高二数学《数列》教学反思

高二数学《数列》教学反思（共14篇）

高二数学《数列》教学反思 篇1

身为一名优秀的人民教师，我们的工作之一就是教学，对学到的教学新方法，我们可以记录在教学反思中，教学反思应该怎么写呢？以下是小编整理的高二数学数列教学反思，希望能够帮助到大家。

高二数学数列教学反思1

一、教学内容以贴近学生生活实际的具体情境为载体，学习生活中的数学。

如在棋盘中用数对表示棋子的位置、从学生非常熟悉的五子棋对弈情境引入;利用座位这一真实的情境学习排和列;应用知识解决实际问题时，拓展延伸，要求学生利用数对的相关知识解决，体现了数学来源于生活，又用于生活的教学理念，从而使学生体会到我们生活的周围存在着大量的数学知识与问题，激发学生的学习兴趣、促进教学活动的生成。

二、有效设计教学进程，引导学生经历数学化的过程。

本节课中，注重了向学生充分展现知识形成的过程，无论是通过将“小红坐在从左数第4列从前数第3行”简化成用数对来表示，还是把人物图简化成点子图再到方格图，都力图让学生经历数学知识、数学思想的形成过程，从而加深学生对所学数学知识的理解;而且在这个充满探索和自主体验的过程中，使学生逐步学会数学的思想方法和如何用数学方法去解决问题，获得自我成功的体验，增强学好数学的信心。

三、创设了良好的课堂学习氛围，活动形式多样有趣。

课标中指出，数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，游戏的设置，向学生提供了充分的从事数学活动的机会，让学生感受学习的兴趣，树立学好数学的信心，大大调动了学生学习的积极性，达到了从玩中学的教学设想。

高二数学数列教学反思2

高二复习课以其庞大的容量让奋战在一线的老师们吃尽苦头，每位老师都有课时拮据的感叹!而资料中涉及的知识和原有内容冲突时，学生无所适从，参与探究获得知识的机会偏少，老师传授总显得相当匆忙，课堂更多成了教师的`表演与独白，每当我反省学生究竟学会了那些东西时，总会汗颜;课程是按时完成了，但其有效性有多少?

该让学生更主动积极地参与课堂教学，在探究中体验知识的联系，那怕一节课只学会一两种题型的解决策略，也比满堂灌，最终什么都没学到强多了。而资料中涉及的知识和原有内容冲突时，学生更是无所适从，如何把资料和课本更好结合，则是我们每一位教师必须重视的。

在《数列求和》的内容中我最初设计了两课时，讲分组求和法、倒序相加法、裂项相消法，并引申出求通项公式的迭加(乘)法，乘比错位相减法，并补充求通项公式的待定系数法。

当我重新审视教学设计和资料时，发现资料中的裂项法和拆项法与我前面所讲的有冲突，如何能减小冲突，且多留时间给学生思考，取得更好的效果，于是决定改变资料教学内容，裂项法是重要的求和方法，不仅渗透了化归的重要思想，而且也是高考的热点问题，从最简单的题目入手，循序渐进，或者会有不可估计的收获吧。

高二数学数列教学反思3

数列整个中学数学内容中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系，过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用，尤其是加深了学生对函数概念的认识，并从函数的观点出发来研究数列问题，使对数列的认识更深入一步;而学习数列又为后面学习数学归纳法等内容作了铺垫。同时数列还有着非常广泛的实际应用，是反映自然规律的基本数学模型。有助于培养学生的建模能力，发展应用意识。数列还是培养学生数学思维能力的好题材，自始至终贯穿着观察、分析、归纳、类比、递推、运算、概括、猜想应用等能力的培养，不仅如此，数列还是对学生进行计算、推理等基本训练、综合训练的重要题材。因此学好数列有助于学生数学素养的提高。

本堂课的教学，在提出问题与解决问题、独立思考与合作交流等的有机结合中，有序和谐、民主平等地展开。在教学设计中通过丰富的实例引入概念，鼓励学生动脑、动手、动口，经历观察归纳、探索交流、分析问题解决问题的过程，收获新知和方法，提高数学素养。教学过程中通过环环相扣、设置得当的问题链，激活学生的思维、唤起学生的热情、完善学生的知识结构，使学生整堂课始终处在一种积极的学习状态中：看得专心、听得认真、做得投入、说得流畅、合作得愉快。

另外，本节课在指导学生进行反思上也做了一定工作，反思可以说是学生认知水平从低级到高级发展的一个主要环节，所谓反思也是解决问题后自问几个为什么，为下次解决问题获得有用的经验和教训，从而引导学生不断总结经验教训，真正领悟到数学思想方法，以达到优化学生认知结构，促使学生思维升华，由此达到提高学生学习数学能力之目的。

高二数学《数列》教学反思 篇2

怎样的教学方式才算是高效的数学习题课教学吗?如何组织高中数学习题课的教学, 是历来数学教学研究中最热门的课题。我们绝不能把数学的教学过程尤其是习题课的教学归类于某种固有的模式, 总希望在这种固定的模式下获取更大的教育收益。笔者认为这样做弊端太大, 把学生当成死物通过加工成为我们希望的合格产品。美国著名教育史家和教育政策分析家戴安娜·拉维奇说:“在教育中没有捷径, 没有乌托邦, 没有毕其功于一役的终极武器, 没有神话也没有童话。学校的成功很难像生产线一样移植。”忽视了学生的主观能动性, 所以, 教师在教学过程中不仅要求学生直接参与解题, 更要求学生能参与解题的思维活动。解题活动是学生在数学学习中最具有独立性的创造性活动, 它对发展学生的思维, 培养学生的能力, 促进学生良好品质结构方面具有重要的作用。即学生在处理习题的过程中很自然地寻找解题的算法。以下是笔者在高一数列习题教学中所举之例题讲解:

案例1在数列{an}中, a1+2a2+3a3+…+nan=n (2n+1) .求

(1) 数列{an}的通项公式;

教学分析:笔者通过教学设计了一段师生之间理想式的谈话。

如果不能立即想出如何求an, 何不先求此数列的前几项呢?然后根据前几项说不定猜出通项.从而找到解题思路呢!

这个主意看起来不错, 怎样去求这个数列的a1, a2, a3.

T:我们可不可以认为如果an-1知道了, 它的后一项an也就知道了呢?

T:太好了, 为了求出数列{an}, 我们在原式的基础上“克隆”出了等式a1+2a2+3a3+…+ (n-1) an-1= (n-1) (2n-1) …… (2) 然后将其两式相减就得出数列an的通项公式。此题还有其他的想法吗?想一想要求数列an的通项公式, 只需明白数列an的前n项和就好了, 那么我们有可能寻求数列an的前n项和吗?

对于高一刚学完数列的学生而言这道题对于锻炼学生的思维能力这无疑是道不错的题。相信经过上述师生之间的交流, 学生不仅很轻松地就将此题得到完美解决, 对于此题的第二问为数列求和的常规方法即错位相减法就可以了, 学生从此题中学到更多的是研究问题的手段和方法。

案例2适当排列三个实数10a2+81a+207, a+2, 26-2a使它们取常用对数后构成公差为1的等差数列, 则实数a的值是_____;

在看到此题令人感觉十分为难。原因是这三个数来得莫名其妙, 这三个数如何排列应当成为解决此题的首要问题了?

分析得很好, 那我们应当如何解决呢?这三个数中感觉哪个数看起来比较复杂?怎么比较?

当然是10a2+81a+207这个数, 不妨将这个数与其他二个数作差比较即将10a2+81a+207- (a+2) =10a2+80a+205然后计算其相应的Δ<0则判断数10a2+80a+205>0即有10a2+80a+207>a+2我们采用同样的方法可以说明10a2+80a+207>26-2a, 而26-2a和a+2这两数的大小显然是不可知的。

T:看来这我们已经成功地知道这三个数中最大的应当为10a2+80a+207, 那么其他的两个数的大小关系怎么判断呢?

T:兵法有云, 用兵之道贵在奇也!寻找做题的思路方法如同用兵打仗一样, 有时需善于用奇兵也。

在高中数列的教学中, 要让学生充分体验数学知识的形成过程, 尽可能地让学生经历观察、分析、猜想、抽象、概括、归纳、类比等发现和探索过程, 鼓励学生探索其他可能的解答思路, 探索等差数列与等比数列的一些简单性质, 这种已有资源的挖掘和拓宽, 对学生自主性学习能力的培养是十分重要的。真正有效的课堂, 不在于用多快的速度把一个完整的知识体系呈现给学生, 而在于是否教给了学生思维方法、基本原理和核心概念, 在于是否根据学生的实际需要, 在他们思维的节点上进行了放大。这是因为, 一个学科的思维方法、基本原理和核心概念是该学科的根源, 涉及某一类问题的根本。而大部分的具体知识, 不过是从这根上衍生出来的枝叶。千枝万叶, 根茎只有一个, 离开根茎, 其他枝叶也就无所依附。而我们现在很多所谓的有效课堂、高效课堂, 只是着眼于如何快速有效地让学生把握住具体知识, 于是学生知道了知识, 却不知晓知识间的意义和联系;掌握了解题方法, 却不能理解背后的原因和道理;他们手里握住了大量的“枝叶”, 却放弃了最为重要的“根茎”。这样的课堂, 单独一节来看, 是高效的;但从学生的整体发展来看, 无疑是低效的。

摘要：美国著名教育史家和教育政策分析家戴安娜·拉维奇说:“在教育中没有捷径, 没有乌托邦, 没有毕其功于一役的终极武器, 没有神话也没有童话。学校的成功很难像生产线一样移植。”忽视了学生的主观能动性, 所以在教学的过程中, 不仅要求学生直接参与解题, 更要求学生能参与解题的思维活动。

高二数学《数列》教学反思 篇3

【关键词】数学史 高中数学 数列教学

一、引言

任何一门学科的形成都有一个完整的过程，而这个过程所携带的信息就是它的历史。数学也不例外，但是长期以来，数学史的价值都没有引起人们的注意，直到19世纪，西方的一些数学家开始意识到数学史之于数学的重要性，并且提出在数学教育中强调数学史。比如英国的数学家德摩根就认为数学教学应该按照数学史的发展来进行。到了20世纪，关于数学史价值的讨论更加激烈，但是这时候的西方数学界逐渐达成一个共识，那就是数学史对于数学教学的确有着重大的意义。而我国在数学史的研究起步较晚，但是国内的一些教育专家和学者已经认识到数学史的重要价值，并开始进行相关领域的尝试研究。

二、数学史对高中数学数列教学意义

1.帮助学生全面认识数学

在我国高中教学阶段，有一个文理分科的过程，而数学就是理科的龙头代表。由于高考的限制，许多人将文理科割裂开来，走向两个教学极端。表现在数学教学上，就是只重视逻辑推理、解题方法，而忽略数学的文化学习。比如对于数列，很多学生只知道它的一般表现形式为a1，a2，a3…an，an+1…（简记为an），但对于数列的基本概念基本是模糊的，更不用说数列的由来和历史。这样的教学，使得教师和学生，在机械的解题训练上花费了大部分精力，以致于许多学生认为数学就是“单调”“枯燥”，并且从内心开始排斥数学。在新的数学课程标准中，就这样指出：数学课程应该适当的反映数学历史，培养学生的数学文化观。数学文化观强调数学不但具有科学技术的教育功能，也有文化教育功能。因此在数学数列教学中加入数学史的内容，能够帮助学生走出数学认识误区。

2.激发学生的学习兴趣

为什么学习数学？恐怕许多学生对这个问题的答案都是模糊的，或者说是功利的。但可以肯定的是，许多人对于学习数学的目的是茫然的。这样的学习动机之下，又何谈学好呢？要改变这一现状，最根本的途径就是培养学生对于数学的兴趣。那么如何培养？怎样培养？这是摆在许多老师面前的难题。而在数学教学中引入数学史，这无疑是一条行之有效地方法。比如最经典的案例就是数学家高斯小时候解答的那道算数题，从1一直加到100最后的结果是多少？这一例子被许多教师广泛运用，在数列教学之前，同样以这道题为引子，鼓励学生进行多方法的解答，最后再给出高斯的解答方法，从而引出数列的概念。

3.加深对数学知识点的理解

在实际的数学教学中，许多教师在进行知识点的讲解之后，总会向学生强调“理解性记忆”。这一说法肯定是没有错的，但是其实施的点却是虚无缥缈的。因为整个教学中，老师讲的是方法，学生学的是技巧，却唯独没有讲到“为什么会有方法技巧”。于是在这种情况下，强调所谓的“理解性记忆”未免有点强人所难了。而数学史记录了数学概念产生和发展的历史，对于知识点的讲述是有迹可循的。

三、数学史在高中数列教学中的应用

1.引入经典例题，激发学生的求胜心

为了加深学生对数列知识点的理解，在教学过程中，可以引入历史上的经典例题作为学生的讨论案例。这些例题之所以经典，要么是因为题法巧妙难解，要么是某个大人物的智慧手笔。因此用这样的例题，能够激发起学生的求胜心态，更加积极的去思考。比如意大利著名科学家裴波那契的著作《算盘书》中，曾提出过许多著名的问题，其中“兔子繁殖问题”一直为后人津津乐道：兔子出生后两个月就能进行繁殖，而且每个月月初，每对成熟的兔子又生下一对兔子，那么一年之后一共有多少对兔子？这样的例题经典且通俗，非常适合用来当作学生的练笔思考之用。

2.利用数列故事，激发学生的好奇心

在学习数列时，有老师首先为学生讲述了“阿基里斯永远追不上龟”的故事，在希腊神话中阿基里斯是一位跑步健将，有一次他要和乌龟赛跑。他的速度是乌龟的10倍，但乌龟比他先走100米。按照一般的数学行程问题思维，阿基里斯肯定是能追上乌龟的。那么为什么又说永远追不上呢？这引起了学生的注意。于是老师继续说道：“虽然在比赛中，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，但当他首先要到达乌龟的出发点，也就是100米的距离，而这时乌龟已经向前跑了10米。等阿基里斯跑完10米之后，乌龟又跑了1米。当阿基里斯再跑完1米之后，乌龟又向前跑了0.1米。所以如此逻辑循环，跑步健将阿基里斯也是永远追不上乌龟。”这一个看上去荒谬的问题，在逻辑上却完美无缺，这足以激发学生的好奇心。

3.列举一题多解，发散学生的思维

一题多解是锻炼学生思维能力的有效方法，因此在解决数列问题时，老师同样可以列举类似的案例。比如前面提到的高斯问题，解题方法就有很多种，但高斯的方法无疑是最便捷的。因此，教师要以此类案例为引子，鼓励学生勤于思考，进行一题多解，既锻炼自身思维能力，也加深对知识点的理解。

四、结语

数学史应用于高中数列教学只是现代数学教育改革的缩影，作为数学教育的重要部分，它是阐释数学内涵的重要依据。因此在数学教学中引入数学史，能够帮助学生建立完整的数学文化观，这对于改革整个数学教育具有深远的意义。

高二数学必修5数列知识点 篇4

第二：学会常见的数列通项公式an的求法(主要有：定义法、叠加法、曡乘法、构造数列法、猜想和数学归纳法)和n项和Sn的求法(公式法、裂项相消法、错位相减法、分组求和法等)，同时要多积累和总结这方面的题型。

第三：要想拿高分，还要积累一些常见的放缩公式，以便用于证明一些有关数列不等式

高二数学《数列》教学反思 篇5

1、在等比数列{an}中，公比q＝2，且a1a2a3a30230，则a3a6a9a30等于()

A、2B、2C、2D、22、每次用相同体积的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的102016153，若清洗n次后，存留的污垢在1％以4

下，则n的最小值为（）A、2B、3C、4D、63、若实数a、b、c成等比数列，则函数yax2bxc与x轴的交点的个数为（）

A.0B.1C.2D.无法确定

4、某种商品投产后,计划两年后使成本降低36％,那么平均每年应降低成本（）

A、18％B、20％C、24％D、3％

5、若{an}是等比数列，a4a7512,a3a8124且公比q为整数，则a10等于（）

A、－256B、256C、－512D、5126、在等比数列{an}中，a3 和 a5 是二次方程 xkx50 的两个根，则a2a4a6的值为（）

（A）55（B）55（C）5（D）257、已知an是等比数列，a22，a521，则a1a2a2a3anan1（）4

3232nA.1614nB.1612nC.D.1412n338、三个数的比值为3:5:11，各减去2后所得的三数成等比数列，则原来三个数的和为______

9、正项等比数列{an}其中a2a511则lga3lga4_______。

10、已知数列{an}前n项和Snn2n1，那么它的通项公式an_____

11、在等差数列an中，a1,a2,a4这三项构成等比数列，则公比q。

xbx10的四个根组成以2为公比的等比数列，12、设两个方程xax10、则ab________。

13已知关于x的二次方程anx2an1x10(nN)的两根,满足6263，且a11

高二数学教学反思 篇6

一转眼，今周已是第17周了，还有4、5周这学期就结束了，我觉得和6班的同学感情还是一般，或许是不当班主任，平时上完课如果没有学生问问题就走，和学生交流的机会不多，所以，学生都会亲切叫数学老师，但师生间感觉还是隔膜很大。

这段时间天气转冷，学生的上课时间调整了，课间时间比以前有所延长。所以，我会提前一点到教室，和学生聊聊天，看看他们做的练习。

早上我是三、四两节连堂，距第三节上课前20分钟，我来到教室，一部分学生趴在课桌上休息，还有一部分学生在教室后面踢毽子，我以前也喜欢踢，尽管技术一般，但每次都踢得很开心，学生见我进了教室，主动叫了我，正中下怀，我也就加入到他们中去，好久没踢了，踢得不好，学生可是不这样想，他们见数学老师跟他们一起踢，有些踢得不好的球他们都连声叫好。呵呵，我们的学生还是很可爱的。许久没运动，不一会就累了，只好在边上找张凳子坐着休息，旁边有几位学生在聊天，又是机会可以检查他们的练习册《精讲精练》，见到几位学生都没怎么做，善意地批评了一下，他们连声检讨，表态课后一定认真完成。

二十五分钟的休息时间过后，开始上课了，学生的状态出奇地好，课堂气氛高涨，学生积极配合我，有好几位平时一声不出的学生都张口了，这节课的效率很高，超额完成我既定的教学任务。

高中数学数列教学的数学思想分析 篇7

一、高中数学数列教学的重要性

数列知识属于高中数学教学中一项重要内容,由于其自身蕴涵的数学逻辑思维以及方法较为丰富,如产品规格的设计、房屋贷款和工资选择等,因此,可以作为一种高中阶段学生需掌握的重要数学模型。对高中学生来说,数列知识的学习不仅能在一定程度上对其逻辑推理能力进行培养,还能在一定程度上提高其运算能力,由此可见,高中数学教师重视学生数列教学具有重要作用。在高中数学数列教学的过程中,教师需要不断创新和探究教学方法以实现强化掌握数列知识的目的。此外,数学教师对数列教学的高度重视可对学生数学学习形成一定的紧迫感, 可引起学生对数列知识足够重视并激发其学习数列知识的兴趣。

二、数学数列教学中数学思想的应用

1.函数思想的应用 。

多数学生对部分数列问题难以直接下手,考虑其原因在于学生对多个细节的过分重视而忽视整体考虑,即多数学生无法灵活运用数列公式。就函数定义而言, 数列属于一种较为特殊的函数,因此充分运用函数思想对数列问题进行探究是数列问题解决的本质。函数要求学生具备整体思想,其主要表现为从整体角度出发对问题进行分析,尤其在题意不明以及难以直接找寻解题方法的题目中表现显著。分析等差数列求和公式Sn=na1+n (n-1) d/2=An2+Bn,发现该公式与二次函数的形式较为契合,可以利用二次函数的思想进行探究。

例如:某一个等差数列中,Sn=m是前n项和,Sm=n是前m项和(m不等于n),以此为基础条件,求前Sm＋n。分析该题可知,Sm＋n=(m+n)×a1+(m+n)(m+n-1) d/2=[a1+(m+n-1)d/2](m+n),发现求解Sm＋n需要求出a1+(m+n-1)d/2的值。 利用函数思想和整体思想并结合等差数列求和知识、图像经过点(0,0)进行解题, 考虑Sm=(m -1)md/2 +ma1=n以及Sn=(n-1)nd/2+na1=m,两式相减,可得Sm-Sn=(m-n)a1+(m+n-1)(m+n)d/2=- 1,得到数列前Sm＋n=-m-n。

2.递推思想的应用。

数学中常用的一种思想方法是递推思想,此类思想多用于解答复杂的通项问题,递推思想中常用的两种方法是累加法和累积法。其中将数列中的各项进行累计求和以寻求问题的突破口为累加法,累加法能在一定程度上简化解题步骤。如果所求数列中的通项满足f(n)=an-an －1,而f(n)可以进行裂项,该通项式可以采取累加法进行求和。例如:数列{an}的首项a1=1,当n ≥2时,an=an －1+1/n(n+1), 求该数列通项公式。本题中,若n≥2,则an=1/n(n+1)+an－1,求出an-an－1=-1/ (n+1)+1/n,采取累加法思想进行求解。 可得an=(an-an －1)+(an －1-an －2)+…+ (a2-a1)=3/2-1/(n+1)。累积法的思想类似于累加法,若g(n)=an/an－1存在一定关系时,可以采用an=an/an－1×an－1/an－2×… ×a2/a1×a1d这一公式求解an。

3.方程思想的应用。

数学解题思想中的另一种常用方法是方程思想,其主要是采用方程组形式对未知量进行求解,数列中的常用量为n, a1,an,d(q)以及Sn,实际求解时可采用当中三个已知量与方程进行结合,对其他的两个未知量进行求解。例如:等差数列{an}中的公差是一个正数,其中a3与a7的乘积为-12,和为-4,而a4和a6的和等于a3与a7的和,求该数列前n项和。根据题意可知,a3×a7=-12,a3+a7=a4+ a6=-4,结合方程思想可知,a3与a7是方程x2+4x-12=0中的两个解,由于公差d>0,可得a7=2,a3=-6。将上述两个答案代入关系式,可得a1+2d=-6和a1+6d=2这个方程组,求解方程组可知a1=-10,d=2;随后将上述结果代入到等差数列求和公式中,可得Sn=n(n-1) -10n。

新课程背景下教师需将教学理念以及教学设计意图落实到教学中,以真实课堂为中心展开教材研究、培训。新课改对教学素质教育的高要求影响着数学教学, 数列知识教学在数学教学中占据基础性地位,因此,教师需要采取有效教学模式对授课方式予以研究和创新,在激发学生学习兴趣的同时提高课堂教学效率。此外,教师通多指导学生将所学知识在实际生活中进行实践,可在一定程度上达到巩固课堂所学知识的目的。

摘要：高中数学数列教学的过程中,可以采用函数背景以及相关研究方法认识并研究数列,在这一过程中对数学思想应用于解题的作用进行阐述,与此同时教师需要重视训练学生的双基。其主要目的在于,让高中学生充分理解数列概念的同时能够将所学知识在相应问题中得到良好运用。本文以苏教版教材为例,就如何高效地提高高中数学数列教学效果的数学思想进行分析。

高二数学《数列》教学反思 篇8

关键词：高中数学；数学思想

在很长的一段时间之内，人们对数学教学的理解都是使学生掌握一定的数学知识，拥有科学素养，但是很少直接性地提出数学思想的培养，数学思想是使学生具有一定的数学理念和对数学知识运用的意识. 在新课标中苏教版的数学教材中，蕴涵的许多内容都是以培养学生数学思想为目的，从数学知识的学习到数学思想的培养，是一种从知识到能力的提升过程，需要学生积极主动的探索与感悟. 因此，在教学中对数学思想的培养就需要教师能够准确地把握教材中的关键点，并将其有计划、有目的、准确地引入平时的课堂教学之中.

[?] 在最平常的数学教学中展现最基础的数学思想

数学思想具有很强的逻辑性，是以数学知识和文化为背景发展起来的思维模式，同时以数学课程内容与数学教学过程为载体. 高中数学的教学已经不再是单纯的数学知识的传授，必须要将课程中的数学思想层层分解，打破基本科学知识对学生知识获取的束缚，引导开发学生体会数学知识中的科学思想，体现高中数学教学的思想价值.

问题情境的创设是保证数学思想从数学知识中体现的途径，比如从社会生活、生产实践、数学发展历程中或者其他学科能提取素材.问题情境的创设不但可以激发学生的自主学习意识，还可以让学生感受数学知识的真实性和思想性，将其自身的切身生活体会主动地联系到数学学习中. 这里的“问题”并非局限于数学问题或者说不能只是单纯的数学问题，而是社会生活中普遍存在的与数学相关的问题，最好是具有较大的应用范围的问题.

例如，苏教版高中数学必修5中数列的开篇：

“……人们在1740年发现了第一颗彗星，并计算出这颗彗星的出现周期为83年，如果从首次发现彗星的时间开始，它出现的时间应该为1740年，1823年，1906年，1989年，2072年；……存在这样一种细胞，其每个细胞每分钟能够分裂成为2个，它每过一分钟，1个细胞分裂的个数为1，2，4，8，16，……”章头在讲解数列概念时，引入了天文、生物等方面的文化作为思想基础，使学生通过观察和思考去找出问题的共同点，使学生能够在进行实际问题的思考中初步建立一列数的次序排列思想，让学生感知到万事万物都和数学存在着微妙的联系，引起学生对数学知识深入探索的热情. 数学概念和数学方法的出现和发展都是有据可依的，不是莫名其妙地强加于人. 高中生的身心发展趋于成熟，也已经具有一定的思维能力和水平，在这个时期如果能够将数学的概念和发展过程与其实际加以联系，就能轻松地引导其产生更加严密的数学思想，同时展现数学所独有的思维特征.

[?] 在具体的例题中给学生以数学思想的展示

在传统的数学教学中，教师通常将数学简单地看做是由无数的符号、概念、定理、公式、预算法则与方法等组成的抽象集合. 在数学教学过程中将数学知识的传授放于首位，而忽略了数学课程中所蕴涵的更深层次的数学思想的培养. 新课标对数学教学中数学思想的培养进行了强调，且提出了几点具体要求，目的在于让学生在学习和掌握数学知识的过程中，实现数学思想的培养.

例1 世界奥林匹克运动会于1896年再希腊的首都雅典首次举办，之后每4年举办一次，若因故没能如期举行，其届数仍然计算. （1）请根据题意说出由奥林匹克运动会的举办年份组成的数列的通项公式；（2）2008年的北京奥运会应该是第几届？2050年会举办奥运会吗？

这是苏教版高中数学必修5《等差数列的通项公式》中的一个例题，这个例题将奥运会的举办年份当做背景，创设了有关等差数列通项公式与项数的问题.与此有关的还有人口增长、银行储蓄等问题，这一类问题将数学与社会实际进行了更加具体的联系，让学生的数学思维在生活实际问题的引导下更加深入，使学生在进行问题的思考中，感受数学思想的具体性，并使学生体会到数学与生活中的各个方面之间的联系.

例2 作出一个等边三角形，然后将等边三角形的三条边分别等分，以每条边上中间的一段作为新的边，向原三角形之外做新的等边三角形，并将中间的一段抹掉，得到一个新的图形，以此类推，得到一个新的不规则图形，求出第n个图形的边长和面积.

这是苏教版高中数学必修5的《等比数列通项公式》中的一个例题，本例中所引为“雪花曲线模型”，这个图形的面积有限，但是周长却是无限的，数理之中体现了数学的微妙之所在. 这一数学背景显然使学生深深地融入数学思想之中，感受数学与社会实际生活联系之外的另一种神奇，激发学生深处的思维灵魂，使学生在感受数学思维之美的同时，获取数学学习升学之外的无限能量.

[?] 在数学解题之中感悟领会数学思想

虽然目前大多数高中数学教学都摒弃了题海战术的做法，但是解题教学仍然是数学教学的一个重点. 解题能够帮助学生巩固数学基础知识，锻炼技巧，同时蕴涵了丰富的数学思想. 如果从数学知识背景的角度来讲，解题过程也是数学基础知识运用、方法和策略综合锻炼形成数学思想的过程，而且解题是从数学知识升华成为数学思想的必然过程. 这种教学方法曾经被全盘否定，但是其本身的科学性并没有使其最终消失在数学教学中.

苏教版的高中数学教科书将课后练习详细地划分为练习、感受与理解、思考和运用、拓展并探究四个能力层次，为不同知识掌握程度的高中生提供了不同的知识巩固训练需求，促使学生学习形式的多样化.

例1 苏教版高中数学必修5在《等比数列前n项和》的练习中，有根据诗歌内容探究其中的数列问题. “远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”此问题属于练习层次的数学问题，解题思路主要是依据等比数列的求和公式，对学生的目标要求是能够准确地理解题目中包含的数学思想，然后运用数学知识解决问题.

例2 苏教版高中数学必修5的数列部分联系题中，有森德拉姆在20世纪三十年代发现的正方形筛子（限于篇幅，略去具体形式）. 问题主要分为两部分，其一，“筛子”的每一行和每一列中各存在什么样的特征？其二，“筛子”的第100行中的第100个数是多少？

在这个练习题中，首先要求学生对整个表中的数字进行观察，找出其中的特征，接着是让学生在数字特征的基础上运用数列的知识对其进行具体的计算，整个题目都需要学生主动的探索和思考，数学课堂成为学生思考的环境，是学生形成数学思想的最优平台.

[?] 在阅读中培养学生的数学思想

我们不应当将数学简单地看成数学知识的简称，而是一种有着自己独特文化和发展历史的科学，高中阶段的学生也不应当为学习数学知识而学习数学，应当进一步从知识学习中提炼数学思想，并通过数学思想的培养，内化成为个体的能力. 本文所引苏教版数学教材中，在有些知识点中设置了旁白、阅读与链接等内容，其中部分来自古代或者现代数学素材，在数列章节中就设计了斐波那契数列的阅读链接内容. 问题以趣味问题的形式引入：有一对新出生的小兔，在一个月后将长成大兔，这对大兔再过一个月就会生出一对新的小兔，并且之后每个月都会生出一对小兔，在不考虑死亡的情况下，要求根据数列知识，求解一对小兔一年内总共能够繁殖兔子的对数？

除此之外，教材还提到了树木每个年份的枝丫数，密封在六角蜂房爬行时的路线等于斐波那契数列的有关应用. 这些联系的引用不仅能够开拓学生的知识面，而且能在潜移默化中逐渐提高学生的思维能力，使学生在不同的生活背景下行成独特的数学思想体系. 另外，此类知识在课堂教学中的引入，还能够带给学生思维上的生动感，将学生的数学思想逐渐具体化、生活化.

[?] 总结

高二数学教学反思 篇9

一、工作态度

一学年以来，本人认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，形成完整的知识结构，并严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。第一学期统考13班数学平均分109分，100分以上有27人。第二学期市统考14班数学平均分122分，100分以上有49人，最低分为102分!全班同学第一次都超过100分，这，值得骄傲!在第2学期在复习的过程中，特别是做题、单元考试、大型考试后，我都会经常的回头看一看，停下来想一想，自己的复习对学生的成绩的提高有没有实效，是否使学生掌握的知识和技能得到了巩固和深化，分析问题和解决问题的能力是否得到了提高。这样时常反思就可以根据学生的实际情况有针对性的进行知识复习和解题训练，而不是简单做完习题对完答案就可以万事大吉了。同时对典型习题、代表性习题的练习更加多下功夫，针对这方面我们采取将省和各市质检卷试题中的易错题、重点题重新拼起来印发给学生继续练习，这样学生遇到做过的题目的时候就能够很清楚的了解该题考查了什么内容，其特征是什么，还有其他更好的解法吗?长期坚持对典型习题的练习就能化腐朽为神奇、能掌握数学知识及其运用的内在规律和联系，善于抓住关键，灵活的解决数学问题，从而能够达到举一反三的目的，久而久之，学生分析问题和解决问题的能力就会有所提升。反思高三的教学其实最重要的就是“抓落实”。每次考试过后，学生对于自己知识的掌握情况有所了解，我就要求每个学生针对自己的情况并且对照高考大纲的要求找出自己还有哪些知识点掌握的不是很好，然后由我归纳出来，挑出重点来，再根据这些相应的出些习题，希望在这个环节中将学生的薄弱环节全都消灭掉。复习过程中我一直注意知识的全面性、重点性、精确性、联系性和应用性，这也是我去年教学主要遵守的原则以及复习的主导思想，我认为这样的复习针对我班学生是有一定效果的。

二、充分备课，精心钻研教材及考题。

在教学过程过，特别重视学生对数学概念的理解，数学概念是数学基础知识，是考生必须牢固而又熟练掌握的内容之一。它也是高考数学科所重点考查的重点内容。对于重要的数学概念，考生尤其需要正确理解和熟练掌握，达到运用自如的程度。从这几年的高考来看，有相当多的考生对掌握不牢，对一些概念内容的理解只浮于表面，甚至残缺不全，因而在解题中往往无从下手或者导致各种错误。还特别重视学生对公式掌握的熟练程度和基本运算的训练，重点抓解答题的解题规范训练。

另外，我觉得教学的重中之重就是四十分钟的课堂效率，要讲求课堂效率就要求教师对所讲内容的精心准备，可以说我的每节课都是反复推敲过的，练习题目也是精心挑选的，主要是根据高考考点来选择习题。另外还要备学生，要根据学生的能力水平来设计内容。比如说我今年的教学班级从开学第一周的考试中就体现出基础比较薄弱一些，针对这样的情况我在平时的教学中比较多的注重基础知识的考查，虽然还没有进入高考总复习，但每周的晚自习我都会抽出10—15分钟来复习一个知识点，每节课测10分钟的数学课堂检测试题，每天积累一点。此外，在平时的教学过程中，不少学生反映因为课程多，作业多，导致自己消化的时间不够，而所有的基本知识、基本技能，思想方法的掌握落实，最终要通过学生自己的消化，所以教师在教学的过程中，必须合理地安排学生的自学时间，培养自学能力，提高学习效率。

三、落实常规，确保教学质量

“落实就是成绩”，在教学过程中，特别关注学生的落实情况，学生的落实在教师教学的最后一个环节，也是最出成绩的一环。因此，教学中特别抓好了一下几点：

1、书面作业狠抓质量和规范，注重培养学生的满分意识，关注细节与过程;

2、导学案提前预习，上课检查，以提高课堂效率;

3、《基础训练》和《导学练》采取不定期抽查的方式，督促学生及时跟上教学进度;

4、单元测试及时批改，及时整理错题订正本。

5、加强尖子生的数学弱科辅导工作，保证尖子生群体的实力;

6、注重基础知识的训练。对基础知识灵活掌握的考查是高考数学的一个最重要的目标，因此高考对基础知识的考查既全面又突出重点，特别利用在知识交汇点的命题，以考查对基础知识灵活运用的程度。因此对基础知识的教学一定要在深刻理解和灵活应用上下功夫，以达到在综合题目中能迅速准确地认识、判断和应用的目的。其中，抓基础就是要重视对教材的研究，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。

高二数学教学反思 篇10

我想，一个好的问题如同一个生动活泼、引人入胜的故事，吸引着学生兴趣盎然的步入数学殿堂;一个好的问题犹如一颗优质的种子，让数学知识在此生根发芽，成为枝繁叶茂的参天大树;一个好的问题能让学生的思维插上翅膀，在数学的天空自由翱翔……

数列整个中学数学内容中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系，过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用，尤其是加深了学生对函数概念的认识，并从函数的观点出发来研究数列问题，使对数列的认识更深入一步;而学习数列又为后面学习数学归纳法等内容作了铺垫。同时数列还有着非常广泛的实际应用，是反映自然规律的基本数学模型。有助于培养学生的建模能力，发展应用意识。数列还是培养学生数学思维能力的好题材，自始至终贯穿着观察、分析、归纳、类比、递推、运算、概括、猜想应用等能力的培养，不仅如此，数列还是对学生进行计算、推理等基本训练、综合训练的重要题材。因此学好数列有助于学生数学素养的提高。

[方法简述]

本节课是《数列》第一节，是一章的学习基础。但由于是入门的第一节，概念多，知识点多，学生常感到琐碎。教学中我主要采用“问题导引，自主探究”式教学方法：首先创设情景，抓住知识的切入点，学生情感和思维的兴奋点;再通过探究性问题的设置来启发学生思考，使非本质特征被一一地剥离,让本质特征更好地被揭示在学生一步步的探索过程中,并在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法;继而通过层层深入的例题配置，巩固加深学生对知识的理解。

高二学生已经具有了一定的观察、归纳能力和一定的学习能力，因此本节课一问题为载体，以学生活动为主线，有意识的留给学生适度的思考空间，让学生在观察中分析，在类比中发现，在思索中概括，在探究中获取新知，帮助学生逐步形成积极探索、合作交流的学习方式。

[目标定位]

学习是人对知识的内化过程，只有学生通过自己去发现、思考、揭示数学规律，才能更有效的促进素质和能力的提高。在教学中，通过学生的探索，形成并掌握数列的概念、表示法、分类;体会数列是一类特殊的函数，能用函数观点理解数列相关知识;理解数列的通项公式,会根据数列的前几项写出某些简单数列的通项公式;在探究过程中，培养学生的观察、类比、归纳、概括能力，提高学生直觉思维能力;渗透从特殊到一般、类比与转化的数学思想;培养学生积极参与、大胆探索、敢于创新的思维品质以及合作意识。通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心和热爱生活的情感。

[教学设计]

一、创设情境，引入概念

法1：上课伊始，老师借助多媒体讲述故事：有一个叫杰米的人，有一天他碰到一件奇怪的事，一个叫韦伯的人对他说：我想和你订个合同，我将在整整一个月内每天给你十万元，而你第一天只需给我一分钱，以后每天给我的钱是前一天的两倍.杰米说：真的?你说话算术!合同生效了，第一天杰米支出1分钱，收入10万元;第二天，杰米支出2分钱，收入10万元;第三天，杰米支出4分钱，收入10万元，到了第十天，杰米共支出10元2角3分，收入100万元，到了第二十天，杰米共支出1048575元(1万多)，收入200万元，杰米想要是合同定两个月，三个月该多好啊!可从第21天开始，情况发生了变化：第21天杰米支出1万多，收入10万元.到第28天，杰米支出134万多，收入10万元，结果杰米在31天得到310万元的同时，共付给韦伯2147483647分，也就是多万元，杰米破产了!

为什么杰米会破产?很显然的原因：没有学好数学，尤其没有学好我们即将学习的在实际生活中有着广泛应用的这一章——《数列》

法2：以草花扑克牌引发学生探讨兴趣，草花实际上就是三叶草，代表着祈求、希望、爱情，如果你能找到四叶草，相传你就找到了『幸福』。

从而引出斐波那契数列，让学生再找出生活中常见的数列。

设计意图：通过多媒体动态演示故事，使学生注意力迅速集中到所学内容上来，并设置悬念，激发学生学习数列的愿望。

二、观察归纳，形成概念

教师提出问题1：什么是数列?

为了方便学生的理解，再借助多媒体进行几项活动：

切一刀可将一个比萨饼分成2部分;切两刀最多可将比萨饼分成4部分;切三刀最多可将比萨饼分成7部分;…继续切下去，比萨饼最多被分成的部分可得到一列数

③2，4，7，11，…

④从1984年到我国体育健儿参加6次按奥运会获得的金牌数：15，5，16，16，28，32.

⑤场地上堆放了一批钢管，从下往上数有4，5，6，7，8，9，10

⑥场地上堆放了一批钢管，从上往下数有10，9，8，7，6，5，4.

⑦写出精确到1，0.1，0.01，0.001,…的不足近似值排成一列数：3，3.1，3.14，3.141，…

设计意图：培养学生观察、思考的能力。借助多媒体增强学生感性认识.

教师提出：以上7列数有些什么特征?学生会很快发现：有一定的规律。紧接着教师提出：是有一定规律，这些规律具体的应该怎么说?引导学生发现：次序!

教师指出：为研究方便，我们把数列中的每一个数叫做这个数列的项，各项依次叫做第1项(首项)，第2项，第3项，…(总之，这一项拍在数列中第几位就叫做数列的第几项)

再让学生每一个人举出一个数列的例子，写在草稿纸上，同桌交流。

设计意图：概念是逻辑分析的对象，具有丰富意义和内涵，同时又具有直观生动的背景，因此概念课应让学生从概念的原型或实例出发，经历概念的抽象过程，领悟直观和严谨的关系。让学生的学习由感性升华到理性。

三、问题导引，深化概念

问题2：数列⑤和⑥是否为同一个数列?

在问题2的解决过程中，强调了“次序”，即只有项和次序完全相同的数列才是同一数列。让学生发现：数列和数集的不同：数列中的数有序，而数集中的数无序;数列中的数可以相同，而集合数的数具备互异性。

设计意图：在形成概念时，也许会有学生认为数列是有一定规律的数的集合，通过问题2的分析，加深对概念理解，为下面学习排除障碍。

设计意图：数列与函数的关系是本节课的重点，在问题的导引下，让学生在思考交流中领悟知识，突出重点，并让学生注意到数列与函数的特殊与一般的关系。

教师强调：用函数的观点看数列，其内容会更加丰富多彩。请一位学生回忆函数的研究内容——函数的定义及性质，而后学习了几个特殊的函数，以及函数的应用，

类比函数，你能说出数列的研究历程?数列也是这样：在掌握了数列的概念之后，我们会去研究两个特殊数列，而后应用所学习的数列知识解决问题。

设计意图：尝试着让学生运用类比，自己发现将要研究的内容，提高学生的问题意识。

问题5：类比函数的表示方法，你认为数列常见的表示方法有哪些?

让学生思考、讨论后回答：

1.列表法(有时也称为列举法)：函数

是两行，数列一行即可.前面的数列，数列的一般形式给出的都是列举法;2.图象法;3.解析法。

问题6：数列的图象是什么样子?

让学生先在笔记本上画出数列④⑤⑥的图象，并在投影仪展示，让学生观察得出：

怎样分类?即根据项数是有限的还是无限的分为：有穷数列和无穷数列，再对这7个数列进行判断。

设计意图：自己画图，使学生对数列图象迅速理解，而且所选的三个图象恰好引出数列分类知识，使课堂前后连贯，知识过渡自然。)

数列是特殊的函数，而函数最常见的表示方法是解析法，本节课先研究

列的通项公式。需注意的是：通项公式是解析法表示数列中的一种，下节课还要学习其他的解析法。

设计意图：通过设置问题2-6，使学生在思考、讨论、交流中深化了数列概念。

四、典例剖析，应用概念

在研究函数的时候，函数的很多性质常常是通过解析式来研究，那么数列的很多问题自然是通过通项公式来研究，也就是说通项公式在数列中有着非常重要的作用。

有的题还要借助分子和分母之间的关系

教师提出：已知数列的前几项，用观察法写出数列的一个通项公式应该怎样思考?让学生讨论回答：概括一下主要有2个方面：1.要注意观察数列中项与序号的关系;2.要注意观察数列中项的几大特征如：符号特征;相邻项之间的关系;分子分母的独立特征以及相互关系，然后在此基础上化归一下，联想一下转化为我们已知的，熟悉的数列，而后写出来。

设计意图：为了使学生能熟练应用刚学知识，达到巩固提高的效果，设计以上两道例题，用议一议、试一试、做一做、变式训练的形式，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。并通过及时总结，使学生从会做一个题到会做一类题。

五、归纳反思，提高认识

让学生从知识和方法上总结一下本节课的收获：

1、知识要点：数列的定义;数列的项;数列的通项公式;数列的三种表示方法;数列的分类。

2、数学思想：从特殊到一般以及分类、转化的思想。

3、写出一个通项公式的常用技巧：

设计意图：对教学内容归纳、疏理，小结本节课渗透的数学思想方法，便于学生课后复习。使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质。

六、布置作业，延伸课堂

设计意图;学生已经初步掌握了探究数列规律的一般方法，有待进一步提高认知水平，针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高。

[教学反思]

本堂课的教学，在提出问题与解决问题、独立思考与合作交流等的有机结合中，有序和谐、民主平等地展开。在教学设计中通过丰富的实例引入概念，鼓励学生动脑、动手、动口，经历观察归纳、探索交流、分析问题解决问题的过程，收获新知和方法，提高数学素养。教学过程中通过环环相扣、设置得当的问题链，激活学生的思维、唤起学生的热情、完善学生的知识结构，使学生整堂课始终处在一种积极的学习状态中：看得专心、听得认真、做得投入、说得流畅、合作得愉快。

另外，本节课在指导学生进行反思上也做了一定工作，反思可以说是学生认知水平从低级到高级发展的一个主要环节，所谓反思也是解决问题后自问几个为什么，为下次解决问题获得有用的经验和教训，从而引导学生不断总结经验教训，真正领悟到数学思想方法，以达到优化学生认知结构，促使学生思维升华，由此达到提高学生学习数学能力之目的。

高二数学《数列》教学反思 篇11

关键词：数列;差分;教学设计

在建筑领域中，电梯使用首先是建造出一个描述实际使用电梯的数学模型，然后再设计相应的PLC程序指令完成这个数学模型的要求。如中国福利彩票每期开奖数据，可以用数列表示出来，一些彩民就是利用长期数列查找出其中的一些数学模型及其规律。再如沪深股票的涨跌数据，也是可以由一些离散的数列表示出来，操盘手利用平时的经验，数据走向达到一定值时，开始进行运作。总之，数列在生活中的应用数不胜数。差分是对数列的进一步运算得出的，它是一种新的数列，是对原来数列规律的一种反应。例如一个数列的一阶差分数列是一组常数，则原数列就是线性函数列，也就是常说的等差数列，当一个数列的二阶差分数列中出现了一个大于零的数时，原数列表示在坐标轴上的点就是从这个位置开始凹的，反之是开始凸的。

一、教学目的、内容和总体思路

高中数学是学生学习的难点，尤其是现在课程改革之后，将有些高等数学中的基本知识点下放到高中数学的选修部分中，给高中的教学工作带来了不小压力。如导数、矩阵、布尔代数、数列和差分都属于高等数学中基本的知识点，现在已成为高中数学学习内容。

数列和差分的教学主要分为两大部分：差分概念及与数列的关系、差分方程。其总体思路为，从易到难，按照教材的顺序，先讲差分概念，再讲与数列的关系，最后谈一谈差分方程方面的内容。讲授过程中加强对教材的再次开发，从简单的事例着手，从学生感兴趣的问题谈起，注重教学内部的逻辑脉络，注意启发式教学在教学过程中的应用。最后是学习效果评价，这一部分是选修内容，一些学生在理解和掌握过程中存在很多困难，所以评价过程要求学生以了解知道为主，不需要所有学生都能掌握运用所有知识。

二、具体设计

首先，课前要求学生预习，教师提前一天布置学生复习数列有关概念，预习差分相关概念。

其次，在课堂上，主要分为三块内容——差分概念、与数列的关系和差分方程。

第一部分，使用生活中的事例引出差分的概念。如开车时每小时记录一次里程表上的公里数，形成一个数列，再把这个数列每一项进一步相减，便是差分，由此引出差分概念。进一步介绍这一次相减后的差分属于一阶差分，再减一次属于二阶差分，如此下去。这时可以启发学生思考等差数列的一阶差分是什么，从而引出差分与数列的关系。如一阶差分是常数列，则原数列就是线性数列，就是通常所说的等差数列。

进一步启发引导第二部分，差分与数列的升降、最值、凹凸之间的联系。这部分内容有一些是前面课程涉及到的，可以前后联系，启发式教学可以使得学生使用联系的眼光看问题，对知识整体把握。在整体把握知识点的同时，提高学生学习兴趣。

第三部分与前两个部分表面上没有直接联系。可以首先介绍一下差分方程等一系列概念，如（非）齐次差分方程、（非）线性差分方程。然后启发学生回想一下系数矩阵与方程组的关系，联系现在学习的差分方程的解，思考两者之间的相似点和不同点。这样可以同时加深对这两方面知识掌握的程度。在教学的过程中，要给足学生自己独立思考、演算的时间，这样他们对知识的理解才能有感性的认识。同时，要尊重学生的对知识点“质疑”，鼓励学生将自己的“质疑”说出来，因为这种“质疑”就是他对这个知识的疑问，可能这也是其他学生都有的疑问，教师应详细的讲解，及时纠正学生对知识点认识的偏差。

最后，布置一定的习题。同时教师可以通过习题的练习找出学生在哪些知识点上还存在问题，以便以后进一步讲解，综合评价学生的学习效果。

数列和差分是离散数学的基础概念。高中数学中的数列和差分的内容属于选修部分，难度很大，对一些有能力的学生可以做适当的要求。任何专题的教学设计都是多样的，笔者从自身的经验角度，提出一些关于数列和差分专题的教学设计，望为他人教学提供有效参考。

参考文献：

[1]刘杨.高中数学“数列与差分”专题教学设计研究[D].济南：山东师范大学，2012.

高二数学《数列》教学反思 篇12

反思在当代认知心理学中属于元认知的概念范畴.用元认知的理论来描述, 是认知主体对自身学习活动的过程, 以及活动过程中涉及的有关事物 (材料、信息、思维、结果) 的学习特征的反向思考.由此可知, 反思的对象是认知主体本身、主体内在的心理和抽象的认知过程等;反思的内容即对认知主体和正在进行的认知活动进行智力操作;反思的目的即监控认知活动的进展, 给主体提供有关进展的反馈信息, 间接地促进和推动这种进展.通过反思学生能明确自己在解决问题过程中的成败得失、经验教训, 从而明确自己的进展与目标的差距, 对自己的目前状况做出准确的评价, 通过评价学生看到自己学习的质量和效果, 进一步促进学生进行反思.反思的过程是一个积极的、分析的过程, 是学习质量的关键.它有助于学生检验自己是否达到目标以及由此走向何方.著名数学家弗赖登塔尔教授指出:反思是数学思维活动的核心和动力, “通过反思才能使世界数学化”.由此, 在教学中教师应由指导到引导再让学生反思, 逐步培养学生自主的反思能力.

二、反思性教学策略的实施

关于在反思性教学中, 反思什么, 怎样反思, 涂荣豹老师在《反思性数学学习》中给了一些比较好的建议.结合他的建议, 我们认为在数学教学中可对如下几个方面进行反思:

1.学生从基础知识的角度进行反思.让学生通过情境反思学到了哪些基本概念、原理, 这些知识与前面所学到的知识有何联系.

2.指导学生从方法、思想的高度进行回顾总结, 使学生通过反思掌握数学思想方法.教师要引导学生对情境学习的过程进行反思, 分析具体方法中包含的数学基本思想, 对具体方法进行再加工, 从中提炼出应用广泛的数学思想、方法, 并让学生寻找自己解决过程中在思想方法、思维策略方面的差距, 在思维由特殊推向一般的过程中体验数学思想、方法对解题的指导作用, 形成自我评价意识、自我评价能力.

3.指导学生整理思维过程, 寻找关键所在.学生在学习和应用知识时, 猜想、试验、合情推理等具有非常重要的作用, 由于学生的知识水平、思维能力的限制, 他们在思维活动过程中的条理性、逻辑性都会存在一定的问题, 教师要指导学生整理思维过程, 概括思维策略, 使思维条理化、清晰化、精确化、概括化.

4.指导学生重新剖析问题的本质, 在将问题由个别情境推向一般的过程中使思维逐渐深化.解决问题后对问题的实质进行重新剖析, 可使学生比较容易抓住问题的本质, 在解决了一个或几个问题后, 启发学生进行联想, 从中寻找他们之间的内在联系, 探索一般规律, 使认识逐渐深化, 使思维的抽象度提高.

5.指导学生分析解题方法的优劣, 优化解题过程, 寻找解决问题的最佳方案.教师引导学生评价自己的解题方法, 努力寻找解决问题的最佳方案.通过这一评价过程, 开阔学生的视野, 使学生的思维朝着灵活、精细和新颖的方向发展, 在对问题本质的认识不断深化的过程中提高学生的概括能力, 以促使学生形成系统的数学认知结构.

6.指导学生对数学活动的结果进行反思.思考通过这一数学活动过程, 自己对所涉及的数学知识是否有了新的认识, 有哪些新的认识, 原有的认识有什么欠缺, 为什么会形成这样的欠缺, 从而挖掘新旧知识之间的内在联系, 完善知识网络, 使知识系统化.

为学生提供一系列供其自我观察、自我评价、自我调整的问题清单, 要求他们围绕问题进行自我提问, 从而激发其反思思维, 甚至可以将自我提问的内容或步骤程序化.如采用WHWW法:W——Why (为什么) ;H——How (怎么样) ;W——What (是什么) ;W——Where (在哪儿) .

如在求等比数列的前n项和, 创设利用印度国王重赏国际象棋发明者的故事, 让学生在求S64=1+2+22+23+…+263 =?①的过程中有些学生可能用到下面的方法 (方法一) :

由①得: 2S64 =2+22+23+…+264.②

②-①得:S64 = 264 -1.

教师要先表扬学生思维新颖、方法灵活, 并在学生还沉浸在兴奋之中时, 再提问:“你是怎么想到的?”这里用到了等比数列的什么性质?你能把它推广到一般等比数列求和, 从而得出等比数列的求和公式吗?让学生探索和发现等比数列求和公式的关键:错位相减法及其实质.

而有些学生可能会用实验、猜想的方法 (方法二) :

S2 =1+2=3=22-1;

S3 =1+2+22=7=23-1;

S4=1+2+22+23=15=24-1;

从而S64=1+2+22+23+……+263 =264 -1.

这时教师要对学生在数学中用实验、猜想的方法给予表扬, 并让学生了解这只是猜想, 不是证明, 然后启发学生利用上述规律, 探索证明的思路:

S2 =1+2=22 - 1= (2-1) (2+1) ;

S3 =1+2+22=23 - 1= (2-1) (22+2+1) ;

S4=1+2+22+23=24 - 1= (2-1) (23+22+2+1) ;

因此, 应有264-1= (2-1) (263+262+…+2+1) ;

经验证, 显然是成立的, 这正好与上面的方法一殊途同归.

接着进一步引导学生得出:等比数列求和公式的更简捷的证明:

$S{}_n=a{}_1+a{}_2+\cdots +a{}_n=a{}_1(1+q+q{}^2+\cdots +q{}^{n-1})=\frac{a{}_1(1+q+q{}^2+\cdots +q{}^{n-1})(1-q)}{1-q}=\frac{a{}_1(1-q{}^n)}{1-q}.$

上述的问题情境经过学生独立探索、交流、讨论、推广、引申后, 可进行:

从基础知识角度反思:通过对问题:S64=1+2+22+23+…+263=?的解决, 学生学到了等比数列的前n项和公式, 这是等比数列的概念、性质的应用.

从方法、思想角度反思:方法一用了错位相减法, 它的实质是:等比数列的每一项乘以公比恰好是它的下一项.方法二用了实验、观察、猜想的研究方法, 而 1+2+22+23+…+263 =264 -1的证明, 让学生学习并应用了xn-1= (x-1) (xn-1+xn-2+…+x+1) .

整理思维过程:方法一你是怎么想到的? (1+2+22+23+…+263 中每一项乘以2恰好是下一项) , 方法二呢? (这是处理数学问题的一般方法) .

问题的本质:这个问题的实质是等比数列求和.方法一与方法二殊途同归, 实质仍是错位相减法, 通过方法一、方法二均可将此问题推广到一般等比数列的求和问题.

解法比较:方法一要求学生要灵活地运用等比数列的性质, 并具有较好的观察力, 解法简洁;方法二是处理数列乃至许多数学问题常用的方法, 用到实验、观察、猜想、证明的方法, 这比方法一更具一般性.

课程不是静止的内容体系, 它是过程与结果的有机融合, 并将体验和过程提高到突出地位.这是因为教学中有很多至关重要的东西, 比如说思想、情感、能力等等, 这些东西都需要学生自身的感受、领悟和反思, 而课程过程正是生成体验和丰富情感的重要过程.所以, 在教学中除了充分利用现有教材资源的同时, 还要充分挖掘适合学生的材料, 为学生提供足够的学习时间和空间, 把学生的情绪、注意力、思维调整到最佳境界, 让学生在生活体验中获得感性知识, 让他们在与人、与环境的互动过程中愉快轻松地学习数学, 使数学的学习变成一条充满乐趣、奇趣的道路.

摘要：反思是学生对思维过程和结果的自我分析、自我调节的过程.在数学教学中可对如下几个方面进行反思:1.指导学生从基础知识的角度进行反思;2.指导学生从方法、思想的高度进行回顾总结;3.指导学生整理思维过程;4.指导学生重新剖析问题的本质;5.指导学生分析解题方法的优劣, 优化解题过程;6.指导学生对数学活动的结果进行反思.

关键词：反思,反思性教学,教学策略

参考文献

[1]郑毓信.数学方法论[M].南宁:广西教育出版社.1996, 12.

[2]鲍建生等译.教学的窗口:中学数学教学案例哈佛数学案例发展项目1994∽1997[M].上海:上海教育出版社.2001, 9.

[3]周宏.教学新模式[1]教学策略[M].北京:中央民族大学出版社.2002, 10.

[4]戴维.H.乔纳森.学习环境的理论基础[M].上海:华东师范大学出版社.2002, 9.

[5]J.莱夫, E.温格.情景学习:合法的边缘性参与[M].上海:华东师范大学出版社.2004, 1.

[6]R.M.加涅.教学设计原理[M].上海:华东师范大学出版社.1999, 11.

[7]张明性, 关文性.新课程理念与初中数学课堂教学实施[M].北京:首都师范大学出版社.2003, 5.

高二数学教学工作反思 篇13

朱广云

本学期，学校安排我教高二3班和4班的数学，一学期下来，反思良多。

4班是文科班，又是普通班，基础是相当的糟糕，很多学生到现在连初中的东西还都不会，即使是一个简简单单的一元一次方程，所以，这就从根本上决定了我的备课不能深入，只能是讲一些最最基础的东西来。我首先是从课本上的概念开始抓起，每一节课都有概念，定义，公式，性质，定理等等，这些都是学好数学的基础，可以说是基础的基础，掌握了也许你还是不会做题，但是没有掌握，那你肯定不会做题，这是我经常跟学生讲的一句话。每一节课，我都会给学生十甚至二十分钟的时间，让学生去记记今天的相关概念，只有极个别的学生还是没有办法记住，对于这样的学生，我就让他们在课下的时间去完成这个事情。一般来讲这样的学生也都是贪玩的，懒惰的，你不督促他们根本不会去看的，于是，我给他们定了一个规矩，就是我会每天轮流找四名同学借自习课或活动课主动找我背公式定义等。这是非常有效的一步，天天处在我的监督之下，再不愿意学的学生也会去翻翻课本的，这对他们而言就是一种胜利！提问到能够答上来的时候，我看到了他们脸上洋溢的笑容，我知道他体会到了成功的喜悦，在数学上那算是久违了的东西，对学生的心灵会起到巨大的促进作用，对学习数学也是一种巨大的帮助。

但是有一点就是当时的效果很好，几乎每一个人都可以熟练的掌握，可是后来就一点点的都忘了，更可怕的是，即使有很懂学生背的很熟，可是依旧不会做题，这是一个让我相当头疼的事情，有时候我讲题的时候真的好费劲啊，甚至真的不知道该怎样去教这帮学生了，什么都不会，讲的再浅可是却就是听不明白，我分明的也看到他们都在认真的听啊，怎么办？我真的困惑了……

3班，文科班，又是重点班，比4班好很多，所以前面的一些方法我依旧在用，只是有一点就是我在心里觉得他们是重点班吗，自觉性会好一些的，我布置的一些任务，他们都会积极的保质保量的去完成的，我觉得不需要我去督促，可是有一天我随便检查了一下，真的吓了我一跳！原来这里也有很多没有按照要求去完成的学生，并且数量还不是极个别的，应该说还是大有人在的，于是我赶快调整了方法，对他们加强了监督和管理。相比较而言，他们的接受能力好于4班很多，所以平时的测验就多了很多，我在想，数学是要通过做题才能快速的提高成绩的，这是行之有效的方法。谈不上题海，对他们来讲，那远远还达不到海的概念，顶多也就算是池塘，只是完成了课本上的，再就是讲练通上的，再也没有别的了，可是就是这些，还有很多学生是没有办法完成的，他不会啊，真的是不会啊，我给了时间，就是在课堂上的，并且我也亲眼看到他确实是在思考着怎么做，可是就是做不出来，没有办法，所以还是只能做最基础的题目！

高二数学《数列》教学反思 篇14

教学目标：掌握数列极限的运算法则，并会求简单的数列极限的极限。教学重点：运用数列极限的运算法则求极限 教学难点：数列极限法则的运用

教学过程：

一、复习引入：

函数极限的运算法则：如果limf(x)A,limg(x)B,则lim

xx0

xx0



xx0

f(x)g(x)

＿＿＿

xx0

lim



f(x).g(x)

＿＿＿＿，lim

f(x)g(x)

＿＿＿＿（B0）

xx0

二、新授课：

数列极限的运算法则与函数极限的运算法则类似： 如果limanA,limbnB,那么

n

n

lim(anbn)ABlim(anbn)AB

n

n

lim(an.bn)A.Blim

n

anbn



AB

n

(B0)

推广：上面法则可以推广到有限多个数列的情况。例如，若an

．．

则：lim(anbncn)limanlimbnlimcn

n

n

n

n

，bn，cn有极限，特别地，如果C是常数，那么lim(C.an)limC.liman

n

n

n

二.例题：

例1.已知liman5,limbn3，求lim(3an4bn).n

n

n

例2.求下列极限：（1）lim(5

n

4n)；（2）lim（n

1n

1)

2例3.求下列有限：（1）lim

2n13n

1n

（2）lim

nn1

2n

分析：（1）（2）当n无限增大时，分式的分子、分母都无限增大，分子、分母都没有极限，上面的极限运算法则不能直接运用。

例4.求下列极限：（1）lim（n

3n

1

5n1



7n1



2n1n1)

（2）lim（n

1242139

3n1n1)

说明：1.数列极限的运算法则成立的前提的条件是：数列的极限都是存在，在进行极限运算时，要特别注意这一点。当n无限增大时，分式的分子、分母都无限增大，分子、分母都没有极限，上面的极限运算法则不能直接运用。

2.有限个数列的和（积）的极限等于这些数列的极限的和（积）。3.两个（或几个）函数（或数列）的极限至少有一个不存在，但它们的和、差、积、商的极限不一定不存在。

小结：在数列的极限都是存在的前提下，才能运用数列极限的运算法则进行计算；数列极限的运算法则是对有限的数列是成立的。练习与作业：

1.已知liman2,limbn

n

n

13，求下列极限

anbn

an

（1）lim(2an3bn)；（2）lim

n

n

2.求下列极限：（1）lim(4

1)；（2）lim

2。

n

n

3.求下列极限（1）limn1；n

n

（3）lim3n21n

；n

4.求下列极限

已知limn

an3,limn

bn5,求下列极限：（1）.lim(3an4bn).n

5.求下列极限:（1）.lim(7

2n

n);

（3）.lim1(34)nnn

n

5

3n

（2）lim

nn

3n2；

（4）lim

5n2n。

n

3n2

1

（2）.lim

anbnn

anbn

（2）.lim（15)n

n

1

(4).lim

n

n1n

1

(5).lim(7).lim123n

2n

n

(6).lim

75n6n11

n

n1（8）lim（2

14n2)

n

n2

9

1

（9）lim

2142nn

1

1113





n

n

n

1n

10）.已知limnana2,求limnn

nnan