小学数学课堂教学过程中错误资源利用的研究

小学数学课堂教学过程中错误资源利用的研究（共8篇）

小学数学课堂教学过程中错误资源利用的研究 篇1

内容提要】

学习错误源于学习活动本身，直接反映了学生学习的情况。教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源。但在我们的教学过程中，很多教师往往看中哪些准确无误的资源。对学生的错误资源往往加以躲避，在课堂教学中不敢暴露学生的错误，更不要说去寻找、利用、开发这些错误资源。

不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。因此我们要善待学生的“错误”，抓住这种数学教育契机，让错误变成宝贵的教学资源。【关键词】: 错误、教育契机、反思

在数学课堂上，每天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。我们应本着以人为本的教育观，面对学生已出现的错误进行换位思考，不斥责、挖苦学生，应更多地关注学生的实际情况，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展；并从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中体会成功，实现学生的全面发展。

一、现阶段对待“错误”的态度

（一）现阶段课堂教学对待“错误”的态度

当前的教学中，还有很多教师对“错误”唯恐避之不及，课堂教学追求的效果是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”，稍有闪失，便自责不已。课堂教学中，对学生回答的问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，特别是在一些公开课的教学中，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有高招使学生按教师设计的正确方法去解决，这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。

面对课堂的学生资源，我们教师往往看中哪些准确无误的资源。对学生的错误资源往往加以躲避，在课堂教学中不敢暴露学生的错误，更不要说去寻找、利用、开发这些错误资源。使得课堂教学一路凯歌高奏，给人感觉学生上课一听就懂，但是真正做题时却错误不断。

（二）现阶段教学研究对待“错误”的态度

目前我国对学生课堂资源的研究比较少，对课堂的错误资源研究的更少。许多研究注重学生课堂的生成资源的研究，而这个研究中往往是研究生成资源的正确资源进行研究。而对生成资源中的错误资源往往采用一笔带过，甚至避而不谈。

二、对“错误”的进一步认识 错误是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，所以他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。

我们在课堂教学的过程中，要允许学生犯错误（但不能一而再、再而三的犯相同的错误）。在学生犯错误的时候，要根据学生的实际情况及时的进行纠正，帮助学生分析错误的原因以及改正的方法。

三、“错误资源”的作用

我们要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。

（一）巧用错误，激发学生学习兴趣

新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。

学生学习中产生的错误,它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就也能较好地促进学生情感的发展。对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为教师，应尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。在一个宽松的环境中学习，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。

我在教课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在宽松的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问。

面对学生已出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪。因此，在教学中，我不断引导学生在反思中发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法。使学生在教师的正确引导及鼓励下，敢于正视错误，增强战胜困难、学好数学的信心。

（二）正视错误、培养学生的自信心 我们的学生，有着不同的知识背景、不同的情感体验、不同的表达方式，也就有着参差不齐的思维水平，难免就会出错。出错，是因为学生还不成熟，哪怕确实明显有错，也是正常的，又何况“正确”正是从“错”的辨析、筛选中逐步形成的；出错，是因为学习是从问题开始，甚至是从错误开始的，有的错往往是学生对既定思维的反判、修正。正因为出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。

对待错误，许多教师视为洪水猛兽，唯恐避之不及。或“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵上学生的嘴，接二连三提问学生，直至得出“正确答案”；或亲自“上阵”，把答案“双手奉上”。或“堵”或“送”，都是置学生的实际于不顾。可以想到，不拨“乱”反“正”，不让学生经历实践获得体验，阻住了学生迈向“错”的脚步，也就打击了他学好数学的自信心。

著名教育家卡尔·威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。这一点，特级教师魏书生给我们做出了榜样。他经常外出上示范课，每每告诉那些陌生的学生：“魏老师上课最喜欢发言说错的学生，我要给他发特等奖„„”其实，这不仅仅是调动学生的发言积极性，还在于魏老师一个清晰的教育理念：“错误，也是一种宝贵的教学资源”。

因此，我们要宽容、理性地对待学生的错误。不要轻易否定，要肯定学生的积极参与，用鼓励的语言去评判。只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，树立学好数学的信心。

（三）巧用错误，培养学生的发现意识

培养学生发现意识，让学生学会自主学习，创造性思维是教学重要目标之一。利用学生学习中出现的错误，给学生假设一个自主探究的问题情景，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，是培养发现意识的有效途径。

有一次，在教学有余数的小数除法时，在计算：38.2÷2.7，并要求学生进行验算。大部分学生的计算结果是错误的，有的同学得出的商是1.4，有的同学得出的余数是4。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：

(1)、余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。(2)、验算：1.4×2.7＋0.4≠38.2，说明商是错误的。(3)验算14×2.7＋4≠38.2，说明余数是错误的。紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小10倍，得0.4。

学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。上面的例子中，我提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。

（四）巧用错误，培养学生的创造性思维

在轴对称图形的认识课上，学生们兴致盎然地学完了新课知识后，我就让学生完成 “做一做”的题目。当完成到第2题的第三个图形（菱形）时出现了这样一个场面：绝大多数同学都认为它的对称轴是4条，这时，有一个学生却站起来说：“老师，不对，应该是2条。”“不，是4条”，“2条！”„„一石激起千层浪，霎时，教室里响起了一片争论声，一双双眼睛都看着我，期盼着我一槌定音。究竟是2条还是4条呢？既然有学生提了不同意见，何不将学生抛过来的球再抛给学生，让出现的问题转化成一种教学的资源，由学生主动去探究呢？我微笑着对同学们说：“请大家安静，刚才这个图形的对称轴究竟是2条还是4条，口说无凭，你们能想办法证明一下吗？。” “能”同学们异口同声地说。“那就请大家以四人小组为单位研究一下吧。”我吩咐道。过了两分多钟，有学生叫了起来：“老师，真的只有2条哎！”。“是2条！”，赞同2条的声音越来越多。“你怎么知道它的对称轴是2条呢？能跟大家说说吗？”我指名第一个说2条的同学回答。“老师，我们小组是将图形剪下来，对折发现的。”说完，他当场演示了一番。“还有不同的方法吗？”我又问。“老师，我是这样想的：既然他是一个轴对称图形，那对称轴的两侧图形应该能完全重合。”学生的确很聪明，我在心里赞叹道，他们的所作所为不但显示出了他们的创造潜能，这道看似极为普通的一个图形、却占去了这堂课相当一部分时间。但学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，把错误作为教学资源，使其变废为宝。

教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。

四、如何有效利用“错误资源”

（一）显示错误，防患未然

在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。在课堂教学过程中，如果我们能故意制造一些美丽的错误并主动呈现错误，引导学生从自己的认识角度，凭借自己已掌握的数学知识找错、知错和改错，让学生产生强烈的纠错欲望，让学生在“尝试错误”的过程中比较、判断、思考、甚至引发争议。让学生在错误中反思，在反思中探究，从而让学生了解并改正，预先实行控制。那么课堂就会展现出它真实、精彩的魅力，学生也因此兴趣盎然。

学完《圆的认识》，出示判断：“圆的直径是半径的2倍”让大家明白必须要在“同一个圆中”的前提下才能成立。出示“圆的直径是半径的2倍，那直径和半径必须在同一个圆中。”让学生先思考，再用画图来验证，使之理解其正命题、逆命题的逻辑关系。

（二）诱导错误，引发深思

教师应善于恰当设置一些 “陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，使其“上当”，当他们落入“陷阱”而还陶醉在“成功”的喜悦中时，指出他们的错误，并通过正误辩析，让他们从错误中猛醒过来，记取教训，往往能收到“吃一堑长一智”的效果。由于高度的情感反差，伴随着明显的正误对照，自然给学生留下深刻的印象。

（三）故意出错，引起质疑

学生获取数学知识的过程实际上就是不断探究的过程，通过教师的主动呈现错误，让学生的心理泛起了涟波，引起了学生的好奇心，课堂上老师有意“出错”能有效地调节教学气氛，让平淡无奇的课堂变得更具诱惑力。通过故意暴露错误，并留给学生足够的时间让学生充分讨论甚至发生争论，进而引发探究。老师这样的故意出错，把学生引入矛盾的困惑境地，使他们对自己的认知产生怀疑、自主反思，从错误中吸取教训，从失败中找出原因。

（四）将就“错误”，因势利导

在课堂教学中，学生不可能不出现错误，就因为有了这种、那种错误，我们教师就要考虑如何利用好这些“错误”化弊为利，我们也可以经常针对学生的错误进行“将错就错”的训练，这种“化错为正”的方法，引导学生从正、反不同角度修改错误。这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以扬长补短，拓宽学生的思维，训练了学生思维的灵活性和创造性。

（五）建立错题库

要求学生准备一本较厚的笔记本，把平时作业及形成性练习中做错的典型性错误找出来，把错误的习题从作业本或练习纸上“剪切”下来，“粘贴”并整理“编辑”在笔记本上。整理的同时认真分析，寻找问题的症结。主要有四个部分组成：

1、错误原形。

2、分析原因。

3、标明解题的正确方法（最好有完整的分析过程）。

4、提出改进的措施。

通过建立错题库，学生可以正视自己的失误和缺点，时时对自己加以警戒，培养严谨学习的态度和方法。

小学数学课堂教学过程中错误资源利用的研究 篇2

一、全面认识“错误资源”

小学数学课堂上存在的错误资源可以分为不同类型:在学习活动中, 一种情况时学生对数学问题的结果判断错误, 但思维过程是正确的, 这种错误属于合理性错误;另外一种情况是学生对该问题的思考过程就是错误, 致使结果也是错误的, 这种错误属于非合理性错误。另外, 对错误资源的认识还可以从主观错误和非主观错误方面考虑, 即由于学生主观认知和心理因素影响而造成的错误为主观性错误;由于学习活动进行过程中, 受到其他外来影响因素干扰造成数学分析错误, 则属于非主观性错误[1]。

错误资源产生的原因具有差异性, 小学生可能是由于对知识掌握的不扎实而产生错误, 即对数学概念、公式等知识掌握不牢;可能由于知识衔接问题产生的错误, 即旧知识没有掌握牢固, 新知识吸收较慢;可能是学生心理压力或思维逻辑缜密性不强引发的错误, 小学生的思维能力尚未完全形成, 看待问题的过程中可能出现漏洞, 因此造成数学问题分析错误。

二、合理利用“错误资源”

为有效利用错误资源, 要正确、全面的认识错误资源, 并进行合理应用, 促进学生对错误的正确看待, 提高数学能力, 促进数学成绩提高。

(一) 创新教学观念, 从思想上重视错误资源

有效利用学生错误资源首先要从观念上进行创新。教师要对学生出现的错误宽容对待, 不能过分严厉, 要充分考虑学生的心理状况。数学学习本身具有一定的难度, 小学生在学习过程中难免会存在心理压力, 因此教师要以鼓励为主, 在学生心目中树立良好的形象[2]。教师要充分认识到错误资源的重要性, 例如在小学一年级学习“认识人民币”时, 学生对“元”、“角”、“分”的使用存在错误。通过这种错误教师可以了解到学生在生活中接触人民币的机会较少, 因此可以选择“情境模拟”法, 帮助学生认识人民币, 巩固数学知识。

(二) 合理利用资源, 引导学生正确看待错误

由于小学生的心理承受能力较弱, 因此教师要对学生进行正确引导, 使其正视自身出现的错误, 避免出现数学学习信心的降低。教师要合理利用错误资源, 巩固学生课堂知识, 促进数学能力的提高。例如, 在小学二年级的“认识图形”的学习中, 学生对“正方形”和“长方形”的判断出现错误, 教师可以通过表演的方式向学生暗示, 例如拿起手里的粉笔盒, 表示“正方形”。这种方式能够环节学生的紧张情绪, 提高学习兴趣。教师通过积极的引导使学生认识到错误并不可怕, 通过对错误的改正能够加深对知识点的印象, 具有一定的巩固作用。

(三) 制定科学教学方案, 提高教师综合教学能力

针对学生出现的错误, 教师除了正确引导外, 还要从自身出发, 通过制定更加科学的教学方案, 提高教学效率, 从客观上降低学生出现错误的几率。据调查显示, 通过科学合理的教学方法, 能够有效的提高学生对知识的主动获取能力, 巩固课堂知识, 加深学习印象, 减少错误的出现[3]。例如, 在学习“分数的初步认识”的过程中, 由于小学生初次接触, 对新知识的掌握能力不强, 教师要结合科学手法促进学生对知识的掌握。如应用游戏教学法, “教师要把一块蛋糕分给最前排的两个小朋友, 怎么分才是最合适的呢?”通过实践操作最后得出每一人分到1/2就是最公平的, 使学生认识什么是“分母”, 什么是“分子”。应用有效的教学方案, 能够提高学生对知识的掌握能力, 提高数学成绩。

(四) 加强师生交流, 培养学生良好学习习惯

学生学习上出现错误是多方面的原因, 有一部分原因就来自于生活上的一些习惯。为了能有效改变这种现状, 要加强师生交流, 帮助学生培养良好的学习习惯, 促进学生尽快走出“学习错误”, 提高数学成绩。例如, 在生活中, 教师让学生对身边的各种图形留意观察, 应用课本知识辨别那些是“三角形”, 那些是“圆”。将生活与学习良好的结合, 能够培养学生留心观察的好习惯, 并充分利用课堂知识, 能够有效避免出现课堂错误。因此, 教师要充分发挥其主观影响, 帮助学生培养良好学习习惯。

结束语

小学生思维能力和逻辑能力都尚未完全形成, 在进行问题分析的过程中难免会受到知识面的限制或其他心理原因影响, 教师要充分发挥自身的引导教育作用, 帮助小学生正视错误。教师在利用错误资源的过程中, 首先要从观念上改变传统看法, 鼓励学生正确看待错误;要充分利用错误资源, 从错误的源头分析, 找到学生犯错的原因, 减少学生以后犯错的几率;教师善于完善教学计划, 不断提高自身综合能力, 为学生良好学习打好基础保障;最后, 教师要与学生积极互动, 帮助学生形成良好的学习习惯, 从学习中的小细节入手, 在潜移默化中培养学生的数学思维, 促进数学成绩的提高。

参考文献

[1]程刚.浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用[J].新课程学习 (上) , 2012 (09) .

[2]韩洁.旁逸斜出亦精彩——历史课堂中有效利用错误资源的探究[J].教育教学论坛, 2014 (04) .

小学数学课堂教学过程中错误资源利用的研究 篇3

关键词：无痕教学；错误资源；优势

数学是一门讲究逻辑性和科学性的学科，学生对新知识的理解和掌握是在“对”与“错”之间不断探索和求证的过程。由于小学生对客观事物的认知和看法相对片面化、主观性，解决问题的思维也比较单一化，因此，在小学数学课堂教学中，错误经常出现。都说，失败是成功之母，但是，这一观点必须建立在失败之后失败者能够正确地认识到失败，同时不失去信心，能够分析原因，总结经验教训，从而进行下一步的有改进的尝试的基础上。然而，作为小学生，其心智发育尚未完全成熟，在学习过程中容易根据个人喜好来做出自己的选择。为了避免同学的嘲弄或是招致老师对自己的批评，本能地排斥错误。因此，在出现了错误之后，往往变得特别羞愧和不自在，很难坦然接受错误，更无法正确认识错误并且利用错误。这就使其无法进行下一步的改正和进步。

一、错误资源利用的现状

在如今的课堂教学中，对错误资源的利用存在以下几个方面的问题。

首先，教师和学生对错误的看法存在偏见。老师和学生都将错误视为洪水猛兽，对错误都是避而不谈，认为只有差的老师和差的学生才会出现错误。正是这种对错误的认识和绝对的对错误的否定在很大程度上影响了学生的学习积极性，打击了学生的自信心。

其次，教师没有全面认识错误。不少老师认为，教学的目的就是传授正确的知识，教学必须导向正确，纠结于错误只会浪费时间。学生在学习过程中产生错误时，老师往往直接给出正确的答案，并且回避探求错误产生的根源。这些对错误的认识，禁锢了学生思维的发展，不利于拓展学生的认知范围，遏制了学生探索求知的意识。

最后，教师利用错误资源的能力较差。当课堂中出现错误的资源时，教师不能及时捕捉到或者意识到学生出现错误，难以用正确的态度和方法处理，而是任其发展或者指责犯错学生。可以说，正是缺乏应对错误资源的能力，导致教师失去有效利用错误资源的机会。对于学生而言，缺乏学习错误资源的机会，某种程度上使得课堂失去了相应的活力。

二、无痕教学模式在错误利用中的优势

课堂上教师巧妙利用错误，适时将学生推到前台辨析与纠错，亲历知识的探究，可以将课堂推向高潮，让错误无声无息地化为精彩生成的先导。

（一）争辩纠错，点石成金

学生对某一问题有不同意见，教师要善于尊重学生的独特体验，抓住契机，利用分歧，引导辩论，在比较中发现正确知识，使学生进行个性化思考，培养多种能力，有效地落实新课程理念。比如，《分数的初步认识》教学中判断：“把一个圆分成两份，每份一定是这个圆的二分之一。对吗？”对此分成两派，有说对，也有说错。教师不做判断，而是巧妙地说：“能各组推荐代表说说理由，让大家信服吗？”双方经过辩论，认为对的一方终于服气地说：“我明白了，出现二分之一，表明是把一个圆分为两部分；但分为两部分不一定就出现二分之一。二分之一必须是平均分的结果。”

（二）将错就错，虽错犹荣

课堂非预设生成对教学很有意义，错误有价值、可利用。学生常常迷惑于表面现象、外部特征及某些偶然联系，以致发生错误。教学时，教师可以引导点拨，“将错就错”，顺着错误拓宽思维境域，还可以使课堂“出其不意，攻其无备”，为正确认知提供“光荣”的铺垫。比如，《认识几分之一》中折出一张纸的1/2。学生竞相把涂色的纸片拿出展示。一名学生把折的纸片悄悄塞进口袋，被发现后只好又拿了出来：“我平均分成四份，每一份就叫四分之一。”教师先问：“刚才，老师让折1/2，他却折出了1/4，大家觉得怎么样呢？”有人说：“不合要求。”教师却说：“我觉得他很有超前意识，把下一环节要折的1/4超前完成了。感谢他启迪大家对分数作了多样性思考。”呵护和鼓励，使得折错的学生脸上扬起自信的微笑。随后，大家纷纷折出“1/6”“1/8”“1/12”“1/16”等不同分数。有个学生看出了门道，上前从大到小整理分数折纸，出乎意料地说：“越折份数越多，每一份越来越小。”这样，学生竟然超前发现了同分子分数的大小变化规律。教师将错就错，营造出安全、宽松的学习氛围，拓宽了思维，引来课堂若干新数例，推进了课堂进程。将错就错，收到举一反三的课堂精彩。

善待学生错误，利用教学机智对棘手的学生课堂错误，进行无痕化处理，给学生一场无声细雨，让学生的错误在无声无息中转化为精彩。

总之，教师要巧思妙用，尽显错误的魅力。一节真实的数学课堂教学，学生是不可能不出现“错误”的。对于“错误”给学生带来的机遇，每一位教师都能碰到，然而教师不同的处理方法所带来的教学效果是截然不同的。所以，作为教师，在教学过程中应学会把握机会，特别是学生赐予我们的机会，引导帮助学生实现有效学习。

参考文献：

[1]苗礼.小学数学课堂教学中错误资源的有效应用[J].现代中小学教育，2013（8）：36-38.

[2]徐国政.无痕，教育的最高境界[J].教育理论研究，2006（5）.

小学数学课堂教学过程中错误资源利用的研究 篇4

关键词：错误资源;数学;利用;自信心

小学数学是整个数学教学系统的基础，夯实根基对今后的学习发展很有益处。对于刚接触数学的小学生而言，树立一定的自信心很有必要。针对错误资源来说，我们需要怎么利用呢?我们又能得到什么好处呢?下面就一一来解决这些问题。

一、小学数学课堂错误资源利用的方式

1.对比标准，寻求错误原因

在教学系统中，每一道题目都会有一个或者几个解题的方案，在学生的错解出现后，就应该让学生去对比一下是否有不同之处，然后再来推敲为什么自己的解题方案和标准会有区别，自己的为什么有误，逐一去对比论证，这不失为解决此类题目的有效方法。

2.正反推敲，得到正解良方

有的题目从正面来说是比较困难理解的，那么我们也可以采取由已经得到的答案反过来推敲，看是否符合原条件。如果符合，那么答案就是正确的;如果不符合，那么我们再看是否有其他的办法来解决此类问题。而如果得出的是错误答案，我们也可以通过反向思维来看自己究竟问题出在哪一步?为什么会错，怎么做才能纠正过来，这些都足以让自己的解题能力等到质的提高。

二、利用错误资源对小学生的好处

1.提高逻辑思维能力

解决一道题其实就是解决了一类题，在日复一日、年复一年的学习中，在潜移默化之中，学生的思维能力已经上升到一个新的高度，以后需要此类题，他们都会有惯性思维，自然而然就知道用什么思路来解决问题，而且轻车熟路。这只是在数学领域，其实也是生活的一个缩影，有了理智的逻辑思维能力同样也就可以解决一些生活中的难题。这也就是错误资源的利用价值。

2.培养独立思考问题的能力和兴趣

对于一个学生来说，培养独立思考问题的能力非常重要，这同样可以放大到生活中。在数学问题中涵盖了许多道理，能独立思考问题证明学生在这方面有兴趣去钻研，所以这也不失为一个培养学生兴趣的一种方式。也可以这样说，只要学生想做，他就会去做，这是第一步，如果说连想都不想去思考，那么怎么可能有能力去思考问题，更别说独立了。所以，培养独立思考问题的能力和兴趣是引导学生树立正确学习习惯的开端。

3.增强孩子们的自信心

世上无难事，只怕有心人。一个问题解决了，对每个人来说都是有成就感的，更别说单纯的小孩子了。自信心就是建立在每一个小小的成就上面的。自信心的重要性不必多说也是知道的，它是一个人的灵魂，如果一个人没了自信，那他等于是和这样一个高速发展的社会脱节的，等不到好的发展，永远处于社会的最底层，做着最累的活，领着最少的工资。对于学生来说也是一样，自信心是他们踏上更好学府的必备条件之一。这就需要学生在学习中去积累，做一个有自信心的人。这也就是错误资源能带来的一些好处。

小学生数学课堂错误资源我们应该充分利用，利用好了对于学生来说是一笔不小的财富。本文我也通过对相关资料的查阅结合自身的一些看法得出了小孩子应该怎么利用错误资源以及错误资源充分利用后的诸多好处。对比标准，寻求错误原因;正反推敲，得到正解良方是利用错误资源最简单直接的方式。提高逻辑思维能力，培养独立思考问题的能力和兴趣，增强孩子们的自信心是充分利用错误资源的好处。当然，本文也只提出了冰山一角，还有很多方式需要我们的探索，同时也希望我的一得之见能对大家有所启发。

参考文献：

童子双，周佩青，钱丽华.小学数学新课程教学与研究[M].中国广播电视出版社，-01.

数学课堂中错误资源的有效利用 篇5

[内容摘要]：数学教学过程是一种特殊的认识过程。在这个过程中，学生所要认识的数学知识虽然是人类已知的，但对学生来说却是新的未知的，他们学习时仍需要经过一个从未知到已知的过程。在数学课堂上，天天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。这正暴露了学生的真实思维，如果教师能有效利用错误信息，用资源的眼光来看待学生学习中的错误，巧妙点播，引出正确的想法，得出合乎逻辑的结论，教学的天空会更广阔。

【关键词】：错误 资源 巧用 放飞 翅膀

错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种具有特殊教育作用的学习资源,是一种宝贵的教学资源。在教学过程中，对学生的错误宽容对待，并且善加利用，正确巧妙地引导，有效地提高了教学的效率，促进了学生的全面发展。同时，让“错误”因此美丽起来，让课堂因此更加精彩。在许多课堂里，我们老师往往满足于学生的一路凯歌，陶醉于学生的尽善尽美，而视学生的差错为洪水猛兽，因而也常常容易忽略另一种精彩：“教与学的错误”，从而也就这样被我们许多教师不知不觉地无情地“挥霍’了。

在学生眼里，“差错”意味着失败，意味着耻辱。很多学生把错误和耻辱联系在一起，值得注意的认为差错是种耻辱的学生随着年龄的增加而增加。正因为如此，学生非常担心出错，甚至有学生会产生一种恐惧感很多学生担忧会出错会受到同学歧视，因而不敢在课堂上发言。

其实学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待差错。在教学中，我把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，课堂也因差错而变得有意义，有生命力。

一、正视错误，显露学生真实的课堂展示

几年前，美国科学教育协会代表团访问上海，在一所闻名的重点中学听了一堂特级教师经过精心预备的课，课堂教学内容精当、层次清楚、语言规范、板书漂亮，问题设计合理，学生回答精妙，这无疑是近乎完美的优质课。然而美国代表团对此却提出质疑：“课堂上老师提出了很多问题，学生们对答如流，既然学生都知道了，这堂课还有必要去上吗？”是啊，我们传统的优质课怎么啦？让美国代表团惊奇的是：课

堂上居然没有问题，没有错误！“没有问题和我错误的课堂才是问题最大的课堂。”相反，给听课者留下的更多的是：课堂，作秀？

还是哲学家黑格尔先生说得好，“错误本身乃是达到真理的一个必然的环节”。正确很有可能只是一种模仿，可错误却绝对不是一种经历，真实而自然。她是通往正确和成功的必经之路。作为老师，认可学生的错误，也允许学生出错。承认教育的差异性，肯定会有差生的存在。因此，任何人也会有错误出现，关键在于让孩子意识到错误，找到原因，以后避免犯同样的错误。有时，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定的过程，我们能做的，能做好的就是帮学生进行有意义的“自我否定”！

二、巧思妙用，让错误展示魅力

教学中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现的眼睛。出现错误并不可怕，只要我们及时识别错误，把错误当成一种难得生成资源加以开发利用，那么错误就能成为发展学生学习能力的一贴良药。在课堂教学中常出现一种现象：一些同学在解题过程中出错，别人说他错了，他就认为自己是对的，经过不断的实践后，他才会知错改错。对于学生在课堂中出现的错误，教师不要着急解释，讲结果，而要把错误抛给学生，将错就错，把学生的错误作为宝贵的教育资源，引导学生从不同角度，去辨别错误，给学生一些研究争论的时间和空间，从而让学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识。

1、善用错误，激发学生自主探究

数学的价值不在模仿而在于创新，数学的本质不是技能而是思想。数学学习不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而是一个不断运用自己的知识经验进行自我建构的过程。学生需要的不是去复制别人的数学，而是去建构自己的数学。也就是说，数学学习应由学生把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，对待课堂中出现的错误，教师应采取纠错措施，给予反思机会，引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生存反思过程中明白为何出错，使学生避免重蹈覆辙。

如在解决习题：把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？”一开始学生不假思索异口同声地说：“20分钟”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教给学生，学生未必就学得好，我还教得累，倒不如把难题交给他们自己去解 决。我挑兴得说真的是20分钟吗？谁能想方法证明自己的答案是正确的。结果有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。

一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究

2、将错就错，纠正错误

理想的课堂是真实的课堂，课堂上经常会有学生回答错误或理解错误。教师不要急于求成，不要轻易地判断对与错，更不能以一个“错”字堵住学生的嘴巴，或亲自把正确答案双手捧上，而是合理利用这些差错，可以使教学平添一些美丽。

3、依托“错误”完善学生

从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为老师首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？

三、巧用错误，放飞学生思维的隐形翅膀

有这样一种现象，孩子小时侯常常会摔跤，但不会摔伤，作为母亲面对孩子的摔跤，却会有不同的处理方法。有的母亲赶紧扶起孩子，问这问那，还要狠狠地用脚踩一下刚才孩子摔倒的地方，说：“都是你的错！都是你的错！”而有的母亲，却是另外一种表现，让自己孩子慢慢地从地上爬起来，然后问他为什么会摔倒，又带着孩子重新走刚才的路，引导他发现该怎样避免摔跤。我觉得我们老师对待学生的错误，也该学学后面的母亲！

1、错中晓——用错误引起学生的关注

有位社会心理学家曾指出：“我们甚至„期望‟学生犯错误”，“因为从错误中吸取教训，便可争取明天的成功”。课堂中学生出现的错误，作为教师要巧妙地加以利用。有时可以把错误展示出来，由学生自己去评价、去分析，使他们都能关注这种错误，起到“有则改之，无则加勉”的作用。例如教学“三角形的内角和”时，学生上黑板上板演时出现了不标度数。面对这样的错误，我没有马上让他改正，让其他学生说他做的有没有问题，细心的学生就会发现他没带度的符号，这样就引起全班人的注意，以后就不会出现这样的错误。

2、错中悟——用错误引起学生的共鸣

音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实，这是评委们故意设置的。正是对这“错误”的大胆否定，体现了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师教学中除了利用课堂中生成的错误外，也可以适宜地设置一些错误，让学生在这些错误中进行切身体验，从“错”中“悟”出正确的结论。

例如我在教学减法的性质时，在计算下面一题：723-（123+159），大部分学生的结果是错误的，有的同学得出的结果是759，针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了两种判断错误的方法：

(1)、减的结果比被减数还大，说明是错误的。(2)、不用简算直接算得441，说明差是错误的。

紧接着，我再带着学生分析，找出正确的结果。由于简算时，对减法的性质 这一环节中，我对学生的错误没有及时地做出评价，而是将错就错，让学生在错中悟错，变差错为资源，赋予差错的价值。

3、错中辩——用错误培养学生的创新能力

错误之所以是宝贝，其价值有时并不终于错误本身，而在于师生通过思错、纠错活动获得新的启迪。教师应因地制宜地处理好来自学生的学习错误，让其发挥应有的价值，让学生在这种富有学习价值的“错误”中“锻炼”、“成长”，提高他们的能力。如学生解答一道应用题：“某旅馆有25间双人间，45间三人间，这个旅馆一共可住多少人?”应该说，这是一道极为简单的三步应用题。我在巡视中发现大多数学生很快列出了正确的算式2×25+3×45，而有一个学生却列式为(25+45)×2×3，这显然是不对的。当时，我不置可否，只是把这两个算式写在黑板上让全班学生判断。对于第一个算式，学生们一致赞同，而对于第二个算式却一致反对，出错的那个学生很不好意思。我微笑着，请这个出错的学生讲讲自己当时的解题思路。嘿，居然在这个错误的算式和这 个学生的回答中，出现了闪光点，因为他把70间房间全看成了双人间。我马上抓住了这个思维的火花，启发这个学生顺着自己的思路说下去。结果，他不但发现了自己的错误之处，而且还列出了正确的算式：(25+45)×2+45。这时，大家不禁为他鼓起掌来。这个学生虽然最开始的解题思路出现了错误，但他在解题中的创新精神、求异思维却得到了全班学生的肯定。当时，他非常高兴，在同学们的掌声中，他找回了自信，体会到了学习数学的乐趣。一石激起千层浪，在他的创新思维的启发下，学生们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解。很快地，又找到了另外两种不同的解法：(25+45)×3-25，25×(2+3)+(45-25)×3。

一种错误的解法引发了学生对所学知识的讨论，他们在主动参与找错、辨错、改错的过程中，既加深了对所学知识的理解，又创造出新的解答方法。这样的教学既没有对学生的错误全盘否定，挫伤学生学习的积极性，又使错误资源得以合理利用。而且学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，真真切切地体会到了“做”数学的乐趣。

试想如果我当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的结论呈现出来，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过。而学生就不会获得良好的思维空间，更不会放飞智慧的隐形翅膀。

4、错中醒——用错误增强学生的免疫力。

我曾经碰到一个有趣的问题：“一道数学题学生做错了，讲了三遍，学生还是做错了。谁笨？” 我觉得出现这样的现象是教师专业功底不够。因为明白人明白的算理是一样的，不明白的人却各有各的困惑。做教师的就必须明白学生的困惑，才能有效地帮助学生。我们对待学生的差错，是不能用“粗心”、“马虎”等词来打发的。例如，有学生计算出24×3=92，他可能是怎么思考的呢？可能是3×4=12，2+1=3，3×3=9，所以等于92；也可能3×4=12，2×4=8，8+1=9，所以等于92 ；还可能是把3和4交换了位置，于是23×4=92。如果我们关于“错”之所以为“错”分析得越深，那么学生关于“对”之所以为“对”也就认识得越透。

人总是背向过去，脚踏现在，面朝未来。教师不仅应该知道学生过去的差错，而且应当医治学生现在的差错、预防学生未来的差错。为此，我们就应该像医生那样通过望闻问切，准确判断病因，然后对症下药。

错误的价值有时并不在于错误本身，而在于师生从中获得新的启迪。对教师来说，学生的“出错”是机遇，是挑战，更是教育智慧的折射。不是说有了“错”很精彩，而是指用了“错”更精彩，精彩在教师艺术地处理了随机生成的差错，巧妙地彰显了差错的宝贵价值，学生的“错误”是宝贵的，也是美丽的。作为教师，我们应以学生的发展为本，不仅要正确地对待学生在学习中出现的错误，而且还要巧妙、有效地利用“错误”这一教育资源，用真正富有生命价值的气息浸润发展着的学生生命。

“错误”是师生在认知过程中发生的偏差与失误，他伴随教学的始终，是无法避免的，我们不必整天为学生的出错而苦恼，为防错、纠错费尽心机。防微杜渐、亡羊补牢的做法也算不上十分明智，教师在遇到教与学的“错误”时，宽容地对待学生错误，冷静地分析错误原由，有效地挖掘错误中蕴含的创新因素，帮助学生突破思维障碍，引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，不断地从“错误”走向“正确”，走向成功。

组织有效合作学习构建和谐高效课堂

小组合作学习是新课程理念提出的一种新型学习方式,也是促进学生主体性发展的一种有效方法,更是当前引导学生主动学习的重要途径。这种学习方式通过小组合作探讨、相互启发,实现优势互补,解决个体无法解决的疑难问题,能够充分发挥学生的主体作用,能够提高课堂教学效率,有利于培养学生的探究意识和合作精神,也有利于培养学生口头表达与解决问题的能力,从而促进学生全面发展。如何在小学数学课堂教学中组织有效的小组合作学习,让课堂焕发出生机与活力,构建和谐、高效的课堂呢?在教学实践中,我主要从以下几方面做了思考与探究:

一、精心准备,宁少勿滥

小组合作学习是新课堂教学的重要形式。但是,小组合作学习并不是为了课堂教学形式的热热闹闹而设置的,而是为了更有效地促进学生的发展和能力的提高,实现 预期的教学目标而设计的。为了实现和谐高效课堂,教师必须在有限的课堂教学时间内做到对小组合作学习精心安排,力求把学习重点和难点作为合作学习的内容,把能调动学生合作积极性、富有儿童情趣的形式作为合作学习的方式。对于安排怎样的合作项目及其形式、或安排怎样的合作活动,教师必须做到善于取舍。对于那些意义不大、可要可不要的合作不要安排,不适合儿童特点,超出儿童合作能力的合作,不能安排。总之,教师在课前要根据教学内容、学生实际和教学环境条件等,精心设计小组合作学习的“问题”,为学生提供适当的、带有一定挑战性的合作内容和形式。

二、适时设问,抓住契机

小组合作学习要收到最佳效果,教师必须善于把握小组合作学习的时机。合作问题的设计要适时、恰到好处,能充分调动学生的学习积极性,让所有学生都能参与。如果没有把握好时机,学生不会合作,课堂将处于失控状态。通过尝试,我认为小组合作学习的最佳时机是当学生提出的问题模棱两可、似懂非懂时,当问题具有针对性和挑战性时。如果教师能适时组织同学们进行小组合作学习,就有助于激发学生的探究欲望,提升学习效果。这时,再抓住时机让学生对事故发生的原因和产生的后果以及对他人、社会造成的危害等进行合作讨论,让学生充分发挥想象,畅所欲言,收到了良好的教学效果。

三、注重技巧,培养习惯

如何进行小组合作学习,将影响到合作学习的效益。为此,教师务必要加强对学生合作学习的指导。我的体会是: 一是要使各学习小组有明确的内部分工,保证小组合作学习“活而有序”。可设小组长、记录员、汇报员各一名。小组长要组织全组人员有序地开展讨论交流、动手操作、探究活动。记录员要将小组合作学习过程中的重要内容做记录;汇报员要将本组合作学习的情况进行归纳总结后在全班进行交流;教师应根据不同活动的需要设立不同的角色,并要求小组成员既要积极承担个人责任,又要相互支持、密切配合,发挥团队精神,有效地完成小组学习任务。

二是要使学生学会倾听。在小组讨论的时候,一定要向大家提出不要一起发言的要求,否则,如果每个人都在说,大家都将听不到或听不清发言人的思想和观点。首先,要求学生在别人发言时应简要记录其主要观点,并与自己的意见相比较;其次,要让学生明确不认真听取别人意见,是一种不礼貌行为,也是一种不文明的行为,逐步培养学 生虚心听取别人意见的习惯;最后,还要让学生明白倾听也是学习知识的一种重要渠道。

三是要培养学生独立思考的习惯,避免小组交流中出现盲目从众的现象。为了避免小组合作学习流于形式,尤其是不让那些学困生走过场。在合作交流之前,教师要留给学生足够的独立思考时间,还可以让学生把自己的想法写在纸上,然后再互相交流。

四、积极参与,适当指导

积极参与,不仅是学生也是教师的参与。教师要为小组合作学习创设一个民主、和谐、宽松、自由的学习氛围,尊重和保护学生的参与热情,采用多种形式鼓励学生尤其是学困生积极地参与活动,大胆踊跃地发言;要使发言的学生具有一种代表小组的荣誉感,让学生充分体会到合作学习的乐趣,从而形成强烈的自信心。

在小组合作学习中,教师也要适时参与,适当指导,发挥其主导作用。教师的适当指导主要体现在三个方面:知识指导、学法指导、组间调控。在备课时,教师首先应该对可能出现的困难或意外有充分的思想准备,不怕出现混乱的局面;其次,教师面对教学意外时,必须镇静从容,及时引导,根据学生的生理心理特点,采取形式多样的引导措施。

如果一个教师把自己精心设计的问题抛给学生,当学生开始小组合作学习时,教师却站在讲台上走来走去,等待着做裁判,评判学生的合作学习成果,或者是在抓紧时间看教案或思考着下一环节该做些什么……这样就忽视了教师作为引导者的重要作用。小组合作学习时,教师不是更清闲了,而是担负起了更大的管理和调控职责。教师要真正关注学生,不能袖手旁观,要深入到小组中去,了解他们合作的效果、讨论的焦点、思考的问题;要引导学生提出问题,剖析疑难,归纳学法,让学生亲自体验知识的整理过程,亲自探索和亲口说出解决问题的过程。

总之,有效的小组合作学习是提高教学质量行之有效的手段。它能促进学生间的情感交流,培养学生间的合作交流意识和动手操作能力;它能将有限的课堂教学时间充分利用起来,促进知识的迁移,提高课堂教学效率,从而达到课堂的和谐、高效。提高数学教学中小组合作的有效性

摘要：小组合作学习是数学课上常用的一种组织形式，主要通过小组成员间的团结协作，共同探讨解决问题的方法，从而为每个学生提供参与学习讨论的平台。因此，只有构建结构合理的合作小组，建立有序的合作的常规，培养良好的合作习惯，加强对合作学习的过程性等的评价，才能使合作学习真正做到有实效，使学生的个性得到全面的发展。

关键词：小学数学 小组合作 有效性

“小组合作学习”是一种以小组为单位，通过分工协作、互相交流、综合概括，从而获得知识的教学形式。在小组学习过程中，学生学会了倾听，学会了表达，学会了合作，学会了取长补短不断修正自己的观点，形成小组意见。总之一句话，就是使学生的个性得到全面的发展。但是，现实中的小组学习却不尽如人意，组长一言堂，或是热闹表面中的伪合作伪学习，或是一潭死水等等这样的现象比比皆是。那么，如何使“小组合作学习”真正落到实处，从而使学生的个性得到全面的发展？笔者认为，加强数学课堂中小组合作学习的有效性主要有如下几个途径：

一、构建结构合理的合作小组，是有效合作学习的前提

教师在构建合作小组时，应注意结构的合理性。一是小组人数要合理，一般以4人为宜，不超过6人。人数太多不利于学生间组织和交流，势必会有小组学习交流中的看客，特别是一些性格内向或自觉性不高的学生，不利于这些学生的发展；人数太少则达不到交流的目的；二是分组应遵循“以优带差，以优促差，组际竞争”的原则。教师应按照学生的知识基础、学习能力、性格特点的差异进行分组，让不同特质、不同层次的学生进行优化组合，使每个小组都有高、中、低三个层次的学生。这样分组不但有利于学生间的优势互补，相互促进，而且为全班各小组之间的公平竞争打下了基础；三是小组成员应是动态的。可以根据组内成员在学习中的表现出来的个性特色，进行角色的转换，也可以让原组长根据组内同学表现，推荐新组长，由原组长辅助进行合作学习等。这不仅使学生有新鲜感，提高合作学习的兴趣，而且还可以改变学生在小 组中长期形成的地位，即有的学生始终处于控制地位，有的学生始终处于从属地位，给每个学生提供发展的机会。

二、制定有序的合作常规，是有效合作学习的保障

在课堂中，经常出现这种现象，教师提出一个问题后立即让学生讨论，教室里马上就会出现一片热烈讨论的场面。但只要稍加留意就不难发现，这种假热闹后的无序性。有的小组几个人同时各抒己见，根本不会倾听别人的发言，更别谈合作了；有的组只有两个较好的同学在讨论，其他人则无所事事；有的小组则你推我让等等。究其原因，主要是缺乏小组合作学习的规则。

如何使小组内的合作“活而有序”呢？笔者认为，小组内应合理分工，明确职责。可以设小组长、记录员、汇报员各一名。小组长由有较强的组织能力和责任意识的学生担任。小组长的主要职责是对本组成员进行分工，组织全组人员有序地开展讨论交流、动手操作、探究活动。记录员的职责是将小组合作`1学习过程中的重要内容记录下来。汇报员的职责是将本组合作学习的情况进行归纳总结后在全班进行交流汇报。教师应根据不同活动的需要设立不同的角色，并要求小组成员既要积极承担个人责任，又要相互支持、密切配合，发挥团队精神，有效地完成小组学习任务。

三、培养良好的合作学习习惯，是有效合作学习的助力器 新课标注重对学生“情感、态度、价值观”的培养，而养成良好的合作学习习惯无疑是有助于帮助学生形成积极的情感态度的，并对每一个学生的一生将会产生深远的影响。因而，在小组合作学习中，我们要有意识地培养学生良好的合作学习习惯。

（一）注重培养学生独立思考的习惯，避免小组交流“人云亦云”或“不劳而获”的现象。

合作学习与独立思考本来是不矛盾的，但是在实际操作中却较为困难。一些思维活跃的学生往往急于表达自己的观点，而使一些思维相对较慢的学生没有思考的时间，只能被动地接受，尽管检查时你发现他们能应答自如，但是仅限于模仿和机械地重复，并没有自己的思考，长此 以往，必然扼杀这部分学生的思维能力，形成这部分学生的思维惰性。结果导致班级学习上严重的两极分化，背离了小组合作学习的既定目标。因此，在合作交流之前，教师要留给学生足够的独立思考的时间，还可以让学生把自己的想法写在纸上，然后再互相交流。在交流中，尽可能给学困生发言的机会，甚至整组总动员，帮助一些学困生，达到整组共同进步。

（二）教给学生学会倾听。

倾听别人的意见，是对别人的尊重，同时，还可以使自己的想法更完善。人的一生中，其实听得多说得少，任何时候我们都得学会先耐心倾听别人的讲话，然后再思考：他说得对吗？跟我所想的一样吗？然后再进行补充和纠正。只有学生学会倾听别人的观点，才能有效地合作。

（三）培养学生积极参与、踊跃发言的习惯。

教师要为小组合作学习创设一个民主、和谐、宽松、自由的学习氛围，尊重和保护学生的参与热情，采用多种形式鼓励学生尤其是学困生积极地参与活动，大胆踊跃地发言，要使发言的学生具有一种代表小组的荣誉感，让学生充分体会到合作学习的乐趣，从而形成强烈的自信心。

四、多样的学习评价，是有效合作学习的动力

教学评价对激励学生参与活动，提高合作学习质量有着十分重要的作用。如何使教学评价具有针对性、指导性和鼓励性呢？一是评价以组为单位，以增强各组中每个成员的责任意识和合作意识。二是重视对学习过程中的评价。注重对学习过程中组长的协作能力，组员的参与程度，学生的倾听交流等做出评价，评价以表扬为主，通过对表现突出的小组和个人及时具体的肯定，给其他同学以正向暗示，从而给其他组提供好的方法，起到榜样促进作用，形成整体向上合作氛围，你追我赶的组间的良性竞争。

总之，“小组合作学习”是新课程所倡导的一种新的学习方式，在培养学生间的合作交流意识和动手操作能力等方面起着不可估量的作用。当然，合作学习强调学生自主探究，并不是教师可以撒手不管，教师应习惯于“蹲下身子”，以“学生中的首席”积极地参与学生的讨论，了解学生的学习状况，及时调整课堂进度，适时、适度地把握教学节奏，以期不断地优化课堂教学结构，不断地加强小组合作学习的有效性，从而不断地提高课堂教学质量。

数学故事：激活数学课堂生命活力的有效处方

人人都喜欢听故事，人人也乐意讲故事。在数学课堂中讲故事是不是不合情理？不是的。既然数学存在生活中，当然故事中也有数学。我在讲课经常会以故事形式出现，还可能我当老板，学生当经理、当收银员呢。这样学生不但喜欢上数学课，还减轻教学难度。

一、开堂引入故事，激发兴趣。

一般情况下，一堂课的前三至五分种，学生还没有完全从课外游戏中转移到课堂教学内容上，此时，他们的精神状态都比较兴奋，这时，如果开门见山地就讲授新的知识，将很难激发学生的兴趣。为了能给学生一个强烈的刺激，由极度兴奋的精神状态转移到最佳的学习状态上来，充分调动学生学习的积极性，我尝试着用一些儿童故事来导入新课。

如教求平均数时，书上只是简单的一张图： 4 个杯子，杯子里装有不同量的水，问 4 个杯子水面平均高度是多少，这些抽象的知识学生肯 定不感兴趣。于是，我这样导入：熊妈妈要小熊从井里打上水倒进 4 个杯子里，按杯子上的刻度，第一个杯子装 6 厘米高的水，第二个杯子装 3 厘米高的水，第三个杯子装 5 厘米高的水，第四个杯子装 2 厘米高的水，然后熊妈妈让小熊算出 4 个杯子的平均高度，小熊想了半天也没算出来。小朋友们，你们能帮帮小熊吗？

这样导入，学生的兴趣陡然上涨，一个个跃跃欲试，要帮助小熊解决难题，从而产生了探究问题的欲望。

二、难点引入故事，促进探索。

爱因斯坦说过，教育应当使所有提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担。这里所说的礼物就是学生乐于接受迫切需求的知识。

在课堂上，我发现有些内容确实有些难度，如果单凭教师直接的讲解，学生不仅难以理解，还会挫伤学生的积极性，使学生丧失学习数学的信心。如果在课堂难点处引入故事就不同了，它不仅可以化繁为简，化难为易，还能激发学生兴趣，促使学生去探究，最终解决问题。

如在质数和奇数时，学生对质数和奇数的概念混淆，难以理解。常常把奇数当成质数，把质数当成奇数。针对这一情况，在教学时，我引入一个这样的数学故事：数学国 王带 1、3、5、7、9、11 六位大臣去旅游，晚上住宾馆时，宾馆只有 3 间房，国王住一间，另两间每间可住 3 人，要求奇数住奇数房，质数住质数房。结果六位大臣发生了争吵，1 大臣说：“我是质数，我住质数房”，3 大臣说：“不对，你该住奇数房，我才该住质数房呢”。-----------它们闹得不可开交，只好请国王来评判，国王也一时不知道怎么安排，同学们，你能帮他们吗？你能设计几种不同的住法吗？

学生马上展开热烈的讨论，想出了各种不同的方法帮六位大臣解决了住宿的问题。在这一别开生面的故事中，学生的思维和积极性被调动起来了，产生探究欲望，在深入的讨论、探究、合作、交流中，学生不仅理解了质数和奇数的定义，弄清了它们之间的联系与区别，而且思维能力也得到了培养。

三、练习引入故事，调动情绪。

曾有人说：中国的学生认为，学数学就是做练习，做数学题，外国的学生认为，学数学是参与一项活动，经历一个过程，获得一种体验。练习是数学课中必不可少的环节之一，如果教师只是机械的让学生做题目，那么练习就失去其本意，无法达到预期效果。如果将练习融于数学故事中，不仅可以调动学生情绪，激发学生兴趣，而且能加深学生对所学知识的理解。

如 在四则混合运算练习时，我创设了这样的故事情景：春天来了，学校的杨树上长出了嫩绿的叶子，一片片醉人的绿，无不透着春的气息，给我们带来了美好的心情，（出示图片，杨树上写着四则混合运算的题目。）可 是有的绿叶上长了小虫子，它们要咬坏绿叶，破坏美丽的春天，小朋友们，你们能利用自己的智慧帮杨树捉掉这 些害虫吗？

同学们听了，一个个情绪高涨，为民除害这样的好事谁不愿干呢？

四、结尾引入故事，扩展空间。

心理学表明，在临下课前 5 分钟，学生身心疲惫，情绪低落，而这 5 分钟恰恰是对整堂课进行总结回顾。所以务必要使学生在这一段时间精神饱满，情绪高涨，把课的结尾推向新的高潮。

在 教小数的基本性质后，我设置了这样一个故事情景： 0.900、0.90 和 0.9 是孪生三兄弟。一天，三兄弟吵开了，0.900 轻蔑的对 0.90 说：“瞧你这么一点儿，那有我壮实”。0.90 不服气的说：“我虽然没你壮实，但我比 0.9 壮实吧”，0.9 也不甘示弱：“虽然你们的小数位数比我多，但我的计数单位比你们大”。这时 1 妈妈走过来说：“孩子们，别争了，其实你们都是一家人，根据小数的性质，在小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变，你们看，0.900 去掉一个 0 就是 0.90，去掉两个 0 不就是 0.9 了吗？这时你们不就一样了吗？” 0.900、0.90 和 0.9 听了，就在末尾添上 0 或者去掉 0，果然大小没有变化，它们不好意思的对妈妈说：“谢谢妈妈，差点儿一家人不认识一家人了”。在 丰富有趣的故事中，学生不仅牢固地掌握本节课所学知识，而且还对数学产生了浓厚的兴趣，并且迫切期待着下一节课的到来。

实践证明，数学课堂运用数学故事，可以让学生带着积极的情感、高昂的兴趣投入到数学学习中来。因为带着积极的情感、兴趣学习的学 生，比缺乏热情乐趣者，比对学习材料感到焦虑和恐惧的学生学得轻松得多。正如孔子所说：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”课堂让学生讲数学故事投 学生爱听爱讲故事的所好，激发并不断培养和强化学生的兴趣。不仅能调节学生的精神状态，寓教于乐，加深学生对所学知识的理解，而且教师也能更好地关注儿童的生活，关心儿童的健康发展。数学故事，无疑是激活 数学 课堂生命活力的有效“处方”。浅谈新课程数学课堂教学设计

课程改革的核心是课堂教学改革，改革课堂教学的关键是教师，一节课上得是否成功，是否贯彻了课改的新理念，取决于教师课前精心的教学设计。设计哪些内容，如何设计，为什么要这样设计？这是一个实践性很强的问题.课堂教学设计包括教学目标.`教学过程、教学策略、教学活动等因素。本人结合自己的教学实践谈几点体会.一、教学目标的设定要突出三个围度.新课程理念强调数学教学不但要关注学生的知识和技能的形成，更要关注学生的学习过程，学习方式，学生的良好习惯和数学素质的培养，还要体现数学的人文价值。因此新课程理念下的课堂教学目标不再只是过于狭窄的知识和能力，而是多层面的，具体地说就是下面的三个维度。

1、知识与技能。其水平层次包括了解、理解、掌握。

2、过程与方法。即让学生亲历知识产生，发展的过程或模仿或实验，或归纳或演绎，从中探索、感悟、解决问题的方法。这一目标旨在培养学生的潜在能力和科学的学习方法。

3、情感、态度、价值观，这一维度的目标体现了数学的人文价值，旨在培养学生对数学对象的认同，内化和态度的反应以及观点的形成，思想的积淀。

对教学目标的设计一定要注意以下两点：

1、尽可能用清晰的语言陈述，目标要明确、具体，切合实际，不可模糊引起歧义。

2、有的目标如情感、态度、价值观不是一次课就能达到的，因此教学目标要陈述学生通过教学活动以后的变化，如行为变化和情感变化等。其语句模式为“通过„„，使学生„„。”评价教学效果的依据要明确。

二,教学过程设计中注意以下两点.1.设计问题情境.传统的课堂教学有一个教学模子，教师只要按照这个模子就能让好一节课，但新课程要求下的课堂教学，则要求教师精心设计教学中学生的学习方式，引导学生合作、探索、交流。我觉得设计问题情境这一实施策略是引导学生探究学习的行之有效的方法。问题情境的设计有三种：（1）趣味性的。富有趣味性的问情境尤其适合低年级学生，通过设计一些生动可爱的电脑画面引发学生积极思维。（2）障碍性的。即引 起冲突，产生不平衡，提出智力挑战。（3）实践性的。就是伴以小组的探究实践活动，通过讨论，实验等方式寻求结论。

但是教师在设计教学过程时，也不能盲目随意地设计问题情境，还要注意其实效性。在小组合作中，我们常常还要思考：小组合作的时间应当多长？小组合作中，各组员的分工如何？可能会出现哪种情况？如何点拨引导？

比如我在上一年执教的“认识图形”一课中，曾设计了趣味性的问题情境，用课件演示小淘气过马路，吸引学生的注意，学生在生动的画面中感受到生活中处处有数学，并懂得了遵守交通规则的必要性，达到良好的思想教育效果。在执教“统计”一课时，我同时设计了障碍性和实践性的问题情境，我让学生说说喜欢吃哪种水果，然后小组用统计图汇报结果，这时候冲突出现，老师带着几张统计图去买水果不方便，学生发表意见，决定用一个比较简单的方法来记录，于是“统计表”就应需而生了，学生通过讨论、实践、经历了一次确确实实的统计活动。

2.注意倾听交流.在新课程理念中的课堂教学过程中，教师营造一种轻松愉悦的氛围，是为了让孩子们大胆地发表自己的见解，展现自我，这是学生数学学习生动活泼、富有个性的过程。一言堂成了群言堂，这正是我们所想要预见的，但如果教师一味沉浸在课堂活跃的气氛中，忘记引领学生倾听，忘记作及时的点拨引导，那热闹、自主背后所折射出的只是虚浮的“高效”。我在执教“认识角”一课时，让学生画角，再评价。有个学生就指着黑板上的角说“那不是一个角，角应该是两边斜斜的”，其实那是一个角，学生的这个评价正好反映了一部分学生认识的误区：角度大致一样的才是角。我马上让全班学生注意听，这时有些学生明白了他的意思，马上有人进行反驳，其理由的充分和言语的精妙让人拍案叫绝，那位误解了角的学生被说服了，达到了非常好的教学效果。这里不仅有教师的倾听引导，还有学生之间的倾听交流，他们养成良好的倾听习惯，也就为这一段意料之外的课堂小插曲的教学画上了完美句号。

三、教学策略是实现教学目标的方式。

多年来，广大教师在教学策略上进行了不少实践和创新，不断地从传统的以教师为中心转向以学生为主体，这无疑体现了“以学生为主体，让学生主动地生动活泼地学习”的特征。

学生以解决问题为中心，以观察和实验为基础，引导学生亲身实践，这对培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的创造性思维有十分重要的意义。从学生的角度去设计教学过程，引导学生积极主动地参与到学习过程中去进行自主的学习活动。教师引导学生在学习过程中应不断地激励自己战胜困难，获得学习成功，使自己始终处于积极、活跃的学习状态。

四,游戏活动,巩固知识 ,发展能力.数学教学是数学活动的教学”这是新课程的重要理念之一。教学活动包括学生独立的思维活动，生生之间的讨论，交流活动，师生之间的对话互动。怎样使课堂动起来，让学生在动中做数学，在动中学数学，学得轻松，学得活泼，学得牢固，在课堂教学的后半段，适当运用游戏和活动，有利于培养学生的学习兴趣和热情，符合小学生好奇、好动，注意力集中时间短的心理特点，能有效地防止课堂教学后期容易产生的精神分散，从而调动学生学习的积极性。游戏教学为学生动手、动口、动脑„„让多种感官参与学习活动，创设最佳环境。最大限度地发挥学生的身心潜能，省时高效地完成学习任务，锻炼他们的动手、动口、动脑的能力。让孩子们在游戏和活动创设的环境中，掌握和巩固所学知识。同时渗透思想教育，培养良好的学习习惯、优良的心理素质，使智力和非智力心理因素协调发展起来。

小学数学课堂教学过程中错误资源利用的研究 篇6

变废为宝-谈数学课堂中错误资源的利用技巧

课堂是学生出错的地方,错误伴随着学生一起成长.教师应善于利用课前预设错误,善于捕捉课中错误,善于课后反思错误.将学生的学习错误当做一种教育的契机,用资源的眼光来看待学生学习中的`错误.在数学课堂中,正视错误,显露真实的课堂;猜测错误,展现多姿的课堂;捕捉错误,生成出色的课堂;反思错误,师生共同成长.

作 者：徐玉枝  作者单位：武义县壶山学区教学辅导站 刊 名：成才之路 英文刊名：THE ROAD TO SUCCESS 年，卷(期)： “”(7) 分类号：G63 关键词：错误资源   直面错误   揣摩错误   捕捉错误   反思错误  

小学数学课堂教学过程中错误资源利用的研究 篇7

一、错误资源的含义

所谓错误资源是指学生在学习知识的过程中对知识的理解产生的偏差或失误,并通过教师与学生的双边互动,在“ 认识错误、思考错误、纠正错误”的过程中生成的一种课程资源。

二、有效利用错误资源的措施

1.正确对待错误资源

作为一名合格的教师,是不会害怕学生犯错的,更多时候面对犯错的学生会抱着理解、尊重、宽容和鼓励的态度,而不是一味地责骂学生。 比如,我在为学生讲解“ 乘法”课程时,举了这样一个例子,一位木匠工人要将一段木头锯成五段,而且他每锯一段都需要花费四分钟的时间,那他完成这个工作总共需要多长时间呢? 下面学生思考了一会儿就说是20分钟。 我不解地问,你们的答案都是一样的吗? 他们就开始躁动起来,左顾右盼,好像在怀疑自己答案的准确性。这时我提醒他们可以采取一些方法去验证一下,他们有的折纸,有的用教具棒等。 我突然觉得,其实有时候,我们老师不一定要把自己解题的方法硬生生地套在学生身上,而可以让他们自己去探索,我们只是简单提醒一下就可以了,这样我们不会累,学生也不会觉得厌烦。

在现代素质教育发展的大背景下, 学校师生应该建立一种平等、民主、和谐、融洽的关系,课堂上,学生可以自由地说出自己对问题的不同看法,允许他们争论,不怕出现不正确的见解,不同意见越多, 这说明他们对问题的理解越深刻。 课上学生对问题的回答,教师应采取灵活的方式来进行评价,比如,答错可以请学生坐下,回答不完整的可以再请其他学生补充。教师要学会保护学生的自尊心,让他们敢说、敢做、敢问,体会学习的乐趣。 教师也要学会去赏识学生,指引学生,让他们在错误的基础上发现真理,成为他们学习数学的动力。

2.归纳整理错误资源

新形式下, 学生逐渐在课堂上掌握了主导权, 针对同一个问题,不同的学生会有不同的看法和解题步骤,有些是正确的,有些可能是错误的。这就要求教师认真去倾听学生的观点,做个忠实的听众,去判断学生对数学问题提出的解答是否正确,找出他们的出错点,而往往这些出错点就是学生在学习中的困难点,教师要在今后的讲授过程中着重讲解这一知识点,帮助学生进行有效的学习。 教师要善于利用自身的能力归纳提取出有价值的错误资源, 以便在日后的教学中更好地利用它来进行教学。 教师要对学生犯的错误立刻提出,对于典型的错误要马上讲解,以加深学生的记忆。 教师可以将学生犯的错误记录在一个本子上, 发现其中典型与个别的错误,针对不同层次的学生进行不同的辅导。

3.善于利用错误资源

人都有一个惯性,就是容易忽略那些不起眼的事情,但细节决定成败,学生经常忽略犯过的错误,而且总是一错再错。比如,学生在计算一道数学题时,往往会把括号丢掉或是把数字抄错,教师这时就要幽默诙谐地说:“ 那丢掉的数字你不准备拿出来让我们大家瞧瞧嘛,怎么它太美了不敢示人?”这样可以帮助学生利用资源,加深记忆。 学生没有及时消化知识,养成良好的学习习惯,这就需要教师去时刻提醒他们。小学生活泼好动,时间一长就容易注意力不集中,错误得不到及时改正,这样的情况教师可以在课上提出一个问题时,让学生简单重复一下增强他们的记忆,帮助学生记录错误的好习惯,并且要经常翻阅来刺激大脑,以便于更好地学习。

我们认为,错误是学习的必然产物,也是学习的必经途径,只有站在“ 错误”这个巨人的肩膀上,我们的学习才会更加容易。 再有,学生对知识的理解方式、程度以及情感体验、表达的形式往往和成人是截然不同的,所以他们 在学习过 程中出现 各种各样 的错误也是十分正常的, 这更加有利于他们日后的成长和对知识的掌握。

摘要：小学生的思维往往都是具体形象化的,而数学课程又是抽象性的,这样就增加了学生的学习难度,他们对数学题目的理解也不够充分,所以容易出现错误。错误本身没什么值得利用的,但如果数学教师可以在教学过程中合理有效地运用错误资源,则会帮助学生更好地学习数学。

小学数学课堂教学过程中错误资源利用的研究 篇8

关键词：小学；数学教学；错误思想；有效利用

我国有句古语说得好，“人非圣贤，孰能无过。”小学数学教师在传道、授业、解惑的过程中，由于种种原因的影响，难免会犯错，学生也会由于他们对数学没产生兴趣或是理解不了晦涩难懂的题目，而犯错。这都是不可避免的事情，如何有效地避免同一种错误再次出现很重要，这就需要教师多花点时间去想办法，将数学错误变废为宝，让学生在错误中学会成长，合理有效地推动小学数学教学的发展，这期间，数学教师也要对数学错误资源进行有益的探索与实践。本文就小学数学教师如何在数学课堂教学中有效利用错误资源进行教学的策略简单说明一下。

一、错误资源的含义

所谓错误资源是指学生在学习知识的过程中对知识的理解产生的偏差或失误，并通过教师与学生的双边互动，在“认识错误、思考错误、纠正错误”的过程中生成的一种课程资源。

二、有效利用错误资源的措施

1.正确对待错误资源

作为一名合格的教师，是不会害怕学生犯错的，更多时候面对犯错的学生会抱着理解、尊重、宽容和鼓励的态度，而不是一味地责骂学生。比如，我在为学生讲解“乘法”课程时，举了这样一个例子，一位木匠工人要将一段木头锯成五段，而且他每锯一段都需要花费四分钟的时间，那他完成这个工作总共需要多长时间呢？下面学生思考了一会儿就说是20分钟。我不解地问，你们的答案都是一样的吗？他们就开始躁动起来，左顾右盼，好像在怀疑自己答案的准确性。这时我提醒他们可以采取一些方法去验证一下，他们有的折纸，有的用教具棒等。我突然觉得，其实有时候，我们老师不一定要把自己解题的方法硬生生地套在学生身上，而可以让他们自己去探索，我们只是简单提醒一下就可以了，这样我们不会累，学生也不会觉得厌烦。

在现代素质教育发展的大背景下，学校师生应该建立一种平等、民主、和谐、融洽的关系，课堂上，学生可以自由地说出自己对问题的不同看法，允许他们争论，不怕出现不正确的见解，不同意见越多，这说明他们对问题的理解越深刻。课上学生对问题的回答，教师应采取灵活的方式来进行评价，比如，答错可以请学生坐下，回答不完整的可以再请其他学生补充。教师要学会保护学生的自尊心，让他们敢说、敢做、敢问，体会学习的乐趣。教师也要学会去赏识学生，指引学生，让他们在错误的基础上发现真理，成为他们学习数学的动力。

2.归纳整理错误资源

新形式下，学生逐渐在课堂上掌握了主导权，针对同一个问题，不同的学生会有不同的看法和解题步骤，有些是正确的，有些可能是错误的。这就要求教师认真去倾听学生的观点，做个忠实的听众，去判断学生对数学问题提出的解答是否正确，找出他们的出错点，而往往这些出错点就是学生在学习中的困难点，教师要在今后的讲授过程中着重讲解这一知识点，帮助学生进行有效的学习。教师要善于利用自身的能力归纳提取出有价值的错误资源，以便在日后的教学中更好地利用它来进行教学。教师要对学生犯的错误立刻提出，对于典型的错误要马上讲解，以加深学生的记忆。教师可以将学生犯的错误记录在一个本子上，发现其中典型与个别的错误，针对不同层次的学生进行不同的辅导。

3.善于利用错误资源

人都有一个惯性，就是容易忽略那些不起眼的事情，但细节决定成败，学生经常忽略犯过的错误，而且总是一错再错。比如，学生在计算一道数学题时，往往会把括号丢掉或是把数字抄错，教师这时就要幽默诙谐地说：“那丢掉的数字你不准备拿出来让我们大家瞧瞧嘛，怎么它太美了不敢示人？”这样可以帮助学生利用资源，加深记忆。学生没有及时消化知识，养成良好的学习习惯，这就需要教师去时刻提醒他们。小学生活泼好动，时间一长就容易注意力不集中，错误得不到及时改正，这样的情况教师可以在课上提出一个问题时，让学生简单重复一下增强他们的记忆，帮助学生记录错误的好习惯，并且要经常翻阅来刺激大脑，以便于更好地学习。

我们认为，错误是学习的必然产物，也是学习的必经途径，只有站在“错误”这个巨人的肩膀上，我们的学习才会更加容易。再有，学生对知识的理解方式、程度以及情感体验、表达的形式往往和成人是截然不同的，所以他们在学习过程中出现各种各样的错误也是十分正常的，这更加有利于他们日后的成长和对知识的掌握。

参考文献：

[1]王荣.如何在数学教学中培养学生的创新能力[N].学知报，2010.