企业分部

2024-06-16

企业分部(共7篇)

企业分部 篇1

一、分部报告的必要性和可行性

跨行业、跨国界的集团化公司,往往横跨几个性质、风险、获利能力迥异的产业和市场,有时还面临着分部所在国的政策风险和政治风险,使得以公司整体为表达基础的财务信息的有用性降低。合并会计报表的优点在于公允地表达了整个企业集团的财务状况和经营成果,但其缺点是隐匿了公司跨行业、跨地区经营的重要信息,使信息使用者不能了解公司在不同行业、不同地区的盈利水平、增长趋势和风险情况,混淆了企业的真实财务状况和经营成果。作为分部信息的主要使用者——投资人最关心被投资企业的未来现金流量及其风险和不确定性,而企业集团的现金流量是由各个分部的现金流量所构成,影响企业经营分部和地区分部的因素将会直接影响集团的现金流量。所以,社会经济环境的变化、财务报告的缺陷及信息使用者对财务信息需求的提高,导致了分部财务报告的产生。实证研究业已证明分部信息比合并信息具有更精确的预测能力(Rappaport,lemer.1969,Kinney,1971,Emmanuel,Garrod,1985)。由于分部信息与评价一个跨行业企业或跨国企业的风险和报酬有关,而这些信息可能不是来自于汇总数据,所以,普遍认为,分部信息对满足财务报表使用者的需求而言是必需的。(IAS14,1997)

分部财务报告从它产生开始,就在理论界和实务界引起激烈的争论。争论的焦点集中体现在分部信息的成本、竞争对手和是否误导投资者等几个方面。

分部报告成本主要包括编制和披露成本。一种观点认为公司披露分部信息会增加信息成本,有违“效益大于成本”原则。笔者认为,财务会计信息质量的限制条件之一“效益大于成本”原则瘊不是就信息提供者或信息使用者单方而言而是社会效益大于成本信息提供成本与信息获取成本是相互矛盾、此消彼长的,信息提供者为降低信息成本放弃分部报告,必将增加信息使用者获取信息的成本,损害信息使用者的利益。根据信息经济学的观点,当双方利益不能达到最佳均衡时,博弈双方也不可能单独获得最大利益。因此,当信息使用者的利益受到损害时,最终也将损害到信息提供者的利益。

信息提供者认为披露详细的分部信息会有利于竞争对手,尤其当竞争对手是非上市公司时,由于这些公司不需披露分部信息,导致信息披露不公平。对于跨国公司而言,上于分部信息披露规定的差异,可能会导致分部所在国的误解和不满,从而可能引起国际纠纷。这些客观事实,往往会影响公司披露分部信息的积极性。为保护信息披露者的利益,多数国家发布的准则通常都规定对信息披露者的保护条款。如英国1990SSAp25《分部报告》中规定:“根据董事会意见,如果这些信息的披露将会对公司的利益产生严重的不利影响,那么这些信息可不必披露,但这些信息没有披露的事实必须予以声明。”这种折衷做法,有利于分部准则的实施。

在市场经济中存在着这样一种客观需要:即信息使用者总想获得更多的信息。分部报告正是为满足信息使用者的需要而产生的,它不会导致信息使用者关注分部信息而忽略公司的整体状况,因为分部信息是合并信息的必要补充。另外,一些投资者认为由于分部的界定,公司管理当局存在着很大的自主权,尤其是地区分部及行业分部的划分往往代表着管理当局的主观意愿,因此,可能存在大量的假设,降低了分部信息的相关性。这些因素可能会令分部报告的可行性降低。1997年美国财务会计准则委员会(FASB)发布的SAFS131对分部的划分采用了“管理法(Management

approach),成功地解决了这一问题。

二、分部及可报告分部的确定

(一)关于分部的确定

影响分部划分的中心问题是风险和报酬。将分部之间风险和报酬区分开来的标准多种多样,主要包括行业、地区、客户,外销销货、组织结构、独立核算单位、生产线、产品和服务等,世界各国普遍采用的标准是行业(产品和服务)和地区,形成了所谓的“行业分部”(industry segments)或“经营分部”(business segments)和地区分部(geographical segments)。但许多企业在划分行业分部时往往太宽泛,使用户很难充分评价企业的风险和报酬,有时又分得过细,增加了大量的信息成本。合理的做法是将风险和报酬类似的产品合并在一起作为分类标准,既可以满足使用者的需要,又可以降低成本。地区分部的确定也是如此。

但是,上述确定分部的方法包含了太多的主观因素,往往会受到企业管理当局的操纵。同时,内部管理分部的划分与对外报告分部的划分不一致,也导致企业信息成本的增加。为此,SFAS131采用“管理法”(Management approach)确定分部,即以企业内部管理当局进行经营决策、分配资源和评价业绩而组织的分部为基础,确定对外报告的分部,这种分部称之为经营分部(operating segments)。IAS14(1997)对此也有类似的规定。FASB认为,一个经营分部应具有如下特点:

(1)所从事的经营活动能够赚取收入和发生支出(包括与同一企业内的其他分部进行交易所发生的收入和费用);

(2)其经营成果可被企业的主要经营决策制定者(CODM)定期检查,以评价每个分部的业绩,并做出资源向其分配的决策;

(3)编制的或基于内部报告系统形成的分散财务信息是有用的(SFAS131)。FASB认为这种将对外报告分部与企业内部组织结构统一起来的新方法,能够提高投资者对公司经营活动中出现的风险和报酬的洞察力,了解公司管理者是如何管理公司的,是如何安排生产和分配资源的,因为这些信息直接影响到公司的未来经营利润和现金流量。所以,分部确定的管理法,在实现分析目标方面,应优于以行业、产品为基础确定分部的方法。

由于经营分部信息是以公司的内部财务报告系统为基础披露的,而公司的内部会计政策则不必遵从公认会计原则(GAAp)。所以,SFAS131被认为是允许不遵从GAAp而披露会计信息的第一份准则。SFAS131代表着分部报告发展的一个新动向,它将对分部报告的变革产生深远的影响。

(二)关于可报告分部的确定

按照“效益大于成本”原则,企业不必将所有分部单独对外披露,只有那些相对得要的、达到一定标准的分部,才可以单独对外披露,即确定可报告分部。对于已确定的分部,从有益于信息使用者的角度出发,可以将具有相似经济特征、相似未来发展前景的分部,在遵循公认会计原则的目标和基本原理的情况下,进行汇总合并。当然,如果某些分部信息不合并,对信息使用者更有意义,那么尽管它们满足合并的标准,也可以不合并。所以,企业对外单独披露的分部,可以是一个单一的分部,也可以是两个以上的分部的合并。可报告分部的确定必须符合重要的会计准则委员会(IASC)都赞同:一个经营分部或地区分部,如果它取得的收入主要来自于外部客户,且符合以下条件之一,则应将它确定为一个可报告分部:

(1)它取得的来自外部客户和分部间的销售收入,占所有分部外销和内销总收入10%以上;

或(2)它取得的经营成果,不论是利润或亏损,占所有盈利分部合并成果或所有亏损分部合并成果(取绝对数大者)的10%或以上;

或(3)它的资产占所有分部总资产的10%或以上。(IAS14,1997)

FAS131认为,一个符合上述某一测试标准的分部,如果它满足所有合并标准,它也可以与其他分部合并,而不必单独对外披露。这一规定使可报告分部的确定具有更大的灵活性和合理性。

为了充分表达企业重要分部的财务信息,准则一般都规定,所有报告分部的外销收入合计应不低于一个公司合并总收入的75%,否则,应增加可报告分部的数量,但可报告分部的数量以10个为宜。没有列入可报告分部,但能产生收入的其他活动的财务信息,应该汇总在一起,列示在“其他”项目中。为了充分披露这些收入,应揭示它们存在的风险和报酬,且这些收入的类型应在分部的脚注中说明。

企业确定的可报告分部,并不是一成不变的。当一个可报告分部不再满足重要性测试标准时,或企业的组织发生变化时,或主要经营决策者过去常用的的汇总分部信息的会计政策发生变化时,都可能会导致可报告分部的变化。一个可报告分部的确定与否,变与不变,有时还要看这些信息对信息使用者的有用程度。

三、分部报告主要项目的确认与计量

分部报告的构成内容主要包括分部收入、分部费用、分部资产和份部负债(SFAS131不要求在分部报告中披露分部负债),还包括偶然项目、非正常项目、分部信息与公司合并数字之间的调整项目,及分部应采用的会计政策等。这些项目的确认与计量是指收入、费用、资产和负债等在分部之间如何划分,即确认哪些收入、费用等要不要计入分部、计入哪一分部、计入的金额是多少等问题。

分部收入指企业收益表中所披露的、可直接归属于分部的收入,以及企业收入可按合理基础分配给分部的收入。对于销售收入,它包括向外部客户销售取得的收入和同一企业分部间的销售收入(IAS14,1997)。分部收入中包括权益法下分部所分享的,因联营、合资或其他投资活动带来的利润或损失,及比例合并法下分享的合资企业收入。分部收入中不包括非正常项目和利息收入、投资转让收益或债务清偿收益(金融分部除外)。

对于分部收入确认和计量所面临的两个问题是:第一,分部收入中要不要包括分部间的销售收入;第二,如何选择向分部分配收入的合理基础。对于分部间销售是否应列入分部收入,一些学者认为,对于某些分部来讲,内部转移销售占其总收入的绝大部分,如果将内部转移销售冲销,将会严重抵估此类部门的收入;而另一些学者认为,部门间相互转移销售,并不是一般买卖双方相互独立个体的常规交易,所以不应列计为收入。但从分中报告的目标出发,为了正确考察相对独立的某重要分部的真实财务状况和经营成果,将分部间的销售收入列为分部收入又是合理的。因此,世界多数国家及IASC都将分部的销售收入列入分中收入。分部间销售与外销不同,它的价格确定往往是依据企业内部制定的转移价格。这种价格的确定会直接影响到各分部的收入及业绩,所以IASC、FASB等都要求对外披露分部间转移价格的基础,及这一基础发生变化的性质和变化期间对分部损益的影响,缺少这些信息可能会降低分部信息的有用性。

什么是“合理”的分摊基础?在分部费用、分部资产的确认与计量中都遇到这个问题,但各国会计准则及IAS中都没有明确的说明。一般认为,合理的分摊基础,应由企业管理当局根据公司整体及分部个别情况,进行专业判断与主观认定。通常,作为合理分摊基础的有:分部工资、分部收入(可用于分摊费用)、分部资产、平均固定资产及存货占分部总数的比例等。但分摊基础再怎么“合理”,都可能存在主观、武断或不为财务报表的外部使用者理解等情况。因此,企业内部在分部在分摊某项收入、费用、资产时,尽管存在着合理的基础,一个需分摊的项目,仍需首先符合各准则所规定的分部收入、分部费用等的定义。

分部费用是指分部经营活动所产生的,可直接归属于分中的费用和按合理标准分配给分部的相关费用。包括外销费用,和同一企业分部间交易发生的费用(IAS14,1997)。此外还包括比例合并法下分部应分担的合资企业费用。分部费用不包括非下常项目,利息费用及投资转让损失或债务清偿损失(金融分部除外),权益法下企业分享的合营、合资或其他投资损失,所得税费用及一般管理费用,集团管理公司费用和母公司费用。分部费用中不包括一般管理费用、总公司费用和以企业为主体发生的费用。正如1987/1988ICAEW在对所公布报告的调查中指出:“这无疑是进行公司费用的人为分配。最好是将它们作为一个单独的数字从分部收益总额中扣除。”(ICAW财务报告1987/1988,“A Survey of UK published Accounts”)分部收入和分部费用的差额即为分部成果。

分部资产是分部经营活动中所使用的经营资产,这些资产可直接归属于分部或可按合理的基础分配给分部。分部负债是指来自于分部经营活动的经营负债,包括直接归属于分部的负债和可按合理基础分配给分部的负债。如果分部成果中包括利息收入或利息费用,则分部资产和分部负债中,就应包括附息资产和附息负债。分部资产和负债中包括权益下计算的投资,按比例合并法计算应分担的合营企业的经营资产及负债。分部资产和分部负债中不包括所得税资产和负债。

利息收入和利息费用,不论是IAS,还是某一国家的准则都强调从事一般经营活动的分部中不包括利息收入和利息费用。因为,大多数公司都与其分部发生不同数量的附息债务和债权,各分部所赚取的利息收入和发生的利息费用,应该是总公司整体政策的结果,而不是各分部经营结果的真实反映。如果分部的成果中包括包含利息,就使得分部之间的利润或同一分部不同期间利润的比较,变得毫无意义。当然,从事金融活动的分部经营成果中应包括利息收入和利息费用,因为对于这些分部,利息是反映其经营业绩的主要指标。

四、分部信息披露

以经营分部和地区分部为基础编制分部报告,是常用的表现形式。由于企业的性质和特点各不相同,因此企业风险和报酬的主要来源和性质也不一样。从而,企业披露分部信息时所依据的重点就不同,有的企业以经营为部为主,有的以地区分部为主,而有的是经营分部和地区分部并重。这就形成了“首要的次要分部报告模型”和“混合表述模型”。

对于大多数企业而言,企业的组织和管理如何,决定着企业的风险和报酬。如果一个企业的风险和报酬主要受它生产的产品和服务的差异性影响,它的分部报告的首要模型就应是经营分部。而次要报告模型就是地区分部。同样,如果一个企业的风险和报酬主要受这在不同的国家和地区的经营活动影响,它的分部报告的首要模型就应该是地区分部,而次要分部报告就应是经营分部。

首要分部信息报告模型,不论是以经营分部为主,还是以地区分部为主,都披露比次要报告模型更详细的信息,而次要报告模型则披露相对简化的财务信息。地区分部信息有两种表现形式,一是以客户分布(销售地)为基础,一是以资产分布(生产地)为基础。企业选择哪一种为基础来代表地区分部,要看企业各自的经营特点。

混合表述模型即经营分部和地区分部都作为首要报告模型,按相同的基础充分披露分部信息,即等量信息披露。如果一个企业的风险和报酬同时受它生产的不同产品和服务,及它从事活动的不同地区的强烈影响,这种混合报告方式,可提供更为有用的信息。

企业选择的分部报告模型,可随着企业经营风险和报酬的变化而变化,不论选择哪一种模型,都必须遵照“效益大于成本”原则,以尽可能满足信息使用者的需要为出发点。

分部报告对外进行披露大致有三种方式:

(1)在财务报表中披露,并在财务报表中的附注中作适当的说明;

(2)在企业财务报表的附注中披露;

(3)以附表的方式披露。多数国家大都倾向采用第二种披露方式,将分部报告与企业财务报告的附注说明统一在一起,既不增加财务报表主要的复杂程序,又能使信息使用者获得的较为满意的信息。

五、对我国分部信息披露现状的评价及建议

不到十年,深沪两个证券交易所在党中央、国务院的关切关怀下,本着发展与规范并举、服务与监管并得的原则,在筹资功能和资源优化配置功能上取得了长足的发展。到目前为止,在两个市场上市的A股股票已达800多家,随着一大批国有企业的成功上市,证券市场更担当起国企改革的重任。

我国的上市公司,几乎涵盖了关系国计民生的所有行业,从地区分布看,遍布我国所有的省、自治区和直辖市。上市公司的收购、兼并、重组及资源的国际流动,造就了大批跨行业、跨地区、跨国界的集团公司。同时,随着较大型投资基金的不断上市,散户投资逐渐向专家理财转变。因此,在我国,存在着对分部信息需求的必要性和可行性。

1997年12月17日,证监会发布了《公开发行股票公司信息披露的内容与格式》准则第二号《报告的内容与格式》,其第五条“会计报表附注指引”(试行)首次要求上市公司在所披露的年报附注中应披露分行业资料。财政部1998年1月27日发布的《股份有限公司会计制度》,也要求股份公司以会计报表附表的形式披露分部财务状况,笔者认为至少存在以下问题:

1、证监会在《报告的内容与格式》中,只要求披露分行业信息,列示公司不同行业的营业收入、营业成本和营业毛利等三个指票,而不披露地区分部信息。这会导致那些行业特征不明显、而地区分布差异较大的公司不披露分部信息,信息披露缺乏完整性,削弱了分部报告的信息量。有人认为我国的上市公司很少是跨国集团公司,地区分布所形成的政治、经济等差异性不明显,没有必要按地区提供分部信息。但是,地区分部有“生产地”和“销售地”两种表述形式。我国不少上市公司的生产地虽然在国内,但销售地在国外。产品销售地所处国家和地区的经济、政治和外汇管理制等情况都直接影响到公司的业绩。如在上海上市的浙江天然股份有限公司1998年中期每股收益较上期同期大幅下降,其主要原因是:该公司主要产品羽绒、羽绒制品95%以上外销,产品销售市场主要分三块,即日本、韩国等东南亚国家及台湾,美国、加拿大,以及东欧各国。由于1997年厄尔尼诺天气现象,北美出现科暖,以及东南亚经济危机制影响,使公司1998年上半年效益严重滑坡,股票价格也随之下跌。如果该公司能够按销售地披露地区分部信息,投资者完全可以根据有关报道,对公司的业绩进行比较准确的预测,调整投资结构,规避投资风险。因此,地区分部信息对我国投资人而言也是必要的。

2、行业分类多种多样,缺乏相对统一的行业分类标准。行业的合并与分列,应以其所具有的风险和报酬为依据,而上市公司编报者所列示的行业显示了明显的随意性。

3、可报告分部的确定标准过于简单,只要求“公司的经营涉及到不同行业的业务“若行业收入占主营业务收入10%(含10%)以上的,则应按行业类别披露有关数据”,不利于编报者筛选可报告分部,有时甚至会遗漏重大信息,例如巨额亏损的部分和占有公司大量资产的分部,就因为不符合测试标准,而不需对外单独披露。按国际惯例,可报告分部的确定,要依次通过收入、利润(或亏损)和资产三个指票的重要性测试。

4、缺乏分部报告的具体操作指南,对分部收入、分部成本与费用、分部资产、分中收益等都没有明确的定义和确定标准,令编报者往往无从下手。

为此,笔者建议:

1、增中按地区表述的分部信息,地区分部信息可按生产地和销售地两种方式表述,可参照IAS14(1997)所建议的首要与次要信息披露模式。例如,公司销售地分布在具有不同风险和报酬的地区,可以选择以销售地表述的分部信息为主要模式,其他形式的分部信息为次要模式。也可选择“混合表述”模式,等量列示经营分部和地区分部信息,原创文秘材料,尽在文秘知音wm338.com网。《股份有限公司会计制度》(1998)中采用了这种表述形式,目前证监会的要求与《股份有限公司会计制度》(1998)尚未做到统一。

2、设立上市公司行业分类标准。当然,再详细的分类,也不可能完全满足公司行业分类的需要,还需要管理当局结合公司的管理和组织特点,参考行业分类标准,加之自己的判断来确定。为了避免管理当局操纵分部及可报告分部的确定,一方面要加强注册会计师的审查,另一方面也可采用分部确定的“管理法”,将对内外报告结合起来,披露分部间的内部转移价格,揭示分部间的关联交易。

3、增加可报告分部的筛选指票。不应只考虑分部收入的判定指标,还应考虑分部收益和分部资产等判定指标。通过依次检验,避免遗漏重大信息。

企业分部 篇2

一、文献综述

(一) 国外文献

本文所定义的分部经理指企业内部各部门的负责人。关于分部经理报酬方案的研究, 主要集中在报酬方案的影响因素研究, 以及报酬方案与激励效果的相关性研究等方面。边际生产率工资理论认为, 职业经理人的报酬水平取决于经理人的生产率的大小, 并通过公司绩效来衡量职业经理人的生产率。人力资源管理理论多从职业经理人人力资本特性、职业标准和在管理阶层中的层级来解释职业经理人报酬水平的决定。组织行为学主张从行为的标准, 即从职业经理人发生的行为来说明其报酬水平。代理理论主张经理人的报酬将由企业的经营业绩来决定。经理人基础报酬水平 (base pay) 可以用经济学中最普通的“预期”来解释。经理人越努力, 企业的年度业绩越好, 其得到的“预期”价值越高。在实证研究方面, Gerhart&Milkovich (1990) 发现, 基础报酬水平 (base pay) 与员工个人人力资源投资及工作责任正相关;报酬结构 (paymix) 与员工个人人力资源投资及工作责任正相关。在控制员工的个人特点和工作特点的情况下, 组织间在基础报酬水平和报酬结构方面呈现出区别。变动报酬的比例与财务业绩正相关。Holmstrom (1979) 通过允许薪酬契约依赖于y (w, z) 扩展了委托代理模型, 其中w为产出, z为代表其他可观测变量的一个向量。他说明薪酬支付取决于期望得到的管理行为在实际中实际的可能性。这一“信息提供原则”表明薪酬支付以产出w为基础, 不是因为股东偏好较高的产出而是因为w提供了用于确定管理者实际上采取何种行为的信息。公式也明确了薪酬契约中额外绩效度量的作用:这些度量提供了用于估计管理者是否确定采取期望行为的信息。特别是, 如果z包含了对于评估不可观测的努力水平有价值的额外信息, 那么最优契约有y (w, z) 的形式。G.M.Main&Charles A.O’Reilly (1993) 发现薪酬差距与公司规模呈显著正相关关系。Waston (1994) 对UK的97家中小公司的非所有者高管人员的薪酬进行研究, 发现公司的资产规模是显著变量, 能解释大部分薪酬的横截面差异。

(二) 国内文献

中国不少学者的实证结果也发现, 高管人员的现金收入水平与企业规模有显著相关性。魏刚 (2000) 发现薪酬水平与企业规模相关。李增泉 (2000) 进一步证实了魏刚的结论。夏天 (2006) 发现, 不考虑持股的显性报酬 (年薪) 与上市公司的净资产收益率ROE没有显著相关关系;业绩类型和薪酬类型在1%的水平上显著, 即业绩类型对薪酬类型有显著影响。经理人年薪的增长随着上市公司总资产规模的增长具有一致性, 这种弹性效应证明许多经理人正是通过规模扩张来加快业务增长的经营模式来提高公司业绩, 从而能够较大幅度地增加年薪报酬水平, 为我国的职业经理人报酬和企业业绩关系的研究提供了基本的材料。魏刚 (2000) 发现, 我国上市公司的经营绩效与公司高级管理层年薪、公司经营业绩、公司规模、公司所在行业的景气度存在显著的正相关, 与其持股比例存在显著的负相关。

二、研究设计

(一) 研究假设

综上所述, 分部经理报酬方案的影响因素是多方面、多层次的, 是众多因素共同作用的结果。尽管上述国内外研究结果呈现出一定的差异, 但都涉及到将员工特点、组织特点和业绩指标作为影响报酬的重要因素加以研究。我国民营企业分部经理报酬方案的影响因素研究可能和上述研究有共同之处, 也可能存在差别。基于以上分析, 本文提出以下研究假设:

假设1a:基础报酬水平 (base pay) 与分部经理个人工作能力及工作责任正相关

假设1b:报酬结构 (pay mix) 与分部经理个人工作能力及工作责任正相关

假设2a:在控制员工的个人特点和工作特点的情况下, 基础报酬水平与组织特点之一企业规模相关

假设2b:在控制员工的个人特点和工作特点的情况下, 报酬结构与组织特点之一企业规模相关

假设3a:在不考虑组织特点的情况下, 资产报酬率与分部经理基础报酬水平 (base pay) 存在显著的正相关关系, 企业业绩随着分部经理基础报酬水平 (base pay) 的增加而上升

假设3b:在不考虑组织特点的情况下, 资产报酬率与分部经理报酬结构 (pay mix) 存在显著的正相关关系

假设3c:在不考虑组织特点的情况下, 人均销售收入与分部经理基础报酬水平 (base pay) 存在显著的正相关关系

假设3d:在不考虑组织特点的情况下, 人均销售收入与分部经理报酬结构 (pay mix) 存在显著的正相关关系

假设3e:在不考虑组织特点的情况下, 利润与分部经理基础报酬水平 (base pay) 存在显著的正相关关系

假设3f:在不考虑组织特点的情况下, 利润与分部经理报酬结构 (pay mix) 存在显著的正相关关系

(二) 变量选取

本文数据需要采取问卷调查的方式从民营企业取得, 所以, 如果数据过多, 则问卷回收率可能会降低。从这个考虑出发, 本文采用简洁的五级度量的方法来计量各变量。解释变量是报酬水平的相关变量, 按利克特多项目量度方法确定。考虑到问卷数据的可收集性, 从员工特点、组织特点、财务业绩三个方面选取有代表性的变量进行研究。第一, 员工特点:员工特点是影响报酬方案的内生因素, 它表现为分部经理的工作能力和工作责任, 并和分部经理的努力程度密切相关。按照激励理论中的路径-目标理论, 高薪应该是经理人努力带来的公司绩效提升的必然结果, 换句话说, 良性的激励机制应该是经理人努力带来业绩越好, 经理人的薪酬越高;而不是薪酬越高, 经理人的业绩越好。而委托代理理论则认为, 委托人和代理人之间的信息不对称和风险偏好的差异使得代理人的风险规避程度不易直接观测, 代理人努力的成本系数反映了不同努力程度带来的成本大小的敏感性, 主观努力的效果不易衡量, 但是努力实现的客观条件如制度环境、公司规模、市场竞争环境、社会责任等在很大程度上间接反映了代理人努力和风险偏好, 因为公司规模越大, 所处市场竞争越激烈, 职工总人数越多, 领薪与公司业绩联系越紧, 经理人员的工作难度赿大, 需要付出的努力越大, 其报酬相应就比较高。因此, 本文主要关注分部经理工作难度 (低、较低、一般、大、非常大) 、工作努力程度和责任心 (差、较差、一般、强、非常强) 两个项目。第二, 组织特点:根据组织管理理论, 不同规模的企业具有不同的层级结构。规模大的企业具有更多的层次管理结构, 并且每一层都有一个报酬级别, 这就意味着规模大的企业其分部经理的报酬将超过小规模企业分部经理的报酬。为此, 设计如下主要量度项目:企业规模 (很小、小、中等、大、很大) 。第三, 财务业绩:分别考虑绝对数、相对数和平均数三类变量, 具体选取的量度项目如下:资产报酬率高低程度;人均销售收入高低程度;利润高低程度。

(三) 样本选取和数据来源

本文的问卷调查是在西部某省级工商联合会的协助下完成的, 通过该工商联合会的正式公文, 由其所管辖的地区级工商联合会组织本地区范围内规范以上民营企业参加“新税法学习班”, 课题组成员免费授课, 作为回报, 学员填写调查问卷。共有12个地区级工商联合会于2008年1月下旬至2008年3月组织了13个“新税法学习班”, 参加人员都是民营企业的财务主管, 约680人, 本文的调查对象是民营企业生产部门或营销部门的负责人, 让财务主管带回企业, 由企业生产部门或营销部门的负责人填写, 发放调查问卷600份, 收回问卷164份, 其中有效问卷114份, 有效问卷率为19%。

(四) 模型建立

根据前述理论分析, 采用线性回归的方法来检验假设, 建立线性回归模型如下:yit=zit+eit… (1) ;yit=zitA+xitB+witC+eit… (2) 。其中:y为管理人员薪酬水平 (根据不同假设, 选取基本薪酬、薪酬结构等变量) ;Z、X、W为解释变量;A、B、C为系数;e为除解释变量外其他随机扰动因素的影响。

三、实证结果分析

(一) 描述性统计

样本企业分部经理职位分布情况如 (表1) 所示;样本企业的主营业务行业分布情况如 (表2) 所示;企业的规模分布情况如 (表3) 所示。上述样本数据可信度检验采用Cronbach Coefficient Alpha进行检验, , 其中k为所探讨问卷项目个数。检验结果如 (表4) 所示, 从该表可以看出, 不同维度的信度系数大于0.8, 说明调查量表具有较高的信度, 样本通过了内部一致性信度系数检验。变量的描述性统计结果如 (表5) 。可以发现2008年该省民营企业大多为中小企业, 主要分布在服务业, 其次为制造业和矿业。调查对象中大多为中高层分部经理。从基本工资来看, 基本工资平均分值为3.3509, 标准差为1.13654, 属水平中等偏高的工资水平, 但工资差别可能较大。从报酬结构来看, 长期激励水平不高, 居中等或中下水平, 这可能反映出中小民营企业比较注重基本工资激励, 而对长期激励计划考虑不足。从员工特点来看, 民营企业员工的工作难度和技巧居中等水平, 而工作努力程度和责任心的分值中等偏下, 原因可能在于民营企业员工素质还不太高, 精神激励强度不足。从财务业绩来看, 民营企业比较重视利润指标和人均销售收入, 这两个指标均处于中上水平, 但资产报酬率水平低于利润指标和人均销售收入指标, 基本处于中等水平。

Cronbach Coefficient Alpha

(二) 相关性分析

当yit与解释变量不一定是线性关系时用spearman相关更能测度广义的单调关系 (如表6) 。可以看出, 除企业规模与基本工资, 资产报酬率与基本工资之间的相关程度显著外, 其他解释变量与依存变量之间均不存在相关关系。因而除假设2a、3a外, 假设1a、1b、2b、3b、3c、3d、3e、3f均不成立。

(三) 回归分析

为了进一步检验员工工作难度和技巧、员工工作努力程度和责任心对报酬水平的影响, 采用模型 (1) 检验二者的拟合程度 (表7) 。根据 (表7) 对变量数据的拟合优度判断, 各指标的拟合程度很差, 均没有达到0.7以上的标准, 其中解释能力最强的是工作难度和技巧对报酬结构的影响, 它的拟合优度也仅为12%, 说明用工作难度和技巧、工作努力度和责任心反映员工特点, 并用其解释对报酬水平的影响, 其解释性差, 回归模型不具有代表性。进一步检验假设2a、假设3a, 建立假设为:H20:r≤0, H21:r>0;H30:r≤0, H31:r>0。对基本工资和企业规模、基本工资和资产报酬率之间进行单变量回归分析, 结果如 (表8) 。经检验, 显著性水平p分别为0.002、0.000, 拒绝原假设H20和H30, 企业规模与基本工资正相关, 资产报酬率与基本工资正相关。

四、结论与建议

本文研究民营企业分部经理报酬方案的影响因素, 这些因素包括:以员工工作难度和技巧、工作努力程度和责任心反映的员工特点;以企业规模反映的组织特点;财务业绩:分别用资产报酬率、人均销售收入、利润指标衡量。根据114家民营企业的数据, 经过统计分析后, 本文有如下发现:一是员工工作难度和技巧、工作努力程度和责任心与分部经理报酬方案之间不具有统计上的显著相关性, 其原因可能一方面在于工作难度和技巧、工作努力程度和责任心在实践中难以量化, 另一方面也可能在于民营企业的激励机制设计不够合理。二是组织特点中企业规模与分部经理基础报酬之间有正相关关系, 与报酬结构不具有显著相关性, 这可能是由于大部分民营企业比较注重工资等日常短期激励, 而长期激励强度不足。也说明企业规模大小集中反映了分部经理劳动复杂程度的高低, 成为影响民营企业工资制度的一个重要因素。三是财务业绩中, 人均销售收入和利润指标与分部经理报酬之间不具有统计上的显著相关性, 而资产报酬率与分部经理基础报酬之间有正相关关系, 与报酬结构不具有显著相关性。这可能是由于利润数字易受人为操纵, 同时, 也反映出利用财务业绩设计分部经理报酬方案时, 民营企业依然关注的是短期激励。影响我国民营企业长期持续发展的原因很多, 其中一个重要的原因就是没有设计并推行科学合理的激励机制。从上述因素分析可以发现, 民营企业采用的主要激励方式依然是工资激励, 激励方式单一, 分部经理的报酬结构不合理, 长短期激励失衡, 侧重于短期激励、物质激励, 其结果是人才流失严重, 导致民营企业“长不大”、“走不远”。因此, 建议民营企业积极探索各种多元化的激励方式, 增强长期报酬的激励力度, 根据企业实际设计与分部经理报酬挂钩的多指标的业绩评价机制, 将物质激励与精神激励相结合, 引导分部经理处理好企业短期利益与长期利益的关系, 促进企业健康、持续发展。

摘要:本文根据114家民营企业的数据研究了民营企业分部经理报酬方案的影响因素, 结果发现, 员工工作难度和技巧、工作努力程度和责任心与分部经理报酬方案之间不具有统计上的显著相关性;企业规模与分部经理基础报酬之间有正相关关系, 与报酬结构不具有显著相关性;财务业绩中, 人均销售收入和利润指标与分部经理报酬之间不具有统计上的显著相关性, 而资产报酬率与分部经理基础报酬之间有正相关关系, 与报酬结构不具有显著相关性。上述发现对于民营企业设计合理、有效的激励方案有重要指导意义。

关键词:分部经理,报酬方案,基础报酬,报酬结构

参考文献

[1]毕晓芳、姜宝强:《经理人报酬——业绩敏感性的影响因素研究, 《经济问题探索》2007年第9期。

[2]张望军、彭剑峰:《中国企业知识型员工激励机制实证研究》, 《科研管理》2001年第6期。

[3]郑超、黄攸立:《国有企业核心员工激励机制的现状调查》, 《华东经济管理》2001年第6期。

[4]魏刚:《高级管理层激励与上市公司经营绩效》, 《经济研究》2000年第3期。

[5]李增泉:《激励机制与企业绩效——一项基于上市公司的实证研究》, 《会计研究》2000年第1期。

[6]夏天:《基于利益相关者的经理人激励机制研究, 《华东科技大学博士学位论文》2007年。

[7]Barry Gerhart, George T Milkovich.Organizational differences in managerial compensation and financial performance.The Academy of Management Journal, 1990.

[8]R.Waston, D.J.Storey, P.W.Arezyk, K.Keasey and H.Short.The Remuneration Non-owner Managers in Small and Medium-sized UK Enterprise.Joumal of Management Studies, 1994.

[9]Brian G., M.Main, Charles A.O’ReillyⅢand James Wade.Top Executive Pay:Tournament or Teamwork.Journal of Labor Economies, 1993.

关于企业财务分部报告的论述 篇3

【关键词】 分部报告;财务报告;多元

随着世界经济的一体化,越来越多的企业为了抢夺市场,分散风险,走上了跨行业、跨地区、跨国界经营的道路,企业的经营活动日益复杂多样,使内部各部分面临不同的风险和机会,不同的盈利水平和增长趋势,使得信息使用者难以作出全面、准确的判断。在这种情况下,分部报告便应运而生。分部报告,是指在企业对外提供的财务会计报告中,按照确定的企业内部组成部分(业务分部或地区分部)提供的各个组成部分的有关收入、资产和负债等信息的报告。

一、分部报告的产生背景

多元经营及跨国经营的发展推动了分部报告的产生。多元经营是指企业在原有产品或行业的经营基础上向其它产品或行业发展,拓展其经营范围,它既可以是在采购、生产和销售等方面有一定相关程序的产业或产品。跨国公司是垄断资本主义高度发展的产物,二次大战后,随着西方资本主义国家生产的进一步高度集中,垄断程度不断提高,美国、西欧与日本等国家和地区的私人垄断资本先后掀起对外扩张的浪潮。一个多元经营的公司或是跨国经营的公司其经营活动受多种因素影响,有行业的因素、有产品的因素、有地理位置的因素及各国经济、政治法律、社会文化等因素。

二、分部报告是对合并报表的解释和补充

信息使用者对跨行业、跨国界集团公司财务信息的需求,导致了合并会计报表与分部报告的产生和规范。从各国的实践情况来看,对合并会计报表编制、披露的相关制度规定早于对分部报告的有关规定。合并会计报表通过对集团内企业间的内部交易进行抵消,使信息使用者可以从整体上把握整个企业集团的财务状况和经营成果。

三、分部报告与财务报告之间的关系

分部报告与企业其他财务报告之间有着密切的联系:一方面它们互相配合,互为补充,为揭示跨行业、跨地区、跨国界的企业集团的信息发挥着各自独特的作用,构成了规范企业集团财务报告信息披露实务的完整整体;另一方面分部报告又在具体对象、内容等方面体现出了其与其他财务报告之间的显著区别。(1)分部报告与财务报告之间的联系。美国财务会计准则委员会指出,财务报告包括财务报表、财务报表附注、补充信息、财务报告的其他手段和其他信息。分部报告是有关企业或企业集团下的分部财务信息,属于其他财务报告的范畴,在财务报告体系中属于中级或次级信息。个别财务报表包括三大报表,即资产负债表、利润表、现金流量表,其所提供的信息是满足所有信息使用者共同需要的通用会计信息,反映了各个企业本身的财务状况和经营成果,却不能有效地展示整个企业集团的整体经营情况。合并财务报表所提供的信息,是对各个经营分部的盈利水平、增长趋势和风险情况的简单平均,具有一种“平均化”效应,在跨行业、跨地区、跨国界企业不断涌现的今天,不能披露不同行业、不同地区的盈利水平、增长趋势及风险情况。分部报告所提供的信息可以在一定程度上克服这种“平均化”效应,使报表使用者更深入了解企业的经营情况。(2)分部报告与财务报告的区别。第一,在具体对象上有所不同。分部报告的具体对象主要是企业对外报送的有关分部信息的分部报告。所构建的是一个企业里地区分部或行业分部的经营状况和财务业绩。第二,在侧重点上有所不同。分部报告更注重对各分部的投资风险的分析。企业集团的整体盈利是由各个分部良好的业绩所构成的。若某一分部经营业绩不良,将会影响集团整体的利益。

四、分部报告产生的作用

(1)分部报告有助于信息使用者作出正确决策。对企业股东或潜在投资者来说,分部报告能让其更好地了解企业不同行业、不同地区的经营情况,大大提高了其对企业未来现金流量及潜在盈利能力预测的准确性,可以对企业做出科学的投资决策及对管理层做出公允的评价;对于债权人及其他报表使用者来说,可借助分部报告所列示的企业不同分部的资产额、利润额等指标,得到更为准确的财务信息,通过对未来现金流量的预测来评估企业短期变现能力和长期偿债能力,以确定信贷决策,有助于做出更有依据、更为合理的决策,使资源得到更为有效的配置。(2)分部报告有利于加强企业内部管理。对企业管理当局来说,分部报告的提供能使企业高层管理人员及时、全面地了解各行业和地区分部的获利能力、投资风险、发展前景及业绩完成情况,更好地参与制定集团各分部的发展规划并做出相关的筹资、投资决策。(3)分部报告有助于加强国家宏观调控。分部报告不仅对微观个体有巨大的帮助,对宏观管理当局也有重要意义。跨地区、跨行业的大型企业集团大都在国民经济各领域内居于领导地位,他们中的几家甚至一家的生产经营都对国家经济发展、财政收入、投资、进出口、国际收支产生重大影响。

参考文献

企业分部 篇4

火灾自动报警系统

1 设备、材料进场检验 材料类 电缆电线、管材

探测器类设备 点型火灾探测器、线型感温火灾探测器、红外光束感烟火灾探测器、空气采样式火灾探测器、点型火焰探测器、图像型火灾探测器、可燃气体探测器等

控制器类设备 火灾报警控制器、消防联动控制器、区域显示器、气体灭火控制器、可燃气体报警控制器等

其他设备 手动报警按钮、消防电话、消防应急广播、消防设备应急电源、系统备用电源、消防控制中心图形显示装置等

2 安装与施工 材料类 电缆电线、管材

探测器类设备 点型火灾探测器、线型感温火灾探测器、红外光束感烟火灾探测器、空气采样式火灾探测器、点型火焰探测器、图像型火灾探测器、可燃气体探测器等

控制器类设备 火灾报警控制器、消防联动控制器、区域显示器、气体灭火控制器、可燃气体报警控制器等

其他设备 手动报警按钮、消防电气控制装置、火灾应急广播扬声器和火灾警报装置、模块、消防专用电话、消防设备应急电源、系统接地等

3系统调试

探测器类设备

点型火灾探测器、线型感温火灾探测器、红外光束感烟火灾探测器、空气采样式火灾探测器、点型火焰探测器、图像型火灾探测器、可燃气体探测器等

控制器类设备

火灾报警控制器、消防联动控制器、区域显示器、气体灭火控制器、可燃气体报警控制器等

其他设备

手动报警按钮、消防电话、消防应急广播、消防设备应急电源、系统备用电源、消防控制中心图形显示装置等

整体系统 系统性能

4系统验收

探测器类设备

点型火灾探测器、线型感温火灾探测器、红外光束感烟火灾探测器、空气采样式火灾探测器、点型火焰探测器、图像型火灾探测器、可燃气体探测器等

控制器类设备

火灾报警控制器、消防联动控制器、区域显示器、气体灭火控制器、可燃气体报警控制器等

其他设备

手动报警按钮、消防电话、消防应急广播、消防设备应急电源、系统备用电源、消防控制中心图形显示装置等

基础分部汇报材料 篇5

登峰雅典新城6#楼基础验收程序

时间:

参加单位:华容县第二建筑工程公司

岳阳贝特建设监理有限公司

核工业岳阳建设工程有限公司

岳阳市建筑设计院

岳阳市登峰房地产开发有限公司

岳阳市质量监督站

验收会议议程:1、2、3、4、5、6、施工单位介绍工程质量及验收结论 监理单位介绍工程质量及验收结论 勘察单位介绍工程质量及验收结论 设计单位介绍工程质量及验收结论 建设单位介绍工程质量及验收结论 质量监督站就验收程序及验收结论作综合评价 #

基础验收汇报材料

一、工程概况:

由岳阳市登峰房地产有限公司开发,岳阳市建筑设计院设计,岳阳贝特监理有限公司监理,我公司承建的岳阳市登峰雅典新城5#楼位于青年路立交桥南侧,建筑面积为19417.9㎡,建筑占地面积1606.5㎡,地上十八层,地下一层,总建筑高度54.6 m,为框架剪力墙高层建筑。建筑耐火等级为二级,抗震等级为二级,建筑安全等级为二级,场地类别为II类,地基基础设计等级为乙级,建筑设计合理使用年限为50年。

二、基础设计说明:

1、根据核工业岳阳建设工程有限公司提供的《岩土工程详细勘察报告》基础形式采用人工挖孔桩基础,共有106根人工挖孔桩,基础持力层为黄色中风化板岩,承载力特征值不小于1960Kpa,已做载荷板试验其结果达到设计要求。

2、承台型心与柱型心重合。

3、预留墙柱的箍筋密度及其型式和底层墙柱的箍筋相同。

4、基础砼为C35,垫层砼为C10砼,厚度为100,基础底板的钢筋保护层厚度为40。

5、基坑开挖时不应扰动基底原土,机械挖掘深度应控制在基底以上至少300㎜。

6、基底板就落于中风化岩上。

7、独立柱基础砼标号C35,人工挖孔桩基础砼标号C25,主筋配筋HRB400级钢。

三、基础保证控制资料说明:

1、原材料:钢筋采用萍钢,共送检16组,全部见证取样,结论为合格;水泥为华新水泥,共送检4组,全部见证取样,结论为合格。

2、钢筋焊接及试块:钢筋焊接共送检4组,全部见证取样,结论合格;砼试块共送检110组,其中包括106组人工挖孔桩,全部见证取样,结论合格。

3、一份桩基施工勘察报告,结论合格;一份岩石物理力学性质试验报告,结论合格;一份基桩抽芯试验报告,结论合格;岩石物理力学性质试验报告,结论合格;一份基

桩低应变试验报告,结论合格;一份岩基载荷试验报告,结论合格。

四、基础验槽情况:

符合设计要求

五、主控项目及质量保证资料核查情况:

主控项目一般项目质量均合格,保证资料完整,经核查符合要求。

六、结论:

各项工程报验合格,经自检合格,允许进入下道工序施工。

华容县第二建筑有限公司岳阳市登峰雅典新城5#栋项目部

分部积分公式的解题技巧 篇6

当我们运用这个公式时,首先要选出u及v'来,即把被积函数视为两个函数之积,按“反函数→对数函数→幂函数→指数函数→三角函数”,即“反对幂指三”的顺序,前者为u,后者为v',下面举例说明此技巧的应用.

解因x是幂函数,cosx是三角函数,故我们选u=x,v'=cosx,应用分部积分公式可得

解因x是幂函数,ex是指数函数,故我们选u=x,v'=ex,应用分部积分公式可得

例3∫xlnxdx幂·对数

解因x是幂函数,lnx是指数函数,故我们选u=lnx,v'=x,应用分部积分公式可得

例4∫xarctanxdx幂·反三角

解因x是幂函数,arctanx是反三角函数,故我们选u=arctanx,v'=x,应用分部积分公式可得

例5∫exsinxdx指数·三角

解因ex是指数函数,sinx是三角函数,故我们选u=ex,v'=sinx,应用分部积分公式可得

对于∫excosxdx我们选u=ex,v'=cosx,再次使用分部积分公式可得

注:也可设u为三角函数,v'=ex,但两次分部积分所设类型必须一致.

对于∫excosxdx我们选u=cosx,v'=ex,再次使用分部积分公式可得

解我们选u=arctanex,v'=e-x,应用分部积分公式可得

我们选u=ln(1+ex),v'=1ex,应用分部积分公式可得

摘要:在求函数的不定积分时常常要用到分部积分公式,本文就使用分布积分公式的常见函数和分布积分公式的使用技巧进行详细的阐述,并用具体的例子说明其用法.

关键词:分部积分

参考文献

[1]刘玉琏,傅沛仁.数学分析讲义[M].第3版.北京:高等教育出版社,1997.

[2]范玉军.高等数学(上册)(工科类专业)[M].北京:人民邮电出版社,2011.

分部积分的计算方法与技巧 篇7

关键词: 不定积分    计算方法    被积函数

1.引言

当今高科技领域越来越离不开不定积分的计算,比如在航空、航天、船舶等高科技计算过程中,并且有的要应用到相当复杂的不定积分计算.除了在高科技领域应用广泛外,在其他领域的应用也相当广泛,如:在金融股市上、在防治生态环境上、在国防上等,已经和各行各业息息相关.既然不定积分的计算方法技巧如此的重要,那么,它的方法和技巧又是怎样的呢?文中主要通过实例逐一展示以上的计算方法与技巧,并在题后对所用的方法与技巧进行相关评析.

2.分部积分法

2.1分部积分法的常见类型

① x e dx, x sinbxdx, x cosbxdx,其中n是正整数,x 也可是n次多项式p (x).选取u=x ,v′=e ,sinbx,cosbx.此类型的被积函数,可以见例10的解法.

② x lnxdx, x arcsinxdx, x arctanxdx,其中n是正整数或零,x 是n次多项式p (x)选取u=lnx,arcsinx,arctanx,v′=x .当n=0时,被积函数只是一个因子,如 arcsinxdx.此类型的被积函数,可以见例11的解法.

③ e sin(ax+b)dx, e cos(ax+b)dx,可设u=e 或设u=sin(ax+b),cos(ax+b).此类型的被积函数,可以见例12的解法.

④如果被积函数含有lnf(x),arcsinf(x),arccosf(x),arctanf(x)等函数的积分,那么一般选取u=lnf(x),arcsinf(x)等.此类型的被积函数,可以见例13的解法.

一般情况下,当被积函数只有一个因子,但不适于用换元积分法时,可以从分部积分法入手.

如:① lnxdx=xlnx- ldx=xlnx-x+C

② arcsinxdx=xarcsinx- xdarcsinx=xarcsinx-  dx

=xarcsinx-   dx =xarcsinx+  (1-x ) d(1-x )

=xarcsinx- (1-x ) +C

例1:求不定积分: x e dx

解: x e dx=  x de

= (x e - e dx)= (x e - xe )

= (x e -xe + e dx)= x e - xe + e +C

在例1中,3次重复使用了分部积分法常见类型①,这样的方法对于多项式p (x)的低次幂容易求得结果,但对于高次幂会非常繁琐.

例2:求不定积分 e cos xdx

解:I=  e (1+cos2x)dx= e +  e cos2xdx,而

e cos2xdx=  cos2xde

= (e cos2x+2 e sin2xdx)

= e cos2x+  sin2xde

= e cos2x+ (e sin2x-2 e cos2xdx)

移项得, e cos2xdx= e (cos2x+sin2x)+C

从而I= e (2+cos2x+sin2x)+F

在例2中,计算 e cos2xdx时,2次重复使用分部积分法,直到等式的右边也出现 e cos2xdx时就停止使用.目的在于移项求出 e cos2xdx的值.本题的计算并不困难,但技巧性很强,在做这类型的题目时要注意观察.

例3:求不定积分  dx

解:令u=arctan ,且 dx=d ,

则I= arctan -  dx= arctan + +C.

在例3中,u的选取很重要,如果选取u=x  ,那么这道题目就很难算出来,而要想选出适当的u则必须注意观察被积函数的表达式.通过对这道例题的观察发现是可以用利用分部积分法的常见类型④的技巧来令u的.因为积分   dx的被积函数中的分子是含arctanf(x)的形式.

2.2重复实施分部积分法时的“表格运算法”

假设p(x)是一个多项式,那么在利用分部积分法 udv=uv- vdu,计算形如 p (x)e dx, p (x)sinmxdx,p (x)cosmxdx的不定积分时,选定p (x)为u,则需要多次施行分部积分,这个过程很容易发生计算错误.为了能避免错误,并提高运算效率,可以采用如下的表格计算格式.

例4:(x -1)e dx

解:列表

(斜线箭头两端的两项相乘,前面加上所示符号,符号是正负相间出现的,然后再加即得结果.)

在上面的列表中,把x -1放在第一行的最左端,然后从左到右,依次写出逐次求导的结果,直到導数等于零为止.再将e 放在第二行的左端,然后从左到右,依次写出逐次求原函数的结果,直到导数为零的下方位置为止,最后按照表中所示的符号规则写出最终答案.

∴ (x -1)e dx

=(x -1)( e )- e + e +C

=e ( x - x- )+C

例5: x  dx

解:列表

原式

分部积分法的运用范围比较有限,主要用于解决被积函数是两类不同类型函数乘积形式的积分,u和v的选择一般的可总结为“指三幂对反,谁在后面谁为u”,即被积函数是指数函数、三角函数、幂函数、对数函数、反三角函数中的两类函数乘积形式,谁在后面谁为u,按这种方法选择u和v是十分有效的.“表格运算法”特别适合用于计算   (x)edx,p(x)sinmxdx,p(x)cosmmxdx这类型的不定积分.

利用重复实施分部积分时的“表格运算法”是求导与求原函数同时运用的,这样不仅使得问题变得简单有规律可循,而且锻炼了我们的正逆向思维.在求不定积分的最后结果时,不要忘了加上常数,表明被积函数的原函数有无穷多个.

重复实施分部积分法时的“表格运算法”与常见的类型(1)中的被积函数是相同的.这两种方法各有优点和缺点.选取“表格运算法”的优点是由于我们对求导的运算有规律可循,但是求原函数是有一定的困难的.求原函数要逆向过程,为了使求出的原函数是正确的,我们可以对原函数进行求导,看是不是等于被积函数.这就使计算量增大,粗心的人很容易算错,比如例3中的第二行求原函数时,计算就比较繁杂了,因此要应用“表格运算法”时必须细心还要有逆向过程的想法.

选用常见类型(1)的方法有点对于被积函数是多项式p(x)的低次幂与指数函数的乘积容易求得结果,但是对于被积函数是多项式p(x)的高次幂与指数函数的乘积利用这种方法是极为困难的,计算过程也十分繁琐.因此,不定积分的计算方法比较灵活,技巧很多,在做题中应抓住被积函数的特点,以便选取恰当的计算方法.

3.结语

本文归纳了以分部积分法的常见类型及重复实施分部积分法时的“表格运算法”,用解方程组求不定积分.解决了一些仅仅用教材中的方法不能解决或难于解决的不定积分的计算问题.每一种方法都配有相关的例题进行说明和评点每种方法的不同点.

参考文献:

[1]刘艳梅.不定积分的方法与技巧探讨[J].吕梁高等专科学校学报,2008(2).

[2]陈茜.分部积分法的特例分析[J].韶关学院学报,2008(3).

[3]王晗宁.浅谈不定积分的解法[J].南京晓庄学院数学与信息技术学院,2010(2).

[4]邓小宇.浅谈一元函数不定积分的计算方法与技巧[J].贵州财经学院,2011.

[5]伍丽嫦.不定积分方法归类[J].广东清远职业技术学院,2007.

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