《用百分数解决问题》教学设计

《用百分数解决问题》教学设计（共15篇）

《用百分数解决问题》教学设计 篇1

教学目标：

1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问 题的解答方法。

2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。教学重点：

掌握解决此类问题的方法。教学难点：

理解题中的数量关系。教学准备：课件 教学课时：1课时 教学过程：

一：温故而知新。

1.百分数应用题与分数应用题的区别与联系？ 相同点：数量关系和解题方法完全相同。

不同点：百分数应用题的数量关系用百分数表示，分数应用题的数量 关系用分数表示。

2.我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。

根据这两个条件，你能提出什么数学问题？

（学生读题，理解题意，尝试提出问题，同伴补充不同的问题。）

教师归纳，整理，课件演示问题： 问题一：实际造林比原计划多多少公顷？ 问题二：实际造林是原计划造林的几分之几？ 问题三：实际造林比原计划造林多几分之几？（学生思考并解决这些问题。）

二、合作探究。

1.例3：我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。你们实际 造林比原计划增加了百分之几？ 学生读题，理解题意并思考：（1）谁是单位“1”？（2）怎么解决？

（小组合作，交流解决办法，指名汇报，同伴评价补充。）课件演示：单位“1”是原计划造林面积。

方法一：先算实际造林比原计划增加了多少。再算出增加了的面积占单位“1”原计划造林面积的百分之几。（14-12）÷ 12=2 ÷ 12=16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。

方法二：先算实际造林占原计划的百分之几。再算出增加了百分之几。14÷ 12=116.7% 116.7%-100%=16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。

2.教师介绍：在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少 百分之几”“节约百分之几？------来表达增加、减少的幅度。追问：你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。3.巩固练习。（课件演示）

三、分享收获：今天你学到了什么？

四、板书设计

用百分数解决问题

《用百分数解决问题》教学设计 篇2

随着课程改革的不断深入, 用分数解决问题的命题也在发生着变化, 比如上面这道题目, 出现了这样的命题形式:“如下图, 一个正方形的边长缩短1/4后, 得到的新正方形的周长是96厘米。原正方形的边长是多少厘米? (选自嘉兴市2010年小学数学六年级下册期末检测卷) ”

这样的题目最大的改变是学生需要去理解单位“1”而不是根据一种已有的模式找到单位“1”。题目中, 学生已经找不到“比”“是”等这样所谓的关键字了。于是, 学生首先需要去理解这个“1/4”是谁的“1/4”, 也就是理解单位“1”是什么。解题时, 学生需要明白“一个正方形的边长缩短1/4”就是“现在正方形的边长比原来缩短1/4”, 或理解为“现在正方形的边长是原来的3/4”。对于理解单位“1”有困难的学生, 命题者还在旁边提供了一个图形。这部分学生可以借助旁边的图形, 看看、画画, 在直观可感的图形中理解并解决问题。

从可以机械地找出单位“1”到需要真正理解单位“1”, 课改以后的命题直接指向了学生对题意的理解, 这是“解决问题”命题的进步, 也使教师认识到分数解决问题的关键是理解单位“1”。不难发现, 解决分数问题能力差的学生也是理解单位“1”能力弱的学生。因此, 理解单位“1”的能力需要培养, 而这个时机最恰当的就是“分数意义”的教学。

人教版小学数学五下“分数的意义”中对分数的定义为:“一个物体、一些物体等都可以看做一个整体, 把这个整体平均分成若干份, 这样的一份或几份都可以用分数表示。”教材采用了分数的“份数定义”, 比较直观形象、通俗易懂。笔者觉得这个定义可以从两个方面去理解:一是“把谁看做一个整体”, 二是“平均分成若干份, 表示这样一份或几份”。教学中, 应该以哪个方面为重?

在分数的意义教学中, 有的教师比较偏重教学“平均分成若干份, 表示这样一份或几份”, 而淡化了“把谁看做一个整体”。这样的题目经常可以看见 (如下图) , 单位“1”在题目中已经明确给出。学生答题时, 只需关注“平均分成了几份, 表示这样的几份”, 不需要思考“这里把谁看做了一个整体”, 在表示一些物体的时候, 学生做的题目是这样的 (如下图) , 15个小正方形已经被圈了起来, 意思就是把15个小正方形看做了一个整体, 学生也只需要数出总个数和涂色的小正方形的个数就可以了。

在分数意义的教学和后续练习中, 许多题目的单位“1”都是给定的, 这样的练习很简单, 学生几乎不会发生错误, 看似教学的效果很好。但是, 这样的练习对学生理解单位“1”的价值不大, 而单位“1”的理解才是教学的重点和后续教学需要打下的基础。试想, 在分数的意义教学中, 有具体实物、图形的时候, 不引导学生去关注单位“1”, 去思考“把谁看做一个整体”。到了分数解决问题的时候, 离开了直观图形的支撑, 才让学生去理解单位“1”, 对部分抽象思维比较弱的学生而言, 存在困难也不足为奇了。

因此, 在分数意义的教学中, 需要特别关注单位“1”, 关注“把谁看做了一个整体”。教师可以从以下几个方面努力。

一、在追问中关注单位“1”

在分数意义的教学中, 教师不仅要让学生填出正确的分数, 而且要在学生填写完成以后继续追问“你是把谁看做了一个整体”。比如上面三道题目, 可以让学生在写出分数的同时写出单位“1”是谁。然后进行交流, 让学生说出分别是把“一条线段”“一个圆”“15个小正方形”看做一个整体。

上面三道题目还可以进一步改进:前面两题可以不直接写出单位“1”, 让学生来写;第三题可以不圈起来, 让学生来圈。教师要把确定单位“1”的过程留给学生, 这样的话, 学生必然会先思考“把谁看做一个整体”, 从而引导学生关注单位“1”, 进而真正理解分数的意义。

二、在想象中关注单位“1”

在分数意义的练习中, 许多题目都是以图形的形式呈现的, 学生根据图形写出分数, 这样的练习学生对单位“1”的关注不够。教师可以改变题目的呈现方式:首先呈现一个分数, 比如“1/2”, 然后让学生在纸上画出图形并表示出“1/2”。这时候, 学生考虑的不仅仅是平均分成2份, 而且要考虑把谁看做一个整体:1个三角形、1个正方形、4个圆圈……显然, 学生在这样的练习中必须先确定单位“1”。同时, 在比较不同图形表示的“1/2”的过程中, 也能够深刻理解分数的意义。

三、在选择中关注单位“1”

分数意义的教学中, 许多教师呈现的习题都会给定单位“1”, 然后通过单位“1”的变化让学生体会分数的意义, 学生思考的只是“平均分成若干份, 表示这样一份或几份”。特级教师朱国荣在教学“分数的意义”一课时的设计有新变化:整节课最核心的教学环节就是让学生在9个圆中任选几个, 表示出1/4。反馈中, 许多学生把4个圆圈了起来看做一个整体, 然后平均分成了4份;也有学生选择了把1个圆、2个圆、8个圆看做一个整体, 甚至有学生选择了9个圆, 平均分成4份, 每一份涂了个。

这样的题目给了学生很大的思维空间, 学生在圈的过程中思考着“把几个圆看做一个整体”, 有的学生画出了1种, 有的画出了2种、3种……学生思考的重点转向了“1/4是谁的1/4”, 也就是单位“1”的确定。

考的重点转向了“1—4是谁的1—4”, 也就是单位“1”的确定。

用分数除法解决问题教学四策略 篇3

基于以上认识，为了切实培养学生的解题能力，发展学生的思维，笔者结合自己多年的教学实践经验认为，可以从以下几方面来改进用分数除法解决问题的教学。

一、利用类比，分析基本数量关系，实现用整数除法解决问题和用分数除法解决问题的正迁移

在用分数除法解决问题的教学中，教师可以根据教材知识体系和学生自身认识的规律，引导学生利用已有的用整数除法解决问题的能力和经验，去尝试学习用分数除法解决问题，实现两者的正迁移。

练习1、2是学生已经非常熟悉的行程问题，通过对第1、2小题的解答，明确“路程÷时间=速度”的数量关系。解答第3小题时，学生就能利用这一关系进行迁移：2÷。通过练习，让学生明确用整数除法解决问题的分析方法在用分数除法解决问题中同样适用。这样，在具体教学中，加强用分数除法解决问题与用整数除法解决问题的联系，帮助学生在头脑中形成完整的认知结构，从而比较轻松地学会用分数除法解决问题。

二、利用一题多解，理解问题本质，发展多角度解决问题的能力

在教学用分数除法解决问题时，教材出于对学生的思维特点、相关知识的内在联系和中小学教学衔接等方面的考虑，选择了较为优化的解题方法——用方程解。但这并不表示学生在解题过程中一定要用方程解，而舍去其他方法。笔者觉得应该鼓励学生尽量多找出其他解决问题的方法，引导学生学会多角度分析问题，不断拓展学生思维，同时在多种方法学习、交流过程中，学生又能体会到各种方法之间的连通，感受数学知识的内在联系，从而让学生在探究中加深对数量关系的理解，提高用分数除法解决问题的能力。

三、利用对比，认清解决问题的基本结构，帮助学生建立用分数除法解决问题的模型

用分数除法解决问题中各部分之间的关系和行程类问题解决中的数量关系一样，可以根据基本的数量关系式推导出其他关系式。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，围绕分数乘法的意义列出基本的数量关系：单位“1”的量×对应分率=对应量，根据此关系式推出：对应量÷对应分率=单位“1”的量。

在教学中，教师应关注利用分数乘、除法解决问题的对比训练，让学生在交流、对比、观察中，亲自感受它们之间的异同和数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳出用分数除法解决问题的基本结构和解题关键，切实提高学生的解题能力。

四、利用画线段图，厘清条件与问题之间的联系，提高学生的解题能力

在用分数除法解决问题的教学中，教师经常会碰到一些不太符合基本结构特征、数量关系不是很清楚的稍复杂问题，这时，教师可以引导学生画线段图来帮助理解题意，让学生在数和形的转化中找到数量关系，从而达到提高解题能力的目的。

这样利用线段图，帮助学生比较直观地弄懂题意，理解相对复杂的数量关系，学生基本上能正确列式解答。当然根据题意画出相应的线段图，本身就是一种技能，需要教师在平时教学中加强这方面的专项练习，以提高画线段图的能力，进而帮助学生提高解决问题的能力。

总之，笔者认为，用分数除法解决问题的学习，对学生来讲的确有难度，但并非难以理解和接受，教师只要充分理解编写意图，了解教材知识结构中的前后联系，采取多种策略，抓实学生对数量关系的分析、理解，精心设计和安排一些必要的练习，那么这部分的教学一定会变得扎实有效，学生学得相对比较轻松，问题解决的能力也一定会得到有效提升。

（浙江省慈溪市周巷镇中心小学 315300）endprint

用分数除法解决问题是小学数学教材中问题解决的重点和难点。这一方面是因为它是在以前整数范围内解决问题基础上的继续和深化；另一方面，用分数除法解决问题有其自身的抽象性；再加上人教版新教材的编排体系已做较大改变，教学课时的压缩，使得本来就很难掌握的用分数除法解决问题的难度增加了许多。为此，许多教师为了提升学生的解题能力，不惜牺牲学生的课余时间进行集中训练。这样不仅无益于学生解题能力的提升，反而增加了学生学习的负担，使学生对用分数除法解决问题产生了厌恶感。

基于以上认识，为了切实培养学生的解题能力，发展学生的思维，笔者结合自己多年的教学实践经验认为，可以从以下几方面来改进用分数除法解决问题的教学。

一、利用类比，分析基本数量关系，实现用整数除法解决问题和用分数除法解决问题的正迁移

在用分数除法解决问题的教学中，教师可以根据教材知识体系和学生自身认识的规律，引导学生利用已有的用整数除法解决问题的能力和经验，去尝试学习用分数除法解决问题，实现两者的正迁移。

练习1、2是学生已经非常熟悉的行程问题，通过对第1、2小题的解答，明确“路程÷时间=速度”的数量关系。解答第3小题时，学生就能利用这一关系进行迁移：2÷。通过练习，让学生明确用整数除法解决问题的分析方法在用分数除法解决问题中同样适用。这样，在具体教学中，加强用分数除法解决问题与用整数除法解决问题的联系，帮助学生在头脑中形成完整的认知结构，从而比较轻松地学会用分数除法解决问题。

二、利用一题多解，理解问题本质，发展多角度解决问题的能力

在教学用分数除法解决问题时，教材出于对学生的思维特点、相关知识的内在联系和中小学教学衔接等方面的考虑，选择了较为优化的解题方法——用方程解。但这并不表示学生在解题过程中一定要用方程解，而舍去其他方法。笔者觉得应该鼓励学生尽量多找出其他解决问题的方法，引导学生学会多角度分析问题，不断拓展学生思维，同时在多种方法学习、交流过程中，学生又能体会到各种方法之间的连通，感受数学知识的内在联系，从而让学生在探究中加深对数量关系的理解，提高用分数除法解决问题的能力。

三、利用对比，认清解决问题的基本结构，帮助学生建立用分数除法解决问题的模型

用分数除法解决问题中各部分之间的关系和行程类问题解决中的数量关系一样，可以根据基本的数量关系式推导出其他关系式。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，围绕分数乘法的意义列出基本的数量关系：单位“1”的量×对应分率=对应量，根据此关系式推出：对应量÷对应分率=单位“1”的量。

在教学中，教师应关注利用分数乘、除法解决问题的对比训练，让学生在交流、对比、观察中，亲自感受它们之间的异同和数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳出用分数除法解决问题的基本结构和解题关键，切实提高学生的解题能力。

四、利用画线段图，厘清条件与问题之间的联系，提高学生的解题能力

在用分数除法解决问题的教学中，教师经常会碰到一些不太符合基本结构特征、数量关系不是很清楚的稍复杂问题，这时，教师可以引导学生画线段图来帮助理解题意，让学生在数和形的转化中找到数量关系，从而达到提高解题能力的目的。

这样利用线段图，帮助学生比较直观地弄懂题意，理解相对复杂的数量关系，学生基本上能正确列式解答。当然根据题意画出相应的线段图，本身就是一种技能，需要教师在平时教学中加强这方面的专项练习，以提高画线段图的能力，进而帮助学生提高解决问题的能力。

总之，笔者认为，用分数除法解决问题的学习，对学生来讲的确有难度，但并非难以理解和接受，教师只要充分理解编写意图，了解教材知识结构中的前后联系，采取多种策略，抓实学生对数量关系的分析、理解，精心设计和安排一些必要的练习，那么这部分的教学一定会变得扎实有效，学生学得相对比较轻松，问题解决的能力也一定会得到有效提升。

（浙江省慈溪市周巷镇中心小学 315300）endprint

用分数除法解决问题是小学数学教材中问题解决的重点和难点。这一方面是因为它是在以前整数范围内解决问题基础上的继续和深化；另一方面，用分数除法解决问题有其自身的抽象性；再加上人教版新教材的编排体系已做较大改变，教学课时的压缩，使得本来就很难掌握的用分数除法解决问题的难度增加了许多。为此，许多教师为了提升学生的解题能力，不惜牺牲学生的课余时间进行集中训练。这样不仅无益于学生解题能力的提升，反而增加了学生学习的负担，使学生对用分数除法解决问题产生了厌恶感。

基于以上认识，为了切实培养学生的解题能力，发展学生的思维，笔者结合自己多年的教学实践经验认为，可以从以下几方面来改进用分数除法解决问题的教学。

一、利用类比，分析基本数量关系，实现用整数除法解决问题和用分数除法解决问题的正迁移

在用分数除法解决问题的教学中，教师可以根据教材知识体系和学生自身认识的规律，引导学生利用已有的用整数除法解决问题的能力和经验，去尝试学习用分数除法解决问题，实现两者的正迁移。

练习1、2是学生已经非常熟悉的行程问题，通过对第1、2小题的解答，明确“路程÷时间=速度”的数量关系。解答第3小题时，学生就能利用这一关系进行迁移：2÷。通过练习，让学生明确用整数除法解决问题的分析方法在用分数除法解决问题中同样适用。这样，在具体教学中，加强用分数除法解决问题与用整数除法解决问题的联系，帮助学生在头脑中形成完整的认知结构，从而比较轻松地学会用分数除法解决问题。

二、利用一题多解，理解问题本质，发展多角度解决问题的能力

在教学用分数除法解决问题时，教材出于对学生的思维特点、相关知识的内在联系和中小学教学衔接等方面的考虑，选择了较为优化的解题方法——用方程解。但这并不表示学生在解题过程中一定要用方程解，而舍去其他方法。笔者觉得应该鼓励学生尽量多找出其他解决问题的方法，引导学生学会多角度分析问题，不断拓展学生思维，同时在多种方法学习、交流过程中，学生又能体会到各种方法之间的连通，感受数学知识的内在联系，从而让学生在探究中加深对数量关系的理解，提高用分数除法解决问题的能力。

三、利用对比，认清解决问题的基本结构，帮助学生建立用分数除法解决问题的模型

用分数除法解决问题中各部分之间的关系和行程类问题解决中的数量关系一样，可以根据基本的数量关系式推导出其他关系式。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，围绕分数乘法的意义列出基本的数量关系：单位“1”的量×对应分率=对应量，根据此关系式推出：对应量÷对应分率=单位“1”的量。

在教学中，教师应关注利用分数乘、除法解决问题的对比训练，让学生在交流、对比、观察中，亲自感受它们之间的异同和数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳出用分数除法解决问题的基本结构和解题关键，切实提高学生的解题能力。

四、利用画线段图，厘清条件与问题之间的联系，提高学生的解题能力

在用分数除法解决问题的教学中，教师经常会碰到一些不太符合基本结构特征、数量关系不是很清楚的稍复杂问题，这时，教师可以引导学生画线段图来帮助理解题意，让学生在数和形的转化中找到数量关系，从而达到提高解题能力的目的。

这样利用线段图，帮助学生比较直观地弄懂题意，理解相对复杂的数量关系，学生基本上能正确列式解答。当然根据题意画出相应的线段图，本身就是一种技能，需要教师在平时教学中加强这方面的专项练习，以提高画线段图的能力，进而帮助学生提高解决问题的能力。

总之，笔者认为，用分数除法解决问题的学习，对学生来讲的确有难度，但并非难以理解和接受，教师只要充分理解编写意图，了解教材知识结构中的前后联系，采取多种策略，抓实学生对数量关系的分析、理解，精心设计和安排一些必要的练习，那么这部分的教学一定会变得扎实有效，学生学得相对比较轻松，问题解决的能力也一定会得到有效提升。

用百分数解决问题(二)教学设计 篇4

（二）》教学设计

武南镇青石小学 张琳

教学目标：

1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。

教学难点：正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教学过程：

一、复习

1、百分数和小数互化。

0.35 0.125 2.36 68% 57.5% 100%

2、说出下面各题中哪两个量相比，把谁看作单位“1”，并说出数量关系式。

（1）女生人数占总人数的百分之几？

（2）故事书的本数相当于科技书本数的百分之几？

（3）今年产量是去年产量的百分之几？

（4）苹果的棵数是梨的百分之几？

二、新授

1、教学例4（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？

① 今年图书增加的部分是原有的12%。② 今年图书的册数是原有的120%。

（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算： 第一种：1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）第二种：1400×（1+12%）

=1400×112% =1568（册）

2、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）

3、小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。）

三、巩固练习

1、独立完成课本第91页“做一做”的第1题。

2、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）（1）客车每小时行的路程比货车多10千米，那么，货车每小时行的路程比客车少10千米。()（2）客车每小时行的路程比货车多10%，那么，货车每小时行的路程比客车少10%。()

3、六（1）班有男同学25名，比女同学多5人，男同学比女同学多百分之几？

4、鹅的只数是鸭的1.5倍，鸭的只数比鹅少百分之几？鹅的只数比鸭多百分之几？

四、布置作业 练习十九第8、9题。

五、板书设计：

百分数应用题

例4．学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%，现在图书室有多少册图书？

1400×12%=168（册）1400×（1+12%）1400+168=1568（册）=1400×112% =1568（册）

用百分数解决问题三教学设计 篇5

课本第91页例4、“试一试”和“练一练”，练习十五第1~3题。

教学目标：

1.使学生在具体情境中理解“求一个数是另一个数的百分之几实际问题的数量关系，掌握这类实际问题的解题思路和解题方法，能正确解决相关的实际问题。

2.使学生经历解决求一个数的百分之几实际问题的过程，进一步积累解决问题的经验，培养分析问题、解决问题的能力，发展数学思维。

3.使学生进一步体会现实生活中的百分数问题，感受探索问题的成功，培养独立思考、主动交流的学习习惯。

教学重点：

解决求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

教学难点：

理解求一个数是另一个数的百分之几实际问题的数量关系。

教学准备：

课件

教学过程：

一、创设情境

1.激活旧知

(1)解答下列问题。(口答)

一根铁丝长6米，一根铜铁丝长8米。

①铁丝长是铜丝的几分之几?

②铜丝的长是铁丝的几分之几?

学生口答，教师板书算式和结果。

提问：解决这类问题用什么方法计算的，是怎样想的?

指出：解决这类问题，可以用除法计算，其中要找准单位“1“的量，单位”1“的数量是除数。

(2)一根铁丝长10米，剪下3米。

剪下的占全长的( )，也就是( )%;

剩下的占全长的( )，也就是( )%;

学生口答。

提问：怎样求剪下的和剩下的各占全长的百分之几?又是怎样得到剪下的和剩下的各占全长的百分之几的?

指出：求出一个数是另一个数的几分之几，在把分数改写成百分之几，就得到一个数是另一个数的百分之几。

2.引入新课

引入：这里问题的结果都有表示一个数是另一个数的几分之几，如果几分之几改写成百分之几，就能表示为一个数是另一个数百分之。这几科我们一起学习求一个数是另一数的百分之几的简单实际问题。

二、尝试交流，探究新知

1.课件出示：让学生说说题中的条件和问题，根据条形比一比三人跑的路程哪个最多或最少。 提问：求李芳跑的路程是王红的百分之几，是把那个量看做单位“1“的量?

引导：怎样求李芳跑的路程是王红的百分之几呢?自己想一想，试着做一做。

学生尝试解答，教师巡视。

集体反馈，让学生介绍自己的方法，教师引导理解并板书。

追问：为什么用4÷5来计算?

引导学生说出那两个量在比，应把哪个来那个看做单位“1”。

小结：求李芳跑的路程是王红的百分之几，是班王红跑的路程作为单位“1”，解题方法与就李芳跑的路程是王红的百分之几是一样的，用李芳侧路程除以王红的路程，知识最后的结果是要用百分数表示。

2，教学试一试

提问：怎样求王红跑的路程是林小刚的百分之呢?

学生独立解答，指名板演。

交流：这里是怎样计算出71.4%的?

通过讨论使学生明确，当除不尽时，商要保留三位小数，也就是百分号前面保留一位小数。

3.反思归纳

提问：这两个问题是用什么方法计算的?为什么在问题中用王红的路程做除数，而在试一试中用林小刚跑的路程作除数?

小结：求一个数是另一个数的百分之几的解题思路和方法，其实与求一个数是另一个数的百分之几是一致的，可以直接用除法计算，注意找准单位“1”的来那个，用单位“1”的量作除数。

三、巩固练习，深化提高

1.五年级一班有女生44名，男生36名。男生人数是女生人数的百分之几?女生人数是全班人数的百分之几?

2.苗圃种植了一批新品杨树共2450棵，结果死亡了49棵，求这批树苗的成活率。

3.五年级一班今天出勤48人，缺勤2人，求五年级一班今天的出勤率。

4.服装厂有职工250人，今天出勤248人，分别求今天的出勤率和今天的缺勤率。

5.把25克盐溶解在100克水中，求盐水的含盐率是百分之几。

6.一块锡和铅的合金重45千克，其中铅重27千克，求这块合金的含铅率。

7.电视机厂去年计划生产彩电20万台，结果生产了25万台。完成了计划的百分之几?

8.李兵参加数学竞赛，做对了18题，做错了2题。求李兵的正确率。

9.清水湖春季植树400棵，未成活的有10棵。求成活率。

四、总结

通过今天的学习，你有哪些收获?

五、布置作业

用百分数解决问题的教学反思 篇6

1.理解生活中百分率问题的含义，掌握求百分率的方法并学会计算。

2.理解求百分率应用题的一般结构和求百分率思考过程的主要步骤，提高学生解决问题的能力。

3.让学生在具体的情境中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。

教学重点：求百分率问题的解答方法

教学难点：百分率在生活中的运用

教学过程：

一、创设情境，提出问题

前一段时间，某村接到一个任务，要求这个村明年培育一万棵绿豆苗，要绿豆苗，就得选好种子，现在市场上绿豆种子的品种那么多，该选那种种子呢?

二、师生互动，探求新知

1.看试验报告，看绿豆生长图

(1)绿豆1号。试验种子2个，过了几天，猜发芽了几棵，出示结果，再让学生说发芽种子数占试验种子数的几分之几和百分之几，并说方法。

(2)绿豆2号。过了几天，发芽了3棵苗，猜有几个种子，出示结果，再让学生说发芽种子数占试验种子数的几分之几和百分之几，并说方法。

(3)找计算方法的异同点。

2.认识发芽率

(1)解释发芽率的含义

(2)揭示发芽率的公式

(3)提出为什么要×100%，让学生四人小组讨论

(4)利用公式，计算绿豆3号的发芽率

(5)发芽率的作用，并解答新知前的问题

3.认识其他的百分率

(1)看稻谷碾成米和糠的过程视屏

(2)试写出米率的公式，并思考出米率有没有可能是100%

(3)寻找生活中的百分率

在实际生活中，像刚才的发芽率、出米率来统计的例子还很多，让学生举例子，教师及时给予珍惜粮食的思想教育。

三、揭示课题

四、提出目标

五、宣布课结束

教学反思：

一、创造性地使用教材

书上的例题虽然也源于生活，但与学生的生活经验和已有的知识背景还有一定的距离。这节课我大胆的改编教材，借用学生已有的知识经验和生活经验，以发芽率为例，使原本枯燥的数学知识变得更具意义和有趣，有效的调动了学生的学习积极性。

二、注重学生学习方式的多样化

在教学过程中注重扶放结合，引导学生自主探索新知，并通过猜测、观察、讨论、实践等活动，了解更多的知识，注重知识的规范化，并通过交流、计算，提高了学生学习的实效性。

三、密切了数学与生活的联系

从学生的已有生活经验出发，让学生求出发芽率，在理解百分率的基础上例举生活中的百分率。

四、关注问题解决意识的培养，从选种子的问题考虑起。

五、注重数学思想的渗透，特别是类推的方法的应用。

《用百分数解决问题》教学设计 篇7

一、本质———古典概率的计算公式

概率的古典式定义是该事件发生的所有结果的数目比上所有等可能发生的结果的总数。“用分数表示可能性的大小”的教学要求在初步认识“可能性”以及初步感受可能性有大、有小的基础上, 借助简单事例, 进一步学会用分数表示可能性的大小。其实“用分数表示可能性大小”的本质是概率的古典式定义。为此, 在教学中, 我们需要引用概率论中古典概率的计算公式P (A) =m/n (其中, P (A) 为事件A的概率;n为等可能性的基本事件的总数;m为事件A所包含的基本事件的种数) 。但小学数学教科书中没有这样的公式, 也没有介绍与公式相关的几个概念 (随机事件、事件的概率、基本事件、等可能性……) 。为了突破这个难点, 我们通过如下教学设计, 引导学生思考和计算:从放了6个“同样的球” (1红、2绿、3黄) 的口袋里任意摸一个球, 摸到红球 (绿球、黄球) 的可能性各是多少?为此, 首先要强调这三种球除颜色不同外, 所有其他的属性都相同, 因而从中随意摸一个球时, 摸出每一种颜色的球的可能性的大小没有理由不同, 从而引导学生对每一个随机事件思考3个问题。每次从口袋里摸一个球:

1.总共有 () 种可能;

2.摸到红球 (绿球、黄球) 包含其中的 ( ) 种可能;

3.摸到红球 (绿球、黄球) 的可能性是 ( ) 。

这样, 借助简单事例使学生初步理解和学会了运用古典概率的计算公式, 从而按照严密的概念来诠释事件发生的可能性, 突出可能性的数学本质。

二、前提———基本事件的等可能性

“用分数表示可能性大小”的本质是古典概率的计算公式。而概率的古典式定义必须满足两个前提条件:一是随机试验下基本事件空间的元素只有有限个;二是每次试验中各个基本事件出现的可能性相同。只有同时具备这两个特点的随机现象才能用“古典概率”公式。由此可见古典概率的计算公式建立在基本事件的等可能性的基础之上。

在教学过程中所涉及的摸球事件, 要求袋子里的球除颜色外, 其他各项属性都必须完全相同。只有这样, 摸到每个球 (即每一基本事件) 的可能性才相等。在引导学生思考“总共有几种可能性”时, 要尽可能分析, 使之成为“基本事件”, 并确认其可能性都相等, 为运用古典概率公式计算可能性大小创造条件。

如在摸牌的事件中, 从6张牌 (红桃A、2、3;黑桃A、2、3) 中任意摸一张, 摸到红桃的可能性有多大?按前面的思路, 应该是3/6, 约分成1/2。学生则提出另一思路:摸出的可能是红桃, 也可能是黑桃, 有两种可能。因为在6张牌里, 红桃与黑桃都是3张, 所以摸出红桃的可能性与摸出黑桃的可能性相等, 都等于1/2, 不恰当地回避了基本事件的概念和基本事件的等可能性。

其实教学中, 还可以将上述“用分数表示可能性大小”的思维过程概括为如下程序:

1.总共有 ( ) 种可能;

2.符合条件的有 ( ) 种可能;

3.这件事的可能性是 ( ) 。

这个程序 (思路) 实际上起到了根据古典概率的定义理解古典概率计算公式的作用。

三、要点———正确理解公式的含义

通过具体事例归纳出一般规律时, 例题不宜多, 但要典型。教材中所呈现的例题与习题, 基本都是解决任意摸一个球 (或一张牌) 的可能结果, 教师要强调基本事件的等可能性以及事件A可以归结为多少种基本事件, 而不是简单地用袋中某种颜色的球数与总数之比来确定摸到某种颜色球的可能性, 将可能性问题过分简单化:物体有几个, 一共就有几种可能;所选物体有几个, 用分数表示可能性大小就是求所选物体的个数是总个数的几分之几。如此看来, 我们在选择具体事例时, 应避免学生进入认识误区, 引导学生正确理解公式的含义才是教学要点所在。在新授教学中重点引领学生初步理解用分数表示可能性的大小时, 分母表示的是基本事件的总数, 而不是简单地停留在数物体的个数上。在巩固练习阶段, 可增加如下题组:

①从放有4个同样大小球 (1红、1绿、2黄且球上标有数字1、2、3、4) 的袋子里, 任意摸一个球 (摸后放回) , 一共有几种可能?

②从放有4个同样大小球 (1红、1绿、2黄且球上标有数字1、2、3、4) 的袋子里, 任意摸两个球 (摸后放回) , 一共有几种可能?

这里重点让学生理解在只摸一个球的情况下, 球的个数才与摸球的可能数是相等的;如果任意摸2个球, 可以用搭配的规律得出一共有6种可能, 即6个基本事件, 从而理解物体的总个数不一定就是基本事件的总数。这时教师应点明、强调:“用分数表示可能性大小”中分数的分母并不是表示球的个数, 而是基本事件的总数。

①从放有4个同样大小球 (1红、1绿、2黄且球上标有数字1、2、3、4) 的袋子里, 任意摸一个球 (摸后放回) , 摸到黄球的可能性是多少?

②从放有4个同样大小球 (1红、1绿、2黄且球上标有数字1、2、3、4) 的袋子里, 任意摸两个球 (摸后放回) , 摸到两个黄球的可能性是多少?

《用百分数解决问题》教学设计 篇8

【关键词】小学数学 分数应用题 常见问题

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）33-0104-01

学习和解答分数应用题，对于培养学生的抽象思维能力、理解能力、问题分析能力有着重要的意义。但对小学生而言，分数应用题中的数量关系是相对抽象、隐蔽的，因此应用题教学长期以来都是小学阶段数学教学的重点和难点。在此情况下，认真总结、分析和解决分数应用题教学中存在的问题势在必行。

一、小学数学分数应用题教学中的常见问题

通过平时的教学观察我们可以发现，学生对分数应用题的掌握程度和解题能力普遍较差，在许多学生看来，分数应用题是最让其“害怕”和“头疼”的题型之一。而通过反思和调查，可以将这一情形的产生原因归结为以下几点：

（一）数学知识积累不足

应用题的解决通常需要动用多方面数学知识，而小学阶段的学生，系统知识的积累不足，为应用题的解决带来了一定的阻碍，除此之外，小学生数学思维尚未完全养成，尤其是抽象思维尚不活跃，因此對分数中的数量关系的理解和应用能力相对较差，很难根据分数应用题中的已知条件迅速的在脑海中建立起相应的数学模型，并列出解决问题的数学横式，最终导致解不出分数应用题。而这一情形如果迟迟得不到解决，学生则将对分数应用题产生畏难情绪，进一步阻碍其今后的思考和解题。

（二）计算能力不足

一些学生在分数应用题型中，形成了自己的解题思路并在脑海中建立起了数学模型，准确列出解题方程式或数学横式，形成正确的解题框架结构，但却由于计算能力不足，或不注意验算，使计算过程中出现错误，导致计算结果与问题答案不符。许多学生和老师对这一问题不够重视，认为下次注意就好，殊不知思维不够严密、计算不够谨慎，也是数学能力不足的表现，长此以往，仍旧会影响学生对分数应用题的解题水平。

（三）对题目的理解能力不足

小学生的语言理解能力参差不齐，部分学生在题目的理解上存在困难，难以提炼出正确、有效的信息条件，这使其在分析和理解题目的过程中出现偏差，某些学生在没有准确理解题意的情况下就会按照思维惯式匆忙的列出算式进行计算，导致自己给出的答案与分数应用题的正确答案大相径庭。

二、小学数学分数应用题教学问题解决对策

要解决分数应用题教学问题，提升学生对分数应用题的理解能力和解题能力，不单单要强化分数应用题训练，更要针对学生能力、素质、思维上的薄弱环节采取综合性地提升策略，具体应采取以下对策：

（一）强化生活化教学

数学题目来源于实际生活，分数应用题也不例外，作为数学教师，我们要善于引用与学生生活息息相关的问题，并将数学问题转化为学生日常生活中常见的情境，以激发学生的学习兴趣和探索欲望。对此，可采取以下对策：首先，利用生活中常见的情境编写应用题，作为分数应用题教学的素材，在进行解题训练时，则可引导学生自主编写生活化的分数应用题，在学习小组内交换解答，以增强学生的兴趣；其次，要丰富分数教学素材。在日常教学中，我们可将与分数有关的数学家小故事、互联网上的分数趣事等引入课堂，让学生进行阅读，并自由发表意见，在扩大课堂容量，增强学生理解能力的同时活跃课堂氛围，减轻学生对分数应用题的畏惧和焦虑的心理。

（二）打牢数学基础

分数应用题的解题需要学生具备全面、系统、牢固的数学知识和计算技能，因此日常教学中应强化基础知识和技能的训练。首先，应强化分数计算训练，在课堂上利用短短几分钟的时间列出分数算是并让学生进行快速解答，以提高学生计算的速度和准确率；其次，要培养学生的验算能力，在每次随堂测验或小练习中，给学生较短的时间，使其对答案进行检验，并对错题原因进行反思，并倡导其在今后的分数应用题及其他类型题目的解题过程中及时验算。

（三）径提升学生审题能力

提高学生的审题能力，使其能够准确找到题目的关键条件和问题，是提高其分数应用题解题能力的重要基础。针对小学生理解能力不足、审题不充分的现状，应采取多元化的训练对策，具体包括：首先，强化读题训练。借助每次集体解决分数应用题的机会，开展读题训练，即让学生默读题目，迅速找出条件和问题，此外，在每次随堂测验或考试后的试卷讲评环节，针对错题率较高的分数应用题，也可采取这一训练对策；其次，自由改编。对一道条件较多的分数应用题，我们可引导学生对题目进行自主改编，通过变换一个条件并改变问题的方式来训练他们的理解能力和发散思维能力。

三、总结

综上所述，学生知识掌握不牢固、理解能力欠缺、计算能力不足，是制约分数应用题教学成效的主要原因，我们在分数应用题教学中，应针对这三大问题采取针对性的教学措施，使学生的数学知识、计算能力、理解和分析能力得到协调发展，如此才能在做好分数应用题教学的同时，提升学生的数学思维能力和数学素养。

参考文献：

[1]陈建林.把握应用题教学脉络降低应用题教学难度[J].教学与管理.2010（6）：32-35.

[2]刘立平、胡帅.在小学数学应用题教学中激发学生学习学习兴趣的策略研究[J].学周刊.2014（3）：84.

[3]应裴裴.小学数学分数应用题解题障碍的研究[J].读与写杂志.2014，11（4）：222.

《用百分数解决问题》教学设计 篇9

《用百分数解决问题练习课》教学设计

接官亭镇中心小学

徐雪勤

教材分析：

在学生学习了用百分数解决问题的基础上，为了进一步培养学生解决 问题的能力，有针对性地精心设计了练习题，让学生归纳解决百分数问题的解题 思路和方法。

教学内容：

新人教版六年级数学上册用百分数解决问题

教学目标： 1、通过练习，使学生熟练运用百分数知识解决百分数问题，归纳百 分数问题的解题思路和方法。、通过练习，提过学生解决实际问题的能力。

教学重点：理解百分数应用题的解题思路，找准量和率之间的对应关系。

教学难点：归纳知识，形成体系。

教法：复习、引导、质疑

学法：练习、交流、归纳

教学过程：

一、复习、归纳：、谈话引入：同学们，我们已经学习了“求一个数是另一个数的百分之几 ” 以及

“有关一个数的百分之几”的问题。这节课，我们就一起来复习归纳用百分 数知识解决问题。

2、课件出示：

求一个数是另一个数的百分之几问题？

（1）

东山小学有男生 500 人，女生有 400 人，你能提出哪些用百分数解决的问题 ?

（2）

学生自己提出问题，并自己解决（只列式不计算）。

可能提出的问题：男生人数是女生人数的百分之几？

女生人数是男生人数的百分之几？

男生人数比女生人数多百分之几？

女生人数比男生人数少百分之几？

（3）

小结归纳：求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？

一个数÷另一个数

除法 {

相差数÷单位“ 1 ”的量

（多【少】百分之几）

3、有关一个数的百分之几问题。

（1）

课件出示：找出关键句的单位“ 1 ”。

①

桃树的棵树是梨树的 75%。

②

科技书的本书比连环画多 50%。

③

彩电降价了 10%。

（2）

你能写出关系是吗 ?

二、基本练习：

（写出关系式，只列式不计算。）

（1）

梨树有 100 棵，桃树的棵树是梨树的 75%。桃树有多少棵？

桃树有 100 棵，桃树的棵树是梨树的 75%。梨树有多少棵？

（2）

连环画有 3000 本，科技书的本数比连环画多 50%。

科技书有多少本？

科技书有 3000 本，科技书的本数比连环画多 50%。

连环画有多少本？

你发现了什么规律？还有其它解法吗？

三、巩固练习：、女生有 500 人，全校男生的人数比女生少 2%, 男生有多少人？

2、男生有 500 人，全校男生的人数比女生少 2%, 女生有多少人？、李叔叔现在的体重是 72 千克，减轻了 10%。李叔叔原来重多少千克？

四、扩展训练：

甲、乙两车同时从两地相向而行，在距中点 30 千米处相遇，相遇时甲车行

了全程的 45%，两地相距多少千米？

五、课堂小结

谈一谈，这节课你有什么收获？

作业设计：、某校去年招生 880 人，今年比去年多了 10%，今年招生多少人 ? 2、某校今年招生 880 人，今年比去年多了 10%，去年招生多少人 ? 3、电视机的价格今年比去年高了 20%，去年比今年低了白分之几？、录音机每台降低 30% 后，售价 350 元，这台录音机原来售价多少元？

板书设计：

用百分数解决问题练习课

一个数÷另一个数

求一个数是另一个数的百分之几用除法 { 多（少）百分之几：相

差数÷单位 “ 1 ”的量

单位 “ 1 ”已知，用乘法

有关一个数的百分之几，找准 单位 “ 1 ”的量｛

《用百分数解决问题》教学设计 篇10

1.教学目标

1、使学生加深对百分数的认识，能理解发芽率、出粉率、合格率等这些百分率的含义。

2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题，解决生活中一些简单的实际问题。

3、培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。

2.教学重点/难点

解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题。

3.教学用具

课件

4.标签

教学过程

一、复习旧知：

1、某乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？ 指名学生回答。

2、某乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了百分之几？ 指名学生回答。

二、相互合作，探究问题：

（一）初步感知

1、学生尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做错的题数占总题数的百分之几”的问题。

2、小结：“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找准单位“1”,所不同的是，“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。

（二）共同探讨

1、百分数在日常生活、工作中应用很广泛，如前面说到的你们在口算比赛中，各自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在这次口算比赛中的正确率，“做错的题数占总题数的百分之几”就是错误率。像这些正确率、错误率等我们通常称作“百分率”.你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗？

2、学生举一些日常生活中的百分率的例子，举例的同时要让学生说说他所举百分率的意义。

板书学生所举的百分率及其含义。如：

3、尝试解答例题：

（1）出示课本例1（1）的条件：

例 1: 六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人，？

（2）学生提出问题，尝试解答（3）学生独立完成例1（2）

三、运用知识，解决问题：

1、P86的“做一做”第1、2题

2、练习二十的第2题

四、全课总结

1、学生谈谈学习本课后有什么收获，说说解答一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么？方法是怎样的？这类应用题与求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题有什么关系？

2、学生谈谈今天所学的知识在我们的日常生活中有什么用？ 课堂总结

学生说说解答求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么。

五、作业：

练习二十的第3、4题。

《用百分数解决问题》教学设计 篇11

教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第88-89页

教学目标：

1．使学生通过分析具体情境中的实际问题，体验“倒过来推想”的策略解决特定问题的价值，初步学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

教学准备：

挂图 课件水杯

教学过程

一、 教学例1

1．呈现问题。

（1）出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。

提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？

（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同样多。

（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有多少毫升？

2．解决问题。

（1）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？现在每个杯子里各有多少毫升果汁？

（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？

（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？

（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。

引导学生认识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的基础上，减少了40毫升。

（5）小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。

3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。

（1）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将课本中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。

（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有什么特点？

学生讨论后，揭示课题并板书：用倒推的策略解决问题。

二、 教学例2

1．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？

2．在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示：

原有？张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张

提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略来解决？

3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗？

学生尝试画出倒推的示意图后，交流：

原有？张← 去掉收集的24张← 跟小军要回30张←还剩52张

要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。

4.简化思路：根据小明邮票张数的变化情况，也可以画出下面的流程图：

同时启发学生思考：有没有其他的方法？（转化出“又搜集的比送出的少6张”，可以得出什么算式？还可以列方程来解答。）

5.检验：要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。在顺推和倒推的对比中，进一步认识倒推策略。

6.反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”策略来解决的问题有什么特点？

三、 应用巩固

1. 练一练。

学生各自读题。提问：你打算用什么样的策略解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？

画一画：

学生解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。

2.填一填。

3.想一想。

（对话）一位旅行者看到牧羊人在放牧，问他：“你这群羊有多少只？”牧羊人回答：“把我这群羊的只数减去７，除以５，再加上８，乘以４，正好是１００。请你算算，我有多少只羊？”

四、 课堂作业

做练习十六的第1、2题。

要求学生借助列表或者画流程图的方法整理信息，自主解题。

五、 全课小结

通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？

游戏解密。你知道老师是怎样猜数了吧？

【设计说明】策略的学习，不能脱离解决问题的过程。有人说策略是问题解决的副产品。在把问题的最终解决作为目的时，策略的总结确实在其次，然而这从数学学习的发展目标来看又是本末倒置的。问题的解决只是数学学习的必要途径，不是学习的归宿。知识的背后是方法，方法的背后是思想。所以说，策略的学习基于解决问题，又不能囿于解决当前问题。“倒过来推想”是一种特殊策略，是特定问题情境下解决问题的策略，由于这种特定的问题情境比较常见。通常已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯它的原始或起始状态，就需要这种策略，学习这种策略，不仅丰富学生的策略模型积累，而且可以在更大范围中培养学生的思维灵活性和深刻性。

“用最大公因数解决问题”教学谈 篇12

教学时, 教师应从学生实际出发, 努力创设有助于学生自主学习的问题情境, 引导学生通过自主探索、讨论交流、动手操作等学习活动, 获得规律性认识, 并理解要解决这样的问题, 实质就是找已知数量的公因数和最大公因数。下面通过三个实例谈谈对本内容的教学。

一、拼摆问题

原题:我们家的贮藏室长16分米, 宽12分米, 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满 (使用的地砖都是整块) , 可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?教材通过设疑提出问题, 目的是激起学生探究新知的愿望, 激发学生的学习兴趣, 调动学生主动参与学习的积极性。教学时教师应先引导学生认真审题, 理解铺地砖的要求:在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖既要铺满, 又要用整块的地砖;再让学生自己用正方形纸片摆一摆, 或在长方形纸上画一画, 借助动手操作活动使学生明确:要用“整块的正方形地砖把长方形贮藏室的地面铺满”, 正方形地砖的边长必须能同时整除16与12, 即既是地面长16的因数, 又是地面宽12的因数。因为要求的问题是可以选择边长是几分米的地砖所以地砖的边长不是唯一的, 如1、2、4 (dm) 均可。由于要求边长最大是几分米, 所以归结为求16和12的公因数和最大公因数。

二、切割问题

原题:有一张长方形纸, 长70cm, 宽50cm。如果要剪切成若干同样大小的正方形而没有剩余, 剪出的小正方形的边长最大是几厘米?这是一道用求两个数的最大公因数解决问题的练习题。练习时要放手让学生先独立思考、观察分析、动手操作, 然后讨论交流, 使学生的思维活动得到充分展开。在此基础上, 教师点拨引导, 让学生明白本题的结构与上题相同, 即要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”, 剪成的正方形的边长必须既是70的因数, 又是50的因数 (70和50的公因数) ;要使剪成的正方形的边长最大, 所以要找70和50的最大公因数。

三、分组问题

原题:同学们参加学校大扫除, 五年级一班来了48人, 五年级二班来了54人。如果把两个班的学生分别分成若干小组, 要使两个班每个小组的人数相同, 每组最多有多少人?这也是解答关于两个数的最大公因数的实际问题。在前面各题分析解答的基础上, 教师要抓住题中的关键词语, 不断激活学生已有的知识经验、方法技能, 放手让学生交流、探索, 让学生在交流展示中明确;要使“两个班每个小组的人数相同”, 每个小组的人数必须是两班人数的公因数;又因为要求每组最多有多少人, 所以要求两班人数的最大公因数。

学生是学习过程的参与者、探索者, 教学公因数和最大公因数时, 不仅要让学生掌握抽象的数学结论, 还应该让学生经历概念的形成过程, 通过创设贴近学生生活实际的情境引出问题让其思考, 使他们在解决问题的过程中获得感悟, 理解学习公因数和最大公因数的现实意义。

用分数除法解决问题教学反思 篇13

分数除法应用题老教材在解题方法上是以算术方法为主，侧重于让学生找单位“1”，分析“1”的量是否已知，然后根据“1”的量知道与否决定是用乘法还是除法。在列算式的时候，注重量、率对应分析，即用公式模式：“1”的量×分率=对应的量，或部分量÷对应分率=“1”的量。而新教材中的解题方法则淡化了这种用算术解题的要求。更侧重于与初中知识的衔接，侧重于用代数思想解题。注重让学生分析题中的意思，用代数思维解题即让学生根据题中的等量关系和分数乘法的意义列出方程，这样思路达到了统一。

新老教材的这种不同让我觉得，教师必须适应新的变化，不能强化学生的算术方法解题思维习惯，而应及早的引导学生叩开代数思维解题的思维大门，让学生的的思维更加开阔，更灵活，让们的想象飞的更高更远。

由于小学生目前尚未接触到比较复杂的，用算术方法很难解决的实际问题，所以对方程解法的优越性认识不足。一些学生觉得用方程解需要写设句，比较麻烦，因此喜欢用算术解法。要突破这个难点，让学生透切理解这类型的应用题，就要抓住乘除法之间的内在联系，通过运用转化、对比，使学生了解这类分数应用题特征，再借助题中的数量关系，找出解题规律。我从以下几方面入手进行组织教学：

一、从生活入手学数学。

数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。在教学的一开始，我就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，通过班级的人数引出题目，再让学生介绍本班的情况，引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。

二、关注过程，让学生获得亲身体验。

教学中，为让学生认识解答分数除法应用题的关键是什么时，我故意不作任何说明，通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数除法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。再列出方程解决问题。

我在教学中努力体现“自主、合作、探究”的学习方式。准确把握自己的地位。真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显了学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。

三、多角度分析问题，提高能力。

在计算应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系，而让学生死记硬背，如“是、占、比、相当于后面就是单位1”；“知1求几用乘法，知几求1用除法”等等的做法，充分

让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学。

《分数除法解决问题》评课

前几天，听了胡老师的《分数除法解决问题》公开课，收益非浅。胡老师为了落实新课程标准，把课堂的主动权还给学生，激发学生求知的欲望，让探索发现成为学生学习数学的需要，主要采用了自主探索的方式进行教学，从而达到教是为了不教的目的，使学生成为课堂学习的真正主人。

胡老师教态亲切自然，教学目标明确，整堂课能注重学生思维能力的训练，重点指导分数除法应用题的解题思路，关键是找准单位“1”的量，充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力。精心设计各环节之间衔接紧密，教学安排恰当。学生能主动自学，认真交流汇报和总结，师生使用数学术语较为准确。

在教学中努力体现“自主、合作、探究”的学习方式。准确把握自己的地位。教师根据学生的回答，总结出“读、找、列、解”的解题步骤，便于学生掌握；真正把自己当成了学生学习合作者，凸显了学生的主体地位，体现了以学生为本教学思想。特别关注学生学习过程，让学生获得亲身体验。教学中，放手让学生交流汇报，以生为本。让学生分析解答分数除法应用题的关键是什么，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中真切地体会并归纳出解答分数除法法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。

课堂练习简洁、精练也富有针对性，避免了大量习题重复操练的情况了，加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。

整堂课结构清晰，重点突出，教师解题方法的指导细致到位，身边的数学信息为教学素材也降低了学生的理解难度，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。

但是，从线段图上，可以看出学生对线段图的理解还存在不足，老师应该先让学生分析图意，再解答效果会更好；对例题功能的挖掘不深，没有充分发挥其应有的作用；总结对单位“1”的量已知用乘法, 单位“1”的量未知用除法理解不够深刻。如果老师在这里加以引导：两道题目单位“1”相同，数量关系式也相同，为什么方法不一样？让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别。然后水到渠成的得出：同样的单位“1”，同样的关系式，已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法。而不是单纯的通过分类叫学生记住这个结论。

《用百分数解决问题》教学设计 篇14

二、运用了体验式教学模式。

启动体验阶段。我通过提出“我们为什么要学习数学？”来引导学生明确学习的目的性，从而调动学生学好本课知识的积极性。

体亲历时阶段。首先是自主体验，通过学生自己的独立思考，列式计算；初步获得解决问题的方法；接着是小组体验，通过小组讨论，逐步形成共识；最后是班级交流，呈现学生的不同解题策略，分享他人的成果。

总结内化阶段。引导学生比较两道例题，找出两道例题的异同，感悟到解决问题的一般方法。

应用提升阶段。这个环节分成2步，（1）基本练习，通过比较，进一步巩固解决此类问题的一般方法。

(2)拓展练习，通过让学生解决较难的此类问题，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、关注解决问题的方法指导

这节课，我不仅关心学生是否会解答问题，更关注解决问题是采用了什么方法。首先通过让学生独立做、小组讨论、全班交流等方法得出解决这类数学问题的一般方法：先划出题中的关键句、圈出单位“1”,再写出关系式，然后代入数据，最后列式解答。

四、不足之处

在练习时，大部分学生能用所学的方法来解决问题，但仍有个别学生用自己的方法来解决问题。对这少部分学生，教师既要肯定他们的方法是正确的，但要引导他们最好采用所学的一般方法，这样便于学习“稍难的分数、百分数的解决问题”。

《用百分数解决问题》教学设计 篇15

【教学目标】

1.结合乘 (除) 法运算初步认识自然数之间存在的倍数与因数关系, 进一步丰富自然数的知识。

2.经历探索的过程, 掌握找一个数的倍数和因数的方法;同时发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

【教学重点】理解因数和倍数的含义, 知道它们的关系是相互依存的。

【教学难点】发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

【教学过程】

一、动画导入, 铺垫激趣

师:同学们喜欢看动画片吗?看老师今天带来了什么?

谁来说说大头儿子和小头爸爸之间是什么关系呢? (父子关系) 那么, 我和你们的关系呢?人与人之间存在着各种相互依存的关系, 在数学中, 数与数之间同样也存在着这样的关系。 (揭示课题)

【设计意图:采取学生喜欢的动画片引入, 一是激发学生的学习兴趣, 二是以此引出“相互依存”的关系, 为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。】

二、操作实践, 理解意义

1.今天, 小头爸爸给大头儿子出了一道题:你能用12个同样大的小正方形拼成一个长方形吗?

2.组织交流后汇报板书:4×3=12 6×2=12 12×1=123.小结:3×4=12从数学的角度看, 3是12的因数, 4也是12的因数。还可以说, 12是3的倍数, 也是4的倍数。

4.谈话:在另外两道乘法算式中, 谁是谁的因数, 谁是谁的倍数?

学生自己先说, 然后在小组里相互说一说。

5.完成想想做做第1题。

6.出示:18÷6=3, 讨论:3是因数, 6是因数, 18是倍数, 这句话对吗?明确:因数和倍数是相互依存的关系, 不能单独说哪个数是因数。

【设计意图:充分相信学生, 把时间让给学生。根据学生以往的操作经验, 能够很容易地说出6种摆法。由图到写出相应的乘法算式, 图形和算式结合为学生理解倍数和因数关系提供了建构新知的基础。再通过反复练说, 达到掌握和巩固新知的目的。】

三、探索方法, 有序思考

(一) 找一个数的倍数

1. 师:在刚才交流的过程中, 我们知道12是3的倍数, 18也是3的倍数。

思考:什么样的数是3的倍数?谁来从小到大有序地说一说3的倍数?

提问:3的倍数说得完吗? (课件出示:3的倍数:3、6、9、12、15……)

指出:这些数都是3的倍数, 3的倍数有无数个, 其中最小的一个就是3。

2. 师:你能有序地找其它一些数的倍数吗?

小结:找一个数的倍数一般先从它的1倍开始, 有序的找出至少3个倍数。

3. 观察2、3、5的倍数, 你发现一个数的倍数有什么特点?可以结合表格给出的问题思考一下:

一个数的倍数个数是无限的, 其中最小的一个就是它本身, 没有最大的倍数。

【设计意图:学生是学习的主人, 放手让学生自主去探究, 要从实际出发, 从学生的内心体验出发, 适时引导, 理解知识、掌握知识。】

(二) 找一个数的因数

1. 我们已经会有序地找一个数的倍数, 那你们能不能想办法找全12的所有因数?

2. 根据学生回答交流。

用乘法找: () × () =12, 怎样有序地找?

学习写法:12的因数有:1, 2, 3, 4, 6, 12。

还可以用什么方法找?除法可以吗?

强调:按顺序一对一对找, 一直找到两个因数相差很小或相等为止。

3. 试一试:15的因数, 16的因数有哪些?15的因数有:1、3、5、15。

16的因数有:1、2、4、8、16。

4. 观察探索:你发现一个数的因数有什么特点?

让学生总结:一个数因数的个数是有限的, 其中最小的一个是1, 最大一个就是它本身。

【设计意图:渗透数学的有序思考的思想, 进一步培养学生有序思维的能力。先安排学生“找一个数的因数”可以以学生摆长方形得到的图形和算式为思维的依托, 这样比较自然, 而且为找一个数的因数指明了方向。引导学生观察, 使学生自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。】

四、拓展提高

游戏:看谁反应快。

规则:凡是学号符合以下要求的, 请站起来, 看谁反应快? (1) 谁的学号是5的倍数?

(2) 谁的学号是30的因数?

我想找1号的倍数, 请学号是1的倍数的同学站起来。 (全体起立)

指出:1是所有整数的因数。所有数最小的因数就是1。