高一数学分数指数幂数学教案

高一数学分数指数幂数学教案（通用8篇）

高一数学分数指数幂数学教案 篇1

教学目标

1．理解分数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义。

2．掌握有理数指数幂的运算性质，灵活的运用乘法公式进行有理数指数幂的运算和化简，会进行根式与分数指数幂的相互转化。

教学重点

1．分数指数幂含义的理解。

2．有理数指数幂的运算性质的.理解。

3．有理数指数幂的运算和化简。

教学难点

1．分数指数幂含义的理解。

2．有理数指数幂的运算和化简。

教学过程

一．问题情景

上节课研究了根式的意义及根式的性质，那么根式与指数幂有什么关系？整数指数幂有那些运算性质？

二．学生活动

1．说出下列各式的意义，并指出其结果的指数，被开方数的指数及根指数三者之间的关系

（1）=（2）=

2．从上述问题中，你能得到的结论为

3．（a0）及（a0）能否化成指数幂的形式？

三．数学理论

正分数指数幂的意义：=(a0,m,n均为正整数)

负分数指数幂的意义：=(a0,m,n均为正整数)

1．规定：0的正分数指数幂仍是0，即=0

0的负分数指数幂无意义。

3．规定了分数指数幂的意义后，指数的概念从整数指数推广到了有理数指数，因而整数指数幂的运算性质同样适用于有理数指数幂。

即=（1）

=（2）其中s,tQ,a0,b0

=（3）

四．数学运用

例1求值：

（1）（2）（3）（4）

例2用分数指数幂的形式表示下列各式（a0）

（1）（2）

例3化简

（1）

（2）（3）

例4化简

例5已知求（1）（2）

五．回顾小结

1．分数指数幂的意义。=（0,m,n）

无意义

2．有理数指数幂的运算性质

3．整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用

4．指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂，同样可以推广到实数指数幂，请同学们阅读P47的阅读部分

练习P47-48练习1，2，3，4

六．课外作业

P48习题2.2(1)2,4

高一数学分数指数幂数学教案 篇2

“分数指数幂”这节内容是高教版《数学 (基础模块) 上册》第四章第一节的内容, 这节内容涉及两个基本概念:n次根式和分数指数幂, 直接影响后续内容的学习。很多教师均反映这节概念课比较难上, 主要体现在两点:一是教师很难讲清, 二是学生很难理解。因此, 在实际的课堂教学中很多教师不能抓住该节课的核心, 单纯只是让学生花大量时间练习将n次根式转化为分数指数幂和将分数指数幂转化为n次根式而已, 导致学生对概念含糊不清, 一知半解, 不能很好地了解和运用概念, 错误问题层出不穷, 严重影响了学习质量, 职高数学概念教学也陷入了一轮又一轮的恶性循环。

笔者认为, 职高学生相对于普高学生而言, 确实有很多思维和学习方法上的不足, 态度也不够端正。但对于概念教学仍要根据其不同的特点, 采用恰当的教学手段。在教学过程中, 尊重学生, 信任学生, 努力营造和谐、平等的师生关系, 积极创设多种学习空间, 激励学生实现对概念的了解, 才能使学生更好地学习概念。以下是笔者在教学“分数指数幂”这节课中的一些想法与做法。

一、概念教学要为学生的学习创设情境空间

一般情况下, 情境教学分为两种, 一种是“创设情境”教学, 另一种是“问题情境”教学, 概念教学中要为学生的学习创设相应的情境。

学生通过使用计算器计算, 猜测出两者的关系, 紧接着教师提出第三个问题。

二、概念教学要为学生的学习创设思维空间

由于职高学生的抽象思维能力比较薄弱, 对于概念往往不能准确概括。在概念的形成阶段, 笔者首先设置了学生能够解决的问题作为铺垫。请学生首先评判以下内容哪些是正确的, 哪些是错误的, 原因又是什么, 最后完成后面的填空。

完成问题后适时总结:

(1) 正数有两个平方根且互为相反数;

(2) 负数没有平方根;

(3) 实数的立方根只有一个;

(4) 0有一个平方根 (立方根) 就是0。

追问:如果x4, x5, 甚至xn, 根据上面的结论我们又能得到什么呢?我们能得到一般性的结论吗?

通过不同情况的设置, 让学生进行分析、比较、综合等活动, 把这类事物的共同特征描述出来, 从特殊到一般, 揭示概念的本质, 符合认知规律, 并为学生提供了一定的思维空间, 学生能够轻松接受关于n次方根的概念。这样开展概念教学, 不仅能帮助学生理解概念, 而且能够培养学生的思维能力。从简单的问题入手, 低门槛, 小步子, 这也正是职高教学所要遵循的教学规律。

三、概念教学要为学生的学习创设概念认知的空间

对于“分数指数幂”中的概念教学, 很多教师自身不够明确, 甚至不知道某些概念的具体读法。教师模棱两可, 学生就更似是而非了。概念表述的严谨性也是数学学科的基本特征之一, 因此在授课之前, 教师应该首先明确对于各个概念的认识, 不仅仅是在作用上, 更是在读法上, 如, 形如 () 的式子叫做a的n次根式, 其中n叫做根指数, a叫做被开方数, 是一个式子, 并不等同于a的n次方根。在教学中, 笔者让学生完成以下填空并朗读:

(补充提问:此时a的取值范围是什么?)

待学生完成后, 提问:你能举出类似的例子吗?

通过阶梯式的练习, 慢慢提高要求, 留有一定的时间和空间让学生慢慢熟悉和明确读法及写法, 更让学生明确了n为奇数或偶数时, a的n次方根的不同之处以及对于被开方数a的要求。学生通过此项练习, 从概念的形成 (具体) 到明确概念 (一般) , 再到举出实例 (具体) , 形成一个完整的概念认知过程。

四、概念教学要为学生的学习创设暴露问题的空间

心理学家盖耶认为:“谁不考虑尝试错误, 不允许学生犯错误, 就将错过最富成效的学习时刻。”错误是正确的先导, 错误是通向成功的阶梯。在概念教学中, 学生一开始暴露出来的问题, 可能就是教师教学中未讲清楚的问题, 又或者是未仔细强调的问题, 我们一定要鼓励学生, 不怕犯错, 把犯错看作是尝试和创新的过程, 给予学生更多的时间来研究出现的问题。学习数学不仅是要让学生学会知识, 更是要学会如何学习。

“分数指数幂”这一节内容中, 学生在学习n次根式时, 常出现一遇到偶次根式就特别容易出错的情况。当涉及此类问题时, 教师不要急于事先提醒学生, 直接强调正确的内容, 将学生的错误扼杀在摇篮里。如此, 学生在缺少教师的提醒独自解题时, 反而更容易反复出错。将问题暴露出来甚于将问题隐藏, 因此在教学中, 笔者设置了如下问题要求学生独立完成。

学生经过独立思考答题之后, 要求学生进一步总结, 关于表示a的n次方根要注意哪几个方面。学生从自己的错误中吸取教训, 进而顺利总结出:

(1) 当n为偶数时, 正数的n次方根有两个 (互为相反数) ,

(2) 当n为奇数时:正数的n次方根为正数, 负数的n次方根为负数,

(3) 0的n次方根为0.

在教学中, 给学生创设足够的暴露问题的空间, 学生对于a的n次方根的概念理解将更为透彻, 同时对于偶次方根也有了足够的重视, 进而突破了本节课的难点。

五、概念教学要为学生的学习创设反思的空间

人们的认识规律为:实践—认识—再实践—再认识, 不是简单的反复和循环, 而是螺旋式上升, 只有不断地反思, 我们才能有进步的空间。在日常教学中, 经常出现教师直接总结或是直接让一个同学总结的形式, 该种做法容易导致学生参与度不高, 形式主义居多。在整节课的概念内容教授完毕之后, 笔者要求每一位学生在纸上写下本节课所涉及的概念, 把时间充分还给学生, 让每一个学生对于本节课的学习内容进行反思, 之后让学生在分好的小组内进行交流, 在团队合作学习中帮助自己明确对概念的认识。

学生有效的课堂反思, 可以促使学生对课堂知识的重新整合, 不仅能提升学生对知识的认识水平和自我评价的水平, 更能提高自己的学习效率, 培养个人的数学素养, 让学生真正做到透过现象看本质, 达到概念教学的正常效果。

认识论原理指出, 人们对事物本质的认识不可能一次性完成, 需要经历一个由感性认识到理性认识的循环往复过程。对于概念教学, 我们要遵循认识规律, 才能达到良好的教学效果。对于职高数学的概念教学, 虽然有了一些想法, 但是仍然有很多需要思考和完善的地方, 这就需要我们教师自身加强相关理论的学习和对教材的研究, 对于每个核心概念, 从更高的观点去理解和把握, 并关注概念教学每一环节的细节处理, 关注学生的知识生成, 做好新概念和原有概念的融合, 在教学中更要研究有效的教学策略, 使教学设计落实到位, 这样才能真正改善我们职高数学课堂的概念教学现状。

参考文献

[1]章建跃, 陶维林.概念教学必须体现概念的形成过程[J].数学通报, 2010 (1) .

2018高一数学知识点之幂函数 篇3

知识点是关键，为了能够使同学们在数学方面有所建树，小编特此整理了高一数学知识点之幂函数，以供大家参考。

定义：

形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

定义域和值域：

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域

性质：

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x0，函数的定义域是(-，0)(0，+).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

排除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数;

排除了为0这种可能，即对于x0和x0的所有实数，q不能是偶数;

排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：

如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;

如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数，0才进入函数的值域。

由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：

(1)所有的图形都通过(1，1)这点。

(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。

(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。

高一数学分数指数幂数学教案 篇4

[教学目标]

1.知识与技能：理解根式的概念，掌握n次方根的性质 2.过程与方法：

（1）.通过师生之间、学生与学生之间互相交流，使学生逐步学会共同学习.（2）引导学生认真体会数学知识发展的逻辑合理性、严谨性，做一个具备严谨科学态度的人.（3）通过探究、思考，培养学生思维迁移能力和主动参与的能力 3.情感态度与价值观：

（1）.新知识的发现是因为面临的问题以原有的知识得不到解决所引发出来的思考，通过学习根式的概念，使学生认清基本概念的来龙去脉，加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣，培养学生严谨的科学精神.（2）在教学过程中，通过学生的自主探索，来加深理解n次方根的性质，具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面。

[教学重点与难点]：

1.重点：1.根式的概念.。2.n次方根的性质。

2.难点：1.根式概念的理解。2.n次方根性质的理解。[教学方法与手段] 1.教学方法：启发式、探究式教学 2.教学手段：运用多媒体教学 [教学过程]

一、创设情景，引入新课

师：你们知道考古学家是怎样来判断生物的发展与进化的吗？ 生：对生物体化石的研究.师：那么他们是怎样来判断该生物体所处的年代的?你们知道吗?（众生摇头）

师：考古学家是按照这样一个规律来推测的.问题：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系，这个关系式应该怎样表示呢?我们可以先来考虑这样的问题：

当生物死亡了5730，2×5730，3×5730，„年后，它体内碳14的含量P分别为原来的多少? 生：11213，（），（），„.222师：当生物体死亡了6000年，10000年，100000年后，它体内碳14的含量P分别为原来的多少? ******生：（2），（2），（2）.师：由以上的实例来推断关系式应该是什么? t15830生：P=（2）.160005730师：考古学家根据上式可以知道，生物死亡t年后，体内碳14含量P的值.那么这些数（2），1 ***305730（2），（2）的意义究竟是什么呢？它和我们初中所学的指数有什么区别? 生：这里的指数是分数的形式.师：指数可以取分数吗?除了分数还可以取其他的数吗?我们对于数的认识规律是怎样的? 生：自然数——整数——分数（有理数）——实数.1师：指数能否取分数（有理数）、无理数呢？如果能，那么在脱离开上面这个具体问题以后，关系式P=（2）t5830就会成为我们后面将要相继研究的一类基本初等函数——“指数函数”的一个具体模型.为了能水到渠成地研究指数函数，我们有必要认识一下指数概念的扩充和完善过程，这就是我们下面这节课将要研究的内容：整数指数幂.（引入课题，书写课题——指数与指数幂的运算）

二、讲解新课

（一）探求n次方根的概念

师：若5=125，那么125对于5来说，扮演着什么角色？5对于125来说又扮演着什么角色呢? 生：125是5的立方数，5是125的立方根.师：如果x23=a，那么x对于a来说扮演着什么角色？

生：x是a的平方根.师：能否用一句话描述你的结论？

生：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.师：如果x3=a，那么x对于a来说又扮演着什么角色？

生：x是a的立方根.师：能换一种说法表述你的结论吗？

生：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.师：如果x4=a，x=a，又有什么样的结论呢？ 5生：如果一个数的四次方等于a，那么这个数叫做a的四次方根；如果一个数的五次方等于a，那么这个数叫做a的五次方根.师：①如果x2=a，那么x叫做a的平方根；②如果x=a，那么x叫做a的立方根；③如果x=a，n34那么x叫做a的4次方根.你能否据此得到一个一般性的结论？

生：一般地，如果x=a，那么x叫做a的n次方根.师：上述结论中的n的取值有没有什么限制呢？

（生探索，完善n次方根的定义，并强调n的取值范围，师板书如下定义）一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N.*

（二）概念理解 课堂训练：

试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根.（1）25的平方根是________；（2）27的三次方根是________；（3）－32的五次方根是________；（4）16的四次方根是________；（5）a的三次方根是________；（6）0的七次方根是________.（师组织学生紧扣n次方根的定义，完成以上各题）

方法引导：在n次方根的概念中，关键的是数a的n次方根x满足xn6

=a，因此求一个数a的n次方根，就是求出哪个数的n次方等于a.（三）n次方根的性质

合作探究：观察并分析以上各数的方根，你能发现什么？

（学生交流，师及时捕捉与如下结论有关的信息，并简单板书）1.以上各数的对应方根都是有理数； 2.第（1）、第（4）的答案有两个，第（2）、第（3）、第（5）、第（6）的答案只有一个； 3.第（1）题的答案中的两个值互为相反数.师：请仔细分析以上各题，你能否得到一个一般性的结论？

（提供一个比较发散的问题，给学生提供广阔的思维空间，培养学生理性思维能力和数学的分析问题、解决问题的能力）

生甲：一个数的奇次方根只有一个.生乙：一个数的偶次方根有两个，且互为相反数.师：是否任何一个数都有偶次方根？0的n次方根如何规定更合理？

生：因为任何一个数的偶次方都是非负数，所以负数没有偶次方根，0的n次实数方根等于0.师：你能否把你所得到的结论再叙述的具体一些呢？（组织学生交流，得出以下结论）

n次方根的性质实际上是平方根和立方根性质的推广，因此跟立方根和平方根的情况一样，方根也有如下性质：

（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.这时，a的n次方根用符号na表示.（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数.这时，正数a的正的n次方根用符号

na表示，负的n次方根用符号－na表示.正的n次方根与负的n次方根可以合并写成±na（a＞0）.注：①负数没有偶次方根；

n②0的任何次方根都是0，记作③当a≥0时，n0=0；

na≥0，所以类似416=±2的写法是错误的.（四）根式的概念 式子5a叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.6叫做根式，其中5叫做根指数，6叫做被开方数.例如

（五）n次方根的运算性质 求下列各式的值：

（1）（5）；（2）23(2)342(2)(3a)；（3）；（4）

4（a＞3）.（生板演，师组织学生评析）

24343(3a)(2)(2)5）2=5；（2）=－2；（3）=|－2|=2；（4）解：（1）（= |3－a|=a－3.师：上面的例题中涉及了哪几类问题? n生：主要涉及了（na）n与nan的问题.na合作探究：（1）（）的含义是什么？其化简结果是什么呢？

na（2）的含义是什么？其化简结果是什么呢？ n（组织学生结合例题及其解答，进行分析讨论、归纳出以下结论）

n（1）（533a）n=a.例如，32）5=－32.27（）=27，（n（2）当n是奇数时，an=a；当n是偶数时，5nan=|a|=

a,a,a0,a0.3例如，(2)3=－2，2=2；54234=3，(3)=|－3|=3.（六）例题讲解

（生板演，师组织学生进行课堂评价）【例1】 求下列各式的值：

3（1）（2(10)8）3；（2）34；（3）

(3π)4；（4）

(ab)2（a＞b）.解：（1）（48）3=－8；

2(10)（2）=10；

2(ab)（4）=|a－b|=a－b.4(3π)（3）=π－3；

三、课堂练习

1.若x∈R，y∈R，下列各式中正确的是

4(xy)A.4=x+y +(x3)2 B.D.34x3－4y=x－y

C.(x3)2=2x x3+3x=0

2.x2x1x2=x1成立的条件是 x2A.x1≥0 4B.x≠1

C.x＜1

D.x≥2 43.在①(4)2n 2n1(4)；②；③

5a4

4；④

a5（各式中n∈N，a∈R）中，有意义的是

D.①③④ A.①②

B.①③

C.①②③④

4.当8＜x＜10时，(x8)22(x10)－=________.参考答案：

1.D 2.D 3.B 4.2x－18

四、课堂小结

师：请同学们互相交流一下你在本课学习中的收获.（生互相交流，而后由师多媒体显示如下内容）1.若xna=a（n＞1，n∈N），则x叫做a的n次方根.当n是奇数时，实数a的n次方根用符号*

nn表示；当n是偶数时，正数a的n次方根用符号±根指数，a叫做被开方数.na表示，负数的偶次方根无意义.式子a叫做根式，其中n叫做2.在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数；负数的奇次方根是一个负数.正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数；负数的偶次方根没有意义；0的任何次方根都是0.3.（1）（na）n=a.n（2）当n为奇数时，an=a；当n为偶数时，nan=|a|=a,a,a0, a0.五、布置作业

（一）复习课本第57～58页内容，熟悉巩固有关概念和性质；

（二）书面作业：课本P69习题2.1A组第1题.板书设计

2.1.1 指数与指数幂的运算（1）

一、基本概念和性质 1.n次方根的定义 2.n次方根的性质 3.根式的定义

4.n次方根的运算性质

高一数学指数函数教学方案 篇5

说明：指数函数的解析式= 中， 的系数是1.

图

象

性

质

（1）定义域：R

值 域：

（1）定义域：R

值域：

(2)是R上的增函数(2)是R上的减函数

（3）过（0，1），

即x＝0时，＝1（3）过（0，1），

即x＝0时，＝1

（4）当x>0时，>1;

当x<0时，<1. x=“”>0时，0<<1;

当x<0时，>1.

问题10:在画图过程中，你还发现了指数函数图象间的其他关系吗？

比如 与 的图象间具有怎样的关系？可否得出进一步的一般性的结论？

结论： 图像关于 轴对称

三、数学运用：

例1、比较下列各组数中两个值的`

分析：充分利用指数函数的单调性来研究，注意对底数的判定以及“第三者”的介入（充当中间角色）.

（解题过程板书，强调规范）

探究活动2: 两个指数函数的自变量相等时，如何比较函数值的大小？比如 之间的大小关系？

如右图，作一条直线 分别与 、图像交与 、两点，则 ，结合图象很容易发现： ．

你还能举出一个这样的例子吗？（引导学生分析得出结论既与底数和1的关系有关，又与自变量和0的关系有关）

那么两个指数函数的函数值相等时，自变量大小又该如何比较？

练习2：若 ，试比较 、的大小．

若 ，试比较 、的大小．

你还能举出这样的例子吗？

例2（1）已知 ，求实数x的取值范围；

（2）已知 ，求实数x的取值范围.

分析：充分利用单调性解指数不等式，注意化为同底.

探究活动3: 探究下列函数的图象与指数函数 的图象的关系.

（1） ； （2）

思考探究：（1） 与 ， 且 ， 图象之间有何关系？

（2）受该结论启发，课后思考研究函数 与 ， 图象之间的关系.

四、回顾反思（由学生总结提炼本节课知识与方法及数学思想）：

1.本节课学习了哪些知识，指数函数的概念、图象和性质你掌握了吗?

2.指数函数的性质是怎么被我们大家发现的，有哪些应用？在应用的时候，我们应该考虑哪些性质?

3.重视归纳概括、数形结合、分类讨论等数学思想方法.

五、课后作业：

1.阅读课本有关内容，搜集指数函数在实际生活中的应用实例；

2.课本52页第1-5题；54-55页1-4题，8、9题：

3.思考题:

（1）研究函数 的定义域.

（2） 与 ， 图象之间的关系？

板书设计：

板书内容：课题、指数函数的概念、指数函数的性质 及 （仅是标题，具体性质不板书）、例1及例2部分内容规范解题格式的书写、回顾反思等.

教后反思：

高一数学分数指数幂数学教案 篇6

《零指数幂和负整指数幂》本节内容在学过正整数幂及其运算的基础上展开学习的，特别是正整数指数幂的运算，我们已经学习了5条运算性质：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、商的乘方，其中对同底数幂的除法，要求被除式的指数要大于除式的指数。教材抓住这个条件，展开探索，从约分和同底数幂的除法两个角度“殊途同归”说明了定义负整数指数幂的合理性，这样，就在运算的需要之下，实现了指数的扩充。然后引导学生利用负指数幂以及零指数幂通过验证的方式，针对以前5条性质进行再探讨。

本课时主要是通过将指数扩充到全体整数的探索，重点培养学生抽象的数学思维能力;合理运用公式进行有关计算，培养学生的计算能力以及综合分析问题的能力，主要表现在：

一、以自主探索为主线

本节课给主要以自主探索，合作交流，教师不停的深入到学生的探索活动之中去，并多关注学困生，用激励成功的语言鼓励他们，是学生甘愿的探索，不断面对认知冲突而不断得到突破，使学生品尝到探索的`喜悦。

二、立足已有知识与经验

通过每一组学生力所能及的练习激活学生对正整数指数幂以及零指数幂意义的知能储备，帮助学生努力提取必需的经验和备用知识，然后通过类比实施对负整数指数幂的探究，其他的也得以一一探索。

课堂的有效性是当下教学的瞩目点，一堂有高效的课，不仅仅是要让学生获得知识与技能，更多的是学习动机被唤醒、学习习惯的养成和思维品质的提升。

通过这节课我有以下的几个体会：

一、课堂的问题设计要注重学生数学思想和方法的养成。

本节课的类比思想、迁移思想、逆向思维训练都得到了比较好的贯彻，从学生们得课上练习来看还是比较好的。

二、要重视知识的类比迁移。本课我在设计中注重知识的连贯性，从本节知识的生长点设计教学，很自然的从已知到新知的完成了过渡，对于学生知识结构体系的构建有一定的促进作用。这样从知识方法到解析能力立足知识生长点对比迁移可以加深学生的理解。

三、探究性学习在面临教学任务完成和学生有很大差异的现实面前如何找到平衡。

不可否认探究性的学习是我们面前课堂教学的灵魂，可是为什么在真正的平实上课中我们会重结果，轻探究?怎么把握这个度?我觉得这是在今后教学中好好要思考的一个问题。

整数指数幂说课稿 篇7

一。复习引入：

1.计算：28÷23=_____,510÷56=_____;

(由学生用数学式子表示上述同底数幂的除法法则，并指出其中字母的规定，强调指数是正整数，底数不等于零)

2.计算：25÷25=______;3÷32006=_____;

(由学生用数学式子表示零指数幂的性质，并指出底数的规定)

3.思考：如何计算24÷26、35÷38

[说明]在学生独立思考的基础上，组织学生进行相互之间的讨论，并请学生代表讲解计算的过程及依据，体验分数与除法的关系;然后进一步提出“如何用幂的形式表示计算结果”的问题。

4.如果用前面学过的同底数幂的除法性质来计算，我们可以得到什么结果?这两种计算结果应该是相等的，那么我们今天又可以得到什么结论?如何用数学式子表示?

[说明]以复习同底数幂的除法为基础，引领学生进行探究更为一般的同底数幂的运算，让学生能够充分体验数学知识的发生过程，理解新旧知识之间存在的内在联系，初步体会研究数学的一般方法。

二。学习新课：整数指数幂及其运算。

1.负整数指数幂的概念： (a≠0,p是自然数)

举例说明负整数指数幂的意义，如 、、

、(其中x≠0,y≠1)

2.同底数幂的除法法则：

3.整数指数幂：当a≠0时， 就是整数指数幂，n可以是正整数、负整数和零。

例题讲解：

例题1 计算：

(1)26÷28;

(2)10÷102006;

(3)715÷715.

例题2 将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：

(1) x-3;

(2) a-3b4;

(3) (x+2y)-2;

(4) .

[说明]两个例题均由学生思考后进行解答，教师讲评，明确解题的依据、步骤及表达上的规范;例题2的第(4)小题，还可以让学生体验 ,即当底数是分数形式时，还可以用这个方法把负整数指数幂化成正整数指数幂的形式，在具体的化简计算时显得简单。

4.整数指数幂的运算性质：

举例复习正整数指数幂的其它性质，同时思考、验证整数指数幂的相关运算法则：

23×25,(-3)4×(-3)6,25×2-3,(-3)-2×(-3)3;

(2×3)2,(2×3)-2;

《实数指数幂及其运算》教学反思 篇8

成功之举

1、从实施情况来看，整堂课学生情绪高涨，充分参与教学全过程。由于课前有针对性地选取了例题和练习题，大部分同学都能自主完成，体会到成功的喜悦。同时，大多数同学能积极举手发言，主动到前面演示自己的解题过程。这些都充分体现了快乐课堂的宗旨，我觉得这节课，同学们是快乐的。

2、教学注重让学生自主学习，合作探究，充分发挥了学生的学习主动性，

也培养了学生的合作意识。在学习过程中，及时给予评价，调动了学生学习的`兴趣和热情。

不足之处

1、时间安排上有些前松后紧，知识回顾部分由于学生回答举例所用时间较长，占用了练习部分的时间。

2、学生对分数指数幂与根式的互化运算是一个难点，对于稍微复杂一点的根式化简会转化为分数指数幂，然后利用指数的运算性质化简，在后面的教学中还要注意渗透相关的题目。

3、学生的课堂小结还不够成熟，总结的不到位，不准确。以后要逐渐培养学生的归纳总结能力。