比例的意义教学设计一等奖

比例的意义教学设计一等奖（精选7篇）

比例的意义教学设计一等奖 篇1

教学内容：人教版六年级下册p40~43页内容、做一做及相关练习.教学目标：

1、理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比例能否组成比例。

2、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。教学重点：理解比例的意义。

教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学过程：

一、创设情境

1、播放国歌

师：听了音乐，你知道他们在干什么？ 生：升国旗。

师：同学们，每周一的早上我们学校都要举行升国旗仪式，那么，你们知道在哪些地方可以看到国旗呢？（生自由回答）师：同学们说得都不错。老师收集几张出现在不同地方的国旗。

2、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操，并分别说出是什么地方。a)天安门升国旗仪式b）校园升旗仪式c)教室场景d)签约仪式 师：四幅不同场景，都有共同的标志——国旗，国旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你想不想知道这些国旗的长 和宽是多少吗？

3、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。

师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？

4、学生探索，发现问题。

师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同特点，是什么呢？

学生自主观察、计数，发现国旗的长和宽的比值相等。师：通过计算，大家发现它们地比值都相等，我国国旗法规定：任何一面国旗的长和宽之比都是3:2.这是对国旗的尊重。

二、认识比例，理解含义

1、引出比例，理解比例的意义。

媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。并板书： 2.4:1.6=3/2 60:40=3/2 师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并板书：2.4:1.6=60:40（1）学生照样子从中任选两个比组成一个等式

师指着这些等式说:“在数学中，像这样的等式就叫比例。”（2）学生尝试说说什么叫比例。

得出结论：表示两个比相等的式子叫比例。（板书）师这就我们这节课所学的内容“比例的意义”。(板书课题)请同学们齐读。

2、判断两个比是否能够组成比例，关键是什么？（学生讨论）生：看比值是否相等。

师:我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，比如：60：40=60/40，那比例也能写成分数形式吗？怎么写？（生讲师板书）师：我们刚才一直在强调比和比例的关系，那么比和比例有什么区别吗？（小组讨论）

学生从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。学生从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。

三、巩固应用

（一）数的比例

课本第40页做一做1.（学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式）

（二）形的比例 课本第40页做一做2.师:哪位同学能分析一下这个图形？（学生讲这是两个相似的三角形，几个数分别是它们的底和高。然后汇报比例师板书。）(三)生活中的比例

师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧！

课本43页第1题（媒体演示，学生独立完成，小组订正交流。）

（四）拓展练习

写出比值是2的两个比，并组成比例。（学生独立完成，小组交流。）四总结（略）五.布置作业

课本43页第2、3题。板书设计：比例的意义

2.4:1.6=3/2

2.4:1.6=60:40

60:40=60/40 5:10/3=3/2

60:40=15:10

2.4/1.6=60/40 60:40=3/2

5:10/3=60:40

60/40=15/10 15:10=3/2

比例的意义教学设计一等奖 篇2

教学过程:

一、观看视频, 激发学习热情

1.课件播放纪念中国抗日战争胜利70周年阅兵典礼视频片段, 并让学生说说感受。

生1:我看到许多军队整齐地走过天安门广场。

生2:还有许多先进的军事装备, 我们国家现在很强大。

生3:视频中很多镜头出现了五星红旗。

2.课件出示大小不同的国旗图片, 师提出问题:这些国旗大小不同, 但是都叫国旗。国旗能不能随意制作?它们之间会有什么联系呢?

生1:国旗应该不能随心所欲地制作, 否则不同的人制作的国旗就会不一样。

生2:制作国旗应该有一个标准。

3.追问学生说的“标准”, 让学生发现这个标准到底是什么。

二、合作学习, 探究比例的知识

1.探究比例的意义。

(1) 提出探究要求:请同学们根据图片中的数据, 写一写, 算一算, 看看背后究竟隐藏着什么秘密?

国旗1:长45厘米, 宽30厘米。

国旗2:长1.5米, 宽1米。

国旗3:长15厘米, 宽10厘米。

(2) 学生独立探究, 小组进行交流后汇报探究成果。

生1:第一面国旗的长与宽的比是45∶30=1.5。

生2∶第二面国旗的长与宽的比是1.5∶1=1.5。

生3∶第三面国旗的长与宽的比是15∶10=1.5。

(3) 组织研究∶通过研究, 你们有什么发现吗? (这些比的比值相等)

(4) 是啊, 生活中确实有很多像这样比值相等的例子, 这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来, 写成一种新的式子, 如:3∶5=18∶30;2.4∶1.6=60∶40等。数学中规定, 像这样的一些式子就叫作比例。 (板书课题:比例) 今天这节课我们就一起来研究比例, 你想研究哪些内容呢?

生1:我想知道比例有什么作用?

生2:比和比例有什么区别呢?

生3:比例的各部分都叫什么?

(5) 根据上面的式子, 你还能说出其他的比例吗?说说什么是比例?

课件出示:表示两个比相等的式子叫作比例。

学生读一读, 明确:有两个比, 且比值相等, 就能组成比例;反之, 如果是比例, 就一定有两个比, 且比值相等。

设计意图:比例的意义其实是一种规定, 学生只要搞清它“是什么”, 而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察, 再用自己的话说说什么是比例, 学生都能说出比例意义的关键所在———两个比且比值相等, 教师再精简语句, 得出概念, 注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后, 引导学生读一读, 从正反两方面进一步认识比例, 加深了学生对比例的内涵的理解。

2.巩固比例的意义, 区别比和比例, 学习各部分名称。

(1) 出示例1:根据下表, 先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比, 再判断这两个比能否组成比例。

(1) 学生独立完成。

(2) 集体交流:

生∶两个比的比值是一样的, 可以组成比例。

教师明确∶根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

(2) 完成实际问题。

一辆汽车上午4小时行驶了200千米, 下午3小时行驶了150千米。

(1) 分别写出上、下午行驶的路程和时间的比, 这两个比能组成比例吗?为什么?

(2) 分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比, 这两个比能组成比例吗?为什么?

设计意图:这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义, 学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例;又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。

(3) 刚才我们先写出了比, 然后再写出了比例, 你觉得比和比例一样吗?有什么区别?

生1:比是一个比, 比例由两个比组成。

生2:比有2个数, 比例有4个数。

(引导学生归纳出:比例由两个比组成, 有4个数;比是一个比, 有2个数。)

(4) 教学比例各部分的名称。

(3) 学习比例的各部分的名称, 并和比进行比较区别。

(4) 如果把比例写成分数的形式, 你能指出它的内、外项吗?

设计意图:由练习题中先写比、再写比例, 自然引出比和比例的区别, 再由比的各部分名称到比例的各部分名称, 让学生在自然的学习过程中掌握知识。

(5) 小结、过渡。

刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称, 也知道了比例在生活中有很多的应用, 接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质, 有兴趣吗?

3.探究比例的基本性质。

(1) 课件先出示一组数:3、5、10、6, 运用这4个数, 你能组成几个比例?

(2) 学生独立思考, 并在作业本上写一写。

根据学生回答板书:3∶5=6∶10 3∶6=5∶10 5∶3=10∶66∶3=10∶5

(3) 引导发现规律。

(1) 这些比例式中, 有没有什么相同的特点或规律呢?

(2) 学生先独立思考, 再小组交流, 探究规律。

生1:同样的数字, 组成了好几个比例。

生2∶只要使外面两个数的乘积等于里面两个数的乘积, 就能组成比。

(3) 小组代表展示汇报探究成果。 (板书:两个外项的积等于两个内项的积。)

(4) 验证规律:是不是任意一个比例都有这样的规律?

(1) 学生任意写一个比例并验证。

(2) 汇报交流, 集体做出判断。

(5) 概括规律, 提升认识:刚才同学们研究验证的规律, 就是比例的基本性质, 谁来说说, 什么是比例的基本性质?

生∶两外项之积等于两内项之积, 这是比例的基本性质。

(6) 小结:刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?

生∶写了一些比例式, 观察比较, 发现规律, 再进行验证。

(7) 除了根据比例的意义判断两个比是否组成比例, 我们也可以根据比例的基本性质判断两个比是否组成比例。

三、综合练习, 加深理解

1.同桌互动:一人写出一个比例, 另一个人运用自己喜欢的方法检验他写的是否正确。

2.在 ( ) 里填上合适的数。

1.4∶ ( ) =4.2∶3 12∶ ( ) = ( ) ∶5

3.写出比值是5的两个比, 并组成比例。

四、全课总结, 升华提高

今天这节课学习了什么知识?你有哪些收获?

五、课后反思

《比例尺的意义》教学设计 篇3

【教材分析】教材从学生比较熟悉的房屋平面图入手，引导学生认识比例尺，初步感受比例尺在生活中的应用。出示平面图后，借助图形放缩的经验和其他学习经验，了解比例尺的含义。

【教学目标】1、结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

【教学重点】结合具体情境理解比例尺的意义。

【教学难点】应用比例尺的知识解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件，直尺，中国地图

【设计理念】 通过本节课的教学，让学生充分意识到数学来源于生活，数学要为生活服务这样一个理念。能积极参与数学学习活动，进一步体会数学与日常生活的密切联系。在学生的自主探究、合作交流的过程中训练学生的思维能力、动手操作的能力。

【教学流程】

一、创设情境，激起兴趣

1、课件出示昆明这座城市的美景并引入：南安到昆明的实际距离大约是2400多千米，如果想去昆明旅游坐什么车？（飞机）需要两三个小时。可是一只蚂蚁从南安爬到昆明只用了5秒钟，你知道这是为什么吗？（在地图上爬的。）那么，在地图上南安到昆明的距离是多少呢？

下面请同学们拿出自己准备好的地图，课件出示地图：从这幅地图上找出南安、昆明两个城市，用尺量出这两个城市在地图上的距离。学生操作后，汇报。师：在地图上南安到昆明距离是6厘米，我们把6厘米就称为南安到昆明的图上距离。

师：南安到昆明有2400多千米，而地图上只有6厘米，（师用手比划一下）你们知道是怎么画上去的吗？聪明的人想出了一个办法，把物体实际的长度按一定比例缩小再画在图纸上，这就是我们这节课要研究的内容。

（设计意图：通过这样一个“脑筋急转弯”的智力游戏， 并抓住学生急于认知的心理，从生活中熟悉的事物出发，真切感受到在绘制平面图的时候，不可能按照实际的长度来操作，需要有一个科学的方法，这个问题情境既激发了学生的好奇心，又调动了学生探索新知的欲望。从而高效能地引入本节课内容。）

二、创设情境，探究新知

（一）、活动一：（课件出示）

六·一儿童节的时候，学校要举办一个大型的文艺汇演，想让同学们设计一个舞台。在平面图上如果用10厘米表示地面上10米的距离，那么图上距离与实际距离的比是多少呢？

【设计意图：用学生喜欢的活动引起浓厚的兴趣，用亲身经验走近数学，探索其中的奥秘。】

（1）读懂题目中的信息。

（学生汇报已知条件和所求问题。）

（2）根据题目的要求，引导学生得出10厘米：10米，并用学生已有的学习经验化简比。

【设计意图：利用已有的学习经验，学生自然会想到要化简这个比，必须要统一计量单位，这也是比例尺这个知识点重点强调的地方。】

（3）随学生汇报，板书提炼：图上距离：实际距离

10厘米：10米

10：1000

1：100

（4）揭示比例尺的含义。使学生理解图上距离与实际距离的比就是比例尺。

【设计意图：不把比例尺作为一个知识点让学生背诵，而是在情景中鼓励学生进行充分的思考与交流后得出结论。】

（二）、活动二：（课件出示）

师生共同搜集的生活中不同的比例尺，引导学生交流讨论，说说自己的发现。

学生小组讨论（学生积极展开讨论与研究，各抒己见。）

教师归纳为三点：

①比例尺是一个比，不带计量单位。

②比例尺的前项和后项一定是同级单位。

③为了计算方便，比例尺通常都写做是前项为1的比。

【设计意图：多角度理解比例尺的含义，使学生对比例尺的意义、形式、求法有初步了解，为解决实际问题打好基础。】

（三）、活动三：课前，老师测量了一下我们学校操场的长是50米，宽30米，现在老师就请同学们当一回小小设计师，将学校操场的平面图画在老师发给的白纸上并填好表格。（友情提醒一下：我们画图时用的单位是厘米，而已知的实际距离单位是米。）

1、学生操作、教师巡视并注意收集不同的汇报素材。

2、小组交流

师：设计好了吗？下面请同学们围绕下面三个问题将自己的设计在小组内交流一下。（电脑出示讨论题）

（1）说一说你是怎么画的？

（2）在操作过程中遇到什么问题？

（3）你是怎么解决的？

在学生交流时，教师将学生在操作过程中出现的各种情况的平面图贴在黑板上。

3、汇报；说说自己的设计方案。（你是怎么想的？）

4、引导学生进行总结归纳：已知图上距离、实际距离、比例尺中的两个量怎样求第三个量。

【设计意图：让学生试着画一画操场平面图，亲身体验当设计师的感觉。在动手实践过程的中，学生可以利用比的意义、比例尺的含义等知识和解决问题的经验来解决这些问题，放手学生有利于提高解决问题的能力。】

三、拓展引申，巩固新知

课件出示一中国地图。

1、找到自己的家乡。估一估家乡到北京的距离，求一求实际距离。

2、放暑假时，你打算从——到——去旅游，两地间的实际距离大约是——千米。

引导学生交流各自的想法。

【设计意图：通过一定具有开放性和挑战性的练习，既沟通了数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识解决生活实际问题的能力。】

四、运用所学，解决问题

1、学了本节课，你有获得了哪些知识？

2、怎样画我们教室的平面图呢？（长8米，宽6米）

引导学生交流自己的看法，自定比例尺，画出平面图。

【设计意图：回顾前面的问题，首尾呼应，为学生提供充分的自由发展空间，让他们倾听、协作、分享、交流。】

比例的意义教学设计 篇4

教学内容：P32～33 比例的意义。教学目的：

1.知识与技能：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。

2.过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

3.情感态度与价值观：使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点；比例的意义。

教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。教学过程： 创设情境,导入新课

师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)师手指课题:从课题中我们不难看出,比例和比有一定的关系,你们还记得比的意义吗?(学生回答)好,那下面我们就先来用比的知识解决几道题。(出示四幅图在一起的)

二、新授

师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,你知道他们分别出现在什么地方或场合吗？（学生回答）介绍第四幅是在企业或单位从事外事活动时，表示对国旗的尊重，通常要摆放国旗。你知道这四面国旗的长和宽各是多少吗？

请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?(学生汇报,观察到比值相等,具体说一下，投影出示。)师:那你能在这其中选两个比组成等式吗？。(教师板书学生汇报的两个相等的比)教师边指着这些相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(板书)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。

请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答,等式;有两个相等的比)(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答)师:你还能从四面国旗中找出一些不同的比例吗? 给你三分钟，你来找找。(学生写在练习本上,然后汇报。教师板书)

三、巩固应用(一)数的比例

课本.33页做一做第1题。(学生汇报因为比值是否相等,所以成不成比例。教师板书比例式)(二)形的比例

课本.33页做一做第1题。出示两个具有放大关系的三角形

师:哪位同学能分析一下这个图形?(学生讲这是两个相似的三角形,几个数字分别是它们的底和高。然后汇报比例)(三)生活中的比例

师:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起来看看生活中的比例吧!课本36页第1题(学生独立完成,小组订正交流。说明原因)

四、比与比例的区分

师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗? 学生从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。

学生从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。

五、总结

师:这节课,大家都非常的积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)师总结:同学们说的很好,通过这节课的学习,我们认识了比例,并会判断两个比能否组成比例,还会自己根据数据组比例,看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。

六、课堂检测

1、下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在()打对号。10:2和35:42()

0.6:0.2和 :()

:4和3:

()

:和12:8

()

2、在下面的四个比中,选择两个比组成比例。

4:7

1.4:2.8

10:15

3、写出比值是5的两个比,并组成比例。

比例的意义教学设计 篇5

俞晓芬

【教学内容】《义务教育教科书 数学》（人教版）六年级下册第 40 页内容 【教学目标】

1.使学生在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

2.使学生经历、观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。3.使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。

【教学重点】在具体情境中理解比例的意义。

【教学难点】运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。【教学准备】教学课件 【教学过程】

一、情景引入

师：国旗是一个国家的象征，同学们在哪些地方见到过中华人民共和国国旗？ 学生纷纷发言，不同场合的国旗呈现在课堂之中。

师：老师也搜集了一些不同场合的国旗。（PPT显示教材提供的情景）天安门广场上的国旗，操场上的国旗，教室里的国旗 师：这三面国旗有什么不同的地方？有什么相同的地方？ 生：大小不同，形状相同；

师：既然你们知道这些国旗大小不同，形状相似，那你知道这三面国旗的长和宽是多少吗？ 生摇头：不知道。

（PPT显示国旗尺寸数据，教师组织学生汇报数据）

师：在不同的场合需要大小不同的国旗，怎样才能制作出大小不同而形状相似的国旗呢？这其中又隐含着什么数学知识呢？下面我们就以学校里的两面国旗为例，来探究一下国旗里面的秘密。

二、互动新授

（一）理解比例的意义

PPT出示操场上的国旗和教室里国旗的长和宽。1.出示问题

师：上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？ 2.学生计算两面国旗的长和宽的比值。教师巡视，发现问题及时指导。3.结合学生汇报情况进行板书： 操场上的国旗：2.4∶1.6＝教室里的国旗：60∶40＝师：你有什么发现？ 生：这两个比的比值相等；

师：这两面国旗长与宽的比的比值相等是纯属巧合呢还是另有奥秘？我们来看看其他国旗长与宽的比值。（PPT同时显示三面国旗的比值）

3，中华人民共和国国旗法规定，制作国23旗时，长与宽的比必须是3∶2也就是长与宽的比之必须是，并且必须由国家23 2师：事实上所有国旗长与宽的比值都是指定的企业才能制作国旗，这也是对国旗的尊重。（利用教材资源，适时进行爱国主义教育。）

师：我们继续观察学校里的两面国旗。这两面国旗长与宽的比值相等，说明这两个比也怎样？

生：比值相等，这两个比也就相等。师：比值相等的两个比可以用等号连接。（板书：2.4∶1.6=60∶40或

2.460=）1.640师：像这样的式子有个名字，叫做比例。谁能根据自己的理解说说什么是比例？ 生1：有两个比组成的等式，叫做比例； 生2：比例是有两个比值相等的比组成； 生3：两个比值相等的比写成等式，叫做比例。

师：我们看看书上是怎样给比例下定义的？ 生齐读：表示两个比相等的式子，叫做比例。

三、深化比例的意义

师：我们从学校里的两面国旗尺寸中找出了比值相等的比，那么在三面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比组成比例呢？ 小组合作交流，教室巡视。

教师根据学生汇报，将组成的等式分类板书。

（教师结合板书归纳:根据同学们找的结果，我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成等式。同样，这三面国旗宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成等式。另外，我们还发现，每两面国旗的长与长的比值，宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成等式。从这三面按比例缩放的国旗的尺寸中，我们可以组成许多个等式。）

师：所以，要注意，只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以写成这样的等式。

四、练习巩固，综合应用 1.基本练习

师：刚才大家在国旗尺寸中找到了比例。同学们能不能判断下面哪组中的两个比可以组成比例？并把组成的比例写下来。（1）6:10和9:15

（2）20:5和1:4（3）1/2:1/3和6:4

（4）0.6：0.2和3/4:1/4 师：看来要判断两个比能不能组成比例，只要算出它们的比值是否相等就可以了。

师（课件将最后一组数据变为下图）：用图中的四个数据可以组成多少个比例？

比例的意义教学反思 篇6

身为一名到岗不久的人民教师，教学是我们的任务之一，对学到的教学新方法，我们可以记录在教学反思中，那么问题来了，教学反思应该怎么写？下面是小编为大家收集的比例的意义教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。

比例的意义教学反思1

教学过程：

一．复习旧知、铺垫引新

师：上一节课我们一起学习了正比例的意义，那么怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

生：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，当这两种量中相对应量的比的比值一定，也就是商一定时，我们就称这两种量是成正比例的量。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，可以用式子y/x=k（一定）。

教者板书用字母表示的式子。

师：说得真好！×××你能再复述一遍吗？

生2复述。

师：那么同学们能判断下面两种量是否成正比例吗？为什么？

出示：

(1)时间一定，行驶的路程和速度

(2)除数一定，被除数和商

生1：时间一定，行驶的路程和速度成正比例。因为行驶的路程/速度=时间(一定)。

生2：除数一定，被除数和商成正比例。因为被除数/商=除数（一定）.

师：在日常生活中我们经常遇到单价、数量和总价这三种量，你能说出单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

生1：这三种量有这样三种关系：单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量。当单价一定时，总价和数量成正比例；当数量一定时，总价和单价成正比例。

师：说得真好！如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二．交流讨论、探究新知

出示例3的表格。

师：这里有一组信息，同学们仔细看一看这里提供了哪些信息？指名一生回答。

生：这里告诉我们用60元钱去买本子时的几种可能发生的一些情况。

师：嗯！请同学们围绕这样几个问题展开讨论：（出示讨论提纲）

（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

（2）你能找出它们变化的规律吗？

（3）猜一猜，这两种量成什么关系？

待学生讨论片刻之后师提问：谁来将刚才讨论的结果跟大家做个交流。

生：表中列举了单价和数量两种相关联的量，一个量扩大另一个量反而缩小，一个量缩小另一个量反而扩大，在变化的过程中相对应的量的乘积始终是60。我想这两种量之间就是成反比例的关系。

师：大家同意他的观点吗？

生齐：同意！

师：与正比例相比，大家觉得这样两种量有什么特征呢？

生：首先要是相关联的量，一个量变化另一个量也要跟着变化。成正比例的两个量在变化过程中比值不变，而这里的两种量在变化的过程中是积不变。

师：那我们就可以说，这两种量具有什么样的关系呢？

生：这两种量的关系就是反比例关系。

（教者根据学生的回答作相应的板书）

师：真会观察思考！

投影出示“试一试”

师：你能根据表中已有的信息将表填写完整吗？

生：每天运18吨，需要运4天；每天运12吨，需要运6天；每天运9吨，需要运8天。

师：为什么这样填？

生：每天运的吨数乘以时间要等于总吨数72吨。

师：根据表中数据，你能回答表格下面的问题吗？

生1：相对应的两个数的乘积是72。

生2：这个成绩表示的是工地要运水泥的总吨数，它们之间的关系可以用式子：每天运的吨数×天数=总吨数。

生3：每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为每天运的吨数和需要的天数是相关联的两种量，其中一个量变化，另一个量也随着变化。在变化过程中，相对应的数量的乘积总是不变，都是72。所以，这道题中的两种量是成反比例的关系，每天运的吨数和需要的天数是成反比例的量。

师：仔细观察刚才研究的例3和“试一试”，它们有哪些共同的地方呢？

生1：它们提供的两种量都是相关联的量。一种量扩大，另一种量缩小；一种量缩小，另一种量扩大。

生2：这两道题里面的两种量的乘积都不变的。第一道题中两种量的乘积都是60，第二道题中的两种量的乘积都是72.

师：反比例的关系也可以像正比例一样用字母式子把它们的关系表示出来吗？

生：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用：x×y =k（一定）来表示。

三、巩固应用 、拓展延升

1．师：请大家把书翻到第65页，“练一练”中每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

生：这道题中的每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。因为：每袋糖果的粒数和装的袋数是相关联的两重量，而且每袋糖果的粒数和装的袋数的乘积都是300。

师：你认为要判断两种量是否成反比例，要从哪几个方面来考虑。

生：一要看这两种量是否相关联，二要看相关联的两种量的乘积是否始终不变。

2．师：请大家把书翻到第68页，看书上的第六题。请大家写出几组对应的每本页数和装订本数的乘积，再比较乘积的大小。（稍等片刻）

师：谁来汇报一下你写的几组乘积，它们有什么关系？

生：我算了这样几组：10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。它们的成绩相等，都等于900。

师：这个乘积表示的是什么呢？

生1：这个乘积表示的是纸的总页数。

生2：这个乘积表示的就是用来装订练习本的纸的总页数。

师：每本练习本的页数和装订的本数成反比例吗？为什么？

生：成反比例。因为每本练习本的页数和装订的本数是相关联的两种量，一种量变化的时候，另一种量也随着变化，在变化的过程中，每本练习本的页数和装订的本数的乘积保持不变。所以，每本练习本的页数和装订的本数成反比例关系。

3．师：观察第7题中的两种量，每天装配的数量和需要的时间成反比例吗？

生：每天装配的数量和需要的时间成反比例。

师：你是怎样判断的？

生：每天装配的数量和需要的时间是两种相关联的量，并且这两种相关联的量中相对应的量的积始终不变都是1600。所以每天装配的数量和需要的时间成反比例。

4．师：下面我们一起看第8题，首先请大家根据方格图中的长方形将表格填写完整，并思考表格下面两个问题。

稍等片刻后，师：通过表格的填写和研究，你发现什么了吗？

生：我发现长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。长方形的周长一定，长与宽不成反比例。

师：为什么呢？

生：长方形的长和宽是相关联的两种量，当面积一定时，长和宽的乘积是一定的，所以长方形的面积一定时，长方形的长和宽成反比例。而周长一定时，长和宽的和是一定的，积并不一定，所以长方形的周长一定，长与宽不成反比例。

5．师：这里有一道题，同学们判断一下。

100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？

小组交流讨论。

师：同学们有讨论出什么结论了吗？

生1：我觉得他不成什么比例。

师：为什么呢？

生1迟疑片刻后：看了不像。

师：其他同学有不同意见吗？

生2：我觉得这里的x和y两个量成反比例。

师：能说说理由吗？

生：我们可以将这个等式的两边同时乘以x，等式变为xy=100，这说明x和y的乘积是一定的，那么，x和y成反比例。

部分学生不约而同鼓起掌。

师咨询生1：同意他的观点吗？

生1点头示意。

四、课尾盘点、总结反思

师：这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

生1：我知道了两个相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的量的乘积是一定的，我们就说这两种量成反比例关系，这两个量就是反比例关系。

生2：在判断时，我们应该运用学过的知识，灵活判断，而不能看表面，比如老师出的最后一道题。

师：同学们说得真好，希望同学们课后能利用时间找一找生活中还有哪些量是成反比例的量，以帮助自己更好的认识反比例。

教学反思：

本节课内容比较抽象、难懂，学生掌握有一定得困难。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。

一、创设情境，激发求知欲望。

我从学生身边发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知较好的创设了现实背景。

二、深入探究，理解涵义

在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。

三、比较猜想，归纳规律

我考虑到例题比较相近，因此要注意学习方式必须加以改变。因此我采取把自主权交给学生方式，营造了民主、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例题的学习探索取得了比较好的效果。然后通过例题与例题进行比较，归纳出成反比例的两种量的几个特点，再以此和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了推理的能力。

比例的意义教学反思2

在学习比例的意义时，我让学生先计算两组比的比值，再比较两个比的比值，比较后让学生自己写出两个比值相等的比，在这个过程中，让学生体会到再比的家族里，比值相等的现象普遍存在，学生自己能体会“比例的意义”，学生学习轻松自在，概念的理解顺其自然。在教学“比例的基本性质”时，也是让学生自己选择例子直接告诉学生把两个外项、两个内项分别相乘，然后发现规律，看是自主发现，其实学生还是一种接受性学习，朝着教师指的方向走，缺乏一定的挑战性，后来发现别人教学时是提供四个数据，让学生写出两个得数相等的式子，这样探索发现规律，并举例验证自己的发现，在探索中让学生体会到归纳法研究的方法，渗透科学研究的态度；同时让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大大增强，提高结论的可信度。在这样的探索过程中，学生既有一定的方向，又有不同的思维，学生“跳一跳就能摘到果子”，使探索的问题具有挑战性。想想别人的设计确实高出一筹。因此，在教学中，解决好自主探索与教师适当知道的矛盾显得很重要，有时就能体现不同的教育理念。

比例的知识在日常生活中应用比较广泛，如建筑上混凝土的配置、医药上药水的配置、科技上图纸的绘画等都要用到比例，但是学生所能体会的只是一个比，所以课中安排学生说说“在日常生活中，你见过哪些比例？”学生举例后，由学生就提出“按药粉与水的比为1∶100”中“1∶100” 只是一个比，而非比例，这时引导学生讨论，当要配置的药水的重量发生变化的时候所需要的药粉和水的重量就会发生相应的变化，但是药粉和水的比总是1∶100，所以这个比例就是“药粉∶水=1∶100”，这就是一个比例，通过这样的引导让学生明白“按比例配置”中的“比例”意义，把数学与生活相联系，学数学用数学。

比例的意义教学反思3

这部分内容是在学生认识了正比例的意义以及应用的基础上进行教学的，主要任务是使学生认识反比例关系的意义，掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例。由于学生凭借正比例的学习，因此这节课可以做一个“放手”的老师了。

课上先回忆如何去判断两种相联的量成正比例关系，然后出示信息窗的表格，问这两种量成正比例吗？学生马上得出不成，因为两种量的比值是不一定的。从而引导学生观察表中数据，小组讨论：（1）哪两种量是相关联的量？（2）这两种量的变化规律与正比例的两种量的变化规律有什么不同？（3）这种变化有没有规律？是怎样的规律？课上重点研究（2）和（3）两个问题，得出这两种量的变化规律是一种量在变大，另一种量在变小，一种量变小，另一种量变大，是相反的，突出反比例的一个“反”字。不管这两种量怎样变化，但是万变中有不变，这两个量的积是不变的（一定的）。揭示这两种量是成反比例的。让学生说说成反比例的三个条件，受正比例的影响，学生一下就说出来了！然后我直接给出，“糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数是否成反比例，为什么？”学生也很流利地把问题解决了

最后出示三个填空：填成正比例、反比例或不成比例

长方形的面积一定，长和宽（ ）。

三角形的面积一定，底和高（ ）。

圆锥的底一定，圆锥的体积和高（ ）。

第一小题没有问题，第二小题问题比较多，都说不成比例，第三题有的同学不动脑筋，受反比例影响也说是成反比例了。

整节课我很顺利地完成教学任务，在知识的迁移性的应用上我感觉挺不错，而这也让我明白打牢知识的基础才能很好的发挥知识的迁移性，它能让自己的教学轻松自如，让孩子们对学习更加充满自信，更能体验到学习成功的快乐。

比例的意义教学反思4

这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。单从教材的量来看，书本从第11页至13页，满满的三页纸，要比一般的语文课文还要长，从这点上让我感受到教学难度相当大。从内容上看，“成正比例的量”这一内容，在整个小学阶段是一个较抽象的概念，他不仅要让学生理解其意义，还要学会判断两种是否是成正比例的量，同时还要理解用字母公式来表示正比例关系，要渗透给学生一些函数的思想，为以后初中学习打下基础。

根据教材和内容的特点，我选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。首先，让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，我引导学生去从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现：路程随着时间的变化而变化的，同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。其次，我进一步引导学生考虑：路程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，有什么规律呢？学生看了表中之后，发现路程和时间比的比值是一样的，都是90。这时，教师也举了一个例子，就是450÷9＝50，从反面的例子，让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是90，从而突破了正比例关系的第二个难点。两种量中相对应的两个数的比会一定。把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。由于学生还是第一次接触这一概念，之后，例2的学习还是让学生对比着例1来自己理解数量和总价的正比例关系。最后，再两个例题学习的基础上总结出成正比例量的意义，把这意义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。

比例的意义教学反思5

本节课是在学生学习了比的意义和性质以及比例的意义的基础上教学的，它包括组成比例的各部分名称、比例的基本性质及比例的基本性质的应用。

一、在学生学过比的知识的基础上进行比例认识的教学。

在认识比例的各部分名称时，我让学生看书自学，然后让他们自己说说比例里各部分的名称。

二、创设探究空间，经历探索过程，得出了比例的基本性质。

我大胆地组织学生探究比例的基本性质，没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？”不是机械地执行，而是大胆放手，用四个数组成等式这一开放练习产生新鲜有用的教学资源，我通过引导让学生展开讨论，进行有效的探究，体验了探究的成功。

这节课是概念教学，在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，开始的分类，由放到收，让学生在探索中学习。而且在知识点的获取时，让学生自主观察发现，分析比较，概括出比例的基本性质，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。同时我发现还存在很多问题：

1、课件制作比较粗。课前我已经考虑到这个问题了，但是想到数学课是抽象的东西，不像语文课那样形象生动，学生应该是能接受的。但是现在想想，数学课与其它课程一样，课件的形象、生动、美观不仅能吸引学生，调动学生的学习兴趣，而且能帮助学生更好的理解数学问题。

2、教师激励性的语言还欠缺。本节课我注重了对学生的评价，尽可能的用多种语言来激励学生，但是有的地方还是做的不太好。如在区分比例和比时，一名学生代表她们组回答的非常好，我只是简单的表扬。如果在这里感情更深些，更能激起她们组的学习兴趣，使她们能更好的参与学习。

3、板书设计还有待提高。板书设计在整个教学过程中占有重要的地位，它不仅能反映出知识生成的过程，而且能使学生对一节课的知识有一个系统的认识。本节课我的板书不规范，还有待提高。

我觉得通过这一节课我学到了好多，作为一名教师，不能完全按照自己的意愿去设计课程，要考虑到学生。作为一名教师，在今后的日子里，还要好好努力，在实践中不断完善自己的教学方法。

比例的意义教学反思6

比例的意义和比例的基本性质是小学六年级下册第三单元的内容，这个内容是在学生学习了比的意义和比的基本性质之后进行教学的，学习的过程中始终围绕以学生自己以有的知识经验去探索新知为核心，培养学生用数学知识解决生活问题的能力为目的，最终培养学生学习数学的兴趣。在教学的整个过程中主要由“设疑”、“探究”、“应用”这样三个教学环节组成。在“设疑”这个环节中，采用问题解决展开探究，让学生自己去发现新问题，探索新知识。学生起初先回忆学过的有关比的知识，例如：比的意义，比各部分的名称，比的基本性质，如何求比值等，接着让学生通过计算整数比，分数比，小数比，引导学生观察你发现了什么？学生马上会看到有些比的比值相等，此时教师根据学生的回答将比值相等的两个比用等号连接起来，这时再次让学生观察等式，引出：像这样的式子我们数学上叫做比例。为了让学生对比例有更深层次的认识，我让学生观察组成的比例与我们学过的比有什么不同？学生感受到比例是两个比组成的，比是一个式子，比例中的两个比的比值相等，在学生回答后，我提出这样的问题：能用自己的话说说什么是比例吗？从而引出着就是比例的意义。因为后面的教学中要让学生利用比例的意义解决问题，为此我又让学生反复观察意义中重点的词语，强化学生对比例意义的理解。学生归纳出两个比、比值相等很重要。在学生把意义真正内化后，我出示了联系，让学生判断下面哪两个比可以组成比例？让学生总结出

判断组成比例的两个比，关键看它们的比值是否相等。学生学的很高兴，也真正学会了用自己的知识解决问题。“探究”是本节课重要的环节，在这个环节里，主要引导学生怎样通过自己的努力去发现比例的秘密，归纳出规律性的结论。学生首先回忆比的各部分名称，再自学比例的各部分名称，这时举例让学生找比例中的内项、外项，同时，教师引导学生观察比例的内项、外项有一个有趣的规律，你能算算它们内项、外项各自和、差、积、商，看看你发现了什么？学生高兴的总结出了比例的基本性质，学生学的快乐，又掌握了数学方法，这时出示练习，让学生用比例的性质解决问题。整个环节提高了学生的数学学习能力。最后，我没有总结知识，而是让学生谈了自己的学习收获。学生的归纳总结能力得到了锻炼。学生真正成为了学习的主人。

比例的意义教学反思7

比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用，《比例的意义》教学反思。例如绘制地图需要比例知识，在生产和生活还经常用到两种量之间成正比例关系或反比例关系。比例的知识还是进一步学习中学数学物理，化学等知识的基础。另外，通过对比例知识的学习还可以加深学生对数量关系的认识，使学生初步了解一种量是怎样随着另一种量的变化而变化。获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题。因此学好比例这部分内容是很重要的。

教材是提供给学生学习内容的一个文本，教师要根据学生和自己的情况，对教材进行灵活的处理。教者对本节教材进行了再思考、再开发和再创造，真正实现了变“教教材”为“用教材”。这节课中，将例题和习题有机的穿插和调整，以学生已有的知识经验为基础，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，知道了比例从生活中来，进而认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感，教学反思《比例的意义》教学反思》。此外，教者还大胆地组织学生开展探究比例的基本性质的活动，没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？”机械地执行，给学生暗示思维方向，设置思维通道，缩小探索的空间，使学生失去一次极好的锻炼思维的机会，而是大胆放手，用“四个数组成等式”这一开放练习产生新鲜有用的教学资源，再通过教师适当、精心的引导，帮助学生有效地进行探究，体验了探究的成功，增强了学生的数学素养。

通过本次的教学展示，总体感觉自己整节课的教学流程清晰，教师对本节课的两个重点突破较好，学生都理解了比例的意义，能正确地读写比例，并且能根据比例的意义正确地写出比例。也理解并掌握比例的意义和基本性质，学会了应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。练习设计新颖，能体现学生思维的递进性，练习有层次。为帮助学生理解、掌握本课的教学任务起到了很好的巩固作用。

但本节课也存在着一些不足之处：

（1）整节课一味担心自己的教学任务不能完成，对学生放手不够，有牵着学生走的嫌疑。

（2）教师讲解太过仔细，以至拓展练习无法完成。在今后的教学中将加大“放手”力度，多注意培养学生创新思维；语言力争言简意赅，把更过的时间还给学生探究问题，和独立解决问题。

比例的意义教学反思8

反比例的意义的教学，考虑到前面正比例的教学，所以在教学上就采用了正比例这样的教学程序。通过逐层深化的方法慢慢帮助学生建立反比例的正确意义。由具体数据和表格式的例题的教学到具体数量之间的关系的判断。然后再到一些比较特别的例子的判断，从而慢慢形成反比例的正确理解。

因为反比例的意义这一部分内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习正比例的意义为基础，采取了放手的形式，通过开始教师引导后就直接把研究和讨论的要求交给了学生，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，这样不仅仅是教会了学生学习的内容，还培养了学生的自学能力。

本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在着一定的共性，因此学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高。但是这一节课还是出现一些学生注意力不够集中的情况。同时在教学中由于小组合作的关系，个别学困生没有做到较好的参与。

比例的意义教学反思9

教学比例的意义这一课时，我基本上是采取自学和小组合作的形式来完成教学任务的。一节课下来，学生掌握的还可以。课始，我先让学生在小组里回忆并交流有关比的知识。例如：什么是比？什么是比值？怎样化简比？接下来，自学并小组合作来完成学习任务，出示自学提示;1、你在哪些地方见过国旗？这些国旗的形状大小都一样？2、自学32页的主题图写出4面国旗长与宽的比。3、选取其中两个比看一看它们的比值有什么关系?4、将比值相等的比写成一个等式。在这个环节中，我随时巡视并听小组的意见，同学们时讨论并交流各自的认识。最后，学生汇报交流，教师及时引导并引出比例的意义。组织学生进一步讨论你是怎样找的。各组选派代表汇报找来的方法:1、求出两个比的比值，比值相等的两个比就可以组成比例。2、把每个比都化成最简整数比进行比较，最简整数比相同的两个比也可以组成比例。正堂课效果不错。

比例的意义教学反思10

1.学习方式的一点点转变，带来学习效果的一大块进步。

要改变以往接受式的学习，多给学生探索、动手操作的时间与空间，让学生在探索中自主发现规律。实践表明，学生喜欢动手操作，喜欢有挑战性的问题，能够积极主动投入到学习中。在正比例的练习中，学生都能够用除法去验证结果是不是一定的，从而判断两种量是否成正比例，可见教学效果非常好。

2.重视知识的形成过程，放慢学习速度，有助于概念的理解。

新课程标准中强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。正比例意义一课包含的难点很多，正比例的意义，正比例的图像都是教学的难点，如果把这些知识都集中在一堂课中，学生囫囵吞枣，理解得不深不透。本节课把教学目标定位于正比例的意义，并且在发现规律上重点着墨，看起来好像是浪费了很多时间，俗话说：磨刀不误砍柴功，学生在知识的形成过程中，已经深刻理解了重点词相关联的量、比值一定的含义，为后继学习扫清了障碍。

3.一点点遗憾

在同一时间，同一地点，物体的竿高与影长是成正比例的。如果能够让学生到外面实际测量一下，会更有说服力。

比例的意义教学反思11

比例这部知识是在学习了比的知识上进行教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学好这部分知识，不仅可以初步接触对应函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

比例是在比的基础上讲解的，组成比例的两个比比值相等，由于比的知识是上学期学的，这么长的时间，学生的知识肯定有了一定的遗忘，所以在教学前，先带领学生回顾比的知识。什么叫比？关于比，我们学过哪些知识？什么是比值？怎样求比值？怎样化简比等等。唤醒孩子的旧知，既复习了以前的知识，又为本节课的学习提供了很好的帮助。

根据学生的认知规律，为了体现教师主导，学生主体，训练主线的指导思想，主要让学生在情境中产生问题“观察——计算——比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。为充分调动学生的学习积极性，促进学生有效学习。本课力求做到以下几点：

1、情境中激趣

一上课，就为学生提供四个实际情境图，并提出问题：

（1）、在哪些地方见到我们国家的国旗？

（2）、你们知道国旗的尺寸吗？

出示挂图，叙述每面国旗，分别出现在什么地方？并读出长和宽。比较四面国旗不同点和相同点？（大小不同，形状相同）分别列出每面国旗长与宽的比和求比值。最后观察比较。（比值相等）分析这些比的比值，看发现了什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学习过程中，理解比值相等时组成比例的核心，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。为强化理解在这时我安排了两种形式的练习：首先是判断。其次是组比例。最后通过小组讨论比与比例的联系与区别，并揭示数学知识不是孤立的，而它们之间都存在着密切的联系。让学生通过自己的分析、思考、概括出了较为简洁的数学概念，学生感受到成功的喜悦，参与课堂的主动性被充分调动。

创设这个情境有五方面的考虑：

一是使学生通过现实情境体会比例的应用；

二是“四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的.长与宽的比值是相等”，由此引入比例意义的教学；

三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源；

四是为以后学习图形的放大与缩小做铺垫；

五是有助于在教学中渗透爱国主义教育，注重了“数学化”和“生活化”的结合，让学生通过自己的分析、思考、概括出了较为简洁的数学概念，学生感受到成功的喜悦，参与课堂的主动性被充分调动。

2、变“教教材”为“用教材——拓宽教材”

教材是提供给学生学习内容的一个文本，我根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材。这节课中在四面国旗的尺寸中找比组成比例，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。同样国旗宽与长的比，两两也可以组成比例。另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例，课题中通过“你还能找出其它的比吗？”的提问，鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，调动学习的主动性，从不同角度去寻找，以加深对比例意义的认识。

在练习中要根据给出的4个数据，组比例，隐含着相似三角形对应边成比例的性质。学生通过迁移比较，小组合作交流，多方验证，大家的思维从先前的不知所问到最后的豁然开朗，个个实实在在地当了一名小小的“数学家”，经历了这个愉快的学习过程，获得了成功的体验。

比例的意义教学反思12

让学生在生动具体的情境中主动学习。数学活动是让学生经历一个数学化的过程，也就是让学生从自己的数学经验出发，经过自己的思考，概括或发现有关数学结论的过程。例如教学《比例的意义和性质》时，我在新授前将设计这样一段情境：同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2，将拳头滚动一周的长度和脚的长度的比是1:1，人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，去买袜子只需要把它绕圈一周就知道何适不合适了，而侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例的意义和性质。

在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐。例如在讨论圆的周长是不是直径时，有的学生运用直观的看、比或量的方法来判断半圆弧比直径长，而有的学生却运用两点之间的曲线比线段长来推理，这是两种不同水平的思维。最后教师可以将学生的思维从具体思维水平又引向抽象逻辑思维水平，促进学生思维的发展。象这样给学生提供充分从事数学活动的机会，学生在观察中思考，在思考中猜测，在操作中验证，在交流中发现，在阅读中理解，使课堂形成多方的互动，多向交流，充分发挥学生的主体作用，从而不仅仅是获得知识，更重要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质，这对他们后续知识的学习将有较大的影响，为学生的终身学习奠定基础。

比例的意义教学反思13

比例这部分知识是在学习了比的知识和除法与分数关系的基础上教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触对应函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。本节课，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循自主性原则，主要让学生在情境中通过观察、计算、比较等的学习过程中掌握知识。为充分调动学生的学习积极性，促进学生有效学习。本节课力求做到以下几点：

一、创造有效情境，激发学习热情。

数学课堂教学需要必要的生活情境，这节课为学生提供四个实际情境图，创设这个情境有五方面的考虑：一是歌曲情境引入；二生活情境和已有知识经验、基础引入比例意义的教学；三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式。四是有助于在教学中渗透爱国主义教育，注重了“数学化”和“生活化”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程，充分发扬自主。

二、重组教材，活用教材。

教材是提供给学生学习内容的一个文本，我根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材。这节课中在四面国旗的尺寸中找比组成比例，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。同样国旗宽与长的比，两两也可以组成比例。另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例，课题中通过“你还能找出其它的比例吗？”的提问，鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，调动学习的主动性，从不同角度去寻找，以加深对比例意义的认识。

比例的意义教学反思14

“正比例的意义”教学，是在学生掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，学生难以接受。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此，使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点。在实际教学中，我注意了以下几点：

1、联系生活，从生活中引入：

数学来源于生活，又服务于生活。关注学生已有的生活经验和兴趣，通过现实生活中的素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。这样，将学生带入轻松愉快的学习环境，创设了良好的教学情境，学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛十分活跃，将枯燥的知识形象，具体，学生易于接受。

2、在观察中思考

小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让学生自己再设计一种情景，并引导学生进行观察，从而得出：两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。

3、在合作中感悟

新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导学生初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让学生采取小组合作的方式自学例1，在小组里进行合作探究，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。

4、在练习中巩固提升

为了及时巩固新知识，完成了练一练习题后，又设计了两道加深题，让学生巩固本节课知识。通过练习，要求逐步提高，学生的思维也得到了提高；最后引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的归纳能力，使学生进一步掌握了正比例的意义。

比例的意义教学反思15

正比例的意义是一个非常抽象的数学概念性知识。因此，我从学生熟悉的事情入手，关注学生已有的知识与经验，并通过现实生活中的生动素材引入新课，使抽象的数学具有丰富的现实基础。本节课的教学，主要体现以下几个特点：

一、把“分层”理念贯穿于整节课堂

学生是一个个鲜活的个体，知识基础和生活经验各不相同，所以教学中我尽最大努力照顾到所有的学生，使他们每一个人都得到应有的知识和不同程度的提高。新课开始，我设计了生活中的一种情景，利用表一引导学生进行观察，并出示学习提示，让学生从不同角度说出自己所观察到的，初步渗透正比例的意义。在引导学生初步感知了两种相关联的量后，放手让学生采取小组合作的方式自学表二，并让学生在小组中讨论例题的共同点，从而归纳出正比例的意义。

在整个教学过程中，我灵活运用《分层测试卡》这一教学资源，把其中的题目按照难易程度和层次的不同选择性的适时融入教学，为学生理解正比例的意义而服务。

二、关注学生的学习过程

比例的意义教学设计一等奖 篇7

我日前准备进行浙江省教育厅电教课程的拍摄, 并确定了《比例的意义和基本性质》这一教学内容, 有幸得到省小学数学教研员斯苗儿老师对该课教学设计的直接指导。

在交流中, 斯老师传达了不同版本教材间通过比较互相借鉴的研究思路, 并认为在当前小学数学的教学设计中可以渗透运用。这一思路在为具体教学内容的设计提供多样性选择的同时, 也为我开展研究打开了另一扇窗。

通过查阅资料发现, 自2000年《义务教育教学大纲》提出“一纲多本”的方针以来, 现行的《全日制义务教育数学课程标准》之下已通过验收的教材有6个版本, 分别是:人教版、苏教版、浙教版、西南师大版、北师大版和青岛版。针对《比例的意义和基本性质》这部分内容, 主要从本质认识、内容呈现和实践操作探究这三个方面来比较异同。希望能在教材的理解上拓宽原来的思路, 从而为开展有效的课堂教学服务。

二、比较分析

1.“一纲”下的本质解读

分析:1978年大纲首先提出了渗透现代数学思想的要求, 规定:通过直观, 使学生尽早接触集合、函数、统计等一些现代数学的思想。自此, 《比和比例》一直作为传统的教学内容之一, 也是小学高年级学生需要学习和掌握的重要基础知识。主要承载着函数思想渗透, 为中学的数学学习打下基础的作用。

现行《数学课程标准》在第三部分内容标准中的第二学段 (4～6年级) 对与《比例的意义和基本性质》间接相关的内容阐述如下:

正比例、反比例

(1) 在实际情境中理解什么是按比例分配, 并能解决简单的问题。

(2) 通过具体问题认识成正比例、反比例的量。

(3) 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图, 并根据其中一个量的值估计另一个量的值。[参见附例]

(4) 能找出生活中成正比例和成反比例量的实例, 并进行交流。

附例:彩带每米售价4元, 购买2米、3米……彩带分别需要多少钱?

填一填:

把上表中长度和价钱所对应的点描在坐标纸上, 再顺次连接起来, 并回答下列问题:

a.所描的点是否在一条直线上?

b.估计一下买1.5米的彩带大约要花多少元?

c.小刚买的彩带的长度是小红的3倍, 他所花的钱是小红的几倍?

探究:从上可见, 《比例的意义和基本性质》并非课程标准规定的必学内容, 函数思想的渗透也主要是通过正比例和反比例的认识教学来实现。

解析例题的解决, 首先是完成表格 (感受成正或者反比例关系的数据特征) , 接着是平面直角坐标系中表示正比例的图像 (明确正比例关系的图像是一条经过原点的直线) , 这应该是函数思想的最直接体现, 第三步是利用图像估计 (根据学生已有认知具体操作) , 最后是正比例知识在解决问题中的实际应用。

教材编写中, 以人教版为代表的思路认为:《比例的意义和基本性质》是解比例的基础, 而通过对正反比例的认识一是为了渗透函数思想, 二也为能利用这些知识解决简单的实际问题考虑 (这个过程需要通过解比例来实现) 。

图解如下:

浙教版, 苏教版, 青岛版都是这样的思路, 以《比例》为该单元的标题进行编排, 而其中对于比例的意义, 比例的基本性质和解比例都进行了深入教学。

西南师大版则以《正比例和反比例》为单元标题, 而其中第一部分小标题为《比例》, 通过三个例题逐步完成比例的意义到解比例的知识建构。我以为, 这种编排形式是基于课程标准传达的理念, 即对渗透函数思想的强化, 但在实际教学内容的编排中还是传承了以人教版为代表的典型思路。

特别需要指出的是北师大版, 教材分析中明确指出:与老人教版教材相比, 删去了《比例的意义和基本性质》的内容。认为:学习正反比例, 实际上是学习一种函数思想, 而比例的知识不是学习这部分内容的必要条件, 也考虑到有些问题不一定非要用比例的知识去解决, 更多的是利用比的意义去解决, 同时为了突出主题, 也是为了减轻学生的概念记忆负担, 教材没有过多的引入概念, 所以在小学阶段不再教学比例的知识。 (引用《北师大版小学数学六年级下册教材分析》) 该套教材正比例和反比例单元编排与人教版相应学习内容比较:

思考:综上所述, “一纲”之下对于通过《正比例和反比例》的教学渗透函数思想的理解并不相同。而这直接关系到《比例的意义和基本性质》这部分教学内容存在的必要性。

再次解读《数学课程标准》, 在总体目标的阐述中提出:初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会, 去解决日常生活中和其他学科学习中的问题, 增强应用数学的意识。此外, 在第二学段 (4～6年级) 目标中也多处强调了培养学生解决简单数学问题的意识和能力。

联系教学实际, 我认为《比例的意义和基本性质》作为传统的小学数学教学内容在《新课程标准》强调“数学的实际应用”背景下有存在的必要性。也是学生发展观察实验、比较判断、猜测推理、验证归纳等数学技能的重要载体。函数思想的渗透对学生思维发展起点的要求较高, 通过《比例的意义和基本性质》的学习既是对“生活→数学→生活”这种知识建构形态的强化, 也为学生进入第三学段 (7～9年级) 的学习打下更为坚实的基础。

2.“多本”的内容呈现形式

相对于“一纲”下的严谨, “多本”的内容呈现可谓丰富多彩。总体来看, 各版本都选择了具有现实性和趣味性的素材, 为学生搭建了进行数学活动的平台。针对《比例的意义和基本性质》这一教学内容, 深入分析现行5套教材 (北师大版除外) , 从以下方面的比较也给我带来了一些思考。

(1) 素材选择

通用性:以人教版教材为代表。课本提供了四个现实情境让学生体会比例的应用价值。在为比例的意义提供较多的教学资源 (依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式) 的同时, 也为学习图形的缩放做铺垫。通用性还体现在以国旗为素材有助于教学中爱国主义教育的渗透。在比例的基本性质探索过程中也选择了本素材中的相关数据。

人文社科性:浙教版在这方面个性鲜明。观察与提问环节选择了我国植被覆盖图、煤炭主产区分布图 (比例的初步认识) ;郑和航海图 (比例尺) ;磁悬浮列车运行图 (正比例关系图像) 等, 从多个方面体现比例知识的应用, 从而为后面的学习打下基础。这样编写拓宽了学生的知识视野, 也有助于激发学习兴趣与求知欲望。

实践性:西南师大版以正比例关系的设疑导入揭示:通过测量竹竿长度、竹竿影子长度、旗杆影子长度计算出旗杆的长度。这样的编排与上文提到的编写思路有关。在《比例的意义和基本性质》也选择了与之相关的材料。苏教版则选取图形的放大与缩小的例子来进行教学。这两个版本在素材的选择上都具有极强的可操作性。在教学中可以培养学生的动手实践能力。

此外, 青岛版的教学素材“运送大麦芽”则体现了较强的地方特色。

(2) 思考探索的过程比较分析

对于比例意义和基本性质的揭示, 都以比的知识作为基础, 结合具体实例引导得出后, 再回到实例中, 体现从具体———抽象———具体的认知过程。在表达上, 各版本还是体现了不同之处, 这实际上也折射出学生不同的知识建构方式。

比较典型的是苏教版:课本中例1和例2先利用现实情景进行图形的缩放知识的教学, 自例3开始以建立的知识为基础揭示比例的意义 (图形放大) 。例4则在图形缩小的情景中教学比例的基本性质。这样一来, 将人教版中作为比例的应用里面的图形放大与缩小提到前面。

分析此种思路, 我认为, 比例的意义和基本性质属于“数与代数”领域, 而图形的放大与缩小则属于“空间与图形”领域。教材把分属于不同领域的知识结合起来教学, 即能赋予比例丰富的现实意义, 又能理解图形缩放的数学含义, 也为比例尺内容的教学做出了铺垫。实践中, 充分使学生经历“从感知上升到理解”的过程应该是组织教学的关键。

需要指出的是, 部分教材的编写过度强调了表达的完整性, 忽略了学生独立思维的过程。以浙教版《比例的意义和基本性质》操作与交流部分为例。

详尽细致的表述, 使学生几乎能像语文书一样进行阅读。那么数学思维发展价值如何体现?这个问题的解决对于一线教师提出了更高的要求。

从青岛版比例的基本性质教学内容中还可以看出教材编写的实际作用不明显, 人为设置障碍造成教师和学生的困惑。如在青岛版中设计的问题:在比例里, 两个外项与两个内项之间有什么关系呢?此问题提出以后, 思考的过程可由学生自己去完成, 而不是限定分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商……教学中这样的计算步骤对于知识的掌握实质性作用并不大。

3. 课堂教学的实施定位

(1) 导入环节

明确知识的生长点。现行各版本对于《比例的意义和基本性质》的课堂教学, 首先确立的共识是以比的知识作为基础, 主要包括:比的意义;比的各部分名称;求比值。因此, 该课的导入环节对于这些知识的复习是十分重要和必要的。此外, 体现《比例》的实际应用价值, 从而激发学生的学习兴趣也是教师需要考虑的重要内容。

(2) 实践探究

教师应从学生的生活实际出发, 结合动手实践、过程性思考, 搭建新旧知识有效迁移的桥梁。人教版第12册教师教学用书中指出:比例单元的概念教学分量较重。因此, 在实践探究的过程中, 也要充分体现该课教学内容在数学技能培养方面的载体作用。引导学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念。

(3) 课堂练习

在体现《比例的意义和基本性质》这部分知识应用性的同时, 加强习题设计的趣味性, 注意难度由浅入深的设计方针。同时, 可根据学生实际, 尝试采用苏教版的将“数与代数”和“空间与图形”两个领域的知识合并在一起进行编排习题。

三、启示建议