五上第五单元多边形的面积 教案教学设计(人教新课标五年级上册)

五上第五单元多边形的面积 教案教学设计(人教新课标五年级上册)（共10篇）

五上第五单元多边形的面积 教案教学设计(人教新课标五年级上册) 篇1

“视图与投影”是“空间与图形”领域的内容，《数学课程标准》在每一学段要求不同。第一学段是“能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”。第二学段是“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”。第三学段是“正式学习投影和三视图的知识。所以在本册教材中没有给出视图的概念，而是采用“从不同方向观察”的表述。

二、教学目标

1.让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。

2.通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。

3.通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。

三、教材的编写特点

通过各种方式培养学生的空间观念。

本单元教材在编排上不仅设计观察活动，而且设计了需要学生进行想像、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，呈现从不同方位观察一个立体图形所得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。这就要求学生要根据已有的图形的表象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，最后再通过拼摆进行验证，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。

四、具体编排

例1

通过观察小药箱的活动，说明从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，在任一位置，都不能同时看到所有的面;使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。

教学建议：

(1)提供相应实物，让学生站在不同的位置进行观察，说一说自己看到的是哪几个面。使学生体验到从不同方向观察同一物体，看到的形状是不同的;并且发现站在任一位置，都不能同时看到长方体所有的面，而最多只能看到它的三个面。

(2)指导学生分别从正面、左侧面和上面进行观察，使学生能辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形。

(3)注意：①提供给学生的实物要足够大，观察时，视线都要垂直于被观察物体的表面。②使学生明确，这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。③还可以让学生从右侧面和背面观察这个物体，描述所看到的形状。

例2及“做一做”

通过让学生观察两个简单立体图形组合的活动，学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。

前面学生学习的都是从不同方向观察一个物体，这里是进一步学习从不同方向观察两个物体的位置关系和形状。

教学建议：

(1)让学生根据头脑中已有的从不同方向观察这些立体图形所得到的形状的表象，结合这两个物体的位置关系进行判断。如果学生有困难，教师可以提供相应实物，让学生通过观察进行判断。

(2)让学生实地进行观察，检验自己的判断是否正确。

(3)做一做呈现了从正面观察两个物体得到的一组图形，让学生判断可能是观察哪两个物体的组合得到的。“根据从一个方向看到的图形，判断是哪两个物体”要比“给出两个物体，辨认从某一个方向看到的图形”所要求的空间想像力和思维能力更高。教学时，可以将练习八中第2题作为基础，引导学生先想一想这两个立体图形可能是什么，并根据这两个平面图形的位置进行猜测，再验证。

例3及“做一做”

呈现观察4个小正方体搭成的一个简单立体图形的活动，使学生进一步学习从不同的方向观察立体图形。

教学建议：

(1)让学生辨认从不同方向观察立体图形得到的平面图形。

(2)让学生用4个小正方体在小组中摆出不同的立体图形，再指导学生从不同的方向进行观察。对观察的结果进行比较，并认识到从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。

(3)也可以逐步提出要求让学生进行拼摆，例如：用4个小正方体拼摆，先使从正面观察这个立体图形得到的图形与例题中的相同(会有无数种可能);再使从左面观察到的图形与例题相同(也有无数种可能);最后，使从上面观察到的图形与例题相同(只有一种可能)。在这个过程中教师可以不断提问“能确定立体图形的形状了吗”，使学生认识到仅仅依据从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。教师还可以增加小正方体的数量，进行类似的活动，但注意数量不宜过多。

(4)做一做呈现观察4个小正方体搭成的两个简单立体图形的组合的活动，使学生进一步学习辨认从不同方位观察到的两个物体的形状和相对位置。可以让学生直接判断，如果学生有困难，教师可以提供相应的实物帮助学生判断。

(五)教学建议

1.准备好必要的教具和学具。

由于本单元有大量的观察和拼搭等活动，所以除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。可以结合实际，指导学生自制学具。

2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。

五上第五单元多边形的面积 教案教学设计(人教新课标五年级上册) 篇2

教学目标 理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

知识重点 理解、掌握梯形面积的计算公式

教学难点 理解梯形面积公式的推导过程

学生准备的学具 两个完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形）

教学过程 教学方法和手段

引入 我们之前学过了一些图形之间的面积计算都有一些联系，比如平行四边形和三角形？哪里同学来说看看。

（1） 三角形面积是和它同底等高的平行四边形面积的一半

（2） 两个完全一样（两个同底等高）的三角形可以拼成一个平行四边形。

教学过程 【例1】

出示P88的汽车玻璃图片

一、引导学生得出梯形面积和其他图形面积的关系

（1） 之前我们通过拼两个完全相同的三角形，得出了三角形和平行四边形的面积关系。

（2） 那么现在我们能不能也利用我们手中的这2个完全相同的梯形，来拼看看，是否会拼出我们会算的图形。

（3） 学生拼组梯形活动 （约3分钟）

二、让学生上台展示。同时老师将准备好的相应类型的梯形按照学生所说贴在黑板上。

三、有以下几种情况（在后面标注 “能计算”和“暂不能计算”

四、在“能计算”的图形组合中，你发现

（1）2个梯形组成了一个什么图形？

（2）这种图形的面积怎么计算？

让学生思考并回答

（1） 2个梯形组成了一个平行四边形

（2） 面积是平行四边形的一半

五、（1）标出梯形的“上底”“下底”和“高”

(2)梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2   为什么要除以2 ？

(3)填写P88面积公式

S=（a+b）×h÷2

六、例3教学

（1） 横截面是什么形状？求梯形面积需要知道哪几个条件？

（2） 先写出公式，再带入数字进行计算。

（3） 上下底、高的长度单位是什么？那么对应的面积单位又是什么？

课堂练习P89做一做

P90~91练习17

小结与作业

课堂小结 你这节课学到了什么？

课后追记

在本课中，我同样让学生事先准备好2个完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形），和之前用过的推导方式一样，用拼组的方式来将暂时未知的梯形面积转化成已知的平行四边形面积。

在这一单元，动手这个环节不能少，因为这个环节让学生对公式的推导以及图形之间的关系的理解十分有益。

第6课：组合图形的面积

教学内容 P92组合图形的面积计算。

教学目标 1学会计算由基本图形组成的组合图形的面积计算

2灵活应用“割”、“补”法”求组合图形的面积

知识重点 “割”、“补”法”的灵活应用求组合图形的面积

教学难点 用割还是用补（几个面积的“和”还是“差”）

教学过程 教学方法和手段

引入 1我们学过了哪些基本图形的面积呢？

2在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，现在请同学翻开P9 2看看这4图中，由哪些基本图形？

教学过程 一、教学P93例(题型一：分割成两个基本图形，求面积的和)

（1） 这个组合图形由什么基本图形组成呢?

（2） 三角形和正方形

（3） 两个梯形

方法：分割成2个基本图形，算两个基本图形面积的和。

算法：5×5＋5×2÷2    或   （5+7）×（5÷2）÷2

二练习

P93做一做

二、面积的和、面积的差（题型二）

P94练习1

面积之和：(45+60)×（30÷2）÷2×2

＝105×15÷2×2

＝1575（cm2）

面积之差：60×30＝1800（cm2）  提示：分步做不容易出错

30×（60－45）÷2

＝30×15÷2

＝225（cm2）

1800－225＝1575（cm2）

课堂练习P94练习18

小结与作业

课堂小结 组合面积（1）割补法（2）割是为了求面积之和，补是为了求面积之差。

课后追记

五上第五单元多边形的面积 教案教学设计(人教新课标五年级上册) 篇3

1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力，进一步体会转化方法在图形中的应用。

3、通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。

4．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．

教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

教学难点:理解三角形面积公式的推导过程．

学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

教学过程：

一、激发

1．怎样计算平行四边形的面积。 （板书：平行四边形面积＝底×高）

平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

学生回答后，教师用教具进行演示并小结推导方法：第一步，转化图形；第二步，找到联系；第三步，推导公式。

2．（出示红领巾）这条红领巾是什么形状？它的面积是多少呢，今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。（揭示课题：三角形面积的计算）

二、指导探索

（一）推导三角形面积计算公式．

1、拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．

2、启发提问：我们能将三角形转化成已学过的图形来研究它的面积计算公式吗？

3、组织学生利用学具试拼，教师参与学生拼摆，个别加以指导。

指名演示拼摆过程，教师示范，突出旋转、平移。

刚才大家都是用两个完全一样的三角形通过旋转平移转化成已经学过的平面图形的，那如果只用一个三角形，你们能通用割补或折叠的方法将它转化成已经学过的平面图形吗？（学生展示）

同学们你们真了不起，想到的方法十分富有创意。如果大家觉得还有什么好办法，我们可以在下一节实践活动课继续讨论。让我们来一起看看黑板上大家的研究成果吧！我们发现两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

4、提问：

①每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

②三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间有什么联系？

③三角形的面积该如何计算？

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）

②三角形的底就是这个平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。（同时板书）

③为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底×高÷2

5、如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

（二）教学例1

要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

1．由学生独立解答．

2．订正答案（教师板书）

三、质疑调节

（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

（二）教师提问：

（1）怎样求三角形的面积？

（2）求三角形面积为什么要除以2？

（3）三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？

四、反馈练习

（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．

（二）计算下面每个三角形的面积．

1．底是4.2米，高是2米；

2．底是3分米，高是1.3分米；

3．底是1.8米，高是.1.2米；

（三） 判断

1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。  （ ）

2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。                   （ ）

3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。                 （ ）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）

五、作业：85页做一做和练习十六1题

板书设计:

三角形面积的计算

因为：平行四边形的面积=底×高，       例1… …

三角形面积=拼成的平行四边形的一半，  100×33÷2=1650（cm）

所以三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2

教学反思：

《三角形的面积》是我校研讨课内容，在我之前已经先后有两名同年组教师执教此课。由于我是最后一位上课的老师，因此只有我班学生在此之前提早学习完梯形的面积，也因此他们在探索面积推导的过程中相对而言要顺畅一些。当然，我在执教本课过程中也充分吸取了前几位教师的优秀作法。

第一位教师的精彩在于学生探究拼摆的结果纷呈。有的学生将两个完全一样的三角形转化成平行四边形，有的将两个完全一样的直角三角形转化成长方形，还有的学生将两个完全一样的等腰直角三角形转化成了正方形。面对这么多的转化结果，是一一进行分析从而得出相同的结论还是……？这位教师通过巧妙设问引导学生发现其中的联系，从而大大节省了时间。“平行四边形、长方形、正方形这三种图形有什么共同特别呢？”果然，学生很快就发现正方形、长方形是特殊的平行四边形，从而很快使研究聚焦到三角形与所拼成的平行四边形面积之间有怎样的关系上来。

第二位教师的精彩则体现在她充分尊重学生原有认知基础，不回避学生的问题。如在请学生尝试如何将三角形转化成已经学习过的平面图形时，有的学生仍旧采用割补法，将三角形沿它的一条高剪下，然后拼摆。可由于剪拼的是任意三角形，所以无论如何旋转、平移都无法转化成已经学过的平面图形。在多次尝试割补法无法成功找到解决问题的途径后，老师引导同学们另辟蹊径，从而发现用两个完全一样的的三角形拼摆的转化方法。又如当学生回答“两个三角形可以拼成一个平行四边形”时，教师立即出示两个面积不同的三角形请学生再次拼摆。此后学生完善说法为“将两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形”时，教师又出示两张面积相同的纸（一张是4*3，另一张是2*6），告诉学生面积相同并不一定形状相同，最后学生终于正确表述为“将两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形”。而且在这一过程中，学生清晰地明白了“完全一样”包括面积相同，形状相同两层含义。

我在设计教案时，考虑到绝大多数学生能够由梯形面积的推导方法迁移出三角形的推导方法，因此不回避现状，将计就计，先请学生将平行四边形剪成两个三角形，在此基础上再放手让学生探索，最后“杀一回马枪”，请学生“只用一个三角形，能通用割补或折叠的方法将它转化成已经学过的平面图形吗？”学生的方法还真是丰富，相关内容我请孩子们记录在周记中，会尽快将作业图片显现给大家。

第四课时

教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）

教学要求：

1.进一步理解和掌握三角形面积的计算公式，能运用公式解答有关的实际问题，提高学生运用知识解决问题的能力。

2.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。

教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

教学难点：利用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识分析和解决实际问题的能力。

教学过程：

一、基本练习

1.上节课我们学习了三角形的面积的计算公式，谁能说说这个计算公式是怎样的？如何用字母表示？为什么公式中有一个“÷2”？

2.一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（         ）平方米，平行四边形的面积是（          ）平方米。

2、练习十六2题

二、指导练习

1、练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？

⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？

师小结:等底(同底)等高的三角形面积相等。

⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来

2、练习十六第7题

我们知道等底等高的三角形面积相等，如果要把一个三角形分成4个面积相等的三角形，可以怎样分呢？

让学生尝试分。

展示学生的作业

可能有 ：

a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。

3、练习十六9*

观察并分析平行四边形的面积和其中几个三角形面积之间有怎样的关系？

师：平行四边形的对角线把平行四边形分成两个相等的三角形，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。A点是其中一个三角形底边上的中点，根据等底等高的三角形面积相等，涂色三角形的面积是这个三角形面积的一半，也就是平行四边形面积的1/4。

学生尝试计算，集体订正。

4、练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，如何求高呢？

让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。

5、练习十六第8*题。

（1）说一说已知什么？要求什么？

（2）已知三角形的面积和高，可以求出什么？

（3）如何求平行四边形的周长？

学生尝试解决后集体交流。

四、作业：练习十六第4、5题。

教学反思:

校内“同课异构”时，同年组其他两位教师都是将练习十六第6题放在第一课时完成。他们用小黑板直接出示用不同彩笔勾画的同底等高三角形，并分别注明为S1、S2，请学生判断两个三角形的面积。学生有“等底等高的平行四边形面积相等”作基础，不仅很快作出判断，而且准确地分析了原因，教学可谓“一帆风顺”。

我班由于时间关系，将此题留到了练习课中完成。由于我的呈现方式与其他两位教师不同，所以留给了学生更大的思考空间。又由于我喜欢关注学困生，所以指名回答的同学都是学习能力相对比较薄弱的学生。课堂上出现了我未曾预料到的结果。

生1：指图1阴影部分所指的两个三角形面积相等；

（我心里一惊一喜。惊的是学生有这么敏锐地观察能力，仅凭直观就能发现这两个三角形面积相等；喜的是这个发现很有数学的研究价值，值得深挖。）

师：XXX同学认为这两个三角形面积相等，还有其它不同想法的吗？

生2：指图2阴影部分所指的两个三角形面积相等；

（我心里是一凉一忧。凉的是这么显而易见的面积大小，学生居然无法正确判断；忧的是学生的空间观念太差，观察能力也还有待进一步地提高。）

万般无奈下，我只好请优生“出马”，他果然不负众望，指出了我所需要的结果。

当我引导学生根据这个结果顺利发现同底（等底）等高的三角形面积相等并在书上画出了与它们面积相等的三角形后，我立即杀出一记“回马枪”，又回到第一位学生所指的两个三角形面积是否相等的探索上来。因为有刚才的发现作基础，又有同学们的群策群力，生1在这一过程中实现了由直觉感受到真正理解质的飞跃。全班同学也明白了两个面积相等的三角形送去同样大小的三角形后所剩面积相等。班上甚至也人指出这应用了等式的性质，是等号两边同时减去相同的数，等式保持不变。

当我再次引导学生去分析生2的发现是否正确时，学生们从多种渠道、应用多种方法使他明白了面积不等的原因。还有人更深刻地分析出只有长方形（或正方形），这两个三角形的面积才相等。

【分析】

这是一次没有预设到的“错误”，这是一份没有预约的精彩。这份精彩源自于学生的错误，而这份精彩最终体现在学生思维的深化。通过这节课，让我体会到以下两点：

1、“错误”有时是宝贵的资源。

生1的发现不仅正确，而且极具数学研究价值，它丰富了教材练习的内涵，增加了练习的质量。生2的发现是生1的负迁移，可他促使学生更灵活地借助“等底等高的三角形面积相等”来思考问题。如有的学生答到“上面的小三角形是上底乘高除以2，再减去左边三角形的面积。下面的三角形是下底乘高除以2，再减去左边三角形的面积。由于它们的高相等，减去的三角形是同一个三角形，又因为上底比下底短，所以上面的三角形比下面的三角形面积小。”多么精彩的发言呀！在这一教学过程中让我感受到正确的可能只是模仿；错误的却可能是创新。同时在这一过程中我还深深体会到学生的错误不再是教学的“绊脚石”，而是探究活动的“生长点”。学生犯错的过程也是他们的一种尝试和创新的过程。

2、“错误”需要有心人挖掘。

五上第五单元多边形的面积 教案教学设计(人教新课标五年级上册) 篇4

学科:数学

单元：

课题：方程的意义

主备人：张连强

杨寨中心学校

二○一○年八月

方程的意义

第一课时

教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。

教学目标：

1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。

教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）

教学过程：

一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、新知学习

1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水更醒目），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？叫方程。请大家试着写出一个方程。

1、写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

1、反馈练习。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。

四：练习

1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

五、作业：练习十一第1题。

板书设计：

方程的意义

100+x=250

判断一个式子是不是方程的两个条件:

一要是等式，二要含有求知数（即字母）

教后小记：

第二课时

教学内容：数学书P55-56及“做一做”。

教学目标：

1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。

教具准备：天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）

教学过程：

一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？

二、新知探究

（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），

第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。

第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。

第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？

第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）

第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。

（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），

第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。

第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。

（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。

通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。

得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。

交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

三、练习。

实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）

天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。

1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？

2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）

3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？

四：小结。

有什么收获？还有什么问题？

教后小记：

年级：五年级

学科:数学

单元：第四单元-第7、8课时

课题：解方程

主备人：王光涛

杨寨中心学校

二○一○年八月

解方程（一）

教学内容：数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。

教学目标：

1、结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3、进一步提高比较、分析的能力。

教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

教学过程：

一、导入新课

上一节课，我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

二、新知学习。

1、解决问题。

出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。

能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。

全班交流。可能有以下四种思路：

（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。

（2）利用加减法的关系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。

对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。

2、认识、区别方程的解和解方程。

得出方程的解与解方程的含：

像这样，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

3、练习。（做一做）

齐读题目要求。

怎么判断X=3是不是方程的解？将x=3代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x

=5×3

=15

=方程右边

所以，x=3是方程的解。

用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。

二、作业。

独立完成练习十一第4题，强调书写格式。

三、小结。

通过这节课学到了什么？还有什么问题？

板书设计：             解方程

100+x=250

x=150

x=150就是方程100+x=250的解。

方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

解方程（二）

教学内容：数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。

教学目标：

1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2、掌握解方程的格式和写法。

3、进一步提高分析、迁移的能力。

教学重难点：掌握解方程的方法。

教学过程

一、导入新课

前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。

二、新知学习

教学例1

出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3个皮球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？

抽答。

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3

化简，即得：                                        x=6

这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

板书：方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以， x=6是方程的解。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

教学例2

利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

展示、订正。

通过刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

反馈练习

1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。

2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。

试着解方程：x-2.4=6     x÷9=0.7   （强调验算）

课堂作业：“做一做”第2题。

三、课堂小结。

这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

四、作业：练习十一5-7题。

板书设计：               解方程

例1:  x+3=9

x+3-3=9-3  方程两边同时减去一个3，

左右两边仍然相等

即得：            x=6

例2:   3x=18   方程两边同时除以3即可

年级：五年级

学科:数学

单元：第四单元-第9、10课时

课题：解方程

主备人：刘桂芝

杨寨中心学校

二○一○年八月

解方程（三）

教学内容：课本 60页例3、及61页的做一做，练习十一的第8题。

教学目标：

1、初步学会如何利用方程来解应用题

2、能比较熟练地解方程。

3、进一步提高学生分析数量关系的能力。

教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入

解下列方程：

x+5.7=10    x-3.4=7.6    1.4x=0.56      x÷4=2.7

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。

二、学习新知。

1、教学例3.

（1）出示题目。（课件）

出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。

“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”

我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。

同学们想想，“警戒水位是多少米？”

（2）分析，解题。

根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它们之间有哪些数量关系呢？（板书）

警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位-警戒水位=超出部分②

今日水位-超出部分=警戒水位③

同学们能解决这个问题吗？

学生独立解决问题。

（3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）

学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。

学生列出的方程可能有：

① x+0.64=14.14   ②14.14﹣x= 0.64    ③14.14﹣0.64= x

每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。

如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。

对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。

对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。

（4）小结

在解决问题中，我们是怎样来列方程的？

将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。

三、练习。

（5）解决“做一做”中的问题。

从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？

用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。

（6）独立完成练习十一中的第8题。

四、课堂小结

这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？

五、板书

列方程解应用题

解：警戒水位+超出部分=今日水位①            x+0.64=14.14

今日水位-警戒水位=超出部分②       x+0.64-0.64=14.14-0.64

今日水位-超出部分=警戒水位③                x=13.5

答：警戒水位是13.5米。

解方程（四）

教学内容：数学书P61：例4、

教学目标：

1、能够根据具体问题列出方程，并正确解方程。

2、培养学习方程的兴趣，感受数学与现实生活的联系。

3、会列方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学重难点：能够根据具体问题列出方程并正确解答。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入

1.、用含有字母的式子表示下面的数量关系

（1）3与X的2倍的和。

（2）30减去X除以4的商。

2、（1）要知道自己每分钟能跑多少米，可以怎样获取必要的信息？

（2）要知道一本书还剩多少页没看，需要知道什么？

二、探究新知。

（一）尝试

1、出示例4（课件出示）列方程并求出方程的解。

（1）先提问：要知道一个滴水龙头每分钟会浪费多少水，可以怎么办？

学生各抒己见后，再介绍教材中一位少先队员的做法：那桶接了半小时，共接了1.8千克水。

（2）读题，理解题意：先列方程，再求出方程的解。

（3）引导学生分析题意，找出题中的等量关系。

A、提问：看题，你知道了什么？（引导学生回答）

B、讨论：每分钟滴水量、30分钟与半小时滴水量之间有什么等量关系？

引导学生得出：每分钟滴水量×30=半小时滴的水

思考：怎样根据等量关系列出方程？

C、学生试着列方程（注意单位不统一，该怎么办？），

指名回答，师板书：

设每分钟滴水量为X克

1.8千克=1800克

30X=1800

问：方程的左边表示什么？方程的右边表示什么？

（4）、解方程。

A问：如何来解这个方程？

B、你会做吗？学生试一试并指明一学生板演。

（5）集体订正，板演生讲每一步的根据。

（二）应用

1、3箱苹果共重46 .5㎏，平均每箱苹果重多少千克？

2、大树身高13 .2 m，是小树的5 .5倍。小树多高？

三、课堂小结

今天这节课你学到了那些知识？

四、板书

列方程解乘除计算的问题

例4每分钟滴水量×30=半小时滴的水

设每分钟滴水量为X克

1.8千克=1800克

五上第五单元多边形的面积 教案教学设计(人教新课标五年级上册) 篇5

教学内容：P.105--106.例4、例5及练习二十三。

教学目的：

1、了解中位数学习的必要性。

2、知道中位数的含义，特别是其统计意义。

3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。

4、通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。

教学重、难点：

教学准备：投影仪

教学过程：

一、导入新课

姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王明 张炎 赵丽

成绩/米 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2

这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表，你从这个表中得到哪些信息?

生交流。

二、新课学习

1、提问：你可以用一个数来表示这一组的同学掷沙包的水平吗?

生1：大概在23-25米之间。

生2：可以用他们的平均数来表示。

计算平均数得27.7，发现和平均数相差太远。

分析：为什么会出现这样的情况?

观察发现，有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢?

2、认识中位数

中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。

把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数来表示这组同学掷沙包的一般水平。

辨析：中位数是一组数据按大小顺序排列后，最中间的数。

3、小结

平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。

4、教学例5求一组数据的中位数

出示数据，问：用什么数来表示这一组的一般水平?

(1)求平均数

(2)按大小排列(从大到小，从小到大)，求中位数。

(3)矛盾：一共有偶数个数最中间的数找不到?

讨论……………..结论：一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间的两个数的和除以2。

计算出中位数来。

(4)比较用平均数还是中位数合适。

小结：区分平均数、中位数的适用范围。

5、在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米，这组数据的中位数是多少?

排列大小，找出中位数。

6、课内小结

什么叫中位数?和平均数的区别。

三、练习

练习二十三

1、第1--2题

2、第3题

课后作业第4题

四、课内小结

通过今天的学习，你有什么收获?

课后反思：

课题：事件发生的可能性

教学内容：P.98.主体图P.99.例1及练习二十第1-3题。

教学目的：

1、认识简单的等可能性事件。

2、会求简单的事件发生的概率，并用分数表示。

教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。

教学难点：验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为12。

教学准备：主体图挂图或投影，老师、学生收集生活中发生的一些事件(必然的、不可能的、不确定的)，硬币。

教学过程：

一、信息交流。

1、学生交流收集到的相关资料，并对其可能性做出说明。

师出示收集的事件，共同讨论。

2、小结：在生活中有很多的不确定的事件，我们现在一起来研究它们的可能性大小。

二、新课学习

1、出示主体图，感受等可能性事件的等可能性。

观察主体图，你得到了哪些信息?

在击鼓传花中，谁得到花的可能性大?掷硬币呢?

生：击鼓传花时花落到每个人的手里的可能性相等，抛一枚硬币时正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的。

在生活中，你还知道哪些等可能性事件?

生举例…..

2、抛硬币试验

(1)分组合作抛硬币试验并做好记录(每个小组抛100次)。

抛硬币总次数 正面朝上次数 反面朝上次数

(2)汇报交流，将每一组的数据汇总，观察。

(3)出示数学家做的试验结果。

试验者 抛硬币总次数 正面朝上次数 反面朝上次数

德摩根 4092 2048 2044

蒲丰 4040 2048 1992

费勒 10000 4979 5021

皮尔逊 24000 1 11988

罗曼若夫斯基 80640 39699 40941

观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近12。

3、师生小结：

掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是12。

三、练习

1、P.99.做一做

2、练习二十第1---3题

四、课内小结

通过今天的学习，你有什么收获?

课后反思：

第 二 课 时

教学内容：P.101.例2及练习二十一第1-3题。

教学目的：

1、会用数学的语言描述获胜的可能性。

2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。

3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

教学重、难点：让学生认识到基本事件与事件的关系。

教学准备：投影仪、扑克牌

教学过程：

一、复习

说出下列事件发生的可能性是多少?

1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少?白色呢?黄色?

2、商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少?

3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球?

二、新授

1、在上题中，我们知道取出蓝色球的可能性大，到底取出蓝色球的可能性是多大呢?这就是我们今天要研究的问题。

出示击鼓传花的图画。

请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。

小结：每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是118。

2、画图转化，直观感受

(1)每一个人得花的可能性是118，男生得花的可能性是多少呢?

生发表意见，全班交流。……..

我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。画图……..

生：从图中可以发现，每一个人得花的可能性是118，两个人就是218，……9个人就是918，女生的可能性也是918。

师：如果18个学生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢?……

(2)练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多少?

(3)解决复习中的问题

拿到蓝色球的可能性是……

3、小结

4、巩固练习

完成P.101.做一做。

(2)题讲评中须注意，指针停在每个小区域的可能性相等，因此次数也大体上相等，红色区域占了这样的3个，因此停在红色区域的次数就是一个区域的3倍。要让学生感受到这只是一可能性，出现的次数不是绝对的。

三、练习

完成练习二十一

1、第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。

2、第二题，学生在独立设计，全班交流。

3、第三题，独立思考，小组合作，全班交流。

四、课内小结

通过今天的学习，你有什么收获?

课后反思：

第 三 课 时

教学内容：P.103.例3及练习二十二第1-3题。

教学目的：

1、通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。

2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。

3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

教学重、难点：不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。

教学准备：投影仪、生收集生活中的等可能性事件

教学过程：

一、复习

1、生交流收集的等可能性事件，并说明其发生的可能性。

2、计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件又几种，最后算出可能性。

二、新授

1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩?游戏……

这样确定谁胜谁败公平吗?

生发表意见。

下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平?

2、罗列游戏中的所有可能。

可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法的交流。

小丽 石头 石头 石头

小强 剪子 布 石头

结果 小丽获胜 小强获胜平

3、通过观察表格，总结

一共有9种可能;小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可能也是3种。所以小丽获胜的可能性是39，小强获胜的可能性是39，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。

4、反馈练习

P.103.做一做

重点说明：一共有多少种可能，如何想的。

注重学生判断的方法多样化，(1)计算出单数、双数的可能性;(2)其他方法，如双数只有一个6，而单数则有两个，因此末尾出现单数的可能是双数的两倍，因此这是不公平的。

三、练习

1、练习二十三第一题独立完成，集评。

2、练习二十三第二题可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。

3、练习二十三第三题制定游戏规则，小组内合作完成!

四、课内小结

通过今天的学习，你有什么收获?

五上第五单元多边形的面积 教案教学设计(人教新课标五年级上册) 篇6

二、本单元学习内容的前后联系

三、与本单元相关知识学生的学习情况分析

本单元内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。

四、本单元教学目标

1.自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3.初步理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展数感。

4.进一步体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

五、本单元教学重点、难点

教学重点：

1.能正确笔算小数乘法。

2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3.会运用整数乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。

教学难点：

1.能正确笔算小数乘小数。

2.会运用整数乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。

六、本单元评价要点

1.能正确笔算小数乘法。

2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3.会运用整数乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。

七、各小节教学目标及课时安排

本单元计划课时数：14节

教学内容 教学目标 计划课时 授课日期

小数乘整数 1.理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，正确地进行计算。

2.通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。

3.培养认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。 2

小数乘小数(一) 1.掌握小数乘法的计算法则，初步掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2.比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3.进一步培养迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

2

小数乘小数(二) 1.初步理解倍数可以是整数，也可以是小数，能用所学知识解决简单的实际问题。

2.初步学会通过验算检查小数乘法计算的准确性。 1

积的近似数 1.进一步巩固小数乘法计算。

2.根据题目要求，会应用“四舍五入”法取积的近似数。

3.进一步体会“四舍五入”法是解决实际问题的重要工具。 1

连乘、乘加、乘减 1.初步理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用并会运用。 1

整数乘法运算定律推广到小数乘法 1.理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。 2

单元测试及分析 检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补缺 2

合计 11

八、各课时教学设计

第1节《小数乘整数》教学设计

一、教学目标

1.理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，正确地进行计算。

2.通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。

3.培养认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。

二、教学重点、难点

1.教学重点：初步学会正确计算小数乘整数。

2.教学难点：初步理解小数乘整数的意义，并用来解决实际问题。

三、预计教学时间：2节

四、教学活动

(一)基础训练

【口算】

0.75+0.8= 75×3= 2.4-0.8= 3000×140= 60-29=

150-90.21= 52÷4= 88×0= 804÷6= 40.05+70.1=

【解答题】(只列式不计算)一筐苹果，连筐共重57千克，卖出40千克，还剩15千克。筐重多少千克?

(二)新知学习

【典型例题】

1.创设情境,引入例1：买3个风筝需要多少钱?

2.合作探究，解决例1的问题。

(1)学生列出算式，并说明意义。

(2)小组讨论算法。

(3)汇报：鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。根据学生回答板书：

(4)引导全班同学比较发现今天所学的乘法算式和以前的有什么不同，同时板书课题：小数乘整数。

3.学习例2，进一步体会小数乘法的算理、算法。

(1)独立尝试。

(2)小组讨论计算过程。

(3)反馈交流。强调：先把第一个因数0.72扩大到它的100倍变成72，积也随着扩大100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它1/100。(提示:小数末尾的0可以去掉)

【小结】怎样计算小数乘以整数?

(1)先把小数扩大成整数;

(2)按整数乘法的法则算出积;

(3)再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

(三)巩固练习

【基础练习】

1.课本第2页做一做。

2.课本第3页第1题。第1题是一步积(侧重对比)。

3.课本第3页第2题。第2题是要注意2.3×12是计算过程有两步积，最后在算两次积的和。

4.课本第7页第1题。

【提高练习】

5.课本第7页第2题。

6.课本第7页第3题。

【拓展练习】

7.课本第7页第4题。

8.列式计算：25个20.4相加是多少?

9.襄阳小学买了46个篮球，每个篮球45.5元，一共用去多少元?

(四)全课总结

怎样计算小数乘以整数?

(1)先把小数扩大成整数;

(2)按整数乘法的法则算出积;

(3)再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

这里要注意的是，小数乘法要末位对齐，而小数加减法是小数点对齐。

(五)教学效果评价(小测题)

1.计算下面各题。

0.13×4= 2.5×4= 723×51.47=

五上第五单元多边形的面积 教案教学设计(人教新课标五年级上册) 篇7

安阳市永安东街小学刘素芬

尊敬的各位评委，各位老师，大家好!我是来自安阳市永安东街小学的刘素芬。今天我说课的内容是人教版小学数学五年级上册第79--81页内容《平行四边形的面积》。

一、教材分析

《平行四边形的面积》的教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形、圆等平面图形的面积乃至立体图形的表面积奠定良好的基础。由此可见，本课内容具有承上启下的作用。

二、学情分析

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，推导平行四边形的面积计算公式有一定的困难。因此本节课的学习就是让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生、发展和形成过程。

三、教学目标

根据新课标的要求及教材的特点以学生的全面发展作为标准，我设定如下教学目标：

知识目标:使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

能力目标：通过操作、观察、比较等活动，初步渗透“转化”的数学思想，培养学生的观察、推导能力，发展空间观念。

情感目标：通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的探索精神和实践能力。

教学重点与难点。

教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

四、教学准备

多媒体课件、三角板、剪刀、平行四边形。

五、教法与学法

新课程标准指出：有效的数学活动不是单纯的依赖模仿与记忆，动手操作，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课我采用情境教学法，引导探究法、直观演示法组织学生开展丰富多彩的数学活动。在重视选择灵活教法的同时，注重对学生学法的指导。我指导学生学习的方法为：自主探究法、动手操作法、合作交流法，猜想验证法。使教法和学法和谐统一。

六、教学程序

为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，我设计了如下课堂教学环节：

(一)情景导入，引入新课。

1、情景引入。(出示课件)

同学们校长把实践基地中的两块草坪分给了五一班和五二班，看这两个班的同学在讨论什么呢?你能帮帮他们吗?

2、揭示课题。

[设计意图：以问题情境为出发点，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的学习热情，从而激发学生的主动思考。]

(二)动手操作，探究新知。

本环节是学生获取知识，提高能力的一个重要过程。也是本课的重难点所在，我从以下四个方面引导学生主动参与实践活动，经历知识的形成过程。

1、 猜一猜。

没有大胆的猜想就没有伟大的发现!我放手让学生猜测平行四边形的面积计算公式。有的学生可能会猜测平行四边形面积=边×邻边、也可能有学生猜测平行四边形面积=底×高。对学生的两种答案先不予以评价。

2、 数一数。

师：两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的?

用最基本的直接测量法来验证。(数学书80页)

刚才我们用数方格的方法得出了平行四边形的面积，这种方法在实际生活中很不方便，你能想出快速求平行四边形面积的方法吗?

是不是所有的平行四边形都可以剪拼成一个长方形呢?

3、 剪一剪、拼一拼。

猜想--验证是学生探究数学的有效途径。

我先介绍学具筐，让学生动手剪一剪、拼一拼。

此环节给学生留下充分的思考、操作、发现的时间。在这期间教师参与学生的活动帮助有困难的学生。

接下来先在小组内交流，在足够的小组交流之后，开始全班汇报展示，达到智慧共享的目的。

预设：

课件演示(学生的认知是由浅入深的，通过动手实践他们已经验证了面积计算方法，就此结束，势必会使部分学生的转化要领模糊，为此，我充分尊重学生的主体地位，在学生动手、动脑、发现、比较、归纳之后利用多媒体课件直观演示剪、拼过程达到巩固推导过程的目的。)

4、 议一议

依据从具体到抽象，从感性到理性的认识原则，安排小组讨论。小组讨论：①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了吗?②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?③你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗?

根据学生汇报推导平行四边形面积公式并板书。

读书可以培养学生的自学能力，当学生探究出面积计算方法后，让学生读书并提出疑问，学生经历这个过程思维更加完善。而且自学了字母公式，了解了例1的解题方法。

重温例1，在解决这个问题时，你想提醒同学注意什么?

[设计意图：让学生深刻理解本课的重难点，培养了学生的逻辑思维，让学生不仅学会了知识，更重要的是学会了学习。所谓“授之以鱼不如授之以渔”，学生经历了知识的形成过程，情绪是高昂的、思维是深刻的、心理是快乐的]。

(三) 分层训练巩固内化。

课堂练习是数学教学的主要环节之一，是学生形成技能，发展智力的有效方法。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下几个层次的练习。

1、 基础练习：算出下面每个四边形的面积。

(使学生加深对所学知识的认识，正确分清平行四边形的底和高。)

2、 提升练习：

(在第一题的基础上，增加了学生动手测量的要求。体现了“重实践”这一理念同时也使学生理解平行四边形的面积必须是底和对应的高相乘突出对应)

3、扩展练习：

下面图中平行四边形的面积相等吗?你想到了什么?

(本题需要学生综合运用知识，进行逻辑推理，使学生明白同底等高的两个平行四边形面积相等。)

[设计意图：整个习题设计部分，虽然题量不大却涵盖了本节课所有知识点，排列遵循由易到难，有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。]

(四) 课堂总结，完善新知

师生共谈本节课的收获，引导孩子用转化的方法尝试解决三角形、梯形的面积。

布置作业：数学书82页第1题和第4题。

[设计意图：学生是带着问题走进课堂，又将带着问题走出课堂，这样的教学带给学生的是智慧的行囊，生命的启迪。]

板书设计

平行四边形的面积

转化

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=ah

[板书设计意图：力求简洁，突出重点。]

总之这节课，我力求体现出以教师为主导，学生为主体的思想，利用“转化”的思维方法，“直观”的教学手段，变教师的“讲”为“导”变学生被动的听为主动地探索，使学生积极主动地参与到知识的形成过程中，真正成为学习的主人。

安阳市永安东街小学

五上第五单元多边形的面积 教案教学设计(人教新课标五年级上册) 篇8

(序号：第26号)

滑县焦虎乡第六中心小学毛江丽

安阳市20数学优质课决赛(序号：第26号)

《平行四边形的面积》说课稿

滑县焦虎乡第六中心小学毛江丽

各位评委老师，你们好!今天，我说课的题目是《平行四边形的面积》。

首先，我将对教材进行一些简要的分析。《平行四边形的面积》是人教版义务教育六年制小学数学五年级上册第五单元第一课时的内容。平行四边形面积的计算是在学生掌握了平行四边形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的，是学习三角形面积和梯形面积计算的基础，同时，也是进一步学习圆面积计算和立体图形表面积计算的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。

根据上述教材的分析，考虑到五年级学生已有的认知水平和生活经验，根据数学学科特点以及数学课程标准的要求，制定了如下教学目标：

1、使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

2、通过学生参与平行四边形面积公式的推导过程，培养学生动手操作以及观察、分析、推理、概括的能力。

3、适当渗透转化的数学思想，进一步促进学生空间观念的发展。

根据数学课程标准与教材，结合学生的基础，我确立了本节课的教学重点与难点。

教学重点：平行四边形面积公式的推导过程。

教学难点：理解平行四边形和拼成的图形之间的关系。

接着，我将谈谈本节课的教法和学法。针对本节课的教学内容以及小学生的思维特点，我主要采用让学生自主探究、小组讨论、合作交流的教学方法，运用自制教具辅助教学，采用这些方法及手段，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过用眼观察、动手实践、动脑思考，去发现平行四边形和所拼成图形之间的联系，从而得出结论，使全体学生积极参与，体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则。波利亚说：“学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”所以，本节课我突出了“动手实践、自主探究、合作交流”的学习方法，我给学生提供充分的探索和交流的时间与空间，引导学生在探索过程中做到“动眼观察、动手实践、动脑思考、动口说理。”让学生亲身经历知识的形成过程，培养学生独立获取知识的能力。

最后，我将说说本节课的教学过程。新课程标准的颁布，为我们教师展示了崭新的教育教学理念。面对学生，我的设计本着既要关注学生的知识和技能的培养，更要关注学生的学习过程、方法和情感的形成。教学过程这部分，我将分为以下几个环节：

一、创设情境，复习引入。为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故而知新的目的，使学生形成最佳的学习心理状态，所以，在这节课的开始，我创设了这样的情境：聪明的一休家门前有两块菜地，一块是长方形，另一块是平行四边形，他想求出两块地的面积，比较出大小。于是，他就量出了长方形菜地的长与宽，利用长方形的面积=长×宽求出了长方形的面积。可是，怎么计算平行四边形的面积呢?一休感到很为难，大家想帮他解决这个难题吗?这样，激起了学生的学习兴趣和强烈的求知欲。

二、自主探究，合作交流。本节课的教学内容较为枯燥，如果单靠传统的说教和灌输式教学就难以达到预期效果。所以，我在上课之前先准备了一些平行四边形，上课时，把学生分成小组，以小组为单位，把平行四边形分发给每个小组，让他们小组合作，动手操作，尝试用不同的方法计算平行四边形的面积。根据这些方法，展开其中的割补法。通过剪--平移--拼这一过程，让学生经历操作、观察、分析、比较，发现所拼成长方形的长与宽分别等于原来平行四边形的底与高，从而概括出平行四边形的面积=底×高的文字公式，然后再引导学生用字母表示平行四边形的面积公式，即s=ah。新课标倡导，教学过程应由单纯地传授知识的过程转变为学生发现知识和学会学习的过程。所以，在这一教学环节中，我主要采用了教师引导、学生小组合作的探究方法。这样，不仅有助于学生更好地掌握所学知识，培养学生的学习实践能力，还把学习的主动权还给了学生，体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则，培养了学生的团结合作精神。

三、巩固应用，拓展提高。根据本节课的教学目标，紧扣教学内容和教学环节，设计多种形式的练习，满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则，为学生提供创造性思维的空间。

板书是课堂教学的重要手段，因此，在设计板书时，我遵循了简洁、美观、实用的原则，突出了教学重点和难点，并帮助学生深刻地理解了本节课的教学内容。

总之，本节课的教学设计遵循了“探索、实践、创新”的原则和小学生的认知规律，通过创设情境，引导学生探索实践，体现了数学的教学目标是促进学生全面发展的新课标理念，让学生在合作学习的基础上和实践中自主习得，领悟新知，学会新知，从而让每一个学生都能在数学学习中得到不同程度的提高，使学生的创新精神和实践能力得到培养，进一步促进学生的全面发展。

五上第五单元多边形的面积 教案教学设计(人教新课标五年级上册) 篇9

时 分 秒

6060

举例子：

1、填上适当的时间单位。

大树高10()上一节课要40()

2、在○里填上“>”“<”或者“=”。

8分○80秒

3、解决问题：

4、设计一个期末考试的复习计划：

《分数的初步认识》复习计划

广州市天河区陶育路小学严湘婷

一、学情分析

本单元的知识内容分为两部分：分数的初步认识(包括分数意义的理解、读写简单的分数并知道各部分的名称、比较分数的大小);分数的简单计算(包括同分母分数的简单加减法、1减去几分之几、用简单的同分母分数的加减法解决实际问题)。

这部分教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义、读写方法以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。而且对于后续进一步学习分数和小数又起着铺垫的作用。因此，本单元的复习，从分数的认识到同分母分数的加减法再到用分数的知识解决实际问题，都重在让学生更好地理解分数的意义。

二、知识点列表

知识点 评价要求 题目

1 分数的意义 能结合具体情境认识几分之一和几分之几 (1)用分数表示图中涂色部分。

(2)看分数涂颜色。

(3)是()个，7个是()，()是3个。

(4)()6()()

1====

3()4()

(5)把1分米长的彩带平均分成10份，每份是它的()，5份是它的()，正好是5()(毫米、厘米、分米)。

2 会读、写简单的分数，分数各部分的名称 会读、写简单的分数 (6)读作()，七分之二写作()。

3 分数的大小比较 ①会借助示意图比较简单的分数的大小，初步认识分数的大小。②能运用分数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

(7)看图写分数，比大小。

()()○()()

()()○()()

(8)填上>、<或=

111○123611○11112○71247○67

613○51358○57411○4955○44

(9)

4 简单的同分母分数的加减法 会计算简单的同分母分数的加减法(分母小于10) (10)+=-=+=-=

5 用简单的同分母分数的加减法解决实际问题 会解决简单的有关分数加减法的实际问题 (11)一块巧克力，小东吃了，小红吃了。一共吃了几分之几?

(12)一包瓜子重千克，比一包糖轻千克。一包糖有多重?

(13)一次，唐僧师徒4人走了整整一天都没吃饭，肚子饿得咕咕叫。这时孙悟空拿来了三只大小一样的圆饼，师傅说：大家都饿了，平分着吃了吧。你能帮唐僧来分一分吗?每个人能得到多少饼?

三、错例采集及分析

知识点 错例 分析 对策

1 分数的意义 用分数表示图中的阴影部分。

()

学生没有考虑到分数意义中“平均分”的重要性，直接数整个图形分成6份，取其中的2份。 强调分数意义的理解。

下面的图形哪个表示的是?

(

()()()

2 会读、写简单的分数，分数各部分的名称

读作(四分之九) 按照从上到下的习惯来看着写读法 以多种形式组织学生读分数，可采用同伴互助、开火车等形式帮助学生正确读准分数，并养成怎么读就怎么写的习惯

3 分数的大小比较

①>或<

②><

①没有把和转化为1，直接用分数比较大小的方法进行比较。

②做题时没有运用分数的意义来进行比较。对于分母相同的分数与分子相同的分数的比较方法混淆了。 ①

填空：

()6()()

1====

3()4()

判断：与1相等的分数有无数个。()

②

教学时，注意让学生说出比较的思维过程：同分母分数比较，分子越大，取的份数越多，分数越大。同分子分数比较，分母越大，分成的份数越多，每一份就越少。

用顺口溜帮助记忆。顺口溜：分母相同，分子越大，分数越大。分子相同，分母越大，反而越小。

4 简单的同分母分数的加减法 -=0

或空题 没有灵活运用知识，不会把转化为1再计算。 填空：

()6()()

1====

3()4()

判断：与1相等的分数有无数个。()

强化：任何分子与分母相等的分数都等于1;1可以写出无数个分子与分母相等的分数。

五上第五单元多边形的面积 教案教学设计(人教新课标五年级上册) 篇10

1、3.6×0.47.25×0.8板演

2、把240缩小10、100、1000、10000是()

同步口答追问指出：移动小数点位数不够添0补足。

3、评议追问算法随即揭题

二、新课

1、例30.36×0.24

试算集体评议比一比一样对吗?追问：为什么积的十分位上是0?

你能用交换因数位置的方法验算吗?

结果怎样?说明什么?

2、例4小明体重35.5千克，爸爸体重是小明的1.8倍，爸爸体重多少千克?

集体读怎样列式?为什么用乘法?35.5×1.8表示什么意思?

估计积比35.5大还是小?为什么练习简评

3、香蕉买多少元?

每千克3.6元

师引出第一条规律，生说规律2、3。

一个大于0的数乘，积这个数

应用规律比较大小

3.2×0.8○3.2

0.56×1○0.56

0.63×1.1○0.63

0.9×2.7○2.7

三、练习

练一练1

练一练2

四、收获