北师大版五年级数学上册倍数与因数

北师大版五年级数学上册倍数与因数（通用10篇）

北师大版五年级数学上册倍数与因数 篇1

教学内容：北师大版五年级数学上册第31-32页教学内容。

教学目标： 1.知识目标：结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数。

2.能力目标：初步探索找一个数的倍数的方法，能在1～100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。

3.情感目标：积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好习惯。

教学重点：联系乘法认识倍数和因数。

教学难点：体会倍数和因数的相互依存关系，探索找一个数的倍数的方法。教学过程：

一、谈话引入

人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸、妈妈的关系是„..那在这节课我和你们的关系就是......对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是相互依存的。大家知道吗？在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这节课就让我们一起来探讨两数之间的倍数与因数关系。

板书课题：倍数与因数

二、探究新知

1、结合情境图，列出算式 3×8=24 或 8×3=24 说说算式中每个数字表示的意义及分别叫什么？

2、学习倍数和因数(1)含义

对于乘法算式中数的关系，我们还有另一种说法：24是3和8的倍数；3和8是24的因数（需进一步使学生明确，24是3的倍数也是8的倍数；3是24的因数，8也是24的因数）

(2)举例说明。

出示一个乘法算式２５×３=７５

先同桌说一说后指名交流，说出其中的因数和倍数关系。

(3)探讨：乘法与除法互为逆运算，那么3×8= 24 改为24÷3=8 或 24÷8=3 这

时，你还能说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？

（4）归纳小结：研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。(5)我写你说。

同桌合作，一个同学写算式另一个同学说说：谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 后进行全班交流。

3、学习找一个数的倍数(1)出示课本31页第4个问题

(2)学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。

全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。(3)同桌合作讨论：你还能找出7的其它倍数吗？４的倍数有哪些？使学生体会到一个数的倍数是无限的。

(4)归纳：一个数最小的倍数是它本身，一个数最大的倍数是无限大 一个数的倍数的个数是无限的

三、巩固练习

1、判断

2、完成练一练第1题

3、比一比：看谁找的快。（在课本上完成）（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。（3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。

4、游戏 ：找朋友（9的倍数）

要求学生在练习本上写出一个自己最喜欢的两位数，当老师说出自己心目中的幸运数字时，如果你喜欢的数字是老师喜欢数字的倍数，我们就是前世有缘的人。

四、全课小结。

今天你学到了什么？还有哪些不懂或有疑惑的地方吗？

五、布置作业

独立练习，写出100以内全部8的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。

板书设计： 倍数与因数

3×8=24

24是3和8的倍数

24÷3=8 3和8是24的因数

24÷8=3

相互依存 课后反思：

1、本节课我创设了学生熟悉的生活情境，让学生从已有的生活经验出发，激发学生主动学习和积极参与的兴趣，感悟生活中处处有数学。

2、采用同桌合作的学习模式，独立尝试与小组合作相结合，给学生搭建一个自助活动的空间和交流的平台。

3、努力营造轻松、愉快的学习氛围，引导学生积极参与学习过程。

北师大版五年级数学上册倍数与因数 篇2

一、教材分析：

整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因数和倍数的概念。

二、设计思想：

这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

三、教学目标：

1、通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。

2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。

3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，四、教学重点：理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数和因数的方法。

五、教学难点：探索求一个数的因数的方法。

六、学情分析：

因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。

七、教学过程：（实录）

一、创设情境，引入新课。

师：在课前的谈话中，我们知道人和人之间存在着这样、那样的关系，其实，数和数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起来探究两数之间的一种关系。

二、认识倍数和因数 1.操作活动：

师：一起看大屏幕，老师这儿有12个大小相同的正方形,如果请你把这12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？能不能用一个乘法算式来表示，试试看。2.学生汇报算式，然后思考是怎样摆的。生：4×3=12

师：想一想，他是怎么摆的

生：摆3排，每排4个

师：（演示课件）是这样摆的吗？（是）这个算式还可以怎么摆？ 生：还可以摆4排，每排3个

师：对，其实这种摆法是把这个图形竖起来，和这一种摆法是一样的。师：还有别的算式吗 生：6×2=12

师：这个算式又是怎么摆的呢？ 生：每排6个，摆了2排。

师：当然也可以是每排2个，摆上6排。还有不同的算式吗？ 生：12×1=12

师：是这样摆的吗？（演示课件）生：是的

师：还有不同的摆法了吗？(没有了)

师：12个同样大小的正方形能摆出3种不同的长方形，并能写出3个乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。3.认识倍数和因数。

师：以第一道乘法算式为例，4×3=12，数学上我们就说：12是4的倍数，12也是（3的倍数）

师：大家很会联想，反过来说，4是12的因数，同样，3也是（12的因数）。（课件出示这四句话）

师：这就是我们今天研究的内容（板书课题）师：仔细观察这个算式，齐读一下。

师：这儿还有两道乘法算式，选你喜欢的一个，说一说谁是谁的因数？谁是谁 3 的倍数吗？

生：我选6×2=12，12是2的倍数，12也是6的倍数，2是12的因数，6也是12的因数。

生：我选12×1=12，12是12的倍数，12也是1的倍数，12是12的因数，1也是12的因数。

师：刚才这位同学在说的时候，你们是不是感觉到有两句比较特别啊，是哪两句？

生：12是12的倍数，12是12的因数

师：真是这样，12既是12的倍数，同是12也是它本身的因数。

师：为了研究方便，我们在说倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。师：现在你能写一个算式,找一找其中的倍数和因数吗？（同桌互相交流）师：屏幕上也有几个算式，你能不能说一说其中谁是谁的倍数，谁是谁的因数呢？

（重点是最后一个算式18÷3=6）

生：18是3的倍数，也是6的倍数，3是18的因数，6也是18的因数。

师：看来，我们不仅可以用乘法算式，同样也可以用除法算式来找一个数的因数和倍数。

三、探索找一个数的倍数的的方法 1.找一个数倍数的方法

师：在刚才的学习中我发现12是3的倍数，18也是3的倍数，那3的倍数只有12和18吗？（不是的）

师：你能把3的倍数写出来吗，给你们1分钟的时间，开始。师：时间到，你写了多少个3的倍数？

生：15个 生：24个

师：很厉害，写的真多，那有写完的吗？（没有）师：为什么？

生：因为3的倍数有无数个，写不完 师：可以怎么办呢？（用省略号）

师：好办法，我们一起来看几位同学的作品（展台呈现）生：我是用乘法口诀，一三得三，二三得六，这样写下去的。生：我也是用乘法，用3去乘

1、乘2等等 师：哪些同学也是用乘法的

师：你们都是用3去乘一个数，所得的积就是3的（倍数）师：还有不同的方法吗？

生：我是用加法的，用3＋3=6、6＋3＝9依次加下去

师：你是用加法，同意吗？不要小看了加3，当数大的时候也比较方便。师：我们一起来写3的倍数，在写一个数的倍数时，一般可以从小到大写前面5个，后面用省略号表示。

师：现在你会找一个数的倍数了吗？（会了）

师：写出2的倍数行不行？（行）5的倍数呢？（行）。师：打开课本完成书上的“试一试”，看谁写得又快又好。学生汇报,出示课件

2．发现一个数的倍数的特征

师：刚才我们分别找了3、2、5的倍数，下面请同学们观察3、2、5的倍数，你能发现这些数的倍数有什么共同的特征吗？和你的同桌交流一下

生：最小的和它一样

师：一个数最小的倍数就是它“本身”。（板书：最小 本身）师：最大呢？（生：找不到最大的）

师：也就是说一个数没有最大的倍数。（板书：最大没有）生：一个数的倍数有无数个

师：无数个我们页可以说是“无限”（板书：个数 无限）

四、探索找一个数的因数的的方法 1.找一个数的因数的方法

师：刚才我们研究了找一个数的倍数，你们还想再研究什么？ 生：找一个数的因数

师：其实刚才我们已经找了12的因数，说说看12的因数有哪些？ 生：1.2.3.4.6.12

师：我们是根据什么找出这些因数的？ 生：乘法算式

师：具体举个例子说说

生：比如在算式3×4=12中，我们找到了3和4是12的因数

师：看来我们是根据乘法算式中，哪两个数相乘得12，这两个数就是12的（因数）

师：找12的因数难不住大家，来个大点的数，找36的因数，行吗？（行）师：谁来说几个36的因数 生：4和9 生：3、2、6

师：看来要找出36的几个因数并不难，难就难在要找出36所有的因数，一个不 6

漏的全写出来，行吗？（行）

师：听清要求，你可以独立的完成这个任务，当然如果有困难可以和你的同桌进行讨论，或者也可以向课本求教，开始。学生填写时师巡视搜集作业。

师：李老师找到了几份不同的作业，我们一起来看看，先看这一份，你有什么话要说？（生一：1、2、3、4、6）

生：没有写全，还少了好几个，有1就应该想到36 师：那他写的有没有什么优点呢？ 生：他是按照从小到大的顺序写的

师：是这样的吗？大家有没有发现啊，你很善于发现别人的优点。

师：刚才的同学提到了有1就应该想到36，这让我想到另一位同学的作业，似乎和他有相同的想法，而且他还写了一些乘法算式来说明他的想法，我们一起来看一看（生二：1、36、2、18、3、12、4、9、6）

师：他是怎么想的，似乎写的有点乱，没有顺序。（不乱）师：那谁来帮他解释一下

生：他是想着1×36=36就找到了1和36是36的因数，2×18=36就找到了2和18是36的因数，3×12=36就找到了3和12是36的因数，4×9=36就找到了4和9是36的因数，6×6=36就找到了6是36的因数

师：听明白他的意思吗？（明白）他们都是用乘法去找的，哪些同学也是用乘法去找36的因数的，举手

师：很多同学都是的，那你们在找因数的时候是一个一个找的吗？ 生：是两个两个找的

师：恩，也就是一对一对找的，是吗？（是的）

师：你们用乘法去找，就是看哪两个数的乘积是36，这两个数就是36的—— 生：因数

师：都是用乘法找的吗，有没有不同的想法了？ 生：还可以用除法找 师：具体说说看

生：36÷1=36就能找到1和36，就是用36去除一个数，看能得到几 师：老师刚才也发现了一个同学用的是除法，我们一起来看他的算式（生三：36÷2=18

36÷3=12

36÷4= 9

36÷6= 6）师：看来找一个数的因数不但可以用乘法，还可以用除法

师：老师发现不管是用乘法还是用除法，你们都是从几开始的啊 生：从1开始算 师：为什么？

生：这样找比较有序

师：那为什么算到6，你们就不往后找了呢？ 生：因为是一对一对找，再往后找就出现重复了

师：现在我们一起来写出36的因数，根据算式，找到了1就找到了36，找到了2就找到了18，依此类推，为了美观，我们要按从小到大的顺序来写，最后写上句号。

师：现在你会找一个数的因数了吗？ 生：会了

师：能找出15的因数吗？（能）16的因数呢？（能）师：来，动手试一试，完成课本上的填空 生：15的因数有1、3、5、15

生：16的因数有1、2、4、8、16 2.发现一个数因数的特征

师：刚才我们找了36、15和16的因数，请大家仔细观察这几个数的因数，你发现这些数的因数有什么共同的特征？和你同桌交流一下 生：最小的是1

师：一个数最小的因数是1。生：最大的是它本身

生：一个数的因数的个数是有限的

五、巩固练习

1.找倍数和因数的练习

师：刚才我们学会了找一个数的倍数和因数，现在你能根据屏幕上的几个数，说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 2.游戏——猜年龄

师：下面我们来玩个游戏，想不想猜一猜老师的年龄？（想）

师：老师的年龄既是30的因数，又是5的倍数。猜一猜，老师多少岁了 3．游戏——“找朋友”

师：下面我们来玩一个游戏——找学号。想玩吗？（想）

师：同学们每人都有一个学号，每个学号都是一个自然数，如果我要找的朋友是你，请你站起来，并把写着自己学号的卡片高高举起，让其他同学也看看你是不是我要找的朋友。准备好了吗？ 师：是20的倍数的同学请起立 师：是20的因数的同学请起立

师：学号是20的同学，你怎么站了两次？

生：20既是它本身的倍数，又是它自己的因数。师：是6的倍数的同学请起立

师：谁来说一句话，让大家都是我的朋友。生：是1的倍数的同学请起立 师：那就请是1的倍数的同学起立

北师大版五年级数学上册倍数与因数 篇3

尊敬的各位评委老师：

大家好！我**号。今天我说课的内容是《倍数和因数》（同时板书）我的说课包括以下五个方面：

一、说教材

教材分析

首先我来说说对教材的理解,《倍数和因数》是义务教育课程标准试验教科书人教版五年级上册第二单元的内容，它属于数与代数的认知领域，是在学生初步认识整数和自然数的基础上进行教学的，为进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分，通分和四则运算奠定了坚实的基础，可以说本部分知识节课将起到承前启后的作用。

《数学课程标准》指出“数学教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有知识经验基础之上，根据以上分析我制定了本节课的

教学目标

1、知识目标：理解倍数和因数的含义并掌握求一个数倍数和因数的方法。

2、能力目标：让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。

3、情感目标：培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。

围绕教学目标，我确定了本节课的

教学重难点（课件）

教学重点：理解倍数和因数的意义 教学难点：找一个数的倍数和因数的方法

二、说教法和学法

说教法

其次说教法和学法，《数学课程标准》指出:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”因此本节课我采用情景教学法、活动教学法等方法进行教学。

说学法

教师应激发学生学习的积极性，向学生提供学习交流的机会，为了突出学生的主体地位，我在教学中引导学生采用“自主探究、合作交流”等学习方法。

三、说设计思路

这节课我创造性的使用教材，更换了情景。整体的设计思路是以庆祝我校成立30周年文艺演出为主线贯穿始终,从开始出示入场券到最后的抽奖环节都紧紧围绕教学目标(流程图),设计的情景、活动，并从学生的认知特点出发，始终体现了在趣中学、试中悟、做中得的原则，使学生学的实在、学的轻松、学的忘返。

四、说教学过程

根据设计思路我设计了以下教学过程

以“入场券”为情景，引入新课

课堂伊始我给每位同学发一张庆祝我校成立30周年文艺演出的入场券，(排：30的最小的因数 号：自己学号的最小倍数)，问根据这张入场券你们能找到自己的座位吗？要运用到什么知识来解决呢？同学们观察后说：“要运用倍数和因数的知识”。（设计意图：由此通过这张特别奇怪且能激发学生兴趣的入场券，引入课题，为后面的学习做好铺垫。）

以“舞蹈”排队列，理解倍数和因数的概念

为了文艺演出能圆满成功，学校各艺术队正在积极准备着呢！瞧，舞蹈队的老师正在发愁呢，怎样给12位同学排队形，要求每排的人数一样，问每排站几人，可以站几排，能给舞蹈老师想办法？(继续追问)请你用乘法算式把自己的排法表示出来。学生通过动手操作，很快编排出六种不同的排法，并写出相对应乘法算式。在此我结合算式4×3=12，介绍像这样的乘法算式，3是12的因数,4是12的因数,12是4的倍数，12是3的倍数。接着要求学生根据6×2=12同桌说一说，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，再通过“能说4是因数，12是倍数吗？进行反例教学。

（设计意图：通过为校舞蹈队编排队列，学生经历了“算式与图形相结合”的过程，为理解概念提供了帮助，并结合具体的乘法算式，理解倍数和因数意义，体会倍数和因数是相互存在的关系，从中培养学生严谨的数学思维品质。）

以“合唱队”挑队员，探讨找一个数因数的方法。

刚才同学们积极思考，给舞蹈老师想出了多种编排队列的方法，现在合唱队的老师更着急了，因为报名合唱队的人数太多了，必须筛选，最后决定挑选每个班学号数是12的因数就可以参加排练，请问我们班谁有幸被参加呢，你能找出所有符合条件的同学吗？（课件）找一个数的所有因数是本节课的难点，在此不必急于告诉学生方法，而是放手让学生独立思考，尝试探索，对学生出现的情况我作了充分的预设：

1、有同学的可能是用乘法想：（）×（）=,12乘积是12的两个数是12的因数）；

2、有同学的可能是用除法想：12÷（）=（）除数和商都是12的因数；我及时肯定了这两种的方法，但是都出现同一个问题：无序，从而导致重复、遗漏现象。为了解决问题，我再次放手，小组交流，并在此基础上让学生自主探究”怎样找才会有序，找到什么时候为止”？用自己的语言总结，最后师生达成共识:按从小到大或从大到小的顺序一组一组的去找，最后找到两个数接近为止，（关键字 一一对应 有序相接近）从而在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要性和科学性。这时我问：还有别的方法吗？同学们想了想，摇摇头，老师这有一种方法,想学吗?于是我隆重推出U型法，举例操作。老师讲解后，同学们通过对比，观察上述几种方法后,觉得U型法简洁，易操作。

如果选择标准改为16、36的所有因数，又有哪些同学将有幸参加呢？并观察这些被选上的学号，你发现了什么？（课件）学生通过练习对比，观察发现：“一个数最小的因数是1，一个数最大的因数是它本身。

设计意图：本活动是学生通过自主探究学会找一个数的因数的方法，并总结出找一个数的，从无序到有序再到自己总结方法的，充分体现，以“管乐队”找倍 探讨找一个数的倍数的方法。

管乐队的老师也在不闲着，正在制定训练计划了，规定每个月中，号数是3的倍数为训练日，聪明的同学你们能写出训练的日期吗？相对于找一个数的因数而言，找一个数的倍数就简单多了，在此我设计了两个问题，什么样的数是3的倍数？怎样找才能有条理？在学生自主探索的基础上，小组合作，全班交流，最后得出3的倍数从1倍开始找起，以此类推。再问：刚才我们是在一定的范围中找出了一个数的倍数，要是在自然数中找的话，能找出多少个呢？同学们带着这个问题在小组交流得出 “一个数最小的倍数数是它本身，一个数最大的倍数（没有），一个数倍数的个数（无限个）

设计意图：在此环节中学生从有一定范围到没有范围中一个数的倍数，充分发展想象空间。

（四）、学以致用，在实践中巩固新知。我设计了两个环节：

1、写出自己入场券的排数和号数（课件）

排 : 30的最小因数 号 ：每人学号的最小倍数

设计意图：首尾回应，使学生在解决问题的过程中，感受成功的喜悦。第二个环节 抽奖游戏环节

为了庆祝文艺演出圆满成功，准备在演出结束后有个抽奖环节（出示抽奖规则）：

1、凭自己座位的号数参加抽奖，2、座位的号数符合题目的要求即为中奖，3、奖项分设一、二、和三等奖）（课件）这里要借助抽签软件,具体操作如下（介绍每奖项的设计目的）。

设计意图：通过此环节的操作，班级气氛达到高潮，学生不仅巩固了新知，而且能在玩中学，学中乐，充分感受数学的无穷魅力。

五、说板书设计

最后说说板书设计，我的板书自然、明了，充分展示教学内容，让学生一目了然。

北师大版五年级数学上册倍数与因数 篇4

(二)单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。)

(三)分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。

(四)分数与除法 A÷B=

A/B(B≠0) 4÷5=4/5

(五)真分数和假分数

1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

3、带分数：略

(六)假分数与整数、带分数的互化

1、假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：

10/5=10÷5=2 21/5=21÷5=4又1/5

2、整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： 2=8/4

( 2×4=8 (8作分子)

3、带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。

如： 5又1/5=26/5(5×5+1=26)

4、1等于任何分子和分母相同的分数。如： 1=2/2=3/3=4/4=5/5=„=100/100=„

(七)分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(八)求最大公因数和最小公倍数

用12和16来举例

1、 求法一：(列举求同法) 最大公因数的求法：

12的因数有：1、12、2、6、3、4

16的因数有：1、16、2、8、4

最大公因数是4

最小公倍数的求法：

12的倍数有：12、24、36、48、„

16的倍数有：16、32、48、„

最小公倍数是48

2、求法二：(分解质因数法) 12=2×2×3 16=2×2×2×2

最大公因数是：2×2=4

(相同乘) 最小公倍数是：2×2 × 3×2×2= 48

(相同乘× 不同乘)

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数，它们的积就是它们的最小公倍数。

所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

所有的公倍数都是最小公倍数的倍数，最小公倍数是它们的因数。

(九)互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7

两个合数的互质数：8和9

一质一合的互质数：7和8 两数互质的特殊情况：

1、1和任何自然数互质;2、相邻两个自然数互质;

3、两个质数一定互质; 4、2和所有奇数互质;

5、质数与比它小的合数互质;

(十)约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如： 24/30=4/5

(十一)通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：

2/ 5和1/4 可以化成8/20和5/20

(十二)分数和小数的互化

1、小数化为分数 数小数位数。一位小数，分母是10;两位小数，分母是100„„

如： 0.3=3/10 0.03=3/100

0.003=3/1000

2、分数化为小数：

方法一：把分数化为分母是10、100、1000„„

如： 3/10=0.3 3/ 5=6/10=0.6

1/4=25/100=0.25

方法二：用分子÷分母 如：3/4=3÷4=0.75

3、带分数化为小数：

先把整数后的分数化为小数，再加上整数

如： 2又3/10=2+0.3=2.3

4、最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。

5、分数化简包括两步：

一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75

北师大版五年级数学上册倍数与因数 篇5

第二单元 因数和倍数

第一课时 教学目标：

1、使学生知道约数和倍数的含义 以及它们之间的相互依存的关系

并且知道研究约数和倍数时所说的数一般指非0整数

2、进一步培养学生知识迁移、概括的能力

3、培养学生初步辩证唯物主义观点

教学重点：

使学生知道约数和倍数的含义 教学难点：

掌握求一个因数的方法

教学模式：

四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

同学们

你们看过飞行表演吗？今天老师给同学们带来了飞行表演的图片 让我们一起欣赏一下吧

二、自主探索

1、出示书上主题图 学生列出乘法算式

2×6=12 在这里

2和6是12的因数 12是2的倍数 也是6的倍数（教师板书因数 倍数）

2、出示书中主题图 学生列出乘法算式

3×4=12 能试着说一说谁是谁的因数 谁是谁的倍数吗？

学生口答

巩固因数和倍数的含义？

3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数 12是倍数？为什么？

学生发表自己的见解

总结：因数和倍数必须是成对出现 它们是相互依存的 不能说3是因数 12是倍数

4、你还能找出12的其他因数吗？

学生独立完成 集体订正

总结：为了方便 在研究因数和倍数的时候

我们所说的数一般指的是整数（不包括0）

5、学习例1

出示例1：18的因数有哪几个？

学生独立试做 集体订正

（1）想谁和谁相乘是18？

18=1×18 18=2×9 18=3×6

所以18的因数是1 2 3 6 9 18

（2）列出被除数是18的除法算式

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1

6、介绍集合图表示方法

18

7、分析：18最小的约数是哪一个？1还是哪些数的约数？

三、巩固练习

最大的约数是那一个 18

1、练习：找出下面式子中因数和倍数关系：

6×7=42 72÷8=9

23×3=69 50÷10=5

学生口答

2、相近概念的区别：

（1）今天学的因数和以前学的因数有什么不同之处？

（2）倍数和倍有什么区别？（范围 含义）

3、出示做一做：

30的因数有哪些？36呢？

学生独立练习并口述方法

由此你发现了什么？

一个数最小的因数是1 最大的因数是它本身

一个数的因数的个数是有限的

四、总结反思

今天我们学习了怎样求一个数的因数 通过这节课的学习你有什么收获？

五、布置作业

课本第15页 第1、2题

附：板书设计

因数和倍数

2×6=12

2和6是12的因数 12是2的倍数

18的因数：1、2、3、6、9、18 教学后记：

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：王冬菊 第二课时 教学目标：

1、使学生进一步认识因数和倍数的含义 使学生知道一个数的因数和倍数的求法

2、提高学生抽象思维的能力

3、培养学生良好的学习习惯

教学重点：

使学生熟练一个数的因数和倍数的求法

教学难点：

综合应用因数和倍数的知识 解决实际问题

教学模式：

四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

下面每组数中 哪个数是哪个数的倍数 哪个数是哪个数的因数？

12和4 15和5

1.2和4 8和16

学生口答

注意：让学生说一下为什么“1.2和4”没有因数倍数关系？

我们已经知道怎样求一个数的因数 今天我们就来学习一下 怎样求一个数的倍数

二、自主探索

教学例2

1、出示例2 你能找出多少个2的倍数？

先让学生试着说说 然后在独立找

2、学生独立找

大学生发现有无数个的时候

教师再提问：一个数的倍数一共有多少个？最小的是几？有没有最大的？

3、介绍用集合图表示方法：

2的倍数

6......三、巩固练习

1、在下面的整数中 用箭头表示出3的倍数

[数轴图略]

学生独立试做

36的因数有哪些？

2、抢答题：

①5的倍数有哪些？

②3的倍数有哪些？

③7的倍数有哪些？

④12的因数有哪些？

3、在下面填上适当的数

18的约数：

40以内7的倍数：

12的倍数:

四、总结反思

同学们

今天我们通过各种形式的练习巩固了因数和倍数的知识

在今天的学习中你有什么收获？

P15第3、4、5题

附：板书设计

因数和倍数

2的倍数：2、4、6、8、10、......5的倍数：5、10、15、20、......教学后记：

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：李吉燕

第三课时 教学目标：

1、使学生初步掌握2、5的倍数的数的特征 知道奇数、偶数的概念

会判断一个数是否是2或5的倍数

2、培养学生观察能力以及分析概括能力

3、培养学生会观察 爱动脑的良好学习习惯

教学重点：

会判断一个数是否是2或5的倍数

教学难点：

灵活运用新知 解决实际问题

教学模式：

四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

同学们

首先老师要和同学们进行一次比赛 我请一个同学报数

看看谁能很快的说出它是否是2的倍数 大家可以看到

老师能很快的说出任意一个数是否是2的倍数 你想学吗？今天我们就一起来学习一下

二、自主探索

（一）2的倍数的特征

1、请你举出几个是2的倍数的数

学生举例子 学生口答

注意：板书的时候写上省略号

2、请同学们仔细观察 看看这些数有什么特征？

学生可以先在学习小组里说一说 再向全班汇报

3、谁能总结一下 怎样的数是2的倍数

4、练习：口答下列数是否是2的倍数

教师总结板书：个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数 36、51、48、65、78、104、153、280

学生抢答并说明原因

（二）教学奇数和偶数的概念

（指着白板）自然数中

是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数

1、什么是奇数、什么是偶数？（学生举例）

2、奇数和偶数各有多少个

最小的奇数和最小的偶数各是多少？

重点强调：0也是偶数

3、练习：第17页做一做中习题

下列数中 哪些是奇数 哪些是偶数？

学生独立练习

继续巩固奇数和偶数的概念

（三）5的倍数的特征

那怎样的数是5的倍数呢？请同学们在书上表中找出5的倍数 并涂上颜色

看看有什么规律？

[板书；个位上是0或5的数 是5的倍数 ]

练习：下面哪些数是5的倍数？ 44、50、65、76、85、101、135、280、1231

学生口答 并说明理由

（四）教学既能被2整除又能被5整除的数的特征

出示一组数： 12、25、40、80、275、320、694、3100、202、以上这些数中 哪些既是2的倍数 又是5倍数？

学生讨论 并交流

总结：个位上是0的数既能被2整除 又能被5整除

三、巩固练习

1、说说你身边哪些数是奇数 哪些数是偶数？

学生举身边的例子

2、出示做一做中习题

下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？

四、总结反思

同学们

这节课我们探索了2、5的倍数特征 谁能具体说说2、5的倍数特征？

五、布置作业

P20第1、3题

附：板书设计 2、5的倍数的特征

个位上是0、2、4、6、8、的数是2的倍数

个位上是0或5的数是5的倍数

教学后记：

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：肖若兰

第四课时 教学目标：

1、使学生初步掌握3的倍数的数的特征 会判断一个数是否是3的倍数

2、培养学生的观察、总结、概括及判断能力

3、培养学生动脑思考的良好习惯

教学重点：

会判断一个数是否是3的倍数

教学难点：

探索3的倍数特征 教学模式：

四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

今天老师和同学们来一场“你说数 我判断”的比赛 谁愿意接受挑战？

由同学任意说出十个数 参赛双方判断是不是3的倍数 判断又对又快的为获胜方

让生说说他是怎样判断是不是3的倍数 今天我们来学习

二、自主探索

1、写出50以内3的倍数

2、学生口答

教师板书：3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、3、仔细观察

你能找出这些数的规律吗？

小组讨论 集体汇报交流 2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

总结：一个数各位上的数的和是3的倍数 这个数就是3的倍数

引导学生理解3的倍数的特征

4、你能举一些3的倍数的例子吗？

并说明为什么它们是3的倍数

三、巩固练习

1、下列数中哪些是3的倍数？

332 876 74 88

2、再下面每个数的□里填上一个数字 是这个数有约数3

□7、4□

2、□44、56□

3、既是2和5的倍数

又是3的倍数的最小三位数是多少？

四、总结反思

通过这节课的学习大家有什么收获？

五、布置作业

P20第4、5题 附：板书设计

3的倍数的特征

3的倍数： 3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48......2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

教学后记：

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：王冬菊

第五课时 教学目标：

1、使学生掌握质数和合数的概念 知道它们之间的联系和区别

能正确判断一个数是质数还是合数

2、培养学生抽象、概括问题的能力

教学重点：

使学生掌握质数和合数的概念 教学难点：

能正确判断一个数是质数还是合数

教学模式：

四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

出示5X8=40

（1）说说其中因数和倍数的关系

（2）找出24的所有因数

二、自主探索

1、教学质数和合数的概念

（1）板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

老师在黑板上板书了从1-20的所有数 现在我们一个一个地给这些数找因数 看一看我们能够从中发现什么 指名一个一个地给这些数找因数

（2）根据学生的回答板书出各个数的因数

（3）提问：每个数的因数的个数都不是一样的

你认为这些数的因数的个数可以分为几种情况？分小组讨论后指名反馈

生：一般我们分三类：①只有1和它本身两个因数 这样的数叫做质数或素数 ②一个数

除了1和它本身2个因数外 还有其它因数 这样的数叫做合数

③1既不是质数也不是合数

（一个质数的2个因数必定是1和它本身）

（4）提问：一个质数只有两个因数 那么它的两个因数必定是哪两个？

为什么1既不是质数也不是合数？

学生讨论并汇报：

1既不符合质数要有两个因数的条件

也不符合合数要有三个或者三个以上的因数的条件 所以1既不是质数 也不是合数

（5）根据刚才所学知识 判断“一个数要么是质数 要么是合数 ”这句话对吗？

（6）最小的质数是什么？最小的合数是什么？

教师总结：2是一个非常特殊的数 它既是一个质数 同时又是一个偶数

而且它是唯一的一个既是质数、同时又是偶数的数 想一想

这是为什么？

学生思考交流

学生独立思考 汇报交流

三、巩固练习

1、做一做中习题：

判断下列各数中哪些是质数 哪些是合数？

96

学生独立练习巩固质数和合数的概念

2、当堂质量检测：

下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99

质数 合数

四、总结反思

同学们

今天我们又认识了两种新的数--质数和合数 通过今天的学习谁能说说你的收获

五、布置作业

P124第7、8题

附：板书设计 质数和合数 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

只有一个因数：1

只有1和它本身两个因数：2 3 5 7 11 13 17 19 质数

有两个以上的因数：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20

合数

教学后记：

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕 主 备 人：李吉燕

第六课时 教学目标：

1、使学生进一步理解质数和合数的区别与联系 能够制作一个100以内的质数表

2、进一步培养学生抽象、概括问题的能力

3、培养学生良好的学习习惯和仔细认真的学习态度

教学重点：

掌握100以内的质数表

教学难点：

使学生进一步理解质数和合数的区别与联系 教学模式：

四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

1、质数与合数概念（学生可举例说明）

③最小的质数（）最小的偶数（）

2、在自然数1-20中：

①奇数有（）偶数有（）

②质数有（）合数有（）

二、自主探索

1、出示例1主题图 找出100以内的质数 做一个质数表

先自己想一想 再动手试一试

并验证自己的方法和结果

学生汇报：

（1）利用质数和合数的定义选择 把每个数都验证一下 看哪些数是质数

（2）筛选：先把2的倍数划去 再把3的倍数划去 划到几的倍数就可以了 为什么？

学生思考 汇报交流

2、学生记忆20以内的质数（采用抢答等形式）

3、第24页你知道吗？向学生介绍分解质因数

4、第26页

向学生介绍哥德巴赫猜想

三、巩固练习

1、下面说法正确吗？说说你的理由

（1）所有的奇数都是质数（）

（2）所有的偶数都是合数（）

（3）在1 2 3 4 5......中

除了质数以外都是合数（）

（4）两个质数的和是偶数（）

学生独立思考 用手势判断

2、你知道它们格式多少吗？

（1）我们两个的和是10 积是21 都是质数

（2）我们两个的和是20 积是91 都是质数

（3）我是最小的质数 我是最小的合数

学生根据条件猜一猜它们各是多少 并说明理由

3、解决问题：

（1）观察练习四第4题 你都知道了什么？

一共有56个桃

3个3个的装正好能装完吗？

2个人2个呢？5个5个的呢？

这道题需要列式计算吗？为什么？

4、实践活动：

练习四第5题

四、总结反思

同学们

今天我们巩固了质数和合数的知识 在今天的学习中 你又有什么收获？

五、布置作业

P124第12、16题.附：板书设计

质数和合数

只有1和它本身两个因数 这样的数叫做质数

一个数

如果除了一和它本身还有别的因数 这样的数叫合数

1既不是质数也不是合数

教学后记：

?? ?? ?? ??

金川区第二小学2012-2013学第二学期五年级数学教案

义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册（人教版）授课人：王冬菊

北师大版五年级数学上册倍数与因数 篇6

2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“

2、5的倍数的特征”迁移到解决“3的倍数特征”的问题，产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。本案例中，学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，大部分学生渐渐进入了探究者的角色。

北师大版五年级数学上册倍数与因数 篇7

一、填空。

1.一个数除了（）和它的（），不再有别的因数，这个数叫做（）数。

2.一个数除了（）和它的（），还有别的因数，这个数叫做（）数。

3.（）不是质数，也不是合数。

4.末尾是（）的数是2的倍数： 末尾是（）的数是5的倍数，（）的数是3的倍数。

5.（）是奇数，（）是偶数。

6.12的因数共有（）个，（）是质数，（）是合数，（）既不是质数也不是合数。

7.20以内的质数有（）个。

8.用最小的质数，合数和0，写出同时被2，3，5整除的最大三位数是（）。最小三位数是（）。

9.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。1、13、24、29、41、57、63、79、87

合数有：

质数有：

10.在（）内填入适当的质数。

10＝（）＋（）

8＝（）×（）×（）

10＝（）×（）

20＝（）＋（）＋（）

11.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。

12.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。

二、判断。

（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）

（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）

（3）7的倍数都是合数。（）

（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）

（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）

（6）两个质数的积，一定是质数。（）

（7）2是偶数也是合数。（）

（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）

（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（）

（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）

三、选一选。

1.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

①质数    ②因数    ③质因数    ④分解质因数。

2.有一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

①6    ②12    ③24    ④144

3.把66分解质因数是（）。

①66＝1×2×3×1    ②66＝6×11   ③66＝2×3×11   ④2×3×11＝66

4.要使四位数407□能同时被2和3整除，□里应填什么数字？（）

① 0    ② 2  ③4    ④ 6

5.能同时被3和5整除的最大的三位奇数是（）。

①975    ②990  ③995    ④985

四、分解质因数。

210

135

试题答案

1.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。1、13、24、29、41、57、63、79、87

合数有：24、57、63、87

质数有：13、29、41、79

2.写出两个都是质数的连续自然数。

2和3

3.写出两个既是奇数，又是合数的数。

9和15

4.判断：

（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（×）

（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（×）

（3）7的倍数都是合数。（×）

（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（√）

（5）只有两个约数的数，一定是质数。（√）

（6）两个质数的积，一定是质数。（×）

（7）2是偶数也是合数。（×）

（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（×）

（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（√）

（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（√）

5.在（）内填入适当的质数。

10＝（3）＋（7）

10＝（2）×（5）

20＝（2）＋（7）＋（11）

8＝（2）×（2）×（2）

6.分解质因数。

135

7.*两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？

这两个质数分别是3和15。

8.**一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。

13和31

37和73

79和97

9.**用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（375），最大是（735）。

北师大版五年级数学上册倍数与因数 篇8

教学内容：北师大版数学五年级上册第一单元第10~11页《找因数》 学情分析：

在四年级的学习中，学生已经接触了解一些因数和积的概念。学习本单元的前三个课时后，学生已基本建立因数、倍数、奇数和偶数的概念。这些为学生能顺利学习和掌握本课时的学习内容作好前期准备。教材分析：

“用小正方形拼长方形”对于学生来说，并不陌生。本课教材设计以“用小正方形拼长方形”做为学生学习活动的开始，让学生在理解“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”的前提下开始学习活动，是基于学生已有的知识经验展开的。在此基础上，引导并指导学生小组活动，让学生在小组中把自己的操作过程和思考的过程表达清楚。学生在思考“有几种拼法”时，一般会用乘法进行思考：几乘几等于12，然后再一对一对地找出1与12、2与6、3与4等12的因数。这一安排是借助“拼小正方形”的活动，让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法。在学生操作的基础上再组织学生交流，交流的重点是学生思考的过程，体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的过程中，引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数个数是有限的。最后，在设计找因数的练习题时，可以让学生独立尝试，反馈时注意学生能否有序思考。教学目标

1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

2、在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

3、经历探索找一个数的因数的活动过程，培养有条理思考的习惯和能力，发展初步的推理能力。

教学重点：在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的方法。教学难点：提高学生有序思考的能力。

教具：投影、课件

学具：12个1平方厘米的小正方形。教学过程：

一、创设情境，激情导入

师：同学们喜欢做拼图游戏吗？

用你们课前准备好的的12个小正方形拼成一个长方形，比一比，谁的拼法多？边摆边做好记录。

二、合作交流，探索新知

１、学生：用12个小正方形自由拼（画）长方形

（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．）

师：刚才老师在观察同学们操作时，都有自己的拼法，下面把我们的学习成果交流一下，看看其他同学的成果，总结一下能拼出几种长方形？ ２、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。

指名学生汇报拼法，学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示。）师：你能把这些摆法用算式写出来吗？（学生独立写出算式并汇报）

依学生汇报板书：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 学生观察算式，找出因数一样的算式。引导学生说出能用3种方法表示，这三种方法是：1×12=12 2×6=12 3×4=12，并指明算式一样时选择其中一种说出来。

板书：12=1×12=2×6= 3×4 师：同学们观察一下，12的因数有哪几个？（学生说出12的因数有：1、12、2、6、3、4。）师：拼长方形与找因数有什么关系呢？(指名学生说一说)师：根据刚才的操作交流，请同学们说一说怎样找一个数的因数呢？（学生思考片刻后汇报，可以组内交流。）

引导学生说出：用乘法思路想，看哪两个数相乘得12，然后一对一对找出来。

3、引导得出“有序思考”的方法。

师：通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢？

（学生独立思考后小组讨论，得出结论，再自由发言。）根据学生发言小结：

找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一对地找，这样有顺序的给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。

师：请同学们按顺序说出12的因数。（学生汇报）板书：12的所有因数有：1、2、3、4、、6、12。

三、应用实践

基础练习

1、课本第9页试一试：分别找出9和15的全部因数。

学生独立思考分别找出9和15的因数；教师巡视指导，关注学生是否注意“有序思考”。

组织学生交流汇报，指明按从小到大，一个一个有序地说，以免遗漏。

2、学生独立在书中完成第9页的练一练的第1、2、3题。（投影展示1、2、3题，让学生说一说，集体评价。）变式练习1、16的因数有：（）36的因数有：（）

一个数的最最小的因数是（），最大的因数是（），一个数的因数的个数是（）。

2、一个数的最大因数是17，这个数是（），它的最小的因数是（），17的因数是（），一共有（）个。

一个数的最小倍数是17，这个数是（），它（）最大的倍数，17的倍数的个数是（）。

拓展提高练习

把48个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有37个球呢？

师：同学们能不能利用找因数的方法来解决装球问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。汇报：一共有几种装法呢？

思考：这种装球法与找因数有什么关系呢？

四、总结与评价 这节课你学会了什么呢？

北师大版五年级数学上册倍数与因数 篇9

〖教学目标〗

1．经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2．探索找两个数公因数的方法，会正确找两个数的公因数和最大公因数。

〖教材分析与教学建议〗

教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，分别写出12和18的因数，再找出公有的因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程，教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。

教学时，教师可以先让学生自己先分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生的重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数。教师要组织学生展开讨论，引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。对于找两个数的公因数的方法，除了先把两个的公因数全部找出来，再找出相同的因数的方法外。在学生理解这种基本方法的基础上，教师还可以引导学生讨论其他的方法，如15和50，可以先找出15的因数：1、3、5、15，再判断这4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。另外，教师自己出题时，数据不要太大，注意把握难度要求。

〖练一练〗

第1、2题

这两组数都是有特征的数据，通过这两题的练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征数据的最大公因数的特殊方法有所体验。

第4题

让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现。这里的第一行两个数的公因数只有1，第二行两个数是倍数关系，对于这样有特征的数组，要让学生用自己的语言来表述自己的发现，但不要归纳成固定的特征让学生去记忆。对于找两个数的公因数有困难的学生，教师要进一步作方法指导。

第5题

本题是找分子和分母的最大公因数，为学习约分作铺垫。先让学生自己写一写，并说说自己是怎样找公因数的，对于有困难的学生，教师在具体方法上进行指导。

〖数学探索〗

北师大版五年级数学上册倍数与因数 篇10

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…；用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是，而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业：