七年级浙教版数学上册

七年级浙教版数学上册（精选11篇）

七年级浙教版数学上册 篇1

1.一般地如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫a的二次方根.

一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.

正数的平方根称为算数平方根.

2 .实数定义：有理数与无理数统称为实数。

3.实数的分类: 无理数：无限不循环小数叫无理数。

有理数：整数和分数统称有理数。

无理数定义：

即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e(其中后两者同时为超越数)等。

无理数是无限不循环小数。如圆周率π、根号2等。

无理数性质：

无限不循环的小数就是无理数 。换句话说，就是不可以化为整数或者整数比的数

性质1 无理数加(减)无理数既可以是无理数又可以是有理数

性质2 无理数乘(除)无理数既可以是无理数又可以是有理数

性质3 无理数加(减)有理数一定是无理数

性质4 无理数乘(除)一个非0有理数一定是无理数

无理数与有理数的区别：

1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，

比如：4=4.0，五分之四=0.8，三分之一=0.33333……

而无理数只能写成无限不循环小数，

比如：根号2=1.414213562…………

根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数;

2、所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。

无理数的识别：

判断一个数是不是无理数，关键就看它能不能写出无限不循环小数，而把无理数写成无限不循环小数，不但麻烦，而且还是我们利用现有知识无法解决的难题。

初中常见的无理数有三种类型：

(1)含根号且开方开不尽的方根，但切不可认为带根号的数都是无理数;

(2)化简后含π的式子;

(3)不循环的无限小数。

掌握常见无理数的类型有助于识别无理数。

4.实数的大小比较：用数轴表示数，右边的数总比左边的数大：正数>0>负数

( 1 ) 差值比较法：>0>，=0，<0<

(2)商值比较法：若为两正数，则>>;<<

(3)绝对值比较法：若为两负数，则><

(4)两数平方法：如实数与数轴上的点一一对应。平面直角坐标系中的点与有序实数对之间一一对应。

数a的相反数是-a

一般地如果一个数的立方根等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫a的三次方根

求一个数的立方根的运算,叫做开立方.

一个正数有一个立方根, 一个负数有一个立方根;0的立方根是0.

在实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。先算乘方和开平，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算。

规律： 正数的平方根中被开方数大的较大。正数的立方根中被开方数大的较大。

七年级浙教版数学上册 篇2

【教学目标】

知识与技能: 掌握“科学探究”的基本流程。

过程与方法:

(1)分析“植物是‘吃 ’什么长大的”探究过程,概括出“科学探究”的基本流程。

(2)绘制并表述“科学探究”的基本流程图。

情感、态度与价值观:

(1)意识到科学探究是有一定的基本流程的。

(2)生活中很多问题我们都可以像科学家一样探究。

【教学重点】

探究“科学探究”的基本流程。

【教学难点】

“科学家 的探究” 和“生活 中的探究”都有基本一致的流程。

【教具准备】

设置各类故障的老式手电筒(每小组1个);小灯泡若 干 ;导线若干 ;干电池若干 ;“科学探究 ”学案 (每小组1张)。

【教学过程】

⒈引出探究课题

370多年前 ,荷兰科学家范·海尔蒙特对“植物是 ‘吃’什么长大 的”这一问题产生了浓厚的兴趣。

当时 ,由亚里士 多德提出 的“植物是‘吃 ’土长大的”这一 观点颇受推 崇。而海尔蒙 特则深受 古希腊哲 学家泰勒斯的影响,相信万物皆源于水,认为“植物不是‘吃’土长大的”。

为了验证自己的假设,海尔蒙特设计了一个实验:在一件大的陶瓷缸里装入90千克的干土, 用水湿润后种上一颗2.5千克重的柳树。为了避免掉入杂物 ,他用有孔的 铁盖盖在 缸口 ,每天只用雨 水浇灌 ,另外 ,他还把落 叶收集起来计算质量。

5年后 , 海尔蒙特将柳树移 出、称重, 柳树和落叶的总质量增加了75千克,而干土仅损失了0.06千克。为此,他认为柳树增 加的质量 绝不是由 土中获得,而是由水转化而来的,为此,他得出了“柳树不是‘吃’土长大的”的结论。

海尔蒙特的柳树实验报告面世后,引起了同时期学者的强烈反响,推动了植物科学的发展。海尔蒙特研究科学问题的方法和流程非常具有代表性,很多科学家也是这样做研究的。这套方法和流程就是 我们今天 所要学的 “科学探究”(板书)。

⒉得出“科学探究”基本流程

科学探究的基本流程是怎样的呢?请同学们回顾刚才这个故事的情节,将下图补充完整(教师到各小组巡视和指导)。

海尔蒙特的探究思路

⒊强化理解探究流程

我们对科 学家进行 科学探究 的流程已经有了基本的认识。科学家探究的方式和 流程对我 们生活中 遇到的问 题是否有指导意义呢? 下面我们看看生活中可能遇到的一个常见问题:

(1)(教师 )提出问题。

教师展示 两个手电 筒 , 推动开关后 ,学生发现一 个手电筒 亮了 ,但另一个未亮 ,引出问题 :为什么这 个手电筒不亮?

(2)(学生 )建立假设。

学生猜测 :灯泡坏了 、灯泡接触 不良、电池安反了、电池没电了……

(3)(学生 )制订计划。

针对各种假设,学生制订实验探究的计划以检验假设是否成立。

学生可能制订的探究计划:1检验“灯泡是否坏了”可以用导线把小灯泡连接在干电池两极,若小灯泡发光则说明小灯泡完 好 ;2检验“灯泡 是否接触不良” 可以将小灯泡取下重新安装,若重新安装后 小灯泡发 光则说明 之前可能是接 触不良;3检验“电池 是否安装反了”可以拆开电筒检查;4检验“电池是否没电了”可以用手电筒中的电池尝试去点亮 一个新的 小灯泡 , 若不能点亮,说明可能没电了。

(4)(学生 )进行实验 ,检验假设。

教师为各 小组分发 器材并深 入小组进行指导,学生实验探究手电筒不亮的原因, 检验各种假设是否成立。

(5)(学生 )得出结论 ,交流表达。

小组汇报 实验现象 并对得出 的结论进行交流。

⒋进行学习总结

教师引导学生回顾本节课中“科学家的探究”和“生活中的探究”的基本流程 ,指出 :无论是“科学家 的探究”还 是“生活中的探究”,它们都有相似的基本流程 ,那就是 :提出问题→建 立假设→制订计划→获取证据→检验假设,得出结论→交流与表达。

【课后延伸】

请学生们 在科学探 究基本流 程的指导下,完成教材 中“根据人 脚印的长度 判断人的身 高”的探究 ,再次体会 科学探究基本 流程对具 体的科学 探究案例的指导意义。

【板书设计】

科学探究

提出问题→建立 假设→制订计 划→获取证据→检验假设,得出结论→交流与表达

二、分析

“科学探 究”是浙 教版七年 级上册第1单元第5课的内容,前四课的内容分别是“科学并不神秘”“走进科学实验室”“科学观察”和“科学测量”。教材主编朱清时先生在前言里写道:“学习《科学》不能只是 记住书本中 的结论 ,学习《科学》的中心环节是学会科学的研究方法。 ”在此思想的指导下,浙教版《科学》在开篇就 讲科学研究 方法 :从科学观察 到科学测 量直到科 学探究。 其中“科学探究”是科学研究方法中的重中之重 ,是科学的核 心 ,同时它也 是初中科学课程标准的基本理念之一。因此,本节在浙教 版《科学》中的 地位是统 领全局的,教材对这一节的设计亦是十分精心的。

教材对“科 学探究”的 设计思路 遵循了总分总的原则,以归纳的方式完成了对“科学探究”流程的探究。首先,教材对“科学探究 ”的概念做 了一个总 的铺垫:它是一个不 断地发现 问题 ,通过多种途径寻求证据,运用创造性思维来解决问题,并通过评价与交流达成共识的过程。在这个叙述中,出现了“发现问题”“寻求证据”“解 决问题”和“评 价与交流”等 表示科学 探究流程 的关键术语 。然后 ,教材利用一 个“生活中 的探究”———电灯不亮了, 这个生活中常常出现的问题进行了探究,从中分析出生活中进行探究的基本流程:发现问题—假设—验证—解决措施。由于生活中的探究不够严谨和完整,为了更进一步地深化对科学探究的理解,教材又采用了一个“科学家的探究”———天花和牛痘的故事, 通过琴纳发现牛痘的探究,引导出科学家进行科学探究的基本流程:发现和提 出问题—建 立猜想或 假设—制订探究计划—通过观察、实验等途径获取证据,对猜想或假设进行检验—表达与交流。最后,教材总结出:科学家在探索自然规律时需要进行科学探究,我们在学习科 学知识时 也要进行 科学探究。从而鼓励学生从事科学探究活动。

纵观本节的教学目标,其知识与技能目标为了解“科学探究”的基本流程;过程与方 法目标为 通过“生活 中的探究”和 “科学家的 探究”两 个实例探 究“科学探究”的基本流程 ; 情感态度价值观目标为通过“生活中的探究”和“科学家的探究”两个实例鼓励学生进行科学探究活动。

在此教学目标的指导下,本课设计在教学思路 上进行了大 胆创新 :将“科学家的探究”放在“生活中的探究”的前面,突出“科学家探究”对“生活中探究”的指导和引领作用。相对于教材的设计思路,本教学设计具有以下特点:

1.利用科学史创设情境,激发学生探究的热情

在教学设计中,回避了教材提供的“天花和 牛痘的故 事”, 改用“植 物是‘吃’什么长大的 ? ”来教学 ,能够在上课伊始、学生思维最需要集中的时候,采用问题导入的形式,一下子抓住学生的注意力,引起学生对“科学家的探究”的好奇心,从而激发了渴望探究的热情。

2. 利用“科学家的探究”,深化对学生的学习要求

海尔蒙特的“植物是‘吃’什么长大的? ”是科学史上一个经典的探究实验,这个实验不 仅完整地 体现了科 学探究的六个基本环节,同时还能够很好地达到课程标准中对科学探究的学习要求,将海尔蒙特的实验作为重点来探究“科学探究”这个问题,显然比以“生活中的探究”在深化“科学探究”本质方面更具优势。

3.突出重点,消除误解

现实的教 学与教材 的编写总 存在一定差 距。教材 是给教师 做备课参 考的,教师在理解教材的设计思路上有足够的时间和能力通看全篇,因此能够领悟到两个探究实例的真正目的。但是,教学则不同,它更多的时候要考虑到学生的学习能力。在教学中,把“生活中的探究”放在前面 ,让学生在 一节课最 黄金的时间段上探究“电灯(筒)不亮了”,常常会让 学生误认 为本节课 的主要任务 是探究“电灯 (筒 )不亮了”这个 具体的物理问题,从而使这节课的教学偏离正确的方向。而将“植物是‘吃’什么长大的? ”案例放在前面,由于这是一个在小学科学中出现过的问题,因此很容易让学生明白:本节课不是对具体的物理问题的探究, 而是以此为线索和方向,探究“科学探究”的基本流程。

七年级浙教版数学上册 篇3

浙教版《义务教育教科书 数学》（7～9年级）编写组在多年实验的基础上，认真钻研《义务教育数学课程标准（2011年版）》，发挥创造力，努力使该套教科书具有鲜明的特色.

一、从知识、技能之间的内在联系和学生的认知规律等多方面考虑，精心设计教科书的内容结构，使教科书有一个高效、流畅、易学的知识顺序，使教科书能更好体现各部分知识、技能之间的内在联系

1. 工具先行

数与数的运算、式与式的运算、方程与不等式、图形与坐标等内容是数学学习中的重要基础和工具，尽可能地将它们靠前安排，在八下的上半学期前完成这些内容的教学.

2. 分步到位，分散难点

例如，将“二次根式”内容分两步到位，先在七上有理数的相关内容之后编入“实数”一章，使学生能完整地认识数的发展过程，了解平方根、算术平方根、立方根等概念，并能运用计算器将含有无理数的运算转化为有理数运算. 然后在八下编入“二次根式”一章，使较抽象、较难学的二次根式的性质、化简和运算等难点得到有效分散.

又如，几何内容编排分三个阶段. 从“实验和直观”（七上）到“直观和推理”（七下）再到“推理和论证”（八上、八下、九上、九下）. 考虑到“命题与证明”是学生学习的一个难点，这部分内容进行分步到位. 在八上“三角形”一章中提出命题与证明后，逆命题与反证法的内容分散到八下的“平行四边形”一章中. 这样编排的另一个优点是既及时巩固了“原命题和逆命题”，又把它作为探索矩形、菱形和正方形的判定和性质的工具，在下一章“特殊平行四边形”中进行应用.

3. 三个领域的内容交替排列，互相渗透，互为应用，有利于学生巩固已学知识与技能，做到融会贯通

例如，用数量化的方法来定义线段的大小与和差、角的大小与和差；利用数轴来解释有理数的加法和乘法法则，解释不等式的性质和不等式的解；利用图形的面积引出无理数；利用图形的面积关系来解析多项式的乘法和因式分解；构造合理图形或图象解决有关大小比较，求最值等代数问题；利用统计图表示随机数据的各种特性及发展趋势，帮助学生理解概率的意义等等.

此外，本套教科书还注意与其他学科的衔接和互为应用. 例如，在七年级就编入用科学记数法表示数，为八年级物理学科中涉及的单位换算提供了工具；在九上“相似三角形的性质及其应用”一节中给出三角形重心的定义，并设计一个探究活动让学生了解图形重心的物理意义.

二、认真落实学生适应社会和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验

1.突出数学概念和法则的核心，抓住数学的本质

例如，加法是数的运算的核心，教科书中精心设计情景，帮助学生理解有理数加法的意义，从实际结果感悟两个有理数相加应该怎样确定“和”的符号与“和”的绝对值，引导学生利用数轴把同号两数相加、异号两数相加的规律直观地表现出来，逐步感悟数域扩大后加法中“和”不再一定大于“加数”. 这样设计避免了直接给出冗长、复杂的法则让学生去死记、硬扣. 即使是法则的叙述，也作了分步处理.

又如，方程是初中课程中的一个核心概念，含有未知数，未知数与已知数一起参与运算是方程概念中的两个要点. 为了突出这两个要点，教科书中作了多处设计. 例如，在七上5.3节编入一个关于数字谜的“探究活动”，让学生辨认什么是未知数，未知数怎样和已知数一起参与运算，以及如何在此基础上列出方程（教科书案例见图1）.

统计与概率的核心是让学生从大量数据中找到有用的数据，让学生去发现规律和有用的信息，并用它们来认识未知世界（教科书案例见图2）.

通过这个设计题，学生将在教师的启发帮助下研究桂花树叶和茶花树叶的最大宽与最大长，发现“最大宽与最大长之比”这两组新数据的方差比原各组数据小得多，从而进一步发现“最大宽与最大长之比”在刻画物种形状时的有效功能. 当然不同树叶可能存在的关系并不同.

2. 在陈述知识和技能的同时注意点出蕴涵其中的数学思想

例如，七下在讲解二元一次方程组的代入消元法时，点明“代入”依据的数学思想是“等量替换”；讲分式方程时，点明其中的化归思想；在八上讲一次函数的应用时，突出“模型思想”和“数学模式在运用的过程需要并且能够互相转换”的思想.

3. 本套教科书在引导学生参与各种数学活动的同时，积极引导学生回顾、总结，积累基本实践经验（教科书案例见图3）

三、教学内容的编写努力涵盖课标要求的四个方面：知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度，突出问题解决的意义、过程和方法（教科书案例见图四）.

这个案例中所涵盖的“知识与技能”目标包括了列方程、一元一次方程的概念等，“数学思考”目标包括了如何分析数量关系、如何概括数学概念等. “问题解决”目标包括列方程的步骤和方法、概括出一元一次方程的概念等. “情感与态度”目标包括了3个实际问题所体现的数学的应用价值，数学与人们生活、生产劳动的密切关系. 第（2）个实际问题：求“蛟龙”号下潜深度，反映了我国的最新成果，能激发学生的爱国之情. 整个过程将帮助学生养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯.

七年级浙教版数学上册 篇4

【教学目标】

知识目标：理解无理数和实数的概念，理解实数与数轴上的点的关系。

能力目标：能对实数进行归类，并能利用数轴对实数进行大小比较。

情感目标：数的范围随着知识的增长而扩大，通过这节内容的学习，有助于培养学生探究新

知识的能力和兴趣。

【教学重点、难点】

重点：无理数、实数的意义以及实数的分类是本节重点。

难点：用夹逼法求无理数的取值范围，是本节难点。

【教学过程】

一、新课引入：

同学们，你们知道π是一个怎样的数吗？你能背出他的小数点后面几位呢？ 23和 π一样，是一个无限不循环的小数，我们把这样的小数称之为 无理数，如：π、是正无理数，－π、，—3是负无理数，1.010010001„„也是无理数。

有理数和无理数统称为实数，实数分类如下：

正有理数

有理数零

负有理数

实数正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

注意：把数的范围扩充到实数以后，有理数中的相反数和绝对值同样适用于实数。

二、当堂练一练

（１）—3的相反数是多少？

（２）：｜－

π（３）：一个数的绝对值是 2

三、实数的大小比较：

在实数范围内，每一个数都可以用数轴的点来表示；反之，数轴上的每一点都表示一个实数，我们说实数和数轴上的点一一对应。

与有理数一样，在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。

四、师生互动：

例１：把下列实数表示在数轴上，并比较他们的大小用“＜”号连接。

—４，2，３.３，π，—，１.５

五、当堂训练：见书本的课内练习。

六、布置作业。

教学反思：

七年级浙教版数学上册 篇5

[教学目标]

1、知识教学：理解文句、文意；掌握“哆、燥、剑、嵩、轴、曝、拊、搐、股、谬”等字。

2、能力训练：初步学会朗读文言文，把句子读完整、读连贯。

3、思想情教育：感受仔细观察对画画、为文的意义。

[重点、难点]

1、重点：文言句子的疏通。

2、难点：同上。

[教学方法] 讲授法。

[教具准备] 录音机、幻灯片等。

[教学时数] 2课时。

第一课时

用心

爱心

专心 1

[教学目标]

1、理解《牡丹图》的文句、文意。

2、流利地朗读《牡丹图》。

[重点、难点]

1、重点：理解《牡丹图》的文句、文意。

2、难点：理解“比正午牡丹”的两个原因。

[教学方法] 讲授法。

[教具准备] 录音机、幻灯片。

[教学过程]

（一）导入新课。

创作、收藏、欣赏绘画作品，都要有一定的艺术修养，同时还要有一定的生活经验积累，不然，画家将无法正确表现所画的事物，甚至出现谬误；而欣赏者则不能指明画的精妙所在或败笔之处，今天我们要学习的《牡丹图》就和这些内容有关。（板书课题）

（二）介绍作者。

用心

爱心

专心 2

沈括，宋代杰出的科学家、文学家、字存中，钱塘人，他所著的《梦溪笔谈》是我国科学史上的一部重要著作。

（三）听课文录音，注意以下字的读音。

姻（）哆（）燥（）敛（）

（四）齐读《牡丹图》，疏通文句、文意。（结合课文注解、词语手册）

欧阳修曾得到一幅画着牡丹花丛的古画，牡丹花丛下还画了一只猫，他识别不出这幅画画得是精妙还是粗糙。丞相吴育与欧阳修是儿女亲家，吴育一看到这幅画，就说：“这幅画画的是正午时的牡丹。凭什么知道的呢？画中的花，花瓣张开着并且有些下垂，颜色也不润泽，这样子是中午时的花。猫眼中的瞳孔像一条线，这样子是中午时的猫眼。早晨带着露水的花，花瓣是收拔着而且颜色是润泽的。猫眼在早晨和晚上瞳孔是圆的，近中午时瞳孔就变得狭长了，到中午时就像一条线了。”这也是善于探求古人画中的深意。

（五）根据自己了解的内容，划分本文结构层次。

明确：分三层。

第一层（1、2）欧阳修未识《牡丹图》的精粗。

第二层（3—8）吴育评《牡丹图》的精妙。

第三层（９）作者肯定吴育的评论。

（六）再次齐读课文。

（七）课堂小结。

用心

爱心

专心

归结吴育判定“此正午牡丹”的原因，一是“其花披哆而色燥”，二是“猫眼黑睛如线”。

（八）布置作业。

背诵《牡丹图》，预习《斗牛图》。

板书设计：

牡 丹 图

沈括

第一层（1、2）欧阳修未识《牡丹图》的精粗。

第二层（3—8）吴育评《牡丹图》的精妙。

第三层（９）作者肯定吴育的评论。

第二课时

[教学目标]

1、流利朗读课文。

2、理解《斗牛图》的文句、文意。

[重点、难点]

1、重点：疏通文言句子，理解短文的内容。

2、难点：同上。

用心

爱心

专心

[教学方法] 讲授法。

[教具准备] 录音机等。

[教学过程] 苏轼，宋代文学家、书画家，字子瞻，号东坡居士，为唐宋八大家之一。（唐宋八大家：韩愈、柳宗元、苏轼、苏询、苏辙、欧阳修、王安石、曾巩）

节选自《东坡文集》。

（三）疏通文句、文意。

四川境内有个姓杜的没去做官的读书人，爱好收藏书画，他珍藏的书画作品有成百件，有一幅六嵩画的牛，他特别喜爱，用彩锦做装画的袋子，用玉石作画轴，经常随身携带着，有一天晾晒书画，一个牧童看到了这幅画，指着手大笑说：“这画上画的是角斗的牛呀，牛在角斗时力量集中在角上，尾巴夹在两条后腿中间，但这幅画却画成牛摇着尾巴角斗，画错了啊！”读书人笑了，认为牧童说得对。

（四）在理解文意的基础上划分结构层次。

第一层（1、2）杜处士好书画，尤爱《斗牛图》。

第二层（3—5）牧童指出《斗牛图》的谬误。

用心

爱心

专心 5

第三层（6）杜处士认为牧童说得对。

（五）学生反复朗读课文，直至背诵。

（六）布置作业。

1、背诵课文。

2、完成作业本练习。

板书设计：

斗 牛 图

苏 轼

第一层（1、2）杜处士好书画，尤爱《斗牛图》。

第二层（3—5）牧童指出《斗牛图》的谬误。

第三层（6）杜处士认为牧童说得对。

教学后记：

文言句子的翻译学生掌握不令人满意，学习文言文的方法不对头，对文言文缺乏应有的正确的学习习惯，可能是学生还不适应文言文。

用心

爱心

七年级浙教版数学上册 篇6

教学准备

1．学生课前准备：收集装液体的容器（各种药瓶、饮料瓶）。

2．教学器材：烧杯、水、量筒或量杯、不规则形状的小固体、细线。

3．教学课件：

教学过程设计

学习内容

学生活动

教师活动

1．新课引入

2．体积的定义及单位

3．体积的测量

4．小结巩固

布置作业

1．思考并回答。

2．举例根据自己所带的装液体的容器的容积值并回答，液体体积常用的单位是毫升和升。

3．分析解决办法，并表述观察并表述观察结果。

动手实验，汇报数据。

分析、讨论、表述总结

总结利用排水法测量固体体积的方法及注意事项。

4．自己归纳。

1．设问：小石块的体积如何测量？。

2．讲解：体积是物体占有空间的大小。指出液体体积常用的单位及换算关系。

3．提出问题：怎样测量出物体的体积？怎样测量液体的体积？引导学生想到用有刻度的容器，引导学生总结量筒和量杯的使用方法。

设问：能否用量筒或量杯测较小体积的固体？

引导总结。

4．引导学生进行小结

教学过程

一、新课引入

设问：有一个不规则的小石块的体积如何测量？

二、新课教学

1．体积的定义及单位

教师讲解：体积是物体占有空间的大小。

学生观察：根据自己所带的盛纳液体的容器的容积值，回答液体体积常用的单位是毫升和升。

及换算关系。

教师指出：体积的国际单位是立方米，1立方米的体积大小既是边长为1米的正方体的体积的大小。比立方米小的常用体积单位还有立方厘米等。常用单位的具体换算关系如下：

1立方米＝1000升

1立方厘米＝1毫升

（1立方米＝106立方厘米）

1升==1000毫升

学生练习：

500毫升＝（）立方厘米 1.25升＝（）毫升

355毫升＝（）升＝（）立方米

2．体积的测量

提出问题1：怎样测量出物体的体积？结合上节课长度的测量进行引导，指导学生找到测量规则物体的体积的方法。

学生：分析解决办法，并表述

提出问题2：怎样测量液体的体积？引导学生想到用有刻度的容器，引出量筒和量杯。

类比观察刻度尺，让学生观察量筒和量杯，完成教材P150过程3的内容。

学生：利用图1－29，让学生总结量筒和量杯的使用方法。

提出问题3：能否用量筒或量杯测较小体积的固体？

学生：分析解决办法，并表述观察并表述观察结果。

教师：对同学的讲解进行评价，组织同学得到一个统一的方法，并由同学具体进行表述。

学生活动：完成教材P150过程4、5的内容。

教师：引导同学解决P150中的讨论。

三、复习小结

1．小结巩固：引导学生进行小结(内容见板书)。

2．布置作业：P135、6、7

板书设计

1.5长度和体积的测量

（二）体积的测量

1．体积：是物体占有空间的大小

2．国际统一的体积单位：立方米

3．测量物体的体积

规则形状的固体或气体的体积――利用体积公式计算

液体的体积――利用量筒或量杯(观察、读数、记录结果)

不规则形状的固体的体积――排水法

教案点评：

七年级浙教版数学上册 篇7

1.知识与技能:识别常见天气符号, 读懂卫星云图, 初步学会预报天气;了解天气、气候与人类的密切关系, 知道“天气”和“气候”的区别, 能正确使用这两个术语;学会安排不同天气下的户外活动。

2.过程与方法:通过日常生活情境的设计和师生的互动, 学生学会体验地理在生活中的作用, 了解地理的功能与价值所在。

3.情感态度与价值观:通过对地理的功能与价值的了解, 激起对地理的兴趣;通过对天气及空气质量的了解, 树立环保意识, 形成可持续发展观念。

二、教学重难点

重点:识别常见天气符号, 读懂卫星云图, 初步学会预报天气。

难点:正确区分“天气”与“气候”两个术语。

三、设计理念

本节课利用多媒体辅助教学, 贴近生活实际是上好本节课的关键。课堂开头即设计情境, 通过CAI课件直切主题, 以生活事例激发兴趣, 启发学生学习对生活有用的地理, 对终身发展有用的地理。落实教学目标, 同时体现他们的主体作用, 实现“在学习中游戏, 在游戏中学习”的课堂新境界和“以学生活动为主, 教师讲述为辅, 学生活动在前, 教师点拨评价在后”的教学新原则。根据本人授课的实际需要, 将教材顺序作了小幅调整。

四、教学过程

【情境导入】昨天, 郊区一中七年级一班的同学可高兴啦, 因为终于盼到了区气象台的公众开放日, 他们要到气象台去参观学习。早上8点, 他们就在地理老师的带领下, 第一批来到了气象台的接待室。在接待室一面宽大的多媒体屏幕上, 他们看到了这样一段话 (课件演示) :

请说出下面两段话中时间和变化频率的特点, 结合天气和气候的概念以及特点, 推断这两段话描写的是天气还是气候:1.前些天还暖和得如同阳春三月, 昨天清早, 气温骤然变冷, 空中布满了铅色的阴云。中午, 凛冽的寒风刮起来了, 呼呼地刮了整整一个下午。黄昏时分, 风停了, 就下起鹅毛般的大雪来。2.对于一个在北平住惯的人, 像我, 冬天要是不刮风, 便觉得是奇迹;济南的冬天是没有风声的。对于一个刚由伦敦回来的人, 像我, 冬天要能看得见日光, 便觉得是怪事;济南的冬天是响晴的。——老舍《济南的冬天》

大家正看着, 接待员小姐出现了, 她告诉大家, 台长伯伯交代, 要按要求回答好问题之后才能继续参观, 否则原路返回。为了避免一中的同学不能参观, 请同学们一起帮他们解答吧。 (1.时间短, 多变——天气。2.时间长, 稳定——气候。)

一中的同学回答完后很高兴, 谁知接待员小姐又出示了另外的问题 (课件演示) :

※用“天气”与“气候”填空。

1.今天的 () 真好, 晴空万里, 凉风习习。2.我们外出旅行一定要注意 () 的变化, 以免在旅途过程中留下遗憾。3.由于人们长期大量地向大气中排放温室气体, 因此造成全球 () 变暖, 冰川消融, 海平面上升。4.我国海南省的 () 终年炎热, 长夏无冬。5.强冷空气今晚进入广西, 将带来大风降温的 () , 同学们要做好防寒保暖措施。6.南宁市位于广西南部, 地处亚热带, 北回归线以南, 这里一年四季阳光充足, 雨量充沛, () 温和, 夏长冬短, 年平均气温在21.6℃左右。

※判断下列语句描述的是天气还是气候?

1.暴风骤雨2.风和日丽3.四季如春4.阴转多云5.东边日出西边雨6.清明时节雨纷纷7.夜来风雨声, 花落知多少8.人间四月芳菲尽, 山寺桃花始盛开

没办法, 同学们再帮帮他们吧。 (学生抢答, 互相纠错并说明理由, 教师适时进行表扬)

【承转】接待员小姐的脸上终于露出了满意的笑容, 一行人走进了天气会商室, 聆听了气象专家讲解天气信息是如何搜集到这里进行分析、判断, 作出预报结论的。在这里, 他们看到了气象卫星传回的卫星云图。 (演示卫星云图动画)

【讨论回答】同学们应该也经常收看天气预报节目, 没少见过卫星云图, 你能否判断未来两天我区的天气状况?说出你的理由。 (根据学生的回答显示———绿色表示陆地;蓝色表示海洋, 能从太空看到陆地和海洋, 说明天气晴朗;白色表示云雨区, 白色越浓降水量越大。补充指出:春秋季发生在我国北方、西北地区的沙尘天气, 则用黄颜色表示。)

【承转】从会商室出来, 一行人又来到了气象影视中心, 在这里, 广西电视台天气预报栏目的主持人向他们演示了电视天气预报的制作过程。听完介绍, 接待员小姐又给了他们一个惊喜:可以过把当天气预报节目主持人的瘾!条件是除了能读懂卫星云图外, 还必须会识别天气符号, 五分钟内记忆符号最多的前十五位同学将获得机会。我们也来试试吧。 (演示常见天气符号)

(学生把答案写在纸上, 五分钟后检查结果) 跟你们一样, 一中的同学问题最多也出在风矢图, (演示风矢图) 介绍风矢图的表示方法。

(演示反馈练习) 请同学们判断出符号所代表的风向和风级。 (学生抢答, 并互相纠错)

(演示我区主要城市天气预报图) 那十五位同学在大家羡慕的目光中走到录影棚镜头前, 实实在在地过了一把“天气预报”主持人的瘾。让我们也来试一试! (学生模拟活动)

天气和气候对人类生产生活、军事科研等都有着重大的影响, (课件演示:59页漫画) (讨论回答) 下列天气条件下从事这样的活动合适吗?为什么? (只要说得有道理都给予肯定)

【承转】在12121气象信息中心, 大家了解了气象服务信息的发布流程, 也因此知道了通过哪些手段可以了解天气预报, 除了看电视以外, 你知道的还有哪些? (学生举手回答:报纸、电台、电话121查询、手机短信、网络等)

【承转】一行人最后来到了大气环境监测中心, 在这里, 他们知道了大气环境监测的重要意义, 知道了表示空气质量的几个指标。同学们也来看一看, 空气质量级别高低和空气质量状况的好坏与污染指数的关系 (播放课件:59页空气质量日报表)

学生讨论回答 (污染指数相差50就相差一个级别, 空气质量越好, 污染指数越低……)

【活动】分组讨论, 代表发言:生活中有很多造成大气污染的行为, 常见的有哪些?我们可以采取哪些措施避免或减轻大气污染? (教师简单总结点评——植树造林、整顿污染企业、提倡使用清洁能源、禁止焚烧农作物秸秆、在学校开设环保课、限制机动车尾气排放……) 课堂小结:本节课你学到了哪些东西?还有什么问题要和大家一起探讨?

五、板书设计: (小结后课件演示)

第四章第一节天气和气候

(一) 气候

(二) 天气预报

1. 卫星云图

2. 天气符号

3. 大气环境监测

六、课件演示巩固练习, 快速抢答

(10个题目略)

七、教学后记

七年级浙教版数学上册 篇8

第一次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

1.创设情境，认识新朋友乐乐，开始出现一张图猜猜谁是乐乐。

2.跟乐乐进入数学王国碰到一扇密码门，密码是由1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，通过密码门就能进入数学王国。

通过小组合作，交流汇报，学生板演，教师引导，得出三组不同的排列方法：

第一组：12、21、13、31、23、32学生介绍自己的想法。

教师引导：你先选了哪两个数字调换位置？再选了哪两个数调换位置？揭示调换位置法。

第二组：12、13、21、23、31、32学生介绍自己的想法。

教师引导：先选1固定在十位上，和剩下的2、3分别组成12、13；再选2固定在十位上，和剩下的1、3分组成21、23；然后选3固定在十位上，和剩下的1、2组成31、32。揭示固定十位法。

第三组：引导既然可以固定十位来摆数，那是不是也可以固定个位摆数呢？

得出21、31、12、32、13、23学生介绍自己的想法。

教师引导：这种方法先选1固定在个位，再选2固定在个位，然后选3固定在个位，分别和另外的两个数组成不同的数。可以把这种方法叫什么呢？揭示固定个位法。

教师小结：引导学生要有顺序的思考，才能不重复不遗漏。

揭示课题并板书：排列与组合。

二、探究新知

1.握手问题。进入数学王国，碰见两个新朋友，想跟他们握手表示友好，每两个人握一次，可以握几次。

2.吃点心问题。数学王国的小精灵看小朋友这么能干，来给大家送点心了，面包、包子、饼干，送给三个小朋友各一种，一共有多少种送法？

三、巩固学习

三个人拍照留念，可以怎么排位子？

四、小结

你学会了什么？

第一次反思：教学设计要从教材内容编排出发。

旧版人教版小学数学中数学广角中第一课时把排列与组合放在一起，而新人教版小学数学教材中，数学广角的第一课时只有排列，并没有组合的内容摄入。我在备课中，没有仔细研究新教材，理解新教材，把握手问题和吃点心问题放进了第一课时，这两个都是组合的典型例题，因此我做出了修改。而在一开始的导入中，我出示两个小朋友让学生猜谁是乐乐，这个知识点也不符合本课要求，因此删去。

第二次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

（删去谁是乐乐这个环节，直接导入，进入密码门，其他一样。）

揭示课题并板书：排列。

二、探究新知

1.用红黄蓝三种颜色，分别涂头和身子，有多少种涂法？

（我的出发点是想创新，不用书中的涂北城南城的例子，又为了方便做课件，我设计了这样一个涂头和身子的例子。）■

2.考考你？用0、2、3能组成几个不同的两位数？

（这个例题也是在第一次试教中教研员指出的一个对于新知识的练习。）

三、提升拓展

1.三个人拍照留念，可以怎么排位子？

2.吃点心问题。（变成排列问题，三种点心按顺序先后吃，可以怎么选择？）

四、小结

说一说你学会了什么？

第二次反思：教学设计的案例要符合实际生活。

虽然这次试教发现了很多问题，但是其中给我印象最深的就是我设计的用红黄蓝三种颜色，分别涂头和身子，有多少种涂法的问题。我的出发点是想与众不同，没想到我的例题却出了问题，试问世上哪有红色的头蓝色的身子呢？这个问题确实没有任何实际的意义，也无法激起学生的学习兴趣。

数学来源于生活，寓于生活，并用于生活，因此，在数学教学中，老师要以生活为背景，真实的设计教学案例，使学生把数学和生活紧密联系起来。

第三次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

揭示课题并板书：排列。

二、探究新知

1.考考你？用0、2、3能组成几个不同的两位数？

2.练习一：（课本中）用 红、黄、蓝 3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？

3.练习二：从读、好、书三个字中任选2个字，一共有多少种选法？

4.练习三：从读、好、书三个字中任选3个字，一共有多少种选法？

“梅花香自苦寒来，宝剑锋从磨砺出。”虽然本次上课并不成功，在教学中也有很多欠缺，但是这次经历却给我留下了无线的思考。我的每一次试教，对教学设计的每一次改动，对课堂的每一点冲动，每一点思考，每一滴努力的汗水都是一次次收获，无论将来怎么样，我都会用这样一种信念来坚持我的工作，成长我的专业素养。

七年级浙教版数学上册 篇9

【课前准备】

学生课前准备：收集陨星的报道及图片

教学器材：各种星体图片相关的视频资料

【教学过程】

（教师提问）宇宙中除了地球、太阳和月亮外，还有哪些天体？

（学生分组讨论回答）

（教师讲述）太阳和围绕太阳转动的各种星体，共同组成了太阳系。今天，我们来了解太阳系的居民们。地球有八个个头不同的兄弟，围绕太阳旋转，这就是九大行星。

（图片展示）教师依次显示九大行星的图片，并请学生描述看到的行星面貌。

（展示视频资料）播放相关的太阳系录像，引导学生对太阳系有一个整体认识。

（学生活动）1.观察教材提供的“太阳系示意图”

2.回答图下面的问题。

（教师讲解）

（承转）九大行星中，我们可以用肉眼看到几颗呢？

（学生根据日常经验讨论回答）

（讲授）教师讲解人类观察太阳系的历史，介绍伽利略和他的天文望远镜，以及现在的航天探测器。除了九大行星外，还有一些夜空中的不速之客，比如彗星和陨星。

（图片展示）哈雷彗星

（展示视频资料）彗星

（讲授）教师讲解哈雷慧星的周期性现象，陨星是太阳系中的一些固体块落到地球表面的流星体，由岩石组成的叫做陨石。

（讲授）教师介绍世界上最大的陨石，并联系恐龙的绝灭，启发学生思考两者的关系。

（学生讨论）

教案点评：

七年级浙教版数学上册 篇10

1.分子是构成物质的一种微粒，但不是唯一的一种微粒，构成物质的微粒还有原子和离子。2.分子很小，用肉眼以及光学显微镜是无法看到的

3.分子之间存在空隙（如水和酒精混合后的体积会小于他们各自的体积之和）4.分子在永不停息地做无规则的运动

①扩散：不同种类的分子彼此进入对方的分子空隙中

分子间的空隙和分子的运动是物质发生扩散的原因, 固体,液体和气体都能发生扩散的现象, 但在气体中扩散的最快.分子的扩散快慢还跟温度有关, 温度越高,扩散得越快.②扩散现象说明：A分子中有空隙。B分子在做不停的无规则的运动。5.分子间同时存在相互作用的引力和斥力

6.质量表示物体所含物质的多少，质量的国际单位是千克(Kg)，常用单位有吨、千克、克、毫克。质量是物体的一种属性，它不随物体形状、状态、温度、位置的改变而改变。质量的大小由物体所含物质的多少决定的，一个铁块压扁之后，形状改变，体积和质量都不变，一杯水结成冰，或变成水蒸气，状态改变，质量都不变 7.在实验室，称量质量工具是托盘天平8.天平的调节和使用方法：

1、把天平放在水平桌面上，将游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处。

2、调节天平两端的平衡螺母使指针指在分度盘的中央

3、按左物右码的原则，将物体放在左盘上

4、估计物体的大致质量，将适量的砝码用镊子夹取，轻放在右盘上。砝码应按从大到小的顺序取放。

5、算出右盘中砝码的总质量，再加上游码所对的刻度值就是左盘被测物体的质量。

6、称量完毕后，用镊子将砝码放回砝码盒内，游码移回到“0”刻度线

9.怎样测量1滴水的质量。写出实验过程和计算结果，并设计记录测量数据的表格。答：用天平测出一个空烧杯的质量m1，然后在烧杯中滴入100滴水，称出总质量记为m2，总质量减去空烧杯的质量，除以100就是一滴水的质量，（m2 — m1）÷100 10.单位体积的某种物质的质量叫做该物质的密度。密度是物质的固有属性，与物体的形状、体积、质量无关，即对于同一物质而言，密度是不变的。(如：一杯水和一桶水的密度是一样的)，不同的物质，密度不同；

11.公式：密度=质量/体积 ρ＝m/v（公式变形：m＝ρv v＝m / ρ）

ρ表示密度（千克/米3或 克/厘米3）m表示质量（千克或克）v 表示体积（米3或厘米3）12.3、一般情况下水的密度为1.0×103千克/米3，合1.0克/厘米3，它的意义是 每立方米水的质量为1.0×103千克。13.密度的测量

（1）实验原理：ρ＝m/v（2）测量固体的密度（石块）1.用天平测出石块的质量m 2.向量筒中倒入适量的水，记下刻度值V1 3.用细线将小石块拴住，缓缓放入量筒中的水里，并使之完全浸入，记下水面刻度值V2 4.计算密度 ρ＝m/（V2-V1）(3)测液体的密度（盐水）

1.将适量盐水倒入玻璃杯，用天平测出玻璃杯和盐水的质量m1 2.将玻璃杯中的盐水倒入量筒中一部分，测出玻璃杯和剩余盐水的质量m2 3.读出量筒中盐水的体积V 4.计算密度 ρ＝(m1-m2)/v 14.物体吸收或放出热的多少叫做热量，用Q表示

15.热量的单位是焦耳，简称焦，符号是J。还有千焦，符号KJ 16.质量相同的不同物质，升高（或降低）相同的温度，吸收（或放出）的热量并不相同。科学上把物质的这种特性叫做比热容，简称比热。

17.熔化：物质从固态变为液态的过程（吸收热量）

凝固：物质从液态变为固态的过程（放出热量）

晶体：具有一定熔化温度的固体，如海波、冰、石英水晶。食盐、明矾、奈、各种金属。非晶体：没有一定的熔化温度的固体，如松香、石蜡、玻璃、沥青、蜂蜡。18.汽化：物质由液态变成气态的过程。（吸收热量）

液化：物质从气态变为液态的过程（放出热量）

19、汽化分为两种方式：蒸发和沸腾

20、蒸发：在任何温度下都能进行的汽化现象。蒸发只在液体的表面进行的，并且不剧烈。

21、影响蒸发快慢的因素：

①液体温度的高低 ②液体的表面积的大小 ③液体表面上的空气流动快慢。④对于不同的液体还与液体的种类有关。22.蒸发吸热，具有制冷作用。23.沸腾：在一定温度下发生的剧烈的汽化现象。沸腾也是在液体的内部和表面同时进行的剧烈的汽化现象。

沸腾条件：⑴达到沸点。⑵继续吸热。

24、水沸腾时的现象：水在沸腾时虽然继续吸热，但温度（沸点）保持不变。

25、沸点：液体沸腾时的温度。不同液体的沸点不同，沸点也是物质的一种特性。液体的沸点受大气压的影响，一般气压越高，沸点也随着增高。标准大气压下水的沸点是100℃。26.使气体液化有两种方式：

1、降低温度可以使所有的气体液化（只要温度降低到足够低），2、压缩体积也可以使气体液化

27.升华：物质从固态直接变成气态的过程。（吸收热量）凝华：物质从气态直接变成固态的过程。（放出热量）

28.几种常见自然现象的解释： 云、雪、雨、雾、露、霜 说明：它们基本上都是空气中水蒸汽形成的

云：高空中的水蒸汽遇冷液化成的小水珠，这些小水珠聚集在一起形成云

雪：高空的水蒸气遇冷凝华成的小冰晶或有些小水珠凝固而成的小冰晶从空中落下来就是雪。

雨：云中的小水珠越积越大，最后从天空落下来就形成了雨。

雾：低空中的水蒸汽遇冷液化而成的小水珠悬浮在空气中或灰尘上就形成了雾。露：空气中的水蒸汽遇冷液化成的小水珠搭在地面上的植物或草丛上就形成了露。霜：空气中的水蒸汽遇冷凝华成的小冰晶搭在地面上的植物或草丛上就形成了霜。

29、物理变化：没有生成别的物质的变化。一般来讲：物态变化都属于物理变化。30、化学变化：生成了别的物质的变化，一般来讲：燃烧、腐烂、变质、生锈等属于化学变化。

物理变化和化学变化的主要区别是：是否生成了别的物质（或新的物质）

31、化学性质：在化学变化中表现出来的性质。像物质的可燃性、腐蚀性、毒性、氧化性、酸碱性等属化学性质。

32、物理性质：不需要发生化学变化就能表现出来的性质。像物质的颜色、气味、状态、熔点、沸点、密度、硬度、延展性、可溶性等都属于物理变化。

说明：性质与变化的主要区别是：变化要体现一个过程，而性质则表示无只具有某一特点，具有某种能力。

七年级浙教版数学上册 篇11

一、教材分析

“小数乘法和除法”在五年级上册共分成两个单元，先教学小数乘整数和除数是整数的小数除法，再教学小数乘小数和除数是小数的小数除法。在这两个单元中间插入“公顷和平方千米”的教学。这样安排有两个原因：一是小数乘法和除法的教学内容多。例如用竖式计算以及四则混合运算、简便计算、解决实际问题等；在用竖式计算中又有小数乘整数、小数乘小数，除数是整数、除数是小数等各种情况，其中小数除法还涉及有限小数和无限小数等知识；为了教学小数乘法和除法，还要教学小数点位置移动的知识，等等。如果把全部内容集中在一个单元教学，大约需要二十几个课时。在这样的大单元教学中，学生的学习情绪不容易稳定持久。分成两个单元后，有利于维持学生的学习热情。另外，公顷和平方千米都是较大的面积单位，在进行土地面积计算时经常要进行平方千米与平方米、公顷与平方米的单位换算。这时，就可以应用第七单元里教学的移动小数点位置的方法。更重要的是，小数点位置移动的这一规律是探索小数乘小数、小数除以小数计算方法必须具备的基础知识。

根据《数学课程标准(实验稿)》的具体目标，这两个单元精简了有关循环小数知识的教学。在第七单元里不出现除不尽的除法，在第九单元里只结合小数除法中除不尽的实例，指出循环小数的特点，讲述循环小数的概念。在“你知道吗”里介绍有限小数与无限小数、循环小数的表示方法等内容，让学生通过阅读有所了解，不作为必须掌握的知识。进行小数乘、除法计算的教学是以整数乘、除法的计算作为知识基础。只是计算时多了小数点的处理这一“新问题”。因此，这部分内容的学习，教师应把教学过程设计成在教师指导下让学生自主探索学习的过程，放手让学生自主去尝试、探究、归纳、总结，去发现问题，找出解决问题的途径和方法。

二、学情分析

进行小数乘整数和除数是整数的小数除法这部分知识的教学，是在学生学习了小数的意义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的。小数乘、除法的计算在日常生活以及进一步学习中都有广泛的应用。小数乘整数以及除数是整数的小数除法既是小数乘、除法的重要组成部分，也是进一步学习和探索小数乘小数、除数是小数的除法的基础：学生有了整数乘、除法的计算方法，积、商的变化规律，以及小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法等基础，就有利于学生完整地掌握小数乘、除法的计算方法和相关运算规律的理解，提高应用四则计算解决简单实际问题的能力。

三、教学目标与重难点分析

1教学目标。

根据学生的生活经验和知识背景及本单元的知识特点，可以预定如下几个教学目标：

(1)使学生初步体会小数乘、除法的意义，在熟悉的日常生活情境中探索并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关的计算，并会根据具体的数量关系列出相应的乘、除法算式，并通过主动探索，理解并掌握小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法，能正确进行相关的口算和笔算。

(2)使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值；在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值；初步认识循环小数。

(3)使学生探索并掌握由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，并能应用有关的运算律进行小数的简便计算；能主动把整数四则混合运算的运算顺序推广到小数的四则混合运算中，并能正确计算小数四则混合运算式题或解决一些简单的实际问题。

(4)使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘、除法与生活的联系，感受小数乘、除法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。并能进一步体会数学知识之间的内在联系，增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

2教学重、难点。

通过引导学生自主探索掌握小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法，借助计算器探索，掌握小数点位置移动引起的小数大小变化的规律；能应用积、商的变化规律分别进行相应的转化，逐步掌握合乎逻辑的思考方法和计算方法；在帮助学生掌握小数乘法和除法的基本计算方法的基础上，逐步突破小数乘、除法计算中的难点，学会正确计算，并形成必要的计算技能：引导学生采用已经掌握了的“四舍五入”的方法求小数近似值。初步认识“循环小数”。

典型课例分析

(注：南师大附小贲友林执教)

教学内容：苏教版国标本小学数学教科书五年级上册第68、69页“小数和整数相乘”例1、“试一试”、“练一练”：练习十二第1-3题。

教学目标：

1让学生借助已有生活经验探索小数乘整数的计算方法。在教师的引导下初步体会解决问题的策略，学会用竖式计算小数乘整数。

2在观察、探究、应用的过程中，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值。

教学准备：学生带计算器。

教学过程：

师：大家买过东西吗?看屏幕(出示购物场景图)，你知道了什么?

生：铅笔，每支0.3元；橡皮筋，每根0.06元；羽毛球，每只0.8元。

出示问题：买2支铅笔要多少元?买9根橡皮筋需要多少元?买3只羽毛球要多少元?

师：你会算吗?

师：请大家观察这3道算式，有什么相同的地方?

师：是的，3道算式中，一个因数是小数，一个因数是整数，都是小数和整数相乘。(板书课题：小数和整数相乘)

评析通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。

师：为什么这3题都用乘法算?

师：3个问题中，如买3只羽毛球要多少元，就是求3个0.8是多少。请看屏幕，我们在正方形中涂色表示3个0.8。

师：通过涂色，我们进一步知道：求3个0.8，用乘法算。从图中我们也能看出：0.8×3=2.4。刚才我们同学在口答算式时，也说出了这几道算式的结果，你能说说你是怎样算的吗?

师：大家的算法差不多。这样算，其实凭借的是感觉。但从同学们刚才交流算法的过程中，我们可以发现，在计算小数乘整数的时候，都是把它先看做——整数乘整数。

评析通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法，给学生

提供思维发展的空间，促进了学生思维的发展。

师：我们再看一个问题。(屏幕出示)看图，你知道了什么?

生：妈妈买了一个西瓜，正好3千克，每千克2.35元。

出示：5元，够吗?10元呢?

师：你能口算这一题，不简单!如果估算，把2.35元看做3元——

师：也就是说，买3千克西瓜的钱数，比6元多，比9元——少。

师：要用多少元，能不能用竖式计算?请大家试着在作业本上用竖式计算2.35×3。

学生试算。教师巡视了解学生试做情况。学生出现了两种写法，视频展示。

师：请大家比较，两种写法的计算结果相同，都是7.05，但两个竖式有什么不同?

师：说说你们在写竖式时是怎样想的?

写法1的学生：写小数加、减法的竖式要相同数位对齐，小数乘法的竖式也要相同数位对齐。

写法2的学生：我在课前预习时，看到书上的竖式是末尾对齐。

师：你认为小数和整数相乘的竖式应怎样写呢?

学生争执不下，双方谁也说服不了谁。

师：我们一起对照竖式，口述回顾刚才的计算过程。(学生说至“三五十五，写五进一，三三得九，加一得十，写零进一，二三得六，加一得七”，教师示意学生“暂停”)这一段计算过程，我们特别熟悉——

师：对!刚才口述的这一段内容，是按照整数乘法的算法在进行计算。所以在写竖式时，末位对齐。当成整数乘法计算之后，还要在积中点上小数点。

师：这一题的积中的小数点点在什么位置?

师：联系这之前我们的估算，7.05元，比6元多，比9元少。积是两位小数，小数点点在7的右下角。关于在积中点小数点，你有什么想法?

师：大家的想法也就是说，积有几位小数，要看——因数。积的小数位数和因数的小数位数——相同。这是大家现在的猜想。我们来看先前所算的3道题……我们发现与猜想一致。

评析在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养学生的估算能力、计算能力的同时。让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台。利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决问题的方法——竖式笔算。

师：再看几题(屏幕出示)。

师：这几题，算完了吗?

师：对!按照大家刚才的猜想，这几题在积中如何点上小数点呢?

学生口答，教师追问：为什么这样点小数点?

结合学生的回答，课件闪烁显示所点的小数点，因数和积中小数部分的数字添加底色。

生：我觉得这几题还没有做完，乘的过程中要点上小数点。

师：说说你的想法。

生：例如第11题，4.76乘2时，积是9.52；4.76乘10时，积是47.6。952、476，都要点小数点。

师：计算过程中点不点小数点，大家的想法呢?

学生陷入思考中。少顷，一位学生起立发言：我认为，计算过程中不点小数点，只要在积里点小数点。计算4.76×12，先算476×12。用竖式计算时，我们是先把小数乘法看作整数乘法进行计算。

评析本课以图示让学生直观感受算之道理：凭感觉“先看做——整数乘整数”，让学生道出算之情理；在教与学的进程中，学生自然获得切身体验，即“小数和整数相乘”与“整数和整数相乘”尽管存在差别，却有着千丝万缕的联系。

师：我也赞同他的想法。谢谢刚才两位同学，一位同学提出了一个很有价值的问题，另一位同学通过思考，很圆满地解决了问题，而且帮助我们进一步理解了小数与整数相乘的计算方法。

生：第三题，103×0.025，积比103小，这和我们以前学习的整数乘法不同。以前，积比因数大；这道题，积比因数小。这就像商场卖东西打折，打折后的价钱比原来少。

师：你学数学的感觉真好!商场打折，计算时可以转化成小数乘法计算的问题，还有你谈到的因数和积的大小之间的关系，这些在今后的学习中都将要探讨。继续看这3道题，积是不是这样点小数点?我们大家所猜想的积的小数位数和因数的小数位数相同，对不对呢?请大家用计算器计算这3道题，看看计算结果是多少?

师：通过验证，我们初步确认：小数乘法中，积的小数位数和因数的小数位数相同。我们在后面学习小数乘法时，还要探讨“为什么相同”这个问题。现在，请大家同桌之间说一说：小数和整数相乘，应该怎样计算?

学生同桌互说后全班交流，教师在学生交流后

(学生独立完成。屏幕出示这几题的完整计算过程，学生核对，全对的学生为自己鼓掌祝贺。反馈学生做错的题目，其余学生分析错因。)

评析这里的设计，跳出了教材，又深化了教材，是在教学目标的导向下灵活处理教材的体现。学生用计算器计算小数与整数相乘的积，再研究积与因数的小数位数的关系，最终得出了小数乘整数的笔算法则。

典型习题分析

数学课程标准要求我们关注学生的学习过程，重视展现知识的形成过程。所以在教学中教师要积极引导学生经历知识的产生、发展过程，让学生在数学的理解层面上总结出小数乘法和除法的计算法则。

综合运用整数乘法法则、乘法中积的变化和由于小数点移动引起小数大小的变化这3项知识，从计算小数乘法的过程中，归纳小数乘法法则。教学时应根据教材给予学生3点提示，引导学生领会教材中的

(3)判断积扩大了多少倍，再缩小相同的倍数。

由小数乘法转化为整数乘法，积5694扩大了100×10=1000倍。为了使积等于4.38×1.3，根据积的变化，把整数积5694÷1000=5.694。所以4.38×1.3＝5.694。

按照教材引导学生领会“试一试”的3个步骤，再计算小数乘小数(积的小数部分需要补0)，如0.038×0.25；计算整数乘以小数(积的小数位数与乘数小数位数相同)，如106×1.25；计算小数乘以整数(积的小数位数与被乘数相同)，如0.024×35。

从而得出，做小数乘法，先把小数转化为整数，再做整数乘法，最后在整数积上点上小数点。当小数乘小数时，积的小数点位数等于因数小数点位数之和；当整数乘以小数时，积的小数点位数等于乘数小数位数；当小数乘以整数时，积的小数点位数等于被乘数小数位数。

最后，按照乘法的法则结构归纳小数乘法法则。小数乘法法则结构与整数乘法法则结构相同：乘法法则分为计算范围(数的范围和运算范围)和计算过程(计算顺序和结果表示的方法)。