高中数学解题常用的几种解题思路和技巧

高中数学解题常用的几种解题思路和技巧（精选6篇）

高中数学解题常用的几种解题思路和技巧 篇1

首先小编来为大家介绍一下GRE数学图表题中主要会涉及到的一些考点。

1. 代数问题

此类题目经常会通过图表的形式展现出来，比起文字描述可能看上去更为直观，但大家如果不把图表里的各种小细节看明白，反而更容易出错。

2. 应用问题

把各类数学原理结合生活中的实际情况进行出题，考点多而杂，常会出现混合多个考点的复杂题目，再配合图表能让不少缺乏经验的考G新手觉得头晕。对付此类题目没有太过针对性的做法，大家需要学会见招拆招。

3. 比例问题

经常会通过饼图或者柱状图的图标来展示题目，大家需要特别注意图表中的数字单位等容易出现换算错误的地方，这些往往是出题陷阱。

4. 几何问题

几何问题经常会给出图表，或者更确切的说是图形，但这类题目最大的特点就是误导性较强，比如明明题目描述里没说是等边三角形，偏偏给出的图形怎么看都是等边三角形。对付这种题目大家需要学会以题目文字描述的部分为主，图形只能作为参考，千万不要根据图表想当然地脑补一些其实并不存在的条件。

GRE数学图表题有哪些类型?

接下来小编带大家具体了解一下GRE数学图表题中主要会出现哪些形式的图表，在图表题中出现的表格形式主要由以下这些：

1. 表格：分类排列纪录事项的文件。

2. 饼形图：表示整体与部分间的关系，通常用百分比表示图中的每个部分。

3. 线型图：表示数量的连续变化数量一般以时间的变化来衡量。

4. 条带图：用条带的高低或长短来表示在不同时间里的不同数量或同一数量。

高中数学解题常用的几种解题思路和技巧 篇2

关键词：高中物理,假设法,解题方法

高中物理是学生在高中阶段要学习的重要的理科科目之一, 物理科目在高中的所有课程中属于较难理解、学习难度大的, 因此, 学生在学习的时候难免会有畏难情绪, 课上听得不明白, 课下自己做题时总会出现各种问题, 阻碍学生的进步和发展。在此, 笔者简单介绍几种在物理做题过程中经常遇到的几类题目, 并分析解题思路, 希望对学生的解题有一些促进理解的作用。

一、弹力是否存在和方向的判断

例题1: 如图1 所示, 球处于静止状态, 判断墙面是否对球存在弹力。

解答: ( 1) 应用假设法来分析, 首先我们从图中可以看出球倚靠了a、b两个墙面, 假设把墙面b去掉, 则球一定会由于重力作用掉下去, 所以墙面b对球是有弹力的, 并且弹力的方向是垂直于墙面向上的; 假设去掉墙面a, 球可以依然保持静止状态, 所以可以推断出墙面a对球不存在弹力作用。 ( 2) 可以利用假设法, 然后根据受力平衡来判断。如果两个墙面对球都有弹力作用, 则球的首例分析如图2 所示。由已知球处于静止状态, 可以判断球的受力平衡。但从图2 中我们看出, 球的受力是不平衡的, 因此初始的假设是错误的, 因此得出墙面a对球无弹力作用。

例题2: 如图3 所示, 小车处于静止, 求杆对小球的弹力的大小及方向。

解答: 由于小车和小球都处于静止状态, 则小车和小球都处于受力平衡状态。我们要求杆对球的作用, 则假设杆对球的弹力作用方向是沿杆的方向斜向上, 那么球受力的分析图就是如图4 所示。由图4 看出, 小球受力并不平衡, 与题设中的小球的静止状态是不符的, 因此假设错误, 杆对球的作用方向应该是与重力方向相反, 竖直向上。

二、摩擦力的方向

在高中物理的系统学习中, 有一类学生非常容易出错的和不会做的题目就是摩擦力方向的判断, 有时摩擦力的方向与物体运动方向相反, 有时与物体运动方向相同, 有时虽然静止状态, 但是依然是由于摩擦力的作用。如此多的特殊情况, 使得学生在做到关于摩擦力的题目时, “未动脑, 已先晕”。因此, “万事都怕分析”, 我们在这里仔细分析如何一步一步按照假设法来判断和思考。

例题3: 如图5 所示, 物块静止在斜面上, 判断斜面对物块是否存在摩擦力及方向。

解法: 我们假设斜面对物体不存在摩擦力, 则物块由于重力作用一定会沿斜面下滑, 但是题设中已知物块静止, 则物块一定受到摩擦力的作用, 且方向是沿斜面向上。

这样, 学生就很容易理解。经过这些分析, 学生在学习摩擦力这一节时, 也可以假设生活中没有摩擦力将是什么样, 使我们的课堂插上遐想的翅膀, 学生们徜徉在知识的海洋, 感觉学习物理知识, 其乐无穷。

综上所述, 简要分析了假设法的一些应用, 篇幅所限, 不够详细。希望经过我的分析, 能对学生的解题有所帮助, 能对物理学科的学习更加感兴趣。由于物理科目难理解, 学习难度大, 使学生在学习的时候难免会有畏难情绪, 课上听得不明白, 课下自己做题时总会出现各种问题, 阻碍学生的进步和发展。经过教师的努力, 帮助学生克服物理这座“大山”, 为学生以后的学习奠定良好的基础。

参考文献

[1]苑晓英.假设法在高中物理教学中的应用[J].现代阅读:教育版, 2013, (2) .

[2]王景文.新课改下高中物理教学中的问题及其对策[J].中国校外教育, 2014, (01) .

[3]宋威葳.新课改高中物理教学中的矛盾及解决策略[J].中国校外教育, 2014, (10) .

高中数学解题常用的几种解题思路和技巧 篇3

1.逆向思维解题技巧

逆向思维是与传统逻辑思维相对而言的，是从一个相对的角度对问题进行思考的模式.这种解题技巧一般从相反角度解决问题，能够有效锻炼学生分析问题的能力.

图1

例1 图1中有两个物体A、B，它们以相同的加速度从同一固定斜坡下滑.已知A、B与斜面之间的动摩擦因数都为μ（μ

解析 从正常的角度去分析，学生很容易陷入思维困境，会消耗大量解题时间.不妨采用逆向思维的方式试一试.题目要求学生证明A和B之间不存在弹力作用，那么使用逆向思维就要假设A和B之间存在弹力相互作用，并且这个弹力的大小为F.首先，针对物体A进行受力分析，画出受力图，如图2所示.从图2中能够清楚地看到物体A在平行斜面方向上受到三个力的作用，分别为弹力、摩擦力以及重力在斜面上的分力，依据牛顿第二定律可知：

mAgsinθ+F-fA=mAaA，

mAgsinθ+F-μmAgcosθ=mAaA，

通过公式计算可得：

aA=（sinθ-μcosθ）g+ F mA

图2 图3 然后针对物体B进行受力分析，画出受力分析图，如图3所示.同样依据牛顿第二定律可知：

mBgsinθ-F-fB=mBaB，

mBgsinθ-F-μmBgcosθ=mBaB，

通过公式计算可得：

aB=（sinθ-μcosθ）g- F mB

对以上计算结果进行比较，可以发现aA>aB，与题目条件相互矛盾，那么假设不成立，所以A、B之间并不存在弹力作用.

2.整体思维解题技巧

高中物理解题中的整体思维，就是立足于问题的整体角度去思考分析，将相互具有联系的几个物体视为一个整体，或者是几个相关的物理过程视为 完整的一个过程，通过这样的思维解答高中物理题目，在解题效率与准确性方面得到了有效提高，同时解题思路也更加简洁，明晰，学生可以少走很多弯路.

图4

例2 未知质量的两个小球a和b，它们用一轻质细绳悬挂起来，如图4所示，此时对a球持续施加一个向左偏下方30度的恒力，与此同时也对b球持续施加相反方向上角度相同的恒力，最后至平衡，a、b球的状态为（ ）.

解析 此题如果使用常规思维方式进行解答，就是针对a和b进行受力分析，

中间的受力分析过程十分复杂，解题难度增加，同时答案

图5

的准确性也不高.那么不妨将a、b视为一个整体，这个时候其整体受力分析如图5，因为绳上端所受拉力方向相同、大小相等，因此相互抵销，合力为0，除了上端绳对系统的拉力外，系统可看作单单受到垂直向下的重力作用，大小为Ga、Cb根据已知条件，系统最后处于平衡状态，再由平衡条件可知，上端绳对系统拉力应和a，b两球所受重力大小相等，方向相反，也就是绳对系统的拉力是垂直向上的，可知答案为A.

3.模型思维解题技巧

利用物理思维对问题进行建模分析，并最终获得答案，这就是模型思维法.

图6

例3 某化工厂在生产过程中会排放大量污水，技术人员为了对这些污水进行测量，在管道末端安装流量计，如图6所示，由绝缘材料制成，装置的长、宽、高分别为a、b、c左右两端开口，在此装置的垂直上方以及底面施加磁感应强度为B的均匀磁场，同时在前面和后面两侧设置固定的金属板作为电级，

这个时候在污水经过管道的时候，电压表就会显示两个电极之间的电压U，Q表示污水流量，那么以下正确的说法为 .

A.正离子较多的时候，前表的电势高于后表的电势

B.不管是什么离子，前表面电势都一定比后表面电势高

C.电压表数与污水中离子浓度成正比例关系

D. U与污水流量Q成正比，与a、b无明显联系

解析 通过左手定则得出，在洛仑兹力的作用下，水中的正离子会向后聚，而负离子则相反，所以前面水表的电势一定会高于后面水表的电势，故A不对，B正确.而“污水切割磁感线”与单根导体棒切割磁感线的物理模型相同，由法拉第电磁感应定 律知：

电势：U=Blv=Bbv，和流量：Q=Sv=vbc，可得：Q=Uc/B.所以D选项正确，由于U的大小与离子的浓度没有什么关系，故C错误，则正确答案为B、D.

本文针对高中物理中常见的三种解题方法进行分析，当然在实际的教学与解题过程中还有其他很多方法，碍于篇幅有限，本文仅分析了三个方面，高中物理教师

初中数学常用的解题技巧 篇4

经常能够在学生口中听到这样的话――“那道题我会做的，可惜没有时间了。”“都怪我粗心，题目要选错误的，我选成正确的。”“这道题的图很明显就是要证这两个三角形全等，当时怎么就没看到。”诸如此类的失误丢分时常让老师和学生都觉得很可惜，而如果学生在平时就能养成较好的做题习惯，大部分情况还是可以避免的。

恰当的答题顺序常常能够事半功倍：通俗来说要培养学生先易后难的答题习惯，然而很多孩子常常难以在考试中严格执行。以深圳市数学中考为例，考查方式通常为12道选择题4道填空6道解答题。其中选择题最后两题，填空题最后一题，倒数第二题最后一问以及最后一大题有较大难度。学生在答题过程中，如果对于选择填空的难题部分遇到困难，可以考虑先猜想一个答案后先回答有把握的其他题目。如此可以有效的避免宝贵答题时间的浪费。

良好的心态是答题成功的前提

对于很多初中阶段的孩子而言，数学的难不在于题目本身，更大程度上是一种畏难的心态。很多孩子一碰到题干部分略微偏长的题目，常常是题目还没有读完就已经“缴械投降”了。这一方面体现了学生读题能力的欠缺，另一方面更说明心态在某种程度上对学生有较重要的心理暗示。

高中数学解题常用的几种解题思路和技巧 篇5

据了解，很多同学都认为考研数学的综合题比较难，有的同学甚至在卷面上只字未写，采取完全放弃的态度。实际上这种题目得分并没有大家想象的那么困难。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。尽管试题千变万化，但其知识结构基本相同，题型相对固定，这就需要考生在研究真题和做模拟题时提炼题型。提练题型的目的，是为了提高解题的针对性，形成思维定势，进而提高考生解题的.速度和准确性。近几年试卷中常见的综合题有：级数与积分的综合题;微积分与微分方程的综合题;求极限的综合题;空间解析几何与多元函数微分的综合题;线性代数与空间解析几何的综合题;以及微积分与微分方程在几何上、物理上、经济上的应用题等等。

同学们在解综合题时，最关键的一步是找到解题的切入点。所以大家需要对解题思路很熟悉，能够看出题目与复习过的知识点、题型之间存在的联系。在复习备考时要对所学知识进行重组，理清知识脉络，应用起来更加得心应手。解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关的数学模型，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。

另外，考|研教育网提醒同学们不要做比较偏门和奇怪的试题。研究生考试是很严肃的考试，不是数学竞赛，不会出现这类题目，因此完全没必要浪费时间。复习中，遇到比较难的题目，自己独立解决确实能显着提高能力。但复习时 间毕竟有限，在确定思考不出结果时，要及时寻求帮助。一定要避免一时性起，盯住一个题目做一个晚上的冲动。同学们可以充分借助老师、同学和互联网的帮助，将题目弄明白，不要耽误太多无谓的时间。

说明文阅读的解题思路和技巧 篇6

一、明确说明对象：阅读事物说明文，不管是整篇还是整段，都要首先从整体人手，把握文章说明的是什么事物，即说明的对象是什么;阅读事理说明文，耍弄清文章说明了什么事理。如何找准说明对象呢? 1.看题目，不少题目都表示说明的对象。如(中国石拱桥)。2.抓首括句和中心句。好的说明文往往运用这种句子来突出所要说明的事物和特征。

二、抓住被说明事物或事理的特征：事物的特征主要表现在构造(内外)，形态(大小、长短等)，性质(硬、软、冷、热等)，变化(动、静、快、慢)，成因(简单、复杂)，功用(广狭、正反)等等方面。一般来说，说明文要说明的要点，往往就是事物的特征。除说明的重点外，还耍弄清作者介绍的是事物哪些方面的特征，又是从哪些角度介绍的。例如《死海不死》一文，围绕死海的特征，从三个角度进行说明：先说死海的“死”(现象特征)，再说死海的“不死”(本质特征)，最后又说到死海的“不死”与“死”(现状与未来发展特征)。这样死海的全面特征便被一层一层地揭示出来了。又如《苏州园林》一文，围绕“无论站在哪一个点上，眼前总是一幅完美的图画”这一总特点，从五个方面加以说明：亭台轩榭的布局;假山池沼的配合;花草树木的映衬;近景远景的层次;以及门窗雕镂琢磨和颜色等。这样从不同方面归纳分析，也就全面把握了苏州园林的特色。

三、仔细阅读，归纳说明方法：阅读说明文时，边读边标出文章所使用的说明方法，然后总结主要使用了哪些方法，并进而分析这些说明方法对准确说明事物特征所起的作用。