初中八年级数学因式分解教案人教版

初中八年级数学因式分解教案人教版（精选10篇）

初中八年级数学因式分解教案人教版 篇1

创设情境

4′实例导入列式替代

近年来，我国土地沙漠化问题严重，很多城市受到沙尘暴的侵袭，但狂沙埋不住希望，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植物造林活动。每队都种树37行，其中一队种树102列，二队种树93列，三队种树105列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗?

列式：37×102+37×93+37×105

有简便算法吗?

=37×(102+93+105)

=37×300=11100(棵)

在这一过程中，把37换成m，102换成a，93换成b，105换成c，?

于是有：m·a+m·b+m·c= m (a+b+c)

利用整式乘法验证：

m (a+b+c)= m·a+m·b+m·c

通过演示引出问题

学生思考列式

逆用乘法分配律，迁移化归利用整式乘法，进行验证通过具有现实意义的情境引入，调动学生学习热情，也提高学生关注生存环境的环保意识。

利用因数分解将字母代替数，引入因式分解，知识衔接连贯，温故知新，并且用整式乘法来验证等式，为因式分解与整式乘法的联系埋下伏笔。

新课讲解

4′提问类比引入新知

因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式。

对象：多项式 结果：整式的乘积形式

学生举例：(说明什么是因式分解)

思考：整式的乘法与因式分解的关系：和差积

1、 整式的乘法

因式分解

2、利用整式乘法检验因式分解的正确性。

练习思考(判别因式分解)

ma+mb+mc=m(a+b+c)想学习这样分解因式的方法吗?

这就是提取公因式法理解概念

学生思考后回答，教师给予鼓励评价

独立思考、合作交流启发学生从整式乘法角度举例培养学生发散思维和创新意识，同时根据例子发现学生对因式分解理解的正误，教师可及时引导纠正。通过类比的数学思想让学生发现整式乘法与因式分解的关系。

联系思考中以习题形式反馈学习质量，边学边练，形成数学活动经验，不增加记忆负担。

新课讲解

11′游戏探索

归纳总结

公因式：多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式m，我们称之为公因式。

寻找公因式游戏：根据多项式和提供的整式，寻找出这个多项式的公因式。

① 3a+3b ② 21x2y2+7x2y

a, b, 3 21xy, 7x2y,7x2y2

③ -x3y2+3xy2-xy ④ x(x-y)2-y(x-y)

xy, -xy, 3xy x(x-y), y(x-y), (x-y)

寻找公因式的方法：

(1)取多项式中各项系数的最大公约数作为公因式中的数字因式。

(2)各项中的相同的字母(或多项式)作为公因式中的字母(或多项式)，并取它们的最低次幂。

理解概念

准备好写有整式和多项式的纸牌，学生分为四组，每组选四个同学游戏，其中3个同学举一组题中的整式牌，第4个同学根据组员建议寻找出此组题中多项式的公因式，并说明理由。

学生讨论归纳出方法。引入公因式的概念后，用游戏活动激起学生对新知识的学习兴趣，使课堂气氛轻松活跃。

这样设置打破了传统的由教师讲授找公因式方法，学生被动接受记忆，而是让学生在游戏中团结协作，自主探索出方法，有利于发展思维能力及培养学生归纳总结表达交流的能力。

实例分

析提取公因式法：

把公因式提出来,多项式 ma+mb+mc就分解成m和a+b+c的乘积，这种因式分解方法叫做提公因式法。

例：把下列各式分解因式：

(1) 3a+3b (2) 21x2y2+7x2y

(3) –x3y2+3xy2-xy

易出现的典型错误：

1、符号 2、项数理解概念

师生共同完成，纠正易出现的错误，写出规范解题格式。例题在游戏中出现过，由此可将注意力集中在提出公因式后各项的变化上，更易让学生学会准确的提取公因式。

例：(4)x(x-y)2-y(x-y)

(5)(x-y)3-(y-x)2

注：n为偶数 (x-y)n = (y-x)n

n为奇数 (x-y)n = - (y-x)n

初中八年级数学因式分解教案人教版 篇2

【例题1】：△ABC中，高AD和BE相交于H, 且BC=AH, 求∠BAC的度数？

【分析】：由七年级学习三角形的有关性质可知，三角形的高有三种可能，锐角三角形的三条高在三角形内，钝角三角形的两条高在三角形外，直角三角形的两条高恰好是三角形的两条直角边。所以例题的作图显然排除直角三角形的可能性，作图时应该分为两种情况讨论：当∠BAC为锐角时（如图1）可证△AHE≌△BCE，得AE=BE, ∵∠BEA=90°, ∴∠BAC=45°；当∠BAC为钝角时（如图2）同样可证△AHE≌△BCE，得AE=BE, ∵∠BEA=90°, ∴∠BAE=45°, ∴∠BAC=135°。同学们，从这个例题中你能得出什么结论呢？解下面练习时就得注意这个问题。

【相关练习】：（1）△ABC中，高AD和BE相交于H, 若∠BAC=45°，讨论BC与AH的数量关系。

(2）△ABC中，高AD和BE相交于H, 若∠BAC=135°，讨论BC与AH的数量关系。

【例题2】：（八年级上册P27第11题）已知：△ABC中﹙如图3﹚，AD是△ABC的角平分线，试说明S△AB-D∶S△ACD=AB∶AC

【分析】：求S△ABD∶S△ACD有多种途径，但我们观察到可能以AB、AC为边，所以过D作DE⊥AC, DF⊥AB, 垂足为E、F﹙见图3﹚, 由角平分线性质，可知DE=DF, ∴S△ABD∶S△ACD=﹙DF×AB×?﹚∶﹙DE×AC×?﹚=AB∶AC.

在这个例题中，必须由角平分线的性质想到常用的辅助线，过角平分线上的点作角的两边上的垂线段；同时比较面积关系时，常用等底或等高的思想。下面解决相关练习时同学们着重体会辅助线的思想。类比角平分线，中线常用的辅助线是将中线延长一倍，即倍长中线，在练习6中，同学们要体会一下哦！

【相关练习】： (3) △ABC中，AD是△ABC的角平分线，AB=6, AC=4，求BD∶CD

(4) △ABC中, AD是△ABC的中线, 试说明S△ABD=S△ACD

【例题3】：（八年级上册P42探究活动）如图4，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气。泵站修在什么地方，可使所用的输气管线最短？

【分析】：首先我们必须明白这类问题利用的道理是两点之间线段最短。具体要求就是将题目中涉及到的线段利用对称变换“接”成一条线段。例题中先假设在L上有一点P，连接PA, PB, 发现PA+PB的和是一条折线，不是线段，所以下一步将点A轴对称变换到L的下侧点A′，此时连接A′PB, 就“接”成一条线段，泵站P找到了。

【相关练习】：（5）∠AOB=30°, P是∠AOB内的任意一点，OP=8, 在OA与OB上分别找到点M和N, 使得△PMN的周长最小，并且求出△PMN的周长。

【例题4】：A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城运往C、D两乡的费用为每吨20元和25元；从B城运往C、D两乡的费用为每吨15元和24元：现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少?

【分析】：我们可以按照书中的方法画出线性规划图，按照书中的例题设A城运往C乡的吨数为x吨，则运往D乡的吨数为 (200-x) 吨，B城运往C乡为 (240-x) 吨，B城运往D乡为[260- (200-x) ]吨，写出总运费y与x的函数关系式为y=20x+25 (200-x) +15 (240-x) +24 (60+x) 。关键是向同学们介绍变量x的取值范围是如何得到的：根据生活中的实际意义知道，运往各乡的肥料不能是负数，列出不等式组

解得。后面的解题略。在解决函数的自变量取值范围时，必须全面分析变量与函数的实际意义，列出不等式组，求出解集。

【相关练习】： (6) 从A, B两水库向甲，乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A, B两水库各可调出水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米：从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量 (单位：万吨×千米) 最小。

初中八年级数学因式分解教案人教版 篇3

请先别急于问我错在哪个地方，我先问你一个问题：你的左脚和右脚一样大吗？你再问问身边的人。我知道你的回答是否定的。最近一段时间里，就“你的左脚和右脚一样大吗？”这个问题，我随机地问过很多人，得到的结果是：随着年龄和知识的增长知道“自己的左右脚不一样大”的人就会越来越多，初中女生多半都知道“自己的左右脚不一样大”，而初中男生则相对少一些。是啊，当我们在鞋店试鞋的时候，服务员经常会让我们把两只鞋都试穿一下，理由就是：人的两只脚大小是不一样的。接下来，再给你出一个比较专业一点的问题：两个大小不同且各自又不对称的图形你能把它们摆成轴对称图形吗？这一个问题其实并不重要，只是笔者的思维习惯罢了。

下面让我指出教材中的错误吧，请您翻开人教版（2013年版）“义务教育教科书初中数学八年级上册”的第67页，在标题“13.2 画轴对称图形”下面的第一段，其内容是：

“如图13.2-1，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印。把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印。这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。”

■

我们来整理一下这个动手画轴对称图形的过程：画左脚印 → 对折 → 描图 → 打开 → 得到右脚印。注意，这个右脚印是按照左脚印描图画出来的;在这个描图的过程中，就向学生传达了一个错误的认识：一个人的左脚印与右脚印是相等的;也就是说，一个人的左脚和右脚的大小是一样的。现在应该明白这里的错误：“人的左右脚一样大”。

在人教版（2013年6月版）义务教育教科书教师教学用书 数学八年级上册129页的右下角最后一自然段是这样写的：

“教科书首先通过在半透明的纸上描图的方法，由左脚印得到了与它对称的右脚印。接下来通过让学生自己动手画图形，归纳得出轴对称的特点。”

显然这里也认为“人的左右脚一样大”。我们再看一下人教版（2003年版）义务教育教科书数学八年级上册第39页，在标题“12.2.1 作轴对称图形”下面的第一段，其内容是：

“如图12.2-1，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印。这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。”

■

对比一下这两个版本的教材，除了图的编号和一个标点不同外，其余内容完全一致。这说明两个版本的教材都存在同一个错误：“人的左右脚一样大”。

其他版本的教材是不是也存在类似的问题呢？笔者在2001年北师大版的义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第218页上也找到了一个类似的例子，其内容是：

■

尽管这里只给出了一双脚印，显然是想引导学生发现“这一双脚印是轴对称图形”。请注意：这个结论成立的前提是承认“人的左右脚一样大”。当然，也许是编者在前两个轴对称图形之后特意举出一个非轴对称图形的例子。那只能说我的思维跟不上编者了。

另外，在2001年北师大版的义务教育课程标准实验教科书 数学七年级上册第184页里有一个“读一读”栏目：“‘瞎转圈的道理”，说的是由于绝大多数人的双腿肌肉发育得不相同，步行时左、右腿迈的步子大小不一样，在蒙上眼睛的情况下会走成一個圈。这个“读一读”是让学生知道由于“绝大多数人的双腿肌肉发育的不相同”，所以“人在蒙上眼睛的情况下会走成一个圈”的道理。既然这里已经讲了“绝大多数人的双腿肌肉发育得不相同”，那么学生会不会很容易联想到（或应该引导学生得出）“绝大多数人的左右脚的大小也不相同”呢？在上册教材里讲了这个“‘瞎转圈的道理”，在下册教材里再用脚印来说明轴对称就不应该了吧？

笔者又查看了2003年版的湘教版、苏教版的初中数学教材的相关章节，这些教材都未举“一双脚印成轴对称”这个例子，可能是注意到了“人的两只脚大小是不一样的”这个事实吧。

初中八年级数学因式分解教案人教版 篇4

第十八章

勾股定理 18．1 勾股定理

（一）一、教学目标

1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。

2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。

二、重点、难点

1．重点：勾股定理的内容及证明。2．难点：勾股定理的证明。

3．难点的突破方法：几何学的产生，源于人们对土地面积的测量需要。在古埃及，尼罗河每年要泛滥一次；洪水给两岸的田地带来了肥沃的淤积泥土，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新画出田地的界线，就必须再次丈量、计算田地的面积。几何学从一开始就与面积结下了不解之缘，面积很早就成为人们认识几何图形性质与争鸣几何定理的工具。本节课采用拼图的方法，使学生利用面积相等对勾股定理进行证明。其中的依据是图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。

三、例题的意图分析

例1（补充）通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性；通过拼图，发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力；这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。

例2使学生明确，图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。进一步让学生确信勾股定理的正确性。

四、课堂引入

目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。

让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。

以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。

再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。

你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。对于任意的直角三角形也有这个性质吗？

五、例习题分析

例1（补充）已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。

分析：⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。⑵拼成如图所示，其等量关系为：4S△+S小正=S大正

4× ab＋（b－a）2=c2，化简可证。

⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明。⑷ 勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。

例2已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。

求证：a2＋b2=c2。

分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。

左边S=4× ab＋c2 右边S=（a+b）2 左边和右边面积相等，即 4× ab＋c2=（a+b）2 化简可证。

六、课堂练习

1．勾股定理的具体内容是：。

2．如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）

⑴两锐角之间的关系：

； ⑵若D为斜边中点，则斜边中线

； ⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：

； ⑷三边之间的关系：。

3．△ABC的三边a、b、c，若满足b2= a2＋c2，则

=90°； 若满足b2＞c2＋a2，则∠B是

角； 若满足b2＜c2＋a2，则∠B是

角。

4．根据如图所示，利用面积法证明勾股定理。

七、课后练习

1．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则

⑴c=

。（已知a、b，求c）⑵a=

。（已知b、c，求a）⑶b=

。（已知a、c，求b）

2．如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有a＜b＜c，试根据表中已有数的规律，写出当a=19时，b，c的值，并把b、c用含a的代数式表示出来。3、4、5

32+42=525、12、13 52+122=1327、24、25

72+242=2529、40、41

92+402=412……

……19，b、c

初中八年级数学因式分解教案人教版 篇5

知识与技能：认识东、南、西、北四端点，知道我国的领土面积和濒临的海洋，认识我国既是陆地大国也是海洋大国，并能运用地图找出我国的邻国和濒临的海洋。

过程与方法：运用地图分析法和比较法说明我国的领土大小和邻国。

情感态度与价值观：关心我国的基本地理国情，培养学生的领土意识。

教学重难点

教学重点：记住我国的领土面积，认识我国的邻海。

教学难点：认识我国疆域的优势。

教学方法

运用地图分析法和情境教学法。通过创设情境让学生思考、分析我国的疆域优势。

教学工具

PPT，地图

教学过程(双边活动)

(师)导入：同学们还记得上节课，我们学习了什么内容吗?我们一起来看向这幅世界地图，想一想，回忆一下，待会请一个同学来回答。(播放世界地图)

(生)回忆所学知识，回答问题：学了我国的地理位置，我国位于北半球和东半球，大部分地区位于北温带，位于亚欧大陆的东部和太平洋的西岸。

(师)不错，上节课我们学习了我国的所处的半球位置、纬度位置和海陆位置，知道我国是一个既邻海又有广阔大陆的国家，我国的地理位置非常的具有优越性。接下来的这节课，让我们进一步了解我们的祖国，并探究一下为什么说我国是一个海陆兼备的大国。

教授新课：请看地图册上的中国地图，并从中找出我国的最东端、最西端、最南端和最北端，将它标出来，写下经纬度坐标。(播放中国地图)

同学们都找好了吗?那个同学能起来分享一下你找到的点，看看是否和大家一致。

(生)阅读地图册，圈点分享我国的最东端在乌苏里江汇入黑龙江的交汇处，即135°5′E附近;最西端在乌孜别里山口即73°40′E附近;最北端在黑龙江省漠河附近的黑龙江江心，即53°31′N，最南端在南海的曾母暗沙，即3°52′N附近。

(师)在ppt上展示我国的东西南北四端，再一次强调我国四端的位置，我国的最东端在乌苏里江汇入黑龙江的交汇处，最西端在乌孜别里山口附近，最北端在黑龙江省漠河附近的黑龙江江心，最南端在南海的曾母暗沙。

计算一下我国的最北端和最南端的纬度差，最东端和最西端的经度差。

(生)东西经度差是61°25′，南北纬度差是49°39′。

(师)我国的东西经度差达到60°，这么大的差距，到底会产生什么奇特的现象呢?让我们一起来探究一下。(播放乌苏里江和帕米尔高原在同一时间点上，所拍下的景色)

同学们请看屏幕，同是北京时间6点，乌苏里江江面已洒满金色的阳光，而帕米尔高原上还是满天星斗的漫漫黑夜。这是为什么呢?那个同学能告诉我。(提示：这就需大家回顾以前学的地球知识，地球的形状和地球的自转方向)

(生)回答：因为地球是球形的，任何时刻，太阳光不能全部照亮整个地球，只能照亮地球的一半;地球的自转方向是自西向东，乌苏里江在帕米尔高原的东边，所以太阳光先照射到乌苏里江。

(师)因为地球的自转运动，总是东方先迎来日出，不同经度的地方出现了时间的差异，且经度差越大，时间的差距越大。乌苏里江在帕米尔高原的东边，所以乌苏里江先日出，又因为两地的经度差达到60°，这占了地球经度的六分之一，地球自转一周是24小时，如果拿360°来平均分开的话，也即是说每15°经度差就是一个小时，所以帕米尔高原与乌苏里江在时间差上相差了4个多小时，这也不难解释乌苏里江已金光灿灿，而帕米尔高原还是黑夜了。出国的人们常说的“倒时差”，也是因为经度差而引起的时间差。

以上就是我国东西跨经度大的其中一个表现。除了经度差距大外，我们还计算出了我国的南北纬度差也接近50°，这差距也是非常大的了。我们知道经度影响时间差，那么纬度呢?大家想一想纬度会影响什么?气候五带是根据什么来划分的?

(生)回答：气候五带是根据获得的太阳热量的多少划分的。

(师)气候五带是根据获得的太阳热量的多少划分的。不同的纬度地区获得的太阳能不同，低纬地区获得太阳能比高纬地区获得的要多，所以纬度会影响获得的太阳能的数量，也即是影响气候。冬季，位于热带的西沙群岛、南沙群岛天气依然非常炎热，树木葱郁，而黑龙江地区已经是白雪皑皑了。这个气候差异对于身在广州的我们可是深有体会的了，冬季的时候你们只能坐在电视前看着北方的孩子在玩雪仗了。

现在，同学们是不是觉得我国的疆域很辽阔?那谁知道我国具体的领土面积是多少吗?在世界的排名是第几位?

(生)回答：我国陆地领土面积约960万平方千米，排世界第三位。

(师)对，我国的陆地领土面积约960万平方千米，仅次于俄罗斯、加拿大，居世界第三位，与欧洲的面积差不多。大家记住了，是陆地领土面积约960万平方千米，因为领土包括陆地领土和海域领土，但在这里，你们只需特别记住陆地领土的面积。陆地面积这么大，那边界线肯定也不会太短了，据测算，我国陆上国界线长达2.2万多千米，这么长的边界，那邻居肯定不少了，同学们按照顺时针或逆时针找出我国的陆上邻国有那些，一共有多少个?并将找到的国家填到地图上相对应的位置上。(发放自制图标，播放我国疆域与邻国地图)

(生)阅读地图，查找资料，回答：按照逆时针，我国的邻国依次是朝鲜、俄罗斯、蒙古、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦、印度、尼泊尔、不丹、缅甸、老挝、越南，共有14个邻国。

(师)除了陆地领土外，我国还有300多万平方千米的海域领土，我国的领海范围是从领海基线起算，向海上延伸到12海里。接下来让我们认识一下我们的海域，请看地图，从北到南，分别找出我国濒临的海洋和岛屿。把找到的海域也填到地图上相对应的位置上。

(生)从北到南，依次为渤海、黄海、东海、南海;

(师)我国的大陆海岸线长1.8多万千米，所以邻近的海洋也会比较多，其中被辽东半岛和山东半岛包围的渤海，以及雷州半岛和海南岛之间的琼州海峡，是我国的内海。除了四大海外，台湾东岸直接濒临太平洋。近海还分布着我国的岛屿——台湾岛、第二大岛——海南岛，还有黄渤海诸岛，东海上的舟山群岛，南海上的东沙群岛、西沙群岛、中沙群岛、南沙群岛等从多岛屿。

与我国隔海相望的国家，顺时针从北到南依次是韩国、日本、菲律宾、马来西亚、文莱、印度尼西亚。其中朝鲜和越南与我国既陆上相邻也隔海相望。

陆地面积居世界第三，海域面积约为陆地面积的三分之一，拥有漫长的国界线和海岸线以及众多的邻国，现在是不是可以证明我国是一个海陆兼备的大国了?

我国既是一个陆地大国，也是一个海洋大国，是一个疆域辽阔的国家，上节课我们探究了我国所处的地理位置所具有的优势，知道我国地理位置优越，这节课则让我们一起来探讨疆域辽阔有哪些优势?翻到教材第6页，小组讨论，补充我国疆域辽阔的优势。待会请小组派代表回答。

人教版八年级下册数学教案 篇6

⑴ 学习特殊的平行四边形—正方形，它的特殊的性质和判定。

⑵前面学习了平行四边形、矩形菱形，类比他们的性质与判断，有利于对正方形的研究。

⑶ 对本节的学习，继续培养学生分类研究的思想，并且建立新旧知识的联系，类比的基础上进行归纳，梳理知识，进一步发展学生的推理能力。

学生分析：

⑴学生在小学初步认识了正方形，并且本节课之前，学生又学习了几种平行四边形，已经具备了观察研究平行四边形的经验与知识基础。

⑵学生在上几节已有了推理的经历，但是对于证明，学生的思维能力还不成熟，有待于提高。

教学目标：

⑴知识与技能：了解正方形是特殊的平行四边形，掌握它的性质和判定，会利用性质与判定进行简单的说理。

⑵过程与方法：通过类比前边的四边形的研究，探索并归纳正方形的性质与判定。通过运用提高学生的推理能力。

⑶情感态度与价值观：在学习中体会正方形的完美性，通过活动获得成功的喜悦与自信。

重点：

掌握正方形的性质与判定，并进行简单的推理。

难点：

探索正方形的判定，发展学生的推理能

教学方法：

类比与探究

教具准备：

可以活动的四边形模型。

教学过程：

一：复习巩固，建立联系。

【教师活动】

问题设置：①平行四边形、矩形，菱形各有哪些性质?

②( ) 的四边形是平行四边形。( )的平行四边形是矩形。( )的平行四边形是菱形。( )的四边形是矩形。( )的四边形是菱形。

【学生活动】

学生回忆，并举手回答，对于填空题，让更多的学生参与，说出更多的答案。

【教师活动】

评析学生的结果，给予表扬。

总结性质从边角对角线考虑，在填空时也考虑这几方面之外，还应该考虑三者之间的联系与区别。

演示平行四边形变为矩形菱形的过程。

二：动手操作，探索发现。

活动一：拿出一张矩形纸片，拉起一角，使其宽AB落在长AD边上，如下图所示，沿着B′E剪下，能得到什么图形?

【学生活动】

学生拿出自备矩形纸片，动手操作，不难发现它是正方形。

设置问题：①什么是正方形?

观察发现，从活动中体会。

【教师活动】：演示矩形变为正方形的过程，菱形变为正方形的过程。

【学生活动】认真观察变化过程，思考之间的联系，举手回答设置问题。

设置问题②正方形是矩形吗，是菱形吗?是平行四边形吗?为什么?

【学生活动】

小组讨论，分组回答。

【教师活动】

总结板书：

㈠(一组邻边相等)的矩形是正方形，(一个角是直角)的菱形是正方形。

设置问题③正方形有那些性质?

【学生活动】

小组讨论，举手抢答。

【教师活动】

表扬学生发言，板书学生发现，㈡正方形 每一条对角线平分一组对角

活动二：拿出活动一得到的正方形折一折，正方形是轴对称图形吗?有几条对称轴?

学生活动

折纸发现，说出自己的发现。得到正方形的又一性质。正方形是轴对称图形。

教师活动

演示从平行四边形变为正方形的过程，擦去板书㈠中的括号内容，出示一下问题：你还可以怎样填空?

( )的菱形是正方形，( )的矩形是正方形，( )的平行四边形是正方形，( )的四边形是正方形。

学生活动

小组充分交流，表达不同的意见。

教师活动

评析活动，总结发现：

一组邻边相等的矩形是正方形，对角线互相平分的矩形是正方形;

有一个角是直角的菱形是正方形，对角线相等的菱形是正方形，;

有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，对角线相等且互相平分的平行四边形是正方形;

四边相等且有一角是直角的四边形是正方形，对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

以上是正方形的`判定方法。

正方形是一个多么完美的平行四边形呀?大家互相说一说，它的完美体现在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

学生交流，感受正方形

三，应用体验，推理证明。

出示例一：正方形ABCD的两条对角线AC,BD交与O，AB长4cm,求AC,AO长，及 的度数。

方法一解：∵四边形ABCD是正方形

∴∠ABC=90°(正方形的四个角是直角)。

BC=AB=4cm(正方形的四条边相等)

∴ =45°(等腰直角三角形的底角是45°)

∴利用勾股定理可知，AC= = =4 cm

∵AO= AC(正方形的对角线互相平分)

∴AO= ×4 =2 cm

方法二：证明△AOB是等腰直角三角形，即可得证。

学生活动

独立思考，写出推理过程，再进行小组讨论，并且各小组指派代表写在黑板上，共同交流。

教师活动

总结解题方法，从正方形的性质全面考虑，准确利用条件，减少麻烦。评析解题步骤，表扬突出学生。

出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H 分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的?

学生活动

小组交流，分析题意，整理思路，指名口答。

教师活动

说明思路，从已知出发或者从已有的判定加以选择。

四，归纳新知，梳理知识。

这一节课你有什么收获?

学生举手谈论自己的收获。

请把平行四边形，矩形，菱形，正方形分别填写在下图的ABCDC处，说明它们的关系。

初中八年级数学因式分解教案人教版 篇7

1.通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

2.通过实验，知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4.体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

1.理解三角形的特性。

2.在三角形内画高。

【教学难点】

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

【教学过程】

一、情境导入

师：我们的学校，我们的家乡，我们的祖国每天都在发生着日新月异的变化。大家看又一栋楼房正在建设中，相信不久的将来就会落成。请大家仔细观察，你能说出图中哪些物体上有三角形吗？

【设计意图：情境引入让学生感受数学知识来源于生活。通过学生举例生活中的三角形，直观感知三角形的形状。】

二、探究新知

1.发现三角形的特征

师：请你画出一个三角形。画好后想一想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？（课件出示：探究一：三角形的特征。）三角形有什么特点？

师：为了表达方便可以分别用A，B，C表示三角形的三个顶点，这个三角形可以称作三角形ABC。

【设计意图：利用生活经验动手画三角形，通过让学生认真观察，思考。发现三角形的特征，体现民主、探究的意识和主动学习的积极性。并让学生动手画，从而培养学生的实践能力。】

2.概括三角形的定义

师：大家认识了三角形的特征。能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

（适机插入冷笑话，老师想起了一个笑话，大家想听吗？笑话内容，有位生物老师组织了一个讨论，什么样的动物是人？于是同学们讨论后回答，“有两只眼睛的动物是人。”这时有一位同学“噗嗤”笑了起来，老师走到他的身边问他：“你为什么笑？”这位同学回答说：“按他说的，那我家的小狗狗也是人了，因为它也有两只眼睛。”生物老师又问：“那什么样的动物才是人呢？”又有一位同学举手回答：“没有尾巴的动物是人。”又有一位同学站了起来说：“不对，那按他说的，青蛙也是人了。”）

师：同学们，之所以给大家讲这个笑话，就是告诉大家，我们回答问题要全面思考，不能以面概全，很显然同学们刚才给三角形下的概念是不全面的。那么，什么样的图形才是三角形呢？

师：引导学生对照板书的关键词概括三角形的定义。（再课件出示三角形的定义）。

【设计意图：通过尝试自学、对比、争辩、判断、概括一系列的活动，由学生自己概括三角形的定义，充分体现了学生的自主探究性，培养了学生自学、概括的能力。】

3.三角形的特性

师：刚才我们认识了三角形的特征和它的定义。三角形有这么广泛的应用，那三角形有什么特性呢？

（师边说边出示课件：探究二：三角形的特性）

（实验操作：教师出具教具，学生动手操作，教师适机插入与上台操作的学生的幽默对话）

师：想一想这说明三角形具备什么特性？（课件出示三角形的稳定性的文字）

师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，教师边说边出示课件，图中哪儿有三角形？它们有什么作用？（课件出示例2的主题图）

师：你能再举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？

（课件出示一些三角形的稳定性的应用的画面）

【设计意图：通过学生两次拉动，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。】

4.认识三角形的底和高

师：我们完成了两个探究活动，下面进入活动三，请大家看黑板。

（课件出示：探究三：三角形的底和高，然后出示房屋的画面）

师：我们只要量出这条线段的长度就知道了房顶的高度，那么这条线段叫什么，如何画呢？

（课件出示屋顶三角形的高的作图的画面）

（课件出示高和底的概念的画面）学生齐读。

师：同学们，请你画出下面三角形指定底边上的高。

师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？

有三组底和高。因为三角形有三个顶点，三个顶点都可以到对边引一条垂线，所以有三组底和高。

【设计意图：复习平行四边形高的画法，再让学生自学课本验证自己的想法，接着让学生自己画高并标出相应的底，教师有针对性地板演指导，加深了学生对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。在这一系列的活动中学生认识并理解了三角形的高，较好地突破了本课的难点。】

三、课堂小结

通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？（学生回答，教师完成板书）

小结语：通过本节课的学习，同学们已经了解了三角形的稳定性在我们生活中的广泛应用，相信大家也深深体会到了生活中处处有数学、有知识的道理。希望大家能用智慧的眼光去发现生活中的数学。

四、作业

1.回家观察家里哪儿有三角形？有什么作用？

2.画出第三类三角形的三条高。

人教版三年级下数学第八单元教案 篇8

2.简单事物的组合数。

1.联系学生的生活实际,使学生通过观察、猜测、试验等活动,找出简单事物的排列数和组合数。

2.培养学生初步的观察、分析及推理能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决实际生活中的问题,感受数学的价值。

4.渗透数学思想和方法,提高学生的数学素质。

5.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

“数学广角——搭配(二)”主要是向学生介绍简单的排列、组合知识,培养学生的数学思想和方法,使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材。

1.选用学生身边的事例和一些生动有趣的活动,来调动学生参与数学的积极性和主动性。例如儿童节到了,穿什么衣服,有几种搭配方法,如何选择游览的路线等等。

2.注重学习方式的教学,培养学生的数学素质。本单元的内容活动性和操作性较强,要尽可能的采取学生动手实践,小组合作学习的方式进行教学,如排出不同的三位数,比赛场次问题等,让学生根据实际问题采用一一列举、连线等方法感受简单事物的排列数与组合数。

3.注意数学思想和方法的渗透,培养学生的能力。每种活动结束后,要让学生发表自己的看法,初步培养学生有序、全面思考问题的意识。例如在活动前质疑:怎样才能保证不重不漏?

4.注意教学语言的表述,把握好教学目标。教学时要尽量避免出现排列、组合这些术语,以免影响学生的思维。用学生能接受的语言表达、交流即可,使学生感受简单事物的排列数和组合数在实际生活中的广泛应用。

数学广角——搭配(二)

3课时

初步感受简单事物的排列数

教材第101页的内容。

1.使学生通过动手操作找出简单事物的排列数,体会数学思想和方法。

2.培养学生初步的观察、分析、推理能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3.培养学生对数学的兴趣以及与人合作的良好习惯。

使学生找到简单事物的排列数,体会数学思想和方法。

实物投影,数字卡片。

1.十位上是“2”的两位数共有多少个?

2.个位上是“0”的两位数共有多少个?

3.拿出准备好的数字卡片7、3、9。

1.以小组为单位,合作完成,同时思考下面的问题:

(1)怎样摆能保证不重不漏?

(2)你们一共摆出了几个两位数?是怎样摆的?

(3)用什么方法记录既清楚明了又不重不漏?

2.学生以小组为单位探究,教师巡视、指导。

3.汇报:

(1)按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。

(2)

十位如果是1,可以摆出10、13、15;

十位如果是3,可以摆出30、31、35;

十位如果是5,可以摆出50、51、53。

(3)按照一定的顺序记录,就能保证不重不漏、清楚明了。

如:

1.教材练习二十二第1题。

(1)小组活动:找四个人扮演四位师徒,一个人记录。

(2)怎样交换位置更清楚明了?

(3)可以有多少种不同的排法?

2.教材练习二十二的第2题。

独立排一排,并记录。注意排的顺序,体会方法。

3.教材练习二十二的第3题。

从写有1、2、3、4的四张卡片中任意选出2张,做一位数的乘法计算。共能组成多少个不同的乘法算式?共有多少个不同的积?写出这些算式。

课堂作业新设计

1.6种。

2.9个。

3.18种。

思维训练

共能组成12个不同的乘法算式,共有6个不同的积,这些算式是:

1×2　　1×3　　1×4　　2×1　　2×3　　2×4

3×1　　3×2　　3×4　　4×1　　4×2　　4×3

事物的排列数

生活中,我们也常常会应用排列知识来解决问题。如邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编号。

排列与组合的区别:排列与事物的顺序有关,而组合与事物的顺序无关。可以通过摆一摆或列表的方法,先确定第一个位置,再确定第二、第三的位置,看有几种可能的情况。

1.本节课通过“编数字”“换位置照相”等情境,激发了学生的探究欲望,各教学环节紧密联系生活实际,体现了数学在生活中的应用价值。使学生在轻松愉快中学习数学,并在数学学习中享受到了快乐。

2.本节课的教学设计是以“活动”为主线,让学生通过自己的观察、操作、探索、交流等形式,经历知识的发生、形成与应用的全过程,更重要的是让学生在活动中探索。充分发挥了学生的主动性。

3.本节课通过组织学生参与“摆一摆,记一记,说一说”的教学活动,充分调动了学生的多种感官协调合作,感悟了新知,发展了数感,体验了成功,获取了数学活动的经验,真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。

学习教材第101页例1时,教师提出问题后,可以让学生先动手摆一摆,看看用四个数字卡片一共能摆出多少个没有重复数字的两位数,并把它们记录下来。摆的时候要求学生思考:怎样摆能保证不重复不遗漏?然后让学生在小组中进行讨论。在二年级上册教材中,学生已经接触了一点儿排列与组合的知识,学生通过观察、猜测以及试验的方法可以找出简单事物的排列数和组合数。

新课程理念主张让学生动手“做”数学,而不是用耳朵“听”数学。教师在课堂中留给学生足够的时间、空间,使学生在操作中思考,在思考中操作,注重通过学生亲自实践探索去发现规律、总结方法。由于排列组合知识的抽象性,让学生动手摆一摆,连一连,在活动中感受排列组合的思考方法,同时注意引导学生小组内分工合作,既使学生在互相交流中提高,又培养了学生团队合作的精神。

初步感受简单事物的组合数

教材第102页的内容。

1.使学生通过观察、动手操作等活动,找出简单事物的组合数。

2.培养学生有序、全面思考问题的意识,提高学生的思维能力。

3.培养学生良好的思维习惯。

培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力。

投影片,上衣和裤子等图片。

六一儿童节到了,哆哆从衣柜中找出了自己喜欢的两件上衣、一条裤子和两条裙子,你们看:

(出示教材第102页例2的情景图)

哆哆可能穿哪两件呢?请你猜一猜。

哆哆有多少种不同的穿法?

小组合作:动手摆一摆,可以怎样穿?

思考:怎样记录不同的穿法比较清楚?

汇报:

想一想:一共有多少种不同的穿法?

学生到投影台演示:

教师强调:只要有顺序地搭配连线,就能保证不重不漏。

1.教材第102页做一做的第2题。

2.妈妈在一张纸上给小明出了3道较易题,2道较难题,让小明各做一道,小明有几种选择方法?

1.教材练习二十二的第6题。

2.教材练习二十二的第4题。

课堂作业新设计

1.共有8种不同的搭配。2.小明有6种选择方法。

思维训练

1.从鸟岛经过猴山和大象馆到狮虎山共有8条路线。

2.一共要照8张。

聪聪和4个人分别照一张,共4张;

明明和4个人分别照一张,共4张,合计8张。

简单事物的组合数

生活中,我们常常应用组合知识来解决问题。如进行上衣或裤子的搭配、出行时选择不同路线、体育比赛场次的设定等。我们要学习的是找出简单事物的组合数,是把几个事物,每两个组合在一起,找出有几种组合方法。可以用连线的方法进行,按一定的顺序把要组合的事物两两相连,再数一数连了几条线,就得到了组合数。

1.在教学排列组合时,教师没有以知识结构为主线,而是围绕学生的学习情感与体验来组织教学。创设穿衣服—吃早点—游数字乐园(数字搭配)—游活动乐园(线路选择)—照相问题—房间搭配等一系列的情境。内容贴近学生生活实际,使学生体会了数学的应用价值。学生乐意学,主动学,不仅获得了知识,更获得了积极的情感体验。

2.在本节课一开始,教师就放手让学生自己去探究穿衣服的几种不同的搭配方法,通过“猜想—讨论—实践—汇报—比较—归纳”等环节,充分展开探究过程,培养了学生解决问题的能力。

3.本节课教师运用了分组合作,共同探究的学习模式,让学生互相交流,互相沟通。通过给学生一个比较宽泛的问题,给学生自己动脑思考的空间,再通过小组交流,让所有的学生都获得了表现自我的机会,实现了信息在群体间的多向交流。

通过探讨上装和下装的不同搭配,找出不同穿法的组合数。上、下装搭配的每种穿法都需要两步来确定,一步是上装的选择,一步是下装的选择,一件上装搭配一件下装就是一种穿法。例2给出了两件上装和三件下装,提出问题:一共有多少种不同的穿法?学生可以动手摆一摆,并通过连线来记录不同的穿法,然后在小组中交流连线的体会:怎样连线比较清楚,而且可以保证不重复不遗漏。教材在这里给出了两种连线方法:一种是每件上装跟不同的下装搭配起来,另一种是将第一种连线中的两个图合并起来的综合连线。在二年级上册教材中,学生已经接触了一点儿排列与组合的知识,学生通过观察、猜测以及试验的方法可以找出一些简单事物的排列数和组合数。

本节课的学习是在学生已初步接触了简单的排列与组合的基础上进行教学的。因为学生已有了寻找排列数与组合数的基本方法,再学习排列与组合的知识,并不困难。因此,将例1和例2合在一起教学,旨在加强学生观察、对比以及推理等思维能力的培养和提高。同时考虑到教学内容要符合学生的生活实际(男生与女生穿着的不同),因此,将例2中的插图进行了一定的调整,把裙子改换为裤子,避免在课堂上男生提出疑问,而使教学难以进行。整节课通过让学生在动手操作中激发学习的兴趣,学会用连线、记录的方法寻找排列数与组合数的方法,并通过设计一些问题如“比一比,刚才解决的这两个问题有什么相同和不同的地方”“你是怎样想的?怎样想能保证既不重复又不遗漏?”让学生在讨论、交流等活动中逐步抽象对排列与组合的认识,从而培养了有序思维的意识,提高了思维能力。

学习简单的组合教材第103页的内容。

1.使学生通过动手操作,感受到组合数与顺序无关,体会数学在现实生活中的广泛应用,并尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。

2.培养学生良好的思维习惯,提高学生概括、总结以及正确表达、交流的能力。

3.使学生感受数学在实际生活中的应用价值,调动学生学好数学的积极性。

向学生渗透数学思想方法。

例3中的各国国旗,不同面值的硬币。

1.同学们,你们喜欢足球运动吗?2011年的亚洲杯足球赛A组球队分别是:卡塔尔、科威特、乌兹别克斯坦和中国。小组赛时,每2个球队都要踢一场比赛,你知道一共要踢多少场吗?

2.出示各国的国旗。

3.“每2个球队都要踢一场比赛”是什么意思?

如“甲与乙踢”也表示“乙与甲踢”,与二者的顺序无关。

4.我们可以用什么方法表示2个球队已踢了一场?

学生:连线,把2个队用一条线段连接起来,就可以表示这2个队已踢了一场。

提出问题:(1)动手连一连,2个球队之间要连几条?

(2)你是怎样连的?

(3)一共要踢几场比赛?

学生独立操作完成后再小组交流。

汇报:

方法一:每2个球队之间连一条线,这样就可以表示他们踢过一场比赛了。

方法二:把4个球队摆成正方形,按照顺序一个球队一个球队地连。(如左下图)

方法三:连法与方法二不同。(如右上图)

方法四:画曲线连,把4个球队依次排开。

教师强调:不管你用哪种方法,只要注意按一定的顺序,就能做到不重不漏。

1.教材第103页的“做一做”第1题。

2.教材第103页的“做一做”第2题。

3.有红、黄、白三种颜色的花,每两种颜色为一组,最多可搭配成不重复的几组?

1.教材练习二十二的第9题。

2.三(1)班要从4个同学中选2个参加学校的演讲比赛,共有几种选拔方法?

3.老师买来5种颜色的铅笔作奖品,本周玲玲被评为“全优”生,老师请玲玲选2支不同颜色的铅笔。玲玲有几种选择方法?

4.用天平称物体时要用砝码,现在有1克、2克、5克的砝码各一个,用这三个砝码最多可称出多少种不同质量的物体?

课堂作业新设计

1.10次

2.取出的钱共有6种情况,它们是:

1角和5分　5角和5分　1元和5分　1角和5角　1元和1角　1元和5角

3.最多可搭配3组。

思维训练

1.(1)0.765、0.756、0.675、0.657、0.576、0.567(2)7.650、7.605、7.560、7.506、7.065、7.056

2.共有6种选拔方法。3.玲玲有10种选择方法。

4.用这三个砝码最多可称出7种不同质量的物体,即

用一个砝码可称出:1克、2克、5克

3种

用两个砝码可称出:3克、6克、7克

3种

用三个砝码可称出:8克

1种

共3+3+1=7种

1.通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动,了解了有关两两组合的知识。

2.通过学习组合的相关知识,培养了学生的分析能力和有序、全面地思考问题的意识。

教材第103页例3通过探索4个队一共要踢多少场球,学习简单的组合。组合与排列的区别是排列与事物的顺序有关,而组合与事物的顺序无关。例3是以中国队参加的2011年亚洲杯足球赛为背景,中国队所在的A组共有四个国家的足球队,小组赛时每两个队踢一场比赛,看看一共要踢多少场。这里每场比赛只与哪两个队有关,与两个队的顺序无关。在二年级上册教材中,学生已经接触了一点儿排列与组合的知识,学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出一些简单事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数,三个小朋友两两握手的组合数等。

通过这节课,继续培养学生观察、认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣及意识;使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出事物简单的组合数,培养学生观察、操作及归纳推理的能力。

设计草坪和比赛过程

教材第106、第107页的内容。

1.进一步巩固学生已经学习的有关知识。

2.让学生学会应用数学知识解决实际生活中的问题,培养收集、整理、分析信息的意识和能力,以及热爱校园的良好情感。

让学生通过收集信息、分析信息、设计方案三个方面,体验“设计校园活动”的实践活动。

学生收集的草皮价格和本校的信息,盒尺。

收集信息:

1.收集草坪面积的信息。

2.了解草皮的种类和价格。

3.收集校园的信息和建筑物的位置。

(要给学生充分的时间进行调查,对于调查充分的学生要及时给予表扬和鼓励)

请同学们汇报课前收集的信息,教师提问:谁能向大家展示一下你收集到的信息。

活动一

1.探讨草皮的不同铺法并计算费用。

2.收集草坪面积的信息。

教师:咱们学校共有东西两块草坪需要更换草皮,这两块草坪的面积相同,长都是28米,宽都是16米。(也可根据本校实际长度)

3.了解草皮的种类和价格。

名称

价格(元/m2)

白三叶

高羊茅

天堂草

4.探讨草坪的铺设方案。

如果只有3000元的费用,可以怎么样铺草坪?

建议一:全部铺每平方米2元的白三叶。

28×16×2×2=1792(元)

建议二:东西两块草坪铺不同的草。

……

5.展示各小组的方案。

请每个小组将本组的方案写在黑板上进行展示,并提问:

你最喜欢哪一组的设计?哪组的设计最经济呢?

活动二

1.设计拔河比赛的赛程。

2.比赛时间。

教师:计划在本周五下午15:00~16:30,每场比赛用时20分钟,准备10分钟。

3.比赛地点。

学校的东、西草坪。(学生可以自由决定)

4.对阵班级。

三年级的4个班,先分组比赛,胜者再进行决赛。(可结合本年级实际)

各小组派代表上台展示本组的设计方案。

如:

对阵

时间

地点

A组:三(1)~三(2)

15:10~15:30

东草坪

B组:三(3)~三(4)

15:10~15:30

西草坪

A组胜者~B组胜者

15~40~16:00

东草坪

颁奖

16:10~16:20

西草坪

5.请同学们说一说你最喜欢哪一组的设计,对最受欢迎的小组提出表扬。

请你设计一个全校范围内的校园歌手大赛。

课堂作业新设计

参考设计:略

1.这个实践活动适宜采取小组合作完成的形式,教师应放手让学生自己分析问题、收集信息、解决问题。但在活动中,教师应适时进行指导。在室外活动中,教师要注意检查每个小组是否分工明确,同时监督学生是否根据实际情况调整本组的计划,充分体现出教师的指导作用。

2.设计活动完成之后,请每个小组将本组的设计在黑板上进行展示与交流,请学生自己进行评价。最后教师进行总结性的评价,要注意评价的鼓励性,使每一位学生都能体验到成功的喜悦。

教材呈现了两个不同的活动。

1.调查本学校的相关信息。通过收集本学校的草坪、操场等信息,为设计校园活动打下基础。

2.设计校园活动。这里涉及一些需要用所学数学知识和技能解决的问题——场地面积的大小,草坪的形状和大小等,这些都需要学生去进行实际测量。通过教师提供或自己查询得到的草皮的不同价位,设计出经济、合理、美观的草坪。学生要根据综合调查和分析的结果,以及本校园的实际情况进行设计。

3.展示各小组的设计。组织数学实践活动,除了要使学生获得一些初步的数学实践活动经验,学习运用所学的知识和方法解决简单问题,感受数学在日常生活中的作用之外,还有一个重要的目的就是使学生在合作与交流的过程中获得良好的情感体验。通过展示和交流,让学生找到本组和其他组设计的优缺点,使每个学生都能够体验到成功。

教材习题

练习二十三

1.1500　30　370　230　13　960　760

260　32　19　90　68　35　93　700

2.176　63　46　38　5248　4140　5846

2775

3.665÷7=95(只)

4.58×11=638(人)638>620　能

5*.31　81

6.略

7.15×15=225(平方米)

15×4=60(米)

8.(1)36　2(2)31　3

(3)6　20

9.30+10=40(分)

17时-40分-5分=16时15分

10.0.4　1.1　2.6　3.9　4.7

11.0.6　8.3　1.9　6.6　3.6　7.3

12.(1)1.6-0.8=0.8(千米)

(2)3.2-1.6=1.6(千米)

(3)(答案不唯一)如:小马家和小鹿家相距多远?

7.8-3.2=4.6(千米)

13.略

14.10×50×4=2000(千克)

15.48÷(4×2)=6(天)

16.288÷4÷6=12(名)

17.375÷5×24=1800(千克)

思考题

分析:由已知条件可知3杯水+空瓶=440克,2杯水+3杯水+空瓶=600克,所以2杯水+440=600克。

初中八年级数学因式分解教案人教版 篇9

寿光市洛城街道一中 王秀梅

【教学目标】

1．在理解诗词含义的基础上，熟读成诵。

2．赏析名句，体味诗中蕴含的情感及风格变化。3．感受诗人的政治抱负与忧国忧民的情怀。

【重难点】

1.体味诗中蕴含的情感及风格变化。

2.感受诗人的政治抱负与忧国忧民的情怀。

【课前预习】

1.熟读三首诗，结合课下注释疏通诗意。2.注意下列加点字的读音。

夫如何 青未了 决眦 搔 不胜簪 逾墙走 邺城戍 老妪 泣幽咽 ．．．．．．．．．．3.作者资料：

杜甫：（712--770），字子美，是中国文学史上伟大的现实主义诗人，他的诗深刻地反映了唐朝由兴盛走向衰亡时期的社会面貌，具有丰富的社会内容，鲜明的时代色彩和强烈的政治倾向。他的诗激荡着热爱祖国、热爱人民的炽烈情感和不惜自我牺牲的崇高精神，因此被后人公认为“诗史”，诗人被尊称为“诗圣”，与李白并称“大李杜”。

【课内探究】

一、情境导入

1.猜猜他是谁？“今天，我们一起来学习三首诗，了解一个人。他的诗真实地反映了当时的现实，被后世称为“诗史”；他忧国忧民，品格高尚，被誉为“诗圣”；他是唐代伟大的现实主义诗人。他就是——杜甫。”

2.希望通过本节课的学习，我们一起重读经典，感受杜甫的情怀，追寻圣人的足迹，或许，还能获得一些人生的启迪。（展示学习目标）

二、初读感受

1.自读，读准字音，读得字正腔圆。2.个读，读清节奏，读得气韵流畅。3.齐读，读出理解，读得入情入境。

三、品读赏析

（一）学习《望岳》

1.自由朗读诗歌，想一想，这首诗描写了泰山怎样的特点？请联系具体诗句来谈谈。(勾划批注，品味语言）

明确：

“岱宗夫如何？”写乍一望见泰山时，那种欣喜惊叹仰慕的情形，非常传神。“齐鲁青未了”语出惊人，以距离之远烘托泰山之高，以夸张的手法描写了泰山的伟大和神奇。这两句是远望泰山的景象。“造化钟神秀，阴阳割昏晓”写出了泰山的神奇秀丽和巍峨高大的形象。这是近望泰山所见的景象。“钟”将大自然人格化，把大自然写得有情有义。“割”字炼得极好，从山的北面来看，那阳光就像被一把硕大无朋的刀切断了一样，突出了泰山遮天蔽日的形象。

“荡胸生层云，决眦入归鸟”写泰山中天门以上时有云团浮现，或高或低；鸟亦时常出没于山谷间，须睁大眼仔细看才能看见。这是细望泰山时所见的景象。“会当凌绝顶，一览众山小”写由望岳而产生的登岳的意愿，诗人此刻仍在山下，但他却能“一览”，这显然是诗人神游玉皇顶之所见。

2.读这首诗，你感受到了一个怎样的诗人？

补充背景资料： 投影一：

杜甫出生在公元712年，整个唐王朝处于上升时期，当时生活的人们普遍具有强烈的自豪感和自信心——建功立业，封侯万里，是当时人们普遍的人生目标。

投影二：

杜甫有一个显赫的祖先，其13世祖杜预是西晋著名的政治家；他的祖父杜审言是武则天时期最为重要的宫廷诗人；杜甫写作《望岳》时，他的父亲杜闲当时正担任山东兖州司马——杜甫的家族有做官的传统，他一辈子坚守着“奉儒守官”的信条，以“立功立德立言”为终生的人生理想。

明确：这是杜甫的早期作品，青年时期的杜甫过着一种“裘马轻狂”的漫游生活，字里行间洋溢着青年杜甫那种蓬勃的朝气。诗人热情赞美了泰山的神奇秀丽，流露了对祖国河山的热爱之情。“会当凌绝顶，一览众山小”直抒胸臆，表现了诗人不怕困难敢于攀登顶峰俯视一切的雄心和气概，以及卓然独立，兼济天下的豪情壮志。

可选关键词：豪情勃发，壮志凌云，乐观向上，满怀建功立业，意气风发，信心满怀。3.师小结：《望岳》一诗写尽了泰山高远幽深，神奇秀丽的形神；展现了诗人青年时代兼济天下的远大抱负！正因为有如此深远的意境，这首诗历来被誉为咏泰山的绝唱，被刻在泰山山麓的岩石上。“会当凌绝顶，一览众山小”意蕴丰厚，有一种哲理美。它不止是诗人要攀登泰山极顶的誓言，也是诗人要攀登人生顶峰的誓言，它激励着我们在人生的道路上永往直前。

4.学生激情背诵《望岳》。

（二）学习《春望》 合作探究：

1.诗人所感之时是怎样的时，所恨之别是怎样的别？ 2.谁在溅泪，谁在惊心？

（要求学生先独立解读，有了自己的理解后再小组合作探究研读。）补充背景资料：

公元755年安史之乱爆发。756年诗人杜甫得知唐肃宗在灵武即位的消息后，不顾安危投奔唐肃宗而来，想要再有一番作为，结果在投奔灵武途中，被安史叛军掳至长安，过了半年多囚徒一样的生活。这时的首都长安已被抢掠一空，满目荒凉，而家人久别，存亡未卜。第二年（757年）暮春，春回大地，鸟语花香，草木茂盛，生机勃勃，但这只能增加诗人的痛苦和伤感。诗人触景生情，感慨万千，写下了这首感时恨别、忧国思亲的五言律诗--《春望》。

明确：诗人所感之时是“国破山河在，城春草木深”，当时长安城被叛军占据，满目疮痍，春天来了，杂草丛生。所恨的别是“烽火连三月，家书抵万金”。他多么希望得到家人的音讯。

诗中常使用反衬手法，即以甲物之是来衬乙物之非。“国”是指都城，即长安--是政治、经济、文化的中心，其繁华热闹可以想见。但是，目前的长安，惟有山河存在，这不就意味着过去的繁华都城已被叛军糟蹋殆尽，剩下的只有山山水水了吗?春天来了，城里到处都是“草木深”，不就意味着人烟稀少才让草木丛生吗? 明确：“感时花溅泪，恨别鸟惊心”。此联向来有两种解释：一种是以诗人为“感”、“恨”的主体。花、鸟在春景中是最有代表性的事物，能使人赏心悦耳，但诗人此刻面对残破的都城，不知官军何时才能平定叛乱，不知妻儿在兵荒马乱中如何度日„„种种念头困扰着他，他怎能不见花而落泪，闻鸟而惊心呢？另一种以花、鸟为“感”、“恨”的主体。这自然是诗人移情于物的结果。这两种解释实质上并无区别，都表达了感时伤世的感情。全诗触景伤怀，移情于物，将忧国思亲的情怀蕴含在形象的描写中，情景交融，感人肺腑。

3.联系全诗，你又读出了一个怎样的诗人？ 明确：“白头搔更短”，其实是写实，虽然诗人这一年才45岁，但忧国，伤时，思家，悲己，都使他未老先衰。

可选关键词：愁苦，焦虑，忧国忧民，流泪，感伤，饱经风霜。4.学生深情背诵《春望》。

（三）学习《石壕吏》

1.配乐朗读，思考，这首诗写了一个什么故事？ 补充背景资料：

历尽千辛万苦，杜甫终于从长安逃脱，到达了唐肃宗所在地，皇上见他忠心耿耿，赏给他一个左拾遗的官，也就捡起皇上遗漏的东西，相当于谏官。杜甫虽然有魏征直谏的勇气，但是唐肃宗却没有唐太宗纳谏的海量。于是，杜甫不可避免地被贬官了，尽管左拾遗本来就是个八品小官。从此，47岁的杜甫永远地离开了长安，颠沛流离，耳闻目睹了下层劳动人民的悲惨生活。对于杜甫个人来说，这是巨大的不幸；对于诗歌创作来说，这是天纵的姻缘。一路上，杜甫写出了“三吏”“三别”这样的传世名作，逐渐成为了一个忧国忧民的伟大的现实主义诗人。

2.妇啼一何苦，老妇之苦，苦在何处？ 明确：（三男邺城戍-死者长已矣）三个儿子全都应征赴邺城作战，已有两个战死沙场，说明这一家人已经为国家作出了重大牺牲。（室中更无人-出入无完裙）写老妇诉说家中现状，过着衣不蔽体，食不果腹的生活。（老妪力虽衰-犹得备晨炊）写老妇自请应役，以保全家中仅存的三个人。

3.老妇的“致词”是自己娓娓道来的吗？说说你的发现。师生演读。吏呼：汝家有男丁否？

妇啼：三男邺城戍。一男附书至，二男新战死。存者且偷生，死者长已矣！吏呼：尚有他人否？

妇啼：室中更无人，惟有乳下孙。有孙母未去，出入无完裙。吏怒呼：如此，叫我二人如何交差？

妇悲啼：老妪力虽衰，请从吏夜归，急应河阳役，犹得备晨炊。

明确：这归功于诗人巧妙独特的构思。从诗题上看，主要人物应是差吏，但诗人对他用了暗写，一出现只用“吏呼一何怒”来点出他的威势，此后就让他转入“幕后”。对老妇则用明写，把她所说的话写成一篇“抒情独白”。仔细品味，就会发现老妇的话句句都是差吏逼出来的。情节中可能隐去了吏的“怒”“呼”。差吏一进门就问“汝家有男丁否”，老妇答曰“三男邺城戍„„”；再问“尚有他人否”，答曰：“室中更无人„„”；最后差吏仍逼着要人不已，老妇只好“请从吏夜归”。总之，差吏的“怒”“呼”贯穿在老妇陈情的全过程中，其凶横残暴不言而喻。

4.这三首诗歌写作的时代，横跨二十多年，是杜甫人生中最美好的青壮年时光。读到这首诗，你认识了一个怎样的诗人？师引导学生小结杜甫诗前后期风格变化及其原因。

明确：忧国忧民，反映战争带来的深重灾难，表达对劳动人民的深切同情。

四、扩读拓展

对比阅读《闻官军收河南河北》，进一步感受杜甫的爱国情怀。

闻官军收河南河北

杜甫

剑外忽传收蓟北，初闻涕泪满衣裳。却看妻子愁何在？漫卷诗书喜欲狂。白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡。即从巴峡穿巫峡，便下襄阳向洛阳。

五、诵读积累

诵读积累杜甫诗名句，追寻圣人的足迹，感受诗人的情怀。

青年的杜甫，家境优越，豪情勃发，留下了千古绝唱“会当凌绝顶，一览众山小”；他诗才横溢：“读书破万卷，下笔如有神”；他意气风发，信心满怀，渴望着建功立业：“致君尧舜上，再使风俗淳。”

安史之乱爆发，他登高远望，“国破山河在，城春草木深。”忧国、伤时、思家、悲己，诗人怎能不“白头搔更短，浑欲不胜簪。” 十年的宦海沉浮，使杜甫认清了“朱门酒肉臭，路有冻死骨”的黑暗现实，他的诗逐渐地褪去了浪漫主义色彩，渐渐显现出沉郁顿挫的风格。

中年之后的杜甫，四处漂泊，他辗转来到四川成都，在浣花溪畔建起了一座草堂。他一个人在江畔独步寻花。“黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝低。留连戏蝶时时舞，自在娇莺恰恰啼。” 在他的寄居之所摇摇欲坠之时，他声嘶力竭地呼喊——“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！风雨不动安如山！” 这就是圣人杜甫！其悲天悯人的情怀，与日月同辉!在杜甫生命的最后三年里竟至以舟为家，他登上高台远眺：“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。”他登上岳阳楼感叹：“吴楚东南坼，乾坤日夜浮。”羁旅苦、身世悲、家国忧一起袭来，他的笔下却仍是这样壮阔的景象！这又是何等广阔的胸怀！杜甫人生的最后一年，遇到了好朋友李龟年，故人相见，感慨万千：“岐王宅里寻常见，崔九堂前几度闻。正是江南好风景，落花时节又逢君。”

杜甫一生写诗一千四百多首，其中95％以上都写于动荡不安的生活之中。他的诗歌，描摹出唐王朝由盛而衰的国运，被后世称为“诗史”，勾画出他一步步攀升“诗圣”的心路历程，让千百年后的我们敬之、仰之。

最后，让我们以郭沫若题在杜甫草堂上的对联来结束我们今天的朝圣之旅！“世上疮痍，诗中圣哲；民间疾苦，笔底波澜。”

【拓展延伸】

人教版八年级（下）第二单元导读 篇10

《全日制义务教育语文课程标准》在7～9年级“阶段目标”中指出：“欣赏文学作品，能有自己的情感体验，初步领悟作品的内涵，从中获得对自然、社会、人生的有益启示。对作品的思想感情倾向能联系文化背景作出自己的评价，对作品中感人的情境和形象能说出自己的体验，品味作品中富于表现力的语言。”在“评价建议”中专门有“文学作品阅读的评价”，明确规定：“根据文学作品形象性、情感性强的特点，可着重考察学生对形象的感受和情感的体验，对学生独特的感受和体验应加以鼓励。”“在7～9年级，可通过考察学生对形象、情感、语言的领悟程度，来评价学生初步鉴赏文学作品的水平。”

二、单元解读

人教版八年级下册第二单元总体设计思路是培养学生阅读抒情文章的能力，所选的课文都是散文诗，它们都是作者由事物激起的心灵之声。《雪》生动地描写了江南的雪景与北方的雪景，并对二者作比较，“朔方的雪”体现了一种独立与张扬的个性、精神，因而更为作者所欣赏。历史剧《雷电颂》以“生之颤动，灵之喊叫”撼动人心，它不仅是刻画屈原典型性格的最重要的一笔，也是屈原斗争精神的典型体现。《短文两篇》（《日》《月》）表现了作者对人生、对生活的希望和信念。《日》中以“我愿做人间的飞蛾”“飞向火热的日球”，显示了作者对理想人生的追求。《月》中赞颂姮娥为了一个不知名的理想而放弃原有的一切，表达了自己的理想。《组歌》采用拟人化手法，借海浪、雨的形象表达了对美好事物“守护者”及“奉献者”的赞美。

对散文诗的阅读，最重要的是加强诵读，要熟读成诵。有些散文诗押韵，朗读时须注意韵脚；有些散文诗节奏比较分明，就要读出节奏。总之，应在熟读中把握作者的思路和文章的语路，领悟文章表达的思想感情。散文诗的语言比较优美，含有哲理，内蕴丰富，要注意学习课文的语言。有些名言警句大家不妨抄下来，并牢记在心。

三、单元目标

1.知识与能力

（1）了解抒情的表达方式。

（2）学习诗化的语言，培养有感情地朗读课文的能力。

（3）把握拟人、象征的写作手法。

2.方法与过程

（1）通过反复诵读，把握作者的思路，领悟文章表达的思想感情。

（2）通过对部分精彩语段及关键语句的品析，感受散文诗化语言的风格。

3.情感、态度和价值观

感受课文所表现出的思想感情，激起对人生、对生活美好信念的追求，以及对困难的斗争精神。

四、单元导读示例——《雪》

盼雪

张炜

【课前欣赏】

一个无雪的冬天，会令人感到尴尬。该冷的时候不冷，四季不再分明，大自然竟然也有这样的谎言。

下雪吧，让洁白的绒毯铺盖大地，以这个节日独有的方式去温润人心，安定人心。

雪可以搽洗世界，所以你总是可以在雪后看到一方更加碧蓝的天空。一只狗走向原野，小鸟在落满雪粉的枝丫上俏立。大地恬然入睡，万物陷于默想。姑娘唱歌了，红色的围巾松松地包在头发上。相信雪的下面是一片翠绿吗？紫色的地黄花将开放，墨绿的叶面上留着雪痕。一个干练的老人拄着拐杖走过，呼出了白气，那白气像他写出的一行诗。他的头发也是银白的，他的黑呢大衣多么庄重。

老人缓缓地行走，拐杖提离地面，他走过的岁月中有多少个这样的冬天，不记得了。他只记得在雪地上，在雪松的后面，他第一次吻一个姑娘的情景。那时他们都年青，厚厚的雪使他们的脚陷了下去。

雪的世界，一个多么适合思索和回忆、追忆和遐想的世界啊！浑浊的思绪被沉淀了，人心像白雪一样安静。我们流失的时光和未曾留下痕迹的一串串脉音，一起涌到眼前、耳畔。

你见过人们借助一副滑雪板飞速穿越雪地的情景吗？那有多么帅气。还有，迷人的雪雕、娃娃们的同样稚拙的雪人……这一切奇迹都被白色的调子统领、概括了。

人在最危急的时刻，在有了病痛的时刻，往往被抬进医院——那里有什么特征？那里会有一群群身着白色长衣、头戴白帽的人，有白色病床、白色被子……他们以这样的颜色挽留生命，唤起对生命的记忆。白色究竟在多大程度上参与了缓解和诊治，又给了人多少安慰和信任呢？白色，活动着、沉默着的白色……它与雪的联想，就这样发生着。

下雪吧，下雪吧。

可不巧的是我们又走进了一个无雪的冬天。

大雪到哪儿去了呢？问爷爷们，他们也在摇头。大雪到底到哪儿去了呢？如果连我们这个湿润的半岛也缺雪少雨，其他大陆又怎么熬？下雪了，下雪了，下了浅浅的一层，一脚踩出泥地，可怜人。下雪吧，下雪吧。再让人骄傲地头戴翻皮帽走上一遭吧，再让真正的寒冷像过往的大雁一样降落一次吧。这样，我们就会知道，太阳和地球在挺好地运转，一个接一个的明天还没有尽头。我们会信任时光、日月这一些永恒的东西，安然自如而不是匆忙慌促地干手头的事情。

在这个干燥的、裸露着泥土的冬天里，人们不由得去追根寻底。不错，现代科学已经告诉了大家，人类对大自然无节制的开发，严重破坏了生态平衡，毁掉了正常的自然循环。因此，我们要忍耐一个又一个无雪的冬天。空中烟尘弥漫，人们咳声不绝。仰望天空，立即有一颗微尘落入眼内。只有雪才可以擦掉这么多的尘埃，而我们拿出家中千万块抹布也做不到。下雪吧，下雪吧。大雪是老天爷手里的抹布，它一会就能把天空擦得瓦蓝锃亮。

下雪吧。

【赏析】

张炜的散文往往通过对纯美精神家园的守望，而抵达一处精神的高地。《盼雪》可称其代表。随着一个又一个暖冬，雪似乎离我们越来越远。盼雪，是因为雪连着思索和回忆、追忆和遐想：姑娘的红围巾，老人的黑呢大衣，在雪地里该多么亮眼；雪还让人联想到雪雕、雪人、病房甚至生命。作家通过富于意味的丰富的联想与想象，来表达自己的主观情感：大雪纷纷扬扬悄然曼舞，涤荡了世间一切丑恶污秽，同时也仿佛轻轻拭去了人们心上郁积已久的烦恼尘埃。人心因此变得透明纯净，世界因而有了澄澈洁白。这正是作家孜孜不倦追求寻觅的人生境界，也是审美者在他奇巧的文字中猛然惊醒的理想之梦。在作家笔端，雪是由表及里净化万物的圣洁精灵。文章语言优美，意蕴丰厚，一些比喻生动形象，让人过目不忘。

【课文导读】

《雪》是鲁迅散文集《野草》中最适合中学生阅读的一篇。作者细致生动地描写了江南的雪景与北方的雪景，并在比较中表现了自己的倾向。作者更为欣赏“朔方的雪”，因为“朔方的雪决不粘连”，“奋飞”、“旋转”、“升腾”体现了一种独立与张扬的个性精神，这种精神也是作者一以贯之的前行动力。

学习散文诗最好的方法是诵读。对本文亦应着力于诵读，通过反复诵读体会文章所欲表达的思想感情，领略其优美的意境和浓郁的诗情，从而理解作者希望传递的丰富内涵。学习时可先结合背景资料和注释，轻声诵读文段，初步感知文章的内容；再通过反复诵读，展开联想，放飞想象，体会文章的意境，领略语言的神韵；最后熟读成诵。朗读课文时要力求做到字正腔圆、抑扬顿挫，读出感情，读出精神。

【背景资料】

《雪》的作者是现代文学史上伟大的文学家、思想家鲁迅，《雪》写于1925年，当时鲁迅住在北洋军阀盘踞的北京，反动势力猖獗，正是五四运动退潮后最黑暗的时期，整个社会处于一片寒冻之中。而此时的南方，国共两党已经结成统一战线，革命形势蓬勃发展，可谓是春暖花开。1924年12月30日，北京下了一场大雪，蓄八字须、面容消瘦、嘴里叼着一支烟斗的鲁迅先生来到无边的旷野上，站在凛冽的寒风中，神情凝重、目光炯炯地望着旋舞的飞雪，激发了战斗的豪情，萌发了创作的冲动，次年1月18日，散文诗《雪》诞生了。

【散文诗简介】

散文诗是文学作品的一种体裁，它兼有诗和散文的特点，是介于诗与散文之间的一种现代抒情文学样式。一般来说，散文诗是散文的形式、诗歌的语言。从本质上看，它有诗的意境、情绪和幻想；从形式上看，它又和诗不一样，不分行，不押韵，更加便于抒发感情；从语言上看，它精练、形象、优美，有一定的跳跃性，节奏感强。

【字词积累】

1. 读准下列生字字音。

磬口(qìng)脂粉奁(lián)

灼灼(zhuó)嘻笑(xī)

褪尽(tuì)朔方(shuò)

2.解释下列词语。

博识：见识广博。

凛冽：刺骨的寒冷。

天宇：这里指天空。宇，上下四方。

精魂：精灵，魂灵。

消释：消融，溶化。

弥漫：（烟尘、雾气、水等）充满，布满。

【主旨提炼】

文章生动细致地描写了江南的雪景与北方的雪景，滋润美艳的“南方的雪”寄托了鲁迅对美好理想的炽热追求，而旋转飞腾的“朔方的雪”则蕴蓄了鲁迅反抗冷酷的现实社会的斗争品格。这两幅鲜明对立的图景贯穿着一个共同的哲理：要用战斗来创造一个春天般美好的世界。

【文章结构】

全文可以分为两部分。

《雪》按照作者思想内容和情感变化结构全文。作品结构精巧，经过作者的感情熔铸，显得辽远、深邃。

【写作技法】

1. 想象飞腾奇丽。

面对北国的翻飞大雪，作者的神思却飞越到江南的柔情故乡。在精细描绘江南雪野的静景之后，又舒展想象的翅膀：“我的眼前仿佛看见冬花开在雪野中，有许多蜜蜂们忙碌地飞着，也听得他们嗡嗡地闹着。”使整幅江南雪景画面有静有动，景中寄情。第二段进一步联想到冬日里幼童玩雪，以生动的笔触使这幅画面生机盎然，情趣无限。第四段用一个“但是”，转入对北方大雪的讴歌。在实写动人雪景的同时，作者的想象与大雪一起飞腾，把那在阳光朗照之下，蓬勃奋飞、闪着灿烂光辉的大雪形容为“包藏火焰的大雾”，想象多么宏伟奇丽!最后由“孤独的雪”联想到“雨的精魂”，使主题得到了升华。

2. 映衬自然鲜明。

写江南雪景，却从暖国的雨开篇。以暖国雨的单调，反衬江南雪花的晶莹和雪野的斑斓，在相互映衬之中自然引出江南雪景。写幼童玩雪的欢悦，也是为了对这幅柔美的雪景图作进一步渲染。精心描绘江南雪景，最终的目的却是为了在鲜明的映衬与对比中突出北国大雪的壮观——那朔方奋飞、旋转、升腾的大雪，才是作者真正想要表现的高潮。

3. 语言丰富多彩。

南国的雪“滋润美艳”，宝珠山茶“血红”，单瓣梅花“白中隐青”，磬口蜡梅“深黄”，杂草“冷绿”，而蜜蜂们“忙碌地飞”“嗡嗡地闹”……这一切，精雕细琢，显出轻柔绚丽之美。再看北域的雪：“永远如粉，如沙，他们决不粘连”，在晴天下“蓬勃地奋飞”，在日光中“旋转而且升腾，弥漫太空”……这又是一幅生机勃勃的写意画，恣肆泼洒，尽展雄浑壮阔之美。其间穿插幼童玩雪的场景，刻绘雪罗汉的形状、色泽、神态等，语言生动形象，清新活泼，美妙传神。

4. 修辞生动精妙。

用“极壮健的处子的皮肤”来比喻“滋润美艳”的江南雪，形象地表现了江南雪的青春魅力和动人光泽。用“包藏火焰的大雾”来比喻朔方大雪，生动地描绘出雪被旋风卷着，映着日光蓬勃奋飞、旋转、升腾的壮丽图景。孩子们在雪地里玩雪，小手“冻得通红” “像紫芽姜一般”，比喻贴切，形态逼真，富有儿童情趣。雪罗汉“目光灼灼地嘴唇通红地坐在雪地里”，用拟人手法化静止为灵动，带来一个鲜活可爱的生命!置身于朔方昂扬、奋发的雪景中，作者内心的革命豪情也在“旋转”“升腾”，所以在末尾两段反复咏叹，那是“雨的精魂”。雨虽然“死掉”了，可“雨的精魂”——雪，仍在自由活泼地飘洒纷飞。赞美之情奔泻于笔端，战斗之意洋溢于字里行间。加之末段精妙、诗化的排比，使全文主题鲜明深刻，感情真挚强烈。

【问题探究】

1. 散文诗的有关知识：

本文是一首散文诗。散文诗是介于散文与诗之间的一种文体。作为诗中的散文，散文中的诗，说到底，它是精短的、有着内部韵律的、文字精美的、富于哲思的文字。

散文诗兼有散文和诗歌的特点：第一个特点是篇幅短小，不分行，不押韵，但具有浓郁的抒情色彩，充满诗的意境，有内在的音乐美和节奏感；第二个特点是内容的跳跃性，以凝炼的语言营造诗情画意；第三个特点是多用象征、暗示等手法扩大内容和容量。

高尔基说：“真正的诗，永远是心灵的诗，永远是灵魂的歌。”诗歌是最富情感的，诗人把自己的情感表达出来，而他的目的就是要在读者的心目中引起同样的感情作用。作者写散文诗，就是要抒发内心充溢的情感，而这种情感往往借助于具体的形象来传达，具体的形象与情感的水乳交融就形成了诗的意象，也就是说，诗的形象（意象）之中渗透着诗人的情意。

2.重点语句的理解：

①暖国的雨，向来没有变过冰冷的坚硬的灿烂的雪花。

“冰冷的”“坚硬的”强调雪的不屈的精神，而这种精神是“灿烂的”，是最值得欣赏的，为下文赞美朔方的雪作铺垫。

②是的，那是孤独的雪，是死掉的雨，是雨的精魂。

北方雪的特质之一是孤独，在这里还被表现为死掉的雨的意思。北方的雪完成升华是与死亡联系在一起的，也正是完全的献身，让它成为了雨的精魂——凝聚了所有坚强内核的精魂。

3.作者用较多笔墨描写雪罗汉的形象的目的是：雪罗汉形象的描写在内容和结构上是连接朔雪之景的桥梁，它实现了作者感情的过渡和转折。雪罗汉是江南的雪天中最值得珍藏的记忆，是美的象征，却很快消融。所以作者更欣赏的还是朔方雪的壮美，那种在苦寒中独立抗争的形象正与作者“敢于直面惨淡的人生”、不屈不挠战斗的形象相吻合。

4.作者将南北雪景对照描写的用意是：以江南的雪来对比衬托朔方的雪，借物抒情突出主题。江南的雪固然美丽，但在鲁迅的眼里，这种美未经磨炼，并不能保持长久。鲁迅更为看重的是一种独立与张扬的个性精神，像北方的雪一样，以孤独不妥协的姿态向世界宣告她的存在，那张扬的个性，多么像一位豪情奔放的挑战者和战斗者。

5.写完江南的雪之后用一个峻急的“但是”转入对“朔方的雪”的描写，可以这样理解：结构上承上启下，内容上提示全文重点。这里看似并不需要转折，可加上这个“但是”之后，作者的情感倾向更加明显了：比起优柔的江南的雪，作者更赞颂壮美的北国的雪。这也体现了鲁迅的语言风格非常独特。

【延伸阅读】

染绿的声音

○徐迅

山居的日子，是在山中一座精巧的石头房里度过的。每天，我都被一种巨大的宁静所震撼着。经过许多尘嚣侵扰的心灵，陡然回归到这旷古未有的宁静之中，而又知道周围全是绿色的森林，心里似乎也注满了一汪清涟之水，轻盈盈的，如半山塘里绽放着的一朵睡莲。

也有声音，在白天的山峦；偶尔也有人语喧哗，幽谷回鸣。空山不见人，倒使人感觉到大森林的真切和人世的烟火之气。更多的是鸟声，从黎明的晨噪到傍晚的暮啼，耳闻着那密密松林里传出的啾啾鸟鸣，还可以看见那墨点般的小鸟，如大森林的音符跳荡着、栖落着。鸟鸣常常使大森林归于虚静，它天生就是一种虚幻的精灵呢！鸟声让人着迷地听，这时听出的就是一阵阵染绿的声音。

当然有许多声音是有颜色的。如皑皑白雪，潺潺流泉，响动的就是一大片白；如春花秋菊的凋谢，细心的人也会听出它的艳红和鹅黄的色调。在大森林里，此时我被激动的不是这种有颜色的声音，而是满山攒动着的森林——那浓绿浓绿的声音了。满山密密的松林、枫树、珍珠黄杨、翠竹……树丛间刮过的风也是绿色的，绿将大森林融为碧绿的一体，分不清颜色的浓淡深浅。那声音自然也不用侧耳倾听，触目皆是——大森林的宁静固然会使人坠入前无古人、后无来者的孤独和虚空当中。而这染了绿的声音，却让人感到一种生命的快意和心灵的悸动。黎明的时候，“山路原无雨，空翠湿人衣”，森林里露珠“扑扑”滴落的声音，在我听出的是一种轻柔而凝重的绿色；森林静静肃立，树叶交错，在我听出的是一种茁壮成长的蓬勃的绿色；狂风呼啸，排山倒海咆哮着的松涛，在我听出的是一种悲壮和磅礴的绿色；阳光摇动滔滔无边的绿海，阳光掠去又显出一江春水，在我听出的是一种恬淡而平和的绿色……山居无事的时候，只要静静地穿行在这无边的大森林之中，我满心的尘垢便一下子就被荡涤得无影无踪，只觉得身心惬意和愉悦，心中陡然就有层斑驳的绿爬上心壁，盈注着生命那清凉的绿意来。

听惯了这种声音，在夜里我常常睡不着觉。拥被而坐，此时周遭那染了绿的声音已渐渐无声无息，看洁白的月光，慢慢浮上窗棂，月光里的绿色冷冷如春水荡漾着，使人感觉到那绿色的声音一定是被浓浓的月光所消融，隐翳在莽莽苍苍的大森林之中了。但这时这刻，我思想的羽翼还翩翩起伏着，希冀那染了绿色的声音出现。有风的夜晚，我看窗外的大山果然是混沌未开的一团绿色，那染了绿的松涛之声，铺天盖地的在我石屋周围如狂飙般的春潮，惊涛拍岸，振聋发聩，让我激动得恨不得长啸……这些年，我知道我常常谛听水声，谛听鸟声，不仅是因为我对尘嚣之声异常地厌倦和唾弃，更多的是在寻找清纯的自然和人生的大自然。那是我生活须臾不可缺少的思想的源泉……若能轻轻地裹在这染了绿的声音里，心就会轻灵得像一朵绿荷，即便泊在波涛里滚动，那梦也是常常染了绿呢！

【阅读提示】

这篇散文以山居生活环境的宁静开篇，以追求生命的绿意为主旨，以实见虚，虚实结合，独具匠心。首先，“染绿的声音”这个题目就很美，营造了诗一般的意境，使读者想到了茂密的绿色森林里充满了神奇的生命活动。然后，通过描写山居的宁静和各种各样的“染绿的声音”，表达出作者对尘世喧嚣的厌倦和对宁静生活的向往与追求。文章语言优美，综合运用了比喻、排比等修辞手法，使它更富于文采，也增强了感染力。同时采用了烘托手法，生动形象地写出了山林的神奇魅力，也写出了“我”对“染绿的声音”的不同感受。

【思考练习】

1．作者在第一段中用“巨大”一词来修饰“宁静”，这有什么好处？

答：___________________________________________________________ 。

2. 本文语言既形象生动又含蓄深沉。请在下边两句话中任选一句，作简要赏析。

（1）鸟鸣常常使大森林归于虚静，它天生就是一种虚幻的精灵呢！鸟声让人着迷地听，这时听出的就是一阵阵染绿的声音。

答：___________________________________________________________ 。

（2）若能轻轻地裹在这染了绿的声音里，心就会轻灵得像一朵绿荷，即便泊在波涛里滚动，那梦也是常常染了绿呢！

答：___________________________________________________________ 。

3．阅读全文以后，请概括文中“染绿的声音”是指怎样的声音？

答：___________________________________________________________。

【创写指南】

1. 在浓绿的大森林中，本文作者听到的声音都是绿色的。你也有在特定环境中听出染了颜色的声音的体验吧，请写出来。

答：___________________________________________________________ 。

2．学习了本单元文章，你对散文诗有了一定的认识吧？让我们睁着审美的眼睛，带着炽热的情感，握着生花的妙笔，写出自己心目中的一个季节，题目是：我心目中的 __________________ 。

【参考答案】

思考练习1.作者用这个句子描绘出山中充满于天地间的无边无际的宁静，这样的宁静是尘嚣中所无法体会的，让人的心灵变得澄静，轻盈，是身心从未体会过的，对作者的心灵有极大的震撼。2.（1）这个句子以鸟鸣反衬出大森林的虚静，也表现了宁静的大森林中因有了鸟鸣而充满生机的意境。（2）这个句子运用了比喻手法，形象生动地表现了作者身心融入了大自然的美好感受。3．①晨露滴落发出的轻柔凝重的声音；②由森林茁壮生长悟出的蓬勃的声音；③松涛咆哮发出的悲壮和磅礴的声音；④由阳光变化下的森林悟出的恬淡而平和的声音。