工作证明收入证明

2024-04-28

工作证明收入证明（共13篇）

工作证明收入证明篇1

通知称,《国家税务总局关于保险机构代收车船税开具增值税发票问题的公告》(国家税务总局公告2016年第51号,以下简称《公告》)明确了保险机构代收车船税应在开具的增值税发票备注栏中注明相关信息,该发票可作为纳税人缴纳车船税及滞纳金的会计核算原始凭证。为把这项措施落实到位,方便车船税纳税人办理涉税事项,切实减轻纳税人负担,各级地方税务机关要做好相关工作。

通知要求,加大《公告》的宣传力度,通过多种渠道,向纳税人宣传介绍《公告》内容。要求保险机构在其经营场所的显著位置张贴《公告》,方便纳税人及时了解《公告》的内容。

通知明确,为满足纳税人开具车船税完税凭证的需要,税务机关应制作开具车船税完税凭证的告知书,列明换开车船税完税凭证的时间、地点、需要提供的资料和具体办理流程等内容,在保险机构经营场所的显著位置张贴,或将告知书交给要求开具车船税完税凭证的纳税人。

进一步抓好首问责任的落实,向纳税人履行一次性告知义务,精准解答纳税人疑问,避免纳税人多头跑、多次跑。

工作证明收入证明篇2

肉牛产业是新晃县农村经济的主导产业和特色产业，为了打好新晃黄牛金字招牌，保证肉牛产品质量，增加肉牛产品市场竞争力。新晃县工商局根据吴仪副总理在国家工商局报送的《关于运用农产品商标地理标志促进农民收入的意见的报告》作出的“运用农产品商标地理标志促进农民收入是个好办法”要秋“切实抓好落实”的重要批示精神，在新晃县委、政府的正确领导和有关部门的大力支持下，积极创造条件，使“新晃黄肉牛”成功获该县第一个“国家地理标志”产品，也是怀化市第一张与动物有关的国家“地理标志”名片，成为继我省“湘绣”、“浏阳花炮”、“临武鸭”等之后一知名品牌，为新晃农村经济发展，农民增收起到促进作用。据新晃县扶贫办数据显示，2008年，全县加工肉牛8800吨，加工畜皮20万张，创产值7.08亿元，占全县农业总产值的18%。牵动农户925户，劳动力3.7万人，农民养牛7.52万头，出栏2.95万头，产值达1.5亿元，养殖户户均实现增收1700余元，全县301万人通过黄牛产业脱贫致富，占全县总脱贫人口的43.6%，全县绝对贫困人口较“九五”初期减少了7万人。

1 促进新晃黄肉牛产业专业化、规模化，取得规模经济效益

新晃气候温和，雨水充沛，有可养牛草山草坡119.9万亩和熟练的黄牛养殖技术加上熟练的肉牛加工技术，发展肉牛产业经济得天独厚。由于受“养猪为了过年，养牛为耕田”传统思想的影响，为一家一户养殖，不成规模。“新晃黄牛肉”获“国家地理标志”品牌后，新晃县将肉牛产业开发项目列为十大重点建设项目之一，大力实施“十乡百村万户”优质肉牛基地建设，该县肉牛养殖由传统养殖向适度规模养殖，由小农经济型向“公司+基地+农户”的转变。截止2008年底，全县建立十个基地乡镇养殖专业户50-80户，养牛规模1000头左右的养殖小区30个，养牛达18.63万头，人均0.6头，是全国人均的8倍，出栏7.01万头，是全国人均的10倍，实现肉牛产值1.02亿元。其中该县扶贫办和畜牧部门先后在全县10个贫困村建立了能繁殖小区10个，饲养能繁殖母牛2945头，建立了育肥牛示范小区10个，发展10头以上规模肉牛育肥专业户580余户，省定扶贫村凉伞镇冲场村143户农民就有123户种草养牛，养牛8头以上的大户35户，2005年仅养牛一项就使该村贫困农民增加纯收入685元。牛肉加工上，该县通过引导佳信牛肉食品、老蔡牛肉食品等龙头企业对作坊式加工进行整合，形成了以佳信食品有限公司、老蔡食品有限公司为主的肉牛加工小区，并形成佳信食品冷鲜加工、老蔡肉牛休闲熟食品加工两大系列产品，全县生产干牛肉、麻辣香牛肉等2500吨，创产值1038万元，占畜牧业产值的3.41%，比上年增加6.15%。今年该县又规划建设了兴隆镇柏树林肉牛食品加工工业小区，目前已经进入有技术实力的肉牛加工企业10余家。

2 拓宽了新晃肉牛产业市场销路，增加农民收入

“新晃黄牛肉”地理标志证明商标是在WTO框架下享有驰名商标同等的法律待遇，并在国际获得重点保护的特殊商标，是发展新晃肉牛产业，促进其市场化的重要推进器，一方面它以商标为载体将新晃黄牛肉的来源、特征、质量介绍给消费者，为他们选购时提供一种识别和引导，产生信任感和选购欲望。另一方面促使新晃肉牛产业的生产者和销售者注意保证产品质量和服务质量，不断提高和创新品牌意识，使自己被市场所接受，得到消费者认可，保持市场竞争力，拓宽市场销路增加农民收入。截止2008年，全县肉牛加工企业已在长沙、武汉、郑州、广州、深圳、成都、北京、上海、杭州、海南、重庆、南京、广西等20多个省、市、区建立了销售网点，在香港、澳门、新加坡、马来西亚、日本、韩国、俄罗斯等国家和地区有着固定的销售群。出口创汇2000亿美元。

3 进一步增强了品牌意识

“新晃黄肉牛”获地理标志产品使新晃肉牛产业各业主认识到品牌是市场经济的通行证，是市场竞争和影响力的集中体现，拥有知识品牌的企业对上下游产业链条具有强大的引领和整合能力，从而激励企业争创品牌。2008年老蔡食品有限责任公司又成功注册了“老蔡牛肉”、“富桥牛肉”，申请了“夜郎文化”、“清真食品”的包装专利。“老蔡牛肉”系列产品通过省级知识品牌现场验收，多次荣获“湖南省国际农博会金奖”产品成功进入了上海、广东省等大都市市场，并出口东南亚、东欧等国家和地区。2008年出口牛肉240吨，创汇800万美元。公司被评为“怀化市重合同守信用企业”。

4进一步提高牛肉的附加值，有效地增加农民收入

工作收入证明英文篇3

工作证明

兹证明_______同志现从事______工作，累计满______年。

特此证明

单位名称(公章)盖章

经办人：

------------------

员工工作及收入证明

________________：

兹证明________是我公司员工，在________部门任________职务。至今为止，一年以来总收入约为__________元。

特此证明。

本证明仅用于证明我公司员工的工作及在我公司的工资收入，不作为我公司对该员工任何形势的担保文件。

盖章：

日期：______年___月___日

------------------------------

收入证明

兹证明我公司(XXXX公司)员工XXX在我司工作XX年，任职XX部门XX经理(职位)，每月总收入XXXXX.00元，为税后(或税前)薪金。

XXXX公司

X年X月X日申请信用卡的时候，收入证明材料是必备的。在笔者接触办卡的一段时间内，接触过很多开单位收入证明材料的，很多证明开的都不是很规范，不能够使用。重庆信用卡网为大家详细介绍开单位收入证明的一些需要注意的事项。

第一：开收入证明要注意必须的格式。

第二：开收入证明必须要盖“鲜章”，也就是收入证明复印是无效的。

第三：盖的章必须是单位的财务章或则是单位的公章。而且必须是圆章。

标准的收入证明格式一般有如下几种：

工作证明

兹证明同志现从事工作，累计满年。

特此证明

单位名称(公章)盖章

经办人：

兹证明________是我公司员工，在________部门任________职务。至今为止，一年以来总收入约为__________元。

特此证明。

本证明仅用于证明我公司员工的工作及在我公司的工资收入，不作为我公司对该员工任何形势的担保文件。

盖章：

日期：______年___月___日

收入证明

银行：

兹证明先生(女士)是我单位职工，工作年限年，在我单位工作年，职务为，岗位为，工作性质为(正式制;合同制;临时制;其他)，职称为，该员工是否有违规违纪行为(有;无)。

其身份证号码为：

其平均月收入为人民币(大写)元

填表人签字：证明单位(盖公章)

单位联系电话：

单位营业执照编号：

单位办公地址：

本单位承诺该职工的收入证明真实。

本收入证明仅限于该职工办理贷记卡用途，我公司并不对该职工使用贷记卡可能造成的欠款承担任何责任。

填表日期：年月

招商银行信用卡申请个人收入证明格式

个人收入证明

兹有我公司(XXXX公司)员工XXX，身份证号码：XXXXXX，在我司工作XX年，任职XX部门XX经理(职位)，年收入为人民币XXXXX元。

特此证明!

XXXX公司(加盖公章)

工作证明收入证明篇4

随着我国国际合作交流的发展和人们学习观念的改变, 近几年学生选择到国外留学的人数不断攀升, 在办理出国证明材料时, 英文学历证明 (毕业证、学位证) 和成绩是必不可少, 因此高校受理学生出国相关证明材料的数量也大幅增加。由于这些材料直接面对的是国外的一些高校和科研院所, 所以学生档案翻译质量的好坏, 将直接关系到学校的形象。但是据了解, 目前不少高校学生成绩和学历证明的英文翻译都存在不同程度的不规范问题, 主要是制作上和管理上的不规范。制作上的不规范主要表现在翻译的内容不准确, 形式不统一;管理上的不规范主要是指提供这类英文证明的档案部门把关不严, 出具证明过于随意等等。因此, 要提高档案利用的质量, 确保出具英文证明的准确性和权威性, 提高高校学生学历证明和成绩档案翻译的各项水平就势在必行。

二、做好高校学生学历证明和成绩档案翻译工作的对策

1. 建立档案翻译系统是提高档案利用工作效率的有效手段。

(1) 用户登录模块:系统用户必须输入合法的用户名和密码才能登录系统, 系统对用户的有效性进行验证, 确认通过后, 用户才能进入系统的操作页面。登录系统后, 系统自动对用户的操作权限加以判断, 根据用户的权限级别, 显示相应的操作按钮, 不同权限的用户, 页面的操作按钮各不相同。为了防止密码被盗和阻止非法访问, 系统还可以增设登录验证功能, 增加验证码的输入。总之, 这些措施在一定程度上有效地保证了系统的安全性。 (2) 成绩翻译模块:该模块包括两个功能。第一个功能是实现课程成绩的自动翻译, 翻译人员根据馆藏中原始中文成绩档案, 首先在系统所列出的课程列表中挑选出中文成绩单中的全部课程信息 (包括课程名称、学分和学时) , 然后输入对应课程的成绩, 输入完毕, 保存提交, 系统就会将所选的课程信息同后台的课程名称中英文对照库对照, 进行自动翻译, 并将最终翻译好的英文成绩单写入到后台数据库中, 等待审核。第二个功能是审核及打印, 具有审核权限的审核人员对生成的英文成绩单进行最后的审核, 如果有纰漏和错误, 审核人员会填写修改意见, 并退回给翻译人员进行修改;如果审核通过, 就打印输出。 (3) 证书翻译模块:该模块同样具有两个功能。一是证书的自动翻译功能, 系统内置两种版本的证书英文翻译模板库 (毕业证、学位证) , 为了提高每种版本证书翻译模版的通用性和扩展性, 系统把证书中出现的特定信息作为参数 (主要包括:学生姓名、所在院系、所学专业, 出生年月, 在校时间、学历层次、学位名称和证书编号等等) , 翻译时对相应的参数进行设置、选择。翻译人员首先选择证书的模板类型, 然后设置、选择模板中的参数, 最后保存提交, 系统根据后台的各类中英文对照库 (主要是院系名称、专业名称、学历层次和学位名称的中英文对照库, 还有模板的中英文对照库) , 进行自动翻译, 并将最终翻译好的英文证书保存到后台数据库中, 等待审核。二是英文证书的审核打印功能, 该功能主要是对生成的英文证书进行最后的审核, 如果有纰漏和错误, 审核人员填写修改意见, 退回给翻译人员进行修改;如果审核通过, 就打印输出。 (4) 系统管理模块:系统管理分为三个基本功能。一是各个中英文对照库的维护, 包括课程名称、院系名称、专业名称、学历层次和学位名称的中英文对照库, 系统可以对库中的每条数据进行动态的添加、修改、删除等操作。二是证书翻译模板库的维护, 系统可以对两个证书翻译模板中的参数项进行添加、删除、修改。三是用户管理功能, 系统可以增加新用户 (即分配用户的登录名和密码) 、修改老用户的权限和删除用户等。

2. 严谨、精炼、准确的外语翻译是确保档案利用质量的重要前提。

(1) 课程名称翻译的准确和内涵要齐头并进。“信、达、雅”是翻译家严复先生提出过的翻译标准, 其中最基本的“信”即指忠于原文, 具体一点说, 就是要忠于原文的内容、结构和风格。译文不能仅仅只是字面意义的翻译, 而要深入到引申意义上。具体到课程名称的翻译来讲, 就是说课程翻译不仅要做到准确, 还要注重能体现该课程的内涵, 不仅形似而且神似。例如“工程数学”这门课, 实际上“工程数学”是好几门数学的总称, 工科专业的学生大一学了高数后, 就要根据自己的专业再学习“线形代数”、“积分变换”、“复变函数”、“概率论”等数学, 这些都属工程数学。如果把“工程数学”翻译成“Engineering Mathematics”, 外国人或许能明白一点, 但不可能真正理解这门课到底学的什么, 如果按所学内容译成“Linear Algebra;Calculus;Probability&Statistics”, 那就简单明了。又如金融专业学生所学的“计算技术”这门课, 如果把它译成“Computational Technology”, 外国人还以为是一门多么深奥的课程, 实际上金融专业学生所学这门课的主要内容就是珠算, 译成“Abacus Calculation”则可。另外, 还要多查看国外的课程设置, 力求翻译更加贴切、地道。例如计算机系有“系统结构”这门课, 与国外的“Computer Architecture”基本上属于同一内容, 如译成“System Structure”就不太准确了。所以只有多看、多揣摩, 才能使课程名称的翻译更加准确、地道。 (2) 学历证明的翻译要精准而简练, 体现严谨和规范。学历证书 (毕业证、学位证) 是高校颁发给毕业生的正式官方证明, 内容用语规范、简明扼要, 这种证书的翻译自然不可以牵强附会, 而是应该用最精炼的语句把其中所蕴含的内容表述出来, 使译文所表达的意思与原件相符。证书翻译件的格式应和中文原件的格式保持一致, 这样让人看起来一目了然, 即使是不懂英文的人看了也能明白其中的大概意思。学历证书的翻译, 还有几个方面的问题要注意:一是正文的开头。通常情况下, 单位和团体的证明效力要比个人的证明效力强, 所以证明材料都是以单位的身份来出具, 这样一来正文的翻译以“This is to certify that……”来开头是比较正式的, 如果用“I hereby certify that……”来开头体现的个人意味较浓, 就显得证明效力不够强。二是姓名的翻译。按照司法部的统一要求, 须使用普通话发音的拼音拼写, 如果对方已办妥护照, 正文中姓名的翻译可以与其护照上的拼写一致。三是落款学校名称。现在每个高校都有自己的网站, 网站上都有相应的英文校名, 绝大多数高校的英文校名翻译比较准确, 但有些也不尽如人意, 存在词法、写法、意义等方面不规范的问题, 例如西北农林科技大学译成“Northwest A&F University”, 显然缩写和代码有不妥之处, 显得较随便, 再例如北京电影学院翻译成“Beijing Film Academy”, 这是否会让人以为是北京胶卷研究所呢?大学是我国教育的最高层次, 随着中西方文化的不断交流和发展, 一个正规的英文校名有着重要的意义。因此, 根据标准规范使用高校英文校名, 不仅能提高我国大学的知名度, 而且还有助于在国际上扩大中国高等教育以及中国文化的影响力。

3. 强化管理, 确保档案翻译的真实性是提高档案利用质量的关键。

确保档案翻译的真实性是档案利用工作的灵魂。要做到这一点, 在保证档案翻译这项工作更加科学、更加规范的基础上, 强化责任意识、加强制度管理、提高管理水平等就显得尤为重要。 (1) 严格管理, 归口唯一, 确保真实。《高等学校档案管理办法》 (27号令) 第三十二条明文规定“高校档案机构是学校出具档案证明的唯一机构”。这明确了高校档案机构出具档案证明的合法性和唯一性, 高校其他部门不得出具与档案相关的证明。这一规定提高和强化了档案机构在高校中的地位和作用, 增强了其工作的权威性。如果学校不加强这方面的管理, 学生可能会从教务部门或所在院系得到成绩等信息, 档案的真实性、翻译的准确性就难以得到保障。各高校应明确规定包括学生成绩在内的所有学籍、学历证明材料都应由学校档案部门归口管理和提供利用, 同时根据这些原始材料来提供英文证明材料, 并且经加盖“档案证明专用章”后才能对外出示。因此, 加强归口管理、杜绝虚假材料的产生, 才能确保档案证明出具的唯一性和真实性。 (2) 格式统一, 专业防伪, 方便核查。学校档案部门提供给学生的英文成绩和学历档案证明, 应对所有出示的证明文件采用统一格式, 并采用制作印有校徽标志底纹的专用防伪纸张印制, 而且所有的证明材料都应使用固定纸型 (一般多用A4标准) 。用印有校徽校名标志的专用信封封口后再盖上封口章, 才能对外出示。这样做的目的, 不仅仅是为了美观整齐, 更重要的是防止档案证明的造假。另外还需要把翻译制作好的各种证明材料编号存档一份, 以备核查。由于当前学生在成绩或学历证明方面造假的风气较浓, 常常有一些认证中心和国外教学机构, 将学生申请留学和申请职位的英文证明材料寄回学校要求查证真伪, 对此, 档案馆除了可以通过查证具体的馆藏信息之外, 还可以通过目视核查材料纸张的防伪标识和内容的格式来判断档案证明材料的真伪。

摘要：英文学历证明和成绩的翻译在很大程度上体现了一个学校的档案利用水平和服务质量, 会影响到学校在国际上的形象。本文针对当前高校学历证明和成绩档案翻译工作中存在问题, 结合实践, 提出了几点参考性的对策。

关键词：学历证明,学生成绩,档案翻译

参考文献

[1]王超.对高校学生成绩档案翻译利用工作的思考[J].档案与建设, 2006 (10) .

[2]陆勇.学生学历证明、成绩自动翻译系统设计[J].中国教育信息化, 2008 (3) .

[3]陈欣荣.在涉外公证文书翻译中的经验和体会[J].中国公证, 2006 (8) .

直接证明和间接证明解析篇5

综合法

高考的热点问题，也是必考问题之一. 通常在解答题中某一问出现，一般为中、高档题，高考对综合法的考查常有以下三个命题角度：（1）三角函数、数列证明题；（2）几何证明题；（3）与函数、方程、不等式结合的证明题.

例1 （1）设数列[{an}]的各项都为正数，其前[n]项和为[Sn]，已知对任意[n∈N*，][Sn]是[a2n]和[an]的等差中项.

①证明数列[{an}]为等差数列，并求数列[{an}]的通项公式；

②证明：[1S1+1S2+…+1Sn<2].

（2）设[f（x）=lnx+x-1，]证明：当[x>1]时，[f（x）<][32（x-1）.]

解析（1）①由已知得，[2Sn=a2n+an，]且[an>0.]

当[n=1]时，[2a1=a21+a1，]解得[a1=1][（a1=0舍去）.]

当[n≥2]时，有[2Sn-1=a2n-1+an-1.]

于是[2Sn-2Sn-1=a2n-a2n-1+an-an-1，]

即[2an=a2n-a2n-1+an-an-1].

于是[a2n-a2n-1=an+an-1，]

即[（an+an-1）（an-an-1）=an+an-1.]

因为[an+an-1>0，]所以[an-an-1=1（n≥2）.]

故数列[{an}]是首项为1，公差为1的等差数列，

所以数列[{an}]的通项公式为[an=n.]

②证明：因为[an=n，]所以[Sn=n（n+1）2，]

则[1Sn=2n（n+1）=21n-1n+1，]

所以[1S1+1S2+…+1Sn]

[=21-12+12-13+…+1n-1n+1]

[=21-1n+1<2].

（2）证明：法一：记[g（x）=lnx+x-1-32（x-1），]

则当[x>1]时，[g（x）=1x+12x-32<0].

又[g（1）=0，]所以[g（x）<0，]即[f（x）<32（x-1）.]

法二：由均值不等式知，当[x>1]时，[2x

故[x

令[k（x）=ln x-x+1，]则[k（1）=0，k（x）=1x-1<0，]

故[k（x）<0，]即[ln x

由①②得，当[x>1]时，[f（x）<32（x-1）].

点拨（1）综合法是“由因导果”，它是从已知条件出发，顺着推证，经过一系列的中间推理，最后导出所证结论的真实性. 用综合法证明时的逻辑关系是：[A?B1?B2?…?Bn?B]（[A]为已知条件或数学定义、定理、公理，[B]为要证结论），它的常见书面表达是“∵，∴”或“?”；（2）利用综合法证不等式时，是以基本不等式为基础，以不等式的性质为依据，进行推理论证的.因此，关键是找到与要证结论相匹配的基本不等式及其不等式的性质.

分析法

分析法的思路是逆向思维，用分析法证题必须从结论出发，逆向分析，寻找结论成立的充分条件.应用分析法证明问题时要严格按分析法的语言表达，下一步是上一步的充分条件.

例2 分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设[a>b>c，]且[a+b+c=0，]求证：[b2-ac<3a]”索的因应是（）

A. [a-b>0] B. [a-c>0]

C. [（a-b）（a-c）>0] D. [（a-b）（a-c）<0]

解析 [b2-ac<3a?b2-ac<3a2，]

[?（a+c）2-ac<3a2?a2+2ac+c2-ac-3a2<0，]

[?-2a2+ac+c2<0?2a2-ac-c2>0，]

[?（a-c）（2a+c）>0?（a-c）（a-b）>0].

答案 C

例3 已知[n≥0，]试用分析法证明：[n+2-n+1][

证明要证原不等式成立，需证[n+2+n<2n+1，]

只需证[（n+2+n）2<（2n+1）2]，只需证[n+1>][n2+2n]，

只需证[（n+1）2>n2+2n，]即[n2+2n+1>n2+2n，]

只需证[1>0，]显然成立，

所以原不等式成立.

点拨当要证的不等式较复杂、两端差异难以消除或者已知条件信息量太少、已知与待证间的联系不明显时，一般可采用分析法. 分析法解决问题的关键：逆向思考是用分析法证题的主要思想，通过反推，逐步寻找结论成立的充分条件，注意把握转化方向.

反证法

反证法证题的实质是证明它的逆否命题成立. 反证法的主要依据是逻辑中的排中律，排中律的一般形式是：或者是[A]，或者是非[A]，即在同一讨论过程中，[A]和非[A]有且仅有一个是正确的，不能有第三种情况出现.

例4 用反证法证明命题：“设[a，b]为实数，则方程[x3+ax+b=0]至少有一个实根”时，要做的假设是（）

A. 方程[x3+ax+b=0]没有实根

B. 方程[x3+ax+b=0]至多有一个实根

C. 方程[x3+ax+b=0]至多有两个实根

D. 方程[x3+ax+b=0]恰好有两个实根

解析依据反证法的要求，即至少有一个的反面是一个也没有，直接写出命题的否定. 方程[x3+ax+b=0]至少有一个实根的反面是方程[x3+ax+b=0]没有实根.

答案 A

例5 设[a，b]是两个实数，给出下列条件：①[a+b>1；]②[a+b=2；]③[a+b>2；]④[a2+b2>2；]⑤[ab>1].其中能推出：“[a，b]中至少有一个大于1”的条件是 .（填序号）

解析若[a=12，b=23，]则[a+b>1，]但[a<1，b<1，]故①推不出；

若[a=b=1，]则[a+b=2，]故②推不出；

若[a=-2，b=-3，]则[a2+b2>2，]故④推不出；

若[a=-2，b=-3，]则[ab>1，]故⑤推不出；

对于③，即[a+b>2，]则[a，b]中至少有一个大于1，

反证法：假设[a≤1]且[b≤1，]则[a+b≤2]与[a+b>2]矛盾，因此假设不成立，故[a，b]中至少有一个大于1.

答案 ③

点拨否定性命题，惟一性命题，至多、至少型命题，或直接从正面入手难以寻觅解题突破口的问题，宜考虑采用反证法. 注意：推导出的矛盾可能多种多样，但必须是明显的. 有的与已知条件矛盾，有的与已有公理、定理、定义矛盾，有的与假设矛盾等.

练习

1. 已知数列[{An}：a1，a2，…，an.]如果数列[{Bn}：b1，][b2，…，bn]满足[b1=an，][bk=ak-1+ak-bk-1，]其中[k=2，3，…，n，]则称[{Bn}]为[{An}]的“衍生数列”.

（1）写出数列[{A4}：2，1，4，5]的“衍生数列”[{B4}].

（2）若[n]为偶数，且[{An}]的“衍生数列”是[{Bn}，]证明：[bn=a1].

（3）若[n]为奇数，且[{An}]的“衍生数列”是[{Bn}，][{Bn}，]的“衍生数列”是[{Cn}，]…，依次将数列[{An}，{Bn}，{Cn}，…]首项取出，构成数列[{Ω}：a1，b1，c1，…，]证明：[{Ω}]是等差数列.

2. （1）如果[a，b]都是正数，且[a≠b，]求证：[a6+b6>a4b2+a2b4.]

工作单位收入证明篇6

兹证明___________同志（身份证：_______________________）为本单位员工，现将有关情况证明如下：

1.单位性质：□机关事业单位 □国有（集体）所有制企业

□外资或中外合资企业 □私营企业 □民办非企业 □社会组织□个体工商户 □其他

2.该员工于_______年___月进入本单位工作，目前编制为：□正式工 □合同工 □临时雇工 □其他，工作部门为_________,工作岗位为__________。

3.该员工，近12个月的平均月收入为__________元，月缴．．．．．纳社会保险费（含养老、医疗、失业、工伤等）__________元，月缴纳住房公积金________元，实际平均月收入为________元，具体情况附详单。

4.备注：__________________________________________。

以上情况属实，除证明所列收入外，该员工在本单位无其他收入，本单位对其真实性负责，特此证明。

单位负责人（签字）：

（单位盖章）

****年**月**日

注意事项：

1．最低生活保障申请家庭中有工作单位的成员须由其所在单位出具收入证明，并附本人工资详单或单位通过银行发放工资的储蓄存折。

2．工作单位应按要求如实提供员工的收入情况，并对其真实性负责。应提供的收入范围包括职工因任职或者受雇而取得的工资、薪金、年终加薪、劳动分红、津贴、补贴以及与任职或者受雇有关的其他所得，而按规定缴纳的社会保险费和住房公积金（需缴纳凭证），应予以扣除。单位所提供的收入证明低于职工最低工资标准的，职工收入将按最低工资标准计算。3．本证明经单位负责人签字，并加盖单位公章后有效。

证明标准初探篇7

(一) 证明标准的概念

界定诉讼证明是讨论证明标准的一个前提。诉讼证明是指诉讼中诉辩各方按照法定的程序和规则提出证据以证实其所主张事实的真实性的活动。在诉讼证明过程中会产生这样一个问题, 即证明要达到何种程度才能被确定为证明成功, 而这就涉及到了证明标准的概念。英国证据学者摩菲认为, 证明标准“是指履行证明责任必须达到的范围或程度, 是证据必须在事实裁判者头脑中造成的确定性或盖然性的程度, 是承担举证责任的当事人在有权赢得诉讼之前使事实裁判者形成确信的标准。”在我国的相关研究中, 证明任务、证明要求、证明目的和证明标准这几个概念常常混淆, 在这里首先有必要厘清各自的概念。笔者认为证明任务和证明目的是同一概念, 是指诉讼证明所要追求的宏观的理想的目标, 是确立证明标准的基础和依据, 具有永恒性、不变性和一致性。证明标准和证明要求是同一概念, 它是证明任务或证明目的具体化, 具有可变性和多样性。本文将证明标准的概念界定为:证明主体提供证据能够使裁判者确信其所主张事实的真实性所要达到的程度。

(二) 证明标准的属性

1.抽象性

证明标准是一项尺度或一种程度, 是裁判者通过证明主体所提供的各种零散的证据对案件事实的一种合乎逻辑思维和经验法则的可能性断定, 是一种抽象的标准。我们无法用精确的数字或其他测量单位来对其进行具体化和精确化的界定。

2.主观性

由于证明标准是一种抽象的标准, 因此不同的人对其会有不同的理解。就裁判者而言, 其对于证据的判断过程也同样会受到其法律观念、经验、情感等因素的影响, 不可避免的具有主观性。

3.客观性

证明标准同时具有客观性。如果证明标准仅仅是主观标准而不具有客观性, 则无论裁判者作出什么样的裁判都是不存在错误的, 这显然是错误的。虽然证明标准在一定程度上是裁判者主观的思维判定, 但裁判者在形成内心确信的过程中必然会受到某些客观因素的限制。如证据规则的制约、证据种类与证据数量的限制、经验法则和逻辑推理规则的限制等。

二、证明标准的学说

关于证明标准的学说, 理论上大致有客观真实论、法律真实论、相对真实论、误区论四种学说。传统客观真实论认为:基于物质世界的可知性, 诉讼领域中的案件事实也是可以为我们所认识的, 这种认识完全可以达到查明案件的客观真实情况。法律真实论者强调绝对地、完全地查明案件的所有事实真相是不可能的, 也是没有必要的。法律真实是指在证明过程中运用证据对案件事实的认定应当符合实体法和程序法的规定, 应当达到从法律的角度认为是真实的程度。相对真实理论是基于辩证唯物主义关于人类认识能力的无限性与有限性的关系, 认为诉讼证明都只能达到相对真实, 而非绝对真实。相对真实论者明确提出证明标准分为主观证明标准和客观证明标准两个方面, 即主张内心确认是诉讼证明的主观标准, 最大限度地符合或接近客观事实是诉讼证明的客观标准。误区论认为诉讼是围绕证据的运用所进行的活动尽管包含认识过程, 但绝不等同于认识活动, 应当将证据法学确立在形式理性观念和程序正义理论上。

三、证明标准在学理层面的完善

通过对以上学说的分析, 笔者认为在学理层面证明标准的确立如下:在将客观真实作为证明标准所追求的目标和导向 (即证明目的或证明任务) 的基础上, 建立以法律真实为基础的相对真实。

(一) 客观真实应当作为诉讼证明的目的或任务而非诉讼证明标准

上述各种学说其实都是认可在诉讼中追求客观真实的价值。司法证明活动的出发点和最终归宿都是发现客观真实, 这是证明活动本质和追求。然而由于人类认识能力的相对性和现实存在的各种限制性因素的存在使我们在具体案件的证明过程中无法全面、客观地获知案件的客观真实。如果要求以客观真实作为证明标准, 则是以不可能实现的目标作为诉讼证明必须达到的标准, 这显然是非理性的。因此, 应当将客观真实界定为诉讼证明的追求和目标, 即诉讼证明的目的或证明的任务。

(二) 诉讼标准应当是以法律真实为基础的相对真实

诉讼证明只能达到相对真实, 而非绝对真实。诉讼证明就是要最大限度地符合或接近客观事实。诉讼证明的对象是过去了的事实。从思维的本性、使命、可能和历史的终极目的来说, 我们是可以获知案件的客观真实。但从思维的个别实现和每次的实现来说, 由于现实中存在的各种限制性因素使我们在具体的个案中很难全面、客观地获知过去发生的事实。裁判者只能够通过证明主体所提供的各种零散的证据来重新拼接和推断在过去可能发生的事实。然而证据作为裁判者获知案件事实的媒介, 却具有客观性和主观性、真实性和虚假性的双重特点。进一步说, 就算一项证据被认定为是客观真实的, 但如果该项证据是违反法定程序而获得的, 该证据也不会被裁判者采纳。这是因为发现客观真实仅仅是诉讼所追求的价值之一, 除此之外还有对效率、正义以及保障人权等多重价值追求。因此, 诉讼证明是无法达到绝对真实的。我们所获知的仅仅是尽最大努力的接近客观真实的相对真实。这就说明了证明标准不可能是确定性的、必然性的判断, 而只是相对性和可能性的判断。但值得强调的是, 证明标准是可能性判断并不能推出其不具有评价性。这是因为证明标准同时具有主观性和客观性。虽然证明标准在一定程度上是裁判者主观的思维判定, 但裁判者在形成内心确信的过程中必然会受到某些客观因素的限制, 而这就是法律真实论的实质, 即裁判者运用证据对案件事实的认定应当符合实体法和程序法的规定, 应当达到从法律的角度认为是真实的程度。

摘要：证明标准是证据制度的核心, 证明标准的研究具有重要的理论和实践意义。本文通过分析证明标准的内涵、属性以及理论学说从而提出了证明标准在学理理论层面的确立。

关键词：证明标准,客观真实,法律真实,相对真实

参考文献

[1]卞建林主编.刑事证明理论[M].北京:中国人民公安大学出版社, 2004:236.

[2]陈一云主编.证据学[M].北京:中国人民大学出版社, 1991:116.

无工作收入证明篇8

签章

无工作收入证明2

我村村民，男(女)，年月日出生，身份证号码：经调查此人不是机关、团体、事业单位和其他组织职工，也无从事工商业一年以上，无与企业建立劳动关系一年以上，现属无业。特此证明。

村居委员会（盖章）

经办人：年月日

无工作收入证明3

兹证明，身份证号码，系户籍在我辖区的居民，无工作。其它需要说明的情况：。

特此证明

社区或单位(公章)：

经办人：

联系电话：

教师工作收入证明篇9

兹证明_______，男(女)身份证号码：______________系我校在编在职教师。现担任_______一职，该任职期间，工作认真负责，热爱学生，团结。曾荣获优秀教师。特此证明。

______县中学校

_______年_______月_______日

教师工作收入证明2

______，女，汉族，______年______月出生，现年______岁，______年毕业于______专业，本科学历，______年______月经人事局招聘至我校工作至今，教龄______年。该自参加工作以来，思想积极，热爱党的教育事业;工作踏实，遵守学校各项规章制度;成绩优秀，考核名列前茅，近五年来未受过任何处分或处罚。经审查，符合城区学校选调教师条件。

经办人：______

______年______月______日

教师工作收入证明3

兹证明先生/女士是我校教职工，在我单位工作年限年，职务为。

平均月收入为人民币(大写)：元

其中：工资收入为人民币(大写)：元

投资收益为人民币(大写)：元

其他收入为人民币(大写)：元

教师工作收入证明4

兹有______ 乡中心小学正式在册职工 ______ ，工种为教师，月平均工资收入______ 元，年收入为:______元, 我单位对上述证明真实合法性负责。

特此证明

经办人：______

______年______月______日

教师工作收入证明5

兹证明，本单位___________，性别____，于___________年______月_____日出生，身份证编号，__________________。于___________年______月_____日至今，在_____________中心小学从事英语教育教学工作以上经历表明该已具有1年以上教育工作经历。

特此证明。

单位联系电话：________________________

_______________中心小学

___________年______月_____日

教师工作收入证明6

______县中学校

_______年_______月_______日

教师工作收入证明7

姓名_______，性别，身份证号码_______。_______年_______月专业普通全日制教育学历(中师、专科、本科)毕业。_______年_______月该在我局申办教师资格证。

经审核该的申报材料，符合_______教师资格证(幼儿园、小学、初级中学、高级中学、中等职业学校)的认定条件，任教学科_______，教师资格证号码_______，教师资格证正在办理中。

特此证明

颁发教师资格证书教育行政部门盖章：

_______年_______月_______日

教师工作收入证明8

_____，女，汉族，______年______月出生，现年______岁，______年毕业于______专业，本科学历，______年______月经人事局招聘至我校工作至今，教龄______年。该自参加工作以来，思想积极，热爱党的教育事业;工作踏实，遵守学校各项规章制度;成绩优秀，考核名列前茅，近五年来未受过任何处分或处罚。经审查，符合城区学校选调教师条件。

学校(盖章)：_____________________

___________年______月_____日

教师工作收入证明9

兹证明_______，男（女）身份证号码：______________系我校在编在职教师。现担任_______一职，该任职期间，工作认真负责，热爱学生，团结。曾荣获优秀教师。特此证明。

______县中学校

_______年_______月_______日

教师工作收入证明10

兹证明___是我单位员工，身份证号码：_____，在我单位工作___年，岗位为____，年收入__万元（人民币）。本证明仅限于该职工办理____信用卡使用，我公司不对该职工使用信用卡可能造成的一切后果承担任何责任。

出证单位（公章）：___

___年___月___日

教师工作收入证明11

兹证明________，男(女)身份证号码：________系我校在职教师。现担任________一职，该任职期间，工作认真负责，热爱学生，团结。

特此证明。

________学校

20____年____月____日

教师工作收入证明12

兹证明是我学校教师。月收入约为_______元。特此证明。本证明仅用于证明我单位职工的工作及在我单位的工资收入，不作为我单位对该职工任何形势的担保文件。

盖章：

更正证明篇10

特此证明!

兹证明:本刊2014年2月刊 (园林版) 第177页发表的论文《外界环境因素对园林施工的影响研究》, 由于编校失误, 遗漏作者姓名、单位, 现更正此文作者:方月堃, 单位:梅州市梅江区西阳镇农业服务中心, 邮编为514000。

工作收入证明篇11

特此证明，我单位对本证明的真实性负责。

单位地址：___________________________________________

单位电话：__________________单位联系人：_____________

单位盖章：

工作收入证明精篇12

附注：单位全称：xxx 单位电话总机：xxx 地址：xxx

单位签章: xx 年xx月xx日

二、办理信用卡还需要哪些其他证明资料?

1身份证明

信用卡的申请是有年龄限制的，一般只有十八到六十周岁的公民才可以申请，大学生是一个特殊群体，虽然年龄已经达到条件，但是没有正式的收入，所以一般大学生批卡不会成功，目前有少数银行推出了针对大学生的信用卡，大学生的信用卡一般是低额度或者零额度的信用卡。年龄不符合条件的用户，还可以申请信用卡的附属卡，附属卡基本具有主卡的功能。

2资产证明

办卡的时候资产证明不是银行要求必须提供的，但是提供了诸如车房产证明后，银行看到了客户的还款能力，可能会批卡的额度比较高。此外，其他银行的信用卡也可以帮助申请新的信用卡。

3征信报告

第一次办卡的`用户不需要提供征信报告，如果之前办过信用卡的用户，可以去当地的银行查自己的征信记录，良好的征信记录能让银行更容易批卡。

三、办理收入/工作/工资证明注意事项

1开收入/工作/工资证明要注意必须的格式，如必须包含公司名称，时间，职工身份证号等。

2开收入/工作/工资证明必须要盖“鲜章”,也就是说收入证明复印是无效的。

3办理收入/工作/工资证明盖的章必须是单位的财务章或者是单位的公章，而且必须是圆章。

Wallis公式新证明篇13

沃利斯公式是关于圆周率的无穷乘积的公式, 在历史上第一次把π表示为有理数列的极限。沃利斯公式形式上十分简单.虽然沃利斯公式对π的近似计算没有直接影响, 但是在导出Stirling公式中及工程数学与实际问题计算中起到了重要作用。

近现代数学家学者给出了不少更严格的新证明, 半个世纪以来, 已发表了十余种新简捷初等证明, 其中文献[1,2] 证明更简捷。

1 有限次代数方程根与系数关系类比到无限次方程法

类比的思维是人们把解决个别问题所得的经验用来解决其它类似问题的一种类似联想的思维方法。类比这一重要的数学方法, 曾被17世纪德国著名数学家和天文学家开普勒 (Kepler J, 1571—1630) 视为“知道大自然一切秘密”的“导师”, 被波利亚称作科学发现的“伟大的引路人”。这里我们也采用类比思维

有限次代数方程次方程a0+a1x+a2x2+…+anxn=0, a0≠0, 如果有n个不同的根λ1, λ2, λ3, …, λn, 则左边的多项式就能够表示为n线性因子乘积, 即

$\begin{array}{l} a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n} = \\ (1 - \frac{x}{λ_{1}}) (1 - \frac{x}{λ_{2}}) (1 - \frac{x}{λ_{3}}) \dots (1 - \frac{x}{λ_{n}}) 。 \end{array}$

比较这个恒等式两边x同次幂的系数, 就得到根与系数的关系。

特别地如果是偶次方程b0-b1x2+b2x4+…+ (-1) nbnx2n=0有2n个不同的根ξ1, -ξ1, ξ2, -ξ2, …, ξn, -ξn, 则

$\begin{array}{l} b_{0} - b_{1} x^{2} + b_{2} x^{4} + \dots + (- 1)^{n} b_{n} x^{2 n} = \\ b_{0} (1 - \frac{x^{2}}{ξ_{1}^{2}}) (1 - \frac{x^{2}}{ξ_{2}^{2}}) (1 - \frac{x^{2}}{ξ_{3}^{2}}) \dots (1 - \frac{x^{2}}{ξ_{n}^{2}}) ‚ 比较二次项系数有 \end{array}$

$b_{1} = b_{0} (\frac{1}{ξ_{1}^{2}} + \frac{1}{ξ_{2}^{2}} + \dots + \frac{1}{ξ_{n}^{2}})$ (1)

根据幂级数展开式[3], 假设x≠0, 有

$\frac{s i n x}{x} = 1 - \frac{x^{2}}{3!} + \frac{x^{4}}{5!} - \frac{x^{6}}{7!} + \dots$ (2)

利用无穷多项方程

$1 - \frac{x^{2}}{3!} + \frac{x^{4}}{5!} - \frac{x^{6}}{7!} + \dots = 0$ (3)

由于方程 (3) 的根为:±π, ±2π, ±3π, ±4π, ±5π, …

因而有

$\begin{array}{l} \frac{s i n x}{x} = 1 - \frac{x^{2}}{3!} + \frac{x^{4}}{5!} - \frac{x^{6}}{7!} + \dots = (1 - \frac{x^{2}}{π^{2}}) (1 - \frac{x^{2}}{(2 π)^{2}}) \times \\ (1 - \frac{x^{2}}{(3 π)^{2}}) \dots (1 - \frac{x^{2}}{(n π)^{2}}) \dots = \\ \prod_{n = 1}^{\infty} (1 - \frac{x^{2}}{(n π)^{2}}) 。 \end{array}$

即

$\frac{\sin π x}{π x} = \prod_{n = 1}^{\infty} (1 - \frac{x^{2}}{n^{2}})$ (4)

由于 $\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{x^{2}}{(n π)^{2}}$ 绝对收敛[4], 故这无穷乘积是绝对收敛的。

在式 (4) 中令 $x = \frac{1}{2}$ , 得

$\begin{array}{l} \frac{π}{2} = \prod_{n = 1}^{\infty} \frac{(2 n)^{2}}{(2 n - 1) (2 n + 1)} = \lim_{m \to \infty} [\prod_{n = 1}^{m} \frac{2 n}{2 n - 1}]^{2} \frac{1}{2 m + 1} = \\ \lim_{m \to \infty} [\frac{(2 m)!!}{(2 m - 1)!!}]^{2} \frac{1}{2 m + 1} 。 \end{array}$

这即沃利斯公式。

2 利用差分方程解的收敛

差分方程是解决实际问题的有力工具, 运用得当, 可以化难为易。

设 $Ι_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{n} x d x$ 。

$\begin{array}{l} 则 Ι_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{n - 1} x d s i n x = [\cos^{n - 1} x \sin x]_{0}^{\frac{π}{2}} - \\ \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d c o s^{n - 1} x = (n - 1) \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{n - 2} x d x - \\ (n - 1) \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{n} x d x = (n - 1) Ι_{n - 1} - (n - 1) Ι_{0} (5) \end{array}$

由此得差分方程: $Ι_{n} = \frac{n - 1}{n} Ι_{n - 2}$ 。

解这个差分方程并注意到

$Ι_{0} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} d x = \frac{π}{2} ‚ Ι_{1} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x d x = 1$ , 可得

即:

$Ι_{2 m} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2 m} x d x = \frac{2 m - 1}{2 m} \frac{2 m - 3}{2 m - 2} \times \frac{2 m - 5}{2 m - 4} \dots \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} \times \frac{π}{2} = \frac{(2 m - 1)!!}{(2 m)!!} \frac{π}{2}$ (6)

$Ι_{2 m + 1} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2 m + 1} x d x = \frac{2 m}{2 m + 1} \frac{2 m - 2}{2 m - 1} \times \frac{2 m - 4}{2 m - 3} \dots \frac{4}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{(2 m)!!}{(2 m + 1)!!}$ (7)

即

$\begin{array}{l} Ι_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{n} x d x = {\begin{cases} \frac{(2 m - 1)!!}{(2 m)!!} \frac{π}{2}, k 为偶数 \\ \frac{(2 m)!!}{(2 m + 1)!!}, k 为奇数 \end{cases}, \\ x \in [0, \frac{π}{2}] 。 \end{array}$