正反比例练习教学反思

正反比例练习教学反思（通用13篇）

正反比例练习教学反思 篇1

如“订阅《中国少年报》的份数和钱数”。有的学生是不理解题目中的“钱数”到底是单价，还是购买报纸所对应的总钱数。有的学生是因为没看到题目中明确注明什么量一定，所以直接判定此题不成比例。其实联系生活实际思考，订阅报纸的单价应该是一定的，这是常识，不必在题目中再次注明。所以在教学中加强对语言文字理解能力的训练，要求学生能够联系生活实际自主挖掘出题目中的隐含一定量。如：一本书，每在看的页数和所需天数。（书的总页数一定）

2、因数量关系不明确，影响判断。

如“车轮的直径一定，行驶的路程和转数。”许多学生认为由行驶的路程无论是乘或除转数都无法等于车轮的直径，所以判断不成比例。但如果他们具有较强分析数量关系的能力，是不难从中发现行驶的路程÷转数=车轮的周长。而圆的周长C=πd，既然“车轮的直径一定”，而圆周率π也是一个固定不变的数，那么“πd”也应该是一定的，所以此题应该成正比例。借此之机，弥补并夯实学困生较薄弱的数量关系。可以在课前利用填空的形式，培养学生的分析思维能力。

如：（1）耗油总量÷耗没时间=（）（2）每块砖的面积×铺砖的块数=（）

3、因公式变形不熟练，影响判断。

这类问题是困扰学生的难点。如“圆的面积和半径”。许多学生根据正比例的变化规律来思考，半径扩大，面积也随着扩大；半径缩小，面积也随着缩小，所以判断这两个相关联的量是正比例。可如果根据圆的面积公式S=πrr变形，得S：r=πr，π一定，但圆的半径却不一定，所以此题比值不一定，应该不成比例。在教学中教给学生解答这类问题的方法：遇到这类需要利用周长、面积或体积公式来推导的题目，请学生先在草稿本上默写出相关公式，然后根据问题利用等式的性质，将相关联的两个量移到等号的左边，将其它的量移到等号的右边，再根据变形后的公式进行判断。同时，要加大对此类题目的指导力度。

如：（1）三角形的面积一定，它的底和高。

（2）正方形的边长和它的面积（或周长）。

（3）长方形的周长（或面积）一定，长和宽。

正反比例练习教学反思 篇2

在教学正、反比例的综合应用时, 我设计了这样一组主干练习:

1. 什么叫做成正比例的量?什么叫做成反比例的量?

评紧紧抓住“k一定时”, 正比例强调“比值”不变, 反比例强调“乘积”不变.用比较的方法, 分析正、反比例间的联系和区别, 使所学知识既能融为一体, 又能区别理解.

2. 判断下面的两个量是否成比例, 成什么比例?

(1) 同时、同地竿高和它的影长.

(2) 三角形的面积一定, 它的底和高.

(3) 路程一定时, 行驶速度和所用时间.

(4) 相互咬合的齿轮, 齿数和对应的转数.

(5) 房间的面积一定, 每块砖的面积和块数.

(6) 一根粗细均匀的钢管, 锯的段数和时间.

(7) 一根粗细均匀的钢管, 锯的次数和时间.

评用生活中的具体数量关系, 加深对正、反比例个性的理解, 特别是容易混淆的地方.

3. 比例在生活中的运用

(1) 红红和明明在同一时间, 测量出一根旗杆和一幢大楼在阳光下的影长分别为4.8米、18.3米, 已知旗杆直立在地面的高度为6.4米, 你不去测量能知道大楼的高吗?

评强调“同一时间”, 引出地球运转规律的地理现象, 假设它们都在赤道、南极又会怎样?培养了学生根据具体情况处理问题的能力, 又使学科知识得到了有效整合.

(2) 氯气和水按一定的比例配制可用来消毒, 84消毒液就是用氯气和水配制而成的.最近感冒流行, 学校让朱师傅用84消毒液消毒, 当84消毒液中有6克液态氯和94克水时, 所配制的84消毒液杀灭病毒的效果最佳.现在学校购进液态氯10.8千克, 可配成这种84消毒液多少千克?

评教师规范地读题, 无意识间使学生了解了基本的卫生知识, 增强了预防疾病的意识, 同时初步理解了“溶质、溶剂和溶液”之间的关系.

(3) 某体育馆广场的地砖原打算用边长为40厘米的彩砖10000块正好铺完, 后来为了整体的协调改换成边长为20厘米的小方砖, 你知道小方砖需要多少块吗? (先判断哪两个量成什么比例?为什么?)

评教师在题后的括号内, 已用了启发性的提示问句, 再让学生看图想问题, 不难发现在广场面积一定的情况下, 方砖的面积和块数成反比例.

(4) 如下图, 三个相互咬合的齿轮模拟图, 根据所给箭头转动方向, 若A转8圈时, B转12圈, C转5圈, A, B, C齿轮的齿数比是多少?最少各有多少个齿?

评引导学生找出什么是一定的?培养学生能从复杂的事物现象中抓住最本质的东西, 突出比例的机械功用, 体现数学就是生产力, 领悟学习数学的自身价值和社会价值.

(5) 张太阳是实小五年级的学生, 他每天正常以每分钟50米的速度从家上学, 星期三由于下雨, 速度比平常减慢51, 所以比平时迟到10分钟, 你能算出张太阳家到学校有多远吗?

评抓住比例在行程中的运用:路程一定时, 速度和时间成反比;时间一定时, 路程和速度成正比.

4. 实践题

人从肚脐到头顶的距离 (称为上半身) 与肚脐到脚跟的距离 (称为下半身) 的比值为0.618时, 身材是最匀称的.这就是人们所说的黄金分割, 张女士的身高是158厘米, 上半身长61.8厘米, 她穿多少厘米的鞋时身材显得最匀称? (回家帮妈妈设计一双)

评运用最佳比值设计人体身材, 让学生体会数学的实用和美感, 体现数学的实用性, 激发学习兴趣.

课堂教学反思

1.通过系列训练, 将教材知识转换为学生喜闻乐见的形式, 不仅使学生思路清晰地掌握知识体系, 而且能在规律上点拨启发, 所以学生主动性高, 回答问题时能从不同角度、不同方位去思考, 既开动了学生脑筋, 又培养了学习兴趣.

正反比例练习教学反思 篇3

关键词： 小学数学 ；比例知识；应用

中图分类号：G623.5

引言

要使学生掌握并理解比例的概念和性质， 知道比与比例的区别， 并在其基础上对其进行巧妙应用， 对于小学生的数学学习技巧的提高有重要的帮助。在小学学习的生活当中， 小学生从学习中学到了很多数学知识， 比如计算、 图形、 统计等各个方面的内容， 其中尤其是比例的知识是一个具有重要意义的内容。下面我们对比例知识在小学数学中的运用进行分析和总结。

一、比例的概念和性质的掌握

（一） 比例的概念

比例在数学中是一个总体中各个部分的数量与总体的数量的比值， 用于总体的构成或者结构的反映。在小学数学中比例的概念为： 当两个比的比值相等的时候， 我们就称这四个量成比例，记作a： b=c： d。比例中的一个量发生了变化， 必定会引起与它相关的另一个量发生变化。

（二）比例的性质

比例的几个常用的性质有以下几种：

1.比例式的内项之积等于外项之积。即若a/b=c/d， 则ad=bc.

2.和比性质。即若a/b=c/d， 则（a+b）/b=（c+d）/d.

3.分比性质。即若a/b=c/d， 则（a-b）/b=（c-d）/d.

4.和比性质。即若a/b=c/d， 则（a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）.

5.更比性质。即若a/b=c/d， 则c/a=d/b.

熟悉比例的基本性质， 并能够对其进行熟练的应用， 在解决小学数学学习中遇到的问题有很大的帮助。

二、 比例知识在小学数学学习中的巧用

在小学数学的教学中， 由于小学生思维方式的不同， 分析角度的差异， 往往同一道题有多种不同的解法。 我们要能够从这些方法中选择将问题简单化的方法进行问题的解答。如果能够转化思维结构， 对比例知识进行巧妙的运用， 就能达到将一些应用题简化的目的。

比例知识在小学数学中的应用主要是用在应用题上的解答。利用比例知识进行问题的解答， 一方面， 能加深学生对于知识的理解程度， 另一方面， 比例知识的巧妙运用也能够使问题变得简单化。比例知识在应用题中的应用主要分为正比例和反比例两大部分。

（一）巧妙转化思想结构对比例知识进行应用

由于思维方式的不同， 分析角度的差异， 往往同一道题有多种不同的解法。我们要能够从这些方法中选择将问题简单化的方法进行问题的解答。如果能够转化思维结构， 对比例知识进行巧妙的运用， 就能达到将一些应用题简化的目的。比如说， 教材中有这样一个题目： 现在要修建一条长20Km的公路， 6天修了3Km， 照这样的速度， 還要多少天才能把这条路修完？在这道题目的解答中我们要把握住其中的不变量， 即修路的速度， 这正是解答这道题的关键。那么经过分析我们知道， 如果假设还要x天才能把这条路修完， 由于其修路的速度是一定的， 那么就能得到其解答式为（20-3）/x=3/6。由此便可得到结果。那么还有没有其他的解答方法呢？我们知道比例的性质中还有一个反比的性质，由更比性质， 我们可以从第一个式子中得出， 修路所用的天数和所修的路的距离是正比的， 即x/6= （20-3）/3。这样题目的解答变得更加简便了。另外， 我们还可以根据比例的和比性质由第二个式子可得（x+6）/6=20/3。这样的解题方式还有很多种。通过这种、 一题多解、 一题多变的学习方式， 有助于对学生创造性思维的锻炼， 使他们能够在学习的过程中尝试从不同的角度， 采用不同的思路对问题进行思考， 这对于培养学生思维的独特性还有灵活性都有很大的帮助， 对学生的数学学习有着积极的影响意义。

（二）正、 反比例在数学中的巧妙应用

在数学中一些问题的解答中， 可以引导小学生使用正、 反比例的角度对问题进行思考和分析。比如有这样一道题目： 现要修一条公路， 原计划每天修500m， 30天可以修完， 实际上前3天修了1800m， 照这样的速度， 修完这条路一共需要多长时间？在这道题目的解答中， 我们知道， 无论按照哪一种方式的修路， 其修路的速率都是一定的， 因此， 所修公路的长度和工作时间成正比例的关系， 由此我们可以得到， 假设修完这条路需要x天， 那么就有1800/3=（500×30）/x。同时我们也可以这样想， 工作量也是一定的， 那么工作时间和工作速率之间就是反比例的关系， 利用这个能不能解答这道题呢。其实也是可以的， 经过分析我们可以得到， （1800÷3） ×x=500×30。这样同样也可以得到问题的正确答案。在运用正、 反比例进行问题解答的时候， 能够加深学生对比例知识的掌握， 同时还有助于学生有意识地将数学学习与生活实际联系起来， 创设一定的情景， 调动学生的学习积极性， 提高学生的学习效率。

在运用正、 反比例进行问题的解答的时候， 能够加深学生对比例知识的掌握， 同时还有助于学生有意识地将数学学习与生活实际联系起来， 创设一定的情景， 调动学生的学习积极性， 提高学生的学习效率。比如有这样一个题目： 小明一本书一共有580页， 已经读过的页数的3/5等于没有读过的页数的4/3， 那么请问他读过的有多少页？在这道题目中， 我们根据题意的分析可知， 已经读过的页数与3/5的乘积等于没有读过的页数与4/3的乘积那么我们就可以知道， 已经读过的页数： 没有读过的页数=（3/5）： （4/3）=9： 20。（20：9）接着再用比例的性质即可解出问题的答案。通过这种方式的解答，不仅将问题变得简单， 并且开拓了学生的解题思路， 学生会觉得原来比例的性质也可以这样用， 那还有没有其他的用法呢？学生在产生好奇心的同时增强了对数学的学习兴趣。

结论

利用比例知识进行数学应用题的解答在小学数学教学内容有非常重要的运用。教师在进行教学的时候要注重学生对比例的基本概念和性质的掌握。同时在此基础上引导学生利用比例的性质对其进行灵活的应用和逆应用， 开拓新思路， 开发新视角，帮助学生了解比例知识在不同的解题中的应用之间的联系， 使他们形成相应的知识结构。通过这种探究式的比例知识学习方式，激发他们对数学的学习兴趣， 使他们将学习和乐趣有效结合在一起， 达到更好的学习效率。

参考文献

[1]周贤敏. 浅谈正比例应用题的教学[J]. 贵州教育， 1996.

《正反比例的意义》教学反思 篇4

《正反比例的意义》教学反思

今天上午的第二节课，我试讲了《正、反比例的意义》。这节课上完以后，给我感触最深的是第一层次(认识量、变量，建立两种相关联的量这个概念)的教学。这个环节处理得很不好(具体的下面介绍)，学生没有很好地建立“两种相关联的`量”这个概念，也就影响到了对正、反比例意义的理解。

我自己很清楚，不管怎么说，“两种相关联的量”这个概念教学的失误是我造成的，后来我明白了，如果在学生回答了“路程和时间这两种量在变化”后，我顺势说一句“读一读这些数据”，随后再接着问：“谁随着谁变呀?”这样就会很顺畅地得出：路程随着时间的变化而变化(或是时间随着路程变)，我们就把这两种量叫做两种相关联的量。最后再用表(2)中的两种量来巩固这个概念。这样的教学设计应该就能够使学生很好地建立这个概念了，也就圆满地完成了这一层的教学内容。

正反比例应用题教学设计 篇5

X的7/8与Y的3/4相等，X与Y的比是

如果x/8=Y/13 ，那么X：Y=()

甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是。

在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例

二、教学内容

反比例应用题：

XY=K(K一定)

如：时间×速度=路程(已知时间和速度，路程一定)

例：一辆车去时每小时行60千米 6.5小时到达目的地 回来时每小时行78千米 多长时间能够返回出发点?

(路程一定)

例：学校小商店有两种圆珠笔小明带的钱刚好可以买4这单价是1.5元的 如果买单价是2元的 可以买多少支? (总价一定)

练习：

学校举行团体操表演如果每列25人 要排24列 如果每列20人 要排多少列?

一批书每包20本 要捆18包 如果每包30本 要捆多少包?

修一条水渠每天工作6小时12天可以完成 如果工作效率不变每天工作8小时多少天可以完成任务?

正比例应用题：

=K(K一定)、Y=KX (K一定)

如：时间×速度=路程 即：路程÷时间=速度(已知时间和路程，速度一定) 例：汽车5小时行200千米，照这样计算，3小时行多少千米?(速度一定)

例：小兰身高1.5米她的影长2.4米 如果同一时间同一地点测得一棵树的影子长4米这棵树有多高? (影子与身长的比值一定)

练习：

我国发射的科学实验人造地球卫星 在空中绕地球运行6周要10.6小时 运行14周要用多少小时?

一个晒盐场100克海水可以晒出3克盐 如果一块盐田一次放入585000吨海水可以晒出多少吨盐?

张大妈上个月用8吨水水费12.8元 李奶奶用水10吨 上个月李奶奶水费多少元?

小明买4支圆珠笔用6元 买3支笔要多少?

比例尺应用题：

图上距离÷实际距离=比例尺 图上距离÷比例尺=实际距离

实际距离×比例尺=图上距离

(求比例尺)一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50m。这幅图的比例尺是多少?

(求实际距离)北京市地铁规划图的比例尺是1：500000。地铁1号线在图中的长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少?

(求图上距离)学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，画出操场的平面图。(比例尺为1:1000)

操作题：(1)画出下图中三角形按1：3的比缩小后的图形;

(2)画出下图中平行四边形形按2：1的比放大后的图形。

练习：

正反比例练习教学反思 篇6

江苏省海安县实验小学

姜小玲

226600 教学内容：苏教版第十二册第51、52页“成正反比例的应用题”。教学目标：

1、掌握成正、反比例量的应用题的解题规律。

2、通过解答应用题使学生进一步熟练地判断两种相关联的量是否成什么比例，从而加深对正反比例意义的理解。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重点：掌握用正、反比例的方法解决应用题。

教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。教学过程：

一、联系实际，复习迁移

1、谈话引入

同学们，如果你留心一下就会发现近几年海安发生了翻天覆地的变化。比如，为了方便行人步行，很多河堤都用方砖铺设了人行道，那么，你知道在铺设方砖的过程中藏着哪些数学问题呢？

学生可能会回答：（1）人行道的总面积（2）每块方砖的面积（3）方砖的块数（4）方砖的单价（5）方砖的总价（6）每辆汽车运载方砖的块数（7）汽车的辆数（8）每天铺方砖的面积（9）铺砖需要的天数

2、师：你能任意选择其中的三个数量说说他们之间存在着哪些数量关系，会构成什么样的比例关系吗？

3、揭示课题

师：看来，同学们已能正确判断两种量成什么比例关系了。这节课，我们就一起应用正、反比例的知识共同研究有关应用题。（板书课题）

[评析：联系实际，引入新课，学生倍感亲切，兴趣盎然；同时能体会到数学在实际生活中的应用价值。]

二、探究新知，培养能力

1、出示题目：

修路队5天可铺设方砖2000平方米。照这样计算，7天可铺设方砖多少平方米?（1）学生试做（一人板演）

（2）激励引新：这是我们以前学习的归一应用题的解题方法，能不能用比例方法解答呢？

（3）学生以小组为单位围绕以下两个问题讨论，并尝试解题。a、题目中哪两种量是相关联的？

b、哪一种量是固定不变的？从哪里可以看出?它们成什么关系？（4）反馈：重点强调题目中的数量关系及对应的条件。（5）师：怎样检验呢？

学生回答后小结：我们可以把求出的数代入原题，看工作效率是不是相同，也可以用归一应用题的方法检验。

2、出示题目：

修路队用方砖铺设人行道，用面积是0.3平方米的方砖铺，需要２000块。如果改用0.2平方米的方砖铺，需要多少块？

（1）学生尝试用比例方法解答。（2）反馈：你是怎样想的？

3、师生共同小结：比较刚才两题的解题过程，明确解题步骤。（1）分析数量关系，判断哪两种成什么比例关系。（判）（2）设未知数。（设）

（3）根据正、反比例的意义列出等式并解答。（列）（4）检验并解答。（检）

[评析：本着“以学生发展为本”的理念，围绕铺砖的问题，让学生经历“尝试——理解——深化”的全过程，从而理解、掌握正、反比例应用题的解题方法。]

三、巩固练习，形成技能

1、只列式，不解答

（1）修路队购买方砖3000块花了6000元，照这样计算，13000元可以购买方砖多少块？

（2）修路队用方砖铺设人行道，如果每天铺400平方米，25天可以完成任务。如果每天铺设500平方米，多少天完成任务？

（3）修路队运送一批方砖，每辆车运450块，需要20辆运完。如果只用18辆运完，那么每辆车应该运多少块？

（4）修路队用同一种方砖铺设人行道，铺600平方米用砖2000块，如果要铺设900平方米，需要用砖多少块?

2、观看动画：测量古埃及金字塔高度的故事。（1）动画演示测量金字塔高度的全过程。

（2）启发学生思考：泰勒斯是利用“影长等于身长”推出“塔影等于塔高”，那么，是不是一定要等到影长等于身长时才可以测量塔的高度呢?（3）得出结论：同一时间内。

[评析 ：练习是学生巩固和内化新知的重要手段。在这一环节，还要抓住学生求胜、挑战的心理。因此，我设计了巩固性的基础练习和拓展性的发展练习。]

四、课后延伸，深化拓展

正反比例练习教学反思 篇7

教材的安排符合学生学习的认知特点和心理特点,也切合知识的节点性和整体性.课前我参阅了大量的教学参考书、优秀教学设计、名师的课堂实录,在这些基础上形成了我的教学设计初案,然后教研组组织进行集体备课,针对我的教学设计进行精心的修改,由我进行试教,教研组再次评课改课,最终形成我的教学个案.

一、教学过程

在“温故知新”环节,我设计了3道题目,旨在考查学生对比例的定义以及如何判断两个比是否能组成比例这两个知识点的掌握情况.在学生回答之后及时进行小测试,再次巩固知识点.接下来安排一道看图写比例的题目,学生汇报之后,我引导学生解释每一个比例的含义,并引导学生进行有序思考.这一环节我的设计意图是:所有的新知识都是建立在旧知的基础上,在课堂的开始进行必要的复习能很快唤醒学生的已有经验,为后续的学习打下铺垫,温故而知新,可以为师矣.

新知探究是这节课的重头戏,在这个环节我设计了三个层次:第一个层次是自学比例的各部分名称;第二个层次是让学生观察发现比例的基本性质,在这个环节充分放手让学生看、说、猜想,为第三个层次做准备;第三个层次让学生在猜想的基础上举例验证、归纳、总结.在认识比例的各部分名称的基础上,让学生区别不同的比例就简单了,在探索比例的基本性质的过程中,让学生充分经历观察、发现、猜测、验证、归纳等一系列活动,更能加深学生探究知识的欲望.在发现环节,让学生充分交流,积累学习经验,提高学习能力.

这节课学生发现和理解比例的基本性质并不难,难在应用比例的基本性质解决问题,学习的最高目标就是学以致用,因此这节课我将大量的时间放在了解决问题上.教材安排了“试一试”和“练一练”两道题目,在教学“试一试”时,我先扶再放,学生根据示范解决第二小题就容易多了,在教学“练一练”时,我重点倾听学生是如何根据乘积相等的式子写不同的比例,让学生充分交流,形成解题技巧.数学从生活中来,又回归到生活中去,让学生在学习了新知识后及时解决生活中的数学问题,可以让学生感受到知识的重要性,体验解决问题的快乐.在练习的过程中,重点培养学生的审题能力、思考能力、学习方法,更要指导学生根据乘积相等的式子写不同的比例,在练习的过程中,时刻注意培养学生“学进去,讲出来”的能力.

当堂检测的习题安排紧扣知识点展开,让学生在有限的课堂时间内巩固新知识很有必要,检测的习题分三个层次考查学生的知识点掌握情况,题目的数量少而全面,特别是第3小题能充分训练学生的思维.课堂小结让学生站起来就说收获,充分尊重学生的发言自由,让学生真正带着疑问学习、收获.最后领着学生回顾知识网络很有必要,让学生在学习片段知识的同时感受知识的整体性、连续性.

二、教学反思

1. 教学要注重知识的连续性、整体性

在上这节课之前,我给学生复习了比例的意义、如何判断两个比能否组成比例、比的分数形式以及如何脱离具体的问题情境独立写比例,只有做好了这些铺垫,新课的学习才不会生硬,才会顺畅.比的家族比较庞大,从六年级上册就开始认识比,学习比的基本性质、化简比、按比例分配解决问题.六年级下册又分为两个单元继续学习这部分内容,每天的学习都是单一的,虽然部分优秀的同学能将这些知识点贯穿起来,但大部分同学都很模糊,所以教师有必要让学生感受知识的系统性、连续性、整体性,因此我认为我在最后出示知识网是很有必要的,能够帮助学生加深对节点知识学习的认识.

2. 课堂上要注重寻找突破教学重难点的策略

比例的基本性质看似简单,实际上属于概念性教学,学生容易感性学习,这部分内容好理解但是应用起来是个难点.在实际教学的时候为了让学生发现的不浅显,针对学生的每一个发现,我都会停留下来让学生到黑板前面讲清楚,说透自己的发现,并找不同的同学说发现,以此来巩固学生对知识点的理解.课前预设到学生可能在应用比例的基本性质时有困难,在课堂上果真如此,在教学试一试时,我引导学生用假设的方法,并以第一小题作为示范,这样学生再做第二小题就容易多了.在做“练一练”时,我给学生充分的时间探究如何根据乘积相等的式子写不同的比例,并让学生讲出来他们的想法,针对学生的不同答案,分析根据乘积相等的式子写比例的方法,再次加深对比例的基本性质的认识.在巩固练习的环节,留有充足的时间让学生思考总结.

3. 课堂上要注重学生的“学进去”与“讲出来”

熊黎 正反比例应用题复习课教案 篇8

台江县城关二小 熊 黎

复习内容: 正、反比例应用题解答方法 教学目的：

1.知识与能力：正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解。掌握正、反比例意义及应用题的解题规律。

2.过程与方法：通过一题多变、一题多解等形式进行变式练习指导，使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，培养学生思维的灵活性。

3.情感态度与价值观：提高自己的判断分析推理能力和良好的解题习惯。相机渗透安全教育。

教学重难点：

教学重点：判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。利用比例的关系列出含有未知数的等式，正确运用比例知识正确解决问题。

教学难点：掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。

教学过程：

一、教学导入

1、谈话：同学们，马上就要升学考试了，你们的老师一定在带领大家进行着紧张的复习。那么，同学们觉得那类题目较难呢？（应用题）今天我来和大家上一节复习课，复习正反比例应用题，（出示课件、板书课题：正反比例应用题复习，让学生读一遍。）进一步理解和掌握正反比例意义及应用题的解题规律。

2、在复习正反比例应用题之前，老师有几个问题要问大家。（课件出示问题）（1）什么叫正比例关系？你认为在正比例关系意义中，最重要的条件是什么？（“相关联”、“ 比值一定”）

正比例的关系式是什么？关系式里的x和y必须怎样?(先关联)除了关联还应该有什么量作为它们关联的结果？（定量）

（2）什么叫反比例关系？它的关系式是什么？

回答后引导学生找出重要条件：“相关联”、“乘积一定”，二、复习过程

（一）基本练习

1.判断下面每题中的两种量是否相关联？如果关联，它们通过什么运算来关联的？

（1）一本书，已读页数和未读页数。（）（2）一袋米的重量和已吃的重量。（）（3）速度和时间。（）

（4）总价和数量。（）

出示问题：通过相乘（或相除）来相关联的两种量，要想成比例关系，必须要有一个（）来作为它们相关联的结果。

2、判断下面两种量成不成比例？成什么比例？

（1）速度一定，路程和时间。（）（2）路程一定，速度和时间。（）（3）单价一定，总价和数量。（）

（4）用方砖给一间教室铺地，方砖的面积和所需块数。()（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。()（6）长方形的周长一定，长和宽。

（二）举实例复习

1、出示例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到 乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

(1)探讨例1 A、题中涉及哪三种量？其中哪两种是相关联的量？ B、哪一种量是一定的？你是怎么知道的？

C、速度 一定，那么()和()成()比例关系。所以两次行驶的（）和（）的（）是相等的。

如果我们把两次的时间和路程分别标记为路程1和时间1及路程2和时间2，根据速度一定，你可以写出什么等式？（路程1÷时间1 = 路程2÷时间2）

（2）解答例1：根据题意，我们用x代替未知数，你怎么列式解答这个问题？学生独立解答，提问汇报，集体评价，出示答案

2、正比例变式练习（1）出示问题：一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米．照这样的速度，从甲地到乙地需要几小时？

（2）思考：什么一定，谁和谁成什么比例关系？得到什么等式？(3)独立完成，指名汇报，集体评价。

3、出示例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？

（1）思考：这道题的（）是一定的，（）和（）成（）比例。所以两次行驶的（）和（）的（）是相等的。

(2)找出等式：速度1×时间1 = 速度2×时间2（3）独立试做，指名汇报，集体评订：

4、反比例变式练习

（1）出示问题：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？

（2）思考：什么一定，谁和谁成什么比例关系？得到什么等式？(3)独立完成，指名汇报，集体评价。

5、小结方法

（1）提问：通过刚才的练习过程，你认为解答正反比例应用题的方法是什么？也就是第一要做什么，第二做什么„„

(2)学生回答，老师引导归纳，出示课件：

6、质疑突破难点：

刚才这4题中，1、2题我们用什么比解答，3、4题用什么比例解答？4个题都是用什么知识解答？今后在遇到要求用比例知识解答的问题时，我们一定写出两个比相等的方程来解答吗？为什么？应该注意什么？

三、巩固练习

（一）对比练习

1、学校派3辆校车可以搭载60个学生，照这样计算，派5辆校车可以搭载多少个学生？（用比例知识解答）

（1）找出定量和相关联的量，判断是什么比例关系，写出等式。(2)独立完成，教师巡视，指名汇报，集体完成。

（3）相机渗透安全教育：同学们上学放学会经常乘坐客车，老师告诉大家，不要乘坐无牌无照车，不坐超员车，不坐农用车、三轮车、货车。不满14周岁的人更不能在公路上骑自行车，大家要要注意安全。

2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？（用比例知识解答）

（1）找出定量和相关联的量，判断比例关系，写出等式。(2)独立完成，教师巡视，指名汇报，集体完成。

3、一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地 要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？（用正、反两种比例知识解答，只列式、不计算。）

（1）如果用正比例解答，定量是什么？关联的两种量是什么？等式是什么？(2)反比呢？

（二）闯关练习用比例知识解答： 1.一辆汽车要从甲地开往乙地，2小时行了 160千米，照这样的速度，再行3小时就能到 达乙地。甲、乙两地相距多少千米？

2、修一条公路，总长 12 千米，开工 3 天修了 1.5 千米。照这样计算，修完这条路还要多少天 ？

3.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天比原计划多生产20台，需多少天能完成任务？

4.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天生产100台，可提前几天完成任务？

四、课堂总结

通过今天的复习，你掌握正反比例应用题的解答方法了吗？我们再来回顾一下。(1)学生口述，老师引导补充。(2)出示课件：

五、课外作业

自己编写正反比例应用题各一题，并与同桌交流完成解答。

六、板书设计：

正、反比例应用题解答方法复习

（后附：课后反思）课后反思：

本节课是应教研室要求于2016年5月27日上午在知行小学六（2）班上的一堂六年级毕业复习交流课。

教学的流程是通过复习正反比例的意义作为铺垫，通过引导分析、解答设计的例题，再现解答正反比例应用题的过程（方法），从而引导学生做出归纳总结。

整个教学的实施过程基本完成了复习旧知导入——实例变式探析——归纳提炼方法——应用练习巩固等教学任务。使学生在掌握方法中区分正反比例应用题的不同，分辨出定量与关联量之间的关系不同决定了用不同的比例方法解答。懂得了用比例知识解答的要求不是只指用正比例，规避了概念误区。

但是，由于自己安排的教学内容较多，显得繁琐而不精简，在练习时，没有时间去做后面早就设计有的4道不同类型的闯关题。使得课堂的练习缺乏灵活性和多样性。

应该在举例探析环节压缩内容，将时间释放到课堂练习环节来，提高练习的效果。

执教人：熊黎

比例尺的练习课教学设计参考 篇9

二. 学习目标

1.通过练习，巩固对比例尺的认识。

2.培养学生联系实际解决问题的能力。

3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。

三.学习难点

把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题

四.准备

课件习题

五.教学过程

一.复习导入

1.什么是比例尺?

2.说说实际距离、图上距离、和比例尺之间的关系。

二.教学实施

出示习题1.(解比例)

见课件

板演、集体订正。

出示习题2.(比例尺练习题)

见课件

集体订正

出示习题3.

见课件

出示习题4

三.小结。

比例尺在我们的生活当中应用广泛。我们要把比例尺的知识弄清、弄懂，才能在今后的生活中解答更多的比例尺的问题。

练习：

解决问题

1、在比例尺是1：3000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是5厘米。计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米?

0 80160240 320千米

2.在一幅标有 1：5000000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是2.5cm.甲乙两地之间的实际距离是多少千米?

3.解决问题在比例尺是 1:2000000 的地图上，量得两城市间的距离是6厘米，如果画在 1:5000000 的地图上，图上距离是多少厘米?

4.解决问题

在比例尺是1:2000的图纸上，量得一个长方形花园的长是2.4厘米，宽是1.8厘米，这个花园的实际面积是多少平方米?

综合题

第三实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺( )画出的平面图最大;选用比例尺( )画出的平面图最小。

《正比例和反比例》教学反思 篇10

数学来源于生活， 又服务于生活， 联系生活实际创设问题情境， 是新课标精神的体现。教学中， 我从创设生活数学问题入手， 进入新课学习， 在学生掌握新知的基础上， 又回到问题情境的他讪， 同时还提供一个理具有综合性、开放性的题目： “你能举出一个正比例或反比例的例子吗? 为什么? ”在学生能准确由A X B = C 表示三量之间的比例关系后， 我又设计了这样一个环节： 请同学自己举一些生活中较熟悉的三量关系， 说说它们之间存怎样的关系， 再次回归生活， 让学生体验教学的价值， 这也是新课程教学理念――人人学有价值的数学。

教学中， 我尊重学生的的个性差异， 尊重学生的学习成果。如： 在学生知道了正、反比例的意义、关系式后， 我提出： “用你喜欢的方式喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别。”既注重了科学学习方法的渗透， 又尊重了学生的个性发展和学习成果。

练习与提高部分， 我打破了老师出示题目――自己完成――集体订正的模式， 而是通过练习型课件， 让学生自己判断正确性， 既充分挖掘各省市毕业会考试题这一课题资源， 又通过“你真棒”、“你太聪明了”、“有点马虎哟”、“要加把劲呀”、“要仔细呀”等鼓励性的“语言”， 更大限度的激发学生的参与热情， 让不同的学生有不同层次的收获与提高。

比例应用教学反思 篇11

青冈四中

梁艳艳

《用比例解决问题》这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。教材上的例题是应用正、反比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系列方程解决一些基本问题的思路和计算方法，从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。在教学中通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为以后的学习中进一步应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断。

在数学教学中重视数学活动。在探究用正、反比例解决问题的过程中，我出示了相关的思考题，引导学生采用比例的知识解决问题，并且引导学生在小组内互相交流、探索发现，总结出用比例知识解决问题的方法，进一步采取让学生把解题思路向同学们汇报共同分享解题思路过程中，即让没能解决了的学生们能懂问题的解决方案，还让学生有了展示自我 的机会，在这个过程中，学生的思维活动，交流活动与探究活动及汇报展示活动始终在进行着，使数学活动更具有实效性，更是为了体现以学生为主体的教学思想。存在的问题及改进策略：

1、学生的探究活动虽然有一定的价值，但也有个别学生参与的不好，缺少组织性。在今后的教学中应注意保证学生的全员参与，确保活动的有效性。

2、课堂内容安排过多。本节课的教学安排了两道例题，在学生探究时才发现学生对用比例知识解决这样的问题存在困难，最后导致了学生的练习时间没有了。课堂内容的安排应考虑到学生的已有知识水平和思维习惯。

3、学生习惯于用算术法解决这类问题，很难接受用比例的知识解决这样的问题，把学生从传统的算术方法中释放出来才是问题的关键，因为习惯是难以改变，一种新的思维的注入是需要时间去改变的，所以对于用比例来解决问题必须在以后的课堂中经常提到，去改变他们传统的思维习惯。

4、差学生存在当堂课没解决了的问题，课下不能主动去寻求解决办法，就把它变成永久性问题。这类学生我安排了好学生当他们的老师，课下进行辅导其存在的问题，监督其按时完成练习和作业。

解比例教学反思 篇12

学生在上学期已经学过比的好处、比的化简与比的应用。在上一节课也体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。学生理解正比例的好处时比较困难，为此，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了一系列情境，让学生体会生活中存在超多相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引导学生认识成正比例的量以及明确正比例在实际生活中的广泛应用。

课堂上我设计了正方形的周长与边长、面积与边长的变化关系。透过表格、图像、表达式的比较，使学生体会到虽然正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律并不相同。同时，也让学生初步感知“在变化过程中，正方形的周长与边长的比值必须”，为认识正比例奠定基础。之后，我给学生带给第二个情境：当速度必须时，汽车行驶的路程与时光的变化关系。教学时，我先让学生把汽车行驶的时光和路程表填完整，引导学生观察并思考：当时光发生变化时，路程怎样变化；第三个情境则是，购买同一种苹果(也就是当单价必须时），应付的钱数与购买的苹果质量之间的关系。

透过以上实例，引导学生认识到：当速度必须时，路程随时光的变化而变化，在变化的过程中路程与时光的比值相同；当单价必须时，应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。在此基础上，让学生透过比较，概括出以上实例的共同点，引出“正比例”的好处。最后，透过小结、练习让学生总结出决定两种量是否成正比例的依据：

1、两种变量是不是相关联的量；

2、在变化的过程中，这两种量比值是否必须。

在巩固练习题中我让学生超多的复习了常见的数量关系。对于一些学生较容易出现错误的题目进行重点的讲解。例：圆柱的底面积必须，体积与高成什么比例；圆的周长与半径成正比例；圆的面积与半径是否成比例；人的身高与年龄是否成比例；一瓶矿泉水，喝掉的和瓶里剩下的水是否成比例……等等。

《比例》教学反思 篇13

为什么加变化的量、画一画、探究与发现等内容?

由困惑引发了我们的思考。通过学习和实践我们有了下面的答案。

其一在《课标》中，更强调了通过绘图、估计值、找实例交流等不同于以往的教学活动，帮助学生体会、理解两个变量之间相互依存的关系，丰富了关于变量的经历，为以后念打下基础。学生绘图的过程可以说是他亲身体验的过程，是他“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程”,只有亲身的经历和体验，才能给学生留下深刻的印象，真正体会、理解两个变量之间相互依存的关系，丰富了关于变量的经历，加深了对函数的认识。多种研究也表明，为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示(表格)、图像表示、解析表示(关系式)，有丰富的经历。在正比例、反比例的学习中，应十分重视三种方式的结合。函数图像更有利于学生直观的理解变量的变化关系，并且利用规律解决问题，更好的进行函数思想的渗透。这一点可以从课堂和课后的作业中找到答案。

其二为今后对函数进一步的学习做准备我们再来看一看函数课程的发展链。

小学：数的认识，图形数量找规律，数的计算，图形周长和面积，字母表示数—变量，统计—变量，商不变的性质—常函数，正反比例—函数。

初中：一次函数，二次函数，正反比例函数，函数概念的初步认识。

高中：函数概念的映射定义。一些具体函数模型—简单幂函数及其拓展，实际函数的模型——分段函数，指数函数，对数函数，三角函数，数列，函数思想的广泛应用。

到了大学还在继续着对函数的学习，可以看出小学阶段的只是对函数的最初级的最浅显的认识，但却影响着孩子今后对函数的学习。从多方面理解变化的量，打破了思维的局限，利于今后函数概念正确的建立。

这节课我谈谈个人的观点：

本单元是在学生已学习了比和比例的知识以及积累了一些常用数量关系基础上进行教学的，正反比例这个知识对于学生来说是一个全新的知识，也正好是规律探究的知识，因此高老师尝试用整体进入的方式来进行教学。主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。通过学习这部分知识，使学生从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。教材的安排是用例1、例2教学正比例的意义和正比例的图像，例3教学反比例的意义，而高老师第一课时并没有进行图像教学。而是对教材大胆地进行重组，第一课时进行正、反比例意义的教学，第二课时进行正反比例图像的`教学。从意义和图像两方面进行对比，用结构的方式，加深学生对正反比例意义的理解。这节课高老师主要引导学生通过观察分类自主探索、合作交流，呈现出学生“分类方法”的多样化，在两次“分类”中不断激发学生探究两种相关联量变化规律。学生学的比较愉快。

探讨的地方有：

1.在出现表格的时候最好加上一个不是相关联的量的表格让学生进行分类。如人的身高与体重等。这样对比更明显，让学生知道不相关联的两个量要归类在不能成比例一类，

2.可以让学生把一组组对应的数据写出来进行对比,教师也可以板书这样学生更能直观的发现他们的比值一样的.或乘积是一样的,以便发现规律.

3.重心下移的力度不够,规律可以让多个学生尝试归纳,然后教师可以指导学生看书得出规范性的数学语言.

4.教学中增加对比练习