九年级数学圆、扇形、弓形的面积

九年级数学圆、扇形、弓形的面积（通用5篇）

九年级数学圆、扇形、弓形的面积 篇1

(一)明确目标

前面我们在推导弧长公式时是将360°的圆心角分成360等份，这些角的边将圆周分成360等分，每一等份，我们称其为1°的弧．在此基础上，我们推导了弧长公式．大家想想看，将360°的圆心角分成360等份后，这些角的边不仅将周长分成360等份，面积不也同时分成360等份了吗？圆被这些角的边分割后所成的图形就是我们今天所要学习的扇形．

(二)整体感知

由于在推导弧长公式中，若将360°的圆心角360等分，就得到了360等份的弧．在这个过程中不难发现圆周被分割成360等份的同时，面积也被分割成360等份，于是就要研究这每一份的面积，从而推导了扇

由于扇形应用很广泛，它同其它规则图形一样是一些不规则图形的组成部分，尤其是跟圆弧有关的不规则图形中，在分解这些图形过程中扇形起着举足轻重的作用，而且它还是后面要学习的圆锥的基础，所以扇形面积公式的推导与计算是我们这堂课的重点．

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

如图7-161，圆心角的两边将圆分割成两部份，分割后所成的图形，我们称之为扇形．

哪位同学能给扇形下一个定义？(安排上等生回答：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形．)将360°的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成360个

哪位同学记得圆的面积公式？(安排中下生回答：S=πR2)哪位同学知道，圆心角1°的扇形其面积应等于什么？(安排中下

如果一个扇形的圆心角为n°，则它的面积又应该是多少？(安排

公式中的“n”与弧长公式中的“n”意义完全相同，它表示1°的倍数，n的值与n°的值相同．

幻灯提供练习题：

1．已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，则这个扇形的面积，S扇=____．

R=____．

=____．

S扇=____．

长=____．

幻灯显示练习题：已知扇形的圆心角为150°，弧长为20πcm，则S扇=____．

幻灯显示练习题：已知一扇形的面积240πcm2，它的圆心角度数是150°，则这扇形的弧长是____； 哪位同学分析一下这题的解题思路？(安排中上生回答：通过公式

案：20πcm)幻灯显示练习题：已知一扇形的面积240πcm2，它的弧长是20πcm，则这扇形的圆心角是____．

哪位同学分析一下这题的解题思路：(安排中下生回答：通过公式

幻灯显示练习题：一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等，求这个扇形的圆心角．

哪位同学分析一下这题的解题思路？(安排中上生回答：设扇形半

请同学们完成此题．(答案：n°=90°)例1 如图7-162，已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．

哪位同学知道圆环的面积怎么求？(安排中下生回答：外接圆的面积—内切圆的面积)，如果设外接圆的半径为R，内切圆的半径为r3，哪位同学发现R、r3与已知边长a有什么联系？

幻灯显示练习题：

1．已知正方形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积； 2．已知正五边形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．(安排学生在练习本上完成)通过前面3题的练习，你有什么发现？(安排中上学生回答：如果正

(四)总结、扩展

小学六年级数学圆面积的教学实践 篇2

关键词：六年级数学；圆面积；课堂反思

几何教学从学生的小学时期就开始了，在初中数学和高中数学甚至高数中都会进一步学习，因此，几何学习对于学生的数学学习来说是很重要的。“圆面积”是小学数学集合教学的重要教学内容，也是重要知识点，这能为学生日后对“圆”相关知识的学习打下良好的基础，因此，这一块知识点的有效教学对于学生有着深远的意义。小学数学对“圆面积”的教学要求：学生能够掌握圆相关的知识点，掌握圆面积的计算方法，并且能够运用圆面积的相关知识解决一些数学中的实际问题。只有这样，教师的教学才是成功的，能够帮助学生掌握圆面积的相关知识，并且提升他们的应用能力。教师要让学生明白圆面积的推导过程，了解它的实际应用价值，这样才能帮助学生解决一些实际应用问题，取得良好的教学成果，并且推广这一教学模式。

一、圆面积的预期教学目标

（1）能够认识圆中各单位的意义，半径=r，直径=2r=d。

（2）能够掌握圆的面积以及圆周长的具体含义。

（3）能够推导并且掌握圆的周长计算公式： C=πd 或C=2π ，能够通过教学推导并且掌握圆的面积公式S=πr2，并且能够在具体情境中运用这些公式和计算方法。

（4）能够理清圆这一几何图形与其他图形之间的联系，通过推导出来的圆面积进行计算、归纳、推理、转化，解决一些与圆相关的实际问题，提高对所学知识的应用能力。

（5）能够通过课程的学习让学生学会反思和举一反三，提升学生的数学思维和数学学习能力。

二、教学中需要突破的重点和难点

在圆这一个知识点的教学中，圆的直径、半径，以及圆的面积和周长之间的关系是很容易搞错的，一旦学生把公式记错，后面的一切都是无用功。因此，通过圆的半径与圆的周长和面积之间的关系，来推导圆的面积和周长的公式，并且进行深刻理解和记忆是本节课教学的重点，也是难点。

三、圆面积的教学过程

1.合理的情境引入

向学生展示学校操场旁边那个平时进行活动的圆形花坛的照片，然后抛出这样一个问题：“同学们，大家一定都认识这个花坛吧，现在里面种的是花草，但是如果学校要在花坛里面铺上地砖，那你们知道铺地砖的面积是多少吗？”这是一个在学生的日常生活中十分熟悉的场景，通过这样的情景进行导入能够提升学生的亲切感，让学生自然地进入思考圆面积如何计算的这样一个情境中，这样教师就可以自然而然地引出本堂课的学习内容，最后学习完知识后再让学生反过来计算花坛的面积，能够收获不错的教学效果。

2.运用方中画圆的方法进行面积的计算

按照学生现如今的数学知识储备，自然是不能够将圆的面积算出来的，但是学生会计算正方形的面积。所以教师可以通过已有知识的迁移，将花坛这个圆放在每块都是一平方米的地砖上，通过这样的方式，就能大致计算出花坛的面积。圆的半径是5m，通过大致的计算，学生能够发现圆的面积大约是圆半径的三倍多，所以圆的面积和圆的半径之间到底是什么关系呢？圆的面积又和正方形的面积之间有什么关系呢？然后教师引导学生进行进一步的探究。

这样的教学方式能够起到很好的效果，因为学生会觉得很有趣，并且能够将以往的知识迁移过来，又具有一定的探究性和动手实践性，学生就像是在玩一个游戏，但是实际上他们又在这样一个有趣的过程中学到了圆面积的知识，这样的课堂效率是很高的。

四、利用圆面积的计算方法来解决实际问题

学生在掌握了圆面积的计算方法之后，教师就可以让学生解决一些实际的应用问题，以此来巩固所学习到的知识。例如，教师可以提出这样一个问题：“中心花园有一个喷泉，每天晚上喷泉工作时，喷出水的距离是5m，那么请问同学们，喷泉的水所能喷到的面积是多少呢？”然后，教师让学生把这个问题转化成一个简单的计算圆面积的题目，让学生利用所学的知识进行巩固，在实践中强化理解和记忆。

五、课堂总结与反思

在本堂课的教学和学习中，教师利用一个生活中的情景引入圆面积的计算这一个知识点，让学生将注意力投入本节课的学习中，这样教师就可以自然而然地开展教学。在之后的教学中，教师再和学生一起推导出圆的面积的计算公式，并且用这个公式解决实际应用中的一些问题，通过实践问题的解决，学生能够强化理解本堂课的知识和内容，取得了良好的教学效果。

参考文献：

[1]邴瑞福小学数学“圆面积”教学的实践探索[J].新课程（上旬），2015（12）.

[2]何小红.小学数学“圆面积”教学的实践探索[J].考试周刊，2015（73）.

九年级数学圆、扇形、弓形的面积 篇3

教学目标

1．经历观察、讨论等初步认识扇形的过程。

2．知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。

3．体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，发展空间观念。教学建议 ◆认识扇形

1．出示教材中的四幅图，让学生估计每个圆中的涂色部分占圆面积的几分之几，说一说是怎样估计的。

2．提出例题的要求，启发学生根据自己的生活经验去想象。然后教师拿出折扇，按照教材中四幅图的形状打开并介绍扇形。

3．提出“说一说”的问题，让学生用自己的语言描述。使学生知道：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形，扇形是圆的一部分。

4．教师介绍弧和圆心角的概念，然后让学生测量例题中四个扇形圆心角的度数。5．师生共同用每个圆心角的度数除以360，并用分数表示计算结果。然后和估计的结果比较，使学生了解：圆心角是圆周角的几分之几，扇形面积就是圆面积的几分之几。

◆练一练

第1题，引导学生从扇形概念出发进行判断。

第2题，学生独立完成，再交流。

◆练习

本练习的内容可以和认识扇形同一节课完成。

第1题，让学生独立完成，提示学生注意半径和直径的长度单位。

第2题，学生自己选择工具画圆，交流时，说一说是用什么工具画的，是怎样画的。第3题，让学生独立完成。交流时，重点交流（3）题是怎样做的。

六年级数学圆的周长和面积练习题 篇4

1.一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是多少平方米?

2.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是多少厘米，画出的这个圆的面积是多少平方厘米?

3.在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米?再在这个圆内画一个最大的.正方形，正方形的面积是多少平方厘米?

4.大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米?

5.鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是多少平方米?

6.小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是多少平方厘米?

九年级数学《圆》教学反思 篇5

圆的认识是在学生对圆有了初步感性认识的基础上来进行教学的，目的是为以后学习圆的性质及圆柱体、圆锥体等知识打下基础。为引导学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程，这节课的教学设计主要突出了以下几点：

学生对圆并不陌生，生活中这个完美的曲边图形几乎处处可见，全部学生都能从若干个平面图形中挑出圆。学生看到的圆一般都是静态的，而圆的本质特点是到定点距离等于定长的点的轨迹，是动点的轨迹，这和直边图形有着本质的区别。要想让学生感悟圆的图形性质特征，就需要让学生看到动点，看到圆“动态生成”的过程——点动成线。圆是由一条封闭曲线围成的图形，它的特征主要体现在隐形的线段——半径和隐形的点——圆心上。

二、充分发挥学生的动手操作能力，动手学数学。

教师在学习的过程中应时刻关注学生的发展，尊重学生的选择，充分体现学生的主体性。新课标指出：“学生是学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”。对圆的认识我的设计是从画圆开始。首先让学生利用手中的工具尝试自己画圆，然后展示所画的圆并说说用什么画的，重点放在用圆规规范画圆上。利用投影，先展示学生用圆规画圆的过程，然后让其他学生补充用圆规画圆的过程中需要注意的事项，使学生明确画圆时的定点、定长。这样的设计目的是让学生初步感知画圆可以利用手中的现有圆形物体来描画，也可以用圆规画出更规范的圆。

三、创设开放的生活情境，展现学生的不同思维。

每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，但是学生个体之间存在着一定的差异，这是必然的。学生在生活经验、认知特点、思维方式等方面的差异要求教师要适当创设开放性的问题情境，使学生能从不同的角度进行思考和探索。本节课几处开放性的设问都为学生创造了机会，使其不同思维都能在课堂中闪光。例如在解决“为什么车轮做成圆的”这一问题时，学生就展现出了不同的思维水平。绝大部分学生可以发现在同一圆内所有半径相等。学生用量的方法量出多条半径的长度，从而推断出所有的半径都相等。

四、利用多媒体调动学生的积极性。

利用多媒体的动画演示，学生不仅认识了圆的各部分名称，学会了画圆、而且掌握了圆的特征，半径直径之间的相互关系，更重要的是通过学生的主动探究过程，使学生从知识的积累和能力的发展走向素质的提高；使学生学会了从不同角度来思考问题，创造性思维得到了培养和发展。

这节课也出现了一些问题，一是没有给学生充分的时间探索圆的特性，二是学生在动手操作上还有许多的问题，另外，在动画制作上差距很大。