分类式（共12篇）
分类式 篇1
日语 等级：无 培训及教育经历
| 在大学期间一年实习一次，学校很重视我们的动手能力
6月在合肥工业大学金工实习 月在六安轴承厂,齿轮厂,六安机床厂见习 年12月机械零件,夹具,刀具课程设计 2月至月:乡镇企业,担任技术部,负责技术支持; 2月至2011月:合肥湘大,担任业务主管,负责业务员兼职技术员，负责安徽地区的水产饲料开发，销售，技术报务，客户开发，调查皖江一带水产养殖状况，销售水产饲料; 我们主要学的课程有：机械零件，金属切削机床，金属切削刀具，机械工艺设计及夹具,cad机械制图 |
工作经历 工作能力及特长
个人自传
分类式 篇2
现行教材重点介绍了“正弦式交流电”的产生及规律, 而没有介绍“非正弦式交流电”, 但在各级各类考试中频繁出现“非正弦式交流电”试题.从试题命制角度看:“非正弦式交流电”不同于“正弦式交流电”, 此类试题能综合考查考生用学过的电磁感应、闭合电路的知识来分析解决问题.试题遵循大纲, 又不拘泥于大纲, 源于课本, 但又高于课本, 更多的体现新课程理念, 试题能全面考查考生模型处理能力、分析、综合、探究、创新能力, 因而此类试题是高考命题的热点.
【要点点拨】
2.楞次定律和右手定则判定感应电流方向.
3.安培力公式F=BIL.
4.交流电的有效值是根据电流热效应来规定的, 让一个交流电流和一个直流电流分别通过阻值相同的电阻, 如果在相同时间内产生的热量相等, 那么就把这一直流电的数值叫作这一交流电的有效值.
【分类评析】
第Ⅰ类:磁场不动而闭合回路中导体棒或者线圈运动
一、线圈绕中心轴匀速转动
(1) 线圈切割磁感线时, 感应电动势的大小Em;
(2) 线圈切割磁感线时, bc边所受安培力的大小F;
(3) 外接电阻上电流的有效值I.
【点评】本题考查了一种有别于教材中正弦式交流发电装置, 题目情境具有生活和科技气息, 但对考生建模要求较高, 同时使考生从中体会到物理学的应用价值, 从而潜移默化地形成正确的情感、态度、价值观;此发电装置中磁场是辐向分布的场, 线圈绕中心轴匀速转动产生的是方波形的交流电.
二、线圈沿轴线做往复运动
【例2】 (2008年湖北省武汉市模拟卷) 如图2甲图是某同学设计的一种振动发电装置的示意图, 一个半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中, 磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布 (其右视图如图2乙所示) .在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20T, 线圈的电阻为R1=0.50Ω, 它的引出线接有R2=9.5Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端, 使线圈沿轴线做往复运动, 便有电流通过电珠.当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图2丙所示时 (x取向右为正, 忽略左右往复运动的转换时间) .求:
(1) 线圈运动时产生的感应电动势E的大小;
(2) 线圈运动时产生的感应电流I的大小, 并在图2丁中画出感应电流随时间变化的图象, 至少画出0~0.4s的图象 (在图2甲中取电流由C向上通过电珠L到D为正) ;
(3) 每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小;
(4) 该发电机的输出功率P.
(3) 由于线圈每次运动都是匀速直线运动, 所以每次运动过程中推力必须等于安培力F推=F安=nILB=nI (2πr) B=20×0.2×2×3.14×0.1×0.2≈0.5 (N) .
(4) 发电机的输出功率即灯的电功率P=I2 R2= (0.2) 2×9.5W=0.38W.
【点评】本题发电装置中磁场也是辐向分布的场, 但线圈沿轴线做往复运动, 每次运动都是匀速直线运动, 线圈中产生的也是方波形的交流电.
三、线框匀速直线运动
(1) 求线框中AD两端的最大电压;
(2) 在图4乙中画出运动过程中线框的i-t图象, 并估算磁场区域的面积;
(3) 求线框在穿越整个磁场的过程中, 拉力F所做的功.
【解析】 (1) 当导线框运动到磁场中心线时, 有两种情况, 一是BC边运动到磁场中心线 (如图5所示) , 二是AD边运动到磁场中心线 (如图6所示) .当AD边运动到磁场中心时, AD边上的电压最大, 有
由图象可知, 每个小方格表示电量q=0.000 5C, 在图象中, 图象与t轴所围区域共有小方格153个 (150~155个均算正确) , 故t1时间内通过线框某一截面的电量
(3) 在t1和t3时间内, 通过线框的电流按正弦规律变化
【点评】本题中磁场边界按正弦规律分布, 正方形导线框做匀速直线运动进出磁场, 解题关键是找准有效切割长度、内外电路及BC边、AD边切割的时间.本题中若正方形导线框ABCD的边长为0.3m, 则线框做匀速直线运动进出磁场时线框中产生的是正弦式交流电.本题中巧用数格法解电量, 能很好地考查考生数据处理能力.
四、单棒绕过圆心O的轴转动
【例4】 (2009年宁夏卷) 如图8所示, 一导体圆环位于纸面内, O为圆心.环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场, 两磁场磁感应强度的大小相等, 方向相反且均与纸面垂直.导体杆OM可绕O转动, M端通过滑动触点与圆环良好接触.在圆心和圆环间连有电阻R.杆OM以匀角速度ω逆时针转动, t=0时恰好在图示位置.规定从a到b流经电阻R的电流方向为正, 圆环和导体杆的电阻忽略不计, 则杆从t=0开始转动一周的过程中, 电流随ωt变化的图象在图9中正确的是 ()
【点评】本题考查单棒绕过圆心的轴转动切割磁感线, 关键要看清棒子作为电源, 电阻R作为外部电阻.因磁场分段, 导体棒匀速转动时产生的是方波形的交流电.
五、金属圆盘绕过圆心O的轴转动
【例5】 (2013年广东卷) 如图10所示, 在垂直于匀强磁场B的平面内, 半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动, 圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接.电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件.流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图11所示, 其中ab段和bc段均为直线, 且ab段过坐标原点.ω>0代表圆盘逆时针转动.已知:R=3.0Ω, B=1.0T, r=0.2m.忽略圆盘、电流表和导线的电阻.
(1) 根据图11写出ab、bc段对应的I与ω的关系式;
(2) 求出图11中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc;
(3) 分别求出ab、bc段流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式.
【解析】 (1) 由图11得出三点坐标O (0, 0) , b (15, 0.1) , c (45, 0.4) 由直线的两点式得I与ω关系式:
(2) 圆盘切割产生的电动势为:
当ω=15rad/s时, E=0.3V;
当ω=45rad/s时, E=0.9V.
因忽略圆盘电阻 (即电源内阻) , 故P两端的电压U=E, 可得:Ub=0.3V;Uc=0.9V.
【点评】本题中金属圆盘绕过圆心的轴转动, 可看作若干个导体棒转动, 相当于若干个相同的电池并联, 因不计金属圆盘的电阻, 所以圆盘的中心和边缘的电压等于一个导体棒转动切割产生的电动势.若金属圆盘匀速转动产生的是恒定的电流, 若金属圆盘转动的角速度变化产生电流也是变化的.
六、多棒转动
【例6】 (2012年浙江卷) 为了提高自行车夜间行驶的安全性, 某同学设计了一种“闪烁”装置.如图12所示, 自行车后轮由半径r1=5.0×10-2 m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属外圈和绝缘幅条构成.后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条, 每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡.在支架上装有磁铁, 形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场, 其内半径为r1、外半径为r2、张角.后轮以角速度ω=2πrad/s相对于转轴转动.若不计其他电阻, 忽略磁场的边缘效应.
(1) 当金属条ab进入“扇形”磁场时, 求感应电动势E, 并指出ab上的电流方向;
(2) 当金属条ab进入“扇形”磁场时, 画出“闪烁”装置的电路图;
(3) 从金属条ab进入“扇形”磁场时开始, 经计算画出轮子转一圈过程中, 内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uab-t图象;
(4) 若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡, 该“闪烁”装置能否正常工作?有同学提出, 通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度ω和张角θ等物理量的大小, 优化前同学的设计方案, 请给出你的评价.
代入数据解得
根据右手定则判断可知电流方向由b到a.
(2) 经过分析, 将ab条可看成电源, 并且有内阻, 其他三金属条看成外电路, 如图13所示.
(3) 当ab棒切割磁感线时, ab可当成电源, 其灯泡电阻相当于电源内阻, 外电路是三个灯泡, 此时Uab为路端电压, 有图13易知内阻与外阻之比为3∶1的关系, 所以
其他棒切割磁感线时同理.
(4) 该装置不能正常工作, 因为感应电动势为E=4.9×10-2 V, 远小于灯泡的额定电压, 因此闪烁装置不可能工作.B增大, E增大, 但有限度;r2增大, E增大, 但有限度;ω增大, E增大, 但有限度;θ增大, E不变.
【点评】本题中内、外圈之间等间隔地接有4根金属条, 每根金属条转动切割磁感线时作为电源, 与这根金属条串接的灯泡电阻作为电源内阻, 而其他3根金属条串接的灯泡相互间并联.
第Ⅱ类:闭合回路中导体棒或者线圈不动而磁场运动
一、闭合回路中线圈不动而磁场运动
【例7】 (2009年重庆卷) 如图15为一种早期发电机原理示意图, 该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成, 两磁极相对于线圈平面对称.在磁极绕转轴匀速转动过程中, 磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY运动 (O是线圈中心) , 则 ()
A.从X到O, 电流由E经G流向F, 先增大再减小
B.从X到O, 电流由F经G流向E, 先减小再增大
C.从O到Y, 电流由F经G流向E, 先减小再增大
D.从O到Y, 电流由E经G流向F, 先增大再减小
【解析】在磁极绕转轴从X到O匀速转动, 穿过线圈平面的磁通量向上增大, 根据楞次定律可知线圈中产生顺时针方向 (俯视线圈) 的感应电流, 电流由F经G流向E, 又导线切割磁感线产生感应电动势E感=BLv, 导线处的磁感应强度先增后减可知感应电动势先增加后减小, 则电流先增大再减小, 选项AB均错;在磁极绕转轴从O到Y匀速转动, 穿过线圈平面的磁通量向上减小, 根据楞次定律可知线圈中产生逆时针方向 (俯视线圈) 的感应电流, 电流由E经G流向F, 又导线切割磁感线产生感应电动势E感=BLv, 导线处的磁感应强度先增后减可知感应电动势先增加后减小, 则电流先增大再减小, 选项C错、选项D对.
【点评】解决闭合回路中线圈不动而磁场运动问题时可看做线圈相对磁场运动, 所学的法拉第电磁感应定律及楞次定律等都适用.解题时最好作一下俯视图, 才能准确理顺原磁场方向、感应电流的磁场方向和感应电流的方向.
二、闭合回路中导体棒不动而磁场运动
【例8】 (2011年北京市石景山模拟卷) 某学习小组设计了一种发电装置如图16甲所示, 图16乙为其俯视图.将8块外形相同的磁铁交错放置组合成一个高h=0.5m、半径r=0.2m的圆柱体, 其可绕固定轴OO′逆时针 (俯视) 转动, 角速度ω=100rad/s, 设圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B=0.2T、方向都垂直于圆柱体侧表面.紧靠圆柱体外侧固定一根与其等高、电阻为r=0.5Ω的细金属杆ab, 杆与轴OO′平行.图16丙中阻值R=1.5Ω的电阻与理想电流表A串联后接在杆a、b两端.下列说法正确的是 ()
A.电流表A的示数约为1.41A
B.杆ab中产生的感应电动势的有效值E=2V
C.电阻R消耗的电功率为2W
D.在圆柱体转过一周的时间内, 流过电流表A的总电荷量为零
【点评】利用图16乙所示的俯视图, 把磁场看成不动, 细金属杆绕固定轴OO′转动, 细金属杆作为电源, 因磁场分段, 细金属杆匀速转动时产生的是方波形的交流电.
【总结感悟】
1.“非正弦式交流电”类试题解答时不管磁场是否运动, 我们都可以转换为导体棒或者线圈相对磁场运动的情况再进行处理.
2. 对新情景的物理试题, 要认真读题、审题, 构建物理模型, 分析内外电路、综合运用闭合电路知识解决问题.
3. 平时学习中强化规范解题意识与习惯, 求解物理大题的一般步骤是:审题、建模、择法、列式、求解、讨论.
4. 平时学习中强化建模的训练.
(1) 物理模型及其分类:
(1) 对象模型.如质点、单摆、理想流体、理想气体、点电荷、理想变压器、薄透镜、原子模型等.
(2) 条件模型.如光滑平面、轻杆、轻绳、均匀介质、匀强电场等.
(3) 过程模型.如匀速直线运动、匀变速直线运动、简谐振动、弹性碰撞、等温过程、绝热过程等.
(2) 建模的过程就是贯彻和体现物理思想的过程.
分类式 篇3
1范例性教学支架
范例性支架就是通常所说的“举例子”，当然这里的例子必须是与认知目标要求相符的已有研究成果，而且还需要包括与认知主题相适应的探究思路或典型的研究结果.在初中物理学习的过程中，学生有关物理的认知基础较为单薄，教师在教授新知识时，通过范例的提供，就是为学生的思路构建提供一些借鉴和参考.例如，介绍用力的图示来表示力时，教师问：“力是如此抽象的一个概念，那么我们如何来表示它呢？我们可以回想一下在学习光的时候，光与力相似，可以感知其存在，但是却也无质无形，我们可以用怎样的手段来描述光的传播情况呢？”学生答：“可以用光线来形象地描述光的传播情形.”教师问：“那么你能否用类似的方法对力进行表示，将力的大小、方向以及作用点这三个要素都形象地描述出来呢？”学生很快地找到解决问题的思路.在上述对话中，教师以光路描绘为支架，引导学生探索出一套行之有效的手段对力进行描述，学生因此也体验了一种成功和充实，知识掌握也更加牢固.
2问题性教学支架
教学过程中，问题能有效给予学生刺激，激起学生的思考，这里的问题也就成了引导学生进行知识探索的教学支架.教师在工作中，有意识地设计问题性教学支架，以问题当做载体，指导学生进行物理学习，引导他们积极参与到物理探究活动中，进而推进教学活动的有序展开，最终实现教学任务的完成.例如，引导学生认识滑动变阻器时，教师可以以台灯亮度调节[HJ2mm]为情境，设计这样的一组问题支架：（1）要改变灯泡的亮度，你可以怎样操作？（2）怎样才能改变灯泡两端的电压呢？（3）怎样改变电路中的电阻，你能想到的最简单的办法是什么？（4）实际操作中，太长的电阻丝接入电路会占据过多的空间，怎么处理？（5）电阻丝包皮太厚，绕成圈时，间隙很大，还是很占空间，用裸露的电阻丝绕制又无法达到效果，怎么办？（6）绝缘漆怎么涂才合适？（7）怎样固定该装置？（8）怎样实现电阻的调节？这8个问题层层相扣，引导着学生自主设计出一个原生态的滑动变阻器，接着学生就能轻松地通过阅读教材来认识滑动变阻器的有关结构和调节.这一系列问题式教学支架比生硬讲授会更加易于学生的接受.
3建议性教学支架
学生在自主探究或是进行合作学习时难免会遇到一些困难，教师及时地给予建议，能成功地引导学生摆脱困境，这些建议就是建议性教学支架.与问题性支架相比，此类支架因学生困难的发生而随机生成，因此缺乏系统性，但是更加直白，能单刀直入地点明问题所在，因此实际教学中效率很高.例如，学生在进行凸透镜成像的实验时，因为对器材的熟悉程度不同以及动手能力的差异，他们各自在操作中都会出现一些问题.教师巡查整个教室，适时地给不同的小组提供一些解决疑难的参考性建议：（1）有关仪器要固定在光具座上；（2）蜡烛、凸透镜和光屏的安置顺序请调整到位；（3）该实验中，成像的实体是烛焰；（4）为了成功捕捉到烛焰的像，必须让烛焰、透镜和光屏三者的中心尽量在同一高度；（5）物距和像距的测量可以通过光具座下排的标尺读出.在此物理探究实验中，仪器摆放等内容较为琐碎，也不是本节的探究目标，因此这一些内容，教师及时通过建议的形式对学生进行引导，能让学生更快地进入凸透镜成像规律的探究环节，有效提高学生的探究效率.
4工具性教学支架
在初中物理教学中，为了更好地推动学生对物理认知的同化过程和顺应过程，教师要基于展示、对话、交流和共享的平台给学生多角度的刺激.这些平台可以是网络平台、实物投影设备、论文数据库、计算机软件，等等，它们属于一般意义的工具性教学支架.有效使用这一类别的支架，可以为学生信息搜集、讨论互动、资料查询、实验数据处理等提供诸多帮助.例如，对学生介绍超声波时，超声波在生产生活等各方面应用的有关资讯可以让学生自己在网络上检索和阅读；[HJ2.08mm]光学中有很多奇妙的光现象，比如彩虹、极光、海市蜃楼等，这些素材以投影的方式呈现在课堂上，可以给学生丰富的感性认知，激起他们对光学的探究兴趣；在凸透镜成像规律的探究过程中，学生们获得了大量的数据，借助计算机软件可以更加方便地进行数据处理，分析结果还能以数据或图像等多种形式来体现，让学生能更加直观地了解规律的本质.
5图表性教学支架
“图式”是建构主义认知理论中的重要概念，它表征的是特定概念或规律的认知结构，直接影响着学生的认知过程.在初中物理学习中，教师引导学生以图表的形式对所学进行整理和归纳，能有效地帮助学生理顺知识脉络，加深学生对知识内涵和外延的理解.这里的图表就是图表性教学支架，它包括表格和图式.例如，在力学模块学习结束时，让学生结合图1所示的结构图来理顺有关知识会一目了然.
6实验性教学支架
实验是物理学发展的基础，也是初中物理教学重要的支架类型.在学生结合实验来掌握物理知识的同时，更使得观察、操作、协作和讨论等多方面的科学能力得以提升.无论是哪种类型的物理课堂，实验都是不可或缺的重要支架，而且实验的形式不限于演示实验和学生实验这两类，它的形式可以灵活多变.比如，让学生认识力的作用具有相互性时，让学生相互之间来一次“扳手腕”比赛，在这一过程中，学生能充分体验力作用的相互性.这类小巧的实验，能有效营造教学氛围，帮助学生更为深入地认清概念和规律.
分类式 篇4
空中抓杠、空中断桥、训练定力、缅甸桥、星空静思、飞瀑速降、代号接龙、天梯、攀岩、悬崖速降、丛林探险、蹦极、迷失丛林、雷霆伞兵、松林飞降 拓展训练二：体能素质篇
曲臂悬垂、攀岩、登山、穿越大峡谷、溯溪、野外攀岩、定向越野、徒步穿越、毕业墙、雄霸天下、待人接物、皮艇漂流、悬崖速降 拓展训练三：沟通能力篇
盲人足球赛、地雷阵、捆绑行动、夏克奴巴、生命之旅、快乐大转盘、生日线、心态足球、穿越电网、待人接物、宇宙泥浆、部门传递 拓展训练四：团队信任篇
信任背摔、生命之旅、生命火山、南辕北辙、缓冲墙、毕业墙、空中兄弟连、信任传递
拓展训练五：合作能力篇
齐头并进、星球大战、心态足球、疯狂足球、带球赛跑、穿越绳网、毕业墙、同心协力、相依为命、星球大战、疯狂足球、迷失丛林、趣味跳绳、带球赛跑、夏克奴巴、待人接物、困境、穿越曲径、团队之椅、有轨电车、罐头鞋、天梯、团队野战、齐头并进 拓展训练六：创新精神篇
发挥想象、劲鼎制造、时装秀、毕业墙、建塔、解手链、孤岛求生 拓展训练七：竞争意识篇
分类信息平台的分类 篇5
我经常用的几个分类信息网站，收录比较好的分类信息网，我经常用，感觉还不错，不知道大家都用哪些分类信息平台?
第一梯队里边当然就是
58、赶集、百姓;其它还有一些不错的像：列表、易登、去114、快点
8、好喇叭、KVOV、老客、非凡、手递手等等
最大的分类信息平台是58同城网，就是现在一直在打广告，这是个神奇的网站，确实很神奇，一直烧钱，我好奇它的钱来的怎么那么容易。在58同城发布分类信息，一般都收录，要是竞争不大的长尾词，基本上都上百度首页，当时之前有人做过58分类的话，就只是收录，排名上不去了。
赶集网相对与58同城来说，比较简单，发布的内容比较少，看着比较清晰，收录也不错，尤其是这一段是时间，百度收录上限从5000万升到1亿了，终于追上58同城了，前一段时间烧钱烧的厉害，赶驴**也很火热。在赶集网发布分类信息，百度收录后排名都比较靠前，要是有雷同的收录很困难，这点不像58同城。
百姓网是后来才赶上的一个分类信息平台，现在注册需要手机验证，收录很不错，还有一点就是发布信息的时候可以款地区发布，这点比较不错。
好喇叭收录很快，百度排名很靠前，就是免费一天只能发一条，前一段时间好像不能免费发，不过现在又允许了，可能是用的人少了，担心了吧，呵呵。
列表网网站布局我感觉挺好的，简单、实用，收录也快，排名也不错，而且也可以发链接的，也可以跨地区发布消息，很不错。
去114也不错，发布起来比较方便，不过管理起来有点麻烦，尤其是发布信息比较多的时候，想修改那个分类信息还得一个一个点开找，收录跟列表差不多，排名也不错。快点8，在某些地区收录很不错，排名也很好，但有些地方不收录，肯定不是内容重复的原因，以后要是用这个的话，留意点，看看哪些地区收录比较好。
KVOV，要是收录了，排名会很好，但是一般收录不多，基本上收录三分之一吧，而且不是很快。
易登、老客、非凡、手递手 这几个，也就那样，用他们也就是分类信息多样化一些，只要在这些地方发，肯定是有收录的，多发一些，肯定是有收录的。
简单总结一下，收录比较好的分类信息网站有，58、赶集、百姓、列表、去114、快点
8、好喇叭;排名考前的是，58、赶集、百姓、列表、好喇叭。
垃圾分类作文600字 垃圾分类 篇6
随着城市发展的日益加快，生活质量提升，我们产生的生活垃圾数量越来越多，成分也越来越复杂。生活垃圾正以惊人的速度侵蚀着我们美丽的家园，成为我们面临的重大难题。
提到“垃圾分类”相信大家都不陌生，但看了一下大街小巷的垃圾桶，发现这项措施落实的并不是特别好。有人会问，垃圾分类有这么重要吗?是的，不仅重要，而且迫在眉睫。乱扔垃圾，乱砍树木，乱扔废旧电池，这些都是破坏人类的生存环境，危害人类健康。有了垃圾分类对我们的生活环境会有大大的益处。比如：可以最大程度地重复利用资源;可以保护环境;还能利用各种东西变废为宝等等。
暑假里我去了日本。在国内见惯了地面上随处可见的烟头、废纸、塑料瓶等，在日本让我惊奇的发现，这里地上竟然连一张纸片、一片树叶也没有，这里竟会这么干净整洁。原来他们就把垃圾分类做得很好，垃圾分类手册一共有五百多项条款，就连塑料瓶的瓶盖子和瓶身也要分的清清楚楚。所以我们每一个人都要做好垃圾分类，从我做起，从身边的小事做起。
分类式 篇7
关键词：硬币,分类,清点,分层,多滑道
0 引言
随着经济的发展, 货币的流通率越来越高, 而硬币以其流通次数多、耐磨损、易回收等显著特点在人们的日常生活中扮演着重要的角色。但随之也带来了需要对大量硬币进行分类、计数和包装等高效处理的问题[1]。目前硬币计数和整理使用的方法大多是依靠人工手点, 耗时、耗力、效率低、工作量庞大, 还可能出现错误, 而国内外研究的同类产品因为经济性较差、技术较复杂、不易实现等原因不能得到广泛的推广和运用[2,3]。因此, 需要开发一种结构简单、结果精确、可自动操作的硬币分类清点装置, 以满足硬币流通自动化迫切的社会需求。
本文针对目前市面上流通较多的第五版硬币, 设计了一种分层多滑道式硬币自动分类清点装置, 可实现对混杂在一起的不同面值的硬币分类和清点。该装置通过传送带来输送硬币, 根据一元、五角、一角硬币的直径大小不同, 设计了多条分层筛选不同面值硬币的斜坡式分类滑道, 在滑道末端通过光电计数传感器对不同面值的硬币进行清点计数, 最后由数码管分别显示各种面值硬币的数量和总额。
1 分层多滑道式硬币分类清点装置的结构设计
1.1 总体结构
该分层多滑道式硬币分类清点装置各组成部分包括硬币分离装置、硬币分类装置、硬币计数装置和动力装置。其工作原理主要是根据不同面值硬币具有不同的直径大小来区分的[4], 该硬币分类清点装置的设计思路和总体结构如图一所示。
工作时, 硬币通过分离区实现硬币的分散、平铺及逐一排队分离, 随后以一定运动速度进入分类滑道, 并沿光滑表面下滑, 在分类滑道末端的出币口装有红外传感器, 以实现硬币的计数功能。本套装置整体参数:装置总体长度为495mm, 宽度为336mm, 总高度为570mm, 第一层平面离地高度为398mm, 第二层平面离地高度为300mm, 第三层平面离地高度140mm。机架上传送带和装币漏斗离地高度为420mm, 电机离地高度为200mm。该分层多滑道式硬币分类清点装置的实体模型如图二所示。
1.2 硬币分离装置
硬币分离装置组成部分包括装币漏斗、传送带、推币挡板和连接弯道。装币漏斗的设计尺寸为长230mm, 宽170mm, 高150mm, 前端面板夹角90°, 后端面板夹角130°, 模型材质为不锈钢。传送带为橡胶材质, 尺寸为周长720mm, 宽240mm。推币挡板为长240mm, 宽50mm的不锈钢平板。连接弯道为半圆弧型的有机玻璃板材。
待分离的硬币通过特殊设计装币漏斗有次序的进入载币传送带, 在推币挡板的作用下, 硬币被铺平并逐一分散, 以防止大量硬币堆积。硬币沿着传送带往前输送, 传送带在动力装置的带动下以一定的速度绕着前后两个滚轴转动, 并依靠摩擦力带动硬币往前传送。随后具有一定速度的硬币进入位于传送带末端的连接弯道, 其作用是使落下的硬币通过弧形轨道依次进入分类滑道。
1.3 硬币分类装置
硬币在传送带摩擦力的作用下从连接弯道处以一定的速度到达分类滑道。分类滑道采用亚克力板 (有机玻璃板材) 制成, 其特点是表面光滑度高, 耐候及耐酸碱性能好, 硬度高, 抗冲击力强, 自重轻, 可塑性强, 加工成型容易。硬币分类装置根据不同面值硬币的直径差别而设计, 采用斜坡滑道式的分类滑道, 分为上、中、下三层, 每层包含八条分类滑道且被隔板隔开独立工作。每层分类滑道的单条滑道宽度分别等于一元、五角、一角硬币的直径 (为保证硬币在滑道上的运动, 需增加0.5~1mm的余量) 。在一元和五角硬币的分类滑道上分别设计了宽度等于五角硬币直径的筛选槽和一角硬币直径的筛选槽。
分类装置的上层和下层为平直分类滑道, 中层为倾斜分类滑道, 倾斜角度为30°, 目的是使五角和一角硬币在通过中层滑道的筛选槽时由半径差别 (0.75mm) 变为直径差别 (1.5mm) , 让分类功能更为精确有效, 同时倾斜滑道能有效地防止硬币跳动, 保证分类工作的稳定性。分类滑道与连接弯道通过调节螺栓铰接于装置机架上, 使之在一定范围内可自由调节滑道倾斜角度。单条分类滑道的结构示意图如图三所示。
三层分类滑道的尺寸设计为:上层单条滑道长450mm, 宽30mm, 筛选槽长120mm, 宽20mm;中层单条滑道长420mm, 宽22mm, 筛选槽长130mm, 宽17mm;下层单条滑道长390mm, 宽22mm。设计的分类滑道安装时的预设倾斜角度约为30°, 由于硬币在传送带上已经具有一定的初速度, 所以硬币能以一定的速度通过分类滑道, 达到硬币分类的效果。同时分类滑道上端与机架之间连接方式是铰接, 能够自由调节, 配合机架上的两个调节螺栓可以把分类滑道调节到合适的倾斜角度, 以达到最适合的角度进行精确的分类。
1.4 硬币计数装置
硬币实现分类后, 落入滑道末端的出币口, 在此处可进行硬币的计数。计数装置由STM32F103VC T6单片机[5]、光电计数传感器、数码管、驱动板组成。本文选用的STM32F103VCT6型单片机, 属于嵌入式-微控制器, 芯体尺寸为32位, 速度为72MHz, 程序存储器容量为256KB。STM32F103VCT6单片机的系统功能是接收处理光电计数传感器红外探头的脉冲信号, 并通过数码管实时显示计数的数目。
光电计数传感器选用的是反射式光电计数传感器[6,7], 即红外线的发射头和接收头在同一侧, 组成红外探头, 其接线原理图如图四所示。
当探头上方有一个物件出现就把发射头的红外线发射给接收头, 光电接收头的输出电压就发生一次变化, 这个变化的电压信号通过放大和处理后, 形成计数脉冲, 通过光电隔离耦合并行输入至STM32F103VCT6单片机的串口, 再通过数码管计数器显示数值实现计数。将光电计数传感器分别安装在三个出币口轨道末端, 分别记录一元、五角和一角三种硬币的数量并进行总额计算, 从而实现准确而高效的计数功能。
1.5 动力装置
动力装置由电机、联轴器、滚轴、同步带、同步带轮等组成。通过联轴器座将传送带的滚筒固定在装置的机架的第一层。滚筒的材质为碳钢, 直径为50mm, 经过强度计算, 该滚轴能够满足机器运转的强度和稳定性要求。电机功率通过实验测定, 确定转速为180r/min。
同步带驱动轮的模数为1, 齿数为30, 分度圆直径为30mm, 齿顶圆直径为32mm, 齿厚为2mm, 中心孔直径为10mm。同步带从动轮的模数为1, 齿数为30, 分度圆直径为50mm, 齿顶圆直径为54mm, 齿厚为2mm, 中心孔直径为25mm。同步带:模数为1, 齿数100, 其中可用齿数为40, 周长为75mm可用长度为30mm, 宽度为10mm。两同步带轮的传动比为1∶2。
2 工作过程
装置工作前先对分类滑道进行合适倾斜角度的调节, 随后将三种不同面值的混合硬币倒入装币漏斗, 按下电源开关, 驱动电机开始工作。硬币在传送带摩擦力的作用下往前运动, 通过推币挡板时堆叠的硬币被推平并逐一分离, 随后硬币整齐有序地通过连接弯道, 在重力作用下以一定初速度进入分类滑道。
一元硬币直径最大, 在上层滑道直接滑出进入出币口计数区, 五角和一角硬币则掉入上层滑道的筛选槽进入中层滑道, 如图五所示。又因五角硬币直径大于一角硬币, 在中层滑道直接滑出, 一角硬币则掉入中层滑道的筛选槽, 进入下层滑道, 如图六所示。最后三种不同面值的硬币从分类滑道的末端滑出, 再进入出币口计数区, 安装在出币轨道末端的光电计数传感器将获取的由光电脉冲信号通过A/D转换[8]而来的电信号反馈给单片机进行计数。通过单片机控制系统处理之后, 数码管分别显示一元、五角、一角硬币的数量和硬币的总额。
3 结束语
硬币的分类、清点问题是普遍存在的难题, 涉及的行业和部门广泛, 现有的方法不仅消耗大量的人力物力而且效率不佳。本文研制的分层多滑道式硬币分类清点装置具有结构简单、操作方便、容量大、成本低等特点, 可节省大量人力和时间, 有效解决城市公交公司、商贸和银行对于大量硬币难以分类和清点的问题, 提高了工作效率和工作质量。本套装置独特的分类滑道结构, 可实现硬币的精确分类, 耗时短、误差小。另外, 本套装置的体积小、结构紧凑、质量轻、移动方便、便于携带, 因此具有较强的实用和推广价值。
参考文献
[1]李群, 卢玉侠.关于硬币清分处理工作的思考[J].吉林金融研究, 2012, (07) :68-69.
[2]黄敏, 朱晓林, 沈颖, 等.硬币自动分类器的研制[J].机电产品开发与创新, 2013, 26 (06) :43-45.
[3]林洪贵.基于分离盘的硬币清分机实例介绍[J].现代商贸工业, 2007, 19 (09) :280-281.
[4]田素华.货币经济学[M].上海:上海人民出版社, 2010.
[5]谭淑梅.简析STM32单片机原理及硬件电路设计[J].大庆师范学院学报, 2014, 34 (06) :21-23.
[6]应玉明.基于单片机控制的工件自动计数系统设计[J].机电工程技术, 2011, (07) :47-49.
[7]斯芸芸, 景琴琴.红外光电计数器的设计与制作[J].电子制作, 2014, (10) :10-11.
分类式 篇8
一、分类教学方法与分类教学思想的作用
1.有效激发学生的学习兴趣
运用分类教学思想能使教学目标更明确，更切合学生的实际需求，能为学生营造出轻松和谐的课堂氛围，从而提升他们的学习兴趣。该种教学模式同时重视起学生之间的个体差异，能满足不同学生的学习需求。
2.有效提高课堂教学效率
利用分类教学方式方便教师对自己教学效果进行检查，有利于教学工作的改进。对于学生来说，既能够发现自身存在的不足，又能促进学习效率的提高，使数学教学工作能高效开展，并能及时查漏补缺，有效提高课堂教学效率。
二、分类方法与分类思想在初中数学课程教学过程中的应用
1.渗透分类思想，引导学生养成分类意识
在日常学习生活过程中，每个学生都有一定的分类意识，如对学科、活动项目等元素的分类。为此，教师应充分利用学生的这种分类基础，将学生在生活中的分类思想迁移到数学学习中来，在数学课程教学过程中进行分类思想的渗透，并充分结合教材特点，把握好分类思想渗透的契机。如不等式的性质、绝对值的意义等内容都是渗透分类思想的好机会。
如在比较两个有理数大小时，可分为正数与正数的比较、正数与零的比较、正数与负数的比较、负数与零的比较以及负数与负数的比较等。结合“有理数”这一相关内容的教学，强化数学分类思想的运用，既能让学生把握住学习的重点，同时还能引导学生养成良好的分类意识。在此过程中，学生还能在分类思想的运用过程中掌握一些基本的原则，如分类的对象必须是确定的且必须有统一的标准，若标准不一，就会出现重复、遗漏等错误。在确定对象与标准之后，学生还能分清层次，以充分掌握学习材料的不同特点。
2.运用分类方法，增强思维的缜密性
在教学过程中运用分类思想时，因引导学生了解所谓分类方法就是根据对象的属性，用统一的标准对它们进行不重不漏的分类，之后针对每一类的问题加以解答。在此过程中，合理的方法是成功解决问题的关键所在，在具体的分类过程中主要运用以下两种方法。
（1）根据数学概念进行分类
对于有些数学概念而言是分类给出的，为顺利解答出该类问题，通常是按概念的分类形式分类。
例如：解关于x的不等式：ax+6>3x+2a，通过分析可以将不等式化为 （a-3）x>2a-6的形式，并且可以根据不等式的性质进行分类，分成a-3>0，a-3=0以及a-3<0三种不同的分类形式，以明确解题思路，快速、准确地解答出题目。
（2）依据图形之间的关系进行分类
如对于三角形的按角分类形式而言，可分成锐角、直角与钝角三角形；根据直线与圆交点的个数可以分成直线与圆相交、直线与圆相切以及直线与圆相离等三类。
如在证明圆周角定理时，因圆心的位置分为在角的外部、内部与边上三种情况，应引导学生根据这三种情况的不同来进行讨论证明。具体的解题思路为，先证明圆心在一条边上的情况，这种情况比较容易解出，然后通过作过圆周角顶点的直径，再证明出圆心在内部与在外部的其他两种情况。这种解题方式是在定理的证明过程中所反映出的分类思想与分类方法，同时也是根据几何图形点与点出现位置的不同所提出的问题解决方式，在以后的解题过程中也可用该方式来进行解题。
3.引导学生加强分类讨论，提高学生的解题能力
上文已经提到，在初中数学教材中有很多的公式、定理与法则，并且需要不同性质的分类讨论。当教师在教授这些内容时，就应不断强化学生的分类讨论意识，让他们充分认识到，只有利用分类讨论的方法才能够快速、完整、准确地将问题解答出来，如果不使用分类讨论的方法则很难将题目解出。在数学解题过程中，运用分类讨论方法还能有效提高学生的概括能力，帮助他们自主概括出一些有规律的东西，进而提高他们问题思考的缜密性与条理性。
工程师分类 工程师职称分类 篇9
土木工程师是指从事普通工农业与民用建筑物、构筑物建造施工的设计，组织并监督施工的工程技术人员。需要拥有土木工程、交通工程、暖通工程、给水排水工程等专业，本科或本科以上学历；一般要求五到十年不等土建施工、房产开发等施工现场管理、技术质量现场监管经验，熟悉土木工程行业专业知识、技术规范，施工工艺及工程造价的预决算方法，并能独立完成实践操作；具有较强的图纸审核能力和计算机操作技能，能熟练运用CAD制图等软件；具备良好的组织管理能力、临场应变能力、分析规划能力、统筹协调能力、沟通表达能力等；
电气工程师
电气工程师是国家考核认证的，单位出具的没有资质效力。国家电气工程师是强电方面的，要从事弱电方面的，可以考电子工程师和电气智能工程师。
软件工程师
软件工程师一般指从事软件开发职业的人。软件工程师跟一般程序员的分别，在于一个程序员的工作是按照指定的规格进行编码，而软件工程师的工作则需要设计和规划。不过，由于现时社会的分工愈来愈模糊，软件工程师跟程序员的分工也愈不明显。但对于严格执行CMM的机构来说，各人的工作分野比较清晰，这有助于了解软件工程师跟一般程序员的分别。
成本工程师
成本工程师是专门从事成本管理系统工程的研究、设计、实施和改进并具有一定成本管理技术的专业人员。
成本工程师从工程的视角来认识和解释成本（而不是财务会计视角），其基本任务就是将组织资源的合理使用和利用、减少资源代价、实现组织的战略和利润最大化以及提升组织的竞争力作为一个整体系统，去进行研究、规划、设计、实现、分析、改进和保证组织的成本水平。因此，成本工程师关注的是组织的资源、利润、战略和竞争力这四个维度，并致力于保证成本水平满足这四个维度的预期要求。
成本工程师是时代发展的必然产物，是人们认识成本工程的结果，是组织成本管理与控制的需要，是成本人的使命和荣誉的召唤。
注册造价工程师考试介绍
注册造价工程师是指由国家授予资格并准予注册后执业，专门接受某个部门或某个单位的指定、委托或聘请，负责并协助其进行工程造价的计价、定价及管理业务，以维护其合法权益的工程经济专业人员。国家在工程造价领域实施造价工程师执业资格制度。凡从事工程建设活动的建设、设计、施工、工程造价咨询、工程造价管理等单位和部门，必须在计价、评估、审查（核）、控制及管理等岗位配套有造价工程师执业资格的专业技术人员。
造价工程师考试介绍
注册造价工程师是指由国家授予资格并准予注册后执业，专门接受某个部门或某个单位的指定、委托或聘请，负责并协助其进行工程造价的计价、定价及管理业务，以维护其合法权益的工程经济专业人员。国家在工程造价领域实施造价工程师执业资格制度。凡从事工程建设活动的建设、设计、施工、工程造价咨询、工程造价管理等单位和部门，必须在计价、评估、审查（核）、控制及管理等岗位配套有造价工程师执业资格的专业技术人员。
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分类式 篇10
2、分类收集人人有责，男女老幼齐参与。
3、该出手时就出手，该分类时就分类。
4、干湿垃圾分类装，有害垃圾定点放。
5、干湿要分类，有害单独放，资源重复用，生活更健康。
6、给电池一个安全的归宿，给自己一个清洁的世界。
7、给自己一个文明习惯，给垃圾一个利用空间。
8、呵护我们的环境，与万物共享尊荣。
9、环境保护在心中，垃圾分类在手中。
10、环境是大事，扔垃圾是小事，大事要从小事做起。
11、回收废弃电池，创造美好家园。
12、混放是垃圾，分类成资源。
13、积极参与垃圾分类，创建优美社区环境。
14、积极参与垃圾分类，共同呵护绿色家园。
15、简单的动作，造就美好环境。
16、今天分一分，明天美十分。
17、不要让垃圾回错家。
18、举手之劳，好处无限。
19、举手之劳，资源永续的源泉。
分类式 篇11
【摘要】本设计的健身球大小分类机的功能是将大小不一的健身球区别出来的一种装置，它具有结构简单、安装拆卸容易、操作简便等特点。本文分析比较了立式、卧式以及阶梯型分类机构，最后确定采用立式分类机构;分析比较了筒式与阶梯筒式接料机构，效果更优的阶梯筒式被采用。
【关键词】健身球;分类机;分类机构;接料机构
引言
过去市场上对于健身球的分类还处于比较原始的阶段，主要还是通过人工检测健身球的直径进行分类。人工分类健身球的速度慢，分类的准确度低，效率低下，如果需要分类的健身球很多，将会浪费很大的劳动力。另外，工作人员在长时间的单一的分类工程中，也容易产生疲劳，使得工作的效率进一步降低，分类的效果之差显而易见。因此，人工分类健身球的方法还是有一定的局限性，健身球的分类应该可以通过更好的方法得到实现。
1.分类功能的比较与选择
方案一：采用卧式分类机构
图1 卧式分类机构 图2立式分类机构
如图1所示，分类机构的主体为一个略微倾斜的轨道（为了防止健身球通过的时候速度太快，轨道倾斜的角度不宜太大），在轨道的中间分别有两个出槽口，出槽口的大小不一样。第一个出槽口设置成42mm，第二个出槽口设置成44mm。另外，在两个出槽口的下方，分别有两个凸轮推杆机构。
其工作原理为：当健身球通过送料机构进入分类机构时，当健身球进入第一个出槽口时，凸轮推杆正好出于最低点，根据大球能通过，小球不能通过的原理。如果进入的健身球为小球，则球通过出槽口进入接料机构;如果进入的健身球为大球，由于大小球的直径相差不大，球将会塞在出槽口，这时候出槽口下方的凸轮推杆在上下运动工程中，就会将球推入下一级进行分类。以此类推，完成健身球的分类工作。
其优点：占地面积比较小、检验速度快。
其缺点：减料出口磨损比较大，检验比较不准确。
方案二：采用立式分类机构
如图2所示，分类装置的主体为三个分类槽出口，大小由上往下逐渐增大，球的传送通过凸轮机构的反复运动实现。
其工作原理为：在健身球进入分类机构时，凸轮机构处于最高位置，这时候凸轮推杆慢慢往下运动，根据小球能通过，大球不能通过的原理。如果小球不能通过第一个槽口，则球随着凸轮推杆机构继续往下运动，以此类推，直至完成健身球的分类。
其优点：占地面积小，检验精确，结构简单，设计容易。其缺点：分类时间比较长，分类速度相对较慢。
综上所述，根据本设计的分类功能的实现需要分类机构检测精度准确，检测速度尽量快，占地面积小等特点。又结合上面机构的优缺点可知立式分类机则能基本满足设计的各个要求。因此，分类功能的实现采用立式分类机构，选择方案二，其三维图如图3所示。
图3立式分类机构三维图
2.接料功能
方案一：采用筒式接料裝置
图4 圆柱筒式接料装置 图5梯形筒式接料装置
如图4所示，接料机构由三个相同的圆柱筒组成，三个槽可以将通过分类机构的健身球接住，从而完成健身球的分类工作。
其优点：可以容纳的健身球个数多，制造方便。
其缺点：由于健身球材料为石料，进入接球装置里的健身球由于没有缓冲装置容易产生磨损。
方案二：采用梯形筒式接料缓冲装置
如图5所示，接料机构由三个相同的圆柱筒组成，由于健身球的材料为石料，为了减小掉下时所造成的磨损，在圆柱筒的底部安装有由弹簧组成的减振装置。三个槽可以将通过检验机构的健身球接住，从而完成健身球的检验分类。
其优点：占地面积小，经过检验后的健身球能稳稳得收集起来，同时不造成破损，并且健身球不会弹出接料槽。
其缺点：可以收集的健身球数量较少。
综上所述，根据本文的设计要求，考虑要使收集起来的健身球所受到的磨损尽量少，圆柱筒式接球装置虽然收集的球可以比较多，但是造成的磨损将比较严重，此方案不可取。而方案二的接球装置可以尽量减少健身球的磨损，符合设计要求。
所以，接料装置选用梯形筒式接料装置，选择方案二。
结语
本文分析和设计了健身球大小分类机的分类和接料功能，通过综合优缺点，确定采用检测精度准确，检测速度更快的立式分类机与能减少健身球磨损的梯形筒式接料装置，满足了设备的功能要求。
参考文献：
[1] 李育锡.机械设计课程设计[M].北京：高等教育出版社，2008：11-180.
[2] 濮良贵，纪名刚.机械设计（第八版）[M].北京：高等教育出版社，2006：143-419.
渗透分类思想,强化分类意识 篇12
关键词：数学思想,分类讨论思想,数学素养,分类意识
初中数学中蕴含的数学思想方法很多, 最基本的数学思想方法有:化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、函数 思想等.在这些基 本思想方 法中 ,分类讨论 的思想由于初中学生认知能力、思维习惯、知识水平和教学内容的限制,学生在运用过程中感到特别困难,但分类思想在中学数学中又有极其广泛的应用,有必要对其加 以重视.下面我们就看一看这种数学思想方法在初中数学教材中有哪些应用,以便更好地利用数学教学提高学生的素质,使学生在今后的学习、生活中运用这种数学思想方法解决遇到的实际问题.
一、数学概念中的分类讨论
在初中教学内容中,一些数学概念的定义,如绝对值的化简,一元二次方程根的判别式等,都渗透着分类讨论的数学思想.
案例1:解方程|5+x|-|3-x|=8.
析题:对于绝对值的问题要讨论绝对值符号里的数的正负,在|5+x|中有x﹥-5,x=-5,x﹤-5三种情况.在|3-x|中也有x﹥3,x=3,x﹤3三种情况 ,综合以上三种情况本题可以分为 :
(1)当x﹥3时 , 方程变形为 (5+x)-[-(3-x)]=8恒成立 , 满足x﹥3的数都是它的解.
(2)当-5≤x≤3时 ,方程变形为5+x-(3-x)=8,解之得x=3.
(3)当x﹤-5时 ,方程变形为-(5+x)-(3-x)=8,-8=8, 与事实不符,方程无解.所以原方程的解是x≥3的一切实数.
二、性质定理中的分类讨论
在数学解题教学中,有些数学定理、公式或性质、法则是有条件或范围是限制的,需要分类给出.
案例2:已知函救y=(m-1)x2+(m-2)x-1 (m是实数 ). 如果函数的图像和x轴只有一个交点,求m的值.
析题:这里从函数分类的角度讨论,分m-1=0和m-1≠0两种情况研究解决.
当m=l时,函数就是一个一次函数y=-x-1,它与x轴只有一个交点;
当m≠1时,△=(m-2)2+4(m-1)=0,得m=0,抛物线和x轴只有一个交点.
三、开放条件中的分类讨论
有些题目中的条件开放,致使求解结果不唯一,若对这类问题考虑不全面,就会时常发生漏解现象.
案例3:甲乙两人分别从相距30km的A、B两地同时相向而行,经过3h后相距3km,再经过2h,甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍 ,求甲、乙两人的速度.
析题:经过3h后相距3km应该分两种情况:(1)当3h后甲、乙两人未相遇前相距3km;(2)当3h后甲、乙两人已相遇后相距3km.
四、图形变化中的分类讨论
分类讨论思想是在解决问题出现不确定性时的有效方法.线段及端点的不确定;角的一边不确定;三角形中边或角不确定等,都需要我们正确运用分类讨论的思想加以解决.
1.等腰三角形的分类讨论 。
案例4:(1)已知等腰三角形的一边等于3,另一边等于4,则它的周长等于_______.
析题:等腰三角形中,对给出的边可能是腰,也可能是底边,所以要进行分类讨论.
(2)已知等腰三角形的一个内角为70°则其顶角为__________.
析题:等腰三角形中对给出的一个角可能指底角,也可能指顶角,所以要进行分类讨论.
(3) 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45° ,求等腰三角形顶角的度数.
析题 :依题意可 画出图1和图2两种情形 ,分别为45°和135°.
2.直角三角形中 ,直角边和斜边不明确时需要分类讨论 。
案例5:已知3和4为直角三角形两边的长,则第三边的长为____.
由于3和4是直角边长还是斜边长没有明确,因此4可以是直角边也可以是斜边,需要分类讨论.
3.相似三角形的对应角(或边)不确定而进行的分类讨论。
案例6:如图3所示,在△ABC中,AB=6,AC=4,P是AC的中点,过P点的直线交AB于点Q,若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,则AQ的长为________.
析解:由于以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形有一个公共角∠A, 因此依据相似三角形的判定方法,过点P的直线PQ应有两种做法:一是过点P作PQ∥BC,这样根据相似 三角形的 性质可得AQ=3; 二是过点P作∠APQ=∠ABC,交边AB于点Q,这时有AQ/AC=AP/AB, 可得AQ=4/3, 所以AQ的长为3或4/3.
五、定理证明中的分类讨论
在证明圆周角定理时,由于圆心的位置有在角的边上、角的内部和角的外部三种不同的情况, 因此分三种不同情况分别讨论证明. 先证明圆心在 圆周角的 一条边上 这种最容易解决的情况,然后通过作过圆周角顶点的直径,利用先证明情况 分别解决 圆心在圆 周角的内 部和外部 这两种情况 ,这是一种 从定理的 证明过程 中反映出 来的分类 讨论的思想和方法.