离散数学复习纲要二

离散数学复习纲要二（共9篇）

离散数学复习纲要二 篇1

结合本复习大纲有针对性的复习，特别是大纲中文字加粗部分的内容。

复习大纲： 第一章

1.1 与集合相关的概念和特殊集合：集合的定义、集合的表示、属于和不属于、子集、真子集、包含和真包含、幂集、空集、全集、基数、有限集、无限集等；

1.2 与集合运算相关的概念和定理：集合的交、并、差、补和对称差等五种运算的定义及相关定理。

1.3 代表性习题：7, 13, 24, 29

第二章

2.1 容斥原理和鸽笼原理的基本概念及正确使用。2.2 代表性习题：18, 19

第三章

3.1 命题的概念、表示、分类、5种基本联接词的定义与使用、命题的正确符号化。3.2 命题变元、命题公式的概念及公式的正确翻译。3.3 等价关系及蕴含关系的概念、常用的等价关系以及蕴涵关系、等价关系和蕴涵关系之间的关系。

3.4 文字、短语、子句、析取范式、合取范式、极小项、极大项、主析取范式、主合取范式的概念。

3.5 求范式、主范式的方法、公式类型与主范式之间的关系, 主析取和主合取范式之间的转换。

3.6 命题演算的推理方法——真值表技术、直接证明方法（规则P、规则T、规则CP），间接证明方法（反证法）。（PPT上第五章）3.7 代表性习题：3, 7, 11, 18，第四章

4.1 谓词、量词、个体域和个体的概念；

4.2 原子谓词公式的概念，谓词演算的合式公式的概念，谓词公式的翻译；

4.3 自由变元，约束变元，辖域的概念，约束变元的改名规则和自由变元的代入规则； 4.4 谓词公式分为三类：逻辑有效公式、矛盾公式和可满足公式；

4.5 谓词演算的永真公式、等价关系的概念，常用的谓词演算的等价关系；

4.6 谓词逻辑的推理理论——直接证明方法和间接证明方法，用于消去量词的全称特指规则和存在特指规则，用于添加量词的全称推广规则和存在推广规则及应用。（PPT上第五章）

4.7 代表性习题：7, 10, 16, 19 2 5 第六章

5.1 序偶和笛卡儿积的概念

5.2 二元关系的概念和表示（特别是关系图和关系矩阵）5.3 关系的交、并、补、差运算、复合运算和逆运算

5.4 关系性质的定义、关系性质的判定、关系性质的证明； 5.5 关系的自反、对称、和传递闭包的概念及计算。5.6 代表性习题：3, 17,19,21

第七章

6.1 等价关系的概念及证明、等价类和商集的计算； 6.2 集合划分的定义、求给定集合的划分； 6.3 等价关系与集合划分的关系；

6.4 偏序关系、拟序关系、全序关系和良序关系的定义，它们之间的异同； 6.5 哈斯图的画法；

6.6 八个特殊元的定义和基本性质。6.7 代表性习题：5, 11,14,18

第八章

7.1 函数的概念。注意函数与关系的区别和联系； 7.2 单射、满射和双射函数的概念，数学描述形式； 7.3 函数的复合运算，逆运算及运算性质。7.4 代表性习题：4，8

第九章

8.1 图的概念：图的定义、图的表示、图的操作、邻接点与邻接边、图的分类等。8.2 图的基本性质：结点的度数、图的基本定理（握手定理）、完全图、补图、子图、真子图、生成子图、导出子图等。

8.3 通路与回路：通路与回路、简单（基本）通路与简单（基本）回路、通路与回路长度、结点间的短程线和距离、可达与可达性矩阵。

8.4 图的连通性：无向连通图与连通分支、强（单向、弱）连通图与强（单向、弱）分图、8.5 利用邻接矩阵和可达性矩阵判断图的通路（回路）条数以及连通性等（定理9.3.1和定理9.3.4）。

8.6 代表性习题：5，24, 26，27

第十章

9.1 树的概念： 树、森林、根树、根、叶、分支点、生成树、最小生成树等。9.2 树的基本性质：m = n-1等。

9.3 与根树相关的概念：有向树、根树、根、叶、内点、分支点、层数、高、有序树、祖先与后代、父亲与儿子、k元树、k元完全树、k元有序树、k元有序完全树、子树、根树的遍历、最优树。

9.4 树的算法： 破圈法、避圈法、广度优先搜索算法、Kruskal算法、Prim算法、哈夫曼算法、二元树的先(中、后)根次序遍历算法。9.5 代表性习题：10,11,17,19 6 10 第十一章

10.1 基本概念：欧拉通路、欧拉回路、欧拉图、哈密顿通路、哈密顿回路、哈密顿图、偶图、匹配、平面图等；

10.2 判定方法：比如欧拉图和偶图都有简单的方法；

10.2.1 定理11.2.1，推论11.2.1，推论11.2.2

10.2.2 定理11.3.1，推论11.3.1，定理11.3.2，定理11.3.3 10.2.3 定理11.4.1

10.2.4 定理11.5.3, 推论11.5.3

10.3 在哈密顿图、平面图、偶图中都分别有定理仅是必要条件，注意，此必要条件正方面的叙述无法用来判断一个图是否是哈密顿图、平面图，此时该定理是用处不大，但必要条件的等价逆叙述却非常的重要，用此逆叙述可以判断一个图不是哈密尔图、是非平面图等； 10.4 代表性习题：1, 8, 9,16,21,22 第十二章

11.1 代数运算的定义、代数运算的封闭性、代数系统的概念以及子代数的概念。

11.2 二元运算律，具体包含结合律、交换律、吸收律、分配律、幂等律以及可消去律。11.3 代数系统中的特殊元素，有幺元（单位元）、可逆元、零元、可消去元、幂等元，以及特殊元素的一些基本性质。11.4 代表性习题：3, 4 12 第十三章

12.1 半群与含幺半群的定义、元素幂的定义以及性质、循环半群与循环含幺半群的定义与性质。

12.2 群的定义与性质、元素的周期与性质、子群的定义、子群的判别定理 12.3 交换群和循环群的定义及性质

离散数学复习纲要二 篇2

一、建提要促深知, 提炼思想方法

《直线与方程》是数学解析几何教学中的重要内容。单元复习课的系统性特征要求教师必须做好单元知识提要的设计, 促进学生认知结构的建立, 并在深化复习内容的认知进程中掌握数学重要概念和知识的形成过程, 提炼和应用数学思想方法。

1. 优化设计知识提要。

教师开展本单元复习课教学, 首先最重要的环节就是要联系学生的认知基础、思维习惯、学习情绪等, 优化设计本单元的知识提要。只有搭建起以学生生活经验为基础、符合学生的认知规律、有利于激发复习兴趣的复习知识提要, 才能有效指引学生乐于参加复习活动, 享受快乐复习的过程, 所主张的通过系统复习促深知才有可能。如, 笔者《直线与方程》单元复习一开始, 先鼓励学生大胆尝试、动手设计复习提要, 让他们梳理出本单元的主要内容, 把已学过的数学知识串成知识链, 初步形成知识框架体系;同时教师关注他们在设计提要活动中的复习习惯和方法, 并肯定了他们付出的努力和取得的成果。接着, 教师从中选择出设计思路较好的提要, 与学生们一起修正、补充, 完善知识提要设计。最后, 教师积极引进“思维导图”的形式, 借助多媒体设备, 展示出师生共同合作完成的设计成果“直线与方程复习结构图”, 让他们在图文并茂的“思维导图”烘托下有效启发发射性思维的复习方法, 激发了他们的创新意识和能力。

2. 概括提炼思想方法。

设计知识提要的目的就是指引学生对数学基础知识进行有效梳理, 在引导他们复习的过程中勾画出的知识结构, 并提炼出数学思想方法。如, 在本单元复习各个环节中, 广泛应用了“坐标法”, 在直角坐标系中建立直线的方程, 并借助方程来探究直线的平行、垂直、两条直线的交点、点到直线的距离等有关性质, 引导学生注重关联“数”和“形”的密切联系, 鼓励他们积极领会和应用“数形结合”的数学思想方法, 利用代数方法来分析几何对象的位置关系, 或借助细致观察几何图形得出一定的数学结论, 以解析几何的方法促进代数问题的解决。数学数学方法的提炼和领悟, 能让学生更进一步促进整理和应用知识的能力提升, 在合作交流中掌握数学知识和技能, 系统地领略“数”“形”结合复习的魅力, 感受解析几何的智慧。

二、巧教法入深层, 提升能力结构

在《直线与方程》单元复习中, 根据复习章节的特殊性, 教师巧妙利用多样化教学方法, 引导学生深入把握复习内容, 促进学生理解、分析、证明、推理等能力结构提升。

1. 巧于教学方法设计。

单元复习课中科学的教学方法设计是复习课堂质量的重要保证, 是设计知识提要后的深化。高中数学复习课明显的综合性特征, 要求教师要重视利用灵活多样的教学方法, 引导学生深入问题实质, 指引他们在分析探究数学问题的过程中培养起学生善于迁移和应用知识、解决实际问题的能力。利用习题变式的训练是引导学生深入学习的有效方式。在本单元复习过程中, 笔者特别重视应用“变式教学法”来提高复习的效率。如, 在“如何利用已知直线的倾斜角求直线的斜率”复习内容时, 就设置了典例训练和变式训练:“已知直线的倾斜角, 求直线的斜率: (1) α=30°; (2) α=60°; (3) α=90°; (4) α=135°。变式训练:已知直线的斜率, 求其倾斜角: (1) k=0; (2) k=1;; (4) k不存在”。在此, 教师通过适度的变式教学, 根据不同的复习片段来合理变换数学命题中的条件或结论, 转换命题的内容和形式, 指引学生在训练中学会举一反三, 熟练深入地把握数学命题的本质属性, 激励他们的异向思维, 激发深化复习的积极性。

2. 重视复习方法指导。

有效的复习方法是学生获得良好复习成效的重要前提。笔者经常从打基础、攻弱点、集错题、勤贯通、巧做题等五个方面加强复习方法指导, 同时也把这些方面灵活渗透于“说数学”课堂活动, 取得了很好的效果。“说数学”活动主要是鼓励学生说出数学学习中的收获和体会、困难或困惑, 通过言语表达来抒发心中的学习心得, 激活学习思维。“说数学”活动, 不仅可灵活穿插于常规的新课教学中———“说学习心得”, 也可应用于练习和试卷评讲课中———“说难点误点盲点”, 而且可结合阶段性复习课 (如单元复习、半期小结、期末总结等) ———“说复习技巧和方法”。如, 在《直线与方程》单元复习中, 教师鼓励学生自主制定复习计划, 并选出几位学生代表来“说一说”。他们都能较好地说出行之有效的复习方法, 特别是有一位学生还利用自己熟练的PPT设计能力, 把复习提要制作成“知识树”的图式, 以PPT展示给同学们, 还大胆介绍了自己的“设计意图”, 说出了“创新点”。他的“说数学”成果给了我们耳目一新的享受, 启发和激励了更多同学去探索如何更好地复习, 并以其实际行动表明了掌握正确的复习方法必须发挥学习能动性和创造性, 必须勤于探索才能获得。

三、设问题引深究, 培育思维品质

问题是数学的心脏。以问题为主要学习载体, 以质疑、探疑、释疑等活动来展现学生数学思维品质的培育过程, 是数学单元复习课中的有效形式。

1. 优化问题设计。

教师通过优化创设问题, 引导学生深入探究, 是数学复习教学的主要手段。数学单元复习课还具有概括性特征, 这要求教师必须遵循学生的认识发展过程, 优化问题设计, 指引他们通过探索问题、把握关键节点和重点要素, 提炼概括有效的数学思想和方法, 促进数学问题的解决。单元复习课问题情境设计可以从两方面进行:一是精心归纳基本题型。教师要全面把握本单元复习中的最基础、最重要的知识点, 然后从中提炼归纳出具有普遍代表性的题型。如, 笔者给学生归纳出“倾斜角与斜率、两条直线平行与垂直的判定、直线的点斜式方程、直线的两点式方程、直线的一般式方程、两条直线的交点坐标、两点间的距离、点到直线的距离及两平行线的距离”八个考查角度的试题类型, 进一步理清了学生的复习思路。二是科学设计探索性问题。教师设计探索性的问题, 有利于激发学生已学过的数学概念和方法, 有利于激励学生的独到见解和创新精神。如设计的研究性的探索问题就是有效的形式之一。

2. 在深究中培育思维品质。

教师优化问题设计, 就是为了激发学生参与探索、思考和交流, 让他们在解决数学问题的过程中深入把握方法和技巧, 提升数学思维品质。如, 在本单元复习过程中, 笔者就设置了一道开放性的数学问题来引领学生参与探究:“已知点A (5, -1) , _________。请加一个条件, 来确定一条过点A的直线, 并求此直线方程。”学生围绕开放性问题积极展开了思考讨论, 提出三种解决方法, 方法一是添加一个点B (m, n) , 并借助两点式写出直线方程;方法二是添加已知斜率, 利用点斜式写出直线方程;方法三是添加已知截距, 通过截距式写出直线方程。学生利用不同方法, 最终都总结出了直线的一般式方程Ax+By+C=0 (A、B不同时为0) 。在这样的开放性数学问题中, 学生激起了探知动力, 体验了探索过程, 获取了解决问题的方法, 促进了创新思维, 培养了思维品质。

四、勤总结激深思, 巩固复习实效

数学单元复习也应注重总结反思, 它是阶段性学习的重要环节, 是深化巩固学习成果、获得复习实效的必经过程。

做好数学单元复习的总结反思, 教师主要做好两方面:一是要做好课堂总结反思。如总结反馈本单元复习的课堂整体效率, 并观察学生在“斜截式、点斜式、两点式、截距式等几种特殊形式的方程”中的知识掌握与应用效果是否达成, 诊断学生的习惯性的错误症结是否真正解决。这些都是教师做好总结反思的重要方面, 是促进有效教学的必要工作。二是引导学生做好总结反思。学会总结反思是学生自主自觉地深入学习的重要体现, 尤其是指引他们积极开展“反思性复习”具有非常重要的意义。如, 引导学生反思:“在复习中, 我为什么总会忽略各个方程应用的限定条件而出错呢?”“在‘形’问题与‘数’问题之间的相互转化上, 我为什么容易犯逻辑方式的错误呢?”“在复习了直线平行和垂直的等价条件之后, 为什么还感觉比较生疏?却不能找到最简洁的解题方法呢?”“为什么总会忘记了直线截距式的适用范围?”由此, 教师指引学生学会批判地反思自己的学习和效果, 通过积极回顾、自我调控等有效方式, 修正错误, 弥补不足, 提高复习效率。只有激发学生形成善于自觉反思、自主建构知识的习惯, 通过深度复习、养成学习能力和素养才成为可能。

总之, 高中数学单元复习应做到“四有”, 即有提要、有方法、有探究、有反思, 只有切实做好复习知识提要的设计、真正掌握数学思想方法, 在巧引妙导中提升数学学习能力, 在问题引领下培育勇于探究的思维品质, 在勤于总结反思中获取真实复习效果, 这样的复习课才是有效的复习课, 才是有利于促进学生能力和素质发展的“有深度”的课堂。

摘要：高中数学复习既要注重科学性, 又要追求艺术性, 既要使学生通过有效复习巩固所学知识, 又要指引他们在参与复习活动的同时经历着认知体验、思考交流、互动合作、总结反思的复习过程。文中结合单元复习课, 围绕建立知识提要、设计复习问题、应用复习方法、引导总结反思等方面, 尝试梳理出数学单元复习过程中的有效策略。

关键词：高中数学,深度学习,复习策略,思想方法,思维品质,能力结构,实效

参考文献

[1]朱峰.从几个案例谈高中数学复习课教学设计的创新[J].中学数学, 2014, (07) .

离散数学复习纲要二 篇3

1.第六次人口普查登记的我国大陆汉族人口约为1225930000人，读作（ ），把它四舍五入到亿位约是（ ）。

2.把5米长的绳子平均截成9段，每段是绳长的（ ），每段长（ ）米。

3. 5小时=（ ）分，1.6平方千米=（ ）公顷。

4.4÷11的商用循环小数表示是（ ）。

5.在0.3、0.33、34%、四个数中，最大是（ ），最小是（ ）。

6.在1～20这二十个自然数中，质数有（ ）。

7. 1再加上（ ）个它的分数单位就等于最小的合数。

8.三角形三个内角的度数比是4∶5∶6，这个三角形是（ ）三角形。

9.在比例尺是1∶200000的图纸上量得甲、乙两地间距离是12厘米，这两地实际距离是（ ）千米。

10.从30的因数中，选出四个数，组成一个比例式：（ ）。

11.某班有学生50人，今天有1人请假，今天的出勤率是（ ）%。

12.某班男生比女生少20%，女生比男生多

（ ）%。

13.甲数增加20%是60，乙数减少20%也是60，甲数是乙数的。

14.某商品降价后，要恢复原价应提价（ ）。

15.把3个棱长5分米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的体积是（ ）立方分米，表面积是（ ）平方分米。

二、判断正误：（每题1分，共5分）

1. 大三角形的内角和大于小三角形的内角和。（ ）

2.正方形的边长扩大2倍，它的面积就扩大8倍。（ ）

3.等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积一定大于圆锥的体积（ ）

4.商品的单价一定，总价和数量一定成正比例关系。（ ）

5.任意一个数乘以一个真分数，积一定比这个数小。（ ）

三、选择合适答案，将其序号字母填在括号里（每题2分，共10分）

1.105分解质因数为105=3×5×7，它的因数有

（ ）个。

A.3个 B.6个 C.8个

2.一种产品先提价10﹪，再降价10﹪，现在价格和原来相比（ ）。

A.上升1% B.下降1% C.不变

3.一项工作，甲4天干完，乙5天干完，甲和乙的工作效率比是（ ）。

100÷0.1＝ 328－199＝

230×3＝ 840÷40＝

2.计算下面各题（能简算要用简便方法计算）。（14分）

3.64÷4＋4.36×0.25 1.4－3.89＋8.6－2.11

3.求未知数。（4分）

1.8+4x＝19.8 12.5∶2＝7.5∶x

五、画图（1题4分，2题6分，共10分）

1.画出下面图形底边上的高。

2.画出图A向右平移6格后的图形；图B绕O点逆时针旋转90°的图形。

六、解决问题（1题3分，6题6分，其它题各4分，共25分）

1.某工程队修一条公路，前3天修了102米。照这样的速度，又修了25天，全部修完。这条公路一共长多少千米？（3分）

2.小明看一本书，第一天看了全书的10%，第二天看了余下的20%，还剩108页没看，这本书共多少页？（4分）

3.一个桶装了半桶水，倒出水的，还剩下10千克的水，这个桶能装水多少千克？（4分）

4.小明买了1.2元和0.8元的邮票共15张，一共花了16元。这两种邮票各买了多少张？（4分）

5.下面是由两个正方形拼成的图形，求涂色部分面积是多少平方厘米？（4分）

6.如图是一个珠宝箱的直观图，它的下部是一个棱长10厘米的正方体，上部是圆柱体的一半。求这个珠宝箱的表面积和体积。（6分）

七、李村共有560口人。2006年到2011年拥有手机数量的统计如下（8分）

1.根据上表中的数据，自己选择合适的统计图，表示手机数量的变化情况。

2.哪一年手机数量增加最快？增加了多少部？

离散数学复习题 篇4

• 设命题p，r的真值为1，命题q，s的真值为0，则（p→q）(﹁r→s)的真值

为。

• 只要4不是素数，3就是素数，用谓语表达式符号化为。

• D=｛｝，则幂集ρ(D)=

• A={a,{b}}，B=｛｝，则A×B=

• 若集合A，B的元素个数分别为|A|=m,|B|=n,则A到B有种不同二元关系。• 设A=｛1,2,3,4｝，B=｛4,5，6,7｝，R=｛<1,4>，<1,6><2,4>，<3,5>，<3,6>｝是由A

到B的二元关系，则domR=，ranR=

• I A是集合A上的恒等关系，A上的关系R具有性当且仅当IAR。• 二元关系R是等价关系，当且仅当的R是。

9.设K4是有4个点的无向完全图，则K4有条边。

10.无向图G是欧拉图当且仅当。

11.在任何无向图这，所有顶点的度数之和等于边数的倍。

12.设K5是有5个点的无向完全图，则K5有条边。

13.无向图G是欧拉图当且仅当。

计算题

• 求公式（PQ）→（QR）的主析取范式

• 集合A=｛a,b,c｝,R={,,,}是集合A上的二元关系，求R的自反

闭包r(R),对称闭包s(R)和传递闭包t(R)(用矩阵运算)，并画出各闭包的关系图。• 设图G

• 写出G的邻接矩阵

• 求各结点的初度，入度

• 求V3到V2长度是3的路的数目

• 设集合A=｛1,2，3,4,6,8，12｝，R是A上的整除关系，• 画出偏序图的哈斯图；

证明题

• 在自然推理系统p中构造下面推理的证明

前提：﹁r，﹁pr，（q）→p

结论：q→﹁

• 在自然系统p中构造下面推理的证明

前提：pq,p→r,q→s

《离散数学》期末考试复习指导 篇5

期末考试仅限于期中考试以后的内容：Chapter 7 Trees;Chapter 8 Topics in

graph theory.考试题型：计算题；简答题；证明题；构造图形（构造满足一定条件的图，如：

6个顶点，11条边且无Hamiltonian circuit）。题目共计6题，无选择题和填空题。

考试难度：基本与期中考试相同，有一定数量的题直接来自于习题，最后一题较

难（构造图形）。

复习要点：基本概念及定义：

rooted tree;binary tree;labeled tree;positional tree;tree

searching;undirected tree;weighted graph;minimal spanning tree;(undirected)graph;degree;Euler path and Euler circuit;Hamiltonian path and Hamiltonian circuit;matching function;coloring graph;chromatic number;chromatic polynomial;planar graph;

基本内容：

tree searching;the prefix(Polish form)and infix form of the

algebraic expression;minimal spanning tree;the sufficient-necessary condition for a graph G to have Euler circuit(or path);coloring graph;chromatic number;chromatic polynomial;construct a graph(directed or undirected)subject to some given conditions.不要求的内容：

Computer representation of binary positional tree;searching general tree;algorithms.复习中如遇困难请联系：钱建国***，jgqian@jingxian.xmu.edu.cn徐伟***

陈美润***

离散数学复习纲要二 篇6

学前教育专业《学前儿童数学教育》

复习提 纲

第一章 学前儿童数学教育概述 教学目的：

1、了解数学的起源、特点和作用。

2、明确学前儿童数学教育对儿童发展的意义和价值。

作业思考题

一、填空题

1、儿童对数的意义的理解存在着从（）到（）的发展过程。

2、数学知识具有（）、（）、（）和（）的特点。

3、数学教育促进学前儿童的（）、（）发展。12-13

4、数学教育能培养儿童的（）、（）、（）和（）

二、简答题

1、简述数学及数学知识特点。

2、为什么要对学前儿童进行数学教育？

第二章 学前儿童数学教育的理论与原则

教学目的：

1.理解学前儿童思维发展的规律与特点。2.掌握学前儿童学习数学的心理特点。3.理解学前儿童数学教育的基本观点。4.掌握学前儿童数学教育原则的基本要求。教学重点：

1.学前儿童学习数学的心理特点。2.学前儿童数学教育原则的基本要求。

作业思考题

一、填空题

1．（）、（）和（）是数学中普通存在的逻辑关系。

2．学前儿童学习数学的心理特点有（）、（）、（）、（）、（）和（）。

3． 学前儿童数学教育的原则有（）、（）、（）、（）和（）4．（）是儿童理解数序所必需的逻辑观念。5.（）是学前儿童数学概念形成的源泉。6．（）是促进儿童发展的重要因素。7． 儿童通过（）主动建构数学概念。

二、是非题（下面命题是否有错，如有错请予以订正）

1.在1岁半左右，儿童经常性地表现出一种重要的能力，即“表象性功能”。（）

2.儿童的一一对应观念形成于中班中期（4岁半以后）。（）

三、名词解释 1.思维的逻辑性

2.“发展儿童思维结构”的原则

四、简答题

1．简述学前儿童学习数学的心理特点。2．简述学前儿童数学教育的基本原则。

第三章 学前儿童数学教育的目标与内容

教学目的：

1.理解学前儿童数学教育目标的意义。2.掌握制定学前儿童数学教育活动的目标。3.理解学前儿童数学教育内容。

教学重点：制定学前儿童数学教育活动的目标。

作业思考题

一、填空题

1.学前儿童数学教育目标和内容制定的依据主要有（）、（）、和（）。

2.学前儿童数学教育目标的层次一般包括以下三个层次：（）、（）、（）。3.（）、（）和（）这三个方面是数学思维的主要成分。

4.（）是幼儿数学教育内容中起着发展思维作用的核心因素。学前儿童数学教育活动的内容应具有（）、（）和（）

5.现有学前儿童数学教育内容中蕴含着以下12种主要数量关系：（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）

二、是非题（下面命题是否有错，如有错请予以订正）

1.学前儿童数学教育三个层次教育目标的转化是逐级抽象概括的过程。（）

2.小班要求能手口一致地从左到右点数5以内的实物。（）

3.中班要求认识10以内的数字，理解数字的含义。（）4.大班要求学习10以内数的分解和组成。（）

5.小班要求初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义。（）

6.中班要求初步理解昨天、今天、明天的含义。（）7.数学关系反映了数学知识间的内在联系及其规律性。（）

三、名词解释

数学教育活动（包括教学活动）目标

分类 排序 对应 计数 几何图形 量 计量 空间 时间

四、简答题

1．学前儿童数学教育目标和内容的依据有哪些？

2．学前儿童数学教育目标有哪些层次及各个层次之间的关系如何？ 3.学前儿童数学教育总目标从哪些方面提出？ 4.学前儿童数学教育的内容包括哪些方面？

5.在学前儿童数学教育中，为什么要重视引导幼儿感知和体验其中的数量关系？

第四章 学前儿童数学教育活动

教学目的：

1.理解学前儿童数学教育活动的意义。2.理解学前儿童数学教学的价值。

3.掌握学前儿童数学教学活动的组织形式及教学方法。4.掌握学前儿童数学教学活动的设计要求。

5.掌握日常生活和活动区角数学活动的价值。教学重点：

1.能运用各种教学组织形式和方法开展学前儿童的数学教学活动。2.学前儿童数学教学活动的设计要求设计数学活动。教学难点：评价日常生活和活动区角数学活动

作业思考题

一、填空题

1.学前儿童数学教学活动一般都采用（）的形式进行。2.学前儿童数学教学活动过程就是（）的过程。

3.学前儿童数学教学方法一般可分：（）、（）和（）。

4.（）是幼儿学习数学的基本方法。

5.目前在幼儿园数学教学实践中，教学的组织形式一般有以下三种：（）、（）及（）。

6.数学教育活动设计包括了两方面的内容：一是（）二是（）。

7.在数学教育活动中中，（）是教育活动的基本部分。

8.每一个数学操作活动都由以下6个要素所组成：即（）、（）、（）、（）、（）和（）。

9.幼儿操作材料的活动方式一般有三种方式：即（）、（）、（）。

10.数学教学活动设计一般包括：（）、（）、（）、（）这几部分，有时还包括（）和（）等部分。

11.活动过程一般分以下三个部分：（）、（）和 6（）。

12.在数学教学活动中，常见的目标表述方式有两种：（）和（）作为行为主体。

二、名词解释 1.教学

2.学前儿童数学教学活动 3.操作法 4.演示法 5.游戏法 6.观察法 7.比较法 8.重叠比较 9.并放比较 10.集体活动形式 11.小组活动形式

12.集体与小组相结合的活动形式 13.数学操作活动的设计 14.规则 15.活动目标

16.日常生活和活动区角中的数学活动

三、简答题

1．学前儿童数学教学活动具有哪些特点？ 2．学前儿童数学教学常见的教学方法有哪些？

3．幼儿园的数学教学一般采用哪几种组织形式？这些形式各具有什么特点？

4.学前儿童数学操作活动的设计应考虑哪些要素？

第五章 学前儿童感知集合的发展与教育

二、填空题

1、对（）的笼统感知是幼儿数概念发展的起始。

2、（）概念的发展是幼儿数概念形成和发展的感性基础。

3、婴幼儿数概念的发生是从（）开始，然后发展到（），再发展到（）。

4、幼儿从口头数数到按物点数要经历一个从（）到（）的过程。

5、集合与集合中的元素就是（）与（）的关系。

6、儿童对集合的（）的感知和理解，为幼儿数概念的形成和建立作了准备。

7、集合与集合元素的（）关系有助于儿童感知和体验两集合间的数量关系。

8、（）是计数的前提，是形成数概念的基础。

9、幼儿要将一组物体进行分类，需要经过（）和（）这两个步骤。

三、是非题（下面命题是否有错，如有错请予以订正）

1、儿童数概念的发生始于数数（）

2、婴幼儿数概念的发生是从认数开始，然后发展到辨数，再由辨数发展到点数。（）

3、幼儿从口头数数到按物点数要经历一个从口手不一致到一致的过程。（）

4、集合与集合中元素的对应关系，有助于儿童感知和体验两集合间的数量关系。（）5、2—3岁儿童已能感知集合的界限，对集合中元素的感知也逐渐精确。（）

6、集合是计数的前提，是形成数概念的基础。（）7、2—3岁左右儿童已产生了对集合的笼统知觉。（）8、4—5岁儿童已能够准确地感知集合及其元素，能通过计数比较两个集合元素的多少。（）

三、名词解释

1、集合

2、分类

3、按物体数量分类

4、按物体两个特征分类

5、多角度分类

6、层次分类

四、问答题

1、学前儿童感知集合对其数学学习有何意义？

2、简述分类活动教育意义。

3、如何帮助幼儿比较物体数量关系？

4、按多角度分类活动的特点，为中班设计一个教育活动。

5、如何帮助幼儿区分1和许多？

6、简述分类教育的指导要点。

第六章 学前儿童数概念与运算能力的发展与教育

教学目的：

1.掌握数与运算的基本知识

2.了解学前儿童数概念以及运算能力发展的一般过程和特点，并能根据发展特点掌握各年龄段儿童在数概念和运算能力方面的教学目标要求、教学方法形式等。

教学重点：数组成的教育。

教学难点：数概念发展的特点和教育教学形式。

作业思考题

二、填空题

1．数的组成包括（）和（）两个方面。

2．幼儿计数能力的发展一般要经过（）、（）、（）和（）四个发展阶段。

3．3—7岁数概念的发展大体上分成（）、9（）、（）三个阶段。

4．数的组成实质上是数群和子群之间存在着（）、（）、（）的反映。5．（）是理解加减运算的基础。

6．幼儿组成概念的掌握也是从（）向（）发展的。

7．数的组成中，两个部分数之间存在着（），即一个部分数减1时，另一个部分数加1，而总数不变。

三、判断题

1．计数的过程就是把要数的那个集合的元素与自然数列建立起一一对应的关系。（）

2．5岁以后大多数幼儿能基本掌握数的守恒。（）

3．儿童数概念的发展，不仅有一定的连续性，而且表现出一定的阶段性。（）

4．3—7岁数概念的发展大体上分成三个阶段。（）

5．小班儿童会手口一致地点数5以内的实物，并能说出总数。（）6．中班儿童不受物体大小、形状和排列形式的影响，正确判断10以内物体的数量。（）

7．中班儿童认识10以内相邻数，并知道相邻3个数之间的数差关系。（）

8.一般来说，5—6岁阶段是儿童数概念发展的转折点。（）

三、名词解释

1、数序

2、数的守恒

3、数的组成

4、口头数数

5、按物计数

6、按数取物

四、简答题

1、简述学前儿童加减运算概念发展的三种水平。2.简述学前儿童计数能力的发展顺序。3.简述学前儿童数概念发展经历的几个阶段。4.简述学前儿童10以内基数教育的指导要点。5.简述学前儿童10以内序数教育的指导要点。6.数的组成教育对幼儿发展有何教育意义？ 7.请设计1-2个认识5以内数的组成的教育活动。

第七章 学前儿童10以内加减运算概念的发展与教育

教学目的：

1.了解学前儿童数加减的一般过程和特点 2.掌握用数的组成学习加减的方法 3.理解加减的含义

4.认识加号、减号和等号及其含义

作业

二、填空题

1.幼儿加减运算概念的发展，总的来说是（）从到（），从（）到（）这两方面进行考察的。

2.学前儿童加减运算概念发展的三种水平分别是：（）、（）和（）。3.（）是学前儿童掌握加减运算的工具和基础。

二、是非题（下面命题是否有错，如有错请予以订正）

1.大班儿童加减运算遇到困难时，还会伸出手指进行逐一计数，老师要禁止。11（）

2.幼儿在学习加减运算时理解与掌握应用题比算式题容易。（）3.教师可引导幼儿用描述和模仿的方法，学习自编应用题。（）

三、名词解释 1.动作水平加减 2.表象水平加减 3.概念水平加减

四、简答题

1.简述学前儿童加减运算概念发展的三种水平。2.简述幼儿加减运算能力的发展过程和特点。

3.幼儿在解答和自编加减应用题时，表现出哪些特点？针对这些特点，教师在进行教育应注意哪些问题？

4.请设计引导幼儿口述应用题的教学过程。5.请设计幼儿学习3以内加法（减法）的教学过程。

第八章 学前儿童几何形体概念的发展与教育

教学目的：

1.掌握学前儿童认识几何形体概念的发展特点。2.掌握学前儿童认识几何形体教育的要求和指导要点。教学重点：

1.学前儿童认识几何形体概念的发展特点。2.学前儿童认识几何形体教育的要求和指导要点。

作业

一、填空题

1.学前期的几何形体认识包括（）和（）认识两部分。

2.数学是由两个概念所构成，一个是（），一个是（）。3.学前儿童认识几何形状不仅需要（）的感知，还需要通过（）的动作进行感知。

4.认识平面图形的难易顺序是：（）、（）、（）、（）、5.半圆形、椭圆形和梯形等。

6.认识立体图形的难易顺序是：（）、（）、（）、（）

7.幼儿通过对图形的（）和（）活动来认识图形之间的关系。8.教师在引导幼儿认识几何形体时，应让幼儿运用（）、（）、（）感知形体的特征。

二、是非题（下面命题是否有错，如有错请予以订正）

1.幼儿对图形认识的难易顺序，主要是与幼儿的生活经验及教育训练有关。（）

2.小班要求认识图形、正方形、三角形，正确说出图形的名称。（）3.中班要求认识长方形、椭圆形、梯形，正确说出图形的名称。（）4.中班要求认识正方体、长方体、球体、圆柱体，正确说出图形的名称。（）

三、名词解释 1.几何形体 2.拼图 3.图形分割活动

四、简答题

1.简述学前儿童认识几何形体的一般特点。

2.简述学前儿童认识几何形体的难易顺序。

3.小、中、大三班认识几何形体的教育要求和内容有哪些？ 4.如何引导幼儿感知和体验平面图形之间的关系？ 5.简述学前儿童几何形体的指导要点。

第九章 学前儿童量的概念的发展和教育

教学目的：

1.理解学前儿童思维发展的规律与特点。2.掌握学前儿童学习数学的心理特点。3.理解学前儿童数学教育的基本观点。4.掌握学前儿童数学教育原则的基本要求。教学重点：

1.学前儿童学习数学的心理特点。2.学前儿童数学教育原则的基本要求。

作业

一、填空题

1.量可以分为（）和（）两种。

2.儿童对各种量的排序能力反映了从（）到（）的认识过程的发展规律。

3.学前儿童有（）、（）和（）三种排序活动。

4.物体的高矮、大小、轻重、厚薄等连续量，都具有（）和（）。

二、是非题（下面命题是否有错，如有错请予以订正）1.测量能力的发展比数概念要晚些。（）

2.儿童认识物体大小、长短的次序要比认识的数序发展的晚。（）

3.5岁以前不能理解排序双重性，幼儿末期可达到初步理解。（）

4.小班会用观察、比较的方法，区别大小和长短不同的物体。（）

5.小班能从5.6个大小（或长短、高矮等）不同的物体中找出等量的物体。（）

6.大班会用目测和自然测量的方法。（）

三、名词解释 1.量 2.测量 3.排序 4.自然测量

四、简答题

1．简述学前儿童学习学习测量的过程和特点。2．简述排序活动对幼儿的发展的意义。3.简述学前儿童排序能力的发展特点。4.学前儿童常进行的排序活动有哪些？ 5.如何引导大班幼儿学习自然测量？ 6.如何幼导幼儿感知和体验量的守恒？

第十章 学前儿童空间的概念的发展和教育

教学目的：

1.理解学前儿童初步空间概念发展的特点。2.掌握学前儿童空间概念教育的要求和指导要点。3.理解时间概念的特点。

4.掌握学前儿童时间概念教育的要求和指导要点。教学重点：

1.学前儿童空间概念教育的要求和指导要点。2.学前儿童时间概念教育的要求和指导要点。

一、填空题

1.空间方位概念具有（）、（）和（）的特点。

2.学前期儿童的空间概念从（）向（渡的时期。

3.学前期儿童辨别空间方位的难易顺序一般是先（（），最后是（）。

4.时间概念具有以下特点：（）、（（）和（）。

5.（）是儿童感知和理解时间概念的基础。

二、名词解释 1.空间概念 2.时间概念

三、简答题

1．简述空间概念含义及其特点。2.简述时间概念含义及其特点。3.如何对学前儿童进行空间概念教育？ 4.如何对学前儿童进行时间概念教育？ 5.简述学前儿童时间概念发展的一般特点。

第十一章 学前儿童数学教育的评价

教学目的：），再）、）逐渐过

1.理解学前儿童数学教育评价的作用。2.理解学前儿童数学教育评价的类型 3.掌握学前儿童数学教育评价的一般步骤。

作业思考题

一、填空题

1.根据教育评价功能，学前儿童数学教育评价分成（（）和（）三个类型。

2.教育评价的作用有以下三个方面：（）、（（）。

3.学前儿童数学教育评价一般包括以下四个步骤：（（）、（（）。

4.学前儿童数学教育评价资料的收集方法主要有（（）、（）、（二、名词解释

1.教育评价

2.学前儿童数学教育评价

三、简答题

1.简述学前儿童数学教育评价的意义。

中小学健康教育指导纲要(二) 篇7

(3) 心理健康:日常生活中的礼貌用语, 与同学友好相处技能。

(4) 生长发育与青春期保健:生命孕育、成长基本知识, 知道“我从哪里来”。

(5) 安全应急与避险:常见的交通安全标志;行人应遵守的基本交通规则;乘车安全知识;不玩危险游戏, 注意游戏安全;燃放鞭炮要注意安全;不玩火, 使用电源要注意安全;使用文具、玩具要注意卫生安全;远离野生动物, 不与宠物打闹;家养犬要注射疫苗;发生紧急情况, 会拨打求助电话 (医疗求助电话:120, 火警电话:119, 匪警电话:110) 。

(二) 水平二 (小学三～四年级)

1.目标

进一步了解保护眼睛、预防近视眼知识, 学会合理用眼;了解食品卫生基本知识, 初步树立食品卫生意识;了解体育锻炼对健康的作用, 初步学会合理安排课外作息时间;初步了解烟草对健康的危害;了解肠道寄生虫病、常见呼吸道传染病和营养不良等疾病的基本知识及预防方法;了解容易导致意外伤害的危险因素, 熟悉常见的意外伤害的预防与简单处理方法;了解日常生活中的安全常识, 掌握简单的避险与逃生技能;初步了解生命的意义和价值, 树立保护生命的意识。

离散数学中等价关系的性质 篇8

“离散数学”是计算机专业的重要基础课程和核心课程, 等价关系是离散数学中非常重要的内容之一, 本文介绍了等价关系的概念, 给出了等价关系的一些性质。

定义1设R为非空集合A上的二元关系, 如果对任意x∈A, 都有<x, x>∈R, 则称R具有自反性。

定义2设R为非空集合A上的二元关系, 如果对任意x, y∈A, 若<x, y>∈R, 则<y, x>∈R, 称R具有对称性。

定义3设R为非空集合A上的二元关系, 如果对任意x, y, z∈A, 若<x, y>∈R且<y, z>∈R, 都有<x, z>∈R, 称R具有传递性。

定义4设R为非空集合A上的二元关系, 如果R具有自反性、对称性和传递性, 则称R为A上的等价关系。

2 主要结果

定理1设R是集合A上的二元关系, 令S={<x, y>∣埚z∈A使<x, z>∈R且<z, y>∈R}, 若R是等价关系, 则S也是等价关系。

证明:因为R是等价关系

(1) 由于R是自反的, 所以对任意x∈A有<x, x>∈R, 由S的定义知<x, x>∈R且<x, x>∈R, 所以<x, x>∈S, 所以S是自反的。

(2) 若<x, y>∈S, 则埚z∈A使<x, z>∈R且<z, y>∈R。

因为R是对称的, 所以<z, x>∈R且<y, z>∈R, 由S的定义知<y x>∈S, 所以S是对称的。

(3) 若<x, y>∈S且<y, z>∈S,

则埚u∈A使<x, u>∈R且<u, y>∈R

埚v∈A使<x, v>∈R且<v, y>∈R

因为R是传递的, 所以<x, y>∈R且<y, z>∈R, 所以<x, z>∈S

所以S是传递的。

故S是A上的等价关系。

定理2设A, B为非空集合, R1, R2分别为A, B上的等价关系, 令R={<<x1, y1>, <x2, y2>>∣<x1, x2>∈R1且<y1, y2>R2}, 则R是A×B上的等价关系。

证明: (1) 任意<x, y>∈A×B, 因为R1, R2分别为A, B上的等价关系, 所以对任意x∈A有<x, x>∈R1, 任意y∈B有<y, y>∈R2, 所以对任意<x y>∈A×B, 由R的定义知<<x, y>, <x, y>>∈R。

所以R是自反的。

(2) 任意<x1, y1>, <x2, y2>∈A×B, 如果<<x1, y1>, <x2, y2>>∈R, 则<x1, x2>∈R1且<y1, y2>∈R2。因为R1, R2都是对称的, 所以<x2, x1>∈R1且<y2y1>∈R2, 所以<<x2, y2>, <x1, y1>>∈R, 所以R是对称的。

(3) 任意<x1, y1>, <x2, y2>, <x3, y3>∈A×B, 若<<x1, y1>, <x2, y2>>∈R且<<x2, y2>, <x3, y3>>∈R, 则<x1, x2>∈R1, <y1, y2>∈R2且<x2, x3>∈R1, <y2, y3>∈R2。由于R1, R2都是传递的, 所以<x1, x3>∈R1, <y1, y3>∈R2, 所以<<x1, y1><x3, y3>>∈R, 因此R也是传递的。

故R是A上的等价关系。

参考文献

[1]田素霞.离散数学中等价关系性质探讨[J].科技信息, 2011 (11) .

[2]耿素云, 屈婉玲.离散数学[M].北京:高等教育出版社, 2004.

[3]左孝凌, 李为鉴, 刘永才.离散数学[M].上海:上海科学技术文献出版社, 1982.

离散数学教与学的思考 篇9

随着社会信息化的发展, 《离散数学》逐渐成为信息学科的一门专业基础课。《离散数学》是现代数学的一个重要分支, 以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标, 其研究对象一般地是有限个或可数个元素。离散数学已经在数据结构、算法设计与分析、操作系统、编译系统、人工智能、软件工程、网络与分布式计算、计算机图形学、人机交互、数据库等领域都得到了广泛的应用。除了作为多门课程必须的数学基础之外, 离散数学中所体现的现代数学思想对加强学生的素质教育, 培养学生的抽象思维和逻辑表达能力, 提高发现问题, 分析问题, 解决问题, 也有着不可替代的作用[1]。

但是通过近几年的教学实践, 人们对《离散数学》的课程设置和教学效果还不是很满意[2]。主要存在于教学内容取舍上和教学方法的应用上。如果教学内容的选取不当或是教学方法的使用不当, 都会使学生对学习《离散数学》产生畏惧或是抵触的情绪, 以至不了解学习的目的。如何提高学生对《离散数学》这一课程的认识, 并学会用科学的思维方式思考问题, 解决问题, 进而提高自身的科学修养, 这是我们每一个教育工作者应该关注的问题。本文基于笔者自身的教学经历和调查研究, 对教学与学习《离散数学》的内容和方法中存在的一些问题加以分析, 并且提出了一些相应的解决方案。

1 不同专业课程内容的设置

经典的离散数学内容一般包括数理逻辑、集合理论、图论基础、代数结构这四部分内容。随着信息科学的发展《组合数学》这一学科也逐步的被添加到离散数学的课程之内。但是因为不同专业培养学生的目标各异, 所以对离散数学的课程要求也不一样, 相应的课时分配亦不尽相同。大多数为36课时, 54课时或72课时。对授课内容来说, 也因为专业和课时的不同而有所差异, 例如对信息与计算科学专业来说, 在我校是54课时, 又因为代数结构已作为一门单独的课程开设, 所以在授课过程中我们主要教授其它几部分内容。而对我校的物理专业的信息课程来说, 只有36课时, 如何在如此少的课时讲授完四部分内容, 确实是一种挑战, 经过实践, 我们决定讲与练结合起来, 就是在课堂讲授主要部分, 剩下的作为习题布置给学生, 这样的好处是锻炼了学生的读书与自学能力, 另外又因为数理逻辑, 图论等内容与其电路设计等一些实际应用有关, 所以我们加强这一方面的实际应用内容。信息管理类的开课则是54课时, 在这一方面, 因为学生的数学修养没有理科的好, 所以我们则注重与其专业有关的内容, 比如实际应用领域比较多的图论等。通过几年的授课, 我们觉得, 对数学基础比较好的专业, 完全可以将《离散数学》分为基本不同的课程进行讲授, 这样的好处是可以加深相应部分内容的理论基础以及扩展其应用的知识量, 学生通过理论和应用的相互关联, 加深了对本门课的认识和理解。对数学基础比较薄弱的专业, 我们还是以应用为主, 理论为辅。

与其他课程的联系也体现在不同专业需求上。就图论这一内容来说, 在我校信息与计算数学专业与《离散数学》同时开课的有《数据结构》, 而这两门课程在图的一章里面有内容的重叠, 其不同点在于, 《离散数学》注重的是理论的研究, 而《数据结构》注重的是程序的设计。对于物理类的信息专业, 其后续课程有《电路设计》, 所以在课堂上, 我们会举出一些与其相关的内容, 使同学加以理解。

2 注重课堂授课过程的可视化方法

现在计算机辅助教学已经深入到了每一门课程中, 《离散数学》也不例外。我们在讲授过程中, 对于计算机的辅助教学, 主要体现在如下的两个方面:一个是多媒体课件, 一个是利用数学软件进行辅助计算。这是因为当学生接触到了《离散数学》这一门课程时, 已经完成了从中学逻辑思维到大学逻辑思维的转换, 因此, 可以借用matlab这一类的辅助计算工具以加深同学们的理解。例如, 在关系这一部分中有对极限定义的解释, 我们先是应用课件对其进行可视化理解。具体是先复习绝对值“”是一维坐标轴上两点的距离这一几何意义。那么对于函数极限的标准定义:“对于坌ε>0, 埚δ>0, 当0<x-x0<δ时, 都有f (x) -A<ε, 那么常数A, 就称作函数f (x) 当x→x0时的极限。”就可作如下的解释:当自变量x离固定值x0的距离越来越小的时候, 相应地因变量f (x) 离常数A的距离也就越来越小, 自变量和因变量是相辅相成的。接下来的就是求解δ, ε之间的内在关系, 而这就是纯粹的逻辑推导过程, 可以通过f (x) -A求出来。另外, 自变量x在一维坐标轴上靠近固定值x0的方式有两种:一种是从左边靠近固定值x0, 另外一种是从右边靠近x0;而这又代表了左极限和右极限的概念。这样一来, 就很容易说明极限的内在含义及其发现δ, ε之间的表达式。然后通过matlab编程实现一个动态的实例, 通过此种方法取得了不错的教学效果[3]。

3 带有问题启发式的教与学

带有启发式的教与学主要体现在以下两个方面, 一是对学生逻辑思维的培养, 一是对所学知识在实际生活中的应用。逻辑思维主要体现在对同学的各种数学语言的理解和应用上, 例如反证法一直是一种重要的逻辑思维方法, 但是有的学生很难理解其内在本质, 于是在数理逻辑这一部分, 我们通过逻辑运算, 给出这一方法的数学语言的表述。还有, 对1=0.9觶这一在中学已接触到的知识, 我们在函数这一部分应用极限的概念给予说明。很多学生在学完这些内容后纷纷表示对以前只知道机械运用的数学语言有了一个更加深刻的认识和理解。在教学生《离散数学》之前, 我们通常会做一个小型的调查。最终的结果是很多学生都会问离散数学的应用。对于这一问题我们早有准备, 授课过程中, 尽量做到理论联系实际, 而不是老生常谈式的对同学们解释, 大学数学是伴随实际的应用而发展起来的, 学习他可以提高学生的逻辑分析能力和处理问题的能力等等。例如, 在讲授数理逻辑这一部分, 我们会给学生解释, 如果把一个人的所有特点都归结为前因, 那么通过逻辑推理, 可以得到这个人的命运结果。思维活跃的学生对这一解释很感兴趣, 当场就算了起来。以致后来选择了逻辑推理作为自己的博士方向, 以至于毕业留校。在讲授函数关系的时候, 我们会以数据库access软件来说明。

4 结束语

通过讲授和与学生交流, 我们深刻地认识到了《离散数学》开设的必要性和重要性。对如何在教学实践中进一步完善这将是我们今后重要的研究课题之一。

摘要：以信息专业的离散数学教学实践为基础, 分析了大学文科数学教学内容的不足, 探讨了如何在实践中进行教学改革, 提高教学质量。

关键词：离散数学,逻辑,可视化方法

参考文献

[1]屈婉玲, 耿素云, 张立昂.离散数学[M].清华大学出版社, 2005.

[2]肖红, 王辉, 潘俊辉.案例教学在“离散数学”课程中的应用[J].价值工程, 2013 (6) :271-272.

[3]石茂, 张若为.数学在培养经济类文科生逻辑思维中的作用[J].价值工程, 2011 (18) :247-248.

[4]赵军云, 张璐璐, 朱国春.离散数学课程教学中的探索与思考[J].电脑开发与应用, 2010 (10) .

[5]文海英, 廖瑞华, 魏大宽.离散数学课程教学改革探索与实践[J].计算机教育, 2010 (06) .