苏教版七年级数学重要知识点总结

苏教版七年级数学重要知识点总结（通用11篇）

苏教版七年级数学重要知识点总结 篇1

一、平行线

1、同位角、内错角、同旁内角的定义

两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角(corresponding angles)如图：∠1与∠8，∠2与∠7，∠3与∠6，∠4与∠5均为同位角。

两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。如图：∠1与∠6，∠2与∠5均为同位角。

两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角（interior angles of thesame side）。如图：∠1与∠5，∠2与∠6均为同位角。

2、平行线的性质

（1）两直线平行,同位角相等。（2）两直线平行,内错角相等。（3）两直线平行,同旁内角互补。

3、平行线的判定

（1）同位角相等,两直线平行。（2）内错角相等,两直线平行。（3）同旁内角互补,两直线平行。（4）平行于同一直线的两直线平行。

4、平移

平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移（translation），简称平移。５、平移的性质

经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;（2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）（3）多次平移相当于一次平移。

（4）多次对称后的图形等于平移后的图形。（5）平移是由方向，距离决定的。

（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。二、三角形

1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。

2、三角形的性质

１）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边）

２）三角形三个内角的和等于180度（在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度）（一个三角形的3个内角中最少有2个锐角）３）直角三角形的两个锐角互余

４）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）５）等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一

６）三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点 ７）三角形的外角和是360° ８）等底等高的三角形面积相等

９）三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

3、三角形的分类 １）按边分①不等边三角形②等腰三角形（含等腰直角三角形、等边三角形）

2）按角分①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形（锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形）

４、三角形的有关定义

１）三角形的高：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高。三角形的三条高交于一点，这一点叫三角形的垂心。垂心到三角形三个顶点的距离相等

２）三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线。（也叫三角形的内角平分线。）三角形的三条角平分线都在三角形的内部，并交于一点，这一点叫三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等。

３）三角形的中线：三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。三角形的三条中线在三角形的内部，并交于一点，这一点叫三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

三、多边形

１、多边形：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

２、n边形内角和为（n-2）*180° ３、任意多边形的外角和为360° ４、正n边形的一个外角为360°/n ５、n边形具有不稳定性（n>3）

第八章 幂的运算

幂（power）指乘方运算的结果。ɑ指将ɑ自乘n次(n个ɑ相乘）。把ɑ看作乘方的结果，叫做ɑ的n次幂。对于任意底数ɑ,b，当ｍ，ｎ为正整数时，有

ｍnm+n ɑ•ɑ=ɑ(同底数幂相乘,底数不变,指数相加)ｍnm-n ɑ÷ɑ=ɑ(同底数幂相除,底数不变,指数相减)ｍnmn(ɑ)=ɑ(幂的乘方,底数不变,指数相乘)nnn(ɑb)=ɑɑ(积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘)0ɑ=1(ɑ≠0)(任何不等于0的数的0次幂等于1)-nn ɑ=1/ɑ(ɑ≠0)(任何不等于0 的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数)

n科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10的形式(其中1≤|a|＜10),这种记数法叫做科学记数法.n

n

第九章 从面积到乘法公式

一、单项式、多项式、整式

１、代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独一个数或者字母也是代数式。

２、单项式： 由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。１）分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1/x不是单项式。

2y２）单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1和x也是单项式。如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1.３）单项式书写规则：数与字母相乘时，数在字母前；乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；带分数与字母相乘，带分数要化为假分数

３、多项式：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

４、整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。５、同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。

６、合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。７、去、添括号法则

1)括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。2)括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。（改成与原来相反的符号)3)若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号 4)遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.８、单项式乘单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

９、单项式乘多项式，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

１０、多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

二、乘法公式

222１、完全平方公式：(a±b)=a±2ab+b ２、平方差公式：(a+b)(a-b)=a-b33223 ３、完全立方公式：(a±b)=a±3ab+3ab±b3322４、立方和公式：a＋b=(a＋b)(a＋ab＋b)3322立方差公式：a－b=(a－b)(a＋ab＋b)

三、因式分解

１、公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。

２、因式分解（分解因式）Factorization：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。３、因式分解的方法：

⑴提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

⑵运用公式法：运用乘法公式把一个多项式因式分解的方法叫运用公式法。

⑶分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．

⑷十字相乘法：有些二次三项式，可以把第一项和第三项的系数分别分解为两个数之积，然后借助画十字交叉线的方法，把二次三项式进行因式分解，这种方法叫十字相乘法． ４、因式分解和整式乘法是互逆的两种运算。

５、通常，把一个多项式分解因式，应先提公因式，再应用公式法，或者其他方法。进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到不能再分解为止。

第十章 二元一次方程组

１、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns)。

２、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。３、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

４、代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。５、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.６、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；

（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；

（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；

（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.十一 一元一次不等式和一元一次不等式组

一、不等式

1、概念：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.2、解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式。

3、不等式组：由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

4、不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

5、等式基本性质：

（1）在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式。（2）在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式。

6、不等式的基本性质

（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（注：移项要变号，但不等号不变。）

（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（4）若a>b, 则a+c>b+c；

（2）若a>b, c>0 则ac>bc若c<0, 则ac

7、不等式的其他性质：

（1）反射性：若a>b,则b

（2）传递性:若a>b,且b>c,则a>c。

8、解不等式步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项合并同类项（4）系数化为1。

9、解不等式组步骤：（1）解出不等式的解集（2）在同一数轴表示不等式的解集。

10、列一元一次不等式组解实际问题步骤：（1）审题（2）设未知数，找关系式（3）设元，根据关系式列不等式（4）解不等式组,检验并作答。

第六章 证明

1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。

2、命题结构：

（1）条件：条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。（2）结论：由条件所推出的结果。

（3）反例：要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例。

3、证明一个命题是真命题的基本步骤：（1）根据题意，画出图形。

（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。

苏教版七年级数学重要知识点总结 篇2

一、计算中“标注”的妙用

只会计算, 不理解算理, 不懂实际意义和应用, 不可能培养学生的创造性。实践证明:借助标注可以促进算理的明晰、算法的巩固, 实现算与思的结合、操作与思辨的联手, 使学生在标注“计算思路”中磨砺思维、生成智慧。

如:本册第六单元中的退位减法, 尤其是被减数中间或末尾有0的退位减法, 是笔算中的一大难点, 出错率非常高。出错的原因主要是:当被减数的某一位或某几位出现了不够减的情况而向前一位借一作十后, 原数每一数位上的数值都可能会发生变化, 如果对这一变化情况没有清晰的认识, 接下来的减法计算必然会出错。为此, 我在教学时不仅要求学生要标出退位点, 还要在被减数的每个数位上方标出退位后的数值情况。如学生在计算1000-537时, 引导学生表述退位思路:个位上不够减向十位借, 十位上没有向百位借, 百位上没有向千位借, 千位退一剩0, 百位退一剩9, 十位退一剩9, 个位上是10, 相应的标注如下:

在批改学生作业时, 我注意到一个有趣的现象:解答较难的计算题, 学生将计算思路标注出来了, 结果就做对了, 没有标注的, 结果竟错了。由此可见, 标注出被减数退位后的数值变化情况是多么重要。在学习之初、难题面前和出错之后, 标注无疑是学生厘清计算思路的重要“拐杖”。

再如教学第八单元的乘法第一课时“整十数乘一位数的口算”和“两位数乘一位数”的笔算, 起先笔者认为对学生来说, 口算应该很容易, 所以教学口算时就有些操之过急, 没有强调口算的算理, 结果全班有近20%的学生在完成“想想做做”中的“比一比、算一算” (如:4×3, 40×3) 时出错, 如:40×3=123, 5×60=115。这些学生对大家已悟出来的口算算法 (先念乘法口诀再在算出的积末尾添一个0) 视若罔闻。笔者快速调整了教学思路, 要求学生完整地表述口算思路, 如40×3:4个十乘3是12个十, 即120, 标注如下:

而在第二课时教学口算32×3时, 当学生说出可以念两句口诀 (三三得九和二三得六) 求出积是96时, 我顺势追问:这里的9表示9个什么?6呢?同时引导学生标注口算思路。如下图:

这样标注不仅明晰了算理, 强化了算法, 培养了学生的逻辑思维能力和符号表征能力, 还渗透了数学建模的思想, 为学生的后继学习注入了活力。比如:借助40×3的标注思路, 学生会自然而然地建构出400×3的算理与算法。而32乘3的口算思路不仅与对应的笔算思路相呼应, 还蕴含了“乘、乘、加”的计算模型, 为今后学习形如32×13的笔算乘法 (32×10=320, 32×3=96, 320+96=416) 做了数学模型方面的渗透, 进而使学生所学的知识连线成网, 生成富有生长性、结构性、系统性的认知大厦和智慧宝藏。

二、分析“关系句”时“标注”的妙用

两个数量相比较, 可以描述成“相差”关系, 也可以描述成“倍数”关系, 比字句或倍字句就成了反映数量间关系的重要载体。通过对关系句的标注, 可以一针见血地厘清数量结构与数量关系, 找到解决相应问题的数学模型。

本册书第四单元第二课时安排了“求比一个数多 (少) 几的数是多少”的实际问题。这一内容一直是教学的一大难点。我通过“操作中建模, 标注中用模”的策略, 很好地突破了这一教学难点。先让学生在同桌合作中边比划手势边说“比10多/少 () 是 () , 算式是 () ”, 从而建立数学模型———求比几多几的数就是求大数, 用加法;求比几少几的数就是求小数, 用减法。然后将“比10多1是11”这句话变形为“11比10多1”, 并引导学生用简洁的方式标注出三个数量——大数、小数和相差数。

之后引导学生按“标注、判断、列式”的步骤解决实际问题。比如在解答课本上35页的第2题“舞蹈组有24人, 合唱组比舞蹈组多14人, 合唱组有多少人?”时, 先让学生标注比字句:

再判断“求合唱组有多少人?”就是求大数, 所以用加法, 列式:24+14=38 (人) 。当出现了“被比量”未知的比字句时, 学生借助标注, 同样能轻松地搞定数量关系, 从而正确地解决实际问题。如:

这里是求小数, 用减法:652-35=617 (棵) 。这样就不会出现“见多就加、见少就减”的低级错误, 同时也进一步强化了数学模型的正确运用——求大数用加法、求差和小数用减法, 潜移默化地渗透了数学建模的思想。

在让学生解决本册书第八单元的“求一个数的几倍是多少”的实际问题时, 我同样引导学生借助“标注倍字句”明确:谁是小数, 谁是大数, 把小数看作一份数, 大数是这样的几份数, 求一个数的几倍是多少就是求几个几相加是多少, 所以用加法或乘法。比如教学课本第77页的例题“杨树有5棵, 柳树的棵数是杨树的3倍。柳树有多少棵?”时在引导学生画小棒表示出杨树有5棵、柳树有3个5棵之后, 追问:什么树的棵树是小数, 把它看作一份, 柳树棵数有这样的几份?是几个几棵?同时引导学生将“倍字句”中的数量关系标注出来:

所以求柳树棵数列式为:5+5+5=15 (棵) , 或用简便算法5×3=15 (棵) 。通过标注, 学生对“倍字句”中隐含的数量关系有了更为清晰的认识和更为理性的把握, 避免了机械模仿式的浅层学习;帮助学生厘清了“差比”与“倍比”关系中求大数算法的异同点, 沟通了知识间的内在联系, 培养了学生的理性思辨能力与符号表征能力, 促进了知识的正向迁移、整体建构和自然生长。

三、概念教学中“标注”的妙用

在数学概念的教学中, 同样要引导学生借助标注来更好地明晰概念的内涵与外延, 提高对概念的深刻理解和灵活运用, 从而促进数学概念的真正内化与建构。

二年级下册第一单元的学习内容是“有余数除数”, 理解“余数比除数小”并能灵活运用既是重点又是难点。比如有这样的练习: () ÷4=6…… () , 余数有 () 种可能, 最大是 () , 被除数最大是 () 。这是要求学生运用

部分学生竟将最大余数写成了5, 显然是将余数跟商比起来了, 而事实上应该将余数与除数比。于是笔者引导学生借助“孙悟空给师徒四人分桃的故事”, 启发学生思考:除数是4, 就是将桃平均分成4份, 如果还剩余5个桃, 那每人还可以分得一个桃。只有剩的桃比4少, 每人不可以再分得一个, 才是剩下的, 只能是1、2、3这3种可能。所以余数的大小只跟除数有关, 跟商没有丝毫关系。为了将流动的思路定格并强化, 我引导学生边表述边进行了以下的标注:

使学生借助画弧线、写大于号和写余数, 明确思考的依据与流程, 使思维由模糊、无形、随性变为清晰、有形、理性。

教学本册书第二单元认数中“千以内数的写法”, 我引导学生按“一圈二画三写”的步骤来完成。如:学生在练习第16页的第6题“写出横线上的数”时, 我要求学生先圈出每个数中的计数单位, 并根据最大的计数单位确定是几位数, 是几位数就画几根短线来定位, 最后再对号入座, 几百的几在百位上, 几十的几在十位上, 几写在个位上。具体过程如下:

通过圈单位、画线定位和对号入座, 学生对数位、计数单位、数位与计数单位的对应关系、最高数位与几位数的关联等知识的理解更清晰、更深刻。

本册书第五单元“认识方向”是教学的一大难点, 最新的苏教版教材已将这部分内容后移到三年级。教学中, 我引导学生通过标注来明确观察的中心点和几个主方向, 从而帮助学生正确、灵活地运用方向概念来解决实际问题, 提高实践能力和解题水平。如:完成下面的填空题, 我引导学生按“一画二标三写”的步骤来完成。首先是读懂填空题, 明确是以谁为观察的中心点, 题目中讲“谁的哪一面”, 谁就是观察的中心点, 并将句中的中心点用线画出来;接着在平面图中标注出中心点的几个主要方向 (与书城方位关系密切的) ;最后就能准确而轻松地完成填空题———书城在金色商场的西北面。

在标注过程中, 中心点、图上主方向、方向的相对性等概念得到了进一步的强化, 同时也训练了学生的有序思维, 增强了答题的策略意识和自我调控能力。

苏教版七年级数学重要知识点总结 篇3

一、文学常识。

1、《繁星》作者是现代小说家、散文家巴金，他原名李尧棠，字芾甘，主要作品有：长篇小说《爱情三部曲》（《雾》《雨》《电》）《激流三部曲》（《家》《春》《秋》），散文集《随想录》等。

2、《母亲》《纸船》《成功的花》《嫩绿的芽儿》选自诗集《繁星•春水》，作者是现代散文家、小说家、诗人、儿童文学家冰心，原名谢婉莹，她仿用印度诗人泰戈尔《飞鸟集》的形式，抒写自己的感想和回忆。主要作品有《寄小读者》《再寄小读者》《三寄小读者》《小橘灯》等。她所创建的“冰心体”小诗派影响深远。

3、《安恩和奶牛》作者是丹麦小说家、诗人约翰尼斯•延森。1944年获诺贝尔文学奖，代表作有《漫长的旅途》等。

4、《郑人买履》选自《韩非子•外储说左上》，作者韩非，战国末期哲学家，法家的主要代表人物。

5、《刻舟求剑》选自《吕氏春秋•察今》，《吕氏春秋》是战国末期秦相吕不韦组织编写的论文集。

6、《次北固山下》作者是唐代诗人王湾。

7、《赤壁》作者是唐代文学家杜牧，字牧之，作品有《樊川文集》，为区别于杜甫，人们称之为“小杜”。“小李杜”指杜牧和李商隐。

8、《浣溪沙》作者是北宋文学家、书画家苏轼，字子瞻，号东坡居士，唐宋八大家之一[唐代韩（愈）柳（宗元）宋代王（安石），三苏（苏洵、苏轼、苏辙）一曾（巩）加欧阳（修）]，开创豪放派，与南宋辛弃疾合称“苏辛”。

9、《金色花》《告别》《榕树》作者是印度诗人、作家、社会活动家泰戈尔，主要作品有诗集《吉檀迦利》（与《园丁集》于1913年获诺贝尔文学奖）《飞鸟集》《新月集》，长篇小说《沉船》等。

10、《幼时记趣》选自《浮生六记》，作者是清代作家沈复，字三白。

11、《汤姆•索亚历险记》作者是美国现实主义文学杰出代表马克•吐温，主要作品有长篇小说《镀金时代》《哈克贝利•费恩历险记》，短篇小说《竞选州长》等。

12、《社戏》作者是鲁迅，原名周树人，字豫才，浙江绍兴人，主要作品有中国文学史上第一篇白话文小说《狂人日记》，中篇小说《阿Q正传》，散文集《朝花夕拾》，小说集《呐喊》，杂文集《二心集》《坟》等。

13、《端午日》作者是沈从文，现代作家，湖南凤凰人，代表作有《边城》《长河》，散文集《湘行散记》等。

14、《十五夜望月》作者是唐代诗人王建；《水调歌头》作者是北宋苏轼，《我的思念是圆的》作者是现代诗人艾青，原名蒋海澄，成名诗是《大堰河——我的保姆》。

二、名句。

1、青女素娥俱耐冷，月中霜里斗婵娟。（李商隐《霜月》）

2、梅雪争春未肯降，骚人搁笔费评章。梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。（宋代卢梅坡《雪梅》）

3、草树知春不久归，百般红紫斗芳菲。（韩愈《晚春》）

4、羽扇纶巾，谈笑间，樯橹灰飞烟灭。（苏轼《念奴娇•赤壁怀古》）

5、青天有月来几时？我今停杯一问之。（李白《把酒问月》）

6、先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。（范仲淹《岳阳楼记》）

7、母亲呵!天上的风雨来了, 鸟儿躲到它的巢里； 心中的风雨来了, 我只躲到你的怀里。

8、我从不肯妄弃了一张纸，总是留着——留着，叠成一只一只很小的船儿，从舟上抛下在海里。有的被天风吹卷到舟中的窗里，有的被海浪打湿，沾在船头上。我仍是不灰心的每天的叠着，总希望有一只能流到我要他到的地方去。母亲，倘若你梦中看见一只很小的白船儿，不要惊讶它无端入梦。这是你至爱的女儿含着泪叠的，万水千山求它载着她的爱和悲哀归去。

9、成功的花，人们只惊羡她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。

10、嫩绿芽儿和青年说“发展你自己！”淡白的花儿和青年说“贡献你自己！”深红的果儿和青年说“牺牲你自己！

11、郑人有欲买履者，先自度其足，而置之其坐。至之市，而忘操之。已得履，乃曰：“吾忘持度。”返归取之。及返，市罢，遂不得履。人曰：“何不试之以足?”曰：“宁信度，无自信也。”

12、楚人有涉江者，其剑自舟中坠于水，遽契其舟, 曰：“是吾剑之所从坠。”舟止，从其所契者入水求之。舟已行矣，而剑不行，求剑若此，不亦惑乎？

13、客路青山外，行舟绿水前。潮平两岸阔，风正一帆悬。海日生残夜，江春入旧年。乡书何处达，归雁洛阳边。

14、折戟沉沙铁未销，自将磨洗认前朝。东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔。

15、山下兰芽短浸溪，松间沙路净无泥，萧萧暮雨子规啼。谁道人生无再少？门前流水尚能西，休将白发唱黄鸡。

16、中庭地白树栖鸦，冷露无声湿桂花。今夜月明人尽望，不知秋思落谁家？

17、明月几时有？把酒问青天。不知天上宫阙，今夕是何年？我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。起舞弄清影，何似在人间。转朱阁，低绮户，照无眠，不应有恨，何事长向别时圆？人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟。

三、应该掌握的字词

见语文课本P228-230页。

四、文言文整理 《郑人买履》

郑人有欲买履者，先自度其足，而置之其坐。至之市，而忘操之。已得履，乃曰：“吾忘持度。”返归取之。及返，市罢，遂不得履。人曰：“何不试之以足?”曰：“宁信度，无自信也。”

1、解释加点字。履：鞋。

度：量长短。

坐：同“座”，座位。

之：到„„去。

操：拿，携带。

度（dù）：量好的尺码。反：同“返”，返回。

及：到，等到。遂：终于。

宁：宁可。

无：不。、全文翻译。

郑国有个人想去买双鞋，他先比量了一下自己的脚，然后把量好的尺码放在座位上。到了前往集市的时候，却忘了带那尺码。他已经拿到鞋子，（才发现忘了带尺码）就对卖鞋的人说：“我忘记带尺码来了。”又回家去取。等到他赶回来，集市已散了，他终于没有买到鞋。有人问他说：“你为什么不用自己的脚试一试鞋子的大小呢？”他回答说：“我宁可相信尺码，也不相信自己的脚！”

3、寓意。

做事迷信教条而不顾客观实际，是不会成功的。

《刻舟求剑》

楚人有涉江者，其剑自舟中坠于水，遽契其舟, 曰：“是吾剑之所从坠。”舟止，从其所契者入水求之。舟已行矣，而剑不行，求剑若此，不亦惑乎？

1、解释加点字。求：找。

涉：搭船渡过。

自：从。

遽（jù）：立即，匆忙。

契（qì）：雕刻。

是：指示代词，这儿。

“是吾剑之所从坠”中的之：结构助词，不译。

若此：像这样。

惑：迷惑，糊涂。

不亦„„乎：固定句式，表反问语气。可译为“不是很„„吗”。2、全文翻译。

有个楚国人乘船过江时，他的剑从船上掉进水里，他就急忙在船边上刻下一个记号，说：“这儿是我的剑掉下去的地方。”等船靠岸，他就从刻记号的地方跳进水里去找剑。船已前进了，但剑（落在江底）不会随船前进，像这样去找剑，不是很糊涂吗？

3、寓意。

不懂得随着情势的变化而变更自己的观念和方法，就不会获得预期的结果。

《幼时记趣》

余忆童稚时，能张目对日，明察秋毫，见藐小微物，必细察其纹理，故时有物外之趣。

稚：幼小。

明察秋毫：形容眼力可以看到极其细小的东西。明，眼力。察，看清。秋毫，秋天鸟兽身上新长的细毛，比喻极细小的的东西。

藐（miǎo）：小。

必：一定。

其：代词，指它（藐小之物）的。纹理：花纹。

物外之趣：物体本身以外的乐趣。之：的。

夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中。心之所向，则或千或百果然鹤也。昂首观之，项为之强。又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，怡然称快。

私：私下，这里是“自己”的意思。

拟：比。

于：在。

心之所向：心中想像的景观（鹤舞）。

则：连词，那么。

昂首观之：这里指“群鹤舞空”的景象。

素：白色的。项为之强（jiāng）：为，因为。之，指“昂首观之”的动作。强，同“僵”，僵硬。

徐喷以烟：徐，慢慢地。以，用。

唳：（鹤、鸿雁等）高亢地鸣叫。

怡然：喜悦的样子。

称快：喊痛快。

于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，常蹲其身，使与台齐，定目细视。以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为邱，凹者为壑，神游其中，怡然自得。

长蹲其身：其，自己。丛杂：多而杂乱。

以„„为：把„„当作。凹凸：高低不平

凹者：低洼的地方。凸者：突起的地方。邱：同“丘”，土山。

神游其中：想像在里面游历的情景。

一日，见二虫斗草间，观之正浓，忽有庞然大物，拔山倒树而来，盖一癞蛤蟆也。舌一吐而二虫尽为所吞。余年幼，方出神，不觉呀然惊恐；神定，捉蛤蟆，鞭数十，驱之别院。

拔山倒树而来：拔山，搬开土山。拔，移，搬开。而：连词，表修饰关系。

盖：原来是。鞭：鞭打。

驱之别院：之，代词，指蛤蟆。

1、全文翻译

我回忆幼小的时候，能睁大眼睛对着太阳，眼力足以看清极细的东西。看到细小的东西，一定要仔细观察它的花纹。所以我时常有观察物体本身以外的乐趣。

夏天的蚊群飞鸣声像雷一样，我私下里把它们比做鹤群在空中飞舞。心中想象的是鹤，那么呈现在眼前或是成千、或是成百飞舞着的蚊子便果真（觉得它们）是鹤了。仰起头来观看这种景象，脖颈因此都僵硬了。（有时）我又把蚊子留在白色的蚊帐里，用加慢慢地喷它们，使它们冲着烟雾飞叫，（把这种情景）当做青云鹤图来看，果真就像鹤在云头上高亢地鸣叫，令人高兴得连声赞好。

我常在高洼不平的土墙边，杂草丛生的花台旁，蹲下自己的身子，使身子和花台一样高，定睛细看。把繁茂的杂草看作树林，把昆虫蚂蚁看成野兽，把泥土瓦砾突起的地方看成山丘，低洼的看成沟谷，想象自己在里面游历的情景，真感到心情舒畅，自得其乐。

一天，看见两只虫子在草丛间相斗，我观看这一情景兴趣正浓厚的时候，突然一个很大的东西像推开大山，撞倒大树一般地闯过来，原来是一只癞蛤蟆。（蛤蟆）舌头一伸，两只虫子就全被吞进肚里。我那时年纪还小，正看得出神，不禁哎呀地（惊叫）一声，感到害怕；心神安定下来，捉住蛤蟆，打了它几十鞭，把它赶到别的院子里去了。

2、中心思想。

苏教版七年级数学重要知识点总结 篇4

第一单元

长方体和正方体

1.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。2.长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同.3.正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等.4.正方体也是一种特殊的长方体。

5.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6。

6.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。7.计量液体的体积，常用升和毫升作单位。

1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。8.长方体的体积=长×宽×高

V =abh 9.正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V =a×a×a= a3

10.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh

11、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。

第二单元

分数乘法

1.一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2.分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3.乘积是1的两个数互为倒数。4.1的倒数是1，0没有倒数。

5.一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。

6.真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。

第三单元

分数除法

1.比较量=单位“1”的量×分率；

2.单位“1”的量=比较量÷对应分率；

分率=比较量÷单位“1”的量

3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。4.一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。

比

1、两个数相除又叫做这两个数的比。

2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。

4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。

5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。

第四单元

解决问题的策略 运用“替换”的策略解决问题

第五单元

分数的四则混合运算

1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除 法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。

2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a

加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

3、分数四则混合运算的应用题：

（1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】

一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。

（2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个 数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】

一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出 结果。（注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。）

第六单元

认识百分数

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。

2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。

3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。

4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”。把百分数化成小数：先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。

苏教版七年级数学重要知识点总结 篇5

第一单元：有余数的除法

1、有余数除法以的意义：在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数一定比除数小。

3、除法列竖式计算方法：

（1）先写 “厂”表示除号。（2）在除号里写被除数。（3）除号外面左侧写除数。

（4）把商写在除号的外面，被除数上面，并和被除数个位对齐。（5）把除数和商的积写在被除数的下面（注意：相同数位要对齐）。（6）用被除数减去商和除数的乘积得结果写在横线下面，与个位对齐。

4、有余数除法的试商方法：先想想被除数里面最多有几个除数，再利用乘法口诀试商。

5、除法算式中各部分之间的关系：

被除数÷除数＝商＋余数 被除数＝商×除数＋余数 被除数＝除数×商＋余数 余数=被除数﹣商×除数

第二单元：时分秒

1、认识钟面：（1）钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。

（2）钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格。钟面上共有60个小格。

（3）时针走1大格是1小时。时针走1大格分针走1圈，也就是60小格，1时=60分。

（4）分针走1小格是1分，走1大格是5分。秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒。分针走1小格秒针走1圈，1分=60秒

2、认识整时方法：分针指着12，时针指着几就是几时。

时针、分针、秒针全部重合的时间是12时，时针和分针成一条直线的时间是6时，时针和分针成直角的时间是3时和9时。

3、认识几时几分方法：时针指在两个数之间，算小数，时针指在12和1之间，算

12时，分针指着几，表示几个5分钟。、4、记录时间有两种方法:

（1）文字法：如：5时50分；

（2）用电子表法记录时刻时，几时就写几，再写“：”，后面写分时要占两位，分针不够整十的，十位要用0占位。如：8时零5分写作8：05

5、认识大约几时方法：时针接近几就是几时。此时，分针一般指在数字12左右。

6、计算两段时间之间的时间方法：用结束的时间减去开始的时间。整时减整时，分钟减分钟，分钟不够减向整时借1时在分钟上加 60分钟再减。整时借出的1时要记得减去。

7、比较时间：单位不同时要化成相同的时间单位再进行比较。在进行比赛（或做事）

时：同样的距离（或同样的事情）所用的时间越多说明速度越慢（或效率越低）；所用的时间越少说明速度越快（或效率越高）。

第三单元：认识方向

1、认识东、南、西、北四个方向

（1）早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。

（2）依据一个确定的方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。

2、地图上的方向：地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制的。

3、绘制简单示意图的方法：先选好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位

置，再确定好各物体相对于观察点的方向，在纸上按“上北下南，左西右东”绘制，用“↑”标出方向。

4、看简单路线图描述行走路线的方法：

（1）看路线图确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心

（2）根据“上北下南，左西右东”的规则来确定目标和周围事物所处的方向

（3）根据目标的方向和路程确定所要行走的路线。(一般以“在”字后面物体的位置为中心，以“的”字前面物体的位置为中心)

5、认识东南、东北、西南、西北四个方向：从“东”出发，东和北之间的方向就

叫东北，东和南之间的方向就叫东南；从“西”出发，西和北之间的方向就叫西北，西和南之间的方向就叫西南。

6、指南针：

红色指针指针北面，白色指针指着南面。

树的年轮：较疏的向着南面，较密的向着北面。树叶：较疏的向着北面，较密的向着南面 晴朗的夜间：朝着北极星的方向是北面。影子的方向：和太阳所在的方向相反。

第四单元：认识万以内的数

1、数位顺序：

（1）从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。

（2）相邻两个数位之间是10：10个一是10，10个十是100，10个百是1000，10个千是10000。

（3）最小的两位数是10，最大的两位数是99；最小的三位数是100，最大的三位数是999。

2、万以内数的读写：

（1）写数时从最高位写起，按照数位顺序，哪一位上的数字是几，就在哪一位上写几，哪一位上一个数也没有，就在那一位上写0占位。写数用阿拉伯数字1，2，3，……（2）万以内数的读法：千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。从高位读到低位，中间有一个或连续两个0，都只读一个“零”，末尾不管有几个0，都不读。读数时用语文汉字：一、二、三……，十，百，千，万

3、认识算盘上的数：在算盘上记数时，要拨珠靠梁，一个下珠表示1，一个上珠表示5。

4、比较数的大小:（1）数位不同的：数位多的数就大，数位少的数就小。

（2）数位相同的：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，那么就比较下一位，以此类推直到比较出大小为止。

5、万以内数的近似数：一个数接近几百或几千就近似于几百或几千。约等号“≈”，读作约等于。

（1）一般接近几百看十位：如果十位上的数小于5，就直接写百位上的数，如果十位上的数大于5，就要把百位上的数字再加1。

（2）一般接近几千看百位：如果百位上的数小于5，就直接写千位上的数，如果百位上的数大于5，就要把千位上的数字再加1。

6、用几个数字组数：可以把数字依据从大到小或从小到大的顺序依次组合排列。要组成最大的数，就把数字按照由大到小排列；要组成最小的数，就把数字按照由小到大排列。如果有0,0不能排在最高位。

第五单元：分米和毫米

1、我们学过的长度单位：由大到小依次是米（m）、分米（d m）、厘米（c m）、毫米（mm）。

2、长度单位的进率：米、分米、厘米、毫米相邻两个单位之间的进率是10。“大化

小”乘进率，“小化大”除以进率。

3、长度单位换算：

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1米=100厘米 1分米=100毫米

1米=1000毫米

4、长度单位的加、减或比较：两个不同的长度单位的数量进行加、减或比较大小

时，必须先化成相同的单位再进行。

5、物体实际测量方法：

（1）依据物体的大小选择合适的长度单位：身高一般用厘米，如小明身高132（厘米）一般比较长的物体用米做单位，如教室、操场、旗杆、大树…… 比较短的物体依据实际情况和显示的数字确定合适的长度单位，如：尺子厚度约1毫米，手指甲长约1厘米，一拃大约1分米，手臂展开一拖长约1米，数学书长约20厘米，书桌高约7分米，门高2米……

（2）在进行物体测量时，先要把直尺或米尺的零刻度对准物体的一端，再看物体的另一端对准直尺或米尺上的什么数字，长度就是这个数字。如果是一把断尺测量物体，同样要将断尺左边与物体一端对齐，再看物体的另一端对准断尺什么数字，然后用另一端的数字减去左边的数字，就是物体的实际长度。

第六单元：两、三位数的加法和减法

1、口算两位数的加法：

（1）个位上的数加个位上的数，整十数加整十数，再把两个结果加起来；

（2）一个两位数加另一个两位数的整十数，再用它们的结果加上剩下的一位数。

2、口算两位数的减法：

（1）整十数与整十数相减，个位数与个位数相减，再把两次所得的差相加；

（2）把减数分成整十数和一位数，用被减数先减整十数，再减一位数；（3）把减数凑成和它接近的整十数，用它们的差再加上多凑的数或减 去少凑的数。

3、两位数的加、减混合运算：

按照从左往右的顺序依次计算。计算时，一定要看清运算符号。

4、三位数加两三位数笔算方法：

（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。

5、三位数减两三位数笔算方法：

（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；

（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。（3）减法验算方法：差＋减数＝被减数（最常用的）； 被减数﹣差＝减数

1、同一问题、同一事物可以有不同的分类标准，分类标准不一样，统计结果也不相同。

2、整理数据方法：可以用画“正”，√，○，□或△等符号来表示一个人或一种事物，但用画“正”字的方法收集整理数据比较简便。

3、应注意事项：

（1）整理时一定要细心，注意不要遗漏，也不能重复。

（2）在进行数据整理时，题目要求用哪种方法就用哪种方法，没有要求的就用画“正”字的方法。

（3）在进行数据的统计时，合计的数据要用数字表示。

第七单元 角的初步认识

1、认识角

（1）角由一个顶点和两条边组成的图形。【角的尖尖的部分是顶点，两条边是直直的】。

（2）角的大小与两条边张开的程度有关：两条边张开的越大，角的开口越大，角就越大；两条边张开的越小，角的开口越小，角就越小。（3）角的大小与两条边的长短无关。

（4）把物体剪掉一部分再数角时，剪的方法不同，会有不同的结果。

2、认识直角、锐角、钝角

（1）直角：直角的两条边垂直，所有的直角都相等。

（2）锐角、钝角：以直角作为衡量标准，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。

（3）比较角的方法：用三角尺上的直角去比一比，先把角的顶点与三角尺上直角的顶点重合，一条边与三角尺上的一条直角边重合，另一条边若与三角尺上的另一条直角边重合就是直角，如果角的另一条边在三角尺上直角边的内部就是锐角，如果角的另一条边在三角尺上直角边的外部就是钝角。

（4）钟面上的角：钟面上3时整和9时整分针和时针所组成的角是直角，1时整、2时整、10时整、11时整分针和时针所组成的角是锐角，4时整、5时整、7时整、8时整分针和时针所组成的角是钝角，6时整分针和时针成一条直线。

苏教版七年级生物上复习提纲总结 篇6

可直接为人类所食用的植物器官是根( )、叶、茎( )、花、果实、种子( )。动物按食性可分为：草食动物(马、牛、)、肉食动物( )、杂食动物( )，它们直接或间接吃植物。

4.世界主要食用作物的前三位：小麦、玉米、水稻

人类的食物直接或间接来源于绿色植物。动物的食物直接或间接来源于绿色植物。

人类的能量来源 ：阳光→植物→(草食动物)→人

草食动物的能量来源：阳光→植物→草食动物

肉食动物的能量来源：阳光→植物→草食动物→肉食动物

杂食动物的能量来源：阳光→植物→(草食动物)→杂食动物

5.绿色植物通过影响氧循环。在这个过程中使生物圈中的衡)

6.绿色植物通过

氧循环：1、绿色植物通过光合作用吸收二氧化碳，放出氧气;2、所有的生物通过呼吸作用消耗氧气，产生二氧化碳;燃烧煤、石油也消耗氧气，产生二氧化碳;3、所以，大气中氧气体积分数约为21%，二氧化碳约为0.03%，氧气和二氧化碳处于相对平衡。

水循环：靠蒸腾作用完成。植物根吸收的水，由水蒸气的形式通过叶的气孔散失到空气中，就是蒸腾作用。植物吸收的水，蒸腾散失达99%，只有1%参与光合作用和其他生命活动。蒸腾作用的意义(好处)是：1、促进了水的吸收和运输;2、促进了溶解在水中的无机盐的运输;3、降低叶片表面温度，避免因阳光强烈照射而灼伤叶片。

.森林与人类生存的关系：(1)森林为人类提供了丰富的自然资源(2)森林参与氧循环和水循环(3)森林美化环境有利健康

11.森林与动物生存的关系：森林为动物提供栖息地与食物来源

12.植树节——3月12日

我国主要的植被类型： 草原、荒漠、热带雨林、常绿阔叶林、落叶阔叶林、针叶林

2、我国植被面临的主要问植被覆盖率低，森林资源和草原资源破坏严重

苏教版七年级数学重要知识点总结 篇7

一、选择题(共15个小题，每小题2分，共30分)1．如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为()A．60m B．|60|m C．(60)m D．60m

2．某市2010年元旦的最高气温为2‵，最低气温为-8‵，那么这天的最高气温比最低气温高()A．-10‵ B．-6‵ C．6‵ D．10‵ 3．-6的绝对值等于()A．6 B．C．16 D．6

4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为()A．0.85104亿元 B．8.5103亿元 C．8.5104亿元 D．85102亿元 5．当x2时，代数式x1的值是()A．1 B．3 C．1 D．3 6．下列计算正确的是()A．3ab3ab B．3aa2 C．2a23a25a5 D．a2b2a2ba2b

7．将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段()A．8条 B．7条 C．6条 D．5条 8．下列语句正确的是()A．在所有联结两点的线中，直线最短 B．线段A曰是点A与点B的距离 C．三条直线两两相交，必定有三个交点

D．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交

9．已知线段AB和点P，如果PAPBAB，那么()A．点P为AB中点 B．点P在线段AB上

C．点P在线段ABAB外 D．点P在线段AB的延长线上 10．一个多项式减去x2y等于x2y，则这个多项式是 2222 A．2x2y2 B．x22y2 C．2x2y2 D．x22y2 11．若xy，则下列式子错误的是

A．x3y3 B．3x3y C．x3y2 D．

x3y3

12．下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示 A．x2x1x2x1 B．x2x1

C． D．x2x1

13．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55 A．35 B．55 C．70 D．110 14．把方程A．B．C．D．0.10.2x0.3110.7x0.4的分母化为整数的方程是()0.10.2x312x312x312x30.7x114710x47x4

10710x4x95x115．不等式组的解集是x2，则m的取值范围是

xm1A．m1 B．m1 C．m2 D．m2

二、填空题(共10个小题，每小题2分，共20分)16．比较大小：6_________8(填“<”、“=”或“>”)17．计算：|3|2_________ 18．如果a与5互为相反数，那么a=_________ 19．甲数x的23与乙数y的14差可以表示为_________ 20．定义a‴b=a2b，则(1‴2)‴3=_________ 21．如图，要使输出值Y大于100，则输入的最小正整数x是___________

22．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于0点，则∠AOC+∠DOB=___________ 度．

23．如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140，则∠EOD=___________度．

n24．已知|3m12|10，则2mn___________．

2225．观察下面的一列单项式：2x,4x,8x,16x，„根据你发现的规律，第7个单项式为___________；第n个单项式为___________．

三、计算或化简(共4个小题，每小题4分，共16分)26．计算：12411 2372323 27．计算：(6.5)(2)2(5)5

28．计算：1820`32``3015`22``

29．化简：(5a22a1)4(38a2a2)

四、解方程(共2个小题，每小题5分。共10分)30．解方程：16x3.5x6.5x7

31.解方程：20X-15X=40

五、列方程解应用题(共2个小题，每小题8分，共16分)32．张欣和李明相约到图书城去买书．请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．

33．粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间?

七、选做题(本大题共2个小题，第35题2分，第36题3分，共5分，得分记入总分，但总分不得超过100分)35．已知：关于x的方程的值．

36．已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD= 4BC，设线段CD的中点为E，问线段AE是线段CD的几分之一?

ax2bx33的解是x2，其中a0且b0，求代数式

abba

参考答案及评分标准

一、选择题(共15个小题，每小题2分，共30分)1．A 2．D 3．A 4．B 5．A 6．D 7．C 8．D 9．B 10．C 11．B 12．D 13．C 14．B 15．A

二、填空题(共10个小题，每小题2分，共20分)16．＞ 17．1 18．－5 19．25．128x；(－1)7n+

123x14y 20．－2 21．21 22．180 23．70 24．10

·2·x nn

三、计算或化简(共4个小题，每小题4分，共16分)26．计算：12411.23723解：原式=11214

22337

=－1+

4=3.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

727．计算：(－6.5)+(－2)÷2÷(－5)．

5解：原式=－6.5+(－2)×5×1

25

=－6.5+(－1)

=－7.5．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 28．计算：18°20′32″+30°15′22″．

解：原式=48°35′54″．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 29．化简：(5a2+2a－1)－4(3－8a+2a2)．

解：原式=5a2+2a－1－12+32a－8a2

2=－3a+34a－13．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

四、解方程或不等式(共2个小题，每小题5分，共10分)

30．解方程：16x－3.5x－6.5x=7．

解：

6x=7，x=7„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分

631．解不等式：x1＞5－x，并把解集表示在数轴上．

3解：x－1＞15－3x, 4x＞16，x＞4．

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分

在数轴上表示其解集：

„„„„„„„„„„„„„5分

五、列方程解应用题(共2个小题，每小题8分，共16分)32．解：设李明上次所买书籍的原价为x元，根据题意列方程得： x－(0.8x+20)=12．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 解方程得：x=160．

答：李明上次所买书籍的原价为160元．„„„„„„„„„„„„„„„„8分 33．解：设这两支蜡烛已点燃了x小时，根据题意列方程得：

1x.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„52154x分

解方程得：x=10

3答：这两支蜡烛已点燃了10小时．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

3六、解答题(共1个小题，共8分)34．解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”，有

(1)5x10，或(2)5x10，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

2x30.2x30.解不等式组(1)，得：1x3，52解不等式组(2)，无解．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 故分式不等式5x1＜0的解集为1x3„„„„„„„„„„„„„8分

3x3

52七、选做题(本大题共2个小题，第35题2分，第36题3分，共5分，得分记入总分，但总分不得超过100分)35．解：∵关于x的方程与axbx3的解是x=2，23∴a222b33, ∴3a=4b．

∵a≠0且b≠0，∴ab4b3ab437,,3a4ba3412.„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

36．解：

∵BC=AC－AB，AC=7，AB=5，∴BC=2．

∴BD=4BC=8,AD=BD－AB=3． ∵CD=BD+BC． ∴CD=10(cm)． ∴E为CD的中点，∴DE=12CD=5．

苏教版七年级数学重要知识点总结 篇8

第一单元

长方体和正方体

姓名：

1、两个面相交的线叫做（），三条棱相交的点叫做（）。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的（）。

2、长方体的特征：面——有（）个面，都是（）形（也可能有（）个相对的面是（）形，（）的面（）； 棱——有（）条棱，分（）组，（）的棱长度（）； 有（）个顶点。

3、正方体的特征：面——有（）个面，都是（）形，所有的面（）；棱——有（）条棱，所有的棱长度（）；有（）个顶点。

4、正方体也是一种（）的长方体。

5、长方体的棱长总和公式是（）。正方体的棱长总和公式是（）。

6、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的（）。长方体的表面积= 正方体的表面积=

7、物体（）叫做物体的体积。

8、为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的（）。常用的体积单位有（），用字母表示：（）。

9、棱长是1cm的正方体的体积是（）。棱长是（）的正方体的体积是1立方分米。（）的正方体的体积是1立方米。生活中（）的体积大约是1立方厘米，（）的物体接近1立方分米。10、1立方米=（）立方分米，1立方分米=（）立方厘米。

11、容器（）叫做它的容积。计量容积，一般就用（），计量液体的体积，通常用（）或（）作单位。

1（）=1升，1（）=1毫升，1升=（）毫升。

12、长方体的体积=（），字母表示（）

13、正方体的体积=（），字母表示（）

14、长方体（或正方体）的体积=（），字母表示（）

15、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大（），体积会扩大（）。

16、如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b、c分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，那么a=

b= c=

一、填空。

1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。

3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。

4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。

5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。

6、一个正方体木箱的表面积是72dm²，这个木箱占地面积是（）dm²。

7、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍。

8、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，至少需要硬纸板（）平方厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米。

9、每瓶红药水50毫升，装200瓶，需要红药水（）升，如果有3.5立方分米红药水，一共可以装（）瓶。

10、一个表面积为54平方厘米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，这两个长方体的表面积的和是（）平方厘米。

11、把体积是1立方分米的正方体，切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成（）块。把这些小正方体一个接一个排成一行，有（）米长。

二、应用题。

1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？

2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?

苏教版七年级数学重要知识点总结 篇9

科学的入门 长度和体积的测量；

温度的测量：实验室中常用的温度计是利用水银，酒精等液体热胀冷缩的性质制成的； 质量的测量

质量常用来表示物体所含物质的多少； 时间的测量 科学探究的过程 1.善于发现和提出问题

2.针对问题，依据自己已有的科学知识和经验，建立猜测和假设 3.依据探究的目的制定探究的计划

4.通过观察，实验等多种途径获取事实和证据，对假设进行检验。5.对探究的过程进行评价，并与他人讨论和交流。

观察生物 生物与非生物

生物是一类具有能呼吸，能生长，能繁殖后代，对外界刺激有反应等特征的物体； 动物与植物最主要的区别：植物能利用太阳光制造营养物，而动物要从外界摄取营养物质

动物根据有无脊椎分为脊椎动物和无脊椎动物

脊椎动物分为体外长有毛皮，胎生的哺乳类 及 体外没有毛皮的卵生类；

卵生类又分为体外有羽毛，体温恒定的鸟类 及 体温不恒定的爬行类，两栖类和鱼类； 无脊椎动物分为身体多细胞类 及 身体单细胞类；

植物分为有种子的植物和没有种子的植物

有种子植物根据种子外是否有果皮包被分为被子植物 及 裸子植物； 没有种子植物分为有茎和叶分化的 及 无茎和叶分化的（藻类植物）；

有茎和叶分化的分为有根的蕨类植物 和 没有根的苔藓植物，它们都用孢子繁殖；

细胞学说提出动物和植物都是由相同的基本单位即细胞构成；

一个母细胞经过一系列复杂的变化后，分裂成两个细胞的过程叫细胞分裂；

在细胞分裂的过程中，有的子细胞，长到与母细胞一般大小时能继续分裂；而有的子细胞则发生变化，形成具有不同形态和功能的细胞，这个过程叫细胞分化。

在细菌的细胞内看不到成形的细胞核，因此也被称为原核生物；

霉菌与细菌一样，需要现成的有机物生活，但在细胞结构上，它与植物细胞相似，有细胞核，属于真菌。（根据细胞内有无细胞核，可将细胞分为真核细胞和原核细胞）植物，动物和真菌的细胞都有细胞核，属于真核生物；

细胞分化成各种不同形态和不同功能的细胞群，这些细胞群就是组织；

植物的基本组织主要包括具有保护功能的保护组织，能输送物质的输导组织，能制造和储存营养物质的营养组织，起支撑和保护作用的机械组织，能分裂产生新细胞的分生组织等；

在叶的表面有一层表皮，起保护作用，是一种保护组织；

在叶片的中部，有进行光合作用的叶肉细胞，它们是植物的营养组织；

在叶脉处，有输导组织，能输送由根吸收的水分，无机盐以及由叶制造的营养组织；

人体四大组织：上皮组织，结缔组织，肌肉组织和神经组织；

上皮组织由上皮细胞构成，主要具有保护功能，有些部位的上皮细胞还有分泌和吸收物质的功能；

结缔组织具有运输，支持等多种功能；

肌肉组织由肌细胞组成，具有收缩和舒张的功能，人体的肌肉组织分为：心肌，骨骼肌，平滑肌；

神经组织主要有神经细胞构成，它具有能接受刺激，产生并传导兴奋的作用；

由多种组织构成，具有一定功能的结构称为器官；

人体的七大系统：消化系统，循环系统，呼吸系统，泌尿系统，生殖系统，神经系统，运动系统和内分泌系统等；

生物的适应性和多样性

对生存环境的适应是生物界普遍存在的现象，多样的环境造就了丰富多样的生物世界；

地球与宇宙

地球仪上连接南北两极的线叫做经线，也称子午线。通过英国伦敦格林尼治天文台原址的那条经线为0度

经线，也叫本初子午线；

要看懂地图，先要掌握比例尺，方向，图例和注记这三个地图的基本“语言”；

太阳是一个由炽热气体组成的球体，我们平时看到的是太阳的大气层。太阳大气层从里到外依次为光球层，色球层和日冕层。

太阳表面经常发生变化，这些变化通常称为太阳活动。常见的太阳活动有太阳黑子，耀斑，日珥等。人们把太阳光球层上的许多黑斑点称为太阳黑子，其实它是太阳表面由于温度较低而显得较暗地气体斑块。太阳黑子的多少和大小，往往作为太阳活动强弱的标志。太阳黑子的活动周期约为11年

月球是地球的唯一天然卫星。月球表面明暗相间，亮区是高地，暗区是平原或盆地等低陷地带，分别被称为月陆和月海。

国际上把天空划分为88个区域，命名为88个星座； 星图可以简明的表示出星座和恒星在天空的位置；

星等表示星星的明暗程度，星等越小星越亮。6等星是肉眼可以看到的最暗的星。冬季的星空亮星特别多。

月球的各种圆缺形态叫做月相，从新月到满月再到新月，就是月相变化的一个周期。这一周期平均为29.53天，称为朔望月。我国农历中的月份就是根据朔望月确定的。

八大行星，小行星，彗星等天体按一定的轨道绕太阳公转构成了太阳系；

行星是一种比太阳小很多的球状星体。太阳系中体积最大的行星是木星；距离太阳最近的是水星；离太阳最远的是海王星；

物质的特性

像硫代硫酸钠那样，具有一定的熔化温度，叫做晶体； 像松香那样，没有一定的熔化温度，叫非晶体；

所有气体在温度降到足够低时，都可以液化；用压缩体积的方法也可以使一些气体在常温下液化。

液体汽化有蒸发和沸腾两种方式；

蒸发的快慢与温度，表面积和空气流动速度有关；蒸发能在任何温度下进行；

在夜间空气中的水蒸气会凝结在植物和其它物体表面形成露； 寒冷的冬天，地表的水蒸气在夜间温度很低时，会凝华成白色的霜；

在没有风的时候，暖湿气流（水汽）在地面附近遇冷液化成小水珠，形成了雾；

液体的温度越高，气体的溶解能力越弱； 某些碱性物质有很强的去污能力；

酸溶液能使紫色的石蕊试液变红，碱溶液能使其变蓝色；

三年级上册数学知识点（苏教版） 篇10

1、整十、整百数乘一位数的口算：用0前面的数去相乘，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

2、求一个数是另一个数的几倍：用除法来计算; 求一个数的几倍是多少：用乘法来计算。

3、两、三位数乘一位数的笔算：数位对齐，从个位乘起，用一位数去乘两、三位数的每一位，与哪一位相乘积就写在那一位的下面，哪一位乘得的积满了几十就向前一位进几。

4、估算：把两、三位数看作整十数或整百数去和一位数相乘，乘得多少就约等于多少。

5、0乘任何数都得0。

二、质量单位

1、千克：称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示

2、克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用g表示

3、它们的进率是1000，即1千克=1000克

三、长方形和正方形

1、长方形：有四条边，对边相等，有四个角，都是直角。长边的的长叫长，短边的长叫宽。

2、正方形：有四条边，四条都相等，有四个角，都是直角。每条边的长叫边长

3、周长：一周边线的长度。长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4

四、两、三位数除以一位数

1、笔算：从最高位算起，除到哪一位商就写在那一位的上面，哪一位不够除就商0占位，余下的数一定要比除数小。

2、验算：、没有余数的除法，用商×除数，看看是否等于被除数;

‚、有余数的除法，用商×除数+余数，看看是否等于被除数。

3、0除以任何不是零的数都等于0。

4、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。

5、判断商有几位数的方法：看被除数的最高位和除数的关系，、当被除数的最高位大于或等于除数时，商的位数和被除数的位数一样多;‚、当被除数的最高位小于除数时，商的位数就比被除数的位数少一位。

五、解决问题的策略

1、分析法：可以通过列表、画线段，画图或其他的形式呈现。

2、解题的思路：、弄清题目的意思，知道题目告诉我们什么已知条件，要我们求什么;

‚、从问题入手，去找相关的已知条件，确定先算什么，再算什么;ƒ、列式解答

六、平移、旋转和轴对称图形

1、平移：沿直线运动，位置发生改变，但形状、大小不会发生变化;

2、旋转：围绕中心转动;

3、轴对称：左右对折两边完全重合。

七、分数的初步认识

1、认识几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，取其中的一份，可以用几分之一来表示。

2、认识几分之几：把一个物体或图形平均分成几份，取其中的几份，可以用几分之几来表示。

3、比较大小：分母相同，分子大的那个分数大;分子相同，分母小的那个分数大。

4、简单的分数加、减法：、同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减;

苏教版六年级数学上册知识点 篇11

 第一单元——长方体和正方体 课时内容：

长方体和正方体的认识 长方体和正方体的表面积 体积和体积单位

长方体和正方体的体积 相邻体积单位间的进率 整理与练习

1.认识长方体、正方体，理解长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。2.理解正方体与长方体的联系与区别。

3.认识长方体、正方体的展开图，能够知道各个面在展开图中的位置。

4.理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能正确计算长方体与正方体的表面积。5.能根据长方体和正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。6.理解体积和容积的意义，会从直观上比较两个物体体积或容积的大小。7.掌握常用的体积和容积单位，知道1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。8.掌握长方体和正方体的体积公式，能正确计算长方体和正方体的体积。9.能根据长方体和正方体的体积公式解决一些实际问题。10.掌握相邻体积单位之间的进率，掌握体积单位的换算方法。11.能够正确解答有关长方体和正方体的实际问题。

 第二单元——分数乘法

课时内容： 分数与整数相乘 分数乘分数 分数连乘 倒数的认识 整理与练习

1.理解分数与整数相乘的意义，掌握分数与整数相乘的计算方法，能够正确进行计算。2.能够用分数与整数相乘的方法解决一些简单的实际问题。3.理解分数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。4.能够正确解答相关实际问题。

5.理解分数乘法的意义，掌握分数连乘的计算方法，能正确进行计算。6.能够运用分数连乘的方法解决一些简单的实际问题。7.理解倒数的意义。

8.掌握求倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。

 第三单元——分数除法

课时内容： 分数除以整数 一个数除以分数 分数除法的简单应用 分数连除和乘除混合运算 比的意义 比的基本性质 按比例分配问题 整理与练习

1.探索并理解分数除法的意义。

2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。3.能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。4.理解一个数除以分数的意义和基本算理。

5.学会并掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。6.能解决一些简单的与一个数除以分数相关的实际问题。

7.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的结构特征和解题思路。8.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的解题方法，能正确地解答相关的数学问题。

9.掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，能够正确进行计算。10.能够正确解答与分数连除和乘除混合运算相关的实际问题。11.理解比的意义和各部分名称。

12.沟通比与分数除法之间的关系，能用两种形式表示比。13.掌握求比值的方法。

14.理解比的基本性质，沟通比和分数、除法之间的关系。15.掌握化简比的方法，能够熟练地化简比。

16.理解把一个数量按一定的比来进行分配的意义。17.能够正确地解答按比例分配的实际问题。

 第四单元——解决问题的策略

课时内容： 解决问题的策略

1.在解决实际问题的过程中初步学会运用替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。

 第五单元——分数四则混合运算

课时内容：

分数四则混合运算

用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题

1.理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算。2.能运用运算律及相关性质进行有关分数的简便计算。

3.掌握稍复杂的求一个数的几分之几的应用题的结构特征及解题方法。4.能运用所学知识解决相关的数学问题。

 第六单元——百分数

课时内容：

百分数的意义和读写

百分数与分数、小数的互化

求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题 求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 纳税和利息问题 折扣问题

列方程解稍复杂的百分数实际问题 整理与练习

1.能够理解百分数的意义，掌握百分数的读、写方法。2.掌握百分数、分数与比之间的内在联系。3.掌握百分数与分数、小数的互化方法。4.能够正确比较百分数、分数和小数的大小。

5.会解答有关“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题。6.理解一些常见百分率的意义，会求简单的百分率。

7.理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

8.加深对百分数的理解，体会百分数和比一个数多（少）百分之几与日常生活的联系。9.初步理解税率的含义，知道它在实际生活中的应用。10.会用求一个数的百分之几的方法求利息、税费。11.能列方程解决一些稍复杂的百分数实际问题。

12.会借助线段图、数量关系分析稍复杂的百分数实际问题，进一步提高解决问题的能力。

 第七单元——整理与复习

课时内容： 数的世界（1）数的世界（2）图形王国 应用广角

1.掌握分数乘法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序，能正确计算分数乘除法和分数混和四则运算题（不超过三步的），能应用运算律和运算性质进行有关分数的简便计算。

2.能应用比的意义和基本性质求比值，化简比。3.能够解决相关的实际问题。

4.进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的互化，理解打折、利息、纳税等相关知识。

5.能够用分数、比和百分数的知识解决相关的实际问题。

6.掌握长方体和正方体的特征，理解体积（容积）单位的意义及进率。