南京工业大学 线代试卷

南京工业大学 线代试卷（通用4篇）

南京工业大学 线代试卷 篇1

南京工业大学线 性 代 数试题（B）卷

试题标准答案

2006--2007学年

500X(A2E)130。…………………………………12分

022

五、(12分)解：以向量1,2,3,4为列构成矩阵A并进行初等行变换：

35212101

A357213522143

10

000352121000r13r2000000r22r1r33r1r4r1r52r152130510504840000071471r25r4rr57r210000011121000。。。。。。。8分 000000

所以R(1,2,3,4)2，1,2是1,2,3,4的一个极大无关组，且

。。。。。。。。。12分 3122，412。

六、（14分）解：（1）该二次型的矩阵为

210A120。。。。。。。。。。。。。。。。4分

003

（2）首先求出矩阵A的特征值。由于矩阵A的特征方程为

2

AE1

01020(3)2(1)0 03

故矩阵A的特征值分别为1，3（二重）。

11011当1时，AE110，得单位特征向量p11； 20020

1101011p当3时，AE110，得单位正交特征向量p2，0 3201000

取Qp1p2p3，做变换XQY则是变换正交，且将二次型化为标准型

222f(y1,y2,y3)y1。。。。。。。。。12分 3y23y3

（3）因为二次型矩阵的特征值都是正的，所以此二次型为正定二次型。――――14分。

七、（14分）解：对方程组的增广矩阵(A|b)进行初等行变换： 1101122101r33r1(A|b)0122a32111

10

001100120011011221r3r2010122arr42012211021B 0a100

由此可知当a1时，方程组无解，当a1时，方程组有无穷多解。-------------9分 当a1时，继续对B进行初等行变换，化为行最简型得

10B0011001200120001r1r200100001111221 00000000

则原方程组与方程组

x11x3x4 x12x2x342

11同解。则容易求得非齐次方程组的一个特解为0。再求解齐次方程组00

x1x3x4 x22x32x4

得其一个基础解系为

11221，20 101

则原方程组的通解为X0k11k22.(k1,k2R)―――――――――14分。

八、证明：设是方程组AX0的任一解，则A0，显然ATAAT(A)AT00，则是方程组ATAX0的解。即AX0的解都是ATAX0的解。―――――――――――――――――――――2分

 设是方程组ATAX0的任一解，即

ATA0（1）

（1）两边与做内积得

(,ATA)(0,)0

即

TATA(A)T(A)0

T故有 A0，即是方程组AX0的解。从而任何AAX0的解都是AX0的解。

南京工业大学 线代试卷 篇2

学院班级姓名党校学号成绩

一、填空题（每空1分，共20分）

1.中国共产党党员是的先锋战士，中国共产党党员必须全心全意为人民服务，不惜牺牲个人的一切，为共产主义奋斗终身。

2.胡锦涛总书记在庆祝建党90周年讲话中指出，经过90年的奋斗、创造、积累，党和

人民必须倍加珍惜、长期坚持、不断发展的成就是：开辟了中国特色社会主义道路、形成了中国特色社会主义理论体系、确立了中国特色社会主义制度。

3、我们党坚持把马克思主义基本原理同中国具体实际结合起来，在推进马克思主义中

国化的历史进程产生了毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系两大理论成果。

4.共产党员的党性修养，就是指共产党员要按照党性原则的要求，通过自我教育、自我锻炼，不断增强自身的党性和提高党性修养水平的过程。

5、共产党员修养的基本途径有认真读书、深入实践、党内生活

6、共产党员修养评价的方式有群众评价、自我评价、组织评价。

7、发展党员工作应坚持的方针是坚持标准、改善结构、保证质量、慎重发展。

8、学习型组织的五项修炼是指自我超越、改善心智模式思考、团队学习等五项修炼。

9、党龄是指成为预备党员预备期满转为正式党员之日算起。

二、不定项选择题（每题3分，共15分，四个选项至少有一个是正确的，多选、少选均不得分）

1、建设马克思主义学习型政党，是

A、党的十七届二中全会B、党的十七届三中全会

C、党的十七届四中全会D、党的十七届五中全会

2、下列关于预备党员的说法正确的是。

A、预备党员只能延长一次预备期B、预备党员不可以做入党介绍人

C、预备党员在党内不享有选举权D、预备党员可以担任党支部委员

3、我们党的优良作风包括

A、理论联系实际B、密切联系群众

C、批评与自我批评D、各尽所能，按需分配

4、党员在转移组织关系时，A、要妥善保管好组织关系介绍信，并在有效期内按时转移组织关系

B、无正当理由，逾期不转者，组织关系介绍信自行作废

C、超过六个月不接转组织关系的，应视同自行脱党

D、组织关系介绍信一旦丢失，应当向所在单位的党组织报告

5、下列属于党员组织生活内容的是

A、开展批评与自我批评B、组织主题党日活动

C、讨论发展党员及预备党员转正D、研究党员的表彰奖励和违纪处分

三、简答题（共35分）

1、党性原则的基本内容有哪些？（5分）

1、以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想作为自己的行动指南，全面贯彻落实科学发展观；坚持党的最高纲领，决心为共产主义奋斗终身；大公无私，全心全意为人民服务；自觉遵守和维护党的纪律；密切联系群众，坚持群众路线；认真开展批评与自我批评，勇于承认和改正自己的缺点错误。

2、发展党员工作中，入党介绍人的责任是什么？（6分）

2、了解被介绍人对党的认识和入党动机，了解其政治觉悟、思想品德、现实表现、经历、家庭成员和联系密切的主要社会关系等情况；对被介绍人进行党的基本理论，基本路线，党的纲领等党的基本知识的教育；实事求是地指出被介绍人的缺点和不足，帮助被介绍人提高对党的认识，端正入党动机，及时改进不足；指导被介绍人填写《入党志愿书》，并在志愿书中实事求是、认真负责地填写介绍人意见。在讨论接收新党员的支部大会上，如实向支部大会说明被介绍人的培养情况，提出被介绍人能否入党的具体意见；被介绍人被党组织批准为预备党员后，介绍人有继续对其进行教育和考察的责任，帮助其克服缺点，不断提高觉悟。

3、发展党员材料主要有哪些？（5分）

3、主要有入党申请书、入党积极分子考察登记表、思想汇报、入党积极分子培训合格证书、“推优”表、自传、政审材料、群众座谈会材料、入党志愿书、预备党员登记表、预备党员培训合格证书、转正申请书等

4、什么是发展党员票决制？票决的对象是哪些？（5分）

4、发展党员票决制，是指支部党员大会在接收预备党员或讨论预备党员转正时，对申请人能否入党或能否转为正式党员采取无记名投票的方式进行表决的制度。票决的对象为拟接收为中共预备党员的发展对象和拟转为中共正式党员的预备党员。

5、学习型党组织的学习内容有哪些？（6分）

5、坚持用中国特色社会主义理论体系武装头脑；深入学习实践科学发展观。学习践行社会主义核心价值体系；学习掌握现代化建设所必需的各方面知识；学习总结实践中的成功经验。

6、在新的历史条件下，如何提高党的建设科学化水平？（8分）

6、（1）必须坚持解放思想、实事求是、与时俱进，大力推进马克思主义中国化时代化大众化，提高全党思想政治水平；（2）必须坚持五湖四海、任人唯贤，坚持德才兼备、以德为先用人标准，把各方面优秀人才集聚到党和国家事业中来；（3）必须坚持以人为本、执政为民理念，牢固树立马克思主义群众观点、自觉贯彻党的群众路线，始终保持党同人民群众的血肉联系；（4）必须坚持标本兼治、综合治理、惩防并举、注重预防的方针，深入开展党风廉政建设和反腐败斗争，始终保持马克思主义政党的先进性和纯洁性；（5）必须坚持用制度管权管事管人，健全民主集中制，不断推进党的建设制度化、规范化、程序化

四、论述题（每题15分，共30分）

1、请结合自身实际，谈谈如何使自己成为学习型党员？

1、首先要树立正确的学习理念。一要树立“终身学习”的理念。作为共产党员，只有坚持学习、自觉学习、终身学习，才能永远站在时代的高处观察和处理问题，才能更好地发挥先锋模范作用，才能时刻保持党的先进性。二要树立全方位学习的理念。不仅要学政治理论，还要学专业技术和技能，不仅要从书本上学习，还 要从实践中学习，努力使自己成为复合型人才。在学习方法和手段上要有新突破，做到博采众长，联系实际，充分利用互联网等现代手段加强学习。三要树立通过 学习提高政治素质的理念。要认识到作为共产党员，学习不仅仅是增强智力的需 要，更是提高政治思想水平的需要，从而把学习与树立正确的世界观、人生观、价值观紧密结合起来，通过学习实现政治素质的大幅度提高。

其次要勤于学习，善于创新。一是要在勤于学习上下工夫。要做到勤奋，持 续不间断，把学习融于工作和生活，在工作和生活中学习，在学习中工作和生活。要善于在各种信息和知识中进行判别和选择，选择那些正确的对自己有用的东 西。要理论联系实际，边学边用，学用结合，进行创造性的学习。二是要在善于

创新上动脑筋。必须要开动脑筋，拓展思路，培养全新、前瞻而开阔的思考方式，使得学有深度、思有新度。

考生应针对自己的实际展开论述，不结合实际的，最高得分不超过12分。本题一般最低不少于7分。

2、请结合你所在党支部的实际，谈谈该如何加强对支部党员的教育管理？

南京工业大学 线代试卷 篇3

第四套答案

一、单项选择题（24分）

1、B2、A3、A4、C5、D6、D7、B8、A9、C10、D11、C12、D13、B14、D15、A16、B17、C18、A19、B20、A21、D22、A23、B24、D

二、双项选择题（10分）

1、BD2、CD3、AB4、AE5、AB

三、判断改错题（20分）

1、错改经营为财务

2、对

3、错因此后加“一般”

4、对

5、对

6、错划掉“投资”

7、错改销售数量为质量

8、错改高为低

9、对

1、对

四、名词解释（6分）

1、企业清算是指企业按照章程规定解散、宣布破产或其他原因宣布终止时，对企业的财产、债权、债务进行全面清理结算，对剩余财产进行分配等一系列工作。

2、盈利能力是指企业获取利润的能力，它是衡量企业经营绩效的重要指标。

3、财务目标是指企业财务管理的目的行为，即在一定时期内企业财务管理方向的奋斗目标。

五、简答题（10分）

1、企业税后利润的分配是处理企业所有者和经营者之间的利益关系的重要方面，因此必须遵守下列原则：

（1）必须遵守国家的财经法规，保证国家财政收入和企业生产经营的需要；

（2）必须兼顾企业所有者、经营者和职工的利益，处理好企业长远利益和所有者、职工近期利益的关系；

（3）要提高企业的自我发展能力和承受风险的能力，优先考虑企业积累，同时

兼顾投资者的利益；

（4）处理好企业内部积累和职工利益的关系。

2、外汇风险是由于外汇汇率变动造成企业以外币计价的资产、负债、收入、支出产生波动，致使企业的损益结果出现不确定性。

对外汇风险应采取以下对策：（1）在办理对外收支时，正确选择外币种类；

（2）根据汇率变动情况，适当调整商品价格；

（3）采用外汇保值条款，交易双方共同承担外汇风险。

六、计算题（30分）

1、解：甲产品单位目标成本=600X（1—2%）—7500/5000—450000/5000=496.50（元）

2、解：（1）用简单平均法预测下年一月份的销售收入为：

（138+136+142+134+146+144）/6=140（万元）

（2）用加权平均法预测下年一月份的销售收入为：

（138X1+136X2+142X3+134X4+146X5+144X6）/（1+2+3+4+5+6）=141.24（万元）

3、解：（1）总资产周转次数=630000/（280000+350000）/2=2（次）

总资产周转天数=360/2=180（天）

（2）流动资产周转次数=630000/（124000+206000）/2=3.8（次）流动资产周转天数=360/2=95（天）

4、解：F=30X（FA 10% 5）=30X6.105=183.15（万元）

答：该企业方案结束时总共该向银行还款183.15万元。

5、解：乙材料资金定额为：

南京工业大学 线代试卷 篇4

1、尽可能多的给出方阵A可逆的充要条件。

220

32、求三阶对称阵X，使其满足2XXA，其中A210。

201x1x22x33x41,x3x6xx3,12343、已知线性方程组问a和b各取何值时，方程组无解？有唯一解？有无穷多3xxax15x3,3412x15x210x312x4b.解？在方程组有无穷多解的情形下，试求出一般解。

4、设向量组11,1,2,4,20,3,1,2TT,33,0,7,14,41,2,2,0,1）则由向量组生（TTT成的向量空间W的维数为多少？试找出W的一组基？（2）向量b2,1,5,10是否在W内，若在请写出在所找基下的坐标，若不在请说明理由？（3）能否找到另外的正交向量组1,2,均正交？

使其与W内所有向量111110100000

5、已知A000,B001,C000,D011，问：哪些矩阵是等价的？哪些000000000011矩阵相似？哪些合同？并说明理由。

6、n阶方阵A的每个元素均为非负，且每行元素之和为1，证明A的所有特征值均在[1,1]之间。

1a10T7、设Aa1b,R(A)2，1为A的特征向量，求正交阵Q使QAQ。1b10

8、设Ann,1,2,3是n维列向量，且10，A11,A212,A323, 试证明：1,2,3线性无关。

9、证明满足A2A2A4E的实对称矩阵A是正定阵。32

10..红绿色盲基因是一种隐性的位于X染色体上的伴性基因。为给出一个描述给定的人群中色盲的数学模型，需要将人群分为两类――男性和女性.令x0,y0分别为男性与女性中有色盲基因的比例，由于男性从母亲处获得一个X染色体,且不从父亲处获得X染色体,所以下一代的男性中色盲的比例x1将和上一代的女性中含有

隐性色盲基因的比例相同.由于女性从双亲处分别得到一个X染色体,所以下一代女性中含有隐形基因的比例y1将为x0和y0的平均值,写出第n代男性和女性中色盲的比例, 并分析变化趋势。

参考答案

T

一、1.A0；2.A满秩；3.AX0只有零解；4.AXb有唯一解；5.所有特征值不为零；6.AA为正定阵；7.和单位阵等价；8.可表示为有限个初等阵的乘积；等等。

2121，可使QTAQdiag(0,3,3)，从而QTXQdiag(0,1,1)，所以

二、正交阵Q21232210022QT1210。XQ131201

三、1.a2时，方程组有唯一解；

2.a2,b1时，方程组无解；

80323.a2,b1时，方程组有无穷多解。通解为Xc,cR。

0120

四、1.W为三维空间，第四个向量加上其它任两个向量都可以构成W的一组基；

2.以1,2,4为基时，b2,1,5,10在基下的坐标为(2,1,0)，即b212;

T284可与W空间内任一向量正交。3.向量c101

五、1.秩相同的矩阵是等价的，即A,C,D等价；

2.特征值不同的阵一定不会相似，A,B,C有相同的特征值：1,0,0，而D的特征值为2,0,0。但由于A可以对角化，但B不可以，故只A,C是相似的；

3.合同一定会有相同的秩，并且对称阵只会与对称阵合同，不对称阵只会与不对称阵合同，由此可知CD合同。

六、提示：可设特征向量的元素中最大值为M，最小值为m。矩阵的每行与特征向量相乘时，用矩阵每行元素的性质可证明。

1a10a

七、由a1b111b10b0。QTAQ122021，可知a0,b0，正交阵Q0022010220，可使22

八、可用反证法。先假设1,2线性相关，设2k1，可用已知推出矛盾；同样再假设1,2,3线性相关，3可由1,2线性表示，再用已知可推出矛盾。

九、存在正交Q可使A对角化，从而有：QT(A32A22A)Q32224E，于是A的特征值（均为实数）必定满足：224，即只可能2，从而矩阵正定。321xnxn10n

十、遗传的矩阵关系式为：，记为Un1AUn，则UnAU0。矩阵 yn11/21/2yn01211P，可使PAP01/2，从而