高中数学的100个学习方法与高中数学48条秒杀的公式

高中数学的100个学习方法与高中数学48条秒杀的公式（通用2篇）

高中数学的100个学习方法与高中数学48条秒杀的公式 篇1

六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”;

记忆方法：对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。

诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限。

1口诀

关于诱导公式，所有的公式都可以归纳为：奇变偶不变，符号看象限。

奇变偶不变，符号看象限。

释义：

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

通用口诀

“一全正;二正弦;三正切;四余弦”。

释义：

1、第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;

2、第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;

3、第三象限内只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”;

4+、第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”。

2常用的诱导公式sin(90°-α)=cosα sin(90°+α)=cosα

cos(90°-α)=sinα cos(90°+α)=-sinα

sin(270°-α)=-cosα sin(270°+α)=-cosα

cos(270°-α)=-sinα cos(270°+α)=sinα

sin(180°-α)=sinα sin(180°+α)=-sinα

cos(180°-α)=-cosα cos(180°+α)=-cosα

sin(360°-α)=-sinα sin(360°+α)=sinα

cos(360°-α)=cosα cos(360°+α)=cosα

高中数学：数学学习要点

(1) 、整理重点

有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学注重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人?

很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式“完整地”背熟。

(2)、 适当练习

重点整理完后，要适当练习。先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，学有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。

(3)、 练习时一定要亲自动手演算

高中数学的100个学习方法与高中数学48条秒杀的公式 篇2

错位相减法是推导等比数列前n项和公式的最简洁的方法之一,错位相减法还可以推广到求数列{anbn}的前项和,其中{an}是等差数列,公差为不为0,{bn}是等比数列,公比不为1.例:数列{an}的前n项和为Sn,a11,an12Sn,求数列{nan}的前n项和Tn.分析:当n1时,由an12Sn得an2Sn1,两式相减得an13an,所以数列{an}从第二项开始成等比,又a22S12a12,所以an23n2,因为a11不满足此式,所以nan1,n12n3n2,n1.Tn14306318322(n2)3n42(n1)3n32n3n23Tn34316328332(n2)3n32(n1)3n22n3n1两式相减: 2Tn22(3132333n33n2)2n3n1

33n1222n3n1(2n1)3n11

13所以: Tn(n)3n1.又因为T1a11也满足上式,所以: Tn(n)3n1,nN

错位相减法程序化的步骤让学生容易掌握和理解,但因计算量较大,学生常会因为计算的原因导致出错.如果错位相减法可以简化为一种形式简单的结论,我们又何乐而不为呢? 笔者在教学过程中发现,通项形如an(xny)qn,(q1,q0,x0)的数列,其前n项和必定形如Sn(AnB)qn1C,这个结论可以由错位相减法证明,就留给读者去证了,我简单从另外一个方法求得A,B, 因为: SnSn1[(AnB)qn1C][(AnAB)qnC]

12121212[A(q1)nB(q1)A]qn(xny)qn

对比系数得: AxyA,B,此时C可以由S1a1求得.q1q1上例中,设bnnan,则当n1时,b11,当n1时,bn2n3n2.根据公式有: A201111,B,所以Tn(n)3n1C, 3131221212又因为: T1Cb11C 所以:Tn(n)3n1,nN

解题思路和过程固然是重要的,但简洁的结论也很重要,它可以使我们少走弯路,少做重复的工作.单方面去强调过程或结论都是不可取的,在教学中,应让学生掌握好错位相减法的思想精髓上,再引出这个结论,才不会顾此失彼.从例题中可以看出,即使所求数列的首项不满足(xny)qn,也不会影响使用公式求和,但若所求数列前k项不满足(xny)qn,则求和结果必须加上条件nk,此时公式中的C值该由前k项和求出,当nk时,前n