分数的意义与分数单位教学设计

分数的意义与分数单位教学设计（共11篇）

分数的意义与分数单位教学设计 篇1

东华二小 高和仙

【教材分析】：

分数的意义是在三年级上册学习了分数初步认识的基础上进行更深层次的学习，学生已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。这些都是本节课学习的重要基础。通过本节课的学习，将引导学生在已有知识的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义。

【学生分析】：概念教学对于学生来说比较抽象，要使学生真正理解分数的意义必须让学生通过动手操作，动眼观察，动口说才达到，而且这也是学生喜欢的，亦能激发学生的学习兴趣，使抽象的概念变成直观形象的语言，同时激活课堂氛围。

【教学内容】人教版小学数学第九册P60-P61。【教学目标】

1、通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解“一个整体”、单位“1”的含义，理解分数的意义。

2、在分数意义的探索和建构中，进一步发展抽象、归纳、概括能力。渗透集合思想。

3、联系实际，感受分数产生的需要，激发数学学习兴趣，进一步发展数感。增强自主探索与合作交流意识，树立学好数学的信心。

【教学重点】学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解分数的意义。

【教学难点】学生理解分数意义中“一个整体”、“单位„1‟”、“平均分成若干份”、“这样的一份或几份”等关键词语的真实含义。

【教具学具】：米尺、课件、操作材料 【课前游戏】游戏——我说几，你说“1”。

师：课前咱们来做个游戏——我说几，你说“1”。比比谁的反应快。比如我说：“3根香蕉”，你说：“一把香蕉”；

师：明白了吗？ 结合图示说：

我说：“2条鱼”，你说：“一缸鱼”； 我说：“10朵花”，你说：“一束花”； 我说：“8颗糖”，你说：“一盒糖”；

自由想象说：

我说：“8只兔子”，你说：“一窝兔子”； 我说：“24个班级”，你说：“一个学校”； 我说：“57个同学”，你说：“一个班级”。

师：我们班57个同学组成了一个整体，每个同学在这堂课上认真听讲，积极思考，主动合作，踊跃发言，我们这个整体就能给听课的老师们留下美好的印象。【教学过程】：

一、教学分数的产生

师：今天老师将和同学们一起动手操作去学习知识。首先，请一名同学和老师一起测量教室黑板的长。用米尺动手测量过程中，发现黑板的长度比3米多一些，用“米”作单位，测量结果用整数不能准确表示。

师：在古代，人们就已经遇到了这样的问题，请看图片（课件出示）师：他们用一根打了结的绳子测量石头的长，每两个结之间的一段表示一个长度单位。你们看，当测量了三段后，剩下的不足一段怎么记？

师：在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如我想把一个苹果平均分给2个同学，每人可以分得多少个？

生：1/2 师小结：像刚才在进行测量（拿出绳子）、分物（拿出苹果）或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数表示。（课件出示）正是这样的实际需要产生了分数。日常生活中分数的应用非常广泛，分数到底表示什么意义呢？这就是我们下面要研究的内容（板书：分数的产生和意义）

二、探索感悟，建构1/4的意义

1、师：以前我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明1/4的含义吗？ 生：把一个苹果平均分成4份，其中的1份就是它的1/4。师：这里是把谁进行平均分？ 生：一个苹果

师：也就是我们把一个苹果看成一个整体。

生：把一个长方形平均分成4份，其中的1份就是它的1/4。师：在这里你是把谁看做一个整体？ 生：一个长方形 生：„„

2、师：说的真好！请同学们看老师这里有5幅图（课件出示），请你说一说每个图下面的1/4分别是：

（1）把谁看作一个整体？（2）平均分成了几份？（3）表示这样的几份？ 学生汇报：

生1：把一个圆形看成一个整体，平均分成4份，这样的一份是1/4。生2：把一条线段看成一个整体，平均分成4份，这样的一份是1/4。生3：把一个正方形看成一个整体，平均分成4份，这样的一份是1/4。生:4：把一把香蕉看成一个整体，平均分成4份，每根香蕉是这把香蕉的1/4。

生5：把一盘面包看成一个整体，平均分成4份，每份是这盘面包的1/4。师：（老师指着图）大家观察，都是用1/4表示，它们有什么不一样？ 学生汇报：

预设：①分的东西数量不一样，有些是一个物体，有些是一些物体。

②同样是1/4，但表示的东西不一样。师：你还能再举例说明1/4的含义吗？

3、突破单位“1”。

师小结：刚才我们所举的例子，一个苹果可以看成一个整体、一个正方形可以看成一个整体、一条线段可以看成一个整体、4根香蕉可以看成一个整体、8个面包也可以看作一个整体。一个苹果是一个物体，圆形、正方形是一种图形，线段是计量单位，4根香蕉和8个面包是许多物体组成的整体，也就是说一个物体、一些物体等都可以看作一个整体（板书：一个整体）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，这个1要用双引号，因为它不单单表示一个物体也可以表示一些物体。（课件出示）

师：你还能举出生活中单位“1”的例子吗？（学生举例）

小结：同样是苹果，单位“1”可以表示1个、2个或5个，同样是学生，单位“1”也可以表示一个班的学生、一个年级的学生、全校的学生、全国的学生、3

甚至是全世界的学生。单位“1”可以很大很大，也可以很小很小，我们身边的所有事物，只要把它当成一个整体进行平均分，它就是单位“1”.师：刚才我们认识了单位“1”，下面的几幅图你能用分数表示出涂色部分，并指出图中的单位“1“吗？（课件出示）

师：下面的这三幅图，既然都表示1/3，为什么涂色的五角星的个数却不同呢? 生：因为总个数不同，有的是3个，有的是6个，而有的是9个。生：因为单位“1”不同，所以同样表示1/3，但涂色的个数不同。师：看来，确定单位“1”是什么的确很重要。

三、概括整理，抽象分数的意义

（一）理解2/3

1、组织学生体会2/3的意义

师：刚才我们通过1/4这个分数认识了单位“1”，请看老师又给大家带来了一个什么分数？（出示2/3）2/3表示什么意义呢？这个问题我想请同学们一起来解决。

PPT出示——活动要求：

1)同桌合作，选择桌上的材料表示2/3； 2)同桌说一说2/3 表示什么意义。

2、学生利用桌上的材料操作交流，教师巡视

3、反馈

师：哪两位同学愿意把你们的表示形式向全班同学展示一下？

生1：把3个果冻看作一个整体，平均分成3份，其中的1份是这个整体的1/3，2份是这个整体的2/3；

生2：把6颗糖一个整体，平均分成3份，其中的2份是这6颗糖2/3。

师：你真了不起！想出了与众不同的方法。2/3在这里表示几颗糖？ 生2：4颗

生3：把9朵花看作一个整体，平均分成3份，其中的2份是这个整体的2/3。

师：有创意！请问，剩下的1份是这个整体的几分之几？ 生3：1/3。

（二）理解（）/（）

１、组织学生探讨（）/()的意义 师：你们还想研究别的分数吗？

师：（课件出示（）/（）这是个分数吗？它好特别，特别在哪？（没有分子和分母）请你任意想一个你喜欢的分数，想象一下你打算怎样表示这个分数，然后说一说这个分数的意义吗？

生1：我把一张纸平均分成32分，其中的5份是这张纸的5/32； 生2：我把15个星星平均分成5份，拿走的3份是这个整体的3/5，剩下的两份是这个整体的2/5；

生3：我把10个橙平均分给5个同学，两个同学共分得10个橙的2/5，其余同学分得这些橙的3/5；

„„

4、概括分数的意义

师：同学们说的都很好，通过我们的操作我们得到了很多的分数，你能用你自己的话说一说什么是分数吗？

引导学生得出：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。

师：下面几幅图，你能用分数表示出涂色部分吗?(课件依次呈现，生一一作答)

师：这3幅图单位“1”一样吗?(生：一样)涂色部分的笑脸个数呢?(生：也一样)为什么用不同的分数来表示呢? 生：因为它们平均分的份数不同。

生：而且表示的份数也不同。

师：请同学们结合图仔细观察这三个分数，你能说出分数中分子、分母的含义吗？

生：分母：表示把单位“1”平均分成了几份；分子：表示有这样的几份

四、完成做一做（课件出示）

1、学生完成第62页上的“做一做“（填写在课本上）

2、交流、核对答案。要求完整地说·

五、教学分数单位

1、看书自学。

师：以前我们学过整数的计数单位是1，分数也有分数单位，请同学们自学书第62页，看书后回答：什么是分数单位？

生：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。（课件出示）

师：比如2/3的分数单位是1/3。

2、说出上面“做一做”中的几个分数单位，它们分别有几个这样的分数单位。学生汇报

3、即时练习：读出下面的分数，并说出每个分数的分数单位。师：请你观察这几个分数的分数单位，你有什么发现？

生：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。

六、解释应用，深化理解

师：在现实生活中，有很多分数。我们理解了分数的意义，就能更好地表示、分析分数了。让我们一起来看这样几则与分数有关的资料。

出示数据1：我国小学生中，睡眠不足的人数大约占总人数的2/3。师：看到这个分数你有什么感慨？ 学生说一说，从而理解2/3的意义。

课件引导：把（）当成单位“1”，平均分成了（）份，（）占了其中的（）份。

师：你的睡眠充足吗？ 学生说一说

师：你觉得你睡眠不足，总得有依据吧。老师这还带来一则资料。课件出示数据2：学生每天的睡眠时间应占一天总时间（24小时）的3/8。生阅读资料

师：想想3/8的意义，算出小学生每天需要要多少小时的睡眠时间。课件引导：把（）当成单位“1”，平均分成了（）份，每份是()小时。（）占了其中的（）份，是（）小时。

师：分析得有理有据。现在，有了这一科学的数据，仍觉得自己是这2/3中的一个的，请举手。（仍有相当一部分学生举手，众笑）看来，情况的确不容乐观。那么，如果情况可以发生一些改变，你希望会怎样呢? [师课件出示：我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的（）/（）] 生：我希望我国小学生中睡眠不足人数占总人数的1/10。生：我希望我国小学生中睡眠不足占总人数的1/10000 师：很美好的愿望。

生：我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的0/3。生：不对，没有这样的分数。

师：这样的分数或许没有，但他的愿望你一定能了解。生：是的，他希望我国小学生中睡眠不足的人一个都没有。

师：多么希望这一天早日来临呀!同学们从分数的意义入手，真正读懂了分数，分析数据，增长了见识，分数对我们的帮助真大！

七、拓展练习猜猜有几支？

【板书设计】分数的产生和意义

（实例）一个物体 一些物体(实例)↘↙ 一个整体

↓

把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份用分数表示。

分数的意义教学反思

分数的意义是在学生对分数有了初步认识的基础上，进一步让学生在充分感知的基础上概括出分数的意义。是本单元学习分数分类、分数基本性质的基础，也是五年级学习分数四则运算和解决有关分数问题的奠基石，分数的意义一课在小学数学学习中起着重要的作用。

按照课程标准的基本精神，本节课把各知识点用动手摆一摆、分一分、折一折、画一画、想一想、说一说一系列的活动串联起来，使学生动起来、课堂活起来，让学生在动手操作、合作实践的过程中全身心的参与数学活动。本节课的教学重点是帮助学生理解把一些物体组成的整体看作单位“1”，平均分成若干份，得到分数。难点是分数的意义的理解，在教学中我设计了情境导入，动手实践，收获交流等教学环节，上了《分数的意义》以后，对这节课的想法有以下几点：

一、关注前后知识之间的联系与孕伏

在单位1的引入部分，由1到“1”，对于学生来说，那是最熟悉不过了。一支笔，一个人，一把椅子，可以用数字1来表示。除了一个物体的数量可以用1来表示，还有什么也可以用1来表示呢？需要超越和突破，但对于五年级学生来说，不难。很多支粉笔装成的一盒粉笔，很多个学生组成的一个班级也可以用1来表示。既然由一些物体组成的一个整体可以用1来表示，那么，3个苹果能看做1吗？6个、9个呢？都能看做1。但是一旦把3个看做单位1，通常这时的6个苹果就不再看做1了，该用哪个数字来表示呢？6个里面有2个这样的单位，9个苹果里有3个这样的单位。引出单位1，有几个“1”就用几来表示。这时的“1”就成了一个计量单位。为什么叫单位“1”呢？对于学生来说，建构就水到渠成。因为有了前面单位“1”的建构，第三环节，整数、分数、单位1的沟通，就显得轻松，流畅，容易理解了。

二、体现概念的建构与生成过程

在教学中，通过设计情境，引导观察比较，发现交流，动手操作等环节建构分数的意义，为学生提供了大量的感性材料，从一个个具体感性的单位1中，理解四分之三、三分之一、五分之二的具体意义，让学生感悟到不同的单位1，只要平均分成的份数相同，取出的分数也相同，就可以用相同的分数表示，即不管把什么看做单位1，都能找到指定的的分数，进而逐步概括、内化为抽象的分数的意义的概念。在下面的设计中，又创设了相同的单位1，相同的阴影部分，却是用了不同的分数来表示情境，让学生更深层次的理解一个分数的表示，不仅要关注单位1是什么，还要关注把单位1平均分成几分，表示其中的几分。

三、练习突出学生的创造性。

以往的练习设计，问题封闭、答案唯

一、缺乏灵活性。在这里注意到了问题的开放性、挑战性，最后一道题目，需要学生思维的参与，每一道题目，不同的人可以有不同的解答，让学生充分体验思维的力量，享受创造的快乐！教学中，学生不时有精彩呈现。

数学练习在数学教学中有着重要的作用。我在“分数的意义”这一课中设计的联系生活练习，能有效的解决了学生对分数意义的掌握过于抽象、枯燥、难懂的困难，使学生在有趣、富有思考性的练习中，从更高层面上来认识和理解分数。

分数的意义与分数单位教学设计 篇2

下课铃声响起, 这节课就到此结束了。但是回到办公室脑袋里浮现出一连串的问题:为什么现在在学的分数是没有单位的呢?也许学生在生活也会看到1/10米这样的写法, 那分数怎么有单位了呢?这不是跟我们今天学的互相矛盾了吗?

这学期我们学习的分数是用来表示数量之间的关系, 既然是数量关系当然是没有单位的, 这一点同以前学过的“倍”的知识一样, 所以倍也是没有单位的。以后四年级的时候我们还会学到用分数表示某个事物的数量, 那时可以有单位。数量关系这个词语对三年级的学生来说还是很抽象的, 要不要跟学生讲明这一层关系呢? 讲得太多会不对他们现在学的知识产生反作用呢?

问了平行班的数学老师, 他说他们的学生也问了这个问题。看来这个问题是普遍性存在的, 如果不讲明白的话会让学生产生心结, 不利于以后的学习。经过认真考虑我打算在下一节课跟学生一起探究这个问题。

一、教学实践

师:上一节课我们说现在学的分数是没有单位的, 大家知道原因吗?

生1:我在做分数的题目时发现不知道该用什么单位合适。

生2:分数是由两部分组成, 用一个单位表示哪一部分的呢?

生3:我们在学的分数是把一个整体平均分成几部分, 取其中的一份或者几份得到的, 所以不应该有单位。

师小结:大家用自己的话说出了自己的想法, 都很不错, 下面我们一起再回到书上去找找答案吧。分数是怎么来的?为什么现在的分数没有单位?带着这些问题来看课本例1:把一块月饼平均分成2份, 每份是它的二分之一。月饼的单位是“块”, 我们如果用 “块”做单位怎么说?

生齐说:把一个月饼平均分成2份, 每份是它的二分之一块。

师问:什么感觉?

生1说:加了“块”字读起来不顺口、听起来也不顺耳了。

生2, 如果说每份是它的二分之一, 我们就能知道是一块月饼里面的一半, 加了单位“块”字我们反而搞不清楚, 是一块里面的二分之一呢还是二分之一块里面的二分之一?

“他说的没错。”其他同学纷纷附和。

生1是从感官上觉察出了问题, 生2是在用数学的眼光分析。

我看学生思考得差不多了, 就给他们小结:没错, 我们这里的分数“二分之一”是用来表示半个月饼占整个月饼的份额, 是一种数量关系, 数量关系是不用加单位的。

原来如此, 学生恍然大悟!

再看例题2:折出一个正方形的四分之一。

这个“四分之一”表示什么意思呢?

学生纷纷举手:表示把这个正方形平均分成4份, 每一份的大小就占整个正方形的四分之一。

师问:还需要加单位吗?

生:不用!这是表示数量关系!

师:我们以前还学过哪个知识也是没有单位的啊?

生:“倍”。

师:没错, 倍也是没有单位的, 那么倍是不是也表示一种数量关系呢?

我边说边拿出二年级上册的数学书翻到第76页。例3.摆圆形。

第一行摆2个圆形, 第二行摆的圆形的个数是第一行的4倍, 问:第二行摆了几个?

眼睛尖的学生马上举手:老师:我发现了这里的“倍”表示的是第二行和第一行摆的圆形之间的数量关系。

师:哦!原来倍表示的也是数量关系啊!所以它和分数一样都是没有单位的。

至此, 学生都已经明白分数和倍表示的是数量之间的关系, 没有单位。

当大家都觉得自己明白这个问题的时候我拿出了米尺, 我问大家如果把米尺平均分成10段, 每一段的长度是多少?

生1:十分之一。

由于刚刚学了分数没有单位, 几乎没有学生对这个同学的回答有异议。于是, 我重复了一遍, 每一段的长度是十分之一吗?这样的回答完整了吗?再好好思考一下?

由于他们以前算式忘写单位的时候我总是提醒他们查一查有没有写完整, 所以我这里也是这么一问。果然, 如我所料, 马上就有人说了:是不是应该加个单位“米”?

“可是我们刚刚学的分数不是没有单位的吗?这里怎么能加呢?”学生反驳。

“是啊。”学生又疑惑了。

“刚刚我们学的分数它表示的是什么意义?”我微笑着在旁边提醒

生:它表示的是数量关系。

师:“那么这里呢?求每一段的长度也是表示数量关系吗?”

“不是!”一学生在座位里小声回答。

我点名让他站起来说清楚自己的想法。

生:这里求的是把米尺分成10段后, 每一段的具体长度, 不是数量关系!

师追问:不是数量单位是什么呢?

生:长度!表示的是长度!所以需要加上单位“米”。

我问大家:他说的你们听明白了吗?有没有道理?

生:明白了!

师总结:当分数表示的是数量关系的时候是没有单位的, 但是分数也能表示具体的数量, 那时就有单位。我们三年级刚接触的分数, 基本上都是表示数量关系的。但是我们要看清楚分数所表示的意义。

二、课后思考

1.抓住本质, 理解万变不离其宗

分数的意义学生虽然是第一次学, 从作业反应来看他们似乎掌握得并不错, 但是其实这是因为现在刚刚接触, 学得内容比较简单, 基本上都是同分子、同分母, 分母最大都不超过10, 做的练习也特别单一, 很多学生依样画葫芦也能做对。一旦出现比较灵活的问题, 就不一定能做出来了。这次围绕分数有没有单位这个问题展开的研究讨论, 让他们从本质上了解了分数, 对分数的由来、意义会更加清晰。不管怎么变化都只要抓住分数的本质就可以。

2.把握整体, 注重知识之间的联系

对学生来说, 注重数学知识的整体性, 理解和领会数学知识间的联系, 才能真正把握数学知识的本质, 提高解决实际问题的能力。今天在讲分数的时候我不仅让学生回忆了倍的知识, 还渗透进去了一些以后会学到的内容。我觉得数学的学习应该是延续性的, 不应该是每一学期、每一学年分开、各自完全独立的, 我们要利用知识之间的联系性把把知识串联起来, 这样才能使他们真正学活。

3.培养能力, 自主探究解决问题

“分数的意义”教学设计与评析 篇3

教学目标：

1．知识目标：（1）了解分数的产生，理解单位“1”。（2）初步理解分数的意义。

2．能力培养目标：通过自主学习，领悟一定的自学方法，培养自学能力。

3．创新素质目标：培养学生的创新思想及合作精神。

教学重点：理解和掌握分数的意义。

教学难点：渗透量率对应的思想。

创新点：引导学生学会抽象、概括，培养初步的逻辑思维能力。

德育点：渗透辩证唯物主义启蒙教育，培养学生的合作与交往的能力。

教学准备：多媒体课件。

教材、学情分析：

1．教材分析：关于分数的意义，学生在学习第五册时，已初步认识了分数（基本上是真分数），会读、写简单的分数。要在这个基础上使学生从感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，理解单位“1”。学生理解了单位“1”可以表示一个物体、一个计量单位，还可以表示1个整体，才能正确理解分数的意义。

2．学情分析：学生从已有知识经验出发，通过回忆、想像、学习、交流，初步感知知识；通过自学、讨论、分析，逐步抽象概括分数的意义。

教学过程：

一、谈话导入，复习旧知

同学们，你们想掌握更多的知识吗？老师这里有个学习新知识的好方法，想知道吗？

(电脑显示学习方法及步骤： 1.我已经知道了什么？2.我还想知道什么？3.自学课本后，我又知道了什么？4.我还有什么不明白的地方？5.动动手，检测自己掌握得怎么样？)

1.关于分数，我已经知道了什么？

（1）读出下面各数：3/42/57/156/8……

（2）说出分数各部分的名称。

1…………分子

—— ……… 分数线

3………分母

2.关于分数，我还想知道什么？

（学生可能会说：我还想知道，为什么要有分数？分数与小数有什么区别？什么是分数？等等。）

引出课题：分数的意义

二、创设情境，探索新知

1.自学课本后，我又知道了什么？(让学生自学课本，把重点勾画出来，可以互相交流，找到分数的产生和分数的意义。)

（1）引导学生结合实际生活探究分数的产生。

（2）找出分数的意义。

（板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体单位“1”。）

2．我还有什么不明白的地方？

（1）质疑，你们对这个意义还有什么不理解的吗？

学生提出问题：什么是单位“1”？

动手操作并结合课本得出结论。

学生汇报自学情况。

总结得出了什么结论？

（小结：一个物体，一个计量单位或者由一些物体组成的整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。）

让学生举例说出一些单位“1”所表示的物体。

（小结：世界万物，小到一颗沙砾，大到宇宙空间，我们研究谁，就可以把谁看作单位“1”。）

（2）质疑，你们对这个意义还有什么不理解的吗？

为什么单位“1”要加引号呢？

学生讨论研究。

（小结：因为这个“1”不仅表示一个物体，还表示一个计量单位，或者一些物体组成的一个整体，具有特殊的含义，所以要加上引号。）

（3）质疑，你们对这个意义还有什么不理解的吗？

什么叫若干份？

结合屏幕上的图，小组讨论研究。

（小结：平均分的份数不确定，我们就用若干份来表示。）

3．新课小结：

引导学生总结：这节课我们都学到了哪些知识？

三、巩固新知，拓展应用

动动手，检测自己掌握得怎么样？

1．第一关：基本题（图略）。

（1）用分数表示下面各图中的阴影部分。

（2）判断下面说法是否正确？（题略。）

（3）图下面的分数表示图中的阴影部分，对不对？

2．第二关：发展题。

有3 个红球，4个蓝球，2个黄球。

（1）三种球各占整体的几分之几？

（2）将其中一个红球换成一个蓝球，这时蓝球占整体的几分之几，红球呢？

（3）增加一个黄球，黄球占整体的几分之几，为什么？

（4）三种球各增加一个，三种球各占整体的几分之几？

四、反思与小结

谈谈这节课学到了什么？怎样学的？画出本课知识结构图。你在学的过程中有什么收获和不足，下一次怎样才能做得更好？

五、研究性作业

古时候，有一位老人，在临终前嘱咐他的三个儿子说：“我快要死了，没有什么东西留给你们。畜牧场里有19头耕牛，你们就分了吧。老大分得总数的■，老二分得总数的■，老三分得总数的■。”说完老人就去世了。三个儿子就遵照老人的遗嘱分牛，可是每个人不能得到整条牛，又不能把牛杀掉，始终没有找到分牛的方法，应该怎样分呢？

同学们帮助老人的三个儿子分一分，下节活动课把你们分得的结果告诉老师。

总评

一、建立平等、民主的师生关系

在本设计中，每个学生都能主动参与教学，体现了师生之间、生生之间的平等关系。教学活动中,教师充分发挥民主，学生无拘无束，充分地表达自己的想法。教师尽量让学生自己去发现，当他们遇到困难时，点拨他们看书、讨论、动手演示去解决问题。教师以一个合作者的身份出现，学生完全是在一种平等、自由、和谐的氛围中学习。教师还经常站在学生的角度思考问题，与他们一起承担苦恼、分享快乐。

二、留给学生充分发展的时间和空间

分数的意义与分数单位教学设计 篇4

《分数的初步认识》是在学生已经掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论是意义，还是读写方法、计算方法，分数和整数都有很大的差异。

《课程标准》对这一内容作出了以下要求：知识能力要求

1、能结合具体情境初步理解分数的意义;

2、能认、读、写简单的分数。过程方法的要求：能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释;

2、能在教师指导下从日常生活中发现数学问题，有与同伴合作的体验。

情感态度的要求：1能够积极参与生动、直观的数学活动;

2、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程。在学习分数初步认识之前，学生掌握了一些整数知识，已经有了用整数来表示物体个数的多少的经验基础，还学习了用除法来求平均分物体数量的计算方法，具有了平均分物体的操作能力。但是，分数的认识，是从整数到分数进行数的概念的第一次扩展。学生学习时必然会出现这样或那样的不习惯。

因此，教材主要从学生所熟悉并感兴趣的生活经验出发，主要利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的活动，使学生逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，理解分数的意义，为今后进一步学习分数打下基础。由于是初步认识，本册教材涉及到的分数，分母都不超过10。而五年级要学的分数的意义和性质，则逐渐脱离了直观方式的支持，更多的是从数系发展的角度，认识分数产生的必要性，抽象地学习分数的一般意义与各种性质，并且所有形式的分数都在研究范围之内。所以三年级教学分数初步认识时，不能盲目地提高教学要求。基于以上的分析，我们根据教材特点和三年级学生的年龄特点，我们将本课的教学目标确定为：

1、知识目标：结合具体情境，通过直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性;

2、能力目标：通过引导学生与其他同学相互交流、互换思考培养学生合作学习的意识;通过带有思考的动手过程，培养学生独立、富有创造力的学习能力;培养学生观察能力和初步的抽象概括能力。

3、情感目标：充分尊重学生的意见、想法，使学生能富有激情地、充满想象力地学习数学;通过交流学习的活动，培养学生乐于倾听、敢于发言的积极学习态度;通过数学与生活的联系，使学生感悟到数学的美，数学来自于生活的道理。

教学重点：认识几分之一，初步建立起分数的概念。教学难点：能够借助具体的实例说一说分数的意义。为了突出重点，突破难点，设计时主要利用让学生动手折一折、涂一涂、画一画1/2，认识1/2，将学生已有分东西时每份分得同样多的生活经验加以提升，沟通了学生的生活经验与数学知识的联系，升华了学生的生活经验，使学生获得对数学的理解，老师再通过课件和实物的演示，揭示出1/

2、1/4这些分数的意义，这样重点和难点都在学生的操作和老师的引导下变得不难了，并为全面的学习做了有效的铺垫。

第一学段学生的生活经验对数学知识的学习有很大的影响，要让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，而第二学段相对第一学段而言，学生生活经验和知识背景更为丰富，他们更多地关注周围的人和事，有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望。而且本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展。

而在知识方面学生在三年级学习中，已借助操作、直观初步认识了分数(基本是真分数)，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，五年级下册《分数的意义》的学习，将引导学生在此基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。

这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好分数意义的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。

《课程标准》对于五年级下册分数意义的要求是：知识与技能：(1)进一步认识分数，(2)进一步体会分数在日常生活中的作用，会用分数表示事物，并能进行交流。

过程与方法：

1、在解决问题的活动中，学会与他人合作。

2、能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。情感态度价值观：

1、体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。

2、通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性;

3、感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

《分数的意义》教材安排了分数的产生、分数的意义、分数与除法的关系三段，即三个层次的内容组成。通过这三个层次的教学，能使学生比较完整地建立起分数的概念。第一层次分数的产生。通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的，从而提高学习的积极性，并促进对分数意义的理解。第二层次分数的意义。通过举例说明1/4的含义，它可以是一个物体四等份中的一份，也可以是一个整体四等份中的一份，引出分数概念的描述，并强调了单位1的含义。在此基础上，再给出分数单位的概念。这里，实际上是揭示了分数一个方面的意义，即表示部分与整体的关系。第三层次分数与除法的关系。再通过两个实例，由计算13和34概括出分数与除法的关系。从而揭示了分数另一方面的意义，即表示两个整数相除(除数不为0)的商。(这是第二课时的内容)教材在处理这部分内容时：1.通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣。本节教材的内容载体，既有一定的现实意义，又富有相当的趣味性。教学时，充分利用教材的这一特点，注意通过揭示概念产生的现实背景，用数学本身的魅力和趣味性，激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性。2.重视概念的形成过程。

教学本节内容重视单位1和分数单位这两个概念，以及分数与除法关系。因为这三个知识点是完整分数概念的重要组成部分，而且它们本身又比较抽象。所以教学时，应注意由具体到抽象，由个别到一般，适当展开概念的形成过程，帮助学生在这过程中获得感悟，自己建构这些概念的意义。依据学生的知识基础及对教材的分析，我们确定本节课的教学目标：知识与技能：

1、了解分数是怎样产生的。

2、在初步认识分数的基础上，进一步掌握分数意义，知道分子、分母、分数单位的含义。

过程与方法：通过动手操作、观察思考、分析讨论、归纳概括等活动来理解分数意义。情感态度价值观：

1、感受到数学知识是在人类生产和生活实践中产生的。

2、培养学生的抽象概括的逻辑思维能力。教学重点：掌握分数意义及分数单位含义教学难点：理解单位1的含义。在教学设计时，让学生通过动手操作进一步感知一些物体如4块糖、8块糖、12块糖分别组成的一个整体平均分成若干分，表示其中的一份或几份的数，都可用分数来表示，通过学生独立操作，在分一分、画一画、圈一圈的动手操作活动中自主构建单位1的1/4，这样即利用了学生在三年级时学习过的分数初步认识的已有知识来表示出一个物体的1/4，又在不知不觉中借助已有知识经验通过迁移、尝试解决新知(一些物体的1/4)，搭起桥梁和纽带，进而引导学生通过对比、发现一个物体的1/4和一些物体的1/4所表示的每一份的大小不同，即单位1不同，平均分的份数相同，每份的大小就不同的结论，突显单位1的丰富含义。教学重难点就迎刃而解了。我们知道，数学讲究的是知识的连贯性和整体性。要把握好数学知识的发展脉络，要有高瞻远瞩的洞察力，全面系统的传授数学知识，做到前后照应，要有全局观。后续的学习应有什么样的发展方向，现在的知识夯实到何种程度，拓展到什么程度，使用什么样的思维方法，才能做好铺垫。

《分数的初步认识》和《分数的意义》都是强调整体与部分的关系,但由于学生的认知水平而侧重点有所不同.《分数的初步认识》这节课,是从同一物体出发的不同分法,体会平均分在一个物体中的含义,初步理解从一个物体中取出的一部分--几分之一.《分数的意义》则把一个物体拓展为一些物体，把它作为一个整体平均分成若干份，取出其中的一份或几份，也用几分之一或几分之几来表示。因此在设计时，三年级是在学生深刻认识1/2的基础上，进一步将学生的数学学习引向深入，通过一个正方形折出任意分数，学生在这样开放的空间中用相同的纸折出不同的分数，用不同的纸表示相同的数。利用折法多样性，充分发挥学生的创造性。特别是相同的一张正方形的纸折出不同的分数1/

4、1/

8、1/

16、1/6为分数的大小比较做好了铺垫。五年级在学完分数意义后，为了进一步深入理解分数意义，设计让用同一个单位1(12个苹果)表示出不同的分数(1/

2、2/

6、3/

4、5/12，)让学生通过自己的智慧与双手在与同伴交流、合作、共同分享的过程中理解意义，同时为后续的学习打下基础。

小学数学概念的有系统性和发展性的特点，因此概念教学的阶段性是教学中需要解决的矛盾。解决这一矛盾的关键是要切实把握概念教学的阶段性目标。对分数意义的理解就是三次飞跃。第一次是在学习小数以前，就让学生初步认识了分数，教材用像上面讲的1/

2、1/4等，都是分数。这样的语句，并通过大量感性直观的认识，结合具体事物描述什么样的是分数，初步理解分数是平均分得到的，理解谁是谁的几分之几。第二次飞跃是由具体到抽象，把单位1平均分成若干份，表示其中的一份或几份都可以用分数来表示。从具体事物中抽象出来。然后概括分数的定义，这只是描述性地给出了分数的概念。这是感性的飞跃。第三次飞跃是对单位1的理解与扩展，单位1不仅可以表示一个物体、一个图形、一个计量单位，还可以是一个群体等，最后抽象出分谁谁就是单位1，这样单位1与自然数1的区别就更加明确了。通过这样三个层次展现知识的发展过程，引导学生在知识的发生发展过程中去理解分数。呈现逐步递升过程。

在把握阶段性目标时，应注意以下几点：

(1)在每一个教学阶段，概念都应该是确定的，这样才不致于造成概念混乱的现象。第一学段不严格下定义的概念，也要依据学生的接受能力，或者用描述代替定义，或者用比较通俗易懂的语言揭示概念的本质特征。同时注意与将来的严格定义不矛盾。

(2)当概念发展后，教师不但指出原来概念与发展后概念的联系与区别，以便学生掌握，而且还应引导学生对有关概念进行研究，注意其发展变化。

分数的意义教学设计 篇5

【教材分析】

人教版小学数学第十册第36例

1、“试一试”、“练一练”和练习六相关习题。这部分内容是在学生初步认识分数的基础上教学的，在三年级上册，学生已经学习把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之

一、几分之几表示其中的一份或几份；在三年级下册，学生有学习了把由若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之

一、几分之几表示其中的一份或几份。本堂课主要引导学生抽象出单位“1”的概念，概括分数的意义，认识分数单位。例1中首先让学生看图写分数，激活学生对分数的已有认识。然后分两个层次：

1、让学生认识到这里分别是把一个物体、一个图形、一个计量单位、一些物体组成的整体平均分的，抽象出单位“1”的概念；

2、再让学生认识到分数是把单位“1”平均分成了几份，表示这样的几份？完整的概括出分数的意义。最后让学生认识分数单位的含义。

【教学目标】

1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进 一步理解分数的意义。

2、使学生在学习分数的意义的过程中进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

【教学重点】理解分数的意义，认识分数单位。

【教学难点】理解、抽象出单位“1”。

【教学准备】课件

【教学过程】

一、导入：

谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数。你能举例说说什么是分数吗？

二、新课

1、教学例1

（1）出示例1组图

提问：你能用分数表示各图中的涂色部分？

（学生独立完成在书上）

追问：你能说说每个分数各表示什么？

（同桌交流后班内汇报）

教师根据学生回答，用课件逐渐展示板书。

提问：第四个图与前三个图有什么不同吗？

引导学生明确：一个饼可以称为一个物体、一个长方形是一个图形、1米是一个计量单位，而第四幅图是把6个圆看作一个整体。

出示2/3

提问：把（）平均分成3份，表示这样2份的数？

学生讨论交流，班内汇报。

猜测：可能是一个物体、一个图形、一个计量单位或许多物体组成的一个整体。

说明：一个物体、一个图形、一个计量单位或许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

追问：在这几个图里，分别是把什么看作单位“1”，平均分成了几份？表示这样的几份？

提问：你能试着说说什么是分数吗？

教师引导概括分数意义。

（2）操作：铅笔、硬币、钟面、桃子图案

提问：你能用手中的物品表示2/3吗？你是怎样想的？

学生小组合作用提供的物品表示并交流想法。

【设计意图】学生在概括单位“1”后，通过操作丰富单位“1”的表象，理解单位“1”不同，所表示的意义、数量都不同。

（3）出示练习六（3）

学生先按书上的说法，说说第1题中是把哪个数量看作单位“1”平均分成了几份，三好生有这样的几份；再参照第1题说说后两题中分数的意义。

（4）出示练习六（4）

先引导学生明确单位“1”，再依次出现平均分的点，让学生用分数表示并说说想法。

（5）出示练习六（5）

学生独立完成后交流所填分数有什么不同。

2认识分数单位

（1）谈话：整数、小数都有计数单位，例如：整数9的计数单位是1，9里面有9个1，0.9的计数单位是0.1，0.9里面有9个0.1。分数也有分数单位。例如：5/8里有5个1/8,5/8的分数单位是1/8，3/

7、1/

5、1/2呢？

提问：你能说说什么是分数单位吗？

学生讨论交流，教师引导揭示。

【设计意图】联系整数、小数的计数单位，有助于学生正确理解分数单位。

（2）完成“试一试”

学生独立思考，同桌互说后班内交流。

（3）完成“练一练”

学生独立完成，班内交流订正。

（4）完成练习六（1）

同桌读一读，并说说每个分数的分数单位。

提问：每个分数的分母与分数单位有什么关系？

课堂小结：

分数的意义教学设计 篇6

课题:«分数的意义»

(人教版第十册)

执教: 山南小学 王霞

2007年1月19日 2007

[教学内容]:人教版六年制第十册第四单元«分数的意义»

[教学目标:]1.在学生初步认识分数的基础上,从感性认识上升到理性认识,概括出分数的意义,理解单位”1”。

2．通过学生自主合作学习，进行分数意义的探求，使学生在合作中在“做数学”的过程中认识分数的意义。

[教学重点]：在理解单位“1”的基础上，概括分数的意义。[教学难点]：如何理解单位“1”。

[教学准备]：1号学具袋：一张正方形纸、一张圆形纸、2张长方形纸、2条线段图、2张苹果图（4个）

2号学具袋：3条鱼、6个可乐瓶、9朵花、15个正方体（各2张）3号学具袋：12朵花（8张）4号学具袋：练习纸

学生准备：水彩笔

学习形式：分组合作（8组×8人）[教学过程]：

课前活动：说一字头的成语

师：同学们说了这么多的成语，真了不起。我希望同学们在这节课做到一心一意，发挥你的一技之长，争取一鸣惊人，对我的问题可以一呼百应，对所学的知识一清二楚，能做到吗？一齐努力。宣布上课 一：认识1/4 师：今天王老师带来了你们的老朋友，（板书1/4）这是什么数？ 分数是大家的老朋友，能谈谈你对这个老朋友的了解吗？

老师随着学生的回答板书分数各部分的名称、1/4的意义。师强调“平均分”。

师：你能通过分一分、涂一涂表示出1/4吗？ 师介绍1号学具袋里的材料。

（学生活动，师将分好的图片快速贴好。）

师：请第一幅图的作者说一说你是如何表示1/4的？

（引导学生说完整话：把一张长方形的纸平均分成4份，一份就是长方形的1/4。）

师展示其它分法。请第二幅、第三幅图的作者说一说是怎样分的。师：把4个苹果看作什么？将这个整体平均分成4份，每份是几个苹果？占这个整体的几分之几？？

师：刚才同学们介绍1/4的意义时说把一个物体平均分成4份，表示这样的一份，现在看这句话合适吗？我们仅仅只能把诸如一张长方形纸、一块蛋糕、一个苹果这样的一个物体平均分吗？（板书：一个物体）

生1：还可以是一条线段。师：一条线段就是一个计量单位（板书：一个计量单位）

生2：还可以把4个苹果看成一个整体平均分。师:不仅仅是4个,不仅仅是苹果,还可以是许多其他物体。（板书：许多物体看作一个整体）师：我们既可以把一个物体平均分，也可以把一个计量单位平均分，还可以把许多物体看作一个整体平均分。（边说边用红笔给“一”加 重点标记号。）

显然“一个物体”的说法不合适了，要把平均分的对象换一种说法，猜测一下，平均分的对象和什么数字有关？

师：我们把“一个物体”换成“1”，这个“1”和自然数的1一样吗？ 生：自然数的1只表示一个物体，我们这个“1”还可以表示一个计量单位、许多物体组成的一个整体。

师：这里的“1”内涵更丰富了，它包含了三层意义，它是一个特定意义的1，所以要加上一个双引号。给它一个完整的名称：单位“1” 师：就地取材，说说你可以把什么当作单位“1”。二．理解2/3 1．组织学生操作体会2/3的意义。

师：看老师又给大家带来了什么分数？（板书：2/3）

2/3怎样表示，请同学们一起来解决，请选择2号学具袋里的材料分一分、涂一涂表示2/3。开始。

2．学生活动，师将分好的图片快速贴好。3．交流：

师：请第一幅图作者说说你是怎样分的？你把什么看作单位“1”？

请第二幅图作者说说你是怎样分的？你把什么看作单位“1”？ 请第三幅图作者说说你是怎样分的？你把9朵花看作什么？ 请第四幅图作者说说你是怎样分的？你把15个正方体看作什么？

三．讨论完善分数的意义 师：在2次做分数的操作中，都是把谁平均分？平均分成了几份？还可以把单位“1”平均分成7份、99份、100份等等。因为份数是不确定的，就说成若干份。（将“4”替换成“若干”）

请同学们完整地说说什么是分数？（师将意义补充完整）板书课题，学生朗读意义。四．深化1/□

师：你们还想研究别的分数吗？（板书1/□）这是分数吗？它特别在哪儿？读作什么？3号学具袋里都有这样一些图，小组内先讨论，可以有几种不同的表示方法，然后再分一分，涂一涂表示这些花的几分之几。

学生活动，教师快速贴图。

提问：这些图可以用什么分数表示？观察这些分数，你有什么发现？

师：把单位“1”平均分成若干份，只表示其中的一份，这样的分数就叫做分数单位。（板书：分数单位）

2/3的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？ 五．小结和质疑。

这节课你已经知道了什么？还有什么不明白的地方？小组内交流。

六．练习。

1．练习十八第一、二题。

2．自我检测：（学生从4号学具袋里拿练习纸写）集体校对，询问错在哪里。

3．点击生活（说说下列每句话中的分数所表示的意义）①中国用世界1/20耕地养活了世界4/20的人口。②地球上的淡水很少,约1/6的人口缺水。

③地球表面的表面积约5.1亿平方公里,人类生活的陆地占地球的1/5。

七.下课游戏

分数的意义与分数单位教学设计 篇7

一、情境, 激发兴趣

《义务教育数学课程标准 (2011版) 》指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际, 从学生的生活经验和已有知识出发, 创设生动有趣的情境。”由于情境的表现形式是多种多样的, 所以创设情境的方法也是多种多样的。对于中低年级学生, 可以通过讲故事、做游戏、表演、演示等方法创设情境;而对于高年级学生, 则要侧重创设有助于学生自主学习、合作交流的教学情境, 用数学本身的魅力吸引学生。

二、问题, 引领思考

爱因斯坦曾说过:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要, 因为解决一个问题也许仅是一个科学上的实验技能而已。而提出新的问题、新的可能, 以及从新的角度看旧的问题, 却需要有创造性的想象力, 而且标志着科学的真正进步。”学生自己发现的问题, 更能引领学生思考。那么, 学生如何发现问题呢?一是教师的提问中发现数学问题;二是学生的解答中发现数学问题;三是数学的活动中发现数学问题……

小学数学中的“分数教学”结束后, 教师亦可抛出如下问题引领学生思考:

1. 一定要是平均分才能用分数表示吗?比如, EF是△ABC的中位线 (E和F分别是AB和AC的中点) , 它将△ABC分成不相等的两部分, △AEF的面积能用分数来表示吗?

2. 单位“1”是什么?

我国的小学数学教材曾长期采用这样的分数定义:把单位“1”平均分成若干份, 表示这样的一份或几份的数叫作分数。此定义出来后, 就引起了单位“1”是什么的长期争论。有的认为单位“1”就是自然数“1”, 有的认为不是。引起争论的原因, 首先是因为单位“1”的说法本身就不妥, 意义不清;其次是对分数概念认识不透彻。

从对分数概念的分析可清楚地看到, 分数是由平分单位产生的。因此, “单位‘1’”应为“单位”。2009年版《辞海》把“分数”定义为:“把一个单位分成若干等份, 表示其中一份或几份的数称为‘分数’”, 强调的是“一个单位”。

华罗庚先生说:“数起源于数, 量起源于量。”数和量都离不开单位。“分数的意义”教学中, 通过研究, 发现“单位”非常重要。如下图:要求学生在括号中写出阴影部分所表示的数。

“平均分”并不是分数概念的关键, “单位”才是分数概念的关键。恰当地选择单位是解答应用题的好方法。不仅如此, 分数的加减运算也是建立在“分数单位”的基础上的, 分母相同就是分数单位相同。单位相同就可以直接相加, 这与量的加法一样, 学生很容易理解。

……

三、比较, 感悟本质

“分数的意义”对于五年级学生来说非常抽象, 怎样让学生在一次次分的过程中感悟分数的本质?可以采用“比较法”, 比较法是一种自然科学或社会科学的研究方法, 是通过观察、分析找出研究对象的相同点和不同点, 它是认识事物的一种基本方法。比较亦是一种有效的数学学习方法。

下面图中涂色部分的五角星可以用什么分数表示?

自己先独立思考, 有困难的同学可以与同桌讨论, 最后全班展示交流。

师:还有不同的分数吗?

师:这一回, 单位“1”一样吗? (生:一样) 涂色部分的五角星个数呢? (生:也一样) 为什么表示的分数却各不相同呢?

生1:因为它们平均分的份数不同。

生2:而且表示的份数也不同。

师:这样看来, 要准确表示一个分数, 既要关注单位“1”是什么, 还要关注单位“1”被平均分成了几份, 表示这样的几份。

通过这两题的比较, 让学生对分数的本质含义有了更深的认识。

欲深刻感悟分数的本质, 必须对分数的定义做全面的了解。分数该如何定义?一般地, 有以下四种:1.份数定义:分数是把一个单位平均分成若干份之后其中的一份或几份。教学中, 教师要强调“平均分”是必要的。同时, 也要注意平均分只是各个部分的地位相同, 外观不一定相同。例如, 12辆汽车中, 8辆是卡车, 4辆是轿车, 问轿车是全部汽车的几分之几?12粒糖中, 巧克力有4粒, 问巧克力占多少?这里平均分的是汽车、糖, 而不在乎具体内容。2.商定义:分数是两个整数相除 (除数不为0) 的商。目前的小学数学教材大多回避这一定义, 只是用“分数和除法的关系, 分数是分子除以分母”这样简单说明。3.比定义:分数是整数q与整数p (p≠0) 之比。中学数学和高等数学常常这样说。但是, 小学数学课程的安排是先学分数, 再学比。因此, 不可能一开始就采用比作为分数的定义。4.公理化定义:有序的整数对 (p, q) , 其中p≠0。比的定义和商的定义相近, 值相同, 表达的方式不同。在教学处理上, 第一阶段的分数教学, 先出“份数”的分数定义, 然后过渡到“商”定义。“份数”定义显示过程, “商”定义表示结果。到了六年级, 自然而然地用比来加深对分数的理解;到了中学再过渡到比的公理化定义。只有对分数的四种定义有所“比较”, 才能真正深刻地领会分数的本质。

“分数的意义”教学纪实与评析 篇8

教学目标:

1.知识目标:理解单位“1”,感受什么是分数,归纳出分数的意义, 掌握分子、分母的含义。

2.能力目标: 在学生操作学具的过程中,培养学生的观察、操作、概括和自学能力,提高学生运用所学的数学知识，解决实际问题的能力。

3.情感目标: 使学生了解分数的产生，受到历史唯物主义观点的教育。同时向学生渗透理论来源于实践,服务于生活的观点,培养学生对数学的情感。

4．德育目标:在教学过程中培养学生团结协作的精神及对学生进行爱国主义的教育。

教学重点：理解单位“1”,感受什么是分数,归纳出分数的意义。

教学难点：把一个整体作为单位“1”，建立单位“1”的概念。

教具学具:多媒体,实物投影,米尺,门票,乒乓球,小动物玩具,练习题卡。

教学流程：

一、了解分数的产生

师：同学们,你们平时喜欢测量吗?那咱们就组建几个现场测量小组，大家分工合作，想测量什么就测量什么。（小组活动。）

师： 你们都测量了什么,结果怎样呢?（小组汇报。）

师：看来如果用米作单位,我们往往不能得到整数的结果。早在两千多年来前，我们的祖先在平均分时也遇到了类似的问题。所以，创造了一种新的数——分数。那么这节课我们就一起来研究分数。

【评析：引导学生结合生活实际，测量身边的物体，想测量什么就测量什么，使学生感受到数学和生活之间是紧密联系的，体现了数学生活化，生活数学化。】

二、探索分数的意义

师：听说网上的有个数学乐园，大家想不想去看一看？（多媒体演示。）

师：先说说你们都想去哪转一转？

生：玩具店、图书馆、游戏厅。

师：大家想去的地方还真挺多，不过这些地方可都是要收门票的。门票就在大家的桌面上的信封中，只有按上面的要求分出分数，才能进入你们想去的地方。现在就小组商量一下动手分一分吧。（生动手活动。）

分数的意义教学设计 篇9

义务教育五年制小学数学第八册分数的意义。

义务教育六年制小学数学第十册分数的意义。

教学目标：

1.使学生知道分数的产生和其它数学知识一样是由人类的生产和生活实际中产生的。

2.使学生理解分数的意义和单位“1”的含义及分子、分母的含义。

3.培养学生形象思维，抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。

4.使学生受到初步的辨证唯物主义观念的启蒙教育。

教学重点与难点：

让学生理解分数的意义是本节课的重点，讲清单位“1”的含义是本节课的难点。

教具准备：

电脑软件一套。

学具准备：

每人一张正方形纸片、每组一个信封里面装有一张圆形、长方形纸片，4个苹果图片，6个玩具熊猫图片。

教学过程：

课前组织教学

今天我们和许多小动物一起去参加小猴的生日聚会高兴吗?你们看小猴准备了许多好吃的、好玩的东西(电脑显示画面)请同学们观察一下都有什么?它还想测测同学们的智力利用课堂上所学的知识帮它分一分、算一算能做到吗?(上课)

一、分数的产生

在日常生活中，人们在进行测量和计算的时候，有时不能得到整数得结果，例如，用一个计量单位“米”测量黑板的长度(屏幕显示)量了3米后，剩下的一段不够1米了，还能用整数表示吗?又如，老师只有一个苹果要平均分给两个小朋友，每个小朋友分得多少个/还能用整数表示吗?这就需要用新的数，谁知道用什么数来表示?

板书：分数

对于分数同学们并不陌生，在三年级的时候我们已经初步认识过谁能说几个分数(指名说老师板书)，谁还记得分数各部分的名称是什么?

到底什么样的数叫分数呢?分子、分母各表示什么意思呢?这节课我们就来进一步学习分数的意义，板书：的意义

二、分数的意义

1。把小猴准备的一部分礼物装在信封里，倒出来看一看都有什么?下面小猴要利用这些东西测测同学们的智力，看哪一个小组表现的好?听要求小组同学研究想办法表示出每种东西的 。小组研究汇报。

2.根据刚才分的过程，把这些物体归两类，为什么这样分?

根据学生的回答板书：一个物体、一个整体(解释整体的含义)。

说明一个物体、一个计量单位或许多物体组成的整体都可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”

上面我们分的这些物体就可以用一句话表示出来谁能说出来?(把单位“1”平均分成两份，每份是它的 )

3.请同学们看屏幕，仔细观察回答问题

(1)把一块饼平均分成两份，每份是它的( )。

(2)把一张正方形的纸平均分成4份每份是它的( )，其余的3份是它的( )。

(3)把一条线段平均分成5份，每份是它的( )其余的是它的( )。

(4)同时显示以上3幅图，让同学们认真观察它们的分法和表示每一部分的分数有什么异同?小组讨论汇报。

4.请同学们拿出准备好的苹果和熊猫图片，平均分看有几种分法，其中的一份用什么数表示，小组讨论汇报，电脑显示平均分的苹果和熊猫图画，让学生按照第一幅图的说法说一说其余的几幅图的意思。

5.电脑同时显示一块饼、一张正方形纸、一条线段、四个苹果、六只熊猫图，提问：刚才我们分了这些物体都是把谁看作单位“1”?谁来说一说什么叫做单位“1”?电脑显示单位“1”的含义。

6.根据刚才所学的知识小组讨论到底什么样的数叫做分数呢?引导学生总结分数的意义，电脑显示分数的意义。

7.根据分数的意义指名说出刚才写的这些分数表示的意义。

8.教学分子、分母的含义：电脑显示分数各部分的名称，指名回答分子、分母各表示什么?写几个分数让学生说出分子、分母所表示的含义。

9.做一做 电脑显示。

三、课堂练习：

1.让同学们闯三关，电脑显示三关题。

2.三关闯过了，别忘了还要帮小猴分东西呢，苹果、熊猫已分过，还有西瓜和蛋糕，看小狗分西瓜(电脑显示)学生回答。提问：如果小狗把西瓜平均分成8块，小猴吃了3块，吃了西瓜的几分之几?小兔吃了2块，吃了几分之几?还剩下西瓜的几分之几?

分蛋糕，蛋糕上有四朵小花、12 支蜡烛，平均分成4份，每份都能用 来表示，但是这个 所表示的数量一样多吗?为什么?

四、课堂小结：

这节课你学会了什么?

五、板书设计：

分数的意义

一个物体

一个计量单位 单位“1” 2/3 4/15 5/11

一个整体

分数的意义教学设计 篇10

1、使学生知道分数的产生，理解分数的意义，特别是理解单位“1”、分子、分母的意义，学会用分数描述生活中的事情。

2、培养学生动手操能力和概括能力。

3、让学生在轻松和谐的课堂教学氛围中主动参与，在操作体验中，激发学习兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：

分数的意义，正确认识单位“1”。

教学难点：

单位“1”概念的建立。

教学准备：

教具：课件、图片，电子白板。

学法指导：

引导学生自学、带着问题学，培养良好的学习习惯。

教学过程

活动一：复习导入

1、提问：

（1）把2个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？？

（2）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（每人分得这个苹果的2/1）？

活动二：

1、关于分数，你知道了分数哪些知识？分数是怎样产生的呢？能说出几个简单的分数吗？

2、关于分数，你还想知道什么？

设计意图：注意新旧知识的衔接，为建立单位“1”打下基础。

活动三：

探究单位“1”是一个物体或一个计量单位的分数

初步得出：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份，我们可以用分数来表示。

活动四：探究单位“1”是许多物体的一个整体。

引导学生说出：原来是把一个物体或一个计量单位看作一个整体，现在是把许多物体看作一个整体。

练习：举例，然后说出各个例子中的单位“1”。

设计意图：把单位“1”从一个物体过渡到一个整体，初步建立单位“1”概念。

小结：单位“1”可以指一个物体、一个计量单位，还可以指由许多物体组成的一个整体。能说说我们生活中哪些物体可以看作单位“1”？

设计意图：进一步认识单位“1”，使学生理解单位“1”，不仅可以是一个物体，许多物体也可以看成单位“1”。为充分理解分数的意义基础。

练习

活动五：归纳分数的意义

⑴我们学到这里大家能说说什么叫做分数？（同学试着说说）

⑵读读书上是怎么说的？

⑶课件出示分数的意义：让学生再读一遍。

⒎认识分数的各部分名称

同桌同学说分数，说名称。

活动六：巩固应用——拓展练习思考题

？课件出示

（五）总结全课

分数意义教学的着力处 篇11

《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。”现象促使笔者追问：分数意义的教学，我们该在何处着力，发挥数学教育的价值？

一、 在分数与整数的特别之处着力

从外在形态上看，分数与整数最大的不同是分数是借助于整数，用两个整数和一个分数线组成了一个新的数；从实际意义上分析，导致分数与整数本质差别是计数单位的不同。尽管分数单位同整数的计数单位本质相同，但整数的计数单位是固定不变的：个、十、百、千……，而分数的计数单位是变化的，随着平均分的份数的变化而变化。我们应创设活动让学生感受到分数的本质是源于度量，能够解决物体不可度量属性的可比性，感受到将分数单位累加就会得到一个新的数。

如“分数的初步认识”教学中我们常出示一个平面图形（图1），让学生判断可以用哪个分数表示。

学生一般会想到，不再会想到其他的分数。分数意义的教学中，我们可以改变图形出示的方式（见图2）引导学生思考：长方形和这个正方形的大小有怎样的关系，可以用哪个分数表示？要解决这个问题，学生首先要进行分，将长方形平均分成6份后，恰好其中的一份与正方形的大小相同。正方形的大小是长方形的■，6个■是1。“分”是认识分数的第一个动作，只有等分，才能关注分数单位。再遇到类似图形时（如图3），学生就不会轻易否定不能用分数表示，而是分一分，找到合适的单位后再来确定部分与整体的关系。

分数与整数相比，关注整体又是一个重点，在三年级，学生已经经历了将一些物体看成一个整体的专门训练，本节课中我们直接借助图形，帮助学生理解整体的变化引起表示结果的变化。

小长方形代表的是几分之一，为什么？

现在小长方形代表的是几分之一，为什么？

开放性的问题，让学生调动已有经验寻找用分数表示的可能。图4中学生可以找到、，图5中可以找到、、、，答案的不同源自学生选择的是怎样的整体，在思辨的过程中学生体会到选择整体的重要性。

在分数与整数的联系处、异同处着力，既顺应学生已有的关于数的经验，延续了自然数的认识，又可以帮助学生深入理解分数的计数原理，分数特殊的形态就有理可循，为进一步学习分数的性质和运算打下基础。

二、 在分数蕴含的数学思想上着力

数学思想是数学发生、发展的根本，也是数学内容价值的核心体现，可以帮助学生形成良好的认知结构，提升发现问题、解决问题的能力。教学中我们可以在学生已初步认识分数的基础上渗透分数概念中蕴含的数学思想，感悟分数的价值。

首先，渗透数形结合的思想。教学中教师常用的是面积模型表示分数，我们还可以借助数轴让学生理解分数的意义。

与面积模型和实物相比，线段模型更抽象，但在数轴中，数形结合可以形象、直观地显示分数可以表示关系，也具有测量的意义，同时在数的体系里为分数找到它的位置，便于学生体会分数的稠密性以及与整数、小数之间的关系。

其次，渗透等价类思想。如我们可以设计按要求摆红蓝两种圆片的活动。同桌两人分别摆出红色圆片是蓝色圆片的，在学生多样摆法的基础上引导学生思考：为什么用的圆片个数不一样，却依然用表示？还可以表示怎样的摆法？在操作、比较的过程中，学生体会到同一个分数可以将不同事物联系起来。

第三，渗透转化思想。分数意义教学中我们可以引导学生关注图形语言与分数符号表示之间的转化，也需要让学生经历将几个分数单位聚成1个分数，分数也可以看成几个分数单位聚集结果的转化过程。如分数墙的制作，我们可以引导学生自己用分数条制作分数墙，在摆一摆、比一比中发现不同的分数单位之间的关系，不同分数单位与整体之间的关系，学生借助于形发现分数之间的联系，并能自由地进行分数单位间的转换。

数的概念中除了数形结合、转化和等价类思想，还蕴含着公理化思想、函数思想，教师未必要讲给学生，但引导学生思考时应有这样的意识，将教学目标从知识技能的掌握伸向能力的培养、思维方式的提升，从而提升学生的数学素养。

三、 在展现分数的丰富内涵上着力

德国科学家克罗内克认为，上帝创造了自然数，其他都是人的作品。从数学发展史来说，分数是第一个由人规定的数。由于人为规定性，分数的抽象性、分数内涵的丰富性都给学生认知分数带来了困难。大部分教师都选择在一节课中认识分数内涵的一部分，让学生透彻地理解。但实践中发现，教材在三年级上册和下册让学生初步认识分数，再到五年级上册认识分数的意义、分数与除法的关系，六年级上册认识分数与比的关系，用很长的战线让学生逐渐接纳、理解分数，这样安排有利的同时也有弊，学生建立的分数概念是支离破碎的，直至在六年级学生遇到1÷3时，还会纠结除不尽怎么办。所以，在分数意义第一课时的学习中，我们需要留有时间，让学生知道分数是怎么产生的，整体展现分数的内涵，看到分数内涵的生长，感受生长过程中人类创造的智慧。结合小学生的年龄特点，可以用讲故事的方式让学生理解现实背景下分数的内涵。

首先，理解测量的含义。用一根绳子测量一个木箱的长，发现木箱的长还不足一根绳子的长。怎么办呢？分一分，找到合适的单位再量。将绳子分一分，得到一个新的测量单位，然后用分得的“单位”量一量木箱的长。测量的结果就是有几个这样的测量单位，也就得到了一个分数。

其次，理解商的含义。讲述200多年前，人们找不到一个合适的数表示把7米长的绳子分成3等份，每一份的长度是多少，瑞士数学家欧拉指出，如果我们把它分成三等份，每份是■米，这样新的数就产生了。追问：2÷3的商是多少，你是怎么想的？

第三，理解比的含义。出示黄花（ ）朵，红花（ ）朵，黄花的朵数是红花的（ ），变换括号中的数值，学生自然经历了从黄花朵数是红花的几倍逐渐到了黄花朵数是红花的几分之几的过程，再组织学生交流，你现在眼中的分数是怎样的？为什么要有分数呢？它还可以怎样？

尽管我们只能用很短的时间展示，没有让学生在具体情境中探究分数的内涵，但可以避免学生看到分数的一部分就以为是全部，意识到这只是分数意义的一部分，随着社会的发展以及数学发展的需要，它的内涵也许会更加丰富。

在丰富分数内涵的过程上着力，可以让学生感受分数的生长性和数学发展中人类的创造与智慧，同时用这样的精神影响学生的思维与兴趣，激发学生创造的欲望。

参考文献

[1] 刘加霞.通过“分”与“数”，分数是个“数（shù）”？人民教育[J]，2011（6）.