《简便计算》数学教案设计

《简便计算》数学教案设计（共12篇）

《简便计算》数学教案设计 篇1

教学目标

1．巩固整数，小学四则混合运算的运算顺序，能够应用所学的运算定律进行简便计算．

2．培养学生的观察能力及思维的灵活性，提高学生的计算能力． 3．培养学生认真审题，灵巧计算的好习惯． 教学重点

应用运算定律使四则混合运算简便． 教学难点

根据题目的特点，恰当、准确地选择简便算法． 教学过程

一、准备练习

（一）口算

3.8＋1.2

2.5×4

1.5×8

1.5÷0.3

0.64＋0.16

7.6＋0.24

5－1.8

1.25×80

3.6÷4

6.3＋2.45＋3.7

3.56－1.57－0.43

0.8×7×125

（2.5＋0.9）×4

（1.5＋0.25）×4

0.6×4＋1.4×4

（二）口答，在□里填上适当的数．（说出依据）

1．3.18×□＝1.2×□

2．（2.5＋3.5）×□＝□×□○□×4

3．□＋4.3＝□＋0.86

4．（2.5×1.2）×□＝1.2×（□×□）

5．7.6－2.8－□＝□－（□＋3.2）

（三）小结引入

我们运用一些运算定律或者运算性质可以使计算简便，在四则混合运算中，能不能运用这些运算定律和性质，使计算简便呢？

二、讲授新课

（一）教学例4

1.8×2.58＋1.8×1.42

1．观察算式特点

2．学生试做

方法一：1.8×2.58＋1.8×1.42

方法二：1.8×2.58＋1.8×1.42

＝1.8×（2.58＋1.42）

＝4.644＋2.556

＝1.8×4

＝7.2

＝7.2

3．观察比较：两种方法哪一种计算起来比较简便？

（第一种方法应用乘法分配律来计算，第二种方法只是根据一般的运算顺序）

4．练习

1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5

＝1.8×（2.58＋1.42）＋0.5

（乘法分配律）

＝1.8×4＋0.5

＝7.2＋0.5

＝7.7

5．小结

通过刚才的练习，你对简算有什么新的认识？

三、巩固练习

（一）计算下面各题

1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7

11.72－7.85－（1.26＋0.46）

（二）计算下面各题，能用简便算法的用简便算法

10.64＋7.65×2.4＋11.76

12.9÷〔14.66－（1.3＋8.2）〕

9.83×（3.8－2.3）＋1.5×6.17

6.752－〔4.7×（0.54－0.38）＋2.8〕

15.4÷〔8×（6.34－4.59）〕

（三）思考题：填同一个数

□－□＋□＋（□÷□×□－□）＝10

四、课堂小结

在四则混合运算中，有时虽然不能把整个题目简便计算，但是应该随时注意是不是有的步骤可以简算，能简算的，尽量使计算简便，不能简算的再按运算顺序计算．

五、课后作业

（一）计算下面各题，能用简便算法的用简便算法．

1．10.64＋7.65×2.4＋11.76

2．12.75÷[14.6－（1.3＋8.2）]

3．9.83×1.5＋6.17×1.5

4．15.4÷[8×（6.34－4.59）]

《简便计算》数学教案设计 篇2

义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第39页例1及练习。

教学目标:

1.理解和掌握一个数连续减去两个数的简便算法,并能根据具体情况选择合适的方法使计算简便。

2.在探究、发现和讨论的过程中,感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

3.培养思维的灵活性,体验学习带来的乐趣。

教学难点:

减法运算中简便计算的实际运用。

教学过程:

一、游戏导入,激发兴趣

1.同学们,我们做凑数游戏。

(1)老师先说一个数,你们再说一个数,使两个数的和是整百数。

师:我说59。

生:我说41。

师:59+41等于——

生:100。

师:375。

生:25。

师:375+25等于——

生:400。

(难度可逐步加大,也可以学生说教师接或学生说学生接。)

(2)接下来换个游戏规则,你们说的数要与我说的数的差是整百数。

师:我说173。

生:我说73。

师:173-73等于——

生:100。

师:265。

生:65。

师:265-65等于——

生:200。

(依照前面的方式,适当变换说数与接数的对象。)

2.下面我们口算几道题(课件出示口算题)。

第一组:76-3-7=

85-4-6=

158-20-80=

(指名学生快速口答,边答边用课件出示结果。)

第二组:76-(3+7)=

85-(4+6)=

158-(20+80)=

(学生口答,课件出示结果。)

问:你们喜欢哪一组的算法?为什么?

[引导比较两组题中对应题目的异同,如76-3-7与76-(3+7)]

师:同学们都喜欢减整十、整百的数,这样可以算得又对又快这就是减法中的简便算法。(板书课题“连减的简便计算”)

二、解决问题,探索规律

1.教学例1。

同学们,在这春暖花开的季节,你最想干什么?(学生自由回答。)

是啊,春天到了,万物复苏,鸟语花香,正是踏青的好时节,你们还记得那个骑自行车旅行的李叔叔吗?他在旅行之前要阅读《自主旅行指南》,现在他有一个问题需要大家来帮助解决。(多媒体出示例1:一本书一共234页,李叔叔昨天看到第66页,今天又看了34页,还剩多少页没看?)

请同学们说说,你能从图中获得哪些数学信息?要解决的问题是什么?(指名回答。)

要解决这个问题,可以怎么列算式?请你们先在小组内讨论,然后在自己的草稿本上列出算式。

(教师巡视,留心学生列出的不同算式。)

(小组汇报)说说你们小组这样列式是先求什么?再求什么?

学生板演。(以下是可能出现的算法,也可根据教学实际进行调整。)

请学生说说这三种方法的解题思路分别是怎样的?有什么区别?结果怎样?

师:不同的算式得到了相同的结果134.你认为哪种算法简便?为什么?

引导学生比较,达成共识:

通过解决问题看出,在计算一个数连续减去两个数时,简算方法有:(1)从左往右按运算顺序计算;(2)用第一个数减去后两个数的和;(3)先减去第三个数,再减去第二个数我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法,进行连减的简便计算。

我们在学习加法运算定律和乘法运算定律的时候已经学会了用字母来表示运算定律,连减的简便算法也能用字母来表示。

学生回答,师板书:

请思考:在什么情况下用第一种方法简算?在什么情况下用第二种方法简算?

2.把例1中的234改成266 (出示改编题),想一想,我们该选择哪种方法计算才更简便呢?说说你们的想法。(学生说后用课件出示两种做法。)

三、巩固训练,拓展运用

1.灵活运用

(1)数学小医生:指出错误,算出正确结果。

389-35+65=389-(35+65)=389-100=289

764-146-46=764-(146-46)=764-100=664

247-(147+64)=247-147+64=100+64=164

(2)比一比,谁是计算小能手。(怎样简便就怎样计算。)

528-53-47

470-254-46

545-167-145

学生独立完成后板演,集体订正。

2.解决问题。

奶奶参加小区居委会主任的竞选,有效票共计425张。其中赞成376票,反对24票,弃权有多少票?

四、课堂评价

师生共同总结,让学生谈谈本节课的收获。

《简便计算》数学教案设计 篇3

【关键词】教材研究 探究 理解规律 应用规律

新课标要求教学要联系学生的生活实际，在实际情境中进行教学。“在解题和计算时，要鼓励学生根据具体情况选用简便解法或算法，以利于培养思维的敏捷性和灵活性。”上学期我校教师李洪新要上一节四年级的数学镇级公开课，内容是两位数除法简便计算，课本内容是：复习⑴240÷20 360÷40 450÷30 35=（）×（） 54=（）×（）；⑵四年级同学参加植树活动，把90人平均分成2队，每队平均分成4组，每组有多少人？

例3：390÷5÷6 例4： 420÷35

我们学校的数学教研组进行了一次集体备课活动，就这节课的教学过程和方法进行了设计讨论：

1. 教材研究

开始大家就复习⑵的地位和作用进行了讨论，有教师认为删去复习⑵的解决实际问题，用有关的计算式题，如60÷2÷3和60÷（2×3），让学生通过计算发现每组算式之间的关系，来发现规律，这样设计，一可以探索规律的教学重点。二由于以前的教学还没有强调学生列综合算式解决实际问题，学生会在此问题上过多用时，对后面教学重点内容的展开不利。

“数学教学要充分考虑学生的身心发展规律，结合她们的生活经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。”“数学教学要结合学生生活中实际问题和已有知识，使学生在认识、使用和学习数学知识过程中，初步体验数学知识之间的联系，进一步感受数学与现实生活的密切联系。”删去复习⑵改为由算式探究不利于学生结合其生活实际问题，培养学生学习的兴趣。可是复习⑵的生活情境——植树是发生在春天的事，现在正本清源处于秋天。于是根据我校秋季运动会发奖的情境，将复习⑵改为：“学校买来3盒钢笔给运动会发奖，每盒有10支，一共用去60元。每支钢笔多少元？”学生从生活问题中学会了如何应用知识解答身边的问题并为发现规律提供了学生熟悉的材料，学生学习会更有趣味性。至于学生是否全面能列出综合算式，我们认为要充分相信学生，让学生在“跳一跳摘桃子吃”的情境中去解答。利用对实际问题的解答，引导学生通过讨论发现两种解法的关系。有以下优点：一为学生的学习创设了生活空间，“使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”二通过对实际问题的解决，使学生体会到实际问题的一题多解的不同思路。三是对实际问题解答的两种思路与结果进行进一步分析，又可以得到一个新的知识，从而培养学生积极探究的兴趣和学习新知识、发现新问题的方法。

2. 探究、理解规律

在学生解答例题后，提出如下建议让学生分组讨论、交流：⑴两个算式有何异同？⑵两个算式有什么关系？⑶谁可以用文字叙述等号两边的算式？⑷这两种计算方法你认为哪种好？

这样的设计虽然也是学生自我探索、自我讨论，从中发现“一个数连续除以两个一位数，可以改为这个数除以两个数的积”“一个数除以两个数的积，也可以改为这个数连续除以积中的每一个因数”的规律，学生是否真正理解了这一规律？大家又进行讨论，经过反复的争议，确定了这样的教学环节：

（1）发现规律，理解算理

在引导学生发现规律方面删去问题（4），因为从此问题的两种解法的算式来说哪种方法简便，对例题的教学会引起学生的负迁移，同时这里教学的重点应放在规律的发现上而不是对解法优劣的比较上。

通过以上问题的讨论，学生已初步感知了“一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积中每一个因数”和“一个数连续除以两个一位数等于这个数除以这两个数的积”。为加深学生对这一规律的理解，给出了以下三个题目，让学生逐个讨论：⑴240÷12=240÷6÷（） （）里可以填几？为什么？⑵240÷12= 240÷[（）×（）]；⑶240÷12=240÷（）÷（）

（2）理解强化，为应用作准备

在（）里填上适当的数：①210÷35=210÷（）÷ （）；②240÷（）=240÷（8×2）；③240÷（8×2）=240÷（）÷（）；④360÷6÷6=360÷（）；⑤4700÷25÷4=4700÷[（）×（）]；⑥3740÷5÷2=3740÷[（）×（）]

为了让学生更进一步理解这种规律，设计了这一组题目，并提出了如下要求：

A、每题怎样填？有几种填法？B、你认为哪种填法好？更有利于后面的计算？C、通过计算你知道了什么？这一层次的强化训练，我们认为有以下优点：⑴不同形式的题目强化了学生对规律的理解；⑵不同填法的比较、探讨，更进一步加深了学生对规律的理解和认识；⑶不同方法的比较，为应用这一规律进行计算，打好了简便计算的方法基础，从而使学生对这一规律有更加明确的认识和理解。

3. 运用新知，进行简算

通过讨论、比较学生认识和理解了这一规律，学生是否会在具体计算中自觉运用这一规律，使计算合理、灵活呢？合理、灵活地进行简便计算，正是本课的教学重点。例题：390÷5÷6，420÷35的教学设计为：⑴同时呈现，让学生自己动手解答，学生小组内进行交流；⑵反馈时让不同的方法展示给出来；⑶引导学生分别说各自的解法理由。让学生在分析、比较中判断方法的合理性。这样的设计既重视了知识的运用，又重视了学生能力的培养，这样学习运用知识不是教师灌输的，而是学生在探索、比较的过程中学到的；增加了学生学习的兴趣，同时由于学生发表了各自的意见，使自己融入了教学之中，课堂气氛尤为活跃，从而掀起了课堂教学的又一个高潮。

4、如何组织练习

练习设计有三个层次：⑴理解应用新知识的转化练习。在下面各题的（）里填上合适的数；1250÷4÷5=1250÷[（）×（）]；409÷（7×5）=490÷（）÷（）；480÷（24×4）=480÷（）÷（）； 360÷3÷4=360÷[（）×（）]；

应用新知识用简便方法计算的应用练习：216÷27 280÷35 480÷5÷2。

⑶下面各题怎样简便就怎样计算的综合性练习（略）。

它的优点是：形式多样，由浅入深，既有利于发展学生的智力，又可以培养学生具体问题具体分析的能力，从而提高学生解答的敏捷性和灵活运用知识的能力。

课后，大家对这节课以及集体备课进行了评议、讨论，认为：⑴课上学生的学习积极性高，绝大数同学的思维一直处于积极探索的状态；学生的学习分析推理能力得到了有用的训练；学生的创新能力也得到了训练，如：280÷35=280÷ 70×2就是一例。⑵精心设计教案方面应该：从学生的生活实际和教学目标出发，在激发学生学习积极性方面多动脑筋，让学生体味到学习的乐趣，在设计练习上多下功夫，充分让学生展示自己的思维，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性；在突破教学重难点上做文章，使学生感受到学习内容旧中有新，新中有旧，从而掌握学习的方法。⑶关于集体备课，大家认为：能够互相取长补短，在教材的处理，教法的选择，教育思想的贯彻等方面可以得到提高。

【参考文献】

[1]新课标解读. 2011.

《简便计算》数学教案设计 篇4

土门关小学

李增奎

四年级三班

2013.4.23 教学内容：苏教版小学数学第七册P56-57

教学目标：

1．使学生进一步理解和掌握乘法分配律，会应用乘法分配律进行简便运算。

2．让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

3．通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点：让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算，进一步体验简便计算的实际应用价值。

教学准备：教学情境挂图

设计理念：在比较中体验运用乘法分配律进行计算的简便，体验运算律的应用是广泛而经常的，培养自觉进行简便运算的意识。

教学步骤

教学过程

一、导学引入

1．出示习题

在括号里填上合适的数，在空白处填上运算符号。

64×7＋64×3＝64（＋）

25×（3＋4）＝

提问：你是根据什么规律来填的？

2．谈话：这节课我们学习应用乘法分配律进行简便计算。

学生独立填表。

学生口答。3.出示目标

二、展示交流

强化训练

1．教学例题

（1）出示挂图

从图中你知道哪些信息？怎样列式？

板书：32×102＝

（2）你能先估计一下计算的结果吗？ 你能口算出买102件要付多少钱吗？

（3）口算得对不对呢？我们再用笔算来验算一下。

指名板演。

（4）谈话：口算和笔算相比，哪一种算法简便呢？你能把口算的过程详细地写下来吗？

教师板书：

32×102

＝32×（100＋2）＝32×100＋32×2 ＝3200＋64 ＝3264

提问：谁来说一说先怎么办？再怎么办？这样计算的根据是什么？

（5）用简便方法计算。

28×301

76×101

402×25 2．教学“试一试” 用简便方法计算。46×12＋54×12 展示学生的答案，集体评议。3．小结

什么样的式题能够应用乘法分配律进行简便计算呢？

学生观察，讨论，回答。指名回答。

小组讨论，集体评讲：

把102件看作100件，32×100＝3200（元），所以32×102的积比3200大。学生口算，指名回答。

买100件要3200元，买2件要64元，一共用3264元。独自列式计算

学生回答，说算式。指名口答。

独立练习，集体评讲。学生独立尝试练习。小组讨论，全班总结。

三、组织练习

应用巩固 1．想想做做第1题

2．想想做做第2题的第一排 展示答案，共同评议。3．想想做做第3题 4．想做做第5题 5．想想做做第6题

独立填空，再交流想法。各自做题。

指名说说口算过程。独立练习，集体评讲。

四、全课总结 自我评价

提问：

通过这节课的学习，你有什么收获？你的表现怎样呢？ 指名回答，自我评价。

《简便计算》教案 篇5

1、钱的问题：我们通常会把钱用两位小数表示。以前学填写表格的时候，整数也可写成两位小数，如100元写成“100.00元”。现在学了小数乘法时，当乘得的结果是三位小数时得默认保留成两位小数。如：1.25×0.3=0.375元≈0.38元

2、哪些计算算得快?

(1)口算。举例：0.24×0.2，算的时候先确定“数字”，再确定“位数”，写成“0.048”。

(2)估算。老师在批作业的时候常用估算的方法检查学生的错误。它能检查出明显的错误。

(3)简便计算。这节课我们来学习小数乘法的.简便计算。

二、学习新知

1、乘法运算律：乘法交换律，乘法结合律、乘法分配律。

指名用字母分别表示这三种运算律。

2、重点讲解：

(1)乘法分配律。板书：3.6×4.8，问：后面补个算式，让它能简便计算，你能补吗?为什么?

方法一：3.6×5.2(一个因数不变，是“3.6”，另一个因数能凑成整数。)指名说说简便的过程。

方法二：6.4×4.8。(指名说理由，说简便计算过程。)

变化：①3.6×4.8+3.6×4.2+3.6

这个算式你会用简便方法算吗?说说怎么想的?

②3.6×4.8-3.6×0.8

学生指名说说简便过程。

指出：利用乘法分配律的时候，有两个积相加也有三个积相加，还可以两个积相减。要灵活运用。

(2)拆数简便计算：

①用乘法拆。通常和两个算式有关“25×4=100，125×8=1000”

举例：0.25×2.4 2.4×1.25

分别用乘法拆，并写出简便计算的过程。

如果有学生提出也可以用加法拆，可通过比较发现，乘法拆更简便所以应该用乘法不用加法。

②用加法拆。通常有一个数接近整数。

举例一：7.8×1.02

举例二：7.8×0.99

写出具体的简便计算过程。

3、练习：p.90的试一试和练一练5道简便计算。

指名说出完整的简便计算过程。

4、口算：p.91第6题。

可检查几个易错的学生。强调口算时先确定数字再确定位数。

三、布置作业：

1、计算并验算。观察第8题因数有什么特点?(位数一样多，都是两位)指出：这种算式是最适合用交换律验算的。

2、p.91第7、9题

运算定律与简便计算教案 篇6

教学目标：

1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

第一课时：加法交换律

一、教学内容：

P28/例1（加法交换律）练习五有关习题

二、教学目标

1、知识与技能：使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，发展应用意识。

2、数学思考：使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中，初步发展学生的符号感，逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。

3、解决问题：运用加法交换律的思想探索其他运算中的交换律。

4、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

三、教学重点：理解并运用加法交换律。

四、教学难点：在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律。

五、教学关键：引导学生运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。

六、教学过程

（一）情境，形成问题

1、谈话：同学们喜欢运动吗？你最喜欢哪项体育运动？李叔叔是一个自行车旅行爱好者，咱们一起去了解一下李叔叔的情况。

1、出示李叔叔骑车旅行的情境图。仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？

3、讨论与思考：

（1）根据这些信息，你能提出什么问题？（2）解决问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？（3）独立列式计算。

4、交流、呈现不同的列式：40+56=96（千米）

56+40=96（千米）

5、请学生观察两组算式，说说有什么发现？

板书：40+56=56+40 在这组加法算式中，什么变了？什么没变？（板书：交换位置

和不变）

6、提出猜想。在加法中是不是存在这么一个规律：两个数相加，交换它们的位置，和不变呢？我们一起来验证一下。

（二）猜想，形成结论

1、男女生猜想。验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。女生完成：3024＋76

96＋237 „„ 男生完成：76＋3024

237＋96 „„

学生汇报发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。符合猜想。

2、小组内猜想。自己设计一 组式题验证，小组交流结果，汇报结论。

3、事例验证。（寻找身边的例子）

如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？

31＋25＝25＋31

（2）○○○○

○○○○

4×2＝2×4 交流：从这些事例中你又能得出什么结论？(对学生举出乘法交换律的例子只予以肯定，但不作探索)

4、加法交换律的表示方法。

（1）你能用自己喜欢的方法表示我们猜想的这个规律吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。

（2）观察不同的表示方法：等式中的符号表示什么。如：○+□=□+○中，“□”和“○”代表什么？（代表任意不同的数）○+□=□+○又表示什么呢？„„

（3）小结：同学们想到的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置，和不变，这一规律在数学中称为加法交换律（板书：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a。

（三）应用，巩固新知

1、根据加法交换律填空。在（）里填上合适的数，在○里填上运算符号。

①（）＋165＝165＋35 ② 1013＋214＝（）＋（）③ 80○50＝50○80

④ 48＋29+52＝48＋（）+（）⑤（）＋（）＝（）＋（）（1）自主练习。

（2）交流：第④小题中有三个数，还能利用加法交换律吗？对你有什么启发？（引导学生完善加法交换律：三个或三个以上的数相加，交换加数的位置，和不变）

（3）最后一题：可以怎么填？表示什么？（引导学生用字母表示数进行抽象，渗透符号化思想）

2、加法交换律的应用。

（1）讨论：对加法验算时，我们用什么方法？你知道这是根据什么吗？

(2)小结：我们用交换两个加数的位置，再加一遍的方法验算加法运算，就是应用了加法交换律。

（四）总结，引申定律

1、师生共同回顾学习过程：这节课我们研究了什么问题？我们是怎样研究这个问题的？师生归纳研究问题的方法：质疑→举例→观察→归纳→验证→应用。

2、质疑引申：学了今天这节课后，你还有什么疑问吗？ 板书设计： 加法的运算定律

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？

40+56=96（千米）

56+40=96（千米）

40+56=56+40

┆（学生举例）

两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

a+b=b+a

第二课时：加法结合律

一、教学内容：

P29/例2（加法结合律）练习五有关习题

二、教学目标

1、经历加法结合律的探索过程，理解并掌握加法结合律，并能运用加法交换律、结合律进行一些简便运算。

2、领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律”的思维方式，让学生在观察、归纳、概括中发展数学思维。

3、根据数据特点，灵活运用加法交换律和结合律简便计算，学会“具体问题具体解决”。

4、情感与态度：在运算中初步体会加法交换律和结合律的价值，增强学习兴趣。

三、教学难点：引导学生通过讨论、计算、举例等活动发现并总结出加法结合律。

四、教学关键：通过大量实例的验证引发对规律的认识。

五、教学过程

(一)情境引入

形成问题

1、出示教材插图，让学生说说插图的意思，并把它编成一道应用题。

2、呈现需要解决的问题：李叔叔三天一共行了多少千米？

3、自主列式计算。

4、请学生介绍并展示不同的算法。（88+104）+96

88+（104+96）=192+96

=88+200 =288（千米）

=288（千米）

5、讨论：（1）每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？

（2）由两种算法的结果相同，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）

（3）从这两个算式中你发现了什么？用自己的话说一说你的想法。

(二)尝试探究

构建模型

1、提出假设。

（1）小组讨论并交流：在加法中，除了交换律之外，根据这两个算式，你还能发现什么？

（2）师生交流并板书初步的发现。

（3）提出要求：这只是我们根据这两个算式归纳出来的，是否正确，还有待于我们运用更多的事实去验证它。

2、验证假设。（1）个别举例验证。

女生完成（69＋172）＋28

155＋（145＋207）男生完成 69＋（172＋28）

（155＋145）＋207 从而得到：（69＋172）＋28 = 69＋（172＋28）

155＋（145＋207）=（155＋145）＋207 汇报答案：得数相同，符合猜想。男生用“凑整法”使计算更简便。（2）自由举例验证。

学生自由举例，小组交流总结。（3）寻找生活实例。如：张老师上午到书店买书用去27元，又到文具店买圆珠笔用去18元；下午去文具店买钢笔用去12元。他一共用去几元?（用两种方法解答，并找出这两个算式间的关系）（27+18）+12 = 27+（18+12）（4）小组讨论并归纳。讨论小结：

①每组算式两边都有三个加数，加数不一样。

②一边都是先把前两个数相加，再同第三个数相加；另一边则是先把后两个数相加，再同第一个数相加。③等号左右两边的和相等(不变)。④改变计算的顺序可以使计算简便。

总结：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

（5）学生尝试用自己的方式来表示结合律。达成一致后板书：(a+b)+c=a+(b+c)

3、形成规律。

指导学生阅读课文第29页，并齐读课题和内容。（导出规律的命名）

4、辨析加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点。相同点：加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律，其计算结果——和不变。不同点：

（1）加法交换律是变换了加数的位置，如a＋b=b＋a；加法结合律不改变加数的位置，加上小括号而改变了加数的运算顺序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。

（2）应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用加法结合律改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的。

（3）应用加法结合律时，加数的数据具有一定的特征——几个加数可以“凑整”（一般凑

十、凑百„„）。

（三）使用规律

巩固新知

1、我能填得又快又对。

a+(b+c)=(□+b)+c

（28+36）+64=28+（□+64）

□+235+65=78+（235+□）

182+18+276+24=（182+□）+（□+24）（1）独立完成习题，并说说分别运用了哪些加法运算律？（2）讨论：四个数相加，结合律还可以用吗？更多的数相加呢？（3）尝试归纳四个或四个以上的数相加时的结合律。（如果出现要使用交换律、结合律的，暂不研究）

2、我能很快比较它们的大小。

(63+25)+35○63+(25+35)

a+(b十c)○(a+b)+c

(33+232)+3768○33+(232+3768)

418+(56+82)○(418+82)+43 讨论：怎样比较更快？我请谁帮忙？

3、用简便方法计算下面各题。

91＋89＋1

178＋46＋154 168＋250＋

3285＋15＋41＋59

第三课时：加法运算定律的运用及练习

一、教学内容

加法运算定律应用例3（P30）练习五习题

二、教学目标

1、知识与技能：让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。

2、数学思考：在教学过程中，培养学生思维的灵活性和初步的逻辑思维能力。

3、解决问题：利用“凑整”的基本思想合理、灵活地选择算法进行简便计算。

三、教学重点：运用加法运算律进行简便计算。

四、教学难点：选择合适的算法进行简便计算。

五、教学关键：根据数据特点凑整。

六、教学过程

（一）基本练习口答：

（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（）

a+57=（）+（）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717

85+632=（）304+215=519 215+304=（）

（二）创设情境

探讨算法

1、设问启忆。同学们，在前面几节课里我们已经为李叔叔骑车解决了哪些问题？李叔叔骑车旅行一个星期还剩下几天？想知道李叔叔接下来是怎么安排的吗？

2、出示插图。李叔叔后四天的行程计划

整理图意：第四天 城市A→B

A→B 115千米 第五天 城市B→C

B→C 132千米 第六天 城市C→D

C→D 118千米 第七天 城市D→E

D→E 85千米

3、观察、交流：从图中你知道了哪些信息？你能解决小精灵提出的问题吗？

4、尝试独立列式计算。

5、展示、交流不同的算法。

（1）呈现学生不同的算法，主要有以下两种：

① 115+132+118+85

②115+132+118+85

=247+118+85

=115+85+132+118

„„加法交换律

=365+85

=（115+85）+（132+118）„„加法结合律 =450（千米）

=200+250

=450（千米）（2）师生交流。你是怎样计算的？你运用了哪种运算定律？你更喜欢哪一种？为什么？

（3）重点讨论第②种算法：在这种算法中，分别运用了哪些加法运算定律？把115和85、132和118分别结合在一起相加有什么好处？(4)小结并揭示课题。把能凑成整

十、整百、整千的数结合起来先算，可使运算简便。(板书：关键：“凑整”； 方法：运用“加法运算律”)（5）评价其他不同的写法。

③ 115+132+118+85

④115+132+118+85 =（115+85）+（132+118）

=200+250 =200+250

=450（千米）=450（千米）

说明：这两个算法也运用了加法运算律。前者可以省略有些过程。后者缺少小括号，作为口算也是可以的。

（三）自主练习

优化算法

1、选择自己喜欢的方法计算。

425+14+185

75+168+25

245+180+20+155

67+25+33+75

（1）独立完成。并说说你是怎么计算的？为什么这样计算?（2）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看——有没有能“凑整”的数，如有，再运用——加法交换律和结合律进行简便计算。

2、对比练习比较下面的算式，有什么异同点？你喜欢计算哪个算式？为什么？ 56+78+22+44

（56+22）+（78+44）

（56+44）+（78+22）

3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。同桌互说用了什么运算律？

60+255+40

282+41+159

548+52+468 135+39+65+11

13+46+55+54+87

5+137+45+63+50 【设计意图：通过三个不同层次的练习：归纳算法练习、优化算法练习和运用算法练习，让学生在运用中观察、比较不同的算法，从而达到优化算法的目的】

（四）解决问题

体验价值

1、小结启问。今天我们学习了什么？加法交换律、结合律在计算中有什么作用？关键是什么？

2、解决高斯的数学题。你能试着用今天学习的知识来解决这个数学问题吗？

1+2+3+4+……+99+100

=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)

二101 ×50

二5050

3、交流。高斯的聪明表现在哪儿？学习加法交换律、结合律对计算有什么帮助？

五、随堂练习练习五（4）

六、作业布置 练习五（5）

七、板书设计： 加法运算定律的应用

按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85

=115+85+132+118

法交换律

=（115+85）+（132+118）结合律

=200+250

=450（千米）

←加

《简便计算》数学教案设计 篇7

段塞流捕集器是用来缓冲生产段塞流和清管段塞流对管道末端油气分离设备造成的水力冲击和由此引起的分离器液位突变等工况而设计的一种分离设施, 它是由多根管径和长度相同的钢管连接而成的管道系统, 其主要功能是捕集油气混输管道中的段塞流, 并使气、液进行初级分离。国外多倾向于使用指状段塞流捕集器。相对多级双层结构管式段塞流捕集器而言, 单层一级指状段塞流捕集器的设计与计算比较简单与实用。

主要设计原则

工艺设计主要考虑两方面的因素。

混合流体不管处于什么流态, 在气液分离段应转变为层流, 便于气液分离。

储液段应能容纳管道清管时产生的段塞液量, 避免液体从气体出口流出。

指状段塞流捕集器的结构

本次计算只介绍单层结构一级管段。如图1所示, 指状段塞流捕集器主要包括: (1) 气液进口管, (2) 气液分离段, (3) 气相出口管, (4) 液体储存段, (5) 液相出口管等五部分, 示意图如图1。

入口管

入口管内径通常不小于混输管道末端管内径。介质进入捕集器后需经入口汇管分流再进入各分管段。

气液分离段和排气管

介质经入口汇管分流, 首先进入到分离管段进行气液分离。液体进入到液体储存段, 气体经排气管排出, 排气管包括排气立管、排气汇管和气相出口管。

液体储存及排出

液体储存管段位于分离管段的下游, 与分离管段相连。包括排液汇管、液相介质出口。

工艺计算

工艺计算是段塞流捕集器设计的重要内容之一, 捕集器的气液分离功能、缓冲和存储功能都是在管段内实现的, 工艺设计是否合理直接影响到捕集器的气液分离效果和缓冲能力。

气液分离段计算

储液容积的计算

段塞流捕集器的设计储液体积按式 (EQ.1) 计算:

式中:

Vint——段塞流捕集器最大处理液塞体积, 即混输管道正常操作、启动、停输、输量变化、清管等工况下产生的液塞体积中的最大值, m3;

Vbuffer——段塞流捕集器设计液相缓冲体积, 通常取值为满足下游工艺设备正常运行所需液相缓冲体积, m3。管段斜率选定

段塞流捕集器的管段通常向下倾斜, 管段斜率宜介于1%~10%之间。单层结构的分离段和储液段一般选取不同斜率, 即双斜率结构。

管段数量的选取

管段数量的选取主要取决于多相混输管道中介质的流量、管段最大允许长度 (与允许占地面积有关) 、管段内径等。

捕集器的气液分离主要是在气液分离段来完成的, 管段数量通常是2的指数倍, 一般不超过8根。

管段数量的选取与此部分管段内径的选取密切相关, 它们需要配合气液分离管段内气相介质速度综合选取。可以先初步选取气液分离管段数量及其管段内径, 再由式 (EQ.2) 计算出气液分离管段内气相介质速度。

式中:

气液分离段的长度计算

气液分离段指的是管段起点至最后一个排气立管之间的管段。为了保证气液分离效果, 多相介质在分离段停留时间需要足够长, 即分离段足够长或介质流速控制在一定范围内, 国际上一些生产捕集器的公司通常把气相介质流动速度控制在2m/s以内。

采用等液滴尺寸沉降法 (液滴直径取150µm) 。计算步骤如下:

阿基米德准数计算

阿基米德准数按公式 (EQ.3) 计算。

式中:

计算雷诺数

当Ar≤36 (Re≤2) 时, 雷诺数按公式 (EQ.4) 计算。

式中:

Re——雷诺数;

Ar——阿基米德准数。

当36<Ar≤83×103 (2<Re≤500) 时, 雷诺数按公式 (EQ.5) 计算。

式中:

Re——雷诺数;

Ar——阿基米德准数。

当Ar>83×103 (Re>500) 时, 雷诺数Re按公式 (EQ.6) 计算。

式中:

Re——雷诺数;

Ar——阿基米德准数。

气相中液滴沉降速度计算

液滴沉降速度按公式 (EQ.7) 计算。

式中:

v O——液滴沉降速度, m/s;

µG——气相介质动力粘度, Pa·s;

Re——雷诺数;

d——液滴直径, m;

ρG——气相介质密度, kg/m3。

分离段长度计算

为了保证分离效果, 液滴在分离段内沉降至气液分界面所需时间应小于液滴在分离段内随气相介质流动所需的时间, 一般取液滴沉降至气液相分界面所需时间为液滴在分离段内随气相介质流动所需的时间的一半。计算公式如下:

式中:

H0——气相中液滴的最大沉降距离, m;

VO——液滴沉降速度, m/s;

Le——分离段长度, m;

VG——气液分离管段内气相介质速度, m/s;

式 (EQ.8) 整理后即可算出分离段长度Le。

储液段计算

储液段长度计算

储液段长度主要取决于储液体积, 由于管段是倾斜的, 储液段长度与捕集器最高液位密切相关。捕集器最高液位通常按图2选取, 即:

该管段斜率为双斜率, 最高液位为最低一根排气立管中心线与管段底面交汇处。

根据上图, 储液段并没有完全充满液体, 液面上方存在一定气相空间, 该气相空间体积最大值为 (π/8) Db3/tanθ。所以, 储液段的长度可按式 (EQ.9) 计算出最小值:

式中:

捕集器总长度

指状段塞流捕集器管段总长度按下式计算:

式中:

排气系统设计

排气立管

排气立管的主要作用是将段塞流捕集器气液分离段分离出的气相介质由分离管段排至排气汇管, 同时具备进一步脱除气相介质中携带的液滴的能力。排气立管内气体的设计表观速度可按照下式 (EQ.11) 计算。

式中:

ρL、ρG——分别为液相和气相介质的密度, kg/m3。

对于排气立管的内径选择, 在工程实际应用中, 通常取其开口母管内径的三分之二即可满足公式要求。

排气立管顶端在不低于捕集器入口汇管的前提下, 其高度应取至少5倍排气立管直径, 以使气相介质中携带的液滴有足够的时间沉降。

排气汇管

用于收集排气立管流出的气相介质的排气汇管, 其内径宜介于排气立管的内径和气液分离管段的内径之间, 高度不低于捕集器入口汇管。

排液系统设计

排液汇管

用于是收集储液管中液体介质的排液汇管, 其内径宜与上游管段的内径相等, 其高度应低于储液段管段末端。

液相介质出口

液相介质出口位于排液汇管上, 与下游液相处理装置连接, 其具体位置和管内径尽可能有利于捕集器各管段内部液相介质均匀平稳流出。

计算示例

以某油田的集输系统为例, 计算单层双斜率结构指状段塞流捕集器的长度。

基础数据

计算结果

储液管长度计算

根据第4.2款计算的储液段长度如下。

分离段的计算

根据第4.1款计算的分离段长度如下。

总长度

该段塞流捕集器的总长度为:74m。

结束语

本计算方法只是一个对于单层一级管段结构段塞流捕集器的设计与计算, 对于拥有二级管段或双层结构管式段塞流捕集器的计算亦可参考使用。

基于小学数学简便计算方法的研究 篇8

新《课程标准》指出：“义务教育阶段应突出体现数学的基础性和发展性。应该要去学生算得正确、迅速、同时还应该注意方法合理、灵活。”计算能力是学习数学和其他学科的重要基础，在小学数学教材中计算所占的比重较大，学生的计算能力直接影响学生学习的质量。提高计算能力，熟练掌握简便运算要从多方面入手，如何有效进行简便计算教学？下面我结合自己的教学实践，把在简便计算教学过程中的具体做法与体会和大家共同分享。

一、注重学习情境的创设，激发探究欲望

兴趣是学生学习数学的主要动力，是学生学习的基石。在数学教学中，很多学生都非常害怕那无边无境看不到头的运算，老师要激发起学生的学习兴趣，培养学生的数感、符号感。让学生喜欢数学，热爱数学，使学生对解题充满了信心，变过去的被动学习为现在的主动学习，并逐渐形成持久的数学学习兴趣，这是我们数学教师要努力追求的目标。

为了提高学生的学习兴趣，情境创设要贴近生活，符合学生认知能力，同时要注意提供的信息不要太多，不要误导学生，因此教学中可以根据教材，灵活设计或改编一些学生生活中的题材设计教学内容，这样可以引起学生思维的碰撞，有利于接受新知识。

二、运用多媒体教学，加强直观教学

小学生的思维特点是以形象思维为主要形式的，这一点在低年级学生身上表现得尤其突出。他们对于具体的实物比较感兴趣，因为具体的东西直观、生动，能给人留下深刻的印象。因此，在教学中合理运用多媒体技术，便于学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，便于突破教学中的重点、难点，降低学生的思维难度，减轻学生的学习负担，激活学生的思维，营造轻松和谐的学习氛围。如：在教学125-48-52这类简便计算的题目时，为了让学生理解减法性质，可以利用课件在屏幕侧出示125个红色圆片，让其中的48个分到右侧，表示减去48个，然后再分52个分到右侧，摆在48的下面，让学生可以直观地观察到，两次一共减去了48+52=100个，最后还剩125-100=25个，进而理解整理出此类题目的简便计算方法，最终总结出减法的性质，即：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。在课件的帮助下，学生看得兴致盎然，思维由直观逐步过渡到抽象，降低了学生的学习难度，达到了对本节课重点知识的理解与掌握。

三、引导学生多积累生活经验，自主构建简便运算的方法

数学课程标准要求数学教学内容要贴近学生的生活，从学生最熟悉的生活背景中发现数学，掌握数学和运用数学，不断沟通生活数学与教科书的数学联系，使数学与生活融为一体。例如：在乘法分配律进行简便计算教学中，可以创设这样的情境：学校要采购课桌椅，一个桌子135元，一把椅子65元，要购买63套，一共需要多少钱？让学生先独立尝试计算解答，一般会出现两种情况：（1）135×63+65×63，（2）（135+65）×63。学生观察比较这两种方法的区别与联系，得出135×63+65×63=（135+65）×63，使学生利用这样的生活情景理解“两个数分别去乘一个相同的数等于用这两个数的和去乘这个数”，最后得到结果不变。这样我们再把这个运算定律提取出数学模型，告知学生这种方法就是乘法分配律，使学生理解变得轻而易举。

四、加强口算能力的训练，提高简算意识

《小学数学教学大纲》指出：“培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分。”只有口算能力强，才能加快笔算速度，提高计算正确率。我把课前3至5分钟的口算练习充分利用起来，在课堂上让学生做，这个时候学生的注意力很集中，也会很有效地提高学生的计算速度，也为简便计算做好铺垫。例：对一些常用的特殊数据要让学生像背乘法口诀那样熟记在心。如：25×4=100，25×8=200，125×4=500，125×8=1000，……这样，一些需要笔算的内容如果用简便方法就可以实现口算。如：25×36=25×4×9=100×9=900，125×56=125×8×7=1000×7=7000，……

五、让学生养成良好的习惯，提高正确率

良好的计算习惯直接影响学生计算能力的形成和提高。在教学中，时常发现学生将运算符号抄错的现象，主要是缺乏严格的训练，没有养成良好的学习习惯。

1.严格书写要求，规范解题过程

要提高学生的计算能力，必须重视良好计算习惯的培养。要训练学生多思善想认真审题的习惯，让学生做到一看到题先审题，弄清题意；然后学生对计算式中出现的数据与运算符号考虑先算什么，后算什么，能否应用运算定律、运算性质进行简便计算。

言传不如身教，首先我在板演时写清步骤，必要时写出文字说明，并且在阅卷时做到按步骤给分，强调步骤的重要性。还有注重培养学生书写计算步骤时要严格规范计算过程，解题时，要求学生做到计算格式规范，书写工整，作业和卷面洁净。计算教学是一个长期复杂的教学过程，要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事。它是一个日积月累的过程，只有教师和学生共同努力才有可能见到成效。

2.善于归纳，及时纠正

建立错题本，收集错题类型，做到对症下药。一般来说，学生在练习时产生的错误，都具有相通性，又具有普遍性，在教师指导下，有些比较容易纠正和克服，有些则纠正起来就比较困难，特别是这种错误在头脑中已经生根。所以在平日教学中善于及时了解、收集笔算中存在的问题，有预见性、有针对性地选择常见的典型错例，与学生一起分析、交流，通过集体“会诊”，达到既“治病”又“防病”的目的；对于那些形近而易错的试题，则组织对比练习，克服思维定势的消极作用，培养学生比较鉴别的能力。主要的典型“病例”有：（1）运算顺序错误。如：75-50+20=75-70=5；（2）运算性质错误。如：8×（125+10）=8×125+10=1010；（3）算理不清错误。如：71-17=64；（4）看错数字和运算符号。如：27-9=3或4+58=98。

六、强化练习，提高学生简便计算的能力

赞可夫曾说：“在数学教学中抓住两件事，一是讲清概念，二是精心安排练习。”根据自己的经验，在数学教学中，教师最重要的是教给学生方法，学生练习更显得重要。在教学过程中，我采用了以下针对性的练习，提高学生的简便计算能力。

1.辨错练习

学生在认知过程中由于各种原因会产生很多错误。在平时多收集一些易错的例子，让学生进行辨错练习，再通过讲评，学生对错误的类型加深了印象，知道了错误的原因。从而提高了做题的正确率。例：仔细观察下列各题计算对吗？并说出原因。

163+37-59+41 （163+37）-（59+41）

=200-100 =200-100

=100 =100

学生通过观察对比，交流讨论，很容易看出算式一的错误，加深对减法性质的理解与运用。

2.强化练习

学生不容易的一些简便计算，及时强化训练。例：一个加数或减数接近整百、整千的算式，学生对多加几就减几，多减几就加几容易混淆，针对这一难点，进行一下训练。出示题目，要求学生回答：387+297=387+300-3（把297看做300多加上的3要减去）

=687-3

=684

387-98=387-100+2（把98看做100多减去的2加上）

=287+2

=289

通过这样题型的强化训练，学生牢固掌握了简算的方法，明白了“多加几就减几”“多减几就加几”简算规律。

八、培养学生的自信心

自信心是学生持续学习的保证，没有良好的自信心，也就没有坚强的学习意志。对于后进生，多为他们创造成功的机会，让他们能体验学习的快乐，帮助他们树立自信心，对于优秀生，在表扬、鼓励的基础上，也可以同时给他们增加些任务，让他们在完成任务的同时，培养他们迎难而上、不怕困难的优良品质。

四年级数学科简便计算教案 篇9

课

题：简便计算

教学目标：

1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。

2.引导学生掌握加减法、乘除法运算中常用的简便计算

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。4.培养学生探索、研究数学的意识与能力。重点难点：

重点：认识一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和；认识一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

难点：根据要解决的具体问题，选择运算定律进行简便计算的方法，注意正确理解算法多样化、个性化的实质

教学准备：多媒体课件

课时安排：共 5课时，第 5、6 周 教学过程:

第1课时，3 月 21 日

一、情境引入

购物：一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？ 学生自己选择条件，独立解答。汇报：

（1）1035-235-497 1035-497-235（2）1035-(497+235)（1）1035-497-203 1035-203-497（2）1035-(497+203)

二、新授

1、板书：1035-235-497 1035-(497+235)1035-497-203 1035-(497+203)观察两组算式，你有什么发现？

2、你还能举出这样的几组算式吗？

3、学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。

4、观察这几组算式，你有什么发现？

5、谁能试着用字母表示？ 6 练习：例题1（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？

请学生用自己喜欢的方法解答。

（2）汇报时对比不同的解法，找出最优解法。（3）拓展提高。

三、巩固练习：

1、P39/做一做1、2

2、简算：（1）1245-（245+673（2）1275-（164+36）

坦洲镇七村小学教案页

（3）480-82-18（4）673-84-71-45

四、小结

学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。作业布置：P41/2—4 板书设计：

简便计算 连减的简便计算

例

1、一本书一共有234页，李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？

方法一： 方法二： 方法三：

234-66-34 234-66-34 234-66-34 =168-34 =234-（66+34）=234-34-66 =134（页）=234-100 =200-66 =134（页）=134（页）

从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。任意交换减数的位置，差不变。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

第2课时，3 月 22 日

一、复习引入

感知“凑整”

1、把上下两行中两数相加的和是整百、整千的用线连起来。36 1597

263

317

283

164

403

2、出示三个算式。

72+39+28

72+（38+28）

（72+28）+39（1）观察、比较。你更喜欢计算哪个算式？为什么？

（2）说明：“凑整”能使计算更简便。这节课我们就利用这个思想来研究减法中的一些简便计算。

3、观察主题图，思考问题的解决方法。

二、新授

1.观察图

（一）中的条件问题。引导学生观察图

（一）小组合作讨论问题

（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？ 小组讨论。全班交流。

教师根据学生的汇报整理板书。2.观察图

（二）的条件问题。小组讨论。汇报。

三、巩固应用

优化算法

1、我会填。

513－76－24=513○（□＋□）

1048－161－39=1048－（□○□）

2、我能更快计算。

坦洲镇七村小学教案页

1184－68－42

5347一347一972

3576－133－67

1054－13－54 思考：注意观察数据特征，怎样简便怎样算。

3、试一试，我能行。

（1）2864－37一42一21（2）3862一319一182一481一218

4、我来当小医生。

（1）276－76+24=276－（76+24）

（）（2）25+5－25+5=0

（）（3）384－（84+29）=384－84+29

（）（4）78+19－22=78+22－19

（）

四、小结：学生谈本节课的收获。

作业布置：P42/5—7 板书设计：

综合运用加碱计算的实践问题

第3课时，3 月 25 日

一、复习导入

二、探究新知

1、解决问题，寻找规律

（1）出示例题3，引导学生思考，并解答。（2）组织回报。学生可能有两种解法。

（3）提出问题：观察两种解法的两个算式有什么相同与不同之处（4）验证

（5）引导总结，归纳规律。

在其他的运算中是否也有这样的规律呢？

a×b×c= a×(b÷c)a÷b÷c=a÷(b×c)（6）究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。

（7）小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。小组选择自己认为可能的规律进行验证。最后验证出第三个是正确的

2、运用规律，深化理解。

（1）P43做一做（2）练习： 填空：

436-236-150=436-（□+□）480-（268+132）=480〇268〇132 1000-159-□=1000〇（□+441）□-（217+443）=895－□－□ 16÷2÷4=16÷（□〇□）210÷（7×6）=210〇（7〇6）□÷（25×7）=350〇（□〇□）判断：

638－（438＋57=638－438＋57 901－109－91= 901－（109＋91）113－36－64= 133－（36＋64）3456－（481＋519）= 3456－481－519 35÷14 = 350÷2÷7 3000÷4÷25= 3000÷（4＋25）简便计算：

（5）81÷3÷3（6）210÷（7×6）

坦洲镇七村小学教案页

作业布置：P47（6）板书设计：

连除的简便计算

例

3、每棵树苗多少钱？ 方法一： 方法二：

1250÷25÷5 1250÷（25×5）=50 ÷5 =1250÷125 =10 =10

1250÷25÷5=1250÷（25×5）

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

第4课时，3 月 26 日

一、复习导入，感知思想

1、我能很快地口算。

25×4×6= 7×8×125= 4×7×25＝（1）你是怎么计算的？怎样计算更简便？

（2）小结：几个数相乘，有时可以运用乘法交换律和结合律使计算更简便。

2、我来试一试。

25×24 56×125 28×25（1）联系上题，你能想办法很快地得到结果吗？（2）交流：怎样计算更简便？

（3）小结：乘法中，有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可以简算的几个因数，从而更简便地计算。

二、创设情境，展示算法

1、导入。

仔细观察主题图P44，你从这图上知道了哪些信息？你能提出哪些问题？

2、展示并整理问题。

（1）出示问题：①每副羽毛球拍多少钱？ ②每枝羽毛球拍多少钱？ ③一共买了多少个羽毛球？ ④买羽毛球一共花了多少钱？ ⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？ ⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？

（2）讨论：问题①包含在问题②里面，因此重点解决问题②③④。剩下的⑤⑥最后解决。

（3）提出问题③：一共买了多少个羽毛球？

3、自主解决。（1）独立计算。（2）展示算法。(3）交流、比较。

①你喜欢哪种算法？哪种更简便？

②除了用拆分成两个因数的方法，还有其他的方法吗？

4、探讨另一种算法。

（1）看书了解其他算法。

坦洲镇七村小学教案页

（2）思考：为什么可以这样算？（3）交流，小结。（4）举一反三尝试。

三、运用知识，解决问题

（1）独立解决问题④（32×25）。

（2）小组内交流：你是怎样计算的？怎样算更快？（3）试着继续解决其他的问题。

（4）小结：在乘法中，可以根据数据的特点，进行拆分运用乘法的运算定律进行简算，也可以用先扩大再缩小的方法，达到简算的目的。

四、综合运用，拓展提高

1、我能解决。

2、根据乘法运算定律简算下面各题。

（1）234×25×4（2）37×2×125×25×5×4×8（3）125×32×2×25×5

3、合作学习：我发现的规律。

18×24＝ 105×45＝

（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝

4、你能利用今天所学的知识很快算出4444×25的得数吗？ 作业布置：针对性练习1张 板书设计：

乘除法的简便计算

12×25 12×25 =（3×4）×25 =12×100÷4 =3×（×）= ÷ =3× = =

第5课时，3 月 27 日

一、情境引入

1、观察主题图。（1）了解情境。

（2）说一说，从图中你知道了哪些信息？你能提出哪些问题？

（3）提出问题：科考队实际考察一共花了多少时间？

二、自主解决

1、思考：实际考察的时间从几月几日开始，到几月几日结束？这中间包含哪几段时间？

2、根据图中的条件与问题，进行小组讨论：可以有哪几种计算方法？

3、全班交流。

（1）汇报计算方法。（2）交流计算方法。（3）辨析、比较。

这么多解决问题的方法中，你更喜欢哪一种？为什么？（4）独立解决问题。

坦洲镇七村小学教案页

①从主题图中你还能提出其他的问题吗？试着独立解答。

②解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？

三、小结拓展

1、小结。你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受？

2、练习。课本46页练习八第4题。

（1）下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？

106×25=25×106 5×17×4=5×4×17 13×3×2=13×（3×2）25×8×4=8×（25×4）4×6×5×8=（4×8）×（6×5）小结：乘法中有哪些运算定律？

（2）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。98+265+202 273—73—27 250×13×4 3200÷4÷5 88×125 99×38+38 17×23—23×7 72×125

辨析：说一说每一题可以怎样简便计算？简算的依据是什么？

3、图形数学迷活动（47页思考题）。根据时间可以延伸到课外。作业布置：练习八第6题、练习册 板书设计：

乘加的简便计算

①31+30+31+30+26

②31×2+30×2+26

③30×4+2+26 =（31+30）×2+26

= 62+60+26

=120+2+26

=61×2+26

=122+26

=122+26 =122+26

=148

=148 =148

④31×4—2+26

⑤31×3+30×2—5

⑥7×21+1

=124—2+26

= 93+60—5

=147+1

=122+26

=153—5

=148（天）

=148（天）

=148（天）

第5课时，3 月 27 日

一、创设情境

1、谈话。

师生交流平时常吃的菜肴和比较喜欢的菜肴。

2、创设情境。

（1）出示学校食堂为同学们精心准备的午餐菜谱，你最喜欢吃哪道菜？

（2）今天老师想让我们班的同学都来做一个——小小营养师，从这些菜中选出最喜欢的三道菜为自己搭配一套午餐。

二、探索新知

1、自主配餐。

（1）学生根据要求自主搭配一份菜谱。（2）交流，展示学生的搭配方案。（教师相机选择搭配方案）

2、科学评判。

（1）介绍科学的配餐要求。那我们点的菜是否符合营养学标准呢？

坦洲镇七村小学教案页

同桌计算三种营养菜谱的热量和含脂肪量。① 师生交流。“不应低于”、“不超过”是什么意思？用数学符号应该怎样表示？ ② 汇报结果。A符合标准，B脂肪超标，C热量不达标。（2）了解每份菜中热量、脂肪和蛋白质的含量情况。（P48）交流：①了解学校食堂提供的10道菜谱的营养含量。②从营养含量表中你能得到什么信息？（3）计算调整。

①利用菜谱的营养含量表，用口算、估算的方法或利用计算器算一算黑板上的三道菜热量总和和脂肪总和分别是多少？

②提出问题：如果你的配菜方案不符合标准，准备怎样调整？(将超标的调低，将不足的调高。)（教师以其中的一个方案为例进行指导）

③利用这个方法判断自己设计的菜谱是否符合营养标准，并适当调整。④汇报交流：学生将调整菜谱的方法及调整后的菜谱在小组内交流。⑤讨论：热量不够或脂肪超标对我们的身体有什么影响？

三、实践运用

1、小组合作：你能搭配多少种营养午餐？(不必要求学生列出所有的搭配方案)

2、分组讨论。（教师可巡视班级，检查监督学生的活动情况，也可参与到学生的讨论活动中，了解学生的讨论情况，给予必要的帮助并相应调整课堂计划）

3、集体汇报。各组派代表汇报本小组的搭配方案。

4、师生共同分析总结营养搭配的要求：晕素搭配，营养均衡。

四、调查统计

1、展示全班同学搭配的所有方案。

2、统计全班同学最喜爱的5种搭配方案。

（1）分发调查问卷，每个人选择自己最喜爱的5种方案。

（2）运用统计方法统计出全班同学最喜爱的5种方案，并制成统计表。（3）根据统计表绘制成复式条形统计图。

（4）分析统计结果：哪一种搭配获取的蛋白质最多？(教师从数学思想方法方面给学生以启示。)

五、深化运用

1、了解班上一些人，如：肥胖儿童、偏瘦儿童、运动员的饮食情况。

2、提出问题：如果要为他们各搭配一份合理的菜谱，应该注意什么？

3、小组合作讨论，运用科学营养配餐的原则为这三种人群各搭配一份合理的菜谱。

4、汇报交流。

六、全课小结

通过今天的学习你有什么收获？课后可以通过其他方法获得更多的有关食物营养成分的知识，为自己搭配更为丰富的营养午餐。板书设计：

简便计算教学设计 篇10

教学目标

1、让学生在解决问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法多样化。

2、培养学生根据具体情况，选择相应算法的意识与能力，发展学生思维灵活性。

3、使学生感受数学思维灵活的魅力。

教学重、难点

1、教学重点是用简便方法解决连减计算题。

2、教学难点是观察数字特点，选择最恰当的简便计算方法，且要注意运算符号的处理。

教学过程

一、复习

1、四则混合运算的顺序怎样?

2、我们已学了哪些运算定律?

3、谈话导入

师：前面我就已经知道李叔叔是个爱好旅行的人。他喜欢骑自行车环保旅行且是自助旅行。为了旅行，他需要看一本自助旅行的书，这里有一个问题，请同学们有没有兴趣来帮李叔叔解决这个问题呢?

出示：这本书共有234页，李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。还剩几页没有看?

二、探讨新知

1、解决例1

师：请同学们用不同的方法列出算式。

234-66-34 234-(66+34) 234-34-66

(1)、分别说算理

(2)、师：想一想分别用不同的方法请同学们把这3道题计算出来。(生板演，其余自练。)

(3)、交流、比较

师：这3种方法中你最喜欢哪种方法，为什么?

(4)、反馈：

谁来说说你的想法

师：为什么不选择第1种方法?(比较麻烦)而第2、3种方法相比之下比较简便。

(5)、揭题：

今天我们就来学习简便计算

师：我们用不同的方法解决了有关书的问题

2、把234改成266

师:如果说这本书有266页,那么这个数学问题又该怎么解决呢?

想一想：你认为怎样算简便?

全班练习，口答反馈

266-66-34 266-(66+34)

3、讨论总结：

讨论：通过刚才解决书的问题，可以看出，在计算连减时，有多种方法。请与你的同桌交流一下，在计算连减时怎样计算简便。

总结：可以从左往右按顺序计算;也可以把减数加起来，再从被减数里去掉;还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。

(设计意图：本环节的教学设计，我创造性地使用教材，使学生置身于实际的生活情境之中，亲身经历了发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会到了数学的意义和价值，增强了数学意识，达到了教师、学生、教材与实际生活的有机结合。)

三、巩固提高

1、判断：(1)73-12-8=73-12+8

(2)47-(13+7)=47-7-13

(3)60-(25-14)=60-25-15

(4)185-43-27=185-(43+27)

2、连线

(1)378-(126+95) 378-126+95 378-126-95

(2)426-70-21 426-(70-21) 426-(70+21)

师：你是怎么想的?(减去两个数的和也可以连续减这两个数)

总结：在计算连减时，先要认真审题，再根据数字的特点，找到最简便的方法进行计算。

3、在()里和横线上填写相应的运算符号和数。868-52-48=868 (52+ ) ;1500-28-272= -(28 272);415-74-26= ( );468-(329+68)=

4、用简便方法计算

(1)437-53-47 (2)286-22-78 (3)296-34-96(4)545-167-145

我们已经学了许多简便方法，在做题时一定要先看清题目再选择方法。

5、拓展练习

(1)487-139-61-187

(2)300-123-75-77

(3)323+65-123

(4)27+466+53-66

(设计意图：学生通过巩固练习，更进一步体会到三个数连减在计算上的变化运用，提高了学生运用知识解决问题的能力，突破了难点，并深化提高。)

四、课堂小结

这节课你学到了哪些简算方法?有什么收获呢?

《简便计算》数学教案设计 篇11

关键词：简便计算；数学教学；现状；策略

数学这一学科无论是小学、初中，还是高中都是学生所要接触的重点学科，近些年来，随着新课改的日益深入，对于学生数学能力的考查有增无减，小学四年级处于学生数学学习的重要阶段，能否学好数学，对于学生日后的数学能力有着重要的影响。简便计算是一种常用的计算方法，教师如何能在四年级的数学教学中合理使用这一方法对于学好数学至关重要。

一、简便计算在四年级数学教学中的应用现状

目前，简便计算在四年级的数学教学应用中还存在着不少的问题，由于教师的教学目标设置较为单一，对于简便计算的重要作用不能充分重视起来，在教学中，教师一般会采用繁琐的计算题目让学生反复练习，巩固学生对于运算性质和规律的理解，比如，在一个算式中，减去两数等于减去两数之和。由于教师的反复强调，学生对这一算法充分运用，在面对数学问题的时候，首先会想到这种算法，比如8.65-4.73-2.65这样的情况，学生会首先想到=8.65-（4.73+2.65），而不是经过简便计算，将算式转化为=8.65-2.65-4.73。另外，教师不能够引导学生在计算时合理地将简便计算和运算规律或性质相结合，对于相关训练重视不够，导致学生的简便计算应用能力差，意识淡薄。

二、简便计算在四年级数学教学中的应用策略分析

1.实践经验与积累是基础

简便计算来自于实际运算中的经验积累，教师在教学过程中，需要结合生活实际，让学生能够更好地理解简便计算的方法。在进行教学时，可以引入一些现实情境，比如，在讲乘法的分配律时，可以设置这样的情境：月月去笔店买笔，一支铅笔0.8元，一支油笔1.2元，各买10支，共多少錢？这样的充满生活味道的情境设置，会使学生对知识的理解更为深刻。

2.在学习中亲自进行体验

在教学中，教师教授的算法一般都是单一的，经过优化的，但是，考虑到学生个人能力的不同，教师提供的方法并不一定是适合于每个学生的，因此，在教学中一定要让学生亲自进行体验，经过对题目的学习，让学生自己找到最为适合的解题办法，小学生对于探索和发现都具有十足的热情，这样的方法不仅能够让学生提升自主学习的能力，同时也能够通过自身的体验找到适合自己的学习方式，对于学生思维能力的培养也颇有成效。

3.树立辩证思考的教学观

四年级数学教师在进行教学的时候，必须树立起辩证思考的教学观，充分对教材进行理解，挖掘教材潜在的知识，改变原有的教学思维模式，只有这样，才能够更好地激活学生的思考空间，让学生可以做到活学活用，有效培养学生的创造力。让学生可以感受到简便计算的奥妙之处，提升对于数学学习的兴趣。

简便计算在解决数学运算问题中十分适用，不仅可以增加解题的准确性，同时可以减少解题时间的浪费，四年级数学教师在教学过程中必须积极引导学生，让学生可以在不断的实践中积累经验，最终掌握数学知识蕴含的诀窍，为数学学习打下良好的基础。

参考文献：

[1]詹雯.关于四年级数学简便计算的策略谈[J].新课程：小学，2014（04）：92.

[2]白先玲.小学数学教学中问题解决策略探讨[J].成功：教育，2013（23）：70.

简便计算教与学方法初探 篇12

在教学过程中, 笔者发现了一些问题, 也想到一些方法帮助学生提高简算的能力。那么, 如何提高学生的简便计算能力呢?个人认为可以从以下几个方面来进行。

一、复杂的问题简单化, 把计算步骤简便化

不是所有的问题都像我们在课堂上出现的那样, 把题目标出哪题用简便计算, 如果真像某些教师那样出题, 我们的学生的简便计算意识和能力得不到真正的提高。许多学生在考试或平时的练习时, 拿到题目甚至不把题目读完, 就开始计算, 计算了几分钟才发现有问题。当他回头重新审题时, 才发现原来所做的计算是在浪费时间, 题目只是检测我们的“估算”能力, 简便方法是隐藏在算式里的。在列完综合算式之后, 我们应该让学生有意识地停下笔来, 用眼睛去观察, 用大脑去思考有没有简便的算法。让学生在解决问题时有意识地思考是否有简便方法, 也就是寻找计算的捷径。这样不但可以帮助学生整理一下解题的思路, 还节省解题时间。例如, 有一道这样的题:学校要采购一批桌椅, 桌子每张58元, 椅子每把42元, 要采购62张桌子和63把椅子, 一共需要多少钱?停下来仔细审题, 如果是62张桌子和62把椅子, 那就是62套桌椅, 我们不妨将一把椅子搬开, 这样先算62套桌椅的价钱, 再加上搬开的那把椅子的价钱, 就知道一共需要多少钱了。比起大部分学生先算桌子需要多少钱, 再算椅子需要多少钱, 再算两者之和就简便多了。

二、理解的基础上说算理

在学习简便计算的计算定律时, 不能教学生死套公式, 这样学生往往会在以后的学习过程中反复犯错, 如果在理解的基础上学习这些定律, 应用起来就会比较灵活。让学生理解算理是一种比较好的教学方法, 还能起到举一反三的效果。例如, 在学习乘法分配律时, 经常会出现不分别相乘的现象:25× (40+4) =25×40+4。我们可以先问学生原算式里面一共有多少个25相加。根据乘法的含义几个相同加数相加等于几乘这个相同加数, 学生一定知道是44个25相加。再看等号后面的算式里一共有多少个25, 还差几个25, 所以应该加4个25, 而不是加4。我们可以一边教学生说算理, 一边写过程, 这样可以帮助那些对乘法分配律不太清晰的学生弄清楚算式的来龙去脉。找到规律后, 在逆运算的过程中也能灵活运用, 如89×27+89×73, 发现89×27和89×73这两个算式中的89是乘法算式意义里的“相同加数”, 27和73分别是这个相同加数的个数, 表示27个89加73个89等于多少个89, 结果一共是27+73个89, 写成算式便是 (27+73) ×89, 这样运算起来就简便多了。

三、在课堂前几分钟进行计算题比赛

在上课前几分钟, 我会在黑板上出两道计算题, 有口算, 有笔算, 也有简算。我的目标是让学生学会采用灵活的方法简便快捷地算出答案。由于我给的时间有限, 最能考查到学生所采用的计算方法, 谁用的方法好, 谁就算得快。长期这样下去, 学生就会在计算之前有意识地观察和思考给出的题有没有简便方法, 培养了他们的简算意识。例如, 这道很简单的题:135+77-35, 如果按照一般的计算方法, 就要进位和退位, 采用移项法, 就可以先算135-35=100, 100+77=177。长期积累和发现, 学生会自然找到一些不是定律之类的简算方法, 发现一些规律, 在生活中加以运用, 可以大大地提高学生的计算能力和计算速度。

四、灵活运用“数字朋友”的关系

数学离不开数, 其中有些数在计算中经常出现又比较特殊。例如, 一年级学过的“凑十歌”, 在简算中也十分有用, 如小数的凑整数“1”, 个位相加满“十”, 其他数位上的数字相加都得“9”, 运用加法结合律和加法交换律, 就可以将凑整十、整百、整千的数交换位置后结合, 这样计算更简便。另外, 在一些乘法算式中, 特别是连乘, 通常是运用乘法交换律和乘法结合律将两个相乘得整十、整百、整千的数先相乘, 如:25×125×4×8= (25×4) × (125×8) , 像25和4、125和8, 还有2和5等这样两个数之间的关系密切, 我们在计算过程中就要充分运用它们这种“好朋友”的关系, 将计算简单化, 甚至可以在计算过程中见到其中一个, 看看能否找出另一个, 没有时, 尽量“凑”出一个来。例如32×25, 想办法将32看成8×4, 也是后面要讲的用算式8×4代替数32, 这样很快可以口算出答案来, 简便、快捷。

五、学会找隐形数字“1”

我们都知道, 任何一个数和1相乘, 得到的还是这个数本身。如何来利用这个规律呢?我们经常会见到一些类似这样的题:A×99+A, B×101-B。A, B代表一个整数, 到底这样的题可不可以简算呢?许多学生遇到这种题容易和A×99, B×101这样的题混淆不清, 比较一下就能发现它们的异同点。我们要善于观察:A×99+A表示99个A加1个A, 写成算式刚好是A×99+A×1, 运用我们熟悉的乘法分配律进行计算刚好是 (99+1) ×A=100A, 所以遇到这样的题, 先将隐形“1”呈现出来, 不会改变原算式的意义和大小, 还会帮助我们快速解决问题。