电大 离散数学 期末考试历届真题试卷(共2篇)
电大 离散数学 期末考试历届真题试卷 篇1
本题目为历年电大真题试卷,对于期末考试具有极大意义。祝所有考生,考试顺利通过!离散数学 离散数学 离散数学 离散数学
离散数学
填空题 离散数学
逻辑公式翻译
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====判断说明题==== 离散数学 离散数学 离散数学
====计算题 离散数学 离散数学 离散数学 离散数学 离散数学 离散数学
===证明题 离散数学 离散数学
离散数学浙师大2008期末试卷 篇2
考试形式闭卷使用学生 计(非师范): 02班
考试时间120 分钟出卷时间 2008 年5月28日
说明:考生应将全部答案都写在答题纸上,否则作无效处理。
一。选择题(每题2分,共20分):
1.命题公式p(qp)为()。
A.重言式B.可满足式C.矛盾式D.等值式
2.设集合A = {1,a},则P(A)=()。
A.{{1},{a}}B.{,{1},{a}}
C.{,{1},{a},{1,a}}D.{{1},{a},{1,a}}
3.下列命题中正确的结论是:()
A.集合上A的关系如果不是自反的,就一定是反自反的;
B.若关系R,S都是反自反的,那么RS必也为反自反的;
C.若关系R,S都是自反的,那么RS必也为自反的;
D.每一个全序集必为良序集.4.下列结论中不正确的结论是:()
A.三个命题变元的布尔小项pqr的编码是m010;
B.三个命题变元的布尔大项pqr的编码是M101;
C.任意两个不同的布尔小项的合取式必为永假式;
D.任意两个不同的布尔大项的合取式必为永假式.5.设集合A和二元运算*,可交换的代数运算是()。
A.设AP({x,y}),a,bA,abab
B.设A{1,1,2,3,4,5},a,bA,ab|b|
C.设AMn(R),运算是矩阵的乘法
D.设AZ,a,bA,aba2b
6.以下命题中不正确的结论是()
A.素数阶群必为循环群;B.Abel群必为循环群;
C.循环群必为Abel群D.4阶群必为Abel群.7.设代数系统(K1,)和(K2,),存在映射f:K1K2,如果a,bK1,都有(),称K1与K2同态。
A.f(ab)f(a)f(b)B.f(ab)f(a)f(b)
C.f(ab)f(a)f(b)D.f(ab)f(a)f(b)
8.图G有21条边,3个4度结点,其余均为3度结点,则G有()个结点。A.13B.15C.17D.19
9.以下命题中正确的结论是()
A.n2k时,完全图Kn必为欧拉图
B.如果一个连通图的奇结点的个数大于2,那么它可能是一个Euler图;
C.一棵树必是连通图,且其中没有回路;
D.图的邻接矩阵必为对称阵.10.若连通图GV,E,其中|V|n,|E|m,则要删去G中()条边,才能确定G的一棵生成树。
A.nm1B.nm1C.mn1D.mn
1二.填空题(每题2分,共20分)
11.在有界格中命题a00的对偶命题为
12.设G是有限群,H是G的子群,则H在G中的右陪集数为。
13.设集合A = {a,b,c,d},A上的二元关系R = {,,
11014.设集合B = {a,b,c}上的二元关系R的关系矩阵MR001,则R具有的性质
000
是,且它的对称闭包S(R)=。
15.设集合A = {a,b},B = {1,2},则从A到B的所有函数是,其中双射的函数
16.设无向图GV,E是哈密顿图,对于任意的V1V且V1均有 其中,p(GV1)为GV1的连通分支数。
17.公式(a(bc)def)(g(hi)j)的前缀符号法表示为。
18.已知下图,它的点连通度(G)为,边连通度(G)为
20.若二部图Km,n为完全二部图,则其边数为
三.计算题(一)(每小题5分,共30分)
21.符号化下述两个语句,并说明其区别:
(1)如果天不下雨,我们就去旅游;(2)只有不下雨,我们才去旅游。
22.将下命题化为主析取范式和主合取范式:(p(qr))(pqr).23.设R={<0,1>,<1,0>,<0,2>,<2,0>},求:⑴ R*R;⑵ R*R-1; ⑶R[{0}]
24.设集合A={1,2,3,4},A上的二元关系R,其中R={<1,1>,<1,4>,<2,2>, <2,3>,<3,2>,<3,3>,<4,1>,<4,4>},说明R是否A上的等价关系。
25.设A{1,2,,12},为整除关系,B{2,3,4},(1)画出偏序集A,的哈斯图;
(2)找出A的极大元、极小元、最大元、最小元;(3)在A,中求B的上界、下界、最小上界、最大下界.26.设代数系统(Z,),其中Z是整数集,二元运算定义为
a,bZ,abab2。aZ,求a的逆元.三.计算题(二)(每小题7分,共14分)
27.设Ga是15阶循环群.(1)求出G的所有生成元;(2)求出G的所有子群.28.求下图D的邻接矩阵A(D),并算出其可达矩阵P(D)
五.证明题(每小题8分,共16分)
29.在自然推理系统F中,构造下面推理的证明:
每个喜欢步行的人都不喜欢骑自行车。每个人或者喜欢骑自行车或者喜欢乘汽车。有的人不喜欢乘汽车,所有的人不喜欢步行。(个体域为人类集合)
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