免费小学圆知识点总结

免费小学圆知识点总结（通用10篇）

免费小学圆知识点总结 篇1

圆的方程宋体三号加粗

一、知识清单一级标题宋体四号加粗

（一）圆的定义及方程二级标题宋体小四加粗

定义

平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)正文宋体五号

标准

方程

(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)

圆心：(a，b)，半径：r

一般

方程

x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0

(D2＋E2－4F>0)

圆心：，半径：

1、圆的标准方程与一般方程的互化三级标题宋体五号加粗

（1）将圆的标准方程

(x－a)2＋(y－b)2＝r2

展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0.（2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为：

(x＋)2＋(y＋)2＝

①当D2＋E2－4F>0时，该方程表示以(－，－)为圆心，为半径的圆；

②当D2＋E2－4F＝0时，方程只有实数解x＝－，y＝－，即只表示一个点(－，－)；③当D2＋E2－4F<0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形．

2、圆的一般方程的特征是：x2和y2项的系数

都为1，没有

xy的二次项.3、圆的一般方程中有三个待定的系数D、E、F，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了．

（二）点与圆的位置关系

点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系：

（1）若M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2>r2.（2）若M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2.（3）若M(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2＋(y0－b)2

(三)直线与圆的位置关系

方法一：

方法二：

（四）圆与圆的位置关系

外离

2外切

3相交

4内切

5内含

（五）圆的参数方程

（六）温馨提示

1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是：

（1）B＝0；

（2）A＝C≠0；

（3）D2＋E2－4AF＞0.2、求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算．

（1）圆心在过切点且与切线垂直的直线上．

（2）圆心在任一弦的中垂线上．

（3）两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线．

3、中点坐标公式：已知平面直角坐标系中的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x＝，y＝

.二、典例归纳

考点一：有关圆的标准方程的求法宋体小四加粗

【例1】注意例题符号使用

圆的圆心是，半径是

.【例2】

点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4内，则实数a的取值范围是()

A．(－1,1)

B．(0,1)

C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

D．(1，＋∞)

【例3】

圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()

A．x2＋(y－2)2＝1

B．x2＋(y＋2)2＝1

C．(x－1)2＋(y－3)2＝1

D．x2＋(y－3)2＝1

【例4】

圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为()

A．(x－2)2＋y2＝5

B．x2＋(y－2)2＝5

C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5

D．x2＋(y＋2)2＝5

【变式1】已知圆的方程为，则圆心坐标为

【变式2】已知圆C与圆关于直线

对称，则圆C的方程为

【变式3】

若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()

A．(x－3)2＋2＝1

B．(x－2)2＋(y－1)2＝1

C．(x－1)2＋(y－3)2＝1

D.2＋(y－1)2＝1

【变式4】已知的顶点坐标分别是，，求外接圆的方程.方法总结：宋体五号加粗

1．利用待定系数法求圆的方程关键是建立关于a，b，r的方程组．

2．利用圆的几何性质求方程可直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程，体现了数形结合思想的运用．

考点二、有关圆的一般方程的求法

【例1】

若方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圆，则的取值范围是()

A

.＜m＜1

B．m＜或m＞1

C．m＜

D．m＞1

【例2】

将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是()

A．x＋y－1＝0

B．x＋y＋3＝0

C．x－y＋1＝0

D．x－y＋3＝0

【例3】

圆x2－2x＋y2－3＝0的圆心到直线x＋y－3＝0的距离为________．

【变式1】

已知点是圆上任意一点，P点关于直线的对称点也在圆C上，则实数=

【变式2】

已知一个圆经过点、，且圆心在上，求圆的方程.【变式3】

平面直角坐标系中有四点，这四点能否在同一个圆上？为什么？

【变式4】

如果三角形三个顶点分别是O(0,0)，A(0,15)，B(－8,0)，则它的内切圆方程为________________．

方法总结：

1．利用待定系数法求圆的方程关键是建立关于D，E，F的方程组．

2．熟练掌握圆的一般方程向标准方程的转化

考点三、与圆有关的轨迹问题

【例1】

动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为()

A．x2＋y2＝32

B．x2＋y2＝16

C．(x－1)2＋y2＝16

D．x2＋(y－1)2＝16

【例2】

方程表示的曲线是（）

A.一条射线

B.一个圆

C.两条射线

D.半个圆

【例3】

在中，若点的坐标分别是（-2,0）和（2,0），中线AD的长度是3，则点A的轨迹方程是（）

A.B.C.D.【例4】

已知一曲线是与两个定点O(0,0)，A(3,0)距离的比为的点的轨迹．求这个曲线的方程，并画出曲线．

【变式1】

方程所表示的曲线是（）

A.一个圆

B.两个圆

C.一个半圆

D.两个半圆

【变式2】

动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为()

A．x2＋y2＝32

B．x2＋y2＝16

C．(x－1)2＋y2＝16

D．x2＋(y－1)2＝16

【变式3】

如右图，过点M(－6,0)作圆C：x2＋y2－6x－4y＋9＝0的割线，交圆C于A、B两点，求线段AB的中点P的轨迹．

【变式4】

如图，已知点A(－1,0)与点B(1,0)，C是圆x2＋y2＝1上的动点，连接BC并延长至D，使得|CD|＝|BC|，求AC与OD的交点P的轨迹方程．

方法总结：求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法：

（1）直接法：根据题目条件，建立坐标系，设出动点坐标，找出动点满足的条件，然后化简．

(2)定义法：根据直线、圆等定义列方程．

(3)几何法：利用圆与圆的几何性质列方程．

(4)代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等．

考点四：与圆有关的最值问题

【例1】

已知圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0关于直线y＝2x＋b成轴对称，则a－b的取值范围是________

【例2】

已知x，y满足x2＋y2＝1，则的最小值为________．

【例3】

已知点M是直线3x＋4y－2＝0上的动点，点N为圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝1上的动点，则|MN|的最小值是()

A.B．1

C.D.【例4】已知实数x，y满足(x－2)2＋(y＋1)2＝1则2x－y的最大值为________，最小值为________．

【变式1】

P(x，y)在圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝1上移动，则x2＋y2的最小值为________．

【变式2】

由直线y＝x＋2上的点P向圆C：(x－4)2＋(y＋2)2＝1引切线PT(T为切点)，当|PT|最小时，点P的坐标是()

A．(－1,1)

B．(0,2)

C．(－2,0)

D．(1,3)

【变式3】

已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是________．

【变式4】已知圆M过两点C(1，－1)，D(－1,1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．

（1）求圆M的方程；

（2）设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．

方法总结：解决与圆有关的最值问题的常用方法

（1）形如u＝的最值问题，可转化为定点(a，b)与圆上的动点(x，y)的斜率的最值问题

（2）

形如t＝ax＋by的最值问题，可转化为动直线的截距的最值问题；

（3）形如(x－a)2＋(y－b)2的最值问题，可转化为动点到定点的距离的最值问题．

（4）一条直线与圆相离，在圆上找一点到直线的最大（小）值：

初三数学圆知识点总结 篇2

一、本章知识框架

二、本章重点

1．圆的定义：

(1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆．

(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合． 2．判定一个点P是否在⊙O上． 设⊙O的半径为R，OP＝d，则有 d>r点P在⊙O 外； d＝r点P在⊙O 上； d

(1)圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角．

圆心角的性质：圆心角的度数等于它所对的弧的度数．

(2)圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角．

圆周角的性质：

①圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半． ②同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等． ③90°的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角．

④如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． ⑤圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角．

(3)弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角． 弦切角的性质：弦切角等于它夹的弧所对的圆周角．

弦切角的度数等于它夹的弧的度数的一半．

4．圆的性质：

(1)旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心．

在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等．

(2)轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴．

垂径定理及推论：

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．

(2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．(3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧．

(4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦．(5)平行弦夹的弧相等．

5．三角形的内心、外心、重心、垂心

(1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示．

(2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O表示．

(3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G表示．

(4)垂心：是三角形三边高线的交点．

6．切线的判定、性质：(1)切线的判定：

①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． ②到圆心的距离d等于圆的半径的直线是圆的切线．

(2)切线的性质：

①圆的切线垂直于过切点的半径．

②经过圆心作圆的切线的垂线经过切点． ③经过切点作切线的垂线经过圆心．

(3)切线长：从圆外一点作圆的切线，这一点和切点之间的线段的长度叫做切线长．

(4)切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．

7．圆内接四边形和外切四边形

(1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角互补，外角等于内对角．

(2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和相等．

8．直线和圆的位置关系：

设⊙O 半径为R，点O到直线l的距离为d．

(1)直线和圆没有公共点直线和圆相离d>R．

(2)直线和⊙O有唯一公共点直线l和⊙O相切d＝R．(3)直线l和⊙O 有两个公共点直线l和⊙O 相交d

9．圆和圆的位置关系：（不考了）设(1)外离(2)含(3)外切(4)dr)，圆心距

．

没有公共点，且每一个圆上的所有点在另一个圆的外部d>R＋r． 没有公共点，且的每一个点都在外部

内有唯一公共点，除这个点外，内切d＝R－r．

相交(5)有两个公共点R－r

10．两圆的性质：

(1)两个圆是一个轴对称图形，对称轴是两圆连心线．

(2)相交两圆的连心线垂直平分公共弦，相切两圆的连心线经过切点．

11．圆中有关计算： 圆的面积公式：，周长C＝2πR．

圆心角为n°、半径为R的弧长．

圆心角为n°，半径为R，弧长为l的扇形的面积弓形的面积要转化为扇形和三角形的面积和、差来计算．

．

圆柱的侧面图是一个矩形，底面半径为R，母线长为l的圆柱的体积为面积为2πRl，全面积为

．，侧（补考圆锥面积了）圆锥的侧面展开图为扇形，底面半径为R，母线长为l，高为h的圆锥的侧面积为πRl，全面积为半径之间有

【经典例题精讲】

例1 如图23-2，已知AB为⊙O直径，C为上一点，CD⊥AB于D，∠OCD的平分线CP交⊙O于P，试判断P点位置是否随C点位置改变而改变？

分析：要确定P点位置，我们可采用尝试的办法，在上再取几个符合条件的点试一试，观察P点位置的变化，然后从中观察规律． 解：

连结OP，．，母线长、圆锥高、底面圆的

P点为中点．

小结：此题运用垂径定理进行推断． 例2 下列命题正确的是()A．相等的圆周角对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．三点确定一个圆

D．平分弦的直径垂直于弦． 解：

A．在同圆或等圆中相等的圆周角所对的劣弧相等，所以A不正确．

B．等弧就是在同圆或等圆中能重合的弧，因此B正确． C．三个点只有不在同一直线上才能确定一个圆． D．平分弦(不是直径)的直径垂直于此弦． 故选B．

例3 四边形ABCD内接于⊙O，∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，求∠D． 分析：圆内接四边形对角之和相等，圆外切四边形对边之和相等． 解：

设∠A＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠D＝∠A＋∠C－∠B＝2x． x＋2x＋3x＋2x＝360°，x＝45°． ∴∠D＝90°．

小结：此题可变形为：四边形ABCD外切于⊙O，周长为20，且AB︰BC︰CD＝1︰2︰3，求AD的长．

例4 为了测量一个圆柱形铁环的半径，某同学采用如下方法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，用如图23-4所示方法得到相关数据，进而可以求得铁环半径．若测得PA＝5cm，则铁环的半径是__________cm． 分析：测量铁环半径的方法很多，本题主要考查切线长性质定理、切线性质、解直角三角形的知识进行合作解决，即过P点作直线OP⊥PA，再用三角板画一个顶点为A、一边为AP、大小为60°的角，这个角的另一边与OP的交点即为圆心O，再用三角函数知识求解． 解：

．

小结：应用圆的知识解决实际问题，应将实际问题变成数学问题，建立数学模型．

例5 已知

相交于A、B两点，的半径是10，的半径是17，公共弦AB＝16，求两圆的圆心距． 解：分两种情况讨论：(1)若位于AB的两侧(如图23-8)，设

与AB交于C，连结又∵AB＝16 ∴AC＝8．，则垂直平分AB，∴

． 在在故(2)若中，中，．

位于AB的同侧(如图23-9)，设

．

∵垂直平分AB，的延长线与

． ．

AB交于C，连结∴．

又∵AB＝16，∴AC＝8． 在在故中，中，．

． ．

注意：在圆中若要解两不等平行弦的距离、两圆相切、两圆相离、一个点到圆上各点的最大距离和最小距离、相交两圆圆心距等问题时，要注意双解或多解问题．

1.相交弦定理

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。（经过圆内一点引两条线，各弦被这点所分成的两段的积相等）

说明：几何语言：

若弦AB、CD交于点P，则PA·PB=PC·PD（相交弦定理）

例1． 已知P为⊙O内一点，P任作一弦AB，设为

。解：由相交弦定理得，⊙O半径为，过，则关于的函数关系式，即，其中

2.切割线定理

推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

说明：几何语言：若AB是直径，CD垂直AB于点P，则PC^2=PA·PB

例2． 已知PT切⊙O于T，PBA为割线，交OC于D，CT为直径，若OC=BD=4cm，AD=3cm，求PB长。

解：设TD=，BP=，由相交弦定理得：即由切割线定理，理，∴ ∴，（舍）

由勾股定

∴

四、辅助线总结（重要）1.圆中常见的辅助线

1）．作半径，利用同圆或等圆的半径相等．

2）．作弦心距，利用垂径定理进行证明或计算，或利用“圆心、弧、弦、弦心距”间的关系进行证明．

3）．作半径和弦心距，构造由“半径、半弦和弦心距”组成的直角三角形进行计算．

4）．作弦构造同弧或等弧所对的圆周角．

5)．作弦、直径等构造直径所对的圆周角——直角． 6)．遇到切线，作过切点的弦，构造弦切角． 7)．遇到切线，作过切点的半径，构造直角．

8)．欲证直线为圆的切线时，分两种情况：(1)若知道直线和圆有公共点时，常连结公共点和圆心证明直线垂直；(2)不知道直线和圆有公共点时，常过圆心向直线作垂线，证明垂线段的长等于圆的半径．

9)．遇到三角形的外心常连结外心和三角形的各顶点．

10)．遇到三角形的内心，常作：(1)内心到三边的垂线；(2)连结内心和三角形的顶点．

11)．遇相交两圆，常作：(1)公共弦；(2)连心线． 12)．遇两圆相切，常过切点作两圆的公切线．

13)．求公切线时常过小圆圆心向大圆半径作垂线，将公切线平移成直角三角形的一条直角边．

2、圆中较特殊的辅助线

1)．过圆外一点或圆上一点作圆的切线． 2)．将割线、相交弦补充完整． 3)．作辅助圆．

例1如图23-10，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为()

A．2 B．3 C．4 D．5

分析：连结OC，由AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB知CD＝DE．设AE＝x，则在Rt△CEO中，即，则，(舍去)．

答案：A．

例2如图23-11，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB＝55°，那么∠AOB等于()

A．35° B．90° C．110° D．120°

分析：由弦切角与所夹弧所对的圆心角的关系可以知道∠AOB＝2∠BAC＝2×55°＝110°．答案：C．

例3 如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么侧面积等于()A． B．

C．

D．

分析：圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的一边长等于圆柱的高，即圆柱的母线长；另一边长是底面圆的周长，所以圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高，即

．答案：B．

例4 如图23-12，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，延长CM交⊙O于E，且EM>MC，连结OE、DE，．

求：EM的长．

简析：(1)由DC是⊙O的直径，知DE⊥EC，于是．设EM＝x，则AM·MB＝x(7－x)，即．所以

．而EM>MC，即EM＝4．

例5如图23-13，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程

(其中m为实数)的两根．

(1)求证：BE＝BD；(2)若，求∠A的度数．

简析：(1)由BE、BD是关于x的方程的两根，得，则m＝－2．所以，原方程为

．得

．故BE＝BD．

(2)由相交弦定理，得，即

．而PB切⊙O于点B，AB为⊙O的直径，得∠ABP＝∠ACB＝90°．又易证∠BPD＝∠APE，所以△PBD∽△PAE，△PDC∽△PEB，则，所以，所以

初中数学圆知识点总结 篇3

n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr／180

2、扇形面积公式,其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长.

S=﹙n／360﹚πR2=1／2×lR

3、圆锥的侧面积,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径.

S=1／2×l×2πr=πrl

4.圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。

5.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：

①过圆心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧。

上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。

6.定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。

推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

4、弦切角定理

弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.

弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.

二.圆周角和圆心角的关系:

1.圆周角的定义:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.

2.圆周角定理;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

推论1:同弧或等弧所对圆周角相等;反之，在同圆或等圆中，相等圆周角所对弧也相等;

六年级上圆概念知识点总结 篇4

1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．画圆时圆规针尖所在的位置叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为： d＝２r r ＝d

21用文字表示为：直径=半径×2 半径=直径÷2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：1.知道直径d：圆周长=×直径：C=d 2.知道半径r ：圆周长=2××半径：C=2r 3.半圆的周长=圆的周长除以2+直径

12.知道圆的周长C求直径：d=C

知道圆的周长C求半径：r= C2

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13．求圆面积的公式：1.已知r时：S2.已知d时：Sr2

2d2

3.已知C时：先求出半径（r= C2），然后用第一条公式

或者直接用公式：SC2

215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。（✿）16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。（✿）17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（✿）

2S(Rr)它的面积是SRr 或 2218．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d 或 Ｃ＝r＋2r 圆周长的一半：Ｃ＝d2 或 Ｃ=r 19．半圆面积＝圆的面积2 公式为：Ｓ＝ｒ2 20．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。

21．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小 22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。23． 有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是：长方形

有3条对称轴的图形是：等边三角形

有4条对称轴的图形是：正方形

有无数条对称轴的图形是：圆

29．直径所在的直线是圆的对称轴。（直径不出头，对称轴要出头）30.常用的3.14的倍数：

3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7

3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26

免费小学圆知识点总结 篇5

教师招聘考试中小学数学部分一般是由四部分组成的：高中数学、初中数学、初等数论与小学数学教材教法研究。高中数学这部分主要内容是：简易逻辑、数列、不等式、直线和圆的方程、圆锥曲线方程、直线、平面、简单几何体、数学归纳法、概率与统计。初中数学部分主要包括数的分类、方程与不等式、简单函数、直线与圆、比例等等。初等数论：数的整除性、不定方程。而小学数学教材教法研究：小学数学知识的相关基础理论知识、小学数学教学法。

对于高等数学中的考试内容现在已经进入了现在高中数学的教材中，而且这部分的内容考试不难。因此我将高中数学与高等数学放到一块看看考试的大纲。首先是简易逻辑，简易逻辑主要是考的是四种命题、充分必要条件。接下来是数列，数列是高考的必考内容，也成为了招教考试的必考的内容。数列这部分考试内容是等差数列以及等比数列的通项公式以及前n项和的公式，一般情况下会和函数以及不等式结合起来一块来考察。考试的方式基本上与高考的水平不相上下，但是考大题的可能性不是太大。不等式这部分，主要的考点是不等式的性质及其证明，掌握均值不等式的运用，掌握简单不等式的一般解法，这部分的内容是解决函数、数列等知识的基础。

解析几何部分主要包括：直线和圆的方程，圆锥曲线方程。直线的要求是理解直线的倾斜角和倾斜率，掌握直线方程的点斜式、两点式与一般式。掌握两条直线位置关系以及点到直线之间的距离。一般直线与圆一块来考，圆这部分的要求是掌握圆的标准方程和一般方程。圆锥曲线主要是椭圆、双曲线与圆锥曲线的定义、圆锥曲线以及简单几何性质。除此之外，还有时候直线与圆锥曲线一块来考，难度不是很大，但是计算量比较大，在小学教师招聘考试中出的可能性不大。立体几何中主要的考点是直线、平面与简单几何体。主要考察的是直线、平面的位置关系以及多面体

柱、锥、球的表面积与体积公式等等。概率与统计是现在教师招聘考试数学的必考环节，这部分主要的内容是会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率以及会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。统计方面主要的考点是会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。

集合与函数一般是在一块考的，集合的考察主要是集合的运算也就是并集、交集、补集以及子集以及区间的运算。函数主要是函数的基本性质如：有界性、单调性、奇偶性以及周期性以及图像问题。函数一个非常重要的考点就是三角函数，三角函数的考点是公式的运用，公式主要有：同角三角函数的基本关系，正弦、余弦的诱导公式，两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，以及正余弦定理。值得注意的是高中数学取消了的反三角函数，但是在招教考试中出现了，以及图像与性质。

极限、导数与积分，这部分主要的考点就是运算，极限主要是数列与函数，导数的四则运算以及简单的运用（单调性、极值）。常见积分的运算，以及利用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分。

初中数学要考的内容是整除的整除性以及不定方程，这部分的内容的考点就是整除、约数、倍数、偶数、奇数、质数与合数。简单的不定方程的运算等。除此之外，还有就是几何部分，这部分有位置关系，比例等内容，基本上都是基本定理的运用，考察的知识不是太难。

小学数学教学技能部分，主要是案例分析，写教案以及教学设计。这部分要求考生对课本要做到基本熟悉，会写教案，也可以去网上当下一些来，但是有些不是很对，也希望大家能看我们华图招教网上的课程指导如何写教案。

免费小学圆知识点总结 篇6

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减小字体 增大字体 作者：本站收集整理 来源：本站收集整理 发布时间：2010-09-06 18:07:50适用年级：小学低年级

教学内容：了解校园隐患，掌握安全知识。

教学目标：

1、了解校园安全隐患。

2、掌握安全知识，培养学生“珍爱生命，安全第一”的意识。

教学重点：掌握安全知识，培养学生“珍爱生命，安全第一”的意识。

教学准备：一些校园安全事故的图片等音像资料。

教学过程：

一、校园中存在的安全隐患。（可请学生列举一些现象）

1、学生集会、集体活动、课间活动的安全隐患。

2、学生饮食、就餐的安全隐患。

3、学生交通安全隐患。

4、校园隐性伤害的隐患。

二、学生集会、集体活动、课间活动中应该注意的安全事项，上下楼梯要注意什么？

1、不要因为赶时间而奔跑。

2、在人多的地方一定要扶好栏杆。

3、整队下楼时要与同学保持一定距离。

4、上下楼时不要将手放在兜里。

5、不要在楼道内弯腰拾东西、系鞋带。

6、上下楼靠右行。集体活动中要一切行动听指挥，遵守时间，遵守纪律，遵守秩序，语言文明。

课间活动应当注意什么？

l、室外空气新鲜，课间活动应当尽量在室外，但不要远离教室，以免耽误下面的课程。

2、活动的强度要适当，不要做剧烈的活动，以保证继续上课时不疲劳、精力集中、精神饱满。

3、活动的方式要简便易行，如做做操等。

4、活动要注意安全，切忌猛追猛打，要避免发生扭伤、碰伤等危险。

三、学生饮食、就餐的安全注意事项

不吃过期、腐烂食品，有毒的药物（如杀虫剂、鼠药等）要放在安全的地方。禁止购买用竹签串起的食物：油反复使用，竹签容易伤人，食品卫生得不到保证，油炸食品有致癌物质。

四、交通安全注意事项

行人靠右走，过马路要走斑马线，注意观察来往车辆，红灯停，绿灯行，遵守交通规则。

乘坐公交车注意事项：

1、车停稳后，方能上下车，上下车时注意秩序，不要拥挤。

2、乘车时，要站稳扶牢，不要把身体任何部位伸出窗外，人多时，应该注意看管好自身物品，谨防扒手。

3、注意公共场所礼仪，不要大声喧哗，保持环境卫生，主动为老若病残让座等。

骑自行车须知：

1、要学习了解、自觉遵守道路交通法规。

2、保持车况良好，车铃、刹车齐全有效。

3、行驶中要遵守交通信号灯，不得抢穿红灯。

4、穿越无信号灯的十字路口，必须“一慢、二看、三通过”。

5、必须在规定的非机动车道内行驶；在无分道标志线的道路，必须靠边行驶。

6、行驶时不要随意抢占机动车道、不要多车并排行驶。

7、行驶时要集中思想，不要带着耳机收听广播、音乐。

8、在转弯时必须看清后面来车，先伸手示意，不要突然转弯、斜行转弯。

9、对于不同天气特点，做到安全行车：顺风不要借助风势骑快车；逆风不要低头猛骑不看路；雾天视线变差要慢速骑行；下雪结冰路滑要扶稳车把；雨天穿戴雨披更要多留心

五、其他校园安全的注意事项：

1、如何正确对待老师的批评，甚至误解？

敢于自我反省，认真反思。如果真是老师误解，应该和老师好好交流。切忌偏激，甚至做出什么过激的行动。

2、你与同学发生矛盾怎么办？

自己的所作所为也要有安全意识。青少年时期容易冲动，容易感情用事，因此，在同学间遇到矛盾时，一定要冷静，要理智，切忌用拳头代替说理，给自己和同学带来不良的后果。

3、如何加强教室安全

要注意教室的安全。学生上课离开本班教室一定要关好门窗，要将钱和贵重物品带在身上，不能给小偷有可之机；不要把球带到教学楼，在教室楼的走廓上踢，这种行为既违反了校规，又存在着很大的安全隐患，试想一想，若把玻璃窗踢碎，玻璃片飞入哪一位同学的眼中，哪后果是不堪设想的。

4、为什么不能提前到校？

校门没开，一些学生在校门发生矛盾，无人调解会造成不必要的伤害。在校门外拥挤，会造成意外伤害。

5、当自己感到身体不适时，怎么办？

及时告知班主任或任课教师，与家长取得联系。

6、你不认识的人自称是你家人的朋友，要将你接走，你怎么办？

先让班主任与家人取得联系再视情况而定。

7、安全小常识

临危逃生的基本原则：保持镇静，趋利避害；学会自救，保护自己；想方设法，不断求救；记住电话，随时求救：

“119”----火警 “110”----报警 “120”----急救 “122”----交通事故报警

打电话时要说清地点、相关情况、显著特征。

六、小结

生命是美好的，生活是多姿多彩的，而要拥有这一切的前提是安全。所以我们一定要时刻加强安全意识，努力增强自我防范能力，作到警钟长鸣！

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知识就是一个圆作文 篇7

知识是人类的第二生命。人是由两部分组成的，一部分是肉体的需要，虽说没有了肉体人不复存在，但没有思想、没有灵魂的人活着，又有什么乐趣呢！充其量也是一具皮囊。物质是人类的第一生命，那么知识便是人类的第二生命。它使灵魂更为充实，使人们更有主见和思想。

的确，知识给了我们新生，让我们体会到了人世间的美好与伤痛。它激活了我们的心，让我们成为一个能感知喜怒哀乐的真正的人。知识不愧为人类的第二生命。

知识是社会前进的不竭动力。书中的知识使我们了解古今中外。我们吸取前人的经验和发现，并不断完善和浓缩。这样我们一步步总结探索，不断蒸馏、除杂，最终获得了知识的精华。因为它人类才会从原始社会到奴隶社会到封建社会到资本主义社会，最终走到我们这社会主义社会。因为有了知识，才会有工业革命的产生，人们才会逐渐过上幸福生活。知识促使科技不断发展，带动社会不断进步。因此“社会前进的不竭动力”这一称号，知识是受之无愧的。

知识是获取成功的保障。成功的的确需要那种坚持不懈，敢于面对困难的精神。但这远远不够。因为我们像海上的一艘航船，坚韧是船桨，勇敢是船帆，乐观是海风，给了我们前行的动力。而知识是船上方向盘，它控制着整艘船，不断地调整，不断地校正。只有在它的指引下才能穿过那白茫茫的海雾，看到成功的辉煌。

中考数学圆的知识考点 篇8

圆的面积公式S=πrr，

圆周率是指平面上圆的周长与直径之比。用希腊字母 π (读“Pài”)表示。中国古代有圆率、周率、周等名称。(在一般计算时π人们都把π这无限不循环小数化成3.14)

圆周率—π

什么是圆周率?

圆周率是一个常数，是代表圆周和直径的比例。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。

什么是π?

π是第十六个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉在一七三六年开始，在书信和论文中都用π来代表圆周率。既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表圆周率了。但π除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在统计学中也能看到它的出现。

【背圆周率的口诀】

3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6

山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。

4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7

死珊珊，霸占二妻。救我灵儿吧!不只要救妻，一路救三舅，救三妻。

5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7

我一拎我爸，二拎舅(其实就是撕我舅耳)三拎妻。

8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6

常用免费避孕药具知识 篇9

一 常用复方短效口服避孕药及服法

1、复方炔诺酮片（口服避孕片1号），22片/板。复方醋酸甲地孕酮片（口服避孕片2号），22片/板。复方左炔诺孕酮片，22片/板。

以上短效药使用方法：每次从月经来潮第5天开始服药，每晚服1片，连服22天，服完后等下次月经来潮第5天再继续服药。漏服药一片，在12小时内补服1片；如漏服2片或以上，该周期需同时加用外用避孕法。

2、左炔诺孕酮雌醇（三相）片，每板21片。

首次服药从月经来潮第3天开始，每晚1片，连服21天。先服黄色片6天，再服白色片5天，最后服综色片10天，以后各服药周期均于停药第8天按上述顺序重复服用不得漏服。若停药7天，连续两月闭经者，应咨询医生。

3、复方左炔诺孕酮片（21+7）28片/板。

在月经来潮的第一天，服用标有同日期的淡黄色药片。如：月经来潮的第一天为星期三，则服用星期三下的淡黄色药片，并按箭头方向每天服用一片。服完21片淡黄色药片，再服用7片淡粉色药片。服完淡黄色、淡粉色药片（共28片），不管是否还在出血，第二天应开始服用一盒新的21+7标有相应日期的淡黄色药片。最好每天固定在同一时间服用。

二、常用探亲避孕药及服法

1、醋酸甲地孕酮片：每板12片。口服，一次1片，于每次需用的当天中午（性生活前8～10小时）服1片，当晚加服1片，以后每晚服1片，直至需用期结束的2天上午加服1片。适应于一个月以内的短期避孕，如探亲期间的避孕。

2、左炔诺孕酮片：每板15片。于同居前2日开始服用，每天1片，连服10—15天不能间断。同居超过15天，从第16天开始改服短效避孕片。如同居时间不足10天者，也应该服足10天。（10岁以上禁用）

三、常用长效避孕针及用法

1、复方甲地孕酮注射液（7300针）：第一次应在月经来潮的第5天和第12天各注射1支，以后按第二次注射日期算起，每隔30～31天注射1支，或于每月行经的第10～12天注射1支。

2、复方庚酸炔诺酮注射液（1ml/支）：肌肉注射，每月一次可以避孕一个月。首次给药时，可于月经来潮第五天同时注射2支。自第二月起，均在月经来潮第10～12天注射1支。

四、常用口服辅助避孕药

1、炔雌酮片：每板20片。此药是调节服药者体内雌激素水平，使子宫内膜生长，防止阴道出血。如服药者发生突破性出血，可加服炔雌酮片以止血，但它不是一般的止血药，对其他原因引起的出血无效。

用法：在服用口服避孕药期间，如出现阴道流血不多，可加服炔雌醇片1～2片。随同所服避孕药服完本周期。

五、紧急避孕

1、紧急避孕法：在未采取避孕措施下的同房或避孕措施失败（避孕套破损、滑脱、体外排精失去控制、安全期误算等）72小时内服用用药物，或5天内放置带铜宫内节育器，以避免妊娠的补救措施称为紧急避孕法。

2、目前在我国可采用的紧急避孕可分为两类，一类是药物，一类是放置帶铜宫内节育器。

3、单纯孕激素如左炔诺孕酮片剂（毓酮、安婷、惠婷），每片含左炔诺孕酮0.75mg，同房后72小时之内服用，12小时后重新服用相同剂量。（此类不宜作为常规避孕药使用，国家暂时没有免费提供）

4、放置帶铜宫内节育器，各类帶铜宫内节育器均可选用。

六、常用外用避孕药的种类及用法

1、壬苯醇醚膜：每本10张。每次同房使用1张，男女均可使用；男用时，阴茎先插进阴道，使之湿润，然后退出，将事先准备好的药膜1张包贴在阴茎头上轻轻送入阴道深部，停留5～10分钟，待药膜溶解后再进行房事。女用时，将药膜对折两次，取蹲坐或半仰卧姿势，用中指和食指夹住药膜，送入阴道深部，也可将药膜轻揉成团，用一手指推入一道深部。放置后，手指要立即退出，待5～10分钟左右再进行房事。

2、壬苯醇醚栓：每盒10粒或12粒。同房前，取避孕栓1枚。剥去外包装，仰卧、用手将避孕栓（尖端在前）慢慢塞入阴道深处，塞入后，隔5～10分钟才可进行房事。

3、壬苯醇醚凝胶：每盒1支。事前取1支，拧下塑料盖，再取一支注入器，旋于药管螺丝口上，将注入器缓缓插入阴道深部，挤压药管，挤出全部胶冻后，抽出注入器即可进行房事。

七、男用避孕套

1、方法：每盒10只。使用避孕套时，先将前端的小袋捏扁，排除里面的空气，然后把避孕套套在勃起的阴茎头上，逐渐向上展开，把整个阴茎都套住，并使避孕套前端已捏扁的小袋悬挂在阴茎头前，以便射精时贮存被排出精液。射精后，在阴茎尚未软缩前，用手捏紧避孕套口，与阴茎一起抽出，以免阴茎软缩后避孕套滑落，精液逆流入阴道，致使避孕失败。

2、使用避孕套好处：

①使用方法简便，容易掌握，避孕效果可靠。②有助于预防和减少艾滋病及各种性传播疾病。③可预防包皮垢与宫颈的接触，减少宫颈癌的发生。④能预防阴道炎、宫颈炎及盆腔炎。⑤能预防精液过敏症。

八、目前我国常用的皮下植剂适合哪些人使用，其主要优缺点是什么？

皮下埋植剂 目前国家推广应用的为左炔诺孕酮胶棒：分为Ⅰ型简称6跟型、Ⅱ型简称为2跟型。

其适应人群

已婚健康妇女，年龄40岁以下，自愿使用皮下埋植避孕法且无禁忌症者。

1、宫内节育器脱落史≥2次或多次带器受孕妇女、生殖道畸形或各种原因不适宜放置宫内节育器者。

2、对服用雌激素避孕药有禁忌症者，或口服避孕药有反应，不能坚持服用者。

皮下埋植剂的有效性和优缺点

1、有效性：极为高效。避孕有效率达99.5%以上。

2、有点：①长效，埋植1次，可避孕4年；②对房事无影响；③无需定期供应；④埋植24小时后即产生避孕效果；⑤取出后立即恢复生育能力。

免费孕前优生健康检查宣传知识 篇10

什么叫出生缺陷？

出生缺陷是指胎儿出生前，由于不良的遗传因素、环境因素或二者共同作用使胚胎的发育过程发生紊乱，所导致的胎儿结构或功能异常。

出生缺陷中有些异常是肉眼可见的，而有些异常则必须通过某些特殊检查才能确诊，轻微的缺陷可能对身体的影响不大，而严重的出生缺陷则可引起胎儿或婴儿死亡、寿命缩短或导致儿童长期患病，甚至终身残疾。

我国出生缺陷现状

每年出生的2000多万新生儿中肉眼可见的出生缺陷达30万--40万。每200名新生儿中就有3—4例出生缺陷发生。其中神经管畸形(NTDs)患儿约占1／3。全国有5100多万残疾人和2200多万各种遗传病患者，全国累积出生缺陷儿家庭3000万个，0－14岁缺陷儿900万，占2.66%。

为什么要开展免费孕前优生健康检查？

孕前优生健康检查是预防出生缺陷的关键环节，是出生缺陷一级预防的重要手段。出生缺陷也称先天异常或先天缺陷，是指婴儿出生前在母体的子宫内发生的发育异常，而非分娩损伤所致的个体形态、结构等方面的异常。它包括先天性畸形、遗传代谢性缺陷、先天性残疾（盲、聋、哑）、免疫性疾病、智力低下等。我国每年约有30-40万肉眼可见先天畸形儿出生，加上出生后数月和数年才显现出来的缺陷，每年新增加出生缺陷儿总数达80-120万，约占当年出生总人口的4-6%，其后果造成沉重的社会负担和家庭的精神痛苦。因此，提高我国出生人口素质，预防出生缺陷工作势在必行。

国家免费孕前优生健康检查项目试点工作出台背景

出生人口素质关系千家万户幸福、关系社会和谐进步、关系国家民族未来,党和国家高度关注、人民群众十分关切的重大民生问题。根据《中共中央国务院关于全面加强人口和计划生育工作统筹解决人口问题的决定》精神，降低出生缺陷发生风险，提高出生人口素质列入了国家计划生育的重要工作。2010年4月28日，国家人口计生委、财政部联合印发《国家免费孕前优生健康检查项目试点工作的通知》，2010年在全国启动第一批国家免费孕前优生健康检查项目试点工作。根据工作计划，第一批全国试点100个县；2011年第二批全国试点200个县；2012年第三批全国试点300个县。

党中央、国务院历来高度重视提高出生人口素质工作。温家宝总理在2011年的《政府工作报告》中明确指出要“加强出生缺陷干预，进一步扩大免费孕前优生健康检查试点”，将其纳入国务院2011年工作要点进行安排部署。根据国家人口计生委在国家试点的基础上各省要开展试点，要求各省的试点面要达到30%的要求，省人口计生委决定在全省36个县（市、区）开展省级免费孕前优生健康检查试点，仁和区被列为第一批省级试点县区。2012年攀枝花市仁和区、盐边县、米易县作为第三批国家免费孕前优生健康检查项目国家级试点。2013年在全面试点的基础上，计划生育技术服务机构全面开展免费孕前优生健康检查工作。孕前优生健康检查就是今后计划生育技术服务机构的主要工作职责。

国家免费孕前优生健康检查项目有什么特点？

一是对群众免费，由中央财政和地方财政设立专项资金予以保障。二是实现孕前预防，把预防措施落实在怀孕之前，从源头上降低出生缺陷发生风险，实现预防为主、关口前移，达到政府少投入、群众少痛苦、投入低成本、产出高效益的目的。三是实现人群预防，向所有的计划怀孕夫妇进行优生科普知识大普及，全面提高群众的优生意识，指导每一对计划怀孕夫妇普遍建立健康文明的生活方式，指导在最佳的身体、心理和环境状况下受孕，孕育健康下一代。

什么是孕前优生健康检查？

遵照知情选择的原则，计划怀孕夫妇在怀孕前3-6月，到计划生育技术服务机构，接受规范的孕前优生健康检查，包括基本信息和病史询问、体格检查、实验室及必要的影响学等辅助检查，以识别影响生育的危险因素。计划生育技术服务机构在开展相关医学检查时，应当使用经药品监督管理部门批准的检验设备和检查试剂，严格按照诊疗常规和操作指南实施，并对检查结果给予解释和科学指导。

国家免费孕前优生健康检查项目是怎样一个项目？

国家免费孕前优生健康检查项目，是在温家宝总理和李克强副总理亲切关怀下，于2010年4月由国家人口计生委和财政部共同组织实施的一项重大民生项目，是继国家计划生育奖励扶助制度、特别扶助制度之后的又一项重大的利益导向制度。

国家开展孕前优生健康检查项目的目的是什么？

总体讲是降低出生缺陷发生风险，提高出生人口素，具体有五项：1.增强怀孕夫妇的风险意识，2.提高意愿妊娠比例，.改善怀孕夫妇健康状况，4.低风险因素，5.避免不良妊娠结局。

国家开展孕前优生健康检查项目的意义是什么？

开展孕前优生健康检查是落实科学发展观的根本要求，是计划生育工作水平提升的标志，是统筹解决人口问题的体现。

一是落实科学发展观、促进国家富强、实现可持续发展的迫切要求。人口素质直接关系到国家竞争力，中华民族未来。出生缺陷严重影响出生人口素质，直接影响综合国力和国际竞争力的提升，影响经济社会的可持续发展，影响全面建设小康社会战略目标的实现。开展免费孕前优生健康检查：从源头上提高出生人口素质，变人口压力为人力资源优势，将为经济社会的协调、可持续发展创 造良好的人口环境。

二是关注民生、改善民生的有效途径。生育健康聪明的孩子，是每一个家庭共同的期盼。优生是重大的民生。开展免费孕前优生健康检查工作，把预防措施落实在怀孕之前，实现预防关口前移，有效降低出生缺陷的发生风险，为家庭幸福创造条件，是关注民生、服务民生、改善民生的具体行动。

三是体现计划生育工作理念的转变。计划生育工作不仅要让群众少生孩子，还要帮助群众生个好孩子。“计划生育”不仅要关心生育数量，更要关心生育质量，才是计划生育的深层使命。重视群众的切身利益，是计划生育工作理念的转变。

国家孕前优生健康检查检查内容是什么？

一、健康教育，通过宣传倡导和动员，提高人群对孕前优生健康检查重要性的认识，帮助掌握健康状况、生活方式、饮食习惯、环境因素对优生影响等基本知识，引导和组织计划怀孕夫妇参与孕前优生健康检查。

二、健康检查 本着知情选择原则，接受规范健康检查，包括基本信息、病史、体格检查、实验室检查及必要的影像检查。主要包括4个方面的内容：（1）夫妇双方体格检查和生殖系统专科检查；（2）夫妇双方尿、血型、肝功、乙肝五项、肾功、梅毒实验室检查；（3）女方血、血糖、白带、病毒5项、淋病、沙眼衣原体、B超、优生五项检测；（4）必要时拍摄胸部平片。

三、风险评估 根据健康检查结果，评估是否存在导致出生缺陷的身体疾病、心理、环境、生活方式和行为的风险因素。

四、咨询指导 根据评估风险区分不同人群，解释检查结果，分别给于优生指导。

五、随访 通过妊娠随访对不良妊娠结局、出生缺陷儿进行调查和上报。对高风险人群负责落实治疗、转诊、避孕指导等干预措施。

哪些人可以享受国家免费孕前优生健康检查？

享受国家免费孕前优生健康检查的人员应同时具备下列条件：

1、符合生育政策并准备怀孕的夫妇，包括初婚准备生育的夫妇；再婚符合政策准备生育的夫妇；符合政策准备生育二孩或三孩的夫妇；符合病残儿医学鉴定标准准备再生育的夫妇。包括流动人口计划怀孕夫妇。

2、夫妇至少一方为农业户籍或界定为农村居民户口。

3、夫妇至少一方具备本县户籍或夫妇双方非本县户籍但在本县居住半年以上。

国家免费孕前优生健康检查项目服务的目的是什么？(1)提高计划妊娠比例。

(2)提高计划怀孕夫妇优生科学知识水平，增强孕前风险防范意识。

(3)改善计划怀孕夫妇健康状况，降低或消除导致出生缺陷等不良妊娠结局的风险因素，预防出生缺陷发生，提高出生人口素质。

国家免费孕前优生健康检查项目基本服务内容包括哪些？

孕前优生健康检查项目共19项：一般服务内容5项（优生健康教育、病史询问、体格检查、风险评估、咨询指导、早孕及妊娠结局跟踪随访），医学检查14项（实验室检查9项，病毒筛查等4项，影像学检查1项）。

国家免费孕前优生健康检查服务机构

免费孕前优生健康检查工作主要由县(区)计划生育服务站承担实施。

国家免费孕前优生健康检查服服务流程

1、符合条件的计划怀孕夫妇可凭本人身份证，户口本，结婚证等其他所需证件到乡镇计划生育办公室开具免费孕前优生检查检查介绍信；新登记结婚夫妇可直接在县民政局婚姻登记处开具介绍信。

2、计划怀孕夫妇凭身份证、结婚证和免费介绍信到县计划生育服务站参加免费检查。

3、注意事项：

◆体检前晚正常休息，避免过度饮酒、劳累，零时以后不要进食；

◆空腹进行采血和B超检查；

◆女性避免经期；

◆夫妻提前三天不同房；

◆检查前三天注意饮食清淡。

4、参加体检夫妇于检查后10天左右凭本人有效证件到县计划生育服务站领取检查结果告知书。

国家免费孕前优生健康检查的服务原则是什么？

◆、符合条件的夫妇每孩次享受一次国家免费孕前优生健康检查。需要再次接受检查的，在医生指导下自费接受孕前优生健康检查。

◆、免费孕前优生健康检查应遵循知情自愿的原则。

◆、绝对保护服务对象隐私，对受检者个人信息严格保密。

接受孕前优生健康检查后还需注意什么？

孕前优生健康检查针对众多孕前风险因素中较重要或常见的因素进行检查，各项检查结果反映的是夫妇双方现阶段身体状况。由于怀孕、胎儿生长发育是一个复杂的生理过程，还会存在其他不确定因素，因此尽管此次检查结果正常，或者发现风险因素采取相关预防措施后，仍有生育出生缺陷儿及发生其他不良妊娠结局（自然流产、死胎、死产等）的可能，怀孕后仍需定期接受孕期检查和保健。

什么是宣传倡导？

充分利用人口和计划生育的网络系统优势，大力普及预防及出生缺陷科学知识。利用广播电视、报纸杂志、墙报专栏、文图宣传品、培训讲座、文艺演出、群众活动、互联网等多种形式，深入开展宣传倡导工作，营造有利于提高出生人口素质的社会氛围，提高全民预防意识，为减少出生缺陷发生奠定的群众基础。

什么是健康促进？

通过系统的教育、政策开发、资源配置、能力建设及工艺性技术服务等方式，增强群众优生意识和能力，改变不良生活方式，远离高温环境，避免接触有毒、有害物质，合理营养，预防和治疗感染及疾病，谨慎用药，戒烟、戒酒、戒毒，远离宠物，适量运动等，培养健康行为，主动利用现有服务，确保代孕夫妇保持良好的健康状况。

什么是优生咨询？

咨询医师或从事临床遗传学的专业人员前来咨询的服务对象提供有针对性的解答，提供优生服务的相关信息，遵循“非指向性”原则，协助服务对象选择相应对策。注意服务对象的心里状态，给予必要的疏导。尊重服务对象的隐私权，对其提供的病史和家族史给予严格保密。

什么是出生缺陷三级预防策略？

为了预防和减少出生缺陷发生，世界卫生组织（WHO）提出了出生缺陷三级预防策略：一级预防是在孕前和孕早期进行健康教育和指导，预防出生缺陷的发生；二级预防是在孕期进行产前筛查和产前诊断，减少出生缺陷儿的出生；三级预防是对新生儿先天性疾病进行筛查，对出生缺陷儿进行治疗和康复，提高患儿生活质量。

什么是出生缺陷一级预防

通过孕前和孕早期进行健康教育和指导，预防出生缺陷的发生。

一级预防包括健康教育、选择最佳生育年龄、遗传优生咨询、合理营养、避免接触放射线和有毒有害物质、预防感染、谨慎用药、戒烟戒酒等措施，是积极的、主动的、经济的预防措施。

出生缺陷发生的原因

1．遗传因素。包括单基因缺陷（一个基因发生问题）、染色体异常（结构或数量异常）。

2．环境因素。包括孕期营养（蛋白、营养素）、孕期疾病（糖尿病、甲亢）、孕期感染（风疹病毒、巨细胞病毒、弓形虫、水痘、梅毒、艾滋病毒）、孕期用药（致畸药物、酒精、尼古丁、毒品）、孕期接触有害物质（射线、噪声、高热等环境污染或职业接触）。

3．遗传和环境因素共同作用所导致的出生缺陷。

出生缺陷的危害

(一)死亡率大幅升高。据卫生部的资料，我国大城市出生缺陷已占婴儿死亡的1／5—1／4，减少人均期望寿命3．5岁。

(二)出生缺陷是导致儿童和成人残疾的主要原因。

(三)出生缺陷发生后给本人、家庭造成极大的不幸，带来极为沉重的社会和经济负担，将有碍于提高人口素质。

出生缺陷最客易发生的时期是早孕期

早孕期是受精卵发育的主要阶段，又是胎儿最娇嫩、最敏感的时期。早孕期主要避免有害因素对胚胎的致畸影响，以免发生出生缺陷。

引起出生缺陷的主要原因

(一)夫妻双方或一方具有染色体异常

(二)夫妻双方或一方已确诊为基因病的患者或生育过基因病患儿的夫妇，生育基因病患者的风险会增大。

(三)从事某些职业的夫妇，如：过量的接触x射线、Y射线、高频电磁场、微波、部分化学物质和劳动强度过大均可能对胚胎的正常发育产生不利的影响，一定程度或接触时间控制在一定范围内，对胚胎可无不良影响。

出生缺陷干预的措施

(一)优生咨询：遗传与优生咨询是提高一个民族人口质量的重要措施。

(二)孕前准备：夫妇必须要选择身体健康、情绪最佳、物质准备充分的时候受孕，这样有利于胎儿的健康和发育。

1．孕前体检：准备怀孕前应先到医院进行一次检查，了解夫妇双方的身体状况，并就有关优生优育问题进行咨询。如患有某些遗传性疾病，艾滋病、淋病、梅毒、麻风等传染病，精神病等有关疾病，均不宜生育。

2．孕前准备：如果做过人工流产，则应在流产半年以后再怀孕。在怀孕前的半年内，应做到与早孕期一样，尽量避免病毒感染，避免接触射线、化学药物、毒物等；而且不要减肥。

3．孕前营养：夫妇双方孕前注意营养可以提高生殖细胞的质量。

4．补充叶酸：孕前3个月适当补充叶酸，可预防胎儿神经管畸形，对流产、胎儿宫内发育迟缓和孕妇贫血等也有疗效。孕妇每日需要叶酸O．4毫克，而一般从膳食中摄取的叶酸只有0．05毫克。应从计划怀孕前至少1个月开始服用叶酸增补剂，每日服用1片，一直持续服用怀孕后第3个月末为止，漏服后不必补服。

5．补充碘、其他维生素及微量元素，有利于胎儿的发育。

6．心理准备：选择家庭安宁、家中无重大事件发生时妊娠。在居住条件及经济条件较好后怀孕为好。在精神上也要充分放松，夫妇要保持良好的心态。

7．丈夫的准备：在女方怀孕之前，男方与优生的关系同样密切。应注意少接触危化物品、注意营养、戒烟、戒酒、保持良好稳定的情绪、3～4天有效的适度性生活。

(三)孕期避免致畸因素。

1．避免滥用药物：

2．避免病毒感染；

3．避免接触有害物质

4．避免射线辐射；

5．避免吸烟喝酒；

6．避免噪音。

（四)孕期加强营养和胎儿监护

什么是遗传咨询？

遗传咨询是由医生解答咨询者提出的关于遗传方面的问题，并对其生育给予科学指导。可以了解如何阻断遗传病的延续，减少遗传病患儿的出生。保证后代身体健康。

哪些人应该进行遗传咨询？

(1)原发不孕的夫妇；

(2)近亲夫妇或未婚恋人；

(3)有原因不明的习惯性流产、早产、死胎史的夫妇：

(4)生育过母子血型不和婴儿的夫妇；

(5)生育过畸形儿的夫妇；

(6)有遗传病家族史的夫妇；

(7)羊水过多或过少的夫妇；

(8)患有不明原因畸形的人；

(9)不明原因的智力低下者。

什么是遗传病？

遗传病是人体内的遗传物质改变而引起的疾病。遗传物质包括染色体和基因。遗传病的特点是按一定规律，在亲代间传递，发病表现出一定比例。

为什么患有遗传病的人不宜生育？

遗传病可通过一定方式将疾病代代相传，给家庭和社会带来很大负担，降低我们民族的人口素质。因此患有遗传病的夫妇要积极采取节育措施。

什么是先天性疾病？

先天性疾病是指出生时已形成的疾病。先天性疾病分为遗传病和非遗传病。这类病可能不是遗传病，如孕期碘缺乏引起的先天疾病、药物引起的先天畸形等，也可能是遗传病，但遗传病在新生儿出生时并不都有表现，有些遗传病到一定年龄时才发病。

什么是近亲结婚？

近亲结婚是指男女双方互为直系血亲或旁系三代以内的血亲之间的结婚，如表兄妹、堂兄妹、舅舅和外甥女、姑姑和侄儿之间的结婚。

为什么近亲结婚后代发生遗传病的风险高？

每个人细胞内带有46条染色体，其中23条来自父亲，另23条来自母亲，染色体上有来自祖先遗传的基因。血缘相近的人体内带有祖先相同有害基因的机会高，近亲结婚后代获得成对有害基因的概率就高。血缘关系越近，后代发生遗传病的风险越高。

孕妇体内缺乏叶酸有哪些危害？

孕妇体内叶酸缺乏是神经管畸形发生的主要原因。此外，还可导致眼、口唇、腭、胃肠道、主动脉、肾、骨骼等器官的畸形率增加。此外还发现，孕妇缺乏叶酸与胎盘早剥、自发性流产、先兆子痫、胎儿发育不良和低出生体重等疾病有关。严重叶酸与维生素B12缺乏还可引起大细胞性贫血，影响母婴健康。

为什么计划怀孕时就开始补充叶酸？

叶酸是一种维生素，孕妇缺乏叶酸可导致胎儿发生畸形。从计划怀孕时起到孕后3个月每天服用小剂量叶酸，可减少神经管畸形、唇腭裂、先天性心脏病的发生，减少自然流产率；减轻妊娠反应，促进胎儿生长发育，纠正孕妇贫血。

孕妇如何补充叶酸？

在不同情况下，要求孕妇补充的叶酸剂量不同。预防胎儿神经管畸形时，要求在怀孕前3个月到怀孕头3个月，每日补充叶酸0.4毫克，最大剂量不超过每日l毫克。

有下列情况时需要在医生指导下增加叶酸剂量，在上述相应时期，每日补充叶酸4毫克。

(1)生过神经管畸形胎儿的妇女；

(2)患有癫痫病正在服用抗癫痫药的妇女；

(3)医学上诊断为肥胖的妇女。

孕妇为什么需要补铁？

(1)怀孕期间孕妇对铁的需要量明显增加，大约为平时需要量的2倍，以产生更多的血液提供给胎儿；

(2)妊娠中期之后，除满足孕妇本身和胎儿生长发育的需要外，胎儿还将从母体摄取的铁储存于自身的肝脏中，以保证胎儿在出生后4个月生长发育的需要。

因此，孕妇必须注意在妊娠4个月后补充铁，每日补铁量为30—60毫克。

孕妇缺铁有哪些表现？

主要表现为血色素降低、疲倦、乏力、面色苍白、头发脱落、易患感冒等。

孕妇缺碘对胎儿有什么影响？

(1)孕妇缺碘可导致早产、死胎、畸形发生率增加；

(2)由于孕妇缺碘，导致胎儿缺碘，合成甲状腺素不足，大脑发育受到影响，即使再补充碘，脑损伤也不可逆转。可表现为面容丑陋、智力低下、神经功能及语言障碍、聋哑、体形矮小等。

怎样预防孕妇缺碘？

(1)缺碘地区要通过食用加碘食盐的方法，实行全民补碘；

(2)缺碘严重地区的育龄妇女，应在医生指导下应用口服或肌肉注射碘化油的方法补碘；

(3)孕妇可在上述基础上，通过应用含碘的多种维生素和矿物质制剂补充碘。

怎样增补维生素?

我们每天都在补充维生素，但是怎样补充维生素才更合理呢?大量研究表明，生活环境与饮食习惯的不同可造成维生素的缺乏也不同。中国人的叶酸缺乏率居世界前列，而磷、铜、钼、铬等矿物质却不容易缺乏。维生素如果过量摄入，会导致严重的毒副作用。比如，孕妇摄入过量的维生素A，会导致胎儿颅面部畸形、唇腭裂等。而且，维生素的补充不能面面俱到，应遵循缺什么补什么的原则。

为什么孕期感染风疹是危险的？

风疹对儿童来说是一种极常见的疾病，甚至不需要特殊的治疗。但如果孕妇患风疹，特别是怀孕早期发病，风疹病毒可通过胎盘传给胎儿，导致胎儿发生先天性畸形的可能性极大。

如何预防弓形虫病？

(1)不与猫密切接触；

(2)食用羊肉、猪肉、蛋、奶制品时，应煮熟或加热后食用；

(3)整理花园、清理猫窝时应戴手套；

(4)清洗蔬菜、水果，接触猫、泥土、生肉后应洗手，不要用污染的手摸眼睛、鼻子和嘴；

(5)准备怀孕或已怀孕的家中不要养猫。

育龄妇女打了麻、风、腮疫苗后，多长时间才能怀孕？

接种3个月以后才可怀孕。

孕妇接种哪些疫苗比较安全？

孕妇接种灭活疫苗是比较安全的。这类疫苗有乙肝疫苗、流感疫苗、破伤风疫苗、狂犬病疫苗等。

哪些疫苗不能在孕期接种？

理论上认为，减毒活疫苗可能会对胎儿造成危害，所以减毒活疫苗，如麻疹疫苗、风疹疫苗、卡介苗等不能在孕期接种。

什么是高危妊娠？

孕期由于疾病或其他因素危及母亲、胎儿可造成难产者称为高危妊娠。包括：

(1)高龄初产妇(孕妇年龄超过35岁)；

(2)有异常妊娠史者；

(3)孕期出血；

(4)妊娠高血压综合征；

(5)妊娠合并其他疾病；

(6)受到不良环境影响；

(7)母亲胎儿血型不和；

(8)其他妊娠中发现的异常情况。

高龄初产妇要注意什么？

高龄初产妇发生难产的机会比年轻产妇要多。因此，应特别注意产前检查。在医生指导下，加强对胎儿的监护，加强对孕妇身体健康的监护。如果遇到特殊情况，如胎儿偏大，胎位不正或骨盆狭窄等，应根据医生意见选择剖宫产以保证安全。

为什么计划怀孕时就要开始戒烟、戒酒？

（1）吸烟者怀孕困难；

（2）已怀孕者继续吸烟，易造成流产、死胎、早产等；

（3）长期饮酒（白酒、啤酒、酒精饮料），怀孕困难；

（4）怀孕后继续饮酒，容易造成流产，易患胎儿酒精综合征。即孩子严重体格发育障碍和永久的精神发育障碍、智力低下。

哪些疾病应在怀孕前就须治疗？

怀孕前患有糖尿病、心脏病、甲状腺疾病、肺结核、肾脏疾病等重要系统疾病，尚未治愈的，均应区有关专科做检查，并进行治疗，待有效控制或基本痊愈后，才能怀孕。

孕妇出现哪些情况应做B超检查？

(1)停经时间与临床检查的结果不相符时，可做B超检查估计胎龄；

(2)胎儿发育迟缓时可观察胎儿存活与生长情况；

(3)疑有多胎、葡萄胎时；

(4)疑有胎儿先天畸形时；

(5)过期妊娠时可观察胎盘成熟与老化的情况；

(6)临产前，需要确定胎位及胎儿大小时。

做B超检查对胎儿有影响吗？

B超检查方法简便、迅速，能及时发现异常以便及时处理，减少胎儿和新生儿的死亡率，提高围产质量，是目前产科必备的检查手段。由于B超检查使用的是超声波，不是X射线，所以胎儿不会受到损害，是比较安全的检查手段。

早孕检查的重要性是什么？

(1)确定妊娠是否正常及怀孕的周数；

(2)确定孕妇是否有需要进行治疗及在孕期应采取有计划监测的异常情况；

(3)确定是否有不宜妊娠的情况；

(4)确定早孕期血压、体重的基础值，以利于妊娠晚期并发症的鉴别诊断；

(5)有利于孕期卫生指导，有效防止孕期并发症。

孕期如何安排产前检查？

一般整个孕期应进行9—13次产前检查，高危孕妇还要相应增加。大致安排是：孕12周内应检查1次，以后每月检查1次；孕28周后每2周检查1次；孕36周后每周检查1次。有些孕妇不做产前检查，临产才去急诊入院，这对母婴均不利，应尽量定时检查

产前诊断是否会损伤孕妇与胎儿？

产前诊断可分为侵入性和非侵入性。测定孕妇血、尿、生化等项检查以及B超检查进行诊断为非侵入性，这种诊断对孕妇与胎儿几乎没有损伤。采取绒毛组织、羊水细胞、胎儿镜检查等项产前诊断属侵人性，虽有一定的损伤，但还是比较安全的。应权衡利弊在医生的指导下选择进行。

产前检查和产前诊断是不是一回事？

两者不是一回事。产前检查是为了保障孕妇与胎儿健康和安全分娩的孕期保健措施，是指怀孕妇女定期由医生进行的体格检查。