《利用辅助线解决问题》教案

《利用辅助线解决问题》教案（共13篇）

《利用辅助线解决问题》教案 篇1

教学目标

1、结合具体情况，分析题目中的数量关系，解决实际问题。

2、巩固所学知识，利用方程解决实际问题

教学重点

会分析数量关系，解决实际问题

教学难点

利用等量关系，列出方程，解决问题。

教具准备

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、复习旧知

1、计算练习

2/7×4/5÷1/2

5/9×6/15÷4/9

(1+1/15)×10

98÷(1/15÷2/7)

二、练习五.2

本题是求长方体的体积

1、练习五、3

本题难点是长方形的宽没有直接给出，因此需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。

独立解决。

2、练习五、4

○1引导学生读题，理解题意

○2鼓励学生画线段图，理解题意

学生独立练习

集体反馈

学生独立计算

学生需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。

独立解决。

通过练习

巩固混算的.计算法则。

通过练习，复习长方体体积的计算。

通过教师的引导，

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

○3列出算式：45-45×3/5

或：45×(1-3/5)

3、练习五、5

○1说一说本题：题意

○2说一说你调查和收集到的一些资料

○3通过计算，感到环保的重要性。

4、练习五、6

○1画图分析数量关系

○2找到数量关系，等量关系

○3独立进行解答

○4集体订正

二、巩固练习

学生独立完成8、9、10题。

集体订正

找出题目中的重难点，帮助学生分析题意，掌握分析题意的方法，找出解题方法，学习解题方法，并且利用这些方法来解决日常生活中遇到的问题。

板书设计：

《利用辅助线解决问题》教案 篇2

关键词：扇形调整轮,方案措施,运行操作

大截面的低压电力电缆,导电线芯一般采用扇形结构,成缆外径小于同规格的圆形结构。这样必然会节约填充、绕包、铠装、和护套挤出等工序的材料,降低产品的成本,具有较好的经济效益。

我公司过去在进行扇形绝缘线芯成缆时,有时线芯会翻身造成外观不圆整,有时甚至会损伤绝缘。这不仅达不到减小成缆外径,降低成本的目的,还影响了产品的质量。为了解决这个问题,经过从原理上反复论证和实际验证,我们采用以下一套简单的扇形调整轮,解决了扇形绝缘线芯成缆翻身的问题。

1 方案措施

在每一扇形绝缘线芯进入绞合模座的前段,各加装一副如图示的扇形调整轮,以使成缆绞合前的各扇形绝缘线芯与绞笼轴芯的相对角度保持不变。扇形调整轮由一个扇形角轮和一个扇形弧轮组成,安装在一个圆形架子上,通过顶丝、圆螺母等固定在分线板上。松开顶丝,可转动圆形架子,从而改变扇形调整轮角度的方向。因其装有轴承,随着绝缘线芯的运动扇形调整轮跟着滚动。这种扇形调整轮,可适用于所有扇形或半圆形线芯,而且不会损伤线芯绝缘。

图中ΦD的具体尺寸,由选用的轴承外径确定(图1)。

2 原理说明

在成缆过程中,扇形绝缘线芯一方面在绞合前进,同时还绕线芯自身旋转,这围绕自身的旋转必须与成缆绞合同步才能确保扇形线芯的尖角顶点始终对准成缆圆心,保证成缆缆芯的圆整性。也就是说在每一个成缆节距内,各线芯除必须有一定的弯曲外,还应扭转一周。一旦线芯扭转不当,即会翻身。在各扇形线芯绞合前,采用扇形调整轮来控制各线芯与绞笼轴心的相对角度,可使扇形线芯在成缆过程中产生均匀扭转,并保证在每个成缆节距内各线芯有一周的扭转变形,从而使扇形线芯成缆运动符合规律。另外,笔者还发现,扇形线芯成缆与我们常采用的半切线式绕包的原理是一样的。我们可以把扇形线芯的弧面看成是包带,而其它部分组成的圆看成是包带要绕包的缆芯。这样我们可以从包带导轮的作用中得到启示,认识到安装扇形调整轮的重要作用。

3 运行操作

(1)扇形调整轮角度的调整。扇形调整轮所组成的扇形,如果都往绞笼轴心平移,其组合应接近一个圆。成缆绞合时,以扇形线芯在扇形调整轮中处于正对位置,不受过大的挤压为准。扇形调整轮装置可任意调节角度。

(2)预扭的调整。在成缆机上进行预扭是将扇形绝缘线芯按成缆相反的方向进行扭转,使扇形绝缘线芯先有一个反方向的弹性形变。扭转的角度根据成缆节距大小和成缆机绞笼上放线盘到成缆模之间的距离而定。节距小,距离又长要多预扭一些,小截面线芯比大截面线芯要多预扭一些,对预扭不足或预扭过头的绝缘线芯还可以通过调整成缆压模架与分线板之间的距离作少量的调节,以使扇形调整轮前后的扇形线芯处于自然位置不受过大扭力为准。

(3)正常运行操作。在正常生产成缆过程中,使用扇形调整轮,可不受在放线盘中扇形线芯角度方向的影响,不受扇形线芯长度的限制。整个调节过程最简单的方法是:先松开扇形调整轮,使用预扭装置对扇形线芯进行预扭,开顺后再调整扇形调整轮的角度并固定,固定扇形调整轮和调整预扭后,即可正常开机生产。

4 结语

(1)本文所述的解决扇形线芯成缆翻身的方法是可行的。这已为我公司实际生产得到充分证明。(2)该方法为满足扇形线芯成缆工艺设计要求提供了可靠的保证,可减轻操作者劳动强度,并可提高劳动生产率。(3)该方法简单,容易操作,效果好。(4)该方法同样适用于半圆形线芯的成缆。

参考文献

[1]成大先.机械设计手册[M].2004年.

巧用辅助线解决问题 篇3

如图1，E为矩形ABCD的边CD上的一个动点，BF⊥AE于F，AB=3，BC=4，设AE=x，BF=y，求y与x之间的关系式，并写出x的取值范围.

首先我可以确定的是，点E在CD上运动，那么AE最短时长度与AD相等，AE最长时长度与AC相等，根据勾股定理，我可以得到AC=5，所以我可以确定x的取值范围是3≤x≤5，但是还要求y与x的关系，这可把我难倒了. AE和BF就是两条互相垂直的线，怎么才能确定它们之间的关系呢？

想来想去，还是直接去问老师吧. 老师看了一遍题目，说道：“BF和AE垂直，想想垂直有什么用呢？”我又想了一会，摇摇头，感觉这个垂直好像还是没法用.

这时老师把BE连接起来：“再看看这个垂直，现在有什么用呢？”我顿时眼前一亮：“我看到了直角三角形BFE.”当我正激动时，老师却说道：“直角三角形BFE中BF有了，可是EF不知道呀，我们想要的是BF和AE之间的联系呀，你再看看，BF和AE这个垂直怎么可以为你所用？”这时，我又仔细地思考了一遍，发现这个垂直可以把AE作为底，BF看做是底边上的高，用来求三角形的面积. 而且这个三角形的面积还可以通过另外一种方法来求：把AB看做是底，那这个三角形的高就等于BC的长度. 这样之后得到关于x和y的关系式：1/2xy=1/2×3×4，化简之后得到y=12/x，再考虑之前x的取值范围，那这道题的最后结果应该是：y=12/x（3≤x≤5）.

一想到我想了好久的题目，老师画了一条辅助线之后很快就解决了，我顿时感觉辅助线真的很神奇，可以化复杂为简单. 而我以后碰到这种图形的问题，在没有思路的时候也可以换条途径，想想能不能添加辅助线来帮助解决问题.

教师点评：该生能敏锐地察觉到x的取值范围实属不易，而且知道想要利用垂直解题，但是找不到突破口. 在这道题中，利用好这个垂直是解决本题的关键，这时候要想到垂直就有垂线段，联想到三角形的面积也需要垂线段，那就构造一个三角形，建立x和y所对应的两条边之间的联系，这时候这个问题就迎刃而解了.

《利用平移解决问题》教学反思 篇4

《利用平移解决问题》是学生在学习了图形的平移和长方形、正方形的周长面积的基础上进行教学的。本节课，着重在于让学生体会平移能让不规则图形转化为规则的图形，从而达到化难为易解决问题的目的。

纵观整节课，首先带领学生复习了长方形和正方形的面积和周长。接着，探究了不规则图形的面积和周长问题。并在此基础上进行总结深化，挑战提高，体悟生活中的转化的精妙之处。教学内容以学生学过的平移和长方形正方形面积周长为知识的增长点，环环相扣，由浅入深。在探究第一个不规则图形的面积时，我先让学生仔细观察，再把自己的.想法与同桌交流，然后在作业纸上标一标、画一画、写一写或算一算，最后指名汇报：你是怎样求出这个图形的面积的，为什么只要求出长方形的面积就可以了，这个环节，注重培养学生的数学核心素养――用数学的眼光看，从数学的角度思考，用数学的语言说。并且尊重学生，让他通过自主选择在图上标、画、写、算的方法，表达自己的解题思路和解题方法。发展了学生的个性。

本节课，教学内容的安排尊重了学生的认知规律，由旧到新，由浅入深，在不同的环节，让学生体悟的数学思想和方法的侧重点也有所不同。解决第一个不规则图形的面积时，侧重点在于让学生领悟剪切图形时是有技巧的，并体悟到平移的过程中，平移部分的面积并没有改变。

利用导数解决生活中的优化问题 篇5

本节是用导数的知识解决实际生活中的一些问题，这些问题运用导数的知识解决非常方便.例如，在生活、生产和科研中经常遇到的成本最低、用料最省、效率最高、利润最大等问题，这些问题统称为优化问题.一、利用导数解决优化问题，往往归结为求函数的最大值或最小值问题.二、利用导数解决实际问题中的优化问题时，要注意以下几点：

1.当问题中涉及多个变量时，应根据题意分析它们的关系，找出变量间的关系式；

2.确定函数关系式中自变量的取值范围；

3.所得的结果要符合问题的实际意义.三、要注意方法的灵活运用，如配方法、基本不等式法、导数法.例题：已知某商品生产成本C与产量q（０

8q，求产量q为何值时，利润L最大.一、用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽

之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

二、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=1

128000x23

80x8(0

距100千米。

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

三、某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．

（I）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；

（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

《利用辅助线解决问题》教案 篇6

作者：郭俊文章来源：本站原创点击数：更新时间：2010-8-

31信息管税是适应信息社会发展趋势，推进税收征管根本性变革的必然要求，对于强化税源管理、防范税收风险、提高税法遵从度具有十分重要的作用。信息管税是全面提高税收征管水平的必由之路。信息管税，就是充分利用现代信息技术手段，以解决征纳双方信息不对称问题为重点，以对涉税信息的采集、分析、利用为主线，树立税收风险管理理念，完善税收信息管理机制，健全税源管理体系，加强业务与技术的融合，进而提高税收征管水平。信息管税，是税收征管工作思路的重大变革，体现了以信息化带动征管现代化的必然要求，抓住了信息这个税收管理的关键因素，是逐步破解征纳双方信息不对称这一征管难题，全面提高税收征管工作水平的必由之路。有效利用信息化手段规范税收征管、提高征管工作效率，有效规避税收执法风险，以及提升征管质量和效率，全面实施信息管税值得我们进一步探索和研究。

一、当前地税机关信息管税存在的问题和不足

随着税务机关信息化建设的加快，基层税务机关的信息化建设在“硬件”上得到了一定的改善，计算机的大量配备，人员电脑操作水平的大幅度提升等，但冷静思考、全面分析当前基层地税部门的征管信息化建设的现状，固然有其成功的地方，但仍然存在许多不足和差距。

（一）应用的信息化软件种类过于繁多，功能单

一、相互不能兼容与信息共享。目前，基层税务机关使用的信息化软件较多，大约有30多个软件系统。多元化电子申报纳税等诸多系统，这些系统，从单个功能来看，都在一定程度上提高了工作质量和效率，但总体来看，又不同程度存在功能重叠、业务交叉、程序繁杂、相互不兼容等问题。

（二）征纳双方信息不对称问题日益突出。一是纳税人数量不断增加，管户规模逐年扩大。随着管户的日益增长，征管业务量逐年增加，征管力量相对不足的问题日益突出，加之税收管理员新老交替衔接不畅，税收征管不到位以及潜在的风险越来越多。二是纳税人组织形式、经营方式、经营业务不断创新，导致地税机关获取纳税人信息的复杂性和工作难度明显增加。三是当前职能部门之间存在信息壁垒，也造成征纳双方信息不对称问题日益突出。

（三）缺乏数据信息分析应用平台。一些地方过分依赖各类管理软件，部分软件没有根据征管需求进行开发，少数管理软件没有持续改进，缺乏运维机制，与基层实践严重脱节。过多的日常管理软件给税收管理员带来了大量的案头工作，致使税收管理员没有时间下户巡查、采集数据。

（四）基层税务机关缺少自主开发有针对性的数据分析处理工作机制，信息数据的利用率低，分析水平不高。目前基层局缺乏一支专业的税收分析队伍，在税收分析上距离信息管税的要求还有一定差距。造成对现有数据的分析利用不多，仅按上级发布的数据信息就某些数据进行简单的对比，还没有完全发挥数据信息的作用。这就导致了税收业务和技术不能完全融合，还是存在“两张皮”情况，有的懂业务，但不懂计算机，不懂数据的分析运用；有的懂计算机，但对税收业务又不熟悉，无法适应信息管税的新形势。

二、推行信息管税的思考和建议

（一）加大基础信息数据的采集，重点解决信息不对称问题加大基础信息数据的采集和共享。要按照统一规范的原则，建立涵盖税收所有业务的涉税信息指标体系，形成全系统统一的数据采集标准和操作规范；首先，必须及时准确。信息具有时效性，有些决策时机稍纵即逝，只有信息的采集及时，才能体现信息的价值。并且采集到的数据也必须准确，准确的信息才能真实反映纳税人的生产经营状况，才能保证利用信息之后不会出现错误的结果。其次，要统一信息的采集口径。只有统一了信息的采集口径，才能避免不必要的重复采集信息，并使得信息能够在各平台之间相互流动。第三，要有选择性。信息并不是采集得越多越好，采集信息必须有选择性地采集，采集我们需要的，有利用价值的，能对我们工作有帮助的信息，只有选择性地采集我们需要的信息，才能够节省大量财力物力，减少我们不必要的人力劳动。税收信息化是解决信息不对称矛盾的关键环节，也是解决信息不对称矛盾的必由之路。同时，解决征纳信息不对称涉及制度、流程、机构、系统和人员，是一项复杂的系统工程，需要整个系统上下、相关部门的共同努力和协同配合才能逐步解决。一是提高信息质量，要建立健全相关考核制度，规范电子数据的录入，把好数据入口关，提高基础数据质量;二是必须大力推进信息软件一体化，开发数据高效利用的平台。完善各类业务软件，包括税务机关内部使用的软件以及供纳税人使用的软件。一方面要在软件内部设立初步逻辑关系审核，如财务报表中的内部勾稽关系，将部分错误数据消灭在源头。另一方面要统一各软件间的数据标准，减少重复采集、多口径采集数据，使之符合数据综合利用的需求；三是使用数据审计软件开展数据审计。按照相关法律法规及税务机关的管理要求设置科学的审计规则，对税务登记信息、财务报表信息、申报入库信息等进行数据审计，将审计出的异常数据推送给责任区管理员进行核实维护；

（二）系统归集涉税信息，优化指标体系涉税信息采集后，归集整理是成为发挥信息效益、推进信息管税的关键环节，深化数据分析利用，建立起上下级税务机关协同配合的有梯次的涉税信息分析机制，要注意发挥不同层级税务机关在涉税信息分析中的作用，既要有宏观分析、区域分析，又有行业分析、具体纳税人的分析。

（三）加强培训，提升税务人员信息化意识税收业务人员是直接操作税收征管软件的人员，其素质的高低直接关系数据质量的好坏。对税收业务人员的培训，主要有以下几方面: 一是数据质量意识的培养。税收业务人员首先要对数据质量有深刻的认识，对数据差错造成的影响要有充分认识，让其树立“零差错”的意识和数据质量就是税收执法责任的理念，在录入数据时，尽量做到一次做对；二是业务素质的培养。对征管系统操作建立统一的操作规范，建立统一的数据质量标准，并对每一位操作人员进行业务培训，使其能按照税收业务的规范准确地审核、录入数据；三是税收征管软件操作技能的培训。对税收业务人员进行各类征管软件及数据管理软件的操作培训，使其能熟悉各类软件的处理原理和业务处理流程、熟练操作相应模块。

《利用辅助线解决问题》教案 篇7

关键词：生活教育理论 轴对称性 情境 学科综合 CPFS结构 尝试错误教学法

生活就是教育，就是教育的内容，在生活教育理论中，“在生活里找教育，为生活而教育”的观念相当明确。践行生活教育理论，可通过创设与生活密切相关的情境，采取“教的法子根据学的法；学的法子根据做的法子，事怎么做，就怎么学，就怎么教”来达到这一目的。让教育内容尽可能地注入生活的新鲜血液、新鲜内涵。

在初二第一章轴对称图形中，很多学生不知道如何利用轴对称性作图形，为了让学生掌握该知识及了解其重要性，在数学教学中，我们常会创设这一情境：如图所示，清晨山娃从家A处出发赶小羊到河岸边喝水，喝完后到草地B处吃草，请画出他放羊路线，并简述理由．（我将这一问题简称为“放羊取水的最短路线”问题）

我们通常会让学生作A的对称点A′，连接连接A′B交直线MN于O，则点O即为喝水的位置，此时，OA+OB的长度之和最短，即放羊路线最短（如图1）．理由：两点之间，线段最短．这样的教学过程是基本有效地，但它只是知识应用的初级过程。如果要更好地认识、理解和获得抽象的数学概念、命题，养成善于提出问题、分析问题的意识，提高解决问题的能力，这样的过程又不是完整的。

在“放羊取水的最短路线”问题，应增加设问（如图2）：如果O不是喝水位置，在MN上任取一点O′，试比较O′A+O′B与O′A+O′B的大小关系。否则当把A、B（山娃、羊）改为村庄时，部分不了解其作图理由的学生就有可能无法作出，题目如下：点A、B表示两个村庄，直线MN表示一条水渠，现要铺设水管，把水渠里的水引到两个村庄，应怎样设计铺设路线，才能使铺设的水管最短？

如何上好一节数学课，我觉得首先要改变我们的教学观，由互不冲突的静态观向认知冲突的碰撞观转变，由“只注重结果”向“结果与过程相结合”转变，教师要通过设置“陷阱”、诱导错误，有意识地把学生思维深处的错误印象挖掘出来，并帮助学生检讨他们的思维过程，弄清楚他们的想法为何错误，以及怎么更改，帮助学生在经过认知冲突后重建正确的、适当的心理表征。这便是“尝试错误教学法”，是我们数学教师建构优质课堂的一个基本手段。

所以在这题讲完后，可再将题目改为：如图所示，点A、B表示两个村庄，直线MN表示一条水渠，现要铺设水管，把水渠里的水引到兩个村庄，应怎样设计铺设路线，才能使铺设到两村庄的水管相等？

数学知识表征的特殊内涵是概念域、概念系、命题域、命题系形成的心理结构——CPFS结构。在概念学习中，学生如果不能从多角度、多背景深入理解概念，没有在头脑中形成概念域、概念系，那么一旦换成一个侧面去阐述同一个概念，他们就会不知所云。同样在命题中，如果学生没有形成命题域、命题系，那么在解决问题时，他们就不能及时和有效地在图式中调用适当的模式，从而使欲解决的问题难度加大、或者无法解决问题。所以，数学教师在数学教学中就应使学生对数学知识的深层次的理解和运用。

同时，为了让学生初步感受数学、物理学科间的联系，也为今后学科间综合题目的解决打下基础。我在教学中补充了这一题：如图所示，S为点光源，在平面MN上放一小块平面镜，使入射光线SO经平面镜反射后通过P点，且入射光线路径SO跟反射光线路径OP相等，请在图上画出平面镜的位置和光路图（O在MN上）。

通过这一题的解决，可以让学生进一步认识到MN（河岸、平面镜）不但是对称点连线段的垂直平分线，还是图中等腰三角形的顶角平分线所在直线，由此得出反射角等于入射角，根据光的反射定律，判断该光路图是正确的。

男生们很喜欢打台球，对如何提高击球的入袋率有着浓厚的兴趣，可他们并不知道其中所包含得物理学、几何学知识，根据特点设计以下情境：

如图，矩形台球桌面，现有一白球和一彩球．必须保证∠1 ∠2，才能使白球碰撞台边，反弹后能击中彩球？

在回答上述问题后，让学生通过尺规作图，使得∠1=∠2，鼓励学生尝试多种方法？最终引导学生用轴对称性来解决本题。并让学生自我尝试如何通过碰撞两次台边，反弹后击中彩球，来拓展思维。

在解决桌球游戏后，将教学过程中的第一个情境改为：山娃星期天从A处赶了几只羊到草地l1放羊，然后赶羊到小河l2饮水，之后再回到B处的家，假设山娃赶羊走的都是直路，请你为它设计一条最短的路线，标明放羊与饮水的位置。相信在以上知识准备下，这一问题的解决已没有太大的问题，只是在作图及说理过程中，教师尽量不要参与、以免干扰学生思维，由智力中等学生完成，并通过学生自我阐述理由来达到“教人者教己”的目的，提高课堂效率。

《利用辅助线解决问题》教案 篇8

参考文献是学位论文中繁琐复杂的部分，如果处理不好会耽误很多时间。在WORD中较好的解决方式是利用尾注和交叉引用。这样可以自动排号。但是，直接用尾注编参考文献存在一些问题，应该相应采用一些技巧：

参考文献的插入：选择“插入——引用——脚注和尾注”。出现尾注插入对话框，位置设置为尾注，文档结尾；编号格式选1，2，3….，然后插入。在文档结尾编写参考文献条目。

尾注上方的短线需要去掉。选“视图——普通”；再选“视图——脚注”；在下面出现的脚注部分下拉菜单选“尾注分隔符”将出现的短线删除；再选“尾注延续分隔符”，将出现的直线也删除。

尾注的数字为上标格式，可选中通过快捷键“Ctrl+Shift+=”将编码数字改为非上标。然后选中参考文献条目，选“格式——段落”，设置为悬挂缩进（约0.74厘米）。

参考文献的交叉引用：前面已经插入的参考文献，文章后面再次引用时，通过交叉引用插入。方式为：“插入——引用——交叉引用”在对话框中选引用类型为“尾注”，选择要引用的条目插入即可。

这样可以完成参考文献的插入和引用。但是如出现连续引用的情况例如“[1-5]”时，则以上简单应用无法很好解决。而且论文中的引文标号分为首次插入标号和交叉引用标号两种，如果后续编辑中对论文某些部分删除了，如删除了首次插入的参考文献标号，则该尾注条目同时被删除，后面引用该文献的交叉引用项将会出现错误。

为了解决以上两个问题，可利用隐藏字体的方式。将所有首次插入的文献都放在正文之前，如目录后面，引文可以按章节分开。对引文用简单的名字表示，如：“Chen05[1]”表示作者为Chen于05年发表的文章。在论文中应用参考文献，均采用交叉引用的方式插入。这样对正文的删除编辑不会影响其他部分。调整前面插入尾注的前后顺序便可自动调节文中的因为编号。对于[1-5]的情况也可解决了。为了方便检查，可以写为“[1-5][1,2,3,4,5]”，这里数字均为交叉引用方式插入。然后把后面的部分选中，点“右键——字体”，设为隐藏字体。这样调整编辑之后，还可以检查文献编号是否还依然连续。

在编辑之后文章中的参考文献变换可能会变化，要选中有变化的段落，点“右键——更新域”进行编号更新。

最后编辑完后，将正文前面的文献插入内容全选中，设置字体为隐藏。

解决问题教案 篇9

大堡子小学 张晓静

教学内容：

新人教版二年级下册第六单元《有余数的除法》例五解决问题（P67）教学目标：

1.培养学生灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中简单实际问题的能力，发展应用意识。

2.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，让学生体验成功的喜悦。

3.对学生进行安全教育。教学重点：

运用有余数除法的有关知识，解决生活中简单的实际问题。教学难点：

灵活处理有余数除法中根据实际情况而定的对余数的“取舍”问题。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、复习旧知，感悟关键词。

（一）口算练习。5×9= 7×8= 45÷9= 72÷8= 34÷5= 28÷3= 52÷6= 30÷9=

（二）感悟关键词“最多”、“至少”。1.每人只能带2种零食。2.每人最多带2种零食。3.每人至少带2种零食。

让学生说一说对这三句话的理解，并让他们明白：只能带2种，即=2；最多带2种，即≦2；至少带2种，即≧2。

二、创设情境，探究新知。

（一）寻找信息，提出问题。

师：零食带好了，我们春游的小队伍出发吧！看！我们到哪儿了？想坐船吗？坐船之前必须解决租船的问题。（板书课题：解决问题）

出示题目：有22个同学去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船？

通过读题让学生说一说知道了哪些数学信息，要解决的数学问题是什么，（板书：他们至少要租多少条船？）然后问学生这道题中有没有哪些词语引起了你的注意？学生解释“最多坐4人”、“至少”的意思。

师：要使租的船最少，船上得坐几个人？ 生：4人。

（二）小组合作，解决问题。先让学生自己思考，然后和同桌说一说，有想法后，把自己的想法在练习纸上画一画，写一写，算一算，教师巡视并适时给予指导。

学生汇报自己的做法。

生1：至少要租6条船，我是用画一画的方法解决的，每4人圈成一组，共圈了5组，还剩2人，也得再租1条船，所以至少要租6条船。

生2：22÷4=5（条）……2（人）剩下2人再租1条船，共6条船。

师：虽然这两个同学用的方法不一样，但表达的意思是相同的，都是每4人租一条船……其实是求22里面有几个4，所以要用除法计算。（板书除法算式，列竖式，并让学生说说5、2各表示什么意思），刚才我们得知坐满了5条船，剩2个人还得再租1条船，所以我们可以用算式5+1=6（条）来表示。说一说“1”表示什么意思。

通过多媒体课件让学生更加直观地感知租6条船的道理。

（三）验证结果，适当拓展。

师：租船的问题我们已经解决了，但解决的正确吗？还需要我们来验证一下，谁来说说自己的验证方法？

生：每条船最多坐4人，5条船能坐20人，第六条船上坐2人，共22人，所以解决正确。师：假如有21个人，至少要租几条船，怎么坐？假如有23个人，至少要租几条船，怎么坐？

22÷4=5（条）……2（人）21÷4=5（条）……1（人）23÷4=5（条）……3（人）5+1=6（条）

师：观察这些余数和最后一个算式，你们发现了什么？ 生：不管余数是几，都要多租一条船。

（四）巩固练习。

张老师买了22瓶水，每箱最多装6瓶。至少要几个箱子才能把这些水装完？

小结：我们刚才解决的问题，不管余数是几，都要给商加1。

三、对比练习，巩固加强。

（一）张老师有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？

并小组讨论拿10元钱买4元一个，5元一个的面包，最多能买几个？

小结：像这种题，不管余数是几都不能给商加1。所以生活中这样的问题经常遇到，我们要具体问题具体分析。

（二）每辆碰碰车每小时租金6元，20元最多能玩几小时？

四、拓展升华。

给出一幅图片，让学生自己编应用题，并考考自己的同伴。

五、全课总结。

解决问题教案 篇10

教学内容：教材第99页例1及相应的”做一做”。教学目标:

1、掌握用乘法两步计算解决问题的方法,理解解决问题的每一步过程并进行运算。

2、通过合作、交流,养成良好的学习品格。

教学重难点：通过学习活动,让学生获得应用数学知识解决日常生活中问题的体验,感受数学就在生活中。

教学过程：

一、回顾，解决简单问题

教师亲切谈话：以前我们就已经学过乘法的简单计算，那现在老师就要考一考同学们掌握的怎么样，老师给出题目，同学们来抢答好吗？马上就开始，同学们准备好了吗？

我们来看一看这些算式有什么共同的特点，像这样的算式我们把它叫做连乘式，今天我们就要用这样的连乘知识解决问题。

二、自主探索，合作交流

1、创造情景，引出问题。

展示国庆阅兵表演情境，吸引学生“进场”。引导学生提出问题？

2、自主探索解决问题的方法。

请学生独立观察画面，收集解决问题的信息数据，思考解决问题的方法。允许遇到困难的学生与伙伴交流意见。（请把你解决问题的方法写在导学案上！）

3、组织交流。

请学生说一说解决问题的过程和结果。在“说”的过程中，加深学生对解决问题的理解。三：小组讨论，展示提升

T:今天，同学们表现可真好，看，老师给大家带来了什么？

是的，糖果。把这些糖果分给我们在做的同学，一人一个，你觉得够吗？ S:不知道，要知道一袋有几个糖果？

T:那老师拆开其中的一包，请大家仔细看。现在知道有多少个糖果了吗？ S：还不能知道？ T:但可以知道什么？

S:能知道两包糖果一共有多少袋? T:要想知道两袋糖果有多少个个该怎么办？

S:把其中的一袋拆开。把你看到的用数学语言表达出来。

2、口头表述信息

3、文字呈现信息

4、尝试解决问题？

你能解决这个问题吗？请把你解决问题的方法写在导学案上！学生独立完成

5、汇报交流

T:一个问题解决了，我们要写上答句才完整。这些糖果分给我们同学一人一个够吗？

6、变式与比较

T:如果把两包换成6包，你认为可以先算什么？

比较几种解题策略的共同点，（都是先算一包有多少个或是一共有几袋糖果）T:是的，像思考这样的问题，都是要想先解决一个什么问题才可以顺利的解答最后的问题？

四：课堂作业，反馈测评

在我们的生活中，类似的问题非常多，我们一起来看看

1、请同学们翻开课本第99页独立解决“做一做”中的问题。注意留给学生充足的时间。

2、组织交流。

鼓励学生展示自己解决问题的方法。

由于学生观察事物的角度不同，收集到的数学信息不同，思考探索的解决方法也就不同。解决“一共有多少个？”的方法可能会出现多种。例如，①5×6×8

②5×6×（5＋3）

③5×6×7＋5×6 ④5×6×7＋30 ⑤30×8

⑥30×5＋30×3

只要学生说得有道理，答案正确，就给予肯定和鼓励，激发学生探索的欲望，增强学生学好数学的信心。

五、拓展延伸

请学生联系身边的事，提出需要用连乘式解决的问题，并解决问题。

五、课堂小结

1、请学生说一说收获和体会。

《解决问题》教案 篇11

景行小学 满晶晶 梁欣婷 内容和内容解析：

人教版二年级数学上册84页表内乘法二例5解决问题本课例题是运用学生在学习并掌握7、8、9的乘法口诀后，让学生灵活运用所学过的加、乘法运算解决座位够不够的问题，新课标中提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”获得“基本的数学活动经验”增加了发现和提出问题能力的要求。因此教材非常注重用学生熟悉的事例创设情境，为学生发现数学问题，探索解决问题的方法提供了生动的资源。教学目标：

1.知识和技能：使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的方法，学会用两步计算来解决实际问题。

2.过程与方法：让学生经历思考交流的思维过程，初步培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度和价值观：通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和良好的学习习惯，使学生体验到合作的快乐，学习的愉悦。教学重点：

学会用两步计算来解决实际问题。教学难点：

理解从不同的角度看同一个问题可以产生不同的解决问题的方法，使学生体会解题方法的多样性。目标解析：

充分利用学生已有的知识经验，引导学生自主发现问题、分析问题解决问题，并通过观察，小组中讨论交流探索解决问题的方法，掌握不同的解决方法，体现方法多样化，从而选择最优算法，渗透优化思想。让学生在探索学习知识的过程中，体验到合作的快乐，学习的愉悦。教学问题诊断分析：

本节课的教学旨在引导学生读懂题意、看懂图意的基础上，从不同的角度寻求不同的解决策略。因此，学生从多角度，灵活地解决实际问题的能力还有所欠缺，提取和分析信息的能力比较脆弱、分析问题、解决问题的能力有待加强。教学支持条件分析

为了有效实现教学目标，根据教学问题诊断分析和学习行为分析，教学中使用学具纸帮助学生对问题进行分析，学生可通过圈一圈、画一画等操作更好地理解题意。并且运用多媒体课件通过动画进一步帮助学生解决实际问题。教学过程：

一、复习旧知、情境引入 1.口算（并说出口诀）

9x8= 6x3=

7x5=

5x8=

9x9=

8x6= 6x7=

9x3=

2x8=

7x7= 4x6= 8x7=

8x8=

4x9=

5x9= 2.同学们，你们喜欢参观科技馆吗？那今天老师带大家一起乘车去科技馆看一看。可是老师遇到了一个难题，请同学们帮老师解决一下好不好？

二、整理信息、提出问题

1.课件出示教材第84页例5的主题图

谈话：仔细观察，你从中发现了什么数学信息？引导学生观察文字信息和图片信息。

学生可能找到如下信息：

(1)从文字信息中知道两名学生和30名学生

(2)从图片信息中了解到这辆车左右个两列，每列8个座位(3)最后一排5个座

(4)横着看每排4个一共7排，最后一排5个座。根据学生的汇报信息板书相关信息 参观人数：2名老师30名学生

客车情况：纵向观察------4列，每列8座，最后一排多一座

横向观察------每排4座，共7排，最后一排5座 2.根据信息寻找问题：坐得下吗？（板书）

同学们的信息寻找的很准确那么解决“坐得下吗”这个问题，需要知道哪些信息？

“有多少人坐车”和“客车能坐多少人”这两条信息中哪个没有直接告诉我们？

（设计意图：通过主题图创设情境学生在情境中收集信息并提出问题，体现新课标要求激发学生的求知欲，又培养学生的兴趣，感受数学问题在生活中的存在。学生在寻找问题并探索的过程中，把学习的难点相应分散，更有利于后面学习过程中自主探究活动的开展，提高探究效率）

三、自主合作、探究问题

1、深入分析

老师现在遇到的问题就是我们租这辆车去科技馆能坐的下吗，请同学们帮老师解决一下，要想知道能不能坐下要先求什么？下面同学们先和小组的同学交流一下你的想法这道题怎样解答，请你试着把你的想法在主题图上画一画，并用算式表示出来。

（设计意图：通过小组合作让学生进行有效的数学交流，激活学生的思维，拓宽学生的思路，并同时引导学生用适当的方式理解数学问题。组织引导各小组提出不同的方法，发现新的思路、方法，并给予及时评价和指导）

四、交流方法、解决问题

1、指名说板，呈现不同的解题过程。（让学生结合图形说出解题的思路）方法一: 4x7=28（个）

28+5=33（个）

> 32 所以能坐下

我们组先算前面每排四个座位，有7排，一共就有28个，再加上最后一排5个，所以一共有33个座位。有32人，能坐下。方法二: 2x7=14（个）

2x7=14（个）

14+14+5=33(个)

> 32

所以能坐下

我们组先算出左边有2x7=14（个）座位。右边有2x7=14个座位，在加上最后一排5个座位，一共33个你，能坐下。

方法三： 2x8=16（个）

2x8=16（个）

16+16+1=33（个）

> 32

所以能坐下

我们组先算出左边2x8=16个座位，再算出右边2x8=16个座位最后在加上最后一排多出的一个座位，一共有33个座位，也能坐下。方法四： 4x8=32（个）

32+1=33（个）

> 32 所以能坐下

我们组先算出每排4个座位一共8排，再加上最后一排多出的一个座位，也是33个座位，能坐下。方法五： 8x4=32（个）

32+1=33（个）

33>32 所以能座下

我们组先算每8个座位一共4行，再加上最后一排多出的一个座位，也是33个座位，能坐下

方法六： 7x4=28（个）

28+5=33（个）33 >32

所以能坐下

我们组先算每行7个座位，一共四行，再加上最后一排多出的五个座位，也是33个座位，能坐下。

（设计意图：遵循“充分发挥学生的主体地位”这一理念，通过放手让学生去思考、交流、讨论、合作等自主学习方法方式，探索发现解题策略，让学生体会到解决问题的多样化。）2.小结： 同学由于观察的角度不同，解决问题的策略也就不同，但在解决问题的过程中我们都利用了乘法和加法的意义，以及画图的方法解决问题。

3、优化算法

通过刚才的谈论和分析，我们发现六种方法都可以解决这个问题？这六种方法你喜欢哪一种？为什么？

引导学生再次对思维过程进行分析，巩固新知。

（设计意图：将小组共同的认识成果转化为全班共有，激励创新，拓展思维。呈现学生的不同解法，让学生在体验到探究的乐趣后，享受成功的快乐。形成发现问题，分析问题、解决问题，体验成功的良性循环。让学生学会带着问题走进课堂，又带着问题走出课堂，实现课堂的高效。）

五、巩固与拓展

1.教材第84页做一做（课件出示图片）

教师引导学生有序观察，同时收集信息提出问题，学生进行解答教师巡视，找不同解决方法进行板演。

横向观察:每行六个的有四行，每行五个的有两行。纵向观察：每列6个的有5列，最后一列有4个。方法一：6x4+5x2=34（个）方法二：6x5+4=34（个）2.教材第85页练习21第三题：

让学生收集信息后提出问题，选择自己喜欢的方法独立解决。汇报解决问题的方法。

5x5+2=27（盆）27<30 所以这些花够

（设计意图：通过同类型的题型的训练，认识同样的问题可以有不同的方法解答，不仅拓展学生的思维还培养学生的创新能力。）

六、梳理收获，反馈评价

同学们今天这节课你有什么收获。

（设计意图：对本课内容进行系统的回顾与总结）板书设计：

解决问题

参观人数：2名老师30名学生

客车情况：纵向观察------4列，每列8座，最后一排多一座

横向观察------每排4座，共7排，最后一排5座

问题：能坐下吗？

4x7=28（个）

28+5=33（个）33 > 32 所以能坐下

2x7=14（个）

2x7=14（个）14+14+5=33（个 33 > 32 所以能坐下 2x8=16（个）

2x8=16（个）1 6+16+1=33（个 33 > 32 所以能坐下

4x8=32（个）32+1=33（个）

> 32

所以能坐下 8x4=32（个）32+1=33（个）

> 32

所以能坐下 7x4=28（个）28+5=33（个）

> 32

所以能坐下

目标检测设计：

1、一共有多少朵花？

设计意图：引导学生从不同的角度观察，从而发现不同的解决方法，培养思维灵活性。

2、小英准备了25元，想买6本日记本和1个铅笔盒，如图：

她准备的钱够吗？

分数解决问题教案 篇12

分数的简单应用

内容

教材第100-103页。

课型

新课 教学目标

1、是学生进一步理解分数的意义，掌握解决分数的简单应用的技巧。

2、培养学生应用所学的知识解决生活中的实际问题的意识和能力。教学重点

进一步加深理解分数的意义。

教学难点

培养学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。教具准备

课件。

教 学 过 程

教 学 设 计

个性化调整或反思

一、创设情境，激趣导入。

师：同学们，分数在生活中的应用是非常广泛的，今天我们就一起来学习“分数的简单应用”。

二、探究体验，经历过程。

1、教学例1.师：你能用分数表示图形的涂色部分吗？——出示第100页例1）。生：这是把1张正方形纸平均分成了4份，涂色部分是其中的1份，所以用分数表示是1/4。

师：如果把6个苹果平均分成3份，每份有几个？

生：这是我们以前学过的平均分问题，列式为6÷3=2（个），所以每份有2个苹果。

师：那么，每份苹果的个数是这些苹果的几分之几呢？

生：这是把6个苹果看作一个整体，因为是平均分成了3份，所以其中的1份就是。师：2份是苹果总数的几分之几？ 生：把苹果总数平均分成了3份，其中的2份就是。

2、教学例2.师：请看下面的问题，说说你知道了什么信息？（出示第101页例2）生：知道了一共有12名学生，其中 是女生，是男生。师：“其中 是女生，是男生”这是什么意思呢？ 生：意思就是说如果把这12名学生平均分成3份，其中的1份是女生，2份是男生。

师：怎样求女生的人数呢？ 生：因为 是女生，要求女生人数就是把12平均分成3份，求出1份是多少，即12÷3=4（人），也就是说女生有4人。师：怎样求男生人数呢？ 生：因为 是男生，要求男生人数就是把12平均分成3份，求其中的2份是多少，即12÷3=4（人）。4×2=8（人），也 就是说男生有8人。

师：把刚才的解题过程在小组里说一说。学生在小组内交流；教师巡视了解情况。

三、总结提升。师：在本节课的学习中，你有什么感受？有哪些收获？ 学生交流自己的收获、感受。

四、课堂作业。1、12个桃子，平均放在6个盘子里面，每个盘子里面放（）个桃子，每个盘子里的桃子占桃子总数的（）。

用比例解决问题教案 篇13

教学内容：教材第59—60页例

5、例6。教学目标：知识与技能

（1）使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量。（2）使学生能用比例方法正确解答比较简单的应用题。（3）培养学生的分析、判断、推理能力。

过程与方法

经历用比例方法解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。情感态度与价值观

感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养肯动脑思考的良好学习习惯。教学重点、难点：

重难点：

会用比例知识解决实际问题。

突破方法：通过问题引导学生合作探究解决问题。教法与学法：教法：创设情景，质疑引导。

学法：理解分析与合作交流相结合。教学准备：小黑板（或课件）教学过程：

一．复习准备

（1）判断下面每题中的两种量成什么比例关系。

① 单价一定，总价和数量。

② 每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。

③ 全校学生做操，每行站的人数和行数。（2）引入新课

教师：我们已经学习了比例、正比例和反比例的意义，还学习了解比例。这节课我们就应用这些比例的知识来解决一些实际问题。（板书：用比例解决问题）二．探究新知（1)创设情境。

①教师：出示教材第59页的情景图，引导学生观察。

学生：描述图上的内容

②从图上你了解到那些数学信息？指明学生说一说。（2）教学例5。（学生读题）

张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了10吨水，需要多少钱？

①想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，在小组中交流。②指名说一说计算方法。学生可能的计算：12.8÷8×10

=1.6×10

=16（元）

③还有其他的解决方法吗？

引导学生思考，教师说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。

④教师：问题中有哪两种量？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

⑤指名汇报。说一说解答方法。汇报时显示可能会说出: 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。

也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。⑥组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。指名板演，集体订正。⑦指名检验。⑧教师：王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？ 组织学生独立思考、独立练习，然后交流。（3）教学例6。

①教师出示例6题目，组织学生读题，弄清题意。

②组织学生在小组中讨论、交流解答方法。指名汇报可能说出：

因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例，也就是说，每包的本数和包数的积相等。

③指名板演，其余同学在练习本上解答，集体订正。

解：设要捆x包。

30X=20×18

30X=360 X=360÷30 X=12

答：要捆12包。

④如果要捆15包呢，每包多少本？

组织学生独立思考、独立练习，然后在全班进行交流。三．应用反馈

教材第60页“做一做”第1、2题

（1）先组织学生读题，理解题意。

（2)指名学生板演，集体订正。四．课堂作业

教材第62页练习九第5题。板书设计

用比例解决问题

例5

解：设李奶奶家上个月的水费是X元。

例6 解：设要捆X包。

12.88=X10 30X=20×18

8X =12.8×10

30X=360

X=128÷8 X=16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。

X=360÷30 X=12