安徽高考文科数学试卷

安徽高考文科数学试卷（通用9篇）

安徽高考文科数学试卷 篇1

安徽卷考试说明·数学（文科）

I.考试性质

略

II.考试内容和要求

一、考核目标与要求

（一）知识要求

知识是指《课程标准》所规定的必修课程、选修系列1中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。

对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

略

（二）能力要求

能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。略

（三）个性品质要求 略

（四）几点说明 略

二、考试范围与要求

（一）集合

1.集合的含义与表示

安徽高考文科数学试卷 篇2

1.设O为坐标原点, F1, F2是双曲线$\frac{x{}^2}{a{}^2}-\frac{y{}^2}{b{}^2}=1(a>0,b>0)$的焦点, 若在双曲线上存在点P, 满足$\angle F{}_1{\rm P}F{}_2=60°‚|{\rm O}{\rm P}|=\sqrt{7}a$, 则该双曲线的渐近线方程为 ( ) .

$\begin{array}{l}\text{A}.x\pm \sqrt{3}y=0\text{B}.\sqrt{3}x\pm y=0\\ \text{C}.x\pm \sqrt{2}y=0\text{D}.\sqrt{2}x\pm y=0\end{array}$

2.已知m是非零实数, 抛物线C:y2=2px (p>0) 的焦点F在直线l:$x-my-\frac{m{}^2}{2}=0$上.

(1) 若m=2, 求抛物线C的方程.

(2) 设直线l与抛物线C交于A, B两点, 过A, B分别作抛物线C的准线的垂线, 垂足为A1, B1, △AA1F, △BB1F的重心分别为G, H.求证:对任意非零实数m, 抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外.

一、试题分析与解答

仔细观察上面解析几何试题, 作为文科卷选择题和解答题的压轴题, 有一定的难度.第1题考查了双曲线的概念、简单几何性质、余弦定理、平面向量等基础知识, 同时考查了综合分析问题、解决问题的能力.

解 不妨设点P在右支上, 记|PF1|=m, |PF2|=n,

由双曲线的定义, 得m-n=2a. ①

在△F1PF2中, 由余弦定理, 得

(2c) 2=m2+n2-2mncos60°,

即4c2=m2+n2-mn. ②

∴4c2= (m-n) 2+mn=4a2+mn,

∴mn=4 (c2-a2) =4b2.

上述①②两点学生较易得到, 此题的关键是如何分析利用好条件$|{\rm O}{\rm P}|=\sqrt{7}a.$

第2题主要考查抛物线的几何性质、直线与抛物线、点与圆的位置关系等基础知识, 同时考查了解析几何的基本思想方法和运算求解能力.

解 (1) ∵焦点$F\left(\frac{p}{2}‚0\right)$在直线l上,

$\therefore \frac{p}{2}-m\times 0-\frac{m{}^2}{2}=0$, 得p=m2.

又 m=2, 故p=4.

∴抛物线C的方程为y2=8x.

证明 (2) ∵抛物线C的焦点F在直线l上,

∴p=m2.

∴抛物线C的方程为y2=2m2x.

设A (x1, y1) , B (x2, y2) ,

由

消去x, 得y2-2m3y-m4=0.

由于m≠0, 故Δ=4m6+4m4>0,

且有

设M1, M2分别为线段AA1, BB1的中点,

由于$2\overrightarrow{{\rm M}{}_{1}G}=\overrightarrow{GF}‚2\overrightarrow{{\rm M}{}_2{\rm H}}=\overrightarrow{{\rm H}F}$,

可知$G\left(\frac{x{}_1}{3}‚\frac{2y{}_1}{3}\right)‚{\rm H}\left(\frac{x{}_2}{3}‚\frac{2y{}_2}{3}\right).$

这里G的坐标也可由重心坐标公式$(\frac{x{}_A+x{}_{A{}_1}+x{}_F}{3}‚\frac{y{}_A+y{}_{A{}_1}+y{}_F}{3})$求得, H的坐标同理.

设抛物线的准线与x轴的交点为N, 则${\rm N}\left(-\frac{m{}^2}{2}‚0\right).$

二、教学启发

1.重视解析几何基础知识教学, 提高数学素养

研究2010年的试题可见, 试题的源头是教材, 试题考查了圆锥曲线 (椭圆、双曲线或抛物线) 的概念、标准方程、简单几何性质、直线与圆锥曲线、点与圆的位置关系、中点 (重心) 坐标公式等知识点.可见, 在平常的教学中, 我们要重视基础知识的落实、巩固, 没有扎实的基础知识, 根本无从谈培养高中生基本的数学素养.试题的侧重点要参考浙江省学科指导意见和考试说明.在学科指导意见中指出, 对双曲线的不少知识只作“了解”要求, 而对椭圆中多处提到“掌握”要求, 在抛物线中提出发展要求“能用坐标法研究直线与抛物线的位置关系”.明确考试的侧重点, 使我们的教学更有的放矢.

2.重视解析几何教学的几何分析, 提高分析推理能力

高考不仅要起到考查基础知识掌握情况的作用, 更重要的作用是为国家选拔高素质的人才.解析几何, 是用代数的方法来研究几何问题的一门学科.高考试题, 不仅考查学生的代数运算能力, 更重要的是考查学生如何将几何问题转化为代数问题.比如, 第1题的解答关键是如何分析几何条件:$|{\rm O}{\rm P}|=\sqrt{7}a$, 第2题中如何推理证明:抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外.所以, 在我们平常的教学中, 要重视图形的几何分析, 多角度思考问题, 培养学生全面分析问题的能力.

安徽高考文科数学试卷 篇3

1现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种试验都做错的有4人，则两种试验都做对的人数是( )

A27 B25 C19 D10

2不等式x－5+x+3≥10的解集为( )

A［5,7］ B［－4,6］ C(－

SymboleB@ ,－5］∪［7,+

SymboleB@ ) D(－

SymboleB@ ,－4］∪［6,+

SymboleB@ )

3函数f(x)=x+2x4x－1的奇偶性是( )

A奇函数 B偶函数

C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数

4将正整数1,2,3,…,n2填入n×n的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个n×n的方格(正方形数表)就叫做n阶幻方.定义f(n)为n阶幻方的每条对角线上的数的和，例如f(3)=15，则f(4)=( )

A32 B33 C34 D35

5已知O是ΔABC所在平面上的一点，若OA2=OB2=OC2，则点O是ΔABC的( )

A内心 B外心 C重心 D垂心

6从正方体的6个面中选3个面，其中有2个面不相邻的选法的种数是( )

A8 B12 C16 D20

7若(3+2x)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10，则a9=( )

A512 B5120 C1024 D10240

8若函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－π8对称，则a=( )

A2 B－2 C1 D-1

9已知a→=2b→≠0，f(x)=13x3+12a→x2+(a→•b→)x在R上有极值，则a→,b→夹角θ的取值范围是( )

A(0,π6) B(π6,π］ C(π3,π］ D(π3,2π3］

10到两互相垂直的异面直线的距离相等的点( )

A恰有1个 B恰有3个 C恰有4个 D.有无数多个 

二、填空题(只需填出正确答案；每题5分共25分)

11若tanα=2，则sin3α－cosα5sinα－3cosα= .

12某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车各一辆.某天于先生准备从该汽车站前往省城办事，但他不知道客车的等级情况，也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么于先生乘上上等车的概率是 .

13若动直线l与曲线y=13x3+x2－8x能交于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2)，且(x1+x2,y1+y2)为定点，则这个定点坐标为 .

14图中的四个酒杯A、B、C、D是形状相似的倒立正圆锥形(即这四个酒杯的高与底面直径的比是定值)，已知A中圆锥的底面积是B中圆锥底面积的2倍，B中圆锥的容积是C中圆锥容积的2倍，C中圆锥的高是D中圆锥高的2倍.现在B、C、D中都装满了酒，欲把B、C、D中的酒都倒入A中，A中会有酒溢出吗？

答： .(只答“会”或“不会”.)

15有一解三角形的题因纸张破损而使得有一个条件看不清，具体如下：在ΔABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边长.已知a=3,2cos2A+C2=(2－1)cosB， ，求A.

经推断知，破损处的条件为三角形一边的长度，且答案为A=60°，试将条件补充完整(必须填上所有可能的答案).

三、解答题(须写出清楚的解答过程，要求理由充分、推证严谨、条理清晰，但不啰嗦；前4题每题12分，后两题分别是13分、14分，共75分)

16已知向量m=(a+c，a-b)，n=(b，a-c)，且m∥n，其中a，b，c分别是ΔABC的内角A，B，C的对边长.

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)求sinA+sinB的取值范围.

17 (Ⅰ)证明：(i)4+5+…+(2i－2)(2i－2)!－4+5+…+(2i－1)(2i－1)!>0(i≥3,i∈N)；

(Ⅱ)4+5+…+(2i－1)(2i－1)!－4+5+…+(2i)(2i)!>0(i≥3,i∈N)；

(Ⅲ)设un=44!－4+55!+4+5+66!－…+(－1)n－1•4+5+…+(n－1)(n－1)!(n∈N,n≥5)，求证0

SymbolcB@ 112(n∈N,n≥5).

18如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，∠BAD=π3．

(Ⅰ)求证：FC∥平面AED；

(Ⅱ)若BF=k•BD，当二面角A－EF－C为直二面角时，求k的值；

(Ⅲ)在(II)的条件下，求直线BC与平面AEF所成的角θ的正弦值．

19已知二次函数f(x)=ax2+bx,f(x+1)为偶函数，曲线y=f(x)与直线y=x相切.

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)若常数k≥23，存在区间m,n使得f(x)在该区间上的值域恰好是［km,kn］，请求出区间m,n.

 隐字联 君子之交淡如 醉翁之意不在

（上联隐「水」下联隐「酒」）

 歇后联 乌鸦飞入鹭鸶群，雪里送炭；凤凰立在鸳鸯畔，锦上添花。

20(Ⅰ)过中心二次曲线Γ:λx2+μy2=1(λμ≠0)的中心(即坐标原点O)的直线交Γ于A,B两点，点P在曲线Γ上，求证：当直线PA,PB的斜率均存在时，它们的斜率之积为定值；

(Ⅱ)过中心二次曲线Γ:λx2+μy2=1(λμ≠0)的中心(即坐标原点O)的直线交Γ于A,B两点(这两点均不在坐标轴上)，作AH⊥x轴于H，直线BH交Γ于另一点C，求证：kAB•kAC为定值.

21已知数列an的前n项和为Sn.

(Ⅰ)当数列an是各项为正数且公差为d的等差数列时，求数列Sn是等差数列的简明充要条件；

(Ⅱ)若Sn满足(2n－1)Sn+1=(2n+1)Sn+(4n2－1)，是否存在a1，使数列an是等差数列？若存在，求出a1的值；若不存在，请说明理由.

nlc202309030642

参考答案

一、选择题

BDBCB BBDCD

解析：

140+31+4-50=25.

3先得定义域关于原点对称.

4仅仅考虑每行上的数的和都相等，就可算出f(n)=1+2+…+n2n=12n(n2+1)，所以f(4)=34.

7令x+1=t后可解.

8由f－π8=a－12=a2+1，平方后可解得a=－1.(也可由f′－π8=0求解.)

9f′(x)=x2+a→x+(a→•b→)，题设即关于x的一元二次方程f′(x)=0有两个不相等的实数根，得Δ≥0，再由a→=2b→≠0，可得cosθ

SymbolcB@ cosπ3,π3≤θ≤π.

10本题即“在空间到正方体ABCD－A1B1C1D1的直线AB和CC1距离相等的点有几个”.在平面ABCD上到直线AB和CC1距离相等的点即到直线AB和点C距离相等的点的轨迹(是抛物线)，所以这样的点有无数多个.

另解 本题即“在空间到正方体ABCD－A1B1C1D1的直线AB和CC1距离相等的点有几个”.显然，顶点D,B1及棱BC,A1D1的中点、正方体的中心均满足题意，由排除法知选D.

二、填空题

11335 1212 13－2,523 14不会 15c=6+22

解析：

11sin3α－cosα5sinα－3cosα=sin3α－cosα(sin2α+cos2α)(5sinα－3cosα)(sin2α+cos2α)=(2cosα)3－cosα［(2cosα)2+cos2α］(5•2cosα－3cosα)［(2cosα)2+cos2α］=3cos3α35cos3α=335.

12三辆车的出发顺序有六种情形：①上中下；②上下中；③中上下；④中下上；⑤下上中；⑥下中上.只有③④⑤可使于先生乘上上等车，所以所求概率是36=12.

13可求得曲线y=13x3+x2－8x的两个极值点分别是P－4,803,Q2,－283，可证得该曲线关于PQ的中点M－1,263对称，所以x1+x22=－1,y1+y22=263，由此可得答案.

14两个相似圆锥的体积、对应面积(包括底面积、侧面积、表面积)的比分别等于相似比.设VD=1，得VC=8,VB=16,VA=322.可得VA>VB+VC+VD，所以A中不会有酒溢出.

15由2cos2A+C2=(2－1)cosB，得

1+cos(A+C)=1－cosB=(2－1)cosB,cosB=12,B=45°，

再由a=3,A=60°,B=45°及正弦定理可求得b=2,c=6+22.

若b=2，则原题的题设是a=3,B=45°,b=2，由正弦定理或余弦定理可求得A有两个值：60°,120°.所以此时不合题意.

若c=6+22，则原题的题设是“角边角”的条件a=3,B=45°,c=6+22，所以解三角形的答案是唯一的.所以此时符合题意.

即所缺条件是“c=6+22”.

三、解答题

.

下转第34页

 歇后联 鸡犬过霜桥——一路竹叶梅花；牛马行雪地——两行蚌壳团鱼

 谜语联 一口能吞二泉三江四海五湖水 孤胆敢入十方百姓千家万户门

（谜底：热水瓶）

看安徽文科高考状元曹姗成才路 篇4

仅语文一科 就估分四次

耿延兵老师是年我省文科状元曹姗的语文老师，这名“状元”学生给耿老师留下了深刻的印象：“她学习非常认真，做事也认真。举个例子来说，高考结束的当天晚上，她找我帮她估了一遍语文分，到第二天晚上九点多的时候，她对估出的分数还是没太大把握，又跟我联系了一次，就这样，单语文这一门课的估分，我们就前前后后合计了四次！最后考出来的分数还是比较接近的。”

大半年时间过去了，耿老师依然记得当曹姗得知自己成为“状元”时的情形：“高考分数出来的时候，曹姗正跟她的同学在逛街，曹姗的妈妈查到了她的高考总分数是678分、并且很可能是安徽的高考文科状元，打电话说给曹姗听，她一开始还以为妈妈在跟她说笑。后来反复确认了是当年安徽省文科最高分后，曹姗才高兴地给老师打了电话。”

耿老师告诉记者，他带的学生中，凡是能在高考中取得优异成绩的，大多有以下几个特点： 首先是善于总结。他们无论是在新知识的学习中，还是在复习备战高考阶段，总是善于总结学习方法和学习经验，他们不是被动地做题，把自己仅仅当作“做题工具”，而是不断地在做题的过程中努力寻找规律、把握各种不同题型的解题思路。

其次是态度认真。在高考中取得优异成绩的那部分学生，他们学习非常认真、执著，不仅仅表现在能按时按量完成老师布置的作业，还表现在他们课堂上听课专心，珍惜每一节课尤其是高考复习后期学校的各种讲座。在课余的时间里，他们为复习备考制定合理可行的详细计划，并且按照时间表把计划一一落到实处。

第三，他们与老师、同学充分交流。在遇到自己不能解决的难题时，他们主动向老师和同学寻求帮助，不轻易放过任何不懂的问题；当周围的同学向他们请教问题时，他们也会尽自己所知耐心细致地给予解答，因为给同学讲题的过程，也是自己整理解题思路、有效复习知识的过程。

安徽高考文科数学试卷 篇5

征集志愿：安徽高考我文科316分今年8月15号能填报专科的征集志愿吗

安徽高考我文科316分今年8月15号能填报专科的征集志愿吗

你命苦啊，很遗憾，就差4分。但是并不是没有希望的。征集志愿降分，咱们安徽省规定原则上降分不低于20分。这样你就会出现在建档分数线以上了。所以还是有希望的，等着在第一时间跟学校班主任联系，或者在安徽省考试院网站上搜索公布降分后的建档分，包括征集志愿学校。分数比较低，建议你报省内的普通大专，被录取的机会会大一些。建议!那个可能性好小，你可以上专科院校的自招啊，选有成人高考的，成考比较简单同样的你也可以拿到专科学历。现在有好多学校自行招生都只开设自考，自考通过率非常的低，三年后有好多学生都拿不到学历。

高考文科数学复习策略 篇6

狠抓基础

从近几年的高考数学试题可见“出活题、考基础、考能力”仍是命题的主导思想。由于文科考生的特殊性，必须抓好基础题，尽量拿全基础分。以一般题为主，狠抓通性通法的训练，少练或者不练偏题、难题、怪题。减少学生的负担，提高学生对数学的学习积极性。对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时要保持较高的比例，在试卷整个命题中，基础题，中等题所占比例将近百分之八十。

对于文科考生，基础普遍薄弱，因此在一轮资料复习的同时，要翻课本，不能用手册代替。对公式，定理，概念的记忆要滚动式的记忆，力争到高考前至少要过二到三遍。抓基础是枯燥乏味的，要多谈话，鼓信心，使他们感到老师的关爱和关心，从而使他们能全身心的投入到高效的复习中。实践证明，在近几年的高考中我所带班级的数学成绩有了较大的进步，近三年文科高考能年年超额完成学校下达的高考任务。

紧扣考纲，考练结合，全面复习

在复习备考的过程中，首先一定要认真的阅读考纲要求和考试说明。在做每一章节前，要认真的阅读考纲要求，是了解，掌握还是理解。从而规划本届内容该如何复习，只有这样，才能有的放矢，事半功倍。更能从繁杂的题海中游出来，轻松愉快的复习备考。

在一轮复习时尽量要全面复习，尤其对于基础更要滚动式的反复记忆。同时还要跟上配套的月考周练。因为考试做题就是为了有效的得分，通过考试暴露复习当中的不足，为后期的复习备考提供最直接的参考信息，吸取经验教训。要求学生对每次考试要做认真的试卷分析，随时总结，而且要跟踪学生对每道题掌握的情况，对考过的重点题型有必要杀“回马枪”。不能一味的追求新题和所谓的好题。对试卷要及时处理，切记为了赶进度而忽略试卷的讲解。每次考后挑出几份最规范整洁的答卷在全班做出表扬传阅，而且对于共性问题要亲自规范板书，说明解题的必要步骤和分值的采分点，让学生们明白答题会而对，对而得分全的思想。

因而，平时的复习中，应该要求学生一定加强定时练习、抓牢考练质量。其次还要注重做题过程、步骤的标准化。每一年高考中的判卷标准中都时刻提醒我们做题标准的重要性，这样不至于在非知识点上失分。考生在这一过程应牢牢抓住以下几点：①对概念要准确理解;②基本方法要熟练;③公式、定理的正逆要熟练;④基本运算要过关;⑤形成系统知识的合理结构和解题步骤的规范化;⑥要控制题目的难度，在“稳”、“实”上狠下功夫，那些只有运用“特技”才能解决的“偏、怪、奇”的题，坚决摒弃;⑦强化通性通法的训练;⑧强调数形结合的重要性。

文科生如何学数学

要不断提高自身业务素质，激发学生的学习兴趣

兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机。只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头。但兴趣的指向不是与生俱来的，是在需要的基础上产生和发展起来的，也就是说兴趣还需要我们去培养。在学习数学时要克服只为高考而学数学的功利思想，从数学的功效和作用、数学对人的发展和生活需要的高度，认识学习数学的重要性和必要性。因此，教师应充分运用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望，因此我们可以从美学的角度让我们的学生去感受数学的美好。

例如：讲解圆时，我们可以告诉学生数学有着对称美，有着无数条对称轴的圆被誉为“一切平面图形中最美的图形”;讲解立体几何定理时，我们可以告诉学生数学有着简洁美，许多纷繁复杂的现象可以归纳为简单的数学公式;讲解椭圆时，我们可以告诉学生为什么离心率EMBED Equation.3的椭圆被称为“优美椭圆”，让学生去体会黄金分割。另一方面，我们要提高自身素质，用诙谐幽默的语言去活跃课堂，不要让你的学生总是眉头紧锁;用严谨的态度去感染学生，告诉他们做事要一丝不苟，学习数学可以让你拥有好的品质，这是你的人生财富;同时我们还要有奉献精神，做好学生坚实的后盾，时常鼓励他们，不要吝啬你的赞美，对他们的成功和进步要及时给予肯定。带领他们一点点地走向成功，带领他们去领略数学解题的畅快淋漓，让他们“亲其师而信其道”，进而爱上数学。

养成习惯，形成品质

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。平时的学习要注意以下几点：

(1)强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。

(2)按部就班。数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

(3)基本训练。学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。

(4)重视平时考试出现的错误。订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。

高考数学考试的答题策略

一、提前进入角色

很多同学都有这样的习惯，每次刚刚考试完，会有很多遗憾，总想如果这次考试要是重新考的话，我会考得比较好。那么，要想在高考这一次考试中取得比较好的成绩，必须要少留遗憾，最正常的发挥，至于不会做的，或者根本做不出来的谈不上遗憾，就怕自己的水平没有发挥出来。

提前进入角色应该特别关注以下两个问题：

1、生活作息上的适当调整。首先，调整好自己的生物钟，不要熬夜，做题尽量放在白天与高考同步。其次，尽量保持与平时一致的生活习惯，饮食上不要有太大的改变，避免肠胃不适。再次，要有积极的心理暗示。人的潜力有时候自己都难以相信，当你精力集中、心理暗示到一定程度，可以使自己超水平发挥的。

2、高考前几天要在数学学科做好“保温”。有三点要注意：第一，分析订正错题，总结常见的几类错误。第二，分类看旧题，针对重点内容重点看。看看《考试说明》要求比较高的知识点，总结一下通性和通法，进行专项内容的总结和分类，形成解决这类问题的常见方法。第三，适当做一些新题。新题难度不要太大，中等或者偏下。中等可以保持你的斗志，偏下是为了保温。

二、监考发卷后迅速摸清题情

高考会提前五分钟发卷，这五分钟同学们不要答卷，先用一分钟填考试信息，接下来同学们就要尽快地摸清题情。

1、识别试卷中曾做过的，会做的题。也要注意有没有可能会做，但是需要花大量的时间的题。心里要立刻有一个答题的顺序。

2、舍得放弃，正确对待得与失。万一遇到某个题从来都没有见过，可以大概看看是哪个类型，用什么方法能解决，这个题目是考察什么，迅速决定是否放弃。如果觉得花两个小时也不一定能做出来，这个时候要舍得放弃，集中自己的精力，解决自己会做的问题，高考考得不是会多少，而是对多少。

三、四先四后

即先易后难、先熟后生、先高后低、先同后异。

1、易与熟：涉及的概念公式方法能融会贯通，脱口而出，一目了然。这样的问题我们很快就能做出来，这就是先“易”和先“熟”。

2、高：选择填空一步5分，相比大题按步骤给分，分数更高。

安徽高考文科数学试卷 篇7

关键词：计数原理,二项式定理,思维不严谨

笔者通过连续几年指导学生备考复习得出, 其实解决这个问题的办法是比较简单的, 那就是随时留意自己在复习中的知识漏洞, 在以后的解题过程中, 时常有意识地提醒自己, 别再犯类似的错误。

下面笔者就“两个计数原理和二项式定理”在学生复习中常见的问题做总结, 望引起广大考生注意。

一、“加法”与“乘法”原理混淆致误

排列组合问题基于两个计数原理, 即加法原理和乘法原理, 故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提。在教学中必须分清分类原理与分步原理的本质差异, 强调加法原理“只要完成某一类办法中某一种方法就完成了这一事件”, 而乘法原理“只有依次完成每一个步骤才能完成这一事件”, 注意办法与办法, 每一办法中的方法与方法是相互独立、互相排斥的;而步骤与步骤是连续的, 每一步骤的方法与方法是相互独立、互相排斥的。

例1:某校高一有6个班, 高二有5个班, 高三有8个班, 各年级举行班与班之间篮球单循环赛, 则共需要进行比赛的场数为 ()

解析:依题意, 高一有比赛C62场, 高二有比赛C52场, 高三有比赛C82场, 由分类计数原理, 得共需要进行的场数为C62+C52+C82, 故选B。

二、“排列”与“组合”的概念混淆致误

从n个不同的元素中, 任取m (m≤n) 个元素, 按照一定顺序排成一列, 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

从n个不同的元素中, 任取m (m≤n) 个元素, 并组成一组, 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

它们的共同点就是都要从n个不同的元素中任取m个元素, 而不同点在于排列要把取出的m个元素按照一定顺序排成一列, 组合则没有这个要求。简言之, 排列是“一选元素, 二排顺序”, 组合是“只选元素, 不排顺序”, 因此应抓住是否与顺序有关来区分排列、组合。

界定排列与组合, 唯一的标准是“顺序”, “有序”是排列问题, “无序”是组合问题, 若排列与组合问题并存, 解答时, 一般采用先组合后排列的方法。

例2:有大小形状相同的3个红色小球和5个白色小球, 排成一排, 则不同的排法有______种。

解析.8个小球拍好后对应着8个位置, 题中的排法相当于在8个位置中选出3个位置给红球, 剩下的位置给白球, 由于这3个红球完全相同, 所以没有顺序, 是组合问题。这样共有:C83=56种排法。

答案:56。

例3:在一张节目表上原有6个节目, 如果保持这些节目的相对顺序不变, 再添加进3个节目, 求共有多少种安排方法?

解法1:添加的3个节目有三类方法排进去:

第一类三个节目连排

把添加的3个节目看做是一个假想元素, 放进原来6个节目的排列中所出现的7个空中, 有C71种放法。

添加的3个节目进行排列后, 则有C13A33种排法。

第二类添加的3个节目互不相邻

把添加的3个节目, 放进7个空档中有A37种排法。

第三类有且仅有2个节目相邻

把添加的3个节目看做两个假想元素, 共有C31C71·C162A2种排法。

根据分类计数原理, 有C17A33+A37+C13C17 C16A22=504 (种)

∴共有504种不同的排法。

解法2:把添加的3个节目放进后, 共有9个节目先排入3个添加的节目, 共有A93种排法, 而原来的6个节目, 按顺序放入只有1种放法。

∴共有A93=504 (种) 排法。

评注:本题是排列、组合的混合问题, 应注意使用假想元素法、插空法等常用方法。

三、项与二项式系数的对应关系不清致误

例4: (1-x2) 20的展开式中, 若第4r项和第r+2项的二项式系数相等, 则r=______.

∵r∈N∴无解。

错因:此题并不是无解, 而是上面的解答过程错误, 将r项对应的二项式系数错误的认为是Cnr。实际上Cnr是r+1项的二项式系数, 而第r项的二项式系数是Cnr-1。

答案:4。

四、项系数与二项式系数混淆致误

二项式系数与各项系数是两个既有联系又有区别的概念, 二项式系数是展开式中各项所含有的组合数, 即Cnr (n=0, 1, 2, …n) , 项的系数是各项的字母系数, 要特别区分清楚。

例5:设的展开式中, 第三项的系数为36, 则x2项的系数为___.

解析:的展开式的第三项为

∴, 即n2-n-12=0, 解此方程并舍去不合题意的负值, 得n=4, 设的展开式中x2的项为第r+1项, 则, 由4-r=2, 得r=2, 即的展开式中x2的项为.所以x2项的系数为36.

答案:36。

考生们在平时的学习过程中, 应注意对做过的题进行归纳和整理。特别是做过的试卷进行改错, 明确哪些是明明会却做错了的题;哪些是模棱两可、似是而非的题。其实, 出现这些问题的原因是:记忆不准确, 理解不透彻, 应用不够自如。建议考生一定要掌握好基本概念, 主动总结, 及时纠错, 做题后认真反思, 避免下次再犯类似的错误。

参考文献

[1].数学爱好者.高考版 (刊号CN14-1342∕01) .2011年第二期.

[2].2011年普通高等学校招生全国统一考试大纲 (文科.数学) .高等教育出版社.

安徽高考文科数学试卷 篇8

第I卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 复数z=m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点位于第四象限,则实数m的取值范围是（ ）

A.(0,1) B.(1,2) C.(■,1) D.(■,1)

2. 已知集合Ａ=x｜y=■，B=x｜y=■，则Ａ∩B=（ ）

A.(■,1) B.(1,5) C.(5,+∞) D.(1,+∞)

3. 在某次测验中，有6位同学的总成绩的平均为501分．用xn表示编号为n(n=1，2，…，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

则这6位同学总成绩的标准差s为（ ）

A. ■ B. 4 C. 15 D. 2

4. 已知■=3，■=4，且■与■不共线，则“k=■”是“向量■+k■与■-k■垂直”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 已知Sn是等比数列{an}的前n项和，q≠1，a２,a8,a5成等差数列，则下列哪三项成等差数列（ ）

A. S２,S8,S5 B. S3,S9,S6 C. S4,S9,S5 D. S3,S8,S5

6. 已知几何体的三视图，则此几何体的表面积（ ）

Ａ． ■ Ｂ． ■

Ｃ． ■ Ｄ． ■

7. 定义在[-2，2]上的函数f(x)满足f′(x)=2x+sinx，且f(0)=-1，若f(1-m)-f(m)<0，则实数m的取值范围是（ ）

A. [-2,-■) B. (-2,-■]

C. (■,2] D.[■,2)

8. 已知平面区域?赘={(x,y)｜(x-1)2+(y-1)2≤1}，平面区域M=(x,y)｜1≤x+y≤3,-1≤x-y≤1,，若向区域?赘内随机抛掷一点P,则点P落在平面区域M内的概率为（ ）

A. ■ B. ■ C. ■ D. ■

9. 日常生活中的饮用水通常是经过净化的，随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加.已知将1吨水净化到纯净度为x%的所需费用（单位：元）为c(x)=■(80

A. 84 B. 88 C. 90 D. 95

10. 已知双曲线■-■=1的离心率为■，它的两个焦点为F1,F2，P为双曲线右支上一点，且∠F1PF2=60°，△F1PF2的面积为9■，则双曲线的方程为（ ）

A. ■-■=1 B. ■-■=1

C. ■-■=1 D. ■-■=1

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上.

(一）11-13为必做题

11. 某多媒体电子白板的采购商指导价为每台12000元，若一次采购数量达到一定量，则可以享受折扣. 图1为某位采购商根据折扣情况设计的算法程序框图，若输出的S=864000元，则这位采购商一次

采购了该电子白板

台.

12. 已知关于x的方程a(x+1)2=x+7(a∈N*)至少有一个整数解，则a的最大值为 .

13. 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：

22=1+3 32=1+3+5

42=1+3+5+7,

23=3+5 33=7+9+11

43=13+15+17+19

根据上述分解规律，则52=1+3+5+7+9，若m3(m∈N*)的分解中最小的数是73，则m的值为 .

（二）选做题（从以下两道题中选做一题，两题都做的以第一题的结果记分）

14.（几何证明选讲选做题）如图2所示，割线PAB与圆O相交于A,B两点，PC为圆O的切线，圆O的半径为10，D为■弧的中点，OD交AB于点E，如果PA=4，sin∠PBO=■，则PC的长度为 .

15.（坐标系与参数方程选做题）曲线C1:x=t，y=t-1（t∈R）与曲线C2:x=1+2cos?兹，y=2sin?兹（0≤?兹

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.（12分）第110届广交会第二期于2011年10月23日至27日在广州举行，某大学外语学院拟选拔4名志愿者参加接待工作，经过初步选定， 4名男同学，2名女同学共6名同学成为候选人，每位侯选人当选志愿者的机会是相同的.

(1)求选拔的4名志愿者中恰有1名女同学的概率；

(2)求选拔的4名志愿者中至少有3名男同学的概率.

17 （12分）已知函数f(x)=sin(x+?渍)(■

（1）求f(x)的解析式与最小正周期；

（2）已知?琢，?茁∈0,■，且f(?琢)＝■，f(?茁)＝■，求f(2?琢-?茁)的值．

18.（14分）如图3，AB是圆O的直径，点C是圆弧■的三等分点，DB∥EA，点F是AO的中点，AC=

AE=■BD=2，DC=2■，DF=5，

（1）证明：DE⊥平面CFE；

（2）求多面体ACBDE的体积.

19.（14分）已知正项数列{an}的前n项和Sn满足4Sn=2an+a2n(n∈N*).

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）令bn=lnan，是否存在k(k≥2,k∈N*)，使得bk、bk+1、bk+2成等比数列．若存在，求出所有符合条件的k值；若不存在，请说明理由．

20（14分）已知抛物线y2=2px经过点M(2,-2■)，斜率为1的直线l经过抛物线的焦点F且与抛物线相交于A,B两点，椭圆■+■=1的右焦点恰为抛物线的焦点，离心率为■.

（1）试求抛物线与椭圆的方程；

（2）求出AB的值；

（3）若P(x,y)为椭圆上一个动点，N为左顶点，求■·■的最值.

21. （14分）设函数f(x)=ex(x2-ax+1)(a>0)，

（1）求函数f(x)的单调区间；

（2）若f（x）≥（a2-■a+■）ea-1对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. m(3+i)-(2+i)=3m+mi-2-i=(3m-2)+(m-2)i，因为复数对应的点在第四象限，则有3m-2>0，m-1<0，解得■

2. 根据x-4≥0，x-5≠0，得4≤x<5或x>5，即A=[4,5)∪(5,+∞)；根据3x-2>0，3x-2≠1，解得■1，即B=(■,1)∪(1,+∞)，所以A∩B=(5,+∞)，选C.

nlc202309040552

3. x6=6×501-(495+498+501+504+501)=507，故s=■=■，选A.

4. 向量■+k■与■-k■垂直的充要条件是（■+k■）（■-k■）=0，即■-k2 ■=0，因为■=9,■=16，故9-16k2=0，故k=±■，所以“k=■”是“向量■+k■与■-k■垂直”的充分不必要条件，选A.

5. 方法一：设首项为a1，因为a2,a8,a5成等差数列，则2a8=a2+a5，得到2a1q7=a1q+a1q4，得到2a1-2a1q9=a1-a1q3+a1-a1q6，即■=■+■，得到2S9=S3+S6，选B.

方法二、设首项为a1，因为a2,a8,a5成等差数列，则2a8=a2+a5，得到2a1q7=a1q+a1q4，得到2q6-q3-1=0，解得q3=－■，q3=1（舍去），因为2S9=■=■=■×■，S3+S6=■+■=■+■=■×■，故2S9=S3+S6，选B.

6. 如图4，这个几何体的上部分是一个三棱锥，下部分是半球，所以S表＝■×４?仔×（■）２＋?仔（■）２＋２×■×１×１+■×■×■×sin600=■+1＋■＝■，选C.

7. 由题意可得f（x）＝x2-cosx，因为f（-x）=x2-cosx=f（x），所以函数f（x）在[-2，２]上是偶函数，且在[０，２]上单调递增，在[-2，０]上单调递减，依题意可得０≤1-m≤2，0≤m≤2，1-m

8. 如图5，画出区域?赘与区域Ｍ，则区域?赘是以（１，１）为圆心，半径为１的圆，其面积为?仔，区域M是边长为■的正方形，其面积为■×■=2，故所求的概率为■，选B.

9. c′（x）=■，■＝１３２１，解得k=5284，再由■=52.84，解得a=90，选C.

10. 不妨设PF1=r1，PF2=r2，r1

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上.

11. 依题意可得S=Q·0.85·x， x>100Q·0.9·x， 60

12. 依题意可得a=■≥1，且（x≠-1），得到x2+x-6≤0，解得-3≤x≤2，又x为整数，则有x=-3，－２，０，１，２，当x=0时，a=7；当x=1时，a=4；当x=2时，a=3；当x=-2时，a=5；当x=-3时，a=1，经比较可得a的最大值为7.

13. 根据23=3+5，３３=7+9+11，４３=13+15+17+19，从２３起，m3的分解规律恰为数列3，5，7，9，若干连续项之和，23为前两项和，33为接下来三项和，故m3的首数为m2-m+1，∵m3（m∈N*）的分解中最小的数是73，∴m2-m+1=73，∴m=9，故答案为9．

14. 因为D为弧■的中点，所以OE⊥AB，且点E平分线段AB，所以EB=■，在Rt△OEB中，圆O的半径为10，sin∠PBO=■，所以■=sin∠PBO=■，解得OE=8，故EB=■=6，得到EB=12，由切割线定理可得PC2=4×（４＋ＡＢ），PC2=4×（４＋１２）＝６４，解得ＰＣ＝８.

15. 化曲线C1：x=t，y=t-1为普通方程得y=x-1，化C1：x=1+2cosθ，y=2sinθ为普通方程得（x-1）2+y2=4，y>0，故y2＝２解得y＝■或y＝－■<０（不合题意舍去），当y＝■时，x＝■-1，故交点坐标为（■-1，■）.

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16. 解：将4名男同学和2名女同学分别编号为1，2，3，4，5，6，（其中1，2，3，4是男同学，5，6是女同学），从该学院6名同学中选拔4名的总结果数有（1，2，3，4），（1，2，3，5），（1，2，3，6），（1，2，4，5），（1，2，4，6），（1，2，5，6），（1，3，4，5），（1，3，4，6），（1，3，5，6），（1，4，5，6），（2，3，4，5），（2，3，4，6），（2，3，5，6），（2，4，5，6），（3，4，5，6）共15种，选拔的4名志愿者中恰有1名女同学的结果数有（1，2，3，5），（1，2，4，5），（1，3，4，5），（1，2，3，6），（1，2，4，6），（1，3，4，6），（2，3，4，5），（2，3，4，6）共8种，

故选拔的4名志愿者中恰有1名女同学的概率为P（A）=■.

（2）求选拔的4名志愿者中至少有3名男同学包括3名男同学，1名女同学，4名男同学这二种情况，有4名男同学只有（1，2，3，4）1种，即其概率为P（A）=■，

4名志愿者中恰有1名女同学的概率为P（B）=■，

故选拔的4名志愿者中至少有3名男同学的概率为P=■+■=■=■.

17 解：（1）将点M（■，■）代入得sin（■+?渍）=■， 因为，■

（2）依题意有cos?琢=■，cos?茁=■，而?琢，?茁∈（0，■），∴sin?琢=■=■，sin?茁=■=■，故sin2?琢=■，cos2?琢=cos2?琢-sin2?琢=■-■=-■，故f（2?琢-?茁）=cos（2?琢-?茁）=cos2?琢cos?茁+sin2?琢sin?茁=-■×■+■×■=■.

18解：（1）连结CO，过E作EG⊥BD，垂足为G，点C是圆弧■的三等分点，∴∠AOC=60°，

∴△AOC是等边三角形.

又点F是AO的中点，故AC=AO=2，CF=■.

∵AB是圆O的直径，∴∠ACB=90°，

∴BC=2■.

因为BC2+BD2=42+（2■）2=28=CD2=（2■）2，∴△CBD是直角三角形，即DB⊥BC.

因为BF2+BD2=32+42=25=DF2=52，所以△DBF是直角三角形，即DB⊥BF.

又BC∩BF=B，故DB⊥平面BCF，故平面ABDE⊥平面BCF，平面ABDE∩平面BCF=AB.

又CF⊥AB，所以CF⊥平面ABDE，故DE⊥CF.又因为DB∥EA，故EA⊥平面BCF.

在Rt△DGE中，DE=■=2■，在Rt△EAC中，EC=■=2■.

因为EC2+DE2=（2■）2+（2■）2=28=DC2=（2■）2，所以△DEC是直角三角形，即DE⊥EC.

又EC∩CF=C，故DE⊥平面CFE.

（2）多面体ACBDE是由三个三棱锥所组成的，

VACBDE=VD-BCF+VD-ECF+VE-ACF，

VD-BCF=■×■×■×3×4=2■，

VD-ECF=■×■×■×■×2■=■■，

VE-ACF=■×■×■×1×2=■.

VACBDE=VD-BCF+VD-ECF+VE-ACF=2■+■■+■=4■.

nlc202309040552

19. （1）解：当n=1时，4S1=2a1+a12，即a12-2a1=0，解得a1=2，a1=0（不合题意舍去）；

当n≥2时，an=Sn-Sn-1=■an-■an-1+■a2n-■a2n-1，

整理得■（an+an-1）=■（an+an-1）（an-an-1）.

由题意得an>0，故有an-an-1=2，即数列{an}是以2为首项，2为公差的等差数列，

所以数列{an}的通项公式为an=2n（n∈N*）．

（2）假设存在k（k≥2，k∈N*），使得bk、bk+1、bk+2成等比数列，则bkbk+2=b2k+1．因为bn=lnan=ln2n（n≥2），

所以bkbk+2=ln2k·ln2（k+2）<■■=

■■<■■=ln2（k+1）2=b2k+1，

这与bkbk+2=b2k+1矛盾．

故不存在k（k≥2，k∈N*），使得bk、bk+1、bk+2成等比数列．

20解：因为抛物线y2=2px经过点Ｍ（2，－２■），故（－２■）2=4p，解得p=2.

所以抛物线的方程为y2=4x，其焦点为F（1，0），

即椭圆的右焦点为F（1，0），得c=1，又离心率为■，所以a=2，得到b2=4-1=3，故椭圆方程为■+■=1.

（2）解法1：依题意可得直线方程为l：y=x-1，由y=x-1，y2=4x，可得（x-1）2=4x，即x2-6x+1=0，因为x=■=■=3±2■，所以y=■=■=2±2■，即交点为A（3＋2■，２＋2■），

B（3－2■，２－2■），故ＡＢ＝

■

＝■＝８.

解法2：抛物线的准线为x=-1，设A（x1，y1），B（x2，y2），A，B两点到x=-1的距离为dA，dB，由抛物线的定义可得ＡＦ＝dA＝x1＋１，ＢＦ＝dＢ＝x２＋１，故ＡB=ＡＦ+BＦ=x1+x2+2.

依题意可得直线方程为l : y=x-1，由y=x-1，y2=4x，可得(x-1)2=4x，即x2-6x+1=0,所以x1+x2=6，ＡB=x1+x2+2=6+2=8.

（3）N(-2,0),■=(-2-x,-y) ，■=(1-x,-y),■·■=(-2-x)(1-x)+y2=x2+x-2+y2(-2≤x≤2).

又因为y2=3-■x2，故■·■=x2+x-2+3-■x2=■x2+x+1=(■+1)2，所以当x=-2时，■·■取得最小值0；当x=2时，■·■取得最大值4.

21. 解：（1）f'(x)=ex(x2-ax+1)+ex(2x-a)=ex［x2+(2-a)x+1-a］=ex(x+1-a)(x+1).

由f ′(x)=0,可得x=a-1或x=-1.因为a＞0，故a-1＞-1.

由f ′(x)＞0可解得x＞a-1或x＜-1，由f ′(x)＜0可解得-1＜x＜a-1,

故当a＞0时，函数的单调增区间是(-∞,-1),(a-1,+∞)；减区间是(-1,a-1).

（2）当a＞0时，若f（x）≥(a2-■a+■)e2-a对任意x∈R恒成立等价于f(x)min≥(a2-■a+■)ea-1, 因此只要求出f(x)的最小值即可.

由(1)可知a＞0时,函数f(x)在x=a-1上取得极小值,即最小值为f(a-1)=ea-1(2－a)，故ea-1(2-a)≥(a2-■a+■)ea-1，整理得a2-■a+■≤0，解得■≤a≤1，所以实数a的取值范围为［■,1］.

(本试题由广东省五华县五华中学黄伟军老师拟制)

责任编校 徐国坚

高考文科数学得分技巧 篇9

消除恐惧，激励信心

据调查发现，大部分文科学生对数学都有恐惧心理，有个别甚至从小学开始就有。长期由此，对数学成绩的提升可想而知。要想提升数学成绩，消除恐惧、激励信心是前提。让文科班同学消除恐惧，激励信心，可以从心理辅导和知识辅导双管齐下。

通过揭示数学问题以及解题的本质，消除学生对数学的恐惧;让数学问题情趣化、生活化、简单化，使学生体会数学的可参与性;变传统的“满堂灌”为师生的共同参与，使学生体验学习的快乐;适时、适量降低试题的难度，使其感觉在不断地进步;不失时机地对学生进行激励，使学生找回自信。

形成良好的解题习惯

数学的思维、解题的技巧，只有在做题中形成。因此要想学好数学，多做题目是不可缺少的。精选习题，注意题型的总结，漂亮的解题格式都能形成良好的解题习惯。做题中发现的典型习题、平时作业或考试中出现错误的题目，可以收集在一个专门的本子中。总结并熟悉掌握各种典型题型的解题思路和解题过程。

对于错题，写出自己的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，把错误原因弄清楚，以便今后解答问题完整、推理严密。学数学切忌“眼高手低”。适当解题，可以很好提升运算能力。有些同学，他们具有很强的思维能力，能够从多种角度思考问题，可是运算能力却不强，平时也不训练，考试时往往是找对了方法却算错了答案，非常可惜。

2文科生学习数学方法

注重分散得分，抓住每一个得分的机会

文科生大部分基础不好，尤其很害怕数学中的解答题，故在考试的时候很多学生解答题一点都不作答，导致总分不高，从而更加没有信心学习，有了放弃的念头。每个老师都明白难题就是简单题的综合，而解答题的各个步骤就是一个个简单内容的逻辑衔接，但是我们老师在讲解的时候，只注重解题过程和书写过程，往往不够强调每一步的采分点。其实每一个采分点都应该交代清楚，而且要尽可能说的简单容易些。

例如，在解析几何问题中，很多学生因为计算量太大而不能算到最后的结果，所以干脆放弃这种题，但是有很多直线和曲线综合问题，当第一问基础知识考查完后，第二问往往需要将直线与曲线方程联立，得到一个二次方程，从这个方程中可以得到根与系数的关系，到了这里又可以得到一部分的分，可以使总分提高，增加他们的信心。这就是我常常和学生说的“解答题不得零分”。

注重课堂小结。

课堂小结是对教学内容的去粗取精、高度概括，因此要抓住重点，突出精华。好的课堂小结不仅能加深巩固本节课的内容，还能消除学生学习疲劳、激发求知欲、启迪灵感，达到事半功倍的教学效果。 每一道习题都应该有方法总结，思想总结，并且尽可能的再配备一个类型题，在做课堂小结时，也可由学生作总结，可以锻炼他们的总结能力和思维能力，长期下去，学生们会有一个质的飞跃。

3文科生复习数学的技巧

夯实基础，淡化特殊技巧，注重通性通法的掌握

所谓通性通法，是指具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法，是对数学知识最高层次的概括与提炼。例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、根与系数的关系、两点之间的距离公式等可以编制出很多精彩的试题。这些问题考查了解析几何的基本思想方法，这种通性通法在高中数学中是很多的，如二次函数在闭区间上求最值的一般方法：配方、作图、截段等。

考生在学习的过程中要对这些普遍性的东西不断地进行概括总结，不断地在具体解题中细心体会。在旧大纲的考察中对于一些特殊殊技巧解答问题提出一定的要求，这类题目学生得分率较低，技巧性问题难度大，应用面窄，适合于数学竞赛，并不适合用于高考。对于特殊技巧，老师不补充或学生课外作业阅读未见过做过，想在考场这一特定环境内创造出来是不可能的，如果试题中常出现特殊技巧性问题，必定引起教师补充讲授各种解题技巧及技巧性强的数学题，加重教师学生的负担，导致题海战术，同时科学技术的发展也降低了对数学技巧的要求。

认清自我，明确复习的重点、着力点，不盲目的上难度

认真分析自己数学考试失利的原因，把自己错误的信息分类。第一类问题——遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题;比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的;“计算之错”是由于计算出现差错造成的;“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了;“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如角的单位混用等。第二类问题——似非之错。理解的不够透彻，应用得不够自如;

回答不严密、不完整;第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了;一道题做到一半做不下去了等。第三类问题——无为之错。由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。找到自己失利的原因后，不急、不慌、不乱，不放弃从最小的基本点开始抓起，努力做到抓住细节吃透细节，一步一步的解决。

4文科生数学的解题技巧

要有通览全局观念。高考试卷发下来，填涂好姓名、试卷类型、贴好条形码等项目后，离正式答题尚有一段时间。考生可以利用这一“空闲”迅速了解一下全卷有几大题，几道小题，各题的分值比例如何，并初步拟定一个大致的答题时间分配方案，确定答题的“战略框架”。比如理综答题时间安排，第一卷用50分左右做选择题，第二卷90分钟左右。具体时间分到各科目：生物一般30分钟左右，化学50分钟左右，物理60分钟左右。余下10分钟左右整理检查卷子。

遵循“先易后难，勿打持久战”的答题原则。高考试题编制上一般都有先易后难的特点(但也有的学科开始的题目较难)。刚进考场时，绝大部分考生都会感到情绪比较紧张，没有达到思维的最佳状态。所以先易后难是很好的一种解题方式，而且，容易题做得越多，拿到的分数就越高，底气越足，自信心大大增强。若碰到难题，一时难以解答，可以暂时跳过，容易的题完成后，节省下的时间，再攻克难题，千万不能钻牛角尖。在考场上，时间就是分数。比如，高考理综合考试150分钟，总分300分，意味着每1分钟就要得2分。试想想，一道19分的题目，10分钟以内必须做完，而你却花了二十多分钟才解答出来，即使正确，而因为你已付出了全场考试几乎五分之一的时间，却只得到了总分几乎十五分之一的回报，实在是得不偿失。

巧用答题技巧提高答题效率。考场上，“时间就是分数”是最恰如其分的写照，巧妙答题节省时间便是在挣分。有些选择题，你若一个一个地仔细推敲各个选项，过于费时费力，而用排除法、逆向思维法则很快可以选中答案。做图像题时，应边看题目边对照图像，理清题意，耗时大减，事半功倍。