中学趣味数学课程

2024-05-17

中学趣味数学课程（精选9篇）

中学趣味数学课程篇1

一、开发原则与开发背景

1、开发原则：《趣味数学》课程就是要把“数学有趣，数学不难”的理念放在第一位，故名“趣味数学”。本课程让学生在趣味化、生活化的数学教学活动中，自主地建构数学知识，创设轻松、活泼的教学氛围，使教学活动源于学生的生活，源于学生好奇之事，引导学生积极运用自己已有的生活经验去探索、去发现、去体验，让他们亲身感悟数学知识。根据自己对高中数学基本的了解，设计出有趣的数学课程，对学生进行无痕的引导，降低学生接受的难度。通过学生的探究和发现感受到有趣有用的数学。同时体会我们中国古代光辉的数学成就，有信心学好数学。游戏是最好的学习方式和途径，而数学语言却以简练和逻辑为特点。为了把抽象的数学符号变为生动活泼的形象符号，让学生更乐于接受，更容易掌握，《趣味数学》将寓教于乐的传统教学理念移植到单调枯燥的数学教学中，让学生在看图朗诵、动手动脑中潜移默化地掌握操作学习法、阅读学习法、迁移学习法、发现学习法、尝试学习法等众多学习方法，让孩子通过饶有兴趣的认知方式轻松掌握知识。

2、开发背景：“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系与空间形式的科学，数学不仅具有高度的抽象性、严密的逻辑性，而且具有广泛的应用性。数学以高度智力训练价值以及学科本身所具有的特点，为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。

数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具，是基础教育的重要组成部分，通过数学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学知识，也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地，更重要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。开展教学思维训练活动，对于扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学才能，提供了最佳的舞台，未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获得者就在他们当中诞生。

三、课程目标

1、通过学习趣味数学题目，培养学生对数学的兴趣 2．开拓学生的知识面，开阔学生的数学视野

3．通过利用数学知识进行数学社会实践活动，增强学生的动手能力。

4、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻辑推理能力。力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。

四、课程内容

1、结合教材，精选数学的教学内容，以适应社会发展和进一步学习的需要。力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化

2、围绕数学快乐游戏、数学图形剪拼、数学智力竞赛等开展学习。

3、教学内容形式力求生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，扩大学生的学习数学的积极性。

五、教学原则与方法

1、实践性、趣味性、主体性原则。让学生体会到数学除了严谨性以外，还有很多的趣味性，让学生从中体会到数学的乐趣。

2、面向全体与关注个别差异相结合。教学中，面向学生全体开展各种活动，同时根据学生个性特点，指导他们选择不同的练习内容。

六、课程安排

1、猜数字魔术

2、神奇的问题

3、骨牌游戏

4、火材棒的奥妙

5、巧寻路线

6、西洋棋的故事

7、想法与算法

8、魔方阵之谜

9、有趣的黑白棋

10、渡河的问题

11、遁形线之谜

12、有趣的问题

七、教学建议

本课程建议教师讲授和学生自学相结合来实施教学活动。考虑学生对趣味数学的话题一些比较感兴趣，比较有热情，建议每一节由老师简单引导，结合学生在发展过程中一些有趣的问题、曲折感人的事情、人物背景，与学生一起探讨。采用集体引导。独自练习、分组活动、合作学习、实际操作、生活实践、调查研究等方法对数学中一些有名的问题、定理、悖论等进一步的深入了解和认识，感受数学的魅力。

八、学习建议

通过活动，学生能将所学数学知识应用于日常生活中，实现数学知识生活化、情景化，感到生活中处处有数学，并将数学思维和数学知识渗透到每一节节程之中，让学生在解决实际问题过程中认知数学符号，掌握数学概念，形成数学思维，明白数理意义，亲近数学学科。并且通过这些问题和活动为学生提供探索数学奥秘的机会，学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中，体会数学价值，锻炼数学智慧，运用所学的知识与技能，学习解决问题的方法。

通过这些题目的训练，可以培养学生的计算能力、洞察力、分析能力、图形识别能力、想像力、形象思维能力等。让学生在解决问题的过程中，获得思维的训练。

九、课程评价，1、教学过程中，教师对学生的参与态度、活动表现等情况及时评价，评价采取生生互评、小组点评、教师评价等多样化的方式进行。

2、学习成果展示评价。

中学趣味数学课程篇2

高职院校的数学教育不同于高中或大学数学专业教育重视理论内涵的特点, 而是着重突出了对数学实际应用方面的要求。近年高职院校的快速发展, 也给高职院校数学课程的教学进程带来了重大的挑战。如何更好地完善高职数学课程教学, 如何更好地提高学生的实际应用能力, 成为现今高职院校数学教学的重大课题。

目前, 全国示范性高职院校建设正在如火如荼地开展工学结合模式的专业课程体系改革, 其内容简要地说是基于工作过程建立课程体系, 以工作任务驱动课程改革, 其目的是使学习者能够真正掌握胜任工作岗位的技能并顺利就业。为了响应这项重大的专业课程体系改革, 我们提出引用实际应用性实例的教学方案。我们在具体方案实施过程中发现, 过去传统的讲解模式过于单一枯燥, 在实际应用方面缺乏形象性理解, 教学模式按照“讲解概念—例题演示—学生练习”的模式, 导致学生的理论知识记忆过于生硬, 实际应用能力与理论结合实践能力较差。而引入了趣味性实例教学后, 整体调整为“理论讲解—实例分析—实例讲解”的教学模式, 强调“例以见学, 例以强学”的指导思想, 大量探索实际生活中的实例模型, 自然地转化为数学模型, 从中探索问题并得到解决问题的实际方法。我们在实际教学过程中证实了该方法的可行性与高效性, 同时总结了一些教学经验。

在具体实施实例性课程教学的初期, 我们进行了一定程度的抽样调查, 了解学生真正喜欢的数学实例, 尽量贴合学生的实际兴趣, 同时, 引入的实例紧密结合高职院校的专业课程特点, 着重选取学生们深感兴趣的专业应用实例。这样不仅解决了实例模型中的数学问题, 而且强化了学生们对专业知识的记忆能力和理解能力。例如, 我们在《机械制图》课程中选取了实例模型。《机械制图》是机械类通用工种的一门技术基础课, 既有抽象的投影理论, 又有很强的实践性。所以在这门课程中选取适合数学教学的实例模型, 既满足了广泛覆盖的资源共享性特点, 又满足了资源利用高效性特点。

在具体实施数学实例模型的教学过程当中, 我们还应注意实例模型教授的难易性及技巧性。选取的数学实例一定要符合学生的基础水平和接受能力, 不宜选取高难度或过于复杂的实例模型, 同时在教学过程中, 教师应积极探索启发式、讨论式、自主探究式等多种形式的教学方法, 激发学生进行思考, 鼓励学生进行自主探索, 并在独立思考的基础上进行合作交流, 让学生从依靠教师“教会”转变为在教师引导下自己“学会”, 并使学生“会学”, 从知识的被动接受者成为主动参与者。这样可实现理论联系实际的效益最大化, 成为提高应用高职数学课程解决实际问题能力行之有效的重要途径。

在学期期末的成绩考核中, 我们将应用数学知识解决实例应用模型作为考核的重点, 全面地考查学生结合实践的能力与专业知识的掌握能力。这样不仅强化了数学理论知识的应用, 而且强化了学生专业知识的拓展应用, 全面提高了学生的综合素质, 使学生能够更好地适应今后日趋激烈的竞争和挑战。在具体的实施过程中, 我们获得了良好的教学效果, 具体体现在以下几个方面。

1. 实例性教学有助于提高学生的空间想象能力

目前高职院校要求培养学生的“想象能力”不是简单地再现以往已经感知过的形象, 而是在人脑中对已有表象进行加工改造而创造新形象的过程。这里所说的“空间想象”是指工程技术领域对空间形体或几何元素的形状、大小、方位与深度等的想象。空间想象能力的基础是空间观念, 其来源是我们对现实世界的直接感知与认识。实例模型教学大大促进了对空间想象能力的探究和培养。具体体现在以下几方面。

(1) 实例模型反映的实际问题与所需数学内容联系紧密。

(2) 学生动手操作、实践性强, 利于开发空间观念。

(3) 重视数学理论基础知识在实际生活中的应用。

例如, 在讲解对称及对称图形的概念时, 我们从专业课程中的实际模具所体现出的实物模型中获取空间信息, 让学生列举出与所学专业符合的模具或机械零件进行观察和分析, 从具体形象的实例中理解有关对称性质的事物或现象。或者让学生设计实例模型, 通过这些实践活动帮助学生加深理解对称的含义, 加强立体感的培养。

2. 提高学生的知识记忆能力和掌握能力

实例模型具有的形象性与具体性, 利于学生在形象的问题实例当中找出问题, 并解决问题, 从而加深学生对数学课程知识的掌握和理解, 并不断深化。其不仅加深了学生对实例模型的主观记忆, 而且增强了学生对其实际存在的数学问题相关知识的记忆和理解, 产生了由数学理论教学到专业课程实例模型再到数学理论的掌握理解等一系列良好的连锁反应。

3. 提高学生的创新能力

实例模型的纳入, 充分地激发了高职院校学生的学习积极性和主动性, 不仅提高了学生讨论研究的兴趣, 而且大大提高了高职数学教学的互动性, 使学生在亲身感受、亲身体会、亲手实践的过程当中不断加深对实例模型的理解和创新, 同时在具体的研究问题的过程当中潜移默化地增强了探索解决问题的自信心和能力, 更培养了在独立思考的基础上创造性学习的能力, 实现了数学理论知识增强和创新能力培养双赢的目标。

基于以上的优势, 我们将在今后的高职数学教学过程当中不断进行优化配置, 完善实例教学体系, 革新以往单一的教学模式, 实现高职数学理论教学与专业课程的完美结合。

参考文献

[1]姜黎华.浅析数学教学中学生创新能力的培养[M].理想爱好者.教育教学版, 2009, 1.

在趣味中学习数学篇3

关键词：语言激趣；实践激趣；竞赛激趣

苏霍姆林斯基说：“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度。而不动情感的脑力劳动就会带来疲惫，没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生沉重的负担。”因此，数学教学必须从转变学生的学习态度、学习情感入手，使学生由机械、被动学习转变为创造、主动学习。教师只有顺应孩子们的心理特征，循序渐进，导其志趣，才能有效地培养学生的学习兴趣，促进学生主动、积极地学习。通过近些年的教学探讨，下面谈谈我的一些做法。

一、语言激趣

根据小学生的年龄特点，思维是以形象思维为主。因此，课堂教学语言应该形象生动，这样才能化抽象为具体，有效调动小学生学习数学的积极性。所以，我认为数学教师首先要做到语言饱含慈爱之情，且亲切悦耳。教师要焕发童心，进入角色，使语言生动形象、抑扬顿挫、娓娓动听，富于音乐美感。其次是语言充满生活气息，浅显易懂。下课时间到了，而学生却感觉时间过得很快，这种意犹未尽的感觉不正是数学课想需要的吗？

在教学“统计知识”时，让学生统计学校内的事物；在教学完“年、月、日”知识时，让学生自己动手制作2013年的年历；在教完“长、正方形面积”时，让学生动手测量生活中的长正方形面

积……通过一系列的实践数学活动使学生感觉到数学与生活息息相关，消除了他们对数学的厌倦感，调动了学习数学的兴趣。

二、实践激趣

动手操作是学生的天性，学生对生活中的事物都有好奇的心理，他们总想看一看、摸一摸。教师应该记住孩子的这种天性，课堂上尽量让他们多动动手，在看一看、摸一摸、摆一摆、折一折的基础上，引导学生去想一想、议一议，把看到、想到的说出来，让每个学生在这种环境中提高学习数学的兴趣，快乐地学习和应用数学，不断地丰富学生的感性认识，让他们经历从形象到表象、由表象到概念、由感性认识上升到理性认识的过程，促使知识的内化。

例如，在教学“圆的周长”一课时，我改变了教师演示、学生看，教师讲、学生听的传统教法。而是让学生各自拿出课前准备好的直径3厘米、4厘米、5厘米的圆形硬纸板，独立做实验，让每位同学测量自己手中的三个大小不等的圆的周长，然后再测量直径，及时组织学生讨论圆的周长与直径的关系。通过亲自测量，同学们都明白，从前面的三个圆的周长与直径的关系中发现不论圆的大小、圆的周长都是与这个圆本身的直径的3倍多一些。最后，教师稍加点拨，学生很快理解了圆周率的意义，自己推出了圆周长的计算公式。

三、竞赛激趣

根据低年级学生以具体形象思维为主的特点，比赛最能激发学生的学习兴趣。针对学生年纪小，好胜心强的特点，在课堂上安排一些竞赛活动。比如：开火车、击鼓传花等游戏。让每个学生都尝试到成功的快乐和喜悦。当学生的知识一点点增长的时候，学生的自信心也一步步地增强了。

总之，在小学数学课堂教学中，我们要善于挖掘教材中所蕴藏的智力因素和趣味性。审时度势、把握时机、因势利导地为学生创造良好的教学情境，激发学生的学习兴趣，让学生在数学学习中自由翱翔。

中学趣味数学课程篇4

本学期我结合学校整体建设与发展的目标，根据学生年龄特点，开设了以游戏为主，重在开发智力，培养兴趣的“趣味数学”校本课程。通过这学期的活动，开拓了学生的知识面，学生学习数学的兴趣有了很大的提高，下面就对本学期的工作做以简单的总结。

一、具体工作：

（一）撰写课程纲要

1．课程目标：（全面、恰当、清晰地阐述每一节课涉及的目标与学习水平）

2．课程内容或活动安排：（突出重点，按从易到难的顺序排列，涉及选择什么样的内容，怎样组织这些内容，或安排什么样的活动）

（1）围绕生活现象，培养学生综合应用数学知识的习惯；（2）利用生活场景，提高学生解决实际问题的能力；（3）针对现实问题，让学生学会合作学习、自主学习；（4）探究现实世界，为学生以数学服务社会、学会创造搭建舞台。

3．课程实施：（方法、组织形式、课时安排、场地、设备等）4．课程评价：

（1）学生在学习过程中的表现，如态度、积极性、参与状况等（2）学生学习的成果

二、课程效果

1．培养了学生对数学的兴趣：

参加趣味数学活动的同学都有这么一个感受：就是以前学数学只是因为从小学开始就学，但是不知道数学的重要性。但通过自己收集的数学趣题、游戏、电脑PPT等认识到数学在生活中的重要性，他们不再是被动的学习，而是变成主动的学习，他们的学习能够自觉完成学习。

2．开拓学生的知识面。

每次活动，学生积极准备，他们合作交流，通过查阅资料，PPT制作，向教师请教等方法，学到了课本以外的知识，了解了数学更广泛的应用。

3．增加了实践的机会。

由于趣味数学活动不仅有室内的理论学习，而且还参与了实践，给同学以动手，动脑的机会，也充分应用了现代化的手段，例如：有些用了几何画板制作了“勾股树”，这些都促进他们掌握更多的电脑知识，增加实践的机会，也更增加他们的学习兴趣。

“问题解决”和中学数学课程篇5

一、背景和意义

19世纪末，20世纪初，一些心理学家首先对问题解决进行了研究，并对“问题解决”作了诸多的阐释。在国际数学教育界，从美国的波利亚首先对怎样解题作了详尽的探讨开始，逐渐对这个问题展开了研究。尤其是在美国，从60年代“新数运动”过分强调数学的抽象结构，忽视数学与实际的联系，脱离教学实际，到70年代“回到基幢走向另一个极端，片面强调掌握低标准的基础知识，数学教学水平普遍下降。在对于数学教育发展方向作了长期探索以后，“问题解决”和“大众数学(mathematicsforal)”已经成为美国数学教育的响亮口号，并产生国际影响。

什么是问题解决，由于观察的角度不同，至今仍然没有完全统一的认识。

有的认为，问题解决指的是人们在日常生活和社会实践中，面临新情景、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动。有的把学习分成八种类型：信号学习、……概念学习、法则学习和问题解决。问题解决是其中最高级和复杂的一种类型，意味着以独特的方式选择多组法则，并且把它们综合起来运用，它将导致建立起学习者先前不知道的更高级的一组法则。英国学校数学教育调查委员会报告《数学算数》则认为：把数学应用于各种情形的能力就是“问题解决”。全美数学教师理事会《行动的议程》对问题解决的意义作了如下说明：第一，问题解决包括将数学应用于现实世界，包括为现时和将来出现的科学理论与实际服务，也包括解决拓广数学科学本身前沿的问题;第二，问题解决从本质上说是一种创造性的活动;第三，问题解决能力的发展，其基础是虚心、好奇和探索的态度，是进行试验和猜测的意向;等等。

从上述对问题解决意义的阐述中，我们可以看到一些共性和相通之处。从数学教育的角度来看，问题解决中所指的问题来自两个方面：现实社会生活和生产实际，数学学科本身。问题的一个重要特征是其对于解决问题者的新颖性，使得问题解决者没有现成的对策，因而需要进行创造性的工作。要顺利地进行问题解决，其前提是已经了解、掌握所需要的基础知识、基本技能和能力，在问题解决中要综合地运用这些基础知识、基本技能和能力。在问题解决中，问题解决者的态度是积极的。此外，在学校数学教学中，所谓创造性地解决问题，有别于数学家的创造性工作，主要指学习中的再创造。因而，笔者认为，从数学教育的角度看，问题解决的意义是：以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。

简言之，就数学教育而言，问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。

问题解决中，问题本身常具有非常规性、开放性和应用性，问题解决过程具有探索性和创造性，有时需要合作完成。

二、“问题解决”的重要性

问题解决已引起国内外数学教育界的广泛重视，把它和数学课程紧密联系起来，已是国际数学教育的一个趋势。究其原因，笔者认为主要有以下几方面：

(一)时代呼唤创新

在国际竞争日益激烈的当今世界，各国政府乃至普通老百姓都越来越清楚认识到，国家的富强，乃至企业的兴衰，无不取决于对科学技术知识的学习、掌握及其创造性的开拓和应用。但创造能力并非与生俱有，必须通过有意识的学习和训练才能形成。学校教育必须重视培养学生应用所学知识进行创造性工作的能力。问题解决正反映了这种社会需要。

(二)我国数学教育的成功和不足

我国的中学数学教学与国际上其它一些国家的中学数学教学比较，具有重视基础知识教学，基本技能训练，数学计算、推理和空间想象能力的培养等显著特点，因而我国中学生的数学基本功比较扎实，学生的整体数学水平较高。然而，改革开放也使我国数学教育界看到了我国中学数学教学的一些不足。其中比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的`数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多;学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。面对这种情况，我国数学教育界采取了一些相应措施。例如，北京、上海等地分别开展了中学生数学应用竞赛，在近年高校招生数学考试中，也加强了对学生应用数学意识和创造性思维方法与能力的考查等。虽然这些措施收到了一定的成效，然而要从根本上改变现状，还应在中学数学课程设计上有所突破。一些学者认为，在中学数学课程中体现问题解决的思想，是解决上述问题的有效途径。

(三)数学观的发展

数学发展至今，人们对数学的总的看法由相对静态的观点转向静态和动态相结合的观点。对于数学是什么，经典的是恩格斯的定义：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。恩格斯对数学的观点是相对静止的，它主要指出了数学的客观真理性，然而，当今的社会实践告诉人们还应该用动态的观点去认识数学，即从数学与人类实践的关系去认识数学。就数学教育而言，学生之所以要学习数学，除了数学的客观真理性，更在于数学是改造客观世界的重要工具。学数学，首先是为了应用。应用数学是学数学的出发点和归宿。所以，数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。

(四)问题解决过程和方法的一般性

在解决来自实际和数学内部的数学问题中，问题解决的过程和方法是基本相同的。不仅如此，这种过程和方法与解决一般的、其它学科中问题的过程和方法有很多共同之处。在数学问题解决中学习的过程和方法可以迁移到其它学科的问题解决过程中。此外，相对于其它学科的问题来学，解决数学问题所需要的工具和材料要少得多，有时只需要一支笔，一张纸。因而通过数学问题解决，可以较快地教给学生一般的问题解决的过程和思想方法，具有较高的效率。

三、“问题解决”和中学数学课程

问题解决在各国的中学数学课程中的引入方式各不相同，英国SMP数学课程专门设置了一种问题解决课，我国人民教育出版社出版的义务教育初中数学课程中设立了实习作业、应用题、想一想、做一做等，在高中数学试验课本中也增加了研究题等，这些和问题解决思想是一致的。笔者认为，从目前中国的

实际情况出发，重要的是在中学数学课程中去体现问题解决的思想精髓，这就是它所强调的创造能力和应用意识。就是说，在中学数学课程中应强调以下几点：

(一)鼓励学生去探索、猜想、发现

要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。

学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。例如，高中数学课是在学生学习了初中代数、几何课以后开设的，学生对数学已经有比较丰富的感性认识，教科书中是否可以提出，或者说应该教学生提出以下的一些问题：高中数学课是怎样的一门课?高中数学课和小学数学、初中代数、初中几何课有什么关系?数学是怎样的一门科学?这门科学是怎样产生和发展起来的?高中数学将要学习哪些知识?这些知识在实际中有什么用?这些知识和以后将要学习的数学知识、高中其它学科知识有些什么关系，有怎样的地位作用?要学好高中数学应注意些什么问题?当然，对这些问题，即使是学完整个高中数学课程以后，也不一定能完全回答好，但在学这门课之前还是要引导学生去思考这些问题，这也正是教科书编者所要考虑并应该尽可能在教科书中回答的。笔者认为，在高中数学课中可以安排一个引言课。同样，在每一章，乃至每一单元都应该考虑类似的问题。在这一点，初中《几何》的引言值得参考。在教科书中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。

无论是教科书的编写还是实际教学，在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”：有时候可以直接教给学生完整的猜想过程，有时候则要较多地启发、诱导、点拨学生。不要在任何时候都让学生亲自去猜想、发现，那样要花费太多的教学时间，降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的方向上，要把好舵，不要让学生在任意方向上去费劲。

(二)打好基础

这里的基础有两重含义：首先，中学教育是基础教育，许多知识将在学生进一步学习中得到应用，有为学生进一步深造打基础的任务，因而不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用。其次，要解决任何一个问题，必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情景、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。应看到，知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。在提倡问题解决的时候，不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。

教给学生哪些最重要的数学基础知识和基本技能，是问题的关系。目前，《全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用)》中关于课程内容的确定，已为更好地培养我国高中学生运用数学分析和解决实际问题的能力提供了良好的条件。我们要继承高中数学教材编写中重视数学基础知识和基本技能的优良传统和丰富经验，编出一套高质量的高中数学教材，以下仅对数学概念的处理谈点看法。

数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。概念教学是数学教学的重要组成部分，正确理解概念是学好数学的基矗概念教学的基本要求是对概念阐述的科学性和学生对概念的可接受性。目前，对中学数学概念教学，有两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”，另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。高中数学课程的建设也面临着同样的问题。笔者认为，对这一问题的处理应该“轻其所轻，重其所重”，不能一概而论。提出“淡化概念，注重实质”是有针对性的，它指出了教材和教学中的一些弊端。一些次要和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念，在教学中必须对其定义作淡化(或者说浅化)的处理，有的可以用白体字印刷，来表明概念被淡化。但一些重要概念的定义还是应以比较严格的形式给出为妥，否则，虽然老师容易判定这些概念的定义是被淡化的，但是学生容易对概念产生误解和歧义，关键在于教师在教学中把握好度，突出教学的重点。还有一些概念，在数学学科体系中有重要的地位和作用，对这类概念，不但不能作淡化处理，反之，还要花大力处理好，让学生对概念能较好地理解和掌握。例如，初中几何的点概念、高中数学的集合等概念，是人们从现实世界广泛对象中抽象而得，在教材处理中要让学生认识到概念所涉及的对象的广泛性，从而认识到概念应用的广泛性，另外学生也在这里学到了数学的抽象方法。对于数学概念，应该注意到不同数学概念的重要性具有层次性。总之，对于数学概念的处理，要取慎重的态度，继承和改革都不能偏废。

(三)重视应用意识的培养

用数学是学数学的出发点和归宿。教科书必须重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识写进课本。

当然，并不是所有的数学课题都要从实际引入，数学体系有其内在的逻辑结构和规律，许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得，又返回到数学的逻辑结构。

此外，理论联系实际的目的是为了使学生更好地掌握基础知识，能初步运用数学解决一些简单的实际问题，不宜于把实际问题搞得过于繁复费解，以致于耗费学生宝贵的学习时间。

(四)教一般过程和方法

在一些典型的数学问题教学中，教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。

由于实际问题常常是错综复杂的，解决问题的手段和方法也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式。笔者认为，问题解决的基本过程是：1.首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查，从中去粗取精，去伪存真，对问题有一个比较准确、清楚的认识;2.拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的;3.实施计划，在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充;4.回顾和总结，对自己的工作进行及时的评价。

问题解决的常用方法有：1.画图，引入符号，列表分析数据;2.分类，分析特殊情况，一般化;3.转化;4.类比，联想;5.建模;6.讨论，分头工作;7.证明，举反例;8.简化以寻找规律(结论和方法);9.估计和猜测;10.寻找不同的解法;11.检验;12.推广。

(五)创设问题情景

1.一个好问

题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：(1)有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用;(2)有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来;(3)易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的;(4)时机上的适当;(5)难度的适中。

2.应该对现有习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。

(1)应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能。

(2)非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力。

(3)开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备，从而结论常常是丰富多彩的，在思维深度和广度上因人而异具有较大的弹性。

对于这类问题，要注意开放空间的广度，有时可以是整个三维空间、二维空间、扇形区域中，有时也可以限于一维空间甚至若干个点上，把问题的讨论限制在一定的范围内。

新课程理念下的中学数学教学体会篇6

岑丽芬

《数学课程标准》为数学教学树立了新理念、提出了新要求，中学数学教学正在发生巨大的变化，我作为中学数学教师，应深刻地反思我的数学教学历程，从中总结经验，发现不足，并在今后的教学实践中去探索和理解新的数学课程理念，建立起新的中学数学教学观。

目前我们的数学教学中存在着一些亟待解决的问题。反映在课程上：教学内容相对偏窄，偏深，偏旧；学生的学习方式单

一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的动力；对书本知识、运算和推理技能关注较多，对学生学习数学的态度，情感关注较少；课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践能力。分析我们的课堂教学，可以用八个字概括：狭窄、单

一、沉闷、杂乱。由此而产生学生知识静化、思维滞化、能力弱化的现象，而事实上，学生的数学学习不应只是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程，应该更具有探索性和思考性，教师要鼓励学生用自己的方法去探索问题和思考问题。

1.树立多元化的教学目标。“义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，有思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”基于这样的理念，数学课程从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面树立其多元化的教学目标。数学教学不仅要关注知识技能，也要关注情感态度。也既将智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。数学教学不仅要关注问题解决，也要关注数学思考过程。也既将结果和过程放在同等重要的位置上。

2.建立互动型的师生关系。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验（自我概念）来了解对方的一种相互交流与沟通的方式。在传统的教学中，我们的目标重心在于改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能发展，完成社会化的任务。学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己，接受社会化。只有缩小这种目标上的差异，才有利于教学目标的达成与实现。

这首先要求我们教师转变三种角色。由传统的知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者；由传统的教学支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者；由传统的静态知识占有者成为动态的研究者。

其次，要求教师以新角色实践教学。这要求我们破除师道尊严的旧俗，与学生建立人格上的平等关系，走下高高讲台，走进学生身边，与学生进行平等对话与交流；要求我们与学生一起讨论和探索，鼓励他们主动自由地思考、发问、选择，甚至行动，努力当学生的顾问，当他们交换意见时的积极参与者；要求我们与学生建立情感上的朋友关系，使学生感到我们是他们的亲密朋友。

一旦课堂上师生角色得以转换和新型师生关系得以建立，我们就能清楚地感受到课堂教学正在师生互动中进行和完成。师生间要建立良好的互动型关系，就要求我们在备课时从学生知识状况和生活实际出发，更多地考虑如何让学生通过自己的学习来学会有关知识和技能；在课堂上尊重学生，尊重学生的经验与认知水平，让学生大胆提问、主动探究，发动学生积极地投入对问题的探讨与解决之中；应灵活变换角色，用“童眼”来看问题，怀“童心”来想问题，以“童趣”来解问题，共同参与学生的学习活动，成为学生的知心朋友、学习伙伴。

3.引入生活化的学习情境。《课标》指出：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发„„，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。例如我在上八年级平方差公式时，我首先是出示了一道这样的问题作为引入：小明去市场买糖，这种糖每千克9.8元，他买了10.2千克糖，给售货员应该给多少钱？就在售货员用计算器算钱时，小明一下说出了应该给99.96元钱，售货员大吃一惊，结果她算出来和小明说得一样。然后我就问同学们小明是不是很聪明，同学们都说是，我说小明为什么算得这么快并不是比你们聪明很多，而是用的是我们今天所学得知识来算的，你们学完也

会和他一样聪明的，学生瞬时对这节课有了很大兴趣，听讲也很专心，这节课达到了很好的效果。同时也达到了让学生把所学知道用到现实生活中的目的。

4.选用开放性的教学内容。新的数学课程改革强调，数学学习并不是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。

开放性的教学内容首先表现在开放题的应用上，以开放题为载体来促进数学学习方式的转变，弥补了数学教学开放性、培养学生主体精神和创新能力的不足。数学开放题的类型很多，如：例1，某中学搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的方案成轴对称（可以用圆、正方形或其它图形组成），如何设计？（这是一道结论开放题）？有助于考查学生的发散思维与创新精神。）等等。

在开放题的使用中要注意，开放题中所包含的事件应为学生所熟悉，其内容是有趣的，是学生所愿意研究的，是通过学生现有的知识能够解决的可行的问题；开放题应使学生能够获得各种水平程度的解答，学生所作出的解答可以是互不相同的；开放题教学应体现学生的主体地位。

浅析中学八年级数学课程兴趣教学篇7

八年级数学课历来都是中学最基础的一门课程，对学生逻辑思维的培养有重要意义。但长久以来，在以应试教育为主的教育模式下，数学课一直比较枯燥，学生上课学习的积极性不高，效率也比较差。对学生进行学习兴趣的培养，推进八年级数学教学效率的提高，对于学生自信心的培养及理性思维的综合发展有重要意义。本文旨在通过改革课堂教学方式、恰当地鼓励等方式改革传统的八年级数学教学传统教学模式，注重以培养兴趣带动学习积极性的教学方式，提高授课与学习效率。

2. 八年级数学课兴趣教学的践行思路

2.1 充分应用案例，培养学习兴趣。

情景案例教学，主要是将知识点融入于贴近生活的例子中，或将知识点的延伸知识做为素材引入案例中，主旨在于使学生通过对案例感兴趣而带动求知欲望，提高学习效率[1,2]。如讲解勾股定理时，可以通过先为同学们讲解一些关于这个定理的历史故事，如勾股定理在外国称为“毕达哥拉斯定理”或者“百牛定理“，因为毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，所以又称“百牛定理”。而法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理”;又如讲授平行四边形判定的时候，可以先讲恩格斯用平行四边形解释历史的多种力量形成的合力，说明平行四边形的神秘所在。由此让同学们循序渐进地引入知识点，实践证明，由案例引入的教学方法，远比直接开篇就讲定理、公式要更能引起学生的兴趣，由此激起学习的欲望，培养学习兴趣[3,4]。

2.2 及时经常地鼓励，引导学习兴趣。

前苏联著名教育家苏霍姆林斯基曾说：“只有在学习获得成功而产生鼓舞的地方，才会出现学习兴趣。”[5]由于八年级数学课很多知识点非常枯燥，不容易引起学生的兴趣，这时一些成绩较差的学生往往有厌学心理，此时教师要注意切忌一味地批评此类学生，因为批评只能使情况变得更糟。正确的方式应该是对学生的进步哪怕是小小的进步也要及时地给予鼓励。当学生认可这种鼓励后，再提出他应改进的地方，这才能慢慢地调动学生的学习兴趣。实际教学中发现，同学们对某些知识点掌握最为扎实的部分，一般都是教师曾经给予过肯定的，甚至于一些兴趣取向都是由于受到表扬并获得愉快的体验而形成的。

2.3 充分利用教具，调动学习兴趣。

开发教具是利用学生直接感官的接受效果提高授课效率，是各科目各阶段教学中的一项永恒的话题，八年级数学教学也不例外。实践证明，适时适当地引入生活中一些物品当教具可以有效提高学生们的学习积极性。比如讲一次函数时，如果一上课就开始说y是x的函数，也可以说x是自变量，y是因变量，表示为y=kx+b，这样很多同学都会感觉困难。教师可以拿一个弹簧，给同学们演示，当弹簧原长度b(未挂重物时的长度)一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数;也可以用一个木板，木板上放一个小玩具车，当时间t一定，木板距离s是小车运动速度v的一次函数。通过这种方式可以有效地吸引同学们的注意力，调动同学们的学习兴趣，然后逐步引入正题。

2.4 多样化课堂，激励学习兴趣。

充分开展第二课堂，让同学们在课下搜集与知识点相关的素材，了解知识点的重要性，有利于学生集中注意力发挥主观能动性进行学习。如在八年级数学中学习科学计数法知识点时，教师可以跟同学们说我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲，并让同学们课下搜集与祖国资源人口等相关一些数据，下次上课展示给大家。再次上课时，让学生们将查到的一些比如我国人口大约为1300000000人、我国陆地面积约为9597000平方公里、我国石油储量为24000000000桶等数字展示出来。这时教师可以引出科学计数法在记录这些较大的数字时的方便之处，如我国的人口可以记为1.3×109，同学们一下子就会体会到科学计数法的好处，从而提高学习兴趣。

3. 结语

数学“永远是一门遗憾的艺术”，但我们要在不断的反思中发现不足，并努力解决教学中存在的问题，提高业务水平[6]。而培养学生学习兴趣，提高教师趣味教学教学水平，是培养学生对数学学科的探索欲、求知欲的主要途径。我们也只有在中学数学教学中不断创新教学思路、丰富与改革教学手段，使中学数学教学逐步由灌输式及填鸭式的方法，演变为以兴趣作为催化剂，推动学生们培养兴趣变成主动学习的方法，才能使学生自觉地发掘数学的乐趣。同时，培养兴趣的学习方法也可以为中学教育中其它课程的教学提供可资借鉴的教学思路。

参考文献

[1]章新金, 肖晓红.研教一课受益多课-师徒同教“八年级数学 (下) 实践与探索”[J].数学教学, 2010, 5, (12) :10.

[2]李建柱.小学数学情景教学体会[J].教育实践与研究, 2010, (10-A) :54.

[3]趣味教学[EB/OL].http://www.myxg.cn/yinjienzixiu/showarticle.asp-articleid=5132.

[4]高秀春.培养兴趣:小学数学教学历久弥新的主题[J].内蒙古师范大学学报 (社会科学版) , 2010, 12, (23) :134-135.

[5]留森华, 王丽秀.对体育教学中培养和激发学生学习兴趣的研究[J].河北体育学院学报, 1999, 13, (4) :23-24.

浅析中学数学课程与问题解决篇8

关键词：背景;意义;重要性

一、背景和意义

19世纪末，20世纪初，一些数学家首先对问题解决进行了研究，并对“问题解决”作了诸多的阐释。从60年代“新数运动”过分强调数学的抽象结构，忽视数学与实际的联系，脱离教学实际，到70年代“回到基幢走向另一个极端，片面强调掌握低标准的基础知识，数学教学水平普遍下降。在对于数学教育发展方向作了长期探索以后，“问题解决”和“大众数学“已经成为国内数学教育的响亮口号，并产生国际影响。

二、“问题解决”的重要性

问题解决已引起国内外数学教育界的广泛重视，把它和数学课程紧密联系起来，已是国际数学教育的一个趋势。究其原因，我认为主要有以下几方面：

1.时代呼唤创新

2.我国数学教育的成功和不足

我国的中学数学教学与国际上其它一些国家的中学数学教学比较，具有重视基础知识教学，基本技能训练，数学计算、推理和空间想象能力的培养等显著特点，因而我国中学生的数学基本功比较扎实，学生的整体数学水平较高。然而，改革开放也使我国数学教育界看到了我国中学数学教学的一些不足。其中比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学數学知识的实际背景了解不多;学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。面对这种情况，我国数学教育界采取了一些相应措施。例如，北京、上海等地分别开展了中学生数学应用竞赛，在近年高校招生数学考试中，也加强了对学生应用数学意识和创造性思维方法与能力的考查等。虽然这些措施收到了一定的成效，然而要从根本上改变现状，还应在中学数学课程设计上有所突破。一些学者认为，在中学数学课程中体现问题解决的思想，是解决上述问题的有效途径。

3.数学观的发展

4.问题解决过程和方法的一般性

在中学数学课程中应强调以下几点：

（1）鼓励学生去探索、猜想、发现。要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。例如，教科书中是否可以提出，或者说应该教学生提出以下的一些问题：初中代数、初中几何课有什么关系？数学是怎样的一门科学？这门科学是怎样产生和发展起来的？这些知识在实际中有什么用？这些知识和以后将要学习的数学知识、有怎样的地位作用？要学好初中数学应注意些什么问题？当然，对这些问题，即使是学完整个初中数学课程以后，也不一定能完全回答好，但在学这门课之前还是要引导学生去思考这些问题，这也正是教科书编者所要考虑并应该尽可能在教科书中回答的。我认为，在初中数学课中可以安排一个引言课，不要在任何时候都让学生亲自去猜想、发现，那样要花费太多的教学时间，降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的方向上，要把好舵，不要让学生在任意方向上去费劲。

（2）教一般过程和方法。在一些典型的数学问题教学中，教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。

由于实际问题常常是错综复杂的，解决问题的手段和方法也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式。笔者认为，问题解决的基本过程是：①首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查，从中去粗取精，去伪存真，对问题有一个比较准确、清楚的认识;②拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的;③实施计划，在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充;④回顾和总结，对自己的工作进行及时的评价。

（3）重视应用意识的培养。用数学是学数学的出发点和归宿。教科书必须重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识写进课本。

中学趣味数学课程篇9

省农村中小学教师素质提升工程《新课程中学数学教学设计与案例分析》复习资料

一、基本概念题

1．“教学行为取向”的含义是（）

（A）原有的教学行为（B）新课程倡导的教学行为（C）教师个人的教学行为（D）大多数教师的教学行为答：（D）

2．理解“数学来源于生活”的含义，下面错误的一项是（）（A）数学来自于学生的生活（B）日常生活中有数学问题

（C）人类生活是数学发展的源动力（D）数学研究本身就是人类生活的一部分答：（A）

3．关于“理念”，下面错误的一项是（）（A）理念是理想和信念（B）理念就是理论

（C）理念表达人对事物的看法（D）理念对人的行为有支配作用答：（B）

4．下列哪一条要求，不属于“了解·感受”层次（）

（A）能从具体事例中，知道或举例说明对象的有关特征（或意义）（B）能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象（C）会推导数学公式

（D）在特定的数学活动中，获得一些初步的经验答：（C）

5．教学设计文本的主体是（）

（A）教学方案（B）教育理论（C）经验反思（D）怎样解题答：（A）

6．关于“认知”，下列错误的一项是（）（A）认知就是认识（B）认知是人们认识事物的心理历程

（C）感知、记忆、想象、思维等都是认知的具体过程（D）人的认知能力、认知水平是与生俱来的答：（D）

7．情感是一种（）

（A）心理现象（B）生理现象（C）行为现象（D）自然现象答：（A）

8．下列数学方法中，课程标准（实验稿）对初中生没有明确要求的是（）（A）换元法（B）配方法（C）十字相乘法（D）待定系数法答：（C）

9．设计数学课堂教学目标时，切实可行的做法是（）（A）每节课都要分清知识目标、能力目标、情感目标

（B）以知识目标为主，设计过程目标，将能力、情感包容于其中（C）只要知识目标，其他目标都是虚的（D）只要能力目标，有了能力就什么都有了答：（B）

10．数学中“方程与函数的思想”是指（）

（A）列方程、解方程的知识（B）求函数性质、画函数图象的过程（C）解决有关方程与函数的问题（D）用方程与函数的知识来看待问题答：（D）

11．微格教学是指（）

（A）小班化教学（B）录像回放教学（C）日常教学（D）讲讲停停的教学答：（B）

12．下列教学技能对教师来说都是重要的，但对数学教师来说最基本的一项是（）

（A）语言技能（B）板书技能（C）组织技能（D）电脑技能答：（A）

二、简答题

13．义务教育阶段的数学课程应突出体现、、．

答案：基础性、普及性、发展性

14．义务教育的基本出发点是

．

答案：促进学生全面、持续、和谐地发展

15．在数学教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供

的机会．答案：充分从事数学活动

16．促使教师成长的“行动研究”的基本模式是

．

答案：“设计－实践－反思”的循环

17．教师是学生学习的．

答：组织者、引导者和合作者

18．有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，是学生学习数学的重要方式．答：动手实践、自主探究与合作交流

19．数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包

括

．

答：这些结果的形成过程 20．“学习与发展”的理论认为，是教育实践与教育改革的出发点．答：学生心理发展规律

21．数学教师的心理学知识主要包括：普通心理学的基础知识和在数学教学实践中

．答：对学生了解的经验总结

22．最近发展区理论是由前苏联教育家维果茨基提出来的．维果茨基的研究表明：教育对儿童的发展能起到主导作用和促进作用，但需要确定儿童发展的两种水平：

一种是

；另一种是

．

这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”．

答：儿童已经达到的发展水平，儿童可能达到的发展水平

23．运用教学语言的基本原则是：①

；②

；③

；④

；⑤

．

答：①教育性原则；②科学性与学科性原则；③适应性原则；④启发性原则；⑤规范性原则．

24．侧重于讲解内容的讲解技能的类型有：、、．答：解释式、描述式、论述式．

25．变化技能从整体上可以分为、、三种类型．

答：教态的变化、教学媒体的变化、师生相互作用方式的变化．.26．认知对情感的作用主要表现在以下两个方面：第一，；第二，．答：认知是引起情感产生的一个主导性因素，认知发展是促进情感发展的一个重要因素．

27．《学记》中说： “不陵节而施之谓孙（顺）”．所指的意思是：

．答：如果不循序渐进，就破坏了顺序，学生学习起来就会感到困难． 28．初中学生获得概念的一般方式主要有如下两种，一种是，另一种是

．

答：归纳各种样例形成概念，根据事物间的各种关系掌握概念．

三、辨别题（每小题8分，10选2）

29．初中数学新课程（课标课程）与“旧课程”（原来的课程）相比，在“知识教学”方面是强化了还是弱化了？

答案：在纯数学知识方面，就局部来说，有些加强了、有些弱化了；就整体来说，弱化的多、加强的少．在活动知识、经验知识方面，新课程比“旧课程”有明显的提高．

30．教学设计与案例分析有什么根本的不同？

答案：教学设计的主体是一份教案，案例分析的主体是一个事件；教学设计仅仅是一个预设的方案，可以没有发生过，但案例所陈述的故事必须是真实发生过的事实．

31．“给每个学生布置任务，并让那些先完成任务的学生去帮助那些未完成任务的学生”．这种教学行为是不是合作学习？

答：基本上不能算是．对大多数学生来说，在这个教学过程中没有合作．只是那些受到帮助的学生，其任务是在与同伴的合作中完成的（排除了同伴代替他完成的可能）．

32．某教师上公开课，用多媒体把“练一练”、“想一想”等的字体做成闪闪发光，想以此来吸引学生的注意力，提高学生的兴趣，提高学习的效率．这样的做法恰当吗？

答：不尽恰当．动态的物体比静态的物体更吸引人，这一点没错．但“练一练”、“想一想”等标题本身没有教学意义，把学生的注意力吸引到这几个字上来，反而干扰了学生对学习内容的思考．

33．课本习题、教辅作业等练习设计，题目的难度一般都有一定的梯度，后面的题往往有较高的难度．教师经常有“让所有的学生都做完习题”的习惯．你认为这样的做法恰当吗？

答：并不一定恰当．如果教师认为这些习题是学生可以做、也是必须做的基础题，那么就有必要让学生努力做完．一般情况下，应留给学生一定的自主选择的余地，这符合“让不同学生在数学上得到不同的发展”的理念．.34．有的教师认为在课堂上做题目就是新课程中提倡的“过程”学习，你觉得呢？答：新课程提倡的“过程”不仅是指解题过程，还包括知识的发生、发展过程，活动的实施过程，情感的体验过程等．过程是相对于结果而提出的，泛指“教学过程”．加强过程，意在追求过程中的教学价值，防止“死记硬背”的过度所造成的教学缺失．

35．接受式学习与发现式学习有何区别？

答：所谓接受式学习，是指学生通过教师呈现的材料来掌握现成知识的一种学习方式．发现式学习与接受式学习相对，是学生通过自己再发现知识形成的步骤，以获取知识并发展探究性思维的一种学习方式．两种都是重要的学习方法，应该彼此取长补短，相互促进，不可偏废．同时，还要努力实现这两种方式的有意义性．

36．在求解数学问题的过程中，目标、已知条件常常很清楚，障碍也较容易发现，最困难的是采用什么途径找到解决问题的方法手段．心理学上提供了两种解决问题的基本途径，期望能够找到解决问题的方法：一是规则系统途径．二是启发式途径．请谈谈它们在解决数学问题中的运用．

答：规则系统途径是指在探索解决问题时，我们应该首先将过去熟悉的各种方案、办法等进行尝试，不断纠正其中的错误，直到发现解决问题的途径．启发式途径是指对要解决的问题进行一定的深入的思考之后，凭直觉采用一个或几个有限的步骤去逼近目标．以上两种解决问题的途径，并不是对立的，而是互相补充，相互作用的．一般来讲，常是先用启发式途径，看看能否迅速解决问题．若不行，再去不断地尝试错误，再受启发、尝试，直到问题得到解决为止．

37．数学专业和教学专业知识是数学教师知识结构的核心．试谈谈你的认识．答：数学教师要掌握高等数学的基本知识，提高自身的数学修养．数学教师还要有扎实的初等数学功底，通晓中学数学的全部内容及其思想方法，了解数学领域学术发展的前沿和发展趋势．数学教师的数学专业知识应具有基础化、理论化、系统化、现代化的特点．同时，数学教师还应具备一定的教育学、心理学知识和丰富的教育教学实践经验．

38．在观摩新课程公开课的过程中，常常能听到“我们平时的课是不可能都这么上的”这样一句评价．确实，在新课程实验的初期为了倡导一些新的教学行为，许多公开课是为突出某种教学行为而精心设计的．试谈谈你对公开课上这种现象的看法．

答：在新课程实验的初期为了倡导一些新的教学行为，公开课能起到示范作用．这种示范是为了让更多的教师理解新课程、掌握新的教学方法和手段，是有必要的．当大多数教师已能熟练使用这些方法和手段时，我们的公开课应更多地考虑课堂整体的优化，让教学行为为教学目标服务．

四、观点论述（每小题8分，6选2）

39．“数学是人类生活必不可少的工具；数学是重大技术发展的基础；数学在提高人的思维能力方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化”．你认为初中数学教育的最突出的价值是什么？

答案：从所给的四个方面的某一个来阐述都是正确的．

譬如：初中数学教育的最突出的价值是发展学生的思维．可以从以下三个方面来论述：第一，初中学生正处于思维能力发展的关键期；第二，数学是理性精神和理性思维的代表；第三，数学教学本质上是数学思维的教学．

40．从教学的“知识与技能”目标来看，什么情况下需要实施“合作学习”？答：有下列三种情况需要实施“合作学习”：（1）如果学习内容较难，大多数学生仅靠自己的能力不足以解决问题，那么就可以组织学生合作学习，以众人的智慧实现难点的突破．（2）如果某项学习活动量大，全部由学生个体来完成需要化大量的时间，那么组织学生分工合作，可以起到“事半功倍”的效果．（3）在学生自主探究学习之后，为了共享学习的成果，可以组织学生合作交流． 41．如何处理操作几何、说理几何与逻辑几何之间的关系？

答：第一阶段是通过直观操作进行说理和简单推理（即操作几何）；第二阶段是在直观操作的推理中渗透逻辑推理（即说理几何）；第三阶段严格的推理论证（即论证几何）．推理是分不同阶段的，逻辑推理是推理的一种，形式化的逻辑论证是在学生已有的操作几何、说理几何非形式化证明的基础上，有时在某个学段中两种几何并存．

42．你对“教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”是如何理解的？答案：（1）组织者的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源；组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等；（2）引导者的含义包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需要的先前经验，引导学生实现课程资源价值的超水平发挥；（3）合作者的含义包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励与鼓舞，得到知道和建议．

43．在教学中如何处理认知与情感的关系？

答：主要是要在教学中，包括在教学目标、教学的过程和教学的方式方法等方面，把认知与情感统一起来．在现实的教学实践中，不少教师在一定程度上有意无意地将教学过程和教学方式方法中的情感方面忽略掉了．其结果，教学过程变得枯燥乏味、死气沉沉；教学的效果也不可避免地受到影响，尤其是情感培养、情感发展方面的效果不如人意．因此，对情感方面的重视，应该成为教学改革的一项重要内容和一项重要措施．

44．在新课程实施过程中，较以前更注重发现式学习．于是，有的老师以为教师把知识传授给学生，就会产生学生被动学习的不足，因而就完全抛弃教师作为一个教学主导者的角色．谈谈你对这一现象的看法．

答：因为有了教师才使得学生的学习与发展变得更经济、更有效率．把一些活动安排得比学生自己发现的方法更有教育意义，这是教师责无旁贷的责任．所以，无论何时，教师作为一种具有一定的知识和技能、技巧，可以帮助学生更容易地从事学习活动的专业，他的主要工作就是要把知识教给学生．正是由于这个事实他才是个教师．

五、案例分析（每小题10分，6选2）

45．从价值取向、评价方式和实际效果来分析下面的案例：

曾几何时，当有学生回答问题“牛头不对马嘴”而引得满堂哄笑时，仍只见教师坚定地说“很好，请坐下！”．问其为什么，教师回答“新课程要求尊重每一个学生、对学生的每一次回答都要充分肯定和鼓励”．答题要点：

（1）从评价的价值取向来看，教师的本意是表扬学生勇于回答问题的精神．（2）从评价方式来看，教师的用语过于简单，产生了误会．

（3）从实际效果来看，教师只用了“一元评价”，而且丢舍了最主要的评价指标（问题的内容）．

46．有一节“100万有多大”的数学课，教师设计了许多“100万”的实例．其中有一个是“100万颗米粒”让学生感到体积“很大”，另有一个是“100万个细胞”让学生感到体积“很小”．课堂小结时，有学生说：通过今天的学习，我知道了“100万”可以很大也可以很小．教师肯定了该学生的回答，并表扬了这种辩证的观点．试分析该教师的做法是否正确？“100万有多大”这节课的教学核心是什么？答题要点：

该教师的做法不正确，他混淆了“数大”与“量大”的概念．“100万有多大”这节课的教学核心是：感受大数．简单地说，就是要让学生感受到“100万”是一个很大的数．

47．为引出单项式概念，教师在复习了代数式的概念后，要求学生讨论黑板上的三个代数式7m，－a，x2的共同点，希望学生能回答出“都具有数与字母的积或字母与字母的积的特点”．

生1：都是未知数．

师：这里不叫未知数，叫字母．生2：都是两个字母的相乘，或数与字母想乘．

师：对．还有呢？

生3：都有很多字母．

师：……（摇摇头）

生4：都是整式．

生5：字母取任意一个数都可以．生6：它们算起来比较简便． ……

学生的回答是非常踊跃的，思维是开放的，但对教师想得出的结论就是“启而不发”．你觉得问题出在哪里？应怎样改进？答题要点：

（1）要有意义的探索内容．

（2）探究性数学问题要有合理探究目标．