七年级上册数学练习题

七年级上册数学练习题（共9篇）

七年级上册数学练习题 篇1

一、精心选一选

1．下列说法中错误的是（）．

A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度 C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 D．A、B两点之间的距离是线段AB 2．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）

A.∠1＝∠3 B.∠1＝180°－∠3 C.∠1＝90°＋∠3 D.以上都不对

3、.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2小40°，则∠2的度数是（）

A.20° B.25°

C.40°

D.65°

124．如图4,C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）． A．CD=AC-BD B．CD=

12BC C．CD=12AB-BD D．CD=AD-BC

图4 5.如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是().A．M点在线段AB上 B．M点在直线AB上 C．M点在直线AB外

D．M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外 6．下列图形中，能够相交的是()．

7．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）.A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm

8、从不同方向看同一物体所得平面图形如下，则该物体可能是（）

9.如图所示，∠AOD＝∠BOC＝60°，∠AOB＝100°，给出下列结论：

①∠COD＝20°；②∠AOC＝∠BOD；③∠BOD＝40°，其中正确的是（）A.只有① B.只有②

BDC从正面看从左面看从上面看C.①② D.①②③

10.如图所示，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数是（）

COAB2DO1AA.75（）B.15° C.105°

D.165°

11.如图所示，已知点M是线段AB的中点，N是线段AM上一点，下列说法错误的是

ANMB

12.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东60度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）

A.南偏西30°方向 C.北偏东30°方向

二、填空

13.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点.B.南偏西60°方向 D.北偏东60°方向

14．如图1-4，A，B，C，D是一直线上的四点，则 ______ ＋ ______ =AD－AB，AB＋CD= ______ － ______ ．

15．如图1-5，OA反向延长得射线 ______，线段CD向 ______ 延长得直线CD． 三．解答题

16、如图所示，已知A、O、B三点共线，∠COD＝120°，OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线，求∠EOF．

DCEAFOB

17.如图所示，AB∶BC∶CD＝3∶4∶5，M是AB的中点，N是CD的中点，M、N两点的距离为16cm．求线段AB、BC、CD的长．

AMBCND

18、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。

19．读下面的语句，并按照这些语句画出图形．（1）点P在直线AB上，但不在直线CD上。（2）点Q既不在直线l1上，也不在直线l2上。

（3）直线a、b交于点，直线b、c交于点，直线c、a交于点。（4）直线a、b、c两两相交。

（5）直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但在直线b外．

20.如图4，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长．

七年级上册数学练习题 篇2

一、一题多用, 尽显习题的训练功能

“能正确、熟练地口算10以内的加、减法, 20以内的进位加法, 以及相应的连加、连减和加减混合计算”是一年级数学上册教学目标中重要的知识与技能目标之一, 因此, 课本从第八单元“加法和减法”开始, 几乎每个练习都安排有一组口算的习题。怎样用好这类习题呢?

也许很多教师只是让学生做一做、写一写得数, 然后校对一下答案就算完事。而我认为这样不能起到口算训练的效果, 也难以达到教学目标中“熟练”的要求。

我在做此类习题的时候, 常常会安排这样的几个层次:

……

1. 全体起立, 每个学生从第一列开始认真报一报每一题的得数, 不比谁报得快, 只比谁报得准。

(学生认真地报答案, 陆续报完并坐下。)

2. 老师找到了那么多认真报得数的学生, 比如××、××, 还想继续找出几个最认真的。起立, 从最后一排往前再报一遍。

(兴许个别学生没报完就坐下了, 从后往前再报一遍可以给予弥补。)

3. 大家都报得非常认真, 老师请两位同学来比赛。

(随意地指题, 让两个学生同时报答案, 几次后分出胜负。可以进行两三组比赛。)

4. 大家都想赢?这样吧, 老师再给你们一次练习的机会, 等会儿我们再比。自己认真地再报一报答案吧。

5. 同桌两人比比看, 看谁有进步?

6. 拿出你的笔, 写上你正确而漂亮的答案。

……

当然, 并不是每一次口算的练习都要经过这6小步, 可以视具体情况而灵活应用的。

总之, 一组简单的口算习题, 我们可以多次地、多种方法地使用, 达到口算训练的目的。一年级的学生没有家庭作业, 我们不能指望学生在课后、在家里进行多少口算练习, 所以我们应该珍惜课堂上的每一次练习机会。

二、启发思考, 挖掘习题的智力因素

发展学生思维的主阵地在课堂, 主要的依据是教材。同样的教材, 由于教材智力因素挖掘程度的不同, 学生的思维发展就不一样。对于课本习题同样如此, 帮助学生养成善于思考的习惯, 从而获得不同的收获。

例如课本第92页练习十二的第2题:

当学生做完该题后, 引导学生仔细观察, 说说自己的发现。有的学生说:“第一组的得数越来越大, 第二组的得数越来越小”。有的学生说:“8加几, 加上的数越来越大, 得数也越来越大;7加几, 加上的数越来越小, 得数也越来越小”。还有的学生说:“8加一个数, 加上的数一个比一个大1, 得数也一个比一个大1;如果加上的数一个比一个小1, 得数也会一个比一个小1”。甚至还有学生有这样的发现:“8加上双数结果还是双数, 8加上单数结果就变成了单数”……

有时, 做完习题后, 给学生一定的时间与空间, 启发学生深入思考, 学生的发现往往会比我们期待的更多、更精彩。

三、举一反三, 领会习题的内在意义

有些习题虽然是学生第一次接触, 但它却不是以一个新知识点的形式出现的, 教材也没有安排相应的例题教学, 但这些内容对于学生来说, 却是全新的。例如课本93页练习十二第9题填表:

学生从来没有接触过表格, 读懂表格也是一个难点。像这样的习题, 就要帮助学生“举一反三”, 直到理解其内在的含义。我在处理时, 是这样做的:

……

1. 通过观察、讨论, 正确找到表中的3个数学问题, 并正确解答。

2. 说说自己是怎么找到数学问题的?有什么体会?

3. 练一练:

说说找到了哪些数学问题?该怎么解答?

4. 比一比, 与刚才的表格有什么相同?又有什么不同?

5. 再练一练:

你又是怎么找到数学问题的呢?怎么解答?

6. 与刚才的表格又有什么不同呢?

……

通过练习, 学生不仅学会了看表格的方法:有时需要横着看, 有时却需要竖着看;还知道完成表格首先要找到问题, 再根据具体的问题, 选择合适的方法;有时用加法, 有时却用减法等等。当然, 根据学生的具体情况, 我们还可以给学生提供类似下面的变式练习:

如此“举一反三”, 学生不仅能正确地解答表格中的问题, 而且还能体会到用表格表示数量关系的简捷与明了, 习题的价值与意义得以进一步提升。

四、强化细究, 体现习题的思维价值

有些习题, 学生真正理解“为什么”是需要“深入加工”的, 需要提供更多的实例进行细究。

例如课本第58页练习七的第4题:

不计算, 在得数比8小的算式后面画“√”。

当学生正确地做完题目, 说清“为什么”后, 我随手写下了“3+5=8”, 并抛出问题:根据你刚才的体会, 你能很快地编出得数比8小的加法算式吗?学生有的减少第一个加数, 编出了2+5、1+5、0+5;有的减少第二个加数, 编出了3+4、3+3、3+2等等;还有的同时减少两个加数, 编出了2+4、2+3等等。接着, 学生根据老师的板书又提炼出了方法:只要让其中一个加数减少, 或者让两个加数同时减少, 就能让得数变小;相反, 就能让得数变大。同样地, 还可以让学生根据“8-2=6”编出得数比6小 (或大) 的减法算式。

如此“细究”, 提高了思维的深度与广度, 为学生创设了更多的思维训练机会, 拓展了思维发展的空间, 为学生的创造力发展提供了可能。

五、多样呈现, 落实习题的预设目标

有时改变习题的呈现方式, 能真正实现习题的目标价值。

例如课本第79页“想想做做”第4题:先估一估是多少, 再数出来。如果像课本那样直接呈现给学生, 学生往往为了追求“准”而舍去了“估”的过程, 直接用数的方法得到答案, 这样就达不到“估一估”的目的, 怎么办呢?我在教学时是这样处理的:

……

1. 投影出示有10个草莓的图片, 数一数有多少个草莓?

2. 投影出示习题中的第一幅图, 只能看一会儿, 要求估一估比10个草莓多, 还是少?大约是多少个? (投影出图片让学生观察后, 随即拿走图片)

3. 数一数草莓到底是多少个, 看看自己是估多了, 还是估少了?

4. 出示习题中的第二幅图, 仍要求只能看一会儿, 估一估比刚才的14个草莓多, 还是少?大约是多少个? (投影出图片让学生观察后, 随即拿走图片)

5. 认真数一数、圈一圈, 看看自己是估多了, 还是估少了。

……

表面上看, 这样的处理与直接出示习题让学生做没有什么分别, 从量化的作业结果来看, 也不会区分出什么优劣。但是这样的处理, 却让学生实实在在地“估”了, 既落实了习题的预设目标, 又培养了学生的数感。由此可见, 习题的呈现方式也不是单一的, 而应是多样化的。

六、渗透孕伏, 品味蕴含的数学思想和解题策略

低年级的数学教师往往会认为数学思想是那么高深莫测, 不会在一年级涉及, 而解决问题的策略到四年级才教学, 低年级没有这部分内容, 所以不用管。其实不然, 在一年级上册, 很多习题中就蕴含了数学思想, 体现了解决问题的策略, 这就要求我们在习题教学时, 不能忽视平时的渗透孕伏。

例如课本第87页“想想做做”第3题:

当学生做完这三组题后, 让学生比一比每组的两道题, 说说自己做题的体会。学生很容易发现每组的两道题得数是相同的, 而且学生发现, 算下面的题目就是像上面的题目那样“想”的, 例如算9+5, 就可以想9+1+4, 这样能算得又对又快。显然, 学生对于“9+5”转化成“9+1+4”已经有了很真实的体验, 转化的数学思想也就在学生的脑海里发芽了。

一年级的数学知识是简单的, 但可以提炼的数学思想与解题策略却也不少。例如学统计的时候, 就蕴含了分类的思想与列表格的策略;结合小棒图认数, 体现了数形结合的思想;画一画图形来理解加减法的意义, 运用了画图解决问题的策略;做减法想加法又是互逆思想与倒推思想的渗透……这些都值得我们在进行习题教学时注意。

七年级上册数学练习题 篇3

【关键词】 苏科版数学 七年级上册 解读新教材

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-067X（2014）09-067-01

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在新一轮基础教育改革中，《义务教育数学课程标准（2011年版）》[1]颁布之后，以新《课程标准》为依据编写的《义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册》[2]（苏科版）新教材随之取代了旧教材，与修订前的教材（笔者着重关注的是2007年3月第3版的教材，以下简称“旧教材”）相比，修订内容有较多的变化。本次教材修订，仅从目录上看，有以下几个章节的变化：第一处第2章2.1节中“比0小的数”的标题改成了“正数和负数”；2.2节增加了“有理数和无理数”；第三处第3章增加了3.6“整式的加减”；第四处第4章4.3节中“用方程解决问题”的标题改为“用一元一次方程解决问题”；第五处第5章5.2节中“图形的变化”的标题改为“图形的运动”；5.4节中“从三个方向看”的标题改成了“主视图、左视图、俯视图”。从这些目录的调整变化不难发现新教材在内容编排的完整性、严谨性、科学性上下了功夫，为广大教育工作者起了很好的示范作用。

除了目录上的调整，在教材的具体内容安排上也有了不少的改进，增加了一些更利于发挥学生自主性的新栏目：以问题情境展现知识；贴近生活易于理解和掌握；培养了学生的能力；特别是几何部分更关注动态几何；让学生在学习中获得学习数学的经验。

在使用新教材[3]的过程中，我格外关注了各章节新旧教材的对比，从中受到了许多启迪，有以下感受。

一、版面及栏目设计更贴近学生的生活体验、富有启发性

新教材更加图文并茂，给人以生动、亲切、活泼的感觉，而且具有强烈的时代气息。每章的章头都安排了富有挑战性的问题，使学生一翻开教材就能初步了解学习该章内容的必要性，激发了学生学习的兴趣。

例如在3.2代数式一节中将旧教材的【议一议】中四个小问题更换为一道统一的例题，峰谷分时电价计费问题，既贴近了生活实际，又囊括了本节“单项式、多项式、系数、次数”等重要概念，使得内容更统一、更完整。

二、强调了新知学习中的过程性目标，注重了学生在学习过程中主体作用的发挥

新教材之所以新，最突出的特点莫过于改变了教材内容的呈现方式，以前教师是讲授知识，学生被动接收知识，现在教师是数学活动的组织者、引导者与合作者，最重要的是：教师是数学活动的设计者和实现者。同时在课堂教学中，尽可能地增加教学过程的趣味性、现实性，帮助学生积累有关数学操作活动经验，获得一定成功经验和学习兴趣。

例如在3.4合并同类项第2课时中求较复杂代数式的值时，在旧教材呈现的“先化简，再求值”的方法旁边新教材加入另一种求法，即“直接将字母的取值代入到原代数式中求值”，加入另一种方法做对比，可以让学生更加亲身感受到简便方法选择的重要性。

三、创设简明的情境，引领问题探究

教材在编排上充分体现了走进生活，贴近生活，从身边熟悉的事物切入主题。注重创设含有相关数学知识和数学方法的情境，同时也是数学知识产生的背景，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而使学生看到数学知识的来龙去脉，激发学生思考、创新。

例如在3.5去括号一节中，将旧教材中“农田周围修防护林带”问题更换为“假期勤工俭学购入卖出报纸”的问题情境，使用更加简明的问题情境作导引更加容易抓住学习的兴趣和注意力，进行新课知识的探究。

四、几何部分加强了规范的推理和计算，体现出严谨的几何逻辑关系

在第6章“平面图形的认识（一）”中，定义“线段的中点”、“角平分线”等概念后，用“因为……所以……”的句式运用这些概念进行判断；在运用合情推理的方法探索发现“余角、补角、对顶角”的性质后，用“因為……所以……”的表述方式通过简单的推理（此时只出因与果，不出由因得果的理由），证实这些性质。上好几何的起始课，既关注几何学习的方法，又要关注几何学习的规范。

五、例题的设置更注重梯度，并加强与小学内容过渡衔接

新教材在内容的编排上更加为学生考虑，能顾及到各层次水平的学生，在例习题的编排上更有梯度，更注重衔接，尤其在初一起始阶段关注学生对中小学知识的顺利衔接，思维方式的转变。

例如在4.2解一元一次方程第1课时中【试一试】对方程2x+1=5的变形过程，左边列出的小学的“三数关系”的思维过程，右边是根据等式的性质进行方程变形的代数思维过程，体现了中小学教学的衔接，更好地引导学生完成这种思维方式的转变。

以上是本人在初次使用《苏科版数学七年级上册》新教材的一些感悟和分享，不到之处敬请批评与指正。相信在新《课程标准》的指引下，只要教师不断钻研新教材，在教育教学中多感悟新教材，一定能更好地贯彻新课标、新教材的理念，使得新教材能更好地服务于教师的“教”和学生的“学”，不断促进学生学习能力等方面的发展。

[ 参 考 文 献 ]

[1]《义务教育教科书数学七年级上册》，江苏科学技术出版社，2012.

[2]《义务教育数学课程标准（2011年版）》，北京师范大学出版社，2012.

[3]《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》，北京师范大学出版社，2012.

沪科版七年级数学上册专项练习 篇4

（一）一、选择题(本大题共50小题，共100分)1.当 时，代数式 的值等于2002，那么当

时，代数式

的值为

（）

A.2001 B.-2001 C.2000 D.-2000

2.当a=，b=，c= 时，代数式（a-b）（a-c）（b-c）的值是（）A.B.C.D.3.当 x＝ 时，代数式 的值为（）．

A.B.C.1

D.4.当 x＝ 时，代数式 的值为（）．

A.B.C.1

D.5.已知代数式 【 】

A.18 B.12 C.9 D.8

6.代数式 的值为9，则 的值为（）

A.B.C.D.7.已知代数式x＋3y的值是4，则代数式2（x＋3y＋1）－1的值是（A.10 B.9

C.8

D.不能确定

8.若代数式3x-5比代数式 x+7的值大-3，则x是（）

初中数学试卷第1页，共14页）A.B.6 C.-6 D.9.代数式x 2+2x+7的值是6，则代数式4x 2+8x-5的值是（）A.-9 B.9 C.18 D.-18

10.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是

A.7 B.4 C.1 D.9 11.已知代数式 ,当x=1时值为1,那么该代数式当x=-1时的值是()

A.1 B.-1 C.5 D.-5

12.下列说法中,正确的是（）

B.当a＝4时,代数式C.当a＝0时,代数式

D.代数式x2的值恒为整数 A.当x＝时,代数式

a2－x2＋1的值是1 的值是12 ＋1的值是1 13.如图，表示这个图形面积的代数式是（）

A.ab+bc

B.c（b－d）+d（a－c）C.ad+cb－cd D.ad－cd 14.代数式 的最小值为（）

A.12 B.13 C.14 D.11 15.当 =2时，代数式 B.0 C.D.26.下列代数式：、、、0、2(x-1)、-3

2、；其中整式有（）个．

A.6 B.5 C.4 D.3

27.当，y= 时，代数式(x+y)2-(x-y)2的值是（）A.4 B.-4 C.2 D.-2 28.对于方程x+2y=3，用含y的代数式表示x的形式是（）A.B.x=3-2y C.x=3+2y D.的值是（）

D.-4

29.若(x-1)2+|y+2x|=0，则代数式

A.不能确定 B.4 C.A.－2 B.－3

C.－4 30.当 x＝1，y＝2时，代数式(x－ y)(x＋ y＋1)的值是（）．

D.－5 31.如果代数式5x-4的值与-互为倒数,则x的值是（）

A.B.32.已知代数式－3 xm1y3与

－xnym+n是同类项，那么 m、n的值分别是（）

初中数学试卷第3页，共14页 A.B.C.D.33.如果代数式5x-4的值与-互为倒数,则x的值是（）

A.B.34.当x=-2时，代数式-x 2+2x-1的值等于（）

A.9 B.1

C.-9

D.-1 35.当 a＝5时，下列代数式中值最大的是（）．

A.2a+3 B.C.a2－2a+10

D.36.如果 a－3 b＝－3，那么代数式5－ a+3 b的值是（）．

A.0 B.2

C.5

D.8 37.下列各式，不是代数式的是（）．

A.2 011

C.a+b＝b+a

B.3x+

3x－

2x+7

D.38.下列各式，不是代数式的是（）．

A.2 011

C.a+b＝b+a

B.3x+3

x－

2x+7

D.39.当 a＝5时，下列代数式中值最大的是（）．

A.2a+3 B.C.a2－2a+10

D.40.如果代数式5 x－4的值与 互为倒数，则 x的值是（）．

A.B.C.D.41.已知a-b=3，b+c=-5，则代数式ac-bc+a 2-ab的值为（）A.-15 B.-2 C.-6 D.6 42.已知代数式 的值为-2，那么a 2-2a-1的值为（）A.-9 B.-25 C.7 D.23

43.当 x =-1时，代数式 x2-2 x+1 的值是

A.-2 B.-1 C.0 D.4

44.若代数式x－ 的值是２，则x的值是

初中数学试卷第4页，共14页 A.0．75 B.1．75 C.1．5 D.3．5 45.在代数式

A.3个

B.4个

D.6个

中，整式有（）个

C.546.已知a+ =3，则代数式a 2+ 的值为()

A.6 B.7 C.8 D.9 47.已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为（）

A.0 B.-1 C.-3 D.3 48.已知 A.，则代数式 的值为()

B.C.D.49.代数式x 2+2x+7的值是6，则代数式4x 2+8x-5的值是（）A.-9 B.9 C.18 D.-18 50.在代数式 中，单项式有（）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

补充不清楚的题目：

沪科版七年级数学上册专项练习

【答案】

初中数学试卷第5页，共14页 1.D

2.D

5.D

6.A

7.B

10.A

11.D

12.A

15.A

16.A

17.A

20.B

21.C

22.B

25.C

26.A

27.A

30.C

31.D

32.C

35.D

36.D

37.B

40.D

41.C

42.D

45.B

46.B

47.A

50.C

【解析】 1.解：当 当 故选D.时，时，3.B

4.B

8.A

9.A

13.C

14.B

18.C

19.B

23.C

24.D

28.B

29.B

33.D

34.C

38.B

39.B

43.D

44.D

48.A

49.A，，2.代入求值对比,注意运算的顺序.3.当 x＝ 时，原式＝

4.当 x＝ 时，原式＝

5.22本题主要考查的是代数式求值.先根据题意列出等式3x-4x+3=9，求得3x-4x的值，然后求得x-2的值，再把-的值代入式子进行计算.∵3x-4x+3=9，∴3x-4x=6，22∴x-6.2=2，∴x-2

+6=2+6=8.故选D.初中数学试卷第6页，共14页 ∵3x －4x+6=9，∴x ﹣ 22

=1，所以x －

+6=7．

7.本题包含的是整体代入的思想，只要将x＋3y的值代入代数式2(x＋3y＋1)-1即可.8.3x-5比代数式 x+7的值大-3 可列出：3x-5= x+7-3 解得x=18/5，故选A

9.2解：本题考查的是代数式求值，解答本题的关键是由 解答本题的关键是由x +2x+7=62得 x +2x=-1，再整体代入，注意掌握整体思想的运用.2∵x +2x+7=6，2∴x +2x=-1，22∴4x +8x-5=4(x +2x)-5 =4×(-1)-5 =-9． 故选A．

10.代数式的代入计算。X+2y=3，故2x+4y+1=2（x+2y）+1=7 故选A 11.解：∵当x=1时∴m=3

＝1 ∴当x=-1时,故选D。

=-(-3)-2=-5 12.为了避免混淆，对字母的一些值代入代数式后，应及时添加括号，如当x＝

时，x ＋1＝(2)＋1，而不能写成x ＋1＝ 222

＋1.13.可把不规则图形分割成两个矩形，然后求解．

初中数学试卷第7页，共14页 14.解：如图所示：原式可化为 + 代数式 故选B． 15.解：∵ ∴ =2，=，AB= 的最小值为13．

=13．

∴-=2-2× =1．

故选A．

16.解：A符合书写格式，B的书写格式错误，应写为，C选项书写格式错误，应写为，D选项书写错误，应写为 故选A． 17.【解析】 试题分析：由 ∵ ∴ ∴ 故选A.考点：本题考查的是代数式求值 点评：解答本题的关键是由 思想的运用

得，得，再整体代入代数式 即可。，再整体代入，注意掌握整体

初中数学试卷第8页，共14页 18.解：

都是整式，的分母中含有字母，属于分式．

综上所述，上述代数式中整式的个数是5个． 故选C． 19.解：∵ 和 分母中含有未知数，∴不是整式，其余的都是整式． ∴整式的有4个． 故选：B． 20.根据单项式的定义即可得出答案，即： 故选B．

共4个

21.解：本题主要考查单项式的定义，根据单项式的定义：只含数与字母的积的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也是单项式，可得

是单项式，共3个.故选C.22.根据单项式的定义：数字或字母的乘积叫单项式，单个数字也是单项式即可完成．

解：此题中 故选：B．、0.09、是单项式，23.数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此判断即可.解：所给式子中单项式有：故选C.24.【分析】

本题考查求代数式的值.已知两等式相减求出b-c的值，将所求式子第二项变形后，把b-c的值代入计算即可求出值． 【解答】

初中数学试卷第9页，共14页，0，﹣b，共4个． ∵a+b=，a+c=-2，∴(a+b)-(a+c)= +2=，即b-c=，则(b-c)-2(c-b)-=(b-c)+2(b-c)-= +5-=9． 故选D．

25.试题分析：观察可得未知数的值没有明确给出，而是隐含在题设中，同时我们能够看出只要知道b-c的值就不难求出代数式的值，所以关键是求出b-c的值． ∵a+b=，a+c=1 ∴b= ∴ ∴代入所求代数式得

2(b-c)-3(c-b)+(a+c)= = ． 故选C． 26.试题分析：单项式和多项式统称为整式． 的分母中有未知数，是分式；、；c=1-a，

22、故选：A．、0、2(x-1)、-3 是整式．

227.试题分析：先根据完全平方公式展开，合并后再代入求出即可． ∵ 2，y=

2，∴(x+y)-(x-y)

2222=(x +2xy+y)-(x-2xy+y)=4xy =4×(-)×(-)=4，故选A．

初中数学试卷第10页，共14页 28.试题分析：将y看做已知数，求出x即可． 由x+2y=3得：x=3-2y． 故选B 29.试题分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再把x、y的值代入所求的代数式中即可．

2(x-1)+|y+2x|=0，所以x-1=0，2x+y=0，所以y=-2，x=1，所以 = =4．故选B．

30.当 x＝1，y＝2时，(x－ y)(x＋ y＋1)＝(1－2)(1＋2＋1)＝－4．

31.由题意可列出方程5x-4=-6,解方程x=-.32.根据题意，得 解这个方程组，得

33.由题意可列出方程5x-4=-6,解方程x=-

2.34.把x=-2代入代数式-x +2x-1，即可求得代数式的值等于-9.35.因为 a(3 a－2 a+4 a)＝3 a－2 a+4 a，所以有 3nmk3+n3+m3+k解得

故选B.36.由 a－3 b＝－3，知－(a－3 b)＝3，所以－ a+3 b＝3.所以5－ a+3 b＝5+3＝8.37.将等式的左边化成 ab的形式，然后令等式两边 a、b的指数分别相等列方程m+1+2n－1n+2+2m求解．左边＝ ab＝ am+2nb2m+n+2＝ a5b3，xy所以有

初中数学试卷第11页，共14页 解得

m+ n＝－1+3＝2.38.将等式的左边化成 ab的形式，然后令等式两边 a、b的指数分别相等列方程m+1+2n－1n+2+ 2 mm+2n2m+n+253求解．左边＝ ab＝ ab＝ ab，xy所以有

解得

m+ n＝－1+3＝2.39.因为 a(3 a－2 a+4 a)＝ 3 a 3+ n－ 2 a 3+ m+ 4 a 3+ k，所以有 3nmk解得 故选B.40.由题意可列出方程5 x－4＝－6，根据等式的基本性质解得 x＝.41.解：∵a-b=3，b+c=-5 ∴a-b+b+c=3-5，解a+c=-2 2∴ac-bc+a-ab=c(a-b)+a(a-b)=(a-b)(a+c)=3×(-2)=-6 故选C 考点：因式分解的应用 42.解：由题意得：a=-4，2∴a-2a-1=23． 故选D．

43.2解：当x=-1，原式=(-1)-2×(-1)+1=1+2+1=4． 故选D． 44.初中数学试卷第12页，共14页 代数式x-的值等于2，∴x-=2，∴3x-1-x=6，∴x=3．5． 故选D．

45.【解析】凡是在分母中没有字母的都是整式，所以前四个都是整式，所以选B。46.本题考查了完全平方公式和代数式求值.解：直接将已知a+ =3两边同时平方得到

a²+

+2=9，则a²+ 故选B.=7.47.解：∵x-2y=3，∴6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-2×3=6-6=0 故选：A．

先把6-2x+4y变形为6-2（x-2y），然后把x-2y=3整体代入计算即可．

本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．

48.本题考查完全平方公式及非负数的和为零的两数的特点.解：由x²+y²-4x+6y+13=0 得(x-2)²+(y+3)²=0 ∴x-2=0，y+3=0 ∴x=2，y=-3.所以x+y=-1，故选A.49.2222试题分析：由代数式x +2x+7的值是6得到x +2x=-1，再把4x +8x-5变形为4(x +2x)-5，222然后把x +2x=-1整体代入进行计算即可． ∵x +2x+7=6，∴x +2x=-1，∴4x

七年级上册数学练习题 篇5

1. -3与2的差是( ). A.1 B. -1 C. -5 D. 5

2下列各组数中,互为相反数的是( ).

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 .

3.若一个数的倒数等于它本身，则这个数是( ).

A.0， B. 1 C. -1 D.

4. 绝对值大于3而小于8的所有整数有( )个. A. 10 B. 6 C. 8 D. 4

5. 下列说法正确的是( )

A、0.720有两个有效数字 B、3.6万精确到个位

C、今天的最高温度是24℃，其中的24是准确数

D、数学课本定价17.5元, 其中的17.5是准确数

6. 对于由四舍五入得到的近似数6.0810 ，下列说法正确的是( )

A、有3个有效数字，精确到百分位。 B、有6个有效数字，精确到个位。

C、有2个有效数字，精确到万位。D、有3个有效数字，精确到万位。

7. 已知-10,则 大小是( ).

A . B.

C. D.

8. 绝对值为其本身的数是( ) A. 0 B 1 C. 正数 D. 非负数

9.下列说法正确的有 ( ) 个.

○1若 ,则︱a ︱︱b ︱ ○2若︱a ︱=︱b ︱,则a = b.

○3若 ,则 . ○4若︱a ︱︱b ︱, 则a b

A. 0 B.2 C.3 D.4

10.下列各式中，将a用一个适当的数代入能使式子的值为0的有( )个.

○1 ○2 ○3 - a ○4

A. 4 B.3 C.2 D.1

二.填空(每空3分,共30分).

11.孔子出生于公元前551年，若用-551表示，则欧阳修出生于公元10可表示为____________.

12. 写成省略加号的形式是

13.若 | m | = 7，则 =__________;

14.3.50万有________个有效数字; 2410600(精确到千位) ________.

15.若数轴上的点A表示的数为 -1，则到A的距离为4个单位长度的点所表示的数为_________.

16.规定1光年为光在一年内(365天)走过的距离，光的速度为300000千米/秒，那么1光年=__________________千米(用科学计数法表示).

17.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，再过30分钟每个细胞再分裂成两个，经过5小时后，这种细胞分裂成_______个.

18.按一定的.规律排列的一列数为 ，2， ，8， ，18，则第20个数为_______.

19. 若 , 则 __________.

20.︱a ︱+ 3 的最大值是__________.

三、解答题(共50分).

21.把下列各数填入相应的集合中： (6分)

负数集合：{ ｝ 分数集合：{ ｝

非负整数集合：{ ｝

22.在数轴上表示下列各数,并用连接:(4分) 1，5，0， ，-(-3) , -︱-3︱

23.计算：(20分)

① -3.1-(-4.5)+4.4-1.3+(-2.5) ② -(- )+ -(- )-(- )

③ ④

⑤(-6)3[1-(-1/3+1/2)](-42)

24. 某检测小组从A地出发，在东西路上检测线路。若规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天的行驶记录如下(单位：千米)：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3，收工时距A地多少千米?若每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油多少升?(6分)

25. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值最小的有理数，求 的值.(6分)

26. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，下面来探究在数轴上A、B两点之间的距离AB如何用数 a、b来表示(8分)

回答下列问题：

①数轴上表示2和5两点之间的距离是________,数轴上表示 和 的两点之间的距离是________,数轴上表示1和 的两点之间的距离是________.

②数轴上表示 和 的两点之间的距离表示为_________ _.

七年级上册数学练习题 篇6

有理数

一．选择题

1．﹣2021的相反数是（）

A．2021

B．﹣2021

C．﹣1

D．1

2．﹣的绝对值是（）

A．

B．﹣

C．

D．﹣

3．如图，点A是数轴上一点，点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数可能是（）

A．0

B．1

C．1.5

D．2.5

4．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（）

A．1

B．﹣1

C．﹣2

D．﹣3

5．某届足球首轮比赛中，A队4：2胜B队，C队2：3负于D队．将A、B、C、D这4个队按净胜球数由好到差排序正确的是（）

A．A＞B＞C＞D

B．A＞C＞B＞D

C．A＞D＞C＞B

D．A＞B＞D＞C

6．数1，0，|﹣2|中最大的是（）

A．1

B．0

C．

D．|﹣2|

7．如图，数轴上点A对应的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（）

A．﹣1

B．0

C．3

D．5

8．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果正确的是（）

A．2a﹣b

B．﹣b

C．b

D．2a+b

9．如图，直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（）

A．1

B．2

C．π

D．2π

10．若ab≠0，那么+的取值不可能是（）

A．﹣2

B．0

C．1

D．2

二．填空题

11．比较下列两数的大小：﹣

﹣．（填“＜”、“＝”或“＞”）

12．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为

．

13．如果|x﹣3|＝5，那么x＝

．

14．已知|x|＝1，|y|＝5，且x＞y，则x＝，y＝

．

15．如图，数轴上M点表示的数为m，化简|3+m|+2|2+m|﹣|m﹣3|＝

．

三．解答题

16．在数轴上表示下列各数：3，0，﹣3，1，﹣3，﹣1.5，并用“＞”把这些数连接起来．

17．a、b、c在数轴上的位置如图，则：

（1）用“＞、＜、＝”填空：a

0，b

0，c

0．

（2）用“＞、＜、＝”填空：﹣a

0，a﹣b

0，c﹣a

0．

（3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．

18．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：

（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？

（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；

（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．

参考答案

一．选择题

1．解：﹣2021的相反数是2021，故选：A．

2．解：|﹣|＝，故选：A．

3．解：∵数轴上点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数在﹣2到﹣1之间，∴点B表示的数在1到2之间，故选：C．

4．解：∵点M表示数m，将点M向右平移1个单位长度得到点P，∴平移后P表示的数是m+1，∵N表示数2，PO＝NO，∴m+1与2互为相反数，即m+1＝﹣2，∴m＝﹣3，故选：D．

5．解：A队的净胜球为：4﹣2＝2，B队的净胜球为：2﹣4＝﹣2，C队的净胜球为：2﹣3＝﹣1，D队的净胜球为：3﹣2＝1，因为2＞1＞﹣1＞﹣2，所以按净胜球数由好到差排序为：A＞D＞C＞B，故选：C．

6．解：|﹣2|＞1＞0＞，故选：D．

7．解：∵点A表示的数为2，将点A向左移动三个单位，∴2﹣3＝﹣1，即点B表示的数为﹣1．

故选：A．

8．解：由图可知，a＜0＜b，∴|a﹣b|+a＝b﹣a+a＝b．

故选：C．

9．解：圆旋转一周，周长为2π，∴点A所表示的数为0+2π＝2π．

故选：D．

10．解：∵ab≠0，∴有四种情况：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；

①当a＞0，b＞0时，+＝1+1＝2；

②当a＜0，b＜0时，+＝﹣1﹣1＝﹣2；

③当a＞0，b＜0时，+＝1﹣1＝0；

④当a＜0，b＞0时，+＝﹣1+1＝0；

综上所述，+的值为：±2或0．

故选：C．

二．填空题

11．解：因为＞，所以﹣＜﹣．

故答案为：＜．

12．解：设B点表示的数为b，则|b﹣3|＝5，∴b﹣3＝5或b﹣3＝﹣5，∴b＝8或b＝﹣2．

故答案为：8或﹣2．

13．解：∵|x﹣3|＝5，∴x﹣3＝±5，解得x＝8或﹣2．

故答案为：8或﹣2．

14．解：因为|x|＝1，|y|＝5，所以x＝±1，y＝±5，因为x＞y，所以x＝±1，y＝﹣5．

故答案为：±1，﹣5．

15．解：根据数轴可知：﹣3＜m＜﹣2，∴3+m＞0，2+m＜0，m﹣3＜0，∴|3+m|＝3+m，|2+m|＝﹣2﹣m，|m﹣3|＝3﹣m，∴|3+m|+2|2+m|﹣|m﹣3|＝3+m+2（﹣2﹣m）﹣（3﹣m）

＝3+m﹣4﹣2m﹣3+m

＝﹣4．

故答案为：﹣4．

三．解答题

16．解：如图：

故．

17．解：从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，（1）a＜0，b＜0，c＞0，故答案为：＜，＜，＞；

（2）﹣a＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0，故答案为：＞，＜，＞；

（3）|a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|＝﹣a+a﹣b+c﹣a＝c﹣b﹣a．

18．解：（1）点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数为1；

三个点所表示的数中最小的数是是点A，为﹣1．

（2）点D到A，C两点的距离相等；故点D为AC的中点．D表示的数为：0.5．

（3）当点E在A、B时，EA＝2EB，从图上可以看出点E为﹣3，∴点E表示的数为﹣3；

当点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，∴点E表示的数是﹣7．

七年级上册数学练习题 篇7

1. 第6页《走一步, 再走一步》第一自然段第二行:当时和我一起的五个小男孩, 因为玩弹子游戏玩厌了, 都想找些新的花样来玩。

分析:这个句子中“和我一起的五个小男孩”有歧义:一是包括我在内有五个小男孩, 二是除了我以外还有五个小男孩, 即共有六个小男孩。文中究竟有几个小男孩, 无法得知。

2. 第7页课下注释 (1) :[嶙峋]形容人瘦削。

分析:查《现代汉语词典》, “嶙峋”一词有三个义项: (1) 形容山石等突兀、重叠:怪石嶙峋|嶙峋的山峦。 (2) 形容人消瘦露骨:瘦骨嶙峋。 (3) 形容人刚正有骨气:气节嶙峋|傲骨嶙峋。所以课下注释 (1) 应改为:[嶙峋]这里形容人瘦削。类似的还有第32页注释 (3) , 因为“低回”一词有三个义项, 所以应改为:[低回]这里是留恋的意思。

3. 第39页《我的信念》第二自然段第一行:我注视着我的女儿们所养的蚕正在结茧, 这使我感兴趣。

分析:这个句子的后一个分句“这使我感兴趣”的主语“这”究竟指什么?按语法上来讲, “这”就是指代前一个分句, 即“我注视着我的女儿们所养的蚕正在结茧”, 这样显然是说不通的。所以要把后一分句作修改, 可在“这”后加上“些蚕”, 变成“这些蚕使我感兴趣”。或者删掉“这使”二字, 在“我”后加上“对这些蚕”, 变成“我对这些蚕感兴趣”。

4. 第54页研讨与练习二第一小题最后一个问题:“嫩嫩的, 绿绿的”本该用在“小草”前面, 为什么放在句末?

分析:这个问题本身设计得不科学。如果把“嫩嫩的, 绿绿的”用在“小草”前面, 原文就变成了:“嫩嫩的、绿绿的小草偷偷地从土里钻出来。”试问:小草在人们不知不觉中从土里使劲钻的过程中, 在破土而出之前“钻”的过程中, 人们怎可看见它是“绿绿的”?况且, 小草在钻出来之时, 也多是黄里带白的, 并不是“绿绿的”, 只是在钻出来之后, 经过春晖春雨的哺育才渐渐变得“绿绿的”。所以原文并无毛病, 问题中“本该”实质上是“本不该”, 这个问题应删掉。

5. 第93页《月亮上的足迹》第十四自然段最后两句话:“登月舱已经完成了它的历史使命, 将它带回地球是不合算的。于是, 它被甩在太空。”

分析:众所周知, 太空垃圾已经引起人类严重关切。哪怕是一颗小小的螺栓, 在太空中也以每秒10公里的速度飞速运行, 可能撞坏航天器或飞船, 也可能对正在太空行走或作业的宇航员造成致命的危险。所以, 美国这一做法是很不应该的。这两句话应改为:“由于当时对太空垃圾的危害性认识不足, 登月舱竟然被甩在了太空, 给人类留下了深深的遗憾。”

6. 第148页《女娲造人》最后一句:这样, 人类就世世代代绵延下来, 并且一天比一天加多了。

分析:这个句子中“并且一天比一天加多了”的主语是“人类”, 而人类是人的总称, 与数量无关, 世界总人数为100万时称人类, 达到60亿也称人类。所以不能说“人类一天比一天加多了”。原句应在“并且”后加上“人口总数”或“人口数量”或“人数”。

7. 第156页《盲孩子和他的影子》倒数第二自然段:人们说, 他们像一对孪生兄弟。

分析:先看课下注释 (1) [孪 (luán) 生] (两人) 同一胎出生。《现代汉语词典》注释还有:“通称双生”。既然“孪生”已有“两个、两人”之意, 那前面就没有必要加上“一对”了。如果加上“一对”, 反而显得重复啰嗦了。

8. 第173页《泊秦淮》最后一句:隔江犹唱后庭花。

七年级上册历史教学反思 篇8

历史这一学科涉及的内容是多方面的，它包括政治、经济、天文、地理、科学、文学等。所以对这一学科无论是老师的教还是学生的学都不是一件简单的事情。尤其对于刚刚进入中学的学生来说，历史这一门课程他们既陌生又熟悉。在小学阶段对于历史知识也了解了一些。面对这些初一的学生，历史这一门课程我们老师应该怎么教呢？怎样才能激发学生学习的兴趣呢？

初一的学生大多数都处于青春叛逆期，学生的独立性增强，希望有较多的民主。比如自己支配更多的钱和时间，而有些学生有时会错误地理解民主，并逐渐滋生叛逆心理，从而放松对自己的要求，他们希望独立、自由，有自己的空间，有些事情希望按照自己的意愿去做。再加上他们刚到一个新的环境，与新的老师和同学接触，这需要一段适应期。而且许多学生认为历史课枯燥无味，不喜欢上历史课，所以这门课对学生的吸引力并不大。那么怎么做才能让学生喜欢上历史课呢？

一、根据每节课不同的教学内容，安排不同的讲课方式

七年级历史上册第8课《中华文明的勃兴（一）》，这一节涉及的内容是比较广泛，包括先秦时期文字的演变、天文、历法、医学和音乐等方面的成就。因此我认为这一节课可以安排学生以小组为单位，从中选择感兴趣的一方面去收集相关的资料。然后在课堂上由小组的代表给大家讲述他们所了解的内容。最后再由老师进行归纳总结，使学生通过本节的学习能够了解我国古代劳动人所创造的辉煌文明。这样不仅调动了学生的学习兴趣，而且让学生亲身参与到教学中，更有利于学生对这部分历史知识的掌握。

又如第12课《大一统的汉朝》，这一节的重点内容就是汉武帝对汉朝的统治，为了激发学生的学习热情可以给大家看一些大屏幕《汉武大帝》的片段，加深学生的形象记忆，以此帮助学生更好地了解这一时期的历史。同时也可以加入讨论的形式。让学生根据自己对汉武帝的了解进行点评，并且让学生展开想象如果汉武帝没有实现大一统，那么中国的历史会怎样发展呢？这样不仅加深了学生对西汉历史的了解，锻炼了学生的口语表达能力，而且给学生搭建了一个自我展示的平台。

二、上课前老师要做充足的准备，尽量从学生的视角去讲解

从学生熟悉的内容进行教学更加有利于学生的理解和记忆。例如第18课《三国鼎立》，相信许多同学都对这一课的内容比较感兴趣。因为这一课的内容与他们所熟悉的《三国演义》的内容有关，因此学习这一节内容的时候老师可以在课前多了解一下学生对这部分的哪些人物比较熟悉或者是一些小故事，这样在上课的时候可以从调查的方向上去引导学生更好的学习。

三、抓住学科之间的渗透，吸引学生的学习兴趣

由于历史涉及的内容方方面面都有，所以老师可以抓住这一特点，从其他的学科上引入历史这一学科的学习。例如第9课《中华文明的勃兴（二）》这一节会学到关于春秋战国时期“百家争鸣”的局面，介绍这一时期著名的代表人物。那么在这里可以结合语文课上对《论语》十则的学习，学生对孔子的思想有了一定的了解，由此导入我想学生应该会比较容易接受。

那么对于初一的学生怎么才能学好历史呢？由于初中的学习要求与小学不一样，学习方法也就不同，对此许多学生很茫然不知道该怎么去学习。在此提出一些我的看法。最重要的就是利用好自己手中的教科书。对每一节的学习内容要根据小课题有所大致的了解，并在脑中形成一个知识框架。这样在老师讲课的时候不会摸不到头绪。然后不断地锻炼自己分析问题、归纳总结问题的能力。开始可以简单地进行练习，通过不断的学习提高自己的能力，最后形成适合自己的一套学习方法。

七年级上册数学练习题 篇9

知识点1：市场经济、打折销售问题

(1)商品利润=商品售价-商品成本价(2)商品利润率=×100%

(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量

(5)商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售(按原价的0.8倍出售.)

1.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为

A.45%×(1+80%)x-x=50B.80%×(1+45%)x-x=50

C.x-80%×(1+45%)x=50D.80%×(1-45%)x-x=50

2.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?

3.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少?

4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折.

知识点2：方案选择问题

1.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后

销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工.

方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售.

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.

你认为哪种方案获利最多?为什么?

2.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后

每通话1分钟，再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4

元(这里均指市内电话).若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.

(1)写出y1，y2与x之间的函数关系式(即等式).

(2)一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同?

(3)若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算?

3.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.

(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.新-课--第-一-网

(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案?

4.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。

(1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价+电费)

(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。

5.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超

过部分按基本电价的70%收费。(1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a.

(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时?应交电费是多少元?

知识点3：工程问题

工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间

工作时间=工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1

1.一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成?

2.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程?

3.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池?

4.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做

30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?

5.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中，

一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元，

每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工

甲种零件.

知识点4：行程问题

基本量之间的关系：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间

(1)相遇问题(2)追及问题

快行距+慢行距=原距快行距-慢行距=原距

(3)航行问题顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度

逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.

1.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。)

(1)慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?

(2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里?

(3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里?

(4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车?

(5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车?

2.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。

3.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长.

4.已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度?

知识点5：数字问题

(1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9)则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.

(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。

1.一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.

2.一个两位数，个位上的数是十位上的数的.2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

知识点6储蓄、储蓄利息问题

(1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

(2)利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率(20%)

(3)

1.某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少?(不计利息税)

2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本

利和约4700元，问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%).

3.用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变)，到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元?

知识点7：若干应用问题等量关系的规律

(1)和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。增长量=原有量×增长率现在量=原有量+增长量

(2)等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.

①圆柱体的体积公式V=底面积×高=Sh=r2h

②长方体的体积V=长×宽×高=abc

1.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的。问每个仓库各有多少粮食?