探索直线平行条件教学反思

探索直线平行条件教学反思（共11篇）

探索直线平行条件教学反思 篇1

本节课学生始终在自主性、拓展性、开放性的探究中，已经不需要老师机械灌输系统传教，而相对“无序”的教学状态，满足了学生的心理需求，增强了学生的求知欲旺，产生了顿悟与灵感的良机。同时体验着亲身经历探索而获取新知的愉悦，学会了合作学习的方法。在这“有序”的“教”和“无序”的“学”的矛盾之中，我深有感触地告诫自己，要尽可能地把展示的平台与机会让给学生，用学生丰富的资源、动态生成的信息，使课堂教学活动更精彩，更充满生机与活力。总之，对于同位角、内错角、同旁内角的识别首先应分析是否有三条直线构成的两角之间的位置关系，如果不是则一票否决；如果是三条直线构成的，则对简单图形可根据定义直接判定，对较复杂的图形则可把这些对角从原图中分离出来看是否符合“F”型或“Z”型或“C”型来判定，以上几种方法的掌握不仅有利于判定角的关系，还能为探索平行线的条件和特征作准备。

探索直线平行条件教学反思 篇2

《探索直线平行的条件 ( 1) 》这节课是深圳市宝安区实验学校刘平平在 “第五届全国中小学交互式电子白板学科教学大赛”的参赛课题。这是一个真实的课堂, 参加的学生是实验学校7 年级的学生。所用教材为北师版七年级下册。

( 一) 教材分析。本节课是 《数学课程标准》中 “数与代数”领域的内容, 是北师大版 《数学》七年级下册第二章第二节的内容, 通过两条直线被第三条直线所截形成的同位角之间的大小关系来研究两条直线的位置关系。

平行和相交是同一个平面内两条直线的基本位置关系, 教材对这个问题的处理分成三个阶段螺旋上升: 第一阶段为七年级上学期, 初步认识平行线; 第二阶段七年级下学期, 探索直线平行的条件和研究平行线的特征; 第三阶段八年级下学期, 研究平行线性质、判定的形式化表述。本节课是 《探索直线平行的条件》的第一课时, 上承七年级上册第四章 《平面图形及其位置关系》的内容, 并为下一课乃至后继的三角形、四边形 ( 特别是平行四边形) 的相关学习打下了基础。

( 二) 学情分析。本节课面对的学生是实验中学7 年级的学生, 他们具有一定的知识储备, 通过七年级上学期 《平面图形及其位置关系》的学习, 学生对于两条直线的平行关系有了初步的认识。另一方面该年龄段的学生学习积极性高, 探索欲望强烈, 但数学活动的经验较少, 探索效率较低, 合作交流能力有待加强。

( 三) 教学目标分析

1. 知识与技能: ( 1) 掌握两条直线平行的判定方法。 ( 2) 能灵活运用三角板作出过直线外一点作已知直线的平行线。

2. 过程与方法: ( 1 ) 经历探索直线平行的过程, 掌握判定直线平行的方法。 ( 2) 经历观察、操作、推理、交流等活动, 进一步加强学生推理能力。

3. 情感态度与价值观: 亲历观察、操作、推理、交流等活动, 并能积极、主动地进行自主探索。

( 四) 教学重难点分析

重点:直线平行的判定方法

难点:三线八角的辨别

二、事件纪实

( 一) 回顾旧知、引出新知。教师采用直奔主题的方式让学生回忆在七年级上学期所学的内容: 在同一个平面内两条直线的位置关系以及平行线的概念。知识点虽然在七年级上册所学, 但距离时间并不长, 在教师的引导下学生可以很快的回忆起这部分内容。接着用图形展示: 两条直线如何判断平行, 引出本节课题。

分析: 直奔主题, 不拖泥带水。所问问题在学生的接受范围之内。既回顾了前面所学的内容, 又引入了新的问题, 让学生带着问题走进课堂。

( 二) 操作观察, 探究新知。教师通过白板演示, 生活中工人确定两直线平行的方法, 并在此过程中有意识的引导学生往角的方向上去考虑, 从而引出“三线八角”中同位角的概念, 为后面探索两条直线平行做铺垫。

分析: 教师通过白板的演示, 直观鲜明的将内容呈现在学生面前, 学生理解的相对较快。这样不但让学生从直观上感知两条直线平行, 而且从理论上去探讨两直线平行的条件。

但是, 白板演示也有不足, 学生过多的注重图片以及教师操作本身而忽视了知识内容的演示, 学生在教师的帮助下能轻而易举的理解两条直线平行的条件, 但是对学生的思维发散能力并没有帮助。

( 三) 分析讨论, 得出结论。学生通过教师的操作演示容易得出两个角相等, 两直线平行, 关键就在于这两个角是什么样的角的问题, 也是本节课的难点。教学过程中, 学生观察两个角的位置, 并总结其关系。

分析: 学生通过自己的操作得到结论, 一方面加强了学生的自信心, 另一方面, 学生通过自己总结得出结论更容易记住, 真正掌握同位角的概念, 轻松化解了本节课的难点。

( 四) 练习巩固, 归纳总结。同位角的练习巩固之后, 学生有更深的理解, 教师在此基础上, 将刚才所得到的内容, 用标准的数学文字语言、符号语言、图形语言三种方式表示 “同位角相等, 两直线平行”。

分析: 由前面的铺垫, 学生很容易得出两条直线平行的判定条件, 并在这一部分培养学生推理能力, 不仅仅是从口头上表述推理过程, 更要从文字上体会数学的严密推理过程, 为后面学习复杂的推理作很好的铺垫。

在同位角的辨析部分花费的时间太多, 导致学生在推理这一部分时间相对较少, 这样虽然学生对同位角辨析上有清楚的认知, 但学生并不能从文字上的推理能力达到课标的要求。并且整节课没有及时的小结, 这是一个比较大的失误。

三、分析思考

( 一) 在教学目标中。本节课完成了知识与技能目标中的掌握两直线平行的判定。完成了过程和方法目标, 经历操作观察归纳得出两直线平行的判定定理并发展了学生逻辑推理能力。

( 二) 教材处理上。本节课教材处理得当, 整节课课程紧凑, 与前面的内容联系密切, 并为后面的学习打下基础, 教师对教材有一定的认知水准, 在教材内容的取舍上也做了很好的处理, 唯一不足的是在重难点的确定上非常准确, 但在真实的课堂教学中花费了太多的时间解决难点从而忽视了重点的教学。不过, 在整个教学过程中展现数学思维的过程, 注重数学思想方法的训练。

( 三) 教学方法上。本节课是探究、交流、引导、归纳式的教学方法, 在这一块的处理上非常好, 学生的探究与教师的引导很好的结合在一起, 起到了事半功倍的效果; 加上多媒体的辅助作用, 更加加深了学生对知识的理解。

摘要：《义务教育数学课程标准》的提出对教师和中学生的要求越来越高, 文章通过还原真实课堂, 并从教学目标、教材处理、教学方法这三个方面展开对本节课的分析, 为教师的教学提供建议。

关键词：教学目标,教材处理,教学方法

参考文献

探索直线平行的条件 篇3

[问题与情境]

星期天，乐乐和明明来到郊外的一条河边，他们想测量一下他们所处位置的河岸是否平行． 他们各拿来了一个测角仪和两根标杆.请问：就现有的条件，乐乐和明明能否判断河岸是否平行？说说你的方案．

聪明的乐乐想出一个好办法．他是这样做的：通过目测使4个标杆在一条直线上（如图1），4根标杆分别立在A、B、C、D所在的位置． 再用测角仪分别测出∠ABE和∠DCM的大小.若∠ABE ＋ ∠DCM ＝ 180°，则EF∥MN；若∠ABE ＋ ∠DCM ≠ 180°，则EF、MN 不平行.

这里其实用到了直线平行的条件：由∠ABE ＋ ∠DCM ＝ 180°，可得∠EBC ＋ ∠MCB ＝ 180°，从而由“同旁内角互补，两直线平行”判断出河的两岸互相平行.

[开眼界]

1． 同位角、内错角、同旁内角的概念

（1） 同位角：在两条直线a、b的同方向，在第三条直线c的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角．如图2中，同位角有∠1和∠5、∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8．

（2）内错角：在两条直线a、b的内侧，在第三条直线c的两旁，这样的一对角叫做内错角． 如图2中，∠3和∠5、∠4和∠6都是内错角.

（3）同旁内角：在两条直线a、b的内侧，在第三条直线c的同旁，这样的一对角叫做同旁内角． 如图2中，∠4和∠5、∠3和∠6都是同旁内角.

温馨提示： 对于较复杂的图形，一般可采用如下方法区分角的关系．①把相关的一对角的边用其他色笔或粗线条描出，这有助于分辨这对角的关系． ②在图形中构成同位角的基本图形形如字母“F”，如图3（1）；构成内错角的基本图形形如字母“Z”或“N”，如图3（2）；构成同旁内角的基本图形形如字母“U”，或叫“开口形”，如图3（3）.

2． 直线平行的三个基本条件

（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，即“同位角相等，两直线平行”． 如图4，若∠1 ＝ ∠5（或∠2 ＝ ∠6或∠3 ＝ ∠7或∠4 ＝ ∠8），则a∥b.

（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，即“内错角相等，两直线平行”．如图4，若∠2 ＝ ∠8（或∠3 ＝ ∠5），则a∥b.

（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，即“同旁内角互补，两直线平行”． 如图4，若∠2 ＋ ∠5 ＝ 180°（或∠3 ＋ ∠8 ＝ 180°），则a ∥ b.

3． 直线平行的其他条件

（1）平行于同一条直线的两条直线平行．

（2）垂直于同一条直线的两条直线平行．如图5，a⊥c，b⊥c，则a∥b．

[经典例析]

例1如图6，已知直线l1、l2被直线l3所截，若∠1 ＋ ∠4 ＝ 180°，试说明l1∥l2.

点拨：不妨从同位角、内错角、同旁内角三个不同的角度出发进行探索.

解法（1）： ∵ ∠1 ＋ ∠4 ＝ 180°，（已知）

∠4 ＋ ∠5 ＝ 180°，（平角定义）

∴ ∠1 ＝ ∠5，（等量代换）

∴ l1∥ l2．（同位角相等，两直线平行）

解法（2）： ∵ ∠1 ＋ ∠4 ＝ 180°，（已知）

∠1 ＋ ∠2 ＝ 180°，（平角定义）

∴ ∠2 ＝ ∠4．（等角的补角相等）

∴ l1∥l2．（内错角相等，两直线平行）

解法（3）： ∵ ∠1 ＋ ∠4 ＝ 180°，（已知）

∠1 ＝ ∠3，（对顶角相等）

∴ ∠3 ＋ ∠4 ＝ 180°．（等量代换）

∴ l1 ∥ l2．（同旁内角互补，两直线平行）

本例通过从不同的角度证明同位角相等、内错角相等及同旁内角互补来说明两条直线平行，方法灵活，对我们开阔思路、提高解题能力大有裨益.

例2 如图7，已知∠BED ＝ ∠B ＋ ∠D，试说明AB与CD的位置关系.

点拨：由已知条件无法判断AB与CD的位置关系，需构造应用平行线判定方法的条件． 因此，过E作∠BEF ＝ ∠B，则AB∥EF．由已知可得∠FED＝∠D，则CD∥EF．由平行公理可得AB∥CD．

解：AB∥CD．理由如下：

过E作∠BEF ＝ ∠B，则AB∥EF．（内错角相等，两直线平行）

∵ ∠BED ＝ ∠BEF ＋ ∠FED ＝ ∠B ＋ ∠D，

∴ ∠FED ＝ ∠D．

∴ CD∥EF． （内错角相等，两直线平行）

∴ AB∥CD．（平行于同一条直线的两直线平行）

当题目现有的条件不能解决问题时，可考虑作辅助线，辅助线常用虚线表示．

[即学即练]

1． 如图8，∠1和[ ]是同位角，∠1和[ ]是内错角，∠1和[ ]是同旁内角.

2． 如图9，如果∠1＝[ ]，那么DE∥AC；如果∠1＝[ ]，那么EF∥BC；如果∠FED ＋ [ ] ＝ 180°，那么AC∥ED；如果∠2＋[ ]＝180°，那么AB∥DF.

3． 如图10，由[ ]（填上一个合适的条件），可得BC∥DE.

4． 如图11，A、B两地之间有一座山，一条铁路要通过A、B两地，在A地测得∠MAB ＝ 75°．如果A、B两地同时开工，那么B地按∠NBA的度数为[ ]施工可使铁路在山腹中准确接通.

5． 如图12，下列推断错误的是（）．

A． 因为∠1 ＝ ∠2，所以 l3∥l4B． 因为∠3 ＝ ∠4，所以l3∥l4

C． 因为∠1 ＝ ∠3，所以l3∥l4D． 因为∠2 ＝ ∠3，所以l1∥l2

6． 如图13，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过． 如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于（）．

A． 120° B． 130° C． 140° D． 150°

7． 如图14，在屋架上要加一根横梁DE，若∠ABC ＝ 35°，那么∠ADE应该为多少度才能使DE∥BC？为什么？

8． 如图15，已知∠1 ＝ 40°，∠2 ＝ 55°，∠3 ＝ 85°，那么直线l1与l2是否平行？为什么？

9． 如图16，已知∠ABC ＝ ∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，那么EC与DF有什么位置关系？试说明你的理由.

10．如图17，已知CB⊥AB，点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC ＋ ∠DCE ＝ 90°． 试说明：DA⊥AB.

[中考风向标]

1． （2006年·天门市）如图18，直线a、b被直线c所截，现给出下列4个条件：①∠1 ＝ ∠5；②∠1 ＝ ∠7；③∠2 ＋∠3 ＝ 180°；④∠4 ＝ ∠7．其中能说明a∥b的条件为（）．

A． ①②B． ②

C． ①④ D． ①②④

因为∠1与∠5是同位角，故有∠1＝∠5时a∥b，①符合条件；因为∠1＝∠7，又∠7＝∠5，所以∠1＝∠5，所以a∥b，②符合条件；条件③中，∠2与∠3是邻补角，不能判定两直线平行；条件④中，因为∠5 ＝ ∠7，只有当∠4 ＋∠5 ＝ ∠4 ＋ ∠7 ＝ 180°时，才能判定两条直线平行，所以④不符合条件． 故选A.

2． （2007年·淮安市）如图19，能判定EB∥AC的条件是（）．

A．∠C ＝ ∠ABEB．∠A ＝ ∠EBD

C．∠C ＝ ∠ABC D．∠A ＝ ∠ABE

选D，利用内错角相等，两直线平行.

本节内容在中考中主要以考查基础知识为主． 主要考查利用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线平行，以填空题和选择题的形式为主．

探索直线平行条件教学反思 篇4

（一）》的教学设计侯文喜 2011/9/23 15:51:08 银川唐徕回民中学 48 1 课题：《§2.探索直线平行的条件(一)》教学设计 银川唐徕回中 侯文喜

一、教材分析：

本节课是北师大版七年级（下）第二章第二节《探索直线平行的条件》的第一课时，学生在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，已经结合丰富的现实情景，直观的认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借组方格纸，利用直尺，三角板用多种方法画平行线，初步地掌握了平行线的有关性质，并具有了初步有条理地思考与表达的能力。本节课在上述基础上继续深入学习两直线平行的条件，并为后续学习奠定了基础。在教学过程中主要通过学生动手实验操作，探索出两直线平行的条件一——-同位角相等，两直线平行。并能应用它解决一些简单的问题。进一步发展学生的推理能力和有条理的表达能力。

二、教学目标：

1、通过探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件一，并能应用它解决一些问题。

2、会用三角尺过直线外的一点画这条直线的平行线。

3、经历观察，操作，想象，推理，交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。

三、教学重、难点 ：

重点：会辨认同位角，并掌握“同位角相等，两直线平行”。难点：将实际问题转化为数学问题并给予合理的解答。

四、学情分析 ：

学生在七年级上册〈〈平面图形及其位置〉〉一章中,已经结合丰富的现实情景,直观地认识了两条直线平行的关系，了解平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，通过在操作活动中探索图形性质的过程初步掌握平乡线的有关性质，为本章的深入学习奠定了基础。

五、教学方法 ：

本节课采用“探究与合作交流对直线”的教学方法，通过自主探索，合作 交流对直线平行的条件进行探索。

六、教学准备：

教师多媒体课机件和三根木条，学生准备几个纸木条。

七、教学过程：

1、情境引入

活动一： 提问：（出示平行线图形）在上学期，我们已经学过平行线，哪位同学告诉我：（1）什么叫平行线？（2）你是怎样判定的？

活动方式：学生举手回答问题，全班交流

设计意图：帮助学生回忆上学期所学的平行线的概念

活动二：经过观察，凭第一感觉判断下列各组直线是否平行：（出示图形）

活动方式：学生观察，思考并回答图中的两条直线是不是平行线。（有的学生回答是，有的回答不是。）设计意图：通过这个活动使学生明白仅仅靠观察得不出平行的，以前所学的平行线的概念也无法判断两直线是否平行，从而为本节课的学习埋下伏笔。2.新课讲授

活动三：问题1：看一个生活中的问题：如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成夹角为多少度时。木条a与木条b才能平行？

问题2：如果木条b与墙边边缘不垂直，那么木条a与墙壁边缘所成夹角为多少度时。木条a与木条b才能平行？

教师：（教师及时引导学生思考）。

活动方式：首先学生举手回答问题，并进行交流（学生根据生活经验可知夹角为90°木条 a与木条b平行）。然后由学生自由发表意见，根据讨论情况，安排学生分组讨论。

设计意图：主要是让学生经历从特殊到一般的学习过程，同时让学生明白数学来源于生活。在思考和回答问题的过程中为探索试验做准备。3.问题解决： 活动四：

1.一学生讲台上演示，并讲解。

2．全体学生观察，体会直线与直线的夹角的大小对直线位置的影响。

设计意图：一个学生演示，给全体同学做出示范，为下步探究活动提出问题，做好准备。4．探究活动：

活动五：如图3，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条a，c转动木条b，观察∠1，∠2满足什么条件时木条a与b平行，转动木条b 时，观察∠1和∠2的大小关系有几种？此时木条a 与木条 b的位置关系发生了什么变化？木条a 何时与木条b平行？学生在活动时教师到各个小组指导，帮助学生进行探究活动。活动方式：小组实验讨论： 学生四人一组，拿出准备好的纸木条进行探究试验，在实验的过程中通过测量，观察等得出；∠1和∠2共有三种情况，（1）∠1>∠2 时两根木条不平行（2）∠1=∠2时两根木条不平行（3）∠1<∠2时两根木条平行

结论：只有当∠1=∠2时，木条a平行木条b 设计意图： 学生通过探究试验得出两直线平行的条件，同时培养学生的合作意识。5.归纳升华

活动六：教师引导学生观察图形，此时出现了两个比较重要的角。当这两个角相等时，得出两直线平行。因此非常有必要给这两个角起个名称：同位角。

（1）具有∠1和∠2这样位置关系的角叫同位角。

（2）教师总结；同位角相等，两直线平行（3）观察图形，从图形上认识同位角。

活动方式：分组讨论并回答： ∠1和 ∠2相对于直线a、b和c的位置，都在直线a 和b 的上方，在直线 c的同一侧。设计意图：要想让学生明确同位角的概念，必须让学生理清两个角相对于截线和被截线的位置关系

6． 练习巩固

1在左上图中找出其他的几组同位角。再回到最先提出的问题1：为什么木条a 与墙壁垂直时，两根木条平行。如图：已知直线a 与直线 b相交，量得∠1=67°，∠2=67°，那么a∥b，为什么？ 4 如图，∠1=∠2=55°，直线 ＡＢ∥ＣＤ吗？说说你的理由

活动方式：问题1：举手回答，重点提问 问题2：集体回答

问题3：学生举手回答，教师板演 问题4：小组讨论，独立完成

设计意图：通过几个练习的设置，让学生抓住两点，一是在图形里找对同位角。二是熟悉并会应用直线平行的条件１。7． 实战演练 活动七：议一议：你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理。教师在黑板上板演。活动方式：学生在下面画图，个别指导。

设计意图：培养学生动手实践能力和知识的应用能力。活动七可以根据课堂进度情况，来作为课堂教学内容的补充。8.课堂小结。

1、本节课你学会了什么本领。

2、在本节课的学习过程中你还有那些困惑？

3、除了今天的方法外，你还能有其他说明两直线平行的办法吗？ 9．布置作业：

1：知识技能 课本p65 1，2

2．补充练习：如图，甲从 Ａ处沿正东偏南55°方向行走，乙从 Ｂ处沿正东偏南35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？（2）当乙从Ｂ 处沿什么方向行走时，两人所走道路不相交？

完成方式：第一题全体学生完成。第二题让学有余力的学生发挥表现。

设计意图：巩固本节课所学基础知识，并让不同层次的同学得到不同的发展。课后反思

本节课是组内公开课，从设计到完成教学花费不少心思。尤其是上午在（15）班上完后，发现不少问题，在同组的其他教师帮助下及时做了修改，进行了二次备课。下午在另一个班上完公开课后感觉整体效果还不错，但也存在以下问题：（1）小结显的有点仓忙。

探索直线平行条件教学反思 篇5

本节“探索直线平行的条件”共分两课时完成，第一课时探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，第二课时在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三。本单元教学设计时将遵循教科书编写思路，在探索直线平行条件的过程中自然引入“三线八角”，使该知识的学习成为解决问题的需要，而不是孤立地处理这些内容。

本节课共设计了六个环节：巧妙设疑、复习引入——联系实际、积极探索——变式训练、熟练技能——迁移应用、深化提高——总结反思、情意发展——布置作业、巩固应用。

第一环节：巧妙设疑，复习引入

这个环节共设计了四个问题，而四个问题的设计充分体现了对教材的挖掘和理解，问题1、2、3抓住了本章学习的重点——平行和相交，从学生已有的知识入手，以问题为载体，自然复习同一平面内两条直线的位置关系以及平行、相交的基本图形和基本知识，承上启下为新课的学习做好铺垫，有利于学生形成完整的知识结构。学生对问题3的回答进一步复习了平行线的定义，但是在利用平行线的定义解决问题4时却遇到了困难，由于背景的干扰，它们仅凭观察无法判断两条直线是否平行，这时老师可以启发学生用推三角板的方法去验证，得出两条直线是平行的，观察所得到的结果与实际结果之间有明显的误差，能够使学生深深的体会到，仅凭观察和实际操作得出的结论是不可靠的，必须学习用更科学的方式来说明，由此引发学生探索直线平行条件的需求，自然引入新课。这样引入，既符合学生已有的认知基础，又较好的激发了学生探索问题的欲望。

在处理问题4时，先让学生观察、猜想，再利用多媒体课件改变背景图形的设置角度，观察直线的位置关系也好像改变了，再让学生利用推三角板的方式进行验证，最后隐去背景图形，进一步验证，在此过程中让学生充分感受观察所得到结果的不确定性，也进一步体会到寻求更科学、准确方法的必要性，实践证明，这样处理能较好的调动学生的积极性，开启了学生的思维，成功的引入了新课。）

第二环节：联系实际，积极探索

本环节设计的问题引导学生经历了三个过程。首先利用课本的实例，使学生认识到平行线在日常生活和生产中广泛存在，探索直线平行的条件是实际的需要，由实例中“木条与墙壁平行”这一特殊情况入手，学生很容易理解。通过问题1巧妙的将实际问题转化为数学问题，较好了建立的数学模型；又通过问题2实现了由特殊到一般的过渡，点击重点。设置了“转动纸条”的活动，让学生亲自动手操作，目的是让学生通过观察、想象、直观认识到“同位角相等，两直线平行”的结论。第二，再次引导学生将转动纸条的实际问题抽象为数学问题，画出“三线八角”的基本图形，并直观的认识同位角的概念，使概念的学习成为解决问题的需要，而没有孤立的处理这部分内容，这样处理能使知识自然纳入学生的学习需求，符合可接受性原则。第三，在较好的处理了前两个环节后，探索得出同位角相等，两直线平行的结论也就水到渠成了。这样由浅入深，充分地让学生经历了解决问题的过程，较好的突出了重点，突破了难点。

三环节：变式训练，熟练技能：

本环节的教学是本课的教学难点，在实现以上教学活动的过程中，学生有较好的参与意识和学习兴趣，实际问题与学生生活密切联系，绝大多数学生能够很快得出结论，并随着老师问题的提出而不断进行更深入的思考。设计的动手实验与课本相比进行的改变，更加简单易操作，实现了让学生通过动手操作，在变化中感受角的大小变化与直线位置关系的联系的教学目标。在得到充分的感性认识的基础上，通过第二个环节从数学的角度来认识三线八角，实现了由感性到理性的上升，这样逐渐提高思维要求，教学效果良好。对于三线八角的变式训练本节课没有涉及，主要是考虑避免喧宾夺主，先让学生有一个初步认识，但是学生在今后的学习中将会遇到各种变式图形，正确识别三线八角也是一个难点，为解决这一问题，本设计将在下一课时对此进行弥补。实际教学证明，如果本节课将三线八角的教学作为重点之一，一是教学时间不够，而是冲淡了对探索直线平行条件这一主要教学目标的完成。）

第四环节：迁移应用，深化提高：

本环节的三个问题难度较大，联系实际，要求学生具有较高的分析问题和解决问题的能力，设计目的是进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学知识解释和解决实际生活中的问题，提高能力。问题1由于所给纸片是不规则的，给学生构建了探究、创造的空间，要想利用结论，必须构造出于同一条直线相交构成相等同位角的两条直线，方法多样，有较大的探索空间；问题2是进一步培养学生说理的能力，也可以进一步引导学生将实际问题抽象位几何图形，并结合图形说明道理；问题3是一个具有较复杂图形的实际问题，目的是训练学生的识图能力，只要善于从中提取出基本图形，问题就迎刃而解了。

设计本环节对于整节课教学目标的实现也起着非常重要的作用，第一使学生对知识的理解与应用螺旋上升，达到较高要求；第二，整堂课的设计体现了实际——理论——实际的过程，帮助学生形成从实际问题中抽象出数学问题，得出结论，再用来解决实际问题的学习数学的思路，这也符合新课程标准所要求的“实际问题——建立模型———解释、应用与拓展”思路。

在教学中，学生对于以上三个问题的解决同样有极大的热心，特别是问题1的折纸活动，出现了各种不同的方法：有的折出了两条与纸的边缘垂直的线，得出两条折痕是互相平行的；有的折出了一组相等的同位角，有的还用度量的方法折出了平行四边形，等等，教师对于学生的折法只要合理就给与鼓励，并对他们的解释给以合理的补充和理论上的说明，学生获得了成功的体验。）

第五环节：总结反思，以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构。教师将通过对问题1的总结，有目的地引导发现自己在合作学习、解决问题的过程中能否提出有价值的解决方案、能否与他人沟通合作等；通过对问题2的总结主要是帮助学生提炼本节课的重要知识点和必须要掌握的技能；通过问题3要引发学生进一步的思考，是否还有其他的判别直线平行的方法？为下节课进一步学习奠定基础。由于学生的学习基础、、反思归纳能力不同，应该说不同的学生会有不同的想法，但是学生之间的这种差异也是一种学习资源。通过教师为学生提供的交流互动的舞台，使学生在倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断完善自己的认识。

这样设计使得学生在一节课积极、热烈的探究、合作学习之余，有一点时间静下心来默默地反思自己，使自己对知识有一个沉淀、吸收的过程，这样小结显然要比简单的堆积知识点对培养学生能力更有利。实际教学中不同层次的学生都能谈出自己的想法、收获以及自己还存在的困惑，通过生生、师生的交流，帮助他们解决问题，形成完整的知识结构，取得了较好的效果。）

第六环节：布置作业

及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节，由于课本提供练习较少，因此作适当的补充。由于对学生“说理”的训练应循序渐进，考虑到学生目前书写还有困难，所以练习较多采用填空、选择的形式，逐步过渡到由学生独立完成说理的全过程。）

1、以问题为载体给学生提供探索的空间

本节课的每个环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，第一环节以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知冲突，激发兴趣，第二、三环节以问题带领学生探究，寻找规律，第四环节在解决问题的过程中练习、巩固知识，第五环节也是以引领学生反思、总结，整节课构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。所以，合理把握问题教学，是保证学生自主、合作、探究的学习方式向纵深发展的关键，要克服以完成教学任务为主要目标、不舍得给学生探究时间的倾向，要给学生提供较为充分的思维、探究的时间和空间。

2、为学生提供多维互动交流的舞台

《直线平行的条件》说课稿 篇6

（一）教材分析：

《探索直线平行的条件

（一）》是六年级下册第八章《平行线与相交线》中的第三课时。在上学期，学生已经学习了平行线的定义、性质（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）、以及平行线的传递性（平行于同一条直线的两条直线是平行线）。会用三角板过直线外一点作已知直线的平行线，在前一节课又学习了对顶角的概念和性质,这些为本节课的学习起着铺垫作用。本节课《探索直线平行的条件

（一）》是本章的重点，在处理同位角概念及三线八角上也是本章的难点,而且为后面学习习近平行四边形起着重要的铺垫作用。

（二）教学目标：

知识与能力目标

1.掌握直线平行的条件:同位角相等.2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.过程与方法目标

1.经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题.2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.情感与态度目标

1.在探索和交流的活动中,培养学生与人协作的习惯.2.培养学生理论联系实际的观点.（三）教学重点难点

动手实践、自主探索、合作交流是重要的数学学习方式，因此我认为本节课的重点是在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.在我十多年的几何教学中，学生对“三线八角”很头疼，有的学生到了初四还区分不清，因此我把同位角的概念确定为本节课的难点。

二、说教法、学法：

针对初一学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,本节课我以“动

手操作---自主探究---合作交流---归纳总结---应用实践”的方法进行.让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会,借助小教具和多媒体演示,让学生在实践中思考,思考后归纳总结的过程中培养其空间观念、推理能力和有条理表达的能力.教法：操作法、观察法、讨论法、多媒体电化教学。

学法:动手操作、观察猜想、自主探究、合作交流、归纳总结。

三、说教学过程：

教学程序我设计了六个大环节：复习回顾、情景导入、新课讲解、应用实践、自我评价和巩固拓展。

（一）复习回顾：

首先复习了上学期学过的平行线的定义及判定两直线平行的条件（平行线的传递性）。可以让学生说说对平行线的认识，通过学生自己回忆可避免传统教学一问一答的方式，同时也可以活跃学生的思维，为新课的学习做准备。

（二）情景导入：

充分利用书上42页的实例请两位同学以黑板当墙壁拿两根木条演示，提出问题导入课题。通过创设情景，激发学生的学习兴趣，同时也让学生体会到数学与现实生活有着密切的联系。

（三）新课讲解：

第一个环节：自主探究、合作探索直线a,b的位置关系与∠1与∠2的大小关系。

学生拿出准备好的三根木条或纸条,按要求固定木条a,c转动木条b.回答以下三个问题（投影）

1.观察∠2的变化以及它与∠1 的大小关系。

2、你发现木条b与木条a位置关系发生了什么变化？

3、木条b何时与木条a平行？

这一部分是本节课的重点，因此我给学生充足的时间去独立操作、观察、找出结论，然后小组内交流发表自己的看法，最后选派代表发言，得出结论。通过操作让学生积累数学活动经验，建立空间观念。通过交流，不同知识水平的学生加强了沟通，个性得到了张扬，而且培养了学生与人合作的精神和有条理的表达能力。课本设置3个问题的目的是引导学生把抽象的数量关系与直观的位置关系联系起来，降低了难度。对回答问题的学生及时的给予肯定，让学生体验到成功的喜悦。

第二个环节：突破难点、合作探究同位角的概念。同位角的概念是本节课的难点，也是本章的难点，为了突破难点，我设置以下几个问题：（投影）

1、∠

1、∠2的边所在的直线是哪些直线？

2、公共直线是哪条？（公共直线就是第三条直线）

3、∠

1、∠2可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？

4、∠

1、∠2在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系。

5、图中还有哪些同位角？

学生再次用前面的三根木条操作、观察交流，得出结论。由于学生刚接触到几何知识，逻辑思维能力比较弱，教师注意引导学生对所得结论进行归纳总结。强调注意两个“同”字。问题5在师生共同完成了前四个问题后进行。通过找其他的同位角，既培养了学生的观察能力又加深学生对同位角的理解。

第三个环节：归纳总结定理。引导学生用自己的语言归纳总结上两部分的结论，得出本节课的重点：同位角相等,两直线平行.发展学生的推理能力和有条理的表达能力。

（四）应用实践：

1、书第44页《随堂练习》第2题。

2、书第44页《习题》第1题。

以上两题学生先自主探索找出结论，然后小组交流，得出结论.再找学生代表当“老师”为全班同学讲解，既锻炼了学生的推理能力又锻炼了学生的有条理的表达能力。教师给予适当的点评和引导。注意书第44页《习题》第1题，有的学生对哪对同位角相等推出哪两条线平行不清楚，我的做法是让学生相互辩论，得出正确的结论。以加深印象。而且这一道题有四对同位角都可推出m//n,在学生代表讲完一种方法后，我在这加一问“还有其他的方法吗？”引发学生多角度思考，培养发散性思维。

3、书第44页《随堂练习》第1题。对这一题中“点阵中相邻两行两列的四个点都构成正方形”点拨一下，学生知道45度角或135度角自主探索回答问题即可。

4、议一议：用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线。因为上学期学过，学生分组操作、讨论。接着教师用多媒体进行演示，让学生进一步地获得感性认识。再找两个学生一人板书，一人叙述。锻炼学生的操作能力和有条理的表达能力。这一部分也是本节课的重点，应给充足的时间让学生操作、推理。

5、书第44页《习题》第3题：利用眼睛的错觉激发学生的好奇心，引导他们用移动三角板的方法来检验，既巩固了平行线的画法。又提高了学生的动手操作能力。而且让学生明白了“眼见不一定为实”，培养了学生严谨的学习态度。

（五）自我评价：让学生说出在知识、能力、情感方面有何收获？（可以使用问题训练单：

1、本节课我学到了什么？

2、本节课我有什么体会？

3、我对本节课的学习经历有何感受？

4、本节课的问题解决主要采用了什么方法？

探索直线平行条件教学反思 篇7

《探索平行四边形的性质》是在学生具备“三角形全等”的知识、学习了“轴对称、平移、旋转”之后，进而学习“四边形”一章的起始课。本节课的探索方法与思想将导引学生进行后续学习“菱形、矩形、正方形和等腰梯形、多边形”的相关知识。因此，在本节课中，大量的“学生实验操作——细心观察——学生发现——进行推理验证”这种模式导引、渗透是否到位将直接影响本章的学习效果。故在教学中，着重使学生在学习过程中体会“实验——观察——猜想发现——验证” 这一探究问题的方法。使学生在合作交流的愉悦中得到知识，获取科学的学习方法。

本节课开始时学生有些紧张，经过两个“互动平台”和“想一想”、“议一议”等环节促使学生探索交流的积极性高涨。体现在对“平行四边形性质”探索时的推理论证，学生思维活跃，发言积极；在“新知应用2”证明线段DE=BF时，讨论时的积极热烈，让我感动和欣慰；在达标测评环节中，学生能独立冷静思考，有理有据地讲明理由；在“做一做”的活动中，学生思维深刻，灵活性强。可见，前面的交流与探索已水到渠成。课堂中一个学生的“双语”使用，给我们的课堂又加了点“糖”，同时也提醒我要不断提高自己，才能使学生更加信服你，爱戴你；从学生随堂练习展示中，部分学生忘记辅助线作法，提示我在教学中对此的强调可能还欠火候。本节课我为学生创设了大量的数学活动和交流的空间，使他们在合作交流中进步。

《数学课程标准》中指出“学生学习的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动”，在探索平行四边形的性质中，我设计了“我的发现、想一想、议一议、做一做”等环节，使学生深刻感受到探索的价值，体验成功的喜悦，感受数学中的“转化、化归”思想。本节教学过程中，我为学生创设了数学活动和交流的空间。通过“实验—观察—猜想—发现—探究—推理验证—模仿体验”完成本节知识的学习，学生讨论积极热烈，合作学习愉悦，他们在合作交流中增长了知识，积累了经验，发展了思维，提高了能力。

探索直线平行条件教学反思 篇8

教材分析

直线与平面平行是在研究了空间直线与直线平行的基础上进行的，它是直线与直线平行的拓广，也是为今后学习习近平面与平面平行作准备．在直线与平面的三种位置关系中，平行关系占有重要地位，是今后学习的必备知识．所以直线与平面平行的判定定理和性质定理是这节的重点，难点是如何解决好直线与直线平行、直线与平面平行相互联系的问题．突破难点的关键是直线与直线平行和直线与平面平行的相互转化．

教学目标

1.了解空间直线和平面的位置关系，理解和掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，进一步熟悉反证法的实质及其证题步骤．

2.通过探究线面平行的定义、判定、性质及其应用，进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想象能力．

3.培养学生的逻辑思维和合情推理能力，进而使其养成实事求是的学习态度．

任务分析

这节的主要任务是直线与平面平行的判定定理、性质定理的发现与归纳，证明与应用．学习时，要引导学生观察实物模型，分析生活中的实例，进而发现、归纳出数学事实，并在此基础上分析和探索定理的论证过程，区分判定定理和性质定理的条件和结论，理解定理的实质和直线与平面平行的判定．在运用性质时，要引导学生完成对“过直线———作平面———得交线———直线与直线平行”这一过程的理解和掌握．

教学设计

一、问题情境

教室内吊在半空的日光灯管、斜靠在墙边的拖把把柄，都可以看作直线的一部分，这些直线与地平面有何位置关系？

二、建立模型 ［问题一］

1.空间中的直线与平面有几种位置关系？ 学生讨论，得出结论： 直线与平面平行、直线与平面相交（学生可能说出直线与平面垂直的情况，教师可作解释）及直线在平面内．

2.在上述三种位置中，直线与平面的公共点的个数各是多少？ 学生讨论，得出相关定义：

若直线a与平面α没有公共点，则称直线与平面α平行，记作a∥α．若直线a与平面α有且只有一个公共点，则称直线a与平面α相交．当直线a与平面α平行或相交时均称直线a不在平面α内（或称直线a在平面α外）．若直线a与平面α有两个公共点，依据公理1，知直线a上所有点都在平面α内，此时称直线a在平面α内．

3.如何对直线与平面的位置关系的进行分类？ 学生讨论，得出结论：

方法1：按直线与平面公共点的个数分：

［探 索］

直线与平面平行、相交的画法．

教师用直尺、纸板演示，引导学生说明画法．

1.画直线在平面内时，要把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形内部，如图16-1．

2.画直线与平面相交时要画出交点，如图16-2．

3.画直线与平面平行时，一般要把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形外，并使它与平行四边形的一组对边或平面内的一条直平行，如图16-3．

［问题二］

1.如何判定直线与平面平行？教师演示：（1）教师先将直尺放在黑板内，然后慢慢平移到平面外．

（2）观察教室的门，然后教师转动的门的一条门边给人平行于墙面的感觉． 学生讨论，归纳和总结，形成判定定理．

定理 如果不在平面内的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．

已知：ａα，ｂα，ａ∥ｂ．

求证：ａ∥α． 分析：要证明直线与平面平行，根据定义，只要证明直线与平面没有公共点，这时可考虑使用反证法．

证明：假设ａ不平行于α，由ａ若A

α，得ａ∩α＝A．若A∈ｂ，则与已知ａ∥ｂ矛盾；b，则a与b是异面直线，与a∥b矛盾．所以假设不成立，故ａ∥α．

总结：此定理有三个条件，（1）ａα，（2）ｂα，（3）ａ∥ｂ．三个条件缺少一个就不能推出ａ∥α这一结论．此定理可归纳为“若线线平行，则线面平行”．

2.当直线与平面平行时，直线与平面内的直线有什么位置关系？是否平行？

教师演示：教师先让直尺平行于讲桌面，再将纸板经过直尺，慢慢绕直尺旋转使纸板与桌面相交．

学生讨论得出：直尺平行于纸板与桌面的交线． 师生共同归纳和总结，形成性质定理．

定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行．

已知：l∥a，l求证：l∥m． β，α∩β＝ｍ．

证明：因为l∥α，所以l∩α＝内，且没有公共点，所以l∥m．

总结：此定理的条件有三个：（1）l∥α，即线面平行．（2）lβ，即过线作面．，又因为ｍα，所以l∩ｍ＝，由于l，ｍ都在β（3）β∩α＝ｍ，即面面相交．

三个条件缺一不可，此定理可简记为“若线面平行，则线与交线平行”．

三、解释应用 ［例 题］ 1.已知：如图16-5，空间四边形ABCD，E，F分别是AB，AD的中点．求证：EF∥平面BCD．

证明：连接BD，在△ABD中，因为E，F分别是AB，AD的中点，所以EF∥BD．

又因为BD是平面ABD与平面BCD的交线，EF∥平面BCD，所以EF∥平面BCD． 2.求证：如果过一个平面内一点的直线平行于与该平面平行的一条直线，则这条直线在这个平面内．

已知：l∥α，点P∈α，Ｐ∈ｍ，ｍ∥l（如图16-6）． 求证；mα．

证明：设l与P确定的平面为β，且α∩β＝ｍ′，则ｌ∥ｍ′．又知ｌ∥ｍ，ｍ∩ｍ′＝Ｐ，由平行公理可知，ｍ与ｍ′重合．所以m

α．

［练习］

1.已知：如图16-7，长方体AC′．求证：B′D′∥平面ABCD．

2.如图16-8，一个长方体木块ABCD－A1B1C1D1，如果要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，那么应该怎样画线？

四、拓展延伸

1.教室内吊在半空中的日光灯管平行于地面，也平行于教室的一墙面，试探讨它和这个墙面与地面的交线之间有什么样的位置关系？

2.已知：如图16-9，正方形ABCD和正方形ABEF不在同一平面内，点M，N分别是对角线AC，BF上的点．问：当M，N 满足什么条件时，MN∥平面BCE．

3.如果三个平面两两相交于三条直线，那么这三条直线有怎样的位置关系．

点 评

直线与平面平行的判定教案 篇9

(1)教材的地位和作用

“直线和平面垂直”是人教版高中《数学》第二册(下)第九章第四节的内容，是直线和平面相交中的一种特殊情况;是实际生活中常见的一种位置关系;是从现实世界中抽象并概括出来的数学概念。直线和平面垂直是两条直线垂直的发展，是平面与平面垂直的基础，所以是立体几何中承上启下的关键内容。同时还是空间对称性的基础。

(2)教学目标

知识目标：理解直线与平面垂直的定义，感知并确认直线和平面垂直的判定定理，会用线面垂直的定义和判定定理证明简单命题;

能力目标：培养类比、转化、归纳能力，进一步发展空间想象能力、合理推断能力和运用图形语言进行交流的能力;

情感目标：在线面垂直关系的研究中，培养自主探索、合作交流的精神。

(3)教学重点、难点及关键

教学重点：线面垂直的定义和线面垂直的判定定理的理解。

教学难点：线面垂直定义的理解;线面垂直判定定理的理解。

教学关键：类比转化数学思想的应用。

二、教学方法与手段

1.教学方法

本节主要采用观察发现、问题引导、类比探索相结合的教学方法;以学生为主体，问题为主线，启发、引导学生积极的思考同时对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程。

2.教学手段

教具教学及多媒体技术辅助教学

教具教学使数学图形与几何模型和生活实际结合起来。能培养学生的空间想象能力;多媒体技术的应用为师生提供更为丰富和直观的教学材料。同时还可适当分解空间想象的难度，提高课堂教学效率，激发学生的学习兴趣。

三、学法指导

观察、概括、总结、归纳、类比联想是学法指导的重点。让学生观察、思考后，总结、概括、归纳的知识更有利于学生掌握;为了加深知识理解、掌握和更灵活地运用，运用类比联想去主动的发现问题、解决问题，从而更系统地掌握所学知识，形成新的认知结构和知识网络，让学生真正地体会到在问题解决中学习，在交流中学习。这样，可以增进热爱数学的情感，应用数学的自信心和形成新的学习动力。

四、教学过程

(一)教学流程

Ⅰ、复习引入设置情境Ⅱ、联想类比建构概念Ⅲ、拾级而上归纳定理Ⅳ、技能演练应用巩固Ⅴ、回顾反思小结作业

(二)教学程序

Ⅰ、复习引入设置情境

空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系?在日常生活中，见到最多的直线和平面相交的位置关系是什么?并举例说明。

设计目的：复习不仅是知识的回顾，更重要的是帮助学生构建清晰的知识脉络，从实际生活提出问题体现数学源于生活，激发学生学习兴趣

Ⅱ、联想类比建构概念

共面垂直

类比：线线垂直

能否将线面垂直问题转化为线线垂直问题?怎样给直线和平面垂直下精确定义呢?

设计目的：通过与线线垂直概念的类比，教会学生学习方法，同时渗透类比转化思想，不仅使学生学会，还要让学生会学，充分保障学生的主体地位。

观察右图试给出线面垂直的定义

直线和平面垂直：

如果一条直线a和一个平面α内的任意一条直线都垂直，则称直线a垂直于平面α，记作:a⊥α

直线a叫做平面α的垂线，平面α叫做直线a的垂面，垂线和平面的交点称为垂足

Ⅲ、拾级而上归纳定理

讨论以下问题：

问题1：如果一条直线和平面的一条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直?

问题2：如果一条直线和平面的两条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直?

问题3：如果一条直线和平面的无数条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直?

设计目的：问题链的设置，可以更好的揭示定义的内涵，加深对定义的理解，同时为判定定理的引入作铺垫。通过学生讨论问题、解决问题，培养学生勇于探索、合作交流的精神。

判定定理

如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

若a⊥m，a⊥n，m∩n=A,m∩n=A,mα,nα，则a⊥α

设计：得出判定定理后，由学生配合，在黑板上用数学符号把定理表示出来，并作出图形。

目的：通过自然语言到数学语言的过渡，培养学生用图形的语言进行表达和思考的习惯。更有利于学生空间概念的建立和对几何知识的把握。

讨论以下问题：(1)如果一条直线①与三角形的两边垂直;②与梯形两边垂直;那么直线是否与上述图形所在平面垂直?为什么?(2)体会定理中的思想方法。

设计思路：问题1强调了定理中相交的条件，让学生加深对定理的理解，更好的接受、确认定理。问题2让学生学会学习，学会思考，感受数学思想。

Ⅳ、技能演练应用巩固

例1求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。

方法一线面垂直的定义

方法二线面垂直的判定定理

设计目的:采用师生共同分析的方法，由学生口述证明方法，教师板书并规范证题格式，最后指出该结论可作为定理使用。通过学生回答关注学生表达，通过教师板书体现示范功能。

例2在正方体ABCD-A’B’C’D’中，求证：BD⊥平面ACC’A’.

设计目的：例2源于课本，以本为本，由浅入深，体现梯度，使不同层次的学生都有发展。演-提供范例，规范解题格式;演-设置平台，促进讨论交流;演-指导学法，提升思维层次.

平面中，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

过平面α外一点A向平面α引垂线，则点A和垂足B之间的距离叫做点A到平面α的距离。

过平面α外一点A向平面α引垂线，则点A和垂足B之间的距离叫做点A到平面α的距离。

在空间，过一点有且只有一条直线和已知平面垂直。

在空间，过一点有且只有一个平面和已知直线垂直。

Ⅳ、技能演练应用巩固

练习：书P23练习1，2，3

设计目的：练习由学生板演，与例题呼应，练,提供了反馈素材,关注了学生表达,完善了认知结构。体现教与学的一致性。

Ⅴ、回顾反思小结作业

小结1、本节课学习的主要内容有哪些?

2、通过本节课的学习，你有哪些收获?

设计思路：学生的回答不尽统一，但能体现出学生的个性发展，符合新课标以学生为主体，注重学生个性发展的思想。

作业

1、阅读课本，整理课堂笔记;2、书P28习题2.33、预习线面垂直的性质4、(探究题)证明：在空间，过一点有且只有一条直线和已知平面垂直。

设计理念：作业分多形式、多层次，体现作业的巩固性和发展性原则，并能满足不同层次学生的需要。

五.说明和反思

(一)设计说明

在整个的设计过程中，始终体现以学生为中心的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究方法和习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。

(二)过程反思

反思促使我们学习，学习促使我们进步。

在教学的设计过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。

本节课蕴涵着化归思想、类比思想，设计中注重对学生进行思想方法的训练，使学生学会思考、掌握方法，从注意教师的“教”，转向关注学生的“学”。

(三)设计理念

本节课的设计采用了传统教法与多媒体辅助教学的有机结合。

直线与平面平行判定定理说课稿 篇10

一、教材分析

本节课是在人教版数学必修二第二章第二节直线与平面平行的判定。主要学习直线和平面平行的判定定理，以及初步应用。它与前面所学习的平面几何中两条直线的位置关系以及立体几何中直线与平面的位置关系等知识都有密切的关系，而其本身就是判断直线与平面平行的的一个重要的方法；同时又是后面将要学习的平面与平面位置关系的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带！

二、教学目标

考虑到学生的接受能力和课容量以及《课程标准》的要求，本节课只要求学生在线面平行定义的基础上探究线面平行的判定定理并进行定理的初步运用。故而本节课教学目标为：

知识方面：通过对图片，实例的观察以及实践操作，初步感知直线与平面平行的判定定理。

能力方面：通过直观感知操作确认归纳线面平行的判定定理，并将归纳用客观论证说明，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念 情感方面:让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣

三、教学难点与重点

由于学生的抽象概括能力，空间想象力还有待提高，线面平行的定义比较抽象，要让学生体会“直线与平面无公共点”有一定困难，线面平行的判定的发现有一定隐蔽性，所以我确定本节的重点是：通过观察和操作确认直观感知概括出线面平行的判定定理

难点是：应用反证法客观证明直观感知及确认定理。

四、教学过程

（一）、复习空间直线的位置关系及空间直线与平面的位置关系，为课程的进展做好必备知识的准备

(二).定理的探求

本环节是教学的第一个重点，分四步

a创设情境，感知概念

用多媒体展示日常生活中的常见线面平行的实例提出思考问题：如何判定一条直线与一个平面平行？

b观察归纳，猜想定理

将事例转化为具体的直线与平面，通过提问逐渐引导学生思考平外一条直线与平面内的一条直线平行是否可以得到直线与平面平行。教师用准备好的直角梯形演示平面外一条直线与平面内的一条直线平行时，该直线与平面给人平行的印象，引导学生有直观感受猜想出当直线与平面内一条直线平行时，该直线与平面平行。

c客观证明，确认定理

教师带领学生将猜想出的结果用反证法进行客观的论证说明，确认猜想正确并给出定理的文字描述，及符号描述。这一环节深化猜想，是其具有较强的确定性，使学生经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程，从而形成完整和正确的概念，最后通过客观证明，加紧学生对定理形成，这种立足于感性认识的归纳过程，即由特殊到一般，由具体到抽象，既有利于学生对定理本质的理解，又使学生的抽象思维得到发展，培养学生几何直观能力。d质疑反思，深化定理

强调定理中的条件以及应注意的问题。

判断正误：如果a,b是两条直线，并且a平行于b，那么a平行于经过b的任何平面

（突出一条线在面内，一条线在面外）

强调深化平面与直线平行的必须条件a在平面内，b在平面外，a平行于b

（三）定理初步应用

课本例一

空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面

考虑到学生处于初学阶段，此题可以帮助学生由线面的感性认识上升的理性认识。练习，第一题，找出长方体ABCD-A’B’C’D’与AB平行的面及与AA’平行的面，与AD平行的面。让学生对定理的条件进一步理解加深巩固。

（四）反思提高，小结课程

教师给出问题：

1.通过这节课的学习，你学会了哪些线面平行的方法？

2.证明线面平行时，注意哪些问题？

侧重三点：

（1）归纳线面平行的判断方法

一、定义

二、判定定理

（2）说明本课蕴含转化、类比、归纳、猜想等数学思想方法，强调“平面化”是解决立体几何问题的一般思路

（五）布置作业

在学习定理之后，让学生自己应用定理自主做题，通过运用更深刻的掌握定理，加深巩固。

五、板书设计（略）

六、教学媒体使用

在教学过程中，用多媒体展示复习的知识，以及教学过程中的图片，使学生在较短的时间内回顾所学知识，并直观感受生活中直线与平面平行的例子，将抽象的想象用多媒体展示图片具体化，并提高课堂时间的利用率。

七、教法学法

教法：通过对大量实例、图片的观察感知，模型的分析猜想，实验直观感知发现线面平行的判定定理。学生在问题的带动下，进行主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程，体会转化、归纳、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑、思辨、创新的精神。并在课程结束时，对整堂课的内容进行归纳总结，使学生能够系统的掌握所学知识。

学法：课前安排学生列举生活中线面平行的实例，从中体现出学生活跃的思维，浓厚的兴趣，强烈的参与意识和自主探究能力，在初中学生已经掌握了平面内证明线线平行的方法，前面又刚刚学过在空间中直线的位置关系，以及直线与平面的位置关系，对空间概念的建立有一定基础，因而以采用观察归纳猜想论证的方法学习本课。

八、教学反思

探索直线平行条件教学反思 篇11

一、直线与平面平行的判定

判定定理：__________________________________

判定直线与平面平行的条件有三个分别是

(1)___________________________

(2)___________________________

(3)___________________________

符号语言:________________

思想:

（一）．课前预习

1、直线与平面有哪几种位置关系？

2、判断两条直线平行有几种方法？

3.门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与门框所在平面具有什么样的位置关系？课本的对边是平行的，将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

（二）新课探究a 例1.1:如图．直线a与直线b共面吗？

2．直线a与平面 相交吗？

练习1：判断对错

(1).如果一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个平面平行；

(2).过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；

(3).过平面外一点有无数个直线与这条平面平行。

（4）直线a与平面α不平行，即a与平面α相交．

（5）直线a∥b，直线b平面α，则直线a∥平面α．

（6）直线a∥平面α，直线b平面α，则直线a∥b．

2.已知直线a,b和平面α，下列命题正确的是（）

A.若a//α,bÌα则a//bB.若a//α,b//α则a//b

C.若a//b,bÌα则a//αD.若a//b,bÌα则a//α或bÌα

3.在长方体ABCD-A1B1C1D1的面中：

(1)与直线AB平行的平面是：(2)与直线A A1平行的平面是：

(3)与直线AD平行的平面是：__________

A

1例2如图, 已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD中点, 求证: EF//平面BCD.D

A

练习1.如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点，求证:MN∥平面

AAC11CN B

1C1

2.已知正方形ABCD所在的平面和正方形ABEF所在的平面相交与AB，M、N分别

是AC、BF上的点且AM=FN 求证：MN//平面BCE

F

C D

E

B

3..一个长方体木块如图所示, 要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开, 应怎样画线 ?

1A

二、平面与平面平行的判定

平面与平面平行的判定定理：_________________________________________ 利用判定定理证明两个平面平行，必须具备两个条件:（1）______________________，（2）______________________。符号表示：________________________________ 思想：_________________________________

（一）课前预习

（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？

（二）新课探究

例1(1)、如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()

(2)、如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(3)、如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()

练习1.(1).若平面α内的两条直线分别与平面β平行，则α与β平行；(2)若平面α内的有无数条直线与平面β平行，则α与β平行；（3）平行于同一条直线的两个平面平行；(4)过已知平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；(5)过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面。

其中正确的有_______________

2.直线a∥平面α，平面α内有无数条直线交于一点，那么这无数条直线中与直线 a平行的（）

（A）至少有一条（B）至多有一条（C）有且只有一条（D）不可能有

3.已知三条互相平行的直线a,b,c中，a,b,c，则两个平面,的位置关系是.4.如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面的位置关系是

例

2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证：平面AB1D1//平面C1BD。

练习1:如图，设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D

1的中点，求证：平面ED1//平面BF1

2.如图为ACD所在平面外一点，M、N、G分别为ABC、ABD、BCD的重心，（1）求证：平面MNG//平面ACD；（2）求SMNG:SADC

D H C

A

A

3.正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，判断BD1与平面AEC的位置关系，并给出证明。