高考模拟试题数学文科

高考模拟试题数学文科（精选8篇）

高考模拟试题数学文科 篇1

一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1.集合M{x|lgx0}，N{x|x24}，则MN（）

（A）(1,2)（B）[1,2)（C）(1,2]（D）[1,2] 2.复数z=

i

在复平面上对应的点位于()1i

（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

3.设a,b是向量，命题“若ab，则ab”的逆否命题是()（A）若ab，则ab(B)若ab，则ab(C)若ab，则ab(D)

若ab，则ab

4.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xA和xB,样本标准差分别为sA和sB,则()

(A)xA＞xB，sA＞sB(B)xA＜xB，sA＞sB(C)xA＞xB，sA＜sB(D)xA＜xB，sA＜sB

5.如右框图，当x16,x29,p8.5时，(A)7(B)8(C)10（D）11 6.设抛物线的顶点在原点，准线方程 为x2，则抛物线的方程是()（A）y28x（B）y24x（C）y28x（D）y24x

7.“a0”是“a＞0”的（A）充分不必要条件（C）充要条件

（B）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件

8.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是(A)8

2



(B)8

3(C)8-2π(D)

2

3主视图

左视图



9．设向量a=

（1.cos）与b=（-1，2cos）垂直，则cos2等于（）(A)

俯视图

1(B)(C).0(D).-

210.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人．．6．数x之间的函数关系用取整函数yx（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（）

xx3

]（B）y＝[]1010x4x

5（C）y＝[]（D）y＝[]

1010

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.（A）y＝[

11.观察下列等式

1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49

照此规律，第五个等式应为.12.设n∈N,一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n=．．

x2y4,

13.设x,y满足约束条件xy1,，则目标函数z3xy的最大值

x20,

为.14.设函数发f（x）=，则f（f（-4））=

15.（：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A。（不等式选做题）若存在实数x使|xa||x1|3成立，则实数a的取值范围是。

EFDB，B。（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，垂足为F，若AB6，AE1，则DFDB。

C。（坐标系与参数方程）直线2cos1与圆2cos相交的弦长为

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

（本大题共6小题，共75分）.16.（本小题满分12分）已知{an}是公差不为零的等差数列a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项;

17.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.18.（本小题满分12分）

叙述并证明余弦定理。

（Ⅱ）求数列2an的前n项和Sn.（本小题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：

（Ⅰ）估计该校男生的人数；

（Ⅱ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高．．在185~190cm之间的概率.20.（本小题满分13分）

x2

已知椭圆C1:y21，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率。

（1）求椭圆C2的方程；



（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，OB2OA，求直线AB的方程。

21.（本小题满分14分）

设f(x)lnx，g(x)f(x)f(x)。（Ⅰ）求g(x)的单调区间和最小值；

1

（Ⅱ）讨论g(x)与g的大小关系；

x

（Ⅲ）求a的取值范围，使得g(a)g(x)＜

高考模拟试题数学文科 篇2

引理1设n∈N*, 则有:

引理2设n∈Ν*, 则:

证明提示∵当x>0时, 有: (这个结论需要借助高等数学中的有关知识进行证明, 这里不作详细说明) .令代入化简即得所要证明的结论.

引理3设x∈R, 则1+x

证明提示借助高等数学中的ex的幂级数展开可得此结论.

问题1对于函数f (x) , 若存在x0∈R, 使f (x0) =x0成立, 则称x0为f (x) 的不动点, 如果函数

(1) 试求函数f (x) 的单调区间;

(2) 已知Sn为各项不为0的数列{an}的前n项和, 且满足

(2) (Ⅰ) 根据题意, 由得

问题2已知函数f (x) =ex-x (e为自然对数的底数)

高考模拟试题数学文科 篇3

第I卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 复数z=m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点位于第四象限,则实数m的取值范围是（ ）

A.(0,1) B.(1,2) C.(■,1) D.(■,1)

2. 已知集合Ａ=x｜y=■，B=x｜y=■，则Ａ∩B=（ ）

A.(■,1) B.(1,5) C.(5,+∞) D.(1,+∞)

3. 在某次测验中，有6位同学的总成绩的平均为501分．用xn表示编号为n(n=1，2，…，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

则这6位同学总成绩的标准差s为（ ）

A. ■ B. 4 C. 15 D. 2

4. 已知■=3，■=4，且■与■不共线，则“k=■”是“向量■+k■与■-k■垂直”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 已知Sn是等比数列{an}的前n项和，q≠1，a２,a8,a5成等差数列，则下列哪三项成等差数列（ ）

A. S２,S8,S5 B. S3,S9,S6 C. S4,S9,S5 D. S3,S8,S5

6. 已知几何体的三视图，则此几何体的表面积（ ）

Ａ． ■ Ｂ． ■

Ｃ． ■ Ｄ． ■

7. 定义在[-2，2]上的函数f(x)满足f′(x)=2x+sinx，且f(0)=-1，若f(1-m)-f(m)<0，则实数m的取值范围是（ ）

A. [-2,-■) B. (-2,-■]

C. (■,2] D.[■,2)

8. 已知平面区域?赘={(x,y)｜(x-1)2+(y-1)2≤1}，平面区域M=(x,y)｜1≤x+y≤3,-1≤x-y≤1,，若向区域?赘内随机抛掷一点P,则点P落在平面区域M内的概率为（ ）

A. ■ B. ■ C. ■ D. ■

9. 日常生活中的饮用水通常是经过净化的，随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加.已知将1吨水净化到纯净度为x%的所需费用（单位：元）为c(x)=■(80

A. 84 B. 88 C. 90 D. 95

10. 已知双曲线■-■=1的离心率为■，它的两个焦点为F1,F2，P为双曲线右支上一点，且∠F1PF2=60°，△F1PF2的面积为9■，则双曲线的方程为（ ）

A. ■-■=1 B. ■-■=1

C. ■-■=1 D. ■-■=1

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上.

(一）11-13为必做题

11. 某多媒体电子白板的采购商指导价为每台12000元，若一次采购数量达到一定量，则可以享受折扣. 图1为某位采购商根据折扣情况设计的算法程序框图，若输出的S=864000元，则这位采购商一次

采购了该电子白板

台.

12. 已知关于x的方程a(x+1)2=x+7(a∈N*)至少有一个整数解，则a的最大值为 .

13. 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：

22=1+3 32=1+3+5

42=1+3+5+7,

23=3+5 33=7+9+11

43=13+15+17+19

根据上述分解规律，则52=1+3+5+7+9，若m3(m∈N*)的分解中最小的数是73，则m的值为 .

（二）选做题（从以下两道题中选做一题，两题都做的以第一题的结果记分）

14.（几何证明选讲选做题）如图2所示，割线PAB与圆O相交于A,B两点，PC为圆O的切线，圆O的半径为10，D为■弧的中点，OD交AB于点E，如果PA=4，sin∠PBO=■，则PC的长度为 .

15.（坐标系与参数方程选做题）曲线C1:x=t，y=t-1（t∈R）与曲线C2:x=1+2cos?兹，y=2sin?兹（0≤?兹

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.（12分）第110届广交会第二期于2011年10月23日至27日在广州举行，某大学外语学院拟选拔4名志愿者参加接待工作，经过初步选定， 4名男同学，2名女同学共6名同学成为候选人，每位侯选人当选志愿者的机会是相同的.

(1)求选拔的4名志愿者中恰有1名女同学的概率；

(2)求选拔的4名志愿者中至少有3名男同学的概率.

17 （12分）已知函数f(x)=sin(x+?渍)(■

（1）求f(x)的解析式与最小正周期；

（2）已知?琢，?茁∈0,■，且f(?琢)＝■，f(?茁)＝■，求f(2?琢-?茁)的值．

18.（14分）如图3，AB是圆O的直径，点C是圆弧■的三等分点，DB∥EA，点F是AO的中点，AC=

AE=■BD=2，DC=2■，DF=5，

（1）证明：DE⊥平面CFE；

（2）求多面体ACBDE的体积.

19.（14分）已知正项数列{an}的前n项和Sn满足4Sn=2an+a2n(n∈N*).

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）令bn=lnan，是否存在k(k≥2,k∈N*)，使得bk、bk+1、bk+2成等比数列．若存在，求出所有符合条件的k值；若不存在，请说明理由．

20（14分）已知抛物线y2=2px经过点M(2,-2■)，斜率为1的直线l经过抛物线的焦点F且与抛物线相交于A,B两点，椭圆■+■=1的右焦点恰为抛物线的焦点，离心率为■.

（1）试求抛物线与椭圆的方程；

（2）求出AB的值；

（3）若P(x,y)为椭圆上一个动点，N为左顶点，求■·■的最值.

21. （14分）设函数f(x)=ex(x2-ax+1)(a>0)，

（1）求函数f(x)的单调区间；

（2）若f（x）≥（a2-■a+■）ea-1对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. m(3+i)-(2+i)=3m+mi-2-i=(3m-2)+(m-2)i，因为复数对应的点在第四象限，则有3m-2>0，m-1<0，解得■

2. 根据x-4≥0，x-5≠0，得4≤x<5或x>5，即A=[4,5)∪(5,+∞)；根据3x-2>0，3x-2≠1，解得■1，即B=(■,1)∪(1,+∞)，所以A∩B=(5,+∞)，选C.

nlc202309040552

3. x6=6×501-(495+498+501+504+501)=507，故s=■=■，选A.

4. 向量■+k■与■-k■垂直的充要条件是（■+k■）（■-k■）=0，即■-k2 ■=0，因为■=9,■=16，故9-16k2=0，故k=±■，所以“k=■”是“向量■+k■与■-k■垂直”的充分不必要条件，选A.

5. 方法一：设首项为a1，因为a2,a8,a5成等差数列，则2a8=a2+a5，得到2a1q7=a1q+a1q4，得到2a1-2a1q9=a1-a1q3+a1-a1q6，即■=■+■，得到2S9=S3+S6，选B.

方法二、设首项为a1，因为a2,a8,a5成等差数列，则2a8=a2+a5，得到2a1q7=a1q+a1q4，得到2q6-q3-1=0，解得q3=－■，q3=1（舍去），因为2S9=■=■=■×■，S3+S6=■+■=■+■=■×■，故2S9=S3+S6，选B.

6. 如图4，这个几何体的上部分是一个三棱锥，下部分是半球，所以S表＝■×４?仔×（■）２＋?仔（■）２＋２×■×１×１+■×■×■×sin600=■+1＋■＝■，选C.

7. 由题意可得f（x）＝x2-cosx，因为f（-x）=x2-cosx=f（x），所以函数f（x）在[-2，２]上是偶函数，且在[０，２]上单调递增，在[-2，０]上单调递减，依题意可得０≤1-m≤2，0≤m≤2，1-m

8. 如图5，画出区域?赘与区域Ｍ，则区域?赘是以（１，１）为圆心，半径为１的圆，其面积为?仔，区域M是边长为■的正方形，其面积为■×■=2，故所求的概率为■，选B.

9. c′（x）=■，■＝１３２１，解得k=5284，再由■=52.84，解得a=90，选C.

10. 不妨设PF1=r1，PF2=r2，r1

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上.

11. 依题意可得S=Q·0.85·x， x>100Q·0.9·x， 60

12. 依题意可得a=■≥1，且（x≠-1），得到x2+x-6≤0，解得-3≤x≤2，又x为整数，则有x=-3，－２，０，１，２，当x=0时，a=7；当x=1时，a=4；当x=2时，a=3；当x=-2时，a=5；当x=-3时，a=1，经比较可得a的最大值为7.

13. 根据23=3+5，３３=7+9+11，４３=13+15+17+19，从２３起，m3的分解规律恰为数列3，5，7，9，若干连续项之和，23为前两项和，33为接下来三项和，故m3的首数为m2-m+1，∵m3（m∈N*）的分解中最小的数是73，∴m2-m+1=73，∴m=9，故答案为9．

14. 因为D为弧■的中点，所以OE⊥AB，且点E平分线段AB，所以EB=■，在Rt△OEB中，圆O的半径为10，sin∠PBO=■，所以■=sin∠PBO=■，解得OE=8，故EB=■=6，得到EB=12，由切割线定理可得PC2=4×（４＋ＡＢ），PC2=4×（４＋１２）＝６４，解得ＰＣ＝８.

15. 化曲线C1：x=t，y=t-1为普通方程得y=x-1，化C1：x=1+2cosθ，y=2sinθ为普通方程得（x-1）2+y2=4，y>0，故y2＝２解得y＝■或y＝－■<０（不合题意舍去），当y＝■时，x＝■-1，故交点坐标为（■-1，■）.

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16. 解：将4名男同学和2名女同学分别编号为1，2，3，4，5，6，（其中1，2，3，4是男同学，5，6是女同学），从该学院6名同学中选拔4名的总结果数有（1，2，3，4），（1，2，3，5），（1，2，3，6），（1，2，4，5），（1，2，4，6），（1，2，5，6），（1，3，4，5），（1，3，4，6），（1，3，5，6），（1，4，5，6），（2，3，4，5），（2，3，4，6），（2，3，5，6），（2，4，5，6），（3，4，5，6）共15种，选拔的4名志愿者中恰有1名女同学的结果数有（1，2，3，5），（1，2，4，5），（1，3，4，5），（1，2，3，6），（1，2，4，6），（1，3，4，6），（2，3，4，5），（2，3，4，6）共8种，

故选拔的4名志愿者中恰有1名女同学的概率为P（A）=■.

（2）求选拔的4名志愿者中至少有3名男同学包括3名男同学，1名女同学，4名男同学这二种情况，有4名男同学只有（1，2，3，4）1种，即其概率为P（A）=■，

4名志愿者中恰有1名女同学的概率为P（B）=■，

故选拔的4名志愿者中至少有3名男同学的概率为P=■+■=■=■.

17 解：（1）将点M（■，■）代入得sin（■+?渍）=■， 因为，■

（2）依题意有cos?琢=■，cos?茁=■，而?琢，?茁∈（0，■），∴sin?琢=■=■，sin?茁=■=■，故sin2?琢=■，cos2?琢=cos2?琢-sin2?琢=■-■=-■，故f（2?琢-?茁）=cos（2?琢-?茁）=cos2?琢cos?茁+sin2?琢sin?茁=-■×■+■×■=■.

18解：（1）连结CO，过E作EG⊥BD，垂足为G，点C是圆弧■的三等分点，∴∠AOC=60°，

∴△AOC是等边三角形.

又点F是AO的中点，故AC=AO=2，CF=■.

∵AB是圆O的直径，∴∠ACB=90°，

∴BC=2■.

因为BC2+BD2=42+（2■）2=28=CD2=（2■）2，∴△CBD是直角三角形，即DB⊥BC.

因为BF2+BD2=32+42=25=DF2=52，所以△DBF是直角三角形，即DB⊥BF.

又BC∩BF=B，故DB⊥平面BCF，故平面ABDE⊥平面BCF，平面ABDE∩平面BCF=AB.

又CF⊥AB，所以CF⊥平面ABDE，故DE⊥CF.又因为DB∥EA，故EA⊥平面BCF.

在Rt△DGE中，DE=■=2■，在Rt△EAC中，EC=■=2■.

因为EC2+DE2=（2■）2+（2■）2=28=DC2=（2■）2，所以△DEC是直角三角形，即DE⊥EC.

又EC∩CF=C，故DE⊥平面CFE.

（2）多面体ACBDE是由三个三棱锥所组成的，

VACBDE=VD-BCF+VD-ECF+VE-ACF，

VD-BCF=■×■×■×3×4=2■，

VD-ECF=■×■×■×■×2■=■■，

VE-ACF=■×■×■×1×2=■.

VACBDE=VD-BCF+VD-ECF+VE-ACF=2■+■■+■=4■.

nlc202309040552

19. （1）解：当n=1时，4S1=2a1+a12，即a12-2a1=0，解得a1=2，a1=0（不合题意舍去）；

当n≥2时，an=Sn-Sn-1=■an-■an-1+■a2n-■a2n-1，

整理得■（an+an-1）=■（an+an-1）（an-an-1）.

由题意得an>0，故有an-an-1=2，即数列{an}是以2为首项，2为公差的等差数列，

所以数列{an}的通项公式为an=2n（n∈N*）．

（2）假设存在k（k≥2，k∈N*），使得bk、bk+1、bk+2成等比数列，则bkbk+2=b2k+1．因为bn=lnan=ln2n（n≥2），

所以bkbk+2=ln2k·ln2（k+2）<■■=

■■<■■=ln2（k+1）2=b2k+1，

这与bkbk+2=b2k+1矛盾．

故不存在k（k≥2，k∈N*），使得bk、bk+1、bk+2成等比数列．

20解：因为抛物线y2=2px经过点Ｍ（2，－２■），故（－２■）2=4p，解得p=2.

所以抛物线的方程为y2=4x，其焦点为F（1，0），

即椭圆的右焦点为F（1，0），得c=1，又离心率为■，所以a=2，得到b2=4-1=3，故椭圆方程为■+■=1.

（2）解法1：依题意可得直线方程为l：y=x-1，由y=x-1，y2=4x，可得（x-1）2=4x，即x2-6x+1=0，因为x=■=■=3±2■，所以y=■=■=2±2■，即交点为A（3＋2■，２＋2■），

B（3－2■，２－2■），故ＡＢ＝

■

＝■＝８.

解法2：抛物线的准线为x=-1，设A（x1，y1），B（x2，y2），A，B两点到x=-1的距离为dA，dB，由抛物线的定义可得ＡＦ＝dA＝x1＋１，ＢＦ＝dＢ＝x２＋１，故ＡB=ＡＦ+BＦ=x1+x2+2.

依题意可得直线方程为l : y=x-1，由y=x-1，y2=4x，可得(x-1)2=4x，即x2-6x+1=0,所以x1+x2=6，ＡB=x1+x2+2=6+2=8.

（3）N(-2,0),■=(-2-x,-y) ，■=(1-x,-y),■·■=(-2-x)(1-x)+y2=x2+x-2+y2(-2≤x≤2).

又因为y2=3-■x2，故■·■=x2+x-2+3-■x2=■x2+x+1=(■+1)2，所以当x=-2时，■·■取得最小值0；当x=2时，■·■取得最大值4.

21. 解：（1）f'(x)=ex(x2-ax+1)+ex(2x-a)=ex［x2+(2-a)x+1-a］=ex(x+1-a)(x+1).

由f ′(x)=0,可得x=a-1或x=-1.因为a＞0，故a-1＞-1.

由f ′(x)＞0可解得x＞a-1或x＜-1，由f ′(x)＜0可解得-1＜x＜a-1,

故当a＞0时，函数的单调增区间是(-∞,-1),(a-1,+∞)；减区间是(-1,a-1).

（2）当a＞0时，若f（x）≥(a2-■a+■)e2-a对任意x∈R恒成立等价于f(x)min≥(a2-■a+■)ea-1, 因此只要求出f(x)的最小值即可.

由(1)可知a＞0时,函数f(x)在x=a-1上取得极小值,即最小值为f(a-1)=ea-1(2－a)，故ea-1(2-a)≥(a2-■a+■)ea-1，整理得a2-■a+■≤0，解得■≤a≤1，所以实数a的取值范围为［■,1］.

(本试题由广东省五华县五华中学黄伟军老师拟制)

责任编校 徐国坚

高考模拟试题数学文科 篇4

卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 则取到号码为奇数的频率是 A． B． C． D．（7）设、为两个不同的平面，、为两条不同的直线，且，有如下的两个命题：①若∥，则∥；

②若⊥，则⊥． 那么(A)①是真命题，②是假命题(B)①是假命题，②是真命题(C)①②都是真命题(D)①②都是假命题（8）已知向量，且，则由的值构成的集合是 A． B． C． D．（9）函数的图象与直线相切，则 A． B． C． D．1（10）设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置  11．函数(∈R，且≠－2)的反函数是_________． 12．设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________． 13．过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________． 14．从集合{P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)．每排中字母Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________．(用数字作答)． 三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15．已知函数(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)设∈(0，)，求sin的值． 16．已知实数成等差数列，成等比数列，且，求 17．袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p．(Ⅰ)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次求(i)恰好有3摸到红球的概率；

(ii)第一次、第三次、第五次均摸到红球的概率．(Ⅱ)若A、B两个袋子中的球数之比为，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值． 18．如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．(Ⅰ)求证∥平面(Ⅱ)求直线与平面PBC所成角的大小；

19．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若点P在直线上运动，求∠F1PF2的最大值． 20.函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＝2x．(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；

(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|．（Ⅲ）若在上是增函数，求实数的取值范围 2005年高考文科数学浙江卷试题及答案 参考答案 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题5分，满分50分（1）B（2）A（3）D（4）D（5）C（6）A（7）D（8）C（9）B（10）A 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题4分，满分16分（11）；

（12）；

（13）2；

（14）5832 三、解答题：

（15）本题主要考查三角函数的倍角公式、两角和的公式等基础知识和基本的运算能力满分14分 解：(Ⅰ)∵ ∴(Ⅱ)∴ ∵，∴，故（16）本题主要考查等差、等比数列的基本知识考查运算及推理能力满分14分 解：由题意，得 由（1）（2）两式，解得 将代入（3），整理得（17）本题主要考查排列组合、相互独立事件同时发生的概率等基本知识，同时考查学生的逻辑思维能力满分14分 解：(Ⅰ)（ⅰ）（ⅱ）.(Ⅱ)设袋子A中有个球，袋子B中有个球，由，得（18）本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力满分14分 解：方法一：

(Ⅰ)∵O、D分别为AC、PC中点，(Ⅱ)方法二：

高考模拟试题数学文科 篇5

数学（文史类）

第I卷（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。1.若集合P{x|2x4}，Q{x|x3}，则PQ等于（）

A．{x|3x4}

B．{x|3x4}

C．{x|2x3}

D．{x|2x3} 2.复数(32i)i等于（）

A．23i

B．23i

C．23i

D．23i 3.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）

A．2

B．

C．2

D．1 4.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出n的值是（）

A．1

B．2

C．3

D．4 5.命题“x[0,),x3x0”的否定是（）

A．x(,0),x3x0

B．x(,0),x3x0 C．x0[0,),x0x00

D．x0[0,),x0x00

226.已知直线l过圆x(y3)4的圆心，且与直线xy10垂直，则直线l的方程33是（）

A．xy20

B．xy20

C．xy30

D．xy30 7.将函数ysinx的图像左移（）

A．yf(x)是奇函数

B．yf(x)的周期是 C．yf(x)的图像关于直线x称

8.若函数ylogax(a0,a1)的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）

个单位，得到函数yf(x)的图像，则下列说法正确的是22对称

D．yf(x)的图像关于直线(2,0)对

A

B

C

D 9.要制作一个容积为4m，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）

A．80元

B．120元

C．160元

D．240元

10.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内的任意一点，则OAOBOCOD等于（）

A．OM

B．2OM

C．3OM

D．4OM 3xy7011.已知圆C:(xa)2(yb)21，平面区域:xy30，若圆心C，且圆Cy0与x轴相切，则ab的最大值为（）

A．5

B．29

C．37

D．49 12.平面直角坐标系中，两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的“L距离”定义为22|P1P2||x1x2||y1y2|，则平面内与x轴上两个不同的定点F1,F2的“L距离”之和等于定值（大于|F1F2|）的点的轨迹可以是（）

A

B

C

D

第II卷（非选择题 共90分）

注意事项：

用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上。

13.如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计，阴影部分的面积是____。14.在ABC中，A60,AC2,BC3，则AB等于___________。

02 x22,x015.函数f(x)的零点个数是___________。

2x6lnx,x016.已知集合{a,b,c}{0,1,2}，且下列三个关系式：(1)a2;(2)b2;(3)c0有且只有一个正确，则等于100a10bc等于_____________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。17.（本小题满分12分）已知等比数列{an}中，a23,a581。

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）若数列bnlog3an，求数列{bn}的前n项和Sn。

18.（本小题满分12分）已知函数f(x)2cosx(sinxcosx)。

5)的值；

（II）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间。419.（本小题满分12分）如图，三棱锥中ABCD中，AB平面BCD，CDBD。

（I）求证：CD平面ABD；

（II）若ABBDCD1，M为AD中点，求三棱锥AMBC的体积。（I）求f（20.（本小题满分12分）根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035~4085美元为中等偏下收入国家；人均GDP低于4085~12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家。某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表

（I）试判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；

（II）现从该城市的5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家的标准的概率。

1)的距离比它到直线y3的距离小2 21.（本小题满分12分）已知曲线上的点到点F(0，（I）求曲线的方程；

（II）曲线在点P处的切线l与x轴交于点A，直线y3分别与直线l及y轴交于点M,N，以MN为直径作圆C，过点A作圆C的切线，切点为B，试探究：当点P在曲线上运动（点P与原点不重合）时，线段AB的长度是否发生变化？证明你的结论。

22.（本小题满分14分）已知函数f(x)exax(a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线yf(x)在点处的切线斜率为1。

（I）求a的值及函数f(x)的极值；

2x（II）证明：当x0时，xe；

（III）证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x(x0,)时，恒有xce。

高考模拟试题数学文科 篇6

河南电子音像出版社1993年8月开始筹建并试运行，1996年6月正式成立。现拥有电子、音像、报纸、网络等多媒体出版权，主要出版文化、科技、教育类电子音像读物。

社内现有员工130余人，其中具有高级专业技术职称10人，中级专业技术职称35人，具有较强的策划、研发、编辑、制作能力。本社下设音像编辑部、电子编辑部、电子图书编辑部、网络编辑部、技术制作部、宣传发行部、影视广告部、综合管理部、计划财务部、和中小学电脑报社共10个部门。拥有国内一流的摄录、编辑、电子和网络出版设备。

建社以来，共出版电子音像读物1000余种，国家“九五”、“十五”规划重点电子音像选题100多种，获国际大奖1种，国家级奖项13种，省级奖项41种。CD《中国钢琴家》、《音乐大典》、《海月亮》、《号韵》、《甘洒热血写春秋》；VCD《炳人识字法》、《中国民间武术经典套路》、《农村实用科技致富》、《申风梅》、《常香玉》、《越调精品库》、《曲剧精品库》；CD-ROM《天然风暴》、《龙门石窟》、《毛泽东诗词书画精品典藏》、《河南通览》、《轻松课堂》等在全国电子音像界产生了较大影响，受到了广大消费者的欢迎和赞赏。

1999年元月创办的《中小学电脑报》，经过几年的发展，已成为我国中小学信息技术普及教育方面的第一大媒体，成为中国教育学会中小学信息技术教育专业委员会推荐读物，2005年全国青少年信息学奥赛承办单位，全国中小学电脑制作活动合作媒体。发行量达40余万。

2010年9月创办《小探索者》科普杂志，《小探索者》以全新的儿童最喜闻乐见的方式普及科学知识；开发少儿智力，寓教于乐；激发并培养孩子从小爱科学、爱探索、爱发明、爱主动学习的良好习惯，在快乐中健

康成长。本杂志内容浅显易懂，图文并茂，启发性强，阅读起来轻松快乐，深受少年儿童及家长的喜爱！

河南电子音像出版社以邓小平理论、“三个代表”重要思想和“十六大”精神为指导，坚持正确的出版方向，坚持社会效益第一的原则，抓住机遇，深化改革，创新机制，诚邀国内外有识之士真诚合作，共同开创电子音像网络出版业的美好明天

郑州天星教育图书策划有限公司是一家致力于教育图书出版及提供教育信息服务的文化教育机构。公司自1998年涉足教育出版领域以来，立足本位，开拓创新，在经历了频繁的业海沉浮中的严峻考验后，独辟蹊径，先后推出了《特快专递》《试题调研》《百校联盟》大型图书杂志化系列图书，取得了良好的市场效益，确立了公司在公司在教辅市场稳固的发展根基。同时公司在成立伊始就以信息传播的迅捷与准确备受师生称道的教育信息网站——天星教育网（），依托公司雄厚教育资源和师资力量，先后与新浪、搜狐、网易、QQ教育频道等门户网站建立了强大的战略合作伙伴关系，前景更为壮观。

2005年起强势推出涵盖出一到高三各个年级的《讲义》系列图书，《学习讲义》《复习讲义》《冲刺讲义》三大系列齐头并进，在教辅市场快速异军突起！2006年面向中学师生阅读的《疯狂阅读》系列图书，历经半年精心研创，未经出版已受到师生们的迫切期盼。目前正以80％的增长率快速增长，前景十分壮观。

2007年4月在二七区商业圈中心地带——大上海城四楼成立全省最大的民营购书中心——华腾购书中心。华腾购书中心面积达3000平米，经营涉及图书、音像、电子出版物、文化用品等，含社科、文艺、经管、少儿、教学教辅、法律、生活等品类，陈列展销单品10余万种。随后又推出了华腾购书网（）实现网上售书，现在网购人气与日俱增。

2007年7月，在公司原有的基础上组建成立河南天星教育集团，共包含6家子公司，涉及文化、出版、网络、物流、连锁超市、图书发行等行业。

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天明文化教育咨询有限公司是经河南省工商局批准成立的图书出版文化教育机构，是一家集图书策划、编辑、出版、销售于一体的综合性专业图书经营企业。公司成立至今，依托研究中心资深名师、专家团队和高水平的编辑队伍，以诚信、务实、稳健的企业经营风格，深受业内同行、经销商与合作伙伴的褒奖。已于省内多个地市建立了良好的业务关系。如今，通过不懈的努力，公司已建立起成熟规范的管理体制、完善有效的质量体系以及健康积极的企业文化，力图不断深化出版理念，扩大出版资源，成为风起云涌的市场领航企业。

天明教育是一家集策划、编辑、销售于一体的专业图书经营企业，业务范围涵盖全国，编辑发行的教师招聘考试、政法干警招录、证券期货等多个门类的成人考试类辅导图书，在国内市场上占有可观的份额。

用心做教育，用心做服务，是我们恪守的基本原则。2011年，公司怀着对教育行业的神圣使命感，以做全国最有效的招教品牌为己任，与北京教育出版社合作，隆重推出教师招聘考试系列图书，成为了招教行业的后起之秀，受到了广大考生的好评。本系列图书包括教材和试卷两部分，教材分教育理论基础中学版、小学版，教学专业知识中学版、小学版；历年真题精选及标准预测金卷分教育理论、语文、数学、英语、政治、历史、地理、生物、化学、物理、音乐、美术、体育和信息技术；考前押题金卷分教育理论、语文、数学、英语。

创新，是我们不懈的追求；超值，是我们不变的承诺；有效，使我们终极的目标。为了更好地服务考生，我们打破常规，在试卷前增加学科重要考点预览，让考生有重点地训练，以达到事半功倍。同时，我们以“天明教育在线”为平台，通过“购书送积分卡、注册会员送积分”的形式为广大考生提供超值服务。为了帮助考生掌握考试内容，我们以“精、准、好”为原则，强化必考点、常考点和新考点，使考点覆盖全面而不重复，重点突出而不缺失，彰显的实用性。

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长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。近年来，公司保持了良好的发展态势，综合实力显著增强，行业地位不断提高，盈利能力逐年增长。如今，天明人正秉承“好著书，著好书”的美好愿景，坚持睿智正确的发展策略，不断提高企业的核心竞争力，满怀信心地朝着行业顶峰迈进。

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2012年，我公司在总结往年经验的基础上，使图书数量和质量上都有了质的飞跃。本我公司招教产品主要包括教材系列、试卷系列、高分题库、过关宝典、网络课件五个品种：

【教材】教育理论基础•中学版/小学版/通用版/幼儿园；教学专业知识•中学版/小学版。我公司的招教教材沿袭了目前市场上的主流模式和基本框架，对内容进行了重新整合和完善，主要在“精”和“细”字上下工夫。

【试卷】历年真题精选及标准预测金卷、成功冲刺三套卷及30过关宝鉴

历年真题精选及标准预测金卷：通用教育理论/中学教育理论/小学教育理论/幼儿园/中学语文/中学数学/中学英语/小学英语/中学数学/小学数学/政治/历史/地理/物理/化学/生物/体育/音乐/美术/信息技术。本系列试卷主要由三部分组成，学科考点预览、历年真题精选和标准预测金卷。试题都是由北教社的相关专家根据考试要求精选精编而成，并附有详细的解析，具有很高的权威性。学科考点预览部分，是根据考试说明和对历年真题的考点分布分析，精选出本学科的常考知识点，利于考生查漏补缺。

成功冲刺三套卷及30过关宝鉴:中学教育理论、幼儿园、中学语文、中学数学、中学英语、小学语文、小学数学、小学英语、体育、音乐、美术。本系列试卷主要有30过关宝鉴和3套冲刺试卷组成，专门针对考前一周复习和练笔之用。30过关宝鉴是由30个核心大考点组成，具有精炼、准确的特点；3套试卷涵盖招教考试所有常考点和必考点，真正做到了考点全面而不重复，重点突出而不缺失，与30过关宝鉴相呼应。可以说，真正读懂了本套试卷也就掌握了招教考试的核心内容。

【高分题库】教育理论基础、体育、音乐、美术

以正度16K图书的形式，根据题型划分专题，囊括教师招聘考试中所有可能考查的题型和内容，以期达到“一书到手考试不愁”的理想状态。本书除了具有市场上此类图书的题量大、内容全、覆盖广的特点外，我们在每个专题也就是题型的前面以“题型与技巧例析”的形式给考生提供解题技巧；同时，特别对考试的重点部分在题型结束之后单独列出进行讲解分析。

【过关宝典】中学教育理论、小学教育理论、通用教育理论、幼儿园、学前教育、中学语文、小学语文、中学数学、小学数学、中学英语、小学英语、体育、音乐、美术。本过关宝典根据考试需求，强化必考点、巩固常考点、删除不考点，再对考点提炼和加工的基础上编写而成，内容精练，并采用小开本设计，便于携带，减轻了考生的心理压力。同时，用☆表示重点级别，用曲线提示重要语句，并根据需要穿插考试真题，讲练结合，帮助考生巩固知识。

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河南锐志文化传播有限公司系“天一文化”教育集团教材事业部，一直致力于图书策划、编辑、出版、发行、考试信息咨询、教育培训等领域的研究与开发。

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高考模拟试题数学文科 篇7

第Ⅰ卷

本卷共35个小题,每小题4分,共140分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

图1为某大洲地形剖面示意图。据此回答1—2题。

1.下列关于该州地形或人口分布的叙述, 正确的是

A. 该剖面穿过的地形以山地为主

B. 该剖面总体走向是西北 — 东南向

C.乙地地势低平,人口密度较大

D.丙地海拔比乙地高,不宜城市发展

2.下列关于图中甲海域与大洋对岸(同纬度)海域环境比较的叙述,正确的是

A. 海水的水温比对岸海域要高

B. 上升补偿流比对岸海域更显著

C.其沿岸气候较对岸干旱

D.沿岸河流径流量小,但流程较长

我国东北玉米带与美国玉米带、乌克兰玉米带并称为世界“三大黄金玉米带”。据此回答3—4题。

3.与美国、乌克兰的玉米种植相比,我国东北的玉米生产

A. 区域专业化和机械化水平高

B. 商品率高 , 大部分用于出口

C.科技投入少,国际市场竞争力不足

D.以家庭农场为主

4.要实现我国东北黄金玉米带的可持续发展,下列措施可采取的是

A. 毁林开荒 、 扩耕 , 以获得持续增产

B. 增施化肥 、 农药 , 以提高玉米产量

C.拉长玉米产业链,进行精深加工,提高玉米的附加值

D.利用玉米秸秆,大力发展沼气

读世界某海域等深线分布图(图2,单位: m),回答5—6题。

5.该处海底地形为

A.海岭B.海沟

C. 大陆架D. 大陆坡

6. 该地形形成的主要原因是

A. 板块碰撞B. 板块张裂

C. 岩浆活动D. 火山喷发

读图3 , 回答7 — 8题 。

7.该地区平原面积广大,但农业发展水平并不高,发展农业生产最主要的限制性因素是

A.热量条件差B.降水较少

C.农业基础薄弱D.土壤条件差

8.在考察过程中人们发现,图中河流下游平原地区多沼泽,下列叙述与该地沼泽形成相关的是

1地势平坦,水流缓慢2纬度高,气候寒冷,冻土广布3该地区河流的凌汛现象常导致河水泛滥4该地气候恶劣,不适合人类居住

A.124 B.134

C.123 D.234

图4为广东、广西两省的部分地理事物分布图。读图完成9—11题。

9.7000 ℃等积温线的东西两端出现明显弯曲,主要影响因素是

A.季风B.地形

C.河流D.海陆位置

10.在我国“东糖西移”的格局中,广西壮族自治区是广东省甘蔗种植和制糖业的主要承接区,其比较优势在于

A.地形平坦,劳动力丰富

B. 水源充足 , 市场广阔

C. 热量丰富 , 技术先进

D.土地廉价,用工成本低

11.为推动珠江流域的综合开发,两省在生态安全方面可以开展的合作是

A. 水土保持B. 西电东送

C. 航道建设D. 劳务输出

12.2014年中央经济工作会议提出,同步推进工业化、信息化、城镇化、农业现代化,这为新型城镇化和农业现代化进一步明确了方向。推进新型城镇化和农业现代化需要

1推动城乡发展一体化,大力发展传统农业2实现农村土地所有权自由流转3加快推进社会基本公共服务均等化4改革户籍制度,使农村人口有序市民化

A.34 B.24

C.13 D.12

13.假定下表是2015年某市1—6月份主要经济指标增长情况。从中可得出的正确结论有

1该市财政收入是随着居民收入的增长而增长的2上半年该市城乡居民实际购买力总体有所增强3该地区生产总值的增长是财政收入增长的基础4城镇居民人均可支配收入低于农村人均现金收入

A.12 B.23

C.24 D.34

14.2014年10月11日下午,中央编办事业发展中心在西安举办了 “中国品牌走出去———互联网时代全球化品牌保护论坛”,全面推出品牌监测云平台服务。该平台服务通过为广大企业提供品牌域名监测、品牌舆情监测等多项监测服务,帮助广大企业了解其品牌在互联网上的应用现状,便于企业在遭遇品牌侵权危机时,能及时获取侵权证据,采取有效维权措施,为广大中国企业在互联网上进行品牌维权提供依据和支撑。该服务

A.拓宽了消费者的维权途径,维护了消费者的权益

B.有利于企业维护自己的合法权益,塑造企业形象

C.为广大企业在互联网上进行品牌维权提供了维权途径

D.为广大企业在互联网上进行品牌维权提供了法律依据

15.2014年初以来,中央吹响境外反腐追逃的集结号。1月,中央领导要求加大国际追逃追赃力度;3月,最高检下发《关于进一步加强追逃追赃工作的通知》;7月,公安部部署“猎狐2014”行动,缉捕在逃境外经济犯罪嫌疑人。 2015年初,国内媒体普遍认为,我国必将把境外追逃反腐工作进一步深入下去。这些举措表明

1中国依法反腐,进一步树立法治社会的新形象2中国已经和世界上所有国家建立起引渡关系3中国始终坚持独立自主的和平外交政策4中国有法必依,执法必严,违法必究,依法治国

A.12B.23

C.14D.234

16.新华社2014年10月30日报道,世界银行宣称将向埃博拉应急反应中心追加1亿美元,以更快地安排外国医护人员去西非三个受埃博拉疫情影响最严重的国家。这表明

A.联合国在国际社会和平与安全中发挥着重要的作用

B.世界银行在帮助一些国家克服自然灾害方面发挥着积极作用

C.中国政府积极参与国际事务,维护世界和平与安全

D.中国医护人员应该积极响应号召,积极应对埃博拉疫情

17.中国地震台网2015年1月14日测定, 13时21分在四川省乐山市金口河区发生5.0级地震,震源深度14千米。中外学者都指出: 对于地震的发生,目前人类还不能准确地进行预测。这一事实表明

A.世界上存在着人们永远不可认识的事物

B.世界不可捉摸,人们在地震面前无能为力

C.认识具有反复性和无限性,人们对规律的认识并不是一帆风顺

D.正确的意识推动事物的发展,错误的意识则阻碍社会的进步

18.习近平指出,中方愿同美方一道,承前启后、开创未来,从战略高度和长远角度出发, 不受一时一事影响,不受偶然事件羁绊,抓住重点,增进互信,排除障碍,共同努力建设相互尊重、互利共赢的中美合作伙伴关系。这说明正确看待中美关系

1既要重视局部,又要统筹全局2既要把握适度原则,又要注重量的积累3既要看到运动的绝对性,又要看到静止的相对性4既要看到事物的主要矛盾,又要看到事物的次要矛盾

A.13 B.24

C.23 D.14

19.图5漫画《早有预见》体现的哲理有

1社会意识超前于社会存在的发展而发展2社会意识对社会存在具有能动的反作用3意识具有自觉选择性和主动创造性4意识是对客观存在的反映

A.12 B.13

C.23 D.34

20.2014年11月,APEC服装将中国不同时代的传统服装款式如“立领”“对开襟”“连肩袖”“海水江崖纹”和“中式盘扣”等元素综合运用起来。像这样在国际场合中将运用中国元素、中国特色材质设计的服装穿在各国领导人的身上,无疑是在全世界范围内对中国传统文化最好的传承和宣传。这体现了

A.传统服饰文化对人们的物质和精神生活产生影响

B.继承传统文化必须辩证地认识它们在生活中的作用

C.服饰文化使中华文化呈现出多民族文化的丰富色彩

D.坚持文化的包容性是形成和保持文化特色的重要因素

21.法国驻华大使白林在中法建交50周年庆祝活动新闻发布会上表示,今后,双方将通过一系列庆祝活动,增进两国民众感情,让法中关系更加深入人心。中法文化交流应提倡“各美其美,美人之美,美美与共,天下大同”。这说明

A.认同本民族文化就是尊重其他民族文化

B.消除各民族间的文化差异是文化交流的终极目标

C.不同民族文化既有共性和普遍规律,又有自己的个性和特征

D.发展民族间文化交流的目的是为了建立“大同社会”

22.2014年11月11日,“双十一”淘宝交易额达到空前的571亿元,实现了连续六年的持续增长。可以预见,国内网络零销市场还将继续蓬勃发展,而且将为中国经济从投资型驱动向消费型驱动转型注入更强大的内生动力。这种趋势会

1取代传统商业市场,推动现代服务业2拉动消费需求,培育消费增长热点3促进消费方式改变,消费结构升级4改善消费环境,以保障网络安全

A.14 B.23

C.34 D.13

23.习近平在庆祝全国人民代表大会成立60周年大会上发表重要讲话。他强调,世界上不存在完全相同的政治制度,也不存在适用于一切国家的政治制度模式,“照抄照搬他国的政治制度行不通,会水土不服,会画虎不成反类犬,甚至会把国家前途命运葬送掉”。这一重要讲话精神

A.充分肯定了国家的根本属性就是阶级性

B.全面肯定了“人民政协是人民民主的最好形式”

C.体现了我国人民民主真正的社会主义国家性质

D.更加坚定了我们走中国特色社会主义政治制度发展道路的自信心

24.西汉时期,太学开设并讲解《易经》《诗经》《尚书》《礼记》《公羊传》《谷梁传》《左传》《周官》《尔雅》等课程。这实质上反映出

A.儒学成为中国封建社会的正统学说

B.儒学教育逐步官方化和制度化

C.儒学教育由社会上层向下层发展

D.儒学教育由精英化逐步走向世俗化

25.据元朝脱脱和阿鲁图主持编撰的 《宋史》记载,宋朝时期,我国某种农作物在江苏、浙江、安徽、福建、江西、湖北、湖南、四川等地广泛种植。这种农作物最可能是

A. 茶叶B. 棉花

C. 小麦D. 甘薯

26.词中有一派别,主要侧重儿女风情的描写。结构深细缜密,重视音律谐婉,语言圆润, 清新绮丽,具有一种柔婉之美,但内容比较窄狭。这一流派的代表作是

A.1234 B.123

C.234 D.124

27.阅读图7,出现图片中现象的主要原因是

A. 帝国主义侵华战争的影响

B. 中国民族工业的迅速发展

C. 列强侵华与民族危机加剧

D. 农民阶级民族意识的觉醒

28.李大钊在新文化运动期间指出:“好学知耻之士,以讲学明耻为天下倡,崇尚道义,砥砺廉节,播为风气,蒸为习尚……以昌学术,以明廉耻,以正人心,以厚风俗。”这里,李大钊主张

A.彻底否定传统学说,宣传民主共和主张

B.倡导儒家学说,重树民族精神和社会风俗

C.提倡新道德,反对旧道德,批判复古主义

D.结合传统伦理道德,宣传进步思想和主张

29.据记载:民国初年,中国一些地区出现了“中国人外国装,外国人中国装”“男子装饰像女,女子装饰像男”“平民模仿官僚,官僚穿起民服”等怪现象。这些现象

A. 突出反映了社会风俗的西化

B. 受到了民主政治意识的影响

C. 基本是社会崇洋心态的反映

D. 体现了政府对服饰的决定作用

30.1948年11月,毛泽东亲笔写下《中原我军占领南阳》的著名电文,指出我军“在所有的江淮河汉区域,不仅是树木,而且是森林了。 不仅生了根,而且枝繁叶茂了”。这一电文表明

A. 中央决定从中原地区进行战略反攻

B. 人民解放军解放南京做了充分准备

C. 中原全境解放 , 解放战争进程大大加快

D. 中原地区进行战略决战的时机成熟

31.据统计:“在价格方面,1990年,社会全部产品和服务的价值总额中,国家定价仅占25%,其余75%为国家指导价格和市场定价。”下面对这一统计的解读,正确的是

A.我国计划经济管理体制还占据主导地位

B.我国已初步建立社会主义市场经济体制

C.我国经济管理方式正向符合经济规律发展

D.市场调节开始主导我国国民经济的发展

32.1721—1742年,罗伯特 · 沃波尔在任时间长达20年零314天,却被称为“英国实际上的第一任首相”,主要原因是

A. 他作为下院多数党领袖出任财政大臣

B. 他经常主持内阁会议 , 居内阁大臣之首

C. 他在历史上第一个解散下院提前大选

D. 他已经行使与当今英国首相完全相同 的职权

33.数学家法兰克·提普勒据此设想了把时空卷起来的时间旅行方法。他认为,如果太空中的一个巨大物体以一半光速旋转,时空便会扭曲折回。它的设想是根据

A.牛顿经典力学理论

B. 狭义相对论思想

C. 广义相对论理论

D. 普朗克量子理论

34.列宁在论及新经济政策实施时指出: “我们对社会主义的整个看法根本改变了。”这里的“根本改变”是指

A. 借鉴资本主义某些因素摆脱危机

B. 利用货币 、 商品关系来恢复经济

C. 工农业全面推行资本主义生产方式

D.变生产资料公有制为生产资料私有制

35.从20世纪60年代起,美苏开始缓和谈判。1968年美苏签订《核不扩散条约》,1972年开始第一阶段限制战略武器谈判,1979年进行第二阶段限制战略武器谈判,1987年美苏签订了《中导条约》。这些结果可以用来说明

A.两极均势格局的相对平衡状态已经被打破

B.独立于两大阵营之外的政治力量不断增长

C.两极均势格局向多极均势转变趋势日益明显

D.在核战争毁灭性威胁的压力下美苏逐步妥协

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第36题—第41题为必考题,每个试题考生都必须做答。第42题—第48题为选考题,考生根据要求做答。

36.(24分)阅读下列材料,回答问题。

2014年6月9日,中国海军首次派出包括驱逐舰、护卫舰及医疗船等在内的海军舰队参加环太平洋军事演习,舰队途经关岛,于夏威夷当地时间(区时)6月24日9时抵达珍珠港,又经数月航行后,其中的医疗船于9月29日驶回舟山。图8为医疗船航行路线示意图。

(1)请计算舰队抵达夏威夷珍珠港时的北京时间。(2分)

(2)请描述舰船由舟山驶往关岛期间,船员感受到的正午太阳高度的变化。(6分)

(3)船队自关岛驶向珍珠港的途中,船员依据船上指示的北京时间观测到日出越来越早, 试分析其原因。(4分)

(4)医疗船于当地时间8月4日驶离珍珠港,当地时间9月11日抵达莫尔兹比港,描述这段时期珍珠港和莫尔兹比港两地昼长变化的差异。(6分)

(5)我国海军正在走信息化强军之路,分别列举“3S”在此次军演中的应用。(6分)

37.(22分)阅读下列材料,回答问题。

材料一富士康制造了全球约40% 的消费性电子产品(包括组装世界众多品牌的电脑和手机等),其员工总人数已经接近120万人, 其中中国内地员工超过100万人。预计未来五到七年将有百万机器人大军上岗,实现“机器人代工”远景。富士康科技2012年5月10日在上海浦东举行中国大陆总部动土仪式,这个总部是富士康在中国大陆的营运中心、研发中心和电子商务中心。

材料二1974年,鸿海集团在台湾设立; 1985年,富士康品牌创立;1988年,富士康龙华基地在深圳建立;2010年8月,富士康下属的苹果手机最大的组装生产企业率先入驻郑州。

(1)分析富士康部分生产能力转移对深圳、 郑州两市发展可能带来的积极影响。(8分)

(2)说明富士康科技总部选址上海浦东而不是深圳的原因。(6分)

(3)分析实现“机器人代工”对富士康企业和职工的影响。(8分)

38.(26分)阅读下列材料,回答问题。

材料一图9是我国2014年前三季度部分经济数据。

注:2003年至2007年,我国经济年均增长11.6%,2008年至2011年年均增长9.6%, 2012年至2013年都是7.7%。

材料二从消费学角度来讲,随着群众收入水平的提高,群众的消费层次会发生显著变化,文化娱乐、体育休闲等新型消费业态便应运而生。

2014年,家居市场上越来越多的家具品牌、家装公司开始瞄准年轻消费群体,开始“返老还童”,开发或者推出了“年轻化”的家具和家装套餐产品。家居行业目标直指80、90后新兴消费群体。80、90后的消费需求远远不同于70后,他们更注重生活品质的享受,对生活质量要求较高。业内人士表示,抢占年轻消费市场,将成为未来衣柜企业发展的一个重要前沿信号, 并且在一定程度上能对国内家居市场的走向带来重要影响。

材料三2014年5月,习近平总书记在河南考察时指出:我国发展仍处于重要战略机遇期,我们要增强信心,从当前我国经济发展的阶段性特征出发,适应新常态,保持战略上的平常心态。《人民日报》评论指出:新常态下,增长速度虽然放缓,但发展质量却上了一个台阶。随着资本、土地等要素供给下降,资源环境约束强化,要素投入和能耗污染较少的服务业脱颖而出,产业结构将不断优化;消费需求持续较快增长,需求结构将不断优化;随着劳动力供给减少,人力资源稀缺性凸显,收入分配结构也将不断优化。

(1)解读材料一反映的经济信息。(2分)

(2)结合材料二,谈谈新型消费业态发展的经济意义。(12分)

(3)结合材料说明,企业应怎样适应“新常态”,谋求更好发展。(12分)

39.(24分)阅读下列材料,回答问题。

材料一2014年,世界经济形势总体上十分严峻复杂。其中“卢布危机”对俄罗斯、欧洲及全球经济的负面影响会进一步显现。“卢布危机”的产生从根源上来讲,是经济发展过程中多种矛盾长期积累的后果。

材料二2014年底,俄罗斯经济金融危局对中国也带来一些影响。首先,对中国在俄罗斯从事贸易和投资商家带来较大损失。在俄罗斯做生意的中国商人必须采取快速结汇措施或者使用美元结算。其次,不久前,中俄两国央行签署了规模为1500亿元人民币/8150亿卢布的双边本币互换协议。国际社会指出,中国面对“卢布危机”,不会坐视不管的。

(1)结合材料,从哲学角度说明“卢布危机”的产生给我国的启示。(12分)

(2)结合材料,运用“国际社会”有关知识解读我国处理 “卢布危机”的立场与态度。(12分)

40.(25分)共和政体分总统制共和制、议会制共和制两种主要形式。阅读下列材料,回答问题。

材料一美国开国元勋纳撒尼尔·戈勒姆说,“我们国家的性质和环境”绝不会使将来的政府堕落为贵族制。因为在美国“农业利益占巨大的优势”,而这种利益总是能运用自己的权力来选举这样一些人,他们会有效地防止引入 “完全民主的政府形式”以外的任何东西。查尔斯·贾维斯认为,“宪法是一种选举性民主制, 在这种体制中,主权仍然属于人民”。

———《史学集刊》(2009年第5期)

材料二魏源在介绍美国政体时评论道: “公举一大酋…… 匪惟不世及,且不四载即受代,一变古今官家之局,而人心翕然,可不谓公乎!议事、听讼、选官、举贤,皆自下始,众可可之,众否否之,众好好之,众恶恶之,三占从二, 舍独循同,即在下预议之入,亦先由公举,可不谓周乎!”

———魏源《海国图志》

(1)根据材料一,概括美国政治家认为美国共和政体能够防止引入“‘完全民主的政府形式’以外的任何东西”的主要因素有哪些。(8分)

(2)根据材料二,评价魏源对美国共和政体的看法。(17分)

41.(12分)苏轼是北宋时期著名政治家、 文学家和思想家,他对当时社会现状,提出了自己的见解。阅读下列材料,回答问题。

材料一苏轼说:“夫商贾之事,曲折难行, 其买也先期而与钱,其卖也后期而取值,多方相济,委曲相通,倍称之息,由此而得……谷太贱则伤农,太贵则伤末…… 则丰凶相济,农末皆利。”

材料二仁宗时张方平曾上奏言:“巾履靴笏,自公卿大臣以为朝服,而卒校胥史,为制一等,其罗縠、绮纨、织文、絺绣,自人君至于庶人, 同施均用。”

———张方平《车服论》

材料一中,苏轼提出了哪些重要观点?(4分)根据材料一和材料二并结合所学知识,至少从两个角度,对苏轼的观点予以论证。(提示: 论证的角度可以从政治、经济、文化、社会习俗等角度入手分析。8分)

请考生在第42、43、44三道地理题中任选一题做答,如果多做,则按所做第一题计分。

42.(10分)旅游地理

2014年6月22日,由中、哈、吉三国联合申报的丝绸之路“长安—天山廊道路网”成功申报世界文化遗产。因部分遗产所在地,如位于甘肃省敦煌城西北90千米处戈壁滩中的玉门关遗址等自然环境恶劣,修复和保护困难,本次申遗历经26年筹备,两次重大调整,多轮考查评审才得以成功,成为首例跨国合作、成功申遗的项目,也因此掀起了中、哈、吉三国人民重走丝绸之路的旅游热情。图10为丝绸之路 “长安—天山廊道路网”。

(1)丝绸之路旅游业的发展对沿线经济的发展有哪些促进作用?(4分)

(2)从自然环境特点考虑,如果初秋时节重走丝绸之路玉门关段,来自自然的威胁有哪些?(6分)

43.(10分)自然灾害与防治

极地涡旋是位于南、北极的大规模持久气旋。一般情况下,北极涡旋会将寒流锁定在北极及高纬地区。如果北极和中纬地区温差缩小(北极变暖速度是中纬度的两倍),则会减弱极地高压对极地涡旋的控制力,导致寒流入侵中纬地区。2014年初,强大的“极地涡漩”持续席卷美国,导致美国东北部多地出现罕见的暴风雪天气(图11中阴影部分)。截至2014年2月14日,宾夕法尼亚州某郡持续降雪4天,降下57厘米厚的雪, 纽约州部分地区积雪68.5厘米。

结合材料和所学知识,试从大气环流、地形、地理位置角度分析2014年初美国东北部出现严重暴风雪的原因。

44.(10分)环境保护

读城市各类功能区噪声达标率图(图12), 回答问题。

注:Ⅰ类区标准适用于疗养区、高级别墅区等需要特别安静的区域;Ⅱ类区标准适用于居住、文教区为主的区域;Ⅲ类区标准适用于居住、商业、工业混杂区;Ⅳ类区标准适用于工业区;Ⅴ类标准适用于城市中的道路交通干线道路两侧区域。

(1)据图12,归纳各类功能区噪声达标率的特点。(4分)

(2)请就Ⅱ类区夜晚达标率低提出合理化建议。(6分)

请考生在第45、46、47、48四道历史题中任选一题做答,如果多做,则按所做第一题计分。

45.(15分)历史上重大改革回眸

材料一开元(唐玄宗的年号,713—741年)之际,天宝(唐玄宗的年号,742—756年)以来,法令弛坏,(土地)兼并之弊,有逾于汉成、哀(指西汉成帝、哀帝,在位期间,国力衰退)之间。

———杜佑《通典》

材料二唐玄宗将户税和地税定为常税。地税每亩收税二升,成为定制;户税,按户等征收,每年一小税,三年一大税,以供军国、传驿和邮递之用。天宝时,户税每年均约得二百万贯, 折算约当绢布收入的三分之一;地税每年约得一千二百四十余万担,约为粟米收入的二分之一。

———杜佑《通典·赋税》

(1)根据材料一并结合所学知识,分析唐玄宗赋税改革的主要背景。(6分)

(2)根据材料二并结合所学知识,概括唐玄宗赋税改革的内容和影响。(9分)

46.(15分)近代社会的民主思想与实践

材料一1911年10月16日,湖北军政府颁布了由宋教仁起草的《中华民国鄂州约法》, 规定:人民一律平等;允许人民有民主、各种自由权利,如言论、出版、通信、信教、居住、营业、 保有财产、保有身体、保有家宅等;人民有选举和被选举的权利;对于政府组织、都督与议会的权限和职责也作了明确的规定。

材料二所拟鄂州临时约法草案及官制草案业经刷印成本,遍布在外……黄帝纪元四千六百有九年九月念四日。

———《中华民国公报》(1911年11月14日)

(1)根据材料一,概括《中华民国鄂州约法》 的主要内容。(6分)

(2)根据材料一并结合所学知识,评价《中华民国鄂州约法》的影响。(9分)

47.(15分)20世纪的战争与和平

第四次中东战争,又称赎罪日战争、斋月战争、十月战争。

材料一阿、以分别使用苏、美当时的先进武器装备和得到苏、美战略空运的及时补充,并利用苏、美侦察卫星提供的情报。 埃军由萨姆-2、萨姆-3、萨姆-6、萨姆-7型导弹为主组成的防空体系……以军则使用“响尾蛇”“蜻蜓”等空空导弹和“加布里埃尔”舰舰导弹对付阿军的飞机、舰艇。大规模电子对抗使双方飞机损失约60%,舰艇损失约80%以上,大部被毁坦克均为各种导弹所击毁。

材料二这次战争的结果是阿拉伯国家赶上了以色列,扭转了过去接连失败的状态,使双方在战略上恢复了平衡。尽管这次战争最终依然以平局而结束,但是打破了美苏共同发表的中东问题“冻结在冰箱二三十年”的立场,把解决中东问题的主动权掌握在自己手中,奠定了中东和平的基础。

(1)根据以上材料,归纳第四次中东战争的主要特点。(9分)

(2)根据以上材料并结合所学知识,说明第四次中东战争对世界经济和国际政治产生的深远影响。(6分)

48.(15分)中外历史人物评说

材料撒切尔夫人上台时,英国的通胀一度高达21%。她遵循货币主义原则,通过货币的紧缩政策来控制通胀。这实际上是一种紧缩性的需求管理,带来的直接后果是失业率从10%上升到大概12%。撒切尔夫人在哈耶克自由市场的理论指导下,还采取了一系列供给方面的举措:私有化,减税,放松管制以鼓励竞争。她将20家大型国企私有化。1979年,英国居民持股比例占7%,但是到了1987年,这一比例则上升到20%。与此同时,撒切尔夫人大力减税以刺激经济活力。她将高收入的边际税率从80%降到50%,将低收入的税率也从33%降到了30%。到了1982年初,英国经济衰退开始触底,通胀也降到了8%左右。英国的经济随后进入一段久违的良好发展期:GDP增速达到5%左右,通胀则进一步降到了4%左右。这一趋势一直延续到撒切尔夫人下台的前夕。因此有人评价,是撒切尔夫人挽救了英国经济。

——— 据戴险峰 《 重读撒切尔主义 》 整理

( 1 ) 根据材料并结合所学知识 , 概括撒切尔夫人调整经济运作机制的主要措施 。( 不得摘抄材料原文 , 8分 )

(2)根据材料并结合所学知识,分析评价撒切尔夫人整顿经济的主要影响。(7分)

2015年高考文科综合模拟试题 ( 二 )

第 Ⅰ 卷

1.B从图上看,这是南美洲的地形剖面示意图。南美洲西面是安第斯山脉,但巴西等国家以草原、热带雨林为主,故A项不正确。 加勒比海在巴西的北部,故B项的表述符合题意。乙地是热带雨林地区,不适宜人口居住,因此C项不正确。丙地有巴西利亚等大城市,故D项也是错误的。

2.A大洋对岸同纬度地区有秘鲁寒流经过,故A项是正确的。流经甲地的是巴西暖流,故B项不正确。甲地属于热带雨林气候, 同纬度的大洋对岸则是热带沙漠地区,因此甲地河流径流量大,故C、D两项都是错误的。

3.C我国东北生产的玉米大多用于国内销售,机械化和专业化水平低,故A、B两项错误,C项正确。D项不正确,美国是以家庭农场为主,我国则以集体农场为主。

4.C A、B两项都不是农业可持续发展的主要途径。我国农产品的深加工水平较低,这是我国农业生产中存在的主要问题,因此C项是我国实现可持续发展的主要途径。D项不正确,东北地区气温较低,不利于发展沼气。

5.B从等深线来看,分布图的中心地势最低,也就是最深,而北侧和南侧则比较高,因此,该处海底的地形应该是海沟。

6.A东经142°、北纬11°左右,是马里亚纳海沟的斐查兹海渊,是菲律宾海沟的一部分。 其地形的形成,是太平洋板块和亚洲大陆板块碰撞的结果,因此A项正确。

7.A从图中的纬度可以判断,图示区域是俄罗斯的西伯利亚,此地农业生产发展最主要的限制性因素是天寒地冻,热量条件差,故A项正确。

8.C西伯利亚地区纬度较高,蒸发量小; 冻土广布,夏季冰雪消融形成沼泽;地势平坦低洼,排水不便;河流由低纬向高纬流,容易出现凌汛,导致河水溢出河道,因此123的表述是正确的。西伯利亚地区居住着俄罗斯约4000万人,故4说法错误。

9.B由于雷州半岛以北是山区,积温受到影响,因此地形对积温线影响明显。

10.D广西山脉较多,人口也比较多,经济发展水平较低,因此土地廉价,用工成本低, 故D项是正确的。

11.A题目要求的是“生态安全”角度,因此A项符合题意。

12.A要大力发展现代农业,1错误。在我国,土地所有权属于国家,农民只拥有土地使用权、经营权,2错误。

13.B从表格可以看出,该市财政收入是随着地区生产总值的增长而增长的,因此1错误,3正确。由于城镇居民人均可支配收入以及人均现金收入均超过消费者价格指数,故2正确。4的表述不正确,应该是城镇居民人均可支配收入的比率低于农村人均现金收入的比率。

14.B材料叙述的是企业维护自身权利的信息,与消费者没有直接关系,故A项不正确。材料叙述的是企业利用网络获取侵权证据,再利用法律维护自身权益,并不是在互联网上维权,故C项和D项均不正确。

15.C本题可采用排除法。2错在“所有国家”的表述上;3是我国的外交政策,与材料没有直接关系,排除23,故选C项。

16.B材料叙述的是世界银行的决定,与联合国和中国政府无关,因此B项正确。

17.C A项和B项说法错误。C项反映了认识的曲折性,符合题意。D项虽然是正确, 但与题中材料没有直接关系。

18.D “从战略高度和长远角度”体现的是整体和部分的关系,1正确。“不受一时一事”“偶然事件”“抓重点”等体现了主要矛盾和次要矛盾的关系,4正确。题干材料不涉及量变和质变的关系以及运动和静止的关系,排除3。

19.D人们可以根据现有的情况推测未来的事件,体现了意识的自觉选择性和主动创造性,3正确。人们预见的结果来源于客观存在,体现了意识是对客观存在的反映,4正确。 漫画不能体现12。

20.D A项叙述太片面。B项的表述与材料中的信息无直接关系,不符合题意。C项中的“多民族文化”在材料中没有体现。D项与材料中的“国际”“中国元素”“中国特色材质”等信息直接相关,符合题意。

21.C C项与材料中的 “各美其美,美人之美,美美与共,天下大同”相符合,故C项是正确的。其他各项说法不正确。

22.B从短期来看,网络购物还不可能取代传统商业市场,也不可能代替现代服务业,因此1的表述是错误的。材料表述与网络安全无关,故4不正确。正确答案选B项。

23.D国家是有阶级性的,但材料没有体现这一信息,故A项不正确。材料叙述的是人民代表大会制度,不是人民政协制度,故B项不正确。C与材料无关,不符合题意。习近平的重要讲话,是强调坚持中国特色社会主义民主政治制度的重要性和必要性,故D项是正确的。

24.B A项只是现象,不是本质。B项反映的是实质,因为太学开设的课程均为儒学经典。材料中的课程均不能体现教育向下层发展的特点,西汉太学生人数很少,均为社会上层精英,故C、D都不符合题意。

25.A宋朝时期,棉花种植仅限于闽广等地,小麦种植主要在北方地区,甘薯、玉米、马铃薯等种物被引进中国是在明朝时期。因此,题中只有茶叶最符合题意,故选A项。

26.C 1是苏轼的词,属于豪放派。2是李清照的词,属于婉约派。3是柳永的词,属于婉约派。4是李煜的词,属于婉约派。

27.C图片反映了中法战争以来中国人民的反洋教斗争。这一事件,从根本上说是因为帝国主义加紧对华侵略,中华民族亡国灭种的危机日益加剧,故选C项。

28.D从材料中的“知耻”“明耻”“崇尚道义”“廉节”等,可以看出李大钊在利用传统的儒家道德,传播“风气”“习尚”“以正人心”“以厚风俗”,故A、B、C三项的表述均不正确。

29.B “中国装”以及 “平民模仿官僚,官僚穿起民服”并不是完全西化,故A项不正确。 题干中的现象,是民主、男女平等、官民平等意识的产物,故B项正确。“外国人中国装”没有反映“崇洋”的特点,故C项不正确。材料中没有体现政府的作用,故D项不正确。

30.D A项不正确,中共战略反攻是从1947年6月刘邓大军强渡黄河,千里跃进大别山开始的。B项和C项均不正确,当时淮海战役还没有开始,解放南京的条件还不具备。 1948年11月6日,淮海战役开始,材料中的 “森林”“枝繁叶茂”也反映了这些特点,故D项是正确的。

31.C A项的表述与题中材料25%的份额不相符。B项的表述不正确,我国社会主义市场经济体制是在20世纪末21世纪初才逐步建立的。“国家定价”减少,而国家指导价格和市场定价的份额日益增长,表明我国经济管理方式日益符合经济规律,故C项正确。D项错误,当时还没有建立起市场经济体制。

32.B A项中的“财政大臣”不符合题意, 沃波尔是首相,掌握的是行政权。B项的“主持内阁会议”和“内阁大臣之首”,表明沃波尔实际上行使的是首相职责。C项与史实不符,材料中没有体现解散下院提前大选的信息。D项不正确,错在“完全相同”的表述上。

33.C狭义相对论的主要理论是相对性原理和光速不变原理,与题中的信息不相符。 C项正确,广义相对论认为,物质存在的现实空间不是平坦的,而是弯曲的。

34.A由于新经济政策一定程度上恢复了国家资本主义,故A项是正确的。B项不能体现社会主义的看法“根本改变”的特点,社会主义依然要有货币和商品关系。C项错在“全面”的表述上,D项表述过于绝对。

35.B美苏走向缓和,一方面是美苏两国左右世界能力的下降,另一方面也是世界政治多极化趋势不断加强的结果,B项正确。A项不正确,两极均势相对平衡状态被打破是在东欧剧变、苏联解体后。C项不正确,多极不是 “均势”。D项表述不正确,美苏逐步走向妥协, 根本原因是国家利益和国家力量的变化,客观原因是国际形势的剧变,并不主要是因为核战争的威胁。

第 Ⅱ 卷

36.(1)25日3时。

(2)先逐渐增大至90度,后逐渐减小。

(3)船向偏东方向行驶,与自转方向一致, 东边时刻早;同时向偏北(较高纬度)方向行驶, 下半年北半球纬度越高白昼时间越长。

(4)珍珠港白昼渐短,莫尔兹比港白昼渐变长,珍珠港比莫尔兹比港的昼长变化幅度大。

(5)全球定位系统(GPS)对舰船进行实时定位、导航,地理信息技术(GIS)可应用于航行过程中地理环境的查询、空间分析等,遥感技术(RS)可对行驶海区的灾害性天气进行实时监测。

37.(1)对深圳市:减少土地占用,优化产业结构和布局。对郑州市:增加就业,促进区域经济发展;加快工业化和城市化步伐。

(2)上海市地理位置优越,交通便利;市场广阔;工业基础和协作条件好;高校和科研机构众多,科技发达;劳动力素质高;创新环境好。

(3)对企业:降低生产成本;加快转型步伐, 有利于增强市场竞争力。对职工:劳动力数量需求锐减;就业机会减少,会造成大量工人失业;劳动力素质要求提高。

38.(1)12014年我国前三季度经济增长速度低于往年,但总体平稳。2第三产业增长速度高于第二产业,第二产业高于第一产业,产业结构趋于合理。

(2)1消费是生产的目的,满足人民日益增长的物质文化需要是社会主义生产的目的。 2消费是生产的动力。消费所形成的新的需要,对生产的调整和升级起着导向作用;一个新的消费热点的出现,往往能带动一个产业的出现和成长。3有利于加快转变经济发展方式, 推动产业结构优化升级。

(3)1调整经营战略,避免盲目扩张,注重提质增效,以适应宏观经济增速放缓的 “新常态”。2调整生产要素的投入。提高自主创新能力,依靠技术进步、科学管理等手段,形成自己的竞争优势,以适应资本和土地等要素供给下降、资源环境约束强化、劳动力供给减少的新形势,实现集约化经营。3调整产品结构。了解市场行情,以市场为导向,生产适销对路的产品,更好满足消费者的需要,以适应需求结构的优化升级。4调整企业分配,正确处理企业与职工利益关系,增加职业工资,保障劳动者利益,以适应人力资源稀缺、收入分配结构优化。

39.(1)1要发挥意识的目的性、计划性、主动创造性作用,把握事物发展规律,提高活动的自觉性和预见性。我们应高度重视政府债务问题,必须未雨绸缪,将风险遏制在萌芽状态。 2要着重把握事物内部矛盾,要把立足点放在国内,保持国内货币政策的独立性,坚持将解决本国问题置于制定货币政策的中心环节。3要坚持全面的观点看问题,坚持从实际出发和适度原则。在改革和完善社会保障制度的同时, 注意避免西方资本主义国家的老路。所以社会保障的改革应秉承循序渐进的策略,既要保障生活,又要促进生产发展,适度消费。4坚持发展的观点,推动各方面创新,不断提高自主创新能力,发展推动经济发展的新的增长点。经济发展是解决包括“卢布危机”在内的各种经济问题的最佳良方。中国经济已经保持了30多年的高速增长,寻找未来的发展动力和增长点是当前的一项紧迫任务。

(2)1国家利益是国际关系的决定性因素, 国家间的共同利益是国家合作的基础。中国愿意在互利共赢基础上,加强与俄罗斯的有效合作,说明中俄双方存在着共同利益。2和平与发展是当今时代的主题。中国加强与俄罗斯的有效合作,有利于稳定国际金融市场,推进中俄共同发展,促进全球经济复苏。3我国坚持独立自主的和平外交政策。中国愿意为稳定国际金融市场、促进全球经济复苏而努力,在维护世界和平、促进世界经济发展方面发挥重要作用, 说明维护世界和平、促进共同发展是我国外交政策的宗旨,也体现了促进世界的和平与发展是我国外交政策的基本目标之一。中国愿意在互利共赢基础上与俄罗斯开展有效的合作,推进共迎挑战、共同发展的合作伙伴关系,说明和平共处五项原则是我国对外关系的基本准则。

40.(1)美国的国体,历史文化传统,民主传统,美国经济基础,宪法保障人民主权的行使。

(2)魏源看好美国总统制:总统不世袭,任期四年,打破封建“家天下”;能够凝聚民心,实行选举制,实现选贤与能;实行议会制,法律诉讼公开,政体运作周密。但魏源对美国共和制的看法是肤浅的,因为三权分立、联邦制、两党制以及最高法官由总统任命,不是“自下始”;三权分立,相互牵制,行政效率低下等弊端,魏源均未指出。

41.观点:商业经营非常艰难,但给人民生产生活带来便利;应该适当鼓励发展商业,重视农业,使“农末皆利”。

论证:本题为开放性论证题,学生无论选哪两个角度,只要言之成理,论之有据,即可得分。

示例一:北宋农业生产超过前代,经济重心南移,商品经济和城市经济繁荣,突破了市坊限制。商业活动不再受到官吏的直接监管,集市已经具有比较完备的饮食服务设施。

示例二:北宋专制主义中央集权得到加强, 对不同等级官员穿戴有明确规定;北宋时期,科举制选拔官员人数日益增加,统治基础扩大,这是商品经济发展的反映。

示例三:由于商品经济的发展,北宋官民某些穿戴差别缩小甚至消失,反映了不同阶层社会地位差别观念的缩小。

42.(1)增加地区收入,带动相关产业发展。

(2)途经地区为沙漠戈壁地区,初秋时节白天太阳辐射较强烈,容易晒伤;晚上温度较低, 容易冻伤;有大风天气,风沙威胁大。

43.(全球变暖)北极升温快,极地高压对极地涡旋控制力减弱,强大极地涡旋的入侵导致北极寒冷气流急剧南下;美国中部大平原纵贯南北,寒冷气流受地形阻挡小,可直达美国东部;东部沿海受墨西哥湾暖流与沿岸大西洋暖湿气流影响,水汽含量充足;强大寒冷气流与暖湿气流交汇,形成严重暴风雪。

44.(1)各类功能区昼间达标率均高于夜间达标率,工业区达标率好于其他类功能区,疗养区、高级别墅区达标率低。

(2)控制噪声污染源,加强(提高)管理力度,增加绿地面积,提高人们自觉降低噪声污染的意识。

45.(1)土地兼并严重,均田制和租庸调制遭到破坏;政府财政收入减少,加之“安史之乱” 的破坏,国家财政困难;为增加国家财政收入而实行。

(2)内容:将户税(人头税)、“地税”确定为固定税,根据等级和年份进行征收。

影响:赋税征收多样化,增加了政府的财政收入;户税减少,地税增加,稳定了税收的来源; 减轻民众负担,影响地主利益,使赋税征收更为合理;为此后资产税在税收中地位的提升以及进行税收改革奠定了基础。(任答三点即可)

46.(1)确立了平等、民主、自由、民权等原则,人民获得了较多的民主和自由的权利,确定实行共和制、三权分立、权力制衡原则。

(2)用法律形式巩固、维护了武昌起义成果;是中国第一部具有宪法性质的法令,为《中华民国临时约法》的制定和此后中国近代民主宪政的实行树立了样板;保障私有财产,有利于资本主义经济的发展;广为宣传,弘扬了民主共和思想。(任答三点即可)

47.(1)美苏参与,但其主导中东的地位被削弱;广泛使用电子技术和战略导弹等先进武器装备;双方损失均比较巨大,基本以平局结束;阿以在战略上恢复了平衡,阿拉伯国家掌握了中东问题的主动权。(任答三点即可)

(2)产油国运用“石油武器”,引发1973— 1975年资本主义经济危机;使交战各方逐渐认识到,战争手段不可能解决阿以矛盾;促进了埃以“戴维营协议”的签订与阿以和解;奠定了中东和平的基础,推动中东和平进程的开启。

48.(1)放弃凯恩斯主义,遵循货币主义(国家投资、减税)和自由市场理论(国家干预减弱, 自由竞争加强),抑制通胀;降低国家资本比重, 提高私有化程度,经济计划程度下降,自由市场作用增大。

高考模拟试题数学文科 篇8

（2） a2=b2+c2-2bccosA=（c-b）2+2bc（1-cosA）=1+2·156·

1-=25，解得a=5.

2. 解： （1） 因为m·n=-，所以cos2A-sin2A=cos2A=-.由0

由正弦定理=可得 sinB=，又△ABC是锐角三角形，所以B=，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=·+·=.

S△ABC =absinC=·2·2·=3+.

（2） 由a2=b2+c2-2bccosA得b2+c2-bc=12，所以（b+c）2=3bc+12≤3

2+12，所以（b+c）2≤48，b+c≤4，当且仅当b=c时取等号，所以b+c的最大值为4.

3. 解： （1） 证明：如图1所示，取CD中点M，联结OM. 在矩形ABCD中，OM∥BC且OM=BC，EF∥BC且EF=BC，所以EF∥OM且EF=OM. 联结EM，FO，可得四边形EFOM为平行四边形，FO∥EM.又EM?平面CDE，FO?平面CDE，所以FO∥平面CDE.

（2） 如图1所示，联结FM.由（1）和已知条件可得，在等边△CDE中， CM=DM，EM⊥CD，所以EM=MC=·=.又EF=BC=，所以平行四边形EFOM为菱形.

过点E作EG⊥OM于点G. 因为CD⊥EM，CD⊥OM，EM∩OM=M，所以CD⊥平面EOM.又EG?平面EOM，所以CD⊥EG，又EG⊥OM，OM∩CD=M，所以EG⊥平面ABCD，∠ECG即为EC与底面ABCD所成的角.

由OM=ME=OE=可得△EOM为正三角形，所以EG=OG=·=， 所以sin∠ECG==，即EC与平面ABCD所成角的正弦值为.

4. 解： （1） 因为平面PAC⊥平面ABC并交于AC，又PD?平面PAC，PD⊥AC，所以PD⊥平面ABC.

设AC边上的中点为E.在△ABC中，AB=BC，所以BE⊥AC.由AB=BC=，AC=4可得BE===.

如图2所示，联结BD.在Rt△BDE中，∠BED=90°，BE=，DE=AE-AD=1，所以BD===.由PD=，BD=，CD=3可得PB==，PC==2.又BC==，所以BC⊥PB.

（2） 如图3所示，过点A作平面PBC的垂线，垂足为H，联结PH，则∠APH为直线AP与平面PBC所成的角.

由（1）可知，S△ABC=×AC×BE=2. 因为PD=，所以VP-ABC=×S△ABC×PD=×2×=. 又△PBC为直角三角形，BC=，PB=，所以S△PBC=×BC×PB=××=3. 因为VA-PBC=VP-ABC，即×3×AH=，所以AH=.

在Rt△PAD中，因为PD=，AD=1，所以AP===2，所以sin∠APH===，直线AP与平面PBC所成角的正弦值为.

5. 解： （1） 当n≥2时，++…+=，所以=-.又a1=2，所以=-，化简得2=nan-（n-1）an+1. 又2=（n+1）an+1-nan+2，所以nan-（n-1）an+1=（n+1）an+1-nan+2，化简得2an+1=an+an+2 （n≥2，且n∈N*）.

把n=2代入已知条件得+=，即2a2=a1+a3，也满足2an+1=an+an+2，所以2an+1=an+an+2 （n∈N*），数列{an}为等差数列.

（2） 设{an}的前n项和为Sn，则由a1=2，S10=110可得d=2，所以an=a1+（n-1）·d=2n. 根据题意，存在n∈N*，使an≤（n+1）λ成立，应有λ≥

min=

min. 因为n≥1，所以=≥1，λmin=1.

6. 解： （1） f′（x）=3ax2-4x.当a=1时，f′（x）=3x2-4x=x（3x-4）.令f′（x）=0，得x1=0，x2=，所以当x∈（-∞，0）和x∈

，+∞时，f′（x）>0；当x∈0

，时，f′（x）<0，所以函数f（x）在（-∞，0）和

，+∞上单调递增，在0

，上单调递减.

（2） f′（x）=3ax2-4x=x（3ax-4）. 若a≤0，则f′（x）≤0在[0，2]上恒成立，函数f（x）在[0，2]上单调递减，所以f（x）max-f（x）min=f（0）-f（2）=-6-（8a-8-6）=8-8a.由M≤8-8a的最大整数解为3，得3≤8-8a<4，所以0.

令f′（x）=0，得x1=0，x2=，所以当x∈0

，时，f′（x）<0，函数f（x）单调递减；当x∈

，+∞时，f′（x）>0，函数f（x）单调递增.

① 当≥2即0

② 当0≤<2即

，上单调递减，在

，2上单调递增.因为f（0）=-6，f（2）=8a-14≤8-14=-6=f（0），所以f（x）max-f（x）min=f（0）-f

=-6-

-6=，由3≤<4可得，与a2≤不符，所以a无解.

综上可得实数a的取值范围是

，

.

7. 解： （1） f′（x）=（2x+a）ex+（x2+ax+a）ex=[x2+（a+2）x+2a]ex.当a=1时，f′（x）=[x2+3x+2]·ex，则 f′（0）=2， f（0）=1，所以函数y= f（x）在点（0， f（0））处的切线方程为y=2x+1.

（2） 令 f′（x）=0，则x2+（a+2）x+2a=0，得x=-2或x=-a.

当a=2时， f′（x）=（x+2）2ex≥0，函数 f（x）在R上单调递增，无极值.

当a<2时，-a>-2，函数 f（x）在（-∞，-2）和（-a，+∞）单调递增，在（-2，-a）单调递减，所以 f（x）的极大值为 f（-2）=（4-2a+a）e-2=（4-a）e-2=3，解得a=4-3e2.

8. 解： （1） 设P（x，y），代入[PN] ·[MN] =[PM] ·[NM] 得=1+x，化简得点P的轨迹C对应的方程为y2=4x.

（2） 将点A（m，2）代入y2=4x得m=1，所以点A的坐标为（1，2）.

若直线AD的斜率不存在，则由AD⊥AE可知直线AE与x轴平行，且与曲线C的图象只有一个交点A，曲线C上的动弦AE不存在，所以直线AD斜率存在.

设直线AD的方程为y-2=k（x-1），代入y2=4x，得y2-y+-4=0. 由yA=2可得yD=-2，所以点D坐标为

-

+1，

-2.

同理可设直线AE：y-2=-（x-1），代入y2=4x得点E坐标为（4k2+4k+1，-4k-2）.则直线DE方程为：y+4k+2= （x-4k2-4k-1），化简得（-k2-k+1）y=kx+2k2-3k-2，即-y===2+，所以直线DE过定点（5，-2）.

1. 解： （1） 由cosA=得sinA==.又bcsinA=30，所以bc=156，[AB] ·[AC] =bccosA=156×=144.

（2） a2=b2+c2-2bccosA=（c-b）2+2bc（1-cosA）=1+2·156·

1-=25，解得a=5.

2. 解： （1） 因为m·n=-，所以cos2A-sin2A=cos2A=-.由0

由正弦定理=可得 sinB=，又△ABC是锐角三角形，所以B=，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=·+·=.

S△ABC =absinC=·2·2·=3+.

（2） 由a2=b2+c2-2bccosA得b2+c2-bc=12，所以（b+c）2=3bc+12≤3

2+12，所以（b+c）2≤48，b+c≤4，当且仅当b=c时取等号，所以b+c的最大值为4.

3. 解： （1） 证明：如图1所示，取CD中点M，联结OM. 在矩形ABCD中，OM∥BC且OM=BC，EF∥BC且EF=BC，所以EF∥OM且EF=OM. 联结EM，FO，可得四边形EFOM为平行四边形，FO∥EM.又EM?平面CDE，FO?平面CDE，所以FO∥平面CDE.

（2） 如图1所示，联结FM.由（1）和已知条件可得，在等边△CDE中， CM=DM，EM⊥CD，所以EM=MC=·=.又EF=BC=，所以平行四边形EFOM为菱形.

过点E作EG⊥OM于点G. 因为CD⊥EM，CD⊥OM，EM∩OM=M，所以CD⊥平面EOM.又EG?平面EOM，所以CD⊥EG，又EG⊥OM，OM∩CD=M，所以EG⊥平面ABCD，∠ECG即为EC与底面ABCD所成的角.

由OM=ME=OE=可得△EOM为正三角形，所以EG=OG=·=， 所以sin∠ECG==，即EC与平面ABCD所成角的正弦值为.

4. 解： （1） 因为平面PAC⊥平面ABC并交于AC，又PD?平面PAC，PD⊥AC，所以PD⊥平面ABC.

设AC边上的中点为E.在△ABC中，AB=BC，所以BE⊥AC.由AB=BC=，AC=4可得BE===.

如图2所示，联结BD.在Rt△BDE中，∠BED=90°，BE=，DE=AE-AD=1，所以BD===.由PD=，BD=，CD=3可得PB==，PC==2.又BC==，所以BC⊥PB.

（2） 如图3所示，过点A作平面PBC的垂线，垂足为H，联结PH，则∠APH为直线AP与平面PBC所成的角.

由（1）可知，S△ABC=×AC×BE=2. 因为PD=，所以VP-ABC=×S△ABC×PD=×2×=. 又△PBC为直角三角形，BC=，PB=，所以S△PBC=×BC×PB=××=3. 因为VA-PBC=VP-ABC，即×3×AH=，所以AH=.

在Rt△PAD中，因为PD=，AD=1，所以AP===2，所以sin∠APH===，直线AP与平面PBC所成角的正弦值为.

5. 解： （1） 当n≥2时，++…+=，所以=-.又a1=2，所以=-，化简得2=nan-（n-1）an+1. 又2=（n+1）an+1-nan+2，所以nan-（n-1）an+1=（n+1）an+1-nan+2，化简得2an+1=an+an+2 （n≥2，且n∈N*）.

把n=2代入已知条件得+=，即2a2=a1+a3，也满足2an+1=an+an+2，所以2an+1=an+an+2 （n∈N*），数列{an}为等差数列.

（2） 设{an}的前n项和为Sn，则由a1=2，S10=110可得d=2，所以an=a1+（n-1）·d=2n. 根据题意，存在n∈N*，使an≤（n+1）λ成立，应有λ≥

min=

min. 因为n≥1，所以=≥1，λmin=1.

6. 解： （1） f′（x）=3ax2-4x.当a=1时，f′（x）=3x2-4x=x（3x-4）.令f′（x）=0，得x1=0，x2=，所以当x∈（-∞，0）和x∈

，+∞时，f′（x）>0；当x∈0

，时，f′（x）<0，所以函数f（x）在（-∞，0）和

，+∞上单调递增，在0

，上单调递减.

（2） f′（x）=3ax2-4x=x（3ax-4）. 若a≤0，则f′（x）≤0在[0，2]上恒成立，函数f（x）在[0，2]上单调递减，所以f（x）max-f（x）min=f（0）-f（2）=-6-（8a-8-6）=8-8a.由M≤8-8a的最大整数解为3，得3≤8-8a<4，所以0.

令f′（x）=0，得x1=0，x2=，所以当x∈0

，时，f′（x）<0，函数f（x）单调递减；当x∈

，+∞时，f′（x）>0，函数f（x）单调递增.

① 当≥2即0

② 当0≤<2即

，上单调递减，在

，2上单调递增.因为f（0）=-6，f（2）=8a-14≤8-14=-6=f（0），所以f（x）max-f（x）min=f（0）-f

=-6-

-6=，由3≤<4可得，与a2≤不符，所以a无解.

综上可得实数a的取值范围是

，

.

7. 解： （1） f′（x）=（2x+a）ex+（x2+ax+a）ex=[x2+（a+2）x+2a]ex.当a=1时，f′（x）=[x2+3x+2]·ex，则 f′（0）=2， f（0）=1，所以函数y= f（x）在点（0， f（0））处的切线方程为y=2x+1.

（2） 令 f′（x）=0，则x2+（a+2）x+2a=0，得x=-2或x=-a.

当a=2时， f′（x）=（x+2）2ex≥0，函数 f（x）在R上单调递增，无极值.

当a<2时，-a>-2，函数 f（x）在（-∞，-2）和（-a，+∞）单调递增，在（-2，-a）单调递减，所以 f（x）的极大值为 f（-2）=（4-2a+a）e-2=（4-a）e-2=3，解得a=4-3e2.

8. 解： （1） 设P（x，y），代入[PN] ·[MN] =[PM] ·[NM] 得=1+x，化简得点P的轨迹C对应的方程为y2=4x.

（2） 将点A（m，2）代入y2=4x得m=1，所以点A的坐标为（1，2）.

若直线AD的斜率不存在，则由AD⊥AE可知直线AE与x轴平行，且与曲线C的图象只有一个交点A，曲线C上的动弦AE不存在，所以直线AD斜率存在.

设直线AD的方程为y-2=k（x-1），代入y2=4x，得y2-y+-4=0. 由yA=2可得yD=-2，所以点D坐标为

-

+1，

-2.

同理可设直线AE：y-2=-（x-1），代入y2=4x得点E坐标为（4k2+4k+1，-4k-2）.则直线DE方程为：y+4k+2= （x-4k2-4k-1），化简得（-k2-k+1）y=kx+2k2-3k-2，即-y===2+，所以直线DE过定点（5，-2）.

1. 解： （1） 由cosA=得sinA==.又bcsinA=30，所以bc=156，[AB] ·[AC] =bccosA=156×=144.

（2） a2=b2+c2-2bccosA=（c-b）2+2bc（1-cosA）=1+2·156·

1-=25，解得a=5.

2. 解： （1） 因为m·n=-，所以cos2A-sin2A=cos2A=-.由0

由正弦定理=可得 sinB=，又△ABC是锐角三角形，所以B=，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=·+·=.

S△ABC =absinC=·2·2·=3+.

（2） 由a2=b2+c2-2bccosA得b2+c2-bc=12，所以（b+c）2=3bc+12≤3

2+12，所以（b+c）2≤48，b+c≤4，当且仅当b=c时取等号，所以b+c的最大值为4.

3. 解： （1） 证明：如图1所示，取CD中点M，联结OM. 在矩形ABCD中，OM∥BC且OM=BC，EF∥BC且EF=BC，所以EF∥OM且EF=OM. 联结EM，FO，可得四边形EFOM为平行四边形，FO∥EM.又EM?平面CDE，FO?平面CDE，所以FO∥平面CDE.

（2） 如图1所示，联结FM.由（1）和已知条件可得，在等边△CDE中， CM=DM，EM⊥CD，所以EM=MC=·=.又EF=BC=，所以平行四边形EFOM为菱形.

过点E作EG⊥OM于点G. 因为CD⊥EM，CD⊥OM，EM∩OM=M，所以CD⊥平面EOM.又EG?平面EOM，所以CD⊥EG，又EG⊥OM，OM∩CD=M，所以EG⊥平面ABCD，∠ECG即为EC与底面ABCD所成的角.

由OM=ME=OE=可得△EOM为正三角形，所以EG=OG=·=， 所以sin∠ECG==，即EC与平面ABCD所成角的正弦值为.

4. 解： （1） 因为平面PAC⊥平面ABC并交于AC，又PD?平面PAC，PD⊥AC，所以PD⊥平面ABC.

设AC边上的中点为E.在△ABC中，AB=BC，所以BE⊥AC.由AB=BC=，AC=4可得BE===.

如图2所示，联结BD.在Rt△BDE中，∠BED=90°，BE=，DE=AE-AD=1，所以BD===.由PD=，BD=，CD=3可得PB==，PC==2.又BC==，所以BC⊥PB.

（2） 如图3所示，过点A作平面PBC的垂线，垂足为H，联结PH，则∠APH为直线AP与平面PBC所成的角.

由（1）可知，S△ABC=×AC×BE=2. 因为PD=，所以VP-ABC=×S△ABC×PD=×2×=. 又△PBC为直角三角形，BC=，PB=，所以S△PBC=×BC×PB=××=3. 因为VA-PBC=VP-ABC，即×3×AH=，所以AH=.

在Rt△PAD中，因为PD=，AD=1，所以AP===2，所以sin∠APH===，直线AP与平面PBC所成角的正弦值为.

5. 解： （1） 当n≥2时，++…+=，所以=-.又a1=2，所以=-，化简得2=nan-（n-1）an+1. 又2=（n+1）an+1-nan+2，所以nan-（n-1）an+1=（n+1）an+1-nan+2，化简得2an+1=an+an+2 （n≥2，且n∈N*）.

把n=2代入已知条件得+=，即2a2=a1+a3，也满足2an+1=an+an+2，所以2an+1=an+an+2 （n∈N*），数列{an}为等差数列.

（2） 设{an}的前n项和为Sn，则由a1=2，S10=110可得d=2，所以an=a1+（n-1）·d=2n. 根据题意，存在n∈N*，使an≤（n+1）λ成立，应有λ≥

min=

min. 因为n≥1，所以=≥1，λmin=1.

6. 解： （1） f′（x）=3ax2-4x.当a=1时，f′（x）=3x2-4x=x（3x-4）.令f′（x）=0，得x1=0，x2=，所以当x∈（-∞，0）和x∈

，+∞时，f′（x）>0；当x∈0

，时，f′（x）<0，所以函数f（x）在（-∞，0）和

，+∞上单调递增，在0

，上单调递减.

（2） f′（x）=3ax2-4x=x（3ax-4）. 若a≤0，则f′（x）≤0在[0，2]上恒成立，函数f（x）在[0，2]上单调递减，所以f（x）max-f（x）min=f（0）-f（2）=-6-（8a-8-6）=8-8a.由M≤8-8a的最大整数解为3，得3≤8-8a<4，所以0.

令f′（x）=0，得x1=0，x2=，所以当x∈0

，时，f′（x）<0，函数f（x）单调递减；当x∈

，+∞时，f′（x）>0，函数f（x）单调递增.

① 当≥2即0

② 当0≤<2即

，上单调递减，在

，2上单调递增.因为f（0）=-6，f（2）=8a-14≤8-14=-6=f（0），所以f（x）max-f（x）min=f（0）-f

=-6-

-6=，由3≤<4可得，与a2≤不符，所以a无解.

综上可得实数a的取值范围是

，

.

7. 解： （1） f′（x）=（2x+a）ex+（x2+ax+a）ex=[x2+（a+2）x+2a]ex.当a=1时，f′（x）=[x2+3x+2]·ex，则 f′（0）=2， f（0）=1，所以函数y= f（x）在点（0， f（0））处的切线方程为y=2x+1.

（2） 令 f′（x）=0，则x2+（a+2）x+2a=0，得x=-2或x=-a.

当a=2时， f′（x）=（x+2）2ex≥0，函数 f（x）在R上单调递增，无极值.

当a<2时，-a>-2，函数 f（x）在（-∞，-2）和（-a，+∞）单调递增，在（-2，-a）单调递减，所以 f（x）的极大值为 f（-2）=（4-2a+a）e-2=（4-a）e-2=3，解得a=4-3e2.

8. 解： （1） 设P（x，y），代入[PN] ·[MN] =[PM] ·[NM] 得=1+x，化简得点P的轨迹C对应的方程为y2=4x.

（2） 将点A（m，2）代入y2=4x得m=1，所以点A的坐标为（1，2）.

若直线AD的斜率不存在，则由AD⊥AE可知直线AE与x轴平行，且与曲线C的图象只有一个交点A，曲线C上的动弦AE不存在，所以直线AD斜率存在.

设直线AD的方程为y-2=k（x-1），代入y2=4x，得y2-y+-4=0. 由yA=2可得yD=-2，所以点D坐标为

-

+1，

-2.

同理可设直线AE：y-2=-（x-1），代入y2=4x得点E坐标为（4k2+4k+1，-4k-2）.则直线DE方程为：y+4k+2= （x-4k2-4k-1），化简得（-k2-k+1）y=kx+2k2-3k-2，即-y===2+，所以直线DE过定点（5，-2）.