人教版五年级上册《三角形的面积》教案

人教版五年级上册《三角形的面积》教案（通用12篇）

人教版五年级上册《三角形的面积》教案 篇1

五联学校郭文娟

一、复习旧知

1、说说长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式？

2、计算下面长方形和平行四边形面积。

二、小组合作、探究三角形面积的计算

1、用自制三角形拼成我们学过的图形。（小组代表在展台上展示）

我们发现：两个完全一样的三角形可以拼成（    ）、（    ）、（    ）图形。

思考：每个三角形面积是拼成后的图形面积的（    ）。

三角形的底和高与拼成后图形有什么关系？

结论：两个完全一样的三角形可以拼成一个与它（          ）的平形四边形。

2、根据实验证明：

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于三角形的（     ）

这个平行四边形的高等于三角形的（     ）

每个三角形的面积是拼成的和它（        ）的平行四边形面积的 (    )。

因为平行四边形的面积=______________

所以三角形的面积=_______________ 用字母表示____________

从公式中发现要求三角形的面积必须需要知道哪些条件？

人教版五年级上册《三角形的面积》教案 篇2

一、教材变化分析

1. 例题变化分析。

2011年版新教材比实验版教材在例题的设计上更注重引导学生观察、总结, 注重引导学生感悟知识的形成过程。如“三角形的面积”教材中增加了:“两个完全一样的三角形拼成一个……”引导学生“观察拼成的平行四边形和原来的三角形, 你发现什么?”在“梯形的面积”教材中也有类似内容的增加, 其目的是通过学生剪、拼、摆等操作, 引导学生观察转化前的图形与转化后的图形的联系, 从而让学生领悟所学图形的面积公式。

2. 习题变化分析。

(1) 调整部分习题的顺序, 习题的安排更加科学, 更加符合儿童的认知规律。如, 新教材练习十九中, 把实验版教材排在第3题的“已知平行四边形面积28㎡, 底7m, 求高”移到了第9题, 新教材的练习二十中, “已知三角形面积176㎡, 底22m, 求高。”移到了第7题, 因为这两题根据乘除法灵活运用面积计算公式, 难度较大, 学生不易掌握, 理应排在第二课时学习, 而不应排在第一课时来练, 这样才符合学生的认知规律。 (2) 增加部分习题, 让学生练习量更加充足, 以提高学生的解题能力。如, 新教材在练习十九中增加了第2题 (出示图形计算平行四边形的面积) , 第3题 (列表出示平行四边形的底和高, 求面积) , 在练习二十、二十一中也有类似的增加。练习二十二中, 新增第7、8、9、10题, 这些题目是针对例5估测不规则面积而设计的, 通过增加有针对性的习题, 为学生提供更多练习的机会, 有助于学生解题能力的提高。

二、教学实施建议

1. 沟通新旧知识联系, 渗透转化数学思想。

多边形的面积计算, 新旧知识联系紧密。教学中, 一方面我们要把握图形的内在联系, 以转化思想探索图形面积计算方法。比如, 平行四边形面积的计算公式, 是将平行四边形割补转化成一个长方形而推导出来的;三角形、梯形的面积计算公式, 是通过合拼、剪拼等各种方法, 转化成平行四边形等学过的图形而推导出来的。具体的转化如下图:

比如, 在复习梯形、三角形和平行四边形之间的联系时, 我们可以通过课件展示图形的运动变化, 让学生形象感知三者之间的紧密联系。课件先出示一个梯形, 当梯形的上底由一条线段逐渐缩减成为一个点时, 就变成一个三角形。这时出现梯形公式S= (a+b) h÷2, 当b=0时, 就变成三角形的面积公式S=ah÷2。接着课件再出现一个梯形, 当梯形的上底拉伸, 直到上、下底相等时, 就变成了平行四边形, 这时梯形公式S= (a+b) h÷2, 当b=a时, S=2×a×h÷2=ah, 这就变成平行四边形的计算公式。通过图形运动变化的教学, 形象地沟通三者的关系, 让学生印象深刻, 熟练掌握多边形的面积公式。

2. 创新学生探究活动, 引悟知识形成过程。

学生只有经历多种不同的探究活动, 才能更好地发展空间观念, 教师应结合本班的实际和教学内容的需要, 创新引领学生操作, 让学生从不同角度去理解、掌握知识。如, 三角形面积公式的推导过程, 除了课本中提供的探究方法外, 可引导学生再探究还有没有其它转化方法, 当学生遇到困难时, 教师可适时点拨:可不可以在三角形两边中点间画一条线段?如何再操作, 就可转化成学过的图形?学生通过折叠、剪拼等方法, 得出另外两种方法。

(1) 折叠法。把三角形沿中点连线折出重叠的长方形, 折出的长方形面积是三角形面积的一半, 长方形的长和宽分别是三角形底和高的一半, 从而推出:三角形的面积=长方形的面积×2= (底÷2) × (高÷2) ×2=底×高÷2。

(2) 割补法。把三角形割补成平行四边形的形状, 从而推出:拼成的平行四边形的底等于三角形的底, 高等于三角形高的一半, 所以, 三角形的面积=底× (高÷2) =底×高÷2。通过引导学生不同的探究思路, 感悟知识的不同形成过程, 发展学生的创新思维。

3. 注重数形结合教学, 发展学生空间观念。

新课程标准指出:发展学生的空间观念是“图形与几何”的学习核心目标之一, 在多边形面积计算这块知识中, 要特别注重数形结合教学, 来发展学生的空间观念。

如有一道题:“一堆圆木堆成梯形形状, 最上层有2根圆木, 最低层有7根圆木, 每下一层都比上一层多一根圆木, 这堆圆木共有多少根?”教师在教学中, 如果没有引导学生通过画图帮助学生理解, 很多学生可能无从下手, 教师只有通过数形结合的教学方式, 引导学生画图理解题意, 帮助学生理解圆木共有6层, 就是梯形的高, 2根和7根分别为梯形的上、下底, 从而算总根数。这样可提高解题效率, 发展学生的空间观念。

4. 发挥方格子的作用, 提高学生估算意识。

在多边形面积计算教学中, 教师多处有用到方格纸的地方, 如, 平行四边形面积的推导, 练习十九第10题涂色三角形的面积求法, 例5借用方格纸来估测不规则图形的面积等, 这是估算思想在图形与几何中的应用。比如, 在例5教学中, 教师应充分发挥方格纸的作用, 教给学生两种方法。一种是在方格纸中确定这片树叶的面积范围, 分别让学生数出满格和不满格的格子数, 把不满格的按半格计算, 就能顺利估算出它的面积。另一种是根据图形的特点转化成近似的规则图形, 再利用方格子的刻度, 找出求规则图形所需的条件, 再列式估算出面积。因此估测不规则图形的面积, 方格纸发挥了不可替代的作用, 让学生体会估算策略的多样性, 就培养了学生的估算意识, 掌握了估算方法, 发展了解决实际问题的能力。

5. 灵活运用多样策略, 培养儿童的问题意识。

鼓励学生从不同角度、不同策略解决相同问题, 训练学生的发散思维, 发展学生的问题意识, 培养创新意识是新课程的重要理念。多边形面积的计算在教材中多处体现解题策略多样性的特点, 教师在教学中要充分发挥教材这一特点, 让学生运用不同方法解决问题, 培养学生发现问题、提出并解决问题的能力。如, 一个花坛的形状如右图, 请用多种方法算出它的面积。教学时, 要充分让学生探究, 体现教学的开放性, 可通过“割补”“旋转”等多种方式来计算, 计算方法有下列多种方法:

通过放手让学生探究不同的解题思路, 选择最优的解决方案, 使学生体验到学习成功的喜悦, 感受数学的无穷魅力。

人教版五年级上册《三角形的面积》教案 篇3

学习内容分析

学生已经了学习长方形，正方形，三角形的面积，而本节课开始怎样计算探究平行四边形的面积，计算平行四边形的面积既是对之前学过的知识的延续又是对接下来学习梯形等面积的铺垫。因此，学好它既能对旧知识的迁移又能为今后的学习打下基础。

学习者分析

根据心理学知识该阶段的学生知识迁移能力有待提高，空间想象能力，观察能力，动手操作能力较强，

教学目标 知识与技能1、认知目标：通过学生观察、讨论、动手体验，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能解决实际问题，培养学生小组合作能力。

2、能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

过程和方法:合作学习，自主探索

情感态度与价值观让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

知识点 学习水平媒体内容与形式 使用方式 使用效果

平行四边形面积的计算 还未学习习近平行四边形面积公式，但已经学习了三角形，长方形面积公式 让同学先自己试图转化计算，然后在ppt展示平行四边形与长方形的转换过程 在ppt展示平行四边形与长方形的转换过程 使得同学更形象生动了解长方形和平行四边形之间的转换，有利于同学推导出平行四边形的面积公式

课后练习同学们已经学习了平行四边形的面积但还未实践应用 在ppt展示练习题 在ppt展示练习题 同学更形象生动了解平行四边形公式，有利于同学的学习

教学过程

教学环节 教学内容 所用时间 教师活动 学生活动 设计意图

展示出长方形问同学这样拉回变成生命形状，生命改变了，什么没有改变 为平行四边形的讲解和本节课的内容铺垫 5分钟 展示出长方形并通过拉其一端展示出平行四边形，同时扔出疑问给同学解决，为本节课做铺垫 学生通过想象观察配合课堂进行 由生活中学生熟悉的事物引入新知，激发起学生的学习兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好了情感铺垫

让同学们通过已经学习的知识计算平行四边形的面积

同学们通过已经学习的知识计算平行四边形的面积，运用旧知识迁移的方法计算，巩固旧知识 12分钟 教师下去巡视同学做的情况，进行总结，然后再在ppt展示 学生通过已经学习的知识在小组讨论下用不同的方法计算出平行四边形的面积 这一环节充分发挥学生学习的主体性，培养学生的探索精神，为学生提供了开放的探索时间和空间，鼓励创新、发现;放手让他们去操作、去探索，使学生获得战胜困难，探索成功的体验。从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主题，体现了活动化的数学学习过程，可以有效提高课堂教学效率与质量。

通过ppt的转换总结得出平行四边形面积公式平行四边形面积公式的推导 15分钟 教师在ppt展示各种转换方法也把长方形转换平行四边形展示出来引导同学说出平行四边形的面积 对刚刚的学习进行总结，得出平行四边形的面积 运用生动形象的课件,再一次演示其中一种方法的验证过程.并介绍平行四边形的“高”和“底”.让学生体验将平行四边形转化成长方形的过程，加深学生对图形转化的理解，并在具有挑战性的活动中激发学生参与探究活动的兴趣

对平行四边形公式进行巩固练习同学已经学习习近平行四边形的公式但还未实际应用 8分钟 教师根据学生所学情况在ppt展示所对应练习题 学生根据所学的知识做练习巩固知识点 通过总结，疏理知识，帮助学生深化知识的理解掌握，进一步建构完整的知识体系;另外，学生学会自我评价，互相评价，体验成功，增强学好数学的信心

课堂教学流程图

教学过程

一、情境创设，揭示课题

师：同学们，你们看老师手上拿的什么形状?如果老师现在固定这个端点，再将右边这个端点向右拉，你们想象一下，它会变成什么形状呢?

生：平行四边形

师：对了，就是平行四边形，你们在这个过程中什么改变了什么没有发生改变呢?

生：形状，角度，面积

师：那面积是变大还是变小

生：此时回答不一

教师根据学生的回答，选出本节课的研究任务，揭示课题“我们就共同研究一下，平行四边形的面积。(板书)

二、创设问题情景,引发自主探索.

1、提出问题,鼓励猜测

那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关?(可能与边有关)只与它边的长度有关?大家看老师手中这个平行四边形，(演示)还可能与什么有关?(高)那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系?下面就让我们一起来研究。

2、自主探究、验证猜测：

师：用剪刀把平行四边形剪成已经学习过的图形来计算他的面积，想一想你打算用什么方法来计算?

3、展示成果,互相交流

同学的计算方法不一，抽取最简单的进行讲解，引出数格子的方法，让同学们总结长方形面积和平行四边形的面积关系

指名上前演示并表述用方格图数两个图形面积的过程和方法，并展示填写的表格。

方法二：转化法

师：有什么发现?

师：你们成功的把平行四边形转化成了长方形，这一长方形与原来的平行四边形有什么关系?

生：长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高

师：是这样吗?师课件演示解说强调平移

师：还有其他的剪拼方法吗?

4、整理结论

师：你是怎么剪的?沿什么剪的?为什么要沿高剪开?拼出的长方形和原来的平行四边形之间，你发现了什么?

提问：(1)平行四边形转化成长方形，面积变了吗?

(2)方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?

(3)能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢?

师：你们觉得这几种方法有没有共同之处?

(都是沿高剪开的，都是把平行四边形转化成长方形)

课件演示，结合课件填写各部分间的相等关系。

板书：底=长高=宽长方形的面积=正方形的面积

师：我们一起读一下我们发现的结论。

师：请同学们翻开书自己看书学习81页倒数第2自然段的内容。

师：你学到了些什么?

师：如果用表示S平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=ah

三、方法应用

师：现在我们来算一下这块平行四边形草坪的面积是多少?(大屏幕中的字母全部去，换上数据底6厘米，高4厘米。)

师：这个平行四边形的面积大家会算吗?请你在自己的本子上计算一下。(生独立计算，选一个快的，正确的上台板书)

师：这个6是什么?(a)，4呢?(h)，那么底和高求出来的是什么?(S)。你后面用的单位为什么是平方厘米呀?

四、梳理知识，总结升华

师：这节课同学们通过猜想发现平行四边形的面积等于底乘高，并且经过验证证明了你们的猜想是正确的。对于这节课学习的内容你们有没有什么问题或不明白的地方?能说说这节课，你是怎么学习的?你有哪些收获吗?

五、课堂检测

修改建议

人教版五年级上册《三角形的面积》教案 篇4

三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）

教学要求：

1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。

2.能运用公式解答有关的实际问题。

3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。

4、在教学中渗透环保教育

教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

教具准备：展示台

教学过程：

一、基本练习

1.填空。

（1）三角形的面积＝             ，用字母表示是        。

为什么公式中有一个“÷2”？

（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（         ）平方米，平行四边形的面积是（          ）平方米。

2、练习十六2题

二、指导练习

1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？

⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？

⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来

2.练习十六第7题

（1）    让学生尝试分。

（2）    展示学生的作业

可能有 ： a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。

3、练习十六9*

让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4

4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？

让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。

三、课堂练习

练习十六第8*题。

四、作业

练习十六第4、5题。

第3课  梯形的面积

教学目标：

1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学过程：

1．导入新课

(1)投影出示一个三角形，提问：

这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

2．新课展开

第一层次，推导公式

(1)操作学具

①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

③指名学生操作演示。

④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）    旋转    平移    平形四边形。

(2)观察思考

①教师提出问题引导学生观察。

a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

(3)反馈交流，推导公式。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

第二层次，深化认识。

(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？

②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

(2)引导操作。

①学习习近平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？

②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。

(3)信息反馈，扩展思路。

说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。

第三层次，公式应用。

(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。

(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

(4)完成例题下面的“做一做”。

3．巩固练习

(1)完成练习十七第1、2和3题。

人教版五年级上册《三角形的面积》教案 篇5

组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的.构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。

学情分析

根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

教学目标

(1)在自主探索的活动中，了解平面组合图形的特点，理解计算组合图形的多种方法。

(2)能根据各种图形的特征和条件，有效的选择计算方法，实现算法多样化和合理化。

(3)结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

教学重难点

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多样化。

教学难点：渗透转化的数学思想，实现组合图形面积计算的合理化。

人教版五年级上册《三角形的面积》教案 篇6

1. 借助自主复习单, 掌握概括说明文要点的一般方法。

2. 通过合作交流, 总结准确分辨说明方法的诀窍。

【教学过程】

一、回顾课文要点, 梳理阅读方法

1. 从单元导语入手, 回顾学习要求。

(1) 抓住课文的要点。

(2) 了解基本的说明方法, 并试着加以运用。

2. 呈现课前学生梳理的课文要点。

3. 交流概括要点的方法。

(1) 逐段概括要点:1呈现课文《鲸》, 交流概括要点的方法。2思考本单元中运用此概括方法的其他课文。

(2) 摘录文中关键句。1呈现课文《松鼠》, 交流概括要点的方法。2找找课文《假如没有灰尘》中的关键句。

二、借助课文范例, 寻找概括诀窍

(一) 呈现自主复习单中的学习困惑。

困惑一:举例子、打比方、作比较容易混淆。

困惑二:一个语段中有两种或两种以上说明方法, 易出现遗漏。

(二) 解决困惑一。

1. 呈现课文中的例子, 说说分别用了什么说明方法。

这种玻璃叫“夹丝网防盗玻璃”, 博物馆可以采用, 银行可以采用, 珠宝店可以采用, 存放重要图纸、文件的建筑物也可以采用。 (举例子)

鲸的鼻孔长在脑袋顶上, 呼气的时候浮出海面, 从鼻孔喷出来的气形成一股水柱, 就像花园里的喷泉一样;等肺里吸足了气, 再潜入水中。 (打比方)

其实还有比象大得多的动物, 那就是鲸 (。作比较)

2. 合作讨论:如何辨别“举例子、打比方、作比较”?这三句话用上这些说明方法有什么好处?

3. 小组汇报。 (判断说明方法的时候, 我们可以做标记)

4. 练习运用。

(1) 独立完成练习一。

(2) 交流并及时完善板书。

举例子——例如、如、比如、又如

打比方——像

作比较——相当于

5.基于学情, 重点区别几个容易写错别字的说明方法。

(1) 交流整理其他说明方法。

(2) 显红易写错的字, 交流记忆的好方法。

举例子 列数字 作比较 作假设 打比方

(三) 解决困惑二。

1. 呈现课文段落, 联系上下文, 思考显红的句子用了哪些说明方法。 (举例子、列数字、作比较)

其实还有比象大得多的动物, 那就是鲸。目前已知最大的鲸约有十六万公斤重, 最小的也有两千公斤。我国发现过一头近四万公斤重的鲸, 约十七米长, 一条舌头就有十几头大肥猪那么重。它要是张开嘴, 人站在它嘴里, 举起手来还摸不到它的上腭, 四个人围着桌子坐在它的嘴里看书, 还显得很宽敞。

——《鲸》

2. 同桌讨论:读一读, 想一想, 判断一个语句或语段中有哪些说明方法时, 怎样才能不遗漏? (随机板书:一遍一遍读, 一个一个找)

3. 尝试运用, 完成练习二, 完善板书。

(1) 独立完成练习二。

(2) 同桌交流。如有分歧, 再读读片段, 看看板书, 轻轻讨论。

(3) 全班交流。

三、通过综合练习, 掌握概括诀窍

1. 回应课前学生的困惑。

2. 运用概括的诀窍, 独立完成练习三。

3. 交流。

四、小结, 布置后续作业

1. 欣赏同学习作中恰当使用说明方法的片段。

2. 回家再次修改习作, 思考能否更好地运用说明方法, 把事物介绍清楚。

【教学反思】

复习的目的不仅要“温故”, 更要“知新”。

1.基于教材及学情, 让教学目标更有效。此课以单元导语为目标, 利用自主复习单, 让学生课前梳理要点、说明方法及困惑。这样, 不仅让学生复习相关内容, 而且帮助教师了解学生的起点及困惑, 使课堂教学有的放矢。

2.讲练结合, 迁移运用, 让复习课落到实处。教学中, 紧紧抓住学生自主复习时提出的困惑, 利用课文范例, 概括解决困惑的方法, 再趁热打铁, 尝试运用提炼的方法做练习, 并且在交流中完善发现。整个设计遵循温故知新、梳理回顾提升的思路, 既有方法的提示, 也有实际的练习与讲评, 朴实、高效。

人教版五年级上册《三角形的面积》教案 篇7

1.理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积.

2.培养学生合作学习的能力.

3.继续渗透旋转、平移的数学思想.

教学重点

理解并掌握梯形面积公式的计算方法.

教学难点

理解梯形面积公式的推导过程.

教学过程

一、复习旧知

(一)求出下面图形的面积.

(二)回忆三角形面积公式推导过程(演示课件：拼摆三角形)

二、设疑引入

教师出示一个梯形和一个三角形(已标出底和高).这个梯形比三角形的面积大还

是小?相差多少呢?要想得到准确地结果该怎么办?

板书课题：梯形面积的计算

三、指导探索

(一)梯形面积公式的推导.

1.小组合作推导公式.

教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式.

提纲：

(1)用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形.

(2)这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________.

(3)每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.

(4)梯形的面积=____________________________.

2.演示课件：拼摆梯形

3.概括总结、归纳公式.

教师提问：

(1)(上底+下底)×高求的是什么?

(2)为什么要除以2?

教师板书：

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

(二)教学例1.

例1.一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米.它

的横截面的面积是多少平方米?

1.教师提问：已知什么?求什么?怎样解答?

2.列式解答

(2.8+1.4)×1.2÷2

=4.2×1.2÷2

=2.52(平方米)

答：它的横截面的面积是2.52平方米.

四、巩固练习

(一)计算下面梯形的面积.

(二)动手测量学具(梯形)的相关数据，并计算梯形学具的面积.

(三)下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积.

五、质疑总结.

(一)师生共同回忆这节课所学习的内容.

教师提问：求梯形的面积为什么要除以2?

求梯形面积需知哪些条件?

(二)引导学生质疑，组织学生解题.

六、板书设计

教案点评：

几何知识教学的一个重要任务是培养学生的空间想象力，发展学生的空间观念。本节课在设计中有以下几个特点：1、突出了学生的主体作用，人人动手操作。2、新旧知识联系紧密，运用旧知推导新知，符合学生的认知规律。

探究活动

农夫的愿望

活动目的

培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.

活动题目

有一个农夫，想把山坡上的一块梯形土地分给两个儿子耕种，要使两个儿子各种一半.下面有许多种分法，请你找一找，哪种分法符合农夫的愿望?

活动过程

1.教师出示题目，学生分小组讨论.

2.各小组汇报答案.

3.把符合条件的分法全部找出的小组为优胜组.

分析与参考答案

因为M、N、E、F分别是所在边的中点，我们可以知道图(1)和图(2)中阴影部分的面积分别等于(上底+下底)×高÷2=，所以这两种分法符合农夫的愿望.

图(5)和图(6)的阴影部分的面积等于中位线×高=，所以这两种分法也符合农夫的愿望.

五年级数学上册三角形的面积教案 篇8

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第五单元第84－86页。教学目标：

通过用面积单位测量三角形的面积探索出计算三角形的方法，从而概括出求三角的面积公式，通过间接测量体会数学的简捷美。

教学过程：

一、用直接测量法计算面积

1．老师指导学生把给定的三角形画在绘画纸（1 ㎝×1 ㎝）上，如下图：

2．学生计算三角形的面积。

3．汇报，可能说：正好是一个单位的面积太少了，计算三角形的面积也太难了吧。

二、用转化法计算面积

老师引导学生：学习习近平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形，现在我们如何把三角形变成学过的图形使计算变得比较简便呢？学生可能说：

1．在直角三角形的右上角再画一个同样的直角三角形，就变成一个长方形，长方形的面积是12㎝，三角形的面积是长方形的一半，是6㎝。锐角三角形和钝角三角形就不好办了。

2．在锐角三角形右边的右边再画一个同样的三角形，就变成一个平行四边形，平行四边形的面积是12㎝，三角形的面积是平行四边形的一半，是6㎝。

3．还可以用同样的方法计算钝角三角形的面积是6㎝。

4．在直角三角形的左边再画一个同样的三角形，也是变成一个平行四边形。这样，所有的三角形都变成平行四边形，面积是平行四边形的一半。

5．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，它的面积与三角形的一样，是6㎝。

三、概括面积公式

老师适时引导学生用任意三角形通过间接测量法归纳三角形的面积公式，学生可能说： 1．计算平行四边形面积用间接测量法测量底和高的长度，三角形也是底和高互相垂直，也应该是测量底和高的长度。

222

22．用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。

3．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的面积＝平行四边形的面积＝底×高的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。

四、运用知识，解决问题 1．出示例1：

2．辨认图形，运用面积公式列式计算。S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（㎝）3．做一做：见教材。

五、巩固练习

练习十六第85页第1、2、3题。教学反思：

学习三角形的面积时，教材出于默认的理由而没有编排数格子，从平行四边形不可能完全测量可以推出三角形更不可能完全测量。因此造成了三角形面积教学忽视培养二维空间观念的后果。本设计让学生继续数格子，目的在于使学生能直观地找到将未知图形转化成已知图形的方法。完整单位的格子少，不完整单位的格子其形状不规则，转化和探索成学生必须的选择。在数格子的过程中学生既认识用面积单位测量的局限性和长度测量的便捷性，又可以体验转化方法的多样性和各种方法的内在联系。

五年级上册数学三角形面积教案 篇9

执教教师：张璀

课题：多边形的面积—三角形的面积

第 1 课时

课型：

新授

教学内容：教材P92例2及练习二十第1、2题。教学目标：

1、经历探索三角形的面积计算公式的过程。

2、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。教学方法：动手实践、自主探索、合作交流 教学准备：多媒体。教学过程

一、复习导入

1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？

（学生：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；平行四边形的面积＝底×高）2．师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）

3．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程）

（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）

二、互动新授

l．谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）

追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。

2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）

师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）

3．分小组操作，并利用下表做好记录。我们是用两个（）三角形，拼成了一个（）。

原三角形的底等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面积等于拼成的（）形的（）。教师巡视指导。

小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。

学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积＝长×宽每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

4．小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？

教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）

再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？

5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）6．教学教材第92页例2。

出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ 让学生独立计算，再集体订正。

说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）7．让学生再说一说：为什么要除以2? 学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

三、巩固拓展

1．出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 由学生独立解答，订正答案。

2．完成教材第92页“做一做”第1题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。

3．完成教材第92页“做一做”第2题。

先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。作业：教材第93页练习二十第1、2题。

板书设计： 三角形的面积

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

三角形的面积＝底×高÷2

例2

S=ah÷2

=100×33÷2

人教版五年级上册《三角形的面积》教案 篇10

教学

目标 1、让学生掌握割补法计算组合图形的面积。

2、培养学生应用有关测量和面积计算的知识和技能，在现实情况中合理、灵活地应用相关数学知识和方法的能力。

3、培养学生的估算能力，激发学生的学习兴趣，再次感受数学知识和方法的价值。

教学

重难点 计算组合图形的面积。

课前准备 小黑板和多媒体展台

教学过程

师生活动 思考与调整

一、想想算算：

1、出示右图，要求学生算出它的面积：

(1)小组交流：你准备怎样计算?

(2)学生汇报：15m

①可以看成一个长方形和一个梯形②从一个长方形中去掉一个梯形

(3)任选一种方法进行计算：

二、巩固练习：

求下面图形的面积：

6m

2m

6 3m6

m2mm

2m

5m 10m

师生活动 思考与调整

三、画一画：(第27页画画算算)

学校准备建一个新的花圃，在方格纸上划出花圃的形状并计算出面积。

四、实地测量：(第27页量量算算)

在校园里找出一块合适的空地，参照上面画出的形状进行实地测量。

五、全课小结。

人教版五年级上册观察物体教案 篇11

教学目标

1．经历“从不同方向观察物体”的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，从而了解为什么要从不同方向看，并发展空间思维。

2．能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图，培养动脑思考、动手操作得出结论的能力。

4．渗透辩证唯物主义价值观：从观察几何体拓展到观察生活中的人、事、物，进行人文教育。

重点：经历活动过程，加强与他人交流，发展思维能力。难点：画立方体及简单组合体的三视图。教具准备

1．水壶、杯子、乒乓球。2．圆柱、长方体，正方体。教学过程

师：同学们，谁知道苏东坡的《题西林壁》？ 生：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。

师：多美的山，多美的诗!诗情画意来自作者苏东坡从多个角度对庐山的仔细观察。从哪些角度呢？

（横看，侧看，远看，近看，在山中看。）

师：回答得非常好!可能有些同学会纳闷，今天老师上数学课怎么会念起古诗来？其实，苏东坡通过作这首诗，教给了我们观察祖国大好山河的方法：从多个角度仔细观察，才能发现庐山奇妙、壮观的美丽景色。这就是我们这节课将要学习的内容——《从不同方向看》。看什么呢？看生活中熟悉的物体和数学中熟悉的简单几何体。这节课就看同学们能否通过观察和抽象思维来回答问题。

师：下面请三个同学做一个小实验，谁愿意？

师：(在讲台上按顺序放置正方体、热水壶、杯子。老师摆好道具)请同学上来。(按不同方位站好。)请告诉大家，你们分别看到了什么？

生1：我看到了一个小正方体和一个水壶。生2：我看到了一个水杯和一个水壶。

生3：我看到了一个小正方体、一个水壶、一个水杯。

师：讲台上明明摆着同样的东西，但他们三个人的回答却不一样，是怎么回事呢？

生4：因为他们站的角度不同，看到的东西就不一样了。师：现在请两位同学调一下位置，看看是不是这么一回事。生：是的。

师：谢谢你们的合作。确实经过同学们的实验、观察发现了„„ 生：发现了从不同方向看，看到的东西可能不一样。

师：刚才我们做了、看了，现在你能不能举一些生活中从不同角度观察同一对象的实例呢？

（生：从不同的方向看一个人，看到的五官不一定相同。

生：美术课，老师叫我们去写生，从不同方向画同一个物体或景色。生：达芬奇画鸡蛋，他从不同的方向看，画出来的鸡蛋不一定相同。生：„）师：太精彩了!师：同学们说的这些现象都很好，并且都体现了一个问题，那就是要从不同的方向看，才能全面看清某件事物。现在让我们继续来观察一下数学中我们熟悉的简单几何体。

师：今天，所有同学表现得都棒极了，说的答案都很有道理。在数学上，我们把从观察者的角度，正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。

师：为了巩固一下刚才所学的知识，同学们有没有信心考考自己？ 生：有。

（出示课件题目）

师：说得很好!你学习了从不同方向看，对你做人有何启示？

生：我觉得，不仅看物体是如此，看每个人、每件事也是如此，要全面观察。师：太好了!你真聪明，想了这么多，而且很有道理。老师也有同感，从不同角度观察一件事或一个人，所得的结果也不一样。同时也希望同学们今后看物、看人、看事要多角度、多方向分析观察，这样我们就会发现许多美好的闪光的东西，从而感受生活是多么的美好。

观察物体》教学反思

《观察物体》是第九册第三单元的教学内容，我在教学这个内容时让学生经历观察的过程，体验到：从不同位置观察物体，看到的形状是不同的，最多能看到三个面；能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。同时通过学生的活动，激发学习兴趣，培养合作意识、创新意识。本节课有如几个特点：

1、活动是学生学习数学的一个重要的方式，不仅可以激发学生学习的兴趣，而且有助于学生更好地理解和运用知识，本节课在这一点上体现得比较突出。比如，观察纸箱的活动中，不是让学生单纯地站在位置上看一看、说一说，而是设计了活动，让学生亲身体验。他们不仅获取了知识，更为重要的是获得了学习的快乐。如：有个性格很内向的学生却在课堂上主动在讲台上来观察老师带来的教具，并给同学讲他所看见的形状与同学所看见的有什么不同等。课堂上气氛热烈，活跃，纷纷举手发言，学生情绪高涨。

2、给学生提供了直观的、形象的学习材料，注重了学生动手操作，让学生自己体验观察的方法。比如，猜猜看：《学校科教楼》判断是从正面、侧面，还是从上面拍摄的。让每个学生结合学校的实景观察图片，体验从不同的位置观察同一物体时，形状是不一样的；及通过玩手中的长方体并猜出颜色这个游戏，让学生进一步加深对物体正面、上面和侧面的理解。同时鼓励学生离开自己的座位，自由地观察纸箱，把所看到的和周围的同学说一说，站在什么位置看到了纸箱的哪几个面，最多能看到物体的三个面。这几个操作活动，充分体现了教师的民主作风，为学生提供了更大的探索、交流、合作空间。

不过，本节课也有一些值得我思考的地方：

1、要求学生把从正面，侧面，上面所看到的形状画下来时有的学生感到很。细思原因，原来学生是站在正面去看侧面的，我想如果在课前复习时，先让学生体验前后左右方向，我想学生就不会出现以上问题了。

人教版五年级上册《三角形的面积》教案 篇12

课题：※梅花魂※

【学习目标】

1、认识12个生字，会写14个生字;读写、积累新词。

2、正确、流利、有感情地朗读课文。

3、理解课文，结合重点词句体会人物思念祖国的思想感情，并揣摩这种感情是怎样表达出来的。

4、摘录让自己感动的词句。

学生自读认定目标

【学习流程】

创设问题情境

同学们有离开父母独自在外的感受吗?

师：我们都是中国人，我们的母亲叫中国，这节课就让我们一起去感受一位华侨老人眷恋祖国的心。课件播放《我的中国心》歌曲，激情引入新课

流程一●知识积累●

1、作者简介陈慧瑛，著名的女作家、诗人。出生于新加坡，后回国求学，毕业于厦门大学中文系。已出版《无名的星》《芳草无涯》等16部著作。

2、生字新词我会认：颇负盛名玷污秉性凉飕飕眷恋

我会写：灵魂缕缕幽芳葬身异国乡愁腮边甚至绸缎呜呜无所谓梳理衰老手绢华侨能书善画风欺雪压顶天立地低头折节

3、解词释义冷艳：

幽芳：

葬身异国：

颇负盛名：

顶天立地：

无所谓：

眷恋：

4、详解题目梅花在寒冬腊月盛开，越是寒冷，花开得越精神。魂指的是灵魂、品格、精神，梅花是植物不会有灵魂的，这里的梅花魂指的是梅花的品格和精神。梅花魂实际是一位久居海外的老华侨深深眷恋祖国的民族精神。

5、背景资料星岛，即新加坡，又称狮城、星洲。

流程二●整体感知●

1、正确、流利、有感情地朗读课文。勾画优美词句

课件播放课文范读，生自读，指生读，小组读。

2、想一想作者围绕梅花写了几件事?表达了外祖父怎样的思想感情?

3、梅花魂指的是什么?从课文中找出这一自然段。

4、划分段落并归纳段落大意。

第一部分(第自然段)：

第二部分(第自然段)：

第三部分(第自然段)：

流程三●探究延伸●

1、词句解析

(1)每当读到“独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲”“春草明年绿，王孙归不归”“自在飞花轻似梦，无边丝雨细如愁”之类的句子，常会有一颗两颗冰凉的泪珠落在我的腮边、手背。

(2)她却不一样，愈是寒冷，愈是风欺雪压，花开得愈精神，愈秀气。

2、重难点探究

(1)课文中作者三次写到了外祖父的眼泪，你从中体会到了什么?

(2)既然外祖父对墨梅图那么喜爱，为什么还要赠给外孙女莺儿，让她带回祖国去呢?

3、主题思想：

4、写作方法指导：设置悬念

我们写作文不要总是平铺直叙，应学会设置悬念，文章要波澜曲折，这样才能扣人心弦，使读者产生急切的关注与期待，从而引起读者的阅读兴趣。这篇文章就是在开头设置悬念：“那朵朵冷艳、缕缕幽芳的梅花，总让我想起漂泊他乡、葬身异国的外祖父。”为什么看到梅花就想起外祖父来呢?读者看了这个开头，就会决定看个究竟。

流程四●当堂训练●

一、读拼音，写词语

yōusāihāngzàng

()芳()边()州()身

diànbǐngjuànshuāi

()污()性()恋()老

二、给下列多音字组词。

和磨折蒙

三、在括号里填入合适的词语。

冷艳的()高尚的()()的气节

慈祥的()冰冷的()()的品格

四、按课文内容，填空

1、“是啊，莺儿，你要好好保存!……总要有梅花的秉性才好。”这段有___句话，讲了____层意思。

2课文围绕梅花写了______件事，表述了作者______________________________思想感情。

生感受气氛，体会感情。

生自读了解

自学字词：读准字音、掌握字形、理解字义。

生参考资料或查字典并联系上下文理解词义

生自读了解

边读边纠音，正音

体会思想感情并勾画优美词句。

生思考回答，其他生补充，师认定。

学生按要求完成

浏览课文，划分段落，生答，师认定

与本组成员合作探究，自由发表见解，师认定

生讨论，各抒己见

生归纳指生回答，其他生补充

师点拨，让学生试着创作一段文字，用上“悬念”。

生独立完成，同桌互查，师矫正

【教学反思】