2 3 5 倍数的特征

2 3 5 倍数的特征（共12篇）

2 3 5 倍数的特征 篇1

第一课时 2、5的倍数特征

课时目标

1、经历探究2、5的倍数特征的过程，理解并掌握2、5的倍数特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

2、认识并理解奇数和偶数的概念，能判断一个自然数是奇数还是偶数。

教学重点

1、理解并掌握2，5的倍数特征。

2、突破方法

引导学生找出不同的2，5的倍数，在对比所有2的倍数特征后得出2的倍数的个都是0，2，4，6，8。而5的倍数个位都是0或5。教学难点

1、判断一个数是不是2或5的倍数。突破方法

2、引导学生利用2,5的倍数特征，只看一个数的个位，如果一个数的个位是0、2、4、6、8一定是2的倍数；而一个数的个位是0或5，这个数一定是5的倍数。教法

组织学生通过找2,5的倍数，在交流观察个位上的数的特征基础上，总结2,5的倍数特征。学法

小组合作和自主探究法。学生在合作中找规律，在集体交流中总结规律并应用规律，从而掌握新知。教学准备 草稿本 教学过程

一、复习导入

1、在14、17、36、84、95中找出2的倍数？说一说是怎样判断的？

板书课题：《2，5的倍数特征》。

二、新授

1、探究2的倍数特征。

（1）小组交流汇报前置学习

一、在100以内的数表中找出2的倍数，并把它圈起来，再观察、思考2的倍数有什么特征。

（2）分小组汇报展示，至少两人汇报，一人说一人写。其余学生认真倾听并质疑。

（3）学生观察思考：个位上是0、2、4、6、8都是2的倍数。能举例验证吗？

（4）小组内互相说一说，小组代表汇报。

2、认识偶数和奇数

（1）交流回答刚才找2的倍数用什么方法？（2）这样找下去，你们能找出多少个2的倍数呢？（3）学生找一找，想一想后，草稿本上动手写一写，在小组内交流得出结论：2的倍数有无数个。（4）观察刚才找到的2的倍数，看看发现什么？（2、4、6、8、10„„）这些数都是2的倍数，也就是我们在生活中所说的“双数”。

（5）教师小结生活中的“双数”这个名字外，它还有一个数学上的名字叫“偶数”。生活中的“单数”数学上的名字叫“奇数”。

（6）小组讨论归纳偶数定义，奇数的定义交流汇报（强调0也是偶数。）

（7））学生归纳小结：是2的倍数的自然数叫偶数，如：2、4、6、8、10，不是2的倍数的自然数叫奇数，如：1、3、5、7、9„„。

（8）同桌合作完成试一试：一人说一个数，另一人判断它是奇数还是偶数。

（9）学生独立完成作业第8页练习二第三题小组交流、汇报。

3、探究5的倍数特征（1）分小组交流汇报前置学习

二、利用刚才找2的倍数特征的方法找一找5的倍数特征。

（2）分小组汇报展示，至少两人汇报，一人说一人写。其余学生认真倾听并质疑。

（3）通过交流汇报学生总结5的倍数特征：个位上是0和5的数是5的倍数。

（4）小组内互相举例验证，最后集体交流。

三、巩固拓展

1、完成教材第5页“课堂活动”第1题。

学生独立完成后小组内交流汇报。

2、完成教材第6页“课堂活动”第2题。引导学生发现个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。

3、小组内交流总结：个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。

四、课堂小结

1、通过这节课的学习，你有哪些收获？

（1）、个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，它们是偶数（0也是偶数（最小））。不是2的倍数的数是奇数。

（2）、个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。

板书设计： 2、5的倍数特征

偶数：是2的倍数，如：2、4、6、8、10„„（0也是偶数）

奇数：不是2的倍数，如：3、5、7、9„„

2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8

2 3 5 倍数的特征 篇2

一、学生真的验证了吗

这节课我先教学5的倍数的特征, 通过观察100以内的5的倍数, 从而初步得出5的倍数的特征, 然后再拓展到大于100的其他数, 学生通过验证, 最后得出结论。但在验证这一环节, 第一个学生举了72845这个数, 当我追问他72845÷5等于几时, 他顿时哑口无言了。接着我又点了几名学生, 结果他们都没有通过计算去验证。由此可见, 学生在学习的过程中有可能出现“偷工减料”的情况, 这时, 教师作为学生学习的组织者、引导者和合作者就有必要引导学生把这个漏洞及时补上, 帮助学生养成良好的学习习惯, 树立正确的数学思想和方法, 从而体会到数学的严谨性。

二、学生真的理解2、5的倍数的特征吗

这节课主要是引导学生通过观察——猜想——验证, 从而发现2、5的倍数的特征, 但由于2和5的倍数的个数是无限的, 无法一一验证, 所以当时有一个学生就提出了质疑:有没有可能存在这样一个数, 它个位上是0, 但却不是2的倍数, 也不是5的倍数。此问一出, 当即遭到了其他同学的反对, 但他们也只能用几个有限的例子来反驳, 这说明学生对于2、5的特征还没有完全理解。

课后我查阅了一些资料。在人民教育出版社出版的《数学五年级下册教师教学用书》的第44页的“参考资料”中有如下介绍:假设有一个数anan-1…a1a0那么

因此可以把这个数看成是两个数的和, 第一个加数必定是2或5的倍数, 所以只需看个位上的数是不是2或5的倍数就可以了。这一证明过程可谓严谨科学, 但对于小学五年级的孩子来说, 这个过程就显得太艰深了, 因此, 《教师教学用书》在第38页就写到, 只要求总结出2、5的倍数的特征就可以了, “不要求严格的数学证明”。

虽然《教师教学用书》中说“不要求严格的数学证明”但是有少部分学生已经意识到这种用不完全归纳法得到的结果可能存在漏洞。既然《教师教学用书》中的证明过程太复杂了, 那么有没有一种更简洁明了, 易于被学生接受的证明方法呢?我在2012年第6期的《中小学数学》中找到了答案。这一期中李美盈老师介绍了用数位的意义来证明2、5的倍数的特征。

比如一个四位数abcd=1000a+100b+10c+d, 1000、100和10都是2或5的倍数, 所以只要看个位是的d是否是2或5的倍数。这种方法建立在学生已有的知识水平之上, 易于被学生接受。

“3的倍数的特征”教学设计 篇3

义务教育课程标准实验教科书北京师范大学版五年级上册第6页“3的倍数的特征”,及第7页试一试、练一练1~3题。

教学目标:

1.掌握3的倍数的特征,会正确判断一个数是不是3的倍数;

2.会根据2、3、5倍数的特征对给出的数进行判断;

3.培养学生观察、比较、推理、概括等思维能力。

教学重点、难点:

3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数。

教学过程:

一、复习

1.是2或5的倍数的数各有什么特征?举例说明。

2的倍数特征是:个位上是0、2、4、6、8的数。例如120、52、34、76、98等。5的倍数的特征是:个位上是0或5的数。例如40、125等。同时是2、5的倍数的数有什么特征?举例说明。

2.同时是2、5的倍数的特征是:个位上是0的数。例如10、130等。

3.我们是怎样研究和发现是2或5的倍数的数的特征的?

二、引入新课

1.下面这些数是3的倍数吗?试一试。

30 21 42 63 54 45 36 57 18 69

2.师:上面这些数都是3的倍数,观察一下“是3的倍数的数”只看个位上的数字还行吗?为什么?

生:不行,因为这些数的个位上包括了数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

3.师:今天我们共同来研究是3的倍数的数的特征。

板书课题: 3的倍数的特征

三、探究新知

1.创设教学情景。师:要判断一个数是不是3的倍数,只看个位上的数字显然是行不通的,不过老师掌握了一种巧妙的判断方法,不论数目大小,我都能很快地判断出来。不信,你们可考考老师。(学生举例,教师判断)

2.师:你们想知道这个秘密吗?请自学课文第6页。

3.小组交流讨论:(1)是3的倍数的数各位上的数字加起来的和与3有什么关系?(2)是3的倍数的数有什么特征?

4.小组汇报,全班交流。板书:一个数各数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

5.试一试:在下面的数中圈出3的倍数。

284553873665

6.质疑、解疑。师:判断一个数是不是3的倍数,与判断一个数是不是2或5的倍数的特征方法相同吗?有什么不同的地方?

生:判断方法不同。是2或5倍数的数的特征都在个位上,是3的倍数的数的特征不在个位上。

四、生活中的数学

判断下面各数哪些是3的倍数,哪些不是3的倍数?

1.我们班有54个同学,其中男生30人,女生24人。

2.小明的爸爸每天打工收入84元。

3.小红家养鸡69只,养鸭75只,养鹅97只。

五、巩固练习

第7页 练一练 第1、2题

六、深化练习

师:在6834和19456中,谁是3的倍数?谁不是3的倍数?

生:6834是3的倍数,因为6+8+3+4=21,21是3的倍数。

19456不是3的倍数,因为1+9+4+5+6=25,25不是3的倍数。

师:在上面求和的计算中,如果我们把本身是3的倍数的数字3、6、9排除,只利用余下的其他数字求和来进行判断,结论是不是相同的呢?请同学们试一试。

师:现在请同桌两人互相举例,分别用上面两种方法来判断,再看看结论是不是一样的?

生:两种方法判断的结论是一样的。

师:比一比:哪种方法较简便?

生:第二种较简便。

教师小结:今后同学们如果要判断一个数是不是3的倍数,当遇到数目较大的数时,采用第二种方法来判断较好。

七、拓展练习

第7页练一练第3题“在下表中找出9的倍数”。

1.学生独立练习。

2.小组讨论:(1)9的倍数有什么特征?(2)这些数的排列有什么特征?(3)如果把这张表格扩充到200,并找出99后面是9的倍数的数,它们将在表中的什么位置?

3.小组汇报,全班交流。

4.做一做,检查自己的答案是不是正确的。

八、课堂小结

1.今天学习了什么内容?你学会了哪些知识?

2.你还想说什么?

九、作业设计

1.在26、48、85、60、42、75、20中。

(1)是3的倍数的数有:()。

(2)是2倍数,同时又是3的倍数的数有:()。

(3)是3倍数,同时又是5的倍数的数有:()。

(4)是2倍数,同时又是5的倍数的数有:()。

(5)是2倍数,同时又是3、5倍数的数有:()。

2.在1~20中,是3的倍数的最小的奇数是(),最小的偶数是(),最大的奇数是(),最大的偶数是()。

3.在下面每个数的□里填上适当的数,使每个数都是3的倍数。

3、3的倍数特征 篇4

五下第三单元

第三课时 3的倍数的特征

课型： 新授课

主备：顾欣莹

研讨时间： 2016 年 2 月 26 日 教学内容：教科书第33~34页例

5、练一练和“你知道吗”，第36页练习五第8~10题。教学目标：

1、使学生认识和掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。

2、使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养学生的观察、比较和分析、概括等能力。

3、使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感，增强学习数学的积极情感。

教学重点：认识并掌握3的倍数的特征。教学难点：研究并发现3的倍数的特征。教学准备：计数器，百数表 教学过程：

一、激趣导入

1、谈话：三只小青蛙在玩跳格子游戏。

提问：第一只青蛙要跳到2的倍数，第二只要跳到5的倍数的格子，它们分别该怎么跳呢？

生：第一只可以跳到24、52、60、86、50、28、30.第二只可以跳到25、60、75、50、30.（回答比较慢的）师1：你是怎么知道的？

（回答比较快的）师2：你是如何又快又准的找到这些数的呢？

生：因为2的倍数的特征就是个位上是2、4、6、8或0.5的倍数的特征就是个位上是5或者0.师：第三只小青蛙要跳到3的倍数，该怎么跳？你说。生1：（选择反映比较慢的同学）有 生2：说错的 生3：流利的回答

师预设1：你怎么说的这么慢啊？

师预设2：找3的倍数怎么没有像找2和5的倍数那样顺呢？

师预设3：你真棒，你是怎么知道的，那其他同学想不想知道这个规律是怎么探究来的？

2、引入课题：今天这节课，我们一起来研究3的倍数特征。（板书课题）

二、探究发现

1、寻找方法

提问：还记得我们是怎样探索2和5的倍数特征的吗？（课前复习）学生回答：圈数 观察 举例验证 归纳总结

2、圈数验证

（1）圈出3的倍数

师：探究3的倍数能否也用这个方法呢？请同学们拿出百数表，在百数表中把3的倍数都圈出来。

学生独立在百数表中圈出3的倍数。

交流、课件呈现百数表里3的倍数，有错的改正。（2）探索特征

提问：观察这些3的倍数，他们有什么共同特征？ 省锡中实验学校小学数学

五下第三单元

预设1：竖着看个位上3、6、9。师（1）：其他同学有没有意见？ 师（1）：看大家辩论的这么激烈，归结成一个问题：我们还能像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数吗？从个位上看不出3的倍数的特征，该怎么办？ 启发（1）：既然不能用2和5的倍数的特征来推测3的倍数，那么我们能否从其他角度来考虑3的倍数的特征呢? 预设2： 生：（1）斜着看，个位1，2，3，4，5，6，7，8，9都有。

（2）每个数加9都是下一个数。

（3）斜着排列。师（2）：这些能帮助我们快速找到3的倍数吗? 启发（2）：那我们能否从其他角度来考虑3的倍数的特征呢？ 预设3：回答的很流利。师（3）：这个结论是对的，你是怎么知道的呢？同学们想不想知道这个结论是怎么探究出来的？

师：为了便于大家的观察，老师把不是3的倍数的数隐藏起来。我们选择最长的这行来研究。

（课件出示：9、18、27、36、45、54、63、72、81）

要求：画算珠：选择2个数填在（）里，再在计数器上画一画。数算珠： 数一数珠子的个数，你有什么发现？在小组里说一说。师：你选了哪2个数，有什么发现？（板贴相应计数器）生：都用了9个珠子摆成的。

师：其他同学的数呢？（生答完课件呈现相应的计数器）你说。师：（全部呈现）通过研究，我们发现这组数据：它们2个数位上的数字的和是9。（板书：2个数位上的数字的和是9）

师：这会不会就是3的倍数的特征呢？我们来观察其他几组。（课件出示百数表中所有是3的倍数的数）

先看左上角两行，想象一下在计数器上怎么画？（停顿）第一行每个数用了几颗珠子？第二行呢？说一个板书一个写板书

再看右下角两行，你能直接说出每一行的每个数用了几颗珠子吗？ 学生通过观察汇报出“和还可能是3、6、12、15、18”。说一个写一个。（教师板书：3、6、12、15、18）

师：通过我们的研究，发现这些数2个数位上的数字之和可能是3、6、9、12、15、18，此时，你们又感觉到了什么？ 生：这些和都是3的倍数。（师板书：3的倍数）

师：百数表里还有一些数，它们不是3的倍数，那会不会有刚才的特征呢？（课件出示百数表中不是3的倍数的数）你来选个数验证一下（2个人回答）师：通过对百数表的研究发现3的倍数，它们2个数位上数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。(3)扩展数的范围验证规律。

师：百数表之外还有三位数、四位数或五位数等等更大的数，怎么去研究3的倍数的特征呢？ 预设1：圈数。

师1：数太多了，怎么办？ 省锡中实验学校小学数学

五下第三单元

预设2：写出几个更大的数。

师2：用你的这个方法，我们继续来探究。要求：

1、先在（）里填一个较大的数，再在计数器上画一画。

2、用计算器计算这个数是否是3的倍数，如果是3的倍数看看它有没有这样的特征。

3、根据验证结果，和同桌说一说3的倍数有什么特征。

请两组四位同学上台操作正例。校对，并观察有没有以上规律。师：通过计算，你写的数是3的倍数吗？ 生：是。

师：它符合我们刚才发现的规律吗？ 生：符合规律。另一组

师：你们组写的数是3的倍数吗？ 生：是。

师：它也符合这个规律吗？ 生：符合规律。

师：所以它是3的倍数。

问1：有没有同学举的不是3的倍数。问2：刚才老师看见有同学写的是（），每个同学都用计算器计算一下它是不是3的倍数？ 生：不是。

师：与前面2个例子相同吗？ 生：不同。

师：如果时间充足的话，我们可以举更多、更大的数来验证。(4)总结“3的倍数的特征”。

师：刚才同学们对大一点的数做了进一步的研究。现在，谁能总结一下，3的倍数有什么特征？

生1：把数位上的数字加起来，和是3的倍数。

生2：不管是几位数，只要是3的倍数，把它各个数位上的数字都起来，和一定也是3的倍数。

师：正如大家所说的，一个数的各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。这就是3的倍数的特征。

板书：3的倍数的特征——各个数位上的数字的和是3的倍数。直接把之前的2个数位覆盖写省略号。带他们理解各个数位的意思。

师：反之，一个数的各个数位上的数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。

师：如果是4位数那是把几个数位加起来？5位数呢？

3、回顾小结

师：今天学习了什么知识？它的特征是什么？我们是怎样发现的呢？

生：今天学习了3的倍数的特征。各个数位上的数字的和是3的倍数。圈数、观察、举例验证、得出结论。

三、练习巩固

师：通过动脑、动手，我们发现了一个规律，接下来我们就运用这个规律。智利大闯关

第一关：1完成“练一练”第1题。省锡中实验学校小学数学

五下第三单元

学生圈出3的倍数，说一说判断的理由。

2、完成“练一练”第2题。学生读题明确题目要求。

提问：这几道算式有什么共同特点？如果一个数除以3没有余数，说明这个数与3存在什么关系？如果有余数呢？你打算怎样判断？ 学生判断，说明理由。指出：是3的倍数的数除以3没有余数，不是3的倍数的数除以3就有余数。第二关：

3、完成练习五第8题。（1）出示7□，提问：填什么样的数字，能使这个两位数是3的倍数？ 追问：可以有多少种不同的填法？

明确：只要所填的数与7相加，和是3的倍数，得到的两位数就是3的倍数。（2）学生独立完成剩下的题，交流时说说自己的想法。提问：填进去的数有什么特征？

指出：他们相邻两个数之间都相差3。

4、完成练习五第10题。学生把6的倍数圈出来。

引导观察：6的倍数也是几的倍数？ 明确：6的倍数一定是2、3的倍数。

追问：3的倍数都是6的倍数吗？2的倍数呢？

小结：6的倍数一定是2、3的倍数，但是2、3的倍数不一定是6的倍数。师：看来同学们掌握的真不错，现在难度提升！看看同学们能否顺利通关。第三关：

5、完成练习五第9题。从0、5、6、7中选出3个数字，组成是3的倍数的三位数。你能组成多少个？ 学生读题，写出符合要求的不同的三位数。

追问：你是怎样知道组成的三位数是3的倍数的？看看能组成多少个。明确：应该分别选择0、5、7或5、6、7，只有这样的3个数字才能组成3的倍数。

说明：看是不是3的倍数，只要看各位上数的和是不是3的倍数，和数字的顺序没有关系。

四、拓展延伸 学习“你知道吗”。

师：刚才通过举例发现3的倍数的特征，我们举的例子是有限的，能否用更严谨的方法来证明这个结论呢？。

省锡中实验学校小学数学

五下第三单元

五、全课小结

1、提问：今天学习了哪些内容？它的特征是什么？

2、课后延伸：虽然今天的课到此为止了，但是对数学的探索是永无止境的，除了今天学习的3的倍数的特征，你还想探索哪些数的特征？请同学们课后自己去探索和发现吧。

板书设计：

3的倍数的特征

计数器2个

三位数、四位数、五位数的计数器1个

3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。2个数位上的数字的和是9

错题收集

《3的倍数的特征》教案 篇5

2、培养分析、比较及综合概括能力。

3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。

教学重点：

掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：

探索3的倍数的特征。

教学过程：

一、【创设情景，明确目标】（3分钟）

（一）创设情景，反馈预习

1、师：课前我们已经完成了导学案自主预习部分，我们已经知道了2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？

P：16、24、85、102、138、170、的倍数：16、24、102、138、170

5的倍数：85、170

即是2的倍数又是5的倍数：170

师：说一说，你是怎么想的？

生1：个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？

生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。

师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。

3、教师板书课题：3的倍数的特征。

（二）明确目标，引领方法

1、出示学习目标（见学案），生自读目标。

2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。

【设计意图】交流预习内容，解决预习中的问题；明确学习目标，带着目标进行合作学习。

二、【自主学习，同伴合作】（15分钟）

（一）自主学习，自我感知

1、小棒游戏，探究规律

师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？

师：你来！

师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。

学生摆出：

51师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？

师：能摆一个三位数吗？

学生摆出：31

2师：312是3的倍数。

师：再来一个难点的。

学生摆出：112

3师：1123不是3的倍数。

师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。

2、小组合作探究

（1）用3根小棒摆一个数，这些都是3的倍数吗？

师：我们一起来看探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。

小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求

①根据要求每人用3根小棒摆一个数，并思考是不是3的倍数，3人摆数，1人记录。

②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。

③仔细观察表格，从中你发现了什么？

（2）用4根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

（3）用6根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？

（4）摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系？3的倍数有什么特征？

预设

第一组：用3根小棒摆：2、12、102，都分别是3的倍数。

第二组：用4根小棒摆：22、1111、1102，都不是3的倍数。

第三族，用6根小棒摆：都是3的倍数。

问题：你发现了什么？

生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。

师评价：关键要看小棒的根数，了不起的发现。

生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。

生： 9根、12根、15根……都行——

（5）真的是这么回事吗？以9为例摆摆看。

师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？

生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。

师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？

生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。

生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。

师：说得完吗？

生：说不完。

师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？

生：很合理。

师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。

师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。

3、总结提升

师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数？

师：小组内交流一下。

小组活动。

师：谁来说说？

生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。

生2：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、探究原因，区别理解

（1）要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？

研究16

师：上节课我们讲过，16是2的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果？（也就是说如果把16两个两个地分，正好可以分完，没有余数）

但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗？（我们只需要观察个位上的6根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）

用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位？（因为一个百被5分完没有余数）

看来判断2、5不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。

通过刚才地研究，我们更加熟练了判断2、5倍数的方法，还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。

（2）问：为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢？

举例24是不是3的倍数，但是个位4是吗？这是为什么？自己分一分，画一画，看看24为什么是3的倍数？

一个十3个3个分余1根，第二个余1根，两个各余1根，在和个位继续分，138分一分，试一试，看看是不是3的倍数

一个百3个3个分最后剩1根，三个十3个3个分，每个余1根，所以剩三个一，个位傻上还剩一个8，合起来继续分，12个继续分。

（2）总结：梳理一下：

24、138，分一遍，你发现什么？（剩余就是3的倍数。数位是几，余数就是几）无论百位上是几，3个3个分完，就剩几。

P：剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。（因为这些数位和剩下的数相同，所以可以直接把数位上的数相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，如果不是，就不是3的倍数。）

三、【巩固拓展，形成能力】（10分钟）

（一）巩固训练，夯实基础

1、口头练习：是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？

把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

2、圈出下面是3的倍数的数：42、78、111、165、655、59883、□2，这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一猜，这个数可能是几？为什么？

（预设：生1：1。

师：可以吗？还有其他答案吗？

生2：1，4，7都可以。

师：理由呢？

生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍数，所以填1、4、7都可以。

师：恭喜你，三种可能都被你们猜中了！

师：如果它既是2的倍数，又是3的倍数呢？

生：24。

师：为什么只有24可以呢？

生：因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。）

（二）拓展训练，灵活创新

以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数，今天我们又学了3的倍数特征，我们只需要求各个数位上的和是3的倍数就可以，但是如果遇到这样的题怎么办？（PPT）

***、123456789

老师：如果用各个数位之和是3的倍数，比较麻烦。

但是我们用划掉3的倍数的方法求，这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。比如：***，从左开始，1不够，看13，是3的4倍，余1，和6组成16余1,18算完……

后面的练习我们下课完成，好，这节课不仅发现3的特征，还根据特点发现简便地判断方法，更可贵的发现了背后的道理。学习数学就是这样，不仅要知其然还要知其所以然。希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节课我们就上到这里，下课。

教师巡视，个别辅导。

（二）同伴讨论，互助共进

完成学案中“同伴合作，互助共进”内容。

重点交流学生所举的例子。

教师巡视，个别辅导。

【设计意图】这一环节由学生自学和同伴合作，完成因数倍数的知识的学习。

四、【师生共学，交流分享】（5分钟）

（一）小组展示，彰显风采

指名小组进行汇报。

（二）师生完善，共同提高

1、学生纠正、补充、质疑

2、教师精讲、点拨、评价

在学生讨论比较充分的基础上，教师进行点拨来完善学生对比的认识。

【设计意图】通过教师的点拨完善学生对比的认识。

五、【巩固拓展，形成能力】（10分钟）

（一）巩固训练，夯实基础

先由学生自主完成学案中相应的内容，再同桌交流，完善答案。

1、是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？

把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……

2、看一看哪些是3的倍数：42、78、111、165、655、5988

原来判断是用除法，现在用加法。改革了

3、不用计算，能快速算出来那个式子有余数吗？

802、3；342、34、下面的数是3的倍数吗？888、555，那这样的三位数都是三的倍数吗？P：777、888，可以想成3个8相乘，像这样的三位数一定是3的倍数

5、下面都是吗？789、345、6

54都是，有什么特点？相邻、连续三个自然数。

是不是所有都是呢？举例：123.为什么呢？

654，把大的给小的，把6给4，三个都是5了，把较大数给叫小叔一个，数字和不变，所以一定是3的倍数。

《3的倍数的特征》教案 篇6

1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。

2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。

教学重点：观察发现3的倍数的特征

教学难点：运用2、3、5的倍数的特征

教学过程;

活动一：复习巩固。

1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么?指名说

2、请你举例说明。(请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。)

3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征?(观察特征。用自己的话说一说。)

活动二：探索研究3的倍数的特征。

1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。

2、观察3的倍数，你发现了什么?先独立完成，看谁找的快

教师参与到讨论学习中。先独立思考，想己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。

生一：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。

生二：十位上的数也没有什么规律。

生三：将每个数的各个数字加起来试试看

3、你发现的规律对三位数成立吗?找几个数来检验一下。

活动三：试一试

在下面数中圈出3的倍数。

284553873665

活动四：练一练

1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小组内说说自己的想法。

361754714548

2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。独立完成，说说你的窍门和方法。

(1)是3的倍数。

(2)同时是2和3的倍数。

(3)同时是3和5的倍数。

(4)同时是2，3和5的倍数。

活动五：实践活动

在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。可以在自主实践以后再交流。

2 3 5 倍数的特征 篇7

思考之一:对接儿童经验, 让探究走向实质

“3 的倍数的特征”属于数论的范畴, 离学生的生活较远。设计本课时, 在尊重教材、充分了解学情的基础上, 六易其稿, 最终确定了这样的教学思路:通过回顾复习2、5的倍数的特征, 引导学生运用迁移、猜想, 经历“摆100 以内3 的倍数”“用3 颗棋子摆比100 大的3 的倍数”“任意写一个比100大的数来判断其是否是3的倍数”等探究过程, 让学生逐步领悟探究数学问题的一般方法, 即“问题—猜想—验证—归纳”。这段珍贵的经历将告诉学生们——怎样学会学习。

反思学生探究的过程, 引发了我对这节课更深的思考:如果把探究空间再适当开放, 学生们是否已具备了这样的能力?如果将探究特征的过程进一步深入挖掘, 教学环节如何设计更合理, 是重探究过程还是重思维训练, 或两者兼而有之?如此展开教学, 教学时间如何科学分配?

“良好的教育就是系统地给学生自己发现事物的机会。”重温教育家波利亚所倡导的数学缄言, 让我不禁再次审视本节课探究学习过程的设计, 从而有了新的认识。

让学生自主探索并不是放任自流, 而是要让学生有一定的探索方向, 我们设计的问题要落在学生的“最近发展区”, 这样的问题最具探究价值。如果问题太难, 学生虽费尽心思, 仍毫无头绪, 其探究的积极性必将受挫。相反, 问题过于简单又会使学生养成懒得动脑的陋习, 会泯灭他们求知的欲望, 更别说创新了。所以教师要善于动脑, 根据“最近发展区理论”采用多种方法创设真实或虚拟的生活情境或设计具有开放性的问题情境, 提出一些敞开思路的点拨式问题, 注意调动全体学生参与探究的积极性, 这样才能使学生的主动性得以充分发挥。

自主探究的主体是学生, 教学理当为了学生的发展而存在。忽视了学生认知水平的探究, 对学生缺乏共鸣与成功体验, 不仅会增加学生负担, 还浪费了宝贵的课堂教学时间, 更不利于学生的主动发展。实践证明, 自主探究是一种重要的学习方式, 但培养学生们的探究能力, 不是一节或几节研讨课就能完成的, 更不能把它看作一种教学的时尚来追求。我将为之继续付出不懈的努力, 期盼数学真正与探究同行。

思考之二:捕捉“瞬间”, 让课堂动态生成

叶澜教授说:课堂应是向未知方向挺进的旅程, 随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景, 而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。

本节课中, 我设计了这样一个教学环节, 即让学生用3颗棋子摆出一个比100大的3的倍数, 最初的预想是希望学生们有的摆, 有的没摆, 从而可以自然引出下一环节, 即不摆棋子, 能否找一个比100 大的数, 想办法知道它是不是3 的倍数。在实际教学中, 学生都是通过摆一摆得到了一个较大的3的倍数, 因为没有及时“抓彩”, 我与一次美丽的课堂生成“失之交臂”, 一直“耿耿于怀”。课后回想, 此时如果能充分利用课堂的生成性资源, 必能将师生互动和探索引向纵深。以下是对这一教学片段的重新预设:

师:如果给你3 颗棋子, 你能创造一个比100 大的3的倍数吗?

学生可能的回答:我摆出了3000、102、120、201、210、111、30000。

师:同学们摆出了这么多不同的3的倍数, 但它们有什么共同的特点?

学生可能的回答:都用了3 颗棋子;102 和201 只是数位上的数交换了位置……

师:我们发现, 102 和201、120 和210 都只是交换了数位上数的位置, 也就是什么不变?

由此, 自然引导学生得出“每一数位上数的和不变”, 进而提出进一步的学习要求:你能不用棋子任意写一个比100大的数, 想办法知道它是不是3的倍数吗?

……

事实再一次证明, 课堂是充满生命活力的, 课堂的价值在于每节课都是不可预设、不可复制的生命历程。开放的课堂给予了学生广阔的思维空间, 对于同一个问题, 学生可能会结合自己的认知经验, 从不同的角度进行思考。教学中要不怕学生出错, 不怕学生“添乱”而影响教学预案的实施, 教师要在学生的已有认知经验和探索的新知之间建立起更为广泛的联系, 既激发学生的思维, 又做到让意外殊途同归, 真正表现出教师宽容豁达的胸怀。

教学中把学生的回答作为课程的重要资源, 通过有效理答, 将学生对某些概念模糊、片面或肤浅的理解有意识地进行深度引领, 由表及里、举一反三, 从而对概念的认识更加准确、全面而深刻, “意外”会成为创造力开发和培养的起点。

思考之三:真诚对话, 让情感荡漾课堂

语言是思维的外衣, 语言的发展将促进思维的成熟。没有真诚的对话, 课堂就如“一潭死水”。对话教学是时代精神在教育领域的回声, 是一种真正意义上的精神平等与沟通, 是师生交往、积极互动、共同发展的过程, 是人性化和创造性的教学。

为了创设丰富的数学课堂, 我们要努力营造一个博大的、光明的精神氛围, 让学生的心灵荡漾其中。教师要将自己作为平等中的首席融入课堂情境, 成为“内在于情境的引导者”。用儿童的话语系统解释数学, 说儿童能懂的话, 让儿童说自己的话。鼓励学生用自己创造的方法解释数学, 用原汁原味的构思、丰富多彩的图画、独特的视角, 展示儿童富有创造性的思维过程。如本节课的导入:

师:请同学们大胆猜测一下, 3的倍数有什么特征?

生:看个位。

师:根据2、5的倍数的特征猜想, 有根有据。

生:个位是3、6、9的数。

师:你们认为呢?

生1:不对, 13、16、19就不是3的倍数。

生2:30、21、18……个位不是3、6、9, 它也是3的倍数。

师:也就是说个位上是3、6、9的数, 它可能是3的倍数, 也可能不是3的倍数。

师:很好, 有猜想才会有发现。那还有没有其他猜想?

生:各数位上的数加起来, 和是3 的倍数, 这个数就是3的倍数。

师:同学们很了不起, 成功地踏出了探索数学奥秘的第一步——敢于猜想。猜想是否正确, 我们还要选择一定的方法加以验证。

课堂上, 师生间民主了、和谐了, 才能以对话、包容、平等的关系相处, 学生的思维才能活跃、流畅, 学生才敢想、敢问、敢说。

在数学课堂教学中, 无论是教师还是学生, 都是课堂教学文化的创造者, 都是课堂教学的课程资源。因此, 课堂教学交往实际上是师生共享的过程。同时我们也应清楚, 在对话教学中, 师生之间、生生之间在认知水平、认知方式等方面是有差异的, 正是为了解决在认识上的矛盾与差异, 才需要在平等原则的基础上进行对话、协商、讨论与妥协, 真正用心去读懂学生, 从学生已有的基础出发, 使复杂问题简单化, 以达到认识上的共享与共识。以下是师生共同探究3的倍数的特征时的对话:

师:老师为同学们准备了一些棋子, 请同桌两人在百数表中任意选几个3 的倍数, 摆一摆、算一算, 然后把表格填完整。

师:你摆的是哪些数?分别用了几颗棋子?

生1:我摆的是12和21, 用了3颗棋子。

生2:我摆的是15和51, 42和24, 用了6颗棋子。

生3:我摆的是99, 用了18颗棋子。

生4:我摆的是36和63, 45和54, 用了9颗棋子。

生5:我摆的是48和84, 39和93, 用了12颗棋子。

师:观察表格, 你们发现了什么?

生:棋子的颗数是3的倍数。

师:这会不会是一种巧合呢?其他同学看看你们的表格, 是这样吗?很好, 这个发现很重要。

生:棋子的颗数是十位和个位加起来的和。

师:举个例子, 研究更进一步了。

生:个位和十位交换位置, 棋子颗数不变。

师:举个例子。

师:棋子颗数为什么没有变?棋子颗数不变也就说明什么没变?

生:个位和十位加起来的和没变。

师:同学们真了不起, 又有了如此重大的发现。

师:如果用5颗、7颗、8颗或10颗, 能摆出3的倍数吗?

师:看来, 在什么情况下, 才能摆出3的倍数?

……

2 3 5 倍数的特征 篇8

《义务教育数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”也就是说，一线数学教师要转变教学思想，要将灌输式教学模式转变为以学生的发展为中心的数学课堂，要通过恰当教学活动的组织给学生搭建出自主、探究、合作交流的数学课堂，进而使学生在主动求知中掌握知识，在自主探究中养成良好的学习习惯。因此，在实际数学教学过程中，教师要结合教材，从学生的学习特点出发有效地将这一理念与实际教学结合在一起，以构建出真正高效的数学课堂。

《2、5、3的倍数的特征》这部分知识是在学生掌握了倍数的概念后的一部分内容，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，掌握《2、5、3的倍数的特征》对提高学生的学习质量、对提高学生知识的灵活应用能力起着非常重要的作用。因此，在《2、5、3的倍数的特征》这一节课的教学时，我们的教学目的就是让学生熟练掌握2、5的倍数的特征，并能灵活运用特征去解决具体的问题。所以，在教学时，我选择了游戏教学法、自主学习法等，引导学生在玩中学，在玩中感受数学学习的乐趣，同时也能确保学生在主动参与课堂活动中形成积极的学习态度，进而使学生真正成为数学课堂的主人。

【案例描述】

在上课时，为了快速地让学生投入到课堂活动中，也为了保护学生的学习积极性，提高学生的课堂投入度，在导入环节，我选择了“游戏导入法”，引导学生对一组数据进行了摘选，对教材中的数据表进行“找朋友”的活动，即：将数据表中“2、5”的倍数标记成不同的颜色，并将这些“朋友”汇总在一起，之后以一句“为什么我们称他们为朋友呢？他们有什么特点呢？”组织学生边“找朋友”边进行思考，顺势将学生引入新知的学习中。之后，我选择一名学生将自己的分类展示在黑板上，即：2的倍数是2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50……

5的倍数是5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60……

之后再和学生一起分别对这些数据进行分析，引导学生思考这些数据有什么特点，比如，有学生说：5的倍数的末尾数都是0和5；有的学生说：2的倍数的末尾都是2 4 6 8 0；还有学生说：5的倍数大部分也是10的倍数等，之后，我根据学生的表达进行总结，将2、5的倍数特点进行总结。在明确了2和5的倍数特征后，我组织学生再一次进行了“游戏”，这次的游戏我们设定为了“我说你判断”的游戏，一名学生随便说一个数字，另外一名学生来判断是不是2或者是5的倍数，如果是的话，说出是谁的倍数。这样的过程不仅能够强化学生对2和5倍数的理解，提高學生的知识应用能力，而且也有助于学生学习效率的提高。之后，学生对2和5的倍数有所了解之后，我再次向学生出示2的倍数“2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50……”引导学生再次对这些数字进行分析，并在这个过程中引入“偶数和奇数”的概念，强化学生对这一概念的理念，以突破本节课的重难点。

最后，为了提高学生的知识应用能力，在基本知识讲解结束后，我组织学生对下面的几道练习题进行解答，如：下列数字中哪些是偶数，哪些是奇数。

34 97 354 0 123 861 2089 1000 987 564 3576 578

引导学生自主对这些数字进行判断，这样不仅能够巩固所学的知识，提高学生的学习效率，而且在一阶段的习题练习也是强化认识，提高知识应用能力的重要方面，进而确保本节课的教学目标最大化实现。

【案例反思】

在结束了这一节课的教学后，我开始反思整个教学过程中的得与失，现从以下几个方面入手进行了总结和分析：

1.游戏的有效性

游戏是调动学生学习兴趣、激发学生热情的有效活动之一。所以，在本节课的教学时，我们选择了游戏教学活动，目的就是让学生在玩中掌握知识，在玩中快乐学习。但是，通过反思，我们需要改进的是在“找朋友”游戏中，我们不应该局限在教材上的图表，而可以自己重新制定一个数据表，引导学生进行“找朋友”活动，这样的教学效果要比单纯地依靠教材要好得多，对保护学生的数学学习兴趣都有着密切的联系。

2.学生主体性的发挥

学生是课堂的主体，是课改的基本理念，是学生健全发展的基础。所以，在本节课的教学时，我们虽然鼓励学生进行自主交流、自主求知，但在这个过程中，我们缺少一定的评价，虽然师生之间有互动，可缺少鼓励性的互动是不利于学生学习兴趣的保护的。所以，在小学数学教学中，教师要认识到学生主体性发挥的重要性，要借助鼓励性的评价来端正学生的数学学习态度，使学生在和谐的环境中养成良好的学习习惯。

2 3 5 倍数的特征 篇9

教学目标：

1.知识与技能：让学生经历2、5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2.过程与方法：在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能力，增强学生的探索意识，3.情感态度与价值观：在学习活动中培养学生概括能力，加强对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感，进一步感受数学的魅力。

教学重点：理解并掌握2和5的倍数的特征

教学难点：通过探索2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数。

教学准备：课前让每个学生写好一张百数表。教学过程：

一、情境导入

1.同学们，数学王国中的5联盟和2联盟要召集散落在外的人马了，召集条件是：5联盟要召集的必须是5的倍数（板书：5的倍数），2联盟要召集的必须是2的倍数（板书：2的倍数）。

2.同学们看，黑板上就有一些2部落和5部落的人马：黑板出示一些数（49 10 17 18 22 25 34 36 40 43 55 82 75 60），谁想和老师比试一下，以最快的速度把它们送回到5联盟和2联盟？

3.通过刚才的比赛，你有什么感想？

4.那是因为老师运用了2、5的倍数的特征，今天我们就来探索2、5的倍数的特征。（板书：2和5的倍数特征）

二、探究新知

（一）探索5的倍数的特征 1.引入百数表

2.出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。3.你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示）

4.观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听 谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？（小组讨论、交流）引导总结：个位上是0或5的数都是5的倍数（板书）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。（小组合作验证，写几个多位数）

过渡问题：学习了5的特征有什么好处？

师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。练一练：（出示课件）

过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。

（二）探索2的倍数的特征

1.猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？

2.课件出示：百数表找出2的倍数，（小组合作找出所有2的倍数）。

3.汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确？

4.归纳：2的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数

验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。

（三）奇数、偶数的再认识

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就就是奇数。

通过奇数和偶数的学习，你们还能想到哪些数学知识呢？（学生独立思考，小组讨论交流）

（如：最小的偶数是0；最小的奇数是1；自然数按是不是2的倍数可以分为偶数和奇数等。）

（四）探究2和5的倍数的共同特征

比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？ 1.练一练，在5的倍数中找出2的倍数；在2的倍数中找到5的倍数。

引导总结：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。试一试：一本30页的画册，任意翻开后看到的页码数，有一个既是2的倍数，又是5的倍数，翻开的可能是哪两页？

三、自学检测，巩固深化 1.轻松演练

快速判断下面各数哪些是奇数，哪些是偶数？ 52、77、124、501、3170、4286、6003 2.轻松演练

按要求将下面的数分类 47、75、96、100、135、246、369、718、900 2的倍数有（）5的倍数有（）既是2的倍数又是5的倍数有（）3.生活中的数学

①体育课上，五年二班的55位同学在操场上做游戏，如果每两位同学一个组，能正好分完吗？如果每5位同学一个组，能正好分完吗？为什么？

②看商品猜价格

童车：（价钱在130——135之间，是2的倍数）脚踏自行车：（价钱在350——360之间，是5的倍数）电动自行车：（价钱在1950——2000之间，既是2的倍数又是5的倍数）

四、知识拓展 思考：一个三位偶数，各个数位上的数字的和是12，若这个偶数既是2的倍数又是5的倍数，这个三位偶数可能是多少？

五、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

六、布置作业 课本第一、二题 板书设计： 2、5的倍数的特征

个位上是0或5的数都是5的倍数 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数 教学反思：

2、5倍数的特征设计 篇10

一、教学目标

1.让学生经历2、5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。

二、教学过程设计

（一）课前游戏，找规律 今天我们学习什么内容？ 特征是什么意思？ 特点

举例来说，戴眼镜的同学，戴发卡的同学，找他们的共同特征。师2的倍数和5的倍数也有它们各自的特征，今天我们就来找一找，有信心找到吗？

（二）情境导入，探究2的倍数的特征

1、提出问题，激发探究兴趣

为了丰富同学们的课余生活，学校要要组织圆圈舞和交谊舞表演，圆圈舞5人一组，交谊舞2人一组。分别选派多少人参加就正好没有剩余呢？ 先看交谊舞。

如果你是导演你派多少人参加。学生说人数。师：你们找的这些数都是什么数？ 生：2的倍数。

师：只要是2的倍数就可以了。老师想安排一场气势宏大的演出，376人，更多一些1548人，老师敢保证这些数肯定是2的倍数。因为老师掌握了一个小窍门，一眼就能看出一个数是不是2的倍数。你们猜一下，窍门在哪里。预设：

生：2的倍数是双数。

师：你怎么判断一个数是不是双数。其实你是关注了一个地方，心里明白但不知道怎么表达。生：看最后一位数。师：你的感觉真好。生：看是不是2的倍数。

师：那还得计算，那个窍门是一眼就能看出来的。

师：同学们猜的对不对呢？是老师告诉你们，还是自己去探究？

2、探究2的倍数的特征

师：在百数表上，找出2的倍数并用圆圈圈出。学生圈出2的倍数。

师：观察一下这些数，想一想2的倍数有什么特征，再在小组内相互说一说，把你们发现的规律写到百数表的下面。

3、学生汇报

先说2的倍数有哪些，再说找到的2的倍数的特征。学生的结论可能有： 个位上是双数

与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8（学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征）

小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）大屏幕演示。学习不仅要会研究，也要会提出问题。生：为什么只看个位就行。

4、验证结论 以136为例。

先看1个百中的一个十，十除以二等于五，正好除尽，一个十是2的倍数，那么两个十三个十呢？无论几个十都是2的倍数，1个百是10个是，肯定是2的倍数，两个百三个百呢？无论几个百都是2的倍数。十位上的数表示几个十，肯定是2的倍数，所以百位和十位上的数就不用看了。只看个位上的数就行，6是2的倍数，所以136是2的倍数。若个位上的数不是2的倍数，那么这个数就不是2的倍数。回头看，刚才我们找的2的这些倍数都符合这个特点，老师找的2个数也是2的倍数，没有骗大家。

5、学习偶数、奇数。①老师介绍偶数、奇数的概念。

奇数的特征是什么？（个位上是1、3、5、7、9）老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。

②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。

③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。

在刚才的研究中，我们先猜想了2的倍数的特征，通过列举，列举出2的倍数有哪些，观察，观察这些数的特征，最后总结出特征，验证了猜想。

只要我们掌握了方法，很多问题就能自己解决。还想带着问题继续研究吗？

（三）自主探究5的倍数的特征 来看圆圈舞，圆圈舞的人数是什么数？ 生：5的倍数。

2的倍数的特征我们已经探究出来了，5的倍数的特征一定难不住大家。学生独立探究5的倍数的特征。

在百数表上，找出5的倍数并用方框标出，独立思考5的倍数有什么特征。并写下来。

学生汇报，大屏幕展示。

（四）既是2的倍数又是5的倍数的数的特征。

将2的倍数和5的倍数同时呈现，学生发现有重合的部分，进而总结出既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位是0.（五）学生根据特征说一说2的倍数，5的倍数，奇数有哪些。

（六）自主练习

1、按要求填一填。根据特征判断那些数是2的倍数还是5的倍数。

2、奇偶数练习。

3、根据要求填写一个4位数 345口

4、生活中的数学，单双号限行：我当小交警。

5、根据要求，用0、4、5组成不同的三位数

《3的倍数特征》教学反思 篇11

3的倍数的特征比较隐蔽，学生一般想不到从“各位上数的和”去研究。上课开始先让学生回顾旧知：2的倍数和5的倍数有什么特征?学生们发现都只要看一个数个位上的数就行了，于是很顺利地设下了陷阱：“同学们，那猜猜看3的倍数有什么特征呢?猜测是一种常用的数学思考方法，让学生猜测3的倍数有什么特征，能较好地调动学生的学习积极性。由于受2的倍数和5的倍数的特征的影响，有学生很自然猜测到“个位上是0，3，6，9的数一定是3的倍数”，还有学生猜测“个位上的数字加起来是3，6，9一定是3的倍数”，能想到这点应该说是了不起的。本课到这里都很顺利，因为完全在我的预设之中。

下面进入验证环节，先让学生判断自己的学号是不是3的倍数，再在这些学号中挑出个位上是0，3，6，9的数，通过交流，学生发现这些数不一定是3的倍数。学生初步发现了3的倍数的特征与2和5的倍数不同，不表现在数的个位上，那3的倍数究竟与什么有关系呢?于是进入到动手操作环节。在此基础上，抽象成各位上数的和，是理解3的倍数特征的关键。

“试一试”是数学的第三步，如果一个数不是3的倍数，那么这个数各位数的和不是3的倍数，利用反例进一步证实3的倍数的特征，体现了数学的严谨性和数学结论的确定性。随后设计了一系列习题，使学生得到巩固提高。

3的倍数的特征优质课 篇12

教材分析：

教材把课题确定为“探索活动

（二）”，主要目的是要让学生经历探索知识的过程。教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？”的问题，目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。教学时，可以借助这个问题引导学生提出猜想。在探索3的倍数特征时，教材利用100以内的数表来研究，先让学生找出3的倍数，再观察特征，说说有什么发现，学生可能受知识迁移的影响去研究个位上的数与十位上的数，但都无法发现规律。适当的时候，教师可以作一定的提示：“将3的倍数每个数的各个数字加起来观察呢？”以帮助学生逐步发现规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出：“这个规律对三位数是否成立？”的问题，促使学生能自己找几个三位数来验证规律。需要注意的是在日常的练习与学习评价时，一般只要求学生判断100以内的3的倍数。学情分析：

学生经历了课程改革四年的时间，已经养成了动脑思考的习惯，能根据材料选择相关的信息进行讨论、交流与研究，积极进行小组合作，更为重要的是能把信息进行重新组合，从而选择有用的信息进行问题的研究。当一个挑战性的问题来临时，学生的表现一般是群情激昂，对数学问题有着浓厚的研究兴趣，可以说，学生有了一定的自学与研究能力。教学目标：

1、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。

3、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

教学难点： 3的倍数的数的特征的归纳过程。教学准备：计数器、数字卡片、小故事 1.抢30的游戏（同桌先玩，再师生PK）

师：想想老师为什么会赢？我有什么窍门？一起用倒推的方法想一想，要抢到30，往前推，要先抢到哪个数？（27）当抢到27的时候，不论对方抢一个数或两个数，我都能抢到30，那要抢到27再往前推我们将抢到哪个数？再往前呢？要抢到的数27，24，21，18，15还有前面这些数有什么特点？都是3的倍数，每次只要抢到3的倍数，这游戏就赢定了，下面还想不想和我来玩一次，不玩了，告诉你窍门，就不和你玩了！如果游戏改一下，抢300的倍数你还能赢吗？可是数字大了，怎样判断是不是3的倍数呢？你们2和5的倍数都有自己特征，那我们来给3的倍数找找特征，根据特征来判断是不是就简单了！

揭题：3的倍数的特征 2.利用百数表，发现规律

师：要想找到3的倍数的特征你打算怎么办？举几个3的倍数，从小的数开始研究是个非常好的办法！（出示百数表，学生说师圈）

这就是100以内所有3的倍数，你们都找出来了，观察一下，你看到了什么？（出示只有3的倍数的百数图）

为什么排列的这么有规律啊？难道3的倍数的特征就藏在这里面？咱选一组来研究!你选哪一组？选最长的那一斜行，观察这一组数，同桌说说你发现什么？ 小组汇报：个位1-9 十位1-9都在变化

什么没有在变啊？ 和都是9 板书:（个位与十位上数字的和是9）

师：那这是不是就是3的倍数的特征呢？我们请出其它几组看看？ 得出和可以中3.6.12.18.15你发现了什么？这些数有什么特点？ 板书：（3的倍数）

师：百数表中还有一些数，那么它们的和会不会是3的倍数呢？自己找几个算算？ 汇报：你算的是哪个？

看来不是3的倍数它十位和个位数字的和会不会是3的倍数？刚才研究的是百数表内的数，那百数表以外大一点的数有没有这个特征？谁能说一个三位数？是不是3的倍数？怎样知道它有没有这个特征呢？谁还能现说一个？ 那三位数是这样，谁能说一个四位数？

我也说一个四位数3123是不是3的倍数？怎样知道它有没有这个特征？

刚才我们通过对大一点的数进行了进一步的研究，那现在你能说说3的倍数的特征是什

么？板书：（各个数位上的数字之和是3的倍数）学了3的倍数的特征我们可以干什么？ 3.学以致用

判断表格中的数是不是3的倍数？说说3的倍数有哪些？（2）不计算判断哪些算式有余数？

（3）叠罗汉，现有43人参加表演，3人一组，有剩余吗？再增加几人就可以？如果人数要在70与80之间可以是几人？72，75，78 4.知其然，更知其所以然

现在2.5.3的特征都知道了出示（2的倍数：个位是0，2，4，6，8 5的倍数：个位是0，5 3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数 师：对这三条特征你有没有疑问？

为什么2.5的数只看个位，而3的倍数却要加起来？

先来看2的倍数，举个例子好吗？26是不是2的倍数？怎么判断的？为什么只看个位的6，十位的2不用看吗？借助小棒来理解一下！为什么5的倍数也只看个位？

为什么3的倍数要把数位上的数加起来呢？也举个例子54，54是不是3的倍数，板书（5+4）

这个4表示 这个4表示 5表示，（5个十）5+4中的5表示（5个1）

5个十加4个1怎么就变成5个1加4个1了？这里的5个1哪来的？用小棒摆一摆（图）谁找到5个1了？

123如果百位的上的1表示100也这样3个3个分，最后剩几个？（图）十位上的2也这样分，最后剩几个？个位有几个？

剩下的这些数和数位上的数有什么特点？实际我们在判断3的倍数加的其实是剩下的数，只是剩下的数和数位上的数相同所以我们把数位上的数相加！

总结：这节课印像最深的是什么？用今天的探究方法回去探究一下9的倍数的特征

站在跳板上学习数学

——3的倍数的特征教学反思

《3的倍数的特征》看似一节知识简单的课，但从教学实际来看，是我想得过于简单了，教师注重的不应该仅仅是对知识的掌握，更应该使学生站在跳板上学习数学，关注数学思维的发展。

“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，有一定的难度。而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。所以，在教学“3的倍数的特征”时，我首先以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望，利用学生刚学完“

2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“

2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中，由此产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望，因此学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色。但针对这样的环节，也有老师提出反对意见，他们认为教师在教学中不仅要注重知识的正迁移，还要防止负迁移的产生，要能正确地预见学生学习中可能出现的错误，采取适当措施，防患于未然，达到所谓“防微杜渐”的目的；他们满足于学生的一路凯歌，陶醉于学生的尽善尽美，视学生的差错为洪水猛兽。但是课堂就是学生出错的地方，出错是学生的权利，学生的错误是劳动的成果，关键是要看我们教师如何看待学生的错误，有个教育专家说得好：“课堂上的错误是教学的巨大财富”。正式因为如此，我们的新课堂也呼唤“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成，学生总会出现各种各样的错误，我们的课堂教学不应该有意识地去避免学生犯错误。因此，我们教师在课堂中要有沉着冷静的心理、海纳百川的境界和从容应变的机智，给学生一个出错的机会和权利。

其次，看一个数是不是2、5的倍数，只需看这个数的个位。个位是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，个位是0、5的数就是5的倍数。而3的倍数特征则不然，一个数是不是3的倍数，不能只看个位，而要看它所有所有数位上的数的和是不是3的倍数。在教学中，我和大多数的教师一样，更多的是关注两者的不同，注重让学生对两种特征进行区分，因此，教学中往往刻意对比强化，凸显这种差异。但这样的处理很明显在数论的角度上割裂了两者的共同点。实际上教师在引导学生发现3的倍数的独特特征的同时，也应该注意引导学生归纳2、3、5倍数特征的共同点。别小看这寥寥数言的引导，实质它蕴藏着深意。因为从数论角度讲一个数能否被2、3、5乃至被其它数整除，其研究的理论基础是一样的：即如果各个数位上的数被某数除，所得的余数的和能够被某数整除，那么这个数也一定能被某数整除。当然，小学生由于知识和思维特点的限制，还不可能从数论的高度去建构与理解。但是，这并不意味着教师不可以作相应的渗透。事实上，正是由于有了教师看似无心实则有意的点拨：“其实3的倍数特征与2、5的倍

数特征其实有一点还是很像的，不知同学们注意到没有？”学生才可能从2、3、5倍数特征孤立、割裂、甚至是相互对立的表象中跳离出来，朦胧地感受到这三者之间的联系：2、3、5倍数特征可以看作是一样的，都是看它是不是谁的倍数，只不过判断一个数是不是2、5的倍数，只需看这个数的个位是不是2、5的倍数，而判断一个数是不是3的倍数就要看它所有数位的和是不是3的倍数。