高中数学数列方法和技巧

高中数学数列方法和技巧（通用17篇）

高中数学数列方法和技巧 篇1

如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式.注意等比数列公示q的取值要分q=1和q≠1.

二.倒序相加法

如果一个数列的首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的.

三.错位相减法

如果一个数列的各项和是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的.

四.裂项相消法

把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.用裂项相消法求和时应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也可能前面剩两项,后面也剩两项,前后剩余项是对称出现的.

五.分组求和法

高中数学数列方法和技巧 篇2

关键词：高中数学,数列,解题技巧

数列求和一直是数列试题的考查重点,也是解答的难点,掌握良好的解题技巧,能在考试中缩短解题时间,提高解题的准确性和效率,也有助于学生考试成绩的提高,对高中数学学习或复习意义重大.在高中数学数列教学中,教师不仅应让学生理解、掌握有关列数的知识,还应培养学生利用相关知识熟练解决数学问题的能力。这就需要教师为学生讲授解题方法与技巧,指导学生解题,从而让学生的数学思维能力与解题能力得到提高.

1.掌握好数列的基本概念和性质

1.1对数列概念的考查

对于考查数列概念的试题, 可直接运用求和公式或通项公式进行解题,这类试题相对比较简单,并不需要解题技巧.例如:已知等差数列{an},前n项和Sn,且n是正整数,若a4=4,S10=55,求S4.代入an=a1+(n-1)d,sn={n(a1+an)}/2,可求得a1=1,d=1,则S4=10. 解答该类题型的关键是灵活运用等差数列的通项公式和求和公式,先求出首项a1和公差d,然后代入相应的公式,求出an或sn.所以应掌握好数列的概念及相应的公式 ,只有这样才能准确解答此类数列.

1.2对数列性质的考察

对于考查数列性质的试题, 可根据数列的性质特性进行解题, 这类试题说法较多, 但只要充分认识到数列的特性,解题并不困难.例如:已知等比数列{an} ,n是正整数 ,a2a5=32,求a1a6+a3a4.在等比数列中 ,如果m+n=p+q,那么aman=apaq,我们就可 以根据等 比数列的 这种性质 求得a1a6+a3a4=64. 所以应掌握好数列的性质及相应的公式, 否则很难通过公式进行解答.

2.通项公式和方法的掌握

2.1错 位相减法

例如:已知数列{a n },n是正整数,a 1 =1,a n+1 =2s n ,求数列{a n }的通项公式a n 和前n项和S n .令n=2,3,4…,可求得a 2 =2,a 3 =6,a 4 =18,a 5 =54…,可知数列{a n }在n>1时是等比数列,a n =2·3 n-2 ;n=1时,a n =1,则则数列{a n }的前n项和=(3Tn-Tn)/2=3 n-1 (n>1);1(n=1).由于数列{a n }并不是等比数列,因此等比数列求和公式s n =a 1 (1-q n )/(1-q)在此并不适用,但是我们发现当n>时,数列{a n }是等比数列 ,且公比是3,这是我们取3倍S n 的原因,也是运用错位相减法求S n 的关键.

2.2分 组法求和

例如:已知数列{an},n是正整数 ,通项公式an=n+3 n ,求数列{an}的前n项和Sn.令n=1,2,3… ,可得a1=4,a2=11,a3=30… ,那么可知数列{an}既不是等比数列又不是等差数列 .但是经观察可发现,n+3n的前半部分n是等差数列, 后半部分3n是等比数列,设bn=n,cn=3n,那么an=bn+cn. 等差数列 {bn} 的前n项和Ln=n+n·(n-1)/2;等比数列{cn}的前n项和Mn=3(3n-1)/2,则Sn=Ln+Mn=(3n+12+n-3)/2.对于不用性质组成的数列 , 进行拆分后求各+n个子数列的前n项和,然后把各个字数列的前n项和相加,即为原来的数列的前n项和.解答这类数列的关键是拆分,可拆封成等差数列+等差数列、等差数列+等比数列、等比数列+等比数列的形式,不要拘泥于一种拆分形式,可灵活运用[2].

2.3合并法求和

例如:已知数列{a n},n是正整数 ,a 1=2,a 2=7,a 5=5,a n+2=a n+1-an,求S1999.令n=4,5,6… ,可得a4=-2,a5=-7,a6=-5… , 那么可知数列{an}既不是等比数列又不是等差数列.但是经观察可发现 ,a6m+1=2,a6m+2=7,a6m+3=5,a6m+4=-2,a6m+5=-7,a6m+6=-5 (k为正整数),也就是说S1998=0,则S1999=0+a1999.因为1999=6×333+1,所以a1999=2, 则S1999=2. 运用合并法求和的关键是找出数列中特殊项,然后合并特殊项,使其相互消减,然后把剩下的各项相加即求出前n项和,最终顺利地解决这个数列问题.

2.4反序相加法求和

例如:求cos2 1°+cos2 2°+cos2 3°+… +cos2 89°,设式①:S=cos2 1°+cos2 2°+cos2 3°+… +cos2 89°,把式①右边反过来得式②:式①式②相加得 :.因为所以所以S=44.5,即求出cos2 1°+cos2 2°+cos2 3°+… +cos2 89°的值. 应用反序相加法求和的关键是正序公式的各项与其对应的反序各项的和是固定值,然后求出总值并除以2即为所求数列的和.

2.5裂 项法求和

例如:已知数列{a n },n是正整数 ,a n =1/n(n+1),求{a n }的前n项和S n .对a n =1/n(n+1)进行裂项可得a n =1/n-1/（n+1）,则S n =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/（n-1）-1/n+1/n-1/n+1=1-1/（n+1）.运用裂项法求和的关键裂项的形式要对, 以确保除公式中间的数据相加等于固定数值,与首数值和末尾数值相加后,求出前n项和.

2.6通 项求和

例如:求解1+11+111+1111+…+1…11之和,第n项的数值的位数是n.因为1…111=1/9(9…999)=1/9(10k-1) (k等于1…111的位数 ),所以1+11+111+1111+… +1…11=1/9(101-1)+1/9(102-1)+1/9(103-1)+19(104-1)+… +1/9(10n-1). 进行分组求和后,1+11+111+1111+…+1…11=1/9(101+102+103+104+…+10n)-1/9(1+1+1+1+…+1)(1的个数是n)=10/81(10n-1)-n/9=1/81(10n+11-10-9n). 运用通项求和的关键是把一个数值拆成两个数值,以便把遵循一个规律的数值集合一起进行求解,达到事半功倍的效果.

3.教学中学生解题能力的培养

3.1丰 富解题方法

解决一道数学题, 尤其是综合计算题, 涉及的知识点较多,需运用多种解题方法.在列数题的解题中,往往需要运用合并法求和、分组法求和、错位相减法等,需要学生在掌握理解题意、展掌握基础概念、性质的基础上,合理运用解题方法,提高解题能力.在一些数列题中,其不属于等差、等比数列的范畴,对于这类题,需要对其进行合理拆分,将其分为不同的数列,然后寻找不同数列的特点,归为等差数列、等比数列,最然后进行求和.而对于解题方法的培养,教师应选取典型例题讲解,详细分析解题思路,引导学生思考,并使学生积极发言,提出不同的解题方法,激活学生思维,丰富解题方法,使学生逐渐理清解题思路,掌握解题方法.

3.2训 练计算能力

数列题的解题往往涉及大量计算, 计算是解题的最后环节,也是关键关节,直接关系到解题结果的正确与否.尤其在一些选择、填空题中,计算的正确性极为重要,是最后得分的体现,同时计算能力这节决定了解题时间.在平时练习中,学生应注重对自己计算能力的培养,总结计算中存在的问题,总结计算方法,加强计算培养.为此,教师在习题讲解中,应注重计算过程的板书, 向学生提供便捷的计算方式, 避免大量计算,并在平时注重对学生计算过程的要求,使学生逐渐养成计算规范、认真的习惯,提高计算结果的正确性.

4.结 语

高中数学数列方法和技巧 篇3

【关键词】高中数学；数列；试题；解题技巧；解题方法

前言

高中阶段可谓是我们学生的转折点，作为学生的学习成绩和学习能力的提升，不仅对于高考来说非常重要，而且对于对我们之后的发展也起着非常重要的决定作用。数列作为高中数学中非常重要的学习内容，不仅需要我们对其能够全面熟悉，而且要做到全面掌握。因此，作为学生不仅需要掌握本节内容所需要掌握的重点，而且要探索相应的解题方法和技巧，通过试题的练习，达到数列思想的掌握，达到所学重点的真正把控。

一、高中数学数列的重要地位

高中数学中的数列问题在我们学习的课本中被单独作为一个独立的章节存在，对数列问题进行专门的详细讲解，可见，高中数学数列知识点对于数学科目的重要性。在近几年的考试卷中，数列知识点的考察所占比重已越来越高，且有关数据的知识点问题种类比较多，理解难度较高，因此解决数列学习中的解题方法和解题技巧欠缺问题就成了学生能否取得好成绩的关键，通过解题技巧的理解和吸收，能够帮助同学们更好地学习数学。

二、高中数学数列试题教学中的解题思路与技巧

1.对数列概念的考察

在数学试题中，有一部分对于数列问题的考察只是在于对数列概念的审查，这类问题相对简单，只要牢记数列公式，不过于死记硬背的学习数列概念就可以很好的解决这类问题，此类问题，不需要做相关针对性的练习，只需要透彻的理解数列概念即可。我们在学习的过程中需要对知识点予以深刻地了解和把握，探究相应的解题方法。例如：已知等差数列{a，n}；Sn是前n项和，且n ∈N，若a3=5，S10=20，求S5。对于此题就需要根据数列的首相和公差求出来，通过已知条件将结果代入到等差数列的求和公式中，从而求出S。这需要我们对概念予以明确掌握，对其进行灵活应用。

2.对数列性质的考察

数学考试中，通常考察的都是学生对于数列性质的掌握情况和理解能力，会通过不同的出题方式，不同的出题类型来对学生数列问题的掌握进行测试。这部分内容要求我们对于数列性质有很好的理解能力，不管如何变换方法来考察此项内容，只要我们真正理解数列的性质，对数列性质加以利用，仔细推导，就能够解决这样的问题。我们在学习中学习过这样的数列性质：“等差数列和等比数列中，m+n=p+q”，数学老师在讲解这类数列性质时，也会举一些相关题型问题，对学生进行详细的讲解。作为学生我们更应该对于该类性质的解题技巧和思维模式充分了解和熟悉，保证在应用数列性质时可以很熟练的运用所学知识，了解数列性质的使用方法，就能快速掌握对于数列性质的解题技巧。

3.对求通项公式的考察

对于通项公式的考察在最近的高考试卷中比较常见和重点，数列的求和内容通常都是考察的关键。通项公式的考察方面较为复杂，通常包括利用等差、等比数列通项公式来求通项公式、利用叠加法叠乘法求通项公式，数学归纳法，构造法等来求数列的通项公式。对于这一部分的学习和运用，需要我们熟练掌握各种类通项公式之间的关系，了解每种通项公式的求解需要运用的不同求解方式，对解题思路予以明确掌握，找到类型题的处理方法，提高我们解决数列难题的能力。

4.求前n项和的一些方法

另外对于数据的求和，又主要分为错位相减法、分组求和法以及合并求和法三种，这三种求和方法都是通过分析和探讨Sn与Sn-1和S1之间的相互关系，以三种不同推导方式和解题技巧，得出所要求出的通项公式。错位相减法通常运用在等差、等比数列的前n项和的求和中，这种方法的主要解题技巧在于首先求出数列的前n项和，Sn，通过将公比q与Sn相乘后，将等式两边的式子进行错位相减即可得到所求通项公式。

分组求和法是将数列进行拆分，得到平时常见的等差、等比数列，然后将等差、等比数列进行相互结合得出所求通项公式的方法。类似的情况，合并法求和类型的题目看上去毫无规律可言，但是当对数列进行合并和拆分后就可以看出他们的特殊性质，再根据老师平时教导的这种情况的处理方式，对其进行分析并找出规律就可以解决这类数列的求和问题。

三、结语

数列知识是高中数学学习中的重要组成部分，是各种数学知识的连接点，通过学习各种数列的性质和解题技巧，对其加以反复练习和应用就可以解决数列问题在高中数学里作为难点问题存在的情况。作为学生必须要对试题的解题方法进行灵活应用，从而获得解题分析能力和数学成绩的提高。

【参考文献】

[1]阴夏玲.对某些特殊数列求和方法的探讨[J].山西师范大学学报（自然科学版），2013.S2：20-25

[2]范晓玲，彭立，罗英，卢谢峰.一元效度观在高考数学试卷分析中的应用——以湖南省某年数学高考数据为例[J].教育测量与评价（理论版），2015.06：52-59+64

[3]刘萍.高中数学解题教学的有效性初探[J].科学大众（科学教育），2016.06：30-31+59

高中数学数列方法和技巧 篇4

利用递推数列求通项公式，在理论上和实践中均有较高的价值.自从二十世纪八十年代以来，这一直是全国高考和高中数学联赛的热点之一.一、作差求和法

例1在数列{a

1n}中，a13,an1an

n(n1)，求通项公式an.解：原递推式可化为：a111111

n1annn1则a2a112,a3a22

3a111111

4a334，……，anan1n1n逐项相加得：ana11n.故an4n

.二、作商求和法

例2设数列{a

22n}是首项为1的正项数列，且(n1)an1nanan1an0（n=1,2,3…），则它的通项公式是an=▁▁▁（2000年高考15题）

解：原递推式可化为：

[(n1)aan1n

n1nan](an1an)=0∵ an1an＞0，a

n

1n则

a21a32a43an1aa,,,……，n

逐项相乘得：n1，即a1n=.12a23a34an1na1n

n

三、换元法

例3已知数列{a4n}，其中a1

3,a1

3129，且当n≥3时，anan13

(an1an2)，求通项公式an（1986年高考文科第八题改编）.解：设bn1anan1，原递推式可化为：b1n3b,{b是一个等比数列，b134111

n2n}1a2a1939，公比为3.故bn1

b(1)n219(13)n2(13)n.故aa1311

1nn1(3)n.由逐差法可得：an22(3)n3.例4已知数列{an}，其中a11,a22，且当n≥3时，an2an1an21，求通项公式an。解 由an2an1an21得：(anan1)(an1an2)1，令bn1anan1，则上式为bn1bn21，因此{bn}是一个等差数列，b1a2a11，公差为1.故bnn.。

由于b1b2bn1a2a1a3a2anan1an1

又bn(n1)

1b2bn1

2所以a1n1

2n(n1)，即a1

n2

(n2n2)

四、积差相消法

例5（1993年全国数学联赛题一试第五题）设正数列a0，a1，an…，an，…满足

anan2an1an2=2an1(n2)且a0a11，求{an}的通项公式.解将递推式两边同除以aann1an2整理得：

2a

n1aa1 n1n

2设ban

a

1n=

a，则b1na=1，bn2bn11，故有 10

b22b11⑴b32b21⑵

…………

bn2bn11(n1)

由⑴2

n2

+ ⑵2

n

3+…+(n1)20得b222n1=2n

n121，即

ana=2n

1.n1

逐项相乘得：an=(21)2(221)2(2n1)2，考虑到a01，故 a

n

1(21)(21)

(n0).(21)222n2

(n1)

五、取倒数法

例6已知数列{aan

1n}中，其中a11,，且当n≥2时，an

2a，求通项公式an。

n11

解将aan1n

2a两边取倒数得：1n11

a12，这说明{1

}是一个等差数列，首项

nan1an是

a1，公差为2，所以11(n1)22n1，即a1n.1

an2n1

六、取对数法

例7若数列{aa

2n}中，1=3且an1an（n是正整数），则它的通项公式是an=▁▁▁（2002

年上海高考题）.解由题意知an＞0，将an1a2

2lgalgan

1n两边取对数得lgan1

n，即

lga2，所以数n

列{lgalga1n1

n}是以lga1=lg3为首项，公比为2的等比数列，lgan12nlg32，即

a2n1

n3.七、平方（开方）法

例8若数列{an}中，a1=2且an3a

2n1（n2），求它的通项公式是an.解将an

a22a22

2n1两边平方整理得ann13。数列{an}是以a1=4为首项，3为公

差的等差数列。a2

na21(n1)33n1。因为an＞0，所以ann1。

八、待定系数法

待定系数法解题的关键是从策略上规范一个递推式可变成为何种等比数列，可以少走弯路.其变换的基本形式如下：

1、an1AanB（A、B为常数）型，可化为an1=A（an）的形式.例9若数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项之和，且SSn

n134S（n1），n

求数列{an}的通项公式是an.解 递推式SSnn1

34S可变形为1n

S3

14（1）

n1Sn设（1）式可化为

1S3（n1

S)（2）n

比较（1）式与（2）式的系数可得2，则有

1S23(1S2)。故数列{1

2}是

n1

nSn

以

11S23为首项，3为公比的等比数列。1

S2=33n13n。所以Snn3n

1。当n2，anSnS132123n

n1

n3n1232n83n

1

2。数列{a

123n(n1)n}的通项公式是an32n83n12

(n2)。

2、an

n1AanBC（A、B、C为常数，下同）型，可化为an1Cn1=A(anCn）的形式.例10在数列{an}中，a11,an12an43n1,求通项公式an。解：原递推式可化为：

an13n2(an3n1)①

比较系数得=-4，①式即是：an143n2(an43n1).则数列{a1n43n}是一个等比数列，其首项a143115，公比是2.∴an43n152n1 即a1n43n52n1.3、an2Aan1Ban型，可化为an2an1(A)(an1an)的形式。例11在数列{an}中，a11,a22，当nN，an25an16an ①求通项公式

an.解：①式可化为：

an2an1(5)(an1an)

比较系数得=-3或=-2，不妨取=-2.①式可化为：

an22an13(an12an)

则{an12an}是一个等比数列，首项a22a1=2-2（-1）=4，公比为3.∴an12a1n43n.利用上题结果有：

an43n152n1.4、an1AanBnC型，可化为an11n2A[an1(n1)2]的形式。例12 在数列{a

3n}中，a1

2，2anan1=6n3① 求通项公式an.解①式可化为：

2(an1n2)an11(n1)2②比较系数可

得：

=-6，29，②式为2bnbn1 

1{bn} 是一个等比数列，首项b1a16n9

∴bn

91，公比为.22

91n1

()22

n

即 an6n99()故an9()6n9.九、猜想法

运用猜想法解题的一般步骤是：首先利用所给的递推式求出a1,a2,a3,……，然后猜想出满足递推式的一个通项公式an，最后用数学归纳法证明猜想是正确的。

例13 在各项均为正数的数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，Sn=通项公式。

n

高中数学答题技巧方法 篇5

(2)查找错题，分析病因，对症下药，这是重点工作。

(3)阅读《考试说明》和《试题分析》，确保没有知识盲点。

(4)回归课本，回归基础，回归近年高考试题，把握通性通法。

(5)重视书写表达的规范性和简洁性，掌握各类常见题型的表达模式，避免“会而不对，对而不全”现象的出现。

高中数学解题方法技巧 篇6

关于选择题：大家都知道高中数学选择题共12题，5分一题即60分，比重很大，如何取得这60分?其实选择题主要是方法，做到“投机取巧”才是王道，不要正面去解题，用一些侧面的方法如代入法，即将答案逐一带入，选取正确值，还比如排除法、画图法、联想法等，找到每一题的解题方法，任何难题都会迎刃而解。

关于填空题：这个就有难度了，因为不能投机取巧，只能一点点演算，基本上前两道比较简单，后面几道就比较复杂了，建议有舍有得，不要恋战填空题

关于大题：一般情况下大部分人都能做出一道题或者两道题，大题分很重，要能保证做一道对一道，对一道拿一道得满分，后面的几道压轴题也要看看，会一步写一步，争取做到写的就能得分，哪怕是不起眼的2分，也要尽力争取

高中数学数列方法和技巧 篇7

数列在高中数学教学任务中占有一定的地位,其应用范围较广. 教师在教学活动中,要培养学生思考和分析的能力,并从中归纳有关教学知识和规律,利用数列解决一些实际的问题和日常学习和生活中遇到的难题. 教师应着重培养学生的数学思维,在数列的教学中,要结合学生的实际,根据自身的教学经验,选择合适的教学方法. 下面从几个方面对高中数学数列教学的方法进行分析和研究.

1. 高中数学数列的简要分析

高中数列的教学主要由几个部分组成,分为一般数列和等差数列,以及等比数列和数列应用问题,其中教学较为重要的是等差和等比数列. 对于数列教学的主要任务就是数列的有关概念和公式、特点和分类,重难点就是数列通项公式. 对于数列在教学中涉及许多公式,具有通用性及抽象性,如等比公式

在数列的教学应用中,教师用调动学生的学习积极性,对生活中发生的关于数列的应用要给予解释和分析,有助于培养学生的学习能力. 在高中数学教学中,教师对教学的方法应进行优化设计.

2. 运用多种教学方法分析数列教学

教师要运用多种教学方式,尝试对数列教学工作的创新,可在教学过程中形成较好的习惯进行教学. 教师不仅对学生学习起到主要作用,而且对教学活动起到先导作用. 学生能不能较好掌握的学习内容,关键在于教师的教学水平.教师应在平时锻炼自身的业务素质,对自身教学中着重培养自身良好的教学习惯. 例如,对在等差数列的教学活动中,采用熟练的教学程序对学生进行引导,教师先提出有关本节课的问题引出要讲解的内容,同时让学生预习5分钟的课文和例题. 已知数列{an}的通项公式为an= 3n - 2,求解a1、a2、a3、a4. 运用这种方式,学生能够迅速进入思考状态,教学中运用这种良好的教学习惯,能促使学生在平时的学习中形成良好的学习习惯,教师也得到了良好的教学效果.

教师在教学过程中,要创作出新颖和创新的教学情景.例如,在数列教学课堂上,教师可提出一个能引起学生兴趣的问题,并用课堂中的幻灯片让学生看到泰姬陵的图片,教师为学生作出一些图片的背景介绍. 对于泰姬陵的寝宫里有一种三角形的图案,用相同的宝石镶刻,其中一共100层,请问同学们:对于图案中的宝石,能否计算出其宝石的总数? 对于这个等差问题,学生就会非常感兴趣对其进行分析和解答. 在学生解答出这个问题之前,教师可对学生分析,运用一些新颖的方法和创新的方法解答. 然后由此引出本节课的重点. 在讲解重点之前,如果学生能解答出正确答案,那么教师应对学生进行启发和引导,激发学生用多种不同的方式进行解答,同时选出一个最为简便和快速的答题方法.

教师在数列的教学中要充分重视学生的自身主体作用,使学生独立与自主地探究一些数学现象,并从中总结经验,得出一定的规律和结论. 教师在平常的教学活动中,要注意引导和激发学生养成爱动脑子的习惯,引导他们自主学习、自主探究. 教师应对这种教学方法提前进行模拟和讲解,使学生在学习的过程中主导课堂气氛,把握教学的方向. 通过教学合理地铺垫和引导,使学生在等差和等比数列的学习中有针对性和贴近性地学习. 同时,留给学生足够的学习和复习时间巩固已学知识,形成强化记忆. 例如,在对数列学习的讲解中,运用举重问题以及较为形象的银行存款利息等问题,引起学生的兴趣,并且和生活相联系,使学生能够把自己放到主体地位,意识到自身是自己学习的主导,教师起到一些辅助的作用.

教师对于数列的教学方法中要引进创新的理念,对数学的有关概念进行重新解读. 对于数学教学的本质,主要是对思维方式和方法的反应. 特别是数列的数学概念,教师运用创新的数学思想,使学生一目了然地对数列记忆深刻. 让学生明白到数学思想的无穷奥妙. 对高中数列教学中,教师可加入非常实际的例子,激发学生的学习兴趣. 把抽象的例子转换成具体的例题和知识. 例如,在数学思想的指引下,数列中的函数思想对数列的学习有较大帮助,教师可对数列和函数的关系进行讲解,运用创新的方法对其进行比较研究. 例如,一次函数与等差数列两者的通项公式相联系,还可用函数的有关概念与同化的等差数列相比较. 然后让学生心中具有了函数的思想和认识,通过学生自己画出图像以及列表等,形成了形象思维和逻辑思维相统一,让学生感受到函数和数列的关系.

3. 结 语

高中数学数列试题解题技巧研究 篇8

【关键词】高中数学 数列试题 解题技巧

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）01-0164-01

在高中数学教学的过程中，数列试题的解题技巧一直都被受关注，不仅是高中数学教师谈论的重点，也是教师们研究的重要话题。高中生对数学数列知识存在欠缺，也就是对一些知识没有完全的领会，致使他们在解题的过程中遇到了困难，因此需要找出解题技巧，帮助他们解决相应的难题，进而促进学生更好地学习数学数列试题知识。

一、数列在高中数学中的重要地位

高中数学在教学的过程中，数列是一个独立的教学版块，并且对数列还分章节进行了非常详细的讲解，由此我们可以看出，数列在高中数学教学过程中占据着重要的地位。数列知识与其他数学知识也有着紧密的联系，一些较为综合的解题技巧与解题思路大多都是在数列开始进行计算，将数列当做知识背景，对高中生进行其他数学相关知识的考查，例如，不等式、函数以及方程等数学知识都与数列有着密不可分的关联，如果高中生进入大学之后，还会学习极限知识，同样的它也与数列有着关联，所以在高中时期，高中生学会数列知识，掌握它的试题解题技巧是非常重要的[1]。

二、高中数学数列试题解题技巧研究

1.对数列基本概念进行研究

在高中数学数列试题解题的过程中，有一些试题需要利用通项公式以及求和公式等直接进行运算。对于这种类型的数列试题一般并没有任何详细的解题技巧，需要高中生直接将掌握的公式带到具体的试题中解题。例如：己知等差数列{an}，Sn是前n项的和，并且n*属于N，如果a3=5，S10=20，求S6。通过所知条件，可以将等差数列中的求和公式以及通项公式相互结合，先计算出数列试题中的首相与公差，再根据知道的条件，将结果直接带入求和公式里面，就可以算出正确的结果。这种类型的数列试题就是考查高中生对数列基本概念的理解。因此，教师在教学的时候，需要注意对数列概念的讲解。

2.通项公式

在最近几年的数学高考题目中，对数列通项公式考察的试题相对较多，因此对数列求和是掌握的重点内容，数列求和的方法分为三种，分别是错位相减法、合并求和法、分组求和法。

错位相减法是推导求和常用的方法，这种解法常会直接运用到数列前n项和的求和试题中。错位相减法适用于等差数列或者是等比数列前n项求和的过程中，所以教师在讲授解题技巧时，应当慢慢的引导高中生，让他们掌握基本解题规律。

合并法求和。在数列试题进行考察的过程中，一般会存在一些比较特殊的数列，如果将它们的个别项单独组合在一起，能够找到它存在的特殊性，如果是面对这种类型的题目时，它的解题技巧是高中生先将数列试题里面可进行组合的项找出来，然后求得它们的结果，在进行整体的求和计算，这样就能够顺利的计算出正确结果。例如，a1=2，a2=7，an+2=an+1-an，求S1999。通过初步计算发现这个是试题中的数列不是等差数列，也不是等比数列，但是a6m+1=2、a6m+2=7一直到a6m+5=-7、a6m+6=-5，因此得出S1999=0，也就是a1999=a1999+0，得出a1999=2也就是a1999=2。

分组法求和。在数列试题进行考察的过程中，有一些数列它本质上不属于等差数列，也不属于等比数列的范围，如果是将它拆开，可以将其划分到不同的等差数列或者是等比数列范围内，这类数列求和时的解题技巧，可以使用分组法求和来进行运算。然后再将其拆分成简单的求和数列，进行分别求和能得出的结构合并之后，就是我们解题的正确结果。例如，已知数列{an}，n为正整数，通项公式是an=n+3^n，要求计算出该数列前n项的和Sn，通过初步计算，我们可以得出，这个数列不是等差数列，也不是等比数列，但是经过仔细观察后可以发现，n+3^n的前半部分是等差数列，后半部分则是等比数列，因此可以将其分开进行计算，得到结果后在进行相加得出正确结果[2]。

三、结束语

通过上述内容，我们可以看出，高中数学数列试题因为其特殊性，与其他的数学知识联系密切，再加之近几年以来，数列试题频频出现在数学高考的试题当中，更是让高中数学数列成为了教师讲课、教学研究的重点，而为了有效提升高中生的解题效率，教师应在教学的过程中，教会高中生一些解题技巧，是高中生面临这类试题时，能够快速的计算出正确结构，提升他们的数学成绩。

参考文献：

高中数学教学方法技巧 篇9

重机械的“题型分类”，轻知识系统的归纳。目前数学教学上的一大弊病就是进行题海战术，把培养学生的能力变成了机械的分类式思维技巧的教学与训练。其结果导致了考试死记类型、硬套解题方法，对变换形式的问题便束手无策。在素质教育下，应教会学生知识系统的总结。实践证明，凡是成绩出色的学生，总是能系统地说出学过的知识系统，在解决问题时，往往能进行纵向、横向的联系，从而灵活地处理问题。

重知识的传授，轻教学的灵活多变。长期以来，不少教师在教学活动中采用单一呆板的教学方法，只注重知识的灌输，不注意教学教法的改革。他们错误地认为教法的革新是华而不实、哗众取宠。其实采用灵活多变的教学方法，能起到激发学生的学习兴趣的作用，将枯燥而难以理解的教学内容讲述得情趣盎然、浅显易懂，从而达到事半功倍的教学效果。教学有法，教无定法，凡能够引导学生积极思考、努力钻研，培养学生能力从而达到取得好成绩的方法，都应不断地研究和探索。

高中数学数列方法和技巧 篇10

(一)、正确的学习态度

正确的学习态度是前提 “头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需要被点燃的火把。”在学习中，由于传统教学模式的影响，使得不少学生在学习上都依赖老师：课前等老师来，课上等老师讲，课后等老师布置作业，这是不正确的学习态度。我们倡导的素质教育的一个显著的特点就是受教育者能主动的学习，主动的发展，充分体现学生的主体地位和教师的主导作用。因此，作为学生正确的学习态度应当是积极主动地参与知识的获取过程。心理学研究表明：我们会掌握阅读内容的10%，听到内容的15%，而亲身经历内容却能掌握80%。从这里可以看出，在学习上，我们永远不能等，我们要亲身经历学习过程，动手动脑，以积极的态度投入学习。

(二)、准确地理解并掌握基本概念和基本规律是基础

学习物理重在理解，在学习过程中，我们要重视对物理现象的观察和分析使物理概念和规律具有深刻“物”的基础。要重视得出物理概念和物理规律的过程，或推导出新的物理概念、定理和结论的过程，只有把道理弄明白，学会追根朔源，才能真正的理解。不注意道“理”，只是死记硬背几个结论，是学不好物理的。不能以看大量的例题和做大量的习题来代替基本概念和基本规律的学习。把做题作为学习物理的核心内容，会使我们仅局限于所求解的习题范围去形成基本概念和理解基本概念的含义，使掌握的物理量非常片面，支离破碎，以至很难运用自己的头脑中的知识去解已做过的习题以外的物理问题。在我们对基本现象、基本概念、基本规律以有充分理解、复习的基础上，做一定量的习题是必要的`，但并不是越多越好。有不少同学以为自己独立处理问题的能力差的原因是题目做的太少。于是就花大量的时间去做题。解一道题，记住一种解法。

这些学生脑子里虽有很多解难题和复杂问题的方法，但一旦遇到自己没见过的“生题”，脑子里记住的各种题型的解法与不熟悉的物理情景对不上号，仍毫无办法，于是更加以为自己做过的题型还不够多。其实，这些学生可能根本没有找到自己独立处理问题的能力差的症结所在。如果我们对一些基本问题和一些比较简单的习题都是自己经过仔细分析后独立完成的，并且对求解过程的依据，每一步涉及到的基本概念和基本规律都有深刻的理解，那么他就具备了独立解决问题的基础，在经过解一定量复杂问题的锻炼，一般就具有较强的独立处理问题的素质，再碰到“生题”时，能很快的抓住问题的切入点，“生题”也就不“生”了。

(三)、学好解决物理问题的一般思路和科学的方法是关键

大数学家笛卡儿曾指出：“最有价值的知识是方法的知识”。学习物理也重在学习思路和方法，学好了解决问题的思路和方法，我们便能举一反三，触类旁通，真正的提高解题的能力。从这个意义上讲掌握一种解题的思路和科学的方法比会解若干个具体的物理问题更为重要。在物理中，各个板块都有其解题的一般思路。 如在讲应用牛顿运动定律解决实际问题时常用分析思路： 有了解题的一般思路，我们在分析问题时就不至于陷入理不清头绪，束手无策。物理的解题同样也遵循一定的科学方法，常用的科学方法有：理想模型法、等效法、微元法、守恒法等。如在讲“功和能”的三种关系时：

①动能定理： (合外力的功是物体动能变化的量度)

②重力做功： (重力做功是重力势能和其它形式能量的相互转化)

③重力以外的力做功： (机械能和其它形式能的转化)。

都是运用了守恒法。可见，如果懂得会用这些科学的方法，那么解题的思维过程就能有一定的方向，就会纳入一定的轨道，从而能较快地找到解决问题的途径。

(四)、要养成以下良好的解题习惯必不可少

1、弄清完整的物理过程建立清晰的物理情景是分析问题的“灵魂”。因此做题前首先要弄清完整的物理过程,.倘若物理过程不清楚也就无法建立清晰的物理情景，我们更找不到解决问题的正确途径，如果我们通过审题，弄清了完整的物理过程，建立了清晰的物理情景，便会找到问题的入口。因此在做题之时，我们必须做到：过程不清不动笔。分析物理过程，首先，通过审题，弄清物理过程并找到各细节之间的联系;其次，要抓住本质剔除次要因素;第三，要注意捕捉关键句，挖掘隐含条件，对关键句可用笔作标记，注明隐含条件。

2、分析问题做图必不可少,作图是分析问题的“巧手”。物理图象突出的特征是物理知识中不可缺少的一部分，它是化抽象为具体的巧手，平时常有这种情况：有些学生他们听老师讲物理思路基本上能跟上，但自己独立做作业时，往往无从下手。仔细分析和了解他们的学习情况后发现，他们听课时，忽视老师讲解的思路，喜欢记录解题步骤。不记老师的分析过程图，受力分析图等物理草图。因而解题时也就没有作图的习惯，当然这些学生遇到解题困难时，老师只要给他们画出物理情景图，思路大多豁然开朗，由此可见，作图能与知识产生共振，从而提高思维的敏捷性和流畅行。

3、坚持题后总结。当我们完成一道题后尤其是由在老师或同学的帮助下完成时,我们要把握”领会方法的最佳时机”。想一想：这道题的关键在哪里?重要的困难是什么?什么地方可以完成的更好一些?我为什么没有觉察到这一点?要看出这一点我必须具备哪些知识?应该从什么角度去考虑?这里有没有学习的诀窍可供下次遇到类似的问题用?良好的题感正是通过总结培养出来的，相反仅热忠于解题，就题论题结果就会食而不化，事倍功半。考试时许多题目似曾相识但有百思不知其解，由此可见，平时解题时，不能仅重视解题的数量和结果，更应重视题后深思多想。

(五)、要养成“问”的习惯尤为重要

高中数学数列方法和技巧 篇11

关键词：高中数学    等差数列   教学方法

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.05.054

由于函数知识在数学教学中的作用极为重要，所以等差数列作为其中分支对数学知识的掌握而言更是不容小觑，其不仅是职业化院校的重点考试内容，更是当今普通高考中数学科目的必考内容，因而在各大高校的教学课程中极受重视。数学作为一门重点学科一直伴随着广大莘莘学子的求学之路，其知识系统具有复杂的逻辑性和抽象性，使得学生在接受过程中存在一定难度。只有将抽象的数学知识简化分解并逐渐细化，才可让学生更系统全面地对该类知识加以掌握，提高整体学习效果。

一、等差数列教学中存在的问题

（一）等差数列有效性教学过程对教授本质的忽略

学生对数学知识的兴趣及接受程度取决于教师对数学知识的理解和细致的讲解。传统数学教学过程中存在着教师教学方式难以与学生学习方式相匹配的难题，多数教师采用满堂灌或者填鸭式的教学方法，太过注重教学任务的完成度及铺设率，忽视了学生本身的接受能力和当堂消化能力，导致师生教与学的契合度难达到理想状态，教学效果持续低下①。

（二）教学过程繁琐，教学结果不理想

传统灌输式教学模式是当今数学教学中多数教师选择的方式。教师大都以自身对知识的理解进行知识平铺，不放过任何一个教学点，忽略了等差数列知识的抽象性，繁琐的知识层次使得大部分学生难以接受，长此以往，致使学生对数学的学习兴趣逐渐下降，教学成果自然与日俱下。

（三）学生本身的学习能力培养不够

等差数列知识本身就是学生数学学习过程的一大难点，如果不能以正确的方式进行引导，有效性学习就会成为空谈。传统的等差数列教学方法对学生能力的考核主要是以学生对数列的计算能力和解题的正确率来判断的，较为注重学生在解题和计算过程中对知识点的理解和推理能力，久而久之，致使学生更加注重解题技巧而忽略了对思维能力的锻炼。有效的教学更应注重学生自身能力的培养，全面提高其综合能力。古语有云：“授之以鱼，不如授之以渔。”自主学习能力的提高才能长久地维系学生对等差数列的学习兴趣，达到预期的教受效果②。

（四）传统教学观念影响等差数列教学的有效性

等差数列的难度是各大院校所俱悉的，这便要求教师在教学过程中全力避免以往传统的知识灌输模式。传统模式大都是教师全盘讲解，学生机械被动地接受，缺少互动，从而抹杀了学生在学习过程中的积极性。活跃课堂氛围并非教学的最终目的，其旨在促进教师与学生之间的交流，增强学生学习的主观能动性，提高他们的学习效率③。

二、等差数列教学实践方法浅谈

（一）从等距角度开发等差数列教学新模式

以数轴上等距分布引导学生对等差数列的学习理解：

当公差d=0时，等差数列{an}是一个常数列，此时轴距为0;

当公差d>0时，等差数列{an}分布为逐步增大方向等距分布;

当公差d<0时，等差数列{an}分布为逐步减小方向等距分布。

（二）回归函数角度开发等差数列教学模式

将等差数列的学习回归于函数本身，不仅可以为等差数列的运算增加新的思考空间，还可以锻炼学生的创新能力，全面提升他们的学习效率。等差数列本身就是函数分支，将一个有序数列重新和函数联系起来，数列便可看作是一个定义域为正整数的离散型函数，且随自变量的改变发生变化，若某数列公差不等于零，则当该公差为零时，该数列为等差数列④。

1.以一次函数归结等差数列通项公式

一个数列{an}是等差数列条件成立，则它的通项公式an是n的一次函数。由等差数列通项公式可知，该图像为一条直线，公差d为该条直线的斜率。

例证：{an}为等差数列，已知a15=8，a60=20，求通项a75。

解法一：因为{an}为等差数列，an=a1+（n-1）d，a15为首项，d为公差，a60第四项，所以a60=a15+3d，得d=4，所以a75=a60+d，解得a75=24。

解法二：等差数列性质an=am+（n-m）d，d为公差。

因为a15=a1+14d，a60=a1+59d，所以a1+14d=8，a1+59d=20，解得a1=64/15，d=4/15，故a75=24。

由以上两种解法可清晰明了地解决等差数列的相关问题，简单易懂，直截了当。

2.以二次函数归结等差数列通项公式

例证：设等差数列{an}满足3a8=5a13且a1>0，Sn为前n项和，则Sn中最大的是？

解：3a8=5a13，且a1>0，所以a1=-39/2d>0，得出公差小于零。

由1/2-a1/d=20可知，n取最近于1/2-a1/d的正整数时，即n=20时，Sn最大，即S20最大。

由以上解法可知，二次函数在等差数列中的应用可进一步解决函数数列问题中的难点，使复杂的运算和抽象的知识具体化，便于学习整合。

三、结论

等差数列的学习是数学学习过程中的函数精华所在，让难点、重点更好的被学生所接受是当今以及未来教育界职责所在。学习贵有方，传统机械的学习机制不仅是对教育资源的浪费，更是对学生自主学习能力的扼杀。转变以往的思维模式，创新授课方式，吸取传统数学教学精华所在，不断开拓更易于学生消化理解的方法，才是当今数学教学的重中之重。

注释：

①邹明华.等差数列教学的实践探讨[J].中国校外教育，2013（23）：55-74.

②张艳芬.数学思想在等差数列中的应用[J].吕梁教育学院学报，2008（2）：67-68.

③柳生开.等差数列研究性学习课的实践[J].职业技术，2006（22）：68-70.

高中作文开头方法和技巧 篇12

成才的环境

鲁迅先生在《最先与最后》中指出，中国一向少有失败的英雄，“优胜者，固然可敬，但那虽然落后仍然坚持跑到终点的竞技者,见了这种竞技者而肃然不笑的看客，是中国将来的脊梁。”

这话说得好，然而，我们有多少人有鲁迅先生这样的认识呢?

二、古诗切入法

答案

如果有人问：“春天是怎么样的?”有人会说是草长莺飞、杂花生树;白居易说是“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”;苏轼说是“蒌蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时”;李白说是“燕草如碧丝，秦桑低绿枝”;杜牧说是“千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风”是的，世界千变万化，答案是丰富多彩的，哪一个才是你心中的答案呢?

于是，我开始寻访春天的答案

活出真我的风采

“红杏枝头春意闹”，美丽的花儿只有绽放于枝头，才能吸引寻春的人们艳羡的目光，才能引发诗人由衷的赞叹。

“留连戏蝶时时舞”，缤纷的彩蝶只有张开靓丽的翅膀，才能倍受春光的抚爱，才能飞进少女多彩的梦中，成为永恒。

小草不屈从于冰雪天地的扼杀，不怕漫天野火的焚烧，一夜春风，绿了天涯。

大雁不满足于巢穴的闲适，奋翅高飞，将生命的画卷描绘在蓝天白云之间。

这，就是表现，表现自我，表现人生，表现生活的真谛。

人生需要表现，生活需要表现。

没有表现的人生是灰色的人生;缺乏表现的生活，是死寂的生活。

在生命的长河里，每一个人都应腾跃起属于自己的美丽的浪花。

三、提问进入法

若为人生故

人生，漫漫长路远，纷繁诱惑多。

人，作为微小而孤独的个体，在人生的选择题前，无可避免地徘徊起来。

在一个又一个渡口上，在一次又一次险象中，人，究竟能选择什么，该选择什么?

为自己喝彩

伟人，处处是歌功颂德，喝彩只是陈词;明星，时时有镁光闪烁，喝彩不过滥调;那么更多名不见经传的芸芸众生呢?谁来为他们喝彩?他们又该不该得到喝彩呢?

四、悬念进入法

千年的呼唤

它曾是千年前的儒学大师发自肺腑的呐喊，它曾在勾心斗角、尔虞我诈中变得不值一钱。

它曾是无数饱学之士终生恪守的行为规范，它曾是阴险狡诈之辈赖以飞黄腾达的外衣。

它太简单，简单得连伢伢(牙牙)学语的孩童都能叫出它的名字。

它又太复杂，复杂得让有些人将它遗失得无怨无悔，无影无踪。

它，就是诚信。

五、开门见山法

知识就是力量

自从地球上有了人类，知识便萌芽在人类的智慧中，从茹毛饮血的远古到高度文明的当代，每一次社会的进步。

无不显示出知识的巨大作用。

知识的进步，推动了历史的发展，促进了人类的文明。

知识就是力量!

六、排比切入法

自信

自信，不是心灵空虚者的狂妄，不是冒险家孤注一掷的投机，更不是赌徒招宝时所下的最后的决心。

自信，是演奏家手中的竖琴，是国画大师泼向宣纸的水墨，是探险家勇敢地迈向生命禁区的脚步，是饱学之士胸中的万卷诗书。

自信，是耕耘者把种子播进肥沃的土地后的守望，是渔夫奋力撤向鱼群中的正待拉起的沉甸甸的网，是暗中已经猜中了谜底者挂在脸上的微笑。

自信，是我们的梦想之树深深地扎进我们心灵的土地中的根，只有有了这深根，我们的梦想之树才能经受住任何狂风暴雨的吹打，才能花繁叶茂，不断有成熟的慰心的果实。

七、故事引入法

成功

有一次，法国一家报纸进行了一次有奖智力竞赛，其中有这样一个题目：如果法国最大的博物馆卢浮宫失火了，情况只允许抢救出一幅画，你会抢哪一幅?结果在该报收到的成千上万答案中，剧作家贝尔纳以最佳答案获得该题的奖金。

他的回答是：“我抢离出口最近的那幅画。”

成功的最佳目标不是最有价值的那个，而是最有可能实现的那个

八、比兴开头法

折断的翅膀

蓝天、白云，苍鹰展翅飞翔于蓝天白云之间。

我们惊叹于苍鹰那和谐自然的飞翔时，是否想到了它那双强有力的翅膀?没有翅膀，苍鹰恐怕是永远飞不起的。

人，是智慧的人。

他的心灵长着一对翅膀，凭着那对翅膀，穿梭在茫茫人海中，不至于迷茫，不至于失望，也不至于众叛亲离，在漫漫人生路途中寻找生命的真谛。

那双翅膀便是诚信，拥有它，你便拥有超然达观的人生。

拥有它，你就不会在物欲横流的物质世界中迷失自己;拥有它，你就不会在色彩缤纷的社会中失去方向。

我没有见过断翅的鸟儿在天空中年飞翔。

我也不相信失去诚信的人能够辉煌灿烂。

大的断想

九曲黄河绵延数千里，气势磅礴，浩浩荡荡，这是雄浑的“大”。

万里长城纵横崇山峻岭之间，逶迤蜿蜒，雄奇激越，这是豪迈的“大”。

泱泱华夏，悠久的历史如浩淼汪洋，灵澈浑阔，这是瑰丽的“大”。

“大”不是广漠的荒凉，不是自恃的狂妄。

“大”是一种品位，是一种境界。

“人”字的.一撇一捺，互相支持，而“大”则犹如一个人伸出双手，在吹响生命的号角，向命运挑战。

还有对比入题法，题记引入法，现象罗列法等等不再一一罗列。

雕饰凤头——打好第一枪

开头方法之一：

开门见山话题点穿

诚实守信，是我们中华民族的优良传统。

千百年来，人们讲求诚信，推崇诚信。

诚信之风质朴醇厚，历史越悠久，诚信之气越充盈中华，诚信之光越普照华夏。

诚信早已融入我们民族文化的血液，成为文化基因中不可或缺的重要一环。

《诚信》

学好高中物理的技巧和方法 篇13

一.学好高中物理的技巧和方法

1、善于在高中物理的学习中与初中物理基础知识衔接，初中阶段的物理为你高中的学习打下了基础，你可以在高中物理的学习过程中，灵活运用思维方式转变，实现知识上的带入，在做物理题的过程中要全方位多角度地去考虑各种解题方法，不要局限于某一种解题思路，分析相关物理知识时，要及时总结规律，要有一双善于发现的眼睛和灵活的思辨能力。

2、我们要做好新的物理知识学习同时也要进一步加强已学过的知识点的巩固，思考新旧知识点之间的区别与联系，深化自己对于物理知识上的印象，避免遗忘知识点。

3、做好物理知识上的复习和预习工作，要有一个准确地复习计划，时刻按照计划开展复习工作，达到学过的知识不会被遗忘的目的，在学习新的知识点之前要做好预习工作，这样在上课过程中能够准确抓住老师所讲的物理重点与难点。

二.如何学好物理的学习方法和技巧总结

1、提升自己对于物理学习上的兴趣，我们可以在实际的生活中和课下闲暇时间，把物理知识和一些我们接触到的其他事物联系在一起，把理论运用到实际生活中去，这样有助于我们更好的理解物理知识。

2、课堂笔记也是学好物理的关键，我们要在课堂上认真记下物理笔记，以便于我们在课后复习的时候能够有一个明确的复习目标，提高我们复习的效率。

三.高中物理考试注意事项

1.计算大题绝对不能空着

即便你做不上来，也要写该部分对应课本中的基本物理公式。需要注意的是，必须带入题中的符号。比如说题目中电荷量是e，你在答题纸上写q往往就不会给分了。阅卷中我们老师们都严格遵守采点给分原则，也就是说，你写对了几个物理公式(与答案一样)，即便没有计算，我们也给对应的分值。这是阅卷的规则，谁都不能改变。

2.重视画图

解题过程中要受力分析、研究运动轨迹的，一定要画图，养成画图的好习惯。图像画出来虽然有时候是没分的，借助于图像来分析题意很方便。另外，物理题的答案并不是标准的，有的时候你写的与答案不一样，老师们怎么理解呢?看图是一个捷径。答题纸上的内容是给老师看的(是你和阅卷老师的对话)，不要给老师们的阅卷制造困难，图一定要画。

见到很多学生不画图，也没有个依据，就直接来个物理公式。我的第一感觉就是，莫非是抄别人的?相信判你卷子的老师也是一样的。

3.物理试卷中几乎没有多选题四个选项都是对的物理多选题，基本上是不会有四个选项全对的，除非是非常老旧的题(90年代的高考题)。如果你物理成绩很差，我建议你把多选题都当成单选来做，这样更有利于得分，特别是多选题的最后一道题。

4.不会的暂时跳过，合理分配考试时间

同学们在考场上要注意解题时间的分配，没有思路的题先跳过去。建议多选题的最后一道先跳过，实验题的最后一个空，解答题的最后一问更是要留到最后再做。原因不解释了，大家都知道，不过王尚老师想说的是，真正的在考场上认真去执行的同学还是少数。

5.看不懂题意的，联系课本考点

物理题联系实际的很多，这些应用问题很难理解，一个诀窍就是联系课本的考点。高中物理题万变不离其宗，考点还是源于课本。在考场上监考的时候老师就发现很多同学在那里天马行空般的思考，完全脱离了课本，这样怎么能做出来呢?

6.联系课堂上老师讲过的典型题

和上面的建议类似，遇到难题，无从下手，就回忆下课堂上老师讲过的一些典型题，总是有类似的地方的。物理题本身就是有规律的，很多思考方法和切入点都是类似的。另外，笔者提醒同学们可以到物理自诊断学习系统中去看我们总结的解题思路，帮助你梳理考点，搞明白定理定律、物理公式的使用。

高中数学课堂提问的技巧与方法 篇14

关键词：高中数学；课堂提问；技巧；方法

高中数学课堂提问对于教师而言是关键性的教学手段，它可以有效地帮助教师营造良好的学习氛围，加强高中生对于数学问题的理解能力。同时，提问可以有效地加强教师跟学生之间的互动，使得数学课堂生动有趣。

一、分析当前高中数学课堂提问技巧的重要意义

在高中数学教学中，采用课堂提问的方式可以进一步提升当前高中数学教学的有效性，从而更高效地达到课堂教学的预期目标。在该过程中需要采取有效的方式，应用相关的技巧，确保教师采取适当的方法激发学生对于数学问题探究的兴趣，同时在课堂中不断提升学生学习的积极性，调动学生的主观能动性。只有这样，才能从多方面不断地提升高中生自身的素质能力，锻炼自身的思维意识，从而进一步促进当前数学教学活动的顺利开展。教师只有巧妙地提出相关的数学问题，才能不断地培养学生积极思考的意识，有利其轻松解决数学学习中遇到的相关问题。从当前的实际出发，既有利于学生不断理解课堂上学习的知识，还可以进一步培养他们对于数学问题的思考能力。

二、当前的高中数学课堂教学中出现的相关问题

（一）教师对提问环节备课不足。分析当前的高中数学课堂教学，可以发现教师在教学中，提问方式单一，没有创新意识。一般情况下，教师在数学教学中，只是随意地提出相关的问题，而没有经过相关的备课环节，这就导致无法保证提问问题的质量，因此学生也无法经过有效的思考而做出决定，不利于学生思维意识的培养以及对知识的思考分析，以至于课堂气氛从表面上看起来很活跃，但是学生却没有真正的收获。

（二）教师主导性太强。当前的数学课堂中，基本采用的是教师讲解例题，之后学生进行练习的简单模式。教师自己的思维控制着课堂活动的开展，因此就会采用机械式的提问方法，限制了学生思维的发展。而且由于课堂时间较短，容易造成学生思考时间短，回答时出现紧张心理等问题。

三、提升高中数学课堂提问有效性的方法

（一）提高课堂效率。课堂效率是高中教师应该思考的关键问题之一。只有提高课堂效率，才可以从根本上保障高中生取得较好的学习效果。在高中数学课堂上，教师是教学活动的主要引导者，通过提出相关的问题可以有效地帮助学生获取知识。但是，在实际的数学教学活动中，会出现一些不良现象，一部分是由教师忽略了数学课堂中应该遵循的原则所导致的。这就需要教师不断明确相关的教学要求，采取有效的提问方式促进当前数学课堂有效性的提升。

（二）以学生为本进行针对性的提问。数学教师在授课前，应该明确相关的教学任务、教学要求以及设置恰当的教学环节，对数学相关的知识点进行具体的分析。在实际操作中教师要掌握学生的学习特点，以学生为本，设置符合高中生学习思维的问题，通过提问的方式激发他们对高中数学的学习兴趣。例如，在学习高中几何时，有的学生对于物体的空间想象能力较差，因此，教师可以从视觉角度出发，让学生描述自己看到的教学楼的立体效果。通过对实际生活中具体事物的理解，不断地加深学生对数学几何中相关概念的理解。

（三）确保提出的问题具有人性化特点。采用人性化问题的主要作用是提升学生的自信心。在高中数学教学中，教师需要仔细倾听学生的答案，同时进行必要性的指导，以促进学生掌握正确的问题分析思路，进而培养其良好的思考习惯，这些都对以后的学习有进一步的促进作用。在进行代数计算时，部分学生的计算能力较差，这就需要教师耐心指导，培养学生的信心，通过耐心、仔细的计算之后得出答案，并以此促进学生取得进步。

在高中数学教学中，教师应该不断完善课堂的提问技巧跟方法，使学生获得较好的学习效果，这也有利于促进当前高中教学有效性的发展。在该过程中，教师也需要注意与之相关的问题，在课堂上充分发挥学生的主观能动性，进一步提升学生对数学问题的思考能力。

参考文献：

[1]赵霞.高中数学课堂有效提问的探索[D].山东师范大学，2013.

[2]陈蕊.高中数学课堂提问的案例分析[D].天津师范大学，2012.

[3]刘琴.高中数学课堂提问的研究[D].华东师范大学，2006.

[4]陈艳颜.试论高中数学课堂提问的设计和运用技巧[J].数学教学通讯，2010：36-38.

学好高中政治的方法和技巧 篇15

高中政治有大量关键知识点都是需要熟练记忆的，如果不掌握正确的方法，就会发现很难完全记住或者记忆不是很深刻。针对政治这门课来说，通过关键词记忆法可以明显提升记忆水平，学生可以自己从书本中总结出各章节基本概念中的关键词，以此引领整句话来加深记忆。政治学科中有许多比较抽象难以记忆的理论，学生可以据此寻找典型事例，或者通过对现实生活的联想，使其变得更加形象化来帮助理解。

第二点：培养解题能力

如何学好高中政治?学生在对政治课本上的基本概念加以理解掌握之后，可以有针对性地进行经典题型训练，但更好不要照搬照抄教材上的现成语句，从而帮助训练自己的独立思考能力。通过培养解题能力，是提升学生政治能力的关键手段，学生自己对照书本原理进行思考解题，增将政治理论知识灵活运用，不用总是等着老师来解释习题答案。老师也要适当帮助学生把握重要的解题思路，指导学生学会不同题型的更佳解题方法。

第三点：关注社会新闻

高中英语学习方法和技巧 篇16

高中英语学习方法和技巧

词汇量的大小决定一个学生英语水平的高低。因此在初中阶段除要掌握《大纲》要求的800多词汇外，还要扩充500个左右的词汇。在学习词汇的过程中，要掌握词的拼读规则，根据规则记忆单词；同时还要根据构词法知识记忆和扩充单词，通过语境理解和记忆单词也是一个最佳学习单词的好方法。目前词汇在中考试题中汉译英的试题越来越少，取而代之的是词汇在语境中的运用考查比重越来越大。在进入学习英语的初级阶段时，掌握语音知识是学好英语单词的基础，读准英语音素是拼读音标的前提。因此一定要熟练掌握48个音素，要做到会拼读、拼写。有些同学认为中考试题的笔试部分取消了对语音的考查，于是就其次，要注意训练自己听音、辨音和模仿的能力。课堂上，专心听老师的发音和磁带上的录音，争取当堂学会。对于那些比较拗口的单词、短语或句子，课下一定要挤时间反复模仿，直到读准、读熟为止。再次，熟练掌握读音规则，培养自己根据读音规则把字母(或字母组合)与读音建立起联系的能力。因为掌握拼读规则对单词的记忆很有好处。为此要经常复习巩固每单元最后一课的“Listen，read and say”和课本附录中的"Pronunciation and spelling”，如果不重视这些内容。我觉得这可是很大的缺撼。如果谁能够熟练掌握它，它可就成为你记忆单词的好帮手了。

解析高中历史学习的技巧和方法 篇17

关键词：高中历史；学习；方法；技巧

不少人一想到历史就会认为是死记硬背的知识，很少考虑其中会有什么学习的技巧和方法。俗话说：“留心处处皆学问。”对于这样的一门学科也是有很多应该掌握的学习技巧和方法的。现如今的考试很多都是灵活运用的知识，而学生们很多都是对于历史只是记牢一部分琐碎的知识点，不能很用心地去思考，去将这些问题联系起来，组成一个完整的整体。这样就不能够将历史这门课程学活，就更不要提活学活用了。

一、树立主体自我学习观念，养成良好学习习惯

学习的主体不是教师，而是学生。在历史教学的过程中，教师只是在辅助学生学习，最终目的是让学生能够很好地掌握和应用所学的知识。所以，我们首先要做的就是要培养学生的自主学习意识和能力，其次要让学生养成一个良好的学习习惯。

在整个学校学习的过程中，一个良好的学习习惯和自主学习的能力是很重要的。比如说课前预习，课堂上认真的听讲，课后认真探索和复习，这样才是一个学生学习的正确态度和习惯。预习的目的是在课前能够对知识有一个整体的把握，提前发现课上的一些重点和难点，这样学生在课堂学习的时候就变得轻松。在预习的过程中还能够找到自己看不明白的地方，这样在课上时就会更加认真地听这些不懂的知识，将课堂的知识很好地吸收，这样学习事半功倍。再加上课后对于学习到的知识进行复习，这样学生对知识的认识就更加的系统和深刻了。

二、学会学习，学会怎样读历史，读懂历史

在学习历史的过程中，首先，要一定要掌握大的方向：高中历史，从形式上主要有：目录和大事年表；章节前面的引言；主要的正文内容；原始的资料和图表；思考学习题；思索研究。掌握了历史的大框架之后再去读历史，这样就会对历史有了一个整体的把握。其次，要对每一个章、每一节进行自我的总结和归纳。最后，还要将每个章节联系起来，搞明白历史发展的整个过程，形成一个强大的系统。学习的过程就好似写作文一个样，遵循“总分总”的思路。

所谓细节决定成败，对于教材中细致重要的部分一定要设法记牢。在能够很好地了解历史的同时还要做的就是大量记忆。如一些历史事件、制度和历史内容。当你记忆的越来越多，将你所学到的知识所串联起来，它自然而然就会在你的脑海中形成一个整体。因此，在记忆的时候不妨试一下以下几种方法：按照历史的发展顺序进行记忆，对于具有相同特征的知识一起进行记忆，对于一些抽象内容可以用图表形象记忆。记忆的方法有很多，主要是学生能够找到适合自己的学习方法。

三、学会如何整理知识，掌握良好复习方法

教师在教学的过程中，重要的不仅仅是课堂的45分钟，更重要的是学生在课下的消化和吸收。对于历史来说，可引导学生按照历史的发展进行整理和分析，或编写历史提纲，将学到的知识串联起来，再进一步系统化，这样记忆起来会更加容易。学生在复习还有其他的方法：比如，比较复习法，通过关联的历史进行比较，加深对历史知识的记忆；分析记忆法，通过对历史知识的分析和解剖，将历史知识的发展与进程进行深刻的解析，加强记忆，也能够很好的掌握知识。

总之，历史知识的学习并不是一朝一夕就能成就的事情，要掌握学习历史的方法和技巧，再通过长时间的学习和积累，养成一个良好的学习习惯，不断地对知识进行系统整理和分析。只有这样坚持下去，才能真正地学好历史，充分地掌握历史知识。最终很好地了解历史，将历史知识学活。