2024北京高考数学文科

2024北京高考数学文科（精选14篇）

2024北京高考数学文科 篇1

一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

(1)设集合A= ，B= ，则AB等于

(A) (B)

(C) (D)

(2)函数y=1+cosx的.图象

(A)关于x轴对称 (B)关于y轴对称

(C)关于原点对称 (D)关于直线x= 对称

(3)若a与b-c都是非零向量，则“a・b=a・c”是“a (b-c)”的

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件

(4)在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有

(A)36个 (B)24个

(C)18个 (D)6个

(5)已知 是(- ，+ )上的增函数，那么a的取值范围是

(A)(1，+ ) (B)(- ,3)

(C) (D)(1,3)

(6)如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么

(A)b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9

(C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9

(7)设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是

(A)若AC与BD共面，则AD与BC共面

2024北京高考数学文科 篇2

1.设O为坐标原点, F1, F2是双曲线$\frac{x{}^2}{a{}^2}-\frac{y{}^2}{b{}^2}=1(a>0,b>0)$的焦点, 若在双曲线上存在点P, 满足$\angle F{}_1{\rm P}F{}_2=60°‚|{\rm O}{\rm P}|=\sqrt{7}a$, 则该双曲线的渐近线方程为 ( ) .

$\begin{array}{l}\text{A}.x\pm \sqrt{3}y=0\text{B}.\sqrt{3}x\pm y=0\\ \text{C}.x\pm \sqrt{2}y=0\text{D}.\sqrt{2}x\pm y=0\end{array}$

2.已知m是非零实数, 抛物线C:y2=2px (p>0) 的焦点F在直线l:$x-my-\frac{m{}^2}{2}=0$上.

(1) 若m=2, 求抛物线C的方程.

(2) 设直线l与抛物线C交于A, B两点, 过A, B分别作抛物线C的准线的垂线, 垂足为A1, B1, △AA1F, △BB1F的重心分别为G, H.求证:对任意非零实数m, 抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外.

一、试题分析与解答

仔细观察上面解析几何试题, 作为文科卷选择题和解答题的压轴题, 有一定的难度.第1题考查了双曲线的概念、简单几何性质、余弦定理、平面向量等基础知识, 同时考查了综合分析问题、解决问题的能力.

解 不妨设点P在右支上, 记|PF1|=m, |PF2|=n,

由双曲线的定义, 得m-n=2a. ①

在△F1PF2中, 由余弦定理, 得

(2c) 2=m2+n2-2mncos60°,

即4c2=m2+n2-mn. ②

∴4c2= (m-n) 2+mn=4a2+mn,

∴mn=4 (c2-a2) =4b2.

上述①②两点学生较易得到, 此题的关键是如何分析利用好条件$|{\rm O}{\rm P}|=\sqrt{7}a.$

第2题主要考查抛物线的几何性质、直线与抛物线、点与圆的位置关系等基础知识, 同时考查了解析几何的基本思想方法和运算求解能力.

解 (1) ∵焦点$F\left(\frac{p}{2}‚0\right)$在直线l上,

$\therefore \frac{p}{2}-m\times 0-\frac{m{}^2}{2}=0$, 得p=m2.

又 m=2, 故p=4.

∴抛物线C的方程为y2=8x.

证明 (2) ∵抛物线C的焦点F在直线l上,

∴p=m2.

∴抛物线C的方程为y2=2m2x.

设A (x1, y1) , B (x2, y2) ,

由

消去x, 得y2-2m3y-m4=0.

由于m≠0, 故Δ=4m6+4m4>0,

且有

设M1, M2分别为线段AA1, BB1的中点,

由于$2\overrightarrow{{\rm M}{}_{1}G}=\overrightarrow{GF}‚2\overrightarrow{{\rm M}{}_2{\rm H}}=\overrightarrow{{\rm H}F}$,

可知$G\left(\frac{x{}_1}{3}‚\frac{2y{}_1}{3}\right)‚{\rm H}\left(\frac{x{}_2}{3}‚\frac{2y{}_2}{3}\right).$

这里G的坐标也可由重心坐标公式$(\frac{x{}_A+x{}_{A{}_1}+x{}_F}{3}‚\frac{y{}_A+y{}_{A{}_1}+y{}_F}{3})$求得, H的坐标同理.

设抛物线的准线与x轴的交点为N, 则${\rm N}\left(-\frac{m{}^2}{2}‚0\right).$

二、教学启发

1.重视解析几何基础知识教学, 提高数学素养

研究2010年的试题可见, 试题的源头是教材, 试题考查了圆锥曲线 (椭圆、双曲线或抛物线) 的概念、标准方程、简单几何性质、直线与圆锥曲线、点与圆的位置关系、中点 (重心) 坐标公式等知识点.可见, 在平常的教学中, 我们要重视基础知识的落实、巩固, 没有扎实的基础知识, 根本无从谈培养高中生基本的数学素养.试题的侧重点要参考浙江省学科指导意见和考试说明.在学科指导意见中指出, 对双曲线的不少知识只作“了解”要求, 而对椭圆中多处提到“掌握”要求, 在抛物线中提出发展要求“能用坐标法研究直线与抛物线的位置关系”.明确考试的侧重点, 使我们的教学更有的放矢.

2.重视解析几何教学的几何分析, 提高分析推理能力

高考不仅要起到考查基础知识掌握情况的作用, 更重要的作用是为国家选拔高素质的人才.解析几何, 是用代数的方法来研究几何问题的一门学科.高考试题, 不仅考查学生的代数运算能力, 更重要的是考查学生如何将几何问题转化为代数问题.比如, 第1题的解答关键是如何分析几何条件:$|{\rm O}{\rm P}|=\sqrt{7}a$, 第2题中如何推理证明:抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外.所以, 在我们平常的教学中, 要重视图形的几何分析, 多角度思考问题, 培养学生全面分析问题的能力.

2024北京高考数学文科 篇3

1现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种试验都做错的有4人，则两种试验都做对的人数是( )

A27 B25 C19 D10

2不等式x－5+x+3≥10的解集为( )

A［5,7］ B［－4,6］ C(－

SymboleB@ ,－5］∪［7,+

SymboleB@ ) D(－

SymboleB@ ,－4］∪［6,+

SymboleB@ )

3函数f(x)=x+2x4x－1的奇偶性是( )

A奇函数 B偶函数

C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数

4将正整数1,2,3,…,n2填入n×n的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个n×n的方格(正方形数表)就叫做n阶幻方.定义f(n)为n阶幻方的每条对角线上的数的和，例如f(3)=15，则f(4)=( )

A32 B33 C34 D35

5已知O是ΔABC所在平面上的一点，若OA2=OB2=OC2，则点O是ΔABC的( )

A内心 B外心 C重心 D垂心

6从正方体的6个面中选3个面，其中有2个面不相邻的选法的种数是( )

A8 B12 C16 D20

7若(3+2x)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10，则a9=( )

A512 B5120 C1024 D10240

8若函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－π8对称，则a=( )

A2 B－2 C1 D-1

9已知a→=2b→≠0，f(x)=13x3+12a→x2+(a→•b→)x在R上有极值，则a→,b→夹角θ的取值范围是( )

A(0,π6) B(π6,π］ C(π3,π］ D(π3,2π3］

10到两互相垂直的异面直线的距离相等的点( )

A恰有1个 B恰有3个 C恰有4个 D.有无数多个 

二、填空题(只需填出正确答案；每题5分共25分)

11若tanα=2，则sin3α－cosα5sinα－3cosα= .

12某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车各一辆.某天于先生准备从该汽车站前往省城办事，但他不知道客车的等级情况，也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么于先生乘上上等车的概率是 .

13若动直线l与曲线y=13x3+x2－8x能交于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2)，且(x1+x2,y1+y2)为定点，则这个定点坐标为 .

14图中的四个酒杯A、B、C、D是形状相似的倒立正圆锥形(即这四个酒杯的高与底面直径的比是定值)，已知A中圆锥的底面积是B中圆锥底面积的2倍，B中圆锥的容积是C中圆锥容积的2倍，C中圆锥的高是D中圆锥高的2倍.现在B、C、D中都装满了酒，欲把B、C、D中的酒都倒入A中，A中会有酒溢出吗？

答： .(只答“会”或“不会”.)

15有一解三角形的题因纸张破损而使得有一个条件看不清，具体如下：在ΔABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边长.已知a=3,2cos2A+C2=(2－1)cosB， ，求A.

经推断知，破损处的条件为三角形一边的长度，且答案为A=60°，试将条件补充完整(必须填上所有可能的答案).

三、解答题(须写出清楚的解答过程，要求理由充分、推证严谨、条理清晰，但不啰嗦；前4题每题12分，后两题分别是13分、14分，共75分)

16已知向量m=(a+c，a-b)，n=(b，a-c)，且m∥n，其中a，b，c分别是ΔABC的内角A，B，C的对边长.

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)求sinA+sinB的取值范围.

17 (Ⅰ)证明：(i)4+5+…+(2i－2)(2i－2)!－4+5+…+(2i－1)(2i－1)!>0(i≥3,i∈N)；

(Ⅱ)4+5+…+(2i－1)(2i－1)!－4+5+…+(2i)(2i)!>0(i≥3,i∈N)；

(Ⅲ)设un=44!－4+55!+4+5+66!－…+(－1)n－1•4+5+…+(n－1)(n－1)!(n∈N,n≥5)，求证0

SymbolcB@ 112(n∈N,n≥5).

18如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，∠BAD=π3．

(Ⅰ)求证：FC∥平面AED；

(Ⅱ)若BF=k•BD，当二面角A－EF－C为直二面角时，求k的值；

(Ⅲ)在(II)的条件下，求直线BC与平面AEF所成的角θ的正弦值．

19已知二次函数f(x)=ax2+bx,f(x+1)为偶函数，曲线y=f(x)与直线y=x相切.

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)若常数k≥23，存在区间m,n使得f(x)在该区间上的值域恰好是［km,kn］，请求出区间m,n.

 隐字联 君子之交淡如 醉翁之意不在

（上联隐「水」下联隐「酒」）

 歇后联 乌鸦飞入鹭鸶群，雪里送炭；凤凰立在鸳鸯畔，锦上添花。

20(Ⅰ)过中心二次曲线Γ:λx2+μy2=1(λμ≠0)的中心(即坐标原点O)的直线交Γ于A,B两点，点P在曲线Γ上，求证：当直线PA,PB的斜率均存在时，它们的斜率之积为定值；

(Ⅱ)过中心二次曲线Γ:λx2+μy2=1(λμ≠0)的中心(即坐标原点O)的直线交Γ于A,B两点(这两点均不在坐标轴上)，作AH⊥x轴于H，直线BH交Γ于另一点C，求证：kAB•kAC为定值.

21已知数列an的前n项和为Sn.

(Ⅰ)当数列an是各项为正数且公差为d的等差数列时，求数列Sn是等差数列的简明充要条件；

(Ⅱ)若Sn满足(2n－1)Sn+1=(2n+1)Sn+(4n2－1)，是否存在a1，使数列an是等差数列？若存在，求出a1的值；若不存在，请说明理由.

nlc202309030642

参考答案

一、选择题

BDBCB BBDCD

解析：

140+31+4-50=25.

3先得定义域关于原点对称.

4仅仅考虑每行上的数的和都相等，就可算出f(n)=1+2+…+n2n=12n(n2+1)，所以f(4)=34.

7令x+1=t后可解.

8由f－π8=a－12=a2+1，平方后可解得a=－1.(也可由f′－π8=0求解.)

9f′(x)=x2+a→x+(a→•b→)，题设即关于x的一元二次方程f′(x)=0有两个不相等的实数根，得Δ≥0，再由a→=2b→≠0，可得cosθ

SymbolcB@ cosπ3,π3≤θ≤π.

10本题即“在空间到正方体ABCD－A1B1C1D1的直线AB和CC1距离相等的点有几个”.在平面ABCD上到直线AB和CC1距离相等的点即到直线AB和点C距离相等的点的轨迹(是抛物线)，所以这样的点有无数多个.

另解 本题即“在空间到正方体ABCD－A1B1C1D1的直线AB和CC1距离相等的点有几个”.显然，顶点D,B1及棱BC,A1D1的中点、正方体的中心均满足题意，由排除法知选D.

二、填空题

11335 1212 13－2,523 14不会 15c=6+22

解析：

11sin3α－cosα5sinα－3cosα=sin3α－cosα(sin2α+cos2α)(5sinα－3cosα)(sin2α+cos2α)=(2cosα)3－cosα［(2cosα)2+cos2α］(5•2cosα－3cosα)［(2cosα)2+cos2α］=3cos3α35cos3α=335.

12三辆车的出发顺序有六种情形：①上中下；②上下中；③中上下；④中下上；⑤下上中；⑥下中上.只有③④⑤可使于先生乘上上等车，所以所求概率是36=12.

13可求得曲线y=13x3+x2－8x的两个极值点分别是P－4,803,Q2,－283，可证得该曲线关于PQ的中点M－1,263对称，所以x1+x22=－1,y1+y22=263，由此可得答案.

14两个相似圆锥的体积、对应面积(包括底面积、侧面积、表面积)的比分别等于相似比.设VD=1，得VC=8,VB=16,VA=322.可得VA>VB+VC+VD，所以A中不会有酒溢出.

15由2cos2A+C2=(2－1)cosB，得

1+cos(A+C)=1－cosB=(2－1)cosB,cosB=12,B=45°，

再由a=3,A=60°,B=45°及正弦定理可求得b=2,c=6+22.

若b=2，则原题的题设是a=3,B=45°,b=2，由正弦定理或余弦定理可求得A有两个值：60°,120°.所以此时不合题意.

若c=6+22，则原题的题设是“角边角”的条件a=3,B=45°,c=6+22，所以解三角形的答案是唯一的.所以此时符合题意.

即所缺条件是“c=6+22”.

三、解答题

.

下转第34页

 歇后联 鸡犬过霜桥——一路竹叶梅花；牛马行雪地——两行蚌壳团鱼

 谜语联 一口能吞二泉三江四海五湖水 孤胆敢入十方百姓千家万户门

（谜底：热水瓶）

2024北京高考数学文科 篇4

一、你能填对吗？

1、（2003）年（3）月，美国发动了对伊拉克的战争。

2、战争不仅要耗费大量的（物力）和（财力），还会给人民的生命和财产造成（重大损失）。

3、第一次世界大战爆发于（1914）年，持续了4年多，先后有30多个国家的15亿人卷入战争。第二次世界大战爆发于（1939）年，持续了（6）年之久，先后有（60）个国家（20）亿人口卷入战争。

4、伊拉克战争引发了油井大火，石油燃烧的废气造成了（严重的环境污染）。

5、战争造成的物质损失，可以通过重建来补回；但战争给人带来的心灵创伤，将（长久难难愈）。

6、（1945）年（8）月（6）日，美国将原子弹投向了日本广岛。

7、为了制止战争、（实现和维护人类和平），人们进行了不懈的努力。

8、（1945）年春，50个国家的代表在美国旧金山举行联合国制宪会议。10月24日，《联合国宪章》生效，这一天成为联合国的诞生日。几十年来，联合国在（维护和平）、（缓解冲突）、（促进发展）和（国际合作）等方面进行了积极的努力，取得了重要的成果。

9、安理会全称为（联合国安全理事会）；5个常任理事国是（中国）、（法国）、（俄罗斯）、（英国）和（美国）。

10、为了（维护和平）与（国际安全），联合国派遣维和部队驻扎在世界上（有冲突）的地区。

11、（1955）年，中国总理（周恩来）在（万隆）会议上提出了处理各国事务的和平共处五项原则，其具体内容是（互相尊重主权和领土完整）、（互不侵犯）、（互不干涉内政）、（平等互利）、（和平共处）。

12、我国积极参加联合国的维和行动，到2004年，已先后参加了（11）项维和行动。参加的人口超过（2000）多人。

13、（热爱和平），（反对战争）是全世界人民的共同的心声。

14、二战中的联军（诺曼底）登陆，加速了法西斯德国的灭亡。

15、（1950）年（11）月，为纪念在华沙召开的世界和平大会，毕加索画了一只衔着（橄榄枝）的飞鸽。由此，鸽子被正式公认为（和平）的象征。

16、（交通工具）和（通信工具）的不断出现，拉近了人与人之间的距离，世界变成了“（地球村）”，每个生活在这里的人都成为了“（邻居）”。

17、不管哪里发生的事，全世界的人们都会（关注）和（参与）。

18、随着科学技术的发展，国与国之间的（经济联系）更紧密了。往往一个国家的产品，会在其他国家（加工制造），然后再（远销全球）。

19、我们生活在同一片蓝天下，（同呼吸），（共命运）；我们生活在一个地球村，遇到问题，必须（共同面对）。

20、（2003）年春，SARS（非典）肆虐中国；（2003）年（12）月（24）日，美国发现疯牛病。

21、为了（应对全球性的环境问题），（保护生态环境）和（全人类的健康），各国科学家能力合作，联手研究解决问题的途径。

22、2008年奥运会将在（北京）召开，这届奥运会的主题是：（同一个世界），（同一个梦想）。

23、从（2002）年起，国际和平日为每年的（9月21日）。

24、中国第一支参加联合国维和行动的部队于（2003年4月）走进了距离中国万里之遥的（非洲）。

25、2002年世界杯足球赛在（韩国首都汉城）举行。

26、（1990）年，中国冰川学家（秦大河）参加了国际横穿（南极大陆）的探险活动。

二、小小评判员。（下面的说法正确的打“√”，错误的打“×”。）

1、我们生活在和平的环境中，战争离我们很远。（×）

2、战争带来的苦难不是短时间内就能消除的。（√）

3、谁破坏和平，我们就攻打谁。（×）

4、把高科技用于战争，将会给人类带来非常严重的后果。（√）

5、伊拉克战争引发的油井燃烧仅仅给海湾地区造成了污染。（×）

6、战争是军队与军队之间的伤亡，对我们的生活不会有太大的影响。（×）

7、世界人民呼唤和平，和平是人类共同的心愿。（√）

8、维护世界和平是军人和国家干部的事情，与我们无关。（×）

9、“和平共处五项原则”是中国为世界和平做出的巨大贡献。（√）

10、2003年12月24日，英国出现疯牛病。（×）

11、随着科学技术的发展，国与国之间的经济联系更加紧密了。（√）

三、交流园。

1、战争给人类带来了什么？

战争耗费大量人力物力，给人们的生命和财产造成了重大的损失；更给人类的心灵留下的阴影；战争使环境受到破坏和大量文物损毁；战争还使儿童失去了受教育的机会。

2、为什么说在战争中，儿童是最无辜的受害者？

因为儿童还不知道什么是战争，也不明白死亡是什么，他们没有反抗和逃亡的能力，在战争中他们只有恐惧和哭泣。

3、说说联合国会徽的图案是什么样子的，它有什么象征意义？表达了人们的什么愿望？

徽底为蓝色，图案为白色，它的图案是一幅从北极看去的世界地图，地图上标有陆地和海洋、经线和纬线，底部和两侧为橄榄枝环，世界地图象征着整个世界，橄榄枝象征着环绕世界的和平，体现着联合国的宗旨，表达了人们渴望和平的愿望。

4、联合国的圆桌会议形式表明了联合国在处理国际事务上的什么态度？

表明了联合国通过平等协商的圆桌会议用对话代替暴力，实现和平解决冲突的态度。

5、我国政府赠送给日本的“和平少女纪念像”有什么象征意义？表达了我国人民的什么愿望？

象征着和平，表达了我国人们渴望和平，愿与日本发展中日友好关系的愿望。

6、我们国家现在是和平时期，为什么还要加强国防？人民解放军在维护世界和平中起到了什么作用？

加强国防并不意味着战争，它是维护我国国家政权和领土完整的需要，我国人民解放军成为维护世界和平的主要力量。

7、世界变成了“地球村”，每个生活在这里的人都成为了“邻居”，这说明了什么？

1、交通更便捷。

2、沟通与交流方式的进步。

3、不同地区的人们可以享有同样的人们可以享有同样的物质生活和精神生活。

4、不同地区的人们关注同一件事情，表达着同样的感受说明人与人之间的联系越来越紧密。

8、疯牛病有哪些危害？为什么美国的一例疯牛病会在世界各国掀起**？

染上疯牛病的牛会出现神经错乱、痴呆、不就死亡。食用风牛肉的人，先是表现为焦躁不安，后来记忆丧失，身体功能失调，最终精神错乱，甚至死亡、因为我们生活在同一片蓝天下，呼吸共同的命运，我们生活在一个地球村里，遇到问题，必须共同面对。

9、在我们的生活中，还有哪些问题需要各国人民共同合作解决？

1、反对恐怖主义。

2、防止艾滋病。

3、保护臭氧层。

10、你知道哪里还有些需要帮助的小朋友吗？你能帮助他们吗？你会通过什么方式帮助他们呢？

2024北京高考数学文科 篇5

2011年各地高考文理状元 高考成绩查询 各地高考录取分数线查询

梁思齐伊思昭朱竹

北京理科第一名为人大附中的梁思齐，697分；文科第一名为人大附中分校的伊思昭和四中的梁倩、师大二附中的朱竹，676分。另外，理科第二名也出自人大附中，696分；文科第二名是北京五中的满园和清华附中的`一名学生，675分。

今天中午，人大附中举行发布会。12时50分，梁思齐和伊思昭先后出现在人大附中会议室，梁思齐穿一件黄色的T恤衫，伊思昭则穿着校服。两人都戴着眼镜，显得十分文静。

两人都告诉记者，12点钟才得知自己的成绩，感到十分意外。

人大附中8年来出了八个状元，据介绍，今年高考在600分以上的学生又有360多人。

理科第一名

“常常踢完球才回家”

梁思齐以697分裸分获得本市理科成绩第一名，加上全国化学奥林匹克竞赛一等奖获得的20分加分，他的总分是717分。梁思齐此前已经被保送北大化学学院，但同时也报了港校。他说自己平时爱好足球、乒乓球，是学校足球社的副社长，喜欢音乐，钢琴九级。

在众多记者面前，梁思齐的母亲范女士显得有点紧张。她说知道孩子成绩不错，但没想到能拿到状元。她说梁思齐是一个挺爱玩的孩子，放了学常常是踢完球才回家。“但他有自持力，知道安排好自己的爱好和学习，没有影响过学业。”

文科第一名

伊思昭：钢琴绘画小提琴都是特长

伊思昭，人大附中分校学生，北京市三好生。伊思昭以676分获得文科第一名。她在钢琴、绘画、小提琴方面都有特长。伊思昭报了北大西班牙语专业。她还报了港校，但目前结果未定。 实习记者 张航 J067

朱竹：“模考从没考过最高”

师大二附中高三10班的朱竹说，这次取得文科最高分自己感到非常意外。“我从来没想到过自己能考最高，模拟考试也没有考过最高，一般我都排在学校十几名。”朱竹今年高考分数为：语文122、数学148、英语137、文综269。

朱竹说，自己在高考前有个低谷，二模之后，好像什么都复习不进去了，什么都不会了。但是想到已经努力了这么多年，就告诉自己，最后几天一定不能放松。事实证明：“坚持就是胜利”。“也许因为是在自己学校参加考试，所以高考那几天不是特别紧张。连着两天，我都在开考前看见了喜鹊。我对自己说，这是个好兆头，一定能考好。”

朱竹的提前批志愿报了北大小语种，第一志愿是人大金融专业。她同时也报了港大经济金融专业。这几天正在准备港大的面试。“是否去港大，还要跟妈妈商量。”朱竹说，妈妈得知她是“状元”之后挺冷静，让她好好准备之后的港大面试。

梁倩：“高考前我就想冲击一下状元”

四中的梁倩这次高考也考出了676分的好成绩。梁倩是四中人文实验班的。高考一结束，她就去四川游学了，这两天刚回来。梁倩说，四中环境宽松，大家一直不计较分数，都该干嘛干嘛，三年参加各种活动，一路玩过来的。暑假她还要参加志愿者活动。

梁倩是北大校长推荐生，她说自己报了北大提前批的德语，还报了北大一批的文科实验班。“我不学金融，因为我喜欢文科，文科实验班第一年可以自由选课，我觉得很好。”

梁倩没有像其他高分考生那样报考港校，她说因为自己是校长推荐生，这涉及诚信问题，她认准了北大。

梁倩的高考分数：语文：132，数学141，英语140，文综263。她说自己成绩一直在年级排在前列，高一高二综合排名一直第一，二模是区里第二。“高考前我就想冲击一下状元。今年的高考，我觉得题目出乎意料的简单，数学觉得自己应该拿满分，但是出考场后发现错了个特简单的题，当时立刻对状元没想法了。没想到居然还是最高分。”

(责任编辑：卜范龙)

2024北京高考数学文科 篇6

本报讯(记者李琦)昨天，北京教育考试院发布了今年的高招各批次录取最低控制分数线。因为考生减少，今年本科一批录取线文科为524分，与去年持平;理科为484，比去年降低了10分。

据了解，今年本科各批次文科录取分数线均与去年持平或提高，理科分数线则均比去年降低。今年本科二批录取最低控制分数线文科为481，比去年提高7分;理科为435，比去年降低6分。本科三批录取最低控制分数线文科为443，比去年提高4分;理科为396，比去年降低5分。

根据《国家教育考试违规处理办法》(教育部令第18号)和教育部普通高等学校招生工作规定的`要求，今年全市共对21名违规考生进行了相应处理。据市考试院表示，如果考生对成绩有疑问，可于27日之前向学校提出核查分数申请。但分数核查只是将试卷上各小题分数重新累加计算，并不涉及评分标准，各小题的得分也不会告知考生。据了解，目前分数累计都由计算机处理，差错率几乎为零。

高招录取将从7月6日至8月7日进行。本科一批、二批、三批、专科普通批考生已填报志愿录取结束后，仍将根据计划完成情况依次进行批次分数线上征集志愿录取、按已填报志愿降分录取和降分再次征集志愿录取。

2024北京高考数学文科 篇7

引理1设n∈N*, 则有:

引理2设n∈Ν*, 则:

证明提示∵当x>0时, 有: (这个结论需要借助高等数学中的有关知识进行证明, 这里不作详细说明) .令代入化简即得所要证明的结论.

引理3设x∈R, 则1+x

证明提示借助高等数学中的ex的幂级数展开可得此结论.

问题1对于函数f (x) , 若存在x0∈R, 使f (x0) =x0成立, 则称x0为f (x) 的不动点, 如果函数

(1) 试求函数f (x) 的单调区间;

(2) 已知Sn为各项不为0的数列{an}的前n项和, 且满足

(2) (Ⅰ) 根据题意, 由得

问题2已知函数f (x) =ex-x (e为自然对数的底数)

新课标高考文科数学备考复习策略 篇8

【关键词】新课标 高考文科数学 备考复习策略

文科学生是高中数学学习中的一个特殊群体。提高文科数学备考复习的质量对于大面积提高高中数学教学质量有着极其重要的意义。由于大多数文科学生的数学学习水平较理科学生要低。因此，在进行文科数学备考复习时，教师要在备考复习策略上狠下功夫，帮助学生树立学好数学的信心，提高学生的解题能力。本文结合笔者的教学实践，针对文科生高考数学备考复习策略进行探讨。

一、回归教材，夯实基础

教材是考试内容的媒介，是高考命题的重要依据，也是学生思维能力的生成点。只有吃透课本上的例题和习题，才能全面系统地掌握数学基础知识、基本技能及基本思想，构建完整的数学知识网络，以不变应万变。

（一）重视数学基础知识、基本技能和基本数学思想方法的掌握和运用

基础知识、基本技能和基本数学思想方法是学生复习的重中之重。复习中要以课本例题、习题为载体，抓好基础题型和通性通法的熟练掌握，淡化特殊技巧。教师应通过教材例题，习题的重组、演变、推广，使学生从不同角度和不同侧面深入地把握问题的本质，形成理解数学概念、解决数学问题的基本活动经验。学生也应做到：课堂勤做笔记，课后认真思考，对任何问题先思考，后解答，对错题要经常反思总结，将平时的每一次考试都当成高考一样认真对待，培养良好的应考心理、技能以及规范答题的习惯。

（二）夯实解题基本功

高考复习的一个基本点是夯实解题基本功，而对这个问题的片面做法是只抓解题的知识因素。其实解题的效益取决于多种因素，其中最基本的有：知识因素、能力因素、经验因素、非智力因素。学生在答题中除了存在知识性错误之外，还存在逻辑性错误、策略性错误和心理性错误。高考数学历来重视运算能力。学生运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，运算要合理，并且在复习中要有意识地养成书写规范、表达准确的良好习惯。

（三）加强知识的综合运用

高考数学试题强调在知识交汇点处命题。学生复习中要有意识地加强知识的横向、纵向联系的训练，如不等式、数列、函数的综合问题，数列、数学归纳法、解析几何、不等式的综合问题，向量、三角函数、解析几何、不等式的综合问题，线线、线面、面面位置关系、三角函数的综合问题，期望、方差、正态分布的综合问题等。

二、构建知识网络，加强知识交汇点问题的训练

知识网络就是知识之间的基本联系，它反映知识发生的过程，知识所要回答的基本问题。构建知识网络的过程是一个把厚书（课本）读薄的过程；同时通过综合复习，还应该把薄书读厚。这个厚，应该比课本更充实，在课本的基础上加入一些更宏观的认识，更个性化的理解，更具操作性的解题经验。在数学备考复习基础知识时，要抓住各部分内容之间的联系，并进行重新组合，使学生对所学知识的认识形成一个较为完整的结构。在第一轮复习中应坚持“低起点，中强度，细要求”。在复习过程中，必须再现主干知识形成的过程，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在联系与规律，重新全面梳理知识，提炼方法，感悟思想。强化基本技能的训练要克服“眼高手低”现象，主要在速算、语言表达、解题、反思矫正等方面下功夫，尽量不丢或少丢一些不应该丢失的分数。复习中，应加强学生对知识交汇点问题的训练，实际上就是训练学生分析问题、解决问题的能力。综合性问题，往往可以分解为几个简单的问题来解决。要解决这类问题，关键在于弄清题意，将之分解，找到突破口。

三、强化数学思想方法的渗透，培养学生数学思维能力

注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。因此，在各个阶段的复习中，教师要结合具体问题，不失时机地渗透数学思想方法，运用数学思想方法，进行多次再现，不断深化，逐步内化，使数学思想方法成为学生能力的重要组成。

在数学备考复习中，要把数学思想方法渗透到每一章、每一节、每一课、每一套试题中去。任何一道精心编拟的数学试题均蕴涵了极其丰富的数学思想方法，教师要注意渗透，适时讲解，反复强调，深入学生内心。这样，学生考试时才会思如泉涌，驾轻就熟。总之，在平时的教学中，教师要注重基本数学思想方法在日常训练中的渗透，逐步提高学生的数学思维能力。

四、精选试题进行训练，提高学生解题能力

要学好数学就必须做题，但决不能搞题海战术。数学备考复习要求“教师跳进题海，学生跳出题海”。教师要有计划地精心研究全国各地的高考题和模拟题，从中精选和改编部分面目新、质量高、难度适中、针对性强的试题，有计划地组织学生训练，并进行点评，提高学生解题能力。对于解题，要求学生“会、对、快”；“会”即有方法，会动手；“对”即准确，指解答正确；“快”强调速度，在规定的时间内完成规定的题量。只有会，才有可能得分；只有对，才能得满分（指某道试题）；只有快，才能多得分（指整套试卷）。在复习中，首先要训练学生解题有“办法”，尤其对“会而不对”“对而不全”“眼高手低”的现象要引起足够的重视。要从审题的仔细、思维的严谨、表述的规范、计算的准确等方面下功夫，做到“会做的不丢分”。要尽可能稳中求快，对基本题要烂熟于心，对基础题、中档题要清楚明白，准确熟练，对难题要量力而行。

高考文科数学复习 篇9

高三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到高三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要能检测出知道什么，哪些还不知道，哪些还不会，因此在复习课之前一定要有自己的思考，听课的目的就明确了。

现在学生手中都会有一种复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

此外还要特别注意老师讲课中的提示。作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等做出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。习题的解答过程留在课后去完成，每记的地方留点空余的地方，以备自已的感悟。

云南高考数学文科题目 篇10

高考数学答题注意事项

1.检查关键结果。解题过程中得到关键结果，要审查一下这个结果有没有错。一旦出错，后面的解答也是费力不讨好。

2. 难题不要怕，会多少写多少。高考数学评卷的主观性很少，评分细则都是细分到每一分，就算不会做，写几个公式也能拿分。

3.“做快”≠“做对”。数学高考应先将准确性放在第一位，不能一味地去追求速度或技巧。狠抓基础题，先小题后大题，确保一次性成功。

4.数学没有倒扣分，不确定大题不要涂掉。考试结束前几分钟，切记不要草率地把怀疑做错的大题的解答过程从答卷上涂掉，此时如果还有题目没有做，那么直接把你的分析过程写在答卷上。

高考数学快速提分的学习方法

一、回归基础查缺漏

高考数学快速提分考生应当结合数学课本，把高考数学知识点从整体上再理一遍，要特别重视新课程新增的内容，看看有无知识缺漏，若有就应围绕该知识点再做小范围的高考复习，消灭知识死角。

二、重点知识再强化

高考数学以三角、概率、立体几何、数列、函数与导数、解析几何、解三角形、选做题为主，也是数学大题必考内容，这些板块应在老师指导下做一次小专题的强化训练，熟悉不同题型的解法。如果学校没有专门安排，考生可以把最近做过的综合试卷选五六份分类整理，把这些高考数学重点知识涉及的不同题型、解法较系统地温习一遍，快速提分就有望实现。

三、整理错题求提高

做错的数学题目就是弱点所在，找到错因，掌握了正确解法，考生的水平自然就得到提高。高考数学快速提分，为了避免重蹈覆辙，有必要把最近两个月考过的数学试卷重新梳理一下，为高考数学快速提分做好准备，看题时要思考解题思路是怎么形成的，原先的错误如何避免。

四、适量练习保熟练

为了保持状态，考生每天要保持一定的高考数学模拟练习量，题量最好视考生自己的具体情况而定，时间控制在一小时左右，目的是巩固并扩大高考数学复习成果、不至于产生“生疏感”。把数学重点放在对基本概念的理解与应用上，坚决放弃偏、难、怪题。各地模拟试卷很多，应在老师指导下适当选用，不能拿一套就做一套，这样会累垮的，要大胆取舍，考生不是做完所有练习才上考场，而是通过做适量练习掌握方法数学才能快速提分。

高考数学题型有哪些特点

1、概念性强

数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强，试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，决不标新立异。

2、量化突出

数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容，在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大，而且许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。

3、充满思辨性

2024北京高考数学文科 篇11

（Ⅰ）求椭圆C的方程;

（Ⅱ）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点，

（ⅰ）设直线BD，AM的斜率分别为k1，k2，证明存在常数λ使得k1=λk2，并求出λ的值;

（ⅱ）求△OMN面积最大值.

通过探究，可以将本题的结果推广到更一般情形.

定理 椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0），过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴，y轴分别交于M，N两点，（1）设直线BD，AM的斜率分别为k1，k2，则存在常数λ=1-2e2，使得k1=λk2;（2）三角形OMN面积的最大值是c44ab.

证明 设A（x1，y1）（x1y1≠0），D（x2，y2），则有B（-x1，-y1）.

直线AB的斜率kAB=y1x1，由AD⊥AB，知直线AD的斜率k=-x1y1.

设直线AD的方程为y=kx+m，由条件知k≠0，m≠0.

联立x2a2+y2b2=1，

y=kx+m，消去y，整理得（a2k2+b2）x2+2a2kmx+a2m2-a2b2=0.

有x1+x2=-2a2kma2k2+b2，

y1+y2=k（x1+x2）+2m=2mb2a2k2+b2.

由条件知x1≠-x2，k1=y1+y2x1+x2=-b2a2k=b2y1a2x1，

则直线BD的方程为y+y1=b2y1a2x1（x+x1），

令y=0，得x=a2-b2b2x1，即M（a2-b2b2x1，0），

k2=y1x1-a2-b2b2x1=b22b2-a2·y1x1，

从而k1=2b2-a2a2k2.

所以存在常数λ=2b2-a2a2=1-2e2（e为椭圆的离心率），使得k1=λk2.

（2）由BD的直线方程y+y1=b2y1a2x1（x+x1），分别令x=0，y=0得坐标Ma2-b2b2x1，0，Nb2-a2a2y1，0，则S△OMN=12|OM|·|ON|=（a2-b2）22a2b2|x1y1|=c42a2b2|x1y1|（c2=a2-b2），由x21a2+y21b2=1，根据基本不等式得|x1y1|≤ab2.

高考文科数学压轴题技巧 篇12

要有通览全局观念。高考试卷发下来，填涂好姓名、试卷类型、贴好条形码等项目后，离正式答题尚有一段时间。考生可以利用这一“空闲”迅速了解一下全卷有几大题，几道小题，各题的分值比例如何，并初步拟定一个大致的答题时间分配方案，确定答题的“战略框架”。比如理综答题时间安排，第一卷用50分左右做选择题，第二卷90分钟左右。具体时间分到各科目：生物一般30分钟左右，化学50分钟左右，物理60分钟左右。余下10分钟左右整理检查卷子。

遵循“先易后难，勿打持久战”的答题原则。高考试题编制上一般都有先易后难的特点(但也有的学科开始的题目较难)。刚进考场时，绝大部分考生都会感到情绪比较紧张，没有达到思维的最佳状态。所以先易后难是很好的一种解题方式，而且，容易题做得越多，拿到的分数就越高，底气越足，自信心大大增强。若碰到难题，一时难以解答，可以暂时跳过，容易的题完成后，节省下的时间，再攻克难题，千万不能钻牛角尖。在考场上，时间就是分数。比如，高考理综合考试150分钟，总分300分，意味着每1分钟就要得2分。试想想，一道19分的题目，10分钟以内必须做完，而你却花了二十多分钟才解答出来，即使正确，而因为你已付出了全场考试几乎五分之一的时间，却只得到了总分几乎十五分之一的回报，实在是得不偿失。

巧用答题技巧提高答题效率。考场上，“时间就是分数”是最恰如其分的写照，巧妙答题节省时间便是在挣分。有些选择题，你若一个一个地仔细推敲各个选项，过于费时费力，而用排除法、逆向思维法则很快可以选中答案。做图像题时，应边看题目边对照图像，理清题意，耗时大减，事半功倍。

2010高考文科数学备课组总结 篇13

在过去的一年里，高三文科数学备课组的全体同仁，在学校领导的大力支持下，在学生基础普遍较差的情况下，兢兢业业，不敢有丝毫的懈怠，同心同德，认真备好每一节课，认真进行科学备考，充分发挥以学生为主体，教师为辅的教学模式，充分调动了学生的学习的积极性，使得高考复习更加高效，学生的创新意识和应用能力得到加强和提高，复习效率和质量也大大提高；在2010年高考中取得了前所未有的好成绩，高考文科数学平均分89.3分。在区排名第8位，最高分130分，有20多人上120分，创了南海中学分校的历史新高。现将高三一年来的做法总结如下：

（一）三轮复习法

第一轮复习以知识、技能、方法的梳理为主。注重教材，注重基础，以章节为单元，通过一轮复习，使学生对于课本上的每一个定义、任一个定理、所有公式都要熟透于心，理解它的本质、变化与应用；认真熟读《考试大纲》对本专题知识的要求，近三年来该部分的高考题，今年高考在该部分可能怎样考，有哪些典型问题等。，然后在集体备课时由全组老师一块研究、讨论，群策群力。集体研究形成共识，坚持每周一次的集体备课，每次备课都有定中心，定中心发言人。第二轮复习主要是专题复习，我们主要是自编教材，把高中数学分成八个专题，并不是对以往学过的、复习过的知识的进行简单重复，而是通过这一阶段的复习对知识点进行回忆、提高、串联、整合。加强知识的归类和专题复习，让学生建立起比较完整的知识网络体系。因此我们的自编的资料主要是高考题重组，内容主要包括选择题、填空题训练和解答题训练以及各章高考题汇编这样的专题。但高考题重组必须有标准，不能盲目的随机的进行重组。我们备课组对近五年的高考全国卷，使用新教材的各个省的高考试题进行了细致研究，从近几年高考数学试卷来看，客观题考查的主要知识点相对稳定：文科，基本上，集合与简易逻辑、向量、排列与组合、直线与圆各1道；三角函数、圆锥曲线各2道；立体几何2道；函数2道（一般含图象1道）；而在数列、线性规划、导数、统计、不等式、解斜三角形及创新题中共出3道。其中12题、16题一般较难。客观题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面。解答题：主要在三角与向量，概率与统计，立体几何与空间向量，数列与不等式，函数与导数，解析几何六大知识板块中各出一题。三角与向量，概率与统计，立体几何与空间向量这三道题属中档题，文科数列简单，后两题较难。据我们学生的实际情况及特点，我们为学生定位为舍弃选择填空题中的1至2题，解答题重点解决前4道题，其它问题以“抢分”为主。这样我们在编写专题时就可以有针对性的选择高考题重组，选择题和填空题就按经常出现的知识点选题，解答题重点练前四个解答题，个别加上第五和第六题的第一问。各章的近五年的高考题汇编也是按照这个标准进行重组的。到第二轮结束，文科10套选择，填空专题训练，12套解答题训练 三轮复习是学生知识和能力巩固、深化、提高的阶段。该轮复习的任务是瞄准高考，着重培养学生的综合能力和应试能力。因此本轮我们的自编资料主要就是各地的模拟题重组，主要是对广东省全省各地市的高考模拟试题进行选编，对学生进行应试训练，以提高学生答卷的“卷感”，减少解题失误，提高考场适应性。

（二）关注高考信息

我们关注的高考信息主要是搜集各地的模拟题和广东各地的高考信息。高考改革后数学卷全国各地共有19套试卷，而各地的试卷可能考试内容不一样，可能试题难度不一样，而我们得到的试题，多数不是去年的，对每次区组织的高考研讨会我们都积极参加。我重视高考信息的收集和归纳整理，但不盲目地取用。大家知道，高考信息中是绝不可能将试题的内容泄漏出来的，信息中反映出来的是一些专家们对高考动向和高考命题方向的一种判断。对高考数学六道解答题要考什么内容？如何考？是很难琢磨的。只有进一步深入细致地研究各地模拟试题，才能对高考命题的内容有个初步认识。今年，我既注意与本校有经验的教师加强联系，相互交流，也对收集到的几十份高考模拟试题和综合测试题，认真研究，寻找各套试题中的带有共性的内容。对每套试题，都是持慎重的态度，决不盲目地整套搬用，而是精心筛选，认真组卷。只有这样，才能更具针对性。而决不是搞题海战术，浪费学生的宝贵时间。在后阶段的复习中，每天练好一节课。向课堂教学要效率。

（三）认真备课： 认真备课是提高教学质量的先决条件。我每次备课都研究两方面问题。一是研究本周的每一节课的教学重点难点，突破重点和难点的方法和途径；研究高考对本节知识和能力的要求；研究教学目标、例题和习题分类。对不同层次的学生的教学，均有明确的不同要求；二是研究本周的测验试题和上一周的教学心得体会、测验情况以及学生学习的状况。

（四）注意细节

细节决定成败，我们在高三复习的过程中，非常注意细节。对每次考试普遍错误较多的试题类型反复练习，重点分析错误原因。对每次考试每位学生非智力因素的失分都要做详细的统计。

（五）狠抓常规，强化落实与检查。

以严谨的工作态度，踏实的工作作风，做好每一次教学常规工作。抓好常规工作的落实，是高考获得丰收的重要保证。

（六）精心选题，认真讲评。

落实“以练为主线”的教学特色。认真抓好每周的“一测一练”。重视抓好基础。在选题方面，以“能力立意”的高考命题思想来选题。既要注重重点基础知识，出“小，巧，活”的题目；又要注意培养学生的能力，出有新意的题目，只要能抓住这两点，就是好题。

对每次测验和练习，我都坚持认真批改，全面统计。为发挥学生的学习自主性，还要求学生对自己做错了的习题，先认真思考，仔细阅读解答。然后再由科代表组织大家填好需要老师讲评的题号。这样讲评更具针对性，课堂教学的效率更高。

（七）加强应试指导

在应试方面的指导：今年我“淡化模拟考”，每次模拟考之后，我要求学生不要太看重分数，而是要全面地查找问题。这样做的目的是想让学生们在六月份之前，不要过多和过早的消耗了精力。不要让学生们的“状态”出得太早。我们是想将学生的应试最佳状态调节到高考时刻。现在看来，此做法是有一定成效的。平时，无论是小测，综合测，还是模拟考试，我们总是告诫学生，测验考试的目的只有二个：一是检测自己掌握知识的牢固程度，查找问题；二是锻炼自己的应试心理素质和应试策略正确与否。每次大考结束，明确地要求学生做好两方面的反思：一是检查失分题的失分原因，将错题收集到错题集留作高考前的阅读。二是检查自己的应试策略，是否做到了：“先做会做的题，再做可做的题，后做难做的题。”是否因做难题被陷进去白白地花费了时间，而有会做的解答题的一部分还没有去做。

（八）考前总结

高考文科数学知识点总结 篇14

1.集合的基本运算(含新定集合中的运算，强调集合中元素的互异性);

2.常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);

3.函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域最大值最小值);

4.幂、指、对函数式运算及图像和性质

5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);

6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;

7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题;

8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;

9.算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);

10.古典概型，几何概型理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;

11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、辅助角公式);三角求值、三角函数图像与性质;

12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;

13.正余弦定理应用及解三角形;

14.等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;

15.线性规划的应用;会求目标函数;

16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);

17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法

18.复数的概念、四则运算及几何意义;

19.抽象函数的识别与应用;

第二部分：解答题

第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;

第18题：(文)概率与统计(概率与统计相结合型)

(理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;

第19题：立体几何

①证线面平行垂直;面与面平行垂直

②求空间中角(理科特别是二面角的求法)

③求距离(理科：动态性)空间体体积;

第20题：解析几何(注重思维能力与技巧，减少计算量)

①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)

②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点差法和弦长公式)

③求定点、定值、最值，求参数取值的问题;

第21题：函数与导数的综合应用

这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和文科数学素质为目标的压轴题。

主要考查：分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想

一般设计三问：

①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性;

②求参变数取值或函数的最值;

③探究性问题或证不等式恒成立问题。

第22题：三选一：

(1)几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度;利用射影定理解决圆中计算和证明问题是历年高考题的热点;

(2)坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。