高考文科数学题型分布

高考文科数学题型分布（精选11篇）

高考文科数学题型分布 篇1

一、选择题的特点及功能

1. 选择题的特点。

高考数学选择题是四选一型的单项选择题。其特点是概念性强、量化突出、形数兼备、充满思辨性、解法多样化。从选择题的考查功能看,它的最大的缺陷是对于表达能力的考查,基本上是无能为力,容纳不下对复杂的逻辑思维能力的考查。但是,数学选择题在培养学生的逻辑思维能力上,有其独特的和别的题型难以替代的功能。

2. 选择题的功能。

首先,选择题有一定的考查功能。第一,能实现较大的知识范围地考查数学基础知识、基本技能和基本思想方法。第二,因为选择题考查目标集中,少受其他因素干扰,所以对概念、原理、性质、法则、定理和公式的理解和掌握程度测试比较确切。第三,能在一定程度上有效考查逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力,以及综合和灵活地运用数学知识解决问题的能力。这个功能说明选择题在能力考查中是有所作为的,但深入的程度受到一定的局限,不及解答题。第四,选择题还有一定的教育功能。具体来说客观看待猜答案的现象,积极的猜想对于思维开阔性的培养具有积极的意义;数学选择题的间接解法有利于培养学生思维的批判性和深刻性,打破思维定势;能有效培养学生的估算能力。这些功能都是这一题型特有的,其他题型无法替代的。

二、填空题的特点及功能

1. 填空题的特点:

填空题是介于选择题与解答题这两种题型之间的题型,高考数学填空题,只要求直接填写结果,也没有备选选项,不必写出计算过程或推证过程。填空题的结构是在一个正确的命题或断言中,抽去一些内容(可以是条件也可以是结论),留下空白,让考生独立填上,考查方法比较灵活。在对题目的阅读理解上,较之选择题,显得较为费劲。当然并非常常如此,这将取决于命题者对试题的设计意图。

2. 填空题的功能:

填空题的考查功能,基本上相当与选择题的功能。但由于缺少备选答案,做填空题的解题速度不及做选择题的解答速度,因此,一份试卷中填空题的数量要受限制。填空题在考查的深入程度方面优于选择题,但在范围的大小和测试的准确性方面却弱于选择题。

三、解答题的特点及功能

1. 解答题的特点:

解答题这种题型具有反映数学教学教育状况的全息之功能,全息是指全面的信息和全部的信息。解答题应答时,考生不仅要提供出最后的结论,还得写出或说出解题的主要步骤,提供合理、合法的说明。解答题题型内涵丰富,包含的试题模式灵活多变,其基本架构是:给出一定的题设(即已知条件)然后提出一定的要求(即要达到的目标)让考生解答。不过,“题设”和“要求”的模式则五花八门、多种多样。考生解答时,应把已知条件作为出发点,运用有关的数学知识和方法,进行推理、演绎或计算,最后达到所要求的目标,同时要将整个解答过程的主要步骤和经过,有条理、合逻辑、完整地陈述清楚。

2. 解答题的功能:

概括地说,解答题能重点突出地深刻考查知识和能力,并且可以作多角度、多层次的考查。第一,解答题的考查功能有很大的弹性,既可在多个层次上考查基本知识、基本技能和基本思想方法,又能深入地考查数学能力和数学素质。特别是多线条图形的空间想象和辨识,多转折的逻辑推理,综合问题的分析和解决等等,这种深层次的考查是客观性试题的题型所无法做到的。第二,解答题必须写出求解过程,能有效地考查陈述表达能力。这也是客观题考查不到的。第三,解答题能比较有效地区分出各个水平层次的考生的成绩,促进考试区分度的提高。解答题一题多解的现象十分普遍,它能为考生提供广阔的天地、良好的环境来展示自己的才能。第四,解答题的分值配置可以倾向于考查的侧重点,评分标准有一定的灵活性。这也是客观题所不具备的。

对数学高考全国新课标理科卷从试题内容、题型和试题特点进行了分析,可以发现数学高考试题呈现出如下特点:重视对主干知识的认识和理解;关注知识交汇点;重视核心思想方法的考查,淡化技巧重视通法;重视数学应用意识,试题与实际生活相结合;突出几何直观;强调新增内容的适当考查。

高考文科数学题型分布 篇2

1现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种试验都做错的有4人，则两种试验都做对的人数是( )

A27 B25 C19 D10

2不等式x－5+x+3≥10的解集为( )

A［5,7］ B［－4,6］ C(－

SymboleB@ ,－5］∪［7,+

SymboleB@ ) D(－

SymboleB@ ,－4］∪［6,+

SymboleB@ )

3函数f(x)=x+2x4x－1的奇偶性是( )

A奇函数 B偶函数

C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数

4将正整数1,2,3,…,n2填入n×n的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个n×n的方格(正方形数表)就叫做n阶幻方.定义f(n)为n阶幻方的每条对角线上的数的和，例如f(3)=15，则f(4)=( )

A32 B33 C34 D35

5已知O是ΔABC所在平面上的一点，若OA2=OB2=OC2，则点O是ΔABC的( )

A内心 B外心 C重心 D垂心

6从正方体的6个面中选3个面，其中有2个面不相邻的选法的种数是( )

A8 B12 C16 D20

7若(3+2x)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10，则a9=( )

A512 B5120 C1024 D10240

8若函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－π8对称，则a=( )

A2 B－2 C1 D-1

9已知a→=2b→≠0，f(x)=13x3+12a→x2+(a→•b→)x在R上有极值，则a→,b→夹角θ的取值范围是( )

A(0,π6) B(π6,π］ C(π3,π］ D(π3,2π3］

10到两互相垂直的异面直线的距离相等的点( )

A恰有1个 B恰有3个 C恰有4个 D.有无数多个 

二、填空题(只需填出正确答案；每题5分共25分)

11若tanα=2，则sin3α－cosα5sinα－3cosα= .

12某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车各一辆.某天于先生准备从该汽车站前往省城办事，但他不知道客车的等级情况，也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么于先生乘上上等车的概率是 .

13若动直线l与曲线y=13x3+x2－8x能交于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2)，且(x1+x2,y1+y2)为定点，则这个定点坐标为 .

14图中的四个酒杯A、B、C、D是形状相似的倒立正圆锥形(即这四个酒杯的高与底面直径的比是定值)，已知A中圆锥的底面积是B中圆锥底面积的2倍，B中圆锥的容积是C中圆锥容积的2倍，C中圆锥的高是D中圆锥高的2倍.现在B、C、D中都装满了酒，欲把B、C、D中的酒都倒入A中，A中会有酒溢出吗？

答： .(只答“会”或“不会”.)

15有一解三角形的题因纸张破损而使得有一个条件看不清，具体如下：在ΔABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边长.已知a=3,2cos2A+C2=(2－1)cosB， ，求A.

经推断知，破损处的条件为三角形一边的长度，且答案为A=60°，试将条件补充完整(必须填上所有可能的答案).

三、解答题(须写出清楚的解答过程，要求理由充分、推证严谨、条理清晰，但不啰嗦；前4题每题12分，后两题分别是13分、14分，共75分)

16已知向量m=(a+c，a-b)，n=(b，a-c)，且m∥n，其中a，b，c分别是ΔABC的内角A，B，C的对边长.

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)求sinA+sinB的取值范围.

17 (Ⅰ)证明：(i)4+5+…+(2i－2)(2i－2)!－4+5+…+(2i－1)(2i－1)!>0(i≥3,i∈N)；

(Ⅱ)4+5+…+(2i－1)(2i－1)!－4+5+…+(2i)(2i)!>0(i≥3,i∈N)；

(Ⅲ)设un=44!－4+55!+4+5+66!－…+(－1)n－1•4+5+…+(n－1)(n－1)!(n∈N,n≥5)，求证0

SymbolcB@ 112(n∈N,n≥5).

18如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，∠BAD=π3．

(Ⅰ)求证：FC∥平面AED；

(Ⅱ)若BF=k•BD，当二面角A－EF－C为直二面角时，求k的值；

(Ⅲ)在(II)的条件下，求直线BC与平面AEF所成的角θ的正弦值．

19已知二次函数f(x)=ax2+bx,f(x+1)为偶函数，曲线y=f(x)与直线y=x相切.

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)若常数k≥23，存在区间m,n使得f(x)在该区间上的值域恰好是［km,kn］，请求出区间m,n.

 隐字联 君子之交淡如 醉翁之意不在

（上联隐「水」下联隐「酒」）

 歇后联 乌鸦飞入鹭鸶群，雪里送炭；凤凰立在鸳鸯畔，锦上添花。

20(Ⅰ)过中心二次曲线Γ:λx2+μy2=1(λμ≠0)的中心(即坐标原点O)的直线交Γ于A,B两点，点P在曲线Γ上，求证：当直线PA,PB的斜率均存在时，它们的斜率之积为定值；

(Ⅱ)过中心二次曲线Γ:λx2+μy2=1(λμ≠0)的中心(即坐标原点O)的直线交Γ于A,B两点(这两点均不在坐标轴上)，作AH⊥x轴于H，直线BH交Γ于另一点C，求证：kAB•kAC为定值.

21已知数列an的前n项和为Sn.

(Ⅰ)当数列an是各项为正数且公差为d的等差数列时，求数列Sn是等差数列的简明充要条件；

(Ⅱ)若Sn满足(2n－1)Sn+1=(2n+1)Sn+(4n2－1)，是否存在a1，使数列an是等差数列？若存在，求出a1的值；若不存在，请说明理由.

nlc202309030642

参考答案

一、选择题

BDBCB BBDCD

解析：

140+31+4-50=25.

3先得定义域关于原点对称.

4仅仅考虑每行上的数的和都相等，就可算出f(n)=1+2+…+n2n=12n(n2+1)，所以f(4)=34.

7令x+1=t后可解.

8由f－π8=a－12=a2+1，平方后可解得a=－1.(也可由f′－π8=0求解.)

9f′(x)=x2+a→x+(a→•b→)，题设即关于x的一元二次方程f′(x)=0有两个不相等的实数根，得Δ≥0，再由a→=2b→≠0，可得cosθ

SymbolcB@ cosπ3,π3≤θ≤π.

10本题即“在空间到正方体ABCD－A1B1C1D1的直线AB和CC1距离相等的点有几个”.在平面ABCD上到直线AB和CC1距离相等的点即到直线AB和点C距离相等的点的轨迹(是抛物线)，所以这样的点有无数多个.

另解 本题即“在空间到正方体ABCD－A1B1C1D1的直线AB和CC1距离相等的点有几个”.显然，顶点D,B1及棱BC,A1D1的中点、正方体的中心均满足题意，由排除法知选D.

二、填空题

11335 1212 13－2,523 14不会 15c=6+22

解析：

11sin3α－cosα5sinα－3cosα=sin3α－cosα(sin2α+cos2α)(5sinα－3cosα)(sin2α+cos2α)=(2cosα)3－cosα［(2cosα)2+cos2α］(5•2cosα－3cosα)［(2cosα)2+cos2α］=3cos3α35cos3α=335.

12三辆车的出发顺序有六种情形：①上中下；②上下中；③中上下；④中下上；⑤下上中；⑥下中上.只有③④⑤可使于先生乘上上等车，所以所求概率是36=12.

13可求得曲线y=13x3+x2－8x的两个极值点分别是P－4,803,Q2,－283，可证得该曲线关于PQ的中点M－1,263对称，所以x1+x22=－1,y1+y22=263，由此可得答案.

14两个相似圆锥的体积、对应面积(包括底面积、侧面积、表面积)的比分别等于相似比.设VD=1，得VC=8,VB=16,VA=322.可得VA>VB+VC+VD，所以A中不会有酒溢出.

15由2cos2A+C2=(2－1)cosB，得

1+cos(A+C)=1－cosB=(2－1)cosB,cosB=12,B=45°，

再由a=3,A=60°,B=45°及正弦定理可求得b=2,c=6+22.

若b=2，则原题的题设是a=3,B=45°,b=2，由正弦定理或余弦定理可求得A有两个值：60°,120°.所以此时不合题意.

若c=6+22，则原题的题设是“角边角”的条件a=3,B=45°,c=6+22，所以解三角形的答案是唯一的.所以此时符合题意.

即所缺条件是“c=6+22”.

三、解答题

.

下转第34页

 歇后联 鸡犬过霜桥——一路竹叶梅花；牛马行雪地——两行蚌壳团鱼

 谜语联 一口能吞二泉三江四海五湖水 孤胆敢入十方百姓千家万户门

（谜底：热水瓶）

高考文科数学题型分布 篇3

成人高考取得的学历文凭同普通高等教育、自学考试获得的学历文凭一样，都属于国民教育系列学历文凭之一，下面介绍成人高考高起专、高起本地理科目考试题型以及分值分布，希望这些内容可以帮助到您。

一、成考高起专、高起本考试地理科目及分值分布：

试卷题型及分值：分为Ⅰ卷(选择题共80分)和Ⅱ卷(非选择题70分)

选择题：1-40小题，每小题2分，共80分

非选择题：41-46小题，共70分

二、成考高起专、高起本考试地理科目答题技巧

1、夯实基础

基础的就是基础知识、基本的思维过程和基本的地理素养，基础的`复习应以教材为主，在巩固知识的同时，慢慢提升应对能力，基础很重要，熟悉知识脉络才能抓到重点，所以教材是第一位复习材料。

2、查漏补缺

在掌握基础知识的过程中，考生要做到查漏补缺，彻底掌握地理知识结构，对地理科目知识进行梳理和归纳，使知识系统化。同时多做一些相应的练习题，提升应用能力。

3、稳抓大纲

成人高考考试大纲是复习的指南，结合成人高考来看，近史地综合试卷中地理部分突出了对地理学科主干知识的考查。几乎每年都会把地球运动及其地理意义、气候、洋流、农业生产的条件、城市化、影响工业布局的因素、我国不同地点降水量及其季节变化的原因，城市形成的区位因素等地理学科的主干知识体系作为主要考查内容，这些都是成考大纲要求考生掌握的重点知识，没有一道超纲题。

4、死记图表

高考数学必考题型 篇4

(1)等差数列、等比数列、递推数列是考查的热点，数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系。

(2)文理科的区别较大，理科多出现在压轴题位置的卷型，理科注重数学归纳法。

(3)错位相减法、裂项求和法。

(4)应用题。

2、圆锥曲线(椭圆)与圆

(1)椭圆为主线，强调圆锥曲线与直线的位置关系，突出韦达定理或差值法。

(2)圆的方程，圆与直线的位置关系。

(3)注重椭圆与圆、椭圆与抛物线等的组合题。

小编推荐：高考数学题型特点和答题技巧

3、函数、导数与不等式

(1)函数是该题型的主体：三次函数，指数函数，对数函数及其复合函数。

(2)函数是考查的核心内容，与导数结合，基本题型是判断函数的单调性，求函数的最值(极值)，求曲线的切线方程，对参数取值范围、根的分布的探求，对参数的分类讨论以及代数推理等等。

(3)利用基本不等式、对勾函数性质。

高考文科数学复习计划 篇5

①主动将有关知识进行必要的拆分、加工重组。找出某个知识点会在一系列题目中出现，某种方法可以解决一类问题。期末复习方法期末复习方法

②分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。

③从现在开始，解题一定要非常规范，俗语说：“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”，所以大家务必将解题过程写得层次分明，结构完整。期末复习方法

高考文科数学题型分布 篇6

1.设O为坐标原点, F1, F2是双曲线$\frac{x{}^2}{a{}^2}-\frac{y{}^2}{b{}^2}=1(a>0,b>0)$的焦点, 若在双曲线上存在点P, 满足$\angle F{}_1{\rm P}F{}_2=60°‚|{\rm O}{\rm P}|=\sqrt{7}a$, 则该双曲线的渐近线方程为 ( ) .

$\begin{array}{l}\text{A}.x\pm \sqrt{3}y=0\text{B}.\sqrt{3}x\pm y=0\\ \text{C}.x\pm \sqrt{2}y=0\text{D}.\sqrt{2}x\pm y=0\end{array}$

2.已知m是非零实数, 抛物线C:y2=2px (p>0) 的焦点F在直线l:$x-my-\frac{m{}^2}{2}=0$上.

(1) 若m=2, 求抛物线C的方程.

(2) 设直线l与抛物线C交于A, B两点, 过A, B分别作抛物线C的准线的垂线, 垂足为A1, B1, △AA1F, △BB1F的重心分别为G, H.求证:对任意非零实数m, 抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外.

一、试题分析与解答

仔细观察上面解析几何试题, 作为文科卷选择题和解答题的压轴题, 有一定的难度.第1题考查了双曲线的概念、简单几何性质、余弦定理、平面向量等基础知识, 同时考查了综合分析问题、解决问题的能力.

解 不妨设点P在右支上, 记|PF1|=m, |PF2|=n,

由双曲线的定义, 得m-n=2a. ①

在△F1PF2中, 由余弦定理, 得

(2c) 2=m2+n2-2mncos60°,

即4c2=m2+n2-mn. ②

∴4c2= (m-n) 2+mn=4a2+mn,

∴mn=4 (c2-a2) =4b2.

上述①②两点学生较易得到, 此题的关键是如何分析利用好条件$|{\rm O}{\rm P}|=\sqrt{7}a.$

第2题主要考查抛物线的几何性质、直线与抛物线、点与圆的位置关系等基础知识, 同时考查了解析几何的基本思想方法和运算求解能力.

解 (1) ∵焦点$F\left(\frac{p}{2}‚0\right)$在直线l上,

$\therefore \frac{p}{2}-m\times 0-\frac{m{}^2}{2}=0$, 得p=m2.

又 m=2, 故p=4.

∴抛物线C的方程为y2=8x.

证明 (2) ∵抛物线C的焦点F在直线l上,

∴p=m2.

∴抛物线C的方程为y2=2m2x.

设A (x1, y1) , B (x2, y2) ,

由

消去x, 得y2-2m3y-m4=0.

由于m≠0, 故Δ=4m6+4m4>0,

且有

设M1, M2分别为线段AA1, BB1的中点,

由于$2\overrightarrow{{\rm M}{}_{1}G}=\overrightarrow{GF}‚2\overrightarrow{{\rm M}{}_2{\rm H}}=\overrightarrow{{\rm H}F}$,

可知$G\left(\frac{x{}_1}{3}‚\frac{2y{}_1}{3}\right)‚{\rm H}\left(\frac{x{}_2}{3}‚\frac{2y{}_2}{3}\right).$

这里G的坐标也可由重心坐标公式$(\frac{x{}_A+x{}_{A{}_1}+x{}_F}{3}‚\frac{y{}_A+y{}_{A{}_1}+y{}_F}{3})$求得, H的坐标同理.

设抛物线的准线与x轴的交点为N, 则${\rm N}\left(-\frac{m{}^2}{2}‚0\right).$

二、教学启发

1.重视解析几何基础知识教学, 提高数学素养

研究2010年的试题可见, 试题的源头是教材, 试题考查了圆锥曲线 (椭圆、双曲线或抛物线) 的概念、标准方程、简单几何性质、直线与圆锥曲线、点与圆的位置关系、中点 (重心) 坐标公式等知识点.可见, 在平常的教学中, 我们要重视基础知识的落实、巩固, 没有扎实的基础知识, 根本无从谈培养高中生基本的数学素养.试题的侧重点要参考浙江省学科指导意见和考试说明.在学科指导意见中指出, 对双曲线的不少知识只作“了解”要求, 而对椭圆中多处提到“掌握”要求, 在抛物线中提出发展要求“能用坐标法研究直线与抛物线的位置关系”.明确考试的侧重点, 使我们的教学更有的放矢.

2.重视解析几何教学的几何分析, 提高分析推理能力

高考不仅要起到考查基础知识掌握情况的作用, 更重要的作用是为国家选拔高素质的人才.解析几何, 是用代数的方法来研究几何问题的一门学科.高考试题, 不仅考查学生的代数运算能力, 更重要的是考查学生如何将几何问题转化为代数问题.比如, 第1题的解答关键是如何分析几何条件:$|{\rm O}{\rm P}|=\sqrt{7}a$, 第2题中如何推理证明:抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外.所以, 在我们平常的教学中, 要重视图形的几何分析, 多角度思考问题, 培养学生全面分析问题的能力.

高考数学题型答题技巧（一） 篇7

选择题是高考数学试卷的三大题型之一.选择题的分数一般占全卷的30%左右，高考数学选择题的基本特点是：

绝大部分数学选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度（如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等），所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一.

选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种以上的解法，能有效地检测学生的思维层次及观察、分析、判断和推理能力.

目前高考数学选择题采用的是一元选择题（即有且只有一个正确答案），由选择题的结构特点，决定了解选择题除常规方法外还有一些特殊的方法.解选择题的基本原则是：“小题不能大做”，要充分利用题目中（包括题干和选项）提供的各种信息，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断.

选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字——准确、快捷.选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确.

解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.本文就从选择题的基本方法来做一些讨论，有些试题除了文中所列举的方法外可能还有许多其他简洁的方法，希望提出宝贵意见.

二、解选择题试题方法及技巧

1. 直接法

直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.

三、选择题解法总结提炼

数学选择题的求解，一般有两条思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择项联合考虑或从选择项出发探求是否满足题干条件.

解答数学选择题的主要方法包括直接对照法、概念辨析法、图像分析法、特例检验法、排除法、逆向思维法等，这些方法既是数学思维的具体体现，也是解题的有效手段.

以上的解法，能有效地检测考生的思维层次及观察、分析、判断和推理能力. 小题不能大做、不要不管选项、能定性分析就不要定量计算 、能特值法就不要常规计算、能间接解就不要直接解 、能排除的先排除缩小选择范围.

从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”，“手段”都是无关紧要的.所以人称可以“不择手段”.但平时做题时要尽量弄清每一个选择项正确的理由与错误的原因，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到准确和快速.总之，解答选择题既要看到各类常规题的解题思想原则上都可以指导选择题的解答，但更应该充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选择项的暗示作用，迅速地作出正确的选择.这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间.

高考文科数学高分技巧 篇8

-调适心态从容应对

文科同学就数学学习而言确实是“弱势群体”。这部分同学必须调整好心态，用全面和长远的眼光看问题：尺有所短，寸有所长。不要和那些理科好的同学比，以己之短比人之长，越比越没有信心，有些同学由此形成很大的精神负担，甚至出现心理问题。其实，这是没有必要的。就目前的高考数学试卷而言，文科的要求比理科低得多，没有什么可怕的。

部分同学由于特别在意数学成绩，考试前过度紧张，以致本来会做的题目做不对或不全对，几次不及格会影响学习数学的信心、兴趣，少数同学会厌学或对数学产生恐惧感―――这是不应该的。其实，每次考试只要做对你会做的题，不失误或少失误，你就成功了。分数的高低不能完全说明问题，关键要看你在同类文科生中的相对位置。有什么好担心的呢！因此，我们忠告：充满信心，从容应对。

-改进学法提高效率

上数学课首先要听懂老师课堂所讲内容，遇有不懂或不全懂的内容，要做出记号，课后通过自己思考或与同学讨论或问老师，争取弄懂。听课时要适当做笔记，主要记老师补充的内容和课堂小节，书上的内容可以不记，以便集中精力听讲。课堂上还要尽可能多动手做练习，因为听懂到会做之间还有一段距离，做题后在脑子的印象比较深刻，容易记忆和长久保存，否则，学得快忘得也快。课后先复习再作业。复习时要简单回顾一节课的内容，注意重点、难点，总结解题方法，记住相关结论。作业要一气呵成，不要一边做作业一边翻书、翻笔记，那样的作业质量不高，就像一个誊写工，大脑没有多深的痕迹留下。

数学高考文科考试技巧 篇9

增强信心

作为文科生，我认为，不能因为一两道题想不出来或一两次考试成绩不好而失去信心，甚至放弃数学学习，总觉得用其他科目的成绩把数学成绩补回来，这就违背了教育界的“木桶原理”：一只木桶盛水量的多少取决于它最短的一块木板，高考只有各科全面发

展才能取得好成绩。所以，我认为，增强学生学数学的信心应从以下两方面着手：(1)教师在课堂上讲知识应该根据学生的情况适当地慢、细、易，经常给予学生鼓励。(2)学生要学会调整心态，例如，先做一些简单题、基础题再到做一些较难题，使自己找到学数学的信心。

课内重视听讲，课后及时复习

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维，预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲的有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习，不留疑点。

首先，要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应形成不懂即问的学习作风，对于有些题目，由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来再认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中，要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

2文科生如何学好数学

调整心态，正确对待考试

应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪。做完题后要总结归纳，调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有“自己不垮，谁也不能打垮我”的自豪感。

总之，只要我们认真去研究文科生的特点，收集信息以及命题新思路，抓住重点，了解热点，结合实际情况，有针对性地采用灵活多变的教学方法，激发和培养学生学习数学的兴趣，调动他们学习数学的积极性，从心理、知识、方法、能力等方面循序渐进、持之以恒，我相信，文科班的数学课堂教学的质量一定会有很大的提高，文科生的数学成绩也一定能大面积地提高。

巩固练习，强化运算

要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。在理解了基本的概念以后，必须要做大量的练习，这样才能巩固所学到的知识，加深对概念的了解。所谓熟能生巧，数学最能体现这句话的哲理性。数学的思维、解题的技巧，只有在做题中摸索，印象才会深刻，运用起来才会得心应手。当然，这并不是提倡题海战术，适量就可，习题做得太多，很容易产生厌烦情绪。最重要的还是选题，一定要选好题、精题。在这一方面，老师的建议是很值得考虑的，最好买老师推荐的参考资料。同时做题还要根据自己的实际情况。一般而言，要先做基础题，把基础打牢固，然后再逐步加深难度，做一些提高性的题目。每一个知识点都要做一定量的上难度的题来巩固，这样才能将其牢牢掌握做完每个题之后，要回头看一遍(尤其是难题)，想想做这一题有什么收获，这样，就不会做了很多题却没有什么效果。

运算也是很重要的一个环节，与学习方法的重要性不相上下。培养一种发散性思维，寻求解题的多种方法，当然非常重要。但是，有一些同学，他们具有很强的思维能力，能够从多种角度 思考问题，可是计算能力却不强，平时也不训练，考试时往往是找对了方法却算错了答案，而运算能力也就在训练中渐渐提高了。因而，学习数学方法要与计算并重。一方面，要重视做题方法的训练，从多角度、多方面去思考问题;同时，也要注意锻炼计算能力，注重计算的精确性，而不能偏向一方。

3文科生如何学数学

加强对知识交汇点问题的训练

课本上每章的习题往往是为巩固本章内容而设置的，所用知识相对比较单一。复习中考生对知识交汇点的问题应适当加强训练，实际上就是训练学生的分析问题解决问题的能力。 要形成有效的知识网络。知识网络就是知识之间的基本联系，它反映知识发生的过程，知识所要回答的基本问题。构建知识网络的过程是一个把厚书(课本)读薄的过程;同时通过综合复习，还应该把薄书读厚，这个厚，应该比课本更充实，在课本的基础上加入一些更宏观的认识，更个性化的理解，更具操作性的解题经验。

综合性的问题往往是可以分解为几个简单的问题来解决的，这几个简单问题有机的结合在一起。要解决这类考题，关键在于弄清题意，将之分解，找到突破口。由于课程内容的变化，使知识的交汇点出现了新动向，如从概率统计中产生应用型试题，从导数应用中与函数性质的联袂，从解析几何中产生与平面向量的联系、立体几何、三角函数、数列内容中渗透相关知识的综合考查(如三角与向量的结合、数列与不等式结合、概率与数列内容的结合)等。

加强应试技巧挖掘最大潜能

考试不仅是知识的较量，也是心理素质和考试技术的较量。如何将已掌握的知识转化成应考得分点，不仅取决于掌握扎实的数学知识、熟练的基本技能和出色的解题能力，还取决于身体状况、心理状况、应试技巧的运用和临场发挥。要树立总分“全局意识，”得分是硬道理“的观念。

选择题重”巧“：巧把结论当已知;巧把一般条件特殊化;巧用数形结合直观化;巧用选项差异取值反代法。填空题重”慢“：慢审题;细运算。解答题重”稳“：稳前三题的”对“和”全";稳后三题的第一问。做不全的要尽量把自己知道的和想到的都认真地写上去。 遵从数学规律、注重数学兴趣的培养、掌握适当的学习方法、重视基础知识的积累，循序渐进，并持之以恒，文科班的同学也一定能学好数学。

4文科生学数学的方法

激发学习兴趣、培养参与意识。

能否激发学生的学习热情是教师能否上好一堂课的关键。近半个世纪来,中国的教育受凯洛夫教育思想的影响极深,注重认知,忽略情感,学校成为单一传授知识的场所。这就导致了教育的狭隘性、封闭性,影响了人才素质的全面提高,尤其是影响了情感意志与创造能力的培养和发展。情境教育反映在数学教学中,就是要求教师注重数学的文化价值,创设有利于当今素质教育的问题情境。

例如,在学习函数基本性质的最大值和最小值时,我先播放了一段壮观的烟花片段。然后提出问题:“菊花”盛放,制造时,一般期望它达到最高点时爆炸。那么,烟花距地面的高度h与时间t之间的函数关系如何确定?如果烟花距地面的高度h与时间t之间的函数关系式为h(t)=-4.9t2+14.7t+18。烟花冲出,什么时候是它爆裂的最佳时刻?这时距地面的高度是多少? 通过创设类似问题情境,让学生感受到数学是非常有趣的,数学不只存在于课堂上、高考中,其价值也是无处不在的。教师情境教学能使教学过程变成一种不断引起学生极大兴趣的,向知识领域不断探索的活动。借助多媒体强大的图形处理功能、新异的教学手段,教师可以创设生动有趣的情境,激发学生的学习情绪,使学生固有的好奇心、求知欲得以满足,同时给学生提供自主探索与合作交流的环境。

耐心和细心

文科生普遍存在的问题是：“好看、懒做”，运算能力差，严重存在“会而不对，对而不全”的现象，导致这一现象的原因是缺乏耐心和细心。为改变这一现象，应注意以下两点：(1)教师要教育学生不能只重视解题思路，还要重视审题、运算的耐心和细心，并对易错点多强调，对因计算失误的学生要严厉批评。

高考文科数学题型分布 篇10

★★★难度较高

★★ 1. 函数f（x）=sinxsinx

+的最小正周期为 .

★★ 2. 已知偶函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x-1，则f

= .

★★ 3. 已知函数f（x）=sinx，x≤0，

log2 x，x>0，若f（f（x0））=2，则x0= .

★★ 4. 已知数列{an}满足a1=a2=1，-=1，则a7-a6的值为 .

★★ 5. 某个小区住户共200户，为调查小区居民7月份的用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到7月用水量（单位：m3）的频率分布直方图如图1所示，则小区内用水量超过15m3的住户的户数为 .

★★ 6. 已知某几何体的三视图如图2所示， 则该几何体的体积为 .

★★ 7. 在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为 .

★★ 8. 在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M在AB上，则[CM] ·[AB] 的最大值等于 .

★★ 9. 已知x，y满足x≥1，

x+y≤4，

x+by+c≤0，若函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则b+c的值为 .

★★ 10. 如图3所示，双曲线-=1 （a>0，b>0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2 .若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2 . 则此双曲线的离心率e= .

★★★ 11. 若正实数x，y满足+=a，且x+y的最小值为1，则正实数a= .

★★★ 12. 已知P是△ABC所在平面上一点，满足[PA] + [PB]+[PC] =2[AB] ，则= .

★★★ 13. 若关于x的不等式（2x-1）2

★★★ 14. 在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=x1-x2+y1-y2为P（x1，y1），Q（x2，y2）两点之间的“折线距离”.在这个定义下，已知A（x1，y1），B（x2，y2）是圆C：x2+y2=1上任意两点，则d（A，B）的最大值是 .

★★★ 15. 已知函数f（x）=x（1-x），若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是 .

★★ 难度中等

★★★难度较高

★★ 1. 函数f（x）=sinxsinx

+的最小正周期为 .

★★ 2. 已知偶函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x-1，则f

= .

★★ 3. 已知函数f（x）=sinx，x≤0，

log2 x，x>0，若f（f（x0））=2，则x0= .

★★ 4. 已知数列{an}满足a1=a2=1，-=1，则a7-a6的值为 .

★★ 5. 某个小区住户共200户，为调查小区居民7月份的用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到7月用水量（单位：m3）的频率分布直方图如图1所示，则小区内用水量超过15m3的住户的户数为 .

★★ 6. 已知某几何体的三视图如图2所示， 则该几何体的体积为 .

★★ 7. 在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为 .

★★ 8. 在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M在AB上，则[CM] ·[AB] 的最大值等于 .

★★ 9. 已知x，y满足x≥1，

x+y≤4，

x+by+c≤0，若函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则b+c的值为 .

★★ 10. 如图3所示，双曲线-=1 （a>0，b>0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2 .若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2 . 则此双曲线的离心率e= .

★★★ 11. 若正实数x，y满足+=a，且x+y的最小值为1，则正实数a= .

★★★ 12. 已知P是△ABC所在平面上一点，满足[PA] + [PB]+[PC] =2[AB] ，则= .

★★★ 13. 若关于x的不等式（2x-1）2

★★★ 14. 在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=x1-x2+y1-y2为P（x1，y1），Q（x2，y2）两点之间的“折线距离”.在这个定义下，已知A（x1，y1），B（x2，y2）是圆C：x2+y2=1上任意两点，则d（A，B）的最大值是 .

★★★ 15. 已知函数f（x）=x（1-x），若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是 .

★★ 难度中等

★★★难度较高

★★ 1. 函数f（x）=sinxsinx

+的最小正周期为 .

★★ 2. 已知偶函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x-1，则f

= .

★★ 3. 已知函数f（x）=sinx，x≤0，

log2 x，x>0，若f（f（x0））=2，则x0= .

★★ 4. 已知数列{an}满足a1=a2=1，-=1，则a7-a6的值为 .

★★ 5. 某个小区住户共200户，为调查小区居民7月份的用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到7月用水量（单位：m3）的频率分布直方图如图1所示，则小区内用水量超过15m3的住户的户数为 .

★★ 6. 已知某几何体的三视图如图2所示， 则该几何体的体积为 .

★★ 7. 在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为 .

★★ 8. 在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M在AB上，则[CM] ·[AB] 的最大值等于 .

★★ 9. 已知x，y满足x≥1，

x+y≤4，

x+by+c≤0，若函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则b+c的值为 .

★★ 10. 如图3所示，双曲线-=1 （a>0，b>0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2 .若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2 . 则此双曲线的离心率e= .

★★★ 11. 若正实数x，y满足+=a，且x+y的最小值为1，则正实数a= .

★★★ 12. 已知P是△ABC所在平面上一点，满足[PA] + [PB]+[PC] =2[AB] ，则= .

★★★ 13. 若关于x的不等式（2x-1）2

★★★ 14. 在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=x1-x2+y1-y2为P（x1，y1），Q（x2，y2）两点之间的“折线距离”.在这个定义下，已知A（x1，y1），B（x2，y2）是圆C：x2+y2=1上任意两点，则d（A，B）的最大值是 .

★★★ 15. 已知函数f（x）=x（1-x），若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是 .

高考文科数学题型分布 篇11

关键词：计数原理,二项式定理,思维不严谨

笔者通过连续几年指导学生备考复习得出, 其实解决这个问题的办法是比较简单的, 那就是随时留意自己在复习中的知识漏洞, 在以后的解题过程中, 时常有意识地提醒自己, 别再犯类似的错误。

下面笔者就“两个计数原理和二项式定理”在学生复习中常见的问题做总结, 望引起广大考生注意。

一、“加法”与“乘法”原理混淆致误

排列组合问题基于两个计数原理, 即加法原理和乘法原理, 故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提。在教学中必须分清分类原理与分步原理的本质差异, 强调加法原理“只要完成某一类办法中某一种方法就完成了这一事件”, 而乘法原理“只有依次完成每一个步骤才能完成这一事件”, 注意办法与办法, 每一办法中的方法与方法是相互独立、互相排斥的;而步骤与步骤是连续的, 每一步骤的方法与方法是相互独立、互相排斥的。

例1:某校高一有6个班, 高二有5个班, 高三有8个班, 各年级举行班与班之间篮球单循环赛, 则共需要进行比赛的场数为 ()

解析:依题意, 高一有比赛C62场, 高二有比赛C52场, 高三有比赛C82场, 由分类计数原理, 得共需要进行的场数为C62+C52+C82, 故选B。

二、“排列”与“组合”的概念混淆致误

从n个不同的元素中, 任取m (m≤n) 个元素, 按照一定顺序排成一列, 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

从n个不同的元素中, 任取m (m≤n) 个元素, 并组成一组, 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

它们的共同点就是都要从n个不同的元素中任取m个元素, 而不同点在于排列要把取出的m个元素按照一定顺序排成一列, 组合则没有这个要求。简言之, 排列是“一选元素, 二排顺序”, 组合是“只选元素, 不排顺序”, 因此应抓住是否与顺序有关来区分排列、组合。

界定排列与组合, 唯一的标准是“顺序”, “有序”是排列问题, “无序”是组合问题, 若排列与组合问题并存, 解答时, 一般采用先组合后排列的方法。

例2:有大小形状相同的3个红色小球和5个白色小球, 排成一排, 则不同的排法有______种。

解析.8个小球拍好后对应着8个位置, 题中的排法相当于在8个位置中选出3个位置给红球, 剩下的位置给白球, 由于这3个红球完全相同, 所以没有顺序, 是组合问题。这样共有:C83=56种排法。

答案:56。

例3:在一张节目表上原有6个节目, 如果保持这些节目的相对顺序不变, 再添加进3个节目, 求共有多少种安排方法?

解法1:添加的3个节目有三类方法排进去:

第一类三个节目连排

把添加的3个节目看做是一个假想元素, 放进原来6个节目的排列中所出现的7个空中, 有C71种放法。

添加的3个节目进行排列后, 则有C13A33种排法。

第二类添加的3个节目互不相邻

把添加的3个节目, 放进7个空档中有A37种排法。

第三类有且仅有2个节目相邻

把添加的3个节目看做两个假想元素, 共有C31C71·C162A2种排法。

根据分类计数原理, 有C17A33+A37+C13C17 C16A22=504 (种)

∴共有504种不同的排法。

解法2:把添加的3个节目放进后, 共有9个节目先排入3个添加的节目, 共有A93种排法, 而原来的6个节目, 按顺序放入只有1种放法。

∴共有A93=504 (种) 排法。

评注:本题是排列、组合的混合问题, 应注意使用假想元素法、插空法等常用方法。

三、项与二项式系数的对应关系不清致误

例4: (1-x2) 20的展开式中, 若第4r项和第r+2项的二项式系数相等, 则r=______.

∵r∈N∴无解。

错因:此题并不是无解, 而是上面的解答过程错误, 将r项对应的二项式系数错误的认为是Cnr。实际上Cnr是r+1项的二项式系数, 而第r项的二项式系数是Cnr-1。

答案:4。

四、项系数与二项式系数混淆致误

二项式系数与各项系数是两个既有联系又有区别的概念, 二项式系数是展开式中各项所含有的组合数, 即Cnr (n=0, 1, 2, …n) , 项的系数是各项的字母系数, 要特别区分清楚。

例5:设的展开式中, 第三项的系数为36, 则x2项的系数为___.

解析:的展开式的第三项为

∴, 即n2-n-12=0, 解此方程并舍去不合题意的负值, 得n=4, 设的展开式中x2的项为第r+1项, 则, 由4-r=2, 得r=2, 即的展开式中x2的项为.所以x2项的系数为36.

答案:36。

考生们在平时的学习过程中, 应注意对做过的题进行归纳和整理。特别是做过的试卷进行改错, 明确哪些是明明会却做错了的题;哪些是模棱两可、似是而非的题。其实, 出现这些问题的原因是:记忆不准确, 理解不透彻, 应用不够自如。建议考生一定要掌握好基本概念, 主动总结, 及时纠错, 做题后认真反思, 避免下次再犯类似的错误。

参考文献

[1].数学爱好者.高考版 (刊号CN14-1342∕01) .2011年第二期.

[2].2011年普通高等学校招生全国统一考试大纲 (文科.数学) .高等教育出版社.