欧姆定律全章教案

欧姆定律全章教案（精选4篇）

欧姆定律全章教案 篇1

（一）学材分析：“投影与三视图”是人教版第二十九章的教学内容。

①本节课教学内容从提出问题开始，进而向学习者描述投影的特点，并进一步分析三视图的形成原理，让学生充分认识三视图，并以形体的结构为例详细阐述三视图的具体制图步骤及要领；同时通过书本里的“马上行动”、“案例分析”以及相关的阅读资料，让学生主动去获取新知。

②在教材的结构上，本节占用的篇幅较长，意图很明显，就是在学习完了设计表现图之后，进一步掌握绘制简单的技术图样的方法，并能绘制简单形体的三视图。学习目标：

1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；

2、了解平行投影和中心投影的区别。

3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。学习重点: 理解平行投影和中心投影的特征；

学习难点: 在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。学习方法：设置疑问,引导学生主动发现方法与途径 学习过程：

（一）创设情境

你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏

（二）你知道吗 出示投影：

北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？

出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。

一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.（三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）探究平行投影和中心投影和性质和区别

1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。

2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形

纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？

3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。

4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？平行投影与中心投影的区别与联系

（四）应用新知：

（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。

①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？

②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；

（2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。

（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。

解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。

（五）小结：

我们这节课学习了什么知识？ 布置作业：

画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图 课后反思：

投影

（二）学习目标：

1、了解正投影的概念；

2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。

学习重点: 正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 学习难点: 归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。学习方法：设置疑问,引导学生主动发现方法与途径 学习过程：

（一）复习引入新课

下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?

解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2)(3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。

（二）合作学习，探究新知

1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:

(1)铁丝平行于投影面;

(2)铁丝倾斜于投影面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状

通过观察，我们可以发现;

(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB A1B(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB

A2B2

(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3

2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:

(1)纸板平行于投影面;

(2)纸板倾斜于投影面;

(3)纸板垂直于投影面

结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时.(2)当纸板P倾斜于投影面Q时.(3)当纸板P垂直于投影面Q时..当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图(2).分析口述画图要领 解答按课本板书

（三）课堂练习练习和习题1、2、5

（四）小结

谈谈收获 布置作业 3、4 教学后记：

三视图

（一）主备人：潘继南 备课组长：何月光 教材分析：“投影与三视图”是人教版第二十五章的教学内容。

①本节课教学内容从提出问题开始，进而向学习者描述投影的特点，并进一步分析三视图的形成原理，让学生充分认识三视图，并以形体的结构为例详细阐述三视图的具体制图步骤及要领；同时通过书本里的“马上行动”、“案例分析”以及相关的阅读资料，让学生主动去获取新知。

②在教材的结构上，本节占用的篇幅较长，意图很明显，就是在学习完了设计表现图之后，进一步掌握绘制简单的技术图样的方法，并能绘制简单形体的三视图。学习目标：

1、会从投影的角度理解视图的概念

2、会画简单几何体的三视图

3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。

学习重点: 从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 学习难点: 对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图 学习方法：设置疑问,引导学生主动发现方法与途径 课时安排：1课时 学习过程：

（一）创设情境，引入新课

这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？

物体的正投影从一个方向反映了物体的了全面地反映一个物体的形状和大小，再选择正面和侧面两个投影面，画出物投影。

如图(1)，我们用三个互相垂直的平面 作为投影面，其中正对着我们的叫做正 面，正面下方的叫做水平面，右边的叫 做侧面.一个物体(例如一个长方体)在

形状和大小，为

我们常常体的正三个投影面内同时进行正投影，在正面 内得到的由前向后观察物体的视图，叫做 主视图，在水平面内得到的由上向下观 察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得 到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面 内，得到这一物体的一张三视图(由主视

图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等。

通过以上的学习，你有什么发现？

物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图

（二）应用新知

例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:

1.确定主视图的位置，画出主视图;

2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。

3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：

（三）课堂练习：

1、2、你能画出下图1中几何体的三视图吗 小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗 请你判断一下.（四）小结

1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。

2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。布置作业：习题25.2 2题 教学后记：

三视图

（二）主备人：潘继南 备课组长：何月光 教材分析：“投影与三视图”是人教版第二十五章的教学内容。

①本节课教学内容从提出问题开始，进而向学习者描述投影的特点，并进一步分析三视图的形成原理，让学生充分认识三视图，并以形体的结构为例详细阐述三视图的具体制图步骤及要领；同时通过书本里的“马上行动”、“案例分析”以及相关的阅读资料，让学生主动去获取新知。

②在教材的结构上，本节占用的篇幅较长，意图很明显，就是在学习完了设计表现图之后，进一步掌握绘制简单的技术图样的方法，并能绘制简单形体的三视图。学习目标：

1、进一步明确正投影与三视图的关系

2、经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；

3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。学习重点: 简单立体图形的三视图的画法 学习难点: 三视图中三个位置关系的理解

学习方法：设置疑问,引导学生主动发现方法与途径 课时安排：1课时 学习过程：

（一）复习引入

1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（上节课中的小结内容）

2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图

3、做一做：画出下列几何体的三视图

4、讲一讲：你知道正投影与三视图的关系获 图29.2-7

（二）讲解例题

例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构 成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的 上下、前后位置关系.解：

(三)课堂练习

1、P91 练习

2、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图.布置作业：复习题25 2题 教学后记：

三视图

（三）主备人：潘继南 备课组长：何月光 教材分析：“投影与三视图”是人教版第二十五章的教学内容。

①本节课教学内容从提出问题开始，进而向学习者描述投影的特点，并进一步分析三视图的形成原理，让学生充分认识三视图，并以形体的结构为例详细阐述三视图的具体制图步骤及要领；同时通过书本里的“马上行动”、“案例分析”以及相关的阅读资料，让学生主动去获取新知。

②在教材的结构上，本节占用的篇幅较长，意图很明显，就是在学习完了设计表现图之后，进一步掌握绘制简单的技术图样的方法，并能绘制简单形体的三视图。学习目标：

1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；

2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。学习重点: 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 学习难点: 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 学习方法：设置疑问,引导学生主动发现方法与途径 课时安排：1课时 学习过程：

（一）复习引入

前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合例例例的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力）

（二）新课学习

例3根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.例4根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形 的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两 条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧 面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可 见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的.解:物体是五棱柱形状的，如下图所示.（三）课堂练习

1、P89练习

2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。

（四）1、间形主视图左视图俯视图小结：

一个视图不能确定物体的空

状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。

2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。

3、对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。布置作业：习题25.2 4题 教学后记：

三视图

（四）主备人：潘继南 备课组长：何月光 教材分析：“投影与三视图”是人教版第二十五章的教学内容。

①本节课教学内容从提出问题开始，进而向学习者描述投影的特点，并进一步分析三视图的形成原理，让学生充分认识三视图，并以形体的结构为例详细阐述三视图的具体制图步骤及要领；同时通过书本里的“马上行动”、“案例分析”以及相关的阅读资料，让学生主动去获取新知。

②在教材的结构上，本节占用的篇幅较长，意图很明显，就是在学习完了设计表现图之后，进一步掌握绘制简单的技术图样的方法，并能绘制简单形体的三视图。

学习目标：

1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；

2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；

3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。

学习重点: 根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用 学习难点: 根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状 学习方法：设置疑问,引导学生主动发现方法与途径 课时安排：1课时 学习过程：

（一）复习引入

1、完成下列练习

（1）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。

（2）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。

（3）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。

（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球

2、让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章知识的价值。并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识，激发学生的学习兴趣，导入本课。

（二）自学质疑

例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积.解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图(左)).密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm.边长为50mm，图(右)是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为

（三）课堂练习P101 练习

（四）拓展延伸

根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?

分析:由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间的形状如图所示.解:该建筑物的形状如图所示:

有3层，共9个小正方体.思考：一个物体的主视图如上右图所示, 请画出它的俯视图，耐心想一想有 几种不同的情形?

（五）课堂小结：

根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状.布置作业：复习题25 7题 教学后记：

投影与视图（练习课）

主备人：潘继南 备课组长：何月光 教材分析：“投影与三视图”是人教版第二十五章的教学内容。

①本节课教学内容从提出问题开始，进而向学习者描述投影的特点，并进一步分析三视图的形成原理，让学生充分认识三视图，并以形体的结构为例详细阐述三视图的具体制图步骤及要领；同时通过书本里的“马上行动”、“案例分析”以及相关的阅读资料，让学生主动去获取新知。

②在教材的结构上，本节占用的篇幅较长，意图很明显，就是在学习完了设计表现图之后，进一步掌握绘制简单的技术图样的方法，并能绘制简单形体的三视图。

学习目标：

1、进一步体会投影中的平行投影、中心投影和正投影间的相互关系

2、加深体会立体图形或实物原型与三视图的互相转化，进一步拓展学生的空间想象力 学习重点: 体会投影中的平行投影、中心投影和正投影间的相互关系 学习难点: 体会立体图形或实物原型与三视图的互相转化，进一步拓展学生的空间想象力

学习方法：设置疑问,引导学生主动发现方法与途径 课时安排：1课时 学习过程：

（一）提问导入

前面我们都学习了哪些内容？

（让学生进行2~3分钟的梳理，然后让几个学生说说看，最后老师拓展总结）

（二）看谁学得好 1.填空题

（1）俯视图为圆的几何体是_______，______。（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_______，看不见的部分通常画成_______。

（3）举两个左视图是三角形的物体例子：________，_______。（4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。

（5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.（6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。

2.选择题

（1）圆柱对应的主视图是（）。

   

（A） （B）（C） （D）

（2）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。

（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球（3）下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（）

(4)一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）

（5）主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。（A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱

3、解答题

（1）根据要求画出下列立体图形的视图。



（画左视图）（画俯视图）（画正视图）（2）画出右方实物的三视图。

（3）如图是一个物体的三视图，请画出物体的形状。

（4）根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。

（三）课堂小结

学生谈收获

布置作业：复习题25 2题 教学后记：

制作立体模型（活动课）

主备人：潘继南 备课组长：何月光 教材分析：“投影与三视图”是人教版第二十五章的教学内容。

①本节课教学内容从提出问题开始，进而向学习者描述投影的特点，并进一步分析三视图的形成原理，让学生充分认识三视图，并以形体的结构为例详细阐述三视图的具体制图步骤及要领；同时通过书本里的“马上行动”、“案例分析”以及相关的阅读资料，让学生主动去获取新知。②在教材的结构上，本节占用的篇幅较长，意图很明显，就是在学习完了设计表现图之后，进一步掌握绘制简单的技术图样的方法，并能绘制简单形体的三视图。

学习目标：通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。

学习重点: 体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。

学习难点: 体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。

学习方法：设置疑问,引导学生主动发现方法与途径 课时安排：1课时 学习过程：

（一）、工具准备

刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。

（二）、具体活动

１、以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型。

２、按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型

３、下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。(1)

(2)

(3)（１）指出其中哪些可以折叠成多面体。把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；

（２）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；

（３）如果上图中小三角形的边长为１，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？

（三）、拓广延伸：

三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，结合具体例子，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用。

（四）课堂小结：学生谈收获 教学后记：

投影与三视图 复习

主备人：潘继南 备课组长：何月光 教材分析：“投影与三视图”是人教版第二十五章的教学内容。①本节课教学内容从提出问题开始，进而向学习者描述投影的特点，并进一步分析三视图的形成原理，让学生充分认识三视图，并以形体的结构为例详细阐述三视图的具体制图步骤及要领；同时通过书本里的“马上行动”、“案例分析”以及相关的阅读资料，让学生主动去获取新知。

②在教材的结构上，本节占用的篇幅较长，意图很明显，就是在学习完了设计表现图之后，进一步掌握绘制简单的技术图样的方法，并能绘制简单形体的三视图。

学习目标：

1、通过复习系统掌握本章知识，2、体验数学来源于实践，又作用于实践。

3、提高解决问题分析问题的能力。

4、培养空间想象能力。

学习重点: 投影和三视图 学习难点: 画三视图

学习方法：设置疑问,引导学生主动发现方法与途径 课时安排：2课时 学习过程：

（一）、以提问形式小结本章知识

1、本章知识结构框架：

2、填空：

（1）人在观察目标时，从眼睛到目标的 叫做视线。所在的位置叫做视点，有公共 的两条 所成的角叫做视角。视线不能到达的区域叫做。

（2）物体在光线的照射下，在某个 内形成的影子叫做，这时光线叫做，投影所在的 叫做投影面。由 的投射线所形成的投影叫做平行投影。由 的投射线所形成的投影叫做中心投影。

（3）在平行投影中，如果投射线 垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。

（4）物体的三视图是物体在三个不同方向的。

上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是，（二）、例题讲解 例

1、（１）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）

A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短 C、小明和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长 分析：阳光是平行光线，出现平行投影。路灯是点光源，是中心投影，形成的影子是不一样的

例

2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。

主视图左视图俯视图分析：从俯视图上看，该立体图形是个对称图形，从主视图、左视图上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我们可以想象，该立体图形是正四棱锥。例

3、A、B 表示教室门口，张丽在教室内，王明、钱勇、李杰三同学在教室外，位置如图所示，张丽能看得见三位同学吗？请说明理由。

C张丽A王明李杰钱勇B

小王小李电线杆

例４、如右上图，小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子。（１）确定光源的位置；

（２）在图中画出表示电线杆高度的线段。

分析：由条件易知，本题属于中心投影问题，根据中心投影的特点，物体与影子对应点的连线必须经过光源，因此我们可以利用两线的交点来求光源的位置。例５、如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单的几何体的主视图和俯视图。

（１）请你画出这个几何体的一种左视图；

（２）若组成这个几何体的小正方体的块数为ｎ，请你写出ｎ的所有可能值。分析：左视图为侧视图，由于几何体只知道主视图和俯视图，那么左视图就不是唯一的，而主视图表示几何体共有三层，所以侧视图有多种可能，俯视图只看见５个小正方体，这５个正方体可分布在１、２、３层。

(三)、课堂小结：学生谈收获 布置作业：复习题25 4 教学后记：

主视图 俯视图投影与三视图测试卷

姓名： 分数：

一、精心选一选（每小题5分，共50分）

1．圆形的物体在太阳光的投影下是

()(A)圆形．

(B)椭圆形．

(C)线段．

(D)以上都不可能． 2．如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是()(Ａ)矩形．

(B)两条线段.(C)等腰梯形．

(D)圆环． 3．如图摆放的几何体的左视图是

()

4.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()(A)小明的影子比小强的影子长．

(B)小明的影子比小强的影子短．(C)小明的影子和小强的影子一样长．(D)无法判断谁的影子长． 5．“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是

()

6．下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体

()

7．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子()(A)相交．

(B)平行．

(C)垂直．

(D)无法确定． 8．在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是

()(A)上午．

(B)中午．

(C)下午．

(D)无法确定． 9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是

()

(A)①②③④．

(B)④①③②．

(C)④②③①．(D)④③②①． 10．如图是“马头牌”冰激凌模型图，它的三视图是

()

二、耐心填一填（每小题4分，共20分）

11．右图是基本几何体的三视图，该基本几何体为 ． 12．皮影戏中的皮影是由投影得到的 ．

13．为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下，其长为1.5米，在

同一时刻测得旗杆的影长为10．5米.旗杆的高度是 ． 14．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．

在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的 距离是10米(如示意图，AB＝10米)；同一时刻，他 又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2 米，那么，球的半径是 米．

15．圆锥底面展开后是 ,侧面展开后是.三、用心想一想（每小题10分，共30分）

16．画出实物图(如图，上部分是长方体，下部是空心圆柱)的三视图．

17.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的。请你确定此时路灯光源 的位置．

欧姆定律全章教案 篇2

第一章 从自然数到有理数 1.1从自然数到分数

一、教学目标： 月 日 总第 课时 1.回顾小学中关于“数”的知识；.理解自然数、分数的产生和发展的实际背景和必然性；.体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。

二、教学重点和难点

重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一步的扩展。

难点：本节的“合作学习”中的第2题学生不易理解。

三、教学手段

现代课堂教学手段

四、教学方法 启发式教学

五、教学过程

（一）自然数的由来和作用。请阅读下面这段报道：

世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。

你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？

在小学里我们已经学过自然数0，1，3，4，5„自然数是人类历史上最早出现的数。自然数在计数和测量中有着广泛的应用，如5年后建成通车，日通车量为8万辆，全长36千米等。人们还常常用自然数来给事物标号和排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码，上述报道中的2003年，第一座跨还大桥等。

计数简单的理解，可以看成用来统计的结果的自然数。而测量的结果的自然数是用工具测量。

让学生举出一些实际生活的例子，并说明这些自然数起的作用。练习，并有学生回答，及时校对。

做一做：下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？

（1）2002年全国共有高等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；

（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。

（二）讲解分数的由来及应用。

在小学里，我们还学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？

（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？ 分数可以看作两个整数相除，例如，35=3/5=0.6，13=0.3，1.31=131100，七上数学教案

1.2有理数

一、教学目标 月 日 总第 课时 1.理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类； 2.能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性； 3.体验中国古代在数的发展方面的贡献。

二、教学重点和难点

重点：有理数的概念

难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维一次重大飞跃。

三、教学手段

现代课堂教学手段

四、教学方法 启发式教学

五、教学过程

（一）从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 为了表示一个人、两只手、„„，我们用到整数1，2，„„ 4.87、„„

为了表示“没有人”、“没有羊”、„„，我们要用到0．

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．

（二）师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量． 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．

例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的． “运进”和“运出”，其意义是相反的． 同学们能举例子吗？

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充．

教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃„„．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米； 教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．

（三）介绍有理数的有关概念。1．给出新的整数、分数概念

七上数学教案

1.3数轴

一、教学目标 月 日 总第 课时 1.理解数轴、相反数的概念；.掌握数轴的画法、数轴上的点与有理数的关系；.会用数轴上的点表示相反数，探索他们的位置关系； 4.感受数形结合与转化。

二、教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．

三、教学手段

现代课堂教学手段

四、教学方法 启发式教学

五、教学过程

（一）从学生原有认知结构提出问题

1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？ 2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？

3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．

（二）讲授新课

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：

1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，„从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，„

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．

（三）运用举例 变式练习

例1 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．

O1-5七上数学教案

1.4绝对值

一、教学目标 月 日 总第 课时 1.理解绝对值的概念与几何意义；.会求一个数的绝对值（不涉及字母）及绝对值等于某一正数的有理数； 3.探索绝对值的简单应用。

二、教学重点和难点

重点：正确理解绝对值的概念

难点：绝对值的实际意义是什么？为什么它是正数或零？这些问题学生不好理解，因此，绝对值的概念也是难点。

三、教学手段

现代课堂教学手段

四、教学方法 启发式教学

五、教学过程

（一）从学生原有的认知结构提出问题

1、下列各数中： +7，-2，13，-8.3，0，+0.01，-

25，112，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?

2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-1.5，-4，32，2

3、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?

4、怎样表示一个数的相反数?

（二）师生共同研究形成绝对值概念

例1 两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米。这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。

我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向。当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值。例2 两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是1.01米，乙侧得的结果是0.98米，甲测量的差额即多出的数记作+0.01米，乙测量的差额即减少的数记作-0.02米。

如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是0.01和0.02，这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+0.01和-0.02绝对值。

如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作+0或-0)，自然这个差额0的绝以值是0现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；

+0.01的绝对值是0.01，在数轴上表示+0.01的点到原点的距离是0.01；-0.02的绝对值是0.02，在数轴上表示-0.02的点它到原点的距离是0.02； 0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0

七上数学教案

1.5有理数大小的比较

一、教学目标：

月 日 总第 课时 1.从生活实例中探索利用数轴比较有理数大小的规律；.通过观察、猜测、验证、概括用绝对值比较有理数大小的法则； 3.了解关于有理数大小比较的简单推理及书写。

二、教学重点和难点

重点：比较有理数的大小的各条法则。．

难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小的绝对值法则。．

三、教学手段

现代课堂教学手段

四、教学方法 启发式教学

五、教学过程

（一）、从学生原有的认识结构提出问题。1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？

2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？

（二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则。

1、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．

下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

2、运用举例，变式练习。

例1 观察数轴，能否找出符合下列要求的数，如果能，请写出符合要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；

(4)最小的正分数和最大的负分数．

在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．

3、课堂练习。

例2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。

4.5，6，-3，0，-2.5，-4

通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．

（三）师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则。

1、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然4＞|—3|引导学生得出结论： 两个正数比较，绝对值大的数大； 两个负数比较，绝对值大的反而小。

这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了

2、运用举例 变式练习。

七上数学教案

第一章 从自然数到有理数的复习课

一、目的要求 月 日 总第 课时 进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小。

二、内容分析

小结与复习分作三部分。第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，还有近似数与有效数字的问题，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分围绕有理数运算这一中心，提出了全章的三条教学要求，第三部分针对这一章新出现的思想、内容、方法等提出了5点应注意的问题。

三、教学过程

我们已经学过了有理数全章内容。概括起来说，这一章我们学的是有理数的概念及其运算。这节课我们将复习有理数的意义及其有关概念。复习提问：

1．为什么要引入负数？温度为－4℃是什么意思？

答：为了表示具有相反意义的量。温度为－4℃表示温度是零下4摄氏度。2．什么是有理数？有理数集包括哪些数？

答：整数和分数统称为有理数。有理数集包括： 3．什么叫数轴？画出一个数轴来。

答：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴。图略。

4．有理数和数轴上的点有什么关系？

答：每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。5．怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？

答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数。零的相反数是零，a的相反数是－a。两个互为相反数的和为零。

6．有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明。

答：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作|a|。如］|－6|=6，|6|=6；一般地，一个正数的绝对值是它本身。一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。用式子表示就是：如果a＞0，那么|a|=a；如果a＜0，那么|a|=－a；如果a=0，那以|a|=0。如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。如6和－6的绝对值相等，都是6。

7．有理数大小怎样比较？请用数轴来说明。

答：两个有理数在数轴上的两个对应点，右边的点对应的有理数大。若两点重合，这两数相等。特别是两个负数比较时，绝对值大的反而小。课堂练习：

1．回答下列问题。

（1）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？ 答：略

（2）如果|a|=－a，那么a是什么数？

欧姆定律教案 篇3

一、教学目标

1.实验探究电流与电压、电阻的关系。2.理解欧姆定律的内容。

3.能够根据欧姆定律进行简单的计算。

二、教学重点与难点

1.重点：探究电流跟电压和电阻的关系。2.难点：理解各量间的辩证关系。

三、课时安排：1课时

四、教学过程

1.新课引入。

2.实验探究：电流与哪些因素有关？

欧姆定律

主讲教师：张勇

班级：九年级二班

3.提出猜想。

4.采用“控制变量法”对提出的猜想怎样进行实验？

5.画出电路图，连接好实物图进行实验，记录数据，对数据进行处理，得出结论。

（1）在电阻一定的情况下，导体中的电流电流跟这段导体两端的电压成正比；（2）在电压一定的情况下，导体中的电流跟导体中的电阻成反比；

练习：1.一个电阻两端的电压为3V时，通过的电流为0.3A，当电压增大到6V，那么它的电流为

；如果要使电流为0.1A，那么电压为

； 2.当电源电压不变的情况下，接上5Ω电阻时，通过的电流为0.6A，那么把电阻改为1.5Ω，则通过的电流为。

6.在探究结果的基础上归纳出欧姆定律及其表达式。

导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

7.欧姆定律的运用满足的条件：“同体性”和“同时性”。

欧姆定律教案 篇4

“欧姆定律”是本章的核心，也是整个电学知识的基础。通过第一节成功的探究活动，在所得结论的基础上不难得出欧姆定律。关键是让学生理解欧姆定律的实际意义，认识欧姆定律及其公式的使用是“有条件”的。对于欧姆定律公式的另外两个变形，并不表示在某种条件下，物理量之间存在正比或反比的关系，它们只是在数量上满足这样的关系而已。

欧姆定律的应用有两个方面，一是利用公式进行定量计算;二是利用欧姆定律对串、并联电路中的电阻规律进行定性分析。教学可以在复习上一节探究结果的基础上直接引入欧姆定律，通过例题，帮助学生理解欧姆定律，同时强调公式中的I、U、R是针对同一导体、同一时刻而言的。利用公式计算，要注意培养学生良好的分析问题、规范解题的习惯。在认识公式后，变形出另外两个变换式，通过师生讨论，强调U=IR并不表示电压与电流成正比;R=UI并不表示电阻与电压成正比，与电流成反比。

电阻的串、并联规律，由于它在电学计算中具有较高的应用率，所以可以根据学生情况，运用实验探究或理论推导等不同的方法帮助学生理解串、并联电阻的关系。可以在实验前组织学生进行猜想，多数学生会“想当然”地认为，在电路中再次接入电阻后，总电阻会变大(电流减小)，最终实验现象与猜想矛盾。这样学生的印象会更深刻，体验到学习的乐趣。实验后可以通过类比导线电阻与长度和横截面积的关系，帮助学生加强认识。串、并联电阻定量关系的实验探究应 以串联为主。另外，还可以利用欧姆定律和串、并联电路中电压及电流规律，进行理论推导。在进行定量分析时，利用实验体会电阻的等效替换，注意帮助学生体会等效的思想。无论应用哪种方法进行研究，都要考虑到学生的实际情况。

“动手动脑学物理”中的习题非常典型，有利于学生加深对欧姆定律的理解，教学时要注意多加利用。

教学重点：理解欧姆定律，能用其进行简单的计算。

教学难点：理解欧姆定律并应用。

教学方法：

1.对于欧姆定律及其计算，主要通过教师点拨，学生自主训练的形式进行。

2.对于串并联电路中的电阻规律采用创设情境，进行实验探究式学习。

课时安排：1课时。

三维目标

一、知识与技能

1.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算;

2.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。

二、过程与方法

1.通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生逻辑思维能力，培养学生解答电学问题的良好习惯;

2.根据实验现象体会等效电阻的含义，了解等效的研 究方法。

三、情感态度与价值观

通过对欧姆生平的介绍，学习科学家献身科学，勇于探索真理的精神，激发学生学习的积极性。

课前准备

多媒体课件、试电笔、阻值相同的两只定值电阻(10 Ω)、学生电源、阻值相同的两只定值电阻(小组间不同，但阻值之和能通过电阻箱调出来)、电流表、小灯泡、开关、导线若干、电阻箱。

教学设计

[导入新课]

复习导入

提出问题：

1.在上一节探究“导体上的电流跟两端电压的关系”实验中，应用了哪种研究问题的方法?

2.在研究过程中控制了哪个物理量?

3.利用上节课得出的结论，填充表格，并阐述原因。(利用多媒体展示下列两表)

表一：

电压U/V 1 2

电流I/A 0.2 0.6

表二：

电阻R/Ω 5 10

电流I/A 0.6 0.2

(学生回顾实验，回答问题。)

总结：探究“导体上的电流跟两端电压的关系”实验中，应用了控制变量法。先控制电阻不变，研究电流与电压的关系，再控制电压不变，研究电流与电阻的关系。根据“电阻一定时，电流与电压成正比”的结论，表一中的2 V是原来电压的2倍，所以电流也是原来的2倍，变为0.4 A;电流0.6 A变成了原来的3倍，所以电压也应该是原来的3倍，应是3 V。根据“电压一定，电流与电阻成反比”的结论，表二中的10 Ω是原来的2倍，所以电流是原来的1/2，变为0.3 A;电流0.2 A变成了原来的1/3，所以电阻应该是原来的3倍，应是15 Ω。

教师活动：要求学生将探究活动的两个结论用一句话概括出来。

(学生思考概括。)

总结：“导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。”这就是著名的欧姆定律。

[推进新课]

一、欧姆定律

1.展示欧姆定律，学习计算公式

展示材料：利用多媒体课件展示欧姆定律的内容和公式。

提出问题：

(1)电流、电压和电阻三个物理量之间，是哪个量随着哪个量变化?为什么?

(2)如何理解欧姆定律中的“正比”“反比”?

(3)“导体中的电流，跟导体两端的电压成正比”的描述，有没有什么条件?“导体中的电流，跟导体的电阻成反比”呢?

(4)公式中的各个符号的意义和单位分别是什么?

(学生思考讨论，回答问题。)

总结：电压产生电流，所以电流随着电压变;电阻是导体对电流的阻碍作用，所以电流随着电阻变。所谓电流与电压成正比，是说当电压变为原来的几倍，电流也增大为原来的几倍;所谓电流与电阻成反正比，是说电阻变为原来的几倍，电流就变为原来的几分之一。“导体中的电流，跟导体两端的电压成正比”是建立在导体电阻一定的条件下的;“导体中的电流，跟导体的电阻成反比”是建立在导体两端电压一定的条件下的。公式中的U、R、I分别表示电压、电阻、电流，单位分别是伏 特(V)、欧姆(Ω)、安培(A)。

(教学说明：通过这几个问题，帮助学生明确公式中各个符号的物理意义及其因果关系，理解电流与电压成正比，电流与电阻成反比的真正含义。)

2.使用公式的条件

(1)欧姆定律公式中各物理量具有“同一性”，即I、U、R都是针对同一导体、同一时刻而言的。

(2)在运用欧姆定律公式进行计算时，要选择正确的物理量的单位，只有当电压的单位使用伏特(V)，电阻单位使用欧姆(Ω)时，电流的单位才是安培(A)。

二、欧姆定律的应用

1.典题精析(课件展示题目)

展示材料：出示试电笔，将其插入插座中，使氖管发光，如右图。

提出问题：

(1)试电笔为什么会发光?有电流通过人体吗?

(2)插座中的电压很高(220 V)，并且有电流通过人体，人为什么没有触电?

(学生讨论，思考回答问题。)

学生总结：当试电笔中通过电流时，能够发光，此时人体串 联在电路中，也有电流通过人体，人之所以没有触电，是因为通过人体的电流很小，不足以产生危害。

(拆开试电笔，让学生观察电阻，如右图所示，并用多媒体展示题目。)

例题：试电笔中的电阻为880 kΩ，氖管的电阻和人体的电阻都比这个数值小得多，可以不计。使用时通过人体的电流是多少?

提出问题：

(1)这道题目中已知哪些物理量，求哪个物理量?

(2)你能根据题意画出电路图，并把已知物理量和所求物理量都标到图中吗?

(3)题目中的已知物理量和所求物理量，都是针对同一导体的吗?

(4)各物理量的单位满足欧姆定律计算公式的要求吗?

(学生思考讨论，画出电路图，回答问题。)

学生总结：本道例题已知电阻的阻值，求电阻上的电流。除此以外，还有一个隐含条件，就是照明电路的电压是220 V。这三个物理量都是针对同一个电阻来说的，满足欧姆定律的要求。但是，电阻的单位需要换算成“Ω”。

教师活动：(由学生叙述，教师板书解题过程。)强调欧姆定律使用时的“同一性”原则。强调解题的规范性，包括公式、单位、代入过程和最终结果。强调解电路计算题时，画出电路图，并将已知条件标在电路图中，有助于解题思路的分析。(本题电路图如右下图所示)

解：R=880 kΩ=880×103 Ω

U=220 V

I= = =0.25×10-3 A

教师总结：

(1)例题得出电流：0.25×10-3 A=0.25 mA，这么大小的电流通过人体，是没有伤害的，但却能使氖管发光。

(2)知识与技能方面：欧姆定律公式的使用条件和物理计算题的解题规范性。

(3)学生交流合作方面。

(教学说明：通过例题，帮助学生进一步认识欧姆定律的使用条件，同时，培养良好的解题习惯。)

2.知识拓展：将欧姆定律的计算公式变形得出U=IR，R=UI，利用公式，已知电流、电压、电阻三个物理量中的任意两个，就可以求出另外一个。

提出问题：针对两个变形式，模仿欧姆定律，描述为“导体两端的电压跟电流成正比”和“导体的电阻跟两端电压成正比，跟电流成反比”正确吗?为什么?

(学生思考讨论，回答问题。)

学生总结：电压是产生电流的原因，电流随着电压的变化而变化，所以不能说“导体两端的电压跟电流成正比”。电阻是导体自身的性质，受导体的材料、长度、横截面积的影响，与电压和电流的大小无关，只是在数量上等于电压和电流的比值。所以不能说“导体的电阻跟两端电压成正比，跟电流成反比”。

3.即学即练：(课件展示练习)

(1)一个200 Ω的定值电阻，接在电压为12 V的电源两端，则通过它的电流为______ mA。若要通过它的电流大小为0.15 A，则需要在电阻两端加上______ V的电压。若电阻两端不加电压，则通过他的电流为 ________ A，它的电阻为________ Ω。

(2)甲、乙两地相距40千米 ，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线每千米的电阻为0.2欧。现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行测量。当电压表的示数为3.0伏时，电流表的示数为0.5安，则短路位置离甲地的距离为( )

A.10千米 B.15千米 C.30千米 D.40千米

答案：(1)60 30 0 200 (2)B

4.介绍欧姆事迹，对学生进行情感教育

展示材料：欧姆(1787～1854年)1787年3月16日生于德国埃尔兰根城，父亲是锁匠。16岁他进入埃尔兰根大学研究数学、物理和哲学，中途辍学，由于经济困难，直到26岁才完成博士学业。

欧姆从1825年开始研究电流与电源及导线长度的关系。由于缺少资料和仪器，给他的研究工作带来不少困难，但他在孤独与困难的环境中始终坚持不懈地进行科学研究，自己动手制作仪器。他用自制的细长金属丝测定出几种金属的导电能力，设计了显示电流大小的仪器，采用铜―铋组成的温差电偶作稳定的电源。他于1826年归纳出了今天所称的欧姆定律，并于次年出版《伽伐尼电路：数学研究》。

欧姆定律发现初期，许多物理学家不能正常理解和评价这一发现，并提出怀疑和尖锐的批评。研究成果被忽视，加上经济极其困难，使欧姆精神抑郁。直到1841年英国皇家学会授予他最高荣誉的科普金奖，才引起德国科学界的重视。后人为了纪念他，就用他的名字作为电阻的单位。

教师活动：利用上述材料对学生进行情感态度价值观的教育。

三、电阻的串联与并联

方案1(实验探究)

1.相互合作，探究定性关系

展示材料：出示两只阻值相同的定值电阻。

提出问题：将这两只电阻串联入电路，它们的总电阻比它们大还是小?将这两只电阻并联呢?

猜想或假设：学生思考讨论，猜测总电阻与各只电阻的大小关系。(部分同学认为无论串联，还是并联，总电阻都比一只电阻大。)

设计实验：先将一只电阻连入电路，接入电流表或灯泡，再将另一只电阻以不同方式分别连入电路，通过电流表示数或灯泡亮暗程度的变化，来判断电路中电阻大小的变化。注意：并联时，电流表应接在干路中。如果使用电流表，要记录数据。

进行实验：学生以小组为单位，进行实验。小组之间准备的定值电阻不同，以便通过不同阻值的电阻具有相同的规律，从而说明规律的普遍性和客观性。

分析和论证：选取不同阻值的小组，描述实验现象或展示实验数据，分析得出电阻串、并联的定性关系。

(1)串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。

(2)并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。

2.拓展深化，探究定量关系

提出问题：串联电阻的总电阻的阻值比任何 一个分电阻的阻值都大。但到底有多大呢?

教师活动：引导学生采取应用电阻箱代替两只分电阻，边观察电流表，边调节电阻箱的阻值，直到电流表示数与两只分电阻接入电路中的示数相同。比较电阻箱与分电阻的大小关系。

(学生实验，记录数据，得出结论。)

学生总结：串联电阻的 总电阻等于各电阻之和，表达式为R=R1+R2。

教师总结：电阻箱对电路的作用效果，与两只电阻串联时是相同的，电阻箱就是两个分电阻串联使用的等效电阻，即总电阻。这种研究问题的方法就是等效法。利用等效的方法，可以研究电阻并联时的总电阻与分电阻之间的定量关系：并联电阻的总电阻的倒数，等于各电阻的倒数和，表达式为1R=1R1+1R2。

方案2(类比法)

展示材料：出示两段导体，将其靠紧变长，演示串联;将其靠紧变粗，演示并联，如下图所示。

学生总结：两电阻串联，相当于导体变长了，所以总电阻一定比分电阻大;两电阻并联，相当于导体变粗了，所以总电阻一定比分电阻小。

方案3(理论推导)

展 示材料：出示串、并联电路中的电压和电流规律。

串联：①I=I1=I2 ②U=U1+U2

并联：③I=I1+I2 ④U=U1=U2

将变形公式U=IR带入②式得IR=I1R1+I2R2 再利用①式得R=R1+R2

将公式I=UR代入③式得UR=U1R1+U2R2 再利用④式得1R=1R1+1R2

教师总结：从电阻串、并联的关系式来看，串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大;并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。

即学即练：(课件展示练习)

(1)有两个阻值为 6 Ω的电阻，将它们串联后总电阻为______Ω，将它们并联后总电阻为______Ω。

(2)如右图所示，电源电压为10 V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为0.5 A和6 V。求：

①通过R1的电流I1是多少?

②马平同学在求R2的电阻值时，解题过程如下：

根据欧姆定律：R2= = =12 Ω

请你指出马平同学在解题过程中存在的错误，并写出正确的解题过程。

答案：(1)12 3

(2)①0.5 A

②R2两端的电压不是6 V

R2两端的电压U2=U-U1=10 V-6 V=4 V

R2= = =8 Ω

[课堂总结]

(1)知识与技能方面：

①欧姆定律、计算公式及其变形公式;

②欧姆定律的使用条件;

③解物理计算题的规范性;

④电阻的串、并联规律。

(2)情感态度价值观方面。

(3)学生交流合作方面。

[布置作业]

完成“动手动脑学物理”中的第1、2、3、4题。

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