数学选修概率与统计

数学选修概率与统计（共12篇）

数学选修概率与统计 篇1

《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)中较大幅度地增加了“统计与概率”的内容。因为在信息社会，收集、整理、描述、展示和解释数据，根据情报作出决定和预测，已成为公民日益重要的技能。因此小学数学加入这部分内容是完全必要的，本文将探讨的问题是小学教师应明确哪些基本概念，使教学既具有科学性同时又符合学生的认知特点；如何使学生在形成和解决现实世界问题的过程中，发展统计意识、发展用统计的方法解释数据、表达及交流信息的能力，以及用多种方式来收集、整理和展示他们的思考的能力；统计与概率与小学其它部分的内容是如何联系的。

一、基本概念

1．描述统计。

通过调查、试验获得大量数据，用归组、制表、绘图等统计方法对其进行归纳、整理，以直观形象的形式反映其分布特征的方法，如：小学数学中的制表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等都是描述统计。另外计算集中量所反映的一组数据的集中趋势，如算术平均数、中位数、总数、加权算术平均数等，也属于描述统计的范围。其目的是将大量零散的、杂乱无序的数字资料进行整理、归纳、简缩、概括，使事物的全貌及其分布特征清晰、明确地显现出来。

2．概率的统计定义。

人们在抛掷一枚硬币时，究竟会出现什么样的结果事先是不能确定的，但是当我们在相同的条件下，大量重复地抛掷同一枚均匀硬币时，就会发现“出现正面”或“出现反面”的次数大约各占总抛掷次数的：左右。这里的“大量重复”是指多少次呢?历史上不少统计学家，例如皮尔逊等人作过成千上万次抛掷硬币的试验，其试验记录如下：

可以看出，随着试验次数的增加，出现正面的频率波动越来越小，频率在0．5这个定值附近摆动的性质是出现正面这一现象的内在必然性规律的表现，0．5恰恰就是刻画出现正面可能性大小的数值，0．5就是抛掷硬币时出现正面的概率。这就是概率统计定义的思想，这一思想也给出了在实际问题中估算概率的近似值的方法，当试验次数足够大时，可将频率作为概率的近似值。

例如100粒种子平均来说大约有90粒种子发芽，则我们说种子的发芽率为90％；

某类产品平均每1000件产品中大约有10件废品，则我们说该产品的废品率为1％。在小学数学中用概率的`统计定义，一般求得的是概率的近似值，特别是次数不够大时，这个概率的近似值存在着一定的误差。例如：某地区30年来的10月6日的天气记录里有25次是秋高气爽、晴空万里，问下一年的10月6日是晴天的概率是多少?

因为前30年出现晴天的频率为0．83，所以概率大约是0．83。

3．概率的古典定义。

对某一类特殊的试验，还可以从另一个角度求它的概率。抛掷一枚硬币时，试验的结果有2种：出现正面、出现反面；由于硬币是均匀的，通过直观分析可以看出出现正面和反面的可能性相同，都是。进一步研究：

某试验具有以下性质

(1)试验的结果是有限个(n个)

(2)每个结果出现的可能性是相同的 (硬币、骰子是均匀的，抛掷时出现每一面的可能性都相同)

如果事件A是由上述n个结果中的m个组成，则称事件A发生的概率为m／n。

例：掷一颗均匀的骰子，求出现2点的概率。

由于这个试验满足概率的古典定义的两个条件，且n=6，m=1，∴出现2点的概率是。

又：求出现偶数点的概率?出现偶数点这一事件包含3个结果，2点、4点、6点。m=3

出现偶数点的概率是，即。

概率的古典定义不用大量地去试验，只要试验的结果为等可能的有限个的情况，通过分析找出m、n，其概率就可以求出了，其优点是便于计算，但概率的古典定义不如概率的统计定义适用面广，如抛掷一个酒瓶盖子时，就不满足出现每一面的可能性都相同的条件，因此出现正面的概率就不能用概率的古典定义去求，而要用统计定义去近似地求它的概率。

在小学数学的教学中，根据小学生的认知水平，应避免学习过多或艰深的术语，从小学低年级开始应该非形式地介绍概率思想，而非严格的定义、单纯的计算，因此，在小学经常用“可能性”来代替“概率”这个概念。但作为教师应该懂得它的意义，否则就会出笑话。有的教师让学生在课上做 20次抛掷硬币的试验，希望学生能得到出现正面的可能性是，因为抛掷的次数少，所以要得出10次正面，是很难做到的，概率的统计定义一般得出的是概率的近似值。

二、在学习统计与概率的过程中发展学生的能力

统计的内容是用数字描述和解释我们周围的世界，应结合学生生活的实际，如：可以设计成一个活动，使学生主动地投入其中；提出关键的问题；搜集和整理数据；应用图表来表示数据；分析数据；作出推测，并用一种别人信服的方式交流信息。同时体会对数据的收集、处理会获得某些新的信息。

例如：组织一次班会活动，目的是增进同学之间的互相了解和交流。首先让学生们自己选题，希望了解哪些信息：“同学们每天怎么来上学?”；“每个月都有多少同学过生日?”；“同学们喜欢读哪类图书?”；“同学们的爱好是什么?”；“我们最喜爱的运动”；“我们最喜爱的动物”…然后学生们分组去调查收集数据，用表格归纳整理，并且制成各种统计图：如：

从统计图可以知道，喜欢动物故事的同学最多，根据这个统计结果，班里可以组织一个动物研究会，办一个动物图片展览，到野生动物园去参观等。全班同学还可以把各种图表制成墙报、手抄报把自己的班级介绍给全校其他同学等。

三、统计、概率与小学其它内容的联系

例1

上面各图中表示黑色区域的分数分别为；；；，小学生即使没有学习几何图形的概念也可以通过分数的意义知道2号黑色区域最容易投中，因为根据分数的意义它占总面积的比最大，为。

例2

从红球所占的比例来看，1号袋为； 2号袋为；3号袋为击，因此相比之下，1号袋最容易抽出红球。

例3下面是用扇形统计图统计的资料

对小学生来讲，扇形统计图的难点在于不同的圆心角所代表的部分的百分数表示及百分数表示的圆心角的度数，而对于―上面图中有特殊圆心角时，可避开圆心角，用分数、百分数的意义得出喜欢英语课的，科学课的，数学课的；参加球类兴趣小组的有50％；参加乐队的18％。

从上面的例子可以看出，统计与概率可以为发展和运用比、分数、百分数和小数这些概念提供背景。因此我们可以用建构的方式，建立这部分内容与小学其它知识的联系和建构有意义的认知结构，从而更深入、更灵活地学习。

总之，在小学，统计与概率的教学既要具有科学性又要符合小学生的认知特点，同时，它还是解决问题的有力工具，它也是架起与其它内容之间的桥梁。

数学选修概率与统计 篇2

1.1 知识探索

(1) 小组活动。以小组为单位, 每组发一张白纸, 白纸上面有画好的四个春游地方的图片, 每个人发一个贴纸, 贴在你最想去的地方的下面, 让大家一眼就能看出那组最想去哪里的人数最多。完成后教师收集所有组的图片, 并对较好的给予表扬, 贴到黑板上作为例子展示。

(2) 操作讨论。师:从图中你们能看出喜欢去哪里的人最多吗?你知道我们班决定去哪里春游了吗?

(3) 全班讨论, 结果是把所有组的图片进行统计。

(4) 教师引导学生把各个小组的统计图进行汇总, 制成全班统计图和统计表, 并引导学生根据统计表提出问题并加以解决。

(5) 把最后的结果公布师:和你们想去的地方是一个地方吗?……像我们刚才调查大家想去哪里。

春游的信息, 整理出我们需要的数据, 这就是统计。统计在我们的生活中应用很多, 比如可以统计我们班同学喜欢看哪种书、喜欢做什么游戏来了解同学们的兴趣爱好, 还可以统计同学们的身高和体重来了解大家的健康状况等等。

1.2 教学反思

数学课程的目标是关注人的发展, 关注学生数学素养的提高。主要想通过例子让孩子们感受数学来源于生活, 统计就在我们的身边, 只要做个有心人, 就会发现生活中的统计科学。

2 中级阶段 (小学3-4年级) 统计与概率的知识特点以及对应的教法

中年级是儿童智力发展的过渡时期, 这个时期的小学生开始出现抽象逻辑思维, 认知活动的随意性、目的性均有明显增长。因此, 此时的概率和统计教学重点应放在理解概率知识的内涵上。

概率的内涵:

在自然界和人类社会中存在两种不同的现象, 一种是确定性现象, 也就是必然事件和不可能事件。其中有些事件在一定条件下是必然发生的。这种在一定条件下, 在每次实验中必然会发生的事件, 叫做必然事件。与此相反, 在一定条件下, 在每次实验中都不会发生的事件, 叫做不可能事件。

另一种现象是随机现象, 也就是在一定条件下, 重复同样的实验或观察, 所得的结果是不确定的。这种在一定条件下, 在每次实验中, 可能发生, 也可能不发生的事件, 叫做随机事件。可见, 随机现象有两个特点:一是有偶然性的一面, 在一次实验或观测中, 某现象可能发生, 也可能不发生, 即结果呈现不确定性;二是又有其必然性的一面, 在大量重复的实验或观测中, 其结果会呈现某种规律, 即具有统计规律性。

(1) 知识探索。

让同学把自己之前准备的硬币拿出来, 以组为单位, 每组共掷100次, 来比较正反面出现的次数。最后把整个班级的结果统计出来, 来比较正反面出现的次数。

(2) 教学反思。

我们生活的世界里, 到处有无法确定甚至不可预测的随机现象, 学会从这些随机现象中找出规律, 就能更好地认识、描述和分析客观世界。利用一些统计和概率知识来科学、客观地认识世界, 也是现代公民必备的基本素养。

3 高级阶段 (小学5-6年级) 统计与概率的知识特点以及对应的教法

通过前四年的数学学习, 在统计与概率方面, 学生已经掌握了一定的知识, 形成了一定的能力, 积累了一定的经验。此阶段的教学应加强统计与概率内容的教学, 发展学生的统计观念, 逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。

掌握合理分析数据的能力让学生真切体会到统计图表的制作不仅仅是一个简单的技术问题, 还具有它们深刻的现实意义。统计知识的教学不是一个知识点的传授, 也不是一种技能的训练, 重要的是一种意识、一种思想的熏陶。在这个崇尚小概率事件成功的社会, 统计的教育意义在于一方面可以教会学生做事情时不能急功近利, 另一方面是看问题时不可绝对化, 因此, 习惯于从统计规律看问题的人在思想上一般不会偏执一端, 能较为全面客观地分析问题的实质, 更好地找到解决问题的方法, 为成功奠定良好的素质基础。

参考文献

[1]叶立群.小学教育学[M].北京:人民教育出版社, 2000, (3) .

[2]杨庆余.小学数学教学研究[M].北京:中央广播电视大学出版社, 2008, (12) .

对初中数学统计与概率的教学思考 篇3

在初中阶段如何处理统计与概率的内容？怎样发挥统计与概率在提高学生数学素养方面的功能？下面就这些问题，谈几点粗浅的看法。

一、统计与概率改革的意义

统计与概率内容的改革，对促进初中数学教学内容的现代化、结构的合理化，推动教育技术手段的现代化，改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。

1．使初中数学内容结构更加合理

现行初中数学教学内容主要包括代数、几何，统计含在代数之中。初中三年总课时大约500左右，代数约占258课时，统计约占14课时，几何约 占228课时。从课时分配上可以看出，代数和几何占有相当的份量，约占总课时的95%，统计仅占4%。代数、几何属于“确定性” 数学，学习时主要依赖逻辑思维和演绎的方法，它们在培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间观念方面发挥着重要作用。而统计与概率属于“不确定性”数学，要寻找随机性中的规律性，学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法，它在培养学生的实践能力和合作精神等方面更直接、更有效。统计、概率与现实生活密切联系，学生可以通过实践活动来学习数据处理的方法。

2．有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式

轉变方式是学习统计与概率的内在要求。由于统计与概率中存在着大量的活动，学生需要通过亲自参与活动来学习统计与概率的内容，掌握数据处理的方法。这些活动以有效地导致教师与学生地位的根本改变，促进教师教学方法的改进和学生学习方式的改变。教师由知识的传授者成为活动的组织者、引导者、合作者，学生由被动接受知识的容器转变为活动学习的设计者、主持者、参与者；传统的传授式教学已不能满足教学的需要，学生的学习方式由被动接受变为主动探究。

二、处理统计与概率的基本原则

1．突出过程，以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是，研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据，通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测，从而为决策和行动提供依据和建议。统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析（包括概率）的完整过程。根据统计的这个特点，初中阶段的统计内容应该反映这个完整的过程，以过程为线索设计整个初中的统计内容。首先是数据的收集，然后是对收集到的数据进行整理和描述，最后对数据进行分析。在具体内容的处理上也应突出统计的基本过程，让学生经历收集数据，整理数据、描述数据和分析数据得出结论，利用结论进行合理预测和判断的统计过程。

2．强调活动，通过活动体验统计的思想，建立统计的观念

统计与生活实际是密切联系的，在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动，完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析，以及根据统计结果进行判断和预测等活动，以便渗透统计的思想，建立统计的观念。

3．循序渐进、螺旋上升式安排内容

统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程，这个过程中的每一步都包含着多种方法。例如，收集数据可以利用抽样调查，也可以进行全面调查；在描述数据中，可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。对统计过程中的任意一步，教材不可能在一个统计过程中全面介绍，因此教材可以采用循序渐进、螺旋上升的方式处理内容，在重复统计活动的过程中，逐步安排收集数据和处理数据内容。这样安排内容不仅符合统计的特点，也符合学生的认知规律。学生对统计的过程是陌生的，这样螺旋上升式安排内容，可以使学生在重复统计活动的过程中，不断完善对统计的认识，逐步掌握统计分析的各种方法。

三、处理统计与概率时值得注意的几个问题

1．统计与概率宜分别相对集中安排

概率是刻画事件发生可能性大小的量，统计是通过处理数据，利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看，概率是统计学的有机组成部分，在数据的分析阶段，可以利用概率进行统计分析，从数据中得出结论，根据结论进行预测或判断。因此，在初中阶段，可以把概率看成是统计过程的一个阶段。

2．使用信息技术，突出统计量的统计意义

信息技术的发展，使收集数据和处理数据变得更方便、更快捷。我们可以通过计算机网络收集数据，利用计算机软件制作统计表，绘制各种统计图以及进行概率实验，这是统计与概率在各行各业得到广泛应用的一个重要原因。在教材编写和实际教学中，应当提供使用计算机处理一些内容的方案，作为弹性处理，供有条件使用计算机的学校或学生选用。

3．淡化处理概念

虽然概率与统计的概念不多，但有些概念给出定义是困难的，教材不必追求严格定义，应将重点放在理解概念的意义上来。例如概率的概念，在中学阶段给出严格的定义是不可能的，也是没有必要的，因此在编写时，可以通过大量的例子来说明，让学生感受到概率是对随机现象中规律性的一种刻画，是对事情发生可能性大小的一种估计就可以了。

4．选材广泛，文字叙述通俗、简洁

统计（包括概率）的现实生活素材是非常丰富的，编写教材时应当充分挖掘，尽量从学生的生活实际出发来引出和呈现内容，通过丰富的素材处理内容。选材可以是学生感兴趣的生活实际问题、社会问题或人与自然的问题 等，突出现实性与时代感。

统计与概率的内容虽然有大量的图表，但也需要一定的文字语言解释说明。为不影响学生的阅读兴趣、分散学生的注意力，要避免大段的文字叙述。

5．体现对教学方法和学习方式的指导

数学选修概率与统计 篇4

1.达州市某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图．

D

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）参加演讲比赛的学生共有 人，扇形统计图中m=，n=，并把条形统计图补充完整．（2）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率．（男生分别用代码 A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示）

2.为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～10；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；

（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？

数学选修概率与统计 篇5

新课标《小学数学统计与概率》学习体会

学习了《小学数学统计与概率》的知识，我对数学统计与概率有了更新的认识。随着社会的发展，实际生活已经离不开对数据的分析，离不开统计，统计的应用越来越广泛。新课程标准理念下也将统计与概率作为重要的学习内容。

对于这个领域的学习，重要的绝不仅仅是画统计图、求平均数等技能的学习，而是要让孩子“亲近”数据，加强对孩子数据分析观念的培养。课标强调学生要更新学习观念，学习有用的数学，教师也要更新教学观念，注重学生学习的可持续发展。我觉得统计与概率的学习对学生日后的社会实践生活是非常有用的，新课标就非常重视学生的“数据分析观念”，当中有这样的描述：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面说明只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。”新课标将统计与概率中的“统计观念”改名为“数据分析观念”，体现了新课标对这一模块的重视。更体现了统计与概率这一知识在小学阶段学习的重要性。总之，统计与概率的内容，主要是让学生感受生活中的数学知识，联系实际，体会统计思想给我们带来的方便，通过调查实际生活的问题，调动起学习的积极性，转化为数学知识，并用学过的知识解决实际问题。培养学生的“数据分析观念”对学生将来的发展非常有用。特别是对于当下的信息社会，“数据分析观念”显得尤为重要。

数学选修概率与统计 篇6

从考研数学大纲颁布来看，不管数一还是数三，概率方面没有做一点改变，所以我们目前就根据近几年考研真题谈一下目前对概率与数理统计的复习：

尽管概率统计和线性代数所占分数比例完全相同。但是概率论与数理统计部分得分一般均低于线性代数部分，因为大多数考生在复习和答卷时，把概率论与数理统计放在最后，常因时间紧迫，思虑不周而造成准备不充分，进而导致答卷失误。概率论与数理统计部分是大多数考生在数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对中等水平的考生来说，尤为如此。我认为处于现阶段的考生在数学科目的复习安排上，要先从最薄弱的一环开始，也就是说，在目前整个数学课程复习之初，要按照考研大纲规定的内容，先将概率论与数理统计后面，要一节一节地复习，一个概念一个概念地领会，一个题一个题地做，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。要特别指出的是在这一阶段复习时，不要轻视对教科书中一般习题的练习，一定要配合各章节内容做一定数量的习题，总结一般题型的解题方法与思路。这一阶段一般最迟应在国庆节之前完成。尽管这一阶段仅仅是概率论与数理统计乃至数学全面复习的先导，但它是为开始全面冲刺复习打基础的阶段。在此过程中，不要过多地去追求难题、技巧，要脚踏实地、全面仔细地复习，从的真题告诉考生，凡是考纲上有的内容，就要不遗漏，出现掌握和会用的考点要弄会、搞透。这个阶段虽然涉及综合性提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面冲刺复习创造一个有利前提，更何况，很多综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。

下面我总结一下常考题型：

常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：

(1)确定事件间的关系，进行事件的运算;

(2)利用事件的关系进行概率计算;

(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率;

(4)有关古典概型、几何概型的概率计算;

(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;

(6)有关事件独立性的证明和计算概率;

(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算;

(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率;

(9)由给定的试验求随机变量的分布;

(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率;

(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布;

(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率;

(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布;

(15)判断随机变量的独立性和计算概率;

(16)求两个独立随机变量函数的`分布;

(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差;

(18)求随机变量函数的数学期望;

(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性;

(20)求随机变量的矩和协方差矩阵;

(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式;

(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算;

(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质;

(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布;

(25)计算统计量的概率;

(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量;

(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性;

(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间;

(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验;

数学选修概率与统计 篇7

一、在“统计与概率”教学中培养学生的数据分析观念

1.激发学习动机,使学生主动参与数据分析活动

数据分析首先必须面对一堆数据,别说是学生,就是老师,都有可能感觉枯燥乏味,因此要想办法激发学生的学习动机。我认为可从以下两个方面考虑:一是要选择合适的素材,在素材的选取上,我们可以考虑与学生日常生活密切相关的内容,借以激发学生的兴趣。二是要让学生感受到数据分析的现实意义。只有让学生觉得进行数据分析是必需的、有用的,不进行数据分析事情就解决不了,学生才有可能积极投身于学习活动。

2.让学生亲身经历收集、统计、分析的过程

教学中要精心设计贴近学生生活、学生感兴趣的情境,可以提供选项,让学生小组合作自主选择课题,切身体验收集数据的过程。让学生经历完整的收集、整理、描述、分析的统计全过程,使学生明白为什么要进行数据的“收集、整理、描述、分析”,帮助学生选择合适的分析方法。

如,在教学《我是体育小明星———分类统计》时,在学生观察春运会获奖成绩记录表提出问题后,教师启发学生思考:“同学们提出了这么多有价值的问题,从表中你们能一下找到答案吗?为什么不能?”生答:“信息很多很乱。”进一步启发引导:“信息很多很乱,就需整理一下,想一想,可以怎样来整理?”学生按名次、按项目、按性别等进行了小组合作整理。经过这一系列的学习活动,让学生充分经历、体验统计的过程,学生主动参与、独立思考、小组讨论、尽情发表自己的看法,增强了学生的统计意识,使学生进一步体验到了统计的必要性。

3.不断诱发学生思考,使学生在修正自己想法的过程中掌握数据分析方法

数据分析是一个复杂的思维过程。数据分析的过程不应只是计算和画图,应该把重点放在怎样分析数据上。因此,教师要启发学生自己想办法,让学生感悟到我们是为了解决问题而来做统计的。通过数据分析,学生从中提取相关信息,根据不同的背景,选择不同的方法,从而培养学生思维的灵活性。如,通过分析平均数、中位数、众数来体现问题解决的开放性和思维的灵活性。一般而言,平均数作为数据的代表,相对可靠和稳定,因为它和数据组中的每个数据都有关系。只有当一组数据中有极端数据和众数出现,而平均数不能有效地反映这组数据的基本特点时,才会选择中位数和众数。

无论是统计课程设计还是教学,都要抓住一个核心———数据分析观念,即如何对数据进行分析,以此来对所要研究的问题进行了解。

二、在“统计与概率”教学中培养学生的应用意识

心理学研究表明:当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。因此,在设计教学内容时,教师应从学生熟悉的生活和感兴趣的事物导入,充分利用学生现有生活环境中的人和事,适时创造教学情境,让学生感受到数学无处不在,体验到统计知识的魅力,培养应用意识的重要条件。

1.注重活动内容的现实性,培养学生的应用意识

知识源于生活,同时又能改善生活。统计教学活动的内容应结合学生的生活经验,可以说“统计与概率”的教学过程就是学生亲近生活的过程。数学中的很多知识点与生活实际和具体应用相联系,这样不仅能让学生懂得运用,还可让学生感受统计与生活的密切联系,体验数学统计的应用价值,培养学生统计中的应用意识。

如,在教学《小教练》时,教师首先播放灌篮高手中比赛的激烈片段,谈话引导学生思考:“蓝、红两队比赛异常激烈,比分在交替上升,正打到关键时刻,蓝方的一名中锋受伤了,急需换人。蓝队只有两名替补中锋:7号和8号,两名篮球运动员到底该换谁上场呢?小教练们,你应该考虑些什么?”

此片段从学生熟悉的生活和所感兴趣的事物出发,充分利用学生现有的生活情境中的人和事,适时创设教学情境,促进学生以积极的心态投入学习,让学生有更多的机会从周围事物中学习统计知识,让学生体验到统计知识就在身边,生活中充满了统计。

2.注重活动内容的实践性,培养学生的应用意识

“实践是认识的源泉”,实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用,只有亲身体验过的才会深刻地理解,要培养学生应用数学知识的意识,还要加强课外实践。在教学之余,教师可组织学生有目的地进行实地调查、取证、补充,调整所学的知识。

随着科学技术的飞速发展,统计知识的发展涉及的领域越来越广泛。但是小学生并非能很好地理解这些应用。因此,教师不仅需要适时设计贴近学生生活的情境,还要让学生创设自主探索的空间,经历数据收集和整理的过程,使学生感受到统计知识的应用。

数学选修概率与统计 篇8

一、现状背景与学习内容

从全球范围内，统计学教学在进人中小学的时间还较短，还没成为学校数学教学的一个重要部分。在我国，如果岁月倒流三十余年，在那一切都要计划的年代，广大老百姓是小需要很多概率统计知识的。但是，市场经济替代计划经济之后，生活已先于数学课程把统计知识推在学生的面前。高新技术，大量信息使人们面临着更多的机会与选择，常常在不确定的情境中，根据大量无组织的数据进行收集，整理和分析。为了更好地为制定决策提供依据和建议，人们需要较好的“运用数据进行推断”的思考方法。因此，义务教育阶段的学生应该了解统计与概率的基本思想方法，逐步形成统计观念。中学生在小学中已接触过少量的统计意识方面的信息与方法，如计算基本平均值，了解一些可能性的事件，初步的调查如“同学们喜欢那类图书”，绘制条形统计图等，这些内容架起了与初中数学概率统计内容之间的桥梁。

初中阶段的概率与统计分三学段进行：第一学段，对数据统计过程有所体验，掌握一些简单数据的收集，整理和描述方法，感受事件发生的不确定性和可能性；第二学段，经历简单数据统计过程，会根据数据分析的结果做出判断与预测，能计算一些简单事件发生的可能性；第三学段，从事数据的收集，整理与描述的过程，体会抽样的必要性，以及用样本估计总体的思想，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。

二、学生对概念的错误认识或理解的偏颇

（一）统计部分

七年级学生数据收集与表示、平均数、中位数与众数的掌握还是不错的；但不能利用它们做出决策。例如：分析某次考试成绩然后提出合理建议，一部分学生总是认为平均数越高越好，觉得中位数与众数没有作用。在利用收集到的数据进行分析做出决策时也充分暴露出学生语言表达的贫乏，往往一句话结束，很小到位。

特别在对样本的理解上，学生有较多的错误认识或理解小全面的地方。教材中把样本定义为“从总体上抽出的一部分个体”。这种定义指出样本的基本含义是“样本是总体的一部分，与总体的关系是部分与整体的关系”。其实样本还有另一层含义即“样本对了解总体的意义”。有一部分学生的错误比如：“我要写字，那么笔就样本”，这种根本就没理解两层含义；“要知道笔好不好用，可以在纸上试试，这是一个样本”忽略了第一层基本含义而只考虑到样本的检验意义；“要了解一批本子的质量，拿出一本也是样本”这一种没有理解抽样的意义等。更有一些同学把“样本”理解为“样板”，比如“做衣服的草图是样本”，或者还认为样本是一些实验品的皱形，比如“雕塑用的泥胚”等。这些认识需要弄清抽样在实践中的意义才能对样本的概念有更完整的理解。

（二）概率部分

数学选修概率与统计 篇9

高考二轮数学考点突破复习：解析几何

解析几何是高考的必考内容，它包括直线、圆、圆锥曲线和圆锥曲线综合应用等内容.高考常设置三个客观题和一个解答题，对解析几何知识和数学思想方法的应用进行考查，其分值约为27分，约占总分的16%.近年高考解析几何试题的考查特点，一是设置客观题，考查直线、两直线位置关系、点线距离、圆有关的概念、性质及其简单应用;考查圆锥曲线即椭圆、双曲线、抛物线的概念、性质及其简单应用等基础知识;二是以直线与圆位置关系、直线与圆锥曲线位置关系为载体，在代数、三角函数、向量等知识的交汇处设置解答题，考查圆锥曲线性质和向量有关公式、性质的应用，考查解决轨迹、不等式、参数范围、探索型等综合问题的思想方法，并且注重测试逻辑推理能力.1.2011年高考试题预测纵观近年高考解析几何试题的课程特点和高考命题的发展趋势，下列内容仍是今后高考的重点内容.(1)直线斜率的概念及其计算，直线方程的五种形式;两条直线平行与垂直的条件及其判断，两条直线所成的角和点到直线的距离公式;线性规划的意义及其简单应用.(2)圆的标准方程、一般方程、参数方程的概念、性质及其应用.(3)椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质和椭圆的参数方程.(4)圆锥曲线的初步应用，即以直线与圆锥曲线位置关系为载体，考查轨迹问题，圆锥曲线与平面向量、不等式、参数范围、探索型等综合问题.(5)函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想在解析几何中的应用.高考二轮数学考点突破复习：概率与统计

1.高考对两个原理的考查主要集中在排列、组合及其综合题方面，题目灵活多样.2.二项式定理重点考查二项展开式中的指定项及二项式的展开式系数问题.3.概率统计内容是中学数学的重要知识，与高等数学联系非常密切，是进一步学习高等数学的基础，也是高考数学命题的热点内容，纵观全国及各自主命题省市近几年的高考试题，概率与统计知识在选择、填空、解答三种题型中每年都有试题，分值在17分到20分之间.主要考查以下三点：

(1)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题;

(2)理解古典概型及其概率计算公式，会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率;

(3)理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些相应的实际问题.1.2011年高考试题预测

数学选修概率与统计 篇10

【摘 要】传统概率论与数理统计教学侧重于抽象的理论介绍，对数学知识的实际应用介绍不多，这导致学生学习停留在纸上谈兵，不能学以致用，从而逐渐失去学习的兴趣。本文初步探索了在该课程教学中综合运用案例教学与数学实验的教学方法。本文通过介绍一个实际例子，希望使学生加深对课本理论知识的理解，提高学习兴趣，同时初步体验MATLAB软件在模拟仿真中的应用。

【关键词】案例教学；数学实验；概率论与数理统计；MATLAB

0 前言

概率论与数理统计是研究随机现象及其统计规律性的一门学科，由于其广泛地渗透到计算机、生物、医学、工业工程、金融以及自然科学等各领域，是应用性和实践性很强的一门学科。因此，该门课程的教学在培养学生学数学，特别是用数学的能力上具有得天独厚的优势。

传统上该课程的教学侧重于抽象的理论介绍，强调理论的系统性和繁琐的计算，教材上的例子多介绍较为抽象的应用，对数学知识的应用前景泛泛而谈，这样导致学生学习停留在纸上谈兵，不知道学了有什么用处，从而逐渐失去学习的兴趣。案例教学方法的引入则有利于弥补上述不足。案例教学是指以基于实际问题背景的、与理论知识紧密结合的案例作为内容载体，通过教师展示案例、组织学生讨论案例，教师归纳提炼，学生最后演绎并策划出解决问题的方案及提出新的问题等教学程序来实现教学目的的一种教学方式。通过案例教学，能够突出相关概念的联系，加强学生对基本概念和基本知识的理解，更重要的是，这种方式有利于使学生深刻领会学习该门课程的真正目的和用途，有利于激发学生的学习兴趣，并培养学生综合运用概率统计思想与方法分析并解决实际问题的能力。另一方面，数学实验是一种信息技术日渐普及的背景下出现的现代数学教学模式，它是以计算机为仪器，以软件为载体，强调的是以学生动手为主，利用数学知识分析解决一些实际问题。它的引入，有利于提高学生数学学习的趣味性、体现数学教育的时代性，有利于学生学会使用计算机解决实际问题。本文给出一个引入了数学实验的教学案例，通过该案例能够加深学生对随机变量的期望和方差概念的理解，了解其在实际生活中的使用，同时通过上机操作了解MATLAB数学软件在解决实际问题中的应用。问题的提出

以前，SONY牌彩电有两个产地：日本与美国。两地的工厂是按同一设计方案和相同的生产线生产同一牌号SONY电视机，连使用说明书和检验合格的标准都是相同的。譬如彩电的彩色浓度Y的目标值为m，标准差（允许的波动）为5，当Y在范围[m-5，m+5]内该彩电的彩色浓度为合格，否则判为不合格。

两地产的SONY牌彩电在美国市场上都能买到，到20世纪70年代后期，美国消费者购买日本产的SONY彩电的热情高于购买美国产的SONY彩电。这是什么原因呢？1979年4月17日日本《朝日新闻》刊登了这一问题的调查报告，报告指出：日产的彩色浓度服从正态分布N（m，（5/3）2），而美产的彩色浓度服从均匀分布U（m-5，m+5）.这两个不同的分布表示着两个不同的总体。这两个总体的均值相同，都为m，但方差不同。试计算各自的方差，并做出相应的解释。问题的分析

方差是反映随机变量取值的集中程度和波动剧烈程度的数字特征。可以通过求随机变量的方差，相应进行比较，判断两组或多组数据的稳定情况。随机变量的方差在质量控制方面有着重要的应用。方差越小，质量越稳定。MATLAB实验

作出的图形为图1。图中蓝线表示日产彩电彩色浓度的概率密度曲线，红线表示美产的概率密度曲线。其中蓝色阴影部分表示了日产彩电Ⅰ等品的概率为0.6829，而红线以下的阴影部分则表示美产Ⅰ等品的概率，可以看出，在Ⅰ等品概率上日产SONY是美产SONY的两倍左右。思考及总结

本文通过一个实际的例子初步探索了概率论与数理统计课程中综合运用案例教学与数学实验的教学方法。通过该例子的运用，加深了学生对数学期望和方差概念的理解，了解了这些概念在实际生活中的应用，强化了常见概率分布类型的概率计算能力，同时初步了解了MATLAB软件在模拟仿真中的应用。案例教学与数学实验方法的综合运用，既激发了学生的学习兴趣，使其在理论联系实际的过程中体会到数学工具的价值和作用，同时又培养了学生使用计算机解决实际问题的能力。由此可见，案例教学与数学实验的教学方法对概率论与数理统计课程来说是一种有益且必要的补充。如何将理论与实际联系起来，寻找并设计出适合课堂教学的好的案例，需要教师在日常教学生活中不断探索，不断积累，推陈出新。

【参考文献】

数学选修概率与统计 篇11

关键词：统计;概率;课标;教学策略

随着现代信息技术的发展，数据时代已经到来。人们每天从电视、网络、报刊中获取大量信息，大到关于国民经济的国民生产总值、物价指数，小到日常生活的天气预报、理财投资等等，其中大部分信息是以数据、图表的形式呈现，这类信息背后都是统计与概率知识的运用。由此可见统计与概率无处不在。随着新版（2011版）义务教育数学课程目标的实施“统计与概率”成了小学阶段的数学课程主要内容之一。

一、高观点下的“统计”与“概率”

（一）对“统计”的认识

统计就是一套处理和分析数据的方法和技术。其中包括收集数据、整理数据、描述数据、分析数据等，其目的是探索数据的内在规律性，以达到对客观事物的科学认识。

统计分为描述统计与推断统计。描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。描述统计分为集中趋势分析和离散趋势分析和相关分析三大部分。推断性统计包括假设检验和参数估计，是用样本的数据对总体参数进行检验和估计。

（二）对“概率”的认识

概率是描述随机事件发生可能性大小的数量指标。

概率论起源于17世纪中叶，刺激数学家们首先思考“概率论”的问题是来自欧洲贵族中赌博者掷色子的游戏问题。这些问题现在看来很简单，但是由于当时研究数学问题的基本思想和方法的局限，人们很难得出问题的答案。这就是概率论的萌芽时期。之后许多数学家对此类问题进行了深入研究，通过一代又一代数学家们的不懈努力，终于使得概率论作为数学一个分支登上了历史舞台，并得到了不断的发展和完善。

常见的概率有两种，一是概率的统计定义，另一个是概率的公理化定义。常见的概型有：古典概型（等可能摡型）和几何概型。

二、小学数学“统计与概率”部分的课程标准解读

（一）义务教育数学课程标准设计思路

义务教育数学课程标准将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1～3年级）第二学段（4～6年级）第三学段（7～9年级）。其中小学占两个学段。

义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。

在各个学段中，《标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。

（二）小学数学课标“统计与概率”部分的学段目标与内容标准

1.第一学段目标

对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能;初步感受不确定现象。能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。

2.第一学段内容标准

（1）能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。

（2）经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并运用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。

（3）通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵的信息。

3.第二学段目标

经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理的技能;体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性;认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念;通过实例感受简单的随机现象。

4.第二学段内容标准

（1）经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。

（2）会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。

（3）认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图;能选择适合的统计图直观、有效地表示数据。

（4）体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。

（5）能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。

（6）能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。

（7）在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象;能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

（8）通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。

三、小学数学“统计与概率”的教学策略

（一）统计的教学策略

1.注重儿童的生活经验。如一年级关于分类的教学，设计教学活动时，分类的对象应该是一些生活中熟悉的实物。比如他们常用的文具、常吃的水果等，让他们去尝试按不同规则进行分类。在分类活动的过程中，他们逐渐学会了如何将这些物品按一定的规则标准进行排列，并逐渐理解了按不同的规则标准就会有不同的分类结果，这为今后对数据整理与分析的学习打下基础。

2.强化数学活动。教师在教学组织的过程中，不要让学生对有关统计的知识与技能进行简单的死记和反复训练，而要尽可能地多组织一些活动来，使他们在经历数学活动的过程中去体验和理解知识的内在意义。

3.将知识运用于现实情境。教师要经常引导学生将知识运用于现实情境。培养学生的统计观念与统计的思维方法。

（二）概率的教学策略

1.通过大量的游戏活动来体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性。玩是儿童的天性，大量的实践表明，利用游戏来引导儿童体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性是一个非常有效的策略。

数学选修概率与统计 篇12

大学生数学建模竞赛自1985年由美国开始举办,竞赛以三名学生组成一个队,赛前有指导教师培训,赛题来源于实际问题。比赛时要求就选定的赛题每个队在连续三天的时间里写出论文,它包括:问题的适当阐述;合理的假设;模型的分析、建立、求解、验证;结果的分析;模型优缺点讨论等。数学建模竞赛宗旨是鼓励大学师生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法,通过这样一种方式鼓励师生积极参与并强调实现完整的模型构造的过程。以竞赛的方式培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力;用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力;应用计算机及相应数学软件的能力;独立查找文献,自学的能力,组织、协调、管理的能力;创造力、想象力、联想力和洞察力。他还可以培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志,培养自律、团结的优秀品质,培养正确的数学观。这项赛事自诞生起就引起了越来越多的关注,逐渐有其他国家的高校参加。中国自1989年起陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。1992年起中国开始举办自己的大学生数学建模竞赛。在2009年全国大学生数学建模竞赛中,河南工程学院共有28个队87名学生参赛,其中甲组(本科组)的成绩取得突破,张凤羽、王垒垒、任建辉代表队获得国家二等奖;7个代表队获得河南省一等奖;多个代表队获得省二、三等奖。

从最近几年的全国大学生数学建模竞赛题目中,我们看到,竞赛题目涉及的概率和统计知识较多,电力市场的输电阻塞管理、2008年北京奥运会人流分布、医院病床的合理安排等问题都不同程度地涉及概率和统计知识。《概率论与数理统计》课程描述、分析和处理问题的方法与其他数学分支不同,这是一种观测试验与理性思维相结合的科学方法。概率统计中蕴涵着丰富的数学方法,如模型化方法、构造方法、变换方法、数量化方法等。特别是模型化方法贯穿本课程全过程,如古典概型、几何概型、贝努里概型、正态分布、回归分析等[2]。但是在全国大学生建模竞赛中,学生往往直接调用统计软件建立多元线性回归、时间序列预测等统计模型,不懂得充分考虑实际的随机数据的属性和性质。他们常常忽略了对现实数据进行充分分析,去识别模型、估计参数,对自己所建立的模型进行必要的检验。由此可见,要使学生较好地掌握概率论与数理统计的基本概念和基本方法,掌握相应的解决实际问题的能力,将数学建模思想与方法融入《概率论与数理统计》课程就非常必要。另一方面,在大学数学主干课程中融入数学建模的思想和方法是教育部倡导的一种新方法、新思路。作为数学教育工作者,自觉地在教学过程中去探索、实践是我们义不容辞的职责。数学家李大潜教授指出:如果数学建模的精神不能融合进数学类主干课程,仍然孤立于原有数学主干课程体系之外,数学建模的精神是不能得到充分体现和认可的;数学建模思想的融入宜采用渐进的方式,力争和已有的教学内容有机地结合,充分体现数学建模思想的引领作用;为了突出主旨,也为了避免占用过多的学时,加重学生负担,对数学课程要精选数学建模内容[3]。

按照常规的教学方式,学生虽然从课堂上认识了大量的概念、定理和公式,对于它们的实际用途却知之甚少,容易造成理论与实际的脱节,因此难以激发学生的兴趣。许多学生之所以不能在实践中运用在学校学到的数学知识,其根本原因是数学学习仅仅是和教室的情景相关联的,数学建模思想是让学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生活和其他学科的联系,体验综合运用知识和方法解决问题的过程。这就需要教师整理一些具有现实意义、应用性较强的实例,让学生去分析、调查、研究,最后引导学生上升为概念、性质和理论,让学生在探索、创造的过程中体验数学的魅力,充分感受创新思维的乐趣。

例如,有一个古典概型问题,计算班级中“至少有两人生日相同”这一事件的概率。首先分析班级中同学“生日各不相同”的概率,这一问题就与下面问题具有相同的数学模型。

将n只球随机地放入N(N大于等于n)个盒子中去,试求每个盒子至多有一只球的概率。

从最终的理论计算和实际调查结果都可以看出,在仅有64人的班级里,“至少有两人生日相同”的概率与1相差无几[4],这一结果出乎多数同学的预料。

日常生活中数学无处不在,而概率统计作为数学的一个重要部分,同样也发挥着越来越广泛的用处。投资和理财是人们普遍关心的问题,它可以用概率模型进行定量分析。1952年美国学者马柯威茨全面考虑“期望收益最大”和“不确定性(即风险)最小”,创立证券组合理论。1973年美国经济学家布莱克和斯科尔斯,引进概率统计和随机变量函数的一些定理和积分求值,探索出具有划时代意义的定价模型,导出了著名的布莱克—斯科尔斯公式。近年来,概率统计学及其相关学科在证券期货交易中的作用愈来愈被人们所认识和重视。在给学生讲授“数学期望、方差”这一概念时,可以指导学生查阅相关资料,进行简单的证券组合收益与风险的计算,选择合理的证券投资组合方案,熟悉经典的投资组合模型。在此基础上进一步启发学生,尝试建立新的投资模型[5]。

继股票之后,彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。花几元钱买一张彩票,然后就中了几百万乃至几千万的巨额奖金,这大概是很多人梦寐以求的事情,可是这样的机会有多大?同学们计算了几种不同类型的彩票,发现中特等奖的概率一般接近千万分之一,中一等奖的概率往往是几百万分之一。因此彩票的中奖率,尤其是中大奖的概率是很小的,只有极少数人能中奖,购买者应怀有平常心,既不能把它作为纯粹的投资,更不应把它当成发财之路。

另外,可以结合学生的专业选择一些具有专业背景的问题,然后利用概率统计的知识去分析。例如与机械制造专业有关的问题有:生产过程中机械出现故障的概率的计算,维修人员的安排,工艺参数的估计和产品质量的假设检验等。与经济贸易专业有关的问题有:蔬菜水果(大蒜、苹果等)价格分析及预测,商品需求量的估计和利润的分析等。对于保险精算、医学等专业,也能够找到许多与概率统计有关的问题。最后,还可以从历年的数学建模竞赛中选择一些优秀论文交给学生课后研读,组织学生在课堂上汇报交流。经过一学期的教学实践,从学生反馈的信息表明:大部分同学对数学学科越来越有兴趣,能够主动地尝试用概率统计的方法去解决一些实际的问题,学生的整体素质有所提高。

在知识经济时代,知识更新速度不断加快,如果思维模式和行为方式不能与信息革命的要求相适应,就会失掉与社会同步前进的机会。如今市场对人才的要求越来越高,人才流动、职业变化更加频繁,一个人在一生中可能有多次选择与被选择的经历。通过数学建模的学习和训练,学生不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶,更重要的是提高了利用各方面的知识解决不同实际问题的能力。这样的学生具有较高的素质,无论以后到那个行业工作,都能很快适应工作环境,充分发挥自己的才能。

摘要：经济发展全球化,计算机迅猛发展,数学的应用范围已遍及各学科领域。概率统计是现代工程、信息、社会和经济研究运用的基本方法,是一门核心的数学学科。但是常规的教学方式,容易造成理论与实际的脱节,因此难以激发学生的兴趣。数学建模的思想为大学数学教学改革提供了一种全新的思路,我们在《概率论与数理统计》课程教学中引入数学建模的思想和方法,整理了一些具有现实意义、应用性较强或具有专业背景的实例,让学生去分析、调查、研究,在探索的过程中体验数学的魅力,从而提高应用数学知识的能力。

关键词：数学建模,素质教育,概率统计课程

参考文献

[1]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2]彭晓华.改进教学方法,培养学生良好的学习习惯和创新能力[J].大学数学,2004,(3):23-25.

[3]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].工程数学学报,2005,(8):2-7.

[4]盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计[M].北京:高等教育出版社,2008.