陕西中考数学总结

陕西中考数学总结（通用9篇）

陕西中考数学总结 篇1

一、选择题（注：难度系数越大，表示试题越简单）

1、数的四大概念及有理数中的简单运算：相反数、绝对值、倍数、数轴（有序排列、数轴上表示数的大小）（难度系数0.95）

2、对简单几何体的认识，补角、邻补角、余角角度计算（难度系数0.90）

3、单项式及运算、不等式及基本性质、字母表示数、等式的基本性质（难度系数0.88）

4、简单几何图形、有线与直线的位置关系，线与线形成的角的关系（难度系数0.86）

5、平均数、众数、中位数（难度系数0.85）

6、不等式（组0的解（解集）求法，数轴表示,、不等式的正整数解（难度系数0.82）

7、三角形的边角关系，特殊线段（中线、高线、角平分线、中位线）（难度系数0.80）

8、正比例函数或方程建模（难度系数0.80）

9、特殊四边形与三角形的关系（难度系数0.75）

10、二次函数： ①解析式 ②图像 ③性质--对称性、增成性 ④平移轴对称变换（难度系数0.65）

二、填空题（注：难度系数越大，表示试题越简单）

11、无理数概念和运算的认识（难度系数0.9）

12、特殊三角形及正多边形的认识（难度系数0.85）

13、多项式恒等变形（化简、因式分解）及分式性质的理解和掌握（难度系数0.82）

14、科学计算器、正数的平方、开方（两位数以上的数）一个锐角正弦、余弦、正切的计算。平移、旋转、轴对称、中心对称、所产生的性质求其度量关系（难度系数0.8）

15、反比例函数的表达式、图像、性质（对称性、增减性、坐标轴的关系、几何定义等）（难度系数0.75）

16、主要考查学生对一个圆的认识（①特殊线段；②特殊角；③圆内特殊三角形、四边形）。（难度系数0.65）

三、解答题（9小题）（注：难度系数越大，表示试题越简单）17题5分：主要考察学生对代数式中多项式与分式的恒等变形（化简求值）能力或对分式方程的理解及解法（难度系数0.70）18题6分：主要考查学生对两个三角形何时可以全等及全等后具有什么性质、载体是两个有关联的三角形成一个四边形（难度系数0.85）19题7分，主要考查学生运用统计图来处理数据，并通过图来反映事物变换趋势的意义；（难度系数0.80）（直方图、扇形图、折线图三种图形）

20题8分，主要考查学生灵活运用锐角三角函数的概念来解决现实生活中，用Rt△建模的实际问题，并通过解Rt△，而使问题得以解决的能力；（高度、宽度、深度；某一个几何图形的参数或面积等）

（难度系数0.65）

21题8分，主要考查一次函数：①对一次函数的认识（解析式、图像）；②实际问题中运用函数、方程、不等式思想建立关于与一次函数相关的模型；③会用待定系数法确定未知参数从而解决实际问题

（难度系数0.65）

22题8分，主要考查学生运用数学相关知识解决事件发生的概率： ① 摸球事件（球的个数不超过6个，不同品种不能超过2种），随机一次摸两个，只摸一次，求某两个出现的概率或某一个出现的概率，若一次只摸一个（摸完要求放回再摸第二次）摸的次数不超过两次。② 转盘实验（转盘不多于两个，每个转盘上的数字不多于6个，且要求各随机转一次）

③ 其他游戏：1）纸牌，牌不超过6长；2）其他游戏，牵扯的事件的均等元素不超过6个。

23题8分，主要考查圆与直线间的相依关系，同时渗透考查学生运用全等、相似、锐角三角函数等工具解决图形中各元素间的关系及一些计量关系，其中所牵扯的直线条数不超过三条（圆外线），圆不多

于一个（难度系数0.55）

24题10分，主要考查学生进一步对二次函数的认识及二次函数与直线、三角形、四边形间的相依关系，同时综合考查学生运用一元二次方程，三角函数，两个三角形相似、全等及抽对称、中心对称、平移等知识处理和解决问题的能力。（难度系数0.50）

25题12分，主要通过组合的几何图形作为载体，综合考查学生运用所学的知识进行数学抽象、数学推理、数学建模的能力、通常是以或可能存在的事实进行探索研究。（设想：①使学生能够充分运用几何演绎进行推理，代数演绎进行合理运算，解析演绎进行数学建模；②图形简单、美观、图形的元素间关系清晰、建模有难度；③以探究式设问（总体以提问题或探究）难度与去年持平（难度系数0.40）

二、第三轮复习（六月）2-3周 形式：“模拟训练，查缺补漏”

目的：突破中考分数的非知识角度的障碍 ①研究历年中考真题，选择含金量高的模拟题

选择梯度设计合理，立足中考又稍高于中考难度的模拟题来做。可以精选全国各地市中考数学真题中与陕西省相近的试题进行练习。②调整学生的心理状态

考试的成绩绝不仅仅取决于对知识点的掌握，在真正的考场上，心理状态和心理素质会带来很大的影响，所以在模拟训练时，一定要严格按照正式中考的时间以及相关要求来训练。第三轮复习应注意:（1）通过做模拟题进行查缺补漏

中考要求掌握的知识点众多，在经过前两轮的复习后，最后需要用做模拟题的方式来检查是否有遗漏生疏的知识点。时间的安排，题量的多少，知识点的多次覆盖，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要与中考题保持一致。（2）克服不良的考试习惯

中考考题都有相应的评分规则，要按照评分规则去优化答题思路和步骤，必须避免因为“审题不仔细，凭印象答题以及答题不规范”等原因造成的失分。（3）总结适当的应试技巧

陕西中考数学总结 篇2

关键词：试卷命题；考查；题型

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）12-213-01

初三的学生面临中考的压力，这个时期重点应该放在知识的巩固，作业质量的落实。为了让学生不要在题海中迷失方向，要有全局意识，学会进行方法的归纳和提升，不仅要看到具体的树木，也要看到森林，因此我们年段决定举行“中考试题命题比赛”，使得学生了解中考考试的题型与出卷的模式，在中考中争取能做到不轻视简单题，稳住中档题，顺利破解难题的题眼，使我们的学生在中考中取得新的突破。以下我从三个方面对本次活动进行总结。

一、本次试卷命题比赛的要求：

1、命题依据：

（1）《全日制义务教育数学课程标准》

（2）厦门市2012，2013年数学中考试卷

（3）厦门市2012，2013年各区质检卷

2、命题内容

（1）全面分为数与代数，空间与图形，统计与概率三个部分的内容

（2）课题学习的考试内容：以数与代数，空间与图形，统计与概率的知识为载体考查数学知识的应用，研究问题的方法。

二、试卷结构

1、总题量26题，其中选择题7题，每题3分；填空题10分，每题4分；解答题共89分。18题共3小题，每题7分；19题共3小题，每题6分；20~24题每题1问，每题6分；25~26每题2问，每题10分。

2、数与代数，空间与图形，统计与概率三个部分内容的分支比约为4.6：4.2：1.2

3、应用题约占总分的20%。

4、试卷满分150分。

试卷命题要求：

要求每个学生认真阅读厦门市2012，2013年数学中考试卷；厦门市2012，2013年各区质检卷，找出中考数学的考试重点和难点，并熟悉中考考试的题型。试卷中容易题，中等题，难题的分值比大概为7：2：1所出的试卷严格按照试卷结构中的题量及分值试卷可以来缘于全国其他各地的中考题，平时练习考试的原题及改编题，改编题和创新题需占一定的比例，不允许所有的题目全由网上下载。

试卷提交的形式：

试卷统一设计成8K的形式，字号与样卷一致，以电子稿的形式发送到邮箱wq_cow@126.com有条件的同学一并上交打印稿

三、本次试卷命题比赛出现的问题

1、试题缺少层次感，在初中三年数学的学习中应该有重要的单元或内容，要突出重点内容，而有的试卷是每个单元内容都平分秋色。

2、试卷的创造性低，一份好的试卷应该有自己的亮点。它的亮点体现在原创性上。学生出的大部分题都是来自成题，只有个别的学生由做修改，修改基本上局限在数字层面。

3、题型与中考的题型还不是很接近，中考的新定义题目在大多数的学生试卷中有出现，举反例的题目则几乎没有出现，个别学生代数与几何题目的分值没有把握好，造成几何题偏多，或者一个知识点重复考查。

4.题目难度把握不是太好，有的题目偏难有的题目偏简单。试卷格式也不够规范。

三、通过学生交上来的卷子，从中我也发现了一些问题，下面是我的几点反思：

1、应该给学生一份完成的模板，这样学生就不会出现格式不规范的问题。2、在比赛之前应指导学生认真阅读2012,2013这两份试卷从中记录所考查的知识点，把题型给学生做相应的归纳。3、在教学中应多注意题目的变式训练，很多学生出的题目都没有加进自己的想法。4、限时间限地点完成比赛，避免学生大面积从网上抄袭现成的题目。5、要求学生跟自己审卷一样，先把题目自己做一遍，这样在难度的把握上会比较准确。

陕西中考数学总结 篇3

16．（5分）解分式方程：1． 17．（5分）如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法）18．（5分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE． 19．（7分）王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：

（1）这20条鱼质量的中位数是，众数是　 　．（2）求这20条鱼质量的平均数；

（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？ 20．（7分）如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN．他俩在小明家的窗台B处，测得商业大厦顶部N的仰角∠1的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在B处测得商业大厦底部M的俯角的度数．于是，他俩上楼来到小华家，在窗台C处测得大厦底部M的俯角∠2的度数，竟然发现∠1与∠2恰好相等．已知A，B，C三点共线，CA⊥AM，NM⊥AM，AB＝31m，BC＝18m，试求商业大厦的高MN． 21．（7分）某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？ 22．（7分）小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；

（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率． 23．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．连接AO并延长，交⊙O于点D，连接BD．过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E．（1）求证：AD∥EC；

（2）若AB＝12，求线段EC的长． 24．（10分）如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l．（1）求该抛物线的表达式；

（2）P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点．要使以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标． 25．（12分）问题提出（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，∠ACB的平分线交AB于点D．过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC．垂足分别为E，F，则图1中与线段CE相等的线段是　 　． 问题探究（2）如图2，AB是半圆O的直径，AB＝8．P是上一点，且2，连接AP，BP．∠APB的平分线交AB于点C，过点C分别作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分别为E，F，求线段CF的长． 问题解决（3）如图3，是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图．已知⊙O的直径AB＝70m，点C在⊙O上，且CA＝CB．P为AB上一点，连接CP并延长，交⊙O于点D．连接AD，BD．过点P分别作PE⊥AD，PF⊥BD，重足分别为E，F．按设计要求，四边形PEDF内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区．设AP的长为x（m），阴影部分的面积为y（m2）． ①求y与x之间的函数关系式；

②按照“少儿活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30m时，整体布局比较合理．试求当AP＝30m时．室内活动区（四边形PEDF）的面积． 2020年陕西省中考数学试卷答案解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣18的相反数是（）A．18 B．﹣18 C． D． 【解答】解：﹣18的相反数是：18． 故选：A． 2．若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（）A．57° B．67° C．77° D．157° 【解答】解：∵∠A＝23°，∴∠A的余角是90°﹣23°＝67°． 故选：B． 3．2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（）A．9.9087×105 B．9.9087×104 C．99.087×104 D．99.087×103 【解答】解：990870＝9.9087×105，故选：A． 4．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃ 【解答】解：从折线统计图中可以看出，这一天中最高气温8℃，最低气温是﹣4℃，这一天中最高气温与最低气温的差为12℃，故选：C． 5．计算：（x2y）3＝（）A．﹣2x6y3 B．x6y3 C．x6y3 D．x5y4 【解答】解：（x2y）3． 故选：C． 6．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）A． B． C． D． 【解答】解：由勾股定理得：AC，∵S△ABC＝3×33.5，∴，∴，∴BD，故选：D． 7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．6 【解答】解：在y＝x+3中，令y＝0，得x＝﹣3，解得，∴A（﹣3，0），B（﹣1，2），∴△AOB的面积3×2＝3，故选：B． 8．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（）A． B． C．3 D．2 【解答】解：∵E是边BC的中点，且∠BFC＝90°，∴Rt△BCF中，EFBC＝4，∵EF∥AB，AB∥CG，E是边BC的中点，∴F是AG的中点，∴EF是梯形ABCG的中位线，∴CG＝2EF﹣AB＝3，又∵CD＝AB＝5，∴DG＝5﹣3＝2，故选：D． 9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）A．55° B．65° C．60° D．75° 【解答】解：连接CD，∵∠A＝50°，∴∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，∵E是边BC的中点，∴OD⊥BC，∴BD＝CD，∴∠ODB＝∠ODCBDC＝65°，故选：B． 10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：∵y＝x2﹣（m﹣1）x+m＝（x）2+m，∴该抛物线顶点坐标是（，m），∴将其沿y轴向下平移3个单位后得到的抛物线的顶点坐标是（，m3），∵m＞1，∴m﹣1＞0，∴0，∵m31＜0，∴点（，m3）在第四象限；

故选：D． 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．计算：（2）（2）＝　1　． 【解答】解：原式＝22﹣（）2 ＝4﹣3 ＝1． 12．如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是　144°　． 【解答】解：因为五边形ABCDE是正五边形，所以∠C108°，BC＝DC，所以∠BDC36°，所以∠BDM＝180°﹣36°＝144°，故答案为：144°． 13．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为　﹣1　． 【解答】解：∵点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限，点A（﹣2，1）在第二象限，∴点C（﹣6，m）一定在第三象限，∵B（3，2）在第一象限，反比例函数y（k≠0）的图象经过其中两点，∴反比例函数y（k≠0）的图象经过B（3，2），C（﹣6，m），∴3×2＝﹣6m，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1． 14．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为　2　． 【解答】解：如图，过点A和点E作AG⊥BC，EH⊥BC于点G和H，得矩形AGHE，∴GH＝AE＝2，∵在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，∴BG＝3，AG＝3EH，∴HC＝BC﹣BG﹣GH＝6﹣3﹣2＝1，∵EF平分菱形面积，∴FC＝AE＝2，∴FH＝FC﹣HC＝2﹣1＝1，在Rt△EFH中，根据勾股定理，得 EF2． 故答案为：2． 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）15．（5分）解不等式组：

【解答】解：，由①得：x＞2，由②得：x＜3，则不等式组的解集为2＜x＜3． 16．（5分）解分式方程：1． 【解答】解：方程1，去分母得：x2﹣4x+4﹣3x＝x2﹣2x，解得：x，经检验x是分式方程的解． 17．（5分）如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法）【解答】解：如图，点P即为所求． 18．（5分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE． 【解答】证明：∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠C． ∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠DEC，∴AB∥DE，∵AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形． ∴AD＝BE． 19．（7分）王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：

（1）这20条鱼质量的中位数是　1.45kg，众数是　1.5kg　．（2）求这20条鱼质量的平均数；

（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？ 【解答】解：（1）∵这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数，且第10、11个数据分别为1.4、1.5，∴这20条鱼质量的中位数是1.45（kg），众数是1.5kg，故答案为：1.45kg，1.5kg．（2）1.45（kg），∴这20条鱼质量的平均数为1.45kg；

（3）18×1.45×2000×90%＝46980（元），答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980元． 20．（7分）如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN．他俩在小明家的窗台B处，测得商业大厦顶部N的仰角∠1的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在B处测得商业大厦底部M的俯角的度数．于是，他俩上楼来到小华家，在窗台C处测得大厦底部M的俯角∠2的度数，竟然发现∠1与∠2恰好相等．已知A，B，C三点共线，CA⊥AM，NM⊥AM，AB＝31m，BC＝18m，试求商业大厦的高MN． 【解答】解：如图，过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，∴∠CEF＝∠BFE＝90°，∵CA⊥AM，NM⊥AM，∴四边形AMEC和四边形AMFB均为矩形，∴CE＝BF，ME＝AC，∠1＝∠2，∴△BFN≌△CEM（ASA），∴NF＝EM＝31+18＝49，由矩形性质可知：EF＝CB＝18，∴MN＝NF+EM﹣EF＝49+49﹣18＝80（m）． 答：商业大厦的高MN为80m． 21．（7分）某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？ 【解答】解：（1）当0≤x≤15时，设y＝kx（k≠0），则：20＝15k，解得k，∴y；

当15＜x≤60时，设y＝k′x+b（k≠0），则：，解得，∴y，∴；

（2）当y＝80时，80，解得x＝33，33﹣15＝18（天），∴这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约18天，开始开花结果． 22．（7分）小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；

（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率． 【解答】解：（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，这10次中摸出红球的频率；

（2）画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的有2种情况，∴两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率． 23．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．连接AO并延长，交⊙O于点D，连接BD．过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E．（1）求证：AD∥EC；

（2）若AB＝12，求线段EC的长． 【解答】证明：（1）连接OC，∵CE与⊙O相切于点C，∴∠OCE＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠AOC＝90°，∵∠AOC+∠OCE＝180°，∴∴AD∥EC（2）如图，过点A作AF⊥EC交EC于F，∵∠BAC＝75°，∠ABC＝45°，∴∠ACB＝60°，∴∠D＝∠ACB＝60°，∴sin∠ADB，∴AD8，∴OA＝OC＝4，∵AF⊥EC，∠OCE＝90°，∠AOC＝90°，∴四边形OAFC是矩形，又∵OA＝OC，∴四边形OAFC是正方形，∴CF＝AF＝4，∵∠BAD＝90°﹣∠D＝30°，∴∠EAF＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∵tan∠EAF，∴EFAF＝12，∴CE＝CF+EF＝12+4． 24．（10分）如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l．（1）求该抛物线的表达式；

（2）P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点．要使以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标． 【解答】解：（1）将点（3，12）和（﹣2，﹣3）代入抛物线表达式得，解得，故抛物线的表达式为：y＝x2+2x﹣3；

（2）抛物线的对称轴为x＝﹣1，令y＝0，则x＝﹣3或1，令x＝0，则y＝﹣3，故点A、B的坐标分别为（﹣3，0）、（1，0）；

点C（0，﹣3），故OA＝OC＝3，∵∠PDE＝∠AOC＝90°，∴当PD＝DE＝3时，以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，设点P（m，n），当点P在抛物线对称轴右侧时，m﹣（﹣1）＝3，解得：m＝2，故n＝22+2×2﹣5＝5，故点P（2，5），故点E（﹣1，2）或（﹣1，8）；

当点P在抛物线对称轴的左侧时，由抛物线的对称性可得，点P（﹣4，5），此时点E坐标同上，综上，点P的坐标为（2，5）或（﹣4，5）；

点E的坐标为（﹣1，2）或（﹣1，8）． 25．（12分）问题提出（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，∠ACB的平分线交AB于点D．过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC．垂足分别为E，F，则图1中与线段CE相等的线段是　CF、DE、DF　． 问题探究（2）如图2，AB是半圆O的直径，AB＝8．P是上一点，且2，连接AP，BP．∠APB的平分线交AB于点C，过点C分别作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分别为E，F，求线段CF的长． 问题解决（3）如图3，是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图．已知⊙O的直径AB＝70m，点C在⊙O上，且CA＝CB．P为AB上一点，连接CP并延长，交⊙O于点D．连接AD，BD．过点P分别作PE⊥AD，PF⊥BD，重足分别为E，F．按设计要求，四边形PEDF内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区．设AP的长为x（m），阴影部分的面积为y（m2）． ①求y与x之间的函数关系式；

②按照“少儿活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30m时，整体布局比较合理．试求当AP＝30m时．室内活动区（四边形PEDF）的面积． 【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，DE⊥AC，DF⊥BC，∴四边形CEDF是矩形，∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，∴DE＝DF，∴四边形CEDF是正方形，∴CE＝CF＝DE＝DF，故答案为：CF、DE、DF；

（2）连接OP，如图2所示：

∵AB是半圆O的直径，2，∴∠APB＝90°，∠AOP180°＝60°，∴∠ABP＝30°，同（1）得：四边形PECF是正方形，∴PF＝CF，在Rt△APB中，PB＝AB•cos∠ABP＝8×cos30°＝84，在Rt△CFB中，BFCF，∵PB＝PF+BF，∴PB＝CF+BF，即：4CFCF，解得：CF＝6﹣2；

（3）①∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，∵CA＝CB，∴∠ADC＝∠BDC，同（1）得：四边形DEPF是正方形，∴PE＝PF，∠APE+∠BPF＝90°，∠PEA＝∠PFB＝90°，∴将△APE绕点P逆时针旋转90°，得到△A′PF，PA′＝PA，如图3所示：

则A′、F、B三点共线，∠APE＝∠A′PF，∴∠A′PF+∠BPF＝90°，即∠A′PB＝90°，∴S△PAE+S△PBF＝S△PA′BPA′•PBx（70﹣x），在Rt△ACB中，AC＝BCAB70＝35，∴S△ACBAC2（35）2＝1225，∴y＝S△PA′B+S△ACBx（70﹣x）+1225x2+35x+1225；

中考数学复习总结 篇4

应将每一次练习当做考试来看待

一年一度的中考又临近了，为使数学复习落到实处，制定合理可行且有针对性的复习计划就成了必然。对于不同程度的学生来说，陈文惠老师建议以下四轮复习都不容忽视：

第一轮：过教材关，明白数学内容的知识结构，对基础知识进行系统复习。“从近几年昆明市中考命题来看，几乎80%左右的题来源于教材，或者是在原题的基础上进行演变、拓展或组合。因此，在对教材进行知识梳理的过程中，除搭建知识框架外，也要注重对典型例题的变式训练，举一反三，提高学生的应变能力。”

第二轮：抓住重点、难点、考点进行专题复习。针对第一轮复习中学生存在的问题如实数的运算、分式的化简求值、科学计数法、统计、概率、平移、旋转、简单的几何证明等这些基础知识为主的题型做专题训练;同时，对以方程(组)的应用、不等式(组)中方案的设计、圆的相关知识的运用、切线的证明、求阴影部分的面积、三角函数的应用等知识点为主的中档题进行拔高训练;最后，对学生进行与函数相关的综合知识的训练，整个过程在老师的引导下，学会如何寻找问题的突破口，如何下手解题。

“第三轮是模拟题训练。”陈文惠老师说，这一轮主要是训练学生综合应用知识解决问题的能力。在此期间，每套试题都要求学生独立完成，每一个学生都要准备一个纠错本，每一场考试学生都要当做一次作业，而每一次作业则要当成一次严格的考试。另外，在做套题训练时，对于学习特别困难的学生，应该先对基础知识进行反复训练，直到完全过关，再进行中档题的突破。

第四轮为查漏补缺。“当此之时，学生应再次回归教材，不再做新题、难题，细细回想自己存在的问题，重新把自己的易错点再梳理一遍，扫清盲点。”

复习不应脱离老师与课堂

首先，学生要重视数学基础，构建知识网。数学基础知识及技能是检验学生初中阶段数学的学习水平以及进入高中阶段的基础。因此，学生在复习时决不能忽视。一般来说，数学基础知识在中考中占有较大的比例，据往年估计约在60%—70%之间。

其次，要相信老师，感悟老师课堂复习的意图。随着考试时间的临近，目前学生所拥有的备考时间已越来越少，老师的复习重点开始逐渐放在综合运用知识方面，而恰恰“综合题”又正是许多学生的薄弱点，往往有着“似懂非懂”的感觉。所以，在这个复习阶段，学生一定要主动谦虚地参与课堂学习，积极思考，注意解题方法的积累，把知识点落到实处，勇于挑战压轴题。

第三，认真书写，养成良好的解题习惯。许多学生在解问答题，尤其是遇到几何证明题或综合题时，总是觉得“知道怎样解，但书写表达不清”。所以，学会运用数学符号，注意数学表达的规范就很有必要了。

中考数学五种错误如何逐个突破

不打题海战，也不能不做题

不搞题海战，可该做的习题还得踏踏实实地做。数学知识的载体就是习题，通过做题可以总结出一些解题方法，提高解题能力和效率。

临近中考，一些成绩中上等的学生较易走入另一个误区：猛攻拔高题，忽略基础题。复习时必须分一定的时间来巩固基础，在确保基础万无一失的前提下再谈拔高。

看清五种错误，学会逐个突破

要注意收集做错的题目，建议大家对最近做过的每套试卷进行分析、总结。题目做错了不外乎五大原因：计算错误;审题错误;方法性错误;知识性错误;规范性问题。

对于计算错误、审题错误、规范性问题这三类非智力因素的错误，解决办法就是靠自己去克服。值得提醒的是审题错误。读题时要看准每一个条件，对条件进行整合，寻求解题方法。代数应用题可通过列表格帮助解答，几何如果通过图形语言来标识，就会更加直观生动。方法性错误即做题方法选择不当，知识性错误是知识掌握不到位，这两类错误最好找老师寻求帮助，以免走弯路。

知道错误的原因，找到突破的方法，还不能到此为止，有必要找同类题目训练，做到举一反三。

1、浏览全卷，先易后难。这个道理人人都懂，却不是人人做得到。有些优等生上来就攻难题，花大量的时间解出难题，前面的基础题草草了事，反而丢了十几分。大家一定要会算账：同样是6分的题，前面的选择、填空可能花5分钟就完成，后面的解答题要花40分钟才能拿到。

2、认真审题，不走弯路。

3、掌握解题技巧，节约时间。选择题和填空题最有可能“抢时间”。做选择题要学会巧用排除法。填空题要擅用心算和速算，由于不需要过程，有些平时解答题不能用的结论可直接使用，比如两个直角三角形共一条斜边，可知其四点共圆。实在做不出来还可以凭直觉进行合理推理，就像英语语感一样，题目做多了自然会有直觉。

4、正确定位，重点突破。考试时根据自己的实力，确定自己的拿分方向。能拿分的题目要确保一分不失;无从下手的题目一定要舍得放弃;有一定思路但把握不大的题要坚持攻下来。

XX数学中考阅卷总结 篇5

本次阅卷最大的感受是：解答题全部分步给分，故学生在答题时一定要注意分步骤，耐心答题，能写出多少就写多少，不抛弃不放弃。

另外也要注意以下几条：

.教学中注重解题通法的同时，多渗透解题技巧，比如排除法，特值法等，如试卷的第8、10题；

2.注重钻研课本上的例题并拓展变式，如第22题，正是书本篱笆问题的翻新；据改卷老师反映：）学生容易在审题时易忽视图形内部线条，导致函数关系式列错。

2）部分学生难以从“面积相等”得到线段的关系，导致失分严重.3.要注重数学模型的总结，今年中考第23题，正是中点模型及等角重合模型的综合，掌握了这两点，此题即可迎刃而解。

4.注重对学生审题、答题习惯的培养及指导；

审题一定要仔细认真，按要求作答。如第16题的要求是先化简再代入，部分学生直接带入数值进行计算，一分不得。第12题的“如图”意味着就是图形中画的一种情况，即c点在优弧上。要明确答题目标，思维才能更缜密，深刻。

另外，学生答题字迹一定要清晰明了，画图要规范，画线段一定要尺子作图，若有弯曲不得分。

本人参与的填空题阅卷情况总结：

第11题：正确率很高，出现少量+/-4，-8,这应该是学生对平方根和立方根定义混淆。

第12题：大约20%的同学写的是40度，可能的原因有：）算出了圆心角的度数，但忘记除以2；

2）混淆圆心角与圆周角的概念；

3)可能公式记错了；

陕西中考数学总结 篇6

少年一天天长大，有一天要离开家

看他背影的成长，看他坚持与回望

妈妈笑着对他说

生活不止眼前的苟且，还有诗和远方的田野

你赤手空拳来到人世间，为找到那片海不顾一切

请以“为我心中的那片海”为题目，写一篇不少于600字的作文。

要求：①文体自选；②不要套作，不得抄袭；③不得透露真实的地名、人名、校名等相关信息。

这是一篇有材料的比喻象征式命题作文，命题彰显对考生浓浓的人文关怀和人生启迪。细读材料“生活不止眼前的苟且，还有诗和远方的田野；你赤手空拳来到人世间，为找到那片海不顾一切”，再结合限制语“我”和“心中的”两个词语，就会发现中心词“海”的比喻意，即理想或梦想；“海”也可象征自己渴望的某种生活，自己难忘的某个人，抑或是对“旧我”的不满，对“新我”的追求，等等。总而言之，与考生日常生活息息相关的学习类、生活类、成长类、理想类题材皆可入文。同时，提示语“为”字暗示考生要写出追求的过程。

当然，“我”字提示了人称，再参照作文要求“不要套作”，此命题呼唤考生说真话，诉真情。但为了让作文更加出彩，可以巧妙地将历史故事进行适度的创新，以此来反映现实生活，表现主旨，创设出一种古今对比、虚实相生的艺术效果也是一种大胆的创新。

中考数学知识点总结 篇7

先去分母再括号，移项合并同类项。

系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。

先去分母再括号，移项别忘要变号。

同类各项去合并，系数化“1”注意了。

同乘除正无防碍，同乘除负也变号。

解一元一次不等式组

大于头来小于尾，大小不一中间找。

大大小小没有解，四种情况全来了。

同向取两边，异向取中间。

中间无元素，无解便出现。

幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)

敬老院以老为荣，(同大就要取较大)

军营里没老没少。(大小小大就是它)

大大小小解集空。(小小大大哪有哇)

解一元二次不等式

首先化成一般式，构造函数第二站。

判别式值若非负，曲线横轴有交点。

A正开口它向上，大于零则取两边。

代数式若小于零，解集交点数之间。

方程若无实数根，口上大零解为全。

小于零将没有解，开口向下正相反。

用平方差公式因式分解

异号两个平方项，因式分解有办法。

两底和乘两底差，分解结果就是它。

用完全平方公式因式分解

两平方项在两端，底积2倍在中部。

同正两底和平方，全负和方相反数。

分成两底差平方，方正倍积要为负。

两边为负中间正，底差平方相反数。

一平方又一平方，底积2倍在中路。

三正两底和平方，全负和方相反数。

分成两底差平方，两端为正倍积负。

两边若负中间正，底差平方相反数。

用公式法解一元二次方程

要用公式解方程，首先化成一般式。

调整系数随其后，使其成为最简比。

确定参数abc，计算方程判别式。

判别式值与零比，有无实根便得知。

有实根可套公式，没有实根要告之。

用常规配方法解一元二次方程

左未右已先分离，二系化“1”是其次。

一系折半再平方，两边同加没问题。

左边分解右合并，直接开方去解题。

该种解法叫配方，解方程时多练习。

用间接配方法解一元二次方程

已知未知先分离，因式分解是其次。

调整系数等互反，和差积套恒等式。

完全平方等常数，间接配方显优势

【注】 恒等式

2、解一元二次方程

方程没有一次项，直接开方最理想。

如果缺少常数项，因式分解没商量。

b、c相等都为零，等根是零不要忘。

b、c同时不为零，因式分解或配方，

也可直接套公式，因题而异择良方。

3、正比例函数的鉴别

判断正比例函数，检验当分两步走。

一量表示另一量， 是与否。

若有还要看取值，全体实数都要有。

正比例函数是否，辨别需分两步走。

一量表示另一量， 有没有。

若有再去看取值，全体实数都需要。

区分正比例函数，衡量可分两步走。

一量表示另一量， 是与否。

若有还要看取值，全体实数都要有。

正比例函数的图象与性质

正比函数图直线，经过和原点。

K正一三负二四，变化趋势记心间。

K正左低右边高，同大同小向爬山。

K负左高右边低，一大另小下山峦。

4、一次函数

一次函数图直线，经过 点。

K正左低右边高，越走越高向爬山。

K负左高右边低，越来越低很明显。

K称斜率b截距，截距为零变正函。

5、反比例函数

反比函数双曲线，经过点。

K正一三负二四，两轴是它渐近线。

K正左高右边低，一三象限滑下山。

K负左低右边高，二四象限如爬山。

6、二次函数

二次方程零换y，二次函数便出现。

全体实数定义域，图像叫做抛物线。

抛物线有对称轴，两边单调正相反。

A定开口及大小，线轴交点叫顶点。

顶点非高即最低。上低下高很显眼。

如果要画抛物线，平移也可去描点，

提取配方定顶点，两条途径再挑选。

列表描点后连线，平移规律记心间。

左加右减括号内，号外上加下要减。

二次方程零换y，就得到二次函数。

图像叫做抛物线，定义域全体实数。

A定开口及大小，开口向上是正数。

绝对值大开口小，开口向下A负数。

抛物线有对称轴，增减特性可看图。

线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。

如果要画抛物线，描点平移两条路。

提取配方定顶点，平移描点皆成图。

列表描点后连线，三点大致定全图。

若要平移也不难，先画基础抛物线，

顶点移到新位置，开口大小随基础。

中考数学圆知识点总结 篇8

2.圆的面积S=πr2

3.扇形弧长L=圆心角(弧度制)× r = n°πr/180°(n为圆心角)

4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2(L为扇形的弧长)

5.圆的直径 d=2r

6.圆锥侧面积 S=πrl(l为母线长)

7.圆锥底面半径 r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)

圆的方程:

1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是

(x-a)2+(y-b)2=r2。

特别地，以原点为圆心，半径为r(r>0)的圆的标准方程为x2+y2=r2。

2、圆的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为(x+D/2)2+(y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4.故有：

①当D2+E2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以(√D2+E2-4F)/2为半径的圆;

②当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点(-D/2，-E/2);

③当D2+E2-4F<0时，方程不表示任何图形。

3、圆的参数方程：以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, (其中θ为参数)

圆的端点式：若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2)，则以线段AB为直径的圆的方程为 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0

圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。

经过圆x2+y2=r2上一点M(a0，b0)的切线方程为 a0・x+b0・y=r2

数学中考复习建议 篇9

纵观近年中考试题，中考的主要职能是了解学生的数学学习历程。评价学生的基本数学水平。其次才是作为高中招生的主要依据，所以，考生不必因为不会解部分数学题而怀疑自己的数学能力，只要在复习阶段奋发努力，一定能在中考中取得理想成绩。

二、一般来说，可安排三轮复习

第一轮，开展基础知识系统复习，初中数学脉络是由一个个基本概念和数学的思想方法串起来的，其中每一个数学基本概念又是数学中最基本的思维方式，例如在某校的一次中考模拟中有这样一道选择题；“若(a,b互为相反数，则下列各对数中()不是互为相反数。A.-20和-2b B.a+11和b+1C.a+1和6-1 D.2a和2b”，老师惊奇发现，这是10道选择题中失分率第二高的题，分析其原因，是考生对相反数的概念理解还停留在“数字相同，符号相反”的层面上，没有抓住“两数和为零”这一本质，事实上教科书中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源，这些题主要考查考生对基本概念的理解，前面这道题折射出考生在复习过程中对基本概念的漠视。所以建议考生在这一阶段要特别重视对教科书中的基本概念的复习，要注重在对概念的辨析中理解概念。

第二轮，开展难点知识专项复习，近年来各地中考涌现出大量形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目。各位考生应在老师的指导下，对这些热点题型认真复习，专项突破。

注意：你应该有一本各省市中考试题汇编资料，要知道，外地考题中出现的精彩题型，往往就是本地命题的借鉴。

第三轮，进行模拟训练，建议考生在做好学校正常的模拟训练之余，最好使用各地中考试卷，设定标准时间，进行自我模拟测验。

注意：自己评分应按参考答案中的评分标准。且不可只看答案，不看给分点，否則养成解题中“跳步”的习惯后导致不必要的丢分是很可惜的。

三、培养审题和解后反思的好习惯

有效地培养数学解题能力，要不打折扣地做好解题的每一个环节：审题，制订解题方案，解答表达，解题后的反思，面对中考，考生被迫跳进题海，期望以多取胜，到头来常常是事倍功半。究其原因，许多考生在复习过程中为解题而解题，满足解对或证出为止，至于从解题中可获得哪些启示，既无时间顾及也无此意识，因而缺乏对自身解题的认知过程进行反思，难以获得已有信息之外的更多有意义的信息，降低了解题的收益率，简单地说，许多考生在解题的环节中只做了中间的两个环节，对审题和解后反思根本不重视，例如有一中考题；“水果商贩以2元／千克的单价进了100千克橘子，由于运输、储存等原因，损耗了5千克，通过分拣，商贩准备将余下的橘子分成两档出售，较好的售价3.2元／千克，一般的售价2.6元／千克，(1)全部售完后，以进货总量计算，平均每千克获利的范围是多少?(2)若商贩在这笔生意中期望获得总利润不少于80元，则定为较好一档的橘子至少有多少千克?”不少考生到对答案时才发现“以进货总量计算”整一句话没看见，这是平时解题没养成良好的审题习惯所致，那么怎么才能避免审题失误呢?

1审题时注意力要高度集中，思维直接指向试题，一定要眼到、手到、心到，尽管是中考这种关键时刻，也并不是所有的考生都能把注意力集中到试卷上，尤其是一些心理素质欠佳的考生。

在规定时间内高度集中注意力，这是考试基本功之一，这种基本功的训练在于平时，同学们自己在做练习时，包括做课后作业，不妨试试限时完成法，即规定自己在一定的时间内，集中注意力完成练习，不要有停顿，不要喝水，不要说话。

2审题时可以采用以下几个步骤：(1)第一遍要粗读题，使自己大致了解题目的意思。(2)第二遍要精读题，要逐字逐句地读，仔细理解题目中各个条件的含义。读的过程中不妨用笔把题目中的重要条件。重要语句划下来或圈出来，以提醒自己，引起重视(3)第三遍要重读题，做完一道习题后应回过头来重新审题，看看哪些数据、关系还没有用上，已用上的用得是否准确，关键词句的理解是否准确、到位，结果是否符合题意，符合生活经验。

3要学会翻译数学题。别以为只有语言需要翻译，数学同样也需要翻译，就是把大家觉得特别长的题翻译成自己能够理解的简单的语言，把文字性的东西翻译成数学语言，进一步用代数式或者是符号语言来表达，有助于审题。

4审题时要克服思维定势的影响，考试之前，考生做了大量的题目，考试不可避免地会在某些地方令考生有似曾相识的感觉，这原本是件好事，但很多考生的思维定势把这变成了一件坏事，有的考生看题还没过半，发现类似的题目老师讲解过，立即兴奋地动笔，有的同学甚至靠记忆老师讲过的解法来依葫芦画瓢，谁知道试题的其他条件、需要求证的结果已经做了变化，错解是必然结果。

总之，请同学们牢记：审清题意是制胜的前提，粗心就等于把成功推向你的竞争对手，因此一定要细之又细，慎之又慎，滴“分”不漏。