“植树问题”教学设计与反思

“植树问题”教学设计与反思（共11篇）

“植树问题”教学设计与反思 篇1

赵 波

学习内容：四年级上册（冀教版）学习目标：

1、结合具体事例，总结解决植树问题的一般方法的过程。

2、了解间隔数与植树棵树之间的关系，能解答类似的简单问题。

3、在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中,获得成功的体验,感受数学与生活的密切联系。

学习重点与难点：

教学重点：理解植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教具学具准备：多媒体课件，画图用的纸，投影仪。学习过程：

一、谈话引入

师：喜欢猜谜语吗？ 生：喜欢。

师：老师这里带来一则谜语，请大家来猜一猜。（课件出示谜语的谜面）现在请咱们班嗓音最洪亮的同学来读一读。

生：一棵小树五个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。打一人体器官。

师：猜出来了吗？ 生：猜出来了。

师：大声地说出你们的答案。生：手。

师：真好，同学们真是太聪明了！现在请大家慢慢地伸出你的左手，五指张开，手指与手指之间出现了什么？

生：缝隙。

师：对，这个缝隙在数学上叫做间隔。（板书“间隔”二字）那么，大家数一数，我们的五根手指有几个间隔呢？

生：4个。

师：那么四根手指呢？ 生：3个。师：三根呢？ 生：两个。

师：哪位同学能把手指数和间隔数的关系说出来。生：手指数=间隔数+1，间隔数=手指数-1。

师：看来我们小小的手指就包含着数学原理。好，看完了手指，让老师带领大家来到北京的人民大会堂。大会堂前面有几根柱子呢？请大家来数一数。（课件出示人民大会堂的图片）

学生齐声数人民大会堂柱子的根数。有12根柱子。师：柱子与柱子之间有几个间隔呢？

学生齐声数柱子的间隔数。有 11个间隔。师：现在哪位同学能说一说，柱子数与间隔数的关系。生：柱子数=间隔数+1，间隔数=间隔数-1。

师：说得真棒！看来，人民大会堂柱子也有类似的数学原理。其实，在我们的生活中，到处都有这样的例子，（课件依次出示四张图片）比如说，学校操场四个乒乓球桌之间有三个间隔，楼房的楼层与楼层之间有间隔，公路两旁的路灯之间有间隔，建筑物上铁栏杆之间也有间隔……谁还能举出更多这样的例子呢？

学生举例，只要符合有间隔的要求，教师便给予肯定的评价。

师：同学们一连举了这么多的例子，看来你们的生活经验非常丰富。在数学里，一般把这种有关物体数和间隔数的问题，叫做植树问题。（板书“植树问题”并课件出示本课的标题“植树问题”）其实刚才不管是手指也好，人民大会堂的柱子也好，乒乓球桌也好，我们都可以把它们比作树，把它们代表的数学问题叫做植树问题。大家以前有没有植过树呢？

生：有。

师：不管有没有，大家要知道，植树之前得先规划设计一下啊。老师这里正好有一个植树的问题，需要大家开动脑筋去设计一下。

二、探究新知，设计方案

1、课件出示例题：学校计划在20米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要栽多少棵树苗？

师：哪位同学能说一说这道问题里包含的数学信息？ 生：20米长的小路，每隔5米栽一棵树。

师：在解决这个问题之前，请大家先思考一个问题（课件出示问题），沿着小路的一边植树，植树的棵数有几种可能呢？你能设计出几种植树方案呢？请大家在小组内讨论一下。

提示：可以用尺子画一条线段来代表20米长的小路，再用几个短竖线来代表小树苗。小组合作要求：1号主持，2号记录，其它组员积极参与。学生在小组内用一张图纸画出三种植树方案的示意图。画完之后以派出小组代表上讲台汇报。汇报的形式可以用投影仪展示，也可以用表演的形式。

学生汇报：可以有三种植树方案，第一种方案为两端都栽：

算式为：20÷5=4（段）4+1=5（棵）即有4段间隔，可以种5棵树。

第二种方案为一端栽一端不栽：

算式为：20÷5=4（段）=4（棵）即有4段间隔，可以种4棵树。

第三种方案为两端都不栽：

算式为：20÷5=4（段）4-1=3（棵）即有4段间隔，可能种3棵树。

学生上台表演：一个人扮演植树人，五个人扮演小树苗。植树人负责指挥和汇报，小树苗配合植树人的汇报。第一种方案，五个人一字排开站成一排，代表两端都植的五棵树；第二种方案，在植树人的指挥下，两端有一人从台上下来，代表一端植一端不植；第三种方案，在植树人的指挥下，原来两端另外一个也从台上下来，代表两端都不植。

师：同学们的汇报和表演都非常精彩，看来大家在下面都非常地用心。那么，通过刚才的汇报，你能看出，以上三种情况下，种树的棵数和间隔数各有什么关系吗？（课件出示刚才总结出的三种方案的示意图）

生1：第一种情况是两端都植，棵数=间隔数+1。生2：第二种情况是一端植一端不植，棵数=间隔数。生3：第三种情况是两端都不植，棵数=间隔数-1。师：在后两种情况中，为什么会有不植的地方呢？不植的地方可能发生了什么情况呢？ 生：可能有障碍物或者建筑物。

师：太厉害了！真是爱动脑筋的好孩子。一个小小的植树问题，大家居然设计出了三种不同的方案，你们真有设计师的潜能。如果有人向我们求助关于植树的问题，你们能帮他（或她）解决吗？

生：能！

师：好，信心真足！现在老师就给大家一个机会。

三、创设连续情境，解决一系列问题

课件出示问题一：同学们在全长90米的小路同一侧植树，每隔6米栽一棵（两端都栽），一共需要栽多少棵树苗？

课件出示课本上我们的小伙伴聪聪的图片。师:同学们，这是谁？ 生：聪聪。

师：对，我们学习的好伙伴聪聪。现在我们要请一位同学来扮演聪聪，完成下面的学习活动。（请出扮演聪聪的同学，以下把这名同学称为聪聪）聪聪和一群同学最近参加了一项校外的植树活动，当他们准备要植树时，突然发现不知道总共要植多少棵，大家能不能帮帮他们呢？聪聪，你把你们碰到的问题给大家介绍一下吧。

聪聪开始朗读问题一，其他同学倾听。

师：请大家帮聪聪解答下这个问题，把你们解答的过程和结果写到练习本上。然后每组二号把你们的解题过程写到小黑板上。

其他同学在练习本上做题，每组二号在小黑板上做题。做题过程中教师巡视，并让写得出色的同学把做题过程写到大黑板上，并加以讲解。讲解时以汇报的形式向聪聪说明，其他同学也倾听。

解题过程：90 ÷6=15（段）15+1=16（棵）答：一共需要栽16棵树苗。

师：同学们掌握得真快，这么顺利就把这个问题解决了。但是事情还没有结束，聪聪和其他同学后来接到通知，什么通知呢？聪聪，还是你来说吧。

聪聪：如果这条路的两侧都植树，需要种多少棵呢？ 师：请同学们帮聪聪把第二个问题也解决一下吧。

学生在第一个算式的基础上写出第二个算式：16 ×2=32（棵）上板同学加以讲解并向聪聪汇报。

师：聪聪和同学们植完树之后回到学校，突然眼前一亮，他发现老师和其他同学为了欢迎他们归来，已经在教室门口摆了几盆鲜花。看着这些鲜花，聪聪突然发现一个问题。聪聪，过来给大家说说吧？（课件出示问题二）

聪聪：学校在16米长的教室前面均匀地摆了9盆鲜花，两端都摆。每两盆鲜花之间相隔几米？

师：同学们，你能回答聪聪发现的问题吗？请大家把你们的想法用算式的形式写到本子上。看哪位同学写得又快又准确。

学生在练习本上解决问题，教师巡视。最先写完的同学把自己的解题过程写到大黑板上。并把解题过程向聪聪加以汇报，其他同学倾听。

解题过程：16 ÷（9-1）

=16÷8

=2（米）

答：每两盆鲜花之间相隔2米。师：聪聪放了学要回家了，当他来到自己家住的楼下，突然又想到一个问题。想到什么问题呢？聪聪，请你给大家说一说吧？

聪聪：我家住在5楼，我从一楼到二楼要上12个台阶，每两层楼之间的台阶数相同。我回家一共要上多少个台阶？

师：你们能回答聪聪提出的问题吗？请大家把你的想法写到练习本上。教师巡视，并让写完的同学把解题过程写到大黑板上。并以汇报的形式面向聪聪加以讲解。其他同学倾听。

解题过程：12×（5-1）

=12×4

=48（个）

答：聪聪回家一共要上48个台阶。

师：聪聪回到了家。这半天的时间，聪聪总共为我们提供了几个数学问题呢？ 生：三个。

师：对于这个爱提问题的聪聪，你们有什么评价呢？ 学生说一说自己对聪聪这半天经历的看法和评价。对于精彩的发言，教师给予肯定和表扬。

师：聪聪回家了。同学们是否还有点意犹未尽呢？老师这里还有两个问题，大家有没有兴趣抢答一下、生：有！

出示两个问题： 1、49个人站成一队，每两人之间相隔1米，这个队伍有多长呢？

2、一根10米长的木头，每2米锯成一段，一共可以锯几段？一共锯了几次呢？ 学生快速抢答，教师评价并出示正确答案。对于学生快速的反应要加以表扬。

师：同学们今天表现真是太让老师惊讶了，老师最后还有一个问题，就是我们今天所讲的植树问题，所研究的对象一定是树吗？

生：不是。

师：对。那还可以是什么呢？

学生列举除了树以外的其他例子，对于恰当精彩的回答，要加肯定和表扬。

四、课堂小结：

今天，我们一起探讨学习了植树问题,谈谈你有哪些收获和体会? 学生畅谈自己的收获和体会，对于精彩的回答要给予表扬。师：看来大家都是非常认真的好孩子，个个都像一棵棵茁壮的小树苗。那么请大家说说，这节课我们最应该感谢谁呀？

生：聪聪。

师：对呀，让我们再次请我们的聪聪走上讲台。（聪聪上台）法国著名的雕刻家罗丹曾经说过：生活中并不是缺乏美，而是缺乏发现美的眼睛。如果把这句话套用在我们数学上面，应该怎么说呢？

生：生活中并不是缺乏数学，而是缺乏发现数学的眼睛。

师：对了。我们的聪聪就有一双善于发现数学的眼睛。老师希望大家今后一定要向聪聪一样，善于发现自己身边的数学问题，并能用数学的方法来解决问题。你们有信心做到吗？

生：有！

师：真好！我相信，你们这些茁壮的树苗，在学校和老师的细心培育下，并通过自己不懈的努力和拼搏，将来个个都将长成参天大树，成为祖国建设的栋梁之材！

《植树问题》课后反思

“植树问题”教学设计与反思 篇2

教学过程:

一、认识间隔和间隔数

1.引入间隔和间隔数。

出示:康师傅“3+2”饼干 (3层饼干, 2层夹心) , 提问为什么称它为“3+2”饼干?

介绍:像这种饼干与饼干之间的夹心, 我们称之为“间隔”。这种饼干有2层夹心, 我们就说它有2个间隔, 即间隔数为2。

2.学生感知生活中的间隔。

生活中的间隔随处可见, 比如五指张开的4个空隙, 就是4个间隔, 让学生张开5指数一数;还有人民大会堂前的柱子之间也存在间隔, 教室的窗台之间也存在间隔, 并和学生一起数一数。

提问:同学们试着在教室里找一找间隔, 看一看谁找到的间隔多。

二、探究规律, 建立模型

1. (课件出示) 实验小学有一条20米长的校道, 沿校道的一边栽树。每隔5米栽一棵, 一共需要栽多少棵树苗?

(1) 这道植树问题中的间隔距离是多少?

(2) 说一说有几个这样的间隔?你是如何想的?

(3) 用△代替小树苗, 动手画一画能栽几棵树?

(4) 展示学生的设计方案, 并出示三种不同的设计方案, 让学生比较这三种植树方案有什么相同和不同?

2.课件出示表格

(1) 让学生填出第一行。

(2) 提出要求:

A.如果在长20米的校道每隔2米或4米种一棵树, 间隔数和棵树是多少?

B.4人一小组探究 (可以画线段图) 。

C.小组活动, 并填写好记录单。

(3) 各小组推选代表进行汇报, 教师根据汇报填写表格。

(4) 引导学生发现规律, 教师根据学生反馈的信息进行板书:

总长÷间隔距离=间隔数

两端都栽:棵树=间隔数+1

只栽一端:棵树=间隔数

两端不栽:棵树=间隔数-1

三、应用模型, 解决问题

1.某小区有一条长100米的通道, 沿通道的一边栽树, 每隔5米栽一棵, 两端都栽, 问一共要栽多少棵树苗?

(1) 分析题目。题目中有哪些有价值的信息?这道题属于“植树问题”的哪一类?

(2) 独立思考完成。

(3) 假如两端不一定都栽, 想一想答案有几种情况?

2.判断以下各题属于“植树问题”的哪种类型?并找出判断的关键词。

(1) 办公大楼前有一条长100米的公路, 每隔10米栽一棵树, 楼前不栽, 问一共要栽多少棵树?

(2) 希望小学两栋楼之间有一条长100米的小路, 为了迎接六一儿童节, 学校要在小路的一边插上彩旗, 每隔5米插一面, 一共要插多少面彩旗?

(3) 在一条长2000米的街道一边安装路灯, 头尾都安, 每隔50米安一盏, 问需要安装多少盏灯?

3.对上题任选一题独立完成。

四、渗透思想方法, 解决生活问题

1.在全长2000米的街道两旁安装路灯, 每隔50米安装一盏 (两端都装) 。一共安装了多少盏路灯?

2.大象馆和猩猩馆相距60米, 绿化队要在两馆之间的小路两旁栽树, 相邻两棵树之间的距离是3米。问一共要载几棵树?

思考:

1.梯度设计, 层层深入。本课教学第一层次设计了几个学生熟悉但不易理解的名词介绍, 通过事物的展示, 让学生逐步感知间隔和间隔数;第二层次主要设计了小组合作交流活动, 通过动手画一画感知棵数比间隔数多1的原理, 从而为学生理解“棵数和间隔数之间的关系”奠定基础。同时渗透了数形结合的思想, 学生体会到了画线段图的优越性, 进一步理解并掌握了棵数与间隔数之间的关系。

2.表格呈现, 分析对比, 实现从形象思维到抽象思维的过渡。本课教学中, 在学生初步体会间隔数和棵数之间关系之后, 用表格的方式来呈现学生所汇报的植树问题中的各种数据, 便于学生观察比较、分析理解, 为学生抽象出“总长度÷间隔长度=间隔数”、“两端都种:棵数=间隔数+1”等结论提供一种直观的表象, 同时渗透了一种“列表找规律”的学习方法。

“植树问题”教学设计与意图 篇3

[关键词]植树问题 间隔 一一对应 解决问题

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-075

【教学内容】四年级下册“植树问题”

【教学目标】通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。

【教学重难点】理解植树问题中棵树与间隔数之间的关系；会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

【教具准备】多媒体课件和未完成的表格。

【教学过程】

一、感知间隔，明确课题

师：同学们，请看这两幅图片（课件展示）。如果让你选择，你愿意住在哪个环境里？（学生交流汇报）近年来，沙尘暴、雾霾天气增多，为了让我们有一个健康的生活环境，请多多植树。（板书课题：植树问题）

【设计意图：通过两幅图片的对比，让学生清晰、直观地感受到人类需要的是山清水秀的环境。这不仅是环保教育，更是让生知晓植树的必要性，从而引出课题。】

师：同学们，张开手，五个手指人人有，手指之间几个“空”，请你仔细瞅一瞅。在数学上，我们把这个空叫“间隔”（板书：间隔。提醒学生完整表述：5个手指有4个间隔，也可以说4个间隔在5个手指之间）

师：不仅手指间有间隔，生活中的“间隔”也随处可见，你能举几个例子吗？（生汇报）老师也找到了一些生活中的间隔，我们一起来欣赏一下。（课件展示）来到人民大会堂了，真想拍几张照片，请听拍照声“咔嚓、咔嚓”，原来声音与声音之间也有——间隔。

师：数学中我们把与间隔有关的问题统称为“植树问题”。

【设计意图：“间隔”是植树问题中出现的一个词。在生活中找间隔，从身边的事物去感知间隔，更能让学生容易接受。用完整的语言表达，可以训练学生用准确的数学语言表述两个量之间的关系，还能帮助学生理解间隔的含义。】

二、自主探究，发现规律

1.创设情景，提出问题。

师：学校刚搬到新校区，准备在教学楼后面的小路上再种一些树。同学们愿意帮学校设计一下吗？（多媒体展示）在一条全长20米的小路一边，每隔5米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗呢？（可用线段图表示）

2.明确植树要求。

师：谁愿意给大家读读这个植树要求和问题？（学生读题）你获得了哪些数学信息？

师（追问）：小路一边、两端都栽、每隔5米栽一棵各是什么意思？请结合手中20厘米（当成20米）的直尺进行思考。

师：练习纸上有一条20厘米的线段表示20米长的路，同学们可以用自己喜欢的图案表示树，在线段图上“植树”。植好树后请完成下面的填空题。（设计要求：在一条全长20米的小路一边，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗呢？强调两端都栽。）

师：请回答，有（ ）个间隔，栽了（ ）棵树。棵数与间隔数有什么关系？

3.请学生展示设计方案。

师（小结）：刚才我们用一条线段表示小路，用不同的图案来表示树，这就是线段图，画线段图能帮助我们清晰地分析数量关系，这是一种数学上常用的好方法。

4.师引导学生发现规律并板书。（两端都栽：棵数=间隔数+1）

师：这个“+1”是怎么来的呢？（课件演示）一个间隔对应一棵树……多的一棵树在哪呢？（起点处也要栽）在两端都栽的条件下，棵数都比间隔数多1，也可以说间隔数比棵树少1。

5.利用这个规律，请学生快速根据间隔数棵数。（多媒体出示）

【设计意图：两端都栽的情况下，植树棵数比间隔数多1，但是以往学生会做却不理解为何要多加1，但利用学生经常接触的直尺上的刻度与间隔的一一对应关系，通过数形结合使学生直观地理解了植树问题的关键。】

三、应用规律，解决问题

师：如果这条小路再长一点，你一定也知道需要栽多少棵树，对吗？

1.教学“例1”

例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要栽多少棵树苗？

生1：100÷5=20（个），20+1=21（棵）。

师：能说说你是怎么想的吗？

生1：100÷5=20求出的是路一边每隔5米种一棵，有20个间隔，因为两端都种，棵树比间隔数多1，所以用20+1=21棵。

师：如果我告诉你公路一侧种了多少棵树，你知道有多少个间隔吗？你能求出这些间隔合在一起的长度吗？我们来挑战一下吧！

2.课本118页“做一做”

园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

生2：36-1=35（个），6×35=210（米）。

师：能说说你是怎么想的吗？

生2：“36-1=35”是求出的间隔数，有35个间隔，每隔6米种一棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远就用“6×35=210（米）”。

【设计意图：有了之前的铺垫，本环节的教学水到渠成。】

四、学以致用，巩固深化

师：数学中把与间隔有关的问题统称为“植树问题”。在现实生活中还有很多的现象与刚才的植树问题类似，你们愿意接受更大的挑战吗？

师：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？（引导学生：5时敲响5下，这5声之间有——4个间隔，4个间隔8秒钟敲完，每个间隔用了多长时间？12时敲了12下，到底几个间隔，共需要多长时间？）

间隔数：5-1=4（个）；

一个间隔多少秒：8÷4=2（秒）；

间隔数：12-1=11（个）；

需要多长时间：2×11=22（秒）。

师：你们真是一个智慧的群体啊！

【设计意图：把植树问题进行扩展，在生活中找到植树问题的原型，这样把知识系统化，使学生能够举一反三，触类旁通，知道植树问题中的“树”可以代替生活中的其他事物，找到数学中的植树问题与生活中的植树问题的联系。】

五、总结收获

师：请同学们一边阅读课本，一边回忆，刚才我们遇到两端都栽的植树问题是通过怎样的办法发现规律的？当我们遇到一个不能直接解决的问题时，怎么办？

生：通过画线段图来探索规律、总结方法，再来解决问题。

【设计意图：基于学生的思维状态，让学生结合课本对当堂课的知识和收获做一个回顾，这就是学生整理知识思路、内化知识的过程，能起到画龙点睛的作用，更能培养学生的归纳能力。】

《植树问题》教学反思 篇4

在老师的引导下，学生思考后，自己说出用分组的方法，把每组中两种量一一对应起来。接着，老师因势利导，学生发现如果一组一组的分，正好分完，则数量相等；如果有剩余，则数量就是相差1，帮助学生理解间隔数+1=棵数。从学生学习状态、课堂交流来看，达到了本节课的目标，实现本节课的预期目的。

本节课的还有很多足之处：

1、学生回答问题不准确，甚至出错，我觉得是老师组织语言不严密，问题的指向性模糊，备学生不太充分等多方面的原因造成的。学生有时一脸茫然，有时不知所措。

2、课堂条理还需改进，有遗漏的环节，有强调不足的情况，也有不必要重复的话语。

3、因担心时间超时，在教学过程中，不予理睬学生的答非所问，而急于得到只符合老师想要的答案。

植树问题教学反思 篇5

植树问题，看是简单的问题，其实“很难”。为什么呢?那就是在以往的教学中，学生是没有接触这样的数学问题的。如：“间隔数”。对于学生来说完全是陌生的。而在老师看来，这些植树问题的相关知识点是现实生活中的，是学生熟悉的事物，其实不然。就象锯木头，“一根木头，锯3次，锯成了几段?”“用手夹乒乓球，每两个手指夹一个，可夹几个?”“班上原来8个女同学表演节目，现在每两个女同学中间站一个男同学，有几个男同学?”等等。像这样的素材是学生熟知的，但问起来，学生就觉得是脑筋急转弯似的，老会错，但这些情景学生喜欢，简单，可操作性强，只要在课前谈话、游戏时稍加点拨，学生就很容易理解“间隔数”了。

二、老师，你带直尺来了吗?

植树问题教学反思 篇6

这个知识点的原型是一条直线路上用不一样的间隔来栽树，得到不一样的棵树，经过数字间的归纳，得出规律性结论并应用。教材将植树问题分为几个层次：两端都种，两端不种，只种一端。在教学中，侧重于向学生渗透化归的数学思想。在我看来，我们不仅仅是让学生会熟练地解决与植树问题相关的实际问题，而应当是将此类题作为渗透学生化归思想和原型提炼方法、甚至是培养学生双向可逆思维的一个学习支点，我要做的就是借助资料的教学发展学生的思维并提升思维的本事，经过课堂结果来看，还是取得了必须成效。

一、教学设计有深度、有厚度

教学设计分两条线走：一条线以构建学生知识结构为线索，使学生对植树问题的认识经历了“生活问题---猜想验证---建立模型”不断数学化的过程，较好的实现了由生活中的具体问题过渡到相应的“数学模式”，为上升到更抽象的数学高度奠定了基础。然后又让学生运用模型解决问题，把数学化的东西又回归生活，也让学生再一次体验数学与生活的紧密联系。另一条线以渗透数学思想方法为线索。对于植树问题的探究，不仅仅让学生经过画线段图的方式，自主探究、小组合作、寻找、掌握等模式，并且结合线段图让学生理解了为什么两端都要种时，棵树要比段数多1，多的1指的是哪棵树。让学生不仅仅要知其然，还要知其所以然。

二、敢于放手让学生去探究，体现学生的主体地位

整堂课，我都是让学生经过自主探究，小组合作，汇报交流而得出结论。是他们自我总结出来的规律，而不是教师给他们灌的。因为我明白学生才是学习的主体，学习的主人。在那里为了便于研究，我把例题稍作了改动，原先是20米，每隔5米植一棵，我改为12米，每隔3米植一棵。(因为上这节课之前我试上过几次，学生画20米就画的20厘米，本子不够长。所以我就作了调整。)我把这一个单元的资料拿到这一节课来教学(三种植法)，让他们小组讨论帮组设计植树方案。这个时候在组内就产生了争议，我不怕他们争论。有的事情就是要越辩才越明。我觉得学生在争论是好事。还有教师点拨时指出了段数就是间隔数(因为在试上时我说间隔数有部分学生不理解，我说段数学生都明白，所以这次教学时我把间隔数改成了段数)。

三、关注拓展和应用

植树问题在现实中的应用有很多，我们不但要讲清楚，辨析出由于路线不一样，植树要求不一样，路线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不一样，比如安装路灯，比如切割，比如上楼梯，比如敲钟，比如锯木头等等，掌握了以后都能够用植树问题的模型来解决它，所以在教学设计的时候，充分研究不一样的题目，并不断提出变式的要求。

四、教学中，我认为以下几点要改善:

1、由于这节课充分展示多媒体对教学的辅助作用，所以容量比较大，有个别学生吃不透，对教材的梳理上还要学会取舍，照顾好中差生。

2、除非题目中出现很明显的两端都种，否则学生不大会主动确定属于哪一类植树问题。

3、解决问题时，审题不够谨慎，容易忽略两边或者两端这样的词语。

4、教师对课堂的生成问题处理还不够灵活。

5、对学生的评价这块还显得本事不足。

6、普通话也有待提高。

“两端都种”的植树问题教学设计 篇7

人教版第八册的“数学广角”的内容之一是简单的“植树问题”。这一内容主要涉及到的知识点有:敞开情况下的两头种、两头都不种、一头种和一头不种3种情况;封闭情况下的植树问题等。本节课重点要研究的是, 敞开情况下的“两头都种”这一内容, 在教学中渗透有关植树问题的一些思想方法, 通过现实生活中一些常见的实际问题, 让学生从中发现一些规律, 抽取出其中的数学模型, 然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单问题。

【学情分析】

学生到四年级时, 已初步积累了一些探索规律的经验, 对这类现象也有所发现。但是, 因为小学生的抽象思维能力和理解文字的能力还较弱, 所以对于在这节课中出现的术语“间距”、“间隔数”的理解会存在一定的困难。

【教学目标】

知识目标: (1) 使学生理解植树问题中的数学术语———间隔数、间距。 (2) 使学生在理解植树问题概念的同时, 通过画图, 理解和掌握在一条线段上两端都种的植树问题的规律, 形成公式。 (3) 使学生在理解的基础上, 会正确应用公式解决类似的数学问题。

过程与方法:让学生经历在一条线段上“两端都种”的植树问题规律的形成过程, 初步体会解决植树问题的思想方法。

情感、态度、价值观: (1) 初步培养学生从实际问题中探索规律, 找出解决问题的有效方法的能力。 (2) 让学生感受数学知识在日常生活中的广泛应用, 尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题, 培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重点】

理解和掌握植树问题的规律。

【教学难点】

能运用植树问题的规律解决实际问题。【教学准备】

课件、泡沫条、小树模型等。

【教学过程】

一、情境导入

1.课件出示 (一条小路的图片及问题) :要在6米长的小路一边间隔3米种一棵小树, 一共要种几棵小树?

师:你从中获得了哪些数学信息? (小路长6米, 只种一边, 每隔3米种一棵)

师:你能自己解决这个问题吗?试一试, 可以计算, 也可以画图。 (学生独立解答)

2.汇报交流 (课件出示)

(1) 两端都种, 一共要种3棵6÷3+1=3 (棵) 。

(2) 一端不种, 一共要种2棵6÷3=2 (棵) 。

(3) 两端都不种, 一共要种1棵6÷3-1=1 (棵) 。

(根据学生的回答, 教师分别用课件出示相应的线段图)

3.小结揭题

师:在小路一边栽树, 一共有3种情况, 一种是两端都种, 一种是一端不种, 还有一种是两端都不种。这节课, 我们先研究植树问题中两端都种的情况。 (板书课题:植树问题)

设计意图:通过对没有任何限制的简单的植树问题的探究, 让学生发现有3种情况:两端种、一端不种、两端都不种, 引出学习的问题, 让学生感受到数学的魅力。

二、探索规律

1.课件出示一组题, 要求学生自己解答并完成表格。

(1) 在一条9米长的小路一边每隔3米种一棵小树 (两端都种) , 一共要种几棵小树?

(2) 在一条15米长的小路一边每隔5米种一棵小树 (两端都种) , 一共要种几棵小树?

(3) 在一条20米长的小路一边每隔4米种一棵小树 (两端都种) , 一共要种几棵小树?

(4) 在一条 () 米长的小路一边每隔 () 米种一棵小树 (两端都种) , 一共要种几棵小树?

设计意图:通过独立解决一组题, 让学生初步体验植树问题的数学规律。

2.汇报结果并填入下表 (教师课件出示的表格应多一些单元格, 以便发现的规律更具有说服力)

师:请先说出路长和间隔长, 再说要种几棵树, 并说出计算过程。 (师课件演示画图过程, 进行检验)

师:观察表格, 你发现了什么规律?

预设:生可能回答“路长÷间隔长+1=棵数”。 (师加以肯定并板书这一数量关系)

师:这里的路长÷间隔长就是求什么?根据学生的回答得出“间隔数”。

师:间隔数与棵树有什么关系? (间隔数比棵数少1, 棵数比间隔数多1)

3.小组合作, 实践验证

师:把刚才做的1～3题用泡沫条和小树模型摆一摆, 看看和我们计算的结果是否相同?

设计意图:通过摆一摆的活动, 充分发挥学生的自主动手能力, 使学生在理解数学概念的基础上, 进一步地探索数学概念之间的数量关系, 从而为后面的新课教学扫除障碍。

三、巩固练习

1.根据规律填一填:

(1) 15棵树之间有 () 个间隔。

(2) 从第一棵树到最后一棵树之间有30个间隔, 一共有 () 棵树。

设计意图:“棵数”和“间隔数”之间的关系, 学生是最难理解的, 有了前面概念的理解, 再加上这两道简单的练习, 使学生加深对这两者之间关系的认识, 进一步突破了学习的难点。

师:植树问题不仅指“植树”时要解决的问题, 还有路灯、公共汽车站、电线杆的设置等等都会遇到同样的问题, 下面我们一起来看看工人们设置电线杆的问题。

2.课件显示:从王村到李村一共设有16棵高压电线杆, 相邻两根的距离平均200米, 王村到李村大约多少米? (学生独立完成)

师:你是怎样想的? (指名回答)

师:老师在公交站的设置上也发现了这样的问题, 5路公交车行驶路线全长12千米, 相邻两站距离约2千米, 一共有几个车站? (生独立做, 做完后让生说想法)

师:刚才, 我们解决了公交站的问题, 其实在我们的身边也有这种问题, (出示题目) 16个同学排成直线, 从第一个同学到最后一个同学的距离是45米, 相邻两个同学间的平均距离是多少米?

设计意图:这一层次的练习题, 以解决生活中的实际问题为主, 让课内的学习活动得以延伸, 让学生体会到生活中处处有数学, 体验学习数学的价值, 享受成功的喜悦。同时, 通过求“全长”、“棵数”、“间距”的变化练习, 锻炼学生的思维能力, 使学生学得更有兴趣。

四、拓展延伸

1.三 (3) 班28人做操, 排成2列纵队, 每两位同学的距离是1米, 从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米?

2.晓红回家每上一层楼是24个台阶, 一共要走72个台阶, 晓红住在几楼?

3.同学们布置教室, 挂了6只红灯笼, 在每两只红灯笼中间挂2只黄灯笼, 一共要挂几只黄灯笼?

(让学生选择自己喜欢的一个问题来解答, 然后集体订正)

设计意图:这个环节的设计, 目的是让学生扩大视野, “植树问题”不仅仅用于“植树”, 还有很多的问题解决方法与“植树问题”一样。同时, 这部分内容较开放, 让学生自由选择自己能解决的问题、感兴趣的问题, 使学生更容易学会应用。

五、全课小结

师:这节课你有什么收获? (指名回答)

《植树问题》教学设计 篇8

一、激趣导入

同学们，听说过这样一句话吗？人有两件宝，双手和大脑。这堂课上同学们可要充分利用这两件宝贝，小手也要动。现在就请伸出你的一只小手，高高地举起，五指分开，说说你看到了数字几？（5）。老师还看到了“4”，猜猜我看到的是什么？对五个手指间的4个空，这样的空在数学中被称为“间隔”（板书间隔），跟老师读“间隔”。你觉得什么是间隔？（学生猜测），教师总结：两个事物之间的距离就叫间隔，你和老师之间有间隔吗？

二、探究新知

（一）引出例题，尝试解决

1.春天是个植树的好季节，四年级的小朋友正在参加植树活动，我们也去看看好吗？出示例1主题图。但他们遇到了这样一个问题，出示：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？

2.学生读题，收集数学信息。

3.“两端都要栽”是什么意思？举起你的笔，指一指笔的两端。（师评价：很准确）

4.理解题意后，学生尝试解决，并找出不同的做法让学生板书在黑板上。

（二）探究发现，总结方法

1.同学们的答案并不相同，到底哪一种是正确的呢？我们画图栽一栽怎么样？

2.（课件演示）老师要这样一棵一棵一直栽到100米，你觉得怎么样？

3.是啊，这样一棵一棵栽到100米太麻烦了，其实像这样比较复杂的问题在数学中还有一种更好的解决方法，那就是从简单问题入手，100米有点长，我们可以在短距离的路上栽一栽，你想选多少米？（生答）为了方便研究，我们所选的小路长度最好是5的倍数。

4.学生交流栽树情况，并填写表格。

5.学生观察表格谈发现。全班交流。

6.根据汇报板书（棵树=间隔数+1），你还有其他的发现吗？强调：在什么栽的情况下才会有这样的规律呢？两端都要栽。

7.有了这一发现，前面的问题能解决了吗？谁愿意来解决？

8.完成书中做一做。

9.你们真棒，通过努力解决了植树问题，回忆我们是怎样一步步解决问题的？（学生回忆）教师总结，同时课件出示：

以后，当同学们面对一个有挑战性的问题时，我们可以试试用这样的解题思路寻找解题方法。

三、巩固练习

四、师生总结

【板书设计】

植树问题

两端都栽：棵数=间隔数+1

间隔数=全长÷间隔长

植树问题教学反思 篇9

1、抽象思维不够灵活，比较匮乏。

在教学的时候刚开始给出了例题，让孩子读了题，然后进行分析，可是学生很茫然连题意都理解不了，这时自己也有些紧张了于是就给孩子恩滔滔不绝的讲了起来，可是“植树问题”来源于生活，我们学习他的目的最终也是回顾生活中为服务生活做准备，可是对于现在的孩子没有一点生活经验，对于这样的题型又不好用实验去表示，所以老师在丰富的语言和表达在这节课中也显得很无力的，学生听得仍然是一脸的茫然，教师也真是一脸的无奈呀！所以针对的这样的情况，我用图示给孩子们进行了一遍又一遍的演示和讲解，终于“功夫不负有心人”，孩子们有了一定的理解，我很高兴啊！

2、知识的迁移存在很大的欠缺。

在例题中给出的是“植树的问题”理解了，可是在练习的时候把植树问题变成了“要求插红旗、安路灯、安电线杆”的题就不会做了，不知道应该如何下手了，就不会于例题联系起来了，通过这节课的学习也充分看出来了学生对知识的类比能力的欠缺。这也是自己比较忽略的一点。

3、学生不会举一反三的应用。

在一道题中给出全长、间隔长让学生求棵树，绝大多数学生能够勉强的求出，可是，变化一下，给出间隔长、棵树，要求全长就不会了，感觉很困难了，眼神一下子就变得很茫然了。可以看出学生对于知识的迁移了变化很欠缺，分析能力比价弱。

植树问题教学设计及反思 篇10

“植树问题”教学设计与反思

丁贵才

一、教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册“数学广角” 第117—118页。

二、教材目标：

1.通过生活中的事例，知道 “植树问题”的三种不同的情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系和变化规律。

2.通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概况等数学活动，培 养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合等数学思想方法。

3.能运用规律或研究方法解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应 用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、教学重点：引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的实际问题。

四、教学难点：理解间隔数 与棵数之间的关系；解决与植树问题具有相同数学模型的实际问题。

五、教学准备：学习单、多媒体课件、小树和小路模型。

六、教学过程：

（一）问题导入：

出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。让学生猜一猜：这会是什么呢？

教师组织学生认识手中的间隔，并认识它们存在的规律“间隔数+1”

（二）探究新知： 1.队列问题：

出示学生排着整齐的队伍去植树的图片，引导学生发现学生队伍中存在间隔，通过学生站一站，数一数等形式总结人数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”

并出示课题。2.植树问题：

（1）体会“化繁为简”思想：

问题导入：同学们到达目的地，又遇到难题了：在全长1260米的小路的一边植树，每隔5米植一棵，按怎样的方案植，又需要多少棵树呢？

突出矛盾：数字太大，不易思考，引导学生转换较小的数。

明确思想：当遇到复杂的问题，可以转化成简单的问题，这就是“化繁为简”的数学思想。（板书：化繁为简）

（2）设计三种植树方案：

引导学生用学具摆一摆或用线段画一画的形式，同桌两人合作设计植树方案。

①学生活动，教师巡视。

②汇报、展示：

③小结：组织学生对不同方案进行命名，突出其主要特征。

教师板书：两端都种、只种一端、两端不种

（3）探究规律： ①求间隔数：

教师引导学生发现植树过程中的间隔，总结植树棵数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”。

在没有植树的棵数时，探究间隔数与全长、间隔的关系。组织学生独立思考，借助学具、线段图等形式探究规律 a：学生思考并摆学具或画线段或列算式。b：汇报：

②探究间隔数与棵数的关系：

开放间隔的长度：（出示课件）在20米的小路的一边植树，每隔 米植一棵，一个需要棵树？

小组合作完成探究，活动要求：

1）自己选择适合的间隔长度，四人小组合作完成记录表。2）小组选择一种植树方式进行探究。

3）可以借助摆学具、画线段、数手指或列算式的方式。a：学生小组活动，教师巡视。b：学生汇报发现规律，教师板书。c：升华：

三种情况结果不同，但是在求解过程也存在着相同，都是先计算20÷5，这就意味着解决植树问题的关键是明确间隔数。d：应用：

老师检查同学们的植树情况，他从第1棵树走到第20棵树时，一共走了多少米？

（三）巩固提升： 1.选一选：

下面每一题相当植树问题的哪一种情况？

（1）音乐中的“五线谱”（）

（2）衣服上的纽扣（）

（3）成语“一刀两断”（）

（4）自鸣钟九点报时的钟声（）

a.两端都种 ； b.只种一端； c.两端不种。

2.广场上的大钟5时敲响5下，4秒敲完。12时敲12下，需要 秒。3.小法官：

（1）学校的教学楼每层有24个台阶，老师从1楼开始一共走了72个台阶，判断：现在老师走到了3楼。（）

（2）一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需2分钟。判断：锯完一共需要10分钟。（）

4.学校一条大路的一边共插了20面彩旗。

（1）如果使两面彩旗中间放一盆花，一共要放多少盆花？

（2）如果要使两盆花之间有一面彩旗，一共要放多少盆花？

（四）课堂总结：

师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

生活中还有哪些类似植树问题的现象呢？无论哪些问题，我们都能用今天的方法和策略进行解决，这就是数学的奥秘。

教学反思：

通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的情况。篇二：《植树问题》教学设计和反思

《植树问题》教学设计和反思

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（四年级下册）》

第117页例1 【教学目标】

1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问

题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。

2、使学生体验“化繁为简”、“数形结合”、“一一对应”等解题

策略和数学思想方法。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发

热爱数学的情感。

【教学重点】

让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数

学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。

【教学难点】

让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。

【教学过程】

一、情境导入，揭示课题。

1、课件出示植树节图标，进行简单的环保教育。

2、揭题：今天我们一起从数学的角度来研究植树问题。

二、化繁为简，探究规律

课件出示题目：同学们在全长200米的路的一边植树，每隔5米

栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？

1、指名读题，找出题中值得关注的信息（全长、每隔5米、两

端都栽、一边）。

2、形成猜想

（1）根据这些信息，你觉得这道题该怎样解答？

（2）把学生的不同想法展示出来。

3、化繁为简

（1）有没有更直观的方法来验证你的想法呢？

（2）先在20米长的路上种一种。师示范图示法。初步感知在两

端都栽的情况下，间隔数与棵数的关系。

（3）如果间距不是5米，会不会也有这个规律？小组合作探究，间距是10米、4米、2米的情况，完成表格。

4、汇报展示，发现规律，渗透“一一对应”思想，体会棵数比

间隔数多1。并用发现的规律来解决问题。

5、看课本第117页例1，对比梳理思路，归纳化繁为简、数形

结合的解题策略。

三、应用规律，解决问题

1、师：在我们的生活中还有很多类似植树问题的现象（岸边的

栏杆、街道上的路灯、摆放的盆花、高挂的灯笼）这些现象的事物间 都存在着间隔，数学上把这类问题统称为植树问题。

2、你能用今天所学的知识解决卡片后面的问题吗？

四、回顾总结，展望未来

1、谈收获

2、数学史上三大难题之一“20棵树问题”的进展

结束语：二十一世纪的今天，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？希望就在同学们的身上。教学反思

“植树问题” 原本属于经典的奥数教学内容，是一种情况较为复杂的问题，但在生活中有许多类似的原型，新课程教材把它安排在四年级下册的“数学广角”中。其教学侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。

本节课我教学了课本117页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较成功：

一、重视数学模型的建立过程

学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。因此，我在教学中设计了“形成猜想—化繁为简—合作交流—发现规律—梳理方法—应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想—验证—建立数学模型—应用”这一过程，从而建立“植树问题”数学模型。

二、注重数学思想的渗透

在教学中，我直接例题导入，引导学生用画图方法模拟实际栽树。由于我把例题的数据改大了，因此在模拟实际画图时发生了矛盾，数字太大，不可能全部画下来或是太麻烦、太浪费时间了，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生选择短距离的路用画图的方式得出结果。在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，既培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。

三、注重探究精神和能力的培养

教学中，我创设情境，鼓励学生用画图的方法来验证猜想的合理性。其后，改变间距，让学生通过画图的方法再次验证，并完成表格，从而发现规律。在用“数形结合”方法探究规律的过程中，学生的动手能力、合作能力和实践精神都得到一定的培养。

四、关注植树问题模型的拓展和应用

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我做了两方面的工作：一是加强归类，出示生活实例，告诉学生“这些现象的事物间都存在着间隔，把这类问题统称为植树问题”；二是进行变式练习。我设计了6道练习题，引导学生进一步体会，现实生活中的许多事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，从而使学生感悟数学建模的重要意义。

这节课虽然不乏成功之处，但也有许多遗憾。

一是操作的实效性。在学生画图探究间隔数和棵数的规律时，在规定时间内完成任务的小组比较少。这有两方面的原因：首先是我没有充分调动学生动手的积极性，其次是操作方法交待不够清楚，以致部分学生无从下手，出现操作困难，影响操作效果。

二是练习设计不够精。因为希望把尽可能多的题型呈现给学生，篇三：植树问题 教学设计与反思 植树问题 教学设计与反思

名称 植树问题

执教者 李 忠 课时 1 所属教材目录 新人教版五年级上册

教材分析 在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广

泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理

解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并

能解决生活中的一些简单实际问题。

学情分析 “植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，说

明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很

强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需要

学生的自主探究。从学生的思维特点看，五年级的学

生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发

展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导

学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不

同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验

数学思想方法在解决问题中的应用。

教学目标 知识与能使学生经历将实际问题抽象出数学模

力目标 型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数

之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。

过程与方通过观察、猜想、验证、推理等活动，法目标 使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。

情感态度感受数学在日常生活中的广泛应用，与价值观体会数学的价值，激发热爱数学的情感。

目标

教学重难点 重点 让学生探究发现植树问题的规律，经

历数学建模的过程，体验“复杂问题简单

化”的解题策略和数学思想方法

难点 在探究活动中发现规律，抽取数学模

型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

教学策略与 新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地设计说明手实践、自主探索与合作交流是

学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数

学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与

合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分

析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重

要的数学思想方法。基本信息 教学环节

依赖模仿与记忆，动（注明每个环节预

设的时间）

教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 放松心情，领通过手指

会手上的数学活动，让

自主学习我们都有一双灵巧的双奥秘。学生理解

手，他不但可以写字、画画，间隔的概阶段 还隐藏着一些数学知识，下面学生认真听取念。

请大家伸出手来，把手慢慢张要求，做好积

7分钟 开，仔细观察，每两根手指间极探索的准师创设情

出现了什么？（空隙），在数备。境，揭示学上我们把他叫着（间隔）。主题，板

猜测需要多少书课题。

下面请同学们仔细观察,看谁棵树苗。

反应最迅速。抢答开始：3根设置悬

指头，有几个间隔？4根指头，念，引起有几个间隔？2根指头，有几冲突，激个间隔？5个手指呢？ 发学生求

知的欲

一、情景导学 望。

揭示主题

生活中，你知道那些事物的排列存在间隔？今天我们一

起来学习与间隔有关的植树问

题：（板书 课题）

出示课件：在全长100米的小路一边植树，每隔5米种

一棵，猜一猜共栽多少棵树？

你同意哪种意见呢？

100米路比较长，讨论起课前活动

来不方便。在学习中遇到复杂的问题，要从简单的问题入手，好，请同学们快速的拿出昨天

下发的任务单。

合作交流

二、自主探究，尝试解决 学生汇报自主把复杂的导学卡，得出问题转化

成简单的

阶段 植树的棵树。问题学生

更容易探

20分钟 同学们在全长20米的小找出三种植树索，从简

路一边植树，每隔5米栽一棵。方案中相同与单的问题巩固达标 一共需要多少棵树苗？哪位同不同。中发现规

学向大家汇报一下？ 律再来解阶段 各小组在交流答复杂的

2、请同学们仔细想一想，各自的发现的问题，这10分钟 在汇报的过程中，有什么共同基础上达成共样循序渐

点和不同点呢？ 识，并能进行进，学生

明确分工。既掌握了

三、讨论交流，合作解决 方法，也代表小组汇能牢牢把

1、探究问题1： 报，其他小组握知识。认真倾听积极

如果小路的长度改变，其主动评价、质小组汇报它条件不变，你能发现植树的疑。目的是把棵树和间隔数又有怎样的关系个人的意吗？请同学们先独立完成，然利用所学知识见达成共后小组交流。解决实际问识，把知题。识系统

2、探究问题2： 化。完成达标导学

请同学独立完成例题2，卡。检测学生完成后小组内交流一下你的做对本节课法。独立完成后，知识的掌在小组内认真

师深入到各小组中间，对交流自己的做握情况，小组合作学习进行指导。对于法。然后在班掌握好的个别小组的发现做到心中有上汇报。予以鼓

励，掌握数。不好的予

以纠正。

四、展示评研，归纳提升

1、小组汇报展示。

2、小组汇报后，学生互动质疑。

3、师生总结不同植树方案棵数

与间隔数的关系。

4、课件出示问题，学生解

答，汇报解题方法。

组织学生汇报，师学会倾拓展练习是封闭的植树问题为下节课的学习做铺垫。

1、出示问题：

听，生汇报不到位时适时点拨。

五、检测达标，拓展深化

（基础练习）。

1、小明家门前有一条35m 的小路，绿化队要在路旁栽一

排树。每隔5m栽一棵树（一端

栽，一端不载）。一共要栽多

少棵？

（能力练习）

2、一根木头长10m,要把它

平均分成5段，每锯下一段需

要8分钟，锯完一共要花多少

分钟？

（拓展练习）

3、凤苑一周全长是280米，沿着它的

这一圈每隔2米安装了一个大理石栏杆，一共

有多少个大理石栏杆？

课堂小结

2分钟 六．课堂小结，畅谈收获 孩子们，通过这节课的学习，你们有哪些收获

呢? 布置作业拓展练习课后自己动手研究一下得到解题方

法，下节课汇报。1分钟

板书设计 植树问题

两端都要 栽： 4+1=5(棵)棵数=间隔数+1 两端都不栽： 20÷5=4 4-1=3(棵)棵数=间隔数-1 只栽一端： 4(棵)棵数=间隔数

教学反思 本节课我注重学生的自主探索，让学生体验探究之乐。

体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。

教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个就 是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多

“植树问题”教学设计与反思 篇11

教学内容

人教版四年级下册第117～118页例1及相关练习。

教学目标

知识性与能力：

1.利用学生熟悉的生活素材，通过动手操作等活动，让学生感悟、掌握间隔数与棵数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.渗透数形结合的思想，培养学生借助实物、图形解决问题的意识。

过程与方法：

1.在学生大胆猜测的基础上，引导学生用直观的方法进行验证，进而产生矛盾冲突，学生很自然地体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

2.通过自主探究让学生发现一条线段上两端要植树问题的规律。

3.学习过程中通过小组合作、交流讨论等活动，提高合作意识，充分发挥学习的主动性。

情感、态度、价值观：

培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感觉日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。

教学重点

理解种树棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决相关的实际问题。

教学难点

已知棵数和间距求全长。

教学过程

一、创设情境、揭示课题

1.猜谜语：五个兄弟，住在一起，名字不同，长短不齐。

2.学习间隔的含义。

师：请伸出你们的右手，并拢、张开，仔细观察，你看到了什么？（5个手指、4个手指缝）

师：两根手指之间的手指缝，用数学的语言，我们可以把它叫做间隔。

继续观察，几根手指？几个间隔？（指名回答）3是表示间隔的个数，我们就把它叫做间隔数。现在是几根手指？间隔数是？

3.手指数与间隔数之间的数量关系。

师：手指数与间隔数之间有什么关系？

4.揭示课题。

“间隔”在我们的生活中随处可见，生活中还有哪些间隔现象呢？与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为“植树问题”，这节课我们就来探讨“植树问题”。

二、探究交流、合作解疑

1.出示例题，理解信息。

（1）出示题目，齐读题目。

师：现在，春暖花开，正是植树的好时节，同学们准备种些树木美化环境、净化空气。（出示例题）

（2）理解信息——植树可是有要求的，谁来说一说都有哪些要求？

师：能解释一下——“两端要栽”吗？“每隔5米”是什么意思？（间距）

2.结合题意，形成猜想。

师：题目的意思我们理解了，猜一猜：一共需要多少棵树苗？

学生反馈答案。

师：谁来说说你的想法？你是怎么算的？

师：你们的猜想好像都挺有道理的，到底哪个答案是对的？大家能用直观的方法来验证自己的答案吗？什么方法？

3.化繁为简，验证猜想。

（1）画图实际种一种，课件演示。

师：请看，我们用这条线段表示100米的小路，“两端要栽”先在开头种上一棵，然后隔5米种一棵，再隔5米又种一棵。一共种了多少米？照这样一棵一棵地种，一直种到100米，你有什么感想？

生：太累了、太麻烦了、太浪费时间了。

师：有更简单的方法吗？

学生反馈答案。

师：好办法！在学习数学时，遇到这种比较的复杂的问题，我们要化繁为简，从简单的例子入手，100米的路太长了，我们把100米变成20米、25米或者30米、35米，先在短距离的路上种一种，看看有什么规律。想发现其中的奥秘吗？

（2）小组合作验证，发现规律。

师：小组合作动手种一种。比一比，看哪个小组画得快、种得好。还要完成表格哦。

师：认真观察表格，你有什么发现？间隔数与总长和间距有什么关系？间隔数与棵数之间有什么规律？（用算式概括）

师追问：也就是说我们要求一共需要种几棵时，应该先求出什么？

（3）应用规律，解决例题。

师：根据这个规律，我们再来看看前面的例题？

三、巩固新知、应用深化

师：接下来还要应用刚刚发现的规律解决生活中的这些问题，有信心吗？

1.在一条全长500米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？

2.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

3.刘翔一共要跨过10个栏，栏间距离是9米，你们知道刘翔从第一个栏到最后一个栏跑了多少米吗？

四、小结归纳、质疑铺垫

1.师：同学们表现真棒，送给大家一首儿歌吧！

小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，

间数多1是棵数，棵数少1是间数，

怎样求出间隔数？全长除以间长度。

2.通过这节课的学习，你有什么收获？你还想知道植树问题中的哪些知识？

师：今天，我们学习的植树问题仅仅是两端要栽的情况，还有只栽一端、两端都不栽等植树问题，植树中的学问可多了。在这些情况中，植树棵数与间隔数又有什么关系呢？请同学们带着对这些问题的思考迎接下节课的学习吧。

评析

四年级下册“数学广角”第117页内容是教学两端都栽的植树问题。主要教学目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会数学就在身边，体验到数学的魅力。因此，在教学中周老师设计了“形成猜想——化繁为简——合作交流——发现规律——梳理方法——应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想——验证——建立数学模型——应用”这一过程。以下几个方面周老师做法值得借鉴。

首先，重情境创设，让学生亲近数学。讲授新知时，利用猜谜语“手”导入，学生很感兴趣。在手指并拢、张开的活动中，引入“间隔”“间隔数”；感知手指数与间隔数的关系；并通过课件展示一些生活中的间隔，让学生体会不同的事物或现象之间存在着相同的数学本质，从而提炼出“植树问题”的生活原型，让学生感受到生活中处处洋溢数学信息。

其次，重自主探索，让学生体验数学。如果说生活经验是学习的基础，学生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解就是学生建构知识的一根拐杖。在突破本课重点部分，周老师用课件演示“一棵一棵地种”，使学生认识到：一棵一棵地种，一直种到100米太麻烦、太浪费时间。就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生自主选择短距离的路程，动手画线段图、完成表格，寻找规律。学生在操作和交流中，经历了直观、感知、观察、发现的全过程，很快地找到了“间隔数”与“全长和间距”之间的关系、“间隔数”与“棵数”之间的关系。学生的动手能力、合作能力、实践精神都得到了一定的培养。

最后，重生活应用，让学生实践数学。植树问题的模型在现实中有着广泛的应用价值，为了让学生理解这一建模的意义，周老师出示了生活中的一些植树问题。学生从正反两个方面出发，应用模型解决实际问题，学生在实践数学的过程中，巩固了所学知识，更感悟到数学学习的价值所在！

【责任编辑：陈国庆】endprint

教学内容

人教版四年级下册第117～118页例1及相关练习。

教学目标

知识性与能力：

1.利用学生熟悉的生活素材，通过动手操作等活动，让学生感悟、掌握间隔数与棵数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.渗透数形结合的思想，培养学生借助实物、图形解决问题的意识。

过程与方法：

1.在学生大胆猜测的基础上，引导学生用直观的方法进行验证，进而产生矛盾冲突，学生很自然地体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

2.通过自主探究让学生发现一条线段上两端要植树问题的规律。

3.学习过程中通过小组合作、交流讨论等活动，提高合作意识，充分发挥学习的主动性。

情感、态度、价值观：

培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感觉日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。

教学重点

理解种树棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决相关的实际问题。

教学难点

已知棵数和间距求全长。

教学过程

一、创设情境、揭示课题

1.猜谜语：五个兄弟，住在一起，名字不同，长短不齐。

2.学习间隔的含义。

师：请伸出你们的右手，并拢、张开，仔细观察，你看到了什么？（5个手指、4个手指缝）

师：两根手指之间的手指缝，用数学的语言，我们可以把它叫做间隔。

继续观察，几根手指？几个间隔？（指名回答）3是表示间隔的个数，我们就把它叫做间隔数。现在是几根手指？间隔数是？

3.手指数与间隔数之间的数量关系。

师：手指数与间隔数之间有什么关系？

4.揭示课题。

“间隔”在我们的生活中随处可见，生活中还有哪些间隔现象呢？与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为“植树问题”，这节课我们就来探讨“植树问题”。

二、探究交流、合作解疑

1.出示例题，理解信息。

（1）出示题目，齐读题目。

师：现在，春暖花开，正是植树的好时节，同学们准备种些树木美化环境、净化空气。（出示例题）

（2）理解信息——植树可是有要求的，谁来说一说都有哪些要求？

师：能解释一下——“两端要栽”吗？“每隔5米”是什么意思？（间距）

2.结合题意，形成猜想。

师：题目的意思我们理解了，猜一猜：一共需要多少棵树苗？

学生反馈答案。

师：谁来说说你的想法？你是怎么算的？

师：你们的猜想好像都挺有道理的，到底哪个答案是对的？大家能用直观的方法来验证自己的答案吗？什么方法？

3.化繁为简，验证猜想。

（1）画图实际种一种，课件演示。

师：请看，我们用这条线段表示100米的小路，“两端要栽”先在开头种上一棵，然后隔5米种一棵，再隔5米又种一棵。一共种了多少米？照这样一棵一棵地种，一直种到100米，你有什么感想？

生：太累了、太麻烦了、太浪费时间了。

师：有更简单的方法吗？

学生反馈答案。

师：好办法！在学习数学时，遇到这种比较的复杂的问题，我们要化繁为简，从简单的例子入手，100米的路太长了，我们把100米变成20米、25米或者30米、35米，先在短距离的路上种一种，看看有什么规律。想发现其中的奥秘吗？

（2）小组合作验证，发现规律。

师：小组合作动手种一种。比一比，看哪个小组画得快、种得好。还要完成表格哦。

师：认真观察表格，你有什么发现？间隔数与总长和间距有什么关系？间隔数与棵数之间有什么规律？（用算式概括）

师追问：也就是说我们要求一共需要种几棵时，应该先求出什么？

（3）应用规律，解决例题。

师：根据这个规律，我们再来看看前面的例题？

三、巩固新知、应用深化

师：接下来还要应用刚刚发现的规律解决生活中的这些问题，有信心吗？

1.在一条全长500米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？

2.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

3.刘翔一共要跨过10个栏，栏间距离是9米，你们知道刘翔从第一个栏到最后一个栏跑了多少米吗？

四、小结归纳、质疑铺垫

1.师：同学们表现真棒，送给大家一首儿歌吧！

小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，

间数多1是棵数，棵数少1是间数，

怎样求出间隔数？全长除以间长度。

2.通过这节课的学习，你有什么收获？你还想知道植树问题中的哪些知识？

师：今天，我们学习的植树问题仅仅是两端要栽的情况，还有只栽一端、两端都不栽等植树问题，植树中的学问可多了。在这些情况中，植树棵数与间隔数又有什么关系呢？请同学们带着对这些问题的思考迎接下节课的学习吧。

评析

四年级下册“数学广角”第117页内容是教学两端都栽的植树问题。主要教学目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会数学就在身边，体验到数学的魅力。因此，在教学中周老师设计了“形成猜想——化繁为简——合作交流——发现规律——梳理方法——应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想——验证——建立数学模型——应用”这一过程。以下几个方面周老师做法值得借鉴。

首先，重情境创设，让学生亲近数学。讲授新知时，利用猜谜语“手”导入，学生很感兴趣。在手指并拢、张开的活动中，引入“间隔”“间隔数”；感知手指数与间隔数的关系；并通过课件展示一些生活中的间隔，让学生体会不同的事物或现象之间存在着相同的数学本质，从而提炼出“植树问题”的生活原型，让学生感受到生活中处处洋溢数学信息。

其次，重自主探索，让学生体验数学。如果说生活经验是学习的基础，学生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解就是学生建构知识的一根拐杖。在突破本课重点部分，周老师用课件演示“一棵一棵地种”，使学生认识到：一棵一棵地种，一直种到100米太麻烦、太浪费时间。就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生自主选择短距离的路程，动手画线段图、完成表格，寻找规律。学生在操作和交流中，经历了直观、感知、观察、发现的全过程，很快地找到了“间隔数”与“全长和间距”之间的关系、“间隔数”与“棵数”之间的关系。学生的动手能力、合作能力、实践精神都得到了一定的培养。

最后，重生活应用，让学生实践数学。植树问题的模型在现实中有着广泛的应用价值，为了让学生理解这一建模的意义，周老师出示了生活中的一些植树问题。学生从正反两个方面出发，应用模型解决实际问题，学生在实践数学的过程中，巩固了所学知识，更感悟到数学学习的价值所在！

【责任编辑：陈国庆】endprint

教学内容

人教版四年级下册第117～118页例1及相关练习。

教学目标

知识性与能力：

1.利用学生熟悉的生活素材，通过动手操作等活动，让学生感悟、掌握间隔数与棵数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.渗透数形结合的思想，培养学生借助实物、图形解决问题的意识。

过程与方法：

1.在学生大胆猜测的基础上，引导学生用直观的方法进行验证，进而产生矛盾冲突，学生很自然地体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

2.通过自主探究让学生发现一条线段上两端要植树问题的规律。

3.学习过程中通过小组合作、交流讨论等活动，提高合作意识，充分发挥学习的主动性。

情感、态度、价值观：

培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感觉日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。

教学重点

理解种树棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决相关的实际问题。

教学难点

已知棵数和间距求全长。

教学过程

一、创设情境、揭示课题

1.猜谜语：五个兄弟，住在一起，名字不同，长短不齐。

2.学习间隔的含义。

师：请伸出你们的右手，并拢、张开，仔细观察，你看到了什么？（5个手指、4个手指缝）

师：两根手指之间的手指缝，用数学的语言，我们可以把它叫做间隔。

继续观察，几根手指？几个间隔？（指名回答）3是表示间隔的个数，我们就把它叫做间隔数。现在是几根手指？间隔数是？

3.手指数与间隔数之间的数量关系。

师：手指数与间隔数之间有什么关系？

4.揭示课题。

“间隔”在我们的生活中随处可见，生活中还有哪些间隔现象呢？与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为“植树问题”，这节课我们就来探讨“植树问题”。

二、探究交流、合作解疑

1.出示例题，理解信息。

（1）出示题目，齐读题目。

师：现在，春暖花开，正是植树的好时节，同学们准备种些树木美化环境、净化空气。（出示例题）

（2）理解信息——植树可是有要求的，谁来说一说都有哪些要求？

师：能解释一下——“两端要栽”吗？“每隔5米”是什么意思？（间距）

2.结合题意，形成猜想。

师：题目的意思我们理解了，猜一猜：一共需要多少棵树苗？

学生反馈答案。

师：谁来说说你的想法？你是怎么算的？

师：你们的猜想好像都挺有道理的，到底哪个答案是对的？大家能用直观的方法来验证自己的答案吗？什么方法？

3.化繁为简，验证猜想。

（1）画图实际种一种，课件演示。

师：请看，我们用这条线段表示100米的小路，“两端要栽”先在开头种上一棵，然后隔5米种一棵，再隔5米又种一棵。一共种了多少米？照这样一棵一棵地种，一直种到100米，你有什么感想？

生：太累了、太麻烦了、太浪费时间了。

师：有更简单的方法吗？

学生反馈答案。

师：好办法！在学习数学时，遇到这种比较的复杂的问题，我们要化繁为简，从简单的例子入手，100米的路太长了，我们把100米变成20米、25米或者30米、35米，先在短距离的路上种一种，看看有什么规律。想发现其中的奥秘吗？

（2）小组合作验证，发现规律。

师：小组合作动手种一种。比一比，看哪个小组画得快、种得好。还要完成表格哦。

师：认真观察表格，你有什么发现？间隔数与总长和间距有什么关系？间隔数与棵数之间有什么规律？（用算式概括）

师追问：也就是说我们要求一共需要种几棵时，应该先求出什么？

（3）应用规律，解决例题。

师：根据这个规律，我们再来看看前面的例题？

三、巩固新知、应用深化

师：接下来还要应用刚刚发现的规律解决生活中的这些问题，有信心吗？

1.在一条全长500米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？

2.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

3.刘翔一共要跨过10个栏，栏间距离是9米，你们知道刘翔从第一个栏到最后一个栏跑了多少米吗？

四、小结归纳、质疑铺垫

1.师：同学们表现真棒，送给大家一首儿歌吧！

小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，

间数多1是棵数，棵数少1是间数，

怎样求出间隔数？全长除以间长度。

2.通过这节课的学习，你有什么收获？你还想知道植树问题中的哪些知识？

师：今天，我们学习的植树问题仅仅是两端要栽的情况，还有只栽一端、两端都不栽等植树问题，植树中的学问可多了。在这些情况中，植树棵数与间隔数又有什么关系呢？请同学们带着对这些问题的思考迎接下节课的学习吧。

评析

四年级下册“数学广角”第117页内容是教学两端都栽的植树问题。主要教学目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会数学就在身边，体验到数学的魅力。因此，在教学中周老师设计了“形成猜想——化繁为简——合作交流——发现规律——梳理方法——应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想——验证——建立数学模型——应用”这一过程。以下几个方面周老师做法值得借鉴。

首先，重情境创设，让学生亲近数学。讲授新知时，利用猜谜语“手”导入，学生很感兴趣。在手指并拢、张开的活动中，引入“间隔”“间隔数”；感知手指数与间隔数的关系；并通过课件展示一些生活中的间隔，让学生体会不同的事物或现象之间存在着相同的数学本质，从而提炼出“植树问题”的生活原型，让学生感受到生活中处处洋溢数学信息。

其次，重自主探索，让学生体验数学。如果说生活经验是学习的基础，学生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解就是学生建构知识的一根拐杖。在突破本课重点部分，周老师用课件演示“一棵一棵地种”，使学生认识到：一棵一棵地种，一直种到100米太麻烦、太浪费时间。就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生自主选择短距离的路程，动手画线段图、完成表格，寻找规律。学生在操作和交流中，经历了直观、感知、观察、发现的全过程，很快地找到了“间隔数”与“全长和间距”之间的关系、“间隔数”与“棵数”之间的关系。学生的动手能力、合作能力、实践精神都得到了一定的培养。

最后，重生活应用，让学生实践数学。植树问题的模型在现实中有着广泛的应用价值，为了让学生理解这一建模的意义，周老师出示了生活中的一些植树问题。学生从正反两个方面出发，应用模型解决实际问题，学生在实践数学的过程中，巩固了所学知识，更感悟到数学学习的价值所在！