因数和倍数的教学案例

因数和倍数的教学案例（通用14篇）

因数和倍数的教学案例 篇1

课前准备：课前交流，渗透因数和倍数相互依存的关系。

教 学片段一：

师：今天王老师给大家带来了一张照片，不过我先不给你们看，先让你们来猜猜。照片有两个爸爸两个儿子。请你猜猜照片上至少几个人？

生：3个。

师：你是怎么想的？

生：儿子的爸爸是一个爸爸，爸爸的爸爸又是一个爸爸，所以有两个爸爸。爷爷的儿子是一个儿子，爸爸的儿子又是一个儿子，所以有两个儿子。

师：正像同学所说的，爸爸或儿子是不能随便叫的，是相对与另一个人而言的。得说清楚谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子。

师：看来人和人之间是具有一定关系的。那数和数之间是否也具有一定关系呢？这节课我们就要研究数和数之间的关系。

[设计意图：这样通过生活中人与人之间的关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又潜移默化地帮助学生理解了因数与倍数之间的相互依存关系。在教学中，也达到了预期的效果，学生对因数和倍数相互依存的关系理解得比较深刻。]（2）数形结合，培养学生的发散思维能力。教学片段二：

师：先请大家闭上眼睛，我们一起来想象。有一个长方形，它的长和宽都是整数，它的面积是12，那长和宽可能是多少呢？想好了就可以把眼睛睁开。生1：长是6，宽是2。生2：长是4，宽是3。生3：长是12，宽是1。师：长是7行吗？为什么？

生：不行，因为找不到一个整数与7相乘得12。

7不行，长是8行吗？ 生：不行。

[设计意图：学生对于长方形的面积＝长×宽这个知识非常熟悉，在已有知识的基础上，让他们想长和宽的情况，并通过“反正法”： 长是7行吗？为什么？让学生充分地想象和思考，从而渗透“整除”的含义，这时数和形也在学生头脑中有机结合。同时借助多媒体手段将长方形面积与长、宽的关系更直观、形象地表现出来。这个过程也正好渗透了找一个数因数的方法，便于学生理解和掌握概念。这样较好地把握了教学的起点，学生由已知走向未知的课堂，不仅为后面教学的展开做好了铺垫，而且培养了学生的发散思维能力。（3）重组教材，逐步有序地找出一个数的因数和倍数。教学片段三：

师：刚才我们找出了12的因数。再换一个大点儿的数，你还行吗？ 生：行。

师：好，下面请同学们打开信封拿出一号练习纸，用彩笔写出15的因数，一会儿把你的方法和大家分享一下，开始吧。师：写完了吗？谁来给大家说说。

生：我是根据乘法算式找出来的，因为3乘5等于15，1乘15等于15，所以15的因数有1，15，3，5。

师：这个同学是根据什么找出15的因数？ 生：是根据乘法算式一对一对找出来的。

师：我们班同学真不简单，都发现了找因数的方法了。再来一个大点儿的数，还行吗？ 生：行。

师：拿出2号练习纸写出18的因数，看谁写得快。师：写完了吗？先看这个同学写的（1，18，2，9，3，6）。师：在座的同学有谁知道他是怎么想的吗？ 生：他是根据乘法算式找出来的。

师：他说的和你想的一样吗？还有谁也是这样想的？

师：这么多同学啊。再看这个同学的（3，6，2，9），你是怎么想的？ 生：我也是根据乘法算式找的，在找的时候忘记了1和18了。

什么办法能保证不遗漏呢？

生：可以按顺序找，先想1×几等于18再想2×几等于18，再想3×几等于18，所以有1，18，2，9，3，6。

师：问问大家这种方法行吗？你看这个同学找的多有顺序啊！先想1×几等于18，再想2×几等于18，再想3×几等于18，往下还有吗？这样按照一定的顺序一对对地找出来就能保证不遗漏。

[设计意图：教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我重组了教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对地找因数，既能找全又不遗漏。进而又借助体态语言——打手势，让学生说出20和24的因数，达到了巩固练习的目的。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。而在探究倍数时，我则大胆地放手，让学生自主探索找一个数倍数的方法，给学生提供了广阔的思维空间。这样通过多种形式的教学，既激发了学生的学习兴趣，又极大地提高了课堂教学的实效性。]（4）角色转换，让学生亲身体验数和数之间的联系。

此外，我和学生都进行了角色转换，因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识内容比较抽象。课上我采用了“拟人化”的教学手段，每人一张数字卡片，学生和老师都变成了数学王国里的一名成员。当学生想回答问题时都会高高地举起自己的号码，整节课都沉浸在自己的角色体验中，都把自己当成了一个数。通过对自己这个数的认识，举一反三，从而理解了数与数之间的因数和倍数关系，既充分激发了学生的学习兴趣，又十分有效地突破了教学难点。教例反思：

通过设计调整，这节课解决了原来设计所存在的问题，而且也出现了几个比较鲜明的亮点：

1.数形结合，让学生带着已有知识走进数学课堂。

“数形结合”是一种重要的数学思想。对教师来说则是一种教学策略，是一种发展性课堂教学手段；对学生来说又是一种学习方法。开课教师引导学生进行空间想象：“面积是12的长方形可能是什么样子的”？ 让学生自主体验数与形

同时借助多媒体手段将长方形面积与长、宽的关系更直观、形象地表现出来。这个过程正好渗透了找一个数因数的方法，便于学生理解和掌握概念。这样设计较好地把握了教学的起点，使学生带着已有知识走进数学课堂，为后面教学的展开做好了铺垫。

2.收放有度，处理好讲授与探究的关系。

讲授与探究是不相矛盾的，接受与发现对学生来说都是有益的学习方法。在数学知识领域，有许多内容是人为规定的，这时教师就要发挥“传道”的作用。比如本节课初步教学因数和倍数的概念时，教师采用了讲授的方法，帮助学生初步建立概念。“师傅领进门，修行在个人”。这时学生只是停留在“鹦鹉学舌”的思维状态中，关键是由表及里地理解因数和倍数的关系以及找因数、倍数的方法。因而后面的教学，教师可以大胆放手，通过几个具体数的研究，让学生逐步有顺序、有规律地找出它的全部因数、倍数，进而用自己的语言概括找因数、倍数的方法。这个过程不是一蹴而就的，而是学生在独立思考及与同伴的交流中逐步完善的。教学中教师经常说的一句话是“把你的方法与大家共同分享。”这样就将学生推到学习的前台，自主地去体验、感悟，并获得学习成功的成就感。

3.探究因数和倍数的规律，渗透比较的数学方法。

俗话说：“有比较才有鉴别。”通过12，15，18，20，24，16，5，1这几个具体数的研究之后，让学生对比发现：一个数因数的个数是有限的，最小是1，最大是其本身。然后通过研究几个数的倍数，让学生对比因数的规律，发现倍数存在的规律：一个数的倍数是无限的，最小的就是其本身。这样通过形象而又直观的比较，使学生深刻感受到二者的不同，不仅有利于学生掌握，而且在潜移默化中渗透了“比较”的数学思想方法。

4.趣味活动，让学生感受数学学习的无穷魅力。

只有让学生亲身感受到数学知识内在的智趣因素，数学学习的无穷魅力才能深深地打动学生。本课的练习设计紧紧把握概念的内涵与外延，设计有效练习，拓展知识空间。如让学生用所学知识介绍自己、通过数字卡片找自己的因数、倍数朋友等，使学生在游戏中感受、体验、探索、发现，有效培养了学生的自主探究能力和创新思维能力。

5.数学文化的体现，促进了学生的可持续性发展。

因数和倍数的教学案例 篇2

教学目标:

1.通过整理复习, 使学生系统掌握倍数与因数及2、3、5的倍数的特征, 奇数、偶数、质数、合数的特征与联系, 形成知识网络。

2.学生在理解概念的基础上能灵活运用并解决生活中的实际问题, 体验数学和日常生活的密切关系。

3.通过合作交流等活动, 培养学生思维能力与表达能力, 让学生感受学习的快乐, 并从中得到不同的发展。

教学重难点:整理概念, 使其在头脑中形成知识网络;利用所学知识解决实际问题。

教学过程:

一、游戏引入, 揭示课题

1.抢数游戏。规则:从1到24这些数字中, 每次按顺序最多能选3个数字, 谁先抢到24, 谁就赢。

2.探讨获胜的原因。

二、整理归纳, 形成知识网络

1.举例说明因数与倍数。

2.概括因数与倍数的特点。

3.回顾质数、合数的概念。

4.回顾公倍数的概念及2、3和5倍数的特征。

三、合作探究, 解决问题

1.基本练习。

(1) 40的因数有______;9的倍数有______;非零自然数a的倍数有_______, 此题说明了:一个数的倍数的个数是_________;一个数的因数的个数是________。2122130

(2) 把下面各数按要求填空:12、21、30、56、120。

2的倍数有 () ;有因数3的数有 () ;有因数2、3、5的数有 () 。

(3) 填空。

A.1～100各数中, 最大的质数是 () , 最小的合数是 () 。

B.填质数:

21= () + () = () × () = () - ()

(4) 判断并说明理由。

A.所有偶数都是合数。

B.两个不同质数的公因数只有1。

C.一个数的因数一定比它的倍数小。

D.两个数的乘积是它们的公倍数。

2.拓展应用。

问题一:学校聘请木工做接力棒。有两根长分别为72厘米和90厘米的细木杆, 要截出同样长的小棒, 且不准有剩余, 每根小棒最长是多少厘米?

问题二:在汽车站, A客车每30分钟进站一次, B客车每45分钟一次, C客车每60分钟进站一次。8时三辆车一同出发, 最快几时能一同进站?

四、总结互动, 反思提升

谈谈这节课各自的感受 (收获与遗憾) 。

五、快乐作业

老师的电话号码是位数, 且满足下面的条件。这个号码是多少?

1.A和I既不是质数也不是合数;

2.B和G是奇数里的最小质数;

3.C是1和7的最小公倍数;

4.D和E是质数中唯一的偶数;

5.H减去4就是所有自然数的公因数;

6.F和K是最小的偶数;

关于《因数和倍数》的教学反思 篇3

关键词：因数；倍数；小学

导入新课

1.回忆学过哪些数？（自然数，分数，小数……）

2.哪种类型的数学起来最容易？（大部分学生肯定会说自然数学起来最容易）

其实，在数学中，真正有分量的题目，难倒一代又一代数学家的题目都在自然数领域，以至于有位數学家发出这样的感慨：“自然数，可真不自然呀！”今天，我们将重新感受自然数，看看里面蕴藏着哪些奇妙的内容，我们又将会有哪些有趣的发现。

反思：苏格拉底的“产婆术”教育法就是通过巧妙设问在谈话中让对方彻悟的。学生根据以往的学习经验自然而然会认为自然数学起来最容易，这是一种比较普遍的观点。而这时教师话锋陡转，适时抛出一个与之相反的观点，并有相应的论据作为支撑，这足以搅动学生的思维，激发探究的欲望。更重要的是，教师对自然数的阐述把学生带入了数学史。让学生产生一种历史的纵深感，与此同时，又不露痕迹地将本课的知识点“因数和倍数”归置到了自然数这个知识体系当中。如果把自然数比作大海的话，因数和倍数就是海面上众多的帆船之一，它只有置身于大海的怀抱才能扬帆远航。

探索找一个非零自然数的所有因数的方法

找30的因数

反思：找一个数的因数是本节课的难点，考虑到学生在认知背景、思维品质及思维方式上的差异，学生中势必会出现不一样的思考过程和结果：或者全面、或者片面；或者有序、或者无序；或者肤浅、或者深刻。此时，教师应该引导学生将自己的数学思考展示出来，在师生之间、生生之间多维的对话、思辨、质疑、争论的过程中，彼此取长补短，相互吸纳，使得片面的思维趋于全面，无序的思维走向有序，肤浅的认识归于深刻。思维品质在沟通中获得提升，思维方式在比照中得以修正，思维能力在对话中得到发展。而“怎么找到5就不找了呢？”这个问题又一次引发学生的思维风暴，诱发学生的深层思考，这就是一种本质的数学文化，也是数学的魅力所在。

拓展延伸

1.在50、60、70、80、100中谁的因数个数最多？

当学生发现60的因数个数最多后，教师揭示60进制中的奥秘：原来天文学规定，1小时=60分，1分=60秒，与60的因数的个数有关。与24差不多大的数中，24的因数最多，1天=24小时；与12差不多大的数中，12的因数最多，1年=12个月。

反思：引领学生揭开1小时=60分、1分=60秒、1天=24时、1年=12个月等约定俗成的规则中所蕴含的奥秘，使学生领略到数学与天文学的完美结合给我们的社会生活带来的便捷。也许此时，科学的种子已悄悄地在某些学生的心田里生根，假以时日，这粒种子定会破土而出，在阳光雨露的滋养下，发芽，开花，最终结出累累硕果。

2.一个更有趣的规律——完美数。

（1）拿出2号作业纸，找出6的所有因数，把其中最大的因数划掉，再把剩下的因数加起来，发现这些因数的和恰好也是6。

小结：这种现象很罕见。数学家把像6这样的，去掉它的最大因数后，剩下的因数相加的和是它本身的数叫“全数”，也叫“完美数”。

（2）这样的数会有第2个吗？寻找第2个完美数。

学生独立完成（师提示：比20大，比30小的偶数）

板书：28：1、2、14、4、7

师：找到了第1、2个完美数，数学家会停止寻找的脚步吗？第3、4、5个完美数会是多少呢？一定超出你们的想象。屏幕显示：6、28、498、8128、33550336、858986059……)

想想看，你们刚才找28都花了将近2分钟，那数学家要从浩如烟海的自然数中找出这些完美数，该付出怎样的艰辛呀！几年，几十年，甚至一辈子。完美数对生产生活并没有什么直接的用处，是什么力量吸引数学家付了毕生的心血去寻找呢？

小结：伟大的数学家高斯说过：“人们通常把数学誉为科学的皇后，而专门研究自然数性质的数学分支——‘数论’，则是数学皇后头顶上的皇冠。”今天，时间有限，我们只是看到了皇冠上一粒小小的珠子，但只要你沿着这条路走下去，在数学看似抽象的百花园里，你一定会收获很多东西。

反思：引着学生走进和因数有着密切关系的特殊的数学现象“完美数”，感受完美数的美妙结构，领略了凝聚在数学之中的美妙绝伦的思维方法、探索不止的数学精神、臻善达美的数学品格。最后从“数论”的角度重新考察“因数和倍数”，使新的知识在深度和高度上获得提升。这对于一个人全面和谐的发展，具有重要意义和积极影响。

因数和倍数“教学反思 篇4

“倍数和因数”是整数学习中的重要概念。新教材在揭示“倍数”和“因数”的概念时，没有像原来教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识因数和倍数，而是让学生在现实的情景中通过解决问题列出乘法算式，利用具体的乘法算式用描述性的语言提出倍数和因数的概念。

本节课，教材提供“水果超市”的情景图，让学生通过读图、收集图中信息完善对数的认识，并用描述性的语言梳理、归纳以前学习过的自然数和整数，培养学生的观察、收集信息和语言表达能力。在此基础上，再次结合现实情景，通过解决“买水果”的问题，引出乘法算式，从而揭示倍数和因数的概念。

这是本学年第一次数学课，在预设时，我打算先抛开主题图，通过设问了解学生四年数学知识的起点，包括学生的观察习惯和观察能力、用数学语言表达的能力以及倾听的习惯。课开始，我设计如下问题：我们现在是五年级的学生了，学了几年的数学，关于数，你都有那些了解？问题提出了，没有学生举手，都望着我。过了好一会，才有个学生说：“我知道1”。因为这个学生的“启发”，接着有学生说，我知道2，我知道3.....我说：“大家说得不错，这些都是我们原来学习的数，他们都是......?”还是没有学生接我的问题，我说：“刚才同学们说的这些数都叫什么名字？”学生沉默。我说，这些都是我们以前学习的自然数，也是整数。“主题图中还有哪些数是自然数呢？还有哪些是整数呢？还有哪些数跟这些数是不同的？你知道他们叫什么名字吗？花了20分钟的时间，千呼万唤才揭示出“自然数”和“整数”。

揭示“倍数”和“因数”的概念是借助乘法算式来解决，解决“买5千克梨子要花多少钱”的问题,学生基本知道用乘法计算。我说：谁能告诉大家算式“5×4=20”表示什么含义？有个学生还算积极，他说：一个叫做

4、一个叫做

5、一个叫做20，在这个孩子的启发下，又有一个孩子说，叫做5乘4等于20，没有一个人能说出这个算式在这里表示“5个4相加的和”......当初他们是怎么形成“乘法”的概念的呢？学生数学语言表达的能力让我很是担忧。

利用乘法算式，在非0的自然数范围内研究倍数和因数，并能用描述性的语言提出倍数和因数的概念，体会倍数和因数相互依存的关系是本节课的教学目标，也是重难点，区分“因数和倍数”中的“因数”与以前学习的“因数和积”中的“因数”也是本节课的难点。鉴于学生的理解能力和表达能力，为了完成本节课的教学任务，我只好“讲授”了，虽然我非常不情愿。

开始做课堂练习，我在黑板上写了一个示范的例子，让学生照着这个格式来模仿，哪知道作业本收上来一看，有一半的学生不知道怎么抄题，做题时什么时候该换行都不知道。我说，你们以前不在本子上做题？他们说，老师，我们以前不要抄题的，好累的哟！我们只做印好的题的。

原来是这样。

这就是新学期的第一节课，教学任务没完成，教学目标没达成，我又累又急。

下课了，一个孩子跟我说：夏老师，你讲课真有趣！

因数和倍数教学反思 篇5

1、最大公因数和最小公倍数

教学中，我让学生经历了三种方法：法一是先找各数的因数(或倍数)，再找两个数的公因数(或公倍数)，最后再找最大公因数和最小公倍数;二是介绍短除法;三是对于特殊关系的数(倍数关系或互质数)直接根据规律写结果。根据复习和练习反馈，发现学生对数的感觉比较欠缺，特殊关系的数不容易看出来，且两个概念有时还会出现混淆情况，也就是对因数和倍数的理解不够透彻与深刻。如果学生对找最大公因数和最小公倍数学不扎实，将直接影响到后面的约分和通分。所以我准备在平时每节课都有三到五个训练，并进行专项过关。在应用这个知识解决实际问题时，有少数后进生比较难以理解，需要辅助图形来分析，也需要一个时间的积淀过程。

2、质数合数与奇数偶数

这四个概念按照两个不同的标准分类所得。学生在分类思考时对概念的理解比较清晰，但混同在一起容易出现概念的交叉，如2既是质数又是偶数，9既是合数又是奇数。

3、235倍数的特征

如果单独让学生去说去判断一个数是不是235的倍数，学生比较清楚，但在灵活应用时就比较迟钝，特别是用短除法寻找公因数时，不能很快的进行反应，数的感觉不佳。

因数和倍数教学反思 篇6

一、尊重教材，引导学生实现从形象向抽象的飞跃。

教材中首先引导学生理解数与数之间的关系，进而用乘法算式把不一样的列法表示出来，再根据乘法算式教学倍数和因数的好处。这部分资料学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的资料。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、决定，需要一个长期的消化理解的过程。

这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现带给足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，

二、细化过程，让学生在充分交流中感悟理解倍数和因数的好处。

倍数和因数的好处是本单元的重要知识，其他资料的教学都以此为基础。在学生得出乘法算式后，首先引导学生观察3×4=12这道算式，边指着算式边先介绍“12是3的倍数”，然后启发学生“看着算式你还能想到什么?”很多学生已经领会12也是4的倍数，指名说后，再强化一下让学生连起来说说谁是谁的倍数。之后教学“3是12的因数”，再启发“这时你又能想到什么?”学生很容易联想到“4也是12的因数”，而且学生的学习兴趣浓厚、求知欲强。这时再让学生完整的说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，已经“水到渠成”。在初步感受倍数和因数的好处是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系之后，之后练一练让学生根据2×6=12先同桌互相说说哪个数是哪个数的倍数(或因数)，在全班交流。最后根据1×12=12先指名说一说哪个数是哪个数的倍数(或因数)，再让学生轻声地说说有点个性的两句。

整个过程处理细致、层次清晰、有扶有放，生生交流、师生交流充分，反馈及时、兼顾学困生，让学生在迁移中理解倍数和因数的好处。

三、由点及面，巧架平台，让学生在师生互动中建立完整的数学模型。

找一个数的倍数或因数，既能巩固倍数和因数的好处，也为研究倍数的特征及好处作准备。探索找一个数的倍数或因数的方法时，重点是帮忙学生建立相应的数学模型。

探索求一个数因数的方法是本课的难点，例题直接安排找24的因数更是困难。教学中我还是利用3×4=12做铺垫，引导学生先找一找12的因数，初步感知了找因数的方法。然后层层推进，先让学生想一道算式找24的因数，引出根据除法找因数的方法，再让学生按除法透过自主探究找出24的所有因数，之后组织学生比较、讨论、优化提升出找一个数的因数的方法。

教学4的倍数时，学生在4×4=16的铺垫下，很容易找到一个或几个4的倍数，但是想要“一个不漏且有序的找全，并体会出4的倍数的个数是无限的”却很难。如何引导学生建构完整的倍数的数学模型呢?我遵循学生的认知规律，然后引导学生按从小到大的顺序整理，之后向两头延伸：有比4更小的吗?之后4×2=8，4×3=12，4×4=16，…像这样说下去说得完吗?4的倍数的特点逐步在学生的脑海中得以完善、合理建构。

因数和倍数的教学案例 篇7

关键词：尊重学生,和谐课堂,认知规律,个性选择,思维特点

和谐课堂就是“坚持以人为本, 使教育的各因素相互依存、相互促进、协调合作, 形成完美的教学生态, 从而促进学生自我激励、自我成长、自我完善”。教与学的和谐是实施和谐教育的核心, 教学的主体是学生, 以学生为本, 尊重学生, 才能构建和谐课堂, 促进学生发展。笔者在教授苏教版四年级“倍数和因数”一课时感触颇深。

一、尊重学生的认知规律, 完善教学目标的和谐

“在教与学上首先是完善教育目标的和谐”。“因数和倍数”一课的第一个教学目标就是让学生理解倍数和因数的意义。它是本节课要继续达成下一个教学目标的基础。“倍数和因数的意义”是概念教学, 学生首次接触, 讲解要清晰准确, 训练要扎实到位, 新概念才会扎根在学生的头脑中, 这节内容成为进一步学习的基石。

(1) 在乘法里找倍数因数。 (1) 出示:4×3=12。师示范。 (2) 出示:6×2=12。师带着生讨论。 (3) 出示:12×1=12。学生自己说。 (4) 自己写一道乘法算式。同学互相讨论。 (5) 全班交流。

(2) 在除法算式里找倍数和因数。

(3) 不借助乘除法算式讲两个数的倍数因数关系。出示3, 4, 15和36。从中选两个数说说谁是谁的倍数, 谁是谁的因数。

(4) 讲解倍数因数是相对的概念。本教学片段, 经过了四个教学环节, 通过教师的讲解, 师生的互动, 学生经历了听老师示范—让老师带着讨论—自己试着说—同学互相讨论—同班交流说—变化着说、抽象讨论的过程, 从“抚”到“放”, 循序渐进, 课堂气氛和谐, 训练扎实有效。通过四个教学环节的层层递进, 由表及内, 顺应了学生的认知规律, 让学生亲历知识的形成过程, 顺利达成本节课重点教学目标, 构建了继续教与进一步学的和谐课堂体系。

二、尊重学生的个性选择, 注重师生情感的和谐

课堂教学中主体与客体的和谐, 是和谐课堂的显性特点。如果我们的课堂能放得开, 收得拢, 解放学生的身心, 必定能营造出一片“绿色”空间, 使教学环境和谐统一, 课堂教学焕发出生命的活力。

本课研究找一个数的所有因数的方法时, 进行了以下师生交流。

电脑显示:36的因数有。

师生交流:老师把每一位同学的答案都记录下来。

师小结:不管是借助乘法算式, 还是除法算式, 都能一对一对地找出36的因数。你们喜欢用哪种方法找?

生齐:除法。

师:听你们的, 下面我们就进一步研究用除法找一个数的因数。

教师尊重每一位学生的学习所得, 肯定学生的思考价值, 让学生获得愉悦的心境。同时给学生充分说的主动权, 学生的求异思维能力得到培养。

三、尊重学生思维特点, 达成教学流程的和谐

课堂教学各环节之间的和谐统一是和谐课堂的一个基本要素之一。课堂教学中教学流程的安排, 必须从学生的思维出发, 把握学生的思维特点, 合理调度。

教材中安排本节课有三个教学内容, 顺序依次是因数、倍数的意义, 找一个数倍数的方法, 找一个数因数的方法。教学重点:倍数和因数的意义的理解和掌握。教学难点:找一个数的因数的方法。而找一个数的倍数学生有一定的知识基础, 如:求6的4倍是多少?学生会用6×4来解决, 在这样的感性认识基础上, 学生学习“找一个数的倍数”就不难理解和掌握。如果根据教材安排顺序, 让学生学习完前两个知识点, 再解决教学难点“找一个数的因数”时, 容易错过课堂里学生的最佳思考时段, 而且教学没有主次。这样教学不能分出主次, 相同的教学方式, 讲解两个知识点, 学生易疲劳, 影响注意力的持久性, 思维没有跳跃, 找不着思考的兴奋点, 课堂极易处在低效沉闷的状态中。教学中把“找一个数的因数”这一环节前置, 与“找一个数的倍数”交换顺序, 师生集中精力, 能在最佳时段解决难点。在此基础上放手让学生学习“找一个数倍数的方法”, 稍加点拨, 就会水到渠成。

《倍数和因数》教学设计及评析 篇8

苏教版数学四年级下册教材70-72页内容和 “想想做做”第1-3题。

【教学目标】

1.让学生理解倍数和因数的意义，探索求—个数的倍数和因数的方法，比较、归纳、发现一个数倍数和因数的某些特征。

2.在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。

3.通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。

【教学重点】

1.理解倍数和因数的意义；

2.探索求—个数的倍数和因数的方法。

【教学难点】

1.探索求一个数的倍数和因数的方法；

2.在理解概念的基础上，能有序找出一个数的所有因数。

【课前准备】

制作的多媒体课件。

【教学过程】（省略）

【教后反思】

本节课是自己执教的一节区级公开课，课堂的导入是由一个脑筋急转弯开始的。很显然，学生对于这样的形式很感兴趣。俗话说的好：良好的开端是成功的一半，所以本节课在师生的共同努力下，轻松而愉快，学生能积极参与，取得了令人满意的效果。

教材中首先呈现的是找一个数的倍数，在教学过程中我改变了呈现的方式。根据学生列出的乘法算式，先练习说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，让学生初步感知倍数和因数关系的存在，从而为下面学习如何找一个数的倍数和因数奠定了良好的基础。使学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到一个数的因数和倍数。从三道乘法算式来找12的因数会比较容易，所以，我在安排上稍做调整。首先一起来探究找一个数的因数的方法，在此基础上让学生体会有序找一个数因数的办法。这样的设计由易到难，由浅入深，学生比较容易接受，我觉得起到了巩固新知，发展思维的效果。

探究一个数因数的过程，我给予学生高度的评价，接着借助这个学习热情让学生自己学习找一个数的倍数。教师相信学生，学生学习兴趣更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数，而且发现了倍数的特点。这一环节教学的成功，也使我深刻认识到适时放手会看到学生更精彩的一面。以后教学需大胆相信学生，深入钻研教材，既备教材又了解学情，作到收放自如，充分发挥学生的潜能。

因数和倍数教学反思 篇9

课后作业：课后自已或与同学合作制作一个含有因数和倍数知识的转盘。

教后反思：

40分钟的时间一闪而过，轻松愉悦的课堂气氛，让学生的学习情绪空前高涨，学生的学习热情，学习过程中数学思维的提升，都在这短短的时间内让我感觉无尽的惊喜。

课堂导入，亲切，有效，让学生先在脑海中留下“关系”这种印象，学生通过自己阅读明白谁是谁的因数，谁是谁的倍数，然后通过试一试、练习、特别是(8是倍数，4是因数。……)的辨析，让学生明白：在说倍数(或因数)时，必须说明谁是谁的倍数(或因数)。不能单独说谁是倍数(或因数)。

因数和倍数不能单独存在。

通过寻找一个数的因数，和一个数的倍数，让学生通过多个实例找到规律。

因数和倍数总复习的教学反思 篇10

1、构建知识网络体系，理清知识之间的相互联系。在教学中，我首先通过一个联想接龙的游戏调动学生学习的兴趣，让学生利用因数和倍数单元的知识来描述数字2，学生非常容易想到2是最小的质数、2是偶数、2的因数是1和2、2的倍数有2，4，6…、2的倍数特征是个位是0、2、4、6、8的数，通过学生的回答教师及时抓住其中的关键词引出本单元的所有概念：因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、2的倍数特征、3的倍数特征、5的倍数的特征。如何整理使这些凌乱的概念变得更加简洁、更加有序、更加能体现知识之间的联系呢？通过学生课前的整理发挥小组的合作交流作用，在相互交流中，学生相互学习、相互借鉴，逐渐对这些概念的联系有了更进一步的认识，然后通过选取几名同学的作品进行展评，最后教师和学生共同进行整理和调整，最终来完善知识之间的网络体系。

2、教给学生整理知识的方法。在教学中，是授人以鱼不如授人以渔，作为教师莫过于教给学生必备的学习方法。在这节课的整理复习中，课前我让学生把第二单元的关于因数和倍数的概念进行了汇总，涉及的概念有如下几个：因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数、质数、合数、奇数、偶数、2的倍数特征、3的倍数特征、5的倍数特征，并提出具体的要求：一是观察分析这些概念，哪些概念之间有着密切的联系；二是根据这些概念之间的紧密联系可以分为几类；三是用你自己喜欢的方法表示出来，可以以数学手抄报的形式来呈现。通过课前的设计，我事先搜集了一些有代表性的作品放在课件中，让同学们进行欣赏，相互取长补短，共同学习，共同进步。课堂中在小组讨论交流的过程后，教师与学生共同对本单元的概念进行了整理和总结，并得出知识网络图。

纵观本节课的设计，就是通过学生的联想，回忆前面学过的知识，并在头脑中构建知识之间的相互联系，从而揭示出这个知识网络图就是思维导图。掌握了这种方法，就可以把数学中的每一个单元进行整理，也可以把每一册知识进行整理，还可以把小学数学的知识进行系统的整理，从而让学生体会到思维导图方法的强大之处，学生在感叹这种方法的魅力同时，并把这种方法推广到其它学科，让学生真正掌握知识整理的方法，并在以后的单元知识整理中加以运用。

3、在练习中进一步对概念进行有针对性的复习。在练习环节中，我根据这些概念设计了一些相应的练习。目的是以练习促复习，在练习中更好的体会这些概念的具体含义，加深学生对概念的理解和掌握，学生在练习的过程中不仅掌握了知识整理的方法，还深刻地理解了知识的来龙去脉，对每个知识点的概念理解也更加清晰了，起到了复习回顾旧知识的作用。

不足之处：

1、个别学生在展评中不会去评价，只是从设计的美观上去思考，而没有从体现知识之间的联系上去进行说明，在这一点上教师还要加以引导。

2、出现个别学生由于第二单元的知识是在开学初学习的，有些知识点已经遗忘，导致出现连最小的偶数是几都不知道了，因此在学完每个单元后要不间断的进行知识的巩固和练习。

3、由于本节课的知识点过于多，练习的时间有些不足，导致基本的练习时间可以保障，但是需要拓展的知识没有更好的呈现出来。

再教设计：

1、抓住数学知识的本质，美观的整理形式只是一些外在的，并不是重点，注意引导学生从数学的本质去思考问题，排除数学本质以外的东西，去引发思考，从而形成良好的数学思维品质。

“因数和倍数”课例简析 篇11

义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册第12～13页。

【课例目标】

1.从具体实例中理解因数和倍数的意义，掌握求一个数的因数的方法；

2.经历求一个数的因数的过程，归纳出一个数的因数的特点，体现从具体到抽象的推理过程；

3.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。

【课例主要流程】

活动一：自学课本

问题：什么是因数？什么是倍数？

要求：1.自学课本第12页，仔细看图，认真读书，边读边想。

2.头脑风暴：什么是因数？什么是倍数？

3.全班展示交流。

组1：因为2×6=12，所以2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

组2：因为3×4=12，所以3和4也是12的因数，12是3和4的倍数。

组3：因为1×12=12，所以1和12也是12的因数，12是1和12的倍数。

组4：12的因数有1，2，3，4，6，12。

组5：12是1，2，3，4，6，12的倍数。

组6：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）

活动二：尝试练习

问题：18的因数有哪几个？

要求：1.打开课本第13页，独立思考：18可以由哪两个整数相乘得到？

2.小组讨论：18的因数有哪几个？把它们填在13页课本上。

3.全班交流分享。

组1：因为2×9=18，所以2和9是18的因数，18是2的倍数，也是9的倍数。

组2：因为3×6=18，所以3和6也是18的因数，18是3和6的倍数。

组3：因为1×18=18，所以1和18也是18的因数，18是1和18的倍数。

组4：18的因数有1，2，3，6，9，18。

组5：12是1，2，3，6，9，18的倍数。

组6：18的因数还可以这样表示：

18的因数■

活动三：巩固练习

问题：30的因数有哪些？36呢？

要求：1.独立思考：30和36可以分别由哪些整数相乘得到？

2.分别写出30和36的所有因数，观察，你发现了什么？

3.全班交流分享。

组1：因为：1×30=30，2×15=30，3×10=30，5×6=30，所以30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。

组2：因为：1×36=36，2×18=36，3×12=36，4×9=36，6×6=36。

所以36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

组3：观察30的因数和36的因数，我们发现：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

【课例简析】

本案例用三个小组合作学习活动顺利实现了预设的目标，主要是提交给小组讨论的三个关键问题：什么是因数？什么是倍数？18的因数有哪几个？和30的因数有哪些？36呢？充分体现了学生学习内容的关键点，具有开放性和思考讨论的价值，而且环环相扣，循序渐进，由易到难，学生通过自学课本、独立思考、小组讨论、交流展示、成果分享，经历因数和倍数概念的探究过程。从实际教学来看，关键问题的设计科学、合理，能突出学生学习的重点，问题表述准确、清楚，并能激发学生的学习兴趣，引发学生的思考，引导学生积极参与，引领学生主动探究，从而打造出高效的数学课堂。

“学起于思，思源于疑。”提問是课堂教学的重要环节，是发挥教师主导作用、凸显学生主体地位的重要手段。善教者，必善问，只有抓住教学重点在知识的关键处设问，用有效的问题启迪学生的思维，激发学生探究的兴趣，增强学生的主动参与意识，引领学生积极思考、动手实践、自主探索、合作交流，发展他们自觉发现、分析、解决问题的能力及自主获取知识的能力，才能打造精彩的、高效的数学课堂。

（作者单位 云南省楚雄市苍岭镇中心小学）

因数和倍数的教学案例 篇12

一、课始的情境需不需要

多数公开课执教者在课始都会设计一个形式新颖, 内涵丰富的情境, 有效的情境不但激发学生的学习兴趣, 还能为新知的教学做适当的铺垫和渗透. 为此我翻看了很多关于这节课的教学设计, 几乎每节设计开始都借助生活情境来类比倍数与因数的相互依存关系, 读来感觉生动, 也贴近学生的生活经验. 因此 “为了让好的开始能成为我这节课成功的一半”, 第一次试教, 我也特意出了道脑筋急转弯考学生:两个爸爸和两个儿子每人吃一个桃, 一共却吃了三个桃, 请问这是为什么? 题目一出示学生很感兴趣, 很快找出了答案, 也体会了父子间的相互依存关系. 但在后面进行判断练习 “一个数的最小倍数是12, 这个数的最大因数也是12”, 竟然有些学生认为:一个数的倍数应该比它的因数大, 因为爸爸总是要比儿子大. “倍数”成了爸爸, 因数成了儿子, 学生在思考因数和倍数的过程中, 本来就容易把“本身”漏掉, 再加上问题情境的类比无疑强化了他们的错误认识. 这个情境中的硬伤让我只能忍痛割爱. 后来我仔细研读教师教学用书, 书中明确:在认识倍数和因数的含义后, 应使学生在交流中理解:倍数和因数是互相依存的, 即甲数是乙数的倍数, 那么乙数必定是甲数的因数. 我舍弃表面热闹的情境把时间安排到认识倍数和因数的含义后:

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12是1的倍数, 1是12的因数

12是2的倍数, 2是12的因数

12是3的倍数, 3是12的因数

……

甲数是乙数的倍数, 乙数就是甲数的因数

直观的板书, 学生在模仿中理解掌握概念, 在归纳中明确倍数和因数间相互依存的关系. 概念的获得, 关系的建立水到渠成.

二、动手操作需不需要

教材为了揭示倍数因数的概念, 安排了用12 个相同的小正方形拼成一个长方形的操作活动, 备课前我阅读了小数网的教材分析“ 学生对这个活动已经很熟悉, 几乎人人都知道有不同的拼法, 都能顺利地拼出三种不同的长方形. ”既然人人都能拼, 那这样的操作还有必要吗? 于是, 试教时, 我让学生在头脑里想象操作, 汇报自己的拼法. 结果有学生在练习本上画平面图, 有学生说出了6 种拼法, 后面教学“倍数因数”含义时, 概念混淆现象严重. 回过头来, 再细读教材分析, 其中一段话引起了我的重视, “这道例题有两个编写特点: 第一个特点是作为研究对象的三个数学式子都从具体的操作活动中提取出来, 有助于学生联系现实情境和实际经验体会倍数与因数的含义. ” 操作的目的是让学生直观感知数与形的结合, 在活动中初步感知倍数和因数的关系, 为正确理解概念提供帮助. 基于以上解读, 和本班学生人数较多的实际, 我让学生四人小组只准备一套学具, 这套学具让小组中最弱势的学生操作, 合作前先通过让学生闭眼想想可以怎样拼来完成独立思考的过程, 然后在小组中交流. 这样迫使学生通过小组中唯一的学具进行合作式探究, 每个小组在节省时间的同时得到了3 个不同的乘法算式.

三、谁在前, 谁在后

认识了倍数、因数后, 教材紧接着安排找一个数的倍数的方法并发现其特征, 再学习找一个数的因数的方法并发现其特征. 找一个数的因数并发现其特征是本节课的难点. 第一次试教时, 我按教材顺序教学, 到了学习找一个数因数时, 一节课时间已过去了一半, 学生积极性不高的同时还让他们来完成一个相对较难的任务, 更是激不起他们的兴趣, “36”这个数的因数多而且特殊, 多数学生做不到有序、不重复、不遗漏, 时间消耗了, 教学效果却不理想. 为此, 我把教学顺序和教材例题的题目都进行了调整:认识了“倍数、因数”的概念后, 提问:12 是倍数, 对吗? 为什么?

12是5的倍数对吗, 为什么?

12是12的因数, 对吗?

你能找出12的因数吗?

学生在比较中优化方法:一对一对地找, 有序, 不重复、不遗漏快速找全一个数的因数.

《因数和倍数》教学设计 篇13

教学设计：

一、创设情境，明确相互依存的关系

1、师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，比如说（指某位同学）他同他爸爸是什么关系呢？（父子关系）老师和你们是——师生关系。

师：“老师是师生关系”可以这样说吗？为什么？

生：师生关系是指老师和学生之间的相互关系，不能单独说。师：是呀，人与人之间的关系是相互的，在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，这节课我们就一起来学习。

2、谈话导入：

师：现在同学们拿出你手中的小正方形，听清老师的要求：用12个小正方形摆成一个长方形，想一想你有几种摆法？并根据你的这种摆法写出一道乘法算式，开始吧。（生摆长方形）生汇报：（1）摆3行，一行摆4个

3×4=1

2（2）摆2行，一行摆6个

2×6=12

（3）摆1行，一行摆12个

1×12=12 师：一行摆5个可以吗？一行摆7个呢? 师：大家仔细观察这些算式，它里面藏着许多小秘密，这就是我们今天这节课要探究的因数和倍数。（板书课题）

师：以3×4=12为例，我们就说3和4是12的因数，12是3和4的倍数（出示板书）你听懂了吗？谁能像我这样说一遍（指生说）你是位善于倾听的同学

师：谁能用2×6=12像这样说一说因数和倍数吗？（指生汇报）同桌说一说1×12=12的因数和倍数。

师：现在你能快速的说出12所有的因数吗？

（1和12、2和6、3和4）师：为了研究的需要，一般将它们从小到大排列。大家一起说，老师记下来。

学生回答，老师板书（1、2、3、4、6、12）

师：像这样按照一定的顺序，把所有的可能一一列举出来，最终找到答案的方法，在数学上叫作列举法。

3、因数、倍数的范围

（课件出示：0.3×40=12）师：0.3乘40也等于12，我们这样说：0.3是12的因数，可以吗？（不可以）

师小结（出示课件）：我们研究因数和倍数时，所指的数是自然数，0除外。

4、找出24所有的因数

师：现在大家对因数和倍数有了一定的认识了，下面拿出你的练习本，写出24所有的因数，咱们比一比谁的方法最巧妙，能做到既不重复也不遗漏。先独立思考，然后把你的想法在小组内说一说。

（生交流找因数的方法）生汇报: 师：对比三个同学的方法，有什么相同点？（都是用乘法算式找因数）你喜欢哪种方法？为什么？（强调有序的方法）

师讲解方法：按顺序的写出积是24的乘法算式，然后依次一对一对地找，这样既不重复也不遗漏。

5、即时小练习

师：这么好的方法我们得用一用，你能找出16的因数吗？ 你能快速说出16的因数吗？（出示课件：1、16、2、8、4）重复的只保留一个。

师：刚才我们找出了12的因数、24的因数和16的因数，仔细观察这些数的因数，你有什么发现？（一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身）看来你是一位既会观察又会思考的同学，我建议此处应该有掌声。

6、游戏巩固

师：大家的表现真是太精彩了，玩个猜数游戏放松一下怎么样？（出示课件猜数游戏）

7、找倍数的方法以及一个数的倍数的特征

师：看来因数的有关知识大家已经掌握的很好了，那关于倍数你们还想研究吗？（出示课件）4的倍数有哪些？你能找一找吗？

师：能告诉我你为什么停下来了呢？（写不完）那怎么办（省略号）现在谁还给大家说一说你的想法。

生汇报： 师：用这个方法你能分别找出5的倍数、9的倍数吗？（生汇报）师：在大家的共同努力下，我们找出了4、5、9的倍数，仔细观察，你能发现什么？（板书：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）（说的怎么样？掌声送给他吧）

三、练习巩固

师：因数和倍数的知识我们研究完了，敢不敢接受挑战？

1、判断

2、分别找出18和20的所有因数

四、数学文化

师：其实，在我们的数学中，还存在着一些神奇的数。

（课件出示：50、60、70、80、90、100）猜一猜这些数的因数的个数，哪个数的因数最多？（生猜）（师出示结果）原来一个数的因数的多少与数的大小无关，我们知道：1分=60秒 1时=60分，将60作为时间的进率，是因为60的因数多。

数学上还有一种数：例如6的因数是1、2、3、6，去掉它本身，1+2+3=6；28的因数是1、2、4、7、14、28去掉它本身，1+2+4+7+14=28,数学上将这样的数叫做完美数，完美数非常稀少，至今数学家只发现了29个完美数。

五、总结收获

《倍数和因数》教学设计 篇14

『面向学科』 小学数学 『课时』 第一课时 『课前准备』

1、学情分析：你听说过“倍数”和“因数”吗?你怎样理解？试着举例说一说。

2、作业纸。

教学课题

《倍数和因数》

教材分析

《倍数与因数》是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。因为本课属于“数论”的初步知识，概念比较抽象，概念的前后联系又比较紧密，部分学生在学习时会有一定困难，因此教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在非零自然数的范围内，避免了由此带来的一些小学生不必研究的问题。本课的学习是以后学习公倍数与公因数、约分与通分、分数四则运算等知识的重要基础。『教学目标』

1、使学生经历探索数的活动过程，认识倍数和因数，并掌握求一个数的倍数和因数的方法。

2、在探索发现中，感受数学知识的内在联系，增强学生的数感。『教学重点』

理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。『教学难点』

掌握找一个数的倍数和因数的方法。

教学方法

自主探究学习法、合作学习法。

教学过程

一、依托认知、构建概念。学情分析：你听说过“倍数”和“因数”吗?你怎样理解？试着举例说一说。

二、自主探索、体会方法。㈠认识倍数。

1、师：同学们，知道我们今天要学习什么内容吗?(倍数和因数)

师：什么是倍数？[板书：倍数]

我们一起来看这道乘法算式：3×4＝12 [板书：3×4＝12] 师：我们可以说：12是3的倍数，12也是4的倍数。[板书：12是3的倍数，12也是4的倍数] 师：谁能再说说看？（生复述）说得很好，他说清了谁是谁的倍数。

2、问：谁能再举个例子？（生举例：如5×6＝30，30是5的倍数，30也是6 的倍数）

师：真不错，他一下子就找出了两个。

师：那你能写一个乘法算式，让你的同桌找一找谁是谁的倍数吗？

（生写算式，同桌交流）

3、师：刚才老师发现，有个同学写了这样一道算式：1×20＝20，谁来说说看，谁是谁的倍数？（生答）[板书：1×20＝20] 师：哦，原来20也是它本身的倍数呀。

那10是10的倍数吗？（是）7是7 的倍数，对不对？（对）

10是倍数？（不对）为什么呀？（因为它没有说10是谁的倍数）小结：倍数是两个数之间的关系，要说清谁是谁的倍数。

4、师：我们已经认识了倍数，如果给你一个数，你能找到这个数的倍数吗？

好，找找3的倍数，开始。（1分钟后）停！[板书：3的倍数]（生在作业纸上写出3的倍数）师：老师搜集了几份作业，我们一起来看一看。问：（第一份：3、6、9）你是怎么想的？

生1：我是想3×1＝3、3×2＝6、3×3＝9，所以得到3、6、9是3的倍数。

师：他找的对不对？（对）问：（第二份：3、6、9、12、15、18、21）你是怎么想的？

生2：我是通过乘法口诀：一三得三、二三得六„„

师：他用乘法口诀来找3的倍数，真聪明。大家看看，他的排列怎么样？

（很有规律，从小到大排列的）

师：（第三份：3、6、9、12、15、18、21„„）

生3：我发现3的倍数写不完，所以加上省略号。

师：太好了，你的发现真了不起。

问：现在请大家思考一下，怎样才能把一个数的倍数写得又对又快？（生 答）

师：用这种方法找找4倍数，开始。

（生在作业纸上写出4倍数，师巡视，在投影仪上出示）

师：刚才我们找了3的倍数，又找了4的倍数，那么一个数的倍数有什么

特点呢？同桌互相交流，看看有什么发现？（生互相交流，汇报自己的发现）[板书：一个数的倍数 最小：本身，最大：没有

无限] ㈡认识因数。

1、师：倍数我们已经认识了，大家还想研究什么？（因数）

还以3×4＝12为例，在这道算式中，我们还可以说：3是12的因数，4也是12的因数。

[板书：3是12的因数，4也是12的因数。] 问：2×5＝10，这个谁来说说看？1×20=20呢？（生答）

师：刚刚大家都写了一道乘法算式，再来找找看，谁是谁的因数？同桌互相交流。

2、师：刚才我们找倍数，大家很快就找出来了，不知道找因数怎么样？

师：好，写出20的所有因数，时间1分钟，自己独立完成，找完后，同桌交流，怎样找得全、找的快。

（生在作业纸上找20的所有因数、交流）师：谁来说说看，你是怎么找的？

生1：我是用20去除以一个数，能整除的就是20的因数。

生2：我是通过乘法来想的，1×20=20，2×10=20„„

生3：„„

小结：找一个数的因数可以用乘法，从1开始，一组一组地找，这样既不重复也不遗漏。

2、师：通过刚才的交流，有办法了吗？再试一个：36。

（生找出36的所有因数：1、2、3、4、、6、9、12、18、36）

师：那一个数的因数到底有什么特点呢？同桌交流，看看有什么发现？

生答。

[板书：一个数的因数 最小： 1 最大：本身

有限] ㈢因数和倍数的关系。

1、师：今天我们认识了倍数和因数，那他们有关系吗？（有）你能举例说明吗？（12是3的倍数，反过来3就是12的因数）

师：恩，很好，它们之间是相互的。2×3＝6，谁来说说看？ 出示：a×b=c(a,b不为0)。师：谁再来说说。

小结：c是a的倍数，c也是b的倍数，a和b都是c的因数。（板书）

三、反馈巩固、增强数感。

师：老师这里还有几题，试试看。

1、根据算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

11×4＝44 72÷8=9 师：真厉害，连除法也能找出倍数和因数。下面还有几句话，看看它们说得

对不对。

2、判断。

（1）6是因数。（）（2）因为4×7＝28，所以28是7的倍数，4是28的因数。（）（3）在13÷4=3„„1中，13是4的倍数。（）（4）1×20＝20，所以20是20 的倍数，20是20的因数。（）（5）一个数最小的倍数等于它最大的因数。（）（6）25的因数一定比15的因数多。（）

师：如果给你们一些数，你们能找出谁是谁的因数或倍数吗？

3、从下列数中选两个数，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。2、4、10、12、20、36

4、练一练。（作业纸）

7的倍数（）40以内6的倍数（）30的因数（）

5、小游戏。

规则：老师说一句话，看你的学号是否符合条件，符合的请起立。猜数：一个数，既是5的倍数，又是10的倍数；

一个数，既是5的因数，又是10的因数；

一个数，既是5的倍数，又是10的因数。

四、课堂总结、提升认识。

今天我们学习了什么？掌握了哪些方法？你还有哪些疑惑？

教学反思