正反比例应用题及答案

正反比例应用题及答案（共6篇）

正反比例应用题及答案 篇1

正反比例，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。

【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。

【解题思路和方法】 解决这类问题的重要方法是：把分率(倍数)转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。

正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。

例1 修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米?

解 由条件知，公路总长不变。

原已修长度∶总长度=1∶(1+3)=1∶4=3∶12

现已修长度∶总长度=1∶(1+2)=1∶3=4∶12

比较以上两式可知，把总长度当作12份，则300米相当于(4-3)份，从而知公路总长为 300÷(4-3)×12=3600(米)

答： 这条公路总长3600米。

例2 张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题?

解 做题效率一定，做题数量与做题时间成正比例关系

设91分钟可以做X应用题 则有 28∶4=91∶X

28X=91×4 X=91×4÷28 X=13

答：91分钟可以做13道应用题。

例3 孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完?

解 书的页数一定，每天看的页数与需要的.天数成反比例关系

设X天可以看完，就有 24∶36=X∶15

36X=24×15 X=10

答：10天就可以看完。

例4 一个大矩形被分成六个小矩形，其中四个小矩形的面积如图所示，求大矩形的面积。

解 由面积÷宽=长可知，当长一定时，面积与宽成正比，所以每一上下两个小矩形面积之比就等于它们的宽的正比。又因为第一行三个小矩形的宽相等，第二行三个小矩形的宽也相等。因此，

A∶36=20∶16 25∶B=20∶16

解这两个比例，得 A=45 B=20

所以，大矩形面积为 45+36+25+20+20+16=162

正反比例应用题间的关系 篇2

例：从甲地到乙地，甲车每小时行40千米，5小时到达。乙车每小时行50千米，几小时到达?

1．用反比例解

分析：每小时行的路程×时间=甲乙两地之间的路程(一定)，所以汽车每小时行的路程所需的时间成反比例。

解：设乙车行完全程需x小时。

50x=40×5x=4

2．用正比例解

(1)把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，甲车5小时到达，每小时行这段路程的1／5；乙车x小时到达，每小时行这段路程的1／x。因为甲、乙两车每小时行的路程的比是40：50(一定)，所以甲与乙车每小时行的路程成正比。

解：设乙车行完全程需x小时。

1／5：1／x＝40：50x＝4

(2)甲车每小时行40千米，那么甲车行1千米用1／40小时；乙车每小时行50千米，乙车行1千米用1／50小时；甲、乙两车行1千米所用时间的比是1／40：1／50(一定)，由于两车行的路程相等，所以两车行完全程所用时间的比等于行1千米所用时间的比。因此甲、乙两车行完全程所用的时间成正比例。

解：设乙车行完全程需x小时。

正反比例应用题复习课教学设计 篇3

复习内容: 正、反比例的应用。学习目的：

1.通过练习，进一步理解和掌握正、反比例意义及应用题的解题规律。2.通过一题多解等形式，由浅入深，由易到难，培养学生思维的灵活性。学习重点：

找出相关联量中相对应的两个数。学习难点：

用两个变量来表示定量。学习过程： 一．温故知新。问题一

正比例和反比例的意义有什么共同点和不同点？ 问题二

用比例解决实际问题可以归纳为哪几个步骤？ 二．巩固练习。

（一）。下面各题里相关联的两种量成不成比例，如果成比例，成什么比例？

1.总价一定，单价和数量。（）2.比例尺一定，图上距离和实际距离。（）3.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。（）4.一个圆的直径和周长。（）5.一根铁丝剪成同样长的段数与每段的长度。（）

（二）选择题 1.从南京到南通，汽车车轮的直径与转数（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 2.当（）时，x 和 y 成正比例。

① x × y = k（一定）② = k（一定）

③ x + y = k（一定）

3.步测一段距离，每步的平均长度和步数（）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例

（三）比一比，想一想，你会列比例吗？

（1）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧6吨，可以烧54天。实际每天比计划节约了2吨，这样可以烧几天？

（2）电视机厂要生产640台电视机，前8天共生产了总任务的10％。照这样计算，后来又生 产18天，又生产了多少台？

三．拓展练习你看我多棒 你会列几种比例解？

1.用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？

想挑战吗？

奇怪！一道题同时可以用正反两种比例解！你相信吗？

2.一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时可行驶36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？

四．小结

《复习正反比例》教学反思 篇4

1、通过学生的课前自主复习整理正反比例的相关知识，进而构建正

反比例的知识体系，一方面节省课堂的时间，另一方面培养学生综合概括、表达等能力。

2、通过闯三关的形式引导学生进行简单应用，进一步激活学生的思维，提高学生的分析判断能力，以及加强理解正、反比例应用题的解题思路和方法，提高用比例知识解答应用题的能力。

3、第三层次是灵活应用、解决问题，主要是进行综合性的.正、反比例应用题的训练，目的是在原来分析问题的基础上，使学生的思维更高一步。设想在其中的第2题适当渗透思想教育。

存在问题：

1、由于事先没有做任何的了解，所以对学生自主整理的情况心中无数，即预设不够，所以在这一环节处理起来显得既浪费了时间，又显得有些走过场。

2、由于每一题都让学生做、说，还要反馈错的情况，以至于后面的时间明显不够，而且由于时间关系，最后的思想教育显得有些牵强，不自然。

《正反比例的意义》教学反思 篇5

《正反比例的意义》教学反思

今天上午的第二节课，我试讲了《正、反比例的意义》。这节课上完以后，给我感触最深的是第一层次(认识量、变量，建立两种相关联的量这个概念)的教学。这个环节处理得很不好(具体的下面介绍)，学生没有很好地建立“两种相关联的`量”这个概念，也就影响到了对正、反比例意义的理解。

我自己很清楚，不管怎么说，“两种相关联的量”这个概念教学的失误是我造成的，后来我明白了，如果在学生回答了“路程和时间这两种量在变化”后，我顺势说一句“读一读这些数据”，随后再接着问：“谁随着谁变呀?”这样就会很顺畅地得出：路程随着时间的变化而变化(或是时间随着路程变)，我们就把这两种量叫做两种相关联的量。最后再用表(2)中的两种量来巩固这个概念。这样的教学设计应该就能够使学生很好地建立这个概念了，也就圆满地完成了这一层的教学内容。

正反比例应用题及答案 篇6

1.两种相关的联的量，一种量扩大，另一种量也随着(),反之，一种量（），另一种量也随着缩小，如果这两种量中相对应的两数(比值)一定，这两种量就叫成（）的量。

2.两种相关联的量，一种量扩大，另一种量就（）,一种缩小，另一种量就（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成（）的量。

3.判断是否成正比例成反比例的方法：（1）两种量是否（）；（2）比值或乘积是否（）。

4.判断是否成比例：

（1）正方形的边长与周长（）比例

（2）一个非0的自然数与之倒数()比例

（3）速度一定，路程与时间（）比例

（4）比的前项一定，后项和比值（）比例

（5）单价一定，总价与数量（）比例

（6）比值一定，前项和后项（）比例

（7）柱底面积一定，体积和高（）比例

（8）比的后项一定，前项和比值（）比例

（9）工作总时间一定，零件总个数与单位时间内所做零件个数（）比例

（10）A×B=C,B一定，A与C成（）比例；C一定，A与B成（）比例

（11）x=k/y中，y一定，x与k成（）比例；k一定，x与y成（）比例

（12）圆的面积与半径（）比例

（13）一个加数一定，和与另一个加数（）比例

（14）正方形的面积与边长（）比例、（15）正方体表面积与棱长（）比例

(16)教师铺地面，总面积与单块面积（）比例；总面积与单块周长（）比例