固体物理教案第4次课

固体物理教案第4次课（精选7篇）

固体物理教案第4次课 篇1

课次：第4次授课人：石明辉

一、课的内容

1、课堂常规

2、团队素质项目拓展之齐心协力

3、讨论小结、分享4、1000米、800米测试

二、教学目的通过团队素质项目拓展，进一步促进团队成员相互间的沟通交流，使成员意识到唯有协作、团结一致，步调统一才可能取得最后胜利，通过项目进一步增强团队凝聚力和认同感。通过讨论小结和分享，养成各团队分析总结的良好习惯，学会总结经验，吸取教训，取长补短。通过测试1000米、800米，了解掌握学生心肺功能相关情况，为今后开展体育训练工作提供可靠依据。

三、教学方法：讲解、体验

四、教学过程：

第一步：课程常规——由各团队队长整理队伍，师生问好，安排见习生，教师宣布课的内容。

第二步：团队素质项目拓展之齐心协力

项目任务：

将本团队分成人数相等且均为7-8人的两个小组，其中一组位于起点处，另外一组位于终点处（起点和终点相距约30米），起点处的小组全体成员双脚站在两根长木板上，并用板上绳子系牢，面朝前，协力行进至终点，后换终点处的小组成员以同样的方式行进至起点处，最后以团队完成项目时间长短排名次。

项目规则：

1、出发前，木板最前沿必须在起点处后，到终点，则为木板完全（最后沿）通过终点线。

2、中途若有成员脚落地，须从原地重新调整后再开始。

第三步：讨论小结和分享

1、各团队讨论小结完成齐心协力项目的情况，完成此项目后的感受、体会，时限5分钟。

2、各团队派代表对团队完成项目情况进行分享，取胜的主要原因，存在的不足等，时限10分钟。

第四步：总结讲评。

1、教师重点就各团队在完成齐心协力项目中的表现情况进行讲评，一个人做事可以随心所欲，两个做事情也好商量，但3个人甚至更多人做一件事就不那么容易，必须通过共同努力、精诚协作，当出现问题应及时讨

论解决，而非赌气。在小结总结阶段，各团队应充分进行回顾总结，切实把问题挖掘出来，只有这样才有利于团队的良性发展。

第五步：测试1000米、800米。

1、教师就测试1000米、800米的注意事项进行说明，并分成若干小组进行测试。

热统新教案第16次课 篇2

1．麦克斯韦速度分布的推导：用经典分布方法 2．麦克斯韦速率分布 3．三个特征速率

第四节 能量均分定理（内容）1．能量均分定理的表述 2．*能量均分定理的证明

3．能量均分定理的应用：单原子理想气体、双原子分子理想气体、理想固体、平衡辐射的内能和热容量

7.3麦克斯韦速度分布律

本节要求：掌握：N个粒子理想气体的速度分布函数。掌握：速度分布函数应用。1 N个粒子理想气体的速度分布函数（掌握：推导速度分布函数。）2速度分布函数应用（掌握：三个速率的得出。）3实验验证：热电子发射实验、分子射线实验（了解）

根据玻耳兹曼分布研究气体分子质心的平动，导出气体分子的速度分布律。在这问题上，由量子统计理论和由经典统计理论得到的结果相同。以下采用经典统计理论讨论。

设气体含有N个分子，体积为V。分子质心平动动能

1222(pxpypz)2m在体积V内，在dpxdpydpz的动量范围内，分子质心平动的状态数为

V3dpxdpydpz 3h0h0在体积V内，在dpxdpydpz的动量范围内分子数为

allle 3h0对经典粒子，物理量是连续的，可以去掉下标，于是

a参数由总分子数N决定，Vdpxdpydpz

（1）e3e3h0h02mV3h0e22(pxp2ypz)dpxdpydpzN

V2mpx23e(edp)N x3h0利用I(0)0ex22px12m323dx，(e2mdpx)()，2得eh02N()32，V2mkT代回（1），得质心动量在dpxdpydpz范围内的分子数为

22(pxp2ypz)1322kmTaN()edpxdpydpz

2mkT1如果用速度作变量，作代换pxmvx，pymvy，pzmvz，可得在dvxdvydvz范围内的分子数为

2yvz)m322kT(vx2v2aN()edvxdvydvz

2kTm或

2yvz)aNm322kT(vx2v2()edvxdvydvz VV2kTm则在单位体积内，速度在dvxdvydvz范围内的分子数，称为麦氏速度分布律

2yvz)m322kT(vx2v2f(vx,vy,vz)dvxdvydvzn()edvxdvydvz

（2）

2kTm函数f(vx,vy,vz)称为麦氏速度分布函数，满足条件

f(v,vx2y,vz)dvxdvydvzn

在速度空间的球坐标中，麦氏速度分布律

m322kTv22f(v,,)vsindvddn()evsindvdd

2kT两边完成速度空间所有方向的积分，2m2mf(v)dv00m322kTv222f(v,,)vsindvddn()evdv2kT00sindd

则在单位体积内，速率在dv范围内的分子数，称为麦氏速率分布律

m322kTv22f(v)dv4n()evdv

（3）

2kT函数f(v)称为速率分布函数，满足条件

mf(v)dvn

0麦氏速度概率分布：w(vx,vy,vz)dvxdvydvzf(vx,vy,vz)dvxdvydvz/n，麦氏速度概率密度分布：w(vx,vy,vz)f(vx,vy,vz)/n，麦氏速率概率分布：w(v)dvf(v)dv/n 麦氏速率概率密度分布：w(v)f(v)/n；

最可几速率：使速率分布函数f(v)取极大值的速率。

对f(v)关于V求导，令

mdf(v)0 dvd22kTv2(ve)0 dvm22kTv2v(2v)e0

kTmv0不符合要求，取2m2v0，得最可几速率 kTvm2kT m物理量的统计平均值

对离散性的随几变量X，在一次实验测量中记录如下，X

N

x1 n1

x2 n2

x3 n3

x4 n4

x5 n5

x6 n6

其中总测量次数Nn1n2n3n4n5n6

X的算术平均值

n1x1n6x6n1nx16x6P1(x1)x1P6(x6)x6

NNNPl(xl)xl

l当测量次数趋于无穷大时，X的算术平均值趋于一定的极限，称作X的统计平均值

XlimPl(xl)xl

ll对连续性的随几变量X，统计平均值为

XxdP(x)xw(x)dx 其中dP(x)w(x)dx为dx范围内x出现的概率，w(x)为概率密度分布，积分遍及x的取值范围。平均速率

v2m322kT)ev3dv vvw(v)dv4(2kT0m利用积分I(3)0ex2x3dx122，则

vvw(v)dv方均根速率

8kT mmv2m322kTvvw(v)dv4()ev4dv

2kT022利用积分I(4)0exx4dx23，则 852v2v2w(v)dv方均根速率vs是vsv，于是vs223kT m3kN0TN0m3kT，或vsm3RT。m最可几速率、平均速率和方均根率都与T成正比，与m成反比，它们的相对大小为

vs:v:vm32::11.225:1.128:1 2

碰壁数：在单位时间内碰到单位面积上的分子数。

以ddAdt表示在dt时间内，碰到dA面积上，速度在dvxdvydvz范围内的分子数。这些分子应当位于以dA为底，以v(vx,vy,vz)为轴线，以vxdt为高的柱体内。柱体的体积是

vxdAdt，所以

xvdAvxdt

ddAdtfdvxdvydvzdAdt

即

dfdvxdvydvz

对速度积分，即可得在单位时间内碰到单位面积上的分子数

dvydvzfdv0x

2将麦氏速度分布函数f(vx,vy,vz)代入，利用I(1)mm0exxdx12，完成积分

2v2vxym322)[e2kTdvy]vxe2kTdvx n(2kT0n(kT18kT1m322kT122kTnn)[()]nv

2m4m42kTmm7．4能量均分定理

本节要求：掌握：能量均分定理。掌握：计算系统内能和热容量 1能量均分定理（掌握：能量均分定理的内容）

2计算系统内能和热容量（掌握：单原子分子、双原子分子、固体三种情况 掌握：平衡辐射：瑞利-金斯公式）

7．4．1能量均分定理及其证明

1对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一平方项的平均值为kT。

2证明：

将系统看作经典系统，粒子总能量

pq

1r1r2(qr1,,qr)aipibiqi2q2i12i1其中ai,bi均为正值，ai与

p1,p2,pr,q1,q2,qr无关；

bi与q1,q2,qr,p1,p2,pr无关；且rr。

系统麦氏概率分布 在ldp1dprdq1dqr的体积范围内，粒子质心平动的状态数为

l1dp1dprdq1dqr rrh0h0对经典粒子，物理量是连续的，可以去掉下标，于是在积范围的内粒子数为

dp1dprdq1dqr的体ae rh01redp1dprdq1dqr h0Nedp1dprdq1dqr rz1h0处在dp1dprdq1dqr内的分子数占总分子数的概率

dP(q,p)w(p,q)dp1dprdq1dqr归一化条件

a N1edp1dprdq1dqr rz1h0dP(q,p)w(p,q)dp1dprdq1dqr

1z1h0r能量表达式中任一平方项edp1dprdq1dqr1

1aipi2的平均值 2112aipi2aipidP(q,p)

221z1h0raipi2122aipiedp1dprdq1dqr 21z1h0rdp1dpi1dpi1dprdq1dqreaipi212aipie2dpi

（1）2其中

aipi2

12aipi2112aipie2dpi22pieaipi22d(2aipi2)

12pideaipi22

aipi21pie2212eaipi22dipi

12eaipi22dipi

（2）

将（2）代回（1），注意归一化条件，1aipi2 21z1h0rdp1dpi1dpi1dprdq1dqre12eaipi22dpi

12z1h0r12z1h0reaipi22dp1dprdq1dqr

edp1dprdq1dqr

11kT 22112同理可证，biqikT。

227．4．2能量均分定理的应用 单原子分子

1222(pxpypz)2m13分子平均能量kT3kT

223系统总内能UNNkT

2dU3定容热容量CVNk

dT25定压热容量CpCVNkNk

2质心平动动能定压热容量与定容热容量之比CpCV51.667 3理论结果与实验结果符合得很好，但没有考虑原子内电子的运动。原子内的电子对热容量没有贡献是经典理论所不能解释的，要用量子理论才能解释。双原子分子

双原子分子的能量1111222222(pxpypz)(pp)pru(r)22m2I2sinm1m2是约化质量。

m1m22其中mm1m2为两个原子之和，Ir是转动惯量，15kT5kT 225系统总内能UNNkT

2dU5定容热容量CVNk

dT27定压热容量CpCVNkNk

2分子平均能量定压热容量与定容热容量之比CpCV71.4 5除了低温下的氢气外，理论结果与实验结果都符合。低温下的氢气的性质不能用经典理论解释，同时也不能解释为什么可以不考虑两个原子之间的相对运动。固体

固体中的原子在其平衡位置附近作微振动，假设各原子的振动是相互独立的简谐振动。

121pm2q2 2m21一个原子的平均能量kT63kT

2固体的内能UN3NkT 一个自由度上的能量定容热容量CVdU3Nk dTTV2定压热容量CpCVT3NkTV2T

在室温和高温范围内理论结果与实验结果符合。在低温范围，实验发现固体的热容量随温度降低得很快，当温度趋于绝对零度时，热容量也趋于零。这个事实经典理论不能解释。实验结果还表明，3k以上的自由电子的热容量与离子振动的热容量相比可以忽略，这个事实经典理论也不能解释。平衡辐射

考虑一个封闭的空窖，窖壁原子不断地向空窖发射并从空窖吸收电磁波，经过一定的时间以后，空窖内的电磁辐射与窖壁达到平衡，称为平衡辐射，二者具有相同的温度。

空窖内的辐射场可以分解为无穷多个单色平面波的叠加，如果采用周期性边界条件，单色平面波的电场分量可表示为

0e22222，由拉普拉斯算符2xyz2i(krt)，(kkk)0e2i(krt)2 0et222x2y2zi(krt)

120，代入电磁场的波动方程2Ct2(kkk)0e2x2y2zi(krt)2C20ei(krt)0

(k22C2)0

k22C20

CkCkECp

此即辐射场的能量动量关系。

具有一定波矢k和一定偏振的单色平面波可以看作辐射场的一个自由度。它以圆频率随时间作简谐振动，因此相应于一个自由度。周期性边界条件给出可能的波矢，2kxLnx,nx0,1,2,，ky2ny,ny0,1,2,, L2kznz,nz0,1,2,，L如果窖壁的线度L为一个宏观量，则每一个自由度的波矢、动量和能量是准连续的，这

3时往往考虑在体积VL内，在kx到kxdkx，ky到kydky，kz到kzdkz的波矢范围内辐射场的自由度（量子态）数。在kx到kxdkx的范围内可能的数目为

dnxky到kydky的范围内可能的数目为

Ldkx 2dnykz到kzdkz的范围内可能的数目为

Ldky 2dnzLdkz 23在体积VL内，在kx到kxdkx，ky到kydky，kz到kzdkz的波矢范围内辐射场的自由度（量子态）数为

2dnxdnydnz2(L3V)dkxdkydkzdkxdkydkz 324V2ksindkdd 43上式在波矢的球坐标空间中表示为，2dn(k,,)3考虑Ck，在体积VL内，在~d范围内辐射场的自由度（量子态）数为

D()dV2d 23C根据能量均分定理，温度为T时，每一个振动自由度的平均能量为kT。所以，在体积V内，在~d范围内辐射场的内能为

UdVkT2d 23C或令VU/V，利用2，化为

d82kTd 3C上式称为瑞利—金斯公式。它在低频范围与实验结果符合，但在高频范围二者有尖锐的歧异。

瑞利金斯公式的曲线实验曲线平衡辐射的总能量



U0VUd23C0kT2d

计算机应用教案第17次课 篇3

一﹑课题: 设计《古诗欣赏——行路难》 二﹑教学目的和要求: 教学目的在于让学生了解文档经过页面设置、字体、段落设计后所达到的一种效果，要求学生掌握字体对话框、段落对话框以及相对应的工具栏按钮的使用。

三﹑教学重点和难点: 重点：字体对话框、段落对话框的使用 难点：字体对话框和段落对话框容易混淆，在进行文档设计编辑的时候会正确使用这两个对话框

四﹑授课方法: 讲授 + 演示

五﹑教具: 课本、计算机 六﹑教学过程: ※

一、组织教学：点名 ※

二、复习提问：

1、如何新建一word文档？

2、在文档中如何确定插入点光标？如何进行字符的修改？

3、如何将编辑好的文档进行保存？ ※

三、讲授新课：

将以下图一中的文章通过字体、段落的格式化达到图二中的效

果。

图一

图二

一、设计页面 1.打开文件

点击菜单“文件”→“打开”

2.点击菜单“文件”→“页面设置”（或双击标尺）

通过这个对话框的使用，一般要完成页面大小、页边距的设定。

二、设计格式

1.在诗词每一句逗号后面键入回车键，使之一句一行。2.用鼠标右键拖动选中古诗原文，选工具栏中“居中对齐”按钮 3.选中全文，设置字体为“华文新魏”，此用工具栏字体按钮。4.选中标题，在工具栏中设置字号为“小三”。

5.分别设置选中作者和古诗正文并设置字号，作者为“小四”，古诗正文为“四号”。

要点：以上是通过格式工具栏设置字符格式，也可以用“字体”对话框设置，其具体方法如下：选择菜单“格式”→“字体”选项。（1）在“字体”选项中可以设置字体、字形、字号、字体颜色、下划线类型、下划线颜色、着重号及效果等字符格式。（2）在“字符间距”选项卡中可以调整字符之间的距离。（3）在“文字效果”选项卡中可以设置一些动态效果。

6.选中原文，点击鼠标右键，选择“段落”，设置“段落”，设置段前，段后间距各0.5行，行距：单倍行距 要点1：对齐方式

5种对齐方式：左、右对齐、居中对齐、两端对齐、分散对齐 要点2：缩进

缩进是指文本正文与页边距之间的距离，包括首行缩进、左缩进、右缩进和悬挂缩进。要点3：间距

间距有字符间、距行间距、段落间距

通过今天的讲解演示，经过“

二、设计格式”即可将图一变成图二效果。

四、小结

本节课主要学习“页面设置”、“字体”、“段落”对话框的使用。

五、作业：

使用word将课本第85页里的《再别康桥》建立好并完成课后题目。

固体物理教案第4次课 篇4

绪论及导热理论基础

课程内容及任务

热传导、对流换热、辐射换热基本概念、基本理论、分析解决问题的基本方法和思路、计算传热学基础。

通过经典传热现象的分析，加强其研究思路、方法的学习，为今后实际问题分析研究打下理论，尤其是研究方法的基础。

数值计算：有限元计算软件FLUENT

教材：

孙德兴编.高等传热学—导热与对流的数理解析.北京：中国建筑工业出版社，2005 主要参考书：

[1]张靖周编.高等传热学.北京：科学出版社，2009 [2]王瑞金等编.Fluent技术基础与应用实例.北京：清华大学出版社，2007 参考书：

[1]杨强生，高等传热学.上海：上海交通大学出版社，1996

[2][美]E.R.G.埃克特，R.M.德雷克著，航青译.传热与传质分析.北京：科学出版社，1983 [3][美]M.N.奥齐西克,俞昌铭主译.热传导.北京：高等教育出版社，1983 [4]杨强生.对流传热与传质.北京：高等教育出版社，1985 [5]赵镇南译.对流传热与传质（第4版）.北京：高等教育出版社，2007 [6][美]E.M.斯帕罗，R.D.塞斯著，顾传保，张学学译.辐射传热.北京：高等教育出版社，1982 [7]陶文铨编著.数值传热学.西安:西安交通大学出版社，1988 [8]周俊杰等编.FLUENT工程技术与实例分析.北京：中国水力水电出版社，2010

绪论

传热学应用、研究的最新发展。新出现的现象已与现有的传热学体系所产生的矛盾体现在哪几个方面，传热学研究的现状及发展趋势。

参考文献：

[1]柴立和等．传热学研究及其未来发展的新视角探索[J]．自然杂志．1999(1)。[2]彭晓峰等．第12届国际传热会议总结[J]．国际学术动态．2003(3)。[3]辛明道．传热界的“奥林匹克”[J]．国际学术动态．2000(4)。[4]彭晓峰．北京国际传热会议概述[J]．国际学术动态，2001(5)。

第1页 《高等传热学》研究生课程教案-第一次课(2学时)

绪论及导热理论基础

[5]刘涛等．当前国际传热传质研究的发展趋势．国际学术动态，2005(1)。[6]过增元.国际传热研究前沿-微细尺度传热.力学进展，2000(1)。

[7]陈玉凤，刘尧.王培吉.微尺度传热学进展.济南大学学报(自然科学版),2008(1)。[8]蒋方明,刘登瀛.非傅立叶导热的最新研究进展.力学进展,2002(1)[9]彭晓峰等.沸腾2000：现象与创新应用

[10]纪军,林涛,林宗虎,等.两相流研究研究的国际动态

导热理论基础

重点需要理解的问题：

1.傅里叶定律的理论意义及其在导热过程微分方程式和单值性条件的作用； 2.具体导热过程的微分方程式和单值性条件的确定。

教材内容：PP3-18（其中第四、五节自学）

一、导热机理与温度场、温度梯度、热流密度场 注意理解热流密度场的散度的物理意义。（教材P5）

二、傅里叶定律及其适用条件

注意：对于非连续介质、各向异性材料、热传播速度为有限值时如何应用傅里叶定律？

三、热传导的微分方程

1、固体导热微分方程cttqv的推导（参考文献[1]PP4-6）。

2、椭圆型、抛物线型、双曲型方程的数学特征（参考文献[6] PP6-9），傅里叶、泊松、拉普拉斯方程、衰减的波动方程（参考文献[2] PP24-27）、各向异性材料导热微分方程（参考文献[2] PP11-17）的物理特征。

3、拉梅系数，正交微元六面体的体积以及各个弧长、微元面积的表达式，正交坐标系中导热微分方t1程cHi1xi3Ht。H2xqv的推导（参考文献[1]PP8-12）

ii注意：该式与教材式（1-17）差异何在？原因是什么？

4、无量纲导热微分方程式[教材P9式（1-

21、22）]。

四、导热过程的单值性条件（参考文献[3] PP30-39）注意：(1)边界条件的普遍表达式；

(2)教材P11[例3]中将肋壁导热处理为二维稳态导热，如果类似基础传热学一样，将其处理为一维稳态导热，需将肋表面与周围流体的对流换热作为负内热源处理，此时肋温度场的数学描述应如何表达？

五、导热问题分类

1、按导热问题的数学描述数学物理特征分类 线性与非线性（参考文献[1]P472）、齐次与非齐次（参考文献[1]PP17-18）

2、根据已知及求解任务分类（正问题与导热反问题）(参考文献[4]PP12-13)、(参考文献[7]PP6-8)。

六、热传导研究的历史及地位（参考文献[5] PP1-3）

经过多年的积累、发展与提高，热传导这一学科分支已具有下述特点：

⑴与其它传热学分支相比较，其基本概念较严格，基本定律较清晰，系统性、理论性强。

⑵它是使用解析概念与方法最广泛、最系统的一个领域。实际上，热传导的解析方法己成为数理方程的重要组成部分。

⑶丰富与发展了数值解、模拟解、近似解等一系列的分折与求解方法。热传导是各种数值解法(如数值积分、有限差分法、有限元法等)在传热学中首先应用的领域，迄今已形成了较完整的体系，并且有明显的应用效果。

第2页 《高等传热学》研究生课程教案-第一次课(2学时)

绪论及导热理论基础

⑷其内容的研究深度与广度也优于传热学的其它学科分支。热传导中，既有较深入的理论探索，又有广泛的应用研究，是理论与实际结合较紧密的传热学领域。

⑸虽己积累与形成了一系列较成熟的实验方法，但实验研究仍是热传导所探讨的重要内容之一，且日益显示出其重要性。

七、导热问题的求解方法（参考文献[5]PP38-45）

1、导热问题分析求解的基本思路

2、导热问题分析求解方法概述

八、导热系数各项异性时的导热问题

该问题的处理关键在于确定导热系数主轴和主导热系数（参考文献[4]PP3-5），从而可写出具有与各向同性材料付立叶定律形式相似的热流密度与温度场之间的关系式，如教材P13（1-25）式。

在各向异性材料中，热流密度一般不垂直于等温面(温度梯度一定垂直于等温面)，且热流密度也不一定与温度梯度恰好反向。

九、虚拟热源法、映像法

注意：虚拟热源法中为什么x,y1x,y； 2x,y（教材P16）参考文献

[1] M.N.奥齐西克著．俞昌铭主译．热传导[M]．北京：高等教育出版社，1983 [2] E.R.G.埃克特．R.M.德雷克著．航青译．传热与传质分析[M]．北京：科学出版社，1983 [3]张洪济．热传导[M]．北京：高等教育出版社，1992 [4]杨强生等．高等传热学 [M]．上海：上海交通大学出版社，2001 [5]林瑞泰．热传导理论与方法[M]．天津：天津大学出版社，1992 [6]陶文铨．数值传热学 [M]．陕西：西安交通大学出版社，1988 [7]黄素逸等编.高等工程传热学.北京：中国电力出版社，2006

作业

1．写出下列导热问题的数学描述： ⑴一块无限大平壁，0≤x≤L，初始温度为F(x)。当时间τ＞0时，x=0处始终绝热，x=L处以对流方式与温度为零的介质换热。

⑵一实心球，0≤r≤b，初始温度为F(r)。当时间τ＞0时，物体内产生速率为g(r)Wm的热量，而r=b处始终保持均匀温度T0。

2．总结导热问题分析求解的基本思路及求解方法。

固体物理教案第4次课 篇5

物理核心素养主要由“物理观念”“科学思维”“科学探究”“科学态度与责任”四个方

面构成。

一、教学目标

1．认识光的干涉现象及产生光干涉的条件．

2．理解光的干涉条纹形成原理，认识干涉条纹的特征．

3．通过观察实验，培养学生对物理现象的观察、表述、概括能力．

4．通过“扬氏双缝干涉”实验的学习，渗透科学家认识事物科学的物理思维方法．

二、重点、难点分析

1．波的干涉条件，相干光源．

2．如何用波动说来说明明暗相间的干涉条纹，怎么会出现时间上是稳定的，空间上存在着加强区和减弱区并且互相间隔，如何理解“加强”和“减弱”．

3．培养学生观察、表述、分析能力．

三、教具

1．演示水波干涉现象：频率可调的两个波源，发波水槽，投影幻灯，屏幕． 2．演示光的干涉现象：直丝白炽灯泡；单缝；双缝；红、绿、蓝、紫滤色片；光的干涉演示仪；激光干涉演示仪．

3．干涉图样示意挂图，为分析干涉所做的幻灯片；或电脑及干涉现象示意的动画软件．

四、主要教学过程

(一)引入

由机械波的干涉现象引入：首先演示“水波干涉现象”，并向学生提出问题．(1)这是什么现象？

(2)是否任何两列波在传播空间相遇都会产生这样的现象？

让学生回答，让学生描述稳定干涉现象的特征，指出干涉现象是两列波在空间相遇叠加的一种情景；一切波都能发生干涉现象，干涉现象是波特有的现象．要得到稳定干涉现象需是相干波源．

(二)教学过程设计

新课教学： 双缝干涉

1.什么是双缝干涉：平行的单色光照射到相距很近的双狭缝上，在狭缝后的光屏上出现亮暗相间条纹的现象叫做双缝干涉现象。

问题：在什么样的条件下才能在屏幕上形成亮暗相间的条纹呢？根据波的叠加原理，可知：在同一种介质中传播的两列波，当两个波源的频率相同，振动状态完全相同或有恒定的相位差时，就会出现干涉现象。

2.形成光波干涉的条件

（1）两个光源的频率相同；

（2）两个光源的振动状态完全相同或有恒定的相位差。如图所示的双缝干涉装置中，满足上述条件吗？为什么？ 分析：一束激光被分成两束相当于两个波源，激光束的颜色没有发生变化，说明两个波源的频率一定相同；两条狭缝距离光源的距离相等，所以两个狭缝处波的振动状态相同。由此可见，通过双缝形成的两个波源就是相干光源。

问题：为什么在光屏上会形成亮暗相间的条纹呢？

如图，根据机械波的干涉理论可知，亮条纹出现的位置一定是波峰与波峰，或者波谷与波谷相遇的位置。我们可以肯定的说，P点就是亮条纹出现的位置，图中P点距S1、S2距离相等，路程差：Δr=S1P-S2P=0应出现亮纹，中央亮条纹。不管波处于哪种初态，P点的振动总是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇，振幅A总为A1、A2之和，即P点总是振动加强点，应出现亮纹。

如果P1点也出现亮条纹，那么P1点距S1、S2距离应满足什么条件呢？

Δr1=|S1P1-S2P1|=λ=2×

 2Δr2=|S1P2-S2P2|=2λ Δr3=|S1P3-S2P3|=3λ Δrn=|S1Pn-S2Pn|=nλ 它们对应产生第2、3、4„条明条纹，还有明条纹的地方吗？在P点下方，与P1、P2等关于P对称的点也应是明条纹。

（1）形成亮条纹的条件：Δr=2n·

n=0，1，2„时，出现亮条纹。2

暗条纹出现的位置：

根据波的叠加原理：在Q1点是波峰与波谷相遇，振动步调刚好相反。Q1点位置与两波源路程差：

Δr =|S1Q1-S2Q1|=Δr=|S1Q2-S2Q2|=2

35λ,λ„处，在P1P2、P2P3、„等明纹之间有第2条暗纹Q2、第322条暗纹Q3„，哪位同学能用上面的方法写个通式，归纳一下。

（2）形成暗条纹的条件：Δr=(2n+1)

固体物理教案第4次课 篇6

物理核心素养主要由“物理观念”“科学思维”“科学探究”“科学态度与责任”四个方面构成。教学目标

1了解光信号和电信号的转换过程； 2了解电视信号的录制、发射和接收过程； 3了解雷达的定位原理。

教学重点：电磁波在信息社会的作用。教学难点：电磁波在信息社会的作用。

一、电磁波与我们的生活

电视台通过电磁波，将精彩的电视节目展现给我们。

二、电视和雷达 1电视

（1）电视的历史：

1927年，美国人研制出最早的电视机。1928年，美国通用公司生产出第一台电视机。1925年，美国开始试验发射一些电视图像，不仅小，而且模糊不清。1927年，纽约州斯克内克塔迪一家老资格的无线电台开始每周三次进行试验性广播。1939年，全国广播公司在纽约市试验广播。美国最早的电视机，荧光屏是圆形的，只有5-9英寸大，差不多要坐在电视机跟前才能看清。但是，电视很快以惊人的速度冲进了美国人的家庭（第二次世界大战中，电视的发展一度陷入停顿。1947年美国家庭中约有1．4万台电视机，1949年达到近100万台。1955年，将近3000万台，1960年，达6000万台，于1951年问世的彩色电视机 以及大屏幕电视机也进入美国人家庭。目前美国约有l．2l亿台电视机，平均不到两个人就有一台电视机）。

中国最早的电视诞生在1958年3月17日。

这天晚上，我国电视广播中心在北京第一次试播电视节目，国营天津无线电厂（后改为天津通信广播公司）研制的中国第一台电视接收机实地接收试验成功。

这台被誉为“华夏第一屏”的北京牌820型35cm电子管黑白电视机，如今摆在天津通信广播公司的产品陈列室里。我国在1958年以前还没有电视广播，国内不能生产电视机。1957年4月，第二机械工业部第十局把研制电视接收机的任务交给国营天津无线电厂，厂领导立即组织试制小组，黄仕机同志主持设计。当年，试制组多数成员只有20岁上下，他们对电视这门综合电、磁、声、光的新技术极其生疏，没有见过电视机，参考资料也很少，通过对资料、国外样机、样件的研究，他们根据当时国内元器件生产能力和工艺加工水平，制定了“电视接收和调频接收两用、通道和扫描分开供电、采用国产电子管器件”的电视机设计方案。

我国第一台电视机的试制成功，填补了我国电视机生产的空白，是我国电视机生产史的起点，今天我国已成为世界电视机生产大国。（2）电视的录制

电视在电视发射端，由摄像管（图18-14）摄取景物并将景物反射的光转换为电信号。摄像镜头把被摄景物的像投射在摄像管的屏上，电子枪发出的电子束对屏上的图像进行扫描。扫描的路线如图所示，从a开始，逐行进行，直到b。电子束把一幅图像按照各点的明暗情况，逐点变为强弱不同的信号电流。天线则把带有图像信号的电磁波发射出去。

扫描行数：普通清晰度电视（LDTV——Low Definition Television的简称）200-300线，标准清晰度电视（SDTV）500-600线，高清晰度电视（HDTV）1000线以上。（3）信号的调制与发射

调制过程见图18-17甲图。请注意，摄象机无法在屏幕上显现声音信号，因此，这里还有一个同步录音后，将声波（机械波）转换成点信号的过程。最后，图象（电）信息和声音（电）信息都要同时调制在高频载波中去。

摄像机在一秒内传送25张画面，这些画面都要通过发射设备发射出去。电视接收机也以相同的速率在荧光屏上显现这些画面。由于画面更换迅速，眼睛又有视觉暂留现象，所以我们感觉到的是连续的活动景像。⑷电视信号的接收

在电视接收端，天线收到电磁波后产生感应电流，经过调谐、解调等处理，将得到的图像信号送到显像管（图18-16），还原成景物的像。显像管里的电子枪发射的电子束也在荧光屏上扫描，扫描的方式和步调与摄像管的扫描同步。同时，显像管电子枪发射电子束的强弱受图像信号的控制，这样在荧光屏上便出现了与摄像屏上相同的像。电视机天线接收到的电磁波除了载有图像信号外，还有伴音信号。伴音信号经解调取出后送到扬声器。

电视技术还广泛应用在工业、交通、文化教育、国防和科学研究等各个方面。现代化的办公室常常用到传真机。电视传递的是活动的图像，而传真传递的是静止的图像，如图表、书信、照片等。传真的原理和电视相似，也是把图像逐点变成电信号，然后通过电话线或其他途经传送出去。介绍：数字电视和等离子电视

数字电视是电视数字化和网络化后的产物。相对于传统的模拟电视，它可以同时传输和接收多路视频信号和其他数字化信息，同时令信息数字化存储以便观众随时调用。其图像水平清晰度达到１２００线以上，声音质量也非常高。与传统的模拟电视相比，数字电视的优点体现在：第一，提高了频率资源的利用率。利用数字压缩技术可以在一个标准有线电视模拟频道中传输4—10套电视节目。第二，提高电视信号的传输和接收质量，可以保证用户接收到和前端播出效果基本相同的电视信号。第三，可以提供数据广播。第四，逐步改变观众传统的收视习惯，由被动收看到准视频点播（NVOD）收看，以至下一步的收看真正的视频点播(VOD)。频率资源的增加有利于节目数量的增加和频道的专业化，可满足不同观众群体的需要。我国将在2008年全面推进数字高清晰度电视，2010年基本实现数字化，2015年停止模拟信号的播出。观众家里只要能够收看有线电视，那么，再接上一个机顶盒就可以收看丰富多彩的数字电视了。

等离子电视（PDM——Plasma Display Monitor的简称）: 等离子（PDP）是指通过在两张薄玻璃板之间充填混合气体，施加电压使之产生离子气体，然后使等离子气体放电并与基板中的荧光体发生反应，从而产生彩色影像的电视产品。它以等离子管作为发光元件，大量的等离子管排列在一起构成屏幕，每个等离子对应的每个小室内都充有氖氙气体，在等离子管电极间加上高压后，封在两层玻璃之间的等离子管小室中的气体会产生紫外光，并激发平板显示屏上的红绿蓝三基色荧光粉发出可见光。每个等离子管作为一个像素，由这些像素的明暗和颜色变化组合使之产生各种灰度和色彩的图像，类似显像管发光。等离子电视又被称做“壁挂式电视”，不受磁力和磁场影响，具有机身纤薄、重量轻、屏幕大、色彩鲜艳、画面清晰、亮度高、失真度小、视觉感受舒适、节省空间等优点。目前，常见的等离子电视有42、52、60寸。2雷达

雷达是利用无线电波测定物体位置的无线电设备。

电磁波如果遇到尺寸明显大于波长的障碍物就要发生反射，雷达就是利用电磁波的这个特性工作的．波长越短的电磁波，传播的直线性越好，反射性能越强，因此雷达用的是微波。

雷达的天线可以转动。它向一定的方向发射不连续的无线电波（叫做脉冲）。每次发射的时间不超过1ms，两次发射的时间间隔约为这个时间的100倍。这样，发射出去的无线电波遇到障碍物后返回时，可以在这个时间间隔内被天线接收。测出从发射无线电波到收到反射波的时间，就可以求得障碍物的距离，再根据发射电波的方向和仰角，便能确定障碍物的位置了。

实际上，障碍物的距离等情况是由雷达的指示器直接显示出来的。当雷达向目标发射无线电波时，在指示器的荧光屏上呈现一个尖形脉冲；在收到反射回来的无线电波时，在荧光屏上呈现第二个尖形脉冲，如图所示。根据两个脉冲的间隔可以直接从荧光屏上的刻度读出障碍物的距离．现代雷达往往和计算机相连，直接对数据进行处理。

利用雷达可以探测飞机、舰艇、导弹等军事目标，还可以用来为飞机、船只导航。在天文学上可以用雷达研究飞近地球的小行星、慧星等天体，气象台则用雷达探测台风、雷雨云。

三、移动电话

四、因特网

五、电磁波的危害

手机的危害原因

固体物理电子教案. 篇7

第一章 晶体的结构

1．1晶体的共性与密堆积

1.1.1晶体的共性：

长程有序，平移操作，周期性 自限性 晶面角守衡定律

各向异性：结构各向异性、性质各向异性

1.1.2密堆积：

晶体是由实心的基石堆砌而成的设想虽然肤浅，但形象的直观的描述了晶体内部的规则排列这一特点，即为密堆积。

一个粒子的周围最近邻的粒子数，可以被用来描写晶体小粒子排列的紧密程度，这个数称为配位数．粒子排列愈紧密，配位数应该愈大．现在来考虑晶体中最大的配位数和可能的配位数。

二维原子球的正方堆积

六角密积及立方密积

在六角和立方两种密积电每个球在同一层内和6个球相邻，又和上下层的3个球相切，所以每个球最近邻的球数是12即配位数是12，这就是晶体结构中最大的配位数．

如果球的大小不等，例如晶体由两种原子组成，则不可能组成密积结构，因而配位数必须小于12，但由于周期性和对称性的特点，晶体也不可能具有配位数11、10和9，所以次一配位数是8，为氯化铅型结构．晶体的配位数不可能是7，再次一个配位数是6，相应于氯化钠型结构．晶体的配位数也不可能是5，下一个配位数是4，为四面体．配位数是3的为层状结，构配位数是2的为链状结构．

配位数是4，为四面体．配位数是3的为层状结，构配位数是2的为链状结构．

作为例子，现在来看由于球的半径不等组成氯化银型或氮化钠型结构时．两种球半径的比．

一 氯化铯型

设大球的半径是R,则立方体的边长为a＝2R，空间对角线为 小球恰与大球相切，则小球的直径应等于

-2R，即小球的半径为

．若

这时排列最紧密，结构最稳定．

如果小球的半径r小于0.73R，则不能和大球相切，结构不稳定，以致不能存在，于是结构将取配位数较低的排列，即取配位数是6的排列．所以，当1＞(r／R)≥0.73时，两种球的排列为氯化铯型

二 氯化钠型

当，结构为氯化钠型

1．2布喇菲空间点阵 原胞 晶胞

1.2.1布喇菲空间点阵

晶体内部结构可以看成是由一些相同的点子在空间作规则的周期性无限分布，这些点子的总体称为布喇菲点阵。

二维晶体结构，基元及其点阵：

沿三个不同方向通过点阵中的结点作平行的直线族，把结点包括无遗，点阵便构成一个三维网格．这种三维格子称为晶格，又称为布喇菲格子，结点又称格点．

1.2.2 原胞

以一结点为顶点，以三个不同方向的周期为边长的平行六面体可作为晶格的一个重复单元．体积最小的重复单元，称为原胞或固体物理学原胞.它能反映晶格的周期性．原胞的选取不是惟一的，但它们的体积都相等．

下图示出了原胞与基矢．

原胞与基矢

原胞选取的任意性

1.2.3 晶胞

为了同时反映晶体对称的特征，结晶学上所取的重复单元，体积不一定最小，结点不仅在顶角上，还可以是体心或面心．这种重复单元称作晶胞、惯用晶胞或布喇菲原胞．

我们称重复单元的边长矢量为基矢．若以a1、a2和a3表示原胞的基矢。简立方

原胞基矢与晶胞基矢的关系：

简立方晶胞

体心立方 原胞基矢

体积：

面心立方

原胞基矢

体积：

立方晶系中几种实际晶体结构： 氯化铯：

氯化钠：

金刚石：

钙钛矿：

1．3晶列 晶面指数

1.3.1 晶列指数

通过任意两格点作一直线，这一直线称为晶列．晶列最突出的特点是晶列上的格点具有一定的周期．如果一平行直线族把格点包括无遗，且每一直线上都有格点，则称这些直线为同一族晶列．这些直线上的格点的周期都相同．因此，一族晶列的特征有二：一是取向；二是晶列格点的周期．在一个平面内，相邻晶列之间的距离必定相等．

如图中，设矢量

其中a b c 为晶胞基矢，基矢中的系数为互质的整数，即

则这一束直线的方向就可以l, m, n 表示记[l m n ].1.3.2 晶面指数

原子所在的平面称为晶面，晶面方位用米勒指数标记。设某一原子面在基矢a、b、c方向的截距为ra、sb、tc，将系数r、s、t的倒数简约成互质的整数h、k、l，并用圆括号包括成(h k l)，就是这一晶面的米勒指数。下图标记出立方晶体中几个最为常见而重要的晶面族的米勒指数。

对于六角晶体，由于其六角面上的特殊对称性，通常采用四个晶胞基矢a1、a2、a3与c，如下图所示。

立方晶格的等效晶面

1.4 倒格空间

用正格基矢来构造倒格基矢

将正格基矢在空间平移可构成正格子，相应地我们把倒格基矢平移形成的格子叫倒格子．由a1、a2、a3构成的平行六面体称为正格原胞，相应地我们称由bl、b2、b3构成的平行六面体为倒格原胞．

下边介绍倒格子与正格子的一些重要关系．（1）正格原胞体积与倒格原胞体积之积等于

（2）正格子与倒格子互为对方的倒格子

晶胞坐标系中

倒格点P的选取与倒格子基矢 1．5晶体的对称性及晶格结构的分类

晶体具有自限性，外形上的晶面呈现出对称分布．晶体外形这对称性，是晶体内在结构规律性的体现．

人们定义：一个晶体在某变换后，晶格在空间的分布保持不变，这一变换称为对称操作．

在研究晶体结构时，人们视晶体为刚体，在对称操作变换中，晶体两点间的距离保持不变．在数学上称这种变换为正交变换．在 研究晶体的对称性中有以下三种正交变换． 1.5.1 晶体许可的旋转对称轴

周期性要求彼此有相同的格点间距离，换言之，应有

其中m为整数。由图可知

即

在上式中将m分别代以一1、0、1、2、3可得α分别为

如绕轴旋转 角度及其整数倍为对称操作则称其为n度旋转轴。上面的讨论表明晶体周期性只允许2度、3度、4度和6度这四种族转对称轴存在．可分别用数字2、3、4及6或符号、▲、■及

代表．而不允许有5度或其他的旋转对称轴。立方体有6个2度轴、4个3度轴与3个4度轴，均通过立方体的中心，如下图所示。

1.5.2 中心反演： 变换矩阵为：

这一操作称为中心反演，用符号ί表示。1.5.3 晶体的旋转反演轴

ί与n的结合也可以是晶体的对称操作，称为n度旋转反演对称。由于周期性制约，同样也只能有2度、3度、4度或6度旋转反演轴，分别用数字记号、、、，而

也就是i。操作的示意图如下。

一个晶体所有的宏观对称操作必满足如下的共同性质。一是必具有不变操作；二是如果具有两个对称操作A与B，则这两个操作相继连续操作的组合操作仍为一对称操作；三是如果A为对称操作，其逆操作也是对称操作。

.5.4 滑移面和螺旋轴

1.5.5 七大晶系 十四种布喇菲晶胞

考虑到晶格的对称性，结晶学上选取的重复单元一晶胞不一定是最小的重复单元，晶胞的基矢方向，便是晶体的晶轴方向。晶轴上的周期就是基矢的模，称为晶格常数．按晶胞基失的特征，晶体可分为七大晶系．按晶胞上格点的分布特点，晶格结构分成14种布喇菲格子

四种布喇菲格子：

(1)简单三斜；(2)简单单斜；(3)底心单斜，(4)简单正交；(5)底心正交；(6)体心正交；(7)面心正交；(8)六角；(9)菱面三角；(10)简单四方；(11)体心四方；(12)简单立方；(13)体心立方；(14)面心立方．三角六角．有时也称三方六方．

1.6 晶体的X光衍射

1.6.1 布拉格反射

原胞基矢坐标系中的布拉格反射公式，角或衍射角．但实验中常采用晶胞坐标系中的表达式

Θ称为掠射

1.6.2晶体X光衍射的实验方法： 劳厄法： 旋转单晶法： 粉末法：

1．7原子散射因子 几何结构因子

定义：原子内所有电子在某一方向上引起的散射波的振幅的几何和，与某一电子在该方向引起的散射波的振幅之比称为该原子的散射因子．

原子的散射因子：

总的衍射强度取决于两个因素：(1)各衍射极大的相位差；②各衍射极大的强度．各衍射极大的相位差取决于各晶格的相对距离，而各衍射极大的强度取决于不同原了的散射因子．一句话，复式晶格总的衍射强度取决于不同原子的相对距离和不同原子的散射因子．

几何结构因子的定义是：原胞内所有原子在某一方向上引起的散射波的总振幅与某一电子在该方向上所引起的散射波的振幅之比

几何结构因子

（hkl）晶面族引起的衍射光的总强度：

下面举几个简单的例子来说明其应用

体心立方；

可选坐标为（0 0 0）和（1/2 1/2 1/2）得到

n(h+k+l)为奇数是衍射消光 面心立方：

可选坐标： 得到

衍射面指数部分为偶数时，衍射消光。

金刚石型结构的晶胞 可选坐标

可知如衍射强度 数且面指数和之半也是偶数。

氯化钠型结构的晶胞 如氯离子位于

衍射面指数要末全是奇数；要末全为偶

则钠离子位于

可知当衍射面指数不全为奇数或不全为偶数时衍射波干涉相消．观察不到衍射斑。当衍射面指数全为偶数时衍射强度最大。而当衍射面指数全为奇数时衍射强度与

比例。由于氯离子与钠离子具有不同的散射本领，使衍射面指数全为奇数的衍射束具有虽不为零但较低的强度。

第二章 晶体的结合 2．1 原子的电负性

2.1.1 原子的电子分布

原干的电子组态，通常用宇

s、p、d、…来表征角量子数l＝o、1、2、…，字母的左边的数字是轨道主量子数，右上标表示该轨道的

电子数目．如氧的电子组态为

．

核外电子分布遵从泡利不相容原理、能量最低原理和洪待规则．

2.1.2 电离能

使原子失去一个电子所需要的能量称为原子的电离能．表2.1列出了两个周期原子的第一电离能的实验值．

2.1.3 电子亲和能

一个中性原子获得一个电子成为负离子所释放小的能量叫电子亲和能．亲和过程不能看成是电离过程的逆过程．

2.1.4 电负性

2.1.5 内聚能

在r＝r0处．晶体内能具有最小值Uc，其值为负。这就是说，与分离成各个孤立原子的情况相比，各个原子聚合起来形成晶体后，系统的能量将下降|Uc|，常把Uc的绝对值称之为晶体的内聚能。

2.1.6 体积弹性模量

根据热力学，晶体体积弹性模量的定义为

采用内能表示式，可化为

2．2 晶体的结合类型

2.2.1 共价结合

电负性较大的原子合成晶体时，各出一个电子，形成电子共享的形式，形成电自旋相反的配对电子．电子配对的方式称为共价键．这类晶体称共价晶体。共价晶体的硬度高(比如金刚石是最硬的固体)，熔点高，热膨胀系数小，导电性差．

共价键的共同特点是饱和性和方向性。金刚石结构：

二 离子结合

电负性小的元素与电负性大元素结合在一起，一个失去电子变成正离子，一个得到电子变成负离子，形成离子晶体．最典型的离子晶体是碱金属正素与卤族元素结合成的晶体，如NaCl，CsCl等．

离子晶体是一种结构很稳固的晶体．离子晶体的硬度高，熔点高，热膨胀小，导电性差．

典型离子晶体结构有两种：（1）是NaCl型面心立方结构

（2）是CsCl型简立方结构，配位数为8

三 金属结合

金属晶体中，价电子不再属于个别原子，而是为所有原子所共有，在晶体中作共有化运动．所以金属的性质主要由价电子决定．金属具有良好的导电性、导热性，不同金属存在接触电势差等，都是共有化电子的性质决定的．

原子实与电子云之间的作用，不存在明确的方向性，原子实与原子实相对滑动并不破坏密堆积结构，不会使系统内能增加．金属原子容易相对滑动的特点，是金属具有延展性的微观根源．

四 分子结合

固体表面有吸附现象，气体能凝结成液体，液体能凝结成固体，都说明分子间有结合力作在．分子间的结合力称为范德瓦耳斯力，范德瓦耳斯力一般可分为三种类型：

(1)极性分广间的结合

(2)极性分子与非极性分子的结合(3)非极性分子间的结合 五 氢键结合

由于氢原子的特殊情况，有些氢的化台物晶体中呈现独特的结构，即氢原子可以同时和两个负电性很大而原子半径较小的原子(O、F、N等)相结合．这种特殊结合称为氢链．

2．3 结合力及结合能

2.3.1 结合力共性

当两原子相距很远时，相互作用力为零；当两原子逐渐靠近，原子间出现吸引力；当r＝rm时吸引力达到最大；当距离再缩小，排斥力起主导作用；当r＝ro时，排斥力与吸引力相等，互作用力为零；当r＜ro时，排斥力迅速增大，相互作用主要由排斥作用决定．

当r＞rm时两原子间的吸引作用随距离的增大而逐渐减小，所以可认为rm是两原子分子开始解体的临界距离．

原子间的相互作用

2.3.2 结合能

单位压强引起的体积的相对变化，即 积弹性模量等于压缩系数的倒数，可推得：

而体

2．4 分子力结合

范德瓦耳斯力涉及三方面作用机理。即弥散力、取向力及感应力。下面依次作简单介绍。

范德瓦耳斯力的作用机理

2.4.1 极性分子结合

极性分子的相互作用

极性分子的相互作用对于全同的极性分子，有

在温度很高时，由于热运动，极性分子的平均相互吸引势与r6 成反比，与温度T成反比．

2.4.2 极性分子与非极性分子的结合

极性分子与非极性分子的相互作用

其间吸引势：

极性分子与非极性分子间的吸引势与r6成反比． 三 非极性分子的结合

相邻氦原子的瞬时偶极矩

两惰性气体分子间的互作用势能为：，化成

称为雷纳德-琼斯势，其势能曲线为

如果晶体内合有N个原子，总的势能就是

可化成

其中

2．5离子结合

2.5.1 离子对的形成

离子对的形成

对于Na+Cl-，如果取r0＝0.25nm，可以计算得|U吸引(r0)|＝5.7eV，U排斥(r0)＝0.2eV。因此，Na+Cl-离子对的解离能U解离＝(5.7-0.1-1.4)ev＝4.06ev。所以Na+Cl-离子对的形成是稳定的，大量的离子对能够形成离子晶体。

2.5.2 离子晶体的几何结构

正、负离子形成离子晶体时应遵循下面的原则；

一、要求每个离子的最近邻是异号离子。

二、在满足最近邻是异号离子的前提下，要求配位数愈大愈好。离子晶体结构有下面三种：氯化铯结构、氯化钠结构及闪锌矿结构(见N．3)。氯化铯结构的配位数为8。氯化钠结构的配位数为6。闪锌矿结构的配位数为4。但是离子究竞聚合成哪一种结构主要决定于正、负离子半径r+和r-的相对大小。

2.5.3 离子的互作用势

对于典型的Nacl型离子晶体，两离子的互作用势可表示为

令

得，μ为马德隆常数

马德隆常数，发现此级数收敛很慢．为此，埃夫琴提出了计算马德隆常数的方法，此方法可使级数迅速收敛．该方法的基本思想是．把晶体看成是由埃夫琴晶胞来构成，埃夫琴晶胞内所有离子的电荷代数和为零，把这些中性晶胞对参考离子的库仑能量的贡献份额加起来就得马德隆常数．

NaCl的埃夫琴晶胞

2.5.4 结合能 体积弹性模量

离子晶体在平衡时的结合能

体积弹性模量

2.6 共价结合

海特勒和伦敦从理论上论证了，只有当电子的自旋相反时两个氢原子才结合成稳定的分子，这是晶体共价结合的理论基础。

2.6.1 氢分子中的共价键

2.6.2 共价键的饱和性和方向性

2.6.3 共价键的结构

共价键的饱和性及方向性．造就了原子形成的共价晶体具特定的结构。共价键的饱和性，决定了共价晶体的配位数，它只能等于原子的共价键数，或者说等于原子的价电子数N(当N＜4)或8一N(当N≥4)。而具体的晶体结构又决定于共价键的方向性。

2.6.4 极性键及非极性键

当同种元素原子间形成共价键时，由于两个原子的电负性相同，它们对电子的吸引力相同，因此形成共价键后的配对电子密度主要出现在两原子的中间，电子在各个原子处的出现概率都是对称的。因此两个原子间不会有偶极短产生，常称之为非极性键。当两种不同元素的原子间形成共价键时，由于两种原子的电负性不同，它们对电子具有不同的吸引力，因此形成共价键后的配对电子密度常偏向于电负性比较大的原子一万，或者说配对电子倾向子在电负性比较大的原

子附近有比较大的出现概率。可见这种共价锭常伴随有电偶极矩的存在，故常称之为极性键。两个原子也因此分别成为部分带电的正负离子，所以这种极性键实际上是共价结合(共价键)与离子结合(离子键)的混合体。而离子锭是极性最强的极性键。由极性键结合起来的晶体称为极性晶体。

2.6.5 共价晶体的内聚能

对离子晶体及分子晶体所使用的计算晶体内聚能的半经典公式不再适合于共价晶体。对于共价晶体必须采用量子力学的方法进行计算。下表列出了采用能带理论方法计算得到的典型共价晶体的内聚能、晶格常数及体积弹性模量，表中也列出了它们的实验值。

2.7 金属结合

2.7.1 金属结合

在金属晶体中，所有原子都把各自的价电子全部贡献出来。归所有原子所共有，成为共有化电子。这些价电子可以在整个晶体中自由运动，成为“自由电子气”。去掉价电子后的正离子就浸沉在这些自由电子的电子云之中。通过带负电的电子云与正离子间酌库仑引力把各个正离子结合在一起成为金属晶体。

2.7.2 金属的晶体结构

因为金属结合主要依靠带负电的电子云与带正电荷的正离子间的库仑引力，而这种引力是没有方向性的。所以对晶体结构没有什

么限制，只要求这些正离子排列得越密越好。排列得越紧，电子云与正离子之间的库仑吸引能的值就越大。故金属晶体常形成排列员紧密的面心立方结构及六角密积结构，配位数均为12。某些金属形成配位数稍低酌体心立方结构(配位数为8)。

2.7.3 金属的内聚能