2017北师大数学第十一册《比赛场次 》WORD版教案.doc

2017北师大数学第十一册《比赛场次 》WORD版教案.doc（共5篇）

2017北师大数学第十一册《比赛场次 》WORD版教案.doc 篇1

【教学目标】

l、了解“从简单的情形开始寻找规律“的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

2、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，休会图、表的简沽件和有效性．

3、了解体育运动中的单循环制和淘汰制激发学生热爱体育运动的热情，培养为国争光的远大志向。

【教学重点】

用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律。

【教学难点】

从列表、画图的方式中寻找规律。

【教具准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、情境导入

l、谈话：课前教师让大家收集有关体育比赛方面的制度，如单循环制、淘汰制等，大家收集的怎么样了?

2、学生汇报自己收集到的资料。

3、今年六一节的时候，我校举行五、六年级的乒乓球比赛，一共八个队，要进行单循环赛制，也就是说人人见面，那么五、六年级总共要进行多少场比赛呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题)

二、课题研究

1、小组进行讨论，(如果学生有困难，教师可实时进行提示，进行帮助)

2、汇报方法。

3、找规律。如果有四人参加比赛呢，还是采用单循环，这样得进行几场比赛昵?有五人呢?我们是不是能从上面的探究中发现什么规律昵?

4、再次进行探究，找出规律。

三、综合提升

1、一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两个握一次手，一共握了几次手?用列表或画图的方法找找规律，求出结果。

2、星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通告两位队长，这两位队长分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通告两个人。如果每同时通知两人共需一分钟，6分钟可能通知到多少名同学?

四、思维拓展

每年暑假，学校从安全方面着想，为了防洪抢险，组建了12人的抢险小分队，校长为第一责任人，如果有紧急情况发生要及时通知这12人到位，请你为校长设计一个电话通知预案。怎样能在最短的时间内及时通知到12位抢险队员？

五、总结

通过这节课的学习你掌握了哪些方面的知识？

【板书设计】

比赛场次

单循环比赛场次=人数（或队数）减去一后的中位数乘人数(或队数)减一

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南昌外国语学校

一、教学内容和内容解析 教学内容：

直线倾斜角与斜率的概念，斜率公式。内容解析：

本课是北师大版高中数学必修2第二章第一节直线的倾斜角与斜率，是高中解析几何内容的开始。直线是最常见的简单几何图形，在实际生活和生产中有广泛的应用。首先，初中几何对直线的基本性质作了比较系统的研究，初中代数研究了一次函数的图象和性质。本课内容是以上述知识为依据，在此基础上，对直线再进一步地认识和探讨。再则，直线是解析几何学的基础知识，不但是进一步学习圆锥曲线以及其他曲线方程的基础，也是今后学习导数、微分、积分等的基础，在解决许多实际问题中有广泛的应用。

直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是用坐标法研究直线性质的基础。本课不仅要理解两个概念、得到一个公式，更要了解几何问题代数化的过程，渗透解析几何的基本思想方法。

本课有着开启全章，奠定基调，渗透方法的作用。在探索确定直线位置的两个几何要素——一个点，一个方向中，引入倾斜角概念，让学生体会直线位置与倾斜角之间的对应关系，阐述了倾斜角是从几何角度描述了直线的倾斜程度。

借助“坡度”引出斜率概念，描述了直线的斜率与倾斜角的关系，沟通了刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示的关系，阐述了斜率是从代数角度描述了直线的倾斜程度，掌握斜率与倾斜角的关系和区别。

直线可由两点来确定，坐标平面内的点由其坐标确定，因此直线 的斜率就可以用直线上两点的坐标来表示，从而推导出经过两点直线的斜率公式。

例题讲解采用一例四变式，强化训练斜率公式，渗透方程、不等式、函数知识的运用。

“坐标法”与数形结合思想是本课内容蕴含的核心思想。强调“坐标法”是解决解析几何问题的基本方法。

二、教学目标和目标定位

本课教学设计以知识为载体、思维为主线、能力为目标的设计原则，以发展潜能、形成能力、提高素质为目标。知识目标：

1．在平面直角坐标系中，结合具体的图形，探索确定直线位置的几何要素，引出直线的倾斜角概念。结合动画演示，明确倾斜角的取值范围。理解直线的倾斜角的唯一性。

2．借助坡度概念引出斜率概念，能根据斜率的概念理解直线的斜率的存在性，掌握倾斜角和斜率之间的关系，掌握和熟练运用斜率计算公式。

3．初步了解坐标平面内的图形是如何进行量化和代数化的，了解“坐标法”。

能力与情感目标：

1．培养学生的观察、比较、分析、综合、概括等思维能力；以及分析问题、解决问题的能力。

2．渗透坐标法、数形结合、分类讨论，由一般到特殊及由特殊到一般等基本数学思想方法，让学生体验数形结合思想和转化思想的意义和价值，发展学生对变量数学的认识

]3．帮助学生体验数学学习过程中的成功与快乐，激发学生的学习兴趣；培养实事求是、严谨求实的学习态度。

m]4．培养发现问题、提出问题，勇于探索、善于发现、敢于创新的创新品质。

5．使学生自得知识、自觉规律、自悟原理，从而发展潜能、形成能力、提高素质。教学重点：

倾斜角、斜率概念及斜率公式。教学难点：

倾斜角概念形成，斜率概念的理解。

三、教学诊断分析

1．两点确定一条直线是学生已具备知识。但如何认识在直角坐标系这一“参照系”下确定直线的几何要素，对学生来说有点困难。所以在教学过程中可以引导学生先观察过一点的直线之间的不同点，类比用方位角确定位置，从而发现需要增加的量——直线的方向，以及如何描述直线的方向，最后形成倾斜角的概念。

2．引入斜率的概念时，教学中可充分利用学生已有的知识（坡度概念），引导学生把这个同样用来刻画倾斜程度的量与倾斜角联系起来，并通过坡度的计算方法，引入斜率的概念。由于学生是在没有学习任意角三角函数的基础上刻画斜率，因而没有用倾斜角的正切定义斜率。因为在这节课里学生是初步接触坐标法，所以应将重点放在引导学生体会如何从形转化到数的过程上，知道倾斜角和斜率都可以刻画直线的倾斜程度。

3．在探究已知两点求直线的斜率公式时，引导学生利用研究斜率的图象推出斜率公式。帮助学生分析讨论公式中两点位置顺序对斜率计算是否有影响。

四、教法与教学预期分析

为了有效实现本课教学目标，结合学生的知识水平和理解能力，在教学过程中采用类比联想、研究探讨、启发引导、建构模型、归纳辨析等方法，使学生自得知识，讲练结合，直观演示等，使教学更富趣味性和生动性；使学生学有新思、思有所得，练有所获。

通过本课教学，希望能达到以下教学效果：（1）使学生初步建

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一、教学目标

1在分苹果的过程中体会除法竖式的实际含义，掌握除法的竖式书写格式和试商方法，能正确计算有余数的除法。

2体会学习有余数除法的必要性，能运用有余数除法的知识解决生活中的一些简单实际问题。

3培养学生在自主探索、合作交流中分析、解决生活中实际问题的能力。

二、教材分析

本节是在学生初步认识除法的含义、掌握表内除法计算(包括竖式计算和试商)的基础上，安排有余数的除法。学习有余数的除法，可以加深学生对除法意义的理解，知道什么是余数及余数一定要比除数小的道理，同时又可以巩固表内除法计算，还为以后进一步学习一位数除多位数的除法打下基础。

教材从学生已知的表内除法引入，通过分苹果活动使学生体会到余数一定要比除数小，并主动探索试商的方法，引导学生把学到的知识运用到实际生活中去，解决日常生活中的问题。通过分苹果的实际操作，抽象出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。有余数除法的试商是学生学习的难点，要引导学生经历试商的过程，积累试商的经验，逐步达到熟练。在运用有余数除法解决问题时，要联系生活实际，通过学生自主探索、合作交流，分析、解决生活中的实际问题，使学生体会到在日常生活中有很多平均分后还有余数的情况，认识到学习有余数除法的必要性。

三、学校及学生状况分析

我校是一所市级重点实验校，师资力量强，学生的素质也比较高。部分学生以前就接触过除法竖式，但是对于竖式的含义、书写格式及应用还并不明确。教学时可以根据班级学生情况分成一课时或两课时完成。我根据班级学生的实际情况，将除法竖式和有余数除法的竖式安排在一课时内进行教学。

四、课堂实录

(一)创设情境，激趣导入

师：妈妈昨天买了20个苹果，要把这些苹果放在一些盘子里面，你愿意帮妈妈分一分吗?

(揭示课题：“分苹果”并板书)

师：如果把这些苹果平均放在这些盘子里，你准备怎样分?把你的想法和同桌说一说。

(学生的分法主要有：平均每盘放4个、5个、6个、7个。个别学生说每盘放2个、10个，其他同学都说出了这样分的不合理性。学生还提出如果是每4，5个放一盘就正好分完，如果是每6，7个放一盘就会出现剩余。)

(二)小组合作，自主探究

1活动一：每盘放5个苹果，20个可以放几盘。

(1)解决问题，抽象出除法竖式的计算过程。

①学生独立思考。

②小组内交流。

③集中交流(说出结果并说一说自己的思考过程)。

生1：通过乘法口诀“四五二十”得出结论，可以放4盘。

生2：5+5+5+5＝20，可以放4盘。

生3：20-5-5-5-5＝0，可以放4盘。

生4：20÷5＝4，可以放4盘。

生5：除法还可以用另一种形式——竖式来计算。

(2)体会除法竖式每一步的实际含义，正确掌握除法竖式的写法。

①理解每一步的实际含义。

A请了解的学生介绍除法竖式的书写格式。

B观察竖式，尝试理解竖式的每一步含义。

C小组内交流自己的想法。

D班内交流，让学生说出自己的思考过程及有疑问的地方。

（学生小结：20是被除数，表示有20个苹果；5是除数，表示每盘分5个苹果；4是商，表示分4盘。）

②教学写法，学生试写。

A请了解的学生介绍，师在黑板上边板书写法边讲解。

B学生观察，并说一说需要注意什么。

(注意：先写被除数20，然后写除式；4要与0对齐，然后写积20；最后写0，0也要与20的0对齐。)

C提问：为什么4和0都要与20后面的0对齐?

D让学生用竖式计算，进行练习。

2.活动二：每盘放6个苹果，20个可以放几盘。

(1)解决问题，抽象出有余数除法竖式计算方法。

①请学生用20个圆片摆一摆，并列出算式。列式：20÷6＝3(盘)„„2(个)

(这是学生上学期学习过的内容，学生应该能很快完成。)

②学生先试着自己写竖式，然后在小组内交流，并说明竖式中各部分的含义。

③班内交流。

(展示不同学生的竖式并让学生说明竖式中各部分的含义，同时其他学生可以质疑。)

(学生小结：20表示有20个苹果需要去分，6表示每盘放6个苹果，3表示可以放3盘，3盘6个苹果是18个苹果，还有2个苹果不能继续再分了，还余2。)

(2)体会余数一定要比除数小。

(因为有前面的摆一摆的活动，大多数学生没有出现余数大于除数现象，但是，恰好有几名学生没带学具，在计算的时候，一个学生出现了余数比除数大的情况。)

师：观察这位同学的计算过程及结果，你发现了什么?

(如果学生有困难，提示学生观察每道题目的余数和除数。)

生1：20÷6应该商3，而不是商2。

生2：如果余数比除数大，那就能够继续再分。

生3：余数8里还包括一个6，还可以再放一盘，还剩2个。

师：比较每道题里余数和除数的大小，你发现了什么?请同学们思考，在有余数的除法竖式的计算过程中，我们应该注意什么呢?

生：余数一定比除数小，不然就没有除完。

(3)试一试。

20÷7＝?用竖式计算，让学生在练习本上练习写。

(三)巩固练习，拓展运用

1“试一试”。

(让学生独立完成后在班内交流。)

2学生用竖式计算。

(“练一练”的第1题完成后同桌两人互相检查，并选一道喜欢的题目互相说一说是怎样算的?)

五、教学反思

在教学中组织数学活动，目的是在解决实际问题中，使学生体验除法竖式抽象的过程；通过动手操作，使学生发现生活中有很多经过平均分后还有剩余的现象，体会学习有余数除法的必要性，了解有余数除法竖式每步的含义；通过自主探索，发现余数和除数之间的关系，进一步理解余数的含义。

1引导学生体验抽象除法竖式的过程

学生在学习表内乘除法时，利用乘法口诀已经能够在算式上直接写出得数。教材安排了“20个苹果可以放几盘”的“分苹果”活动，列举了四种解决这一问题的方法。在此基础上，我创造性地改编了教材，引导学生按照自己的想法来分这些苹果，结果自然出现了整除和有余数除法这两种情况，进而再由对除法竖式有一定了解的学生介绍竖式计算，并且把竖式中的每一步所表示的含义和分苹果的活动紧密联系起来。

2在操作活动中抽象出有余数的除法

在第一次“每盘放5个”的分苹果活动的基础上，我组织了第二次活动“每盘放6个”，通过学生自己的操作活动，感知、体会有余数除法，发现可以放3盘，还余下2个，而这2个不能再继续往下分，不然每盘就放得不一样多了；体会到在日常生活中会遇到把一些物品平均分后有余数的情况，认识有余数除法。

3在探究中理解余数要比除数小，不断发现有余数除法的试商方法

学生通过实际操作、观察比较，对余数和除数的关系有了明确的认识，这个“余数为什么要比除数小”的探索过程，其实也是培养质疑、批判和创新精神，学会学习、积累数学活动经验的有意义的学习过程。在练习中，教材还安排了分数目比较大的物品，引导学生经历试商的过程，积累试商的经验。

教学中也出现了一些问题。

把能够整除和有余数除法的竖式计算的内容都在一课时内教学稍显紧张，有一部分学生接受起来存在一定困难，特别是我校正在尝试小课时教学的研究活动，所以我认为这一课的教学分成两课时更为妥当。

六、案例点评

转变学生的学习方式，提倡自主探索与合作交流是课程改革的一个重要理念。在这节课中，教师能本着这样的理念进行教学，把一节传统的除法课上得生动、活泼。这节课中有几点设想很有价值，主要体现在以下几方面。

1能够引导学生在解决问题中理解和掌握有余数除法的计算方法。

教师能够注意把计算教学和解决问题教学紧密结合起来，无论是认识有余数除法还是学习有余数除法的计算都注意从实际问题引入，让学生结合具体实例体会有余数除法的意义，理解并掌握有余数除法的计算方法。

2能够引导学生在体验中获取知识。

(1)帮助学生在现实活动中建立“剩下”的表象，为形成“余数”的概念打下基础。

平均分东西，有时正好全部分完，有时会剩下一些不能够再平均分。“按照自己的想法来分苹果”是一个很开放的活动，对每盘分得的数量以及分的盘数都没有做规定，完全由学生自主选择。因此操作的结果，既出现了刚好分完的情况，也出现了有剩余的情况，体现教学设计的巧妙之处。

(2)引导学生研究有余数除法的求商方法。

计算有余数除法关键的一步是求商。教材没有把求商的方法直接告诉学生，通过“每盘分6个，需要几个盘子”这样的实际问题，激活学生已有经验——用分实物(分学具)的方法求答案，把动手操作和抽象思考联系起来，为学生提供探索、交流的机会。

(3)引导学生比较除法算式中的除数和余数，发现并理解规律。要求学生“比较每道题里余数和除数的大小”，一方面引导学生联想平均分东西，最后剩下的都不够再分的表象；另一方面，引导学生观察几道除法算式，发现相同的现象，从而理解所发现的规律，归纳出“余数比除数小”的结论。

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教学目标：

1．通过创设卖文具这一情景，引导学生进一步体会“倍”的意义，解决“倍”的问题。2．学会用2－5的乘法口诀求商，体会乘除法的互逆关系。3．能用乘除法解决一些简单的实际问题。

4．培养学生初步的观察，分析能力以及解决问题的能力。

教学准备：

电脑课件，小黑板

教学重点：

分析“倍”的问题的数量关系。

教学难点：

正确用乘除法解决实际问题。

教学过程：

一、复习

（1）口算（卡片出示）

2×4 3×2 15÷3 8×2 10÷5 7×5 6×2 表示什么？怎么算？

（2）小黑板出示：铅笔2只 水彩笔4只 蜡笔8只 要求学生说出谁是谁的几倍？并列出算式，说出是怎么想的？

二、谈话导入

师：同学们，铅笔，水彩笔，蜡笔都属于什么呢？（文具）在我们的学习生活中，文具的作用可大呢！哪位小朋友能说说你有哪些文具呢？（生自由谈）原来你们有这么多的文具啊！袋鼠妈妈听了可羡慕呀，于是她决定在森林里也开一家文具店，让小动物们和小朋友一样都能买到各种各样的文具。我们一起去看看，好吗？

三、建立模型，探究新知 1．观察图案，获取信息

师：（课件出示p48文具店的图）我们一起来看看小动物们都买了什么文具呢？ 生1：小兔买了1枝笔，花了2元钱

生2：大灰狼买了一个铅笔盒 生3：小牛买了3枝笔

师：同学们说得真不错，除了这些以外，你还知道什么呢？

生1：我还知道大灰狼花的钱是小兔的4倍（师问：小兔指的是什么？要求学生完整说一遍：大灰狼花的钱是小兔花的钱的4倍）生2：小牛买了3枝笔

师：你们都是认真观察的孩子。下面大灰狼盒小牛都想考考大家，你们愿意吗？好，我们就一起听听大灰狼的问题（课件出示：我花了___元）

师要求学生用小棒代替钱，摆出小兔和大灰狼所花的钱（1根表示1元）摆完后，同桌交流一下怎么摆。

师指名个别上台演示，并要求说出你是怎么摆的，跟他摆一样的请举手。（再请一名同学说说）

师：刚才我们用小棒摆出小兔和大灰狼花的钱数。如果用算式来表示怎么表示呢？（小组交流，然后填在书上）

师请做的快的同学上台板演算式：2×4＝8（元）或4×2＝8（元）

提问：你是怎样想的？又是怎样加的？（因为小兔买了1枝笔用了2元，大灰狼说：“我花的钱师小兔的4倍”，4倍就是有4份，每份是2，就是有4个2连加，所以用乘法2×4＝8（元））可请几名同学说说。师问：2、4、8分别表示什么？

师：你们帮大灰狼算对了钱，老师替大灰狼谢谢你们。现在我们再来听听小牛的问题。（课件演示：我花了___元）

方法同上。（因为小兔买1枝笔用了2元，小牛买了3枝笔，就有了3个2，所以就用2×3＝6（元））

师：你们刚才在帮大灰狼和小牛算钱时，有没有发现了什么？（生讨论，反馈：都是用乘法算）

小结：求大灰狼花了多少钱，就是求2元的4倍，也就是求4个2元是多少？用乘法。

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教学目标：

1．结合实际情境，发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

２．应用这一规律计算有关的乘除法。

教学难点：

１．理解并掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。２．灵活应用此规律计算相关问题。

教学设计：

一、观察情境图，明确观察任务。

1．（出示情境图）想一想小数点向哪边搬家的？快餐的价格发生了怎样的变化？

2．（板书出三种价格：4.00元, 0.40元, 0.04元。）这三个小数有什么相同点和不同点？大小怎样？

3．全班交流总结：它们都有数字4和0，只是小数点的位置不同。

4．看样子一个数大小与小数点的位置有关。到底有什么关系？

二、探索小数点的位置移动与小数大小的关系。

1．先观察两个小数0.40、4.00 ,小数点是向哪个方向移动的，移动几位？ 2．小数点向右移一位，小数大小怎样变化？你是怎样想的？全班交流各种想法并讨 论。

3．小数点向右移一位，小数就扩大10倍。如果向右移两位，小数大小会怎样变化呢？ 4．推想一下，小数点向右移三位、四位……小数的大小会怎样变化？

5．小数点向右移一位，小数就扩大10倍。如果向右移两位，小数大小会怎样变化呢？

6．推想一下，小数点向右移三位、四位……小数的大小会怎样变化？

7．如果一个数乘10、100、1000，我们只要把小数点向什么方向移动？移动几位就可以了。8．小组合作，探索小数点向左移，小数的大小如何变化？

9．小组汇报交流，总结：小数点向左移动一位、两位……小数缩小10倍、100倍……

三、练一练。

完成书后的练一练第1、2、3题，集体订证。

四、发散思维练习

有比3.5大并且比3.6小的小数吗？如果有，请你写出两个这样的小数。

五、全课总结，畅谈收获