运算定律和简便运算复习教学设计Microsoft Word 文档

运算定律和简便运算复习教学设计Microsoft Word 文档（共11篇）

运算定律和简便运算复习教学设计Microsoft Word 文档 篇1

一、学习目标

1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律及减法和除法运算性质，并能够用字母来表示。

2、能运用运算定律进行一些简便运算。

3、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。

4、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

二、教学过程

（一）、兴趣导入。

你能用下面这些数编一道简便计算的算式吗？

4800 265 125 65 4 99 35 8 25 60 101

（二）、系统复习。

1、通过完成下列各题怎样简便就怎样算 45+62+55+38 356-78-22 25 ×11×8 25 ×（4+ 8）66 × 101 3600÷25÷4 这是六道运用运算律及运算性质解决计算题的基本题目，主要考察学生掌握运算律的情况。

回顾和总结学过的整数运算律及运算性质。（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）(1)加法交换律 a+b=b+a(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交换律 a×b=b×a

(4)乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)(5)乘法对加法的分配律。(a+b)×c=a×c+b×c(6)减法的运算性质。a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b(7)除法的运算性质。a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c= a÷c÷b

（三）、同桌讨论用多种方式将五条运算律进行分类。（1）分为加法运算律和乘法运算律两类。（2）分为交换律、结合律、分配律三类。

（3）分为加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律一类，乘法分配律一类。

三、习题设计

（1）40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（），使计算简便。Ａ．乘法交换律

Ｂ．乘法结合律

Ｃ．乘法分配律

（2）61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（）。Ａ．加法交换律

Ｂ．加法结合律

Ｃ．加法交换律和加法结合律

（3）140÷(5×7)＝（）Ａ．140÷ 5×7

Ｂ．140÷ 5 ÷ 7

Ｃ．140÷ 7×5

2、请你做小判官（1）25×（4+100）= 25×4+100 = 100+100 = 200（）(4)25×44 = 25 × 40 × 4 = 1000 × 4 = 4000()

3、直接说出答案（1）500－65＋35（2）500－65－35（3）500 ÷ 25 × 4（4）500 ÷ 25 ÷ 4 想一想

（2）99×101 = 99×（100+1）= 99×100+99×1 = 9900+99 = 9999（）

（3）125×(8＋4)= 125×8＋ 125×4 = 1000 × 500 = 500000（）

星星文具店准备购买125个书包和105个文具盒。根据以上信息提出数学问题并解答。开放与探究

1、括号里填什么数既简单又方便计算 635－48－（）635－(48＋152)、、、、、、635－(48＋552)

2、用多种方法计算： 444×25

3、简便计算：135×34 + 68－34×37

4、简便计算： 1999 + 999 × 999

3、实际运用。

（1）乐乐超市运进25箱苹果，每箱苹果重15千克，每千克卖4元。一共可以卖多少钱？

（2）李师傅要加工400个零件，他6分钟加工一个，加工这些零件要用多少小时？

（3）食堂购买了24袋面粉，每袋重125千克，用一辆载重3吨的汽车运，是否超载？

三、请你说说通过这节课的学习你有什么收获？

四、课外作业：

从“16、25、75、32、125”五个数中随意选择几个数，自己编一些简便运算的题目，然后计算！

635－35－48

运算定律和简便运算复习教学设计Microsoft Word 文档 篇2

一、前测———追根溯“源”,找准起点

“运算定律与简便计算”一课是人教版数学四年级下册第三单元的知识,其主要内容是加法交换律、结合律乘法交换律、结合律和分配律,减法、除法的性质以及它们的简单运用。 在这一册中,学生第一次比较系统地学习运算定律和简便计算。 从结构来看,将相关运算定律集中编排,是为了使学生了解其内在联系与区别,从而构建比较完整的知识结构。

在进行该单元复习前, 为了更准确地把握学生的知识起点,笔者在课前设计了9道算式题对43名学生进行了前测,结果如下:

从统计结果看,主要存在以下几个问题:

1.缺乏对运算定律本质的理解

部分学生能进行简便计算, 却不能准确说出使用的是哪一条运算定律, 对乘法结合律与乘法分配律的相互混淆尤其明显。 究其原因是缺乏对乘法分配律本质的理解。 如算式25×(40×4),典型错误是25×40+25×4,显然是学生将它与25×(40+4)混为一谈;也有学生将乘法中的分配现象负迁移到了乘法结合律中, 典型错误是(25× 40)×(25×4)。

2.缺乏对运算顺序及运算依据的整体把握能力

由于24+76、25×4之类的题目被反复练习, 几乎所有学生都对类似的数据形成了“条件反射”。 这种“条件反射”会让学生只关注数据特点,而不从运算顺序及运算定律来考虑。比如算式20×5÷20×5,“20×5”给了学生很大的 “ 刺激”, 他们往往会忽视整体的运算顺序, 而把注意力集中在凑整上。

3.缺乏简算的意识

简便计算能使学生思维的灵活性得到充分锻炼,但是,我发现很多学生在遇到需要“转个弯”才能简算的题目时,往往缺乏必要的观察力和创造条件简算的意识,如算式35×28+70。 还有的学生在算式题中能主动运用运算定律进行简算,但在解决实际问题时,受数量关系等因素的影响,不能合理、灵活地进行计算。

基于前测,笔者认为通过交流、梳理、反思等手段,进一步帮助学生理解运算定律(尤其是乘法分配律)的本质和培养学生对运算顺序及简算的整体把握能力, 是本次单元复习的立足点; 培养学生的简算意识, 提高学生合理、灵活计算的能力,是本次单元复习的生长点。

二、交流———布“点”为基,做好铺垫

复习课所要解决的既是知识上的一个“面”,又是知识上的一条“线”,“面”与“线”能否有效建构与“点”的基础是否扎实有着直接的关系。 笔者在设计此课时,以生生交流为主要手段,找准练习的切入点,梳理了重难点,捕捉了课堂的生长点。扎实地布“点”为基,为教学的深入开展做好有效的铺垫。

1.教学的切入点 ———情境支撑

开门见山地出示课题让学生回忆相关知识, 往往显得大而空。 因此,提供适当的素材,为回忆提供支撑,能够激起学生参与复习的情感,唤起学生复习的灵感。

课前谈话:

(1)师:猜一猜老师平时出行,会选用什么方式? (出租车)最近推出的一个新软件让老师受益不少,你知道是什么吗? (滴滴打车)

师:确实,滴滴打车使我们的出行变得简单、方便。(板书:简便)

(2)师:我们的数学学习中也有这样一些数字朋友, 能使计算变得简便,你能说一说吗?

(25、125……你还能举出这样的例子吗? )

注:25 ×4,25 +75,125 ×8、125 ×80、143 -43、143 + 57 …… 避免形成思维定势。

(3)小结:是不是朋友,除了看数据外,还要看运算符号, 只要它们能凑成整百、 整千……也就是凑整就可以了。 (板书:数据、运算符号)

(4)直接点题。

师:因为有这些数字朋友的存在,数学变得更加有意思,我们也更有兴趣去研究它们。 今天这节课,我们就来复习“运算定律与简便计算”。

从课的开始,笔者用给出行带来方便的“滴滴打车” 为引子,帮助学生回忆有关“凑整”的知识,沟通了知识之间的内在联系。 为下一环节的“自主梳理”打下基础,可谓牵一“数”而动全“章”,使复习过程显得自然而无痕。

2.复习的重难点 ———梳理突破

(1) 问题驱动 。

师:根据课题想一想,我们会复习什么内容?

预设:运算定律、运算性质、怎样用定律去进行简便计算……(教师适时板书)

(2)简单回顾。

师:刚才同学们提到了运算定律和运算性质,和你的同桌说一说我们都学过哪些? 用字母怎样表示?

汇报交流(教师板贴,写字母)

(3)师:你能给它们分分类吗? (按定律和性质分、按运算符号分)

还能怎么整理? (交换律一类、结合律一类、分配律一类、性质一类)

基于前测中学生“对运算定律的本质缺乏理解”这一点,笔者让学生回顾了运算定律和性质。 说一说字母表达方式,则是加深对含义的理解,强调符号意识,进一步引起学生对运算定律本质的关注。 分一分,不仅对所学知识进行了有效梳理, 更是渗透了各知识点之间的联系与区别。 在凸显了知识难点的同时,也为复习建构起了完整的知识网络。

3.知识的生长点 ———二度建构

师:刚才这名同学说把加法交换律和乘法交换律放在一起,这是为什么呢?

引导、提升:它们都是把两个数(交换位置),结果(不变)。 能结合字母说一说吗?

师:我记住其中一条,就可以联想到另一条,很不错的方法。

师:这样的方法还可以用在哪里?

师:同学们能够举一反三,太棒了! 这样就还剩哪条了? (乘法分配律)

师:这条特别难记,大家有什么好方法吗? (强调“分别”)

师:你觉得乘法结合律和乘法分配律相比,什么地方特别容易搞错?

(指出乘法分配律是两级运算, 其他的都是同级运算)

学生交流的过程中,教师应主动参与、注意观察,并适时、适当指点,使多数学生都能参与知识系统的二度建构。 在这个环节中,笔者牢牢抓住“这样的方法还可以用在哪里”这个问题,让学生深刻地感受到“交换律、结合律、性质”的共有属性,并特别强调乘法分配律和结合律的对比,进一步加强学生对运算定律本质的理解,避免在复习的过程中出现混淆。

三、梳理———联点成“线”,缀珠成链

复习课教学不仅要求教师把有关知识条理化、 系统化,理顺学生的认知脉络,更深层次的要求则是注重学生能力的提高,提升学生的思维品质。 笔者从“题组”“错题” 两条线出发,引导学生主动地建构新知,达到温故而知新的效果,将“散落”的知识点缀珠成链。

1.以 “题组”为主线,带动思维的扩张力

题组练习是比较广泛的一种分层练习方式, 它可以展现知识的各种类型,能让学生在观察、比较、归纳、推理的过程中促进技能的掌握、知识的建构和思维的发展。

12000÷125÷8 299×47+47 325×(40+4)

4131-31×45125×32×25 6102-27×3-19

师:静静地看一看,哪些题能简便运算,怎么简便运算? 有主意了吗? 试着做一做。

教师提问:哪些题进行了简便运算? 依据是什么? 为什么这么简便?第4题为什么不能?

处理好这样的情况:

(4+40)×25=4×11×25

不同的方法,追问:你看懂了吗? 怎么想出来的?

( 想到了4和25是朋友 , 回应课前的数字朋友 )

131-31×4=131-31-31×3也可以不简便 。

125×32×25=125×8×(4×25)不能直接简便,需要转化。

102-27×3-19需要算到第2步才能简便

这一题组,不仅丰富了题型,而且也便于学生比较、 分析。 它澄清了模糊的认识,扩充了思维的容量,促进不同层次的学生在数学学习上得到不同程度的发展。

2.以 “错题”为辅线,促进思维的灵活性

学生学习时常常受到相近、相邻、相似的数学知识的干扰,产生思维定势,以致出错。 分析这些错题,可以知道学生新知学习的模糊点、障碍点。

师:课前,老师让大家完成了前测卷,这是其中3个同学做的。 他们做对了吗? 如有错误,请你改一改。

(课件出示前测中学生错误率比较高的题目)

这些源自部分学生前测时的错题, 原汁原味的 “绿色”错题,学生感触更深,笔者并没有单纯地让学生纠错, 而是通过追问“谁能解释得更明白”,将话题权再次还给学生。 如103×12这一题,有学生提出来可以从乘法的意义去理解,103×12就是103个12;题2由乘法结合律可以得出是3个数相乘;题3则是忽略了运算顺序。 通过对这些易错题组的辨析, 学生在寻求解释的过程中自然运用本课学习的知识,在对错题的反思中,学生的思维得到拓展,考虑更加周全,知识运用也更加灵活。

四、反思———线动成“面”,前联后延

反思,是有效课堂的催化剂。 在反思中,学生们潜下心去研究,静下心去学习。 而变式练习,是反思中必不可少的“利器”,它有助于加深对新知的理解,体会相关知识之间的联系;有助于培养学生解决问题的能力,使他们产生有效迁移;有助于提高学生思维的宽度和灵动性。

(1)下面这题用了什么运算定律? ()

1乘法交换律2乘法结合律3乘法分配律

(2)(4+8)×25×125的简便计算方法是 ( )。

14×25+8×125

24+8×25×125

34×25×125+8×25×125

引导 : 须把25×125看成整体 , 用到乘法分配律 。

教师追问 : 说一说 , 谁是乘法分配律中的a、b、c。

(3) 下面算式中不可以简便计算的有 ( )。

11300÷4×25 2150÷15+150÷10 3(1.7+1.7+1.7+ 1.7)×125

这样的练习安排,不仅从形式上由单一、枯燥变得多样、灵活,而且有利于培养学生思维的广阔性、灵动性和深刻性。 在这里,3道题都有不同的指向点,题1注重和以前的笔算乘法建立联系;题2强调和字母的一一对应;题的150÷15+150÷10,避免学生形成思维定势,将分配律负迁移到除法中;(1.7+1.7+1.7+1.7)×125则让学生明白,整数的运算定律对于小数同样适用, 为小数的后续学习打下基础。 思维宽泛,变的途径就越多;思维灵动,变的式样就新颖;思维深刻,变的内容就充实。 因此,这种变式练习能促进学生思维的灵动性和概括能力的发展。

五、提升———面聚成“体”,全面提升

1.纵横比较,多元联系

对于整理与复习课,加强知识梳理是途径,完善认知结构是核心,进行方法指导是关键,否则学生的学习仍是一盘散沙,在之后的学习中他仍有可能是一只无头苍蝇。 所以本节课的练习后,笔者让学生看一看、想一想,提炼出简便计算的方法, 让每个学生在原有的基础上都学有所获。

简便计算时,我们要注意什么? 你能联系我们今天所学的知识说一说吗?

小结:(1)要仔细审题,看清楚数据及运算符号的特点(板书:审);

(2)想想我们可以用什么方法来做? 不能直接简算时要转化(板书:想);

(3)做完题目的时候还要检查(板书:查)。

2.整合开放,解决问题

整理与复习课离不开必要的练习, 精心设计的练习可以提高整理与复习课的课堂教学效率。 将所学知识整合起来,进行实际应用,更能体现知识的综合性、实效性、 应用性,让学生感受其价值。

李大爷家有块菜地(如下图),这块菜地的面积有多少平方米?

反馈交流:

周玉仁教授指出:“数学学习是从厚到薄又从薄到厚的过程。 ”这一环节的设计,笔者力求渗透数形结合思想, 让学生感悟数与形不可分割。 同时引导学生发现,虽然都有(21+19)×9的算式,但它所对应的图解以及表示的意义是不一样的。 这样的设计有利于培养学生的实践能力和创新意识,“下要保底,上不封顶”,让不同层次的学生有不同程度的提高。

运算运算定律与简便计算复习教案 篇3

1、使学生进一步掌握四则运算的运算顺序和乘法分配律，能正确计算三步混合运算式题，并能运用运算律进行简便计算;

2、进一步提高应用数学知识和方法解决实际问题的能力，能灵活应用简便方法进行简便计算。

3、通过知识的梳理，使学生掌握学习方法，增强学好数学的信心。

教学重点：理请运算顺序及简便计算的方法。

教学难点：对一些易混题能准确辨析并灵活应用所学的简便方法进行计算。

教学准备：小卡片,小黑板

复习过程：

一、复习混合运算：

1、过关箱抽2题，让学生独立完成

2、分类归纳运算顺序

没有括号,先乘除后加减

有小括号,先算小括号

3、拓展箱抽1题(拓展在哪一个方面?)

4、独立完成( 给分步式整理成综合式)

20×5=100 70-30=40 477-27=450

150-100=50 15×40=600 450÷9=50

50+25=7527+600=627 4500÷50=90

5、 按照指定的运算顺序，给下面的式子添上括号。

(1)先算加，再算除，最后算乘：360÷10+2×5

(2)先算除，再算加，最后算乘：360÷10+2×5

(3)先算加，再算乘，最后算除：360÷10+2×5

二、复习简便计算：

1、过关箱抽2题，让学生独立完成

2、分类交流，复习各种运算律和简便方法，以及字母表示法。

3、归纳板书：

加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c

除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 减 法 性 质：a-b-c=a-(b+c)

4、分组练习：比较乘法结合律和乘法分配律，加深对乘法结合律和乘法分配律的理解。

(40×4)×25 25×28 25×28

(40+4)×25 =25×(4×7) =25×(20+8)

=(25×4)×7 =25×20+25×8

=100×7 =500+200

=700 =700

5、拓展箱抽1题，让学生独立完成

6、交流反馈

98×18+36 37×56+43×37+37

45+54+63+72+81 321×4+963×3-642×2

三、解决实际问题：

1、出示例题：校园里有38棵松树，杨树的棵树是松树的2倍，柏树的棵树比杨树的棵数少24棵。校园里有柏树多少棵?

(1)观察图意，学生独立解决书上的问题

(2)讨论：你还能提出什么问题?

2、出示例题：学校舞蹈队购买了23套服装，每件上衣84元，每条裤子66元。学校舞蹈队买服装共花多少元?(用两种方法解答)

(1)学生读题并独立列式解答

(2)学生交流说说思考的过程。

四、课堂小结

五、作业:简便计算

298+135+102 372-72-28 88×25 56×125

《运算定律与简便计算》教学反思 篇4

2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。

本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。

3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

乘法运算定律--简便运算教案 篇5

教学目标：

1．使学生理解乘法的交换律、结合律和分配律各自的特点，通过体验、感悟，熟练、灵活地运用它们进行简便计算。

2．感受数学与现实生活的联系，能用乘法运算定律解决在生活中简单的实际问题。

教学重难点: 灵活应用乘法运算定律进行简便计算。

教学过程:

一、情景导入

我们先来做个游戏，聪明的小猴子最爱动脑筋了，他正在思考谁能给这个数字找个好朋友，与它相乘是整

十、整百、整千的数，像这样的好朋友，还有哪些？

教师板书： 25×4 125×8 15×2 „„

请同学们要牢记这些好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。

二、新课讲授

1．回忆，我们学习了哪些乘法运算定律？ 用自己的话说一说定律的内容。

我们怎样应用乘法运算定律使计算简便呢？相信通过这节课的学习一定会有不小的收获。

2.情境一：导游设关

秋天是收获的季节，果子都成熟了，你们想到果园去采摘吗？但在出发前，导游想考考同学们，必须先闯过她设的一道关。比一比，男生和女生谁先坐上车？

符合定律形式的基本题：

8×(125+7)19×37＋19×63 教师：看到这个算式，你想到了应用什么定律？ 19×37＋19×63 “仔细看一看这道题里的两个乘法计算中的因数有什么特点?想一想这道题怎样做才能使计算简便呢?”(两个乘法计算有相同的因数19，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100，整百数乘19比较容易。应用乘法分配律先求出37与63的和再乘19比较简便。)3.出示教材例8情景图。

让学生自己观察图上内容，根据问题（1）列出算式12×25，请同学用自己最快方法算出结果，然后展示学生计算方法。

乘法（分配）律：(a+b)×c=a×c+b×c 学生1： 12×25 =（10+2）×25 =10×25+2×25 =250+50 =300（个）学生2： 12×25 =(3×4)×25 =3×（4×25）=3×100 =300（个）

三、课堂小结

运算定律与简便计算教案 篇6

教学目标：

1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

第一课时：加法交换律

一、教学内容：

P28/例1（加法交换律）练习五有关习题

二、教学目标

1、知识与技能：使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，发展应用意识。

2、数学思考：使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中，初步发展学生的符号感，逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。

3、解决问题：运用加法交换律的思想探索其他运算中的交换律。

4、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

三、教学重点：理解并运用加法交换律。

四、教学难点：在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律。

五、教学关键：引导学生运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。

六、教学过程

（一）情境，形成问题

1、谈话：同学们喜欢运动吗？你最喜欢哪项体育运动？李叔叔是一个自行车旅行爱好者，咱们一起去了解一下李叔叔的情况。

1、出示李叔叔骑车旅行的情境图。仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？

3、讨论与思考：

（1）根据这些信息，你能提出什么问题？（2）解决问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？（3）独立列式计算。

4、交流、呈现不同的列式：40+56=96（千米）

56+40=96（千米）

5、请学生观察两组算式，说说有什么发现？

板书：40+56=56+40 在这组加法算式中，什么变了？什么没变？（板书：交换位置

和不变）

6、提出猜想。在加法中是不是存在这么一个规律：两个数相加，交换它们的位置，和不变呢？我们一起来验证一下。

（二）猜想，形成结论

1、男女生猜想。验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。女生完成：3024＋76

96＋237 „„ 男生完成：76＋3024

237＋96 „„

学生汇报发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。符合猜想。

2、小组内猜想。自己设计一 组式题验证，小组交流结果，汇报结论。

3、事例验证。（寻找身边的例子）

如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？

31＋25＝25＋31

（2）○○○○

○○○○

4×2＝2×4 交流：从这些事例中你又能得出什么结论？(对学生举出乘法交换律的例子只予以肯定，但不作探索)

4、加法交换律的表示方法。

（1）你能用自己喜欢的方法表示我们猜想的这个规律吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。

（2）观察不同的表示方法：等式中的符号表示什么。如：○+□=□+○中，“□”和“○”代表什么？（代表任意不同的数）○+□=□+○又表示什么呢？„„

（3）小结：同学们想到的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置，和不变，这一规律在数学中称为加法交换律（板书：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a。

（三）应用，巩固新知

1、根据加法交换律填空。在（）里填上合适的数，在○里填上运算符号。

①（）＋165＝165＋35 ② 1013＋214＝（）＋（）③ 80○50＝50○80

④ 48＋29+52＝48＋（）+（）⑤（）＋（）＝（）＋（）（1）自主练习。

（2）交流：第④小题中有三个数，还能利用加法交换律吗？对你有什么启发？（引导学生完善加法交换律：三个或三个以上的数相加，交换加数的位置，和不变）

（3）最后一题：可以怎么填？表示什么？（引导学生用字母表示数进行抽象，渗透符号化思想）

2、加法交换律的应用。

（1）讨论：对加法验算时，我们用什么方法？你知道这是根据什么吗？

(2)小结：我们用交换两个加数的位置，再加一遍的方法验算加法运算，就是应用了加法交换律。

（四）总结，引申定律

1、师生共同回顾学习过程：这节课我们研究了什么问题？我们是怎样研究这个问题的？师生归纳研究问题的方法：质疑→举例→观察→归纳→验证→应用。

2、质疑引申：学了今天这节课后，你还有什么疑问吗？ 板书设计： 加法的运算定律

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？

40+56=96（千米）

56+40=96（千米）

40+56=56+40

┆（学生举例）

两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

a+b=b+a

第二课时：加法结合律

一、教学内容：

P29/例2（加法结合律）练习五有关习题

二、教学目标

1、经历加法结合律的探索过程，理解并掌握加法结合律，并能运用加法交换律、结合律进行一些简便运算。

2、领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律”的思维方式，让学生在观察、归纳、概括中发展数学思维。

3、根据数据特点，灵活运用加法交换律和结合律简便计算，学会“具体问题具体解决”。

4、情感与态度：在运算中初步体会加法交换律和结合律的价值，增强学习兴趣。

三、教学难点：引导学生通过讨论、计算、举例等活动发现并总结出加法结合律。

四、教学关键：通过大量实例的验证引发对规律的认识。

五、教学过程

(一)情境引入

形成问题

1、出示教材插图，让学生说说插图的意思，并把它编成一道应用题。

2、呈现需要解决的问题：李叔叔三天一共行了多少千米？

3、自主列式计算。

4、请学生介绍并展示不同的算法。（88+104）+96

88+（104+96）=192+96

=88+200 =288（千米）

=288（千米）

5、讨论：（1）每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？

（2）由两种算法的结果相同，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）

（3）从这两个算式中你发现了什么？用自己的话说一说你的想法。

(二)尝试探究

构建模型

1、提出假设。

（1）小组讨论并交流：在加法中，除了交换律之外，根据这两个算式，你还能发现什么？

（2）师生交流并板书初步的发现。

（3）提出要求：这只是我们根据这两个算式归纳出来的，是否正确，还有待于我们运用更多的事实去验证它。

2、验证假设。（1）个别举例验证。

女生完成（69＋172）＋28

155＋（145＋207）男生完成 69＋（172＋28）

（155＋145）＋207 从而得到：（69＋172）＋28 = 69＋（172＋28）

155＋（145＋207）=（155＋145）＋207 汇报答案：得数相同，符合猜想。男生用“凑整法”使计算更简便。（2）自由举例验证。

学生自由举例，小组交流总结。（3）寻找生活实例。如：张老师上午到书店买书用去27元，又到文具店买圆珠笔用去18元；下午去文具店买钢笔用去12元。他一共用去几元?（用两种方法解答，并找出这两个算式间的关系）（27+18）+12 = 27+（18+12）（4）小组讨论并归纳。讨论小结：

①每组算式两边都有三个加数，加数不一样。

②一边都是先把前两个数相加，再同第三个数相加；另一边则是先把后两个数相加，再同第一个数相加。③等号左右两边的和相等(不变)。④改变计算的顺序可以使计算简便。

总结：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

（5）学生尝试用自己的方式来表示结合律。达成一致后板书：(a+b)+c=a+(b+c)

3、形成规律。

指导学生阅读课文第29页，并齐读课题和内容。（导出规律的命名）

4、辨析加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点。相同点：加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律，其计算结果——和不变。不同点：

（1）加法交换律是变换了加数的位置，如a＋b=b＋a；加法结合律不改变加数的位置，加上小括号而改变了加数的运算顺序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。

（2）应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用加法结合律改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的。

（3）应用加法结合律时，加数的数据具有一定的特征——几个加数可以“凑整”（一般凑

十、凑百„„）。

（三）使用规律

巩固新知

1、我能填得又快又对。

a+(b+c)=(□+b)+c

（28+36）+64=28+（□+64）

□+235+65=78+（235+□）

182+18+276+24=（182+□）+（□+24）（1）独立完成习题，并说说分别运用了哪些加法运算律？（2）讨论：四个数相加，结合律还可以用吗？更多的数相加呢？（3）尝试归纳四个或四个以上的数相加时的结合律。（如果出现要使用交换律、结合律的，暂不研究）

2、我能很快比较它们的大小。

(63+25)+35○63+(25+35)

a+(b十c)○(a+b)+c

(33+232)+3768○33+(232+3768)

418+(56+82)○(418+82)+43 讨论：怎样比较更快？我请谁帮忙？

3、用简便方法计算下面各题。

91＋89＋1

178＋46＋154 168＋250＋

3285＋15＋41＋59

第三课时：加法运算定律的运用及练习

一、教学内容

加法运算定律应用例3（P30）练习五习题

二、教学目标

1、知识与技能：让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。

2、数学思考：在教学过程中，培养学生思维的灵活性和初步的逻辑思维能力。

3、解决问题：利用“凑整”的基本思想合理、灵活地选择算法进行简便计算。

三、教学重点：运用加法运算律进行简便计算。

四、教学难点：选择合适的算法进行简便计算。

五、教学关键：根据数据特点凑整。

六、教学过程

（一）基本练习口答：

（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（）

a+57=（）+（）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717

85+632=（）304+215=519 215+304=（）

（二）创设情境

探讨算法

1、设问启忆。同学们，在前面几节课里我们已经为李叔叔骑车解决了哪些问题？李叔叔骑车旅行一个星期还剩下几天？想知道李叔叔接下来是怎么安排的吗？

2、出示插图。李叔叔后四天的行程计划

整理图意：第四天 城市A→B

A→B 115千米 第五天 城市B→C

B→C 132千米 第六天 城市C→D

C→D 118千米 第七天 城市D→E

D→E 85千米

3、观察、交流：从图中你知道了哪些信息？你能解决小精灵提出的问题吗？

4、尝试独立列式计算。

5、展示、交流不同的算法。

（1）呈现学生不同的算法，主要有以下两种：

① 115+132+118+85

②115+132+118+85

=247+118+85

=115+85+132+118

„„加法交换律

=365+85

=（115+85）+（132+118）„„加法结合律 =450（千米）

=200+250

=450（千米）（2）师生交流。你是怎样计算的？你运用了哪种运算定律？你更喜欢哪一种？为什么？

（3）重点讨论第②种算法：在这种算法中，分别运用了哪些加法运算定律？把115和85、132和118分别结合在一起相加有什么好处？(4)小结并揭示课题。把能凑成整

十、整百、整千的数结合起来先算，可使运算简便。(板书：关键：“凑整”； 方法：运用“加法运算律”)（5）评价其他不同的写法。

③ 115+132+118+85

④115+132+118+85 =（115+85）+（132+118）

=200+250 =200+250

=450（千米）=450（千米）

说明：这两个算法也运用了加法运算律。前者可以省略有些过程。后者缺少小括号，作为口算也是可以的。

（三）自主练习

优化算法

1、选择自己喜欢的方法计算。

425+14+185

75+168+25

245+180+20+155

67+25+33+75

（1）独立完成。并说说你是怎么计算的？为什么这样计算?（2）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看——有没有能“凑整”的数，如有，再运用——加法交换律和结合律进行简便计算。

2、对比练习比较下面的算式，有什么异同点？你喜欢计算哪个算式？为什么？ 56+78+22+44

（56+22）+（78+44）

（56+44）+（78+22）

3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。同桌互说用了什么运算律？

60+255+40

282+41+159

548+52+468 135+39+65+11

13+46+55+54+87

5+137+45+63+50 【设计意图：通过三个不同层次的练习：归纳算法练习、优化算法练习和运用算法练习，让学生在运用中观察、比较不同的算法，从而达到优化算法的目的】

（四）解决问题

体验价值

1、小结启问。今天我们学习了什么？加法交换律、结合律在计算中有什么作用？关键是什么？

2、解决高斯的数学题。你能试着用今天学习的知识来解决这个数学问题吗？

1+2+3+4+……+99+100

=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)

二101 ×50

二5050

3、交流。高斯的聪明表现在哪儿？学习加法交换律、结合律对计算有什么帮助？

五、随堂练习练习五（4）

六、作业布置 练习五（5）

七、板书设计： 加法运算定律的应用

按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85

=115+85+132+118

法交换律

=（115+85）+（132+118）结合律

=200+250

=450（千米）

←加

运算定律和简便运算复习教学设计Microsoft Word 文档 篇7

格式教案

本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址

学科 数学 年级 四年级 单元 第三单元 序号 13 课题

运算定律与简便计算 课时 1 课型 新授课 学习内容

P34例2（乘法结合律）主备人

学习目标

1、会运用乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、能根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性

3、能用所学知识解决简单的实际问题。重点难点

重难点探究和理解结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。学具准备

学习

过

程 二次备课 激趣定标

一、激趣导入 主题图引入

（1）一共要浇多少桶水？

二、揭示课题，展示学习目标。

自学互动

适时点拨 活动一

学习方式

小组合作 学习任务

1、针对上面的问题1列出算式，有几种列法。

2、为什么列的式子不同，它们的计算结果是怎样的。

3、两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？

4、能给乘法的这种规律起个名字吗？能试着用字母表示吗?

5、乘法结合律有什么作用。

6、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？ 7、1这组算式发现了什么？

2举出几个这样的例子。3用语言表述规律，并起名字。4字母表示。活动一

学习方式

小组合作 学习任务

1、小组讨论乘法的结合律、结合律用字母怎样表示。

2、各小组展示自己小组记定律的方法。

3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。

4、讨论为什么要学习运算定律。

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。巩固应用

在什么时候使用乘法结合律。使用这个运算定律的结果是什么。使用它们的优点是什么。怎样用乘法的结合律计算25×32×125

测评训练

1、下面的算式用了什么定律（60×25）×8=60×

2、P37/2—4

P35/做一做2

3、在□里填上合适的数。30×6×7

=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

运算定律和简便运算复习教学设计Microsoft Word 文档 篇8

一、运算定律

1. 加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a](如：23+34=57与34+23=57)

2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 3.乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。

4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

5.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。

二、简便计算

1.连加的简便计算：

①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千的数结合在一起)

②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2.连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-(26+74)

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74)=106-26-74

3.加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减) 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4.连乘的简便计算：

使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4; 125与8 ;125与80等 看见25就去找4，看见125就去找8; 5.连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。 (可以先乘，也可以先除) 例如：27×13÷9=27÷9×13 7.乘法分配律的应用：

①类型一：(a+b)×c (a-b)×c= a×c+b×c = a×c-b×c

②类型二： a×c+b×c a×c-b×c=(a+b)×c =(a-b)×c

③类型三： a×99+a a×b-a= a×(99+1) = a×(b-1)

④类型四： a×99 a×102= a×(100-1)= a×(100+2)= a×100-a×1 = a×100+a×2

数学角的定义知识点

(1)什么是角?

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

(2)什么是角的顶点?

围成角的端点叫顶点。

(3)什么是角的边?

围成角的射线叫角的边。

(4)什么是直角?

度数为90°的角是直角。

(5)什么是平角?

角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。

(6)什么是锐角?

小于90°的角是锐角。

(7)什么是钝角?

大于90°而小于180°的角是钝角。

(8)什么是周角?

一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.

世界最大的数和最小的数

最大的数,从数学意义上讲是不存在的。但是有一个数，宇宙间任何一个量都未能超过它,这个数就是10的100次方,也叫“古戈尔”(gogul的译音)。

目前世界上每秒运算10亿(10的9次方)次的最快速的电子计算机,假定它从宇宙形成时(距今约200亿年)就开始运算,到今天,其运算总次数也不够10的100次方次。

运算定律复习课教学设计. 篇9

1、能运用加、乘法运算定律进行一些简便运算。

2、能根据具体情况,选择算法,发展思维的灵活性。

3、感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问 题。

一、梳理本单元知识点

1、（一、加法运算定律（二、乘法运算定律（三、减法、除法的简便计算

2、加法运算定律:（1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。字母公式:a+b=b+a（2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加 法结合律。

字母公式:(a+b +c=a+(b+c(3课堂练习:

1、我能在(填得又快又对。(28+36+64=28+(+64

182+18+276+24=(182+ +(+24

2、用简便方法计算下面各题

。91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+15+41+59

3、根据运算定律在下面的(里填上适当的数。46+(=75+((+38=(+59 24+19=(+(a+57=(+（3、乘法运算定律:（1、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。字母公式:(a×b×c=a×(b×c（2、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再 相加,这叫做乘法分配律。用字母公式:(a+b×c=a×c+b×c 或 a×(b+c =a×b+a×c 拓展:(a-b×c=a×c-b×c 或 a×(b-c =a×b-a×c 4、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一 个数.用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b

5、除法的运算性质: 一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c

6、乘法中的简便运算

1、拆数法,例如4×25=100 8×125=1000 25×24 56×125 28×25

2、扩数和缩数,通常会遇到例如103 99等等一些与整百整千十 分接近的数字,把这些数字才分为100+3或者100-1之后,再与另 一个因数进行乘法运算,会更加简单。1003×23 99×11

7、减法的运算性质:a-b-c = a-(b+c a-b-c = a-c-b

二、、练习

1、(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加(88+8×25 125×(8+80 36×(100+50 24×(2+1086×(1000-215×(40-8

2、(注意:两个积中相同的因数只能写一次 36×34+36×66 75×23+25×23

63×43+57×63 93×6+93×4 325×113-325×13 28×18-8×28 3、40×(8+25=40×8+40×25,这是用了(,使计算简便。A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律

4、选一选: 61+72+39+28=(61+39+(72+28运用了(。A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律结合律

5、选一选: 56÷(5×7=(A.56÷ 5×7 B.56÷ 7×5 C.56÷ 5 ÷ 7

二、计算下面各题,怎样简便就怎样计算。(1299+189+11(2 546-127-373(376+141+59+124(445×9+45

(525×(4+8(62400÷25÷4(787×101(825×12

三、应用题。

1、果园里有1268棵果树,其中梨树475棵,枣树325棵,剩下的是 苹果树,苹果树有多少

2.这个游泳池长50米,我每次都游8个来回,我每次游多少米?

四、能力提高题

运算定律和简便运算复习教学设计Microsoft Word 文档 篇10

情感态度与价值观：在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教学过程

一、复习导入。

1、观察下面各题，说说运算顺序。

21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）

2、说说我们学过哪些乘法运算定律？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

二、探索新知。

（一）分数混合运算 出示例题6：一个画框，长

41米，宽米，做这个画框要多长的木条？

521、学生读题，理解题意。提问：从题目中你获得哪些信息？

指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

2、学生独立列式。

4141()

2或 22 52523、启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？

（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）

（二）分数乘法的简便计算。

1、出示算式。

1111123123111○()○()()○***11 2535学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

2、指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

3、总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

4、应用规律进行简便计算。（1）出示例题7.3151(5)()12 5664(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固练习。

1、教材第9页“做一做”第1题。（增添233792425）875111 101 24552、教材第9页“做一做”第2题。（说说在计算上可以怎样简便）

运算定律和简便运算复习教学设计Microsoft Word 文档 篇11

课题：《分数乘法的混合运算和简便运算》       NO.2-4

班级      姓名        小组       小组评价

学习目标：

1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在知识的梳理中理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。

3、激情投入，阳光战示，全力以赴，挑战自我。

重点：理解整数乘法的运算定律在分数乘法中的运用。

难点：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

一、自主学习：

1、自学课本P14页

2、计算

9+11×5                  2.8×1.5-0.5              ( 105-57) ×0.6

思考：分数乘法的混合运算顺序：新课标第一网

3、简便计算

78×99+78               1.25×45×8             3.75 ×75+3.75 ×25

二、合作探究：

1、计算：

小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算顺序相同即：

2、比较大小：

思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现？

3、用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？

小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样适用。

三、学以致用：

1、想一想，填一填。

1）、                   内符合条件的整数是                。

2）、一个算式里，如果有括号，要先算（       ），再算（         ）。

3）、   × 11 ×    =             ×            × 11；

×   + 0.4 ×    =（           +            ）×          。

4）、在                的算式里，先算（         ），再算（            ），最后算（            ）。xkb1.com

5）、五（1）班人数的   和五（2）班人数的   相等，（      ）班人数少。

6）、一根绳子长15米，用去了    多    米，还剩（       ）米。

2、看谁算得快。

3、比较大小。（在     里填上“>”、“<”或“=” ）

4、列式计算。

1）、   的5倍与3的   的和是多少？

2）、   kg的    比它的   多多少？

3）、比12的    多8的数是多少？