2018八年级数学下册第一章知识点总结(北师大版)

2024-07-18

2018八年级数学下册第一章知识点总结(北师大版)（精选4篇）

2018八年级数学下册第一章知识点总结(北师大版) 篇1

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新北师大版八年级下册数学知识点总结

2018八年级数学下册第一章知识点总结(北师大版) 篇2

一．选择题（共8小题，共40分）

1．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）

A． 7cm B． 3cm C． 7cm或3cm D． 8cm

2．在等腰三角形ABC中∠A=40°，则∠B=（）

A． 70°B． 40° C． 40°或70°D． 40°或100°或70°

3．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）

A． 68° B． 32° C． 22° D． 16°

4.到三角形三边距离相等的点是（）

A.三条垂直平分线的交点B.三条高线的交点

C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点

5．下列说法中，正确的个数是（）

①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；

②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；

③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；

④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．

A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个

6．利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（）

A．已知斜边和一锐角 B．已知一直角边和一锐角

C．已知斜边和一直角边 D．已知两个锐角

7．在下列命题中，逆命题错误的是（）

A．相等的角是对顶角

B．到线段两端距离线段的点在这条线段的垂直平分线上

C．全等三角形对应角相等

D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

8．（1997•贵阳）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB边的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E，△BEC的周长是14cm，BC=5cm，则AB的长是（）

A． 14cmB． 9cmC． 19cmD． 12cm

二．填空题（共4小题，4×4’=16’）

9．用反证法证明三角形中至少有一个角不小于60°，第一步应假设____________________．

10．命题：“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是_______________ ____________________________________________________________________________．

11．（2011•资阳）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE 相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=__________度．

12．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=60°，若AD=1，则△ABC的面积为__________．

三．解答题（共4小题，共44分）

13．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：（1）△ABD≌△ACD；

（2）BE=CE．

2018八年级数学下册第一章知识点总结(北师大版) 篇3

析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 1.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）

A． B．25

C．

D．35

【答案】B

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

【解析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

解：将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，（1）如图，BD=10+5=15，AD=20，由勾股定理得：AB====25．

（2）如图，BC=5，AC=20+10=30，由勾股定理得，AB=由于25＜，故选B．

===．

2.如图所示，在△ABC中，∠B=90º，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为.【答案】7.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】

试题分析：先根据勾股定理求出BC的长，再根据图形翻折变换的性质得出AE=CE，进而求出△ABE的周长．

试题解析：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC=，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．

考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理．

3.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则AB＝________．

【答案】15

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】根据勾股定理，直接得出结果：AB＝

＝

＝15.4.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB＝3，BC＝4，则BD＝

.【答案】

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

【解析】如图，点B′是沿AD折叠，点B的对应点，连接B′D，∴∠AB′D＝∠B＝90°，AB′＝AB＝3，∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝5，∴B′C＝AC－AB′＝5－3＝2，设BD＝B′D＝x，则CD＝BC－BD＝4－x，在Rt△CDB′中，CD＝B′C＋B′D，即：（4－x）＝x＋4，解得：x＝，∴BD＝.222

225.在△ABC中,若AB=17,AC=8,BC=15,则根据______________可知∠ACB=_______________.【答案】勾股定理逆定理 90°

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

【解析】勾股定理逆定理是判定一个角是直角的重要方法，AC+BC=8+15=289=17=AB，根据勾股定理的逆定理说明AB的对角是90度.22

26.如图，在四边形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,∠C=90°.(1)求BD的长;

(2)当AD为多少时,∠ABD=90°?

【答案】(1)5.(2)13

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

【解析】(1)在△BDC中，∠C=90°，BC=3cm，CD=4cm，根据勾股定理，BD=BC+CD，求得BD=5cm.(2)根据勾股定理的逆定理，三角形两边的平方和等于斜边的平方，则三角形是直角三角形，所以222AD=13时，可满足AD=BD+AB，可说明∠ABD=90°，AD==13.2

27.甲、乙两船上午11时同时从港口A出发,甲船以每小时20海里的速度向东北方向航行,乙船以每小时15海里的速度向东南方向航行,求下午1时两船之间的距离.【答案】50海里.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

【解析】东北方向航行，东南方向航行，则夹角为90度，根据勾股定理，相距==50.8.下列命题中是假命题的是（）A．在△B．在△C．在△D．在△【答案】C

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】A.因为正确；B.因为，所以∠°，所以△是直角三角形，故A，所以，所以△是直角三角形，故B正确；C.若，则最大角为75°，故C错误；，由勾股定理的逆定理，知△

是直角三角形，故D正确．中，若中，若中，若中，若，则△是直角三角形，则△是直角三角形，则△是直角三角形，则△是直角三角形

D.因为9.如图，已知正方形的面积为144，正方形的面积为169时，那么正方形的面积为（）

A．313

【答案】D B．144 C．169 D．25

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】设三个正方形的边长依次为，故，即，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以

.10.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是 A．5，6，7

【答案】C

【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章勾股定理》1.3 蚂蚁怎样走最近【解析】

试题分析：根据勾股定理的逆定理依次分析各项即可.A、C、，B、，D、，均不能组成直角三角形； B．1，4，9 C．5，12，13 D．5，11，12，能组成直角三角形，本选项正确.考点：本题考查的是勾股定理的逆定理

点评：解答本题的关键是熟记勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形.11.作一个三角形，使三边长分别为3cm，4cm，5cm，哪条边所对的角是直角？为什么？

【答案】5cm

【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章勾股定理》1.2 能得到直角三角形吗【解析】

试题分析：根据三角形大边对大角的性质即可判断.5cm所对的角是直角，因为在直角三角形中直角所对边最长.考点：本题考查的是三角形的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形大边对大角的性质.12.如下图所示，△ABC中，AB=“15” cm，AC=“24” cm，∠A=60°，求BC的长.【答案】21 cm

【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章勾股定理》1.1 探索勾股定理【解析】

试题分析：△ABC是一般三角形，若要求出BC的长，只能将BC置于一个直角三角形中.过点C作CD⊥AB于点D 在Rt△ACD中，∠A=60° ∠ACD=90°－60°=30° AD=AC=12(cm)

CD=AC－AD=24－12=432，DB=AB－AD=15－12=3.在Rt△BCD中，BC=DB+CD=3+432=441 BC=“21” cm.考点：本题考查的是勾股定理

点评：本题不是直角三角形，而要解答它必须构造出直角三角形，用勾股定理来解.22222222213.有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距________海里.【答案】30

【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章勾股定理》1.1 探索勾股定理【解析】

试题分析：首先根据方位角知该三角形是一个直角三角形．再根据路程=速度×时间．分别计算两条直角边是16×1.5=24，12×1.5=18．再根据勾股定理即可求得结果.因为东南和东北方向互相垂直，根据题意两条直角边为16×1.5=24，12×1.5=18，根据勾股定理得，两船相距考点：本题考查的是勾股定理的应用

点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理：即任意直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.海里.14.如图：隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA=“50” m,CB=“40” m，那么A、B两点间的距离是_________.【答案】30米

【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章勾股定理》1.1 探索勾股定理【解析】

试题分析：根据勾股定理即可求得结果.由题意得考点：本题考查的是勾股定理的应用

点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理：即任意直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.15.已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12 cm和10 cm，求这个三角形的面积.【答案】48cm

【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章勾股定理》1.1 探索勾股定理【解析】

试题分析：先根据题意画出图形，再根据勾股定理得出三角形的高，即可求解其面积．如图： 2

等边△ABC中BC=“12” cm，AB=“AC=10” cm

作AD⊥BC，垂足为D，则D为BC中点，BD=“CD=6” cm 在Rt△ABD中，AD=AB－BD=10－6=64 ∴AD=“8” cm

∴S△ABD=BC·AD=×12×8=48(cm)考点：本题考查的是勾股定理

北师大版八年级物理第一章测试卷篇4

物态变化测试卷

一、填空题：

1．物质从

态变为

态叫做汽化；从

态变为

态叫做液化 2．沸腾是液体

和

同时发生的剧烈汽化现象，各种液体沸腾时的温度叫

．蒸发是在温度下都能发生的汽化现象，蒸发只发生在液体的，沸腾的两个必要条件是

和

．

3．液化的方法有两种：

和

．气体液化后

缩小，便于

和

4．物质从

态直接变成态叫升华；从

态变为

态叫做凝华．

5．夏天，早晨看天草叶上的露珠是

现象，空气中的雾是

现象，冬天，早晨看到的霜和雪是

现象夏天，泼在地面上的水很快变干了，这是

现象．衣柜里的樟脑片放置一段时间，会变小，这是

现象．冬天树枝上的出现的“雾凇”是

现象．

6．液体在蒸发的过程中

，致使液体和它依附的物体温度

，所以蒸发有

作用．

7.家庭和物理实验室常用的温度计是利用

、、等液体的性质来测量温度的。体温计能离开人体读数是因为

。8.一个用后未甩的温度计的示数是39℃，如果用它去测两个人的体温分别是38℃和39.5℃的病人的体温时，温度计上的读数分别为

和

9.干湿温度计是用两个相同的温度计并列制成的.在使用时，右边温度计下端的玻璃泡包着湿布由于水在蒸发时要，因此右边温度计的读数要比左边温度计的读数

..干泡和湿泡的温度计示数差值越大，就表明空气中的水蒸气含量

10．-6℃应读作

或

，-6℃比6℃低

℃．

11．温度计上字母C或℃表示采用

，它规定

为0℃

为100℃，其间等分100份，每一份是

．使用温度计前，要注意观察它的和

． 12．体温计的测量范围是

，最小刻度是

．一个体温计的示数为38℃，如果没有甩，就用它给一个体温计为36．5℃的人测体温，测量结果将会是，若用这支体温计给一个体温为39℃的人测体温，测量结果是

． 13．填写下列现象的物态变化名称。

（1）烧饭时，锅盖内会有许多小水滴，这是

现象；（2）雪花落入手掌后很快变成小水珠，这是

现象；（3）出炉的钢水变成钢锭，这是

现象；（4）冰冻的衣服直接变干，这是

现象；

（5）夏天，湿衣服晒在外面很快就干了，这是

现象。

14.在标准大气压下，液态氧、氮、氦的沸点分别是-183℃，-196℃，-269℃.若从液态空气中提取这些气体，随着温度的逐渐升高而被分离出来的顺序依次是：。

15．在卫生间里洗过热水澡后，室内的玻璃镜面变得模糊不清，过一段时间，镜面又变得清晰起来，镜面上发生的这两种现象的物态变化情况是先

后。

16．用久的白炽灯会发黑，这是因为钨丝先

后在灯壁上。

17.一支刻度均匀的温度计，插在冰水混合物中，显示的温度为3℃，插在l标准大气压下的沸水中，显示的温度是97℃，那么当它插入温水中显示的温度为30℃，温水的实际温度为。

二、选择题：

18、如图结1-1所示，甲、乙、丙三种固体物质，质量相等，加热过程中，相同时间内吸收的热量相等，从其温度随时间变化的图像可以判断（）

A.甲、丙是晶体，乙是非晶体

B.乙是晶体，甲、丙是非晶体 C.乙是非晶体，甲的熔点比丙低

D.乙是非晶体，甲的熔点比丙高 19.某兴趣小组以相同的烧杯盛等量的水，用相同的热源同时加热，如图测1-1所示.甲杯为隔水加热，乙杯为隔油加热，丙杯为隔沙加热，加热一段时间后，测得烧杯外物质的温度分别为水温100℃、油温 300℃、沙温600℃，且观察到乙、丙两烧杯中的水呈沸腾状态，则三杯水的温度高低顺序为（）A.甲＞乙＞丙 B.甲＜乙＜丙

C.甲＜乙=丙

D.甲=乙=丙

20.两只内径不同，下面玻璃泡内水银量相同的合格的温度计，同时插入一杯热水中，过一会儿则看到（）

A.两只温度计水银柱上升的高度相同，示数相同 B.内径细的温度计水银柱升得较高，示数较大 C.内径粗的温度计水银柱升得较高，示数较大

D.内径粗的温度计水银柱升得较低，两支温度计示数相同

21．已知酒精、煤油、水银的凝固点分别为-117℃、-30℃、-39℃，南极的最低气温可达-89．2℃，要测量南极的气温，应该选用（）

A．酒精温度计

B．煤油温度计

C．水银温度计

D．煤油或水银温度计

三、简答题: 22．刚从游泳池上来的人感觉特别冷，你知道为什么吗？

23．医生为病人检查牙齿时，拿一个带把的小镜子在酒精灯上烧，然后放入病人的口腔内，这样做的目的是什么？