冀教版六年级数学知识点

冀教版六年级数学知识点（共10篇）

冀教版六年级数学知识点 篇1

1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3 、长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

面积=长×宽

S=ab

4 、长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

(4)体积=侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

11、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

12、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

13、圆的面积=圆周率×半径×半径

★ 二年级语文冀教版知识点总结

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冀教版六年级数学上册期末试卷 篇2

1. 在下列图形中，是平面上曲线图形的是( )

A 三角形

B 正方形

C 长方形

D 圆

2.下列说法正确的是( )

A 所有圆的直径都相等

B 一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心

C 直径等于半径的两倍

D半径等于直径的1/2

3.在边长为8厘米的正方形中剑侠一个最大的圆，则该圆的周长是( )厘米

A 32

B 30

C 25.12

D 50.24

4.钟面上时针长6厘米，时针尖端一昼夜所走的路程是( )厘米

A 37.68

B 18.84

C 75.36

D 452.16

5.一辆汽车轮胎的外直径是1.2米，如果车轮平均每秒转5周，它要通过942米的大桥大约需要( )秒。

A 20

B 30

C 40

D 50

6.大圆的半径和小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的( )

A 1/2

B 1/3

C 1/4

D 1/5

7、一块圆形木板，它的直径是8厘米，面积是( )平方厘米

A 64∏

B 8∏

C 4∏

D 16∏

8.大圆的半径是5厘米，小圆的半径是3厘米，大圆面积与小圆面积的比是( )

A 5:3

B 3:5

C 25:9

D 9:25

二、填空题

1.要画一个半径是5厘米的圆，圆规的两脚应叉开( )厘米，要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应张开( )厘米。

2.等腰三角形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。

3.用一根长62.8分米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是( )分米。

4.一辆自行车的车轮的半径是30厘米，车轮转一周前进的距离是( )米。

5.一个圆环形的铁片，外圆直径6分米，内圆半径是2分米，它的面积是( )平方米。

6.一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大( )倍，它的面积扩大( )倍。

7.一个挂钟的分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是( )。时针转一圈扫过的面积是( )。

8.一个圆的周长是6.28分米，这个圆的直径是( )分米，半径是( )分米。

三、求下列阴影部分的面积

四、应用题

1.一个长方形与一个圆的周长相等，长方形的长是4.85厘米，比宽长1.85厘米，求圆的半径。

_____________________________________

2.一条甬路长47.1米，小明在甬路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从甬路的一端滚到另一端，铁环要转多少圈?

_____________________________________

3.用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树干的直径大约是多少米?

_____________________________________

4.一个养鱼池外沿是周长为100.48米的圆形，中间有一个圆形小岛，半径为6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米?

_____________________________________

5.一块长方形麦田的长是100米，宽60米，如果用喷程是10米的自动旋转喷灌装置进行灌溉，大约需要多少个这样的喷灌装置?

_____________________________________

6、一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米?

_____________________________________

7.从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米?

冀教版六年级数学下册教学计划 篇3

一、教材分析

这册教材包括下面这些内容：方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥、简单的统计以及小学六年来所学数学内容的总复习。本册教材的这些内容是在前几册的基础上按照完成小学数学的全部教学任务安排的，着重使学生认识一些常见的立体图形，掌握它们的体积等计算方法，进一步发展空间观念；进一步形成统计的观念，提高依据统计数据的分析、预测、判断能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加深认识一些常见的数量关系，会用比例知识解答比较容易的应用题。然后把小学数学的主要内容加以系统的整理和复习，巩固所学的数学知识，使学生能够综合运用所学的数学知识解决比较简单的实际问题；结合新的教学内容与系统的整理和复习，进一步发展思维能力，培养思维品质，进行思想品德教育。

本册教材中的圆柱和圆锥、简单的统计、比例都是小学数学的重要内容。首先，认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的一些计算，既可以为进一步学习其他形体的表面积和体积及其计算打好基础，进一步发展空间观念，也可以增强解决问题的策略和方法，逐步增强学生收集、处理信息的意识和能力。最后学习好比例的知识，不仅可以增强学生用数学方法处理数学问题的能力，而且也使学生获得初步的函数观念，为进一步学习相关知识作初步的准备。因此，让学生认识这些内容的概念，学会应用这些概念、方法和计算解决一些实际问题，是教学的重点。本册教材编写特点：

1、重视研究图形的特征，鼓励学生猜想和估计，加强操作，进一步发展学生的空间观念。

已经教学过长方体和正方体，它们都是由几个平面图形围成的几何体。本册教学两种新的立体图形：圆柱和圆锥。这两种立体图形都是含有曲面的几何体。教材教学时，同以前各册一样，重视加强学生的操作，发展学生的空间观念。教学每一种形体时，都引导学生先观察形体的特征，然后进行一些实验。教材鼓励学生联系已有知识对新学习的内容先猜一猜或估一估，在猜测或估计的基础上进行实验和推理，培养学生的学习能力。此外，本册教材在联系实际方面也有所加强。一方面在教学形体概念加强联系周围的实物，另一方面适当增加了实践活动和先测量物体再计算表面积或体积的练习题。

2、加强看懂和分析简单统计图的训练，注意要求适当。

3、突出比例的概念，加强知识间的联系。

正比例关系和反比例关系，实际上是一种函数关系。修订后的教材中，比例知识趋于简化，教学的重点是正、反比例的概念，用比例知识解应用题只保留一些较简单的。本册教材为了突出比例的概念的应用，作了以下几点改进： ⑴加强比例尺与比例概念的联系，这样既有助于学生加深理解比例的概念，又便于学生运用比例的知识和解比例的方法来解决有关比例尺的计算问题。

⑵教学正比例概念之后接着教学反比例概念并增加两个概念的联系和对比。

⑶在比例知识解应用题的最后增加了用不同知识解的练习题。通过这样的教学，可以加强整数、分数运算和比例之间的联系，提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

4、加强数学知识的整理，使所学的数学知识系统化。

本册教材的最后一个单元是总复习，把小学阶段所学的主要内容进行系统的整理和复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深，计算能力得到进一步提高，更好地达到小学数学教学的目标。本册教材对这一单元的编写作了以下几点改进：⑴把小学的数学内容分为整数和小数、简易方程、分数和百分数、量的计量、几何初步知识、比和比例、简

单的统计七部分，依次分别复习。⑵在复习每一部分知识时，注意加强知识间的内在联系。⑶选用适当的方式帮助学生回忆并整理所学的数学基础知识。⑷在练习中既注意基本的训练，又注意适当加强灵活和综合运用知识的练习，以利于进一步提高学生的计算能力和解题能力。

5、继续加强能力的培养。

本册教材继续加强能力的培养，做法与前几册基本相同，另外还结合本册特点加强灵活运用知识和综合运用知识的能力的培养。

⑴培养分析、比较和综合能力。⑵培养抽象、概括能力。⑶培养判断、推理能力。⑷培养迁移类推能力。⑸培养学生思维的灵活性和敏捷性。⑹培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。

二、教学目标

1、使学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。

2、继续学习统计的知识，理解中位数的意义。

3、理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。

4、使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。

四、课时安排：

冀教版六年级数学知识点 篇4

尊敬的各位领导老师：大家好！我今天说课的内容是：冀教版小学六年级上册数学《扇形统计图》。下面我从教材分析、教学目标、学情分析、教法学法、教学设计和评价几个方面对这一单元进行说明。

一、教材分析：

教材分析这部分我从三个方面进行阐述。编写特点，单元结构，和知识整合。

本单元教材在内容编排上有三个特点，首先在读图的过程中认识扇形统计图的特点。选择学生熟悉的，能够理解的、用统计图表示的典型事例，把读统计图贯穿在新知识的学习中，比如在认识扇形统计图时，先不讲扇形统计图的特征，而是呈现出某学校六一班40名学生四个项目的调查结果，让学生在熟悉的情景中，彼此交流合作，探究问题的过程中，认识扇形统计图以及扇形统计图表示事物的特征。其次，加强数学与学生现实生活的联系。教材一方面选择学生身边的事物作为认识扇形统计图的素材，另一方面设计喜欢数学调查活动，比如教材教材84页，选择六一班喜欢吃不同水果的人数，上学方式，喜欢不同球类项目等调查结果，在90页又要求学生们亲身设计调查表，实际调查，经历整理分析数据全过程，这不是学习数学，而是现实生活中师生之间的相互沟通。真正让数学走进学生的学习与生活。最后，注重学生数据分析和问题意识的培养。如认识扇形统计图时，练一练全部设计了看图回答问题和自己提出问题的练习。

单元内容结构，扇形统计图部分是《数学课程标准》第二学段统计与概率领域的具体要求，把它作为必学内容安排在本单元，主要是在学生会用统计表和条形、折线统计图表示统计数据，能根据统计图表中的数据提出问题、分析问题，以及认识了百分数、扇形等知识的基础上进行学习。主要内容有认识扇形统计图，读扇形统计图，选择统计图直观且有效地表示数据，单元最后，安排了“喜欢数学情况调查”综合与实践活动。

立体整合

在统计的概念方面，从二年级上册，就涉及到了象形统计图和统计表的认识，之后在四年级上册学习了条形统计图，在四年级下册学习了复式条形统计图，在五年级下册，又详细学习了折

线统计图和复式折线统计图，六年级上册先学习了百分数的认识，为扇形统计图做了准备，教材承上启下，主题依次呈现和螺旋上升，也就体现了知识的连续性和完整性。

二、教学目标和重、难点

本单元是主要是使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据，提高处理数据的技能，发展学生的应用意识和实践能力。

教学目标： 知识目标

认识扇形统计图，了解条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特征，进一步掌握扇形统计图的作用，能选择合适的统计图直观且有效地表示数据。能力目标

能从实际生活中，有意识地获得一些数据信息，能读懂统计图，能对统计图中与现实生活有关的数据做出简单的分析预测，认识到数据中蕴含的信息，发展数据分析观念。

会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法收集数据，经历简单的数据收集、整理、描述和分析数据的过程，能根据统计图的数据信息提出并解答简单的问题。情感目标：

积极参加数学活动，愿意从生活中了解信息，在问题解决过程中，感受收集和利用数据的重要性，体验用数据分析、说明问题的科学性，养成言出必有据的良好品质。教学重点：

正确运用扇形统计图反映有关数据，提高处理数据的技能，发展学生的应用意识和实践能力。

教学难点: 能从扇形统计图中获得有用信息，做出合理推断，并发现各种统计图的优缺点。培养学生的数据分析能力和根据数据判断事物的能力。

三、学情分析

本单元的教学是在学生已有统计经验的基础上，学习新知的。

六年级的学生已经学习了条形统计图；折线统计图，知道他们的特点和作用，并具有一定的概括、分析能力，在此基础上，学习扇形统计图，发现统计数据中存在的问题，并提出最合理的解决方案。

四、教法学法

1、学生是学习的主人，教师是组织者、领导者。在本单元的教学中，应该将课堂尽可能地放手给学生，让学生自己收集信息、分析信息，自主探索、合作交流，参与知识的构建，培养学生收集、整理、筛选、分析信息的能力。

2、加强数学与学生现实生活的联系，在现实情境中学习数学。本单元的教学素材均选择学生身边的事物，让学生亲身经历设计、调查、整理、分析数据的全过程，让学生学习有价值的数学，既提高了学习兴趣，也体现了数学学习的层次性，有助于知识的进一步提高。

3、鼓励学生自主探究。学生自主探究是一种启发式教学，能让学生在课堂上多活动、多思考，引导获取信息并合作交流，自主构建知识体系。

五、单元教学设计

本单元教材的主要内容包括了四个课时，主要有认识扇形统计图，读扇形统计图，选择统计图直观且有效地表示数据，最后是“喜欢数学情况调查”综合与实践活动。

第一课时（84、85页）教材选择了四件学生学习和生活中的事情作为教学素材，“喜欢吃不同水果的人数”“上学方式”“喜欢不同球类项目”等调查结果，使学生充分利用学生已有的知识和经验读图，了解到了哪些信息？每个圆和扇形表示什么？学生在小组合作和探究中，重点探索和体会扇形统计图描述事物各部分与整体之间关系的直观性和简明性。在认识扇形的特点的过程中，也概括信息，提出和解决问题，把百分数和扇形统计图融合在了一起。

第二课时（86、87页）读扇形统计图，在学生认识了扇形统计图之后，教材选择了两幅现实中反映世界情况的柱状扇形统计图，一是地球陆地面积分布图，二是到2050年，世界人口预测和分布预测。数据很大，似乎也离生活很是遥远，而正是因为

这样，本课的重点是解读图中数据，综合已有的知识，通过观察，探究和分析，更好的培养学生的数据分析意识。

第三课时（88、89页）选择合适的统计图表示数据。本节课选择了“中国队在第23届至第30届国际奥林匹克运动会上获得的金牌数量”为事例，综合了出示了条形统计图、折线统计图，和扇形统计图，进一步认识三种统计图的特征，让学生去观察发现各种统计图描述数据的不同特点，特别是扇形统计图与其他两种统计图的不同，通过发现统计数据中存在的问题，让学生判断并说明选择哪一种统计图表示数据合适，并提出最合理的解决方案。

第四课时（90、91页）喜欢数学情况调查，这是一次典型的综合与实践活动，通过真实的调查活动，提出问题，小组合作，实际调查探究，这三项循序渐进的活动，让学生经历设计调查表，并简单进行数据收集、整理、描述和分析的全过程，通过小组合作探究，互相交流，让学生可以更深刻的体会调查活动的意义，也可以借机敲开学生们的心扉，既可以有助于改善教学，也可以让学生把数据用扇形统计图表示出来，达到教学相长的目的。

六、教学评价

教师结合课堂教学活动评价，方法有很多，可以从内容上进行评价，也可以从方法上进行评价，有学生自评，互评，也可以有教师的描述性评语。在学生的学习兴趣和态度方面，我认为现在我们的课堂上经常出现“你很棒！”“你做的很好”这样的语言，起初学生会对这样的语言有所触动，但久而久之，学生会对这样的语言感到枯燥和乏味，教师的评价性语言应该因人而异，因时而异，因发生的情况不同而异。我们可以用不同的语言对学生进行评价，调动学生参加活动的积极性。而对于学生的学习过程和结果，教师一定要多观察反思，在课堂教学活动中进行考察，看学生能否读懂扇形统计图表达的信息，能否区别各种统计图描述事物的特征，能否直观有效地描述数据，还要及时通过作业情况进行书面考察。

冀教版六年级数学知识点 篇5

1、同一个圆的直径是半径的( )，字母表示它们的关系是( )或( )。

2、圆是( )图形，直径所在的直线是圆的( )，圆有( )条对称轴。

3、把10克盐溶解于100克水中，盐与盐水的比是( )，化简为( )，比值是( )。

4、2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千克。写出一个大米袋数和质量组成的比例( )。

5、( )÷12=0.75=6：( )= =( )%

6、修一条长300千米的公路。已经修了120千米，已修的占全长的( )%，没修的占全长的( )%。

7、一幅图的比例尺是1:100000这个线段比例尺表示的意思是。

8、如果8A = 9B那么A ：B = ( ： )

9、甲乙两地相距25千米，在地图上的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。

10、 一种服装原价每套500元，现价每套475元，现价是原价( )%。

二、判断(10分)

1、所有的直径都相等，所有的半径都相等。( )

2、实际距离与图上距离的比就是这幅图的比例尺。( )

3、糖水中糖与水的质量比是1千克：100千克，比值是 千克。 ( )

4、五年级有学生103人，上周五有两人病假，1人事假，出勤率是100%。 ( )

5、1米长的绳子，用去0.8米，还剩20%米。( )

三、选择(10分)

1、直径是通过圆心，并且两端都在圆上的( )

A. 直线 B. 线段 C.射线

2、3千克水和3克药粉配成药液，药粉和水的比是( )

A .1：1 B. 100：1 C.1：1000 D.1：1001

3、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是( )

A.1：4 B. 4：1 C.1：40 D.40：1

4、甲、乙、丙三个数的比是5:8:3，甲数比乙数少9，丙数是( )

A. 3 B. 7 C. 8 D. 9

5、五年级今天的出勤率是98%，六年级今天的出勤率是95%，( )。

A五年级出勤的人数比六年级的多

B五年级出勤的人数比六年级的少

C可能是五年级出勤的人数多，也可能是六年级出勤的人数多

四、 我会算(24分)

1.直接写出结果(5分)

1-36%= 1÷25%= 20×75%= 48%-26%= 0.25×3= 0.56×100= 4.5÷0.9= 6.7+3= 7-0.82= 40%×2=

2、将下列各比化成最简整数比(10分)

8 ： 0.14：0.56 125：75 2：0.5 ：

3、解比例。(9分)

0.7×4-5X=0.8 X： = 2：5=0.3 X：7

五、解决问题(36分)

1、建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种混凝土，水泥、沙子、石子质量的比是2：3：5。要配制3000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克?

2、一个面粉厂用8000千克小麦磨出面米6800千克。求小麦的出粉率?

3 、小华有邮票80张，小松的邮票张数是小华的20%，小松有多少张邮票?

4、 商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台?(用比例方法解)

5、一个长方形周长是30厘米，长与宽的比是3：2，面积是多少平方厘米?

6、在一幅地图上，测得甲乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。

(1)求这幅图的比例尺?

冀教版六年级数学知识点 篇6

4.某校种了40颗树，其中有10颗死亡，又补种了10颗，全部成活，这批树苗的成活率是（）5.某工厂，男职工占全职工中人数的4/9，那么男职工人数比女职工人数少（）%，女职工人数比男职工人数多（）% 6.用6,12,15三个数再配上一个数组成比例，这个数可能是（）7.某校五六年级共有学生216人，已知五年级人数的20%与六年级的25%相等，五六年级人数的最简比是（），五年级有（）人，六年级有（）人

8.将一个周长是31.4cm的圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（）cm，面积是（）平方cm 9.圆的面积和长方形的面积相等，长方形的宽正好是圆的半径，已知长方形的长是31.4cm，这个圆的半径是()cm 10.用20的因数写出一个比值最大的比例是（）

二、判断题

1.因为3/4=75%,所以一件物品质量是3/4千克，也可说是75%千克（）2.一个三角形的三条边的长度比是4:5:9（）

3．在比例里，如果两个内项互为倒数，那么组成这个比例的两个外项也一定互为倒数（）4.一个圆的直径增加5cm，它的周长就增加15.7cm（）

5.一种商品把进价加二成五后作为标价，那么进价就是标价的75%（）

6.大小不同的两个圆，如果他们的半径各增加相同的长度，那么他们的周长增加的长度也一定相同（）

7.一个三角形三个内角度数的比是1:1:2，这个三角形一定是等腰直角三角形（）

8.把甲车间人数的10%调入乙车间后，甲乙两个车间人数相等，原来甲车间人数比乙车间多20%（）9.要反映小红家上个月各项支出与她家总支出的关系，选用（）统计图比较合适 10.某班有45名学生，这个班男女生人数之比不可能是（）A 5:4 B 4:3 C 3:2 11.用花生榨油，其中油的质量是油渣的2/3，则花生的出油率是（）

12.曹庄今年产棉花340吨，今年由于遭受虫害，比去年减产60吨，今年比去年减产几成？ 13.王老师2012.10月再银行存入一部分钱，定期二年，年利率3.75%，2014.10月到期后，共得利息750元。他当时在银行存了多少元？ 14.超市用两种糖按2:3配制50千克的什锦糖，怎样配制价格较低？这样配制的什锦糖每千克多少元？水果糖15元/千克，奶糖24元/千克

15.新华小学有40名同学参加周末的“助残”活动，其中参加周六活动的占总人数的的80%，参加周日活动的占总人数的60%，同时参加这两天活动的有多少名同学？

16.某种电视机按标价卖出，则盈利360元，如果按标价打七五折卖出，则亏损180元。这种电视机标价多少元？

17.甲乙两班共有学生90名，已知乙班人数比甲班少20%，甲班人数有多少名？

18.一件商品随季节变化降价出售，如果按定价打八折出售，仍可获利120元；如果打七折出售就亏损200元，这种商品定价是多少元？

19.某种商品的进价是400元，标价为500元，打折出售后获得12.5%的利润，此商品是按标价打几折出售的？

20某商店购进400千克的苹果，总进价是720元，要是苹果出售后能盈利15%，每千克苹果零售价至少是多少元？

21.小红买了一笔记本电脑，花了4800元，比原价降低了40%,这台电脑比原价降价多少元？

22.配制一种药水，其中药粉和水的比是1:100,现在有这种药粉50克，需要多少克水？

23.甲乙两列车分别从AB两地同时相向开出，行驶2小时后，两车相距AB两地全场的40%.已知甲车每小时行54千米，乙车每小时行45千米，AB相抵全长多少千米？

24.进货员：“一台微波炉原售价600，是按进价提高二成销售的”

经理说“这台还没卖掉呀！现在就按进价的90%赔本处理吧！” 请你算一算，按经理要求这台售价应该多少元？

冀教版三年级上册数学知识点 篇7

万以内的加法和减法

1、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)

①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

2、数的大小比较：

①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4、求一个数的近似数：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

①列竖式时相同数位一定要对齐;

②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。

倍的认识

1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

2、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍

长方形和正方形

1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)

7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式：长方形的周长=(长+宽)×2或长×2+宽×2长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4

有理数命名由来

“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。

但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思(这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

四年级数学冀教版知识点 篇8

一、基础知识：

1、个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿

2、个(一)，十百、千、万、十万、百万……都是是计数单位

3、数位分级方法：从个位起，每四位为一级。

个级包括个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“一”;

万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万”;

亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿”。

4、十进制计数法：

两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

5、读数的法则：

(1)、读数的时候我们先把这个数按四位一级分级。

(2)、从高位读起，一级一级地读;

(3)、读亿级或万级时，先按个级数的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字

(4)、每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0;每一级末尾的0都不读。

6、多位数的写法法则:

(1)把数分级

(2)从高位到低位，一级一级地往下写。

(3)哪一个数位上一个数也没有，就在哪一个数位上写0。

(4)写完后再读一读所写的数，检查是否正确。

7、万以上数的大小比较方法：

数位不同时：数位多的数大。

数位相同时：先比较左起第一位，数字大的那个数就大，如果左起第一位也相同，再比较左起第二位…… 以此类推。

数的大小比较儿歌

两数比大小，先把位数看。

位数多的大，位数少的小。

位数相同时，就把高位瞧。

高位大的大，高位小的小。

高位相同时，依次往下找。

8、用四舍五入法求近似数

(1)万以上的数改写成以万作单位的数的方法：

改写成“万”并不难，右数四位很简单。

如果四位全为0，全部去掉添个万。

任意一位不为0，千位与5相比较。

千位要是小于5，舍掉四位添个“万”。

千位大于等于5，向前进一再去掉。

不舍不入用“=”，四舍五入用“≈”。

(2)四舍五入法：在取近似数的时候，如果省略的尾数的位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果省略的尾数的位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”,是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的位是小于5还是等于或大于5。这种求近似数的方法叫做四舍五入法。

小学四年级数学上册《统计》知识点归纳

栽蒜苗(一)(条形统计图)

【知识点】：

1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。

2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。

3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。

4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。

补充【知识点】：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。

栽蒜苗(二)(折线统计图)

【知识点】：

1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

补充【知识点】：

1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

四年级数学下册期末复习计划

(一)复习内容：

本册教材复习的主要内容共分为四部分：小数，四则运算和运算定律，空间和图形，统计。

(二)复习目标：

1、知识目标：通过复习使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念。

2、能力目标：通过复习提高学生的计算能力和解决问题的能力。

3、思想教育目标：通过复习发展学生的空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。

(三)复习重、难点：

1、对于小数的知识，重点仍然是数概念的若干方面，包括数的认、读、写、大小比较等。“四舍五入”法求近似数以及将较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数也是复习的重点之一。

2、“四则运算”和“运算定律”这部分内容的复习重点是运算顺序和运算定律的应用，在计算过程中灵活应用运算定律，使计算简便。

3、使学生明确三角形的概念，弄清图形间的联系和区别，学会用数学化的语言来描述图形的特征。能准确的描述事物所在的位置。

4、“统计”复习的重点是让学生体会这种统计图的特殊作用，在折线统计图中，可以看出数据变化的整体趋势。另外，让学生学会分析统计图中的数据，根据统计图中的信息开放性的提出问题，也是这部分内容复习的重点。

关键：

要在扎实基础知识点的同时尽量提高解决问题的能力。做好辅优扶差。

(四)复习方法：

1、分类整理、梳理，强化复习的系统性。

在复习过程中，教师要针对班级的实际情况将知识梳理，带领学生进行系统训练，再对知识进行拓展，有序发展，真正提高复习的效果。

2、辨析比较，区分弄清易混概念。

对于易混淆的概念，首先抓住意义方面的比较，再者是对易混概念的分析，这样能全面把握概念的本质，避免不同概念的干扰，另外对易混的方法也应进行比较，以明确解题方法。

3、一题多解，多题一解，提高解题的灵活性。

有些题目，可以从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。一题多解可以培养分析问题的能力。灵活解题的能力。不同的解题思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果。同时也给其他同学以启迪，开阔解题思路。有些应用题，虽题目形式不同，但它们的解题方法是一样的，故在复习时，要从不同的角度去思考，要对各类习题进行归类，这样才能使所所学知识融会贯通，提高解题灵活性。

4、有的放矢，挖掘创新。

机械的重复，什么都讲，什么都练是复习大忌，复习一定要有目的，有重点，要对所学知识归纳，概括。习题要具有开放性，创新性，使思维得到充分发展，要正确评估自己，自觉补缺查漏，面对复杂多变的题目，严密审题，弄清知识结构关系和知识规律，发掘隐含条件，多思多找，得出自己的经验。

5、上好每一节复习课。

教师要高度重视复习课，复习课上以人为本，以学生自主学习为核心，以学生学会学习为目标，把复习课分为揭示目标、再现知识、疏理沟通、深化提高四个阶段，争取把复习课上成有针对性、发挥学生自主性、有助于学生的能力发展的。课。

6、关爱学困生，热情鼓励，耐心辅导。

对于学困生而言，复习阶段既关键又辛劳。要在每天的学习中补

正先前的缺失，除了要完成大量的复习练习而外，有时还要完成老师专门为他们布置的作业。他们在复习阶段最容易出现累、烦、没有信心、没有兴趣的情感体验。所以教师要及时疏导他们急噪、烦闷的

冀教版五年级上册数学知识点总结 篇9

第一部分

方向与路线

一、判断物体方向口诀：

1.找准观测点。例子：A在B是什么方向，以B为观测点。

2.判断方向，一般从南或北说起。3.找角度，角的一条边在南或北。

二、描述路线要注意：方向和距离。

第二部分 小数乘除法

一、小数点位置的移动引起小数大小的变化

小数点向右移动一位，两位，三位，原来的数就扩大10倍；100倍；1000倍。

小数点向左移动一位，两位，三位原来的数就缩小到原来的1/10；1/100；1/1000。小数点向左或者向右移动，位数不够时，要用“0”补足位。

二、小数乘法

1小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

三、小数除法

1.除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2.一个数除以小数：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.求商的近似值：

① 用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数……

② 根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。

4、循环小数的表示方法有两种：例4.3232……或4.32 6.商的变化规律：

如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；

如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。

如果被除数比除数小，商就小于1。

四、解决问题

1.商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。2.小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。3.运算定律

（1）加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（2）乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

（4）减法的性质： a-b-c=a-(b+c)除法的性质： a÷b÷c=a÷(b×c)

第四部分 可能性

判断事情发生的三种情况：可能、一定、不可能。某件事发生的可能性大，并不代表该事件一定发生。

第五部分 混合运算

1.一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。

2.一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。(即先乘、除，后加减)

3.有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

4.会将3-4个分步算式列成综合算式。（从后往前）

第六部分 多边形面积

平行四边形：S=ah

a=S÷h h= S÷a 三角形：Ｓ＝ah÷2

a=2S÷h h= 2S÷a 梯形：S=(a+b)h÷2

a+b=2S÷h h= 2S÷(a+b)等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。

用四根木条订成一个长方形，拉伸变成平行四边，周长不变，高变小，面积变小。

第七部分 土地面积

1、常用的土地面积单位：平方米、公顷。较大的土地面积单位：平方千米。

1平方米 =100平方分米

1平方分米=100平方厘米

边长100米的正方形，面积是1公顷。边长1000米的正方形，面积是1平方千米。1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米 高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。

2、种植问题。一棵果树的占地面积=株距×行距

种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积 种植面积=种植棵数×每棵树的占地面积

3、常见填空题 我国的国土面积是960万平方千米。一间教室的面积大概是50平方米。一个足球场（操场）面积大约是1公顷。一个村庄的面积大概是100公顷。一个县城的面积大概是100平方千米。

第八部分 方程

1.表示相等关系的式子叫做等式。

含有未知数的等式是方程。

2.方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程

3.等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。

冀教版六年级词汇总结 篇10

excuse me 对不起

together 一起地

by(经，乘)

foot(脚)

bike(自行车)

bus(公共汽车)

train(火车)plane飞机 ship 船；舰 subway 地铁 how(怎样)

go to school（上学）fifth 第五

traffic（交通）

traffic light（交通灯）traffic rule（交通规则）

stop（停，停车站）

wait（等待）remember 记住

get to（到达）find 寻找；找到

difference 不同；区别 same 相同的

every 每个；所有的 country 国家 always 总是 mean 意思是 drive 驾驶 right 右边的 side 边

England 英国

Australia 澳大利亚 however 但是 left 左边的 if 如果 must 必须 know 知道 Unit 2 library(图书馆)

post office(邮局)hospital(医院)

cinema(电影院)bookstore(书店)

science museum 科学博物馆 where(在哪里，到哪里)please(请)

next to(与…相邻)far 远 supermarket 超市 bank 银行 after school 放学以后 want 想要 buy 买 a pair of 一双 shoe store 鞋店 get off 下车 minute 分钟

north 北 south 南

east 东 west 西

turn(转弯)

right(右边)

left(左边)

straight(成直线地)

then(然后)

twelfth 第二十 party 聚会；晚会 tell 告诉 start 开始 take 乘坐 look for 寻找 Unit 3 next week(下周)

this morning(今天上午)this afternoon(今天下午)this evening(今天晚上)tonight 今晚

tomorrow 明天 take a trip 去旅行 read a magazine 阅读杂

志 go to the cinema 去看电影 theme park 主题公园 the Great Wall 长城 busy 忙碌的 comic book(漫画书)

post card(明信片)newspaper(报纸)magazine 杂志 dictionary 词典 ；字典 buy(购买)fruit stand 水果摊 pet shop 宠物商店 need 需要 plant 植物 else 其他；另外 shop 商店

Unit 4 hobby(爱好)

ride a bike--riding a bike(骑自行车)dive--diving(跳水)

play the violin—

playing the violin(拉小提琴)

make kites—making kites(制作风筝)

collect stamps—collecting stamps(集邮)show 展览 pen pal 笔友 dear 亲爱的 twin 双胞胎之一 something 某事物 must 一定；肯定 fun 快乐；乐趣 with 同…

TV reporter电视台记者 live –lives(居住)teach--teaches(教)go--goes(去)watch--watches(看)read--reads(读，看)

does

doesn’t=does not different 不同的 week 星期；周 say 说 soon 不久 excited 兴奋的；激动的

Unit 5 singer(歌唱家，歌手)writer(作家)

actor(男演员)

actress(女演员)

artist(画家)

TV reporter(电视台记者)Hong Kong 香港

engineer(工程师)accountant(会计)policeman(男警察)salesperson(销售员)cleaner(清洁工)

company 公司

where（在哪里，到哪里）

work（工作）factory 工厂 design 设计

tip 有用的小建议 help 帮助 money 钱

well 好；对；满意地 enjoy 从…获得乐趣 tourist 旅行者； way 路；道

motor cycle 摩托车 police 警方；警察部门 Unit 6 rain(雨)

cloud(云)

vapour 蒸汽；水汽 sun(太阳)

stream(河，溪)

come from(来自，从…来)shine 照耀 become 变成 little 小的 drop 一滴 wake up 醒来 feel 感觉到 think 想；思考 meet 遇见 high 高的 other 其他的 fall 落下 down 向下 into 进入

come out 露出 again 又

seed(种子)

soil(土壤)

sprout(苗，芽)plant(植物，种植)

should(应该)

then(然后)garden 花园 easy 简单的 put 放

several 一些 day 天 see 看见 pot 锅碗瓢盆 lovely 可爱的 make sure 核实 month 月份 still 仍然

hardly 几乎不Unit 1 tall—taller更高的 short—shorter 更矮的 strong—stronger 更强壮的 old—older 年龄更大的 young—younger 更年轻的 big—bigger 更大的heavy—heavier 更重的 long—longer 更长的 thin—thinner 更瘦的 small—smaller（体型）更小的Unit 2

have a fever 发烧 have a sore throat喉咙疼 have a cold感冒 have a toothache 牙疼 have a headache 头疼 matter事情，麻烦 sore 疼的 hurt疼痛 nose 鼻子 tired疲劳的，累的 excited兴奋的 angry生气的

happy高兴的 bored无聊的，烦人的 sad 忧伤的，悲伤的Unit 3

watch—watched 看 wash—washed 洗 clean—cleaned打扫 play—played玩 visit—visited 看望 do—did last weekend 上一个周末 go—went去 go to a park—went to a park 去公园 go swimming—went swimming去游泳 go fishing—went fishing去钓鱼 read—read 读 go hiking—went hiking 去郊游

Unit 4