浅谈数学史教学在高等数学课堂中的作用

浅谈数学史教学在高等数学课堂中的作用（共12篇）

浅谈数学史教学在高等数学课堂中的作用 篇1

摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，在高数教学中有机地融入数学史的内容可以培养学员的兴趣，提高教学效果。本文主要结合教学实践，探讨数学史融入高数课堂的方法和作用。

关键词：高等数学；数学史；数学教学

中图分类号：G427

数学史是高校数学专业开设的一门选修课，而非数学专业的学员一般不会选修数学史这门课程。高等数学是理工科院校学员入学以来接触的第一门公共基础课程，如何将数学史的内容有机地融入到高数教学中，是值得广大教员研究的一个问题。引用我国数学家吴文俊的话：“数学教育和数学史是分不开的”。

1、数学史教学融入到高等数学教学中的作用

实践表明，丰富有趣的数学史实，有助于激发学员学习数学的情感，可以使他们更好地认识数学、理解数学。

1.1通过讲解知识的源与流，调动学员的积极性

学员经历了小学、中学十多年的学习与教育，头脑当中已经形成了先入为主的观念，比如：一加一是不是一定等于二？三角形内角和是不是一定等于180度？通过对数学史的介绍，学员会明白，数学起源于人们的社会实践，为了计数的方便，后面还引入了进制。在进制中，一加一可以不等于二。比如在二进制下，一加一等于十。同样地，三角形的内角和只是在欧式几何内一定等于180度，非欧几何中则发生了变化。通过这些简单生动的例子，让学员学会用发展的眼光看问题，养成独立思考的好习惯。

又如牛—莱公式，由牛顿和莱布尼兹共同创造，从求变速直线运动的路程入手，得出结论：一个连续函数在闭区间a,b上的定积分等于其原函数在a,b上的增量，进一步推广到一般，得到微积分的基本公式。这就给定积分提供了一个有效而简便的计算方法，大大简化了定积分的定义计算法，并且把微分与积分之间搭起了一座桥梁，形成对立统一的关系。讲清微积分的来龙去脉，无疑会加深学员对微积分的理解，调动其学习积极性。

1.2 通过引入数学家的故事，激发学员的兴趣

在数学历史的长河中，出现过无数个闪亮的名字，他们和各种定理、公式联系在一起，例如高斯公式、罗尔定理、柯西准则、泰勒级数、洛必达法则、欧拉公式、牛顿—莱布尼兹公式等等。在讲解这些内容的时候，不妨穿插讲点数学家的故事，激发学员的兴趣，从而产生学习的动力。因为“兴趣是最好的老师”。例如，在讲第六章“定积分的应用”中求心脏线a(1cos)所围图形的面积时，可以讲讲平面解析几何的创始人—笛卡尔的爱情故事。他和瑞典公主克里斯蒂娜因为数学而结缘，却因为门第之见而分开，他们之间的最后一封信，只有一个极坐标方程a(1cos)，这就是心脏线的方程，也就是后来人们所说的“爱情线”。短暂而遗憾的爱情因为数学的美丽而流传后世，学员在感叹中掌握了爱情线的极坐标方程。

又如，讲十一章“无穷级数”中的阿贝尔定理时，可以介绍挪威天才数学家阿贝尔短暂而伟大的一生。尽管他在世时并未得到世人的承认，但是他的关于椭圆函数的理论，以及证明五次方程根式不可解的思想，为后人所赞叹。还有来自瑞士的神奇的伯努利家族，祖孙三代人出了8位科学家，大多数为数学家，子孙后代中至少有120位名人，在数学、科学技术、工程乃至法律、管理、文学、艺术等方面享有名望。其中的雅各布·伯努利，和高数当中的“悬链线问题”、曲率半径公式、“伯努利方程”等紧密地联系在一起。在讲述这些数学家生平的同时，重点提出对学员有教育意义的闪光点，这样效果会更好。

1.3通过讲述数学史上著名的猜想、定理，开拓学员的视野

比如最著名的“哥德巴赫猜想”。哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和。他写信给当时的大数学家欧拉，欧拉回信说，这个猜想是正确的，但他不能证明。这个猜想引起了数学家们的注意，多少年来许多人都想攻克它，但都没有成功。最佳的结果是1966年中国数学家陈景润证明的：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”简称“1+2”定理。

又如1900年德国数学家希尔伯特在世界数学大会上提出的23个未解决的数学问题，将数学上升到了哲学高度。整个二十世纪上半期至今，全世界的数学家都围绕这23个问题展开研究。比如上面提到的哥德巴赫猜想，属于第八个问题素数分布的一个子问题。值得一提的是希尔伯特曾带领学生研究物理，独立发现了广义相对论，但他并没有和爱因斯坦争功劳。相比较爱迪生之流，为了一己私利打压交流电的发明者尼古拉·特斯拉，更可以看出希尔伯特的品格高尚之处。

2、数学史教学融入到高等数学教学中的方法

2.1 课外阅读

课堂上的时间是短暂的，教员应鼓励学员课下阅读数学史资料，加深对高等数学的认识；另一方面，结合讲授的内容，指导学员有针对性地阅读数学史相关内容。比如，学习微积分的时候会遇到很多数学符号，比如导数的符号，就有牛顿记号y

拉格朗日记号xx0，莱布尼兹记号yxx0，dy

dxxx0三种。其中用的最广当属莱布尼兹记号，莱布尼兹创建了微积分的大

部分符号，堪称符号大师。教员可以指导学员阅读徐品方编著的《数学符号史》，自然会明白符号产生的原因，体会出数学独特的美。另外，教员可以鼓励学员多在图书馆查找资料，或者上网搜索资料，然后在课堂上交流，加深对数学的理解，扩大知识面。

2.2 教材建设

目前，我校使用的是同济六版的《高等数学》教材，书中提及数学史实的不多，未能达到预期的效果。我校教员正在着力编写一本更适合非数学专业的学员使用的教材，希望能把传授数学知识与揭示数学文化有机地结合起来，突出数学文化的内涵与外延。

3、结束语

关注数学史与数学教育的关系，是目前国际数学教育的新思潮之一。在高等数学教学中巧妙地融入数学史的内容，可以激发学员的求知欲望，使学员乐意接近数学，在数学学习活动中不断获得成功体验，建立好学习数学的自信心，不断增强学习动力，还可以培养学员刻苦钻研，善于总结发现，创造新思维的品质。

参考文献

浅谈数学史教学在高等数学课堂中的作用 篇2

一、激发学生对高等数学的兴趣和爱好

不少学生反映, 他们之所以觉得高等数学的学习抽象乏味、枯燥不堪, 主要是因为在学习过程中反复出现的数量巨大的符号、繁复冗长的计算以及教科书上较为形式化的定义概念, 使得学生对于高等数学的实质琢磨不透. 如果能够找出一种方法让学生对高等数学产生兴趣, 以此激发同学们主动学习数学的兴趣, 那样就达到了数学的教学目标之一.

数学史将数学所展现的抽象独特美、奇异玄妙美、对称均衡美、简洁清晰美完美阐述, 呈现出数学栩栩如生的进化历程. 例如, 素朴简洁的费马大定理难倒了一代又一代的数学家! 数学的奥妙技巧使得中外古今数不胜数的天才愿意为之奋斗一生.

那么究竟如何将数学史穿插到教学课堂呢? 其实也不难. 教师可以将历史上与数学家有关的轶事趣闻或故事, 结合到自己的课堂上, 既普及了数学史的知识, 又活跃了课堂的氛围, 激发了同学们的学习兴趣, 真可谓是一箭多雕. 假设今天讲的是牛顿—莱布尼茨公式, 教师可以简单介绍一下这个公式的由来. 1736年牛顿去世以后, 他的一本包括导数和级数的著作才得以发表. 另一方面, 出生于德国莱比锡的莱布尼茨从1684年便开始发表有关微积分的论文. 将这个公式以两位数学家的姓名命名, 是因为莱布尼茨论文发表时间早于牛顿, 而牛顿却早于莱布尼茨得出最后的结论.这样, 我们通过在教学过程中数学史的渗透, 让学生们对高等数学理解更深刻, 记忆更清晰, 我们的教学目的轻轻松松就达到了, 可谓是起到事半功倍的奇效.

二、促使学生更加深刻地理解并掌握所学知识

数学科目独特的抽象严密的形式化概念、巧妙艺术的数学思想和千奇百怪的解题方法让广大学习高等数学的学生叫苦不迭. 因此, 如何让学生较深刻地理解数学概念, 进而灵活运用数学方法去解决书本上甚至是生活中出现的数学问题, 是每一位教师应该努力实现的教学目的. 然而, 乍一看, 这却是个不容易完成的任务. 数学的严密性和抽象性使得它不能像物理或者化学那样通过实验来理解, 无形中增加了高等数学的教学难度. 但是, 当在数学内容的学习中融合数学史后, 难度就会降下来. 学生们会发现, 知道了某一内容或概念的来龙去脉后, 理解也变得相对容易了. 数学史的引入正如黑暗中的光亮, 引导学生在漫漫数学长路上前行.

数学的思想和方法是数学内容最为重要的两方面. 然而, 我们不应忘记数学史在数学知识中举足轻重的地位. 如果我说勾股定理, 相信大多数人都能说出具体内容, 但是如果是毕达哥拉斯定理呢? 其实, 这就是两个名字一个内容的实例. 数学中这种情况随处可见. 学生如果在学习勾股定理的过程中, 老师对定理的由来加以解释和阐述, 那么学生就更容易受到启发, 将每个知识点学得更加透彻.数学家们对于数学的贡献凝结在数学史中, 特别是数学史中所体现出数学先驱们创造型思维的详细记录, 使得学生充分了解数学家的思维方法, 进而启发了学生自己的思维方式, 让学生主动地去发散思维, 培养创新能力.

三、促进学生养成刻苦钻研的好品质

数学史是一部数学先驱克服重重困难、战胜重重危机的数学奋斗史! 数学史凝聚了几代人的心血历程, 呕心沥血的数学家们将自己的所思所想详细记录下来, 才有了我们今日得以观瞻的数学史!

正如歌词中所说, 没有人能随随便便成功, 一个小小的定理也都是数学家们辛辛苦苦钻研出来的. 他们抓住一闪即逝的思维之光, 提出假说, 举例论证, 反复校验, 给出证明, 最终才形成现在各种各样的定理和概念. 巴契夫斯基的非欧几何不被理解, 但他并未气馁而是继续钻研新几何学, 将人们的不理解化为研究的一腔热血. 著名的欧拉定理发现者欧拉在右眼失明的情况下坚持研究, 甚至为后世留下了四百多篇论文. 他们对于数学的热情, 激发了他们研究数学的兴趣, 从而获得了令人瞩目的成就.

数学家们锲而不舍的钻研精神鼓舞了一代又一代数学爱好者. 学生们了解了数学史后, 不仅可以对数学知识有更深刻的认识, 而且可以培养他们的意志力和创造力, 在今后的学习和生活中能直面困难, 为数学乃至其他学科的发展做出自己的贡献.

四、结束语

浅谈数学史教学在高等数学课堂中的作用 篇3

高等数学数学史思维方式高等数学在高等院校无论是理工类还是经管类专业都是一门重要的公共基础课。但是在高等数学教学中，枯燥、乏味一直是其课堂上呈现的特点，一直是难以治愈的硬伤，这样就会影响教学效果。作为一名多年从事高等数学教学的工作者，发现在讲授数学知识的同时，如果贯穿讲一些数学史，能起到很好的调节课堂气氛的作用，并且获得良好的教学效果。

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，并且与社会政治、经济和一般文化相联系的一门学科，其内容丰富，是一部人类文明的进步史。贯穿数学史一方面可以培养学生正确的数学思维方式，激发学生学习兴趣，还可以对学生人格的成长起到一定的作用。

一、贯穿数学史有利于激发学生学习高等数学的兴趣

兴趣是学生学习的最好老师，在高等数学课堂上如果激发出了学生浓厚的学习兴趣，这就为他们取得高效的学习创造了重要条件。而数学史中充满了培养学生学习兴趣的内容，比如与数学有关的小游戏：幻方，巧移火柴棒，商人过河等，课上时间有限那么课下研究这些操作性很强的问题学生们会很有兴趣的；比如为大家所熟悉的数学问题：路人过河问题，哥德巴赫猜想问题等，它们往往有丰富的文化背景，学生们都会怀着一种好奇的心情去探索；再比如一些著名数学家的生平：阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式，伽罗瓦18岁创建群论，而高斯19岁解决了正多边形作图的判定问题等等，这些伟人当时的年龄和学生们相仿，自然就会引起兴趣。如果在教学中适当的将这些知识性的数学史引入课堂，不仅能调动同学们的学习热情，使数学课堂变得轻松，而且消除了学生对学习的恐惧感，从而使高等数学的学习就不再是一个枯燥乏味的过程了。

二、贯穿数学史能够培养学生正确的数学思维方式

在传统的高等数学教学中，一般我们都是仔细备课，全面讲解，但是却发现教学效果并不理想，学生对一些抽象的概念难以理解，普遍反映听不懂。这是因为在教学中，为了保持知识的系统性，教学内容一般都按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，缺乏了自然的思维方式，也缺少了对数学知识的内涵以及相应的知识创造过程的介绍，这就影响了学生形成正确的数学思维方式，自然就觉得概念抽象，不能接受了。

教学中贯穿数学史就会缓解这个问题。通过讲解有关的数学历史，让学生在系统的学习数学知识的同时，对数学知识的产生过程，有一个比较清晰的认识，从而培养学生正确的数学思维方式。这样的例子很多，比如说微积分的产生：传统的欧式几何的演绎体系是产生不了微积分的，它是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”“求抛物线弓形面积”等思想的启发下为了满足第一次工业革命的需要创造得到的，产生的初期对“无穷小”的定义比较含糊，也不像我们现在看到的这样严密，在数学家们的不断补充、完善下，经过几十年才逐步成熟起来的。

数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，了解数学知识的现实来源和应用，而不是单纯地接受教师传授的知识，从而可以在这种不断学习，不断探索，不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。

三、贯穿数学史有利于学生人格成长

数学史不仅记录着世界历史上伟大的数学成就、重要的数学推理、影响深刻的数学问题，而且还记载着国内外许多数学家的故事。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现，非欧集合的创立，微积分的创建等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚强的毅力继续研究，他的论文多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时是如何执著追求的故事，对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说是一次很好的人格洗礼，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。

那么怎样才能在繁重的教学任务和紧张的课堂教学时间里将数学知识的传授和数学史的介绍有机地结合起来呢？怎样才能在有限的课堂时间里既做到保证了教学任务的完成又做到通过数学史的介绍提升了大家的学习兴趣，传递了数学思想呢？纵观历史发展的长河，重要思想的诞生离不开重要的人物。对数学的发展也是如此，德国著名数学家H.Weyl说过：“如果不知道各位前辈所建立和发展的概念、方法和成果，我们就不能理解近50年数学的目标，也不能理解它的成就。”由此可见，研究数学人物在数学史的研究中的重要性。这也提醒了广大教师，在课堂教学过程中应当适当地加入先驱们的生平和业绩的介绍，让学生们去感受科学家的治学态度和对知识的执着追求，这往往能激发学生刻苦钻研、勇往直前的奋斗精神，会对我们的课堂教学起到画龙点睛的作用。

总之，经过多年的教学实践，在高等数学的教学中适时地加入数学史相关内容就能对高等数学的教学起到很好的辅助作用。我们相信，对于高等数学教师，如果多学习和搜集有关的数学史知识，熟悉一些数学大家的生平、业绩、治学态度、治学方法、趣闻轶事等等，

对高等数学的教学来说百利而无一害，一定会把高等数学讲授得更生动、有趣和富有哲理。而对于很多正在学习高等数学的学生，一旦了解了这些数坛前辈们的学术成就和道德风范，也必将从中受到鼓舞，继而提高学习兴趣，取得更好的成绩。

参考文献：

[1]J.N.Kapur.数学家谈数学本质.北京大学出版社，1989.

[2]骆祖英.数学史教学导论[M].浙江教育出版社，1996.

[3]李心灿.微积分的创立者及其先驱.高等教育出版社，2002.

[4]李文林.数学史概论.高等教育出版社，2002.

浅谈数学史教学在高等数学课堂中的作用 篇4

摘要：随着数学教学改革的逐步深入，数学史也越来越受到数学教育教学工作者的重视。中学数学新课程标准中将数学史列为中学数学学习阶段的选修内容。为了全面了解数学科学，探索数学发展的规律，为了数学教育的目的，都应开展数学史的教学与研究，进一步认识数学史在数学教育中的地位和价值，充分发挥数学史知识在进行素质教育方面的重要作用。为了帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成真正的数学观，本文将探讨数学史在中学数学中的地位和作用。

关键词：数学史；中学数学；地位；作用

“以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以知得失。”而以史为镜，可以明事理；数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。

历史的发展过程告诉我们，在一个专题、一个概念或一个结果的发展中，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步，从而更深刻地理解它。历史可以为我们提供那些答案是“不可能”或“不存在”的问题，而对这些问题的探索，是数学研究的一个极为重要的方面，也是数学思维品质的一个重要方面。比较历史上的不同时期、不同民族或地区对同类问题的不同处理方式，或同类方法的不同地位与应用，可以启发学生的解题思路，并从中比较优劣，体会到数学思维的真谛。

下面我们就来探讨数学史在中学数学中的地位和作用。

一、为什么要学习数学史 1．学习数学史能培养学生的数学思维

现在的数学教材都是经过了反复推敲的，语言非常精练简洁。为了保持知识的系统性，把教学内容按定义、定理、．证明、推论、例题的顺序编排，缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽利于学生接受知识，但很容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后用来解决问题的错误观点。所以，在教学与学习的过程中存在着这样一个矛盾：一方面，教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识，将知识系统化；另一方面，系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过提问、猜想、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的。影响了学生正确数学思维方式的形成。

2．学习数学史能培养学生对数学学习的兴趣和数学家的优秀品质

学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理’’。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。

3．学习数学史可以提高学生的美学修养

数学是美的，无数数学家都被这种数学的美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质，数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。例如毕达哥拉斯定理(勾股定理)是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理，有着极为广泛的应用。两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，黄金分割同样十分优美和充满魅力。

二、数学史在中学数学中的地位

数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。特别是，现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林“，使人“站在外面窥不见它的全貌，深入内部又可能陷身迷津”，数学史的作用就是指引方向的“路标殄，给人以启迪和明鉴。数学史与数学哲学、科学哲学，与社会中、文化史的各个方面都有密切的联系，内容涉及什么是数学。数学与人类思想的革新、数学和其他科学技术的关系。数学和社会进步等方面，不仅具有沟通文、理的性质，而且有助于深刻理解数学的文化内涵，对于培养文、理兼通，学、才、识兼备的数学专业人才有重要意义。因此，学习数学史是以素质教育为目标的数学教育的内在要求，它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。

三、数学史在中学数学中的作用

随着数学教学改革的逐步深入，数学史越来越受到数学教育教学工作者的重视。国际上成立了数学史与数学教育研究组，国内很多师范院校已将数学史作为数学专业的一门选修课或必修课，中学数学新课程标准中将数学史列为高中数学学习阶段的选修内容。不仅如此，初中数学课程各章中也介绍了有关的数学史，因此，数学史在数学教学中的重要作用逐渐凸显出来。

1.有利于帮助学生加深理解

数学教学的主要目的是要让学生理解掌握教学中所要求的数学概念，数学思想和数学方法。由于数学抽象的特点，其概念、方法和思想大都以抽象的形式出现，如何帮助学生理解接受并能掌握乃至应用这些数学概念、方法和思想，始终是数学教学中需要关注和值得探讨的问题。有多种途径可以帮助学生理解并掌握抽象的数学概念、方法和思想，这方面有很大的探索空间，而数学史在此可以发挥非常有效的作用。

2.有利于培养学生的创造性思维能力 ．

数学论文和专著一般都是经过“包装“的，是按逻辑顺序，从定理出发组织内容，精心撰写的。那些数学真理，数学定理又是怎样被发现的？往往则很少涉及，而对于学习、研究和应用数学的人来说，这一点恰恰至关重要。我们知道笛卡儿有两本很重要的书《方法论》和《指导思维的法则》，他在书中就抱怨古希腊人只告诉你事情是什么，怎么证明，却没有告诉你事情是怎样发现的。于是笛卡儿企图找到一种发现真理的般法，让普通人也发现真理。笛卡儿把他的方法叫“普遍数学”，解析几何正是他将这种“普遍数学"实施于几何学时创造出来的工具。笛卡儿在批判古代希腊演绎思维模式的过程中，强调了数学真理的发现，致力于寻找发现数学真理的思维法则。这种怀疑传统与权威歹大胆思索创新的精神，正是我们要认真学习的。

3.有利于帮助学生增强自我探索精神

数学是人类文明的重要组成部分，是人类智慧的结晶，数学的历史像一条大河几乎贯穿了人类的整个文明史，数学今天的繁荣昌盛是千百年来无数先驱前赴后继、辛勤耕耘的结果。数学先驱们的严谨态度值得我们学习，他们的献身精神值得我们景仰，他们的经验教训值得我们借鉴，他们孜孜不倦、锲而不舍地追求真理的精神值得我们感动。

4.有利于激发学生学习数学的兴趣

数学是公认难学难教的科目，之所以这样，很重要的原因是我们的教学不能引起学生的兴趣。数学给学生的印象是枯燥乏味，抽象难懂。其实，数学本身是多姿多彩的。历史上数学与天文学、力学同根连枝，还与音乐、哲学等交织共生，现代学术界还常常争论数学是艺术还是科学？激发学生探索数学美妙的欲望。

数学史在数学教学中的作用远不止这些。数学史和数学教学息息相关，通过在数学教学中渗透数学史知识，可以帮助学生在学习、研究、应用数学的过程中逐步体会数学的文化价值，把学生对数学的“怕”转化成“爱”，从而全面提高数学乃至其他课程的教学质量。

参考文献

[1]刘洁民．数学史与数学教育[M]．北京：北京师范大学出版社，2003． [2]萧树铁．数学实验[M]．第4版．北京：高教出版社，2006．5． [3]汪晓勤．你需要数学史吗[M]．数学教学，2002．4。[4]梁宗巨．世界数学通史[M]．辽宁教育出版社，200 1．4。[5]邓明立．数学通报[N]2002.12

数学史在中学数学教学中的运用和

姓名：韩学号：班级：数学作用

龙

07070301205

浅谈数学史教学在高等数学课堂中的作用 篇5

摘要：本文主要讨论数学史在中学数学教学中的应用，数学史在中学数学教学的意义，原则方法及其怎样才能在中学数学教学中更好的渗透数学史。为今后更好的把数学史融入到中学数学教学当中，使学生们更加有激情的学好数学做好准备。最后分析了当前影响数学史在中学数学中的概况以便更好的、有效的应用到其中。

关键词：数学史 ；中学数学 ；教学

自1972年数学史与数学教育的关系国际小组成立以来，数学史的研究在国内外受到了高度的重视，尤其在国内，新课程标准的颁布奠定了数学史在课堂教学中的重要地位。很多教育研究者从不同的角度和层面对数学史进行了研究，其中对数学史的意义及作用、教师数学史知识的研究比较多。但是，对于如何将数学史与初中数学课堂教学整合，直接应用数学史的内容比较少，有的只是后边的阅读。基于此现象本文主要编写数学史融入初中数学教学中的应用及其相应的意义。数学史是研究数学概念、思想和方法的起源与发展，及其与社会政治、经济、文化的联系的一门学科.数学史不单单是数学成就的编年纪录，人类对数学的认识史，它也是数学发展对社会生产、政治、科技、军事、文化的关系史，同时还是一部数学思想的发展史。数学史在数学教育中的应用一直是人们关注的重要研究课题之一.在数学课程改革背景下，数学史在激发学生学习兴趣、培养学生数学思维等方面的教育价值逐渐被人们所认同，但是在实际教学中数学史的应用却十分有限，或只停留于单纯加入和简单介绍的层面。但是随着课程标准的改革中的要求数学史融入中学数学教学更加受到了人们的广泛关注。

1.数学史融入中学数学教学的背景

数学史在数学教育中的重要性已普遍被人们所认同，而怎样借助数学史来使数学教学活动得到改善和优化，成为数学家、数学教育家、数学史学家等所关注的新问题.因此，为了促进数学史教育价值的实现，为了加强国际间 的交流，1972年，在英国举行的第二届国际数学教育大会上，数学史与数学教学关系国际研究小组（International Study Group on the Relationsbetween History and Pedagogy of Mathematics，简称 HPM)成立了，HPM 的成立标志着数学史与数学教育关系作为一个学术研究领域的出现.2.数学史融入中学数学教学的意义

（1）对于教师，数学史调试数学观念的基础关于教师在课堂教学中的地位和作用，我们有很多想法。无论怎样都不可否认教师的引领作用。由于教师在教学中有主导作用，教师所具有的观点与信念对于数学教育有着特别重要的应用。教师在课堂教学中，引入数学史的相关知识会激发学生的兴趣而提升课堂效率。（2）对于学生，数学史教学不仅是学生学习科学知识的手段，更是学生培养高尚道德，养成良好心里品格，提高综合素质的基础。数学史有利于了解应用价值和文化价值，有利于激发学生的学习兴趣，培养积极的情感态度和价值观。有利于帮助学生加深重要数学概念的理解和扩宽视野和眼界。

（3）对于教学内容而言，数学史是理清数学本质的厚实背景。课堂教学中的教与学，无论是怎样的互动关系都围绕着教学内容而展开的，研究所教内容的数学本质是数学教学的永恒话题。

3.数学史教育的方法及其原则

数学史在数学课堂教学中应用的四种方法：应用数学史引入课题，直接利用数学史料，应用数学历史问题、突出数学思想，应用数学史设计课堂教学案例等。以及五项原则：真实性原则，符合学生认知规律的原则，目的性原则，多样性原则，广泛性原则等。

4.如何在中学数学教学中渗透数学史

一个准数学老师，不仅应该学会数学史，更应该学会运用数学史。教师如果在数学课堂中结合所教授的内容，有目的的、有计划地融入数学史不仅可以使所教授内容更加丰富饱满，而且还可以对学生迁移默化的作用。（1）巧妙利用数学史名题教学

数学史发展的历史长河中，数学历史名题对数学知识的补充、发展都起过重大的作用。如《孙子算经》里的“鸡兔鸟笼”问题，古希腊三大几何难题、哥 德巴赫猜想等等。通过教师对开放性名题的展示，一方面可以让学生理解到，数学这个领域是运动着的、是活跃的、未完成的，它不是一个静止的、封闭的系统。另一方面，学生还能够认识到数学正是在猜想、错误中发展进行的，数学进步是对传统观念的革新，从而激发学生的思维。例如，初等几何著名勾股定理证明这个定理以它的简洁性和应用的广泛性吸引了很多初中学生，它的证明方法高达三百多种，其中赵爽证明法、利用相似三角形证明法等等。向学生讲述勾股定理的证明历史可以使单调无趣的证明过程变得趣味盎然而且富有人性化。让学生觉得他们是在探索知识从而更加积极投入到课堂教学中去。（2）利用数学史进行新课引入

教师可以运用数学史来引入新课程，集中学生注意力，达到上课的最好状态从而提升学习效率。例如，再讲等比数列时教师可以先向学生讲述古代印度国王用麦子奖赏智者的故事。传说古代印度有个国王非常喜欢国际象棋，一天一个智者跟国王下棋并赢了国王，国王可以满足他一个要求，智者提出的是让国王在棋盘的第一个格子里放一粒麦子，第二个格子里放2粒麦子，第三个格子里放4粒麦子，以此类推，后一个格子里放前一格子的2倍（国际象棋棋盘有64个格子），希望国王把这些麦子赏赐给他，国王想这还不容易就同意了要求。经过计算发明者要求的麦粒总数是2的64次方减1.用这个故事引入等比数列的新课会把学生的注意力吸引过来并培养学生学习数学的兴趣。（3）利用数学史进行课堂结束环节

课堂结束这一环节主要是实现本节课的教学生华，辅助学生对知识点进行归纳总结，让他们理清教学过程中的总体思路，掌握知识的深处内涵，还可以在两节课中起承上启下的作用。此时教师用数学史来结束课堂不仅可以吸引学生还可以启发他们的想像力探索其中的奥秘。也可以让不同基础的学生得到不同程度的发展。如陈景润的老师在“整数的性质”的这堂课结束的时候跟学生说，“自然科学中数学处于皇后的地位，皇后上的皇冠就是数论，而哥德巴赫猜想是这个皇冠上璀璨的明珠为了这颗明珠许多科学家倾尽了毕生心血，不知在座各位谁能把这颗明珠摘下来？”就是这位老师在课堂结束环节运用了数学史知识，后来就有了这个世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一人。（4）利用数学史讲授知识系列 在数学教学过程中，教师可以把学生学习过的知识当成一个环节，各个环节用历史发生的时间和事件串成一个知识体系，向学生系统的论述各个环节知识产生的过程和发展。譬如，以数的发展历史为例子，在生活中人们计量物品的个数产生出自然数这一概念，对物品的分割中产生了分数，为了表示相反意义的数从而有了正负数，对连续的量进行度量时产生了无理数，从负数不能开方引入了虚数，并把实数扩展到复数，于是就形成了数的理论发展概况：自然数--整数--有理数--无理数--实数--复数，让学生一目了然，培养学生知识是变化发展的观点十分有利。

（5）利用数学史开展探究式学习

数学知识的活动是经过观察、实验、交流、分析、综合、推理、总结出来的。而教科书上很难反应这一漫长而复杂的过程。教师可以以数学史为载体对某一概念形成的特征进行分析，再进行知识的序列化重构，然后再次基础上进行教学，让学生在教师的引领下重视数学家们的所探究过的经历，这样不仅能丰富学生学习内容还加深学生对数学史的知识并通过数学史更加喜欢数学。

5.数学史与数学课程标准

为了更好的促进学生的全面发展，培养学生在数学上的思维能力和创新能力我国教育部在2011年修改制定了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年版）》）。《标准（2011年版）》给出了未来10年我国数学义务教育阶段的基本目标和实施建议，为新一轮数学教育改革指明了方向，是我国21世纪初期义务教育阶段数学教育、教学工作的纲领性文件。《标准（2011年版）》无论在教学内容、教学方式，还是教材的编写上，都有强调数学史与数学教学的整合，而数学史与数学教学的整合也将有效的促进了教学目标的落实，所以数学史与数学教学的整合是《标准（2011年版）》的必然要求。

而对我国现行使用的初中数学教材中数学史料的分析可知，教材中对数学史料较之前大纲版本教材明显增多，而且教材的编排整体上反映数学知识的历史发展过程。人教版初中数学教材用“鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大”很好的说明了众数是卖出的鞋的尺码组成的一组数据中出现次数最多的数据。这个案例的实质符合历史上众数的起源：一群人数一堵墙的砖块数，次数出现最多的那个数最有可能是这堵墙的实际砖块数。6.影响数学史与中学数学教学当中融入的概况分析

（1）中学数学教师自身情况

有很多中学数学老师自身缺乏数学史知识，究其原因有很多种，因为数学史知识并不是主要的考试范围所以平常基本上不怎么关注。也有的是因为那些数学教师在上大学时由于数学史是选修课程没认真学，甚至有的都没选此课程。也有些老师根本上对数学史不感兴趣因而缺乏知识。（2）中学数学考试约束

因为原本课堂时间有限，所以很多老师们想掌握时间讲考试内容而忽略课堂教学中融入数学史。再一个主要原因是因为中学数学考试往往不考数学史知识所以学生根本不集中注意力去学习。即使在课堂上老师讲了一些，由于学生们不关注而被遗忘。

（3）数学史料在中学数学教材中呈现形式

在中学数学教材中，相关数学史的内容都是以阅读形式呈现的，所以老师们在课堂教学中常常被忽略，学生们也不会去关注数学史。这种呈现形式相当程度上影响了数学史在中学数学教学中的应用及其发展。

总结以上分析，本人认为，数学史在中学数学当中的能够很好的利用必须靠老师及其学生双方面的努力。老师本身必须有很熟的数学史知识，在课堂教学中要结合数学知识有个很好的结合。以此来培养学生的学习数学史的兴趣及其用它来提升课堂教学效率。

7.结语

中学数学教学中数学史的应用提高了学生的学习兴趣，改变学生的学习态度，促进学生理解数学，激发学生的探索精神，拓宽了他们的视野，激发了他们探索数学规律的精神力量。将数学史融入中学数学教学是一项非常好的改革 举措。但同时，它也是摆在各位数学教育实践者和研究者面前的一项艰巨任务，它的实现并非一朝一夕就能达成。将数学史融入中学数学教学应是一个循序渐进 的过程，它需要各位数学教育研究者不断的提供最新的理论支持，也需要一线数 学教师对各种理论进行长期反复的实践，从而寻找出数学史融入中学数学教学的 最佳途径与方法。随着数学课程改革的不断深入以及各位数学教育工作者的共同努力，数学史将会成为实现数学教育目标的重要手段，同时也会成为数学教学内 容的重要组成部分，它的融入一定会推动数学教存事业不断向前发展。

参考文献：

浅谈数学史教学在高等数学课堂中的作用 篇6

古林镇蓓蕾小学

徐红斌 内容摘要：随着计算机和网络为核心的现代技术的不断发展，多媒体技术已应用于我国的教育领域，先进的教学辅助手段与数学教学结合，不仅代表了教学方法的改革，同时也是对新课改的一次推进，建立了新型教学模式促进了学生能力的培养。以计算机为核心的多媒体技术应用于数学课堂教学已成教育的主流，教育手段的现代化更是当前实施素质教育，提高课堂教学效率的一种有效途径。其中几何画板这种多媒体技术就能在课堂教学中很好的起到激发了学生学习的兴趣，突破教学的难点，提高课堂教学的效率的作用。关键词：几何画板 数学 课堂教学

作用

二十一世纪，随着素质教育改革的全面展开，新课程改革的深入，信息技术的迅速发展和计算机的普及，多媒体作为一种先进的教学手段，以全新的面貌进入了学校课堂，给课堂教学改革注入了无限的生机和活力。因此，在教学中使用信息技术是各学科发展的必然趋势，是新课程改革的必然产物。特别是几何画板在小学数学教学中的应用，更为数学课堂教学注入了一股活力。

一、创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。

数学是从问题开始的。每一节数学课都离不开问题，那么是教师一道一道的讲解呢？还是由学生自己探究呢？我想这应该不是当代教师的问题。关键是问题情境的创设对学生有没有吸引力。如今，利用几何画板几下就可以绘出金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。

例如：在讲解三角形内角和规律时，首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的三角形，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。三角形的3个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的五个角和为180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明„„在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，四边形、五边形和六边形的内角度数和是多少呢？„„这节课对于讲三角形内角和规律知识学生十分感兴趣都主动学习，整堂课气氛活跃，学生的思维得到了充分的发展。

二、数形结合，便于学生理解，突破教学难点。

“数形结合”是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的数学现象形象、直观。因此多数教师都非常重视数形结合的教学，上课时尽量地画好图形，力求使图形展现出其变化的趋势。但是无论怎么画，怎么用一个又一个的幻灯片给学生展示，也只能给出一个“死图”，而利用几何画板辅助教学，则可以绘制一幅幅有形有色会运动的“活”图，把数学概念、法则、原理等抽象东西，通过图象、动画具体地表现出来，再现理性认识赖以产生的客观对象的形象。使学生的学习由浅入深，从具体到抽象，从现象到本质，真正实现数形结合，增大课堂容量，达到良好的教学效果。

例如，教学“周长”与“面积”的概念，运用几何画板辅助教学，能轻易地帮助学生建立清晰的周长与面积的表象，加深理解。教学时，教师操作多媒体计算机，屏幕上出现一个长方形，在音乐声中长方形的“周长”不停地闪动，然后，长与宽的交接处裂开，左边的宽向左慢慢倒下成水平，上面的长向上方旋转到与右边的宽成一直线，再向右边慢慢倒下成水平，长方形的四条边拼成了一条线段。这样在学生脑海中形成了清晰的“周长”的表象。教师再一按遥控器，多媒体计算机再演示长方形的“面积”屏幕上的长方形，在音乐声中从左向右逐渐被黄色填满，然后。长方形的“面积”不停的闪动，帮助学生建立“面积”形成清晰牢固的表象，突破教学难点。

三、化静为动，提高课堂效率。

运用几何画板的动态教学，产生一种化静为动的效果，让学生借助媒体更好地掌握学习重点，提高课堂效率。

例如：在讲解三角形的分类时，教材中依照三角形中最大角的类别将三角形划分为锐角三角形、钝角三角形、和直角三角形，同时根据边的特点又提出了等腰三角形与等边三角形的概念。教师在教学时一般都用现成的教具或让学生用纸撕或折成不同的三角形，这些都是静态的感知。利用几何画板可以实现动态的变换，教学中教师只要拖动三角形边上的一点，就可改变三角形的形状，随着三角形形状的改变，能自动给出三角形类别的文字说明，同时三角形内部色彩也发生着变化。

运用几何画板辅助教学，不但丰富了学生的视觉和感觉，还激发了学生学习的兴趣，有效提高了学生的提高课堂效率。

在小学数学教学中使用“几何画板”进行辅助教学，通过具体的感性的信息呈现，给学生留下了更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感的去把握它。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。

参考文献：

浅谈数学史教学在高等数学课堂中的作用 篇7

关键词：数学史,小学数学,数学教学,教学效率

一、数学史概述

数学史并不是单一存在的, 它与人们的文化、生活、政治、经济、科技等都有着非常密切的联系。简单来说, 数学史就是数学的发展历史, 它包括有数学概念、数学思想、数学理论以及数学解答方法等的生产及发展过程, 记载着古往今来众多数学家及数学研究者们对数学的研究过程和卓越贡献, 传承着数学的发展脉络。与其他学科不同, 数学有着很强的累积性特点, 一个新数学理论的建立往往并不会推翻旧的理论, 而是在旧理论的基础上进行拓展而来, 而数学史正详细地记录着这一过程。可以说, 数学史是数学家们优秀智慧的最直接体现。

二、数学史对小学数学课堂教学效率的推动作用

1. 展现数学的魅力, 提高学生的学习兴趣

兴趣是人类最好的老师, 小学数学教师在课堂教学过程中穿插入数学史相关内容的讲述, 能够更加充分地展现出数学的魅力, 让学生们对数学的学习更加具有兴趣。数学史可以开阔学生的视野、拓展学生的思维, 无论是一个寓意深刻的数学故事、一个引人思考的数学问题或者是一个简单有趣的数学游戏, 都可以是教师的课堂教学内容, 而学生则能够在听故事、思考问题以及参与游戏的过程中对数学知识更加感到好奇、对数学的学习和研究更加充满热情, 继而也就提高了课堂学习效率。

2. 拓展学生的知识层面, 加深学生的知识理解

小学学生通过学习数学史, 能够更加拓展知识层面、加深对知识的理解。新版《数学课程标准》中要求义务教育阶段的数学教学应当在体现出数学的基础性、普及型以及发展性的同时, 更加注重对学生知识层面的拓展, 让学生了解到更加丰富的数学课外知识, 这其中就包括数学史的相关知识。数学史中详细讲述了数学的发展过程及数学的学习思维和方法等, 它可以让学生在学习课本中枯燥的数学理论和概念的同时, 也学习到更多的数学学习技巧;而拥有了这些学习技巧并加以运用之后, 学生对数学知识的学习也会更上一层楼。

3. 培养学生的创新意识, 提高学生解决问题的能力

在小学数学教学课堂中加入数学史的教学, 还能够有效培养学生的创新意识, 提高学生解决问题的能力。数学离不开生活, 同样也服务于生活, 学生真正学会数学的表现应当是能够利用数学知识来解决实际生活当中所遇到的问题。数学史中拥有很多良好的数学思维和方法, 小学学生通过学习数学史, 能够很好地掌握这些思维和方法, 并将其运用到现实生活当中, 从而真正做到学以致用。同时, 数学史还能够启发学生的创新意识, 当学生了解到众多古代数学家们通过不懈研究而最终获得成就的故事之后, 就会在潜意识里也想要向他们学习, 创新意识也就因此产生。而当一个学生拥有了良好的创新意识和解决问题的能力之后, 其学习效率自然而然就会提高。

4. 增强学生的数学历史文化知识, 振奋学生的民族精神

我国历史悠久、文化底蕴丰厚, 在数学方面更是有着非常辉煌的成就。我国的数学研究兴起于先秦, 到宋元两代达到成就高峰, 其中历经无数朝代, 产生了无数著名的数学家, 如秦九韶、刘徽、贾宪、祖冲之、赵爽等;到了近代, 更是涌现出了许多具有国际影响的数学大师, 如陈景润、华罗庚、陈省身、苏步青等等。当然, 我国在数学著作方面也有着许多重要的成就, 如《九章算术》《孙子算经》《算法统宗》等, 这些数学著作为后世的数学研究提供了非常重要的依据。小学数学教师在课堂教学中教给学生数学史, 让学生了解到我国在数学方面的这些重要成就, 有利于增强学生的数学历史知识文化, 振奋学生的民族精神, 让学生们更加积极地学习数学、钻研数学。更有可能培养出数学名家, 为我国的数学发展贡献出更大的力量。

浅谈数学史教学在高等数学课堂中的作用 篇8

[关键词]数学史;教学意义;课堂教学;尝试与思考

数学史可以称为人类在智慧方面的结晶。在数学课堂的教学过程中能够融入数学史是具有深刻重要的意义作用的。以前就有位教育学家说过："数学的主要脉络就是数学史，教师对数学史的掌握，是把握数学掌握数学教学的要领。"他认为数学史和数学教学课堂的有机结合，可以让教师们从本质上了解数学教学的总体体系，同时把握数学发展史的主要脉络，同时可以设计出来数学的教学方案可以让学生在学习的过程中更充分的了解理解数学。可是，在调查结果中可以看得出来，尤其是在很多小学数学的教学课堂过程中，数学史的应用还没有得到实际的应用和真正的重视。就算是一部分课堂教学过程中，数学教师会提到数学史，但也只是很少提到，有时候就是稍微的提到，并不会实际的结合使用到数学课堂的过程中去。只是几句话带过。

随着教育的不断改革和发展，数学史与数学教育的热潮越来越浓烈了，同时也提倡数学教育工作者要对数学史进行研究学习，而且要积极的认识到数学史在教学过程中的重要性。为了改善学生在教学课堂中的学习数学的方法方式，要求全面的进行推进素质教育的发展，去需找数学的规律，密切结合搞好数学的课堂教学，这要求教师们切实了解认识到数学史在数学课堂中教学的重要性，本文只要从数学史在课堂教学的关系重要性和数学史对学生、教师的影响，分析如何将数学史与小学数学课堂教学的有机结合等方面进行深入了解和探究。

一、数学史与教学课堂教学

1. 数学史的简述。我们都知道，我们接触的每一门的学科的来历都是有历史的，当然接触的数学也有它的历史。数学史主要是研究数学的概念、数学的学习方法、数学的思想起源和发展等。所以，我们都知道在我们的学习过程中了解学习数学史是有多么重要的意义

2.数学史教育及现状。早在很久以前，18世纪的时候，很多哲学家都认同数学史的运用在数学教学课堂中是很重要的，当时就备受国内外的数学教育工作者的瞩目认可。但可惜的是，长时间以来，在小学教学课堂中，虽然有部分老师会在讲课的时候提到数学史，但基本都没有仔细详细的去对学生进行讲解和利用，并没有真正意义上的去重视到数学史的教育意义和强大作用。

我们的教材随着一次次的进行改编过程中，我们可以发现，高中、初中、和小学的数学教学中也慢慢越来越多的加入进去一些与数学知识相关的数学史知识。我们从这点就可以看出，我们的教材在对数学史在数学课堂中的重视，是教学的一个重要方向，当然，我们也发现数学史也逐步的成为数学课堂教学中不可或缺的一个组成部分。

二、数学史在小学数学教育中对教师的意义与作用

我们都知道兴趣是我们最好的老师，我们在学习中能够带着很浓烈的兴趣去学习是很重要，为了解决小学生在枯燥的数学学习我们可以将数学史结合到小学数学教学的过程中去。在数学教学的课堂中，数学史的融入不仅对学生学习数学的过程提高效果，同时还能够对教师有着很积极的作用影响，只要表现在数学史能够帮助提高教师自身的素养，对于教师在数学教学过程中使用数学史教学，在丰富教师的知识体系过程的同时还大大提高教师的自身素养内涵，我国教育现在最当务之急的就是提高素质教育的质量，同时主要关键就是提高教师队伍的素质。

1.数学史有助于教师丰富课堂教学。为了丰富课堂教学气氛，小学数学教师应当积极的学习了解数学史的知识，学习了解数学史的教学思想和方法，这样就可以充实小学数学课堂教学的气氛和教学内容，在教师掌握了较为丰富的数学史的同时还可以为很多学生解除很多疑问，这样教师在学生的眼中会取得信任度的，教师也只有充分的掌握了数学史，才能够结合课本知识更科学完善深刻的对学生教授丰富的数学知识和内容。

2. 数学史能够加深学生对数学知识的理解。研究表明，在小学数学教学过程中结合数学史能够使小学生对数学的认识更加理解，还有一种说法是“不懂得数学史，就不是真正的了解数学”.所以在小学数学教学中结合数学史是促进小学生对数学知识的理解和掌握。

三、考与数学史融入教学教材及教学中的思建议

学生学习数学知识的只要来源就是我们的教材，不仅可以联系生活还能使学生的眼界变得更加宽阔，我们不难看得出来从这些年的数学教材可以看得出来，我们国家在数学的教材中越来越重视数学史和数学教材的结合，只要是体现在以下特点：（1）内容越来越丰富精彩，同时激发小学生对数学知识的喜爱;（2）在小学生的教材中增加与数学史相关的结合章节;（3）可以展示一些数学家解题的思维过程，使小学生得以了解;（4）介绍数学学习的方法以及数学的思维过程;（5）为了突出数学史的重要性将数学与其他区域的联系相结合

四、结语

根据上文所述，能够在小学数学课堂教学过程中使用数学史教学还是能够起到很大的重要作用的，是有着不可取悦的位置的，同时我们都不能够轻视数学史的教育功能的，我们现在这个时代还是特别要求提倡素质教育的，所以，我们更加应该学习宣传数学史渗透数学史。广大的小学教师们也应该建立正确的数学观，同时更应该肯定数学史在小学数学课堂中的重要教育价值，在教学的过程中可以通过很多途径将数学史融入到数学课堂中去，丰富教学课堂气氛，培养小学生的知识、能力和情感各个方面的素质能力，从而全面推动素质教育的发展。

参考文献：

[1]黎智鹏.浅析数学史对小学数学课堂教学效率的影响[J].才智.2014-10-25.

[2]周丽楠.提高小学数学课堂教学效率的策略[J].教育教学论坛，2013-02-13.

[3]崔风静.提高小学数学课堂教学效率的基本要求[J].才智，2008-12-20.

浅谈数学史教学在高等数学课堂中的作用 篇9

襄阳八中刘芳

信息技术的飞速发展，推动了教育从目的、内容、形式、方法到组织的全面变革。站在教育第一线的教师，完全有必要对教学过程重新认识。《基础教育课程改革纲要(试行)》指出：“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。” 教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。

一、把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，有利于提高学生的学习积极性

“兴趣是最好的老师”，有良好的兴趣就有良好的学习动机，但不是每个学生都具有良好的学习数学的兴趣。“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣，要激发学生的学习数学的积极性，就必须满足他们这些需求。而传统的教学和现在的许多教学都是严格按照教学大纲，把学生封闭在枯燥的教材和单调的课堂内，使其和丰富的资源、现实完全隔离，致使学生学习数学的兴趣日益衰减。将多媒体信息技术融于教学课堂，利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发动机和兴趣。这充分说明了多媒体信息技术在教学中的作用。

二、把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，有利于帮助学生进行探索和发现

数学教学过程，事实上就是学生在教师的引导下，对数学问题的解决方法进行研究，探索的过程，继而对其进行延拓，创新的过程。于是，教师如何设计数学问题，选择数学问题就成为数学教学活动的关键。而问题又产生于情境，因此，教师在教学活动中创设情景就是组织课堂教学的核心。现代多媒体信息技术如网络信息，多媒体教学软件等的应用为我们提供了强大的情景资源。例如：我在《平面向量的基本概念》及《平面向量的坐标表示》的教学中，利用Powerpoint制作动态的平面向量课件，学生通过探索，发现了平面向量的基本概念，深刻的理解了平面向量的坐标表示的意义和作用。在讲解与《空间四边形》有关的问题时，如果只利用模型让学生观察，在黑板上作出空间四边形的平面直观图，大部分学生在课后解决相关的问题的时候，总自然而然的认为空间四边形两条对角线是相交的。我在教学中

利用三维立体几何画板导入基本图形，现场制作旋转运动的空间四边形图形，现场添加线条，在旋转运动过程中让学生感受空间立体图形的形象，培养学生的空间观察和思维能力，从而使他们在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象，在解决其它有关问题时不致出错，同时学生在这个过程中发现了异面直线的概念，为后面的《异面直线》的教学奠定了基础。由此可见，多媒体信息技术创设情景产生的作用是传统教学手段无法比拟的。

三、把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，有利于帮助学生获取技能和经验

数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性与想象力与一身的科学，数学教学则要求学生在教师设计的教学活动或提供的环境中通过积极的思维不断了解、理解和掌握这门科学，于是揭示思维过程、促进学生思考就成为数学教育的特殊要求。多媒体信息技术在数学教育中存在深藏的潜力，在教学中指导学生利用多媒体信息技术学习，不仅可以帮助学生提高获取技能和经验的能力，帮助学生提高思维能力和理解能力，还可以培养学生的学习主动性。例如：我在讲解《极限的概念》这一节内容之前，先要求学生自己利用网络查询并收集有关极限的资料，通过整理资料，提出与极限有关的实际问题，在通过我的动画课件，学生归纳出了极限的概念，同时揭示了极限的概念的内涵。更重要的是学生在通过网络查询并收集有关极限的资料的过程

中，深深的体会到网络互动交流式的学习环境，视眼开阔，多彩多资，浩瀚无穷。

四、将多媒体信息技术融于教学课堂，有助于减轻教师的教学工作量

教师在备课的过程中，需要查阅大量的相关资料，庞大的书库也只有有限的资源，况且教师还要一本一本的找，一页一页的翻，这个过程耗费了教师大量的时间。网络信息为教师提供了无穷无尽的教学资源，为广大教师开展教学活动开辟了一条捷径，只要在地址栏中输入网址,就可以在很短的时间内通过下载,获取自己所需要的资料, 大大节省了教师备课的时间.随着计算机软件技术的飞速发展，远程教育网校的建立,给教育工作者创建了一个庞大的交流空间, 大量的操练练习型软件和计算机辅助测验软件的出现，让学生在练习和测验中巩固、熟练所学的知识，决定下一步学习的方向，实现了个别辅导式教学。在此层次，计算机软件实现了教师职能的部分代替，如：出题、评定等，减轻了教师的负担.因此，教学的发生对技术有较强的依赖性，而作为教学辅助工具的多媒体信息技术的功能就体现出来了。

五、将多媒体信息技术融于教学课堂，有助于提高教师的业务水平和计算机使用技能

远程教育网校的建立,给教育工作者创建了一个庞大的交流空间,各地各级的优秀教师云集在这个空间中,他们为工作在教育第一线的教师提供了取之不尽,用之不竭的教学支援。通过网络交流，我们可以学习到他们新的先进的教学思想、教学理念、教学方法。实践证明，经常将多媒体信息技术用于课堂教学的教师，他的教学思想、教学理念、教学方法总是走在最前列的。另外，教师在教学过程中应用多媒体信息技术和计算机辅助教学软件，就要求教师有相当的计算机使用技能，计算机使用技能的高低是新一代评价个人文化素质的标准。计算机信息技术的飞速发展对每个人提出了新的要求，作为教师，更应该积极的推动计算机信息技术的发展，将多媒体信息技术用于教学课堂，这样利人又利己。

六、将多媒体信息技术融于教学课堂的反思

时代的发展，要求竞争者提高自身素质，也要求学校教育走在发展的最前端，学校教育的发展方向又要求教师更新教学手段，教学手段的更新主要受教育观念的支配，所以我们首先要转变教育观念，真正把信息技术运用到教学中来。把信息技术作为辅助教学的工具，充分发挥信息技术在学生自主学习、主动探索、合作交流等的优势，良好的实现教师角色的转变。信息技术在数学教学中的作用不可低估，它在辅助学生认知的功能要胜过以往的任何技术手段。但它仅仅是课堂教学的一个辅助工具。教学活动过程的核心，是师生之间的情感互

动交流过程，这个过程信息技术教育是无法取代的。在师生互动的教与学过程中，信息技术已经成为产生数学问题、促进学生思维扩散的路标。不过，我们不能盲目的使用信息技术，用它来取代教师在教学活动中的地位。所以，客观合理的将多媒体信息技术用于课堂教学，积极探索多媒体信息技术与课堂教学整合方法，才是现代教师在教学活动中应转变的观念。

浅谈数学史教学在高等数学课堂中的作用 篇10

浅论反例在高等数学教学中的作用和构造

<高等数学>是数学专业的一门重要基础课程,其内容包含一套抽象而且形式化的严谨理论体系,这使刚接触高等数学的学生一开始就遇到了学习上的`困难,具体表现为学生不能准确理解概念的本质,无法正确运用高等数学中的有关定理解决问题.

作 者：张仁科  作者单位：江苏省工贸高等职业技术学校 刊 名：职业 英文刊名：OCCUPATION 年，卷(期)：2009 “”(12) 分类号：G71 关键词： 

浅谈数学史教学在高等数学课堂中的作用 篇11

摘 要：中职教育作为我国整体教育体系的一个重要分支，已经成为中等技术技能人才的重要培养基地。学生在中职阶段的课程学习以专业技能课为主，数学课作为基础文化课中的一门，地位也很重要，更多的要体现它的专业性和职业性。在数学教学过程中，怎样将数学史融入课堂教育中，这是我们广大中职数学教师需要思考并研究的一项重要课题。本文将根据中职学校学生的行为习惯、学习特点以及中职数学教学的特点，着重对数学史在中职数学教学中的应用进行探索。

关键词：数学史；中职数学；数学教学；数学文化

相比较于普通高中学生，中职生的学习习惯较差，逻辑思维能力很薄弱，学习积极性、主动性不高，因为知识链条的断裂，连一些最简单的数学基本常识也没有掌握好。大部分学生从初中乃至小学开始，因为各种原因，早已对数学失去兴趣并产生了较为严重的抵触心理，厌学现象很普遍。因此，作为我们中职数学教师来说，如何提高我们学生的学习积极性，困难重重又责任重大。除了一些常规的方法，比如，注重初中乃至小学数学与中职数学知识的衔接；尽可能地营造和谐、轻松、愉快的课堂氛围，激发学生学习数学的兴趣；作为教师要不断学习、努力提高自身的教学水平，改进教学方法等。本文将着重从数学史方面入手，尝试将数学史融入我们的数学教学中，以提高中职生的数学能力和综合素质。

1 数学史在中职数学教学中的应用情况调查

通过对郑州市国防科技学校及周边兄弟院校的调查，笔者发现数学史在实际教学中应用的很少，原因主要是教师对数学史的认识还存在一定的偏差。一些教师习惯于传统的教学方式，忽略了数学史的应用，或者只是将数学史的引入作为学生学习兴趣提高的一种手段。

调查中发现，目前中职学校数学教师将数学史应用于数学教学中的常用方法有：借助于课本中的阅读材料，穿插一些数学家或者科学家的小故事，或者是单纯地介绍数学史资料，这些都没有形成系统性，因此也无法取得良好的效果。

2 数学史在中职数学概念性教学中的作用

数学史作为中职数学教学中提高教学效果的一种手段，将其巧妙地运用于课堂教学中，能够使课堂气氛更加生动、活泼，从而提高学生学习数学的兴趣。试想，将一个数学概念的产生背景、发展过程用通俗、幽默的语言描述出来，将枯燥无味、复杂难懂的数学语言和数学符号转化为通俗易懂的故事，不仅可以使学生产生学习的兴趣，还能加深学生对概念的理解。

3 数学史可以培养中职生的数学文化素养

提高数学素养的重要途径便是数学文化教育，数学史可以帮助学生树立正确的数学价值观。中职生缺乏正确的数学价值观，他们学习数学的动机和目的都非常不明确，加上没有高考升学的压力，经常处于一种迷茫的状态。作为我们中职数学教师，在课堂教学中适时地进行数学史的渗透，能帮助学生树立起较为正确的数学价值观，指导学生形成较为明确的价值观。

此外，中职生在学习过程，尤其是数学学习中所表现出来的思维的“肤浅性”和“混乱性”。比如，在学习数学的时候，往往只注重数学的形式和结论，对其本质却没有进行深入的了解，表现为在解题过程中只会套用公式，不能灵活运用和变通。“混乱性”表现为逻辑思维能力较差，条理不清，比如解答证明题的时候从解题步骤能看出没有条理、无逻辑性、思维混乱。而在课堂教学中引入数学史正好可以在一定程度上弥补学生的这种缺陷，锻炼和提高学生的数学思维能力。

4 数学史在中职数学教学中的实施方法

中职生的课程设置决定了他们有较多的可自由支配时间，因此除了常规课堂教学中的渗透，还可以通过丰富多彩的选修课或大讲堂、社团活动等，向学生传授数学史的有关知识。

4.1 关于数学史知识方面的竞赛。

以竞赛的形式，敦促学生了解一些对自己专业、对自身有用的数学知识，提高学生对数学学习的兴趣，使他们感觉到数学是有用的，从而加深自己对数学的理解，提高学生的数学素养。

4.2 个人或者小组办黑板报、手抄报等。

学生自己通过网络、图书杂志等途径，搜集相关的材料、设计版面，教师给予适当的指导，也要注意活动结束后及时总结并表彰先进。通过这种形式，也可以提高学生的数学学习兴趣，培养学生的数学素养，并且还锻炼了学生的动手能力。

4.3 专题讲座。

在学校的支持下，可以由教师在班内或校内举行一系列的数学史专题讲座，引导学生关注数学，使他们切实感觉到数学是有用的，以达到提高学生的数学文化素养的目的。

为了体现中职数学的专业性和基础性，也为了体现中职教育的职业性，在今后的教学过程中，作为我们中职学校的数学专业教师，有义务也有责任将一些优秀的数学思想、数学方法等传递给学生，应该尽可能地将数学史融入平时的教学中，多方面提高学生的综合素养。

参考文献：

[1]张维忠.文化视野中的数学与数学教育[M].北京：人民教育出版社，2005.

[2]汪晓勤，韩祥临.中学数学中的数学史[M].北京：科学出版社，2002.

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[4]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京帅范大学出版社，2002.

[5]张奠宙.数学教育经纬[M].南京：江苏教育出版社，2003.

[6]傅海伦.传统文化与数学机械化[M].北京：科学出版社，2003.

[7]郑毓信，王宪昌，蔡仲.数学文化学[M].四川教育出版社，2000.

谈谈数学史在教学中的作用 篇12

1. 以我国数学的辉煌成就, 培养学生的爱国主义思想, 激发使命感

中华民族有光辉灿烂的数学史, 结合有关教学内容, 适时介绍我国古今数学的卓越成就, 利于激发使命感。例如“圆”的教学时, 我介绍数学家祖冲之计算出π的值在3.1415926与3.1415927之间, 求出了准确到七位小数的π值, 在长达1000年的时间中处于世界领先地位。还介绍我国数学家陈景润深入探索数论的奥秘, 在证明“歌德巴赫猜想”中遥遥领先于世界;杨乐、张广厚辛勤发掘数论的宝藏, 取得了既新又深的第一流成果;陆家羲有关组合数学的论文, 被誉为“世界组合数学界20年来最重要的成就之一”;2001年获得首届国家最高科学奖的吴文俊教授, 他的“数学定理机器证明”方法在国际机器证明领域产生巨大的影响等等。通过介绍这些卓越成就, 使学生认识到我国数学研究的卓越成就需要我们这一代去继承、去发展, 需要我们去努力。

2. 培养辩证唯物主义的基本观点

培养学生的辩证唯物主义观点, 是现代数学教学的目的之一。数学概念、定理、公理等都是在人类的实践活动中产生的, 来源于现实世界, 如人类在从事生产或其他活动中, 通过长期思考, 从感性认识上升到理性认识, 从而形成了数的概念。学生从中明确了数学来源于实践又作用于实践的唯物主义观点。再如, 恩格斯曾说:“数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数, 运动进入了数学;有了变数, 辩证法进入了数学;有了变数, 微分和积分也就立刻成为必要的了。”坐标系、变量、函数, 是数学的一个转折点, 也是变量数学发展的一个决定性步骤。牛顿和莱布尼兹在前人经验的基础上, 从解决不同的问题入手, 各自独立建立了微积分学体系。人类从此进入了变量数学的时代。这些数学的发展使学生明确对立统一和运动变化的辩证观点, 从而培养了学生辩证唯物主义的基本观点。

3. 培养学生的学习兴趣

爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”介绍数学历史故事, 是激发学生学习兴趣的有效方法, 教师要密切结合教材, 恰当地选插有关史实, 激发学生的学习热情。例如, 讲正多边形的作图时插入正十七边形的尺规作图, 讲数列求和时介绍高斯“巧算100个自然数之和”的动人故事, 讲列方程解应用题时可插入古希腊数学家丢翻图的“墓碑上的算题”中的年龄之谜, 讲勾股定理时插入毕达哥拉斯及其弟子庆贺定理的热烈场面, 等等。这些都会使学生异趣横生, 达到激发学生学习兴趣的良好效果。

4. 培养学生的创新精神

数学是一门富有创新内涵的学科, 数学史中含有大量创新能力培养的素材。在数学教学过程中, 教师要充分利用数学史来培养学生的创新精神。例如人类从一个特定的角度去观察、认识自然与社会的过程中, 创造了数学语言文字———数学词语和数学符号, 在此过程中, 那些既简捷又最能表达数学思想的符号生存、流传下来了, 反之则逐渐被淘汰或只在几个特定的场合被使用。历史上曾用“m” (减minus的第一个字母) 来表示相减, 用“p” (加plus的第一个字母) 表示相加, 后来被淘汰了, 符号“+”、“-”取代了“p”、“m”。乘法是加法的扩展, 英国数学家欧德莱用+的斜写×来表示相乘。历史上也曾用“R” (开方Radix的第一个字母) 来表示开方, 例如R (9) =3, R (16) =4, 大约经过了500年演变, 人们最后采用了“”来表示开方, =3, =4, “R”被弃之不用了。莱布尼兹引入的积分符号是“蘩”, 它是由“s”拉长而写成的, 是“s”的变形。“s”是和“sum”的第一个字母, 但积分并不是和, 却又与和密切相联, 便将“s”拉长来写以表示积分。笛卡尔创建了坐标系, 牛顿、莱布尼兹相继创建了微积分, 康托创建了集合论。几千年数学兴衰交替的史实, 将人类不断创新的精神表现得淋漓尽致, 从而激发学生努力探索新知, 最终达到把学生培养成富有创新精神的新一代。

5. 培养学生的合作精神

数学的发展体现了人类合作的精神, 从事数学的人彼此间的合作又推动了数学的发展。如我国数学家的合作, 以数论为例, 最先华罗庚、闵嗣翮等领衔, 他们引导一批年轻有为的人进入这一领域。这一领域的“哥德巴赫猜想”, 起初是华罗庚的学生王元, 1962年潘承洞又走出关键的一步, 1966年陈景润证明了 (1+2) ;后来, 潘承洞、王元、丁夏畦等又简化了 (1+2) 的证明。这一壮举同时也显示了中国数学家的群体合作精神。再如, 美国数学家维纳创立的控制论, 这一过程是广泛合作的结果, 他与物理学家、生物学家、心理学家、生理学家、医学家、工程师的通力合作促进了这一创造。这些例子利于培养学生的合作意识。

6. 培养学生学习的意志与毅力

数学的历史灿烂辉煌, 但是这部灿烂辉煌的历史是由人类的意志、毅力写成的。华罗庚曾说过:“面对悬崖峭壁, 100年也看不出一条缝来, 但用斧凿, 能进一寸进一寸, 能进一尺进一尺, 不断积累, 飞跃必来, 突破随之。”集合论的创立者康托受到长达10年以上的讽刺和打击, 使他遭受沉重的精神压力。陈景润在“文化大革命”中被限制了生活的自由, 他屋里的电灯绳被剪断了。但是, 他把窗口用纸糊严, 点起油灯继续从事他的“哥德巴赫猜想”的研究。通过以上这些数学史上名人的奋斗精神, 使学生明白数学研究需要有巨大的毅力和意志力, 只有辛勤的探索, 一步一步的积累, 才可能逐步学好数学。