倍数与因数的教学设计

倍数与因数的教学设计（精选8篇）

倍数与因数的教学设计 篇1

生1：最小的合数是多少?

生2：20以内有几个素数?

生3：20以内有几个合数?

生4：哪个数既不是素数也不是合数?

生5：哪个数既是素数又是偶数?

生5：20以内有哪几个数既是合数又是奇数?

生6：“自然数不是素数就是合数”这句话对不对?

生7：“所有的偶数都是合数”，对不对?

生8：“所有的素数都是奇数”，对不对?

生9：自然数按它的因数的个数分成哪几类?

生10：“1是所有自然数的因数”这句话对吗?

学生有的提问，有的作答，情绪高涨，思维活跃，忙得不亦乐乎。

流水不腐，户枢不蠹”，如果要想让课堂成为“清澈的渠水”，就必须不断地为它注入“活水”，这个“活水”就是一个个精妙的提问，而如果这些“活水”就来自学生自己的思考，那么这将是多么有生命力的课堂!

上述教学片断中，教师只是抛出了一个问题，但就像点着了焰火的引信一样，课堂立刻绽放出绚烂的火花!学生纷纷把自己积累的数学知识亮了出来，提出了一个个问题，既考了考别的同学，又训练了自己的思维和语言表达，又让大家应用概念的能力得到了增强，还活跃了课堂气氛，让一堂平淡无奇的复习课变得精彩纷呈。

倍数与因数的教学设计 篇2

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》12~13页内容。

〖教学目标〗

第一, 知识与技能目标。理解因数和倍数的意义, 会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数;能较熟练地掌握一个数因数的方法。

第二, 过程和方法目标。培养学生抽象、概括的能力, 渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。通过具体情境渗透建模思想及有序寻找的数学方法。

第三, 情感态度、价值观目标。培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。

〖教学重点〗

理解因数和倍数的含义。

〖教学难点〗

不重复、不遗漏地求出一个数的因数。

〖教学准备〗

多媒体课件一套。

〖教学过程〗

一谈话导入

师:平时喜欢看小品吗?向你们打听一个人, 小沈阳认识吗?喜欢他吗? (生:略)

师:小沈阳非常搞笑, 不光你们喜欢, 我也特别喜欢, 再打听一个人, 赵本山知道不? (生:略)

师:知道赵本山与小沈阳什么关系吗?

说说看谁是谁的师傅?谁是谁的徒弟?如果小沈阳来我们学校, 我向大家介绍说:这是徒弟小沈阳?别人能不能听明白他和赵本山的关系?你觉得该怎样介绍?在打听一个人:大崔老师认识吗?我来正式介绍一下, 我就是大崔老师, 今天来给大家上课, 我们之间就建立了师生关系, 那谁是谁的老师, 谁又是谁的学生呢?人与人之间存在着这样或那样的关系, 数与数之间其实也存在着这样或那样的关系, 这节课我要研究的就是两个数之间的一种关系, 板书:因数与倍数。为了方便研究, 我们今天研究的数都是自然数, 而且不包括0。

二探究新知

1.复习积是6、8、9的乘法口诀

师:乘法口诀还记得吗?我们用拍手的形式来复习一下积是6、8、9的乘法口诀.

师:记口诀我们都从1几记起, 按顺序背诵出来。如果写积是12的乘法算式, 你能从1乘几也按顺序说起吗?思考一下。

随学生的回答板书:1×12=12、2×6=12, 3×4=12

2.探究因数与倍数的意义, 建构因数倍数模型

一问:看大屏幕, 看看从中你有什么收获?

师: (指板书) 别小看这些算式, 今天我们要学习的内容全在这里面。不信以2×6=12为例, 看大屏幕, 看看从中你有什么收获?

(知识窗“2×6=12, 2和6是12的因数, 12是2的倍数, 也是6的倍数。”)

二问:你读到的能给别人讲明白吗?

三问:说得非常热烈, 不看答案还能不能讲? (课件隐去知识窗中的内容)

四问:换个乘法算式还能不能找出谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

五问:数数看12的因数有几对?共有几个? (3对)

3.探求一个数因数的方法

师:如果只给你一个数, 你能想出它的所有因数吗?

生:能。

师:关键是不能漏掉, 也不能重复。我们先试一个18, 根据你前边的学习经验, 先独立想一想我要怎么找才能不遗漏、不重复地找全? (学生思考)

师:有想法了吗?把你的想法在小组内交流交流, 如果经过大家的讨论可行的话, 再在答题纸上写出18的因数。

学生小组合作交流, 完成答题纸上的第一题。

教师收集典型方法, 板书:

方法一:1、2、3、6、9、18。

方法二:1、18、2、9、3、6。

方法三:不全或无序的

师:说一说怎么找的?

想18的乘法。板书: () × () =18

师:大家有问题要问他们吗?我有个疑问可以帮我解答一下吗?怎么就知道找全了呢?

师总结:从你们的回答中我听出了4个字, 有序寻找。板书:有序寻找。找谁的因数就想积是谁的乘法, 一对一对地找, 媒体配合演示, 从1找起, 找到1就找到了18, 1后是2, 找到2……

师:一个数的因数除了向同学们那样表示还可以用集合圈的形式表示。 (媒体演示集合圈表示一个数的因数。)

4.缓解疲劳、巩固练习

游戏一:对口令。

师:休息一会, 做个游戏行吗?对口令会不会?

找6、36的因数。

游戏二:抢答。

11的因数有几个?13的因数都有谁?

5.探究一个数因数的特点

(课件展示:18的因数:1、2、3、6、9、18;6的因数:1、2、3、6;36的因数:1、2、3、4、6、9、12、18、36;11的因数:1、11;13的因数:1、13。)

师:先玩到这儿, 看大屏幕, 这些是刚刚我们练习过的数, 观察比较看看一个数的因数有什么特点?不着急举手回答, 看你的想法能不能帮你解决屏幕上的问题:

〖课件出示〗

因数与倍数教学体会 篇3

《因数和倍数》是一节数学概念课，西师版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如a÷b=c（a、b、c都不等于0）表示a能被b整除，或 b能整除a，在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的西师版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用韩信点兵的故事，引导学生自己列乘法算式和除法算式，通过乘除法法算式中三个数的关系，直接给出因数和倍数的概念。这部分内容学生初次接触，是比较难掌握的内容。

根据本节课知识的特点和学生的认知规律，我采用了角色转换、数形结合、合作学习等发展性教学手段进行教学，在教学中注重体现以学生为主体的理念，努力为学生的探究发现提供足够的空间。在课堂中，我主要围绕以下几方面来进行教学：

一、贴近生活，理解因数倍数相互依存的关系。

因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，这种依存关系，学生理解有些可能有些困难。我通过班级中的师生关系，向大家讲明有了学生才有老师，同时有了老师才有学生，通过这种关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样教学自然贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发了对数学的兴趣，又潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。在教学中，也达到了预期的效果，学生对因数和倍数相互依存的关系理解的比较深刻。

二、亲身体验，理解数和数之间的联系。

因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识内容比较抽象。在教学中，我让每个孩子记住自己的学号，在学习了因数和倍数后，我让每个学生根据老师的提问，满足要求的同学起立。如：请20的因数的同学起立，3的倍数的同学起立等。通过这种方式，让全体学生参与到教学过程中来，动脑、动手、动口，举一反三，从而理解了数与数之间的因数和倍数关系，既充分激发了学生的学习兴趣，又十分有效地突破了教学难点。

三、数形结合，学习因数与倍数。

“數形结合”是一种重要的数学思想。对教师来说则是一种教学策略，是一种发展性课堂教学手段；对学生来说又是一种学习方法。充分利用数与形的结合，变抽象为直观，有助于学生对知识的理解。如果长期渗透，运用恰当，则使学生形成良好的数学意识和思想，直接影响学生空间想象，对于终身学习，形成自己独特的思维方式有很大的帮助。

四、依据学情，探究找因数倍数的方法。

教材在教学因数、倍数的概念后，还继续用韩信点兵的主题图，通过填空的方式，寻找36的所有因数，并由此引出最小因数和最大因数的概念。教学中，我觉得这部分的例题比较少，不利于学生巩固知识点。根据学生的实际情况，我先让学生根据乘法算式“一对对”地找出21的因数，在此基础上再让学生探究36的因数。在学生完成探究任务的同时，“质疑”：有什么办法能保证不重复又不遗漏地找出一个数的所有因数呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能不重复又不遗漏。进而分组练习，让学生写出20、18、40、33和24的因数，达到了巩固练习的目的。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。而在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探索找一个数倍数的方法，给学生提供了广阔的思维空间。通过学生的自主探索，发现：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

因数与倍数教学设计- 篇4

教学内容

因数和倍数。教材第5、6页内容。例

1、例2和例3.教学目标

1、理解因数和倍数的意义，以及两者之间的关系。

2、掌握求一个数的因数和倍数的不同方法，培养学生观察能力、抽象概括能力。

3、渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。

教学重点

1、理解因数和倍数的意义。

2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学策略与方法

1、遵循学生主体，老师主导，自主探究，合作交流为主线的理念，利用学生对乘法的运算理解概念。

2、小组合作讨论法。以学生讨论，交流，互相评价，促成学生对找一个数的因数和倍数的方法进行优化处理，提升。教具准备：ppt课件。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）这节课的学习目标是什么呢？请看：

1、理解因数和倍数的意义，以及两者之间的关系。

2、掌握求一个数的因数和倍数的不同方法。（出示学习目标，生齐读）。

二、感受并认识因数和倍数

1、课件演示： 请同学们算一算分一分 12÷6= 20÷10= 21÷21= 7÷3= 12÷5= 11÷3= 师、请各团队合作完成上面习题。

2、请各团代表解答 生表述：第一类商为整数12÷6= 2

20÷10= 2 21÷21=1。

第二类商为非整数7÷3= 2„„1 12÷5=2.4 11÷3=3„„2 师引导学生说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

以2×6=12为例，如果让你说：（）是（）的因数。你会怎么说？（生回答：2是12的因数,6是12的因数）

（）是（）的倍数你会怎么说？（生回答：12是2的倍数，12是6的倍数）

师讲述：通过刚才的学习我们发现从数学的角度我们可以说2是12的因数，6也是12的因数。12是2的倍数，12也是6的倍数。这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。用同样的办法解决下面问题：

下面的四组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24

26和13 75和25 81和9 生答：

1、）4是24的因数，24是4的倍数。

2、）13是26的因数，26是13的倍数。

3、）25是75的因数，75是25的倍数。

4、）9是81的因数，81是9的倍数。

强调：因数和倍数是相互依存。如果光说谁是因数或谁是倍数是不完整的。

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

三、探索找因数的方法

1、你能找出12、15、16的所有因数吗？试一试看谁能挑战成功!

2、先独立思考，再小组合作交流找的方法。交流时要注意：（1）、你是怎么找一个数的因数的？（2）、你是怎样做到既不重复又不遗漏的？

生：12的因数有:1、2、3、4、6、12 15的因数有：1、3、5、15 16的因数有：1、2、4、8、16 一对一的写，而且写的时候可以从小到大的写才能做到不重复不遗漏。

师：12的因数中，最大是几？最小是几？ 生：最小的是1，最大的是12。

师：一个数最小的因数 1 ,最大的因数是 本身, 一个数因数的个数是有限的.四、探索找倍数的方法

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、„„

你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、„)

师：为什么找不完? 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 生：最小的是2，最大的找不到！用同样的方法，找出3、5的倍数。

引导总结：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数个数是无限的。而回顾刚才找一个数的因数时，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数是有限的。

五、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

七、家庭作业： 练习

因数与倍数教学设计 篇5

教学目标

通过对比学习，加深因数和倍数意义的理解，通过在意义、找的方法以及计数等几个方面对比，进一步理清因数与倍数的区别于联系，准确把握因数与倍数。

教学重点：因数与倍数的对比。

教学难点：用准确语言表达。

教学准备：实物投影

教学活动

(一 )基础训练

【口答】

下面的说法对码?如果不对，请改正。

(1)32÷4=8，所以42是倍数，4是因数

(2)12的因数只有2、3、4、6、12

(3)1是1，2，3，…的因数

(4)60的最大因数和最小倍数都是60

(5)5一共有10000个倍数

(6)一个数的倍数一定大于它的因数

【解答题】

因数能否数完?倍数呢?

(二) 新知学习

【典型例题】

1.分别找出16的因数和倍数

2.仔细想想，找出16的所有因数和倍数的感受相同码?

2.填表。

不同方面联系

意义寻找方法能否找完有无最大与最小表示

因数

倍数

(三) 巩固练习(10题)

【基础练习】

1.选择正确答案的序号填在括号内。

(1)下面算式中能表示63是7的倍数的算式是

① 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3

(2)9的因数有( )个

① 2 ② 3③ 4

(3)不能够表示出“倍数”与“因数”关系的算式是()

① 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68

【提高练习】

1. 按要求写数

6的倍数(写出5个) 32的所有因数 120的所有因数

2.练一练第7题。

教师可以鼓励学生课后查阅相关资料，把数学学习由课堂引申到课外。

通过本题计算在月球和火星上的体重，激发学生的好奇心，进行保护地球的环保教育

3.填表。

(1)48个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。

排数123456789

每排人数4824

每排都是48的因数码?

(2)乘坐碰碰车每人应付8元，你能把表填完整码?

乘坐人数12345……

应付元数816

【拓展练习】

1.填数。

2.五年(1)班同学参加植树活动，要植树24棵，如果要求每行植树的棵树相同，有几种不同的植法?如果要50棵树呢?

向学生简介林可以植树的好处，净化空气，还可以降低噪音，美化环境的功效。

(五)教学效果评价(小测题2—3题)

1.24的因数有哪些?

2.36是哪些数的倍数?

课后反思：

《因数与倍数》教学反思 篇6

《因数与倍数》教学反思1

《倍数和因数》是四下第九单元的内容。教学时，我首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出倍数和因数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作到直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成倍数与因数的意义，使学生初步建立了“倍数与因数”的概念。根据算式直接说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数，学生很容易接受，再通过学生自己举例和交流，进一步加深对倍数和因数意义的理解。从学生的反应和课堂气氛来看，教学效果还是不错的。

能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的倍数和因数，是本课的教学难点。教学时，我先让学生自己找3的倍数，汇报交流后通过对比（一种是没有顺序，一种是有序的）得出如何有序地找一个数的倍数的方法。对于倍数，学生在以前的学习中已有所接触，所以学生很容易学，用的时间也比较少。

对于找一个数的因数，学生最容易犯的错误就是漏找，即找不全。所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=6。这样的板书帮助学生有序的思考，形成明晰的解题思路。学生通过观察，发现当找到的两个自然数非常接近时，就不需要再找下去了。书写格式这一细节的教学，既避免了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点。

《因数与倍数》教学反思2

XXXX小学 XXXXX

教学内容：教材例1、例2

教学目标

1.知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。

2.过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。

3.情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。

教学重点：理解因数和倍数的概念。

教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。

教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、新课导入：

1．出示教材第5页例1。

12÷2=6 9÷5=1.830÷6=5 2÷3=0.6

26÷8=3.5 19÷7≈2.7120÷10=2 21÷21=163÷9=7

(1)观察: 引导观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）

(2)分类：你能把上面的除法算式分类吗？

学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类

第一类 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二类 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.626÷8=3.25

2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题:因数和倍数）

二、探索新知：

（一）、明确因数与倍数的意义。（教学例1）

1. 教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们

就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

2. 学生尝试。

教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相说一说，再组织全班交流。

3. 深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？

引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。

4. 即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。

小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。

(二)、探索找一个数因数的方法。（教学例2）

1. 出示例2：18的因数有哪几个？

(1) 学生独立思考。

师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。

18÷1=18，l和18是18的因数；18÷2=9， 2和9是18的因数；18÷3=6， 3和6是18的因数。引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9 ,18。

(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。

(3)采用集合图的方法。

教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。

(4)练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。

30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。

36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

三、巩固练习

指导学生完成教材“练习二”第1、6题。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

因数和倍数

12÷2=6 12是2和6的倍数

2和6是12的因数 18的因数有1，2，3，6，9，18。

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

作业：教材第7页“练习二”第2（1）题。

第二单元：因数和倍数

第二课时：因数与倍数(2)

教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3～8题。

教学目标：

知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。 过程与方法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。

教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。

教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。

教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、复习导入

10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?

二、探索新知

1．探索找倍数的方法。（教学例3）

出示例3：2的倍数有哪些？

师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！

师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。

师：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

师：哪些同学也是用乘法做的？

师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？

生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。

师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？

师：为什么？（因为2的倍数有无数个）

师：怎么办？（用省略号）

师：通过交流，你有什么发现？

引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。

追问：你能用集合图表示2的倍数吗？

学生填完后，教师组织学生进行核对。

(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。

4．反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？

先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：

(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

三、巩固提升

1．指导学生完成教材第7～8页“练习二”第4、5、6、7题。

学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。

集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：

(1)第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。

(2)第5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。

(3)思考题：两数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。

2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题

出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数，也正好数完。这些西瓜最少有多少个？

理解题意，分析解答。

教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5

《因数与倍数》教学反思3

本单元注意以下几个方面的教学，可以促进学生巩固基础知识，促进学生发展基本思维能力。

1.加强概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

本册新教材采用整数除法的表示形式教学，便于学生感知因数和倍数的本质意义。注意因数与倍数的相互依存的关系；质数、合数与因数的关系；偶数、奇数与2的倍数的关系等，形成概念链，依靠理解促进记忆！

2.注意培养学生的抽象概括与归纳推理能力

关注由从具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程，即从个别性知识推出一般性结论。如质数、合数：写出1——20各数的因数进行归纳推理，熟悉20以内的质数，制作100以内质数表。

3.教给学生养成“有序学习”的良好学习习惯。

4.加强解决问题的教与学，新教材增加了探索两数之和的奇偶性的纯数学问题，可以根据两数之和的奇偶性的规律推理出两数之差、两数之积的奇偶性，并渗透解决问题的策略。

5.拓展学生的知识面。如探究既是2的倍数又是5的倍数特征；4的倍数特征；6的倍数特征等，开拓视野，发展思维！

《因数与倍数》教学反思4

人教版五年级下册数学《因数与倍数》这一单元内容较为抽象，概念多，知识点零散，教学很难结合生活实例或具体情境进行， 而在复习课中要达到温故知新、使知识得到升华则是复习课中的重点与难点。以往的复习课，都是我在强调重点，区别容易混淆的知识点，效果不是很好。因为这些知识，对于优生来说，无需强调，这样的课对他们来说，作用不大，激不起他们的一点兴趣；对于中等生来说，对他们的知识是一种促进，但学生的学习是被动的；对学困生来说，收获也不大。如何改变这种现状，一直困扰着我。今天又要上复习课，真有些发愁。

在这节课开始，我按以往的习惯，首先对基本的概念进行了简单的复习，忽然一个念头在脑中闪过，其余的任务不妨让学生自己来解决。于是改变了原来的教学程序，我让学生写出20以内的自然数，提问：“看着这些数，请你说说它们中的哪些数与其它数与众不同呢？”学生的兴趣马上被激发起来，经过短暂的思考后，张慧同学第一个站起来说：“1与众不同，它既不是质数，也不是合数，是最小的奇数。”“说得很好，哪位同学还能像张慧一样，大胆表述自己的想法？”经我这么表扬，许多零碎的知识点在同学们的脑海中被拾起：“我给张慧补充，1还是所有非零自然数的公因数”；“2是偶数，又是最小的质数，它是所有质数中唯一的一个偶数”；“4是最小的合数”；“9既是奇数，又是合数”；“15也一样”……，这不正是教师所要强调的吗？它不再由我全盘托出，而是由孩子们自己将所学的内容进行了再次的积累与总结，心中暗暗庆幸自己及时调整了教案。我及时进行小结，“看来，同学们已了解了这些数的与众不同了，那你能出几道有关这方面的题，考考大家吗？如果感觉自己有一些困难，我们可以发挥小组的力量，在小组内先进行交流、讨论”。又一个问题抛给了学生，谁知“一石激起千层浪”，学生的积极性再次被调动起来，经过研究讨论，许多问题都被提出来了：“我们组出一个判断题，所有的质数都是奇数”，“一个数的倍数大于或等于它的因数，对吗？”“正方形的边长是质数，它的面积是什么数呢？” ……真正实现了由知识的回顾、整理，再到应用的目的。当孩子们还意犹未尽时，下课钤响了，我们结束了这节课。

课后想想，这节课孩子们在宽松、自然、愉悦的氛围中学到了知识，教师创设的这种学习环境使学生的个性得到了张扬，学生不再被动地接受学习，真正成为了学习的主人。同时这样的教学，学生经历了整理知识、建构知识网络的过程，孩子们能不喜欢上吗？看来，复习课也能上出味道来啊！

《因数与倍数》教学反思5

一、单元主题图体验数学化过程。单元主题图是教材中的一个重要内容，它是选择某一个主题构建的一幅情境图，本单元就出现了“数的世界”单元主题图。在教学中，我是从培养学生的问题意识出发来组织教学的，首先让学生独立观察主题图，通过独立思考提出问题；然后让孩子们通过小组合作，共享学习的成果；最后通过解决问题，体验获取知识的过程。教学中学生不仅很快找到了整数、小数、负数，而且也找到了橙子卖完了用“0”表示，图中有一个凳子、一张桌子用“1”表示，更多的是学生提出了很多的数学问题，如我有50元可以买多少千克苹果？学生真正是在自主学习的过程中提出问题、解决问题，体验“数学化”的.过程。

二、数形结合实现有意义建构。教材中对因数概念的认识，设计了“用小正方形拼长方形”的操作活动，引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与同学进行交流。在思考“哪几种拼法”时，借助“拼小正方形”的活动，使数与形有机地结合，防止学生进行“机械地学习”；学生对因数和理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来，促进了学生的有意义建构，这是一个“先形后数”的过程，是一个知识抽象的过程。

三、探索活动关注解决问题的策略。学生在探索活动中，运用做记号、列表格、画示意图等解决问题的策略来发现规律和特征，在探究的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，孩子们学会了思考，初步形成了解决问题的一些基本策略。

四、困惑：

1、第一次真正开始教北师大教材，最大的感觉是教学的空间真的扩大了，课堂活跃了，但是同时给学生进行课后辅导的时间也增加了，每节课从学生的反馈看来，却有相当一部分的学生存在各种问题，教材中太缺乏那些能让他们成功的“基础性”题目，整个一个单元只有一个练习一，那六道题目真的能解决问题吗？能否多给孩子们一些选择。

2、不太明白为什么一定要使用“因数”这个概念，比较“因数——公因数——最大公因数——约分”和“约数——公约数——最大公约数——约分”，总觉得后者容易接受吧。这一改好像我们还得教学生家长，就真的有学生家长投诉说“老师啊，你教错了，那不是因数，是约数……”，让人哭笑

《因数与倍数》教学反思6

因数与倍数属于数论中的知识，是比较抽象的，学生学习理解起来有一定的难度，本节课是在充分借助学生已有的知识经验的基础上切入课题。学生在此之前已经认识了乘法各部分名称，对“倍”叶有了初步的认识，从而本课由此入手，让学生由熟悉的知识经验开始，结合问题引发学生提升思考并发现新的知识结构，体会到此“因数”非彼“因数”，感觉到“倍”与“倍数”的不同。

在探索找一个数的因数的方法时，为了让学生更加形象地体会出“要按照一定的顺序去找”才不会遗漏和重复，本课制作了动态的数轴图，通过演示18的因数有1、18（闪动），2、9（闪动），3、6（闪动）学生直观地看到了“顺序”，并且在观察中看到区间不断的缩小，到3至6时观察区间，真正体会到了“找前了”这一学生难以真正理解的地方。

本课中还要注意到的就是学生在汇报找到了哪些数的因数时，教师根据学生汇报所选择板书的数字要有多样性，如选择板书的数要有奇数、偶数、质数、合数等，虽然此时学生还不知道这些数的概念，但这时给学生一个全面的正面印象，有的数因数个数多，有的少，不是一个数越大因数的个数越多……为后面的学习做好铺垫。

《因数与倍数》教学反思7

《因数和倍数》是一节概念课。教学时我首先以拼图比赛为素材，让学生动手操作快速把12个小正方形摆出一个长方形，再让学生用乘法算式表示出所摆的长方形，在交流中得到三种不同的摆法和三种不同的乘法算式。借助乘法算式引出因数和倍数的意义，使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓了难度，这一环节的教学，我觉得还是收到了预设的效果。

能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数，是本课的教学难点。在教学中，我是这样设计的：在根据1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三个乘法算式说出了谁是谁的因数、谁是谁的倍数后，我紧接着提问：12的因数有哪些？学生看着黑板上的算式很快地找出12的因数，接着再提问：你是用什么方式找到12的因数的？在学生说出方法后，为了让学生探索出找一个因数的方法，我让学生自己找一找15的因数有哪些。预设在汇报时，能借此解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数。但在实际交流时，学生的方法出现了两种意见，并且各抒己见，因为15的因数只有两对，无论怎样找都不会遗漏。作为老师，我这时没有把我的意见强加给学生，而是以男女生比赛的形式，让学生分别找16、18的所有因数。由于部分学生运用从小到大一对一对地找很快找出这两个数的因数，另一部分却在无序的情况下，不是重复就是遗漏，这样在比较中，不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数的方法，学生就能够很好地接受并掌握。虽然在这个环节上花了比较多的时间，但对学生自主探索、自主学习起到了很好的促进作用。

最后引导学生归纳总结出一个数的因数的特点时，由于及时跟上个性化的语言评价，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来。借助这一学习热情让学生自己探索找一个数的倍数的方法，学生学习兴趣更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数而且发现了倍数的特点。

由于本节课的容量比较大，练习题设计综合性比较强，学生学得并不轻松，还存在一小部分学生没有很好地理解因数与倍数的关系。今后，应努力改进教学手段，提高学困生的学习效率。

《因数与倍数》教学反思8

这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课，我觉得要改进的地方还有很多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善思路，最终才能有所悟，有所长。下面就说说我对本课在教学设计上的反思和一些初浅的想法。

本单元内容在编排上与老教材有较大的差异，比如在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出18的因数”时，我先放手让学生自己找，学生在独立思考的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法（培养学生对已有知识的运用意识），然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。特别是用除法找因数的学生，正是因为他们意识到了因数与倍数之间的整除关系的本质，才会想到用除法来解决问题，我也不由得佩服这些孩子对知识的迁移能力。在这个环节的处理上，教材的本意是先由教师提出“想一想，几和几相乘得18？”引导学生从因数的概念，用乘法来找因数，而我考虑到本班孩子的学情（绝大多数学生能够运用所学知识，找到求因数的方法），如教师一开始就引导学生：想几和几相乘，势必会造成先入为主，妨碍学生创造性的思维活动？用已有的经验自主建构新知是提高学生学习能力的有效途径，让学生独立思考、自主探索、促思（促进学生思维发展）、提能（提高学习能力）是我的教学策略主要内容。至于这两种方法孰重孰轻，的确难以定论。实际上，对于数字较小的数（口诀表内的），用乘法来求因数还是比较容易，但是超出口诀表范围的数用除法则更能显示出它的优势，如求54的因数有哪些？学生要直接找出2和几相乘得54，3和几相乘得54，4和几相乘得54，显然加大了思维难度，如用除法不是更简单直接一些吗？学生的学习潜力是巨大的，教师是学生学习的引领者，因此教师的观念和行为决定了学生的学习方式和结果，所以我认为教师要专研教材，充分利用教材，根据学生的实际情况，创造性地使用教材，为学生能力的发展提供素材和创造条件，真正实现学生学习的主体地位。

学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。学生怎样按一定顺序找全因数这也正是本课教学的难点。所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。这样的板书帮助学生有序的思考，形成明晰的解题思路的作用是毋庸质疑的。教师能像教材中那样一头一尾地成对板书因数，这样既不容易写漏，而且学生么随着流程的进行，势必会感受到越往下找，区间越小，需要考虑的数也就越少。当找到两个相邻的自然数时，他们自然就不会再找下去了。书写格式这一细节的教学，既避免了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点，我相信像这样润物无声的细节，无论于学生、于课堂都是有利无弊的。

《因数与倍数》教学反思9

《倍数和因数》是我们工作室四月份研究的一个课例，我们是先抽签上二十分钟的课堂教学，再进行研讨，我们研究了每一部分的处理方法，同时，为了让我们的课堂更加连贯、自然，我们也研究了例题之间的过渡环节，尝试找到更加恰当的处理方法。那次研究之后我们工作室的每一位成员都根据自己的想法修改了教案。前几天我们工作室又在活动中上了这节课，这次上课的是我，由于事先准备的不够充分课堂中发现了很多的问题，有上次研讨过还需要改进的问题，也有这次上课出现的新问题。课后工作室的成员给了我很多的很好的建议，我根据好的建议修改了我的教学设计，下面我来具体的说一说。

1、情境导入。本节课的内容是《倍数和因数》为了让学生更清楚地感受倍数和因数的依存关系，我课上用了大头儿子和小头爸爸的例子，也用了我是老师，他们是学生的例子。但这两个例子对于本课的教学或许没有太多的意义，好像不能让学生明确感受出倍数的因数的依存关系，所以我们可以把这一部分的内容去掉，直接进入课堂，让学生进行操作活动。

2、倍数和因数的意义。本课是想通过用12个完全相同的正方形拼成长方形的活动来让学生在活动中初步感知倍数和因数的关系，再用具体的例子向学生说明倍数和因数的含义。在课堂中我直接让学生进行操作，两人小组活动，试着摆一摆，看看有没有不同的摆法，在交流的时候让学生说说自己的摆法，每排摆了几个，摆了几排，怎样用乘法算式表示，再让学生有序地说一说，为后面找一个数的因数做好铺垫。再有一道具体的算式举例说明倍数和因数的含义，用我们过去学习的乘法算式中的乘数乘乘数等于积过渡到倍数和因数，再让学生说一说其他两道乘法算式。说完后再给学生一个提醒，并让学生再根据出示的算式说一说谁是谁的倍数和谁是谁的因数，最后的时候让学生自己写一个算式，并说一说。

3、找一个数的倍数。这应该时本节课的重难点内容，在教学中一定要让学生说一说找倍数的方法，而我在上课的时候把这一个重要的部分一带而过，可以看出来很大一部分学生是没有掌握找倍数的方法的。所以我在思考这一难点该如何突破？是不是应让学生先独立想一想办法，多说一说，给学生足够多的时间让学生去说自己用来找倍数的方法，这样多种方法出来以后，我们可以对方法进行优化，选择快速简单的找法。在教学的时候，同时注培养学生有序写出倍数，注意倍数书写的格式等意识，可以比较有序的找和无序的找，让学生自己感受有序的好处，学生有了有序地找的基本方法后，在进行练习的时候也会选择刚才优化过的好的方法进行练习。

4、找倍数的特征。在完成找一个数的倍数之后，我们可以直接出示3，2，5的倍数是哪些，让学生观察三个倍数，再说一说自己的发现，放手让学生去找或许学生能够很快的找出来，但如果给好具体的问题，可能会限制一些学生的思考。如果学生在观察时没有发现我们所想要总结的特征，可以对学生进行适当的提示，让学生观察一个数最小的倍数，最大的倍数和倍数的个数等。先给学生足够的时间让学生自己去找，我们要相信他们藕能力做到。

5、课堂常规的问题。在上课之前我应先确定好小组的具体分配，以免学生在小组活动中找不到合作的对象，如果上课之前具体的分好了，小组讨论的效率会高很多。在上课时，我要少说，把更多说的机会留给学生，让学生去表达自己的想法，同时还要相信学生，不要怕学生不会，而给出很多的条条框框，限制了学生的思维发展。

《因数与倍数》教学反思10

北师大版五年级数学上、第三单元第一节《倍数与因数》是一节概念课。关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学好处，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式——倍数和因数——乘法算式——找一个数的倍数。从教材本身来看，这部分知识对于五年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢？我从以下两个方面谈一点教学体会。

一、设疑迁移，点燃学习的火花。

良好的开头是成功的一半。我采用一道脑筋急转弯题作为谈话引入课题，不仅仅能够调动学生的学习兴趣，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。

教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究寻找2的倍数、5的倍数，学生发现2的倍数、5的倍数写不完时，通过讨论，认为用省略号表示比较恰当，用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自我发现问题自我解决，学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。

二、渗透学法，构成学习的技能。

由于一个数倍数的个数是无限的，那么如何让学生体会“无限”、又如何有序写出来呢？我让学生尝试说出3的倍数。学生找倍数的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口诀等等。我组织学生展开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好；有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，能够很快地找到第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好。如此的交流虽然花费了“宝贵”的学习时光，但是学生从中能体会到学习的方法，发展了思维，这才是最宝贵的。正所谓没有一路上的山花烂漫，哪有山顶上的风光无限。

三、学练结合，及时把握学生学情。

在学生通过具体例子初步认识了倍数和因数以后，通过超多的练习让学生在练习中感悟，练习中加深理解概念；在探究出找倍数的方法以后，及时让学生写出2的倍数、5的倍数，从而引导学生发现一个数的倍数的特点，并适时进行针对性练习，巩固新知。

课尾，我设计了四道达标检测练习，将整堂课的资料进行整理和概括，对易混淆的概念加以比较，对本节课重要知识点进行检测，及时掌握了学生的学情。

纵观整节课，学生在学习过程中自始至终处于主体地位，尝试练习、自主探索、解决问题，教师只是加以引导，以合作者的身份参与其中。学生在思维上得到了训练，探究问题、寻求解决问题策略的潜力也会逐步得到提高。

《因数与倍数》教学反思11

一、教材与知识点的对比与区别。

1、对比新版教材知识设置与传统教材的区别。

有关数论的这部分知识是传统教学内容，但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面——内容的划分，还是从微观方面——具体内容的设计上都独具匠心。“因数与倍数”的认识与原教材有以下两方面的区别：

（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。

（2）“约数”一词被“因数”所取代。

这样的变化原因何在？教师必须要认真研读教材，深入了解编者意图，才能够正确、灵活驾驭教材。因此，我通过学习教参了解到以下信息：

学生的原有知识基础是在已经能够区分整除与余数除法，对整除的含义有比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本教材中删去了“整除”的数学化定义。

2、相似概念的对比。

（1）彼“因数”非此“因数”。

在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数。而后者是相对于“倍数”而言的，与以前所说的“约数”同义，说“X是X的因数”时，两者都只能是整数。

（2）“倍数”与“倍”的区别。

“倍”的概念比“倍数”要广。我们可以说“1.5是0.3的5倍”,但不能说”1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时，运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的，只是这里的“几倍”都是指整数倍。

二、教法的运用实践

1、“因数与倍数”概念的数的应用范围的规定直接运用讲述法。对与本知识点的概念是人为规定的一个范围，因此，对于学生和第一接触的印象是没有什么可以探究和探索的要求，而且给学生一个直观的感受。“因数与倍数”的运用范围就是在非0自然数的范畴之内，与小数无关，与分数无关，与负数无关（虽没学，但有小部分学生了解）。同时强调——非0——因为0乘任何数得0，0除以任何数得0。研究它的因数与倍数是没有意义。我得到的经验就是对于数学当中规定性的概念用直接讲述法，让学生清晰明确。因此，用直接导入法，先复习自然数的概念，再写出乘法算式3*4=12，说明在这个算式中，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

2、在进行延续性教学中，可以让学生探究怎么样找一个数的因数和倍数，在板书要讲究一个格式与对称性，这样在对学生发现倍数与因数个数的有限与无限的对比，再就是发现一个数的因数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数的最小的倍数是它本身，而没有最大的倍数。这些都是上课时应该要注意的细节，这对于学生良好的学习惯的培养也是很重要的。

《因数与倍数》教学反思12

这段时间我参加省领雁工程数学骨干班学习活动挂职锻炼活动。今天是上课实践，我执教了《因数和倍数》在完成教学后总的来说自己还是比较满意的，但是在与指导师进行交流和自己对本课进行了反思后，发觉自己有几个地方处理得不到位，可以进行改进：

1、课前我认为此课的知识点较多，因此认识倍数和因数、找因数作为本课的主要知识点，找倍数则不放进去，而是放到下一课。但是根据课堂教学的情况来看，完全可以把找倍数这个知识点放进去，因为找倍数这个知识点不难只要5、6分钟处理，而且缺少了这一块内容课堂感觉不太完整。因此第二次试教时我将把这个环节放进去。

2、课堂引入环节，我采用了纯数学的引入方式，但是这样的引入不够好，其实可以采用张齐华老师曾经使用过的图形结合的引入：用12个小正方形搭实心长方形，这样的引入不仅可以图形结合地引入因数倍数，而且可以比较自然地让学生感知限制因数倍数研究范围为非0自然数这个知识点。下次上课我将用张老师的引入方式引入，学习比较好的课例中的好的环节。

3、在课堂中有一个环节我让学生同桌互相写乘法算式说因数倍数关系，有一个学生写了1×1=1，我只是简单地反馈这个算式比较简单好说，其实这是一个比较特殊的算式，因为1很特殊，他的因数和倍数都只有一个，就是他本身。我应该要抓住学生的这个生成，进行引导让他们观察这些数的因数个数，从而为以后教学质数和合数进行潜在渗透。

4、在这节课中我例题与例题之间比较离散，练习不紧密，导致教学时例题与例题之间跳跃性比较强，听起来比较散，不集中，主线不分明。因此我在下一个例题设计时把这些知识点整合整合在一个材料中，增强连续性。

总的来说，今天教学后我感觉本课还有很多课挖掘的地方，我在下一节课中将针对这些地方进行改进，使课堂效率更高

《因数与倍数》教学反思13

本单元的重点是让学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，以及它们之间的联系和区别。还要掌握2、5、3的倍数的特征。这一单元的内容与原来教材比较有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。从学生学习的情况来看，这一改变并没有对学生造成任何影响。

本单元的内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在教学过程中，本人就忽视了概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，所以教学效果也不怎么理想。要解决教学中出现的问题，经过反思，我认为要做好两点：

（1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。

（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但本单元不太容易与具体情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。

《因数与倍数》教学反思14

《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念.

“数学是科学中的皇后，而数论又是数学中的皇冠”，因数和倍数这部分知识属于数论中的分支，比较抽象。我觉得这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。因此在教学中我重视学生主体作用的发挥，注重为学生创造自主探究的时间与空间。采用质疑——探究——释疑——巩固——总结的课堂教学模式收到了较好的教学效果。对于这节课的教学，我特别注意从以下几个方面来帮助学生理解因数和倍数的概念。

一、对比中质疑，激发学习兴趣

学源于思，起于疑。课的开始我从“因数”这一概念入手，问学生我们在什么时候认识过“因数”，学生回忆起在乘法的各部分名称中认识了“因数”。“既然我们已经认识了因数，教材为什么又让我们认识它呢，我们这节课认识的因数和我们前面认识的因数有什么不同呢？”我的问题激发了学生的学习兴趣。于是我因势利导让学生打开书自主学习，看看有什么发现。在这一环节中我虽然没有让学生动手操作，但我很好的利用了教材这一载体，放手让学生自主学习，很好的培养了学生的自学能力。

二、探究中释疑，培养学习能力

教材虽然不是从过去的整除定义出发，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数的概念，但本质上仍是以“整除”为基础。所以我上课时特别注意让学生明白什么情况下才能讨论因数和倍数的概念。我举了一个反例加以说明.0.2×60=12，我们能说0.2和60是12的因数吗，一石激起千层浪，学生面面相觑，我趁热打铁，那就让我们再到书中去寻找答案吧。学生再次读书发现原来为了研究方便，我们所说的因数和倍数指的是整数一般不包括0。二次读书让学生对因数和倍数的研究范围有了明确。很好的帮助学生区分乘法算式中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，两者都只能是整数。我在课堂上反复强调，帮助孩子们认真理解辨析，所以学生一节课下来对这组概念就理解透彻了，不会模糊自主探究，合作学习。

三、实践中发现，优化学习方法。

在学生认识了因数与倍数的概念之后，我又放手让每个同学找出36的所有因数，学生围绕我提出的“怎样才能找全36的所有因数呢？”这个问题，去寻找36的所有因数。由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。既为学生留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。通过观察12，36，30，18的因数和2，4，5，7的倍数，让学生自己说一说发现了什么?由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。诱发学生探索与学习的欲望，从而激活学生的思维。让学生在许多的不同中通过合作交流找到相同。

《因数与倍数》教学反思15

简单的内容中蕴藏着复杂的关系，由于新教材把“整除”的概念去掉，再也不提谁被谁整除，而改成借助整除模式na=b，直接引出因数和倍数的概念，这部分内容显得比较容易了，学生在学因数时，对于求一个数的因数，及理解一个数的因数最小是1，最大因数是它本身，及一个数的因数的个数是有限的，感觉很清楚，明白。在学倍数时，对求一个数的倍数及理解一个数的倍数中最小的是它本身，没有最大的倍数也认为容易简单，但有关因数、倍数的综合练习不少学生开始犹豫、混淆。如判断一个数的因数的个数是无限的，不少学生判断为对。练习中：18是的倍数，个别学生选择了18、36、54……。针对这种情况，我调整了练习，组织学生研究了以下几个问题：

1、写出12的因数和倍数，写出16的因数和倍数。

2、观察比较，会打消列问题：一个数的因数和它本身的关系，

3、为什么一个数的因数的个数是有限的？最小是1，最大是它本身，也就是1和它本身之间的整数。为什么一个数的倍数的个数是无限的？最小是它本身，没有最大的。

倍数与因数的教学设计 篇7

一、充分直观感受, 理解“依存”意义

【教学片段1】初步认识因数和倍数。

师: (课件出示) 用12个同样大的小正方形拼成一个长方形, 想想, 有几种拼法?把拼出来的情况用一个算式表示出来。 (生独立完成)

交流得出:4×3=12, 2×6=12, 1×12=12。

师:根据4×3=12, 联系我们以前学过的知识, 你想到了什么呢?

生1:我想到了12÷3=4、12÷4=3。

生2:12是3的4倍, 12是4的3倍。

追问:既然这样, 我们可以认为12是3的什么数?12是4的什么数?

很自然地得出:12是3的倍数, 12也是3的倍数。

师:反过来, 4和3是12的什么数?

指出:4和3都是12的因数。

练习1:在2×6=12的算式中, 你能说说2、6、12之间的关系吗?

练习2:判断对错———3×5=15的算式中, 3是因数, 15是倍数。

强调:倍数和因数的相互依存性, 谁也离不开谁。

数学概念教学, 是一种基于数学活动的发现层面的教学, 教师应为学生创造充分地从事数学活动的机会。如以上例子, 通过引导学生“拼摆长方形”的操作活动, 让学生经历认识、体验和理解的过程。这一过程是学生自主操作、积极思考的过程, 学生只有经历了这一系列复杂、有意义的思维活动, 才能使枯燥、抽象的“因数”、“倍数”的概念牢牢根植于头脑中。同时, 教学中倍数、因数的引入了无痕迹, 极其自然:由“倍”的概念深入到“倍数”的概念, 乘数就是相应积的因数。学生在教师积极构建的教学过程中, 就已经利用原有的概念主动地“吸纳”新概念, 将所学知识融为一体。

二、突出内涵、外延, 扎实构建新知

概念的内涵是指这个概念所反映的一切对象的共同本质属性。公倍数是几个数公有的倍数, 公因数是几个数公有的因数, 可见“几个数公有的”是公倍数和公因数这两个概念的本质属性。小学数学中的概念, 由于受学生年龄、知识、认知水平等因素的制约, 缺乏完整性, 即缺乏完整的内涵和外延。教学时, 应借助各种教学手段, 不断充实内涵, 扩展外延, 渗透数学思想方法, 真正揭示概念的本质属性。

【教学片段2】认识公因数。

1.出示例9。

2.哪种纸片能正好铺满这个长方形呢?

3.汇报交流。追问:为什么边长6厘米的正方形正好铺满这个长方形呢?

4.讨论:还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?指出:只要正方形的边长既是12的因数, 又是18的因数, 就能铺满。

5.既是12的因数又是18的因数的数有哪几个? (1、2、3、6)

6.揭示概念。 (板书:公因数)

这样的活动安排, 不仅有利于吸引学生主动参与数学概念形成过程, 而且有利于帮助他们感受不同数学内容的内在关联, 积累数学活动的经验, 不断改善学习方式。

三、运用练习深化数学概念, 优化认知结构

本单元只教学两个数的公倍数、最小公倍数和两个数的公因数、最大公因数。因为这些是最基础的数学知识, 在约分和通分时应用最多。只要这些基础知识掌握得扎实, 即使遇到三个分数的通分, 学生也能灵活处理。而要使概念内化于学生头脑中, 就要有目的明确的练习。因此在设置练习时, 一定要有针对性, 做到有的放矢, 使练习真正有助于学生理解新学的概念, 有利于发展学生的思维。为此, 我设置了如下教学片段。

【教学片段3】公倍数和公因数的对比式练习。

回顾:一个数的因数 (倍数) 的个数是有限 (无限) 的, 那么两个数的公因数 (公倍数) 的个数是怎样的呢?有没有最小公因数 (公倍数) ?有没有最大公因数 (公倍数) ?

练习1:请完成下面两个表格, 并说说你有什么发现?

发现的规律:两个数是互质数时, 这两个数的最大公因数是1, 最小公倍数是它们的乘积。

发现的规律:当两个数是倍数关系时, 这两个数的最大公因数是较小的数, 最小公倍数是较大的数。

数学中的有些概念没给出定义, 是通过描述或举例说明的方法给出的, 如这里的练习1就是如此。所以在形成概念的教学过程中, 需要把所学概念准确、精炼、及时地概括出来, 使其条理化, 便于学生记忆。在让学生概括所发现的规律时, 我先让学生动脑总结, 学生总结准确的我给予肯定、表扬, 不准确的我及时纠正, 予以鼓励。即使再枯燥的概念只要通过学生自己“加工”, 也会变得别有一番滋味。片段3就是为了帮助学生分清容易混淆的概念而设计的对比练习, 在此我运用了概念教学中的比较发现法, 这是一种让学生自主探索的好方法。比较发现法可以使学生正确认识数学知识间的异同和关系, 防止知识间的割裂与混淆, 使学生更好地理解和掌握数学概念。

倍数与因数的教学设计 篇8

1.结合具体情境，使学生初步理解因数和倍数的含义。

2.引导学生经历求一个数的所有因数和一个数的倍数（100以内）的过程，掌握求一个数的因数和倍数的方法，了解一个数的因数、倍数的基本特征。

3. 培养学生有序思考的能力。

教学过程：

一、动手操作，积累经验

师：你能用12个同样大小的正方形拼成一个长方形吗？试试看。

师：每排摆几个，摆几排？你能用乘法算式把自己的摆法表示出来吗？（生汇报，师板书：1×12=12、2×6=12、3×4=12……）

【设计意图：让学生通过动手操作、数形结合，初步感受乘积是12的算式有多个，为倍数和因数的教学积累丰富的感性经验。】

二、结合算式，建构意义

1.师（以3×4=12为例）：12是3的倍数，12也是4的倍数；反过来，3和4都是12的因数。谁来试着再说一遍？

2.师（出示2×6=12）：这里哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？

3.师（出示1×12=12）：这里哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？

4.判断：因为3×6=18，所以6是因数，18是倍数。

师：这句话对吗？错在哪里？怎样说才对呢？

5.师（小结）：今天我们研究的因数和倍数是相互依存的关系，只能说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。

6.师：老师这里有几个不是0的自然数，如6、12、18、36等，你能从中选两个数，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？

【设计意图：让学生结合乘法算式，建构倍数和因数的意义，并通过反例、变式练习，深化对倍数和因数意义本质的理解。】

三、探索方法，总结规律

1.探索找一个数的因数的方法和规律。

（1）师：刚才我们发现6、12、18都是36的因数，你能说出36的所有因数吗？

（2）学生尝试在作业纸上写出来，教师巡视，寻找有代表性的答案，如不完整的、成对的、按从小到大顺序排列的……

（3）投影反馈，并讨论：怎样找才能不重复、不遗漏？

（4）师（小结）：找36的因数，可以想哪两个数相乘得36？也可以想除法算式，按顺序一对一对地找。

（5）试一试：用你喜欢的方法快速地找出15、16的因数。

（6）比较：观察这三个数的所有因数，你有什么发现？（一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数个数是有限的）

2.探索找一个数的倍数的方法和规律。

（1）师：刚才我们通过探索、讨论，发现了找一个数的因数的方法，那找一个数的倍数又会有什么方法呢？你能尝试找出3的所有倍数吗？试试看。

（2）汇报：用什么方法找3的所有的倍数？写不完怎么办？（加省略号）

（3）试一试：2的倍数有 ；5的倍数有 。

（4）观察上面的例子，你有什么发现？（一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的）

【设计意图：让学生在不断尝试中，经历探索找一个数的因数和倍数的方法与其中蕴含的规律，引导他们学会有序思考，不断积累数学活动经验，提升数学学习能力。】

四、拓展延伸，实践应用

1.练习“想想做做”第2题。

（1）尝试填表，并让学生说说是怎么想的。

（2）师（小结）：这道题实际上就是要我们找4的倍数。

2.练习“想想做做”第3题。

（1）尝试填表，并让学生说说是怎么想的。

（2）师（小结）：这道题实际上就是要我们找24的因数。

3.练习“想想做做”第4题。

让学生先尝试填表，然后交流汇报。

4.练习“想想做做”第6题。

（1）让学生先找4的倍数和6的倍数，然后找一找哪些数既是4的倍数，又是6的倍数。

（2）集体交流汇报。

5.练习“想想做做”第7题。

（1）让学生先找12的因数和18的因数，然后找一找哪些数既是12的因数，又是18的因数。

（2）集体交流汇报。

【设计意图：让学生在实践应用中不断巩固找一个数的因数和倍数的方法，逐步体会到倍数和因数的价值。】

五、全课总结，综合实践

1.师：通过这节课的学习，你有什么收获？

2.师生玩有序离开教室的游戏，规则：学号是7的倍数的同学离开教室；学号是15的因数的同学离开教室；学号是5的倍数的同学离开教室；学号是60的因数的同学离开教室；老师说一句什么话，所有同学都可以离开教室？

【设计意图：通过游戏，让学生在解决问题中深化所学知识。】