趣味数学题 教案

趣味数学题 教案（精选11篇）

趣味数学题 教案 篇1

教学要求； 1.使学生掌握一些数学解题中的趣味性的题目;2.培养学生数学思维中的发散性。

教学重点： 培养学生的另类的思维性。教学难点： 开拓学生是思维能力。

教学过程：

一、导入新课：

要使自己更聪明，就要经常训练自己的头脑，在多观察、多思考问题中使思路灵活，就能找到解决问题的方法。愿这一节课能使你的头脑更灵活。

二、知识新授与应用 1．

4． ：一道真正让你动脑的数学题!一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物 ,这件礼物成本是18元，标价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊後来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。

现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱 ?

分析： 本题进行学生模拟实验。

趣味数学题 教案 篇2

1.过桥

今有a、b、c、d四人在晚上都要从桥的左边到右边.此桥一次最多只能走两人，而且只有一只手电筒，过桥时一定要用手电筒.四人过桥最快所需时间为：a:2分；b:3分；c:8分；d:10分.走得快的人要等走得慢的人，请问何种走法才能在21分钟内让所有的人都过桥？

【解析】先是a和b一起过桥，然后将b留在对岸，a独自返回.a返回后将手电筒交给c和d，让c和d一起过桥，c和d到达对岸后，将手电筒交给b，让b将手电筒带回，最后a和b再次一起过桥.则所需时间为：3+2+10+3+3=21（分钟）.

2.巧插数字

这个式子显然不等，可是如果在算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式便可以成立，你知道这两个7应该插在哪儿吗？

【解析】插入数字后的式子为：1725×4×3=20 700.

3.温馨四季

春夏×秋冬=夏秋春冬

春冬×秋夏=春夏秋冬

式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？

【解析】春=2；夏=1；秋=8；冬=7.

4.破车下山

一个破车要走两英里的路，上山及下山各一英里，上山时平均速度每小时15英里，问当它下山走第二个一英里的路时要多快才能达到平均速度为每小时30英里？是45英里吗？你可要考虑清楚了呦！

【解析】无论如何破车的平均速度也不可能达到30英里/小时.因为当平均速度为30英里/小时时，破车上、下山的总时间应为小时.而破车上山就用了小时.所以说破车的平均速度是达不到30英里/小时的.

5.共卖多少鸡蛋

王老太上集市去卖鸡蛋，第一个人买走篮子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时篮子里还剩一个鸡蛋，请问王老太共卖出多少个鸡蛋？

【解析】王老太共卖了10个鸡蛋.

6.有多少人参加考试

试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试？

【解析】最多有13人参加考试.

趣味数学题（二）

1.丢番图的墓志铭

古希腊数学家丢番图的墓志铭里包含一个有趣的一元一次方程问题：过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，老人再活了四年就结束了余生.

根据这个墓志铭，请计算出丢番图的寿命.

【解析】设丢番图寿命为x岁，由题意得化简这个方程，得.解之，得x=84.就是说，丢番图的寿命是84岁.

2.怎样合算

小李班里的45个同学在石老师的带领下到一个风景点春游.他们准备买票时，看见一块牌子上写着：“请游客购票：每张票票价2元；50人或50人以上可以购买团体票，票价按八折优惠.”很多同学提出：“我们应该怎样买票比较合算？”石老师说：“这个问题问得好，看谁能计算出来.”

【解析】买46张个人票应付钱：2×46=92（元）.买50张团体票应付钱：2×50×80%=80（元）.买团体票比买个人票少付：92-80=12（元）.所以，应该买团体票.

3.分苹果

秋天到了，小猴征征种的苹果都成熟了，他挑了最好的苹果装在6个箱子中，准备送给好朋友童童和欣欣，6个箱子中分别装有11、12、14、16、17、20个苹果.因为童童小，吃东西少一些，所以他准备只把1/3的苹果分给童童，其余的分给欣欣，箱子不能拆分，你知道征征是怎么分的吗？

【解析】6个箱子中共有苹果11+12+14+16+17+20=90（个），所以童童应分苹果（个）.因为14+16=30（个），所以应该把装有14、16个苹果的两箱苹果分给童童，其余的分给欣欣.

4.谁将取胜

第三届动物运动会上，老虎和狮子在1 200米的长跑比赛中成绩相同.为最后决出胜负，裁判老猴让老虎和狮子举行附加赛.这两头猛兽最后赛的是百米来回跑，共计200米远.老虎每跨一步为2米，狮子一步为3米，但老虎每跨三步，狮子却只能跨两步.

据以上的“情报”，你能提前判断出谁将取胜吗？

【解析】老虎跨三步，跑2×3=6（米）；狮子跨两步，跑3×2=6（米）.所以老虎和狮子跑的速度是一样的.但老虎正好以五十步跑完100米，而狮子则在跑到99米之处后还须再跨一步，到达102米处，然后往回跑.这样，狮子比老虎要多跑4米，故老虎取胜.

5.学生的编号

某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；199713321表示“1997年入学的一年级三班的32号同学，该同学是男生”，那么，199532012表示的学生是哪一年入学的，几年级几班的，学号是多少，是男生还是女生？

【解析】199532012表示的学生是1995年入学的三年级二班的，学号是1号，该生是女生.

小结：解决趣味数学问题的方法很多，下面总结一些常用方法：

1.函数思想：把某一数学问题用函数表示出来，并且利用函数探究这个问题的一般规律.这是最基本、最常用的数学方法.

2.数形结合思想：把代数和几何相结合，例如对几何问题用代数方法解答，对代数问题用几何方法解答，这种方法在解析几何里最常用.

3.分类讨论思想：当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论.

例今天，数学老师给兴趣小组带来了一道趣题.他给每个同学发了一张方格纸，说道：“发给大家的纸横竖都有8个方格，是共有64个方格的方格纸，请在这64个方格内随意填上64个各不相同的但都不超过100的正整数.”大家照老师的话做了.老师接着说：“现在请找出每一行中的最大的数，再在这8个最大的数中找出最小的，不妨记为m；类似地，找出每一列中的最小的数，再在8个最小的数中找出最大的，不妨记为n.你们各人得到的m彼此是不同的，各人得到的n也是不同的.若比较同一个人得到的m和n，除去个别同学会得到m=n以外，大部分都是m≠n.现在，请大家考虑一下：在所有这些不相等的m和n之间，m和n是否有同一个大小关系？也就是说，会不会对某些人是m>n，而对另一些人是m<n？”

同学们都开始紧张地思索，你也想一想吧.

答：如果m和n是同一个方格中的数，则m=n.

如果m≠n，则m与n是两个不同方格中的数，这两个不同方格彼此的位置关系有且仅有三种可能：

(1)m和n所在的方格位于同一行，由于m是该行中最大的数，故m>n;

(2)m和n所在的方格位于同一列，由于n是该列中最小的数，故m>n;

(3)m和n所在的方格既不同行也不同列，设与m同行与n同列的数为p，则由m、p同行知m>p,p、n同列知p>n，所以m>n.

于是，只要m≠n，则必定m>n.

4.方程思想：当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题.例如证明柯西不等式的时候，就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式.

例鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一.大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚.问笼中各有几只鸡和兔？

答：（1）假设法

假设全是鸡：2×35=70（条）

鸡脚比总脚数少：94-70=24（条）

少算的脚数：4-2=2（条）

兔：24÷2=12（只）

鸡：35-12=23（只）

假设法（通俗）

假设鸡和兔子都抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59（只）

然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只）

兔：24÷2=12（只）

鸡：35-12=23（只）

假设全是兔：4×35=140（条）

如果假设全是兔，那么兔脚比总数多：140-94=46（条）

多算的脚数：4-2=2（条）

鸡：46÷2=23（只）

兔：35-23=12（只）

(2）方程法

一元一次方程

解：设兔有x只，则鸡有（35-x）只.

鸡：35-12=23（只）

答：兔子有12只，鸡有23只.

(3）抬腿法

方法一：假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚.笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数.

方法二：假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94-35×2=24（只）脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12（只）兔子，就有35-12=23（只）鸡.

方法三：我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70（只）脚，脚数和原来差94-70=24（只），这些都是每只兔子抬起2只脚导致，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只.

5.概率统计思想：概率统计思想是指通过概率统计解决一些实际问题.

6.归纳类比思想：利用归纳类比思想可以对某种相类似的问题进行研究而得出它们的共同点，从而得出解决这些问题的一般方法.

趣味数学 感受趣味 篇3

【关键词】小学数学；趣味性

数学课程标准指出：课堂教学应激发学生的兴趣，调动学生学习积极性，引发学生的数学思考。在小学数学教学中，我们可以通过趣味性的例子，让学生感觉到数学的有趣，感受到学习的乐趣，从而喜欢上数学，进而培养学生的数学学习习惯。小学生正处于逻辑思维形成和发展的重要时期，也是知识积累的黄金时期，在教学时我们可以通过灵活多样的形式为学生展现丰富多彩的生活事例，让学生认识到学习是快乐的，知识是有用的，这样才能培养起学生良好的学习兴趣，也才能让学生在感受到学习快乐的同时更愿意学习，实现我们教育的价值。

一、趣味数字，在认识中感受数学的趣味性

数字教学是小学阶段教学的一个主要内容，让学生在学习过程中认识数、感知数、应用数是我们教学的关键。但是数字教学看似简单，教好却很难，即理论很简单，但是学生在做题时却会出现这样那样的错误。这不是因为学生没有掌握算理，而是学生对于计算兴趣不高。因此在教学时要通过趣味性的问题来培养学生的学习兴趣，让学生能够感受到数学知识的奇妙，从而激发学生学习的积极性。

如在二年级下册《加与减》的教学时，因为学生在运算时借位、进位时总出现一些错误，于是我给学生提了这样一个问题：爱因斯坦的生日是1879年3月14日，爱因斯坦是个大科学家，你想成为大科学家吗？那么我们现在算一算，爱因斯坦的生日可以看成数字1879314，我们将数字随便排列得出一个新数字，如9371481，那么用大的减小的，得出的差是7492167，将差中的各数位上的数相加得出和为36，再将和的各位数相加结果为9。我跟学生说你的生日这样算一定也为9，如果不是9，我就倒着走。一时之间学生的学习气氛高涨，都赶紧去尝试，但试了之后，结果真的如此。这时我说看样大家都能成为科学家，但是科学家不是靠出生日期的，关键还在于多学习、多探索，才能实现自己的理想。由此在练习了多位数加减法的同时提高了学生的学习兴趣，感受到了数学的神奇。

二、趣味字母，在应用中体验数学的趣味性

数学不仅仅是算术，由数到式是一个飞跃，也是代数的精髓。数学中用的字母很多，但不是随意的，相当于多有特指。如π指的只是圆周率，这是一个定值，无可替代。其它的可能就会不一样了，像公式中的a、b，在符合条件的前提下可以表示任意数，可我用你也行不用你也罢，我用c、d一样可以表示出它们之间的数量关系。但是由于习惯使然，有一些也是不可更改的，如h一般表示高，s、v、t一般表示路程、速度、时间，S表示面积，C表示周长等等。在教学时我们要充分运用好字母的特指性和通用性，实现学生由具体数到字母的跨越，这是我们教学的思考，也是为学生下一步的学习做好准备。

如在四年级下册《认识方程》的教学时，一开始有好多学生根本不知道数与字母的联系，这时我利用多媒体和学生一起温习了一下幼儿园时都会唱的儿歌“数蛤蟆”：一只蛤蟆一张嘴，两个眼睛四条腿；两只蛤蟆两张嘴，四个眼睛八条腿……，这时我提问当有n只蛤蟆时有几张嘴，几个眼睛几条腿？这时学生由规律很简单的就可以得出结果，由此实现了由数到用字母表示数的飞跃，为学习方程奠定了基础。在此教学中，学生能感受到用字母表示数的强大功能，并由此回扣原来学过的运算律，更加深了对字母表示数的认识。但它最神奇也是最实用的还是在方程中，通过设未知数x或y并根据题目中的等量关系列出等式构建成方程，比我们原来用算式来解应用题要简单的多。由此可见趣味数学重在应用，会应用并为我所用才是学习知识的最终目的。

三、趣味1+1，在应用中实现数与形的结合

数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践构成了我们基础教学阶段数学的基本框架。数学的趣味性不只体现在某一块，更多的体现在它们之间的结合上。如数形结合是我们数学的一种重要思想，也是解决问题的一种重要方法，让学生体验由数到形或由形到数是我们提高学生数学素养的有效方法。在教学时，我们要通过具体的事例，让学生感受到数形结合思想及其它数学思想的重要作用，让思想指导我们的具体学习，使学生在潜移默化中得到启发，受到教育，形成思想。

如在学习分配律时，我让学生制作了两个长方形，一个的边长为a、b，另一个的边长为a、c，我问，它们的面积和是什么？一部分学生的列式是ab+ac，说明的理由是两个长方形分别的面积加在一起；还有一部分学生的列式是a（b+c），说明的理由是可以把它们合成一个大的长方形，在学生说明列式理由的前提下，我问学生这两种列法都对吗？学生一想是都可以呀，由此我写出了等式a（b+c）=ac+bc，这就是我们要学习的分配律。并且再让学生利用具体的数来验证，通过验证更加证实了式子的正确性。用图形来解决数或用数来解决图形问题是我们常见的问题，只有实现了两者之间的互通，才能达到知识的融合，也就实现了数与形的有机结合。

趣味数学重在培养学生的兴趣，让学生感觉到数学的有趣才能让学生更主动积极的投入到数学的学习中来，也才能实现我们教学的效果。趣从何来，可以是数学小故事，可以是由生活实例改编成的问题，也可以是学生自己的所感所想。趣中生理，乐在其中，只有让学生徜徉在学习的乐趣中，才能使学生有再发现、再探索的追求。

【参考文献】

[1]孙海东.趣味数学 乐在其中[J].发展，2011（05）

[2]石俊雅.趣味数学课堂[J].中学生导报（教学研究），2013（15）

趣味数学教案 篇4

给数字一个生命

小朋友们，当你轻轻地打开数学书的时候，是否看到了数字们微笑的脸?咦?数字怎么是活着的呢?当然是活着的喽!他们各有不同的性格。你看，一向认为自己个头最高、腰板总是挺得直直的“1”，是多么傲慢呀。他可以整除所有的数，但是他除了自身之外却不能被别的数整除，真可谓是“独霸将军”。

但是“2”却很和善，所以他和他的倍数们成了很好的朋友。听说过什么是质数吗?那些家伙在数字界中有点与众不同。他们很固执，相互缠在一起，挂在筛子上怎么都打不散，总是抱成团。怎么样，数字们都拥有不同的个性吧。因此，我们不能忽视他们的生命。据说，数字们也时常组织聚会呢。这种聚会根据不同的目的和时间而定，同样的数字可以参加不同种类的聚会。当听到“自然数集合”时，所有的自然数就会聚集在一起，但是当听到“整数集合”时，刚刚集合在自然数队伍里的数字们就会跟着整数的队伍走。趣味数学题

1个大西瓜 vs.3个小西瓜

去年夏天某日，一个卖西瓜的人在不停地叫喊着：“1个大西瓜10元钱，买3个小的也是10元钱。”这时过来一位细心的顾客，他拿了两种西瓜，目测大西瓜直径约8寸，小西瓜直径约5寸。

可是他也犯了难，到底买哪种更合算呢？

让我们来帮帮他吧！

首先，我们从体积上来比一比，球的体积公式是4/3πr3，或1/6πD3。r是半径，D是直径。

求它们体积比时，可省去1/6和π。因此，大西瓜体积∶3个小西瓜体积之和

＝[8×8×8]∶[(5×5×5)×3]

＝512∶375 由此可见，买3个小西瓜是很吃亏的。

1.招收演员（打一数学名词）——补角 2..搬来数一数（打一数学名词）——运算 3.你是我，我是你（打一数学名词）——相等

外婆家的电话分机号码是四位数，记不清是多少，只记得它没有重复数字，并且能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除。这个号码究竟是多少呢？

从条件知道，外婆家的电话分机号码是九个数1、2、3、4、5、6、7、8、9的一个公倍数。

这九个数的最小公倍数是：

8×9×5×7=2520.2520是四位数，但是有重复数字（2出现两次），不合条件。

四位数中，还有两个是2520的倍数，它们分别是5040和7560，其中只有7560不含重复数字。因而所求的电话分机号码是7560.笑话——轻松一刻 差别在此

方老师在数学课上问阿细：“一半和十六分之八有何分别？”阿细没有回答。方老师说：“想一想，如果要你选择半个橙和八块十六分之一的橙子，你要哪一样？”阿细：“我一定要一半。”“为什么？”“橙子在分成十六分之一时已流去很多橙汁了，老师你说是不是？”

两个饭桶

某大队小学女老师讲课。头一节课教“1+1等于几？”讲了很久，孩子们都没听懂.她就就叫一名男孩站上来，问：“一个中国加一个湖南等于几？”男孩莫名其妙答不出来。女教师操起教鞭狠敲讲台，提高声音：“1根教鞭加1张讲台等于几？” 男孩依旧答不出。此时女教师用教鞭敲了他的脑壳一下：“饭桶，我加你等于几 啊？”男孩立时醒悟了，道：“两个饭桶。”

数阵

1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且：

△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60

求：△= 〇= □=

2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.用1至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数。

一、解：因为△+△+△=〇+〇 所以○：△=2：3=4：6 因为〇+〇+〇+〇=□+□+□ 所以○：□=4：3 因上△：□=2：1=6:3 所以○：△：□=4：6：3 因为△+〇+〇+□=60 所以△=6*60/6+4+4+3=360/17 □=3*60/6+4+4+3=180/17 ○=4*60/6+4+4+3=240/17

二、设九宫格的中间数是X 再借助口诀： 二四为肩，六八为足； 上九下一，左七右三。五在中。所以这九个数是 X-3 X+4 X-1 X+2 X X-2 X+1 X-4 X+3 因为每行每列的三数之和等于60，也等于3X 所以X=20，九宫格是 17 24 19 22 20 18 21 16 23

三、由题知这九个数是 1、3、5、7、9、11、13、15、17 再根据口诀：

趣味数学教案 篇5

1、巩固对常见平面图形的认识，初步体验平面图形之间的关系。

2、发展幼儿创造力和思维灵活性。

3、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的`敏捷性、逻辑性。

4、体验数学集体游戏的快乐。

活动分析：

重点：是感受平面图形之间的联系。

难点：幼儿在感受过程中关键点是对于不同图形中共用边的感知与理解。

活动准备：

火柴棒若干根、记号笔、纸。

活动过程：

(一)变魔术，引出课题。

1、今天老师要给小朋友变魔术，大家想不想学呀?

2、出示两个三角形，提问：它是由几根火柴棒拼搭成的?

3、教师变魔术

(二)教师启发幼儿用火柴棍拼搭图形，感知图形边的共用特征。

1.请小朋友用5根火柴搭出两个三角形。

2.请小朋友用6根火柴拼搭一个正方形和一个三角形。

3.请小朋友用7根火柴拼搭一个长方形两个正方形。

(三)幼儿操作活动，发展幼儿创造力和思维灵活性。

1.出示记录表，提出拼搭的要求。

2.教师观察幼儿操作情况，进行指导。

3.活动评价。

(1)幼儿评价：拼得是什么图形?谁拼得好?为什么?

(2)教师评价：表扬会应用公用边的原理、注意用较少的火柴棍拼搭出较多图形的幼儿。

活动延伸：

请小朋友回班级进入区域继续利用我们的棒来继续变魔术，好吗?

活动反思：

1.让数学变成好玩的，有意思的。

为什么学生喜欢这节活动课，因为这节课直观形象，滚一滚，堆一堆，摸一摸，搭一搭，数一数，像玩游戏一样，有趣好玩。所以，数学教学中经常用到的数形结合，用动画片中的人物创设情境，联系生活中的数学等就是让数学变得好玩一点，学生积极性才高。数学教学应该向语文课学习，让学生能感知数的灵动，让数学教学变得丰富多彩。

2.数学要多让学生操作。

数学教学中，尽量让学生多操作，多动手。学生在操作中感受会更深。滚一滚，如果要对低年级的学生说是很难说清楚的，但学生动手滚一下，不言自明。包括数学教学中常用的剪一剪，折一折，画一画，比一比，就是让学生多操作。

3.要调动学生的各种感觉器官。

有人说感觉器官用的越多，记得就会更牢固。这节课让学生动手操作，用手去摸，动手去堆，用眼睛观察，调动了学生的多种器官。

4.了解学生，让学生学会用自己的语言表达数学。

低年级学生在用语言表达数学问题时，有时候不太准确，这时候就不要强求学生记住一些难以理解的词语，可以等一等，现阶段只要让学生有所感知就行了。如平面，曲面等。

5.放手让学生讨论。

不要小看这些小孩子，他们思维活跃，想法多样，只要你给他们一个舞台，他们就会精彩演绎。在搭一搭这个活动中，我让学生分小组讨论，可以搭出哪些物体，学生搭出了很多新奇的造型，我都给与了肯定和表扬。

趣味数学课教案 篇6

科 目：数学 课 时：一课时

教学目标：培养对数学的兴趣

教学重点：让学生将课堂的知识点运用到趣味问题中

教学拓展：让学生了解一些中世纪数学难题以及一些后来的解法 教具准备：多媒体，黑板，笔 学具准备：笔，笔记本，尺规

教学过程：

等于100

只要把算术符号放在数字之间的适当位置，就能使下列的算式成立：

9=100

四胞胎

请说明，如何将图中的形状分成完全相同的4个部分．

请把图形X与Y各分成完全相同的两半

硬币游戏

如图1所示，将6个硬币排成十字形。试着移动一个硬币，使得纵横两列上各有4个硬币。

比利的如意算盘

当比利听到他最喜欢的巧克力SCRUNCH生产厂决定举办回馈大赠送时，心中非常高兴。这家厂宣布只要在赠奖活动期间内集满八个SCRUNCH巧克力的外包装，就可以在经销处免费兑换一块巧克力。

于是比利就到学校四处向同学搜集，终于在赠奖截止前搜集到71个外包装。

请问比利总共可以换到多少块免费的巧克力

消失的直线

在一张纸上仔细画出12条直线，每条线长3cm，间距2cm，如图1所示。

然后将第一条线顶端和最后一条线末端连成直线，沿此线将这张纸裁成两张。

现在沿着切开的边缘，如图2所示移动这两张纸，使直线重合。

现在纸上有几条直线？你如何解释其中的矛盾？

火柴棒正方形

从如图排列的15根火柴棒中移去3根，使得只留下3个正方形．从如图的15根火柴棒中移去2根，使之成为3个正方形．(正方形的大小不必相同．)

渡河问题

这是个老掉牙的谜题．故事是一个卖艺人到乡下旅行，带着一只狼、一只羊与一棵包心菜．走到河边，发现只有一只小船，每次只能随身带一只狼，或一只羊，或一棵包心菜渡河．

可是他不敢让狼与羊单独在一起，或是让羊与包心菜单独在起，因为狼会吃掉羊，羊会吃掉包心菜．经过一番思考，他想出办法，用小船把自己以及所有的财产都安全运到对岸．他是如何做到的？

聪明的牛奶商

一位牛奶商只有容量为5升与3升的两个瓶子，可供他从牛奶罐中量取客户所需的牛奶．

请问如何量出1升牛奶，而且不得浪费任何牛奶？

聪明的园丁

一位园丁想要充分利用他的植物．有一天，当他在设计攻瑰花床时，他发现可以种植7丛玫瑰，其中每3丛玫瑰排成一列，总共有6列．请问他是如何做到的？

园丁非常得意，想找出其他的组合方法．后来他发现还可以种植10丛玫瑰，每4丛玫瑰排成一列，总共有5列．

思考时间

(1)在3点12分时，时钟的长短针所夹的角度是多少？

(2)在每一个小时中，时针与分针会在某一点重合，当时针与分针在7与8之间重合时，此时的精确时间是多少？

生日巧合

阿雷博士是一所大型综合中学的校长，他注意到在所有班级中有一半以上的班，其班上至少有两个学生的生日是同一天．他认为既然一年是365天，所以只有在一个班上是366个学生时，才一定会有两个学生的生日相同．

他知道学校中平均每班有30个学生，所以他以为生日相同的学生数应该是项纪录．爱出风头的他预备将此纪录发给各报社，以及《吉尼斯纪录大全》．幸好他的同事安姬在听到他的打算后及时阻止，才没闹笑话．安姬告诉他，这种生日巧合并不足以为奇．她的理由何在？在一个有30名学生的班级中，至少有两个人生日相同的概率是多少？

60°角折叠法

要折出180°、90°、45°与22.5°角并不困难，因为这只需要反复对分一个角，可参见第3题．但要得到60°或30°角，却需要三等分一个角．其实这也可以很轻松地做到，参见图1．取一张长方形纸，将AB折至DC，作出一条等分这张纸的折线MN；再折纸使折线通过D，且A在折线MN上．此时AD与DC的夹角为30°，而折线LD与DC的夹角为60°．

如图2，如果再将纸通过L点而折至与BC平行，然后先不把纸打开，沿LD折叠，就可以折出等边三角形，如图3中的三角形LPD．

运用已有的折线，很容易折出或画出其他的直线而作出一系列的等腰三角形，或是一些立体形状的展开图(图4)．

圆的半径

长方形ABCO的一个顶点位于圆心O，另一个顶点A距离圆周2cm。A与C的距离为7cm。

圆的半径是多少？

勾股定理再探

勾股定理证明方法之一的培利加剖分(Perigal’s dissection)在《数学乐园·茅塞顿开》中已经描述过，但因为勾股定理是相当重要的定理，故在此再特别举出一些可行的证明方法，供读者做比较．

下面列举的前3个方法非常类似，而且都需要利用到4个全等的直角三角形．请将它们从卡片中剪下，并且实际练习看看．

(1)如图1所示，将4个三角形排成边长为a＋b的正方形4BCD，使中间留下边长c的一个正方形洞(阴影部分)．

画出正方形ABCD．现在移动三角形至图2所示的位置中，于是留下了边长分别为a与b的两个正方形洞．这么一来，图1和图2中的阴影部分面积必定相等，所以

c2=a2+b2

(2)此证明以图1为基础：

正方形ABCD的面积=阴影部分正方形的面积+4个三角形的面积

得出 a2+b2=c2

(3)这次将4个直角三角形的直角部分朝内放，排成一个边长为c的正方形PQRS(见图3)，中间的洞(阴影部分)则是边长为b－a的正方形．

正方形PQRS的面积=阴影部分正方形的面积+4个三角形的面积

得出 c2=a2+b2

(4)此证明于1860年首次发表，同样也是着眼于使面积相等的概念．这题与上述的第一、第二个方法有颇多类似之处．

正方形ABNL的面积

=正方形KCOM的面积－4个三角形的面积

=正方形DFHI的面积－4个三角形的面积

=正方形DFHI的面积－长方形ACBI的面积－长方形CEFC的面积

=正方形ADEC的面积+正方形BCGH的面积故可得

c2=b2+a2

(5)介绍了许多几何变换的方法后，这里要以有趣的切变换(shearing transformation)为基础来证明勾股定理．参见图 5．

将以BC为边的正方形斜切至右方，并将以AC为边的正方形向上切至与直线CD相连．(要记住，切变换使面积保持不变．)然后再将图形沿直线DC切换，直到图形抵达直线AB为止，这时图形变成正方形ABEF．

以AB为边的正方形面积=以BC为边的正方形面积+以AC为边的正方形面积

所以 c2=a2+b2

(6)此证明有时会利用相似三角形来解释，但参考图6用三角函数来证明会更容易些．

AB=AN+NB c=b cosθ+a cosφ

将上式等号两边同时乘以c，则得

c2=b2+a2

(7)勾股定理最令人满意的证明之一就是用向量来证明，参见图7所示．

c2=c·c=(a+b)·(a+b)=a·a+2a·b+b·b=a2+b2

因为 a⊥b

数学课堂趣味化 篇7

一、在故事中营造快乐, 开发智力

低年级的孩子, 刚走进学校开始学习文化知识不久, 还沉浸在童话故事的世界里。他们爱听老师给他们讲一些童话故事, 因此, 每次上新课, 我便会根据教材内容, 自编一段故事, 配上一段音乐, 以讲故事开头, 创设一种情景, 再进行一组富有启发性的提问, 来导入新课。

例如:在教学“统计”一课时, 我创设了拯救长发公主的情境。先问学生:“你们知道长发公主吗?美丽可爱的长发公主被可恶的巫婆关进了一座神秘的城堡, 你们想和王子一起去救长发公主吗?这里有3座城堡 (课件出示) ○墟堡、荪城堡、□墟堡, 你们猜, 长发公主被关在哪座城堡中呢?”然后播放动画, 引导孩子们对图形进行统计。整个情境贯穿全课, 使孩子们在有趣的情境中愉快地学习。

这个情境的创设, 运用了喜闻乐见的童话故事, 并运用了多媒体的教学手法活跃了课堂氛围, 激发起学生对统计知识的探究欲望, 学生参与的积极性非常高, 课堂成了学生进行统计竞赛的场所和欢乐的海洋, 取得了很好的效果。

二、在操作中感受知识, 培养思维

我国思维科学的开拓者钱学森先生指出:“小孩子的思维也是从形象思维开始, 然后到抽象的。”根据低年级学生好奇好动的特点, 上课时, 我十分重视学生的实际操作, 让学生在快乐动手操作中动用多种感官, 通过积极思维, 获取知识, 这样既有利于学生对知识的理解和掌握, 也有利于发展学生的思维。每次让学生进行一种操作时, 首先要求学生看清题意, 再想一想盲目动手的毛病。

例如:在教学“11—20各数的认识”时, 我先让学生数出12根小棒, 并一根根摆好, 然后启发学生想一想:怎样摆就能一目了然地看清是12根?学生通过动手操作, 呈现多种摆法, 再通过学生讨论和教师点明:我们可以把10根小棒捆成一捆, 表示一个10。由此“10”作为一个计数单位的概念深植于学生头脑。学生再摆“11—20”中的每个数时, 就会很自然地拿出一捆再加上几根, 从而突破了“10个一就是一个10”的教学难点。这样教学, 既营造了一个“动”中学, 学中“动”的学习氛围, 又达到了情境交融、协调发展、培养数感的目的。

三、在游戏中巩固知识, 发展能力

心理学家艾里康宁认为:“低年级的学生借助游戏活动已初步学会理解人的某些行为, 掌握了粗浅的生活经验, 形成了象征性机能和想象能力正在向通过对文化科学基础知识和基本技能学习, 逐步了解并掌握客观事物的特点及其规律的阶段转变。”游戏活动具有启真、启善、启美的功能, 在课堂教学的后半节课, 适当运用游戏和活动, 有利于培养学生的学习兴趣和热情, 符合小学生好奇、好动、注意力集中时间短的心理特点, 能有效地防止后半节课学生容易产生的精神分散, 从而调动学生学习的积极性。课堂教学设计游戏因势利导, 能尽量发挥学生好动好说好玩的特点。如在对“8的乘法口诀”深化应用层次, 我为学生创设了一个开放性游戏:小动物忍不住要和大家一起玩捉迷藏的游戏, 请大家猜一猜, 藏在小动物后面的可能是哪个数字宝宝? (媒体演示) (小猴图) ×8=16, (小虎图) × (小鹿图) =24, (小象图) × (小熊图) =40, (小马图) ×8=32, 组织学生自主选择喜欢的小动物猜一猜, 从答案的唯一到答案的开放, 从等量判断到不等量判断, 引导学生通过已知结果逆向的思考, 有效综合已有知识解决问题, 培养了学生思维的灵活性和拓展性。

四、在应用中感悟知识, 其乐无穷

学习数学知识对低年级学生来讲, 是比较枯燥、抽象、难以理解的。恰当利用电教媒体, 既能很好地创设情境, 激发情感, 渲染气氛, 震撼人心, 又能把比较枯燥、难以理解的知识形象化, 这一教学手段的合理使用符合低年级学生的年龄特征和认知规律。

例如:在教学“0的认识”时, 我利用多媒体课件编了一个小动画: (多媒体显示画面和录音:刺猬妈妈生了4个孩子。一天, 刺猬妈妈对孩子们说:“孩子们, 你们已经长大了, 要学着做一些事情。今天开始, 你们就学着自己去摘枣子, 好吗?”4个孩子兴高采烈地来到野外。中午回家, 刺猬妈妈问:“你们采了几篮子大枣呀?”

师讲述:我们来帮刺猬妈妈记一下, 今天4只小刺猬分别采了几篮大枣, 好吗?

(多媒体显示画面和录音:一只小刺猬高兴地说:“妈妈, 我采了3篮大枣!”) 多媒体依次显示采3篮大枣、2篮大枣、1篮大枣的刺猬的画面及录音, 学生用相应的数字表示。

(多媒体再次显示一只刺猬垂头丧气地说:“哎, 我1篮大枣也没采到。”)

讲述:一篮大枣也没有采到, 像这样一个也没有, 用什么数字表示呢?

由此引出课题, 揭示0的意义。这样的设计生动、活泼。学生看了以后, 十分兴奋, 一下子就对学习产生了浓厚的兴趣, 调动了学生的积极性, 使他们很快进入了学习状态。

趣味数学　典型剖析 篇8

问题1某商场张经理是个有名的“神算子”.有一次，商场从外地调进一批牛肉罐头，他让保管员抓紧时间分发到各个门市部去，保管员向张经理汇报说：“新运来的44 818听牛肉罐头，除报损的外，已平均分到9个门市部去了，平均数达到了最大，报损的只有……”

“只有7听报损.”没等保管员说完，张经理脱口而出.

保管员惊奇地瞪大眼睛说：“经理，你算得太神奇了，一点不差！”你知道张经理是怎么算的吗？

张经理是根据“新运来的44 818听牛肉罐头，除报损的外，已平均分到9个门市部去了，平均数达到了最大”这一信息，运用了44 818除以9余7这一简单的除法运算得出结论的.我们的生活中充满了数学，只要从小有数学应用意识，学会用数学的方法去看待问题、解决问题，那么不久的将来在我们同学中就会出现一大批“神算子”.

问题2在图1所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列、对角线上各数的和都为15.

解决此题的关键是先在哪一个方格中填数？填上什么数？为了平衡，想到把中间的一个数5填在中心位置上，其他的数如何填呢？很显然，1和9，2和8，3和7，4和6应分别与5在同一行，或同一列，或同一对角线上.这样问题便得到巧妙解决.答案如图2所示.

问题3老师与学生小王、小张、小李玩纸牌游戏，老师先给三位学生看了四张纸牌，其反面完全相同，正面分别标有1，1，2，3，然后把牌反面朝上洗匀，分给他们三人每人一张，让他们先看其他同学所分纸牌的数字，然后说出自己所分纸牌的数字.小李看到小王的纸牌的数字是1，小张的纸牌数字是3，同时看到小王、小张无法马上说出自己纸牌的数字，这时小李立刻猜出了自己所分纸牌的数字.小李所分纸牌的数字是什么？为什么？

小李所分纸牌的数字是1.因为小李看到小王、小张的纸牌数字分别是1和3，则小李自己所分的纸牌数字是1或2.若小李的纸牌的数字是2，则小王必能说出自己的纸牌数字是1，但小王、小张都无法马上说出自己的纸牌数字，所以小李的纸牌数字是1.

问题4有一堆桃子，两只猴子平均分剩1个，三只猴子平均分剩2个，四只猴子平均分剩3个，五只猴子平均分剩4个.这堆桃子至少有多少个？

由于这堆桃子所剩的个数恰好都比参加分配的猴子数目少1，若借来1个桃子参与分配，恰好每个猴子都能多分得1个桃子，没有余数，这说明此时桃子数是2、3、4、5的公倍数.因此，这堆桃子至少有：3×4×5-1=59（个）.

从上面的几个例子可以看出，做数学是生动有趣的，只有同学们勤思、善思，主动去探疑释疑，从而获取新知识，这样才能使自己的数学思维变得更深刻、更敏捷、更灵活，才能更好地体会《走进数学世界》这一章所体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观，才能更完整地认识数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，初步形成运用数学的意识.同时才能敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难的勇气和运用知识解决问题的成功体验，为我们学习初中数学作必要的准备.

五年级趣味数学教案 篇9

一 教学目标：

为学生提供探索数学奥秘的机会，学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中，体会数学价值，锻炼数学智慧，运用所学的知识与技能，学习解决问题的方法。

二、教学目的：

1、掌握使学生获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学知识和方法解决简单问题，感受数学在生活中的作用

2、熟悉数学的图形结构和运用未知数的技巧等数学方法

三、教学重点：

（一）情景引入篇——趣味小故事

从前有一位老年人，在他临终时，三个儿子围在床前。

他对儿子们说：“我有十七匹马，留给你们，三个人分。分马的时候，老大呢，出力最多，得总数的二分之一；老二嘛，得总数的三分之一；老三最小，你呀，就拿总数的九分之一。”勉强说完这几句，老人就去世了。三兄弟执行遗嘱时，一致认为这些马是父亲生前心爱之物，决不能将其中任何一匹劈成几块瓜分。但是遗嘱又要完全照办，如何是好呢？正巧，这时他们的老娘舅骑马赶来了，听完事由，眉毛一扬，说：“我来分。”

猜猜看，老娘舅怎样分马？

幼儿大班趣味数学教案 篇10

1、正确感知7以内数量，巩固对7以内数字的认识。

2、将相应的数量与数字相匹配。

3、体验成功后的乐趣，增强参与活动的自信心。

活动准备：

1、果园(果树上贴有若干背面有1―7的圆点的不同水果)。

2、贴有1―7数字的立体汽车。

3、花片若干篮。

活动过程：

一、复习1―7：

1、(出示小猴指偶)今天老师为小朋友请来了一位小客人，看，谁来了?小猴家里有一个果园，他在果园里种了很多果树。小猴想请我们小朋友一起到他的果园里去参观，你们想不想去?

2、对号入座：每个小朋友身上都有一个数字，看到了吗?这就是我们今天的门票，悄悄地告诉你的好朋友，你的门票上是数字几。果园里的每个座位上也有数字，请小朋友轻轻地走进果园，找到和你身上一亲数字的位置坐下来。

3、看，果园里还有好几辆小货车呢，我们来帮它数数。这七辆小货车的颜色都不一样，小朋友来说说看，你最喜欢哪个颜色的车?车上还有个数字宝宝，你认识吗?用一句好听的话来说说。

二、摘水果：

1、秋天到了，小猴种的水果都成熟了，小朋友看一看，果树上有些什么水果?

2、呀，果园里的水果都成熟了，小猴得把它们收下来，可树上这么多水果，小猴可忙不过来，我们一起来帮助小猴把这些水果摘下来，好吗?请小朋友摘一个你最喜欢的水果。

3、小猴可细心啦，它在每个水果娃娃上面作了记号，你发现了吗?数一数你摘的水果是几个圆点的?可以用数字几来表示?

三、送水果。

1、小朋友摘了这么多水果，我们把它们送到车上去吧!请小朋友仔细看一看、数一数你的水果是几个圆点，应该乘几号车呢?(幼儿讨论)

2、送水果：请小朋友把水果送到和圆点一样多的数字的汽车上。(老师巡查，辅导)

四、：摘水果、送水果继续进行一次。

1、呀!树上还有那么多的水果，我们把它们都摘下来运出去，好吗?这次小朋友可以摘一个水果，也可以摘两个水果

2、提问：你这次摘的是什么水果?上面有几个圆点?用数字几来表示?它应该到哪辆车上去呢?

3、请小朋友将水果送到相应的汽车上去，并说一句好听的话：几个圆点的什么水果我送你乘几号车。(请小朋友检查)

五、吃饼干：

1、小朋友们真能干，帮助小猴送了那么多水果，小猴要谢谢你们呢!看，它给我们小朋友送来了好吃的饼干，五颜六色的饼干真漂亮，你们想吃吗?

2、我们每次到和自己数字一样的饼干箱里数饼干，你想吃几块就数几块，数好后放在自己位置上。要求：数的时候要一块块认真地点数，放的时候也要一块块地点数着放，可不能糊里糊涂的数错了。

六、活动延伸：运水果。

1、吃饱了，我们也该把汽车上的水果运回去了，谁愿意来做1(2、3、4、5、6、7)号车上的司机?

2、我们也该乘车回家了，你想乘几号车，就和司机对暗号。可以用拍手、拍肩或是跺跺脚等，比如乘五号车的小朋友就拍五下手。小朋友赶快上车吧!(检查是否乘错车)

趣味数学故事 篇11

今天上午天气凉爽，我在教室里做了会儿练习，正当我揉着有些疲劳的眼睛走出教室的门，一看同学们都聚拢在跑道那边。我也走过去一看，原来是子路和宰予两个老对手，不知道是谁最先提的建议，又比上了。两个人正在跑道上并排蹲下，各就各位，准备赛跑。他们到底想比多长的距离呢？我沿着跑道往前看，闵损正在前面挥舞着双手，看来那儿就是终点了，他是负责在那儿判断谁快谁慢的。

我快速地数了数，从起点到终点有21棵树。嗯？难道比的路程是21×5＝105米？怎么这么不正好？略加思索，我就知道了！树虽然有21棵，但中间只有20个间隔，每个间隔是5米，那么全长应该是100米，看来，又一次的百米大战要开始了。

起点这边，是冉有来主持的，让他这个男高音来喊起跑的口令真是再合适不过了。随着他一声令下：“预备——走！”，子路和宰予嗖地一声，一起射了出去。趁着他们在跑的时候，我稍加解释一下为什么刚才冉有喊的是“走”呢？因为在我们这个时代，“走”就是“跑”的意思呀。

我们从后面看，两人开始时是不分伯仲的，不知道为什么，没多久子路就明显落后了。旁边的同学们都议论纷纷，觉得子路今天的表现有点儿不太正常，平时他在短跑比赛中，可是和宰予各有输赢的呢，可今天似乎差距蛮大的。还是言偃的一句话解开了大家的疑团，他是个老好人，大概和子路的关系也是班上同学中最好的。他说：“子路真是个牛脾气，昨天吃坏了肚子，拉了一天，今天还和宰予比，肯定是比不过的了。”

“原来是这样呀！”同学们纷纷点头称是。我哈哈笑着说：“要是拉坏了肚子，就不敢比赛，那就不是子路了。”

言偃冲着我竖起了大拇指，说：“知子路者，子卢也。”

我们正说着话呢，比赛已经结束了，闵损和子路、宰予一起走了回来。闵损说：“今天宰予赢得还真多，整整比子路领先了10米到达呢。”要知道，因为计时不方便，所以我们一直是以先到的人领先后面的人几米来表示跑步的成绩的，好在旁边有杏树可以作参考，倒也能够看出个大概来。

他们三个听到了刚才同学们的议论，子路倒没说什么，看样子他也知道今天自己的状态不是很适合比赛。

但宰予听到了大家的说法，觉得蛮不是滋味的，他对子路说：“你都拉肚子了，还找我比什么赛跑呀，你瞧，这样子就算我赢了，也不光彩，像孔老师说的，这叫胜之不武呀！”

子路哼了一声，说：“我记得上回在石门驿站住的时候，看守城门的老伯对我说，你的孔老师真是个‘知其不可为而为之’的坚持理想而有勇气的人。咱们当学生的，又怎么能轻易服输呢？”

这段充满勇气的话引得了同学们的热烈掌声，看起来似乎不是宰予打败了子路，反倒是子路大获全胜了一般。这让宰予心里更不愉快了，他想了想，对子路说：“要不，我们再来比一次吧，刚才我领先你10米，这次我就退后你10米也就是两棵树的距离，你在我前面跑，怎样？”

子路摇摇头，说：“我可不要喜欢在别人让着我的情况下比赛。”

遇到同学有争执，冉有最喜欢从中调和了。他对子路说：“你毕竟是生病了嘛，这样其实也是很公平的，再比一次，就是各凭实力比赛了。”

子路被说动了心，点了点头。于是，两个又各自蹲了下来，子路依然在刚才起跑的地方，而宰予则在他后面两棵树的地方，闵损依旧在刚才的终点站好。这样子，就相当于子路跑的是100米，而宰予跑的是110米了。那么谁会获得第一呢？我正在思考中，冉有已经下了口令，两人一溜烟又跑出去了。

猛然间，我想到了一个关键问题，看看同学还正在大喊加油呢，我说：“不用看了，肯定还是子路输的，用数学的道理想想就明白了。看来，让10米还是不够的。”

同学们被我的预言吸引住了，转过头用半信半疑的目光来看着我，似乎在等我的进一步解释。可我没有再说什么，而是继续看着比赛。这时候，他们两人都已经到了终点，从我们的位置上看，成绩似乎非常接近，到底哪个先到的呢？大伙儿都以询问的目光看着走回来的闵损、子路和宰予。子路脸微微一红，朝同学们摆摆手说“不好意思，各位，我又输了。这回我可真是心服口服了，宰予都让我10米了呢。”

颜回摇摇头，说：“不是这样的，刚才你们刚跑出去，子卢就预言你肯定还是输的呢，他还说，让10米不对呢。”

在大伙儿的催促声中，我解释开了：“从表面上看，第一次宰予领先10米，那么他退后10米，好像两人到终点的时间就一样了。但我仔细一想，就发现并不是这样的，道理很简单，从第一次的比赛结果看，子路跑90米的时间里，宰予能跑100米，是不7那么，第二次跑的时候，宰予比子路后退10米，当子路跑90米的时候，宰予到了哪里呢？”

看大家不是特别明白，我干脆蹲下来，随手捡来一根树枝，在地面上画起来：

子路叫了起来：“原来我跑到90米的时候，宰予就又赶上我了。”

我说：“是的，那么接下来的10米呢？”

子路接着我的话茬说：“其实就相当于我们俩是同时跑出去的，而我今天身体不行，同样长的路肯定是比不过宰予……明白了！”

宰予不好意思地挠挠头，说：“我可不是故意占便宜的，看样子，我跑100米时他跑90米，并不等于我跑110米时他就能跑100米。”

明白了道理，两人相约等子路身体好了的时候，择日再比。

数学链接：