代数式小结与复习教学反思

代数式小结与复习教学反思（精选5篇）

代数式小结与复习教学反思 篇1

陈剑泉

复习是一个系统、完善、深化所学内容的关键环节，有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力。那么，怎样才能上好数学复习课呢？

首先，应遵循以下三条原则：

一、自主性原则。在复习过程中，要充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习全过程，特别是要让学生参与归纳、整理的过程，不要用教师的归纳代替学生的整理。在复习中要体现：知识让学生梳理；规律让学生寻找；错误让学生判断。充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习兴趣。

二、针对性原则。复习必须突出重点，针对性强，注重实效。在复习过程中，一是要注意全班学生的薄弱环节，二是要针对个别学生的存在问题。要紧扣知识的易混点、易错点设计复习内容，做到有的放矢，对症下药。

三、系统性原则。在复习过程中，必须对数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。使学生所学的分散知识系统化。

其次，按以下步骤进行操作：

一、忆。让学生回忆所学的主要内容，并让学生进行讨论、口述。回忆，就是学生将过去学过的旧知识不断提取而再现的过程。回忆是复习课不可缺少的环节，教师要有意识地引导学生看课题回忆所学的知识，看课本目录回忆单元知识。复习开始时，先向学生说明复习的内容和要求，然后引导学生回忆。回忆时，可先粗后细，并让学生进行充分讨论，在此基础上引导学生进行口述，或出示有关复习提纲，引导学生进行系统的回忆。

二、梳。“梳”是引导学生对所学的知识进行梳理、总结、归纳，帮助学生理清知识线，分清解题思路，弄清各种解题方法联系的过程。要根据学生的回忆，进行从点到线、由线及面的总结，做到以一点或一题串一线、联一面，特别是要注意知识间纵横向联系和比较，构建知识网络。要教会学生归纳、总结的方法。在帮助学生理清知识脉络时，可以根据复习内容教学信息容量的多少，分项、分步进行整理。“梳”的过程是梳理、沟通的过程，是将所学知识前后贯通，把知识进行泛化的过程。是复习课的鲜明特征。

三、析。对单元中的重点内容和学生中的疑难作进一步的分析，帮助学生解决重点、难点和疑点，从而使学生全面、准确地掌握教材内容，加深理解。这一环节重在设疑、答疑和析疑上。如内容较多时，可以分类、分专项进行分析、对比。

四、练。选择有针对性、典型性、启发性和系统性问题，引导学生进行练习。通过练习，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。练习时，可通过题组的形式呈现练习内容。内容要注意算理、规律或知识技能、知识的纵横联系，抓一题多解或一题多变，做到举一反三，使学生通过练习不断受到启发，在练习中进一步形成知识结构。在练习设计中，可通过典型多样的练习，帮助系统整理；设计对比练习，帮助沟通与辩析；设计综合发展练习，提高学生的解题能力。

一堂小结复习课的教学反思 篇2

关键词：小结与复习课；尺度；意见；讨论

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）09-219-01

小结与复习课，中学教学过程中最重要的课型之一，那么如何上好复习课呢？小结与复习课要求学生巩固本章的基础知识，掌握基本解题方法，了解本章经典题型。同时要求老师通过小结与复习课，充分调动学生的学习的积极性，让学生感受自己应用知识能力的提升，从而培养学生的自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感，为后段知识的学习做好一定的铺垫。

《空间几何体》人教版高中数学必修二第一章的内容，2012年5月我参加“湘鄂边”部分省级重点中学的研讨活动。通过亲自参加比赛和现场观摩学习，笔者认为要上好本章的小结与复习课应做好以下几个方面的准备。

一、准确把握考纲要求，帮助学生明确重点难点

《普通高中数学课程标准》中明确提出：几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。空间几何体中要求学生利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，能画出简单空间图形的三视图和利用斜二测法画出的直观图。了解球、棱柱、棱锥、棱台的体积和表面积的计算公式。立体几何初步的重点是帮助学生逐步形成空间想象能力。我们的教师在教学过程中一定要注意把握好对几大块的整体的把握，分清楚重点和难点，绝不能眉毛胡子一把抓，让学生上完一节课后变得无所适从，轻重不分。

二、明确教材编排思路，注重知识形成网络

《空间几何体》本章内容是在义务教育阶段学习的基础上展开的。例如，对于棱柱，在义务教育阶段直观认识正方体、长方体等的基础上，进一步研究了棱柱的结构特征及其体积、表面积。在教材内容安排中要特别注意与前面学习的“空间与图形”相关内容衔接。本章内容先让学生观察大量实物图片，引导学生思考几何体的分类，从而概括归纳简单几何体的结构特征。空间几何体的三视图和直观图，目的是使学生学会在平面上表示空间图形，能画出简单图形的三视图，通过观察用两种方法（平行投影和中心投影）画出三视图和直观图，了解空间图形的不同表示形式，会使用材料制作模型，会用斜二测法画出简单空间图形的直观图。

空间几何体的表面积与体积，目的是使学生了解空间几何体的表面积和体积的计算方法（不要求记忆公式），并能计算简单几何体的体积和表面积。

本章中的一些概念都是通过对具体实例的分析，找到几何体的共同特点，再抽象本质属性得到。本章知识的形成是一个从识图，画图到用图的过程，教师在引导学生总结本章知识时，一定要注意由直观模型过渡到几何体本质属性的基础上来，充分培养学生的认知和化归能力。

三、关注学生心理过程，联系生活应用实际

比赛过程中一个老师是这样引入的：

同学们大家好，今天我们一起来复习《空间几何体》这章的内容，首先请问同学们，这些图片你们认识吗？

引导学生认识图片，轻松进入课题。

然后该老师问道：我们把这些图形当成我们的新朋友，我们认识了一个新朋友之后，最想了解这个同学的什么呢？

学生回答：了解这个学生有什么特长，兴趣爱好等等；

教师：我们认识了这些几何体之后，也一样是了解这些几何体的特征。

这样非常自然的过渡到了对空间几何体的结构特征的知识。该老师使用类比的方法，充分把握学生的知识形成心理，让学生轻松的自我总结相关的知识，这种方法使用非常巧妙！

四、题型训练具体经典、例题讲解详细规范

“问题是数学的心脏”（哈尔莫斯），解题是数学教学的主要活动，数学复习课教学离不开题型训练，但绝不能题型训练等同于解题的简单重复，不能将解题的目标只定位于“知识的巩固”，更要追求学生思维水平的提升。所以就要求教师在引导学生进行复习课教学中，在题型训练中要求具体经典，一节复习课45分钟，面面俱到不可能，以偏概全又不行。

复习课是一种重要的课型，由于时间的紧促，不允许我们像讲授新课一样开展教学，这就对复习课提出了更高的要求，要求教师在教学过程中联系教材“双基”，注重生活实际，开展创新教学，教学效果才能达到事半功倍。

代数式小结与复习教学反思 篇3

万学海文

随着季节逐步进入炎炎夏日，考研复习也即将进入暑期的强化复习阶段，关于前一阶段的复习成果大家一定要做一个小小的总结，以便迅速、科学地制定和调整下一阶段的复习计划。关于考研数学的复习，今天万学海文数学教研室总结一下有关线性代数的相关重点知识点，供大家参考。

概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系是线性代数课程的特点，故考生应充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，使学知识能融会贯通，举一反三，根据以前大纲的要求，这里再具体指出如下：

行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次，一是矩阵的符号运算，二是具体矩阵的数值运算。例如在解矩阵方程中，首先进行矩阵的符号运算，将矩阵方程化简，然后再代入数值，算出具体的结果，矩阵的求逆（包括简单的分块阵）（或抽象的，或具体的，或用定义，或是用公式A-1= 1 A*，或 A用初等行变换），A和A*的关系，矩阵乘积的行列式，方阵的幂等也是常考的内容之一。

关于向量，证明（或判别）向量组的线性相关（无关），线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关（无关）的概念及几个相关定理的掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。

向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。在Rn中，基、坐标、基变换公式，坐标变换公式，过渡矩阵，线性无关向量组的标准正交化公式，应该概念清楚，计算熟练，当然在计算中列出关系式后，应先化简，后代入具体的数值进行计算。行列式、矩阵、向量、方程组是线性代数的基本内容，它们不是孤立隔裂的，而是相互渗透，紧密联系的，例如∣A∣≠0〈===〉A是可逆阵〈= ==〉r（A）=n(满秩阵)〈===〉A的列（行）向量组线性无关〈===〉AX=0唯一零解〈===〉AX=b对任何b均有（唯一）解〈===〉A=P1 P2 …PN，其中PI(I=1,2,…，N)是初等阵〈===〉r(AB)=r(B)<===>A初等行变换I〈===〉A的列（行）向量组是Rn的一个基〈===〉A可以是某两个基之间的过渡矩阵等等。这种相互之间的联系综合命题创造了条件，故对考生而言，应该认真总结，开拓思路，善于分析，富于联想使得对综合的，有较多弯道的试题也能顺利地到达彼岸。

关于特征值、特征向量。一是要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程∣λE-A∣=0 及（λE-A）ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值（的取值范围），可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用，二是有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵，反过来，可由A 的特征值，特征向量来确不定期A的参数或确定A，如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2（λ2≠λ1）对应的特征向量，从而确定出A。三是相似对角化以后的应用，在线性代数中至少可用来计算行列式及An。

六年级下册数与代数教学反思 篇4

【1】

在复习“数与代数”这部分内容时，老师们总是不敢全然放手，总认为学生无法解决问题，其实，这样做的后果，恰好限制了学生的思维，如果我们放开手，调动起学生探求新知的欲望。以小组的形式分别进行探索，效果一定不错，多数小组通过自己的合作能够将问题解决掉。

学生合作后，虽然问题解决了，但是不能忽视在探索问题的答案时，有的方法很好，解决问题的切入点找得恰到好处，解决问题的逻辑性很好。但也有的小组在解决问题时，虽然探索出了问题的答案，可是，逻辑思维却显得不够周密，思路不够清晰。以学生探索P95的第5题的过程为例，此题为四名学生(两男两女)拍毕业照，要求男女生必须间隔开，问有几种站法?有的组在探索时，能将方案非常圆满的记录了下来。讨论的答案是小明在前，女生互相调换一下位置，就有两种站法;小强在前，两个女生再调换位置，又两种站法;小丽在前，两个男孩调换一下位置，同样的道理，另一个女孩在前，两个男孩调换位置，因此有八种站法。有些组探讨的确实小明在前一种，小强在前一种，小丽在前一种，小红在前一种，然后再调换位置，通过这两种方法的对比，我们完全可以形象直观的对比出哪种方法好，哪种方法不容易遗漏，哪种解决问题的方法好。

【2】

在知识块的教学中常见错误案例分析：

1、信息误解

例：下面这个平行四边形形是根据1：3000的比例尺画出来的，它的底是9厘米，宽式6厘米。这个平行四边形的实际面积是多少?

错解：9×6=54(平方厘米)再求实际面积

分析：没有真正理解比例尺的含义，误认为长度的比也是面积的比。教学中要强调容易误解的内容，促进教学理解。

2、信息遗漏

一个圆柱和圆锥体积相等，他们的底面积的比是3：5，他们的高是几比几?

错解：学生无从下手。

分析：此题有个条件比较隐蔽复杂，既当一个圆柱和圆锥体积相等时，底面积和高成反比例，同时，学生忘记或不能准确处理“”。找出了这些信息，此题就简单了。

3、隐喻的干扰

收音机厂生产一种收音机，现在每台成本是68元，比原来降低了15%，原来每台成本多少元?

错解：68×(1+15%)=78.2(元)

分析：表面看是单位“1”错误，实际上学生出错的根本原因是由负迁移的干扰而产生的认知上的混淆。学生知道现在比原来少了15元，那么原来比现在就多了15元，所以理所当然地认为现在比原来降低了15%，原来就比现在升高了15%。因此，理解百分率的.实际意义是解决的关键。

4、数形结合不够

王叔叔买了3本《成语故事》和5本《儿童文学》共用50元。1本《成语故事》比1本《儿童文学》贵6元。《成语故事》和《儿童文学》的单价各是多少元?

错解：《儿童文学》50÷(3+5)《成语故事》50÷(3+5)+6

分析：此题数量关系比较复杂，直接思考很难解决，但是用线段图来表示具体的数量，就既简洁又直观，很快就可以找到“替换”的方法。

5、引实避虚

小张每天读书的页数比小刘多25%，有一本书小张8天读完，小刘几天读完?

分析：学生在未学习比例之前，要弄清一本书总页数一定时，每天都的页数与所需的天数之间的关系很困难。况且题中又没有两人每天都的页数，增加了难度，但如果假设一个人是已知的，就很好完成了。

6、化整为零

李林喝了一杯牛奶的1/6，

后加满水又喝这杯的1/3，再加满水又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了。李林喝的牛奶多还是谁多?

分析：按照常规思维，非常麻烦。不妨采用整体思维方法：李林前后喝了四次，牛奶正好一杯。那么，以为每次都加同样多的水，所以水也是一杯。故喝的水和牛奶一样多。

7、求同存异

例5÷(+)(+)÷

=5÷+5÷=÷5+÷5

=16=

分析：学习了乘法分配律以后，学生并没有真正理解，遇到A÷(B+C)的算式，就采用类比推理导出A÷B+A÷C的错误结论。这就是对比分析，求同存异做得不够。当然，如果学生知道两个式子互为倒数关系，可以转化算式教学计算。

8、概念的混淆

例：写出10以内的质数、合数、奇数、偶数。

错解：奇数、质数无法分辨，偶数、合数无法分清。

分析：学生对概念的内涵、外延理解不够深刻。教学中，要注意挖深、挖透知识的本质特征。

9、练习脱离学生实际

例：小明去买自行车，售货员告诉他“这辆自行车的价格是旁边洗衣机价格(4836元)的1/10的一半”自行车多少元。

分析：从数学逻辑上，这道题目没有问题，好像也贴近了学生生活实际，学生解答问题也不大，但是，课下学生毫不客气的说：这根本不可能发生，都是老师编的，你想想：去商店买东西，售货员不赶紧告诉你价格，还让你站在那里猜，他有病呀!

10、注意克服思维定势的影响

例：正方形的面积是10CM 求圆的面积。

分析：在平时的求圆的面积教学中，强调的是“必须知道圆的半径”所以多数学生面对此题时，一般都会想怎么求圆的半径，但是半径又不能求，导致不能求解。

11、方程的解法。

数与代数复习方案 篇5

复习内容

整数、小数、分数、百分数的含义等。

复习目标

1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

复习过程

一、回顾与交流

1、复习数的意义。

（1）你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。

①学生说出自己的认识和理解。

如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。

②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。

如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1页。

8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。

是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份。

40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的.百分率。

-25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。

（2）什么是整数？

①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。

②师生共同概括说明。

像，-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。1是自然数的单位。

③做一做

是正数，（）是负数。

（）是自然数，（）是整数。

2、数的读、写

（1）数位顺序表。

整数部分小数点小数部分

亿级万级个级

数位个位十分位

①填一填，读一读。

②什么是数位？数位与位数相同吗？

③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？

④做一做。

27046=2（）+7（）+4（）+6（）

（2）读法和写法。

①读出下面各数。

1060000000.00625.08

a、读一读。

b、说一说读数的方法、要点。

②写出下面各数。

九十万三千二十亿五千零十八零点二零零八

a、写一写

b、说一说你是怎么做的。

（3）改写。

①把540000改写成以万作单位的数。

②把24940000000改写成以亿作单位的近似数。

过程要求：

a、学生改写。

b、说一说改写的方法、要点。

3、数的大小。

（1）怎样比较两个数的大小？

（2）完成练习十三第6题。

4、分数、小数、百分数的互化。

（1）填一填。

小数分数百分数

0.25

12.5%

（2）说一说你是怎么做的。

二、巩固练习

完成课文联系十三第1～5题。

过程要求：

（1）学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导

（2）同学之间互相交流。

（3）提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。

三、课堂小结