高考文科数学练习解析

2024-09-01

高考文科数学练习解析（通用8篇）

高考文科数学练习解析篇1

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

二、（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

三、解答题部分

（1）数列计算选择题部分集合求交补余运算函数单调性判断（函数图象问题）向量和、差、点积运算求解程序循环求解简单逻辑（不等式运算判断）函数零点问题（零点定理）由题意等价转化为直线、园、曲线两者之间的图象及数形结合运用（重点：等价转化思想）新题型应用（依据初等基本函数：二次函数）填空题部分复数的简单运算椭圆、双曲线和抛物线的定义、性质计算简单几何体的三视图计算边、面积和体积三角形中正弦、余弦定理及内角和、面积公式的运用简单的线性规划（直线的数形结合）：三交点比较法应用理解题

特点：关于数列an的多项式或由an与bn组成的新数列为等差或等比数列——还原思想

（2）三角函数

特点：求最小正周期和特定坐标点以及求给定定义域内求值域

（3）立体几何

特点：证明线线、线面、面面平行和垂直以及计算四、三棱锥或棱柱的体积

（4）统计直方图

特点：由直方图求出个方格对应的概率

（5）椭圆或双曲线与直线的综合计算

高考文科数学练习解析篇2

1.设O为坐标原点, F1, F2是双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的焦点, 若在双曲线上存在点P, 满足 $∠ F_{1} Ρ F_{2} = 60 ° ‚ | Ο Ρ | = \sqrt{7} a$ , 则该双曲线的渐近线方程为 ( ) .

$\begin{array}{l} A . x \pm \sqrt{3} y = 0 B . \sqrt{3} x \pm y = 0 \\ C . x \pm \sqrt{2} y = 0 D . \sqrt{2} x \pm y = 0 \end{array}$

2.已知m是非零实数, 抛物线C:y2=2px (p>0) 的焦点F在直线l: $x - m y - \frac{m^{2}}{2} = 0$ 上.

(1) 若m=2, 求抛物线C的方程.

(2) 设直线l与抛物线C交于A, B两点, 过A, B分别作抛物线C的准线的垂线, 垂足为A1, B1, △AA1F, △BB1F的重心分别为G, H.求证:对任意非零实数m, 抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外.

一、试题分析与解答

仔细观察上面解析几何试题, 作为文科卷选择题和解答题的压轴题, 有一定的难度.第1题考查了双曲线的概念、简单几何性质、余弦定理、平面向量等基础知识, 同时考查了综合分析问题、解决问题的能力.

解不妨设点P在右支上, 记|PF1|=m, |PF2|=n,

由双曲线的定义, 得m-n=2a. ①

在△F1PF2中, 由余弦定理, 得

(2c) 2=m2+n2-2mncos60°,

即4c2=m2+n2-mn. ②

∴4c2= (m-n) 2+mn=4a2+mn,

∴mn=4 (c2-a2) =4b2.

上述①②两点学生较易得到, 此题的关键是如何分析利用好条件 $| Ο Ρ | = \sqrt{7} a .$

第2题主要考查抛物线的几何性质、直线与抛物线、点与圆的位置关系等基础知识, 同时考查了解析几何的基本思想方法和运算求解能力.

解 (1) ∵焦点 $F (\frac{p}{2} ‚ 0)$ 在直线l上,

$∴ \frac{p}{2} - m \times 0 - \frac{m^{2}}{2} = 0$ , 得p=m2.

又 m=2, 故p=4.

∴抛物线C的方程为y2=8x.

证明 (2) ∵抛物线C的焦点F在直线l上,

∴p=m2.

∴抛物线C的方程为y2=2m2x.

设A (x1, y1) , B (x2, y2) ,

由

消去x, 得y2-2m3y-m4=0.

由于m≠0, 故Δ=4m6+4m4>0,

且有

设M1, M2分别为线段AA1, BB1的中点,

由于 $2 \vec{Μ_{1} G} = \vec{G F} ‚ 2 \vec{Μ_{2} Η} = \vec{Η F}$ ,

可知 $G (\frac{x_{1}}{3} ‚ \frac{2 y_{1}}{3}) ‚ Η (\frac{x_{2}}{3} ‚ \frac{2 y_{2}}{3}) .$

这里G的坐标也可由重心坐标公式 $(\frac{x_{A} + x_{A_{1}} + x_{F}}{3} ‚ \frac{y_{A} + y_{A_{1}} + y_{F}}{3})$ 求得, H的坐标同理.

设抛物线的准线与x轴的交点为N, 则 $Ν (- \frac{m^{2}}{2} ‚ 0) .$

二、教学启发

1.重视解析几何基础知识教学, 提高数学素养

研究2010年的试题可见, 试题的源头是教材, 试题考查了圆锥曲线 (椭圆、双曲线或抛物线) 的概念、标准方程、简单几何性质、直线与圆锥曲线、点与圆的位置关系、中点 (重心) 坐标公式等知识点.可见, 在平常的教学中, 我们要重视基础知识的落实、巩固, 没有扎实的基础知识, 根本无从谈培养高中生基本的数学素养.试题的侧重点要参考浙江省学科指导意见和考试说明.在学科指导意见中指出, 对双曲线的不少知识只作“了解”要求, 而对椭圆中多处提到“掌握”要求, 在抛物线中提出发展要求“能用坐标法研究直线与抛物线的位置关系”.明确考试的侧重点, 使我们的教学更有的放矢.

2.重视解析几何教学的几何分析, 提高分析推理能力

高考不仅要起到考查基础知识掌握情况的作用, 更重要的作用是为国家选拔高素质的人才.解析几何, 是用代数的方法来研究几何问题的一门学科.高考试题, 不仅考查学生的代数运算能力, 更重要的是考查学生如何将几何问题转化为代数问题.比如, 第1题的解答关键是如何分析几何条件: $| Ο Ρ | = \sqrt{7} a$ , 第2题中如何推理证明:抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外.所以, 在我们平常的教学中, 要重视图形的几何分析, 多角度思考问题, 培养学生全面分析问题的能力.

高考文科数学练习解析篇3

一、试卷题型分布及试卷结构较往年变化很大：全卷22道试题均为必做题（较往年增加1题）；试卷结构为选择题10道，每道5分，共50分（与往年相同）；填空题7道，每道5分，共35分（较往年增加2题）；解答题5道，每道分值不低于10分同时不高于14分，共65分（较往年减少1题）.一般来说，虽然解答题是大题，但如果考生写对了答题步骤，即使没有计算出正确结果，仍可以得到部分分数.但是对于填空题来说，如果结果错误，则整道题目不能得分.因此，从这个意义上说，试卷难度有所增加.

二、2012年文科数学试卷突出了对新课标新增内容的考查，这些新考点包括“函数的零点” “特称命题的否定”“几何概型”“不等式及其简单应用”“三视图”；“合情推理与演绎推理”中的“合情推理”和“演绎推理”； “程序框图”“棱台的性质及表面积”“运用对数函数的导数证明不等式”等等.涉及新增考点的分值共达61分.

三、2012年文科数学试卷更加突出了对学生思维能力和运算能力的考查，如第5，7，8，9，10，17，21，22题都体现了命题者的能力立意和独具匠心.

第5题：过点P（1，1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x+y≤4}分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为（）

A.x+y-2=0 B.y-1=0

C.x-y=0 D.x+3y-4=0

解析：在复习备考的练习中，对于过圆内一点作一条直线与圆相交所得的弦何时最短何时最长，学生都很熟悉，本题更深一步：劣弧AB 所对的弓形面积何时最小？若学生能利用几何直观和合情推理：当弓形面积最小时，则弦AB最短，则此题迎刃而解.这种简洁的解题思路与该题在试卷中所处的第5题的顺序是相符的.若用直接法做，先写出劣弧AB 所对的弓形面积S=扇形AOB的面积-三角形AOB的面积=2α-2 sinα（∠AOB=α），要对α求导，证明其为α的增函数，当α最小时，面积之差最大，根据直线与圆相交的性质可知，只要当OP⊥AB时，α最小，可求得答案：此时KAB=-1，直线AB的方程为y-1=-（x-1）即x+y-2=0，这种方法显然费时，不是最佳方法.学生的数学直觉与合情推理猜想能力确实为数学素养的一个重要方面.试卷将课程标准重视“图形语言”和“几何直观”凸现得淋漓尽致，力求在几何直观、数形结合和动态变化过程中设置问题，全面检测考生的观察、直觉、联想、猜测、类比、探究的思维品质.

又如第10题：如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）

A.1/2-1/π B.1/π C.1-2/π D.2/π

解析：本题若直接运算，容易算糊涂，但若采用割补法则非常简单，设扇形的半径为r，连接OC，把下面的阴影部分平均分成了2部分，然后利用移位割补的方法，分别平移到图中划线部分，则阴影部分的面积=扇形AOB面积-三角形AOB的面积，虽为第10题，但难度并不大.也正体现了只要选择了合适的方法，即增加了解题的思维量，则会减少了解题的运算量.

又如第17题：传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：

（Ⅰ）b2012是数列{an}中的第项；

（Ⅱ）b2k-1= .（用k表示）

解析：对大多数考生而言该题是一个难以逾越的难点.它考查学生能否观察数列前几项，写出递推公式再迭加或迭代求出通项公式（很多练习中出现过此数列，写出其通项公式并不难，难的是再依次取出该数列中能被5整除的项），继而探究归纳推理，写出新数列的第2012项和第2K-1项.很多学生面对该题望而却步，畏难放弃.

解答过程如下：an-an-1=n，迭加，an=n（n+1）/2，三角数依次为1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，105，

120，…

由此知，可被5整除的三角形数每五个数中出现两个，即每五个数分为一组，则该组的后两个数可被5整除，由于第2012项是第2012个可被5整除的数，故它出现在数列{an}按五个一段分组的第1006组的最后一个数，由此知，b2012是数列{an}中的第1006×5=5030个数，故答案为5030.

（II）由于2k-1是奇数，由（I）知，第2k-1个被5整除的数出现在第k组倒数第二个，故它是数列{an}中的第k×5-1=5k-1项，所以b2k-1═1/2（5k-1）（5k-1+1）=5k（5k-1）/2，故答案为5k（5k-1）/2.本题解题的关键是由题设得出相邻两个三角形数的递推关系，由此列举出三角形数，得出结论“被5整除的三角形数每五个数中出现两个，即每五个数分为一组，则该组的后两个数可被5整除”，本题综合性强，在新课标的要求下，本题着重考查了学生观察、分析、归纳、合情推理，探究问题的能力.

再如第21题：设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点，L是过点A与x轴垂直的直线，D是直线L与x轴的交点，点M在直线L上，且满足|DM|=m|DA|（m>0，且m≠1）.当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C.

nlc202309011158

（I）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标；

（Ⅱ）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k>0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由.

教材选修1—1的第34页的例2，是将单位圆均匀压缩为椭圆，用代入法求其轨迹方程，与该考题何其相似，并且此题第一问对m的取值分类讨论，得到不同类型的圆锥曲线，这与2011年湖北卷（文史类）第21题的第一问又如出一辙，但第二问今年考查的是一个定值问题，需要考生有很强的运算能力.与网上给出的第二问的解法1对比，解法1：如图2、图3，？坌k>0，设P（x1，kx1），H（x2，y2），则Q（-x1，-kx1），N（0，kx1），直线QN的方程为y=2kx+kx1，将其代入椭圆C的方程并整理可得（m2+4k2）x2+4k2x1x+k2x12-m2=0.依题意可知此方程的两根为-x1，x2，于是由韦达定理可得

-x1+x2=-■，即x2=■.

因为点H在直线QN上，所以y2-kx1=2kx2=■.

于是■=（-2x1，-2kx1），■=（x2-x1，y2-kx1）=

（-■，■）.

而PQ⊥PH等价于■·■=■=0，

即2-m2=0，又m>0，得m=■，

故存在m=■，使得在其对应的椭圆x2+■=1上，对任意的k>0，都有PQ⊥PH.

但在考试时绝大多数学生联立了PQ方程与椭圆方程，将P点坐标用k，m表示代入QN方程再与椭圆方程联立，试图用k，m将H点坐标求出来，结果面对一个极其庞杂的方程选择半途而废，只有极少数计算能力超强的考生才能完成此题.而在解法1中，设P（x1，kx1）就避免了这个问题.此题最简单的方法则是解法2——点差法.

解法2：如图2、图3，？坌x1∈（0，1），设P（x1，y1），H（x2，y2），则Q（-x1，-y1），N（0，y1），

因为P，H两点在椭圆C上，所以m■x■■+y■■=m■，m■x■■+y■■=m■，两式相减可得

m2（x■■-x■■）+（y■■-y■■）=0 ③

依题意，由点P在第一象限可知，点H也在第一象限，且P，H不重合，

故（x1-x2）（x1+x2）≠0.于是由③式可得

■=-m2 ④

又Q，N，H三点共线，所以KQN=KQH，即■=■.

于是由④式可得kPQ·kPH=■·■=■·■=-■.

而PQ⊥PH等价于kPQ·kPH=-1，即-■=-1，又m>0，得m=■.

由此可见，解析几何着重考查学生的运算与转化能力，更重要的是在优化思维的前提下，选择合适的思路，再进行运算，学生才能百战百胜.此题与理科第21题完全相同，仅分值相差1分，很多理科生对于解析几何都不敢恋战，更何况文科生.

很多考生做到第21题，已没有足够时间、足够的心境去做22题的第3问了，在选修“不等式的证明”中，用分析法不难得出，第3问实则要证明我们常用的一个基本不等式ln（1+x）

试卷沿袭了“在丰富背景下立意，在贴近教材中设计”的命题风格，试卷中以教材的素材为依据，经组合加工、改造整合和延拓提高而成的试题分数超过了90分.如16题与数学必修3第15页程序框图如出一辙；19题改编于数学必修2第29页习题A组第5题；20题以数学必修5第44页例2为素材加工而成；还有前面提到的解析几何题取材于选修1—1的第34页的例2的背景等.所以，在高考复习备考中，学生们都要重视基本概念和基础知识的落实，充分利用好教材中的例题、习题的问题背景，进行变式研究，进行整合开发.

只有把教材“吃透”，才能在考试中发挥优势.

责任编辑赵玉渊

高考文科数学练习解析篇4

（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c． 18．（12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得如表：

日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10（i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；

（ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率． 19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点．（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比． 20．（12分）设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；

（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为，求p的值及圆F的方程；

（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值． 21．（12分）设函数f（x）=ex﹣ax﹣2．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x﹣k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值． 22．（10分）如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：

（1）CD=BC；

（2）△BCD∽△GBD． 23．选修4﹣4；

坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）．（1）求点A，B，C，D的直角坐标；

（2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围． 24．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2| ①当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；

②f（x）≤|x﹣4|若的解集包含[1，2]，求a的取值范围．　 2012年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，则（）A．A⊊B B．B⊊A C．A=B D．A∩B=∅ 【考点】18：集合的包含关系判断及应用．菁优网版权所有【专题】5J：集合．【分析】先求出集合A，然后根据集合之间的关系可判断【解答】解：由题意可得，A={x|﹣1＜x＜2}，∵B={x|﹣1＜x＜1}，在集合B中的元素都属于集合A，但是在集合A中的元素不一定在集合B中，例如x= ∴B⊊A．故选：B．【点评】本题主要考查了集合之间关系的判断，属于基础试题．　 2．（5分）复数z=的共轭复数是（）A．2+i B．2﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 【考点】A1：虚数单位i、复数；

A5：复数的运算．菁优网版权所有【专题】11：计算题．【分析】利用复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，把复数化为a+bi的形式，然后求法共轭复数即可．【解答】解：复数z====﹣1+i．所以复数的共轭复数为：﹣1﹣i．故选：D．【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念，考查计算能力．　 3．（5分）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A．﹣1 B．0 C． D．1 【考点】BS：相关系数．菁优网版权所有【专题】29：规律型．【分析】所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线y=x+1上，故这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1．【解答】解：由题设知，所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线y=x+1上，∴这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1，故选：D．【点评】本题主要考查样本的相关系数，是简单题．　 4．（5分）设F1、F2是椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A． B． C． D．【考点】K4：椭圆的性质．菁优网版权所有【专题】11：计算题．【分析】利用△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率．【解答】解：∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，∴|PF2|=|F2F1| ∵P为直线x=上一点 ∴ ∴ 故选：C．【点评】本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题．　 5．（5分）已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=﹣x+y的取值范围是（）A．（1﹣，2）B．（0，2）C．（﹣1，2）D．（0，1+）【考点】7C：简单线性规划．菁优网版权所有【专题】11：计算题．【分析】由A，B及△ABC为正三角形可得，可求C的坐标，然后把三角形的各顶点代入可求z的值，进而判断最大与最小值，即可求解范围【解答】解：设C（a，b），（a＞0，b＞0）由A（1，1），B（1，3），及△ABC为正三角形可得，AB=AC=BC=2 即（a﹣1）2+（b﹣1）2=（a﹣1）2+（b﹣3）2=4 ∴b=2，a=1+即C（1+，2）则此时直线AB的方程x=1，AC的方程为y﹣1=（x﹣1），直线BC的方程为y﹣3=﹣（x﹣1）当直线x﹣y+z=0经过点A（1，1）时，z=0，经过点B（1，3）z=2，经过点C（1+，2）时，z=1﹣ ∴ 故选：A．【点评】考查学生线性规划的理解和认识，考查学生的数形结合思想．属于基本题型．　 6．（5分）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，an，输出A，B，则（）A．A+B为a1，a2，…，an的和 B．为a1，a2，…，an的算术平均数 C．A和B分别是a1，a2，…，an中最大的数和最小的数 D．A和B分别是a1，a2，…，an中最小的数和最大的数【考点】E7：循环结构．菁优网版权所有【专题】5K：算法和程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求出a1，a2，…，an中最大的数和最小的数．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知，该程序的作用是：求出a1，a2，…，an中最大的数和最小的数其中A为a1，a2，…，an中最大的数，B为a1，a2，…，an中最小的数故选：C．【点评】本题主要考查了循环结构，解题的关键是建立数学模型，根据每一步分析的结果，选择恰当的数学模型，属于中档题．　 7．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．6 B．9 C．12 D．18 【考点】L!：由三视图求面积、体积．菁优网版权所有【专题】11：计算题．【分析】通过三视图判断几何体的特征，利用三视图的数据求出几何体的体积即可．【解答】解：该几何体是三棱锥，底面是俯视图，三棱锥的高为3；

底面三角形斜边长为6，高为3的等腰直角三角形，此几何体的体积为V=×6×3×3=9．故选：B．【点评】本题考查三视图与几何体的关系，考查几何体的体积的求法，考查计算能力．　 8．（5分）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）A．π B．4π C．4π D．6π 【考点】LG：球的体积和表面积．菁优网版权所有【专题】11：计算题．【分析】利用平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，求出球的半径，然后求解球的体积．【解答】解：因为平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，所以球的半径为：=．所以球的体积为：=4π．故选：B．【点评】本题考查球的体积的求法，考查空间想象能力、计算能力．　 9．（5分）已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（）A． B． C． D．【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．菁优网版权所有【专题】11：计算题．【分析】通过函数的对称轴求出函数的周期，利用对称轴以及φ的范围，确定φ的值即可．【解答】解：因为直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，所以T==2π．所以ω=1，并且sin（+φ）与sin（+φ）分别是最大值与最小值，0＜φ＜π，所以φ=．故选：A．【点评】本题考查三角函数的解析式的求法，注意函数的最值的应用，考查计算能力．　 10．（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于点A和点B，|AB|=4，则C的实轴长为（）A． B． C．4 D．8 【考点】KI：圆锥曲线的综合．菁优网版权所有【专题】11：计算题；

16：压轴题．【分析】设等轴双曲线C：x2﹣y2=a2（a＞0），y2=16x的准线l：x=﹣4，由C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，能求出C的实轴长．【解答】解：设等轴双曲线C：x2﹣y2=a2（a＞0），y2=16x的准线l：x=﹣4，∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=﹣4交于A，B两点，∴A（﹣4，2），B（﹣4，﹣2），将A点坐标代入双曲线方程得=4，∴a=2，2a=4．故选：C．【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．　 11．（5分）当0＜x≤时，4x＜logax，则a的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）【考点】7J：指、对数不等式的解法．菁优网版权所有【专题】11：计算题；

16：压轴题．【分析】由指数函数和对数函数的图象和性质，将已知不等式转化为不等式恒成立问题加以解决即可【解答】解：∵0＜x≤时，1＜4x≤2 要使4x＜logax，由对数函数的性质可得0＜a＜1，数形结合可知只需2＜logax，∴ 即对0＜x≤时恒成立 ∴ 解得＜a＜1 故选：B．【点评】本题主要考查了指数函数和对数函数的图象和性质，不等式恒成立问题的一般解法，属基础题　 12．（5分）数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，则{an}的前60项和为（）A．3690 B．3660 C．1845 D．1830 【考点】8E：数列的求和．菁优网版权所有【专题】54：等差数列与等比数列．【分析】由题意可得 a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a50﹣a49=97，变形可得 a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a7=2，a12+a10=40，a13+a11=2，a16+a14=56，…利用数列的结构特征，求出{an}的前60项和．【解答】解：由于数列{an}满足an+1+（﹣1）n an=2n﹣1，故有 a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a50﹣a49=97．从而可得 a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a11+a9=2，a12+a10=40，a15+a13=2，a16+a14=56，… 从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于2，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以8为首项，以16为公差的等差数列． {an}的前60项和为 15×2+（15×8+）=1830，故选：D．【点评】本题主要考查数列求和的方法，等差数列的求和公式，注意利用数列的结构特征，属于中档题．　二．填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．（5分）曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为　y=4x﹣3　．【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．菁优网版权所有【专题】11：计算题．【分析】先求导函数，求出切线的斜率，再求切线的方程．【解答】解：求导函数，可得y′=3lnx+4，当x=1时，y′=4，∴曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为y﹣1=4（x﹣1），即y=4x﹣3．故答案为：y=4x﹣3．【点评】本题考查导数的几何意义，考查点斜式求直线的方程，属于基础题．　 14．（5分）等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=　﹣2　．【考点】89：等比数列的前n项和．菁优网版权所有【专题】11：计算题．【分析】由题意可得，q≠1，由S3+3S2=0，代入等比数列的求和公式可求q 【解答】解：由题意可得，q≠1 ∵S3+3S2=0 ∴ ∴q3+3q2﹣4=0 ∴（q﹣1）（q+2）2=0 ∵q≠1 ∴q=﹣2 故答案为：﹣2 【点评】本题主要考查了等比数列的求和公式的应用，解题中要注意公比q是否为1 　 15．（5分）已知向量夹角为45°，且，则=　3　．【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算；

16：压轴题．【分析】函数可化为f（x）==，令，则为奇函数，从而函数的最大值与最小值的和为0，由此可得函数f（x）=的最大值与最小值的和．【解答】解：函数可化为f（x）==，令，则为奇函数，∴的最大值与最小值的和为0． ∴函数f（x）=的最大值与最小值的和为1+1+0=2．即M+m=2．故答案为：2．【点评】本题考查函数的最值，考查函数的奇偶性，解题的关键是将函数化简，转化为利用函数的奇偶性解题．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC﹣ccosA．（1）求A；

（2）有三角形面积以及余弦定理，可以求出b、c．【解答】解：（1）c=asinC﹣ccosA，由正弦定理有：

sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0，即sinC•（sinA﹣cosA﹣1）=0，又，sinC≠0，所以sinA﹣cosA﹣1=0，即2sin（A﹣）=1，所以A=；

（2）S△ABC=bcsinA=，所以bc=4，a=2，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即4=b2+c2﹣bc，即有，解得b=c=2．【点评】本题综合考查了三角公式中的正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式的综合应用，诱导公式与辅助角公式在三角函数化简中的应用是求解的基础，解题的关键是熟练掌握基本公式　 18．（12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得如表：

日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10（i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；

（ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．【考点】36：函数解析式的求解及常用方法；

BB：众数、中位数、平均数；

5I：概率与统计．【分析】（Ⅰ）根据卖出一枝可得利润5元，卖不出一枝可得赔本5元，即可建立分段函数；

（Ⅱ）（i）这100天的日利润的平均数，利用100天的销售量除以100即可得到结论；

（ii）当天的利润不少于75元，当且仅当日需求量不少于16枝，故可求当天的利润不少于75元的概率．【解答】解：（Ⅰ）当日需求量n≥17时，利润y=85；

当日需求量n＜17时，利润y=10n﹣85；

（4分）∴利润y关于当天需求量n的函数解析式（n∈N*）（6分）（Ⅱ）（i）这100天的日利润的平均数为元；

（9分）（ii）当天的利润不少于75元，当且仅当日需求量不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为P=0.16+0.16+0.15+0.13+0.1=0.7．（12分）【点评】本题考查函数解析式的确定，考查概率知识，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题．　 19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点．（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．【考点】L2：棱柱的结构特征；

LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；

14：证明题．【分析】（Ⅰ）由题意易证DC1⊥平面BDC，再由面面垂直的判定定理即可证得平面BDC1⊥平面BDC；

（Ⅱ）设棱锥B﹣DACC1的体积为V1，AC=1，易求V1=××1×1=，三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积V=1，于是可得（V﹣V1）：V1=1：1，从而可得答案．【解答】证明：（1）由题意知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C，∴BC⊥平面ACC1A1，又DC1⊂平面ACC1A1，∴DC1⊥BC．由题设知∠A1DC1=∠ADC=45°，∴∠CDC1=90°，即DC1⊥DC，又DC∩BC=C，∴DC1⊥平面BDC，又DC1⊂平面BDC1，∴平面BDC1⊥平面BDC；

（2）设棱锥B﹣DACC1的体积为V1，AC=1，由题意得V1=××1×1=，又三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积V=1，∴（V﹣V1）：V1=1：1，∴平面BDC1分此棱柱两部分体积的比为1：1．【点评】本题考查平面与平面垂直的判定，着重考查线面垂直的判定定理的应用与棱柱、棱锥的体积，考查分析，表达与运算能力，属于中档题．　 20．（12分）设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；

（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为，求p的值及圆F的方程；

（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．【考点】J1：圆的标准方程；

K8：抛物线的性质；

16：压轴题．【分析】（1）由对称性知：△BFD是等腰直角△，斜边|BD|=2p点A到准线l的距离，由△ABD的面积S△ABD=，知=，由此能求出圆F的方程．（2）由对称性设，则点A，B关于点F对称得：，得：，由此能求出坐标原点到m，n距离的比值．【解答】解：（1）由对称性知：△BFD是等腰直角△，斜边|BD|=2p 点A到准线l的距离，∵△ABD的面积S△ABD=，∴=，解得p=2，所以F坐标为（0，1），∴圆F的方程为x2+（y﹣1）2=8．（2）由题设，则，∵A，B，F三点在同一直线m上，又AB为圆F的直径，故A，B关于点F对称．由点A，B关于点F对称得：

得：，直线，切点直线坐标原点到m，n距离的比值为．【点评】本题考查抛物线与直线的位置关系的综合应用，具体涉及到抛物线的简单性质、圆的性质、导数的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．　 21．（12分）设函数f（x）=ex﹣ax﹣2．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x﹣k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；

16：压轴题；

32：分类讨论；

35：转化思想．【分析】（Ⅰ）求函数的单调区间，可先求出函数的导数，由于函数中含有字母a，故应按a的取值范围进行分类讨论研究函数的单调性，给出单调区间；

（II）由题设条件结合（I），将不等式，（x﹣k）f´（x）+x+1＞0在x＞0时成立转化为k＜（x＞0）成立，由此问题转化为求g（x）=在x＞0上的最小值问题，求导，确定出函数的最小值，即可得出k的最大值；

【解答】解：（I）函数f（x）=ex﹣ax﹣2的定义域是R，f′（x）=ex﹣a，若a≤0，则f′（x）=ex﹣a≥0，所以函数f（x）=ex﹣ax﹣2在（﹣∞，+∞）上单调递增．若a＞0，则当x∈（﹣∞，lna）时，f′（x）=ex﹣a＜0；

当x∈（lna，+∞）时，f′（x）=ex﹣a＞0；

所以，f（x）在（﹣∞，lna）单调递减，在（lna，+∞）上单调递增．（II）由于a=1，所以，（x﹣k）f´（x）+x+1=（x﹣k）（ex﹣1）+x+1 故当x＞0时，（x﹣k）f´（x）+x+1＞0等价于k＜（x＞0）① 令g（x）=，则g′（x）= 由（I）知，当a=1时，函数h（x）=ex﹣x﹣2在（0，+∞）上单调递增，而h（1）＜0，h（2）＞0，所以h（x）=ex﹣x﹣2在（0，+∞）上存在唯一的零点，故g′（x）在（0，+∞）上存在唯一的零点，设此零点为α，则有α∈（1，2）当x∈（0，α）时，g′（x）＜0；

当x∈（α，+∞）时，g′（x）＞0；

所以g（x）在（0，+∞）上的最小值为g（α）．又由g′（α）=0，可得eα=α+2所以g（α）=α+1∈（2，3）由于①式等价于k＜g（α），故整数k的最大值为2．【点评】本题考查利用导数求函数的最值及利用导数研究函数的单调性，解题的关键是第一小题应用分类的讨论的方法，第二小题将问题转化为求函数的最小值问题，本题考查了转化的思想，分类讨论的思想，考查计算能力及推理判断的能力，综合性强，是高考的重点题型，难度大，计算量也大，极易出错．　 22．（10分）如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：

（1）CD=BC；

（2）证明两组对应角相等，即可证得△BCD～△GBD．【解答】证明：（1）∵D，E分别为△ABC边AB，AC的中点 ∴DF∥BC，AD=DB ∵AB∥CF，∴四边形BDFC是平行四边形 ∴CF∥BD，CF=BD ∴CF∥AD，CF=AD ∴四边形ADCF是平行四边形 ∴AF=CD ∵，∴BC=AF，∴CD=BC．（2）由（1）知，所以．所以∠BGD=∠DBC．因为GF∥BC，所以∠BDG=∠ADF=∠DBC=∠BDC．所以△BCD～△GBD．【点评】本题考查几何证明选讲，考查平行四边形的证明，考查三角形的相似，属于基础题．　 23．选修4﹣4；

（2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；

Q8：点的极坐标和直角坐标的互化；

16：压轴题．【分析】（1）确定点A，B，C，D的极坐标，即可得点A，B，C，D的直角坐标；

（2）利用参数方程设出P的坐标，借助于三角函数，即可求得|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围．【解答】解：（1）点A，B，C，D的极坐标为点A，B，C，D的直角坐标为（2）设P（x0，y0），则为参数）t=|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2=4x2+4y2+16=32+20sin2φ ∵sin2φ∈[0，1] ∴t∈[32，52] 【点评】本题考查极坐标与直角坐标的互化，考查圆的参数方程的运用，属于中档题．　 24．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2| ①当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；

59：不等式的解法及应用；

5T：不等式．【分析】①不等式等价于，或，或，求出每个不等式组的解集，再取并集即得所求． ②原命题等价于﹣2﹣x≤a≤2﹣x在[1，2]上恒成立，由此求得求a的取值范围．【解答】解：（1）当a=﹣3时，f（x）≥3 即|x﹣3|+|x﹣2|≥3，即，可得x≤1；

，可得x∈∅；

高考文科数学练习解析篇5

函数概念与基本初等函数Ⅰ

第三讲

函数的概念和性质

2019年

1.（2019江苏4）函数的定义域是

.2.（2019全国Ⅱ文6）设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)=

A．

B．

C．

D．

3.（2019北京文14）李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白

梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明

对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾

客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．

①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；

②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．

4.（2019北京文3）下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是

（A）

（B）y=

（C）

（D）

5.（2019全国Ⅲ文12）设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则

A．（log3）＞（）＞（）

B．（log3）＞（）＞（）

C．（）＞（）＞（log3）

D．（）＞（）＞（log3）

2010-2018年

一、选择题

1．(2018全国卷Ⅰ)设函数，则满足的的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2．(2018浙江)函数的图象可能是

A．

B．

C．

D．

3．(2018全国卷Ⅱ)已知是定义域为的奇函数，满足．若，则

A．

B．0

C．2

D．50

4．(2018全国卷Ⅲ)函数的图像大致为

5．（2017新课标Ⅰ）函数的部分图像大致为

6．（2017新课标Ⅲ）函数的部分图像大致为

A．

B．

C．

D．

7．（2017天津）已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8．（2017山东）设，若，则

A．2

B．4

C．6

D．8

9．（2016北京）下列函数中，在区间

上为减函数的是

A．

B．

C．

D．

10．（2016山东）已知函数的定义域为R．当时，；当时，；当时，．则=

A．

B．

C．0

D．2

11．（2016天津）已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12．（2015北京）下列函数中为偶函数的是

A．

B．

C．

D．

13．（2015广东）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是

A．

B．

C．

D．

14．（2015陕西）设，则＝

A．－1

B．

C．

D．

15．（2015浙江）函数（且）的图象可能为

A．

B．

C．

D．

16．（2015湖北）函数的定义域为

A．

B．

C．

D．

17．（2015湖北）设，定义符号函数，则

A．

B．

C．

D．

18．（2015山东）若函数

是奇函数，则使成立的的取值范围为

A．

B．

C．

D．

19．（2015山东）设函数

若，则

A．1

B．

C．

D．

20．（2015湖南）设函数，则是

A．奇函数，且在上是增函数

B．奇函数，且在上是减函数

C．偶函数，且在上是增函数

D．偶函数，且在上是减函数

21．(2015新课标1)已知函数，且，则

A．

B．

C．

D．

22．（2014新课标1）设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是

A．是偶函数

B．||是奇函数

C．||是奇函数

D．||是奇函数

23．（2014山东）函数的定义域为

A．

B．

C．

D．

24．（2014山东）对于函数，若存在常数，使得取定义域内的每一个值，都有，则称为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是

A．

B．

C．

D．

25．（2014浙江）已知函数

A．

B．

C．

D．

26．（2015北京）下列函数中，定义域是且为增函数的是

A．

B．

C．

D．

27．（2014湖南）已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且

=，＝

A．－3

B．－1

C．1

D．3

28．（2014江西）已知函数，若，则

A．1

B．2

C．3

D．-1

29．（2014重庆）下列函数为偶函数的是

A．

B．

C．

D．

30．（2014福建）已知函数则下列结论正确的是

A．是偶函数

B．是增函数

C．是周期函数

D．的值域为

31．（2014辽宁）已知为偶函数，当时，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

32．（2013辽宁）已知函数，则

A．

B．0

C．1

D．2

33．（2013新课标1）已知函数=，若||≥，则的取值范围是

A．

B．

C．[－2,1]

D．[－2,0]

34．（2013广东）定义域为的四个函数，,中,奇函数的个数是

A．

B．

C．

D．

35．（2013广东）函数的定义域是

A．

B．

C．

D．

36．（2013山东）已知函数为奇函数，且当时，则=

A．－2

B．0

C．1

D．2

37．（2013福建）函数的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

38．（2013北京）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）

A．

B．

C．

D．

39．（2013湖南）已知是奇函数，是偶函数，且，则等于

A．4

B．3

C．2

D．1

40．（2013重庆）已知函数，则

A．

B．

C．

D．

41．（2013湖北）为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为

A．奇函数

B．偶函数

C．增函数

D．

周期函数

42．（2013四川）函数的图像大致是

43．（2012天津）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为

A．

B．

C．

D．

44．（2012福建）设，则的值为

A．1

B．0

C．

D．

45．（2012山东）函数的定义域为

A．

B．

C．

D．

46．（2012陕西）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为

47．（2011江西）若,则的定义域为

A．(,0)

B．(,0]

C．(,)

D．(0,)

48．（2011新课标）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是

A．

B．

C．

D．

49．（2011辽宁）函数的定义域为，对任意，则的解集为

A．（，1）

B．（，+）

C．（，）

D．（，+）

50．（2011福建）已知函数．若，则实数的值等于

A．－3

B．－1

C．1

D．3

51．（2011辽宁）若函数为奇函数，则=

A．

B．

C．

D．1

52．(2011安徽)设是定义在R上的奇函数，当时，则

A．－3

B．－1

C．1

D．3

53．（2011陕西）设函数满足则的图像可能是

54．（2010山东）函数的值域为

A．

B．

C．

D．

55．（2010年陕西）已知函数=，若=4，则实数=

A．

B．

C．2

D．9

56．（2010广东）若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则

A．f（x）与g（x）均为偶函数

B．

f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

C．f（x）与g（x）均为奇函数

D．

f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

57．(2010安徽)若是上周期为5的奇函数，且满足，则

A．－1

B．1

C．－2

D．2

二、填空题

58．(2018江苏)函数的定义域为

．

59．(2018江苏)函数满足，且在区间上，则的值为

．

60．（2017新课标Ⅱ）已知函数是定义在上的奇函数，当时，则=

．

61．（2017新课标Ⅲ）设函数，则满足的的取值范围是____．

62．（2017山东）已知是定义在R上的偶函数，且．若当时，则=

．

63．（2017浙江）已知，函数在区间[1，4]上的最大值是5，则的取值范围是

．

64．（2017江苏）已知函数，其中是自然数对数的底数，若，则实数的取值范围是

．

65．（2015新课标2）已知函数的图象过点，则

．

66．（2015浙江）已知函数，则，的最小值是

．

67．（2014新课标2）偶函数的图像关于直线对称，则=__．

68．（2014湖南）若是偶函数，则____________．

69．（2014四川）设是定义在R上的周期为2的函数，当时，则

．

70．(2014浙江)设函数若，则实数的取值范围是__．

71．（2014湖北）设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点，的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数．

（Ⅰ）当时，为的几何平均数；

（Ⅱ）当时，为的调和平均数；

（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

72．（2013安徽）函数的定义域为_____________．

73．（2013北京）函数的值域为

．

74．（2012安徽）若函数的单调递增区间是，则=________．

75．（2012浙江）设函数是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，则=_______________．

76．（2011江苏）已知实数，函数，若，则a的值为________．

77．（2011福建）设是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量∈，∈，以及任意∈R，均有

则称映射具有性质．

现给出如下映射：

①

②

③

其中，具有性质的映射的序号为_____．（写出所有具有性质的映射的序号）

78．（2010福建）已知定义域为的函数满足：①对任意，恒有成立；当时，．给出如下结论：

①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是

“存在，使得”．

其中所有正确结论的序号是

．

79．（2010江苏）设函数(R)是偶函数，则实数=

．

专题二

函数概念与基本初等函数Ⅰ

第三讲

函数的概念和性质

答案部分

2019年

1.解析

由，得，解得．

所以函数的定义域是．

2.解析

设，则，所以f(-x)=，因为设为奇函数，所以，即．

故选D．

3.解析

①草莓和西瓜各一盒的价格为，则支付元；

②设促销前顾客应付元，由题意有，解得，而促销活动条件是，所以.4.解析

由基本初等函数的图像与性质可知，只有符合题意.故选A.5.解析

是定义域为的偶函数，所以，因为，所以，又在上单调递减，所以.故选C．

2010-2018年

1．D【解析】当时，函数是减函数，则，作出的大致图象如图所示，结合图象可知，要使，则需或，所以，故选D．

2．D【解析】设，其定义域关于坐标原点对称，又，所以是奇函数，故排除选项A，B；

令，所以，所以()，所以()，故排除选项C．故选D．

3．C【解析】解法一

∵是定义域为的奇函数，．

且．∵，∴，∴，∴，∴是周期函数，且一个周期为4，∴，，∴，故选C．

解法二

由题意可设，作出的部分图象如图所示．

由图可知，的一个周期为4，所以，所以，故选C．

4．D【解析】当时，排除A，B．由，得或，结合三次函数的图象特征，知原函数在上有三个极值点，所以排除C，故选D．

5．C【解析】由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，排除D；当时，因为，所以，故，排除A．故选C．

6．D【解析】当时，排除A、C；当时，排除B．选D．

7．A【解析】由题意时，的最小值2，所以不等式等价于

在上恒成立．

当时，令，得，不符合题意，排除C、D；

当时，令，得，不符合题意，排除B；

选A．

8．C【解析】由时是增函数可知，若，则,所以,由得，解得,则,故选C．

9．D【解析】由在上单调递减可知D符合题意，故选D.10．D【解析】当时，为奇函数，且当时，所以．而，所以，故选D．

11．C【解析】由题意得，故选C．

12．B【解析】根据偶函数的定义，A选项为奇函数，B选项为偶函数，C选项定义域为不具有奇偶性，D选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B．

13．D【解析】A为奇函数，B为偶函数，C是偶函数，只有D既不是奇函数，也不是偶函数．

14．C【解析】∵，∴．

15．D【解析】因为，故函数是奇函数，所以排除A,B；取，则，故选D．

16．C【解析】由函数的表达式可知，函数的定义域应满足条件：，即，即函数的定义域为，故选C．

17．D【解析】当时，，则；

当时，，则；

当时，，则；故选D．

18．C【解析】由，即

所以，由，得，，故选C．

19．D【解析】由题意，由得，或，解得，故选D．

20．A【解析】函数，函数的定义域为，函数，所以函数是奇函数．，已知在上，所以在上单调递增，故选A．

21．A【解析】∵，∴当时，则，此等式显然不成立，当时，解得，∴=，故选A．

22．B【解析】为奇函数，为偶函数，故为奇函数，||为奇函数，||为偶函数，||为偶函数，故选B．

23．C【解析】，解得．

24．D【解析】由可知，准偶函数的图象关于轴对称，排除A，C，而B的对称轴为轴，所以不符合题意；故选D．

25．C【解析】由已知得，解得，又，所以．

26．B【解析】四个函数的图象如下

显然B成立．

27．C【解析】用换，得，化简得，令，得，故选C．

28．A【解析】因为，且，所以，即，解得．

29．D【解析】函数和既不是偶函数也不是奇函数，排除选项A和选项B；选项C中，则，所以=为奇函数，排除选项C；选项D中，则，所以为偶函数，选D．

30．D【解析】，所以函数不是偶函数，排除A；因为函数在上单调递减，排除B；函数在上单调递增，所以函数不是周期函数，选D．

31．A【解析】当时，令，解得，当时，令，解得，故．

∵为偶函数，∴的解集为，故的解集为．

32．D【解析】，33．D【解析】∵||=，∴由||≥得，且，由可得，则≥-2，排除Ａ，Ｂ，当=1时，易证对恒成立，故=1不适合，排除C，故选D．

34．C【解析】是奇函数的为与,故选C．

35．C【解析】，∴

36．A【解析】．

37．A【解析】本题考查的是对数函数的图象．由函数解析式可知，即函数为偶函数，排除C；由函数过点，排除B，D．

38．C【解析】是奇函数，是非奇非偶函数，而D在单调递增．选C．

39．B【解析】由已知两式相加得，．

40．C【解析】因为，又因为，所以，所以3，故选C．

41．D【解析】由题意f(1.1)＝1.1－[1.1]＝0.1，f(－1.1)＝－1－[－1.1]＝－1.1－(－2)＝0.9，故该函数不是奇函数，也不是偶函数，更不是增函数．又对任意整数a，有f(a＋x)＝a＋x－[a＋x]＝x－[x]＝f(x)，故f(x)在R上为周期函数．故选D．

42．C【解析】由函数解析式可得，该函数定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，故排除A；取＝－1，y＝＝＞0，故再排除B；当→＋∞时，－1远远大于的值且都为正，故→0且大于0，故排除D，选C．

43．B【解析】函数为偶函数，且当时，函数为增函数，所以在上也为增函数，选B．

44．B【解析】∵π是无理数

∴，则，故选B．

45．B【解析】故选B．

46．D【解析】A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有D正确，因此选D．

47．A【解析】，所以，故．

48．B【解析】为奇函数，在上为减函数，在上为减函数．

49．B【解析】令函数，则，所以在上为增函数，又，所以不等式可转化为，由的单调性可得．

50．A【解析】当时，由得，无解；当时，由得，解得，故选A．

51．A【解析】∵为奇函数，∴，得．

52．A【解析】因为是定义在R上的奇函数，且当时，∴，选A．

53．B【解】由得是偶函数，所以函数的图象关于轴对称，可知B，D符合；由得是周期为2的周期函数，选项D的图像的最小正周期是4，不符合，选项B的图像的最小正周期是2，符合，故选B．

54．A【解析】因为，所以，故选A。

55．C【解析】∵，∴．于是，由得．故选．

56．B【解析】．

57．A【解析】∵是上周期为5的奇函数，∴

58．【解析】要使函数有意义，则，即，则函数的定义域是．

59．【解析】因为函数满足()，所以函数的最小正周期是4．因为在区间

上，所以．

60．12【解析】∵是奇函数，所以．

61．【解析】当时，不等式为恒成立；

当，不等式恒成立；

当时，不等式为，解得，即；

综上，的取值范围为．

62．6【解析】由，得，所以函数的周期，所以．

63．【解析】∵，∴

①当时，所以的最大值，即（舍去）

②当时，此时命题成立．

③当时，则

或，解得或，综上可得，实数的取值范围是．

64．【解析】因为，所以函数是奇函数，因为，所以数在上单调递增，又，即，所以，即，解得，故实数的取值范围为．

65．2【解析】由题意可知在函数图象上，即，∴．

66．【解析】∵，所以；

时，时，又，所以．

67．3【解析】∵函数的图像关于直线对称，所以，又，所以，则．

68．【解析】函数为偶函数，故，即，化简得，即，整理得，所以，即．

69．【解析】

70．【解析】结合图形（图略），由，可得，可得．

71．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）（或填（Ⅰ）；（Ⅱ），其中为正常数均可）

【解析】过点，的直线的方程为，令得．

(Ⅰ)令几何平均数，可取．

(Ⅱ)令调和平均数，得，可取．

72．【解析】，求交集之后得的取值范围.73．【解析】由分段函数，；，．

74．【解析】由可知的单调递增区间为，故．

75．【解析】．

76．【解析】，．

77．①③【解析】∵，，所以

对于①，具有性质P的映射,同理可验证③符合，②不符合,答案应填.78．【答案】①②④

【解析】①，正确；

②取，则；，从而，其中，从而，正确；③，假设存在使，∵，∴，∴，这与矛盾，所以该命题错误；④根据前面的分析容易知道该选项正确；综合有正确的序号是①②④．

高考文科数学练习解析篇6

2010年06月13日

什么是大众化专业，其优势在什么地方？

招生人数多、录取分数高的专业=就业市场需求大、好就业的专业？

如何选择某学科、专业实力强的院校？

„„成百个本科专业中，你能一口气说出哪些专业？恐怕多数人都会说出大众化的专业，如文科生会熟悉汉语言文学、英语、新闻学、法学等专业，理科生会熟悉计算机科学与技术、数学、化学、物理、土木工程等专业。这种熟悉，或许多数人停留在字面的理解上，停留在耳熟能详的名称上，但未必是真正的熟悉。

这里的大众化，我们可以理解为常见的专业，而且也是招生人数多、开设院校多的专业。可以说，这些专业关注度高，影响面也广。

那么，认识专业，就从熟悉的、大众化的专业开始，而且多角度去认识，比如专业内涵、发展方向、就业前景等。

专业排序依据根据教育部提供给本刊的2009年全国普通高校本科招生分专业在各省(区市)录取分数线，本刊2010年2期刊登了《2009年全国高校本科专业录取人数排行》。我们综合本科一批、本科二批录取人数前50名专业的数据，从高到低排序，得出文科、理科录取人数最多的20名专业(例如，文科本一批中，英语录取人数为10494人，文科本二批中，英语录取人数为39802人，两者之和为50296人)。

专业排序结果

实力院校链接说明招生大户专业，意味着在各地招生人数相对较多，另一面也说明开设本专业的院校众多。某个专业虽然很多院校开设，但办学水平与质量可能参差不齐，哪些院校实力要好些？所以，在各专业介绍文字后，加以高校特色专业建设点、一级学科评估高校排名等链接，给考生和家长提供参考。在此情况下，考生们无论出于“兴趣爱好”还是“就业好”的理由填报专业，都需通过综合考量，审慎选择培养质量高的院校。

链接1为高校特色专业建设点。

建设高等学校特色专业是优化专业结构，提高人才培养质量，办出专业特色的重要措施。截至2010年1月，教育部、财政部共批准了五批高等学校特色专业建设点。

本文列举出获得某特色专业建设点的所有高校名单。

链接2为一级学科排名。

教育部学位与研究生教育发展中心于2002年首次在全国开展学科排名(指按照国务院学位委员会和教育部颁布的《授予博士、硕士学位和培养研究生的学科、专业目录》，对除军事学门类外的全部81个一级学科进行整体水平评估，并根据评估结果进行排名，又称“学科评估”)，至2009年已完成两轮评估。

本文列举出某学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校名单。

学科与专业有着密切的关系。因为学科是科学知识体系的分类，不同的学科就是不同的科学知识体系；专业是在一定学科知识体系的基础上构成的，离开了学科知识体系，专业也就丧失了其存在的合理性依据。在一个学科，可以组成若干专业。而在不同学科之间也可以组成跨学科专业。

需要提醒考生的是，本文所涉及的专业并不一定是一级学科。另外，当某几个专业同属于某个学科时，只在第一个专业后链接学科排名，其他专业后不重复链接，而是注明“参看某学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校”，仅供参考。

【英语】

专业印象：

让我们先来听一个故事吧。故事的女主角是清华大学英语系一名本科生。初进清华时，她既没有英文的底子，更别说有口语交流的能力。老师想看看她的英语水平，她却连26个英文字母都没办法写全。于是她上课时尽力一字不漏地听着、记着老师的讲述，回到宿舍，再一点点翻字典，一点点硬啃硬记。她给自己制订了学习计划：一切从零开始，坚持三个第一--从课本第一页学起，从第一个字母、第一个单词背起；一天必须保证14个小时的学习时间，每天5点准时起床，读音标、背单词、练听力，直到正式上课；晚上整理讲义，温习功课，直到深夜12点。正是凭借这样的恒心和勇气，她顺利拿下学士学位，毕业同年9月进入英国诺丁汉大学，并于一年后获硕士学位，同年进入剑桥大学经济学专业，几年后获得博士学位。

很熟悉的一个励志故事，主角是奥运冠军邓亚萍。或许你要说了，她的例子会不会太极端，反而失去了说服力。其实恰恰相反，试想一个零基础的人都能把一门语言掌握得炉火纯青，并靠着这门非母语的语言拿到世界名校的博士学位，那么经历过高考选择了英语专业的你，还有什么理由不在大学里学好自己的本专业呢？

英语绝不仅仅是一个语言工具，尤其当你以英语为专业时，那你就更不能以工具来称呼它。英语也需要枯燥的学习和研究。该专业的课程里，精读、泛读是基础课，认认真真学完这两门课程对于打牢基础非常重要，无论是对于考试还是以后的运用。啃透精读中的经典篇章，认真记下很多搭配用法对于将来都是很有用的。除此之外，语音课也很重要。虽然高中时的英语老师会用英语授课，可毕竟对口语强调不多，而大学系统地训练很有必要。大一的时候，老师会专门教大家咬舌音，经过训练，发音和语调会提高很多。

曾有报告显示，我国开设英语专业的高校数量最多，超过80%的高校均设置了英语专业，英语专业的热度可见一斑。高校虽多，但各自特色不一样。比如体育院校的英语离不开体育特色，师范院校的英语更突出师范特色，医学院校的英语则突出医学特色。英语专业录取人数多，自然毕业人数也多，就业前景也不太乐观。

据麦可思公司调查，在2007、2008连续两届本科毕业生失业人数最多的前十个专业里，英语专业都赫然在列，分别以1万和1.36万的失业人数位居第三。另一方面，英语专业毕业生的质量仍不能完全满足用人单位的需要，真正高水平的外语人才仍然十分缺乏。这包括外交翻译、会议同声传译、经典著作翻译、高水平的师资和研究人才等。

实力院校链接：

1.获得英语特色专业建设点的高校有(以下院校名单不分前后，按音序排，下同)：

安徽大学、安徽师范大学、北京第二外国语学院、北京外国语大学、北京语言大学、东北师范大学、福建师范大学、广东外语外贸大学、哈尔滨师范大学、河南大学、湖南师范大学、华南师范大学、华中师范大学、吉林华桥外国语学院、江西师范大学、南京大学、南通大学、宁波大学、宁夏大学、齐齐哈尔大学、清华大学、山东大学、陕西师范大学、上海对外贸易学院、上海外国语大学、沈阳师范大学、四川大学、四川师范大学、四川外语学院、天津外国语大学、外交学院、西安外国语大学、西北师范大学、西南大学、厦门大学、湘潭大学、盐城师范学院。

2.外国语言文学学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校有：

北京大学、北京外国语大学、广东外语外贸大学、南京大学、清华大学、黑龙江大学、延边大学、南京师范大学、浙江大学、四川外语学院。【汉语言文学】

专业印象：

就目前我国高校汉语言文学专业的分布来看，大致可分为师范类和非师范类两大类，它们在培养方式和方向上有所不同，但专业课程上是相近的，主要有马列文论、文学概论、语言学概论、美学、中国古代文学史、中国现代文学史、中国当代文学、中国古代文学论、外国文学、古代汉语、现代汉语、民间文学概论、计算机及应用、写作等。师范类汉语言文学专业在实践教学环节中，更重视教师职业素养的培育和教学能力训练。

汉语言文学专业俗称“万金油”专业，往往给人以学艺泛而不精的印象。该专业毕业生可以从事很多职业，在相关行业中转型也较为容易。几乎每一所高校都开设有该专业，但是实力雄厚且社会认可的还是老牌名校中文系的毕业生。

本刊2010年1期《“最”公务员专业》一文对该专业有相关介绍。

实力院校链接：

1.获得汉语言文学特色专业建设点的高校有：

安徽师范大学、北京大学、北京师范大学、北京语言大学、东北师范大学、福建师范大学、复旦大学、广西师范大学、贵州大学、哈尔滨师范大学、河北大学、河南大学、黑龙江大学、湖北大学、湖北师范学院、湖南文理学院、华东师范大学、华南师范大学、华中师范大学、淮北师范大学、吉林大学、吉林师范大学、暨南大学、江西师范大学、井冈山大学、廊坊师范学院、聊城大学、内蒙古师范大学、南昌大学、南京大学、南京师范大学、南通大学、宁夏大学、青岛大学、曲阜师范大学、曲靖师范学院、山东师范大学、山西师范大学、陕西师范大学、上海师范大学、绍兴文理学院、首都师范大学、四川大学、四川师范大学、苏州大学、台州学院、天水师范学院、武汉大学、西北大学、西北师范大学、西藏民族学院、西华师范大学、西南民族大学、忻州师范学院、徐州师范大学、延安大学、盐城师范学院、云南大学、湛江师范学院、浙江大学、浙江师范大学、中山大学。

2.中国语言文学学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校有：

北京师范大学、北京大学、复旦大学、南京大学、四川大学、南开大学、中山大学、华东师范大学、山东大学、浙江大学、华中师范大学。

【法学】

专业印象：

这是个又爱又恨的专业。爱的是，招生院校多，人数也多，关注度高；恨的是，专业录取分数高，就业“负”新闻偏多。比如，2009年6月，我国首部就业蓝皮书--《2009中国大学生就业报告》显示，法学大类毕业生就业率排名倒数第二，仅法学一个专业失业人数在全部本科专业小类中排名第一；高职高专毕业生法律大类就业率排名也是倒数第一。

为何会出现这样的情况？原因很多。从院校来讲，法学毕业生一本在培养，二本在培养，三本也在培养，甚至高职也在培养„„其实，很多高校所推行的法学教育质量不尽如人意。从学生来讲，法律专业功底不扎实、实际工作经验欠缺、法律以外的知识储备不够，让用人单位觉得一些法学毕业生“不可用”。

法学专业的主要课程有法理学、中国法制史、宪法、行政法与行政诉讼法、民法、商法、知识产权法、经济法、刑法、民事诉讼法、刑事诉讼法、国际法等。反正，要熟读并能运用多种法律法规，记忆力不能差哦。

本刊2010年1期《老树新“花”：不一样的法学》对法学专业有相关介绍。

实力院校链接：

1.获得法学特色专业建设点的高校有：

安徽大学、北京大学、对外经济贸易大学、甘肃政法学院、广东商学院、贵州民族学院、国际关系学院、海南大学、河北经贸大学、华东政法大学、吉林大学、南京师范大学、宁波大学、山东大学、汕头大学、上海海关学院、天津师范大学、武汉大学、西南财经大学、西南民族大学、西南政法大学、厦门大学、湘潭大学、烟台大学、郑州大学、中国劳动关系学院、中国青年政治学院、中国人民大学、中国政法大学、中南财经政法大学。

2.法学学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校有：

中国人民大学、中国政法大学、北京大学、武汉大学、吉林大学、清华大学、华东政法大学、厦门大学、中南财经政法大学、上海交通大学、浙江大学。

【国际经济与贸易】

专业印象：

这年头，任何事情扯上“国际”的大旗，似乎就会光鲜了几分，倘若再加上“经济与贸易”这类眼下最为流行的元素做调料，这样的“美味”诱惑，想必是没人能够抵挡的吧。这不，在新浪的网调中，国际经济与贸易专业关注度排第二(截至2010年4月19日)。

中国的经济运行环境正发生着巨大而深刻的变化，在经济和社会发展方面面临着许多新的挑战和机遇，优秀的国际经贸人才必然会倍受重视。这种人才，就是熟悉国际惯例，精通外语与国际贸易规则，掌握贸易谈判知识和技巧的专业外经贸人才。实际上，当前我国的国际经贸人才在数量上严重不足，在业务上、素质上符合国际贸易人才条件的为数更少。部分企业与外商的交往、谈判，靠临时借用不懂专业的翻译人员。部分企业的产品出口靠代理商，使企业的国际化经营受到一定的制约。入世后，随着我国外贸体制改革的进一步深入，越来越多的企业被批准直接从事对外贸易，这就要求企业的经贸人员不仅具有日常生活所需的听、说、读、译的外语能力，还应懂得国际外贸知识、国际贸易谈判规章和国际经济法律、营销技术、基本的产品专业知识等。随着与国外贸易往来的进一步增大，大批量地培养高素质的国际经贸人才已成为我国高等教育人才培养工作所面临的一项重要任务。

学习国际经济与贸易专业，外语学习非常重要，许多的课程会直接用外语讲授。

一些高校还要求学生通过外语专业八级。其次，数学水平要求颇高，该专业涉及到大量数学知识。在开设的课程中，计量经济学、国际结算、货币银行学、财政学、会计学、统计学等都与数学息息相关。除此之外，专业学习科目比较繁重，要学国际外贸知识、国际经济法律、市场营销„„平时还要经常留意中外贸易发展的各种信息，关注外汇比率的升降，洞察世界经济发展情况„„国际经济与贸易专业的毕业生主要有几大就业方向：有的到涉外经济贸易部门、外资企业或政府机构从事实际业务、管理和宣传策划工作；有的成为国际国内市场销售工作的一线“战斗”人员；有的从事企业内国际性业务的管理人员；有的成为研究分析国外的经济理论研究人员。

外语能力是做外贸很重要的一个要素，有六级证书固然好，最好要注意一下口语会给日后的工作带来很多方便。如果事先有打算进入某个行业，可以先熟悉一下专业英语。找本行业相关的一些中英文对照的技术手册、国际标准，该行业内一些企业和行业协会、商会的英文网站看看，很有益。另外，大学期间最好找到一些正规的外贸企业实习，很多简单的流程或术语在书本上看不到，或看到了也似懂非懂，去单位打打杂，看看别人写的函电，和有经验的前辈聊一聊，很多工作的流程和行业惯例就豁然开朗了。

实力院校链接：

1.获得国际经济与贸易特色专业建设点的高校有：

安徽财经大学、北方民族大学、北京师范大学、对外经济贸易大学、广东外语外贸大学、广西财经学院、国际关系学院、河北经贸大学、湖南大学、湖南商学院、九江学院、山东财政学院、山东经济学院、上海财经大学、上海对外贸易学院、上海杉达学院、铜陵学院、武汉大学、厦门大学、云南大学、浙江工业大学、重庆工商大学。

2.应用经济学学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校有：

中国人民大学、北京大学、中央财经大学、上海财经大学、厦门大学、东北财经大学、南开大学、武汉大学、西南财经大学、清华大学、北京交通大学、对外经济贸易大学、复旦大学、浙江大学。【会计学】

专业印象：

现在的会计职业，低层次的人才供过于求，高层次的人才供不应求，需求缺口还很大。会计的层次很分明，拿到了含金量较大的证书，比如会计师、注册会计师，有几年的工作经验，加上扎实的英语能力，这样很快成为人才市场的抢手货。

比如著名的四大会计师事务所，起薪能够达到6000多元。当然，拥有名牌院校的学历证书，对就业而言，如虎添翼。要成为一名优秀的会计人员，不仅要求专业精通，更要具备管理、经济、法律等各方面的知识，对数学和英语也有较高的要求，还要能够熟练地运用计算机。

由于会计学历来都是女生占主导地位，所以在就业的过程中，女生不会像学工科的女生那样遭到很严重的性别歧视。不过物以稀为贵，很多单位在招聘的时候，会特别青睐学会计的男生。所以，如果男生选择这个专业，那么他的就业情况和机遇，会好于很多学工科的男生。

会计学的主要课程有管理学、微观经济学、宏观经济学、管理信息系统、统计学、会计学、财务管理、市场营销、经济法、财务会计、成本会计、管理会计、审计学等。一看这些课程就知道，这些课程多跟数字打交道，细心计算尤为重要哦。

本刊2010年6期《“财”花依旧笑春风》对该专业有相关介绍。

实力院校链接：

1.获得会计学特色专业建设点的高校有：

安徽财经大学、北京工商大学、吉林财经大学、长沙理工大学、东北财经大学、对外经济贸易大学、广东外语外贸大学、贵州财经学院、哈尔滨商业大学、杭州电子科技大学、河北经贸大学、河南财经学院、江西财经大学、金陵科技学院、兰州商学院、内蒙古财经学院、南京财经大学、山东财政学院、山东经济学院、山西财经大学、上海财经大学、上海立信会计学院、天津财经大学、厦门大学、新疆财经大学、云南财经大学、浙江财经学院、浙江工商大学、郑州航空工业管理学院、中国海洋大学、中国人民大学、中南财经政法大学、中山大学、中央财经大学、重庆工商大学。

2.工商管理学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校有：

清华大学、西安交通大学、中国人民大学、南开大学、南京大学、厦门大学、上海交通大学、北京大学、上海财经大学、浙江大学、中山大学。

【市场营销】

专业印象：

营销作为一项人类活动，从我们一出生就已经开始了。婴儿为了吃东西会哇哇大哭；男孩为了表达衷肠会精心写下情书；毕业生为了让HR们留下好印象会精心打扮自己„„可以说，天下无处不营销。因为我们生活的目的就是要把自己营销给这个世界，所以无论你的性格内向还是外向，这一辈子都脱不开与“营销”的关系。

市场营销又称为市场学、市场行销或行销学。市场营销不是人们通常误解的“推销”，它是通过了解与分析顾客需求，找准市场机会，选择有效的目标市场，制定针对性的营销方案(营销策划)，开发针对性的产品，制定合理的价格，选择合理的分销渠道，实施有效的促销(包括广告促销、人员推销、公关促销、销售促进等手段)，通过合理有效的实施品牌战略和整合营销传播，在满足顾客需求基础上，占领市场求生存、扩大销售求发展。

值得一提的是，与综合性院校的市场营销专业强调培养“大营销通才”不同的是，一些专业性院校更注重从各自特长的方面来培养相关领域的市场营销专业人才。学校特色不同，其人才培养也有所不同，如上海交通大学医学院的市场营销专业侧重培养“医药营销”方向的人才，在介绍一般性营销理论的同时还会有很多有关药学的专业知识。想要从事艺术饰品、外单服饰网络贸易的同学可考虑选择纺织类院校开设的市场营销专业，想要从事体育用品网络贸易的同学可考虑选择体育类院校开设的市场营销专业。

由于市场营销专业需要一定的人际沟通能力和创新能力，所以性格外向、思维活跃、富有激情的同学最适合报考市场营销专业。当然，那些想挑战自我、挑战高薪的同学，或想培养自己这方面能力的同学，也可报考。

市场营销专业的毕业生可以从事市场调研、营销策划、广告策划、市场开发、营销管理、推销服务和教学科研等工作。市场营销人员是各个企业、特别是大型企业不可缺少的人才。根据我国有关资料统计，从20世纪80年代中期至今，我国企业界自办或协办的人才交流会约两千多场次，而每一次的人才交流会上，市场营销人员都是最受欢迎、最供不应求的人才。随着市场竞争的日趋激烈，这种势头在未来将越来越猛烈。

不过，营销行业的门槛并不高。不管你什么专业背景出身，也不管你的学历有多高，只要你愿意投身销售行业，都可以找到一席之地。也就是说，学市场营销专业不代表就业优势，而且这行很看重工作经验和业绩。

实力院校链接：

1.获得市场营销特色专业建设点的高校有：

对外经济贸易大学、广东商学院、广东外语外贸大学、贵州财经学院、湖北经济学院、湖南商学院、吉林工程技术师范学院、江西财经大学、西南财经大学、云南财经大学、中国石油大学(北京)、中央财经大学、重庆大学、重庆工商大学。

2.参看工商管理学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校。

【旅游管理】

专业印象：

2009年，我国旅游收入达到9500亿元。国务院发布了《关于推进海南国际旅游岛建设发展的若干意见》，2010年海南旅游疯狂炒热；再加上2010年的世博会，旅游业迎来了良好的发展机会。

旅游管理融合了多门学科的知识：管理学、经济学、地理学、数学、文学、外语、相关历史、法律，乃至基础财会、礼仪常识等等都是本科必修，得花大力气去掌握和了解。一般来讲，旅游管理主要涉及的是旅游区前期规划、旅游区开发管理、旅行社管理、饭店及餐饮管理等同旅游相关的各方面管理内容。该专业毕业生的流向，多数也是在这几大块的范围之中：或从事景区开发规划，或就职于景区管理公司，或在宾馆饭店任职等等。当然，因身怀长技而到旅游局、报刊杂志社或电视台旅游栏目获得美差的也不在少数。所以说，那种以为“做旅游就是干导游”的认识太片面了。

虽然各校总称为旅游管理，但各校开设课程的偏重还是有些不同。一般来说，从工商管理专业分出的旅游管理比较偏重于经济分析、管理能力的培养；从历史文化专业分出的旅游管理则多重在旅游文化研究、旅游资源开发保护等„„考生报考之前，一定要注意了解专业的“前世今生”。

尽管旅游业有着大好前途，但旅游管理专业毕业生的就业并不乐观。麦可思公司对国内连续三届大学毕业生的就业情况进行了调查。调查显示，旅游管理专业为黄牌警告专业，位于全国应届毕业生失业率和失业量上升最快速度前25名的专业。

旅游管理专业的人才培养具有实操性和应用性的特点，但高校的教育往往与旅游行业脱节，在培养的定位、教学大纲、课程设置、教学评估、办学模式、资源整合、师资水平等方面都存在问题，解决好这些问题才能破解目前我国高校旅游管理专业盲目扩张，教学资源巨大浪费的难题，才能使旅游教育更好地与旅游业发展相适应，与旅游人才需求相匹配。

实力院校链接：

1.获得旅游管理特色专业建设点的高校有：

北京联合大学、贵州财经学院、贵州民族学院、桂林理工大学、湖北大学、华侨大学、黄山学院、江西科技师范学院、青海民族大学、沈阳师范大学、天津商业大学、西南民族大学、湘潭大学、燕山大学、云南大学、重庆师范大学。

另外，获得旅游管理与服务教育特色专业建设点的高校有云南师范大学。

2.参看工商管理学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校。【公共事业管理】

专业印象：

很多人都说，公共事业管理很好理解，不就是公共事业加管理嘛，什么文化、医学、教育等等都可以归在公共事业管理里面。话虽没错，但是严格意义上讲，公共事业管理被称为公共行政，因为从本质上讲，公共事业的管理就是由政府行政部门来执行的。所以说，国家诞生的时候，早期的公共事业管理也出现了，历史可谓是相当悠久。

作为一门研究以政府为核心的公共组织如何科学有效地管理社会公共事务的学科，公共事业管理专业培养具备现代管理理论、技术与方法等方面的知识以及应用这些知识的能力，适于在政府部门及文教、体育、卫生、环保、社会保险等行政管理部门从事管理工作的人才，同时在培养中将有关的人力、设备、资金、信息、技术、管理制度等有机结合起来，对公共管理系统进行整体规划、设计、改进和实施，并使之达到最优化，以便能有效提高各项公共事业的效率和社会效益。

随着社会的发展，各项行政职能得到进一步细化，公共事业管理专业的具体方向也得到了更为细致的划分。比如，南方医科大学开设公共事业管理(医院管理方向)，西南政法大学开设公共事业管理(城市管理方向)，北京体育大学开设公共事业管理(体育管理方向)，山西农业大学开设公共事业管理(教育管理方向)。

拿城市管理方向来说，培养的人才具有坚实的公共管理基础知识和现代城市管理专业基础知识，掌握现代城市管理的相关技术和工程方面的专门知识，熟练掌握现代城市管理的分析方法和技术手段，专业知识及技术和工程方面专门知识扎实，富于创新，实践能力强，素质高，能够从事现代管理实际工作。

关于这个专业就业，有人抨击为“十大最惨的专业”。其原因在于，用一些毕业生的话来说：“谁的事业需要我去管理？”现实的情况就是他们所学的专业知识是“样样通，样样空”，不过是纸上谈兵。这个专业的培养方向是党政机关和行政单位，但是现实的情况就是要参加公务员考试，千军万马过独木桥谈何容易。

所以，该专业的毕业生真正进事业单位、政府部门的很少，大多数分布在中小型企业，职位以文员、助理、营销人员等职位居多。

实力院校链接：

1.获得公共事业管理特色专业建设点的高校有：

白城师范学院、北京中医药大学、东北大学、山东艺术学院、潍坊医学院、武汉体育学院、云南大学。

此外，获得公共事业管理(教育管理方向)特色专业建设点的高校有江西师范大学。

2.公共管理学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校有：

复旦大学、武汉大学、北京大学、清华大学、华中科技大学、北京师范大学、中山大学、浙江大学、中国人民大学、华中师范大学。

【日语】

专业印象：

随着中日两国关系的不断发展，中国与日本在各个领域的交流方面对日语人才的需求将不断增长，需要大量的能够熟练应用日语的专业人才。据有关统计，日语人才在各行业的就业比例为：日资企业占50%至60%，国家机关占20%左右，大学教师和日语导游各占10%左右。在2009年《社会蓝皮书》中，日语专业还位列月薪最高的10个专业。

目前国内开设日语专业的高校和学习日本语言文化的本科生的数量在外语专业内排名第二，仅次于世界语言--英语。日语专业培养学生具有良好的日语语言和文化等方面的基础知识，具备较强的听、说、读、写、译能力，日语水平要达到国家所要求的专业8级。学生不仅具有较强的语言运用能力，同时还能熟练地操作计算机，并能运用它处理中日文资料，从网络上获取各类有用的信息。

这些年，像深圳、广州、上海等南方城市的一些独资企业、合资企业、商社、旅行社对日语人才的需求量都比较大；像大连、烟台、威海、青岛等北方的沿海城市对日语人才的需求量也比较大。另外，各级政府机关对日语人才的需求量有增无减。比如2010年3月中旬，烟台市政府从大连外国语学院要了本科毕业生20人，他们将被聘为烟台的区级政府机关和街道社区的日语翻译和经贸谈判人员。尽管没有日资企业的待遇丰厚，但是却反映了国家对日语人才的重视程度在不断提高。

外语类毕业生的就业往往受到对象国发展形势的影响，目前随着国家发展步伐的加快，越来越多的地区开始从事对日的经济和文化交流。尽管日语人才的去向主要是沿海开放城市，尤其是那些开放程度比较高、发展比较快的城市，但是伴随着西部大开发政策的推进，日资已向内地和西部扩展。

在信息时代的今天，在传统工业产业之外，文化产业已经崛起，成为如今最有潜力的朝阳产业。深受大家喜爱的日本卡通、音乐、小说等其实就是文化产业的一部分。而中日文化产业的贸易来往必然会成为继传统工业贸易之后的又一个热点，也为日语专业的毕业生提供一个新的舞台。

实力院校链接：

1.获得日语特色专业建设点的高校有：

北京第二外国语学院、北京外国语大学、北京语言大学、吉林财经大学、大连民族学院、大连外国语学院、东华大学、上海外国语大学、天津外国语大学。

2.参看外国语言文学学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校。

【工商管理】

专业印象：

身着笔挺的西服出入繁华地段的高档写字间，手提名牌提包隔三岔五坐着飞机辗转于各大城市的谈判桌上，拿着丰厚的年薪，享受优渥的福利„„一名成功的职业经理人，是如此光彩照人。在资本、劳力市场日趋成熟的大环境下，企业的成功已经不仅仅取决于技术水平，经理人管理水平的高低往往才是最关键因素。如何充分调动员工的积极性？如何削减商业成本？如何抓住稍纵即逝的商机？如何根据市场前景制订企业的发展战略？这些都是工商管理要解决的问题。

工商管理是一门应用性很强的学科，它是依据管理学、经济学的基本理论，通过运用现代管理的方法和手段来进行有效的企业管理和经营决策。简单来说，工商管理就是一门研究怎样办好企业的学科。从办企业的过程来讲，生产管理、营销管理、财务管理和人力资源管理构成了企业管理的四大模块。工商管理专业的主要课程有管理学、微观经济学、宏观经济学、管理信息系统、统计学、会计学、人力资源管理、财务管理、市场营销、企业战略管理等。不难看出，该专业着重培养学生的管理能力，但所学的知识广而不专。建议考生报考前先考虑一下自己是否具有一定的领导潜能，将来才不至于因性格原因后悔。

我国各种管理人员总数达3800万人，其中包括了国家机关的公务员600万人。在2020年前，我国将继续持管理人员数量大国的地位，所需各类管理人员1000~1300万人。任何时候，任何企业都会需要各种类型的管理人员，因此，管理学类专业毕业生的市场需求非常稳定。然而，用人单位在招聘中对于管理类岗位越来越倾向于硕士与博士。如果不打算考研，同学们在报考管理学类专业时，应尽量避免选择工商管理、行政管理等定位较模糊的专业，因为这些专业的涵盖面大而全，而本科毕业生又缺乏管理方面的经验。现实的情况是，企业里一些管理类岗位所需要的人际沟通能力、领导管理能力、创造力和动手能力等在大学的学习和考试中难以得到锻炼和体现。以企业高级管理人员为培养目标的工商管理专业，学生本科毕业就从事管理工作不太现实，在基层积累一定的工作经验后才能寻求继续的发展。

实力院校链接：

1.获得工商管理特色专业建设点的高校有：

吉林财经大学、东北财经大学、广西大学、河南财经学院、河南理工大学、华北电力大学、南华大学、南开大学、山东大学、山东经济学院、汕头大学、深圳大学、石家庄经济学院、四川师范大学、天津财经大学、天津大学、新疆财经大学、浙江工商大学、中国人民大学、中山大学、重庆大学。

此外，获得工商管理类特色专业建设点的高校有暨南大学。

2.参看工商管理学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校【历史学】

专业印象：

中国传统文化的内涵十分丰富，其表现形态囊括了哲学、文学、历史、宗教等，它能绵延流传至今，足见其内在的生命张力与怡人魅力。随着易中天品三国，阎崇年聊明亡清兴，袁腾飞侃两宋„„历史在学者的研究之间，逐渐进入百姓的生活。历史学就是研究过去发生的事这么简单吗？事实上，大学里开设的历史学专业有着通古博今的内涵与外延，从中国古代史、共和国史，到世界上古史、美国史、中国海关史，古今中外，上下五千年，你才会发现，历史其实是写史的人对过去发生的事的解释，历史不一定就是真实。当然，历史学家不会凭空乱说，他们会根据族谱、档案等“原始材料”还有他人著作这类“二手材料”，就某一历史事件做出逻辑成立、有说服力的解释。不过由于材料、史学理论的不同以及客观条件的差别，不同的人对同一件事所做的解释，往往是不同甚至对立的。而正是在学者们的这种矛盾与对立中，历史就有很多侧面呈现在我们的面前，从而尽量接近那个“真相”。这就是历史学。

学历史有什么用呢？是“以史为鉴”吗？其实“以史为鉴”并不能完全反映出历史的功能。一战给了世界很大的冲击，大家以史为鉴，高歌和平，结果又爆发了二战；二战打得落花流水，大家以史为鉴，深挖洞、广积粮，准备打第三次，可大战偏偏又没打起来。原因很简单，不同时期有不同的客观条件，过去的经验并不能适用于今天的状况。历史最重要的功能，在于它可以帮助我们明了现在。过去造就了你的现在，不断追溯自己的历史，你才能更明了现状，给自己的未来指引合理的方向。个人如此，国家亦如此。

在大学本科，学历史学还属于专业基础学习阶段，学生可以在此期间广泛涉猎，通过科学、系统、严格的学术训练，扎实地掌握历史学的基本理论、基础知识和基本技能，更重要的是通过运用现代科学的理论和方法，搜集、整理、考证、分析历史资料，养成善于思辨、表述和写作的能力。

国内开设历史学专业实力不错的院校通常是老牌名校，历史学也往往以国家基础学科人才基地班的形式招生培养。这就意味着，这些院校多数的历史学本科生能够通过推荐免试继续攻读硕士研究生。因为历史学专业属于长线专业，社会需求以教学单位为主，且由于盲目扩招、毕业生数量膨胀，使得本就饱和的该专业就业市场始终处于供大于求的不良局面。虽然与该专业对口的职业相对需求较少，但该专业毕业生，尤其是研究生毕业生的就业方向相对要广泛些，可适应策划、咨询、管理和教学、研究等方面工作对高层次人才的需求。

实力院校链接：

1.获得历史学特色专业建设点的高校有：

安徽师范大学、北京师范大学、长春师范学院、东北师范大学、复旦大学、赣南师范学院、广西师范大学、贵州师范大学、河北师范大学、湖南师范大学、华东师范大学、华中师范大学、兰州大学、鲁东大学、内蒙古师范大学、南京大学、南开大学、山东大学、山东师范大学、陕西师范大学、四川大学、四川师范大学、通化师范学院、武汉大学、西北大学、西北师范大学、西南大学、厦门大学、徐州师范大学、郑州大学、中山大学、中央民族大学。

此外，获得历史学(国学方向)特色专业建设点的高校有中国人民大学。

2.历史学学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校有：

北京大学、南开大学、北京师范大学、复旦大学、中国人民大学、南京大学、中山大学、厦门大学、吉林大学、清华大学、武汉大学、四川大学。

【思想政治教育】

专业印象：

思想政治工作是我们党的优良传统，是各项工作的“生命线”，在中国革命和建设过程中发挥着重要的作用，在中国特色社会主义建设中仍然需要发挥思想政治工作的优势，思想政治教育专业正是适应这一需要设置的。

思想政治教育专业是个偏理论知识学习的专业，要求学生学习中国近现代政治思想史、政治经济学、政治学、邓小平理论、行政管理学、传统文化与思想政治教育、比较思想政治教育学、公文写作、当代西方思潮评价等专业必修课，还涉及数学、文学、美学、心理学、经济学等多方面的选修课。

难道都是大量枯燥的理论知识？其实思想政治教育专业也有很有意思的地方，那就是大量的社会调查与专业实习。以武汉大学思想政治教育专业为例，学生到了大三就会被分配到校内外一些大中小学从事思想政治工作实习。很多同学会担任学生政治辅导员、少先队辅导员等等，工作中能遇到许许多多课本上没讲过的新问题。如果能顺利解决，是多么有成就感的事啊。

思想政治教育专业一般分为师范类和非师范类两类，师范类专业的毕业生一般是进入中学从事学校的有关思想政治学科的教学、教育教学管理工作，或者进学校党团组织工作。而非师范类专业则会进入党政机关、企事业单位，负责党务、宣传、行政、组织、党团工作和管理工作。不过，实际上，该专业的毕业生多数是做教师、做研究工作，然后就是做公务员了。相对于别的文科专业，该专业就业面窄一些，而且就业前景并不十分理想。目前中小学教师岗位几近饱和，而研究所也人满为患，公务员更是十分难考。所以很多毕业生改行，从事企事业单位的文职、宣传、策划等工作。

实力院校链接：

1.获得思想政治教育特色专业建设点的高校有：

北京师范大学、长江师范学院、东北师范大学、广西师范大学、贵州师范大学、河北师范大学、湖南师范大学、华南师范大学、华中师范大学、淮阴师范学院、辽宁师范大学、聊城大学、牡丹江师范学院、陕西师范大学、天津师范大学、武汉大学、西华师范大学、西南大学、信阳师范学院、云南师范大学、中国青年政治学院。

2.政治学学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校有：

北京大学、中国人民大学、复旦大学、华中师范大学、南开大学、中共中央党校、吉林大学、南京大学、天津师范大学、山东大学、武汉大学。

【财务管理】

专业印象：

财务管理对于整个企业而言，就相当于链条对于自行车，一旦链条失灵，整个自行车也就无法行动了。现代财务管理制度的建立迫切需要同时兼备管理、经济法律、理财、金融等方面知识和能力的高级专门人才。

财务管理跟会计学有些相似。财务管理专业开设的专业课程以财务管理知识为主，如财务管理、高级财务管理、税法、财务分析、国际财务管理、财务理论、资产评估学等；会计学专业开设的专业课程以会计、审计知识为主，如财务会计学、成本会计学、会计电算化、审计学、计算机审计、经济责任审计等。财务管理专业侧重于培养能为企事业单位进行财务规划和财务控制的财务管理人才；会计学专业侧重于培养能为企事业单位及政府部门进行会计核算和会计监督的会计管理人才。

说得通俗点，会计学专业的学生需要保持明晰的思维、逻辑的头脑以及对数字的敏感性。而财务管理专业的学生，则要在管理上下功夫，需要掌握较高的管理能力。财务管理专业的就业前景虽然不像会计学专业那么广阔，但它更要求人才的高、尖、精，对于财务管理专业的高端人才，市场需求还是很大的。

财务管理专业毕业生的初步就业岗位是会计核算或金融业务岗位，几乎没有直接进入财务管理岗位的。这一方面是因为财务管理专业学生掌握了会计学和金融学的相关知识，完全能胜任这两个岗位的工作；另一方面是因为财务管理属于企业较高层次的管理工作岗位，刚出大学校门的学生不可能一步迈入，只能从基础的会计实务做起，以后随着实践工作经验的积累和财务管理才能逐步走上重要的财务管理岗位。

实力院校链接：

1.获得财务管理特色专业建设点的高校有：

北京工商大学、山西财经大学、西南财经大学、徐州工程学院。

2.参看工商管理学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校。【对外汉语】

专业印象：

据教育部一项最新统计资料显示，世界各国中学习汉语的总人数已超过2000万人。但是调查表明，对外汉语专业本科毕业生的就业情况并不乐观，对于那些留学生数量较少的内陆省(区市)来说尤其如此。因为高校对外汉语教师起码要硕士学位，或者是丰富的教学经验。所以，本科生最好选择考研深造。

对外汉语专业主要课程有基础英语、英语写作、现代汉语、古代汉语、中国文学、外国文学、中国文化通论、西方文化与礼仪、语言学概论、英语口语、文学概论、英汉翻译、对外汉语教学概论等。可以看出，学习对外汉语最基本的两点是双语的掌握，一是汉语基本理论及文化的掌握，二是英语或者其他外国语言的掌握。

本刊2010年7期《让世界倾听我们的声音》一文对该专业有相关介绍。

实力院校链接：

1.获得对外汉语特色专业建设点的高校有北京语言大学、华东师范大学。

2.参看中国语言文学学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校。

【行政管理】

专业印象：

行政管理是政府以及公共组织的管理，属于公共管理领域。市场经济竞争激烈的今天，随着我国政府体制的改革，社会对政府公共管理质量的要求越来越高，对专业的行政管理人才的需求量也越来越大。

行政管理专业主要是介绍行政管理学的基本知识、基本理论和基本方法，紧密结合我国现代化建设的实际，为建设有中国特色的社会主义行政管理制度，提高学生行政管理工作的能力而设立的学科。在专业学习过程中，学生需要对比西方各国政治制度和中国当代政治制度，探求有中国特色的社会主义行政管理规律，提高对行政管理问题分析和解决的能力，培养从事实际行政管理工作的能力和创造能力。要想真正在这个知识领域做出成绩，必须把现代的管理制度和中国特色的社会实践相联系，脚踏实地从中国的实际出发，发挥政府管理职能和精简行政。

学生在校学习期间还可以到实际行政管理部门进行专业实习，了解实际行政管理操作运行情况，提高学生的实际工作能力。

关于就业，很多人认为学行政管理毕业后只能从事行政工作，而所谓的“行政工作”就是考公务员，进政府部门或事业单位。而事实上，在我国的公务员考试方面，行政管理专业并没有额外的照顾，考试的科目也没有什么太强的行政管理专业色彩。很多单位的招聘职务都有很强的专业要求，因为公务员考试招聘的都是主任科员以下的非领导职务，对招聘者的实际操作能力要求很高，所以一般都需要中文系、计算机系、法律系或人力资源管理专业的学生。而行政管理专业的学生主要培养如何管理好社会事物，如何领导好行政机关的，这样的专业的学生显然是不适应非领导职务的具体要求的。所以行政管理专业的学生在公务员考试复试中要显示出自己特有的资质。例如是否是党员学生干部，文笔、计算机能力突出等，胜出的机会才会更大一些。

除了报考公务员，行政管理专业的毕业生还有其他就业方向，如去高校、企事业单位从事行政管理、人事管理、文秘宣传等工作。行政工作包罗万象，这就要求学生在大学里必须学好专业基本功，比如写作、计算机图文处理、公共关系学等。此外，学生还应该多参加社会实践，培养人际交往能力和团队协作精神，练就过人的心理素质，面对各种场合都不胆怯不害怕，增强对社会的适应能力。

实力院校链接：

1.获得行政管理特色专业建设点的高校有：

西南政法大学、湘潭大学、郑州大学、中南财经政法大学、中央司法警官学院。

2.参看公共管理学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校。

【新闻学】

专业印象：

客观来讲，新闻教育的繁盛的确为新闻媒体培养了大量专业人才，在一定程度上缓解了我国进入新世纪以来新闻人才曾一度紧缺的局面。可是，物极必反的道理，也在这里得到了体现。中国新闻教育学会曾对国内40家知名新闻单位发出问卷调查，结果显示多数单位的一般编采人员岗位已达到或趋于饱和。目前，省级新闻媒体还有就业空间，省会城市和地级市的新闻媒体就业机会更多，而中央级新闻媒体就业难度更大。

近几年，新闻学类毕业生的对口就业率呈逐年下降的趋势。一方面，毕业生挤破头想进媒体，却越来越难；而另一方面，许多媒体还抱怨找不到理想的毕业生。

究其因，传统的新闻教育出了问题，新闻学类专业的毕业生普遍存在知识面狭窄，综合、动手能力不强的问题。随着我国传媒业逐步接轨国际，各个传媒集团不断整合，推陈出新，市场的竞争加剧，越来越需要适应新的传媒业态、动手能力强、综合素质高的新闻类专业的毕业生。

新闻学专业的主要课程有新闻学概论、新闻采访与写作、新闻编辑与评论、新闻法规与新闻职业道德、新闻摄影、广播电视学、新闻事业管理、广告学与公共关系学、大众传播学等。

本刊2010年2期《广闻天下撒播信息》一文对该专业有相关介绍。

实力院校链接：

1.获得新闻学特色专业建设点的高校有：

北京外国语大学、复旦大学、广西大学、河北大学、黑龙江大学、湖南大学、华中科技大学、吉林大学、暨南大学、南京大学、南京师范大学、清华大学、三江学院、四川大学、天津师范大学、武汉大学、云南大学、浙江大学、浙江万里学院、郑州大学、中国传媒大学、中国人民大学。

2.新闻传播学学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校有：

中国人民大学、中国传媒大学、复旦大学、清华大学、武汉大学、浙江大学、北京大学、南京大学、华中科技大学、厦门大学。

【金融学】

专业印象：

金融是每个人在生活中都要接触的。现在，老百姓的投资理财越来越离不开金融了。而对于一个国家而言，金融更可谓重中之重。

金融学专业一直以来都占据热门专业的一席之地，即使经济危机，也丝毫不能动摇它的强者地位。无论是本科毕业，还是硕士毕业，金融学专业毕业生总体上的就业方向有经济分析预测、对外贸易、市场营销、管理等，如果能获得一些资格认证，就业面会更广，就业层次也更高端，待遇也更好，比如特许金融分析师(CFA)、特许财富管理师(CWM)、基金经理、精算师、证券经纪人、股票分析师等。

如今，金融行业所需要的人才越来越向综合性质发展。这在无形中缩小了金融学专业的毕业生进入金融业的门径，增加了金融学专业毕业生的就业竞争压力。据说在某个投资银行中，甚至有一半以上的人士是非金融、经济、财务专业的人员，他们专业各异，有机械、通信、物理、法律、小语种等。

金融学专业的主要课程有政治经济学、西方经济学、财政学、国际经济学、货币银行学、证券投资学、保险学、中央银行业务、金融工程学、国际会计、外汇业务、哲学、外语、经济法、会计学、统计学等。

本刊2009年12期《财智双全 “牛”途坦荡》、2010年6期《“财”花依旧笑春风》对该专业有相关介绍。

实力院校链接：

1.获得金融学特色专业建设点的高校有：

北京工商大学、东北财经大学、对外经济贸易大学、广东金融学院、广东商学院、河北金融学院、河北经贸大学、河南财经学院、湖北经济学院、湖南大学、江西财经大学、南京审计学院、南开大学、山西财经大学、上海财经大学、上海对外贸易学院、上海金融学院、天津财经大学、天津商业大学、西南财经大学、新疆财经大学、浙江财经学院、中国人民大学、中南财经政法大学、中央财经大学。

2.参看应用经济学学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校。【经济学】

专业印象：

看看2009年以来股市又一波大好的上涨势头，再看看那些一股脑献身于股票事业的写字楼白领、退休的大爷大妈，甚至在校大学生和下岗工人，你就不得不惊叹于“经济”二字对于当今社会各阶层的巨大吸引力而为它所折服了。眼下很流行的一句口号是：“分享中国经济增长果实”。其实这样的分享，早几年就已经萌芽在了高考场上。查阅各大高校历年招生的文科录取分数，经济学专业无一例外“捞”走了大量的高分考生。

经济学传授的就是基本经济规律。它告诉我们为什么有些东西贵有些东西便宜，那是供求规律在起作用；它告诉我们为什么厂商总是喜欢“骗”消费者的钱，那是因为它的目标就是尽量获得更多的利润；它告诉我们为什么消费者有时会货比三家，有时又只认准一个品牌，那是因为人总是希望能买到最满意的商品，而让人觉得满意的因素有很多，包括价格、质量、包装等；它还告诉我们为什么会有失业、通货膨胀，为什么股市会涨会跌，为什么政府要加息减息、征税减税。通过学习这个专业，我们也就初步学会了对经济现象和经济形势进行判断，而这是对从事任何经济相关行业都非常重要的基本素质。

经济学专业的主要课程有政治经济学、《资本论》、西方经济学、统计学、国际经济学、货币银行学、财政学、发展经济学、企业管理、市场营销、国际金融等。该专业具有很强的理论性，注重理论研究，不是很强调处理社会关系之类的能力，比较适合做研究工作的同学可考虑选择此专业。

从整体上看，经济学本科专业的学生毕业后，找工作并不容易，金融、财政、会计等实务性学科要好一点。经济学人才的需求主要集中在高端市场，例如高校教师和大公司市场研究分析、基金经理、投资经理等；其次，经济学本科课程设置面广，而实用技能不专，研究深度不够。所以，经济学专业的学生最好能考研，向更深更广的领域发展。

实力院校链接：

1.获得经济学特色专业建设点的高校有：

安徽财经大学、北京大学、北京交通大学、北京物资学院、复旦大学、哈尔滨商业大学、河南大学、黑龙江大学、湖南科技大学、湖南商学院、吉林大学、嘉兴学院、兰州大学、辽宁大学、南京财经大学、南京大学、南开大学、首都经济贸易大学、西北大学、西南财经大学、厦门大学、浙江财经学院、中国人民大学、中南财经政法大学。

此外，获得经济学类特色专业建设点的高校有暨南大学。

2.理论经济学学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校有：

【人力资源管理】

专业印象：

人才的全球化竞争使企业的人力资源管理面临前所未有的挑战。在当今人才短缺的环境中，企业要想拥有竞争优势，立于不败之地，就必须更好地吸引、保留和发展其所需人才。于是，企业优化人力资源管理提上了日程。

随着社会主义市场经济体制的确立，以及现代企业制度的多元化，企业内部人力资源管理工作的重要性越来越突出，人力资源管理作为一个专业存在的理由越来越充分。培养人力资源管理方面的专业人才，对于我国经济体制改革的推进，以及企事业单位管理水平的提高，具有非常重要的作用。入世后，人力资源部门必须从传统的行政管理角色转换为企业战略发展的顾问和伙伴，职能投向人力资源的发展和规划。实现这一目标，就需要相关人才来协助企业优化人力资源的核心业务流程，提高工作效率，支持战略决策。

我国的人力资源从业人员的专业知识人才十分稀缺。据调查显示，很多人力资源管理人员都是干行政出身的。最近几年有一些高校开设了人力资源管理专业，但是这些毕业生和市场的需要还有很大的差距。其反映为人才资源队伍的国际化水准不高，国际通用型人才十分紧缺。

人力资源管理专业的专业课有管理学原理、人力资源管理、组织行为学、劳动经济学、绩效考核与薪酬管理、人员功能测评、工资理论等；基础课包括财务管理、财政学、大学英语、大学语文、概率与数理统计、管理会计、国际金融、国际贸易、会计学、计量经济学、计算机应用基础、金融学、经济法、统计学原理、市场营销学、微积分、现代西方经济学、线性代数、运筹学„„可能有的文科生看了会说，学那么多门数学做什么呀？等到高年级学专业课的时候就知道了，这些数学课都是基础，比如人员测评、工资的制订需要统计学、计量学等做基础的，而微积分、线形代数和概率又是统计和计量的基础。因此，不要觉得大

一、大二时学的基础课太枯燥、太没用，那些真的是非常有用的基础课。况且，学好了数学，如果到了大

三、大四决定考研，复习起来那就省事多了。

该专业要求学生具有较好的语文、英语和数学基础，具备较强的口头表达和人际沟通能力。开设这一专业的院校很多，但龙蛇混杂，相比之下很多单位更看重毕业院校的专业程度，建议还是挑选名校和重点大学进行系统学习。

实力院校链接：

1.获得人力资源管理特色专业建设点的高校有南开大学、湖南理工学院。

2.参看工商管理学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校。

【社会工作】

专业印象：

社工是不是居委会大妈做的工作？其实，居委会大妈像半个社工，做的是社工的工作，但不够专业。就像为社区低保家庭争取权益，居委会大妈可能只想为这样的家庭争取一些米﹑面等比较物质的东西。社工却同时考虑到低保家庭所承受的精神压力，运用社会学、心理学的知识缓解低保家庭的负面情绪，使他们更好地接受帮助。

社会工作与民生问题密切相关，其工作内容广泛涉及社会福利、社会救助、扶贫工作、就业服务、妇女儿童及老年人权益维护等方面，扶危济困是其工作主旨。

很多人以为社会工作就是在街道工作，每天处理一些琐碎的事情，这其实是片面认识。随着社会的发展，国家对社会工作的要求越来越细，标准越来越高，人们认识到其实在很多方面，社会工作都有施展的舞台，特别是在民政领域涉及的救灾救济、优抚安置等方面的工作，更需要大量的社会工作专业人才。

社会工作专业的主要课程有社会学概论、社会工作概论、个案与团体工作、社区工作、社会行政、组织社会学、社会心理学、犯罪学、行为科学、青少年社会工作、社会保险与社会福利等。总之，该专业所学的主要是帮助社会弱势群体，其理念就是“助人自助”。通俗地讲就是你帮助了社会上的弱势群体，自己也收获了别人的尊重，得到了心灵上的满足，最终还帮助了自己的成长。

大家也许听说过“义工”这个概念。社工和义工的性质差不多，都是帮助社会上需要帮助的人，可两者的助人动机和运用的工作手法却不一样，义工可能是出于同情或对于社会的感激才怀着一颗爱心去帮助别人；而社工在助人之前会很详细地研究所要帮助的对象的资料，然后在助人的过程中会运用所学的专业技巧有针对性进行帮助，并且在助人过后会有一个效果评估报告，以便以后的研究。

社会急需大量社工，而社会工作专业的就业率不太乐观，很少一部分学生选择了相应的社会工作，其他相当部分则进了机关、企业等单位从事“不对口”的工作。这两种情况为什么会同时存在呢？一是社会工作专业毕业生的最大雇主--政府将工作机会给了公务员们；二是全社会的社工意识没有形成。社会工作的学生去应聘，十有八九会不得不跟招聘方解释什么是社会工作。他们参加工作后，又往往被当成护理或干脆是杂工来使用。

据报道，2009年报名参加北京市2009社会工作者职业水平考试的有近万人，而2008年北京市举行的首次社会工作者职业水平考试超过1.2万人。不难看出，社会工作越来越受到人们的重视。党的十六届六中全会《决定》明确提出“造就一支结构合理、素质优良的社会工作人才队伍，是构建社会主义和谐社会的迫切需要。”相信有了这个战略部署，“社工”将很快成为大学生们趋之若鹜的职业。

实力院校链接：

1.获得社会工作特色专业建设点的高校有华东理工大学、中国青年政治学院、中华女子学院。

2.社会学学科评估高校排名(2007~2009年)前10名高校有：

中国人民大学、北京大学、南开大学、南京大学、中山大学、清华大学、复旦大学、厦门大学、吉林大学、河海大学。

高考文科数学练习解析篇7

引理1设n∈N*, 则有:

引理2设n∈Ν*, 则:

证明提示∵当x>0时, 有: (这个结论需要借助高等数学中的有关知识进行证明, 这里不作详细说明) .令代入化简即得所要证明的结论.

引理3设x∈R, 则1+x

证明提示借助高等数学中的ex的幂级数展开可得此结论.

问题1对于函数f (x) , 若存在x0∈R, 使f (x0) =x0成立, 则称x0为f (x) 的不动点, 如果函数

(1) 试求函数f (x) 的单调区间;

(2) 已知Sn为各项不为0的数列{an}的前n项和, 且满足

(2) (Ⅰ) 根据题意, 由得

问题2已知函数f (x) =ex-x (e为自然对数的底数)

高考文科数学练习解析篇8

1 用斜线“/”给下面画线的文言文断句。(限6处)(6分)

故谊过长沙作赋以吊汨罗,而太史公传于屈原之后,明其若屈原之忠而遭弃逐也。而班固不讥文帝之远贤痛贾生之不用但谓其天年早终且谊以失志忧伤而横夭岂曰天年乎则固之善志逮与《春秋》褒贬万一矣。

(欧阳修《贾谊不至公卿论》)

解析本题考查文言文断句的能力。 “讥文帝之远贤”与“痛贾生之不用”是个对举的句式,中间应断开；“但”、“且”、“岂”一般作为虚词用在句首,可考虑断开。“岂……乎”是个反问句,“乎”后应断开。抓住这些要点,此题断句就容易多了。

答案而班固不讥文帝之远贤 /痛贾生之不用 /但谓其天年早终 /且谊以失志忧伤而横夭 /岂曰天年乎/则固之善志 /逮与《春秋》褒贬万一矣。

如果你颇有天赋,勤勉会使其更加完美；如果你能力平平,勤勉会补之不足。─雷诺兹 2 说说文中班固与欧阳修对贾谊之死的不同论断。(2分)

解析本题考查理解文章内容的能力。此题虽然考查的是理解文章内容,但只要能准确翻译出原文,也就基本能作答了。班固认为贾谊之死是“天年早终”,“天年”即老天赐给的寿命,意思贾谊属正常死亡,只是寿命较短。而欧阳修反驳了这一观点,认为“且谊以失志忧伤而横夭,岂曰天年乎”,意思是贾谊因为没有实现自己的人生抱负,抑郁不得志而早逝,算不上“天年”。

答案班固认为是“天年早终”,即虽然死得早,但属自然死亡。欧阳修认为是“失志忧伤而横夭”,即无法实现大志,抑郁忧伤而早逝。

3 何谓“春秋笔法”？(2分)

解析原文说“孔子在位听讼,文辞有可与人共者,弗独有也。至于为《春秋》,笔则笔,削则削,子夏之徒不能赞一词”。意思是“孔子在司寇职位上审理诉讼案件时,判词若有可以和别人相同处,就不独自决断。至于撰写《春秋》,他认为该写的就写,该删的就删,即使是子夏之流的高足弟子也不能改动一字一句”。后来就将这种寓褒贬于曲折的文笔之中、不直接表明自己的态度称为“春秋笔法”。

答案相传孔子修《春秋》,一字含褒贬,后来称用笔曲折而意含褒贬的写作手法为“春秋笔法”。

二、名著阅读题。(15分)

4 下列有关名著的说明,不正确的两项是(5分)

A. 赤壁之战中,曹操中了反间计,杀掉水军都督蔡瑁、张允,这也是因为曹操疑心重,而蔡、张两人原本不是自己的部下。

B. 《三国演义》中,吕布追赶曹操时,曹操以手遮脸,轻松逃脱；马超紧逼曹操时,曹操“割须弃袍”,狼狈不堪。两处描写显示了吕布与马超的不同个性。

C. 《三国演义》写赤壁之战中,曹操败走华容道,脱险后到达南郡,突然大哭,说如果荀彧在,决不会遭此大败,这是曹操在痛骂诸谋士无能。

D. 荆州是刘备成败得失的关键。围绕借荆州、保荆州、失荆州,不仅写了一系列的战争,还写了刘备招亲、三气周瑜、诸葛亮吊丧等外交、政治斗争,这样交织起来,使小说更具可读性。

E. 诸葛亮之所以敢用空城计,是因为他知道司马懿本无一下子结束战争之意,必不弄险；当司马懿知道空城计后,悔之不及,仰天长叹：吾不如孔明也。

解析本题考查了解《三国演义》的主要内容、艺术特色的能力。C.曹操哭的是郭嘉。该内容见之于《三国演义》第五十回“诸葛亮智算华容关云长义释曹操”。 E.“知道司马懿本无一下子结束战争之意”不正确,应为“知道司马懿生来谨慎”。

答案 C E

5 简答题(10分)

(1) 《三国演义》“官渡之战”中“许攸投奔曹操”这一情节,表现了曹操什么样的性格特征？

解析本题的考点是了解《三国演义》的主要内容。解答此题,首先要回忆“官渡之战”与“许攸投奔曹操”的情节,然后集中回答曹操的个性,关键词为“礼贤下士”“奸诈诡谲”等。

答案一方面,曹操礼贤下士,不计前嫌,虚心求教；另一方面,曹操步步设防,虚虚实实,奸诈诡谲。

(2) 人们将办事不成功称为“走麦城”,典故出自《三国演义》,请简述这个故事。

解析本题的考点是了解《三国演义》的主要情节。这种题型侧重考查考生对名著故事情节的识记能力和概括复述能力。

答案关羽与东吴大将吕蒙在荆州交战,大败而退守麦城。由于兵少粮尽,关羽不得不放弃麦城向西川撤退。关羽想走小路,部下担心有埋伏,可是关羽自恃勇力,不听劝告,果然遇到伏兵,寡不敌众遭擒而被杀。

故天将降大任于_______ 人也, _____,_____,饿其体肤, _____,_____。

三、材料概括分析题。(15分)

阅读下面的材料,完成6～8题。

怀鲁迅

郁达夫

真是晴天的霹雳,在南台的宴会席上,忽而听到了鲁迅的死!

发出了几通电报,荟萃了一夜行李,第二天我就匆匆跳上了开往上海的轮船。

22日上午10时船靠了岸,到家洗一个澡,吞了两口饭,跑到胶州路万国殡仪馆去,遇见的只是真诚的脸,热烈的脸,悲愤的脸,和千千万万将要破裂似的青年男女的心肺与紧捏的拳头。

这不是寻常的丧葬,这也不是沉郁的悲哀,这正像是大地震要来,或黎明将到时充塞在天地之间的一瞬间的寂静。

生死,肉体,灵魂,眼泪,悲叹,这些问题与感觉,在此地似乎太渺小了,在鲁迅的死的彼岸,还照耀着一道更伟大、更猛烈的寂光。

没有伟大的人物出现的民族,是世界上最可怜的生物之群；有了伟大的人物,而不知拥护,爱戴,崇仰的国家,是没有希望的奴隶之邦。因鲁迅的一死,使人们自觉出了民族的尚可以有为,也因鲁迅之一死,使人家看出了中国还是奴隶性很浓厚的半绝望的国家。

鲁迅的灵柩,在夜阴里被埋入浅土中去了；西天角却出现了一片微红的新月。

6 文中第三节所写的“将要破裂似的青年男女的心肺与紧捏的拳头”,反映了青年男女什么样的心情？(3分)

解析本题要考查的是通过对句子的分析、鉴赏来理解人物的心情。鲁迅先生在青年男女的心目中有着重要的地位,“心肺”“破裂”是他们在失去鲁迅先生时悲痛内心的形象表达；“拳头”“紧捏”则可以表达某种决心和愤恨之情,在短文的语境中,则同样要和鲁迅先生的逝世联系起来。

答案 (3分)“破裂似的心肺”：对鲁迅去世的悲痛。“紧捏的拳头”：决心继承鲁迅的遗志；对黑暗现实的不满和愤恨。(对鲁迅的价值没有得到普遍认同的悲愤；对当时黑暗社会的愤恨。)

7 请分析文中画线句子的含意。(6分)

解析本题考查对文中重要句子的分析能力,要结合原文语境来分析。原文说“没有伟大的人物出现的民族,是世界上最可怜的生物之群；有了伟大的人物,而不知拥护,爱戴,崇仰的国家,是没有希望的奴隶之邦”,因此“也”字前后两句精深的议论,指出了鲁迅灵魂的伟大,说明我们民族的尚可以有为,是有希望的,而鲁迅的不被拥护、崇仰,说明当时中国是没有希望的奴隶之邦,是奴隶性很强的半绝望国家。

答案 (6分)鲁迅逝世后,千万青年对他的爱戴和崇仰使人们更加认识到他的伟大,这表明了民族振兴的希望。但鲁迅之死与黑暗势力的迫害有关,鲁迅逝世后,还有相当一部分国民无动于衷、麻木不仁,这表明当时中国社会还处在黑暗、蒙昧之中。

8 结尾一节运用了什么表现手法？结合全文,说说你对“西天角却出现了一片微红的新月”这句话的理解。(6分)

解析本题要求从表现手法入手,对文末语言进行鉴赏。当“鲁迅的灵柩”“ 被埋入浅土中去”时,正是“夜阴里”,而“西天角却出现了一片微红的新月”,不难看出作者以象征性的富有深刻寓意的描写收束全文,表达了鲁迅虽死犹生,中国必将获得新生的信念。

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